автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Исследование замедляющих систем с аномальной дисперсией и разработка устройств на их основе

Каравашкина Валентина Николаевна

Исследование замедляющих систем с аномальной дисперсией и разработка устройств на их основе

Специальность: 05.12.07 "Антенны, СВЧ устройства и их технологии"

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 4 ОЕЗ 23

Москва-2011

4854518

Работа выполнена на кафедре «Электроники и микроэлектронных средств телекоммуникаций» Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский технический университет связи и информатики» (МТУСИ)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Елизаров Андрей Альбертович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Чебышев Вадим Васильевич

кандидат физико-математических наук, доцент Банков Андрей Юрьевич

Ведущее предприятие: ЗАО «ФАЗОТРОН - ВМЗ»

Защита состоится «10» марта 2011г. в 15 