автореферат диссертации по электронике, 05.27.02, диссертация на тему:Разработка математической модели и анализ свойств азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы лампы бегущей волны

На правах рукописи

БЕЛЯЕВА Юлия Александровна

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И АНАЛИЗ СВОЙСТВ АЗИМУТАЛЬНО-НЕОДНОРОДНОЙ СПИРАЛЬНОЙ ЗАМЕДЛЯЮЩЕЙ СИСТЕМЫ ЛАМПЫ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ

Специальность 05.27.02 - Вакуумная и плазменная электроника

Авто реферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Саратов 2004

Работа выполнена в Саратовском государственном техническом университете, ФГУП «НПП «Алмаз»

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Сивяков Борис Константинович

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук,

профессор Кац Альберт Маркович

кандидат технических наук, доцент Казаков Геннадий Тимофеевич

Ведущая организация - ФГУП «НПП «Контакт», г. Саратов

Защита состоится 17 декабря 2004 г. в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д 212.242.01 при Саратовском государственном техническом университете по адресу: 410054, Саратов, ул. Политехническая, 77, СГТУ, корп. 1, ауд. 319.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Саратовского государственного технического университета.

Автореферат разослан ноября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

А. А. Димитрюк

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Лампы бегущей волны (ЛБВ) занимают доминирующее положение на рынке вакуумных приборов СВЧ. Они характеризуются непревзойденным сочетанием мощности, широкополосности и коэффициента усиления при высоком качестве усиления сигнала, поэтому находят широкое применение как усилители мощности в радиолокации, радиопротиводействии, связи и телекоммуникации.

С момента изобретения ЛБВ и по настоящее время постоянно идет процесс совершенствования приборов, стимулом к которому выступают все возрастающие требования со стороны радиотехнических систем, в которых они применяются, и конкуренция с твердотельными приборами и устройствами СВЧ.

Одним из важнейших направлений в этом процессе является создание мощных сверхширокополосных приборов для систем радиопротиводействия, полоса частот которых превышает октаву. Реализовать такую ширину полосы можно только в результате применения спиральной замедляющей системы (ЗС). Однако традиционные конструкции ЗС не позволяют получить близкую к нулевой или аномальную дисперсию фазовой скорости в широкой полосе частот, необходимую для сверхширокополосных ЛБВ. К тому же они имеют небольшую теплорассеивающую способность.

В последнее время предложены новые конструкции, которые характеризуются резко выраженной азимутальной неоднородностью экрана. На отдельных участках металлические элементы конструкции находятся вблизи спирали. В результате удалось обеспечить малую, в том числе аномальную, дисперсию и повысить теплопередачу от спирали к экрану.

В связи с практической необходимостью расчета и оптимизации подобных конструкций возникла потребность в теории, математических моделях и программных средствах автоматизированного проектирования азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы.

Большой вклад в развитие теории спиральной замедляющей системы и создание математических моделей внесли J.R. Pierce, Л.Н. Лошаков, J.E. Rowe, S.F. Paik, Л.А. Вайнштейн, Р.К. Tien, I.J. Chu, В.П. Сазонов, Р.А. Силин, Ю.Н. Пчельников, В. А. Солнцев, Н.М. Советов, B.N. Basu, T. Onodera, Г.А. Азов, Н.А. Бушуев и другие.

Все известные математические модели, позволяющие рассчитывать электродинамические характеристики замедляющих систем, можно разделить на три группы:

• численные полевые модели, основанные на численном реше-

• численно-аналитические модели, использующие численные

методы и ЭВМ для решения уравнений и вычисления электродинамиче-

нии уравнений электромагнитного поля;

ских параметров ЗС, таких как постоянная распространения и сопротивление связи замедленной электромагнитной волны;

• аналитические, представляющие собой явные аналитические выражения параметров ЗС и характеризующиеся, как правило, низкой точностью и малой областью адекватности.

Для азимутально-неоднородной спиральной ЗС наибольший практический интерес представляют первые две группы. Численные полевые модели обладают высокой универсальностью моделирования различных электродинамических систем. На их основе разработаны коммерческие программы, такие как MAFIA, HFSS, Christine и другие. Однако они требуют очень высоких ресурсов ЭВМ и затрат машинного времени для расчета азимутально-неоднородной спиральной ЗС. В связи с этим могут быть применены для решения задачи анализа только на конечном этапе проектирования и не могут быть встроены в программы проектирования пространства взаимодействия ЛБВ.

Известные численно-аналитические модели, реализующие методы дисперсионного уравнения, эквивалентной длинной линии и многопроводной линии, в настоящее время развиты в основном для случая азимуталь-но-однородного экрана, а в случае азимутально-неоднородного экрана находятся в стадии развития (например, модель Т. Onodera и W. Raub на основе много проводной линии). Численно-аналитические модели в отличие от полевых характеризуются малыми требованиями к ресурсам ЭВМ, высокой скоростью моделирования, поэтому могут быть использованы для решения задачи оптимизации и встроены в программы проектирования пространства взаимодействия.

В связи с этим актуальной является задача создания численно-аналитической математической модели и разработки компьютерной программы, которые удовлетворяли бы требованиям проектирования сверхширокополосных ЛБВ, а также анализа свойств азимутально-неоднородной спиральной ЗС.

Цель и основные задачи диссертационного исследования

Целью диссертационной работы является разработка системы оперативного математического моделирования азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы лампы бегущей волны, включающей метод анализа, численно-аналитическую модель и программу проектирования, а также исследование влияния параметров конструкции ЗС на её электродинамические характеристики.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие

основные задачи:

• анализ существующих методов расчета и математических моделей спиральных ЗС с целью определения возможности их применения для моделирования азимутально-неоднородной ЗС;

• разработка метода анализа и численно-аналитической математической модели азимутально-неоднородной спиральной ЗС сверхширокополосной ЛБВ;

• разработка программы проектирования азимутально-неоднородной спиральной ЗС;

• проверка адекватности предложенных модели и программы на примере ряда конструкций с азимутально-неоднородным экраном;

• анализ влияния различных видов потерь в поглотителе на частотные характеристики замедления и затухания;

• исследование возможностей управления дисперсией в ЗС с азимутально-неоднородным экраном.

Методы и средства исследования

При разработке математической модели азимутально-неоднородной спиральной ЗС применены методы и результаты теории замедляющих систем, математического моделирования, численного решения алгебраических уравнений. Разработка программы проектирования осуществлена на языке объектно-ориентированного программирования Visual C++ 6.0. Для исследования адекватности модели и программы использовались результаты, полученные с помощью современных методов экспериментального исследования характеристик спиральных ЗС и стандартной измерительной аппаратуры.

Научная новизна:

1. Предложен метод анализа азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы, основанный на использовании дискретизации системы в азимутальной плоскости на однородные участки, физически обоснованной эквивалентной схемы ЗС, эквивалентной длиной линии и модели спирально-проводящего цилиндра в слоистом диэлектрике с экраном для вычисления параметров эквивалентной схемы однородных участков, позволивший разработать математическую модель азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы.

2. Разработана численно-аналитическая математическая модель азимутально-неоднородной спиральной ЗС, позволяющая адекватно моделировать частотные характеристики замедления, затухания и сопротивления связи в широкой полосе частот для конструкций ЗС с резко выраженной азимутальной неоднородностью экрана.

3. Разработаны алгоритм и программа проектирования азиму-тально-неоднородной спиральной ЗС, которая позволяет осуществлять анализ и оптимизацию конструкции ЗС в интерактивном режиме, характеризуется малыми затратами ресурсов ЭВМ и машинного времени, имеет современный удобный для пользователя интерфейс.

