автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Методы и средства исследования электровакуумных приборов СВЧ с дискретным взаимодействием электронов и поля и их применение для проектирования ЛБВ сантиметрового и миллиметрового диапазонов длин волн

Введение ^

Глава 1. Моделирование процессов возбуждения поля заданным током в приборах О-типа с периодической замедляющей системой

1.1. Обзор математических моделей возбуждения полей в периодических структурах заданным током.

1.2. Сравнительный анализ математических моделей возбуждения полей заданным током в периодических структурах

1.3.Разностная форма электродинамической теории возбуждения периодических систем.

1.4.Усреднённое характеристическое сопротивление и сопротивление связи для однолучевых и многолучевых электронных потоков.

1.5. Анализ восстановления характеристик ЦСР по экспериментальным данным при использовании эквивалентных схем. 45 Выводы по главе

Глава 2. Метод эквивалентных систем. Принципы построения настраиваемых моделей резонаторных замедляющих систем в виде схем, составленных из четырехполюсников. 60 2.1.Формализация ячейки резонаторной замедляющей системы

2.2.0.ределение электродинамических характеристик замедляющих систем по заданным элементам матричного оператора AN

2.3.Методы определения элементов матричного оператора 2№-полюсника, описывающего характеристики замедляющих систем.

2.4.Метод эквивалентных систем. Основные положения.

2.4.1. Выбор эквивалентной замедляющей системы. Разделение ячейки ЗС на волноведущие каналы и их представление отрезками линий передачи с распределенными параметрами.

2.4.2. Построение моделей ЗС типа ЦСР, составленных из четырехполюсников.

2.4.3.Выбор размеров эквивалентных замедляющих систем. 84 2.4.3.1.Определение размеров эквивалентной системы методом параметрической оптимизации . 85 2.4.3.2.Выбор размеров эквивалентной ЗС с использованием методов регрессионного анализа

2.5.Алгоритм построения моделей резонаторных замедляющих систем методом эквивалентных систем

Выводы по главе

ГлаваЗ. Модели и алгоритмы для описания процессов взаимодействия в ЛБВ с резонаторными замедляющими системами СВЧ и КВЧ диапазонов

3.1. Разработка модели процессов дискретного взаимодействия в ЛБВ с резонаторными замедляющими системами

3.1.1.Выбор модификации системы нелинейных уравнений ЛБВ с дискретным взаимодействием

3.1.2.Самосогласованная система уравнений взаимодействия и алгоритм ее решения.

3.2.Разработка модели аксиально-симметричной замедляющей системы типа ЦСР со щелями связи повернутыми на 180°. Оценка адекватности разработанной модели

3.2.1 .Построение волноводно-резонаторной модели ячейки ЗС типа ЦСР

3.2.2.Расчет дисперсии с использованием волноводно-резонаторной модели

3.2.3. Расчет сопротивления связи с использованием волноводно-резонаторной модели

3.2.4. Учёт потерь

3.2.5. Оценка адекватности волноводно-резонаторной модели

3.2.6.Анализ влияния вариации размеров ВРМ на ее дисперсионные характеристики.

3.2.7. Алгоритм настройки волноводно-резонаторной модели по экспериментальным опорным точкам.

3.2.8.Построение регрессионных зависимостей для определения эквивалентных размеров волноводно-резонаторной модели по геометрическим размерам ЗС.

3.3.Разработка модели аксиально-симметричной ЗС типа ЦСР, учитывающей ее азимутальную неоднородность, для определения опорных точек

3.4.Разработка моделей замедляющих систем с прямоугольным поперечным сечением резонаторов для КВЧ диапазона

3.4.1.Построение моделей замедляющих систем типа ЦСР с прямоугольным поперечным сечением резонаторов

3.4.2.Построение моделей замедляющих систем лестничного типа

3.4.3.Оценка адекватности моделей замедляющих систем с прямоугольным поперечным сечением

3.5.Разработка моделей оконечных устройств и методов определения их параметров

3.5.1.Исследование влияния параметров нагрузок на вид переходной характеристики

3.5.2.Модели оконечных устройств на основе отрезков линий передачи

3.5.3.Модель оконечных устройств на основе сплайн-интерполяции их характеристик 163 Выводы по главе

Глава 4.Программный комплекс для моделирования процессов дискретного взаимодействия в ЛБВ СВЧ и КВЧ диапазонов

4.1.Разработка концепции построения программного комплекса для моделирования процессов дискретного взаимодействия в ЛБВ

4.2.Модели и алгоритмы, используемые в программном комплексе "VEGA"

4.3. Структура программного комплекса "VEGA" 176 4.4.0рганизация интерфейса программного комплекса "VEGA"

4.5. Модификации программного комплекса "VEGA"

4.6. Сравнительный анализ программ расчёта дискретного взаимодействия в ЛБВ 208 Выводы по главе

Глава 5. Исследование возможности построения мощных широкополосных ЛБВ с использованием метода эквивалентных систем и программного комплекса «VEGA».

5.1. Особенности проектирования широкополосных и сверхширокополосных мощных ЛБВ на основе замедляющ их систем типа ЦСР

5.2. Анализ возможности расширения полосы пропускания замедляющих систем типа ЦСР.

5.2.1.Исследование характеристик аксиально-симметричных замедляющих систем типа ЦСР с помощью программного комплекса «VEGA»

5.2.2. Анализ условий слияния резонаторной и щелевой полос пропускания аксиально-симметричных ЗС типа ЦСР с помощью ВРМ

5.2.3. Исследование электродинамических характеристик прямоугольных ЗС типа «петляющий волновод» миллиметрового диапазона

5.2.4. Анализ слияния основной и резонаторной полосы пропускания ЗС типа «петляющий волновод» миллиметрового диапазона при изменении критической длины волны щели связи

5.2.5. Анализ предельных возможностей расширения основной полосы пропускания и смены полос в замедляющей системе типа «петляющий волновод»

5.3. Замедляющие системы, реализующие предельные случаи расширения полосы пропускания

5.3.1. Замедляющая система типа «спиральный волновод»

5.3.2. Замедляющие системы типа «коаксиально-радиальная линия»

5.3.3.Построение модели замедляющей системы типа КРЛ.

5.3.4.Расчет дисперсии и сопротивления связи ЗС типа КРЛ

5.3.5. Исследование влияния геометрических размеров КРЛ и их соотношений на замедление электромагнитной волны и сопротивление связи.

5.3.6. Выбор оптимальных размеров КРЛ с целью получения максимального сопротивления связи.

5.3.7. Влияние размеров ЗС типа КРЛ на расположение и вид высших полос пропускания.

5.3.8. Результаты сопоставления расчета и экспериментальных исследований дисперсии и сопротивления связи в основной полосе пропускания ЗС типа КРЛ.

5.3.9. Результаты исследования высших полос пропускания ЗС типа КРЛ.

5.3.10. Анализ возможности построения прозрачных многолучевых мощных широкополосных ЛБВ на основе ЗС типа КРЛ 285 Выводы по главе 5 292 6. Проектирование ЛБВ с дискретным взаимодействием СВЧ и КВЧ диапазонов с применением программного комплекса «VEGA»

6.1. Проектирование ЛБВ сантиметрового диапазона.

6.2. Проектирование ЛБВ миллиметрового диапазона. Выводы по главе 6.

Научное направление и актуальность избранной темы диссертации. СВЧ устройства средней и большой мощности, предназначенные для усиления и генерации электромагнитных колебаний, базируются на использовании электровакуумных приборов (ЭВП) СВЧ разнообразных типов: ламп бегущей волны (ЛБВ), клистронов, магнетронов, гиротронов и других. Исследование и разработка этих приборов, как и вакуумная СВЧ электроника в целом, представляют собой важнейшее направление науки и техники, в котором сегодня остро нуждаются как оборонные, так и многие гражданские отрасли промышленности. Вакуумные приборы и установки СВЧ обеспечивают получение электромагнитного излучения в диапазоне 108-1012 Гц, то есть от диапазона коротких радиоволн до границы с диапазоном инфракрасного излучения, мощностью от сотен милливатт до сотен киловатт. Эти излучения используются в таких важнейших отраслях науки и техники как: радиолокация и радиоэлектронная борьба; разветвленная информационная сфера, включающая разнообразные виды связи, в том числе космическую связь, передачу телевизионных сигналов, телеметрию, современную цифровую телефонию; исследования взаимодействия мощного СВЧ излучения с веществом, в том числе обработку пищевых продуктов, стимулирование химических реакций и так далее; применение СВЧ излучения в медицине, в том числе для лечения онкологических заболеваний; нагрев плазмы и генерация токов увлечения в установках управляемого термоядерного синтеза; запитка современных ускорителей заряженных частиц.

