автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Влияние границ потока на гидромеханические и кинематические характеристики подводных аппаратов

Министерство образования Российской Федерации Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

На правах рукописи

НАЗАРЕНКО Михаил Валентинович

I

ВЛИЯНИЕ ГРАНИЦ ПОТОКА НА ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ И КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПОДВОДНЫХ АППАРАТОВ

специальность 05.08.01 «Теория и строительная механика корабля»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2003

Работа выполнена на кафедре «Теории корабля» Санкт-Петербургского государственного морского технического университета

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор |И.Б. Иконников

Научный консультант - доктор технических наук,

профессор Ю.И. Фаддеев

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Ю.В.Гурьев, - кандидат технических наук, доцент Н.Н.Юрков

Ведущая организация: ЦКБ «МАЛАХИТ»

Защита состоится " 3 " ноября 2003 г. в 14-00. в Актовом зале.

На заседании диссертационного совета Д 212.228.01 при Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете по адресу: 190008, Санкт-Петербург, Лоцманская, 3.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, с подписями, заверенными гербовой печатью, просим направить в адрес диссертационного совета.

Автореферат разослан ' '_2_'' октября 2003 г.

Ученый секретарь совета

Доктор технических наук, профессор

А.Н.Суслов

2.00?-А

Общая характеристика работы

Проблемы освоения Мирового Океана требуют дальнейшего развития и совершенствования подводной техники (обитаемые и необитаемые подводные аппараты - весьма тихоходные технические объекты), а также быстроходных изделий специального назначения.

Предметом исследования является оценка влияния границ потока жидкости на кинематику и динамику движущегося в ней подводного аппарата. Динамика движения ПА, движущихся в безграничной жидкости, хорошо разработана. Достаточно указать на курс под редакцией Д.П.Скобова и др. и монографию Е.Н.Пантова, Б.Б.Шереметова и Н.Н.Махина «Основы теории движения подводных аппаратов», а также на ряд других статей в различных сборниках, связанных с этими вопросами.

Однако в реальных условиях ПА могут двигаться в условиях влияния границ потока, что, несомненно, должно сказаться на их характеристиках.

Понятие границ потока можно понимать достаточно широко. К ним относятся: свободная невозмущенная и взволнованная поверхность, дно водоема. К этим же задачам относятся проблемы взаимодействия судов при их взаимном маневрировании (при встречах и обгонах).

Отметим, что в данной работе под вопросами исследования динамики движения подводных аппаратов подразумевается как составление уравнений их движения, так и их исследование, позволяющее получить сведения об основных кинематических характеристиках (траектория движения, скорости, ускорения). Обычная гидромеханика, как правило, ограничивается лишь определением гидродинамических характеристик тел. Инерционные гидромеханические характеристики движения подводных аппаратов определяются в предположении о потенциальном характере вызванного течения жидкости.

В уравнения же динамики движения должны также входить члены, зависящие от вязкости. Современное состояние гидро-

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА СПетервург . 09

механики позволяет определить их на основе гипотезы стационарности, с помощью введения позиционных и вращательных производных.

Актуальность работы заключается в том, что на основании разработанной теории движения тел в неоднородном потенциальном нестационарном потоке обобщаются задачи, связанные с влиянием наличия границ потока (глава 2). Используя вполне обоснованные допущения, получены простые зависимости для дополнительных сил и моментов, обусловленных наличием нестационарного потока. Эти дополнительные члены должны быть вставлены в общие уравнения динамики изделий, движущихся в безграничной жидкости.

Целью работы является создание общей методики учета влияния границ потока жидкости на динамические и кинематические параметры движения изделий с выводом общих зависимостей для дополнительных сил и моментов, обусловленных влиянием неоднородного стационарного потока. На основе данной методики проведены численные эксперименты.

В качестве примера, иллюстрирующего использование предлагаемого метода, рассмотрена задача о движении подводного аппарата в условиях влияния поверхностного волнения (глава 3). Рассматривается движение изделий в продольно-вертикальной плоскости (продольная качка погруженного тела).

Как обобщение ранее полученных результатов других авторов рассмотрено влияние на движение тел свободной невозмущенной поверхности и плоского дна.

Методы исследования - теоретико-численные. В силу сложности проведения физических экспериментов в работе был использован метод математического моделирования.

Научная новизна работы состоит в создании единой методики для учета влияния границ потока жидкости на движущееся в ней тело, а также установление на основе математического моделирования особенностей и закономерностей изменения кинематических характеристик движения ПА.

Применение метода возможно для расчетов динамических и кинематических характеристик движения ПА в условиях морского волнения, а также при взаимном маневрировании судов (встречах и обгонах).

Практическая ценность работы заключается в том, что разработанная методика позволяет рассчитывать движение подводных аппаратов в условиях влияния границ потока без привлечения дорогостоящего и технически сложного физического эксперимента.

На защиту выносятся следующие основные положения:

• Методика определения дополнительных сил и моментов, обусловленных влиянием неоднородного нестационарного потенциального потока;

• Методика оценки влияния поверхностного волнения на динамические и кинематические характеристики движения подводных аппаратов.

• Результаты расчетного анализа влияния поверхностного волнения и дна водоема на кинематические и динамические характеристики движения ПА.