4. Проанализирован с помощью предложенной модели ЗС характер влияния различных видов потерь, в том числе обусловленных применением поглотителя, на замедление и затухание электромагнитной волны в

ЗС. Установлено, что увеличение последовательно соединенного с эквивалентной индуктивностью сопротивления или параллельной эквивалентной емкости проводимости вызывает рост замедления и затухания, в то время как с увеличением последовательно соединенной с емкостью сопротивления или параллельной индуктивности проводимости наблюдается снижение замедления, а затухание имеет максимум. При фиксированной величине одного из диссипативных параметров и нулевых значениях остальных с увеличением частоты наблюдается снижение замедления и рост затухания.

5. Сформулировано условие достижения аномальной дисперсии в азимутально-неоднородной ЗС. Показано, что увеличение емкости ребер за счет их приближения к спирали или введения диэлектрика над ребром приводит к увеличению аномальной дисперсии.

Практическая значимость работы состоит в создании программы проектирования азимутально-неоднородной спиральной ЗС, позволяющей осуществлять анализ и оптимизацию конструкции системы, в результате чего повышается качество, сокращаются сроки и стоимость проектирования. Результаты анализа различных видов потерь в замедляющей системе на ее характеристики и сформулированное условие достижения аномальной дисперсии расширяют представления о свойствах спиральной ЗС, что позволяет целенаправленно использовать их в практике проектирования.

Достоверность полученных результатов

Достоверность теоретических результатов обеспечивается фундаментальностью исходных уравнений и законов, корректностью используемых методов и результатов теории замедляющих систем и лампы бегущей волны, обоснованностью упрощающих допущений и соответствием результатов расчетов по предложенной модели эксперименту, а там, где это возможно, данным, полученным другими теоретическими методами. Достоверность экспериментальных результатов обеспечена применением современных методик и измерительной аппаратуры.

Научные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Метод анализа азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы, основанный на использовании дискретизации системы в азимутальной плоскости на однородные участки, нахождении с помощью модели спирально-проводящего цилиндра в диэлектрике с экраном параметров эквивалентной схемы отдельных участков, с последующим переходом к эквивалентной длинной линии, позволяет разработать численно-аналитическую модель азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы.

2. Численно-аналитическая математическая модель азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы, учитывающая основные геометрические и физические параметры конструкции, позволяет адекватно моделировать частотные характеристики замедления, затухания и сопротивления связи в широкой полосе частот.

3. Программа проектирования азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы, в которой реализована разработанная численно-аналитическая модель, позволяет при малых затратах ресурсов ЭВМ и машинного времени осуществлять анализ и оптимизацию в интерактивном режиме конструкции замедляющей системы с точностью, достаточной для проектирования.

4. Увеличение последовательно соединенного с эквивалентной индуктивностью сопротивления или параллельной эквивалентной емкости проводимости вызывает рост замедления и затухания, в то время как с увеличением последовательно соединенной с емкостью сопротивления или параллельной индуктивности проводимости происходит уменьшение замедления, а затухание имеет максимум. При фиксированной величине одного из диссипативных параметров и нулевых значениях остальных с увеличением частоты происходит снижение замедления и рост затухания.

5. Увеличение емкости ребер азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы за счет их приближения к спирали или введения диэлектрика над ребром приводит к увеличению аномальной дисперсии.

Реализация и внедрение результатов работы

Результаты работы использованы на кафедре «Электротехника и электроника» СГТУ при выполнении госбюджетной НИР по проблеме 05В.02Н1. Программа проектирования внедрена в учебном процессе на кафедре «Электронные приборы и устройства» при изучении спецкурса «Компьютерное моделирование ЭВП с длительным взаимодействием». Результаты работы используются в научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах, проводимых в НПЦ «Электронные системы» ФГУП «НПП «Алмаз».

Апробация работы

Основные научные результаты работы обсуждались и докладывались на следующих конференциях: научно-технической конференции "Перспективы развития электроники и вакуумной техники на период 2001-2006 гг." (ФГУП "НПП "Контакт", Саратов, 2001), научно-технической конференции "Электронные приборы и устройства СВЧ" (ФГУП "НПП "Алмаз", Саратов, 2001), Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП)" (Саратов, 2002, 2004), Международной научно-технической конференции "Перспективные направления развития электронного приборостроения" (Саратов, 2003), на семинаре по проблеме "Качество дополнительного профессионального образования научно-педагогических работников вузов" (Саратов, 2003), научно-технической конференции молодых специалистов (Саратов, 2004), Международной научно-технической конференции "Радиотехника и связь" (Саратов, 2004), III межвузовской студенческой научно-практической кон-

ференции (Саратов, 2004), а также на научных семинарах кафедры "Электротехника и электроника" СГТУ. Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 11 печатных работах.

Структура и объем диссертации

Диссертация общим объемом 134 страницы состоит из введения, трех глав с выводами, заключения и приложения и содержит 27 рисунков, список использованной литературы из 63 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрывается современное состояние решаемой проблемы, обосновывается актуальность темы, определяются цели и задачи работы, отмечаются научная новизна и практическая значимость, характеризуются методы исследования, приводятся сведения об апробации работы и структуре диссертации, формулируются основные положения и результаты, выносимые на защиту.

В первой главе проведен анализ известных методов расчета и математических моделей спиральной замедляющей системы с точки зрения возможности их использования для анализа азимутально-неоднородной ЗС и осуществлен выбор направления исследования. Предложен метод построения и получена математическая модель азимутально-неоднородной ЗС.

Требованиям быстродействия в сочетании с полнотой учета геометрических и физических параметров ЗС в наибольшей степени удовлетворяют численно-аналитические модели, основанные на использовании эквивалентных представлений.

Для построения математической модели азимутально-неоднородная спиральная ЗС разбивается в поперечном сечении на однородные сектора (рис.1). Описание свойств каждого из секторов осуществляется с помощью эквивалентной схемы, основанной на замене физической области ЗС, обладающей явно выраженными свойствами, соответствующими дискретными элементами эквивалентной схемы. В результате осуществляются дискретизация и параметризация физического пространства и переход от векторных напряжённостей электрического и магнитного полей к скалярным напряжениям и токам.

Индуктивность и потери в проводе спирали отображаются элементами L„ И ri„, емкость и проводимость спираль-экран - Сп И gcn, емкость и проводимость между витками спирали - потери в материале ди-

электрика - Гсп- Включение в эквивалентную схему проводимостей gcn И gi„ позволяет учесть влияние поглотителя на характеристики ЗС, что важно

при проектировании фазо- и амплитудно-идентичных приборов для систем со сложением мощностей.

Рис.1. Построение эквивалентной схемы азимутально-неоднородной спиральной ЗС

При условии, что шаг спирали к много меньше замедленной длины волны в ЗС и малости величин Ьп и Гщ, эквивалентная схема одного шага разбитой на сектора азимутально-неоднородной ЗС может быть представлена в виде, приведенном на рис.2,а. На рис.2,6 изображена результирующая эквивалентная схема одного шага ЗС, которая может быть приведена к стандартному виду, рис.2,в, путем пересчета параметров элементов.

а в

Рис.2. Преобразование эквивалентной схемы

Далее в приведенных схемах осуществляется переход от дискретного представления ЗС как последовательности каскадно-соединенных четырехполюсников, каждый из которых соответствует одному шагу спирали, к непрерывному - в виде линии с распределенными параметрами (длинной линии). Параметры длинной линии определяются в результате усреднения исходных параметров дискретной схемы на шаге ЗС. При этом вид эквивалентных схем (рис. 1,2) остается неизменным.

Погонные параметры эквивалентной длинной линии, рис.2,6, определяются через погонные параметры схемы на рис.2,а следующими выражениями:

где выражения для Гс и С получены при условии малости потерь в диэлектрике Гс„) что обычно выполняется на практике, Хсп ~ ®Сп.