Важнейшими особенностями вакуумной СВЧ электроники являются ее высокая наукоемкость и необходимость использования высоких технологий при проектировании и производстве приборов.

Возрастание интереса к ЭВП СВЧ в последние годы подчеркивается организацией с 2000 года крупных международных конференций по вакуумной электронике (2000 г. - США, Монтерей, 2001 г. - Голландия, 2002 г. - США, Монтерей).

Новые требования, предъявляемые к вакуумным приборам СВЧ, предусматривают укорочение длины волны, увеличение мощности и КПД, расширение рабочей полосы частот, что приводит к необходимости создания новых средств их проектирования и создания новых принципов их построения.

Ввиду сложности ЭВП СВЧ, включающих электродинамические системы, электронно-оптические системы, коллекторы, пространство взаимодействия электронов с полем, всевозрастающую роль при их проектировании получают анализ, моделирование и проектирование приборов на ЭВМ, которые стали сейчас необходимым инструментом разработок.

Этот раздел науки и техники охватывает как прикладные, так и фундаментальные проблемы исследования взаимодействия электронных потоков с электромагнитным полем в приборах и устройствах СВЧ.

В последних публикациях, в частности материалах указанных конференций, содержатся сведения о большом числе новых программных комплексов для моделирования и проектирования ЭВП СВЧ и их узлов.

При создании таких комплексов значительное место занимает развитие теоретических методов решения уравнений электродинамики и электроники СВЧ. Это определяется тем известным обстоятельством, что в диапазоне СВЧ длина волны X сравнима с размерами системы /, и приходится аналитически или численно решать полные уравнения Максвелла, тогда как для более низких частот при Л))1 получаются более простые уравнения электрических цепей, а в оптическом диапазоне при Л((1 действуют законы лучевой оптики.

В последние годы для моделирования процессов в ЭВП СВЧ разработан ряд программных комплексов, опирающихся на прямое численное решение уравнений Максвелла и уравнений движения электронов, анализирующих прибор с использованием новых возможностей вычислительной техники по быстродействию и объему памяти. К ним можно отнести программы «Карат», MAFIA 3D, MAGIC 3D и другие. Такие программы дают возможность детального анализа микропроцессов взаимодействия электронных пучков с полем, однако требуют большого времени расчета даже для простых конфигураций электродинамических систем, что ограничивает их возможности при проектировании ЭВП СВЧ с реальными замедляющими системами.

Поэтому важнейшим направлением создания методов и программных комплексов для моделирования и проектирования ЭВП СВЧ остается теория возбуждения электродинамических систем, использование моделей электронных пучков и электродинамических систем, дающих возможность достаточно быстрого анализа и проектирования приборов. Это линейная теория приборов, одномерные нелинейные модели,^ п1

2— мерные модели цилиндрических систем и пучков и так далее, развивавшиеся вместе с появлением ЭВМ с 50-х годов прошлого века. На этом направлении создано большое число отдельных программ для расчета замедляющих систем, электронно-оптических систем, коллекторов, нелинейного взаимодействия электронных пучков с полем для определения выходных характеристик приборов.

Новые возможности для проектирования и разработки приборов открываются при создании методов расчета и программ для комплексного анализа процессов нелинейного взаимодействия электронов с электромагнитным полем в сочетании с расчетом электродинамических систем, определяющих характеристики этого поля. Такой подход дает возможность моделирования и проектирования приборов от геометрии замедляющих систем до выходных высокочастотных характеристик в едином цикле, создает основу для интерактивного проектирования и создания приборов с качественно новыми характеристиками.

На основе вышеизложенного можно сделать заключение об актуальности научно-технической проблемы, заключающейся в разработке эффективных методов моделирования, средств для проектирования и исследования ЭВП СВЧ средней и большой мощности, имеющей важное народнохозяйственное и оборонное значение, в том числе, для перечисленных выше отраслей науки и техники. Цель работы.

Целью работы является разработка методов совместного моделирования электродинамических и электронных процессов в ЭВП СВЧ, создание на этой основе программного комплекса для проектирования в интерактивном режиме от геометрии замедляющей системы до выходных характеристик ЛБВ с резонаторными замедляющими системами и его применение для разработки приборов с качественно новыми характеристиками. Задачи работы.

Начатые в 1983 году работы по этому направлению базировались на использовании известных программ «НЕВА» для расчета резонаторных замедляющих систем и «SOVA» для расчета нелинейного взаимодействия в ЛБВ. Однако попытки их соединения в один комплекс не дали необходимого результата в основном по двум причинам: слишком большое время расчета одного варианта и недостаточный охват факторов (в частности, длин и нагрузок секций замедляющей системы), влияющих на выходные характеристики прибора.

В результате проведенного анализа были сформулированы основные задачи, решение которых необходимо для развития направления, разрабатываемого в представленной диссертации:

Анализ и разработка методов теории возбуждения заданным током замедляющих систем.

Анализ и разработка методов моделирования резонаторных замедляющих систем.

Разработка моделей резонаторных замедляющих систем, удовлетворяющих требованиям по точности и затратам вычислительных ресурсов.

Анализ и разработка моделей нелинейного взаимодействия электронных потоков с электромагнитным полем, использующих разработанные модели резонаторных замедляющих систем.

Разработка алгоритмов комплексного исследования процессов взаимодействия электронных потоков с электромагнитным полем и характеристик резонаторных замедляющих систем.

Разработка программного комплекса для моделирования пространства взаимодействия ЛБВ с дискретным взаимодействием электронов и поля в резонаторных замедляющих системах.

Применение разработанного программного комплекса для проектирования ЛБВ с дискретным взаимодействием.

Методы исследования.

Решение поставленных в диссертации задач базируется на строгой электродинамической теории возбуждения и методе частичных областей при решении задач электродинамики. Широко применяется математическое моделирование с использованием ЭВМ. При построении математических моделей используется теория четырехполюсников, теория длинных линий, методы параметрической оптимизации и регрессионного анализа. При написании программ используются языки высокого уровня «Фортран-77», «Паскаль». Для подтверждения теоретических положений используется сравнение полученных результатов с известными экспериментальными данными.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Разностная форма электродинамической теории возбуждения периодических волноводов позволяет единым образом описать их возбуждение произвольным заданным током внутри, вне и на границе полос пропускания ЗС и сделать электродинамически обоснованный выбор модели ячейки резонаторной замедляющей системы, возбуждаемой током.

2. Метод эквивалентных систем дает возможность строить настраиваемые модели, адекватно описывающие физические закономерности поведения электродинамических характеристик резонаторных замедляющих систем и пригодные для комплексного описания электродинамических и электронных процессов в ЛБВ с дискретным взаимодействием.

3. Применение методов регрессионного анализа для определения входных параметров моделей объектов, адекватно описывающих физические процессы, позволяет повысить точность и существенно расширить область применения модели при использовании небольшого числа опорных точек, найденных теоретически или экспериментально.

4. Комплексный алгоритм решения задачи взаимодействия электромагнитных полей с электронными потоками в ЛБВ с дискретным взаимодействием СВЧ и КВЧ диапазонов охватывает модели нелинейного взаимодействия электронов и поля, настраиваемые модели замедляющих систем и оконечных устройств, дает возможность проектировать приборы в едином цикле от геометрии ЗС и параметров электронного пучка до выходных характеристик прибора.

5. Новые замедляющие системы типа «коаксиально-радиальная линия» с продольным и поперечным взаимодействием позволяют получить полосу рабочих частот мощных ЛБВ более 30 %.

Научная новизна.

Признакам новизны отвечают следующие результаты:

1. Разработана разностная форма электродинамической теории возбуждения периодических структур. На ее основе показано, что два типа разностных уравнений возбуждения соответствуют предположениям о постоянстве и изменении фазы поля в зазоре взаимодействия, и сделан электродинамически обоснованный выбор модели ячейки резонаторной ЗС, возбуждаемой током.