Апробация работы и внедрение. Результаты работы докладывались и получили положительную оценку: на международном симпозиуме по гидромеханике, посвященном 85-летаю со дня рождения Басина A.M., Санкт-Петербург, НТО, 1995 г.; на 38-х Крыловских чтениях, Санкт-Петербург, 1997 г., на 39-х Крыловских чтениях, Санкт-Петербург, 1999 г., отчет каф. №20 в СПбГМТУ, 1999 г., на 40-х Крыловских чтениях, Санкт-Петербург, 2001 г. Основные результаты работы внедрены в учебный процесс СПбГМТУ.

Публикации. По теме диссертационной работы имеется публикаций (см. перечень в конце автореферата).

Объем работы: диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения и списка литературы; содержит 101 страницу, в том числе 14 рисунков, 5 таблиц и 40 наименований источников.

Основное содержание работы

В первой главе работы приведен обзор литературы, а также допущения работы и основные положения.

Гидромеханические характеристики подводных аппаратов, движущихся в безграничной жидкости, достаточно подробно освещены в учебнике под редакцией Д.П.Скобова, в монографии Е.Н.Пантова, Б.Б.Шереметова и Н.Н.Махина «Основы теории движения подводных аппаратов». Литература об учете влияния границ потока на гидромеханические характеристики ПА весьма немногочисленны.

Частные случаи движения тел около плоской твердой стенки, имитирующей дно, рассмотрены Г.Лембом, а также в монографии А.А.Костюкова «Взаимодействие тел, движущихся в жидкости».

Влияние поверхностных волн на качку надводного корабля подробно рассмотрено в монографии М.Д.Хаскинда «Гидродинамическая теория качки». Там же рассмотрена частная задача обтекания тела однородным нестационарным потоком.

Качка схематизированной подводной лодки кратко рассмотрена в учебнике В.В.Рождественского «Динамика подводной лодки».

Одна частная задача о поступательном движении тела в неоднородном потенциальном потоке рассмотрена Дж.Ньюменом.

Задачи о гидродинамическом взаимодействии судов при их взаимном маневрировании рассматривалась Ю.М.Мастушкиным и Ю.В.Гурьевым.

Обзор литературы по подводным аппаратам показал, в них практически отсутствуют сведения о их гидродинамических характеристиках в условиях влияния границ.

Все вышесказанное свидетельствует о целесообразности проведения на общей основе теории движения тел в неоднородном потенциальном потоке рассмотрения вопросов, рассматриваемых в настоящей работе.

Основные допущения работы

Тело движется в произвольном нестационарном потоке, вызванный потенциал которого Р(х, у, г, ?) считается заданным. Строго говоря, движущееся в неоднородном потоке тело оказывает на него влияние. Вводится поэтому основное допущение рассматриваемой работы: возмущающие геометрические характеристики неоднородного потока больше (значительно больше) возмущающих характеристик движущегося в нем тела. Например, диаметр или длина носителя значительно больше аналогичных размеров ПА, или длина поверхностной волны больше, нежели длина (или диаметр) ПА, движущегося в условиях влияния свободной взволнованной поверхности. На основании этого допущения, которое выполняется применительно к значительной части рассматриваемых задач морской техники, учитывается лишь влияние неоднородного потока (номинального) на подводный аппарат - условие непротекания, а обратным влиянием ПА на неоднородный поток пренебрегается.

Глава 2. Движение подводного аппарата в неоднородном, нестационарном потенциальном потоке.

Рассматривается произвольное нестационарное движение тела со скоростью полюса 1>о(0 и скоростью углового вращения

относительно мгновенной оси со о (0 через полюс (рис. 1).

V = Оо + о>о х г, (1)

где г - радиус-вектор точки на поверхности тела ^.

Рис.1

Потенциал Р неоднородного потока удовлетворяет уравнению Лапласа, граничные условия для него считаются линейными, что позволяет для суммарного вызванного потенциала Ф(х,у,г,(), обусловленного движением тела в заданном неоднородном потоке, применить принцип суперпозиции решений. С учетом этого Ф представляется в виде

Ф = ^ + (2)

где (х, у, г, ^ = <р00- вызванный потенциал скорости, соответствующий движению тела в безграничной жидкости, Фд(х,у,г,{) = фд- дифракционная часть потенциала, учитывающая выполнение условия непротекания на теле от неоднородного потока.

Граничное условие непротекания на поверхности тела имеет вид:

дФ дп

где п - внешняя нормаль.

= (ио + й)о х г) п (За)

Для случая движения тела в безграничной жидкости граничное условие непротекания представится в виде:

дп

= (уо + (36)

Из сопоставления равенств (За) и (36) получается, что граничное условие на поверхности тела-для потенциалов Ф и <рд имеет вид

дп дп )

= 0. (4)

5

Поскольку .Р по условиям постановки задачи считается заданным, а <рх известна из классических работ по гидромеханике, определению подлежит лишь дифракционная часть потенциала (на поверхности тела).

В классических работах, связанных с движением тела в безграничной жидкости, определение гидродинамических реакций ее воздействия на тело обычно проводится с использованием кинетической энергии вызванного течения жидкости. В рассматриваемой задаче этот метод неприменим, поскольку в общем случае кинетическая энергия неоднородного потока может быть равна бесконечности, например для потенциала волновых движений жидкости.