В свою очередь, параметры длинной линии на рис.2,в могут быть определены через параметры линии на рис.2,6:

Для определения параметров секторов L„, С„ И ri„ используются результаты, полученные в работах S.F. Paik; P.K. Jain, B.N. Basu и B.N. Basu, А.К. Sinha при электродинамическом анализе однородной в азимутальной плоскости спиральной ЗС с использованием модели спирально-проводящего цилиндра (СПЦ). При этом параметры элементов каждого сектора П„ определяются как части параметров элементов Пд соответствующей спиральной системы с однородным экраном: где - угловой размер сектора.

При использовании модели S.F. Paik с однородным диэлектриком между СПЦ и экраном выражения для частичных индуктивности и емкости сектора имеют следующий вид:

где <р„ - угловой размер сектора; Ея - диэлектрическая проницаемость сектора; коэффициент экранировки электрического поля, введенный для возможности управления параметром С„; Ьдс И Сдс - эквивалентные погонные индуктивность и ёмкость спирали в свободном пространстве.

he'

2* " г ------------- ""

где 1 я{х),Кя{х) - модифицированные функции Бесселя и Ханкеля.

С целью расширения возможностей анализа ЗС в работе рассмотрены еще две модели. В модели P.K. Jain, B.N. Basu определение эквива-

лентной погонной ёмкости происходит с учетом толщины проволоки спирали в виде свободного пространства между спирально-проводящей оболочкой и диэлектрическими опорными стержнями. В модели B.N. Basu, А.К. Sinha проанализирован случай произвольного многослойного диэлектрика между СПЦ и экраном.

Перечисленные модели были уточнены путем введения эффективного радиуса СПЦ ае, как это было предложено Т. Onodera и W. Raub Он определяется из условия равенства продольных составляющих электрического поля по обе стороны ленточной спирали:

Здесь а - средний радиус спирали; / - толщина ленточной спирали; у - радиальная постоянная распространения; А - зазор между спиралью и металлическим экраном. Как показали расчеты ЗС с сильно выраженной неоднородностью, когда ребро экрана находится вблизи спирали, данная поправка имеет важное значение.

Боковая стенка ребра экрана оказывает сильное возмущающее действие на электрическое поле, магнитное поле при этом практически не возмущается. Учет данного краевого эффекта в модели осуществляется путем разбиения боковой стенки ребра на Мравных частей. Затем каждый отрезок длиной разворачивается и представляется в виде дуги, радиус которой определяется длиной силовой линии электрического поля от спирали к середине соответствующего отрезка боковой поверхности. Это позволяет приближенно сохранить значение емкости. В результате осуществляется эквивалентная замена боковой поверхности ребра радиально-ступенчатой поверхностью (рис.3) для электрического поля.

а б

Рис.3. Эквивалентная замена боковых поверхностей ребра (а) радиально-ступенчатами поверхностями (б) для электрического поля

Радиус и центральный угол т-го сектора определяются следующими выражениями:

где а - средний радиус спирали; t - толщина ленточной спирали; А - зазор между спиралью и ребром; т=1,2,3,...,М-номер участка разбиения боковой поверхности ребра; <рт - угол ж-го сектора, рад.

Число эквивалентных секторов М' находится из условия Я„=Кэкрша или 2(M'-l)-hp+hf/2=M-hl,, из чего следует Af'=Int(Af/2+0,75). Таким образом, по известным Rm определяется коэффициент экранировки электрического поля в каждом секторе кш= RJRxpaHa-

, Сопротивление rLn> характеризующее высокочастотные потери в материале спирали и экране

Г1л = (<Рп/2л) rLoàH,

2 а 1 Р + Р

1+—=- -1 - сопротивление и а»-2—- постоянная

затухания однородной ЗС; Рсп и Р, - мощности потерь на единицу длины в спирали и экране; Р - мощность волны, распространяющейся вдоль ЗС. Для вычисления мощностей используются выражения, полученные в работе Р.К. Jain, B.N. Basu для модели СПЦ в экране с диэлектриком.

Таким образом, величины Ln, С„ и rL„ определяются по результатам электродинамического анализа однородной спиральной ЗС в рамках модели СПЦ и метода нахождения параметров эквивалентной схемы, предложенного J.E. Rowe и основанного на условии эквивалентности полевых и телеграфных уравнений. Проводимости gCn и gLm связанные с поглотителем, задаются на основании соответствующих расчетов поглотителя или по результатам эксперимента. Влияние емкости C¿„ на характеристики ЗС частично учтено в параметрах Ln и rLn, определяемых по методу J.E. Rowe, и поэтому ей можно пренебречь. Сопротивление гсп задается, оно определяется свойствами диэлектрика.

После того, как найдены параметры элементов эквивалентной схемы каждого сектора, по формулам (1) и (2) вычисляются параметры элементов стандартной схемы длинной линии.

Выходные электродинамические параметры азимутально-неоднородной ЗС: фазовая постоянная р и постоянная затухания а определяются следующими известными выражениями:

^(z0ya+úi2L0C0 -r0g„); a-Jj(z0y0 +r0gc-a2L0C0),

где г0 = ^ г02 + ш1}. - модуль продольного комплексного сопротивления 7с=г0 + /£»£„; уа \<огС\ - модуль поперечной комплексной проводимости линии ¥в= g0 + /<аС„. Величины, входящие в правые части приведенных уравнений, зависят от значений /?и се, поэтому для решения применяются численные методы.

Еще один выходной параметр ЗС - усредненное по поперечному сечению потока сопротивление связи согласно теории ЛБВ определяется выражением:

2=-

1

2 ргР

JK

r,<p)<p(r,tp)rdrdç>

Разбиение интеграла по секторам позволяет вычислить сопротивление связи азимутально-неоднородной ЗС как квадрат суммы квадратных корней из сопротивлений связи каждого сектора.

М. J «¡д

" .......9 + ...

2 =

J О|0 j «JH

jjjjip™ fi Wr dr df ||£<"2 (f^ir) <Рг (r)rdrd<p ^

j "» '

-7-pr? j jl^HrW9„(.r)rdrdtp РЫ2Г «„-, о

Сопротивление связи n-го сектора: 1

20 Р

J №*\4>(r)9jr)rdrdii

■fe)'2--

где Z„0|}„ - сопротивление связи однородной ЗС, которое вычисляется в рамках модели СПЦ по известным формулам.

Во второй главе описаны разработанные на основании вышеизложенной численно-аналитической модели алгоритм и программа SWSI (Slow-Wave Structure with the azimuth-Inhomogeneous shield) проектирования спиральной ЗС с азимутально-неоднородным экраном. В результате расчета определяются частотные характеристики коэффициентов замедления и затухания электромагнитной волны, усредненного по сечению электронного потока сопротивления связи, модуля и фазы волнового сопротивления, приведенного радиуса спирали, а также функций чувствительности замедления, затухания и сопротивления связи по среднему радиусу спирали и шагу спирали.

Входными данными программы являются: начальная и конечная частоты диапазона и количество точек расчета, шаг спирали, физические параметры материалов спирали и экрана (удельное электрическое сопротивление и температурный коэффициент электрического сопротивления), количество и параметры секторов, погрешность решения уравнений итерационным методом. Параметрами сектора являются: радиусы экрана и электронного потока, средний радиус, толщина и ширина ленты спирали, угловой размер сектора, диэлектрическая проницаемость, значения температур спирали и экрана, а также погонные сопротивление потерь в диэлектрике и активные проводимости спираль-экран и межвитковая, параметр экранировки электрического поля.

Программа написана на языке объектно-ориентированного программирования Microsoft Visual C++. Структура программы состоит из 20 классов, неразрывно связанных между собой и отвечающих за определенные задачи.

Программа позволяет решать широкий круг задач, возникающих при проектировании ЗС. Она отличается полнотой учета конструктивных параметров и условий работы ЗС в приборе и вместе с тем не требует существенных затрат ресурсов ЭВМ и машинного времени.

В третьей главе приводятся результаты анализа свойств азимуталь-но-неоднородной спиральной замедляющей системы.