2. Разработаны метод эквивалентных систем и алгоритм построения на его основе настраиваемых математических моделей резонаторных замедляющих систем. Показана возможность унификации процесса построения моделей данным методом.

3. Предложен новый принцип применения регрессионного анализа для описания характеристик ЗС. Регрессионные модели строятся для определения размеров эквивалентной замедляющей системы, а не для непосредственного описания дисперсионных характеристик ЗС. Поскольку эквивалентная система физически адекватно описывает основные закономерности в ЗС, то регрессионные модели для определения ее размеров служат лишь для уточнения этих закономерностей. Такое сочетание физического описания и регрессионного анализа позволяет повысить точность и существенно расширить область применения модели при использовании небольшого числа опорных точек, найденных теоретически или экспериментально. Предложенный принцип применения регрессионного анализа имеет общее значение и может использоваться для любых электродинамических, электронных и других технических систем, описываемых математическими моделями с заданным набором параметров, регрессионные модели строятся не для характеристик систем, а для параметров математических моделей.

4. На основе анализа известных и развития новых подходов к решению задачи взаимодействия электромагнитных полей с электронными потоками в ЛБВ с дискретным взаимодействием СВЧ и КВЧ диапазонов разработан комплексный алгоритм решения этой задачи, охватывающий модели нелинейного взаимодействия электронов и поля, настраиваемые модели замедляющих систем и оконечных устройств. Это позволяет проектировать приборы в едином цикле от геометрии ЗС и параметров электронного пучка до выходных характеристик прибора.

5. Метод эквивалентных систем развит для широкого класса резонаторных замедляющих систем. В результате разработана настраиваемая волноводно-резонаторная модель (ВРМ) аксиально-симметричных замедляющих систем типа ЦСР для однолучевых и многолучевых приборов, физически адекватно передающая закономерности поведения дисперсионных характеристик, сопротивления связи, полос пропускания ЗС. Решена задача определения ее размеров (ее настройки) с привлечением методов параметрической оптимизации и регрессионного анализа. Построены модели замедляющих систем типа ЦСР и лестничного типа с прямоугольным поперечным сечением для КВЧ диапазона.

6. Разработан новый класс замедляющих систем типа «коаксиально-радиальная линия» с продольным и поперечным взаимодействием, в которых отсутствует низкочастотная отсечка. Теоретически показана возможность создания на основе коаксиально-радиальной замедляющей системы с продольным взаимодействием прозрачных мощных многолучевых ЛБВ с рабочей полосой более 30%.

Практическая значимость работы.

Практическая ценность работы заключается в том, что в ней разработаны методы совместного моделирования электродинамических и электронных процессов в ЛБВ с дискретным взаимодействием.

На их основе разработан программный комплекс «VEGA» для моделирования и проектирования на персональном компьютере в интерактивном режиме одно - и многосекционных ЛБВ с дискретным взаимодействием, обеспечивающий: синтез моделей и расчет по ним электродинамических характеристик резонаторных замедляющих систем разных типов; ш настройку синтезированных моделей замедляющих систем по экспериментальным данным (результатам натурного или численного эксперимента) и расчет по ним электродинамических характеристик резонаторных замедляющих систем; синтез моделей замедляющих систем с использованием регрессионных зависимостей и расчет по ним электродинамических характеристик резонаторных замедляющих систем; ш сохранение синтезированных и настроенных моделей замедляющих систем в базе данных; построение модели секции прибора на основе разработанных моделей замедляющих систем с учетом имеющихся моделей поглотителей и оконечных устройств; настройку математических моделей оконечных устройств секций ЛБВ; построение модели секционированной ЛБВ на основе разработанных моделей секций прибора; хранение в базе данных моделей секций и макромоделей проектируемых ЛБВ; расчет характеристик поля и тока, мощности потерь, электронного КПД, а также фазовых траекторий электронов по длине прибора; расчет выходных характеристик секционированных ЛБВ (решение краевой задачи) при вариации входных данных; хранение в базе данных расчетных и экспериментальных выходных характеристик проектируемых ЛБВ; графическую и табличную визуализацию информации на всех этапах моделирования. Программный комплекс «VEGA» находится в эксплуатации в ряде организаций.

В процессе исследований, проведенных с помощью программного комплекса «VEGA», была разработана новая широкополосная замедляющая система типа КРЛ, которая была положена в основу проектов многолучевых широкополосных ЛБВ.

Реализация результатов.

Исследования и практическая реализация результатов диссертационной работы проводились в Московском институте электроники и математики в рамках комплексной целевой программы «Черешня - РВО», госбюджетных и хоздоговорных работ с 1983 по 2002 год.

Программный комплекс «VEGA» был внедрен и эксплуатируется в ФГУП НПП «ИСТОК» и на предприятии «ЭлТек-96». По контракту № 97EMCR/471218K-489RF с Университетом электронных наук и технологий Китая (UESTC) он был поставлен китайской стороне для дальнейшей эксплуатации. При выполнении контракта комплекс использовался для проектирования двух литеров ЛБВ на ЦСР с полосой усиливаемых частот порядка 17% и выходной мощностью в импульсном режиме 180 кВт.

По тому же контракту, выполненному в 1998-2000 году, на основе ЗС типа КРЛ разработан проект многолучевой широкополосной ЛБВ для оконечного каскада усилителя 10 - ти см диапазона с полосой усиливаемых частот 33% и выходной мощностью 180 кВт в импульсном режиме.

Исследования с помощью программного комплекса проводились в интересах ФГУП НПП «ТОРИЙ», ФГУП НПП «ИСТОК», ГУП «Всероссийский Электротехнический Институт» имени В.И. Ленина. Исследовались однолучевые и многолучевые многосекционные ЛБВ сантиметрового и миллиметрового диапазонов с выходной мощностью от 5 до 20 кВт для ЛБВ сантиметрового диапазона и от 50 Вт до 4 кВт в импульсном режиме для ЛБВ миллиметрового диапазона. Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на X Всесоюзной конференции «Электроника СВЧ» (Минск, 1983), на XI Всесоюзной межвузовской конференции «Электроника СВЧ» (Орджоникидзе, 1985), на 7-й зимней школе-семинаре инженеров по «Электронике СВЧ» (Саратов, 1987), на 42-й Всесоюзной научной сессии, посвященной Дню Радио (Москва, 1987), на краевой научно-технической конференции «Молодые ученые и студенты ускорению научно-технического прогресса в области радиоэлектроники и вычислительной техники» (Красноярск, 1988), на IX семинаре «Методы расчета ЭОС» (Ташкент, 1988), на научно-технической конференции «Электронное приборостроение» (Новосибирск. 1988), на 44-й Всесоюзной научной сессии, посвященной Дню Радио (Выездное заседание секции «Электроника»), (Новосибирск, 1989), на 8-й зимней школе-семинаре инженеров по «Электронике СВЧ» (Саратов, 1989), на 44-й Всесоюзной научной сессии, посвященной Дню Радио (Москва, 1989), на школе по

Электродинамике периодических и непериодических структур» (Орджоникидзе, 1989), на X Всесоюзном семинаре «Волновые явления в электронных приборах О-типа» (Ленинград, 1990), на Всесоюзной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Новосибирск, 1990), на 45-й Всесоюзной научной сессии, посвященной Дню Радио (Москва, 1991), на Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (Саратов, 1994), на 54-й научной сессии, посвященной Дню Радио (Москва, 1999), на IEEE International Vacuum Electronics Conference- IVEC 2001 (Голландия, 2001).

Публикации.

Научные и практические результаты работы отражены в 39 публикациях. Из них 7 работ опубликованы в периодической печати, два авторских свидетельства.

Структура диссертации Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения.

Общие выводы по диссертации

Анализ теории и практики проектирования ЭВП СВЧ (в том числе ЛБВ с резонаторными замедляющими системами, являющимися основой для построения усилителей СВЧ средней и большой мощности) и новые требования, предъявляемые к разрабатываемым приборам, определили необходимость создания новых средств их проектирования и создания новых принципов их построения.

Основным средством проектирования, в виду сложности приборов, становится ЭВМ и программное обеспечение, позволяющие анализировать процессы, происходящие в приборах, и оценивать их выходные характеристики.