Поэтому для определения вектора гидродинамической реакции

К воздействия жидкости на тело и гидродинамического момента

М используем наиболее естественный способ, связанный с интегрированием нестационарных давлений, распределенных по поверхности тела в.

л=-ф рйй»; л7=-ф/?(гхй)<й. (5)

Давление р определяется из интеграла Лагранжа, который в неподвижной системе координат (индекс «Н»), при условии пренебрежения массовыми силами тяжести (которые всегда могут быть учтены дополнительно) имеет вид

Подставляя выражения для Ф в (6) и используя известную

формулу теории поля, получим _ ^ _ ^ _ ^ _

Я = р—ф^/ий + р—ф^/ий + р—ф.Р>ий +

л у

о2- -—п-ии„ 2

Л (7)

Из (7) видно, что гидродинамическая реакция Я складывается из четырех компонентов (для М все рассуждения аналогичны). Первый связан с вектором количеств движения

Qa:l=-p§<pxтuiS соответствующим движению тела в

безграничной жидкости и выражается через обобщенные присоединенные массы. Он считается известным. Второй, Ёя ^рфГюК

обусловлен непосредственным влиянием

заданного потенциального потока.

Третий, характеризуемый вектором количеств движения <2д=-р§<рхпс18 обусловлен влиянием дифракционной части

потенциала, и, наконец, четвертый, п-иоп ¡¿й"

членом с квадратом скорости в интеграле Лагранжа.

Переход от неподвижной к подвижной 5/5/ системе координат связанной с телом, осуществляется по известным

зависимостям динамики. Для Ец получено следующее выражение:

Ёя = /^«¿¡У = +~кГ{г)у\¥, (8)

где Р<х> = —; = —; =— - известные (вычисляемые) дХ дУ дг

скорости неоднородного потока, а - объем тела. Для частного

10

случая малого тела — Р*1¥, где индексом «с» обозначена

ж

величина Т7* в центре величины тела в полюсе.

При определении дифракционной части потенциала на поверхности тела было использовано модифицированное решение о поступательном движении в жидкости с переменной скоростью Чо(0 трехосного эллипсоида; при этом скорости неоднородного потока принимаются аналогичными ив

силу малости размеров тела считаются в его пределах неизменными. В результате получено:

= 1* >_ <Рьу = рУ/ЬгУ. <Рд2 = . (9)

где вторые индексы левых частей соответствуют дифракционным потенциалам при движении в направлении соответствующих осей х, у и ъ, а /ли , /¿22 и //33 - безразмерные присоединенные массы в этих направлениях (отнесение к массе жидкости в объеме тела Мгг = Лгг/Р^ •

Определение члена JR производилось на основе использования формул Крейна-Костюкова, например, для JRx получена зависимость

JRx=-p{l+^)F:\^ dw. (Ю)

№ ах

Заметим, что при получении зависимостей для членов от дифракционного потенциала и члена JR реальные обводы тела аппроксимировались трехосным эллипсоидом, что и позволило получить простую структуру этих формул.

Как вполне обоснованное допущение, в силу приближенной постановки всей задачи, считается возможным применение этих простых зависимостей для тел реальных обводов с реальными присоединенными массами с учетом оперения.

Можно получить общие зависимости для дополнительных сил и моментов от воздействия нестационарного потока в движении

ПА с шестью степенями свободы. В силу громоздкости эти выражения не приводятся.

Для частного случая движения тела в продольно-вертикальной плоскости они имеют вид:

Я/Г*

дГу

ар/ а/

Яц -Р/й^г

-М1 + //„)Р£

дх

а/у

Эу

.(11)

/ ч а^1 ар

(Л/.)г = + рШи^ - рШи^ + \, -±-хс + - "ЛЧI

Во второй главе работы рассматривается движение ПА в продольно-вертикальной плоскости в условиях влияния поверхностных волн на регулярном прогрессивном волнении. В терминах теории качки - это продольная качка подводного аппарата на волнении. Применительно к этой терминологии опущенный в интеграле Лагранжа член с гидростатическим давлением приводит к возникновению гидростатических сил и моментов, хорошо изученных в статике корабля.

Составляющая потенциала <рх обусловливает воздействие на тело его нестационарного движения в безграничной жидкости и определяется с помощью обобщенных присоединенных масс.

Член неоднородного потока ¥ дает главную (Крыловскую) часть возмущающих сил и моментов от волнения. Согласно гипотезе А.Н.Крылова он не обеспечивает выполнения непротекания на поверхности тела.

Дифракционный член <рд обеспечивает выполнение условий непротекания, и приводится к инерционно-демпфирующим силам, действующим на качающееся тело.

В отличие от гидродинамической теории качки М.Д.Хаскинда в условиях подводной качки учтен член с квадратом скоростей в интеграле Лагранжа. Отметим в связи с этим, что в основополагающей работе Н.Е.Кочина «О волновом сопротивлении к подъемной силе погруженных в жидкость тел» (Собрание соч. Т.2 М.;Л.: АНСССР, 1949), также присутствует член с квадратом

скоростей.

В настоящей работе, в отличие от методов классической теории продольной качки судна, дифференциальные уравнения движения получаются путем добавки к уравнениям движения ПА в безграничной жидкости дополнительных членов, учитывающих влияние нестационарного потенциального потока, аналогом которого является прогрессивное волнение.