С помощью разработанной программы были рассчитаны частотные характеристики замедляющей системы сверхширокополосной ЛБВ (поперечное сечение на рис.3), которая имеет четыре секции, три из которых отличаются своими геометрическими размерами. Шаг спирали по секциям: h]= h}= ll4= 1,37 MM, h2=l,44 мм, расстояние между спиралью и ребром -Ai=A4=0,4 мм, 4г=4з= 0,2 мм.

Результаты расчетов представлены на рис.4, там же приводятся экспериментальные данные по замедлению и результаты расчета сопротивления связи и затухания по численно-полевой модели, полученные А.Б. Даниловым (ФГУП «НПП «Алмаз»). Погрешность эксперимента не более 0,5%.

♦ - расчет по модели Ра1к; ■ - эксперимент; ▲ -расчет по численно-полевой модели Рис.4. Частотные характеристики для трех вариантов ЗС а- секции 1 и 4; б - секция 2; в - секция 3

Сравнение характеристик замедления показывает, что погрешность расчета замедления по предложенной модели не превышает 3% в полосе частот в полторы октавы. Сравнение с результатами расчета сопротивления связи и затухания по полевой модели свидетельствует о свойственных модели СПЦ завышении сопротивления связи и занижении потерь при идентичном ходе характеристик. Расхождения могут быть компенсированы введением корректирующих коэффициентов или в результате дальнейшего уточнения модели.

Разработка сверхширокополосных ЛБВ, обладающих высокой идентичностью фазовых и амплитудных характеристик от прибора к прибору, потребовала более глубокого изучения влияния потерь в поглотителе на характеристики спиральной ЗС. Вопросу влияния потерь в ЗС было посвящено достаточно много работ, однако приведённые в них результаты часто противоречат друг другу и не дают целостной картины.

С помощью предложенной эквивалентной схемы (рис.2,6) был проведен анализ влияния различных по характеру видов потерь в поглотителе на замедление и затухание.

Установлено, что увеличение последовательно соединенного с эквивалентной индуктивностью сопротивления или параллельной эквивалентной емкости проводимости вызывает рост замедления и затухания, в то время как с увеличением последовательно соединенного с емкостью сопротивления или параллельной индуктивности проводимости наблюдается снижение замедления, а затухание имеет максимум. При фиксированной величине одного из диссипативных параметров и нулевых значениях остальных с увеличением частоты наблюдается снижение замедления и рост затухания. Поскольку каждый из элементов эквивалентной схемы имеет физически прозрачный смысл, то полученные результаты будут способствовать пониманию характера влияния различных видов потерь на характеристики ЗС,

Создание спиральных ЗС с требуемым видом дисперсионной характеристики является актуальной задачей при проектировании сверхширокополосных ЛБВ. В связи с этим представляет интерес анализ возможностей управления дисперсионной характеристикой путем выбора геометрии окружающих спираль элементов экрана и диэлектрических стержней.

В отсутствии потерь характер и величина дисперсии определяются производной фазовой скорости

Для получения аномальной дисперсии <№,$¡(1/ >0 необходимо, чтобы

«ад-

с

Здесь учтено, что, как следует из результатов расчета по программе

ЛСМ/>0,&<1и<1/<0.

Условие (3) не выполняется для спирали в цилиндрическом экране, в которой, как известно, всегда наблюдается нормальная дисперсия. В замедляющей системе с азимутально-неоднородным экраном

С — Ср+С„рЬ =Ьр+Ьщ г

Здесь первые слагаемые относятся к ребрам, а вторые - к промежуткам между ними. В этом случае условие (3) примет следующий вид:

Р яр

(4)

Из проведенного анализа влияния приближения экрана к спирали на значения параметров и их производные установлено, что

Оставив в (4) только большие значения величин, получим

(5)

Правая часть неравенства (5) сохранила свой вид, как для спирали в цилиндрическом экране, а левая часть видоизменилась. Появилась возможность управления левой частью за счет изменения величины емкости ребер Поскольку то при определенном выборе геометрии ребер

условия (3) и (5) выполняются. Введение диэлектрика над ребром увеличивает значение емкости Ср и снижает значение индуктивности Ьр, что способствует усилению неравенства (5), приводящего к увеличению аномальной дисперсии.

Таким образом, показаны пути управления дисперсией в ЗС с сильной азимутальной неоднородностью. Выбор оптимальной геометрии поперечного сечения ЗС можно осуществить в диалоговом режиме работы с программой SWSI.

Требования высокой идентичности фазовых и амплитудных характеристик от прибора к прибору предъявляются в системах со сложением мощностей в трактах или пространстве. Для необходимой в ходе проектирования приборов численной оценки влияния изменения внутреннего параметра, вызванного технологическим разбросом, на выходной параметр применяется метод функций чувствительности. Проведен анализ частотных зависимостей функций чувствительности физических параметров (фазовой скорости, сопротивления связи и затухания) по конструктивным параметрам (радиусу и шагу спирали) спиральной замедляющей системы с экраном.

В заключении формулируются основные выводы и результаты диссертационной работы:

1. Предложен метод анализа азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы, основанный на использовании дискретизации системы в азимутальной плоскости на однородные участки, эквивалентной схемы ЗС, эквивалентной длинной линии и модели спирально-проводящего цилиндра в слоистом диэлектрике с экраном для вычисления параметров эквивалентной схемы однородных участков, позволяющий разработать численно-аналитическую модель азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы.

2. Разработана численно-аналитическая математическая модель азимутально-неоднородной спиральной ЗС, позволяющая адекватно моделировать характеристики замедления, затухания и сопротивления связи в широкой полосе частот для конструкций ЗС с резко выраженной азимутальной неоднородностью экрана, применяемых в сверхширокополосных лампах бегущей волны.

3. Предложен способ учета краевой емкости ребра, основанный на эквивалентной замене ребра радиально-ступенчатой поверхностью.

4. Разработаны алгоритм и программа проектирования азиму-тально-неоднородной спиральной ЗС на языке объектно-ориентированного программирования Visual C++ 6.0, которая позволяет осуществлять анализ и оптимизацию конструкции ЗС, обладает малыми затратами ресурсов ЭВМ и машинного времени, имеет современный удобный для пользователя интерфейс.

5. С помощью программы проведены расчеты частотных характеристик замедления, затухания и сопротивления связи для ряда конструкций спиральной ЗС с сильно выраженной азимутальной неоднородностью, применяемых в сверхширокополосных ЛБВ. Сравнения с экспериментальными данными и результатами расчета по численной полевой модели показали, что расхождения в расчете замедления не превышают 3% в полосе частот в полторы октавы.

6. На основе предложенной эквивалентной схемы спиральной ЗС проведен анализ влияния различных видов потерь, в том числе обусловленных применением поглотителя, на замедление и затухание электромагнитной волны. Установлено, что увеличение последовательно соединенного с эквивалентной индуктивностью сопротивления или параллельной эквивалентной емкости проводимости вызывает рост замедления и затухания, в то время как с увеличением последовательно соединенного с емкостью сопротивления или параллельной индуктивности проводимости наблюдается снижение замедления, а затухание имеет максимум. При фиксированной величине одного из диссипативных параметров и нулевых значениях остальных с увеличением частоты наблюдается снижение замедления и рост затухания.

7. Сформулировано условие достижения аномальной дисперсии в азимутально-неоднородной спиральной ЗС. Показано, что увеличение ем-

кости ребер за счет их приближения к спирали или введения диэлектрика над ребром приводит к увеличению аномальной дисперсии.

В приложении приведены текст программы SWSI, акт внедрения результатов диссертации в учебный процесс и акт об использовании результатов диссертации в НПЦ "Электронные системы" ФГУП "НПП "Алмаз".

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих печатных работах:

1. Сивяков Б. К. Теория спиральной замедляющей системы с азиму-тально-неоднородным экраном / Б. К. Сивяков, Ю. А. Беляева // Вестник СГТУ.2003.-№1.-С. 132-138.

