автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка метода идентификации фильтра Заде при использовании суммы гармонических сигналов

На правах рукописи

ЕВДОКИМОВ Иван Валерьевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ИДЕНТИФИКАЦИИ ФИЛЬТРА ЗАДЕ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ СУММЫ ГАРМОНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иркутск 2004

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении Высшего профессионального образования "Братский государственный технический университет"

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Буштрук Татьяна Николаевна

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Крюков Андрей Васильевич

кандидат технических наук Чигвинцев Андрей Алексеевич

Ведущая организация: Институт проблем управления РАН, г.Москва

Защита состоится «16» декабря 2004 г. в 1Д 00 часов на заседании диссертационного совета Д 218.004.01 при Иркутском государственном университете путей сообщения по адресу: 664074, Иркутская область, г. Иркутск, ул. Чернышевского, 15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Иркутского государственного университета путей сообщения

Автореферат разослан

2004г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Н.П. Декан ова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Развитие автоматизации производства немыслимо без использования различных методов построения адекватных математических моделей объектов для целей управления. Современные системы управления разрабатываются, в основном, для сложных многоэлементных производств. Если не вникать во внутреннюю структуру исследуемого объекта, а моделировать связь между его входным и выходным процессами, то это приводит к значительному упрощению модели.

Одним из наиболее широко разрабатываемых в последнее время в этом направлении подходов является описание объектов с помощью блочно-ориентированных моделей. Блочно-ориентированные модели -это представление нелинейных систем в виде различных комбинаций инерционных звеньев и нелинейных безынерционных элементов. Такое представление моделей позволяет связать в явном виде входные и выходные переменные объектов с различной структурой и степенью нелинейности. Математическое описание блочно-ориентированных моделей является упрощенным случаем функционального ряда общего вида. К таким системам относятся системы типа Гаммерштейна, Винера, Винера-Гаммерштейна, фильтра Заде, обобщенной модели Винера и Sm-системы. Методы идентификации такого типа систем разрабатывались Райбманом Н.С., Овсепяном ФА, Осовским Л.М., Биллингсом, Факхуори, Рубаном А.И., Солодовниковым В.В, Дробышевым Ю.П., Сверкуновым Ю.Д., Каминскасом В.А., Ивановым А.И., Буштруком А.Д. и др. Модели типа фильтра Заде, обобщенной модели Винера и Sm-системы более полно отражают все совокупности взаимосвязей в объекте, чем модели типа Гаммерштейна, Винера и Винера-Гаммерштейна.

Объектом исследования являются нелинейные динамические объекты (НДО) типа фильтра Заде, которые описывают довольно широкий класс реальных объектов. Зачастую при идентификации нелинейных систем, описываемых функциональными операторами этого типа, решается задача параметрической идентификации и определение вида моделей за счет последовательного перебора алгоритмов. Это требует значительных временных и материальных затрат. Эти затраты можно сократить, подавая на вход моделей сумму многочастотных гармонических входных воздействий, и решить задачу структурной идентификации, поэтому разработка метода структурной идентификации нелинейных динамических объектов, представленных в виде блочно-ориентированных моделей в классе фильтра Заде, на основе использования суммы гармонических тестирующих воздействий является актуальной.

Цель работы

Целью диссертационной работы является разработка и исследование метода и алгоритмов структурной и параметрической идентификации НДО в классе моделей фильтра Заде на основе использования суммы гармонических сигналов.

В соответствии со сформулированной целью в работе решены следующие задачи:

1. Обзор и классификация методов идентификации объектов с целью определения области исследования.

2. Разработка метода структурной и параметрической идентификации НДО в классе моделей фильтра Заде и Гаммерштейна, основанного на использовании тестового сигнала в виде суммы гармонических компонент. Разработка корреляционных уравнений идентификации НДО в классе фильтра Заде.

2.1. Разработка метода и алгоритмов определения статических характеристик нелинейного объекта типа фильтра Заде на основе использования тестового сигнала в виде суммы гармонических компонент.

2.2. Разработка метода и алгоритмов идентификации вида функционального оператора модели НДО в классе фильтра Заде.