Рассматривается (рис.2) прямолинейное «почти» горизонтальное движение ПА под свободной поверхностью на глубине 11, отсчитываемой от ее равновесного положения до центра величины (полюса). При отсутствии волнения ПА движется горизонтально, на постоянной глубине Ь с постоянной скоростью ов. Балансировочные углы атаки а3 и дифферента изделия в5.

Рис. 2

Потенциал прогрессивных волн в жидкости конечной глубины Н в системе координат, связано с изделием, уподобляемый потенциалу неоднородного потока, имеет вид

р - _ к^со$£^-—е'спсо5(<ак1 -к^собе^^

Здесь а - амплитуда волны, сг - частоты волны (а = 2я/г, т - период волны), сгк - кажущаяся частоты волны:

<тк = а ± ко8со$е. (12)

Без какого-либо ограничения общности (Н/Ь) О,5) можно считать потенциал соответствующим условиям движения на глубокой воде Н 0.

Ограничиваемся случаем движения ПА на попутном е = 0 и встречном е = п волнении.

При движении на волнении возникают переменные во времени углы атаки (дифференты), вертикальная качка и изменение поступательной скорости . В силу их предполагаемой малости (линейная постановка задачи) считаем оси ^ их, 77 и у примерно параллельными, что приводит к равенству операторов

д д д д дифференцирования — = —; — = —.

дх дг/ ду

Применительно к поставленной задаче, с использованием формулы (8) можно ввести поправку на распределение скоростей вдоль длины тела

-И/Г

х=-

кЬ/

(13)

Эта же поправка фигурирует и в силах других категорий (рис. 3).

1

0,5

ч

Рис.3 0,6

0 30° 60° 90° 120° 150° 180

лЯ К

/ \в I?)

КЬ Ь 2

X

Дифференциальные движения ПА в безграничной жидкости содержат ряд заранее неизвестных членов, зависящих от времени. Поэтому, без предварительных расчетов оценить влияние волновых факторов не представляется возможным. Чтобы частично оценить это влияние, было рассмотрено отношение амплитудного значения горизонтальной составляющей волновой добавки (в линейном ее приближении) к стационарной силе сопротивления и фактору переутяжеления аппарата:

К

у/х=-

С р

О,

S + npgW

где Яв = хв кНр^аастк

(1 + >ц1со^)-(1 + дг22)

(14)

, при этом

СО,

было принято, что а>2,стк неоднопорядковые величины —- = О

Сг-реЖ

п =--- - переутяжеление аппарата. Индексом «Б» по-

gpW

прежнему обозначим стационарные величины, характеризующие движение аппарата без влияния волнения.

После некоторых преобразований, формуле (14) удалось придать вид

Ух

Ь\ 1 Л Г1Щ 2 л1 Я [(1 + //и)ашг]

, 2па* 1 1 + ——г-

(15)

Знак минус в этой формуле соответствует попутному, а плюс встречному волнению; 2а$ = 2а/Л - безразмерная относительная

высота волны, принятая для стандартного волнения равной 1/20.

В ряде случаев, при незначительном переутяжелении аппаратов, вторым членом в знаменателе (15) можно пренебречь:

.Рг0 = —Л=? - относительная скорость ПА, которая может л/^

изменяться от 0,2 до ~ 3.

Были проведены расчеты у/х в широком диапазоне изменения

параметров волнения и относительной скорости, как для попутного, так и для встречного волнения. Часть из них представлена на рис. 4 - 6. Их анализ показывает, что, естественно, наибольший вклад в величину волновой добавки вносит относительная глубина погружения А/Л.

Л

Рис. 4. Встречное волнение — = 0,1; — = 0,25

Я Я

А.

0,5

Рис. 5. Встречное волнение — = 0,25; /У0 = 0,3

А

ЧЧ

\

1 у

\

\ \

И Ь

Рис. 6. Попутное волнение — = 0,1; — = 0,25

I

I

Четко выражено влияние относительной скорости Л, с ростом которой ц/х убывает.

Имеется большое различие (при прочих равных условиях) в условиях движения на встречном и попутном волнении. Во всех случаях встречное волнение оказывает значительно большее влияние на волновую добавку, нежели попутное.

Влияет и величина относительной длины тела по сравнению с волной Ь/Л (или X/Ь ), уменьшаясь по мерс возрастания Ь/X (но не свыше 0,5, как это требуется приближенной теорией).

Ку

Для относительной величины --— подобные расчеты не

npgW

производились, поскольку величина перегрузки может изменяться в весьма широких пределах, и для оценки этого отношения требуется индивидуальный подход.

При движениях в условиях волнения возникают дополнительные силы инерционной природы и силы от волнения. Вообще говоря, меняется и величина тяги, сопротивление и переутяжеление изделия. Для полной картины, в этом случае, требовалось бы решать сложную системы трех дифференциальных уравнений.

Учитывая, однако, получение приближенной картины явления, без знания которой нецелесообразно проводить и решение общей, тем более пространственной задачи, сделаем допущение, лежащее в основе гипотезы стационарности. Приближенный анализ проведем на основе рассмотрения уравнения продольного движения, введя допущение, что сопротивление, тяга и

переутяжеление за период тк (кажущаяся частота сгк = )

примерно компенсируются. Однако, инерционные члены, входящие в уравнение продольных сил, должны быть оставлены.