2. Сивяков Б. К. Математическое моделирование спиральных замедляющих систем с азимутально-неоднородным пространством / Б. К. Сивяков, Ю. А. Беляева, С. В. Печерский и др. // Актуальные проблемы электронного приборостроения 2002: Материалы Междунар. науч.-техн. конф. - Саратов: СГТУ, 2002. - С. 112-117.

3. Кудряшов В. П. Управление отрицательной дисперсией спиральной замедляющей системы / В. П. Кудряшов, Б. К. Сивяков, Ю. А. Беляева и др. // Актуальные проблемы электронного приборостроения 2002: Материалы Междунар. науч.-техн. конф. - Саратов: СГТУ, 2002. - С. 86-90.

4. Беляева Ю. А. Анализ влияния потерь на характеристики спиральной замедляющей системы / Ю. А. Беляева // Актуальные проблемы электронного приборостроения 2002: Материалы Междунар. науч.-техн. конф. -Саратов: СГТУ, 2002. - С. 97-105.

5. Сивяков Б. К. Анализ чувствительности фазовых и амплитудных характеристик ЛБВ к отклонениям внутренних и внешних параметров / Б.К.Сивяков,И.Б.Яковлева, А. Д. Рафалович, Ю. А. Беляева, М. Г. Базылев // Перспективы развития электроники и вакуумной техники на период 2001-2006 гг.: Материалы науч.-техн. конф. - Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2001.-С.13-17.

6. Яковлева И. Б. Анализ функций чувствительности выходных параметров сверхширокополосных ЛБВ / И. Б. Яковлева, Ю. А. Беляева,

Д.А.Кубасов и др.// Актуальные проблемы электронного приборостроения 2002: Материалы Междунар. науч.-техн. конф. - Саратов: СГТУ, 2002. - С. 105-112.

7. Сивяков Б. К. Анализ характеристик спиральных замедляющих систем с азимутально-неоднородным экраном / Б. К. Сивяков, Ю. А. Беляева // Перспективные направления развития электронного приборостроения: Материалы Междунар. науч.-техн. конф. - Саратов: Изд-во Са-рат. ун-та, 2003. - С. 24-28.

8. Сивяков Б. К. Аналитическая теория спиральной замедляющей системы с азимутально-неоднородным экраном / Б. К. Сивяков, Ю. А. Бе-

ляева // Функциональные системы и устройства низких и сверхвысоких частот: Межвуз. науч. сб. - Саратов: СГТУ, 2003. - С. 109-114.

9. Беляева Ю. А. Исследование особенностей характеристик азиму-тально-неоднородной спиральной замедляющей системы / Ю. А. Беляева // Проблемы железнодорожного транспорта в период реформирования отрасли: Материалы межвуз. студенческой науч.-практ. конф. - Саратов, 2004.-С.27-29.

10. Сивяков Б. К. Исследование электродинамических характеристик спиральной замедляющей системы с азимутально-неоднородным экраном / Б. К. Сивяков, Ю. А. Беляева // Актуальные проблемы электронного приборостроения 2004: Материалы Междунар. науч. - техн. конф. - Саратов: СГТУ, 2004.-С.81-88.

11. Сивяков Д. Б. Методика невозмущающего определения характеристик спиральной замедляющей системы / Д. Б. Сивяков, Ю. А. Беляева // Актуальные проблемы электронного приборостроения 2004: Материалы Междунар. науч. - техн. конф. - Саратов: СГТУ, 2004. - С. 125-131.

«¡2 7 04 5

БЕЛЯЕВА Юлия Александровна

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И АНАЛИЗ СВОЙСТВ АЗИМУТАЛЬНО-НЕОДНОРОДНОЙ СПИРАЛЬНОЙ ЗАМЕДЛЯЮЩЕЙ СИСТЕМЫ ЛАМПЫ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ

Ответственный за выпуск к.т.н. В. С. Джумалиев Корректор Л. А. Скворцова

Лицензия ИД № 06268 от 14.11.01

Саратовский государственный технический университет

410054 г. Саратов, ул. Политехническая, 77

Копипринтер СГТУ, 410054 г. Саратов, ул. Политехническая, 77

Автореферат

Подписано в печать 10.11.04 Бум. тип.

Тираж 100 экз.

Формат 60x84 1/16 Усл. печл. 1,0 Уч.-изд л. 1,0 Заказ 480 Бесплатно

Введение.

Глава 1. Метод анализа и математическая модель азимутальнонеоднородной спиральной замедляющей системы.

1.1. Состояние и направления развития методов математического моде-^ 4 ^ лирования спиральных замедляющих систем ламп бегущей вол

Ч » 4 ' •

L" ны. rj^ 1.1.1. Приоритетные направления СВЧ-техники и тенденции раз- * вития ламп бегущей волны.

1.1.2. Обзор способов расширения полосы частот спиральной ЛБВ.

1.1.3. Обзор методов расчета электродинамических характеристик спиральной замедляющей системы.

1.1.3.1. Численные полевые методы.

1.1.3.2. Численно-аналитические методы.

1.1.3.3. Аналитические методы.

1.2. Метод дискретизации.

1.2.1. Эквивалентная схема азимутально-неоднородной спиральной f ЗС.

1.2.2. Определение параметров эквивалентной схемы длинной лиi нии.

1.3. Математические модели спиральной замедляющей системы в цичК " линдрическом экране и их применение в анализе азимутальнонеоднородной системы.

1.3.1. Модель Paik.

1.3.2. Модель Jain, Basu.

1.3.3. Модель Basu, Sinha.

1.4. Эффективный радиус спирали.

1.5. Учет краевой емкости ребра экрана.

1.6. Сопротивление связи азимутально-неоднородной спиральной

1.7. Сопротивление потерь в спирали и экране.

1.8. Выходные электродинамические параметры азимутально неоднородной спиральной ЗС.

1.9. Выводы.

Глава 2. Разработка программы проектирования спиральной замедляющей системы с азимутально-неоднородным экраном.

2.1. Принципы и преимущества объектно-ориентированного программирования.

2.2. Visual С++ - характеристика и особенности языка.

2.3. Общая характеристика программы проектирования спиральной замедляющей системы с азимутально-неоднородным экраном. Входные данные.

2.4. Структура программы.

2.5. Вычислительный модуль программы.

2.6. Выводы.

Глава 3. Исследование характеристик сверхширокополосных спираль

I ных замедляющих систем с азимутально-неоднородным экраном.

3.1. Исследование характеристик азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы.

3.2. Анализ влияния потерь на характеристики спиральной ЗС.

3.3. Управление дисперсией в спиральной замедляющей системе с азимутально-неоднородным экраном.

3.4. Анализ функций чувствительности электродинамических параметров спиральной ЗС.

3.5. Выводы.

Лампы бегущей волны (ЛБВ) занимают доминирующее положение на рынке вакуумных приборов СВЧ. Они характеризуются непревзойденным сочетанием мощности, широкополосности и коэффициента усиления при высоком качестве усиления сигнала, поэтому находят широкое применение как усилители мощности в радиолокации, радиопротиводействии, связи и телекоммуникации.

С момента изобретения ЛБВ и по настоящее время постоянно идет процесс совершенствования прибора, стимулом к которому выступают все возрастающие требования со стороны радиотехнических систем, в которых она применяется, и конкуренция с твердотельными приборами и устройствами СВЧ.

Одним из важнейших направлений в этом процессе является создание мощных сверхширокополосных приборов для систем радиопротиводействия, полоса частот которых превышает октаву. Реализовать такую ширину полосы можно только в результате применения спиральной замедляющей системы (ЗС). Однако традиционные конструкции ЗС не позволяют получить близкую к нулевой или аномальную дисперсию фазовой скорости в широкой полосе частот, необходимую для сверхширокополосных ЛБВ. К тому же они имеют небольшую теплорассеивающую способность.