2.3. Разработка методики определения аппроксимирующих характеристик для импульсных переходных функций (ИПФ) и определения значений их параметров для линейных звеньев с дробно-рациональной передаточной функцией в нелинейной модели на этапе структурной идентификации.

2.4. Разработка методики оценки полосы пропускания нелинейного объекта в классе моделей фильтра Заде на основе полученной информации о статических характеристиках, виде функционального оператора, виде аппроксимирующих функций для ИПФ и начальных значений постоянных времени.

3. Разработка программного обеспечения для метода структурной идентификации НДО в классе моделей фильтра Заде, основанного на использовании тест-сигнала в виде суммы гармонических компонент.

Методы исследования

В диссертационной работе для решения поставленных задач использованы методы: теории вероятностей и математической статистики, линейной алгебры, статистического анализа, регрессионного анализа и первичной обработки данных, теории управления, матричного исчисления.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработан метод структурной идентификации НДО в классе моделей фильтра Здде, основанный на использовании тестового сигнала в виде суммы гармонических компонент;

- разработан метод и алгоритмы определения статических характеристик НДО в классе модели фильтра Заде при использовании тестового сигнала в виде суммы гармонических компонент;

- разработана методика определения аппроксимирующих характеристик для импульсных переходных функций для дробно-рациональной передаточной функции линейных звеньев в нелинейной модели на этапе структурной идентификации;

- разработана методика определения оценок параметров импульсных переходных функций для дробно-рациональной передаточной функции линейных звеньев в нелинейной модели на основе полученной информации о виде функционального оператора;

- разработаны блок-схемы измерительно-вычислительных систем для реализации процедур идентификации моделей НДО типа фильтра Заде;

- разработана методика оценки полосы пропускания нелинейного объекта в классе моделей фильтра Заде на основе полученной информации о статических характеристиках, виде функционального оператора, виде аппроксимирующих функций для ИПФ и начальных значений постоянных времени.

Практическая ценность

Практическая ценность данной работы заключается в том, что предлагаемый метод и алгоритмы структурной и параметрической идентификации НДО в классе моделей Заде, по сравнению с другими методами структурной и параметрической идентификации моделей рассматриваемого класса, существенно упрощают технику эксперимента, приводят к сокращению временных затрат на проведение испытаний на объекте и сокращению вычислительных операций.

Результаты работы дают основания для построения автоматизированной системы управления на базе современных технических средств.

По теме диссертации выполнялись работы в соответствии с планами научно-исследовательских работ кафедры «Управление в технических системах» Братского государственного технического университета.

Результаты диссертационной работы использованы ООО "Илим Братск Лесопильно-Деревоперерабатывающий завод" для получения моделей сушильных камер "Str5mberg" и внедрены в учебном процессе ГОУВПО «БрГТУ».

Апробация работы

Основные результаты работы докладывались:

- на XXIII - XXV межрегиональных научно - технических конференциях Братского государственного технического университета (г.Братск, 2002 - 2004г.г.);

- на международных научно-технических конференциях (Com-

puter-based conference), г. Пенза, 2002, 2004 г. г.;

- на V и VI Международных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Интеллектуальный потенциал вузов - на развитие Дальневосточного региона России», г. Владивосток - 2003, 2004 г.г.

- на всероссийской молодежной научно-технической конференции "Молодые ученые Сибири" - г. Улан-Удэ - 2003 г.

- на региональной научно-практической конференции, посвященной 130-летию Куйбышевской железной дороги.(г.Самара2004).

Публикации

По результатам диссертационной работы опубликовано 9 работ. Личное участие автора диссертации заключается в разработке и исследовании алгоритмов и методов структурной и параметрической идентификации модели фильтра Заде на основе использования суммы гармонических многочастотных сигналов. Проведено цифровое моделирование разработанного метода идентификации, на основании которого даны практические рекомендации по применению предложенных алгоритмов, проведено экспериментальное исследование.

Структура и объем диссертационной работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем диссертации составляет 131 страницу основного текста, 20 рисунков, 9 таблиц. Список литературы содержит 113 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, раскрывается основное содержание работы, отмечается научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе приведен обзор и краткий анализ современного состояния проблемы разработки методов идентификации НДО в классе фильтра Заде. Приведена классификация методов идентификации НДО. Дано обоснование использования в качестве тестового воздействия суммы многочастотных гармонических сигналов для идентификации НДО типа фильтра Заде. Сформулирована постановка задачи.