Главным направлением развития программных комплексов для проектирования ЭВП СВЧ (в том числе ЛБВ с дискретным взаимодействием на основе резонаторных замедляющих систем) становится комплексный подход к моделированию с их помощью электродинамики и электроники.

Создание таких программных комплексов обусловило необходимость разработки новых методов теории возбуждения, методов моделирования резонаторных замедляющих систем, моделей и алгоритмов комплексного анализа электродинамических характеристик замедляющих систем и процессов нелинейного взаимодействия, концепции построения программного комплекса для интерактивного проектирования.

При последовательном решении поставленной проблемы были получены следующие результаты:

1. Проведен анализ уравнений возбуждения электродинамической системы заданными токами путем приведения их к единообразной конечно-разностной форме и показано, что все многообразие подходов к решению этой задачи базируется на двух видах конечно-разностцых уравнений. В методе эквивалентных схем это соответствует представлению замедляющей системы двумя типами шестиполюсников.

2. Разработана разностная форма электродинамической теории возбуждения периодических структур, позволившая сделать строго обоснованный выбор модели ячейки ЛБВ возбуждаемой током при дискретном взаимодействии.

3. Сформулированы основные положения метода эквивалентных систем для моделирования резонаторных замедляющих систем и для его реализации разработаны: алгоритм построения математических моделей резонаторных замедляющих систем методом эквивалентных систем и показана возможность унификации процесса построения их моделей данным методом; алгоритм решения задачи определения параметров базовых элементов, используемых при построении моделей резонаторных замедляющих систем методом эквивалентных систем, с привлечением параметрической оптимизации; алгоритм решения задачи определения параметров базовых элементов, используемых при построении моделей резонаторных замедляющих систем методом эквивалентных систем, с привлечением средств регрессионного анализа.

3. На основе анализа известных и развития новых подходов к решению задачи взаимодействия электромагнитных полей с электронными потоками в ЛБВ с дискретным взаимодействием СВЧ и КВЧ диапазонов разработан комплексный алгоритм решения этой задачи, охватывающий модели нелинейного взаимодействия электронов и поля, настраиваемые модели замедляющих систем и оконечных устройств, что позволяет проектировать приборы в едином цикле от геометрии ЗС и параметров электронного пучка до выходных характеристик прибора. Для реализации этого алгоритма: выбрана система нелинейных уравнений ЛБВ с дискретным взаимодействием; разработана настраиваемая волноводно-резонаторная модель (ВРМ) замедляющих систем типа ЦСР для однолучевых и многолучевых приборов, физически адекватно передающая закономерности поведения дисперсионных характеристик, сопротивления связи, полос пропускания ЗС, и модели замедляющих систем типа ЦСР и лестничного типа с прямоугольным поперечным сечением для КВЧ диапазона; решена задача определения параметров ВРМ методом параметрической оптимизации при различном числе опорных точек. Показано что восстановление характеристик ЗС с требуемой точностью достигается при настройке модели по четырем опорным точкам (длинам волн границ и середины основной полосы пропускания и сопротивлению связи в середине основной полосы пропускания), разработаны модели ячеек аксиально-симметричных замедляющих систем типа ЦСР для определения четырех опорных точек дисперсионной характеристики, соответствующих длинам волн двух границ и середины основной полосы пропускания, а также сопротивлению связи в середине основной полосы пропускания. построены регрессионные модели для определения параметров эквивалентной системы (ВРМ); разработаны настраиваемые модели оконечных устройств секции прибора; проведена оценка адекватности разработанных моделей на основе сравнения расчетных и экспериментальных данных, которая показала их пригодность для построения макромодели взаимодействия в ЛБВ СВЧ и КВЧ диапазонов.

4. Разработан программный комплекс и его модификации для моделирования процессов дискретного взаимодействия в ЛБВ - «VEGA», обеспечивающий проектирование пространства взаимодействия в интерактивном режиме.

5. С помощью программного комплекса «VEGA» проведен анализ характеристик замедляющих систем типа ЦСР (аксиально-симметричных и прямоугольных) при вариации их размеров. Проанализированы условия слияния полос. Показано, что при определенном подборе размеров ЗС ширина основной полосы может достигать октавы.

6. Проведен анализ предельных случаев расширения полосы пропускания резонаторных замедляющих систем и разработаны замедляющие системы типа "коаксиально-радиальная" линия с продольным и поперечным взаимодействием, в которых отсутствует низкочастотная отсечка.

7. Проведен анализ электродинамических характеристик замедляющей системы типа КРЛ. Для проведения анализа разработаны.

- математическая модель КРЛ на основе метода эквивалентных систем; программа расчета электродинамических характеристик КРЛ ("KRL"). Анализ показал, что рассматриваемая замедляющая система является принципиально широкополосной, но сопротивление связи мало. На основе проведенного исследования разработана методика выбора размеров КРЛ, позволяющая повысить минимальное сопротивление связи. Полученные результаты подтверждены известными экспериментальными результатами.

8. Разработана программа расчета взаимодействия в ЛБВ на основе КРЛ ("VRK") и с ее помощью показана возможность создания на основе данной замедляющей системы прозрачных мощных многолучевых ЛБВ с рабочей полосой более 30%.

9. Эксплуатация программного комплекса «VEGA» на предприятиях электронной промышленности при проектировании широкого круга ЛБВ с дискретным взаимодействием сантиметрового и миллиметрового диапазонов показала, что он позволяет успешно решать различные задачи проектирования пространства взаимодействия этих приборов. Полученные решения нашли свою реализацию в выпускаемых приборах.

310

В заключение хочу выразить свою благодарность моему научному консультанту д.ф.-м.н., профессору Солнцеву В.А. за постоянное внимание к работе и сотрудникам кафедры «Радиоэлектроника» МГИЭМ за оказанную помощь в подготовке работы.

1. Kino G.S., Hiramatsu Y., Ruetz J.A. Small-signal and large-signal theories for coupled-cavity TWT. //In Pros. 6th Int. conference onMOGA, 1966, Cambridge, England, p.49.

2. Dow D.G. Behavior of traveling-wave tubes with periodic circuits.// IRE Trans, 1960, ED-7, №3, p. 123.

3. Bahr A J. A coupled monotron analysis of band-edge oscillations in high-power traveling-wave tubes.// IEEE Trans, 1965, ED-12, № 10, p.547.

4. Шевчик B.H. Кураев A.A. Общее дисперсионное уравнение лампы бегущей волны с периодической замедляющей системой.// Радиотехника и электроника, 1961, т.6, №9.

5. Солнцев В.А., Осин А.В. Теория взаимодействия в приборах типа О с периодической структурой.// В сб.: Лекции по электронике СВЧ и радиофизике (5-я зимняя школа-семинар инженеров), кн. 4, из-во СГУ, 1981, с. 142.

6. Connoly D.J., Malley Т.A. Computer program for analysis of coupled-cavity TWT.// Per. NASA, TND-6492, Clevelend, 1977.

7. Connoly D.J., Malley T.A. A contribution to computer analysis of coupled-cavity Traveling-wave Tubes.// IEEE Trans, 1977, v. ED-24, p. 27.

8. Вайнштейн Л.А. Электронные волны в периодических структурах. //ЖТФ, 1957, т.27, №10, с. 2340.

9. Солнцев В.А. Возбуждение однородных и периодических волноводов сторонними токами. //Журнал теоретической физики, 1968, т. 38, с. 100.

10. Curnow H.J. A general equivalent circuit for coupled-cavity slow-wave structures.// IEEE Trans, MTT-13, 1965, p. 671.

11. Гассанов А.Г., Денисов А.И., Рапопорт Г.И., Чайка В.Е. Теория приборов О-типа из цепочки связанных неидентичных резонаторов.// Изв. Вузов, Сер. Радиоэлектроника, 1974, т. 17, №11, с. 33.

12. Манькин И.А., Ушерович Б.А., Шульман Л.И. Нелинейный расчет ЛБВ на цепочках связанных резонаторов.// Электронная техника, Сер.1, Электроника СВЧ, 1979, №8, с.56.

13. Канавец В.И. Кулоиовская калибровка потенциалов и уравнения нелинейной теории мощных приборов с электронным пучком.// Вестник МГУ, сер. физ., вып. 2, 1975, с. 159.

14. Канавец В.И. Возбуждение электронным потоком вихревых полей электродинамических систем. //Радиотехника и электроника, 1977, т.22, №2, с.408.