С учетом сделанного допущения представим линеаризированное уравнение возмущенного движения в проекции на ось X в виде:

(М + Л11)^- + (М + Л22)и(а3 +Аа)б)2 -RXg = 0, где

йРх r)Fx

RXe={pW+All)^~ (pW + ^F'^-ipW + ^F'^.aV

Здесь Aa = Aa(i) - переменное во времени изменение угла

атаки (дифферента) изделия. Введем далее представление:

и = vs (l + Asincrkt); dv

— = VvAcr.cosaJ; dt s k *

(17)

А a £ -as , . * . (18)

dt dt

где А - безразмерная амплитуда колебания скорости.

Используем далее метод возмущений, основанный на отбрасывании членов второго порядка малости в исходном уравнении. Из геометрических соображений можно получить связь между Aa{t) и амплитудой А:

Asinakt 1 + Asinakt

В результате, используя (16), получим выражение для безразмерной амплитуды в виде

А =--' (19>

где ив=асг - орбитальная скорость движения частиц в волне; ms - безразмерная масса изделия.

Зависимость А в функции от относительной глубины погружения kh при различных числах Фруда для 5- и 4-балльного волнения приведены на рис.7-8.

Рис. 8

Эти выводы качественно согласуются с оценкой влияния волнения на продольную качку подводной лодки.

Вторым кинематическим параметром является угловая скорость й)2

"■^'^--Тг <20)

лоскольку для данного частного случая изменения углов атаки и дифферента совпадают.

Из вышенаписанных формул следует, что все кинематические параметры движения Аи,Аа,А0 зависят от безразмерной амплитуды А.

Для быстроходных объектов ов/о5«. 1, поэтому изменение

скорости А о и угла атаки А а очень малы. В этом случае изделие движется почти прямолинейно под свободной взволнованной поверхности и необходимость управления его движением практически отсутствует.

Совершенно другая картина может иметь место при движении тихоходных ПА, имеющих скорости порядка (1,25-4-2,5) м/с, когда амплитуда А становится весьма большой. При этом на изделие, совершающее продольную качку, действуют ускорения вдоль продольной оси, равные

¿иу <1ю,

вдоль вертикальной оси —- и угловые ускорения

Ж Л

йо

Ускорениями в вертикальной плоскости -, как показано в

Л

работе, можно пренебречь.

Если обозначить через А отстояние от ц.т. акванавта до ц.т. изделия, то й)*10 выразится как

г 0 , , ч 4 0 • К11)

(1+А^тстк()

Полное относительное ускорение (в долях от ё - ускорение силы тяжести) представится в виде

V5+5 = jJ(t>s<rtAcas(rtt)X +

(23)

a2s A2 crocos2 akt (l + Asinakt)

Из (21) и (22) видно, что наибольший вклад вносит член £х.

Известно, что относительные ускорения порядка свыше 0,15+0,20 физиологически неблагоприятно сказывается на состоянии акванавта, вызывая у него «морскую» болезнь со всеми неблагоприятными ей сопутствующими факторами (головная боль, вялость, тошнота и потеря ориентации).

Расчеты показали, к примеру, что на волне в 4 балла при движении СПА на глубине h=2M на встречном волнении, относительное ускорение составляет величину равную 0,15 (для

волны - у^^ ). Если учесть, что высота достаточно коротких

волн превосходит это стандартное значение, то величина относительного ускорения увеличится. На волне 5 баллов £■ = 0,2.

Также во втором разделе кратко рассмотрена задача о движении изделия при наличии внутренних волн.

Наконец, в третьем разделе систематизированы практически все имеющиеся материалы по влиянию невозмущенной свободной поверхности и плоского дна на динамические характеристики изделий. Для изделий достаточно большого удлинения при всех реальных отношениях отстояния от дна или свободной невозмущенной поверхности их влияние на гидродинамические характеристики изделия практически отсутствует.

Заключение

Разработана приближенная теория движения тела в нестационарном потенциальном потоке. Единственным ее допущением является то, что возмущающие геометрические характеристики тела должны быть меньше характерных размеров неоднородного потока. Например, длина тела должны быть меньше длины прогрессивной волны. Используя аппроксимацию поверхности тела простыми геометрическими формами, получены простые зависимости для дополнительных сил и моментов, обусловленных потенциальным потоком. Как определенное допущение, находящееся в рамках развитой линейной теории, эти зависимости считается возможным приложить и к телам реальных обводов. В эти зависимости входят известные номинальные значения проекций скоростей потенциального потока (считаемых заранее известными) и обобщенные присоединенные массы тел при их движении в безграничной жидкости.

В качестве приложения рассмотрено движение подводного аппарата в продольно-вертикальной плоскости, что в терминах динамики корабля соответствует его продольной качке на встречном и попутном волнении. Получены как качественные, так и количественные оценки влияния взволнованной поверхности. В отличие от классической теории продольной качки, их уравнения получаются добавлением волновых добавок к уравнениям движения подводного аппарата в безграничной жидкости.

1. На характеристиках возмущенного движения тела, естественно, сказывается величина его относительного заглубления под свободную поверхность, которые убывают по экспоненциальному закону.

2. Наиболее сильно на увеличение характеристик возмущенного движения тела влияет встречное волнение.