Методы идентификации нелинейных моделей классифицируют по различным признакам: по виду сигналов в системе, по способу описания систем, по характеру проведения экспериментов, тю виду тестовых сигналов, по способу обработки результатов, по типу нелинейности в нелинейных динамических системах и т.д. Методы идентификации разделяют на методы структурной, непараметрической и параметрической идентификации. Из обзора работ следует, что эффективность (по

временным затратам на проведение экспериментов и обработки их результатов на ЭВМ) методов непараметрической и параметрической идентификации прежде всего зависит от наличия информации о виде функционального оператора модели. Для осуществления метода параметрической идентификации требуется наличие большего количества информации, чем необходимо для методов непараметрической идентификации, т.к. кроме знаний о виде модели необходимо иметь аналитические выражения для импульсных переходных функций и диапазон распределения постоянных времени.

Различают методы активной и пассивной идентификации. В первом случае используются специально выбранные тестовые сигналы, а во втором - сигналы, возникающие в процессе нормальной эксплуатации объектов. Каждый из этих методов имеет как достоинства, так и недостатки. При пассивной идентификации не нарушаются технологические режимы работы объектов, но при ней трудно получить полную информацию об объектах из-за ограниченности динамических и частотных диапазонов сигналов, существующих на входах объектов в процессе их нормальной эксплуатации. Для получения более полной информации при пассивной идентификации необходимо проводить длительное наблюдение за объектом. Однако с позиции экономии материальных средств проводить длительные эксперименты не всегда целесообразно. Зачастую более высокие экономические показатели можно получить, прерывая технологические процессы и проводя активную идентификацию.

Активная идентификация обеспечивает эффективное получение адекватных моделей с минимальными временными и материальными затратами. В этом виде идентификации используются различные сигналы: скачки, гармонические и периодические сигналы, случайные и псевдослучайные широкополосные сигналы. Среди них наиболее важное место занимают гармонические и широкополосные тестовые сигналы. Тестирование линейных систем гармоническими сигналами дает важнейшее преимущество - достигается частотная избирательность метода. Следовательно, частотные характеристики систем можно исследовать в очень узком частотном диапазоне и именно на тех участках, где содержится информация о степенях полиномов числителя и знаменателя в передаточной функции. Из обзора известных работ сделан вывод о том, что гармонические сигналы использовались для решения задач непараметрической и параметрической идентификации моделей Гаммерштейна, Винера и Ви-нера-Гаммерштейна, но не была достигнута частотная избирательность, поскольку анализ проводился по всем гармоникам выходного сигнала. Структуру модели НДО можно получить, если будет достигнута частотная избирательность методов на гармонических сигналах. Она достигается за счет анализа только двух гармоник на выходе НДО — первой и второй.

Эффективность методов идентификации на гармонических сигналах понижается при увеличении количества разночастотных гармонических сигналов, подаваемых на вход НДО последовательно во времени. Причина понижения эффективности - наличие большого числа переходных участков в выходном сигнале, которые необходимо отбрасывать или компенсировать более длительным наблюдением выходной реализации. Существенно снизить временные затраты позволяет использование широкополосных тестовых воздействий.

На основе анализа известных работ по структурной и параметрической идентификации рассматриваемого класса моделей сделан вывод о необходимости применения широкополосных тестирующих сигналов, образованных суммой многочастотных гармонических компонент. Это позволит соединить методы структурной и параметрической идентификации, т.к. последовательность действий по определению структур и параметров моделей в большей и самой трудоемкой своей части будет общая независимо от того, какая из этих задач решается. Процедура идентификации на основе использования суммы гармонических компонент позволяет определить вид функциональных операторов, аналитических выражений для ИПФ, областей распределения параметров (постоянных времени) импульсных характеристик.

Предлагаемый подход должен обеспечить значительное сокращение затрат времени на проведение эксперимента и вычислительные операции.

Выходной сигнал модели фильтра Заде дается оператором:

у(0 = Уо (1)

где х(1) - входной сигнал объекта; у(1)- выходной сигнал объекта; уо- постоянная составляющая; ад - коэффициенты полинома безынерционного звена; Ид - импульсные характеристики линейных звеньев; уф — стационарный шум, зависимый от входного сигнала но с конечным интервалом корреляции, / - время, п - число ветвей в модели фильтра Заде.

