автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Разработка метода численного определения поля скоростей в кормовой оконечности подводного аппарата при малых углах атаки

Воробьев Александр Сергеевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ЧИСЛЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ПОЛЯ СКОРОСТЕЙ В КОРМОВОЙ ОКОНЕЧНОСТИ ПОДВОДНОГО АППАРАТА ПРИ МАЛЫХ УГЛАХ АТАКИ

Специальность 05.08.01 — Теория корабля и строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА ТЕХНИЧЕСКИХ НАУК

005544773

6 ФЕВ 2014

Санкт - Петербург 2013г.

Воробьев Александр Сергеевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДА ЧИСЛЕННОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ПОЛЯ СКОРОСТЕЙ В КОРМОВОЙ ОКОНЕЧНОСТИ ПОДВОДНОГО АППАРАТА ПРИ МАЛЫХ УГЛАХ АТАКИ

Специальность 05.08.01 - Теория корабля и строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

ДИССЕРТАЦИИ НА СОИСКАНИЕ УЧЕНОЙ СТЕПЕНИ КАНДИДАТА ТЕХНИЧЕСКИХ НАУК

Санкт - Петербург 2013г.

Работа выполнена в ФГУП "Крыловский государственный научный центр"

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор А.И.Короткин

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,

профессор К.В. Рождественский,

кандидат технических наук,

М.П. Лобачев,

Ведущая организация: ОАО "Концерн "МПО-Гидроприбор"

Защита диссертации состоится "_"_2013 г. в_часов на

заседании диссертационного совета Д 411.002.01 в ФГУП "Крыловский государственный научный центр" по адресу: 196158, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУП "Крыловский государственный научный центр".

Автореферат разослан "_"_2013г.

Главный Учёный секретарь диссертационного Совета, доктор технических наук

Вишневский Л. И.

1. Общая характеристика работы.

Диссертационная работа посвящена разработке численного метода определения полей скоростей в ближнем следе тела вращения с хвостовыми выступающими частями, обтекаемого потоком вязкой несжимаемой жидкости. Рассматриваемый диапазон чисел Рейнольдса от 106 до 108. Под ближним следом в работе понимается область потока в месте характерного расположения движителя, в частности рассматривается плоскость расположения диска гребного винта (далее - ДГВ).

Для обеспечения устойчивости движения и управляемости подводные аппараты снабжены стабилизаторами и рулями, расположенными, как правило, в кормовой оконечности соответствующего тела вращения. В результате обтекания кормовых выступающих частей поток, попадающий на движитель, становится неоднородным по окружной координате. При работе гребного винта в неоднородном потоке на его лопастях возникают переменные силы, вызывающие вибрацию корпуса и звукоизлучение.

Проектировщики подводных аппаратов стремятся уменьшить такие нежелательные явления, снизив степень неоднородности поля скорости в ДГВ по окружной координате.

В настоящее время основным методом изучения поля скорости в ДГВ является экспериментальный метод, реализуемый на моделях подводных аппаратов. Изучается влияние на поле скоростей следующих факторов: формы и размеров тела вращения, формы и размеров кормовых выступающих частей, расстояния от ДГВ до выступающих частей, угла атаки тела вращения при его движении в жидкости, числа Рейнольдса. Влияние указанных факторов на неоднородность поля скоростей весьма сложно, поскольку последние, в значительной степени, взаимозависимы.

В этой связи представляется целесообразным разработка на базе современного пакета численного моделирования течений метода определения полей средних и пульсационных скоростей в кормовой оконечности тела вращения, снабженного крыловыми выступающими частями.

Такой метод должен быть апробирован в результате сравнения расчетных и экспериментальных данных по полям скоростей, определяемых в кормовой оконечности типичных тел вращения с кормовыми выступающими частями.

Актуальность работы для судостроительной отрасли определяется тем, что данные о набегающем на винт потоке востребованы при проектировании движителей необитаемых подводных самоходных аппаратов. Поля скоростей в ДГВ определяют кавитационные характеристики винтов и такие параметры подводных аппаратов, как шумность и ходкость.

Состав и структура диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из пяти разделов и пяти приложений.

Первый раздел - введение, в котором представлены: цель диссертационной работы, постановка задачи и метод исследования.

Второй раздел представляет собой обзор материалов по теме настоящей диссертационной работы.

Третий раздел содержит результаты моделирования обтекания тела вращения со стабилизаторами потоком вязкой несжимаемой жидкости. В качестве тестовых задач предварительно рассмотрены: обтекание гладкой плоской пластины ламинарным и турбулентным потоками, а также задача обтекания тела вращения без выступающих частей потоком вязкой несжимаемой жидкости под нулевым углом атаки набегающего потока.

Численное моделирование обтекания тела вращения со стабилизаторами потоком вязкой несжимаемой жидкости включает в себя расчеты с применением нескольких моделей турбулентности. Рассматриваются малые углы атаки набегающего потока, а = 0, 3, 6° и характерные числа Рейнольдса отб,4-106до 6,4-10 .

В четвертом разделе представлены результаты экспериментального моделирования обтекания тела вращения со стабилизаторами. Оценивается влияние на поле скоростей в плоскости ДГВ: формы стабилизаторов в плане, формы выходной кромки стабилизаторов и расстояния от выходной кромки стабилизаторов до плоскости ДГВ.