15. Канавец В.И., Мозговой Ю.Д. Программа расчета дисперсионных характеристик ЛБВ с периодической замедляющей системой.// Электронная техника, Сер.1, Электроника СВЧ, 1978, №3, с. 120.

16. Григоренко Л.П., Канавец В.И., Корешков Е.Н., Мозговой Ю.Д. Исследование усиления электромагнитных колебаний в многосекционных ЛБВ на связанных резонаторах.//Элекгронная техника, Сер.1, Элекгроника СВЧ, 1978, №9, с.27.

17. Канавец В.И., Мозговой Ю.Д. Особенности взаимодействия нучка и волн периодической структуры вблизи границ полосы прозрачности.// Радиотехника и электроника, 1975, т.20,№10, с.2121.

18. Канавец В.И., Мозговой Ю.Д, Сандалов А.Н. Нелинейное взаимодействие пучка и поля замедляющей системы вне ее полосы прозрачности.// Радиотехника и элекгроника, 1977, т.22, №2, с. 402.

19. Канавец В.И., Кандабаров В.И., Сандалов А.И. Колебания и волны в цепочках шестиполюсников, дискретно связанных с электронным потоком.//Радиотехника и электроника, 1979, т.24, №11, с. 2308.

20. Иванова Н.Н., Наседкин А.А., Петров Д.М. Вопросы расчета ЛБВ на связанных резонаторах. //Тезисы 8-й конференции но СВЧ электронике. Ростов-на-Дону, 1976.

21. Наседкин А. А. Программа расчета стационарного режима клистронов со связанными резонаторами.// Электронная техника. Сер.1, Электроника СВЧ, 1976, №4, с. 119.

22. Наседкин А.А., Петров ДМ. Применение метода Ньютона для решения задачи о самосогласованном взаимодействии электронного потока с цепочкой связанных резонаторов.// Радиотехника и электроника, 1976, т.21, №10, с. 2170.

23. Наседкин А.А., Петров ДМ. К расчету прибора О-типа с цепочкой неидентичных «активных» и «пассивных» резонаторов при произвольной связи между ними. //Электронная техника. Сер.1, Электроника СВЧ, 1981, №2, с.35.

24. Накрап И.А., Наседкин А.А., Харченко В.В., Шнндяпина И.В, Исследование согласования и распределения поля неоднородных цепочек связанных резонаторов. //Электронная техника. Сер.1, Электроника СВЧ, 1985, №3, с.ЗЗ.

25. Булгакова Л.В., Трубецков Д.И., Фишер В.Л., Шевчик В.Н. Лекции по электронике СВЧ приборов типа О (дискретный подход к описанию взаимодействия электронного потока с ВЧ электромагнитным полем). Из-во Саратовского университет, 1974, с.221.

26. Булгакова Л.В., Трубецков Д.И., Фишер В.Л. Программа расчета нелинейного режима работы ЛБВО с цепочкой связанных резонаторов. //Тезисы докладов I Всесоюзной конференции «Автоматизация проектных и конструкторских работ», 1979, М, с.212.

27. Булгакова Л.В., Гаврилов М.В., Трубецков Д.И., Фишер В.Л. Программа расчета характеристик ЛБВ со связанными резонаторами. //Электронная техника. Сер.1, Электроника СВЧ, 1982, №3, с.70.

28. Гаврилов М.В., Трубецков Д.И., Фишер В. А. Теория цепочек активных многополюсников с электронным возбуждением (модель взаимодействия электронного пучка с полями связанных резонаторов). Издательство СГУ, 1981, с. 173.

29. Вайнштейн Л.А., Солнцев В.А. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. М., Сов. Радио, 1973.

30. Кузнецов С.П. Об одной форме уравнений возбуждения периодического волновода. //Радиотехника и электроника, 1980, т.25, №10, с. 419.

31. Bevensu R.M. A unified theory of electron beam iteration with slow-wave structure with applications to cut-off conditions.// Journal Electronic and Control. 1960, v.9, №6, p.401.

32. Солнцев В.А., Кравченко Н.П. Волновая теория ЛБВ вблизи границы полосы пропускания.//Радиотехника и электроника, 1978, т.23, №5, с. 1103.

33. Осин А.В., Солнцев В.А. Программа для расчета взаимодействия в приборах типа О с периодической структурой. // Электронная техника. Сер.1, Электроника СВЧ, 1980, №9, с.69.

34. Шевчик В.Н., Трубецков Д.И. Аналитические методы расчета в электронике СВЧ. М. Сов. Радио, 1970.

35. Кузнецов А.П., Рожнев А.Г. О методе эквивалентных схем в теории цепочек связанных резонаторов.//Радиотехника и электроника, 1983, т.28, №11, с. 2199.

36. Мухин С.В., Солнцев В.А. Сравнительный анализ моделей возбуждения приборов О-типа с периодической структурой. //Тезисы докладов X Всесоюзного семинара «Волновые и колебательные явления в электронных приборах О-типа». Ленинград, 1990, с.99.

37. Солнцев В.А., Мухин С.В. Разностная форма теории возбуждения периодических волноводов. //Радиотехника и электроника, 1991, т.36, №11, с. 2161.

38. Пирс Дж. Лампы с бегущей волной. М., Сов. Радио, 1952, с. 229.

39. Силин Р.А., Сазонов В.П. Замедляющие системы. М., Сов. Радио, 1966, с. 632.

40. Collier R.J.,Helms G.D., Laico J.P., Slriny K.M. The ground station high power traveling wave tube.// Bell Sys. Tech. J., v. 42, №4, pt.3, p. 1829.

41. Курилов Г.В., Некрасов И.Ф. Выбор параметров трубки дрейфа и диафрагмы замедляющей системы типа диафрагмированного волновода с учетом условии их охлаждения.//Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1979, №8, с. 56.

42. Фишер И.Л., Гаврилов М.В. Методика расчета «холодных» параметров замедляющих систем типа ЦСР.//Изв. Вузов. Радиоэлектроника, 1982, т. 25, №11, с.11.

43. Фишер И.Л., Гаврилов М.В. Способ расчета полосовых характеристик цепочек связанных резонаторов.//Изв. Вузов. Радиоэлектроника, 1984, т. 27, №5, с.63.

44. Carter R.G., and other. Representation of coupled-cavity slow-wave structures by equivalent circuits.// IEE Proc., 1983, v. 130, Pt. I, 2, p. 67.

45. Carter R.G., and other. Method for calculating the properties of coupled- slow-wave structures from their dimension.// IEE Proc., 1986, v. 133, pt. H, 5, p. 330.

46. Коваленко В.Ф. Введение в электронику сверхвысоких частот. М., Сов. Радио, 1955, с. 344.

47. Андрушко Л.М., Марков С.Е. К вопросу о расчете замедляющих систем по заданным частотным характеристикам методами теории цепей. //Электронная техника. Сер.1 Электроника СВЧ, 1970, вып. 2, с. 53.

48. Андрушко Л.М., Марков С.Е. Условия реализуемости характеристик при синтезе замедляющих систем резонаторного типа методами теории цепей. //Электронная техника. Сер.1 Электроника СВЧ, 1971, вып. 11, с. 118.

49. Малыхин А.В., Сухолет В.Э. Выбор схемы с сосредоточенными элементами для моделирования свойств ЗС типа ЦСР. //Изв. Вузов. Радиоэлектроника, 1987, т.30, №10, с. 44.

50. Малыхин А.В., Сухолет В.Э. Синтез модели секции ЗС ЦСР с оконечными нагрузками. //В материалах школы по «Электродинамике периодических и нерегулярных структур». Орджоникидзе, 1989, с. 50.

51. Малыхин А.В., Соловьев А.С. Синтез многополюсника для моделирования характеристик замедляющей системы типа цепочки связанных резонаторов. //Радиотехника и электроника, 1992, т.37, №3, с. 397.

52. Vanghan J.R.M. Calculation of coupled-cavity TWT performance. //ШЕЕ Trans., 1975, v. ED-22, №10, p.

53. Никольский B.B. Вариационные методы для задач дифракции. //Известия Вузов. Радиофизика, 1977, т.20, №1, с.5.

54. Никольский В.В., Никольская Т.И. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики. М., Наука, 1983, с. 304.