3. С ростом относительной скорости движения тела (числа Фруда) происходит существенное изменение характеристик его возмущенного движения.

4. Качественно по разному ведут себя быстроходные объекты (скорость порядка 25 м/с) по сравнению с тихоходными объектами (подводные аппараты со скоростью до 2-г-2,5 м/с). На быстроходных объектах влияние возмущенной свободной поверхности практически не сказывается.

5. Для тихоходных объектов это влияние, особенно в случае встречного движения, весьма велико, что может в ряде случаев привести к возникновению на них существенных по величине продольных угловых ускорений, что чревато для обитаемых подводных аппаратов возможностью неблагоприятного физиологического воздействия на акванавта, связанного с наступлением «морской» болезни.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Фаддеев Ю.И., Иконников И.Б., Назаренко М.В. Движение тела в неоднородном нестационарном потоке жидкости // МСГС, посвященный 85-летию со дня рождения А.М.Басина, СПб., тезисы докладов.

2. Назаренко М.В., Фаддеев Ю.И., Мазаев K.M. Исследование движения тела в потенциальном потоке в приложении к задачам управляемости судов и подводных аппаратов // Крыловские чтения, СПб., 1997, тезисы докладов.

3. Назаренко М.В., Фаддеев Ю.И. Гидродинамические силы, действующие на подводный аппарат, движущийся в условиях влияния свободной взволнованной поверхности // Крыловские чтения, СПб., 1999, тезисы докладов.

4. Фаддеев Ю.И., Назаренко М.В. Продольная качка подводных аппаратов, движущихся под свободной взволнованной поверхностью // 40-е Крыловские чтения, 2001, тезисы докладов.

5. Назаренко М.В., Фаддеев Ю.И., Нахалов М.И. Отчет кафедры №20 СПбГМТУ. 1997.

Отпечатано в типографии ИЦ СПбГМТУ 3ак.2382. Тир. 100.1,1 печ. л.

» 15 5 4a

- А

————т———"" 1

Введение

Глава 1. Обзор литературы. Постановка задачи исследования и основные его «г- положения. 1.1 Обзор литературы. 1.2.Постановка задачи исследования и основные его положения.

Глава 2. Движение подводного аппарата в неоднородном нестационарном потенциальном потоке жидкости.

2.1. Постановка задачи. Определение потенциала скорости.

2.2 Определение сил и моментов гидродинамического воздействия неоднородного потока на тело.

Глава 3. Движение подводного аппарата под свободной взволнованной поверхностью.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Дополнительные члены сил и моментов от воздействия волнения.

3.3. Уравнения установившегося и неустановившегося движения изделия в продольно-вертикальной плоскости.

3.4. Оценка влияния волнения на некоторые гидродинамические характеристики \ подводного аппарата.

3.5. Линеаризированные дифференциальные уравнения возмещенного движения ПА в условиях волнения. Кинематические зависимости.

3.6. Анализ уравнений движения.

3.7. Частотные характеристики и акустические эффекты, обусловленные продольной качкой ПА.'.

3.8. Учет влияние глубины водоема. Численные примеры.

3.9. Учет влияние течения на движение подводного аппарата.

3.10. Оценка влияния дна водоема и свободной невозмущенной поверхности на гидродинамические характеристики тела.

В начале хочу выразить свою благодарность первому научному руководителю д.т.н. профессору [Иконникову И.Б.| Эта диссертация посвещена его памяти.

Проблемы освоения Мирового Океана требуют дальнейшего развития и совершенствования подводной техники (обитаемые и необитаемые подводные аппараты - весьма тихоходные технические объекты), а также быстроходные подводные аппараты.

В дальнейшем для этих двух объектов морской техники будем использовать термин «подводный аппарат».

Предметом исследования является оценка влияния границ потока жидкости на кинематику и динамику движущегося в ней подводного аппарата (ПА). Объектом исследования являеются подводные аппараты, движущиеся вблизи границ потока жидкости.

Динамика движения подводных аппаратов, движущихся в безграничной жидкости, хорошо разработана. Достаточно указать на курс под редакцией Д.П.Скобова и В.В. Рождественского др. и монографию Е.Н.Пантова, Б.Б.Шереметова и Н.Н.Махина «Основы теории движения подводных аппаратов», а также на ряд других статей в различных сборниках, связанных с этими вопросами.

Однако в реальных условиях подводные аппараты могут двигаться в условиях влияния границ потока, что, несомненно, должно сказаться на их характеристиках. Понятие границ потока можно понимать достаточно широко. К ним относятся: свободная невозмущенная и взволнованная поверхность, дно водоема. Эта задача рассматривается при движении малого объекта в гидродинамическом поле большого объекта. К этим же задачам относятся проблемы взаимодействия судов при их взаимном маневрировании (при встречах и обгонах).

Отметим, что в данной работе под вопросами исследования динамики движения подводных аппаратов подразумевается как составление уравнений их движения, так и их решение, позволяющее получить сведения об основных кинематических характеристиках (траектория движения, скорости, ускорения).