Пятый раздел содержит основные результаты и выводы диссертационной работы.

Ключевые обсуждаемые в диссертации результаты представлены в виде графиков и содержатся в основном тексте и в окончаниях соответствующих разделов. Подробные результаты расчетов и экспериментальных исследований содержатся в Приложениях.

Приложение 1 содержит чертежи моделей, задействованных в диссертационной

работе.

Приложение 2 содержит дополнительные результаты, полученные в рамках численного моделирования обтекания тела вращения с выступающими частями потоком вязкой несжимаемой жидкости.

Приложение 3 содержит результаты, полученные в рамках экспериментального исследования обтекания тела вращения с выступающими частями в аэродинамической трубе ФГУП "Крыловский государственный научный центр".

В Приложении 4 описаны вычислительные схемы, входящие в состав пакета численного моделирования течений, применяемого в рамках диссертационной работы.

В приложении 5 описаны модели турбулентности, использованные в процессе численного моделирования.

В конце диссертационной работы представлен Список литературных источников.

Целью настоящей диссертационной работы явилась разработка численного метода определения полей средних и пульсационных скоростей в кормовой оконечности произвольного тела вращения с выступающими кормовыми частями, обтекаемого потоком вязкой несжимаемой жидкости под малыми углами атаки, обеспечивающего хорошее соответствие с экспериментальными данными.

Методы исследования. В работе использованы экспериментальный и численный методы исследования полей скоростей.

В рамках экспериментального метода автор выполнил цикл модельных испытаний в аэродинамической трубе ФГУП "Крыловский государственный научный центр".

Численное моделирование выполнялось с применением средств вычислительной гидродинамики - пакета FLUENT (тестовая лицензия № 268809991 от 03 сентября 2004г., выданная Fluent Inc. ФГУП "ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова").

Принятым в диссертации признаком качества разрабатываемого метода являлась степень соответствия результатов численного моделирования и модельного эксперимента. Соответствие полей средних скоростей в кормовой оконечности оперенного тела вращения, полученных численно, и результатов экспериментальных исследований, демонстрирует

4

применимость рассматриваемых моделей турбулентности и предлагаемого метода для решения прикладных инженерных задач данного класса.

В диссертации рассматривается номинальное поле скоростей, то есть поле скоростей в кормовой оконечности без учета обратного влияния движителя. Такая постановка задачи обтекания тела вращения с хвостовыми выступающими частями, без учета влияния движителя, вообще говоря, справедлива для случая самодвижущихся подводных объектов с традиционными открытыми винтами больших диаметров, а также для случая соосных винтов. При такой конструкции хвостовой части, вызванные скорости оказываются относительно малыми. Рассмотрение в диссертации малых углов атаки набегающего потока, по существу, аналогично рассмотрению в натуре движения по траектории близкой к прямолинейной (траектории с большими радиусами).

Основные научные результаты и положения, выносимые на защиту.

• Метод численного определения полей средних и пульсационных скоростей в хвостовой оконечности тела вращения (с любым контуром диаметрального сечения) со стабилизаторами.

• Результаты систематических экспериментальных исследований влияния геометрических параметров стабилизаторов на поле скоростей в плоскости ДГВ.

• Результаты систематических расчетов полей скоростей в плоскости ДГВ тела вращения с различными формами стабилизаторов, при различных способах аппроксимации пограничного слоя, степенях турбулизации набегающего потока, вариации характерного числа Рейнольдса и углов атаки а набегающего потока в диапазоне 0-6°.

• Результаты исследования масштабного эффекта.

• Результаты исследования зависимости коэффициентов разложения осредненного поля скорости в ряд Фурье от числа Рейнольдса и расположения плоскости ДГВ.

Научная новизна диссертации состоит в следующем:

• Предложен численный метод определения средних и пульсационных скоростей в ДГВ оперенного тела вращения, обтекаемого потоком вязкой несжимаемой жидкости под малыми углами атаки набегающего потока, на основе низкорейнольдсовой "Realizable" к - е модели турбулентности, обеспечивающий соответствие экспериментальным значениям средней продольной составляющей скорости с точностью в пределах 2%.

• Исследованы возможности использования неравновесных пристенных функций совместно с высокорейнольдсовым вариантом "Realizable" к - е модели турбулентности применительно к течениям в ближнем следе тела вращения со стабилизаторами различных форм при малых углах атаки набегающего потока в диапазоне чисел Рейнольдса 106- 108.

• Комплексно исследовано влияние на поле средних скоростей в кормовой оконечности оперенного тела вращения следующих факторов: формы стабилизатора; способа аппроксимации (разрешения) пограничного слоя на теле вращения и стабилизаторах; отрыва потока от поверхности стабилизаторов; перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентное состояние на поверхности стабилизаторов; точности задания геометрии стабилизаторов; точности определения координат точек фиксации значений

осредненной скорости в следе за стабилизатором; интенсивности турбулентности набегающего потока; характерного числа Рейнольдса.

Практическая ценность работы состоит в разработке метода численного определения средних и пульсационных полей скоростей в ДГВ подводного аппарата в диапазоне чисел Рейнольдса 106- 108.