55. Wathins D. A. Topics in Electromagnetic Theory. №4, 1958.

56. Калиткин Н.И. Численные методы. М., Наука, 1978, с.512.

57. Краснушкин П.Е. Нориальные волны в цепочке многополюсных фильтров. //Журнал технической физики, 1947, т. 17, №6, с.705.

58. Григорьев А.Д., Янкевич В.Б. Резонаторы и резонаторные замедляющие системы СВЧ. Численные методы расчета и проектирования. М., Радио и связь, 1984, с.244.

59. Hahn W.C. A new method for the calculation of cavity resonators. //J. Appl. Phys., 1941, v. 12, №1, p. 62.

60. Синявский Г.П. Методы расчета электромагнитных полей и критических частот в волноводах сложных сечений. //Изв. Северо-Кавказского центра высшей школы, 1978, вып.2, с.35.

61. Вазов В., Форсайт Дж. Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных.производных М., ИЛ, 1963, с. 487.

62. Самарский А.А., Андреев В.Б. Разностные методы для эллиптических уравнений. М., Наука, 1976, с. 352.

63. Григорьев А.Д. и др. Численный расчет электромагнитного поля в полых резонаторах и волноводах МКР и МКЭ. //Электронная техника. Сер.1 Электроника СВЧ, 1978, вып. 5, с. 27.

64. Марков Г.Т., Васильев Е.Н. Математические методы прикладной электродинамики. М., Сов. Радио, 1970, с. 119.

65. Марчук Г.И., Агашков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. М., Наука, 1981, с. 416.

66. Норри Д., Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. М., Мир, 1981, с. 304.

67. Сабоннадьер Ж-К., Кулон Ж-Л. Метод конечных элементов и САПР. М., Мир, 1989.

68. Рожнев А.Г., Жбанов А.И. Метод конечных элементов в электродинамике. //Лекции по электронике СВЧ и радиофизике (8-я зимняя школа-семинар инженеров). Саратов, СГУ, 1989, кн. 2, с. 117.

69. Григорьев А.Д., Силаев С.А., Янкевич В.Б. Программа анализа и оптимизации параметров полых резонаторов с осевой симметрией и регулярных волноводов. //Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1978, вып.6, с. 101.

70. Карлинер М.М., Лясинский П.Б., Фомель Б.М., Яковлев Б.П. LANS программа для вычисления электромагнитных полей и собственных частот аксиально-симметричных резонаторов. //Препринт. Ин-т ядерной физики СО АН СССР. Новосибирск, 1979, №79-59, с. 20.

71. Григорьев А.Д., Силаев С.А. Расчет электромагнитного поля азимутально-неоднородных типов колебаний аксиально-симметричных резонаторов с произвольной формой образующей. //Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1981, вып.2, с. 62.

72. Дайковский А.Г., Португалов Ю.И., Рябов А.Д. Вычисление электромагнитных полей с вариацией по ф в осесимметричных резонаторах. //Препринт. Ин-т физики высоких энергий. Серпухов, ч.1, 1980, №107, с. 12; ч.П, 1981, №81, с. 12.

73. S.A.Silaev. Application of the code ISFEL3D for three-dimensional RF structure calculation //Proceedings International University Conference UHF-99, St. Petersburg, Russia, 1999, p.407-410.

74. Воскресенский Д.И. и др. Исследование замедляющей системы типа встречные штыри. В сб. Электромагнитные замедляющие системы. Оборонгиз, 1960.

75. Силин Р.А., Чепурных И.П. Расчет замедляющих систем, ячейки которых можно представить в виде сочленения волноводов. //В кн. Материалы семинара «Электродинамика периодических и нерегулярных структур». Орджоникидзе, 1989, с. 38.

76. Тараненко З.И., Трохименко Я.К. Замедляющие системы. Киев, Техника, 1965, с. 307.

77. Рапопорт Г.М., Андрушко Л.Н., Левченко Е.Г. Анализ периодических ЗС методом частичных областей с поперечным разделением. //Вопросы радиоэлектроники. Сер. Электроника СВЧ, 1965, вып. 11, с.46.

78. Рапопорт Г.М. К вопросу о распространении волн в цепочке цилиндрических резонаторов.//Журнал технической физики, 1957, т.27, №9, с.2105.

79. Alen М.А., Kino G.S. On the theory of strongly coupled cavity chains. //IRE Trans., 1960, MTT-8, v.3, p. 362.

80. Колобаева Т.Е., Сухов В.А. Программа расчета дисперсии и сопротивления связи диафрагмированного волновода в основной полосе прозрачности. //Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1977, вып.10, с. 110.

81. Андрушко JI.H. Расчет дисперсии цепочек тороидальных резонаторов, индуктивно связанных через щели. //Изв. Вузов. Радиотехника, 1963, т. 6, №5, с. 573.

82. Колобаева Т.Е. Расчет характеристик цепочек связанных резонаторов. //В кн. Лекции по электронике и радиофизике. 8-я школа-семинар инженеров. Саратов, СГУ, 1989, с. 113.

83. Spielman В.Е., Harrington R.F. Waveguides of arbitrary cross section by solution of nonlinear integral equation. //IEEE Trans., 1979, MTT-20, №9, p.578.

84. Ильевский В.А., Силин P.А. Многозазорные резонаторы. //Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ, 1976, вып.З, с. 310.

85. Григорьев А.Д., Мейев В.А., Янкевич В.Б. Расчет резонаторных замедляющих систем в многомодовом приближении. //Изв. ЛЭТИ. Научн. Тр. Ленинградский электротехнический институт им. В.И. Ульянова (Ленина), 1977, вып. 224, с. 177.

86. Мейев В.А. О сходимости метода собственных функций при расчете резонаторных замедляющих систем. //Изв. ЛЭТИ. Научн. Тр. Ленинградский электротехнический институт им. В.И. Ульянова (Ленина), 1980, вып. 267, с. 59.

87. Григорьев А.Д., Курлычкин О.И., Мейев В.А. Численный расчет и исследование замедляющих систем типа ЦСР. //Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1983, вып.7, с.32.

88. Григорьев А.Д., Мейев В.А. Исследование характеристик ЗС типа ЦСР вне полос пропускания. //Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1986, вып.8, с.23.

89. Григорьев А.Д., Мейев В.А. Программа анализа и оптимизации замедляющих систем типа ЦСР. //Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1985, вып.1, с.69.

90. Мухин С.В., Солнцев В.А., Ломакин О.Е., Глушков АР. Разветвленные схемы из четырехполюсников модели замедляющих систем. //Лекции по электронике СВЧ и радиофизике (8-я зимняя школа-семинар инженеров). Кн. I, из-во Саратовского университета, 1989, с. 69.

91. Мухин С.В., Ломакин О.Е., Солнцев В.А. Аналитическая резонаторно-волноводная модель замедляющей системы цепочка связанных резонаторов. //Тезисы доклада. XI Всесоюзная межвузовская конференция «Электроника СВЧ», Орджоникидзе, 1985, с. 24.

92. Мухин С.В., Солнцев В.А. ЛБВ с ЦСР. Описание взаимодействия на основе аналитической волноводно-резонаторной модели. //Лекции по электронике СВЧ и радиофизике (7-я зимняя школа-семинар инженеров). Кн. I, из-во Саратовского университета, 1987, с. 43.

93. Мухин С.В., Ломакин О.Е., Солнцев В.А. Волноводно-резонаторная модель замедляющей системы типа цепочка связанных резонаторов. //Радиотехника и электроника, 1988, т. 33, №8, с. 1637

94. Мухин СВ., Солнцев В.А. Описание взаимодействия в ЛБВ на ЦСР на основе волноводно-резонаторной модели. //Радиотехника и электроника, 1988, т. 33, №6, с. 1310.

95. Фальковский О.И. Техническая электродинамика. М., Связь, 1978, с. 430.

96. Григорьев А.Д. Электродинамика и техника СВЧ. М., Высшая школа, 1990, с.335.

97. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М., Радио и связь, 1988, с. 440.

98. Ломакин О.Е., Мухин С.В. Модели прямоугольных ЗС, составленные из четырехполюсников. //В материалах семинара «Волновые и колебательные явления в электронных приборах». Тезисы докладов. Ленинград, 1990, с. 108.