Обычная гидромеханика, как правило, ограничивается лишь определением гидродинамических характеристик тел. Частные вопросы определения гидродинамических сил при взаимодействии тел, движущихся вблизи твердой стенки, имитирующей наличие дна, рассмотрены в монографии Г.Лемба и А.А.Костюкова «Взаимодействие тел, движущихся в жидкости». Влияние поверхностных волн на гидродинамические характеристики при качке судов рассмотрены в монографии М.Д.Хаскинда «Гидродинамическая теория качки корабля». В ней же рассмотрена частная задача о гидродинамических силах, возникающих при обтекании тела однородным нестационарным потоком жидкости. В учебнике В.В.Рождественского «Динамика подводной лодки» кратко освещено влияние свободной поверхности и дна.

Отметим, что все подобные задачи по определению гидродинамических сил решались в предположении о потенциальном вызванном движении жидкости.

В уравнения динамики движения подводных аппаратов должны входить члены, зависящие от вязкости. Современное состояние гидромеханики позволяет определить их на основе гипотезы стационарности, с помощью введения позиционных и вращательных производных. Позиционные и вращательные производные зависят от влияния границ потока. Однако поскольку эти производные определяются главным образом характеристиками пограничного слоя и следа за телом, т.е. областями, имеющими локализованный характер, то влияние границ потока может существенно сказаться на эти величины лишь в случае очень малых отстояний от границ потока. Эти проиводные определяются главным образом эксперементально.

Актуальность работы заключается в том, что была предпринята попытка на основании имеющейся разработанной теории движения тел в неоднородном потенциальном нестационарном потоке обобщить задачи, связанные с влиянием наличия границ потока и разработать методику учета влияния границ потока на гидромеханические и кинематические характеристики движения подводных аппаратов. Используя вполне обоснованные допущения, удалось получить весьма простые зависимости для дополнительных сил и моментов, обусловленных наличием нестационарного потока. Эти дополнительные члены должны быть вставлены в общие уравнения динамики изделий, движущихся в безграничной жидкости.

Целью работы является создание общей методики учета влияния границ потока жидкости на динамические и кинематические параметры движения подводных аппаратов с выводом общих зависимостей для дополнительных сил и моментов, обусловленных влиянием неоднородного стационарного потока. Проведение на основе данной методики численных экспериментов, анализ которых позволяет в перспективе использовать предлагаемый метод в теории и на практике. В качестве примера иллюстрирующего использование предлагаемого метода, рассмотрена задача о движении подводного аппарата в условиях влияния поверхностного волнения (Глава 3). Рассматривается движение подводных аппаратов в продольно-вертикальной плоскости (продольная качка погруженного тела).

Как обобщение ранее полученных результатов других авторов в Главе 3 рассмотрено влияние на движение тел свободной невозмущенной поверхности и плоского дна.

Методы исследования - теоретико-численные. В силу сложности проведения физических экспериментов в работе был использован метод математического моделирования, некоторые результаты которого сопоставлены с немногочисленными опытными данными.

Научная новизна работы состоит в создании единой методики для учета влияния границ потока жидкости на движущееся в ней тело, а также установление на основе математического моделирования некоторых особенностей и закономерностей изменения кинематических характеристик движения подводного аппарата.

Применение метода возможно для расчетов динамических и кинематических характеристик движения подводного аппарата в условиях морского волнения, а также при взаимном маневрировании судов (встречах и обгонах).

Практическая ценность работы заключается в том, что разработанная методика позволяет рассчитывать движение различных подводных аппаратов в условиях влияния границ потока без привлечения дорогостоящего и технически сложного физического эксперимента.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Методика определения дополнительных сил и моментов, обусловленных влиянием неоднородного нестационарного потенциального потока жидкости.

2. Методика оценки влияния поверхностного волнения на кинематические и динамические характеристики движения ПА.

3. Результаты расчетного анализа влияния поверхностного волнения и дна водоема на кинематические и динамические характеристики движения ПА.

Апробация работы и внедрение. Результаты работы докладывались и получили положительную оценку: на международном симпозиуме по гидромеханике, посвященном 85-летию со дня рождения Басина A.M., Санкт-Петербург, НТО, 1997 г.; на 38 Крыловских чтениях, Санкт-Петербург, 1997 г., на 39 Крыловских чтениях, Санкт-Петербург, 1999 г., отчет каф. №20 в СПбГМТУ, 1999 г., на конференции МОРИНТЕХ - Санкт-Петербург 1999, на 40 Крыловских чтениях, Санкт-Петербург, 2001 г. Основные результаты работы внедрены в учебный процесс СПбГМТУ.

Публикации. По теме диссертационной работы имеется 5 публикаций (см. в литературе).

Заключение.

Разработана приближенная теория движения тела в неоднородном потенциальном потоке жидкости. Согласно основному допущению теории потенциал неоднородного потока считается заданным.

Это допущение справедливо в тех случаях, когда характерные возмущающие размеры тела (ПА) достаточно малы по сравнению с характерными размерами неоднородного потока (например, длина (диаметр) изделия мала по сравнению с длиной поверхностной волны, или по сравнению с характерными размерами большого тела-носителя). Оно оправдывается в большинстве случаев, представляющих интерес для морской техники. На основе этого допущения на изделие, движущееся в неоднородном потенциальном потоке, действуют силы четырех категорий:

- непосредственно зависящие от заданного потенциала неоднородного потока (т.н., обобщенные архимедовы силы);

- инерционные силы, соответствующие движению тела в безграничном потоке жидкости, связанные с обобщенными присоединенными массами;

- силы дифракционной природы, обусловленные выполнением условия непротекания на поверхности тела от влияния неоднородного потока;

- силы, связанные с квадратом скорости в интеграле Лагранжа, из которого определяются давления в точках на поверхности тела, которые затем интегрируются по поверхности тела.