Полученные в диссертации результаты относительно оптимальной геометрии стабилизаторов, обеспечивающей минимизацию неоднородности поля скорости в ДГВ, полезны при проектировании форм натурных стабилизаторов.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждены на следующих научно-технических конференциях:

• Научно-техническая конференция Xl.ll Крыловские чтения "Проблемы мореходных качеств судов и корабельной гидромеханики", ФГУП ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, Санкт-Петербург, 2006 г.

• XV Международная конференция по методам аэрофизических исследований (1СМАВ 2010), Новосибирск, 2010 г.

• Одиннадцатая международная научно-техническая конференция "Оптические методы исследования потоков", Москва, 2011 г.

Объем диссертационной работы составляет 318 страниц и состоит из основной части диссертации и приложений. Диссертация включает 218 рисунков и 7 таблиц. Список литературы содержит 50 наименований.

2. Основное содержание работы.

В первых двух главах приводится обоснование актуальности работы и дается постановка задач, решению которых посвящена диссертационная работа. Отмечается, что исследование полей скоростей за объектами с гребным винтом ставит своей целью снижение степени неравномерности потока, величина которой определяет интенсивность гидродинамического шума, связанного с кавитацией и периодическими давлениями на лопастях гребного винта.

Необходимость широкого развития аналогичных физических исследований также связана с принципиальными отличиями в конструкциях обитаемых и необитаемых подводных аппаратов. Различия условий, в которых работают гребные винты обитаемых аппаратов и необитаемых подводных объектов, определяются компоновкой кормовых оконечностей и, в первую очередь, отстоянием плоскости ДГВ от задней кромки стабилизаторов. Числа Рейнольдса, характерные для движения в жидкости обитаемых и необитаемых подводных аппаратов, также различаются на полтора-два порядка. Эти причины привели к тому, что большинство мероприятий, направленных на выравнивание поля скорости в плоскости ДГВ обитаемых аппаратов, не могут быть использованы без корректировки для случая необитаемых самодвижущихся подводных объектов.

Все современные способы и средства изучения полей скоростей основываются на фундаментальных трудах таких ученых, как Л. Прандтль, Г. Шлихтинг, Н. Никурадзе, Л.Г. Лойцянский.

В нашей стране обстоятельные работы по исследованию полей скоростей за оперенными телами вращения, выполнены В.А. Тюшкевичем и В.М. Котловичем в ЦНИИ имени академика А.Н. Крылова в 80-х годах, а также A.B. Жариновым в ЦАГИ им. Н.Е. Жуковского. Эти работы носили экспериментальный характер и не позволяли расчетным путем определять поля скоростей в месте расположения движителя на произвольном теле вращения с заданными характеристиками оперения. Кроме того, на момент проведения вышеозначенных исследований отсутствовала возможность оценить изменение полей скоростей, полученных на моделях с ростом числа Рейнольдса до натурных значений.

В последние десять лет, наряду с модельными экспериментальными способами определения полей скоростей в ДГВ самодвижущихся необитаемых подводных объектов, получили широкое распространение методы численного моделирования течений. Причиной этого явилось то, что численное моделирование оказывается существенно менее затратным в случае потребности проведения систематических исследований с изменением геометрии объекта или условий его обтекания.

Среди относительно новых общедоступных публикаций зарубежных специалистов в области численного моделирования течений и изучения следа за обтекаемыми объектами в диссертации выделены исследования Беншоу P.E., Перссона Т., Фьюреби С., Свеннберга У., Алина Н. Посредством использования метода моделирования крупных вихрей удалось получить в диаметральной плоскости модели DAR PA Suboff (при характерных числах Рейнольдса порядка 107) профили скоростей на корпусе, хорошо соответствующие экспериментальным.

Развитием темы применения метода крупных вихрей для решения рассматриваемого класса задач является более поздняя работа Беншоу P.E. и Ларсона Г., опубликованная в 2007 году. В ней авторы предлагали для эффективного способа учета разницы в масштабах вихревых структур использовать совместно с методом моделирования крупных вихрей вариационный мультимасштабный метод (VMS). В качестве примера, демонстрирующего эффективность такого подхода, авторы рассматривают обтекание крыла конечного удлинения, опирающегося торцом на плоскую поверхность.

В работах по численному моделированию, публикуемых специалистами ФГУП "Крыловский государственный научный центр", выделяются работы к.т.н. Лобачева М.П., д.т.н. Пустошного A.B., к.ф.-м.н. Денисихиной Д.М., к.т.н. Чичерина И.А. Работы раскрывают проблемы, связанные с корректностью выбора моделей турбулентности для разрешения задач корабельной гидромеханики.

В Санкт-Петербургском Морском Техническом Университете Д.В. Никущенко и Е.А. Рогожиной выполнены работы по моделированию вязкого обтекания Х-образного оперения, изолированного от корпуса подводного аппарата. Получены виды вихревой пелены, образующейся в следе за оперением, при ненулевых углах атаки набегающего потока, в том числе, в случаях переложенных и непереложенных рулей. Для получения результатов использован метод замкнутых вихревых рамок. Гидродинамические характеристики уточнялись с применением численных методов на основе осреднения по Рейнольдсу.

В 2009 году в Трудах ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова был опубликован целый ряд работ, посвященных исследованиям условий работы гребных винтов в неоднородном потоке, создаваемом корпусами подводных и надводных аппаратов.