99. Ломакин О.Е., Мухин С.В., Солнцев В.А. Расчет характеристик цепочки связанных резонаторов при определении параметров волноводно-резонаторной модели методом опорных точек. //Радиотехника и электроника, 1991, т. 36, №2, с. 296.

100. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М., Мир, 1975, с. 534.

101. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М., Сов. Радио, 1988, с. 127.

102. Ломакин О.Е., Мухин С.В., Солнцев В.А. Расчет характеристик ЗС типа ЦСР с использованием методов регрессионного анализа. //В материалах IX семинара «Методы расчета ЭДС и ЭОС». Ташкент, 1988, с.47.

103. Ломакин О.Е., Мухин С.В., Солнцев В.А. Применение регрессионных зависимостей для определения параметров математических моделей замедляющих систем. //Радиотехника и электроника, 1990, т. 35, №5, с. 1146.

104. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М., Финансы и статистика, 1986, Кн. 1, с. 365.

105. Назарова М.В., Солнцев В.А. Функциональные модели для цепочечных структур ЛБВ и преобразованием сигналов. //В кн. Лекции по электронике СВЧ и радиофизике. 8-я школа-семинар инженеров. Саратов, СГУ, 1986,4.1, с. 31.

106. Ллойд Э., Ледерман Ч. Справочник по прикладной статистике. М., Финансы и статистика, 1989, с. 509.

107. Солнцев В.А. Основы единой нелинейной теории электронно-лучевых приборов СВЧ. //Лекции по электронике СВЧ. 2-я Зимняя школа семинар инженеров, кн.1, Саратов, СГУ, 1972, с.8.

108. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны. М., Сов. Радио, 1957, гл. XIV § 79.

109. A. Nordsiek.// Proc. IRE, 1953, v.41, p. 630.

110. Ромашин Н.Л., Солнцев В.А. Законы подобия релятивистских электронно-волновых систем о-типа.// Радиотехника и электроника, т.31, 1986, №2, с.413.

111. Ломакин О.Е., Згулкин А.Ю., Мухин С.В. Методика расчета электродинамических характеристик многолучевых ЗС типа ЦСР. //В материалах 45-й Всесоюзной научной сессии, посвященной Дню Радио. Тезисы доклада. Москва, 1991.

112. Ломакин О.Е., Мухин С.В., Солнцев В.А. Метод расчета характеристик ЗС типа ЦСР с применением волноводно-резонаторной модели. //Тезисы доклада. Научно-техническая конференция «Электронное приборостроение». Новосибирск. 1988, с. 28.

113. Милованов О.С. Техника СВЧ. М. Атомиздат, 1980, с.420.

114. Ведяшкина К.А., Солнцев В.А. и др. Программа двумерного расчета ЛЕВО и пролетных клистронов. //Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1976, вып.9, с. 110.

115. Ломакин О.Е., Мухин С.В., Солнцев В.А. Анализ структуры регрессионных моделей для определения параметров ВРМ по геометрическим размерам ЗС типа ЦСР. //Тезисы доклада. 44-я Всесоюзная научная сессия, посвященной Дню Радио. М., 1989, с. 125.

116. Гольдштейн Л.Д., Зернов Н.В. Электромагнитные поля и волны. М., Сов. Радио, 1971, с. 664.

117. Курилов Г.В. и др. Исследование электродинамических характеристик замедляющей системы типа волнообразно изогнутый волновод. //Электронная техника. Сер.1. Электроника СВЧ, 1988, вып.2, с. 13.

118. Левин М.Л. К теории тороидальных эндовибраторов. //Журнал технической физики. 1946, т. 16, №7, с. 833.

119. Фельд Я.Н. Справочник по волноводам. М., Сов. Радио, 1952.

120. Мухин С.В., Панов В.А. Анализ механизмов возникновения изрезанности АЧХ в ЛБВ с цепочкой связанных резонаторов. //Тезисы доклада. Всесоюзная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения». Новосибирск, 1990, с.25.

121. Мухин С В., Панов В.А. О возникновении изрезанности АЧХ в ЛБВ с ЦСР и некоторых способах ее подавления. //Тезисы доклада. X Всесоюзный семинар «Волновые явления в электронных приборах О-типа». Ленинград, 1990, с. 131.

122. Мухин С В., Григорьев А.Д., Солнцев В.А., Мейев В.А., Осин А.В. Программный комплекс расчета ЛБВ с ЦСР. //Тезисы доклада. X Всесоюзная конференция «Электроника СВЧ». Минск, 1983.

123. Бороденко В.Г., Варнавский А.Н., Дроздова Р.С., Победоносцев А.С., Шатилов B.C. Программа оперативного комплексного синтеза клистронов. //Электронная техника, серия 1, Электроника СВЧ, вып.7, 1984, с.69.

124. Бороденко В.Г., Варнавский А.Н., Красильников А.С., Победоносцев А.С., Сазонов В.П., Хомич В.Б. Методы оптимального синтеза ЭВП СВЧ. //Электронная техника, серия 1, Электроника СВЧ, вып.2, 1995, с.3.

125. Битшева Н.В., Гришина И.Б., Зайцев С.А., Кущевская Т.П. и др. Программа для решения на БЭСМ-6 задачи анализа двумерных электронно-оптических систем.

126. Электронная техника, серия 1, Электроника СВЧ вып.2, 1978, с. 121.

127. Кушевская Т.П., Румянцев С.А. Комплекс программ для анализа электронно-оптических систем на ПЭВМ. //Тезисы докладов Всесоюзного семинара по методам расчета электронно-оптических систем. 20-22 ноября 1990. Львов, 1990, с. 116.

128. Е. М. Nelson, K.R. Epply, J. Petillo, D. Levush. Particle Pushing in the Finite Element Gun Code MICHELLE. //International Vacuum Electronics Conference. 2000, Monterey, California, p. 8.3.

129. L. Kumar, P. Spatke, R.G. Carter, D. Perring. Three-Dimensional Simulation of Multistage Depressed Collectors on Micro-Computers. //IEEE Trans. On Electron Devices, v. ED-42, no. 9, September 1995.

130. S.Coco, S.D'Agostino, F. Emma. A Three-Dimensional Finite Element Simulator for the Design of High Efficiency TWTs Multistage Depresstd Collectors. ESA/NATO Workshop on Microwave Tubes, Noordwijk, Netherlands, April 1997.

131. Голеницкий И И.,.Захарова A.H, Кущевская Т.П. и др. Метод ускоренного расчета на ЭВМ электронно-оптических систем от катода до коллектора. //Электронная техника. Сер.1, Электроника СВЧ, вып.2, 1975, с. 63-70.

132. Chia-Lie Chang, М. Baird, D. Chernin, M. Czarnaski, R. Harper, D.G. Holstein, B. Levuch. A Design Software Suite for Periodic Permanent Magnet Stacks. //International Vacuum Electronics Conference. 2000, Monterey, California, p. 8.4.

133. А.Д. Григорьев, Д.Ю. Никонов Программа "НЕВА 8" анализа и синтеза замедляющих систем типа цепочка связанных резонаторов для ламп бегущей волны. //Доклад в сборнике Труды конференции "Электронные приборы и устройства СВЧ", Саратов, 2001.

134. Бороденко В.Г., Блейвас И.М. и др. Развитие теории и проектирования СВЧ электровакуумных приборов. Электронная техника, Серия СВЧ техника, №1, 1995, с.45.

135. J.W. Eastwood, W. Arter, N.J. Brealey, R.W. Hockney. Body fitter electromagnetic PIC software for use on parallel computers. //Computer Physics Communications, 87:155-178, 1995.

136. J.W. Eastwood, N.J. Brealey,W. Arter, R.A. Bond. PIC Software for Vacuum Electronic Device Design. //International Vacuum Electronics Conference. 2000, Monterey, California, p. 10.5.

137. M. Botton, T.M. Antonsen Jr., B. Levush, K.T. Nguyen, AN. Vlasov. MAGY: A Time-Dependent Code for Simulations of Slow and Fast Microwave Sources. //IEEE Trans on Plasma Science, 26, 3, 1998, p. 882.

138. R. Carter. Computer Modeling of Microwave Tubes A Review. //2nd IEEE International Vacuum Electronics Conference - IVEC 2001, 2-4 April Noordwijk, The Netherlands, 2001, p.14.