В предположении об аппроксимации реальных обводов тела схематизированными обводами (трехосный эллипсоид, тело вращения) получены простые выражения для всех перечисленных категорий сил, в которые входят проекции скоростей неоднородного потока и присоединенные массы, соответствующие движению тела в безграничной жидкости.

Эти структурные выражения для дополнительных сил обобщаются на случай тела реальных обводов.

Полученные дополнительные силы от влияния неоднородного потока должны быть в дальнейшем подставлены в известные выражения для силового воздействия на тело, движущееся в безграничной жидкости. Вязкостные компоненты сил и моментов предлагается определять через позиционные и вращательные производные с помощью гипотезы стационарности.

К числу наиболее характерных случаев применения изложенной теории можно отнести:

- движение ПА в условиях воздействия поверхностного волнения;

- задачи о взаимном маневрировании двух тел (движение ПА относительно малых размеров) в поле гидродинамического влияния большого тела-носителя;

- взаимодействие двух судов - малого и большого при встречах и обгонах.

В качестве примера изложенной теории достаточно подробно рассмотрена задача о движении ПА в продольно-вертикальной плоскости под свободной взволнованной поверхностью - продольная качка ПА вразрез волне. Рассмотрены как случаи движения тихоходных подводных аппаратов (самоходные и несамоходные подводные аппараты), так и быстроходных ПА. Диапазон чисел Фруда относительных от 0,2 до 3 (Us - скорость движения изделия в отсутствии волнения).

Краткие выводы.

На основании проведенных в работе исследований можно сделать следующие выводы:

1. Проведено решение общей задачи о произвольном движении тела в неоднородном нестационарном потенциальном потоке жидкости. Получены выражения для всех категорий сил, действующих на тела. При этом все силы выражаются через проекции скоростей заданного неоднородного потока и присоединенных масс, определенных для безграничной жидкости.

2. В качестве приложения этой теории решена задача о продольно-вертикальном движении ПА под взволнованной свободной поверхностью (продольная качка

ПА) при этом:

2.1.Возмущения, действующие на ПА, от волнения затухают по экспоненциальному закону.

2.2.Возмущения, действующие на ПА при движения в жидкости конечной глубины больше, нежели для глубокой воды.

2.3.С ростом числа Фруда (относительной скорости) влияние волнения на ЙА уменьшается.

2.4.Для быстроходных ПА влияние волнения практически не сказывается на их движении. Для тихоходных ПА влияние волнения проявляется достаточно сильно. При этом для самоходных обитаемых ПА волнение может привести для акванавта к такому нежелательному фактору, как возникновение морской болезни.

2.5.Произведенные оценки влияния свободной невозмущенной поверхности и плоского дна показывают, что в подавляющем большинстве случаев их влиянием на гидромеханические характеристики ПА можно пренебречь.

1. Назаренко М.В. Продольная качка подводных аппаратов, движущихся под свободной взволнованной поверхностью. Тезисы доклада на 40 Крыловских ; чтениях, 2001.

2. Фаддеев Ю.И., Назаренко М.В. Влияние волнения на гидродинамические характеристики подводных аппаратов. Тезисы доклада. Моринтех, 1999.

3. Справочник по теории корабля, т. 2. Судостроение, 1985.

4. Семенов-Тян-Шанский В.В., Благовещенский Н., Холодилин А.Н. Качка корабля. Л., Судостроение, 1969.

5. Холодилин А.Н. Стабилизация судна на волнении. Л., Судостроение, 1973. f •V.X' <%

6. З0ЛОТОВ е е , Амфилохиев В.Б, Фаддеев Ю.И. Задачник по гидромеханике для судостроителей. Л., Судостроение, 1986, *, ' , -•

7. Дномидов М.Н., Дмитриев А.Н. Подводные аппараты. Л., Судостроение, 1966.

8. Самоходные необитаемые подводные аппараты. Сборник статей. Л., Судостроение, 1986.

9. Поддубный В.И. и др. Динамика подводных буксируемых систем. СПб, Судостроение, 1995.

10. Егоров В.И. Подводные акустические системы. Л., Судостроение, 1981.

11. Иконников И.Б., Гаврилов В.М., Пузырев Г.В, Подводные буксируемые системы и бук нейтральной плавучести. СПб, Судостроение, 1998.

12. Акустика океана под ред. Л.М. Бреховских. М., Наука, 1974.

13. Исакович М.Н. Общая акустика. Наука, 1973.

14. Л., 1970. I I 35.Милн-Томсон Л, Теоретическая гидромеханика, М, 1964. ft V динамическими принципами поддержания, Л., Судостроение, 1991.

15. Луговский В.В., Нелинейные задачи мореходности корабля, Л., Судостроение, 1966.

16. Мастушкин Ю.М., Гидродинамическое взаимодействие судов при встречах и обгонах, Л., Судостроение, 1988.

17. Виноградов И.В. и др., Привязные подводные системы, ЦНИИ «Гидроприбор».

18. Гурьев Ю.В., Дифференциальные уравнения двух судов при совместном маневрировании, Международная конференция по судостроению, СПб, 1999.