Все вышеописанные исследования демонстрируют общую тенденцию популяризации численных методов для решения различных прикладных задач гидродинамики, в том числе и для задач корабельной гидродинамики.

В связи с этим, в диссертации отмечается, что практический интерес состоит в разработке методики исследований для этого класса задач, а также апробации методики на примере решения конкретной инженерной задачи. В рамках предлагаемой методики качество и применимость отдельных численных методов имеет смысл оценить на основе сравнения результатов численного моделирования течения с результатами классического модельного эксперимента.

Третья глава диссертации посвящена численному моделированию течений. В начале главы представлены основные уравнения, лежащие в основе численного метода. Предлагаемый в диссертации метод расчета полей скоростей при обтекании тела вращения с выступающими элементами потоком вязкой несжимаемой жидкости основан на методе осреднения по Рейнольдсу. Для разрешения системы уравнений Рейнольдса используются модели турбулентности.

Указывается, что способ пристеночного моделирования течения существенно влияет на правильность численного решения, так как твердые границы ("стенки") являются основным источником "осредненного вихреобразования" и турбулентности. В пограничном слое характеристики потока меняются с большими градиентами. Поэтому точное разрешение потока в пристеночной области определяет успешность прогнозирования пристенных турбулентных потоков.

Существует два основных подхода для численного моделирования течений в пристеночной области. В рамках первого из них, для разрешения вязкого подслоя привлекаются полуэмпирические формулы (модели), названные пристенными функциями. Они используются для связи области влияния молекулярной вязкости и области развитой турбулентности. Для использования пристенных функций требуется модифицировать модели турбулентности посредством учета влияния твердых стенок на поток.

Другой подход состоит в использовании моделей турбулентности для разрешения области влияния вязкости вплоть до самой стенки. Этот подход именуется пристеночным моделированием.

В диссертации сравниваются поля скоростей, полученные с применением обоих подходов к моделированию пристенной области течения. В связи с этим в третьей главе дана исчерпывающая формулировка для трех видов пристенных функций, представлены основные допущения, на которых базируется метод пристенных функций и определена область применимости данного подхода.

Подход с применением пристенных функций популярен благодаря своей экономичности. Для большинства потоков с высокими числами Рейнольдса подход с использованием пристенных функций существенно сохраняет вычислительные ресурсы,

8

потому как не требуется подробного разрешения расчетной сеткой вязкого подслоя. Меньшее количество ячеек в расчетной области влечет меньшие требования к вычислительным ресурсам.

Однако этот подход не может быть применен в случае низких чисел Рейнольдса (Re < 104 - 105), когда не работают гипотезы, на которых основаны пристенные функции. Подобные постановки задачи требуют использования пристеночного моделирования в вязком подслое.

Для получения приемлемых, с инженерной точки зрения, результатов численного моделирования обтекания с применением низкорейнольдсовых моделей турбулентности в расчетной области вблизи твердых стенок должна быть построена очень мелкая расчетная сетка (для первой ячейки вблизи твердой поверхности должно быть выполнено соотношение у+<1, а для ряда моделей турбулентности и вовсе у* ~ 0,1).

Вместе с тем, в судостроительных задачах, характеризуемых большими числами Рейнольдса (10s - 109), требование обеспечить выполнение соотношение у*<1, для первой ячейки, приводит к необходимости обеспечения размера первой ячейки у твердой поверхности 10'8L, где L- линейный масштаб задачи, в размерной постановке, порядка 10" бм. Что, 8 свою очередь, обуславливает количество ячеек расчетной сетки, недопустимое для выполнения практических расчетов.

При модельных числах Рейнольдса в судостроительных задачах область больших

градиентов в универсальных координатах у* _У'ит , _ простирается от у+ » 30 до

v ит

у+< 100. Поэтому, при использовании пристенных функций, первую расчетную точку (ячейку) располагают так, чтобы для нее было обеспечено условие у+ > 30. Этим самым удается на сетке с небольшим коэффициентом расширения адекватно описать весь профиль скорости при практически реализуемом количестве точек. Если не использовать пристенные функции, а пользоваться пристенным моделированием, то первую расчетную точку следует располагать при у*<1, и тогда, для нормального описания зоны логарифмического закона (зоны значительного градиента) требуется добавить 5 - 10 точек, что, несмотря на увеличение требуемого объема памяти и времени счета, все же позволяет проводить расчеты в приемлемые сроки.

Отношение размера ячейки в продольном направлении к размеру в нормальном к поверхности направлении обычно составляет для структурированных сеток величину порядка 30 - 100 для чисел Рейнольдса 107 и 150 - 2000 для 109. Если сохранить размер ячеек расчетной сетки в продольном направлении достаточный для корректного описания течения, то при использовании низкорейнольдсовой модели турбулентности при числе Рейнольдса 109 вышеприведенное отношение возрастет до 106. Следствием этого могут быть существенные потери точности при счете. Дробление сетки в продольном направлении, с целью избежать столь тонких и вытянутых ячеек, приведет к настолько заметному увеличению размерности сетки, что может оказаться совершенно неприемлемым сточки зрения доступных вычислительных ресурсов.

Таким образом, использование пристенных функций остается необходимым элементом метода расчета вязкого турбулентного течения при числах Рейнольдса более 108.