В последнее время предложены новые конструкции, которые характеризуются резко выраженной азимутальной неоднородностью экрана. На отдельных участках металлические элементы конструкции находятся вблизи спирали. В результате удалось обеспечить малую, в том числе аномальную, дисперсию и повысить теплопередачу от спирали к экрану.

В связи с практической необходимостью расчета и оптимизации подобных конструкций возникла потребность в теории, математических моделях и программных средствах автоматизированного проектирования азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы.

Большой вклад в развитие теории спиральной замедляющей системы и создание математических моделей внесли J. R. Pierce, JL H. Лошаков, J. Е. Rowe, S. F. Paik, Л. А. Вайнштейн, Р. К. Tien, I. J. Chu, В. П. Сазонов, Р. А. Силин, Ю. Н. Пчельников, В. А. Солнцев, H. М. Советов, В. N. Basu, Т. Onodera, Г. А. Азов, П. А. Бушуев и другие.

Все известные математические модели, позволяющие рассчитывать электродинамические характеристики замедляющих систем, можно разделить на три группы:

• численные полевые модели, основанные на численном решении уравнений электромагнитного поля;

• численно-аналитические модели, использующие численные методы и ЭВМ для решения уравнений и вычисления электродинамических параметров ЗС, таких как постоянная распространения и сопротивление связи замедленной электромагнитной волны;

• аналитические, представляющие собой явные аналитические выражения параметров ЗС и характеризующиеся, как правило, низкой точностью и малой областью адекватности.

Для азимутально-неоднородной спиральной ЗС наибольший практический интерес представляют первые две группы. Численные полевые модели обладают высокой универсальностью моделирования различных электродинамических систем. На их основе разработаны коммерческие программы, такие как MAFIA, HFSS, Christine и другие. Однако они требуют очень высоких ресурсов ЭВМ и затрат машинного времени для расчета азимутально-неоднородной спиральной ЗС. В связи с этим могут быть применены для решения задачи анализа только на конечном этапе проектирования и не могут быть встроены в программы проектирования пространства взаимодействия ЛБВ.

Известные численно-аналитические модели, реализующие методы дисперсионного уравнения, эквивалентной длинной линии и многопроводной линии, в настоящее время развиты в основном для случая азимутальнооднородного экрана, а в случае азимутально-неоднородного экрана находятся в стадии развития (например, модель Т. Onodera и W. Raub на основе многопроводной линии). Численно-аналитические модели в отличие от полевых характеризуются малыми требованиями к ресурсам ЭВМ, высокой скоростью моделирования, поэтому могут быть использованы для решения задачи оптимизации и встроены в программы проектирования пространства взаимодействия.

В связи с этим актуальной является задача создания численно-аналитической математической модели и разработки компьютерной программы, которые удовлетворяли бы требованиям проектирования сверхширокополосных ЛБВ, а также анализа свойств азимутально-неоднородной спиральной ЗС.

Целью диссертационной работы является разработка системы оперативного математического моделирования азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы лампы бегущей волны, включающей метод анализа, численно-аналитическую модель и программу проектирования, а также исследование влияния параметров конструкции ЗС на её электродинамические характеристики.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие основные задачи:

- анализ существующих методов расчета и математических моделей спиральных ЗС с целью определения возможности их применения для моделирования азимутально-неоднородной ЗС;

- разработка метода анализа и численно-аналитической математической модели азимутально-неоднородной спиральной ЗС сверхширокополосной ЛБВ;

- разработка программы проектирования азимутально-неоднородной спиральной ЗС;

- проверка адекватности предложенных модели и программы на примере ряда конструкций с азимутально-неоднородным экраном;

- анализ влияния различных видов потерь в поглотителе на частотные характеристики замедления и затухания;

- исследование возможностей управления дисперсией в ЗС с азимутально-неоднородным экраном.

При разработке математической модели азимутально-неоднородной спиральной ЗС применены методы и результаты теории замедляющих систем, математического моделирования, численного решения алгебраических уравнений. Разработка программы проектирования осуществлена на алгоритмическом языке объектно-ориентированного программирования Visual С++ 6.0. Для исследования адекватности модели и программы использовались результаты, полученные с помощью современных хметодов экспериментального исследования характеристик спиральных ЗС и стандартной измерительной аппаратуры.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложен метод анализа азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы, основанный на использовании дискретизации системы в азимутальной плоскости на однородные участки, физически обоснованной эквивалентной схемы ЗС, эквивалентной длиной линии и модели спирально-проводящего цилиндра в слоистом диэлектрике с экраном для вычисления параметров эквивалентной схемы однородных участков, позволивший разработать математическую модель азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы.

2. Разработана численно-аналитическая математическая модель азимутально-неоднородной спиральной ЗС, позволяющая адекватно моделировать частотные характеристики замедления, затухания и сопротивления связи в широкой полосе частот для конструкций ЗС с резко выраженной азимутальной неоднородностью экрана.

3. Разработаны алгоритм и программа проектирования азимутально-неоднородной спиральной ЗС, которая позволяет осуществлять анализ и оптимизацию в интерактивном режиме конструкции ЗС, характеризуется малыми затратами ресурсов ЭВМ и машинного времени, имеет современный удобный для пользователя интерфейс.

4. Проанализирован с помощью предложенной модели ЗС характер влияния различных видов потерь, в том числе обусловленных применением поглотителя, на замедление и затухание электромагнитной волны в ЗС. Установлено, что увеличение последовательно соединенного с эквивалентной индуктивностью сопротивления или параллельной эквивалентной емкости проводимости вызывает рост замедления и затухания, в то время как с увеличением последовательно соединенной с емкостью сопротивления или параллельной индуктивности проводимости наблюдается снижение замедления, а затухание имеет максимум. При фиксированной величине одного из диссипативных параметров и нулевых значениях остальных с увеличением частоты наблюдается снижение замедления и рост затухания.

5. Сформулировано условие достижения аномальной дисперсии в азимутально-неоднородной ЗС. Показано, что увеличение емкости ребер за счет их приближения к спирали или введения диэлектрика над ребром приводит к увеличению аномальной дисперсии.

Практическая значимость работы состоит в создании программы проектирования азимутально-неоднородной спиральной ЗС, позволяющей осуществлять анализ и оптимизацию конструкции системы, в результате чего повышается качество, сокращаются сроки и стоимость проектирования. Результаты анализа различных видов потерь в замедляющей системе на ее характеристики и сформулированное условие достижения аномальной дисперсии расширяют представления о свойствах спиральной ЗС, что позволяет целенаправленно использовать их в практике проектирования.

Достоверность теоретических результатов обеспечивается фундаментальностью исходных уравнений и законов, корректностью используемых методов и результатов теории замедляющих систем и лампы бегущей волны, обоснованностью упрощающих допущений и соответствием результатов расчетов по предложенной модели эксперименту, а там, где это возможно, данным, полученным другими теоретическими методами. Достоверность экспериментальных результатов обеспечена применением современных методик и измерительной аппаратуры.

Научные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Метод анализа азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы, основанный на использовании дискретизации системы в азимутальной плоскости на однородные участки, нахождении с помощью модели спирально-проводящего цилиндра в диэлектрике с экраном параметров эквивалентной схемы отдельных участков, с последующим переходом к эквивалентной длинной линии, позволяет разработать численно-аналитическую модель азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы.

2. Численно-аналитическая математическая модель азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы, учитывающая основные геометрические и физические параметры конструкции, позволяет адекватно моделировать частотные характеристики замедления, затухания и сопротивления связи в широкой полосе частот.

3. Программа проектирования азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы, в которой реализована разработанная численно-аналитическая модель, позволяет при малых затратах ресурсов ЭВМ и машинного времени осуществлять в интерактивном режиме анализ и оптимизацию конструкции замедляющей системы с точностью, достаточной для проектирования.