139. L. Ives, G. Miram, A. Krasnykh. Confined Flow Multiple Beam Guns for High Power RF Applications. //2nd IEEE International Vacuum Electronics Conference IVEC 2001, 2-4 April Noordwijk, The Netherlands, 2001, p.45.

140. A.J. Theiss, D. Smithe. Mm-Wave Folded-Waveguide TWT Hot-Test Simulation. //2nd IEEE International Vacuum Electronics Conference IVEC 2001, 2-4 April Noordwijk, The Netherlands, 2001, p.59.

141. Мухин С.В., Панов В.А., Солнцев В.А. Программный комплекс VEGA для моделирования процессов дискретного взаимодействия в секционированных ЛБВ. //Тезисы доклада. 54-я научная сессия, посвященная Дню Радио, 1999, с. 190.

142. S. Mukhin, V. Panov, V.Solntsev "Vega" programs package for computer simulation and designing of sectioned TWT// 2nd IEEE International Vacuum Electronics Conference IVEC 2001, 2-4 April Noordwijk, The Netherlands, 2001, p. 50-51.

143. В.А. Солнцев, C.B. Мухин. Развитие исследований и проектирования ЛБВ, ЛОВ и структур вакуумной электроники. //Сборник научных трудов сотрудников московского государственного института электроники и математики. Москва, 2002, с. 30.

144. Мухин С.В., Ломакин О.Е. Программа расчета характеристик ЗС типа ЦСР по ее геометрическим размерам. //Тезисы доклада. 44-я Всесоюзная научная сессия, посвященная Дню Радио (выездное заседание секции «Электроника»), Новосибирск, 1989, с.4.

145. Мухин С.В., Ломакин О.Е. Программа расчета характеристик ЗС типа ЦСР по ее геометрическим размерам. //Тезисы доклада. «Школа по электродинамике периодических и непериодических структур». Орджоникидзе, 1989, с.36.

146. Мухин С.В., Панов В.А. Учет сил пространственного заряда в зазорах взаимодействия приборов О-типа. //Тезисы доклада. 42-я Всесоюзная научная сессия посвященная Дню Радио. 1987, с. 110.

147. R. J. Colhier, G.D. Helm, J.P. Laico, K.M. Striny. The ground station high power traveling - wave tube. //The bell system technical journal, July, 1963.

148. Гришин Б.С., Ломакин О.Е., Мухин С.В. Анализ характеристик прямоугольных ЗС типа петляющий волновод. //В материалах: Всесоюзной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения». Тезисы доклада. Новосибирск, 1990, с. 27.

149. Coupled cavity-traveling tubes, Varian, Palo-Alto, California, 1992.

150. Hughes TWT and TWTA Listing, Hughes Electron Dynamics Division.

151. O.Sauseng, M.E. TriplettA 5kW Wideband coupled cavity tube with pm focusing, for 11 to 17 GHz, Hughes Aircraft Company Electron Dynamics Division, Torranoe, California.

152. A. Karp, W. Revis Ayers Design concepts for an octave bandwidth coupled-cavity TWT. Varian Associates, Inc. Palo-Alto, California, IEEE Trans, 1978.

153. Мухин C.B., Никонов Д.Ю., Солнцев В.А. Исследование возможности расширения полосы частот замедляющих систем для мощных ЛБВ. //Тезисы доклада. 54-я научная сессия, посвященная Дню Радио, 1999, с. 179.

154. С.В. Мухин, Никонов Д.Ю., Солнцев B.A. Исследование возможностей расширения рабочей полосы частот ЗС ЦСР// Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МГИЭМ, Москва, 19-28 февраля 2001г.

155. Сухов В.А., Колобаева Т.Е., Рудакова А.Г. Расчет замедляющей системы типа диафрагмированный волновод с трубками дрейфа и индуктивной связью через щели. //Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ, 1976, вып. 11, с.71.

156. Seymour В. Cohn. Microwave Coupling by large apertures. //Proceeding of the IRE, June, 1961, p.696.

157. Левченко Е.Г., Неман A.K, Чайка B.E. Исследование симметричных замедляющих сисгеи типа цепочка связанных резонаторов. //Радиотехника и электроника, т. 14, 1969, №8, с. 1458.

158. Мухин С.В., Солнцев В.А. Предельные случаи расширения полосы пропускания замедляющих систем. //Известия Вузов, Радиотехника, 1990, №10, с.35.

159. Мухин С.В., Санто Д.В. Расчет дисперсионных характеристик ЗС типа волновод свернутый в спираль. //Тезисы докладов. X Всесоюзный семинар «Волновые и колебательные явления в электронных приборах О-типа». Ленинград, 1990, с. 106.

160. Ahn S., Gangulv A.I. Analysis of helical waveguide. //IEEE Trans & on ED., v. EP-33, 9, 1986, p. 1348r

161. Мириманов Р.Г., Жилейко Г.И. Анализ некоторых типов диафрагмированных волноводов. //Радиотехника и электроника. 1957, т.2, №2, с. 172.

162. Чиркин Н.М., Стадник Ю Г. О некоторых свойствах коаксиального волновода, оба проводника которого нагружены дисками. //Радиотехника и электроника. 1960, т.5, №4, с. 694.

163. Жилейко Г.И. Некоторые особенности коаксиальных диафрагмированных волноводов. //Радиотехника и электроника. 1958, т.1, №4, с. 430.

164. Field I.M. Some Slow-Wave Structures for Traveling Wave Tubes. //Proc. IRE, 1949, v.37, №1, p. 34.

165. Стельмах М.Ф., Ольдероге Е.Б. Распространение электромагнитных волн в волноводах с кольцевыми щелями. //Радиотехника и электроника. 1959, т.4, №6, с. 980.

166. Дубровка Ф.Ф., Найденко В.И. Электродинамические характеристики коаксиала с диафрагмами на проводниках. //Известия вузов СССР. Радиоэлектроника, 1975, т. 18, №10, с.42.

167. Дубровка Ф.Ф., Найденко В.И. Система волн в коаксиале с диафрагмированными проводниками. //Известия вузов СССР. Радиоэлектроника, 1977, т.20, №1, с.35.

168. Дубровка Ф.Ф., Найденко В.И. Исследование электродинамических характеристик коаксиала с диафрагмированными проводниками. //Известия вузов СССР. Радиоэлектроника, 1977, т.20, №2, с.67.

169. Дашенков В.М., Ильин B.C. Вариационный метод аксиально-симметричных замедляющих систем. //Радиотехника и электроника, 1965, т. 10, №2, с.269.

170. Солнцев В.А., Мухин С.В. Авторское свидетельство СССР №1400366 от 16.04. 1986.

171. Глушков А.Р., Мухин С.В., Солнцев В.А. Широкополосные замедляющие системы для мощных многолучевых ЛБВ. //Тезисы доклада. Научно-техническая конференция «Электронное приборостроение», Новосибирск, 1988, с.25.

172. Солнцев В.А., Глушков А.Р., Мухин С.В. Авторское свидетельство СССР №1780451 от 31.01 1991.

173. Глушков А.Р., Мухин С.В. Расчет характеристик замедляющей системы типа коаксиально-радиальная линия. //Тезисы доклада. Республиканский семинар по методам расчета электронно-оптических систем. Ташкент, 1988, с.48.

174. Глушков А.Р., Мухин С.В., Солнцев В.А. Электродинамические характеристики замедляющих систем типа коаксиально-радиальная линия. //Радиотехника и электроника. 1992, т.37, №10, с. 1778.325

175. Глушков А.Р., Мухин С В. Анализ характеристик широкополосных замедляющих систем типа КРЛ. //Тезисы доклада. X Всесоюзный семинар «Волновые явления в электронных приборах О-типа». Ленинград, 1990, с. 107.

176. Лебедев А.Н. Техника СВЧ, т. 1. М., 1974.

177. Дмитриев B.C., Жарков Ю.Д., Шмелев В.К. Измерение электродинамических параметров в периодических замедляющих системах с помощью электронного зонда методом малых затуханий. //Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. 1968, вып.5.

178. Дмитриев B.C., Жарков Ю.Д, Шмелев В.К. Измерение электродинамических параметров в периодических замедляющих системах с помощью электронного зонда методом малых затуханий. //Электронная техника. Серия 1. Электроника СВЧ. 1968, вып.6.