Стандартные пристенные функции дают относительно точные значения для пристенных потоков с высокими числами Рейнольдса. Неравновесные пристенные функции существенно расширяют применимость Метода пристенных функций, применительно к случаям обратных градиентов давления и сильной неравновесности потока. Ввиду своей способности учитывать градиентные эффекты неравновесные пристенные функции оказываются применимыми при расчете потоков сложных конфигураций с отрывами и рециркуляцией.

Для оценки качества численных методов, предлагаемых в используемом пакете FLUENT, в диссертации была первоначально рассмотрена задача обтекания гладкой плоской пластины. Сопоставление результатов численного моделирования и классических эмпирических зависимостей (профиль Блазиуса для ламинарного режима обтекания и степенной закон распределения скорости в турбулентном пограничном слое) показало удовлетворительное соответствие.

При малых скоростях набегающего потока профиль продольной составляющей скорости в пограничном слое близок к ламинарному. Вниз по течению в сечениях прослеживается его перестройка в профиль, соответствующий степенному закону распределения и выражающий турбулентный режим течения. "Заполнение" профиля скорости с большей исходной турбулизацией потока на входе начинается раньше.

Хорошее совпадение имеет место и при сравнении распределений местного и полного коэффициентов трения на поверхности пластины. Значения полного коэффициента сопротивления для турбулентного режима течения хорошо соответствуют законам сопротивления Прандтля и Шульца-Грунова.

Из приведенных в диссертации результатов видно, что численное моделирование течения на поверхности плоской пластины с использованием численных схем пакета FLUENT дает результаты, хорошо согласующиеся с теоретическими зависимостями и экспериментальными результатами в широком диапазоне чисел Рейнольдса.

Для оценки качеств численных методов, которые применялись для расчета обтекания тела вращения со стабилизаторами, в диссертационной работе также выполнено численное моделирование обтекания тела вращения в исходной геометрии без стабилизаторов при числе Рейнольдса Re ~ б' 106.

На поверхности тела вращения ставилось условие прилипания, т.е. задавалось нулевое значение для тангенциальной составляющей вектора скорости: у^ =о- На входной

границе расчетной области задавался однородный поток с компонентой вектора скорости у равной 2,063м/с, что соответствует числу Re = 6 -106, построенному по длине L тела вращения. Параметры турбулентности набегающего потока: турбулизация потока 1 = 0,5% и гидравлический диаметр канала.

где х-смоченный периметр канала, S-площадь поперечного сечения.

На выходной границе расчетной области осуществлялась экстраполяция параметров потока по точкам, лежащим выше по течению. На остальных границах расчетной области задавалось условие симметрии.

Для численного моделирования течения применялись две низкорейнольдсовые модели турбулентности: "Realizable" к - е модель турбулентности и к - ы SST модель. Для решения задачи в высокорейнольдсовой постановке использовалась высокорейнольдсовая форма "Realizable" k-e модели турбулентности в совокупности с неравновесными пристенными функциями.

В качестве критериев сходимости итерационного процесса решения, помимо стандартных критериев сходимости по компонентам вектора скорости и параметрам турбулентности, задействованы дополнительные: изменение величины полного поверхностного трения и полного сопротивления тела вращения.

Результаты численного моделирования обтекания тела вращения сравнивались с результатами модельных испытаний в аэродинамической трубе, осреднёнными по серии экспериментов.

Расчеты осуществлялись на четырех видах расчетных сеток с различной степенью сгущения сетки вблизи поверхности тела вращения.

w/wO

Рис. 2. Распределение расчетной безразмерной скорости по продольной координате, 9=45град., R=100mm (r=D/3)

•low-Re k-e realiz, сетка2

low-Re k-e realiz, сеткаЗ hi-Re k-e realiz, сетка1

■ low-Re k-u) SST, сетка2, low-Re corr ON

■ low-Re k-e realiz, сетка4

low-Re k-u) SST, сетка4, low-Re corr ON

low-Re k-w SST, сетка4, low-Re corr OFF

0,80

Z,M

• exp

3,105 3,110 3,115 3,120 3,125 3,130 3,135

Распределения скорости по окружной и по продольной координатам (рис. 2-4) демонстрируют, что значения скорости, полученные экспериментальным моделированием в хвостовой оконечности тела вращения, хорошо соответствуют (с разницей порядка 1%) результатам численного моделирования в случае применения высокорейнольдсовой "Realizable" k-e модели турбулентности с неравновесными пристенными функциями (сетка 1), низкорейнольдсовых "Realizable" k-e и k-ш SST моделей турбулентности при достаточном сгущении расчетной сетки в области пограничного слоя на теле вращения (сетка 4).

Анализ распределений осредненной продольной составляющей вектора скорости по окружной координате на двух радиусах: R = 75мм и R = 100мм (в безразмерной форме r=R/RTejla вращ.: r=0,5=D/4 и r=0,667=D/3) и двух сечениях ниже по течению за телом вращения Z = 3,113м; 3,125м (в безразмерной форме z = (Z-L)/D: zx = 0,043; z2 = 0,083) показал, что решения, полученные с применением низкорейнольдсовой "Realizable" k-E модели турбулентности оказались менее чувствительны к качеству расчетной сетки, нежели в случае низкорейнольдсовой k-ш SST модели турбулентности. Указывается, что различия в значениях продольной составляющей скорости между экспериментом и расчетом, в первом случае, не превосходят 3%, во втором случае, на малых радиусах достигают 6%.