4. Увеличение последовательно соединенного с эквивалентной индуктивностью сопротивления или параллельной эквивалентной емкости проводимости вызывает рост замедления и затухания, в то время как с увеличением последовательно соединенной с емкостью сопротивления или параллельной индуктивности проводимости происходит уменьшение замедления, а затухание имеет максимум. При фиксированной величине одного из диссипативных параметров и нулевых значениях остальных с увеличением частоты происходит снижение замедления и рост затухания.

5. Увеличение емкости ребер азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы за счет их приближения к спирали или введения диэлектрика над ребром приводит к увеличению аномальной дисперсии.

Результаты работы использованы на кафедре «Электротехника и электроника» СГТУ при выполнении госбюджетной НИР по проблеме 05В.02Н1. Программа проектирования внедрена в учебном процессе на кафедре «Электронные приборы и устройства» при изучении спецкурса «Компьютерное моделирование ЭВП с длительным взаимодействием». Результаты работы используются в научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах, проводимых в НПЦ «Электронные системы» ФГУП «НПП «Алмаз».

Основные научные результаты работы обсуждались и докладывались на следующих конференциях: научно-технической конференции "Перспективы развития электроники и вакуумной техники на период 2001-2006 гг." (ФГУП "НПП "Контакт", Саратов, 2001), научно-технической конференции "Электронные приборы и устройства СВЧ " (ФГУП "НПП "Алмаз", Саратов, 2001), Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП)" (Саратов, 2002, 2004), Международной научно-технической конференции "Перспективные направления развития электронного приборостроения" (Саратов, 2003), на семинаре по проблеме "Качество дополнительного профессионального образования научно-педагогических работников ВУЗов" (Саратов, 2003), научно-технической конференции молодых специалистов (Саратов, 2004), Международной научно-технической конференции "Радиотехника и связь" (Саратов, 2004), III межвузовской студенческой научно-практической конференции (Саратов, 2004), а также на научных семинарах кафедры "Электротехника и электроника" СГТУ.

Диссертация состоит из трех глав с выводами, заключения и приложения.

В первой главе проведен анализ известных методов расчета и математических моделей спиральной замедляющей системы с точки зрения возможности их использования для анализа азимутально-неоднородной ЗС и осуществлен выбор направления исследования. Предложен метод построения и получена математическая модель азимутально-неоднородной ЗС.

Во второй главе описаны разработанные на основании вышеизложенной численно-аналитической модели алгоритм и программа проектирования спиральной ЗС с азимутально-неоднородным экраном. В результате расчета по программе определяются частотные характеристики коэффициентов замедления и затухания электромагнитной волны, усредненного по сечению электронного потока сопротивления связи, модуля и фазы волнового сопротивления, приведенного радиуса спирали, а также функций чувствительности замедления, затухания и сопротивления связи по среднему радиусу спирали и шагу спирали.

В третьей главе приводятся результаты анализа свойств азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы.

В заключении формулируются основные выводы и результаты диссертационной работы.

В приложении приведены текст программы проектирования азимутально-неоднородной ЗС ЯЖУ/, акт внедрения результатов диссертации в учебный процесс и акт об использовании результатов диссертации в НПЦ "Электронные системы" ФГУП "НПП "Алмаз".

Основные выводы и результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Предложен метод анализа азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы, основанный на использовании дискретизации системы в азимутальной плоскости на однородные участки, эквивалентной схемы ЗС, эквивалентной длинной линии и модели спирально-проводящего цилиндра в слоистом диэлектрике с экраном для вычисления параметров эквивалентной схемы однородных участков, позволяющий разработать численно-аналитическую модель азимутально-неоднородной спиральной замедляющей системы.

2. Разработана численно-аналитическая математическая модель азимутально-неоднородной спиральной ЗС, позволяющая адекватно моделировать характеристики замедления, затухания и сопротивления связи в широкой полосе частот для конструкций ЗС с резко выраженной азимутальной неоднородностью экрана, применяемых в сверхширокополосных лампах бегущей волны.

3. Предложен способ учета краевой емкости ребра, основанный на эквивалентной замене ребра радиально-ступенчатой поверхностью.

4. Получено выражение для сопротивления связи азимутально-неоднородной ЗС, определяемого через сопротивления связи однородных секторов, для вычисления которых использованы известные формулы для сопротивления связи однородных ЗС, полученные с использованием модели СПЦ в слоистом диэлектрике и экране.

5. С целью расширения возможностей анализа влияния конфигурации диэлектрических опор на характеристики азимутально-неоднородной ЗС рассмотрены три различные математические модели однородной ЗС, различающиеся между собой числом слоев диэлектрика.

6. Разработаны алгоритм и программа проектирования азимуталь-но-неоднородной спиральной ЗС на языке объектно-ориентированного программирования Visual С++ 6.0, позволяющая осуществлять анализ и оптимизацию конструкции ЗС, обладающая малыми затратами ресурсов ЭВМ и машинного времени, имеющая современный удобный для пользователя интерфейс.

7. В результате проведенного численного исследования характеристик спиральной ЗС с азимутально-неоднородным экраном с помощью разработанной программы SIVSI и сравнения полученных результатов с экспериментальными данными и результатами расчета по программе HFSS показана адекватность разработанной модели и возможность ее применения для проектирования.

8. На основе предложенной эквивалентной схемы спиральной ЗС проведен анализ влияния различных видов потерь, в том числе обусловленных применением поглотителя, на замедление и затухание электромагнитной волны. Установлено, что увеличение последовательно соединенного с эквивалентной индуктивностью сопротивления или параллельной эквивалентной емкости проводимости вызывает рост замедления и затухания, в то время как с увеличением последовательно соединенного с емкостью сопротивления или параллельной индуктивности проводимости наблюдается снижение замедления, а затухание имеет максимум. При фиксированной величине одного из диссипативных параметров и нулевых значениях остальных с увеличением частоты наблюдается снижение замедления и рост затухания.

9. Сформулировано условие достижения аномальной дисперсии в азимутально-неоднородной спиральной ЗС. Определены возможности и пути управления аномальной дисперсией. Показано, что увеличение емкости ребер за счет их приближения к спирали или введения диэлектрика над ребром приводит к увеличению аномальной дисперсии. Выбор оптимальной геометрии поперечного сечения ЗС можно осуществить в диалоговом режиме работы с программой проектирования азимутально-неоднородной спиральной ЗС

10. Исследованы частотные характеристики функций чувствительности выходных параметров по конструктивным параметрам спиральной ЗС сверхширокополосной ЛБВ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Ребров С. И. Приоритетные направления развития электронной СВЧ-техники // Электронная промышленность. Наука. Технологии. Изделия. 2003, №1. С.3-12.

2. Журавлева В. Д., Ильина Е. М., Конторин Ю. Ф., Морев С. П., Пензяков В. В., Петросян А. И., Роговин В. И., Семенов С. О. Компьютерное моделирование современных ламп бегущей волны различного назначения // Радиотехника, 2001, №2. С.56-69.

3. Пчельников Ю. Н. Способы расширения полосы усиления лампы с бегущей волной. Лекции по электронике СВЧ (4-ая зимняя школа-семинар инженеров). Кн.Ш. Саратов: Изд-во СГУ, 1978. - С.44-77.

4. Кравченко Н. П., Лошаков Л. Н., Пчельников Ю. Н. Расчет дисперсионных характеристик спиральной линии в азимутально-неоднородном экране // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1973, №7. С.25-32.

5. Пчельников Ю. Н., Лошаков Л. Н., Кравченко Н. П., Лысак А. Ю. Возможность расширения полосы усиления ЛБВ с помощью металлического экрана с внутренними продольными ребрами // Известия вузов. Сер. Радиоэлектроника, 1975. Т. 18, №10. С. 15.

6. Кравченко Н. П., Лошаков Л. Н., Пчельников Ю. Н. Расчет дисперсионных характеристик спирали в экране с продольными ребрами // Радиотехника и электроника, 1976, №4, т.21. С. 706-714.