Нелинейные звенья в модели описываются полиномами вида:

Для идентификации модели (1) необходимо:

1. Из множества моделей (1) выбрать такую, которая бы адекватно описывала объект. Мерами адекватности являются:

a) экспериментальный критерий Фишера:

аоспрг Г = 0" си Д)" воспрт (3)

где О^ад - дисперсия адекватности для нечетных и четных гармоник тест-сигнала, - дисперсия воспроизводимости.

b) частотно-временные критерии:

2. Определить статические характеристики моделей (1).

3. Используя аппроксимацию для импульсной функции вида

К (•)]-' = к{[ (в'/S+о*' / п (T;jS+1)4" , (5)

где Vcf1' = Р,7 , = Р-[, определить значения оценок постоянных

/=1 /=1

времени, относительно которых распределены значения оценок

Л __Л _

в(, (/ -г \,т) и Тп (i -f 1 ,ri), а также определить значения

и г;.

4. Определить значения оценок полосы пропускания объекта:

00 Л Л _

Да», « (/ + 1,и) (6)

о

5. Учитывая информацию о структуре модели, проверить соответствие модели объекту. В качестве меры адекватности используются экспериментальные критерии Фишера.

6. Используя информацию о структуре модели определить значения

нормированной импульсной характеристики

7. Используя значения статических характеристик, определить

КО-

8. Используя информацию о виде аппроксимирующей функции для импульсной переходной характеристики, определить значения

Во второй главе разрабатывается метод структурной и параметрической идентификации моделей типа фильтра Заде, основанный на использовании в качестве тестового воздействия суммы гармонических компонент.

Отличительной особенностью метода является то, что анализ систем, независимо от степени нелинейного преобразования, проводится по первой и второй гармоникам выходного сигнала. Для реализации процедур идентификации данного метода используется измерительно-вычислительная система, представленная на рис.1. В данном случае происходит задержка во времени входного сигнала.

- УШ

х(0

<2, 5Ш 03$

Объект

а, 8111

л

/IV

I—I

0*1 Б111

вт2

а, 8Ш

Ж

зш2 <л>Л

«„ зп| о)Л

Ж

яп!2 & í

У(9

г п

81112 - Т)

[Т

К^ (г)

Ч7 4

/Тч-/

8И12(Л>^- Г)

8¡11 {и)пЬ - т)

т

/■-т)!—*г—л

_4 *

/

Рис. 1. Структурная схема измерительно-вычислительной системы с задержкой во времени входного сигнала.

Уравнения идентификации разрабатываемого метода получены индуктивным методом, а именно: сначала уравнения выведены для случая,

когда тест-сигнал состоит из одной синусоиды, потом - из двух синусоид, и так до тех пор, пока выявленные в уравнениях очевидные закономерности не позволили рассмотреть общий случай для п тестовых компонент в сигнале.

Для модели фильтра Заде интегральные корреляционные уравнения, используемые при идентификации, имеют вид:

где Ях у{т) - корреляционная функция, вычисляемая между входным и выходным сигналами объекта; Л^Дг)- корреляционная функция, вычисляемая между квадратом входного и выходным процессами;

корреляционные моменты синусоидального сигнала.

После подстановки моментов синусоидальных сигналов и преобразований, основанных на теореме Бореля о свертке, интегральные корреляционные уравнения (7) преобразуются к алгебраическому виду:

где Кху и у - ковариационные функции; и - амплитуда тестирующего

воздействия; - частота гармонической составляющей тест-

сигнала; ар - коэффициенты полинома нелинейного звена; К) (.) - модуль комплексного коэффициента передачи линейного звена 1-ой ветви в модели фильтра Заде; - фазовые характеристики.

Ковариационное уравнение идентификации рассматриваемой модели имеет вид:

где И l* - количество нечетных и четных коэффициентов bt (G)n ,±f) -

информационные параметры уравнений нелинейной регрессии, они зависят от модулей и фаз линейных звеньев и коэффициентов нелинейных элементов модели.

Для решения систем уравнений (8) используется метод наименьших квадратов (МНК) и все статистические процедуры регрессионного анализа. Процедура идентификации строится таким образом, чтобы оценочные

критерии стремились к теоретическим тогда

метод и алгоритмы определения вида модели, структурных элементов и параметров можно разработать на основе анализа теоретических зависимостей частотно-временных критериев.

Для частоты ú)n информационные параметры 6,(<Уя,±т) будут иметь вид:

К К .±г) = агЛи (2соп) cos{±2í»nr- y/v {Icoп)}; (9)

где - коэффициенты нелинейных элементов модели, и

- соответственно модуль и фаза комплексного коэффициента передачи линейного звена /-ой ветви в модели фильтра Заде.

Нечетные параметры уравнений нелинейной регрессии

являются не только функциями от временного сдвига г, но и тригонометрическими функциями частоты а четные - тригонометрическими

функциями частоты 1о)п. Исследуя поведение пара мЙе(й>р,:Ьгв в

частотной области, можно получить информацию о виде функционального ряда модели, порядке линейных звеньев, диапазоне распределения параметров ИПФ, полосе пропускания объекта.

Статические характеристики - это точки на годографе комплексного коэффициента передачи, в которых динамические свойства объекта не проявляются. Эти точки характеризуют отсутствие отставания или опережения по фазе в гармониках выходного сигнала, при этом, данное свойство может проявляться для одной, нескольких или для всех гармоник. Статический режим характеризуется: ySj ~ Ус' Г'Де Ус - фаза

входного гармонического воздействия, - фазы первой и

второй гармоник соответственно. Это условие записано для первой и второй гармоник, поскольку предлагаемый метод основан на использовании этих гармоник.

Поиск статических характеристик осуществляется по алгоритму:

Ъь-\ Ю = «2,-1 тах КЬА (а>п) соз{(Уи т + у/ь__х (й)п)}, (10) ¿СМ = а2, тахКь(2о)п)соб^г + у/2,_,(2соп)}.

При решении (10) вычисляются взаимные корреляционные функции Кху(г) при б)„Т = 0 и К^^т) при 2б)пТ = 0, решаются системы

уравнений (7) и находятся 6'"' (й) ) = тахр, (й)п, г).

По числу статических характеристик определяется порядок ядер функционалов. Статические характеристики обладают наибольшей помехозащищенностью и используются в процедурах регрессионного анализа и нормирования импульсных характеристик.

Метод структурной идентификации основан на компенсации фаз первой и второй гармоник выходного сигнала объекта. В результате структурная идентификация сводится к нахождению экстремумов от (10).

При этом частотно-временные критерии будут зависеть от

коэффициентов полинома нелинейного элемента и модулей комплексных коэффициентов передачи линейных звеньев:

таф2, (а„ ,±г)| = \аь \КЪ (2й>„ ); таф2(_, (а)п,±т)\=|а2И\К2,_Х (<э„). (11)

При определении вида модели и структурных элементов, используются следующие критерии: логарифмические зависимости и логарифмические разности от 6/(й)я,+т) (II), а также знаковые функции, построенные по коэффициентам Ъ1 ((Оп ,±г).

А1,(соп) = Ц(а>'„) - Ья(со"), ¡¿(а"/(о'п) = 1 дек, г Фт\г,к,те\,п.

По логарифмическим зависимостям от определяются

порядок числителя и знаменателя дробно-рациональной передаточной функции линейных звеньев (в конечном итоге аппроксимирующее выражение для ИПФ) и параметры импульсных характеристик.

Способ оценки полосы пропускания разрабатывается на основе информации о статических характеристиках, типе модели, виде аппрокси-

мирующих функций для ИПФ и начальных значений постоянных времени. Для модели фильтра Заде полоса пропускания НДО определяется

оо

(13)

где Кп(.) - нормированный модуль коэффициента передачи линейного звена, /-5-1,2,....

В третьей главе приводится цифровое моделирование разработанного метода идентификации моделей класса фильтра Заде, методика статистической обработки результатов измерений.

Для моделирования на персональном компьютере передаточные функции линейных звеньев преобразованы в их дискретные эквиваленты с помощью Ъ - преобразования. Нелинейный элемент представляет собой квадратичную нелинейность. Линейные звенья в структуре модели моделировались на основе использовании рекуррентных алгоритмов.

Статистическая обработка результатов идентификации

осуществляется по МНК. Для определения коэффициентов ¿>/(й7л,2")

использовался регрессионный анализ. Необходимые условия для реализации регрессионного анализа в данном случае выполняются.

Оценки параметров уравнений нелинейной регрессии

(<УД, Т") определяются по методу наименьших квадратов:

(14)

где Р- матрица весов, учитывающая параллельные опыты.

, Матрицы для нечетных и четных коэффициентов:

где

число опытов

Полученные оценки

коэффициентов Ь\((Оп,х) умножаются на постоянные коэффициенты согласно формуле (8). Поскольку планы (15) обладают избыточностью, то

домножаются только значимые оценки коэффициентов. Далее, переходим к проверке статистических гипотез. Для проверки гипотезы об адекватности используются Б-критерии (З). Дисперсии адекватности:

где Кх,у, (г), К-х^у, (г) - значения корреляционных функций, измеренных

на объекте; (г),(г) - значения корреляционных функций,

предсказанных по модели.

Дисперсии воспроизводимости:

После проверки моделей на адекватность осуществляется проверка

значимости каждого полученного коэффициента Ъ) (®и, т) . Она может

осуществляться построением доверительного интервала. Для этого необходимо найти дисперсии коэффициентов регрессии:

В

__ воспр г\

В"

воспр

И2п2

где - число повторных опытов

Затем, строятся доверительные интервалы:

где (У -5-1,2) - табличные значения критерия Стьюдента при числе степеней свободы, с которыми о п р е д О^^ и О*оспр и

выбранном уровне значимости.

Коэффициент значим, если его абсолютная величина больше доверительного интервала. Доверительный интервал задается границами:

Л АЛЛ

(¿2м(<Уя,г) + Д62ы(<У„,г-)), (¿2,-1 К,г) - А¿2,-1 (<У„,Г)),

(Ь2,(2<У„,г) + ДЪ2/(2«„,г)), (Ь2,(2а)п,т)-АЬ2,(2тп,г)).

Оценка погрешности при моделировании осуществляется по формуле:

ЪЛа>„,т)

м

где Ъ , (<Х)п,т) - значения коэффициентов, полученных по модели;

b I (соп, г) - теоретические коэффициенты.

Таблица 1

ртаЬ ^тяб ДЬ,,% ДЬ2,% Ь,м Ьм Ah|,% аъ2,%

4.21 2,05 0,44 0,6 0,005435 0,223639 5,2 7,6

Погрешность результатов моделирования относительно теоретической импульсной характеристики объекта колеблется от 5% до 7%.

Результаты цифрового моделирования при использовании суммы гармонических сигналов подтверждают работоспособность предложенного метода и алгоритмов структурной и параметрической идентификации нелинейных моделей в классе фильтра Заде.

В четвертой главе приводится описание объекта экспериментального исследования, статистическая обработка и анализ результатов использования разработанных процедур идентификации при построении модели сушильных камер непрерывного действия.

Практическое применение разработанного метода идентификации реализовано при исследовании динамических свойств сушильных камер "Stromberg". Испытания объекта проводились при различных амплитудах тест-сигнала и различных частотах синусоидальных компонент. При регистрации выходного процесса переходные участки отбрасывались. Уравнения идентификации с постоянной составляющей на входе объекта:

После статистических проверок и анализа результатов эксперимента функциональный оператор предлагаемой модели примет вид:

В приложении приведены:

1. Текст программы на языке Borland C++ v.3.1 - для моделирования разработанного метода структурно-параметрической идентификации фильтра Заде.

2. Представлены акты о внедрении результатов работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработан метод структурной идентификации НДО в классе моделей фильтра Заде, основанный на использовании тестового сигнала в виде суммы гармонических компонент.

2. Разработаны корреляционные уравнения идентификации НДО в классе фильтра Заде при использовании тестового сигнала в виде суммы гармонических компонент.

3. Разработан метод и алгоритмы определения статических характеристик НДО в классе фильтра Заде при использовании суммы гармонических сигналов.

4. Разработана методика определения аппроксимирующих характеристик для импульсных переходных функций для дробно-рациональной передаточной функции линейных звеньев в нелинейной модели на этапе структурной идентификации.

5. Разработана методика определения значений параметров импульсных переходных функций для дробно-рациональной передаточной функции линейных звеньев в структуре модели на основе полученной информации о виде функционального оператора.

6. Разработаны блок-схемы измерительно-вычислительных систем для реализации процедур идентификации НДО типа фильтра Заде.

7. Разработана методика оценки полосы пропускания нелинейного объекта в классе моделей Заде на основе полученной информации о статических характеристиках, виде функционального оператора, виде аппроксимирующих функций для ИПФ и начальных значений постоянных времени.

8. На основе разработанных методов и процедур предложены вычислительные алгоритмы структурной и параметрической идентификации объектов по нелинейным моделям рассматриваемого класса.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНО В

РАБОТАХ:

1 .Буштрук Т.Н., Буштрук А.Д., Евдокимов И.В. Подход к идентификации моделей типа фильтр Заде. / Естественные и инженерные науки -развитию регионов: Материалы межрегиональной научно-технической конференции. - Братск: БрГТУ, 2002. - С.88 - 87.

2.Буштрук Т.Н., Евдокимов И.В. Идентификация динамических объектов типа фильтр Заде суммой гармонических сигналов. / Естественные и инженерные науки - развитию регионов: Материалы межрегиональной научно-технической конференции. - Братск: БрГТУ, 2003. - С. 9 - 10.

3.Буштрук Т.Н., Буштрук А.Д., Евдокимов И.В. Измерительно-вычислительные системы для реализации процедур идентификации нелинейных динамических объектов в классе фильтров Заде при использовании сумм гармонических сигналов. / Труды международной научно-технической конференции (Computer-based conference). - Пенза: Пензенский технологический институт, 2002. - С. 55 - 58.

4.Буштрук Т.Н., Евдокимов И.В. Уравнения одного метода идентификации моделей типа фильтр Заде. / Труды Братского государственного технического университета. - Том. 1. - Братск: ГОУВПО «БрГТУ», 2003. -С. 47-56.

5.Буштрук А.Д., Буштрук Т.Н., Евдокимов И.В. Аспекты структурной идентификации моделей класса фильтр Заде на основе суммы гармонических воздействий. / Молодые ученые Сибири: Материалы Всероссийской молодежной научно-технической конференции. — Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ,2004.- С. 208-210.

6. Евдокимов И.В., Буштрук Т.Н. Сумма гармонических компонент как тестовый сигнал в одном методе активной идентификации. / Интеллектуальный потенциал ВУЗов - на развитие дальневосточного региона России: Материалы V международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. 28 - 29 мая 2003 г.: В 5 кн. Кн. 4. - Владивосток: Изд-во ВГУЭС, 2003. - С. 27.

7. Буштрук Т.Н., Буштрук А.Д., Евдокимов И.В. Частотно-временные критерии для определения вида модели класса фильтра Заде. / Естественные и инженерные науки - развитию регионов: Материалы межрегиональной научно-технической конференции. - Братск: БрГТУ, 2004. - С. 17.

8. Буштрук Т.Н., Буштрук А.Д., Евдокимов И.В. Метод идентификации моделей фильтр Заде. / Труды международной научно-технической конференции (Computer-based conference). - Пенза: Пензенский технологический институт, 2004. - С. 122 - 125.

9. Буштрук Т.Н., Евдокимов И.В. Идентификация каналов связи на основе использования суммы многочастотных гармонических сигналов. /

Актуальные проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта: Материалы региональной научно-практической конференции, посвященной 130-летию Куйбышевской железной дороги. Часть 2.- Самара: СамГАПС, КБШ ж.д. 2004 - С. 168 - 171.

»22916

Евдокимов Иван Валерьевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ИДЕНТИФИКАЦИИ ФИЛЬТРА ЗАДЕ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ СУММЫ ГАРМОНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 10.11.04. Формат 84 х 108 1/18 Печать трафаретная Уч.-изд. л. 1,2. Усл. печ. л. 1,2. Тираж 100 экз. Заказ , 297

Отпечатано в издательстве ГОУ ВПО «БрГУ» 665709, Братск, ул. Макаренко, 40