Для оценки значений параметра у+ в пристенных слоях ячеек построены соответствующие распределения этого параметра по телу вращения. Распределения у+ позволили оценить область значений, при которых рассматриваемые модели турбулентности обеспечивают приемлемое соответствие эксперименту.

Численное моделирование с применением низкорейнольдсовой k-ш SST модели турбулентности показало, что применение опции "low-Re correction" для случая расчетной сетки 4 (значения у+ не превосходят значения 0,1 на всей поверхности тела вращения), слабо влияет на получаемые поля продольной скорости. Разница в значениях расчетной продольной скорости составляет порядка 0,5%. Применение опции позволяет получить значения скорости, более соответствующие экспериментальным. На более грубых расчетных сетках влияние этой опции детально не изучалось, но, учитывая очевидное рассогласование данных эксперимента и расчета при у+ больших 0,5, можно ожидать, что влияние на моделируемые поля скорости на разреженных сетках может оказаться существенным.

Для низкорейнольдсовых "Realizable" k-e и k-ш SST моделей турбулентности исследовано влияние использования заниженных значений уровня турбулентной вязкости, задаваемой во входном сечении расчетной области. Показано, что данный параметр слабо влияет на поле продольной скорости в хвостовой оконечности тела вращения.

Таким образом, при использовании высокорейнольдсовой "Realizable" k-e модели турбулентности и низкорейнольдсовых вариаций "Realizable" k-e и k-ш SST моделей, при использовании соответствующих расчетных сеток, в рассматриваемом диапазоне чисел Рейнольдса Re ~ б'Ю6, для задачи обтекания тела вращения без выступающих частей можно ожидать получения полей скорости, соответствующих экспериментальным, с точностью не ниже 1%.

Ожидаемым результатом численного моделирования обтекания тела вращения со стабилизаторами являлось получение осредненных полей скоростей в ближнем следе за стабилизаторами различных форм. Сопоставление полей осредненных скоростей в следе, полученных в рамках экспериментальных исследований и путем численного моделирования, демонстрирует применимость предлагаемого метода для решения задач с аналогичной геометрией в рассматриваемом диапазоне чисел Рейнольдса.

Основой диссертационной работы является численное моделирование обтекания тела вращения с закрепленными на нем стабилизаторами типов: 1-2, 2-2, 3-2, 4-2, 5-2 (рис. 17). Расчеты проводились с применением высокорейнольдсовой "Realizable" k-s модели турбулентности и неравновесных пристенных функций, а также низкорейнольдсовой модификации "Realizable" k-e модели турбулентности. Дополнительные расчеты выполнены с привлечением переходных k-u> SST и k-kl-ш моделей турбулентности.

Первичный анализ результатов расчетов, проведенный на основе распределений безразмерной составляющей скорости параллельно оси OZ (параллельно оси тела вращения) на радиусах D/4 и D/3, показал, что в промежутках между стабилизаторами значения осредненных скоростей в расчете и эксперименте удовлетворительно соответствуют друг другу.

В ближнем следе за стабилизаторами имеет место отличие по величинам осредненной продольной составляющей скорости порядка 10%. Для выяснения причин расхождений экспериментальных и расчетных результатов в следах за стабилизаторами исследован ряд факторов.

а. Выбор модели турбулентности с точки зрения способности корректно описывать ламинарно-турбулентный переход на поверхности стабилизатора.

Рассматриваемая в диссертации "Realizable" k-e модель турбулентности относительно точно описывает турбулентный пограничный слой, развивающийся на теле вращения, при характерных числах Рейнольдса порядка Re ~ 6"10 . Однако обтекание стабилизаторов носит иной характер. Во-первых, по причине того, что набегающий на стабилизаторы поток определяется геометрией тела вращения; во-вторых, характерные для такого обтекания стабилизатора числа Рейнольдса - на порядок меньше. При таких числах Рейнольдса применение высокорейнольдсовых моделей может приводить к численным ошибкам. В-третьих, несмотря на способность высокорейнольдсовой "Realizable" k-e модели турбулентности довольно точно предсказывать поверхностное трение, ее возможности точно предсказать ламинарно-турбулентный переход, имеющий место на поверхности стабилизатора, детально не исследованы.

Таким образом, были проведены дополнительные расчеты с применением моделей перехода (или "переходных") k-kl-io и низкорейнольдсовой SST модели турбулентности. Сопоставление распределений осредненных скоростей вдоль потока за стабилизаторами типа 2-2 показало, что наилучшие, т.е. наиболее близкие к экспериментальным, результаты в плоскостях стабилизаторов обеспечивает низкорейнольдсовая форма "Realizable" k-e модели турбулентности и переходная k-kl-ш модель турбулентности (рис. 5).

экспериментальным (рис. 8,9). При этом в следе за стабилизатором (с наветренной стороны) имеют место завышенные (до 20%) значения скорости. С подветренной стороны хорошее соответствие полей осредненных скоростей получено лишь для радиуса г = Р/З.