7. Кац Л. М., Поляк В. Е. Улучшение частотных характеристик широкополосных JIBBO // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1975,№7-С. 33-41.

8. Ильина Е. М., Кац А. М., Поляк В. Е. Влияние дисперсии на полосовые свойства ЛБВ типа О // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ. Вып. 7. 1973. С.33-40.

9. Бушуев Н. А., Кудряшов В. П. Широкополосные ЛБВ // Электронная промышленность. Наука. Технологии. Изделия. 2003, №1. С.20-24.

10. Raina Sushil, Kumar Lalit. Comparison of Dispersion and Impedance Characteristics of Helix Slow-Wave Structures from Analytical Models and MAFIA // Abstracts of International Vacuum Electronics Conference, 2003 P. 75-76.

11. Kory C.L., Dayton J.A. Accurate Cold-Test Model of Helical TWT Slow-Wave Circuits // IEEE Trans, on ED, 1998. Vol. ED-45, №4. P.966-971.

12. Пензяков В. В., Финкельштейн Ю. X. Расчет характеристик замедляющей системы типа спираль в профилированном экране методом интегральных уравнений // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ, 1984, вып.8(368) С.29-33.

13. Финкельштейн Ю. X., Антонова Т. Н. Программа расчета дисперсии, сопротивления связи и затухания спиральной замедляющей системы // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. М.: ЦНИИ "Электроника", 1990, вып.9(433). - С.70.

14. Иванова 3. П., Сухов В. А. Программа расчета дисперсии, сопротивления связи и потерь замедленной волны в спирали из овальных проводников // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1979, вып.2. -С. 102.

15. Силин P.A., Сазонов В.П. Замедляющие системы. М.: Сов. Радио, 1966. - 632 с.

16. Пирс Дж. Лампа с бегущей волной. М.: Сов. радио, 1952.

17. Дж. Е. Роу. Теория нелинейных явлений в приборах сверхвысоких частот. — М.: Сов. радио, 1969.

18. Paik S. F. Design Formulas for Helix Dispersion Shaping // IEEE Transaction on Electron Devices. 1969. Vol. ED 16, №12. P. 1010-1014.

19. Лалетин С. С., Калинин Ю. А., Велик С. В. Использование метода эквивалентных схем для оперативного расчета замедления и сопротивления связи спиральных замедляющих систем // Электронная техника. Сер. Электроника СВЧ. Вып. 6(410). 1988. С.63-66.

20. Пчельников Ю. Н. Сравнительная оценка затухания в СВЧ-элементах на спиральной замедляющей системе // Радиотехника и электроника, 1987. Т.32. №7. С.1433-1437.

21. Пчельников Ю. Н. Эквивалентные параметры спиральной замедляющей системы // Радиотехника и электроника, 1988. Т.ЗЗ. №10. -С.2042-2045.

22. Поздняков Л. В., Милютин Д. Д. Оценка параметров и допусков на параметры пленочного контактирующего локального поглотителя в спиральной замедляющей системе // Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, вып.2(396), 1987.-С.16-20.

23. Basu В. N., Sinha А. К. Dispersion-Shaping Using Inhomogeneous Dielectric Support for the Helix in a Traveling-Wave Tube // Int. J. Electronics, 1981, vol.50, no.3. P.235-238.

24. Jain P.K., Basu B. N. The Inhomogeneous Loading Effects of Practical Dielectric Supports for the Helical Slow-Wave Structure of a TWT// IEEE Trans, on ED, vol.34, №12, 1987.

25. Jain P. К., Basu В. N. The Effect of Conductivity Losses on Propagation Through the Helical Slow-Wave Structure of a Traveling-Wave Tube // IEEE Transactions on Electron Devices. 1988. Vol. ED 35, №4. P. 549-558.

26. Singh V. P., Murty К. V. R., Basu B. N. Interaction Impedance from the Equivalent Circuit Parameters of a Dielectric-Loaded Helical Slow-Wave Structure of a Traveling-Wave Tube // IEEE Transactions on Electron Devices. 1988. Vol. ED 35, №4. P. 563-566.

27. Onodera T., Raub W. Phase Velocity Dispersion of a Generalized Metal-Segment-Loaded Helix as Used in Broad-Band Traveling-Wave Tubes // IEEE Transaction on Electron Devices, 1988, vol.35, №4. P.533-538.

28. Шевчик В. H., Трубецков Д. И. Аналитические методы расчета в электронике СВЧ. М.: Сов. радио, 1970.

29. Сивяков Б. К., Беляева Ю. А. Теория спиральной замедляющей системы с азимутально-неоднородным экраном // Вестник СГТУ, 2003. №1. -С. 132-138.

30. Сивяков Б. К., Беляева Ю. А. Аналитическая теория спиральной замедляющей системы с азимутально-неоднородным экраном // Функциональные системы и устройства низких и сверхвысоких частот: Межвуз. науч. сб. Саратов: СГТУ, 2003. - С.109-114.

31. Патент №2067335. Замедляющая система спирального типа с аномальной дисперсией (Ф. П. Кузьмин, С. М. Орлов).

32. Бондаренко С.М., Кудряшов В.П., Кузьмин Ф.П., Рафалович А.Д. Широкополосные спиральные ЛБВ и комплексированные устройства ФГУП «НПП «Алмаз» // Радиотехника, 2001, №2. С.37-45.

33. Вайнштейн JI. А., Солнцев В. А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. М.: Сов. радио, 1973.

34. Основы теории цепей / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, A.B. Нетушил, C.B. Страхов-М.: Энергоиздат, 1989.-528с.

35. М. Дж. Янг Visual С++: Пер. с англ. Киев: "Ирина" BHV, 1999.

36. Лейнекер P. Visual С++: Энциклопедия СПб.: Питер, 1999.

37. Объектно-ориентированный подход при разработке САПР РЭУ // Проблемы информатизации, 1995. №2-3, февраль. - С.51.

38. Мешков А., Тихомиров Ю. Visual С++ и MFC. Программирование для Windows NT и Windows 95. В 2-х т. СПб.: Питер, 2000.

39. Дж. Шеферд Программирование на Microsoft Visual С++ 6.0 M.: Изд. торг. дом "Русская редакция", 2000.

40. Калиткин H. Н. Численные методы М.: Наука, 1978.

41. Калинин Ю. А., Лалетин С. С., Сухов А. В. Исследование структуры электромагнитных полей спиральных замедляющих систем в режиме бегущих волн // Радиотехника и электроника, №5, т.37, 1992. С.804-812.

42. Данилов Л. Б., Нудельман Я. Е., Рафалович А. Д. Разработка амплитудно- и фазоидентичных ЛБВ // Радиотехника, 2002, №2. С. 41-47.

43. Agrawal А. К., Raina Sushil, Kumar Lalit. A Novel Approach for Simulation of a Coaxial Coupler for Helix TWT's Using HFSS // Abstracts of International Vacuum Electronics Conference, 2003. P. 58-59.

44. Сивяков Д. Б., Беляева Ю. А. Методика невозмущающего определения характеристик спиральной замедляющей системы // Актуальные проблемы электронного приборостроения 2004: Материалы Междунар. науч. -техн. конф. Саратов: СГТУ, 2004. - С. 125-131.

45. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ. М.: Высш. шк., 1970. 440 с.

46. Беляева Ю. А. Анализ влияния потерь на характеристики спиральной замедляющей системы // Актуальные проблемы электронного приборостроения 2002: Материалы Междунар. науч.-техн. конф. Саратов: СГТУ, 2002.-С. 97-105.

47. Сивяков Б. К., Яковлева И. Б. Исследование влияния случайных отклонений внутренних параметров на внешние параметры и характеристики ЛБВ // Создание и расчет электронных устройств и приборов: Сб. статей. -Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1982. С. 16-32.