1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40

—— Экспер., стаб. типа 1-2_Зи

Рис. 8. Распределение безразмерной продольной составляющей скорости на радиусе О/В от оси модели, на расстоянии 12 мм от кромок стабилизаторов

——— Экспер., стаб. типа

1-г_за

—— Экспер., стаб. типа 1-2_Зг

Экспер., стаб. типа 1-2_31

Экспер., стаб. типа 1-2_Зс1

««■"■— Расчет, модель Ы-Ке к-е геаПг

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

1,00 0,95 0,90 0,85 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45

Рис. 9. Распределение безразмерной продольной составляющей скорости на радиусе О/З от оси модели, на расстоянии 25 мм от кромок стабилизаторов типа 1-2, при угле дрейфа а = 3 градуса

VII И/оо "Т1

-цг

/1 1

/ 1 л

К / г / 1

Г"

1

1 !

1

е

- Экспер., стаб. типа 1-2

Расчет, модель Ы-йе к-е геаНг

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Для некоторых натурных объектов, рассматриваемой в диссертации геометрии, характерные числа Рейнольдса могут достигать значений Ие ~ 108, а характерные скорости в воде-п ре восходить 20м/с. Учитывая это, в диссертации важное внимание уделено исследованию масштабного эффекта посредством численного моделирования обтекания тела вращения со стабилизаторами типов 5-2 и 2-2 в пределах от Ие = 6,4-106 до Яе = 6,4107 (рис. 10, 11).

При проектировании движителей важным является наличие данных о значимости вклада отдельных гармоник разложения поля скорости в ряд Фурье. Для стабилизаторов типа 2-2 и 5-2 в диссертации рассмотрены разложения поля скоростей в ряд Фурье для двенадцати первых гармоник: а„ и Ьп для п = {1,12} от числа Рейнольдса на различных радиусах и различном удалении плоскости ДГВ от выходных кромок стабилизаторов (рис. 14, 15).

• Коэффициенты а„ для нечетных п существенно превосходят а„ с четными номерами.

• С ростом п значения ап с нечетными номерами уменьшаются.

• Коэффициенты и Ь2 имеют один порядок.

• Коэффициенты Ь„ при п кратном 4 близки к 0.

• С ростом числа Рейнольдса имеет место очень слабый рост коэффициентов ап и Ь„.

• С ростом радиуса имеет место устойчивый рост коэффициентов а„ и Ьп.

Рис. 14. Коэффициенты а„ ряда Фурье при разложении безразмерной продольной составляющей скорости на радиусе 100мм (0/3) для стабилизаторов типа 2-2, при угле дрейфа а= 0 градусов

• Расчет, модель low-Re k-e realiz,12мм, Расчет, модель tow-Re k-e realiz,25мм,

■ Расчет, модель low-Re k-e realiz,12мм, Расчет, модель low-Re k-e reallz,25MM,

■ Расчет, модель low-Re k-e геа11г,12мм, Расчет, модель low-Re k-e realiz,25мм, Расчет, модель low-Re k-e realiz,12мм, Расчет, модель low-Re k-e realiz,25MM,

■ Расчет, модель low-Re k-e reallz,12MM, Расчет, модель low-Re k-e realiz,25MM,

R=D/3, Re = R=D/3, Re = R=D/3, Re = R=D/3, Re = R=D/3, Re = R=D/3, Re = R=D/3, Re = R=D/3, Re = R=D/3, Re = R=D/3, Re =

6,4E+06 6.4E+06 1.6E+07 l,6E+07 3.2E+07 3.2E+07 4.8E+07 4,8E+07 6,4E+07 6.4E+07

JlliL^ 11ЙI им iMMi i ^.vjl1 -1 ,«.".

10

li

12

Рис. 15. Коэффициенты Ьп ряда Фурье при разложении безразмерной продольной составляющей скорости на радиусе 100мм (О/З) для стабилизаторов типа 2-2, при угле дрейфа а=0 градусов

0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00

Ьп-

м Расчет, модель low-Re k-e геа11г,12мм,

■ Расчет, модель low-Re k-e realiz,25MM,

■ Расчет, модель low-Re k-e realiz,12MM, Расчет, модель low-Re k-e realiz,25мм,

■ Расчет, модель low-Re k-e realiz,12мм, Расчет, модель low-Re k-e realiz,25мм,

■ Расчет, модель low-Re k-e realiz,12мм, Расчет, модель low-Re k-e realiz,25мм,

■ Расчет, модель low-Re k-e reallz,12MM, Расчет, модель low-Re k-e realiz,25мм,

R=D/3, Re = R=D/3, Re = R=D/3, Re = R=D/3, Re = R=D/3, Re = R=D/3, Re = R=D/3, Re = R=D/3, Re = R=D/3, Re = R=D/3, Re =

6,4E+06 6,4E+06 l,6E+07 1.6E+07 3.2E+07 3,2E+07 4.8E+07 4.8E+07 6.4E+07 6,4E+07

Щ И!! ЩИ All

1 2 3 4 5 6 7

9 10 11 12

Как показано в диссертации, изменение степени неравномерности потока с ростом угла атаки имеет сложный характер, обусловленный формой задних кромок и типом применяемых стабилизаторов.

Первый цикл испытаний был проведен с моделью при нулевом угле атаки. В следе за всеми рассматриваемыми типами стабилизаторов скорость потока снижена вследствие наличия вязкого следа.

Высокие значения степени неравномерности потока X, полученные в результате экспериментов у стабилизаторов с закругленной задней кромкой, объясняются отрывным обтеканием выходной кромки стабилизаторов, а в ряде случаев, образованием зоны возвратного течения и значительной потерей скорости в ближнем следе (рис. 18). На рис. 18 поле продольной составляющей скорости представлено частично (для стабилизаторов 2, 4).

Рис. 18. Распределение безразмерной скорости на радиусе 0/3 и 0/4 от оси и расстоянии 12мм от задней кромки стабилизаторов типа 5-1

1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360

Для стабилизаторов 3-1, 3-2 изучено влияние верхней кромки и высоты стабилизатора на поле скоростей в ДГВ. Стабилизаторы малой высоты с верхней кромкой, лежащей на уровне внешнего радиуса кромок гребного винта, могут повышать неравномерность поля скорости в диске винта. Причиной этого, по-видимому, являются концевые вихри, сходящие с верхних кромок стабилизаторов.

Второй и третий циклы испытаний были проведены при углах атаки 3 и 6 градусов соответственно. С ростом угла атаки распределения безразмерной скорости по окружной координате меняются (рис. 19).

Скорости с подветренной стороны корпуса модели оказываются меньше, чем с наветренной. Падение скорости, зафиксированное с подветренной стороны, вызвано увеличением толщины пограничного слоя и усилением завихренности потока.

С ростом угла дрейфа за горизонтальными стабилизаторами с заостренной задней кромкой с наветренной стороны скорости потока меняются слабо.

Метод пригоден лишь для случая стационарной постановки задачи обтекания. В случае рассмотрения задачи в нестационарной постановке, необходимо использование соответствующих нестационарных расчетных схем.

• Достоинства метода и его недостатки.

Метод экономичен при реализации по сравнению с соответствующими серийными экспериментальными исследованиями. Позволяет получить детальную информацию по полям гидродинамических величин в любых точках расчетной области, и наглядно их представить.

Для реализации численного моделирования требуется наличие существенных вычислительных ресурсов, дорогостоящего программного обеспечения и квалифицированного персонала в области проведения численного моделирования течений.

4. Заключение.

1. В настоящей диссертационной работе разработан метод расчета полей средних и пульсационных скоростей в ДГВ, расположенного за оперенным телом вращения, при малых углах атаки набегающего потока.

2. Выполнено систематическое экспериментальное исследование полей средних скоростей в кормовой оконечности тела вращения с различными стабилизаторами при малых углах атаки.

3. На базе систематических экспериментов, проведенных в аэродинамической трубе, исследовано влияние различных геометрических параметров оперения на поле скоростей в ДГВ подводного аппарата.

4. Сформулированы практические рекомендации по форме стабилизаторов и их положению относительно плоскости ДГВ, обеспечивающие минимальную степень неоднородности поля средних продольных скоростей по окружной координате.

5. Полученные экспериментальные материалы позволили оценить применимость различных моделей турбулентности для разработки метода численного определения поля скоростей в кормовой оконечности оперенного тела вращения.

6. В диссертационной работе установлено влияние типа модели турбулентности на степень согласования расчетных и экспериментальных данных при определении полей средних продольных скоростей в кормовой оконечности оперенного тела вращения.

7. Исследованы поля пульсационных скоростей в следе за стабилизаторами типа 1-2 и 2-2 на основе поля турбулентной кинетической энергии.

8. Установлено влияние числа Рейнольдса на поле скоростей в ДГВ оперенного тела вращения.

9. Для двух типов стабилизаторов (2-2, 5-2) получены зависимости величин коэффициентов разложения поля скоростей в следе тела вращения со стабилизаторами в ряд Фурье (для первых 12 гармоник) от числа Рейнольдса.

Проведен анализ изменения коэффициентов для двух радиусов и двух плоскостей вниз по потоку за плоскостью выходных кромок стабилизаторов.

10. Сформулированы рекомендации относительно формы стабилизаторов, предпочтительной для проектирования на основе анализа полей продольных составляющих осредненной скорости.

11. Выявлены особенности распространения подпорного и концевого вихрей и их влияние на степень неравномерности поля скоростей в ДГВ для стабилизаторов большого удлинения.

12. Выработаны рекомендации по выбору в условиях ограниченных вычислительных ресурсов расчетных схем для проведения инженерных расчетов полей средних и пульсационных скоростей для случая обтекания оперенного тела вращения потоком вязкой несжимаемой жидкости.

Основное содержание диссертации изложено в следующих опубликованных работах.

1. Воробьев A.C., Технический отчет, выпуск №43618, Исследование гидродинамических полей вблизи поверхности тел различной формы, обтекаемых потоком несжимаемой вязкой нетеплопроводной жидкости, с использованием численного моделирования течений, ФГУП "ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова", 2006г.

2. Воробьев A.C., Расчет концевого и подпорного вихрей крыла, опирающегося торцом на поверхность. Труды "ЦНИИ имени академика А.Н. Крылова", Выпуск 49 (333), Санкт-Петербург, 2009г.

3. Воробьев A.C., Гузеев A.C., Соловьев С.Ю., Распространение вихревых систем, возникающих на корпусе судна и его элементах, Морской Вестник, №4(40), Санкт-Петербург, 2011 г.

4. Воробьев A.C., Исследование полей осредненных и пульсационных скоростей в ближнем следе тела вращения. Морской Вестник, №1(41), Санкт-Петербург, 2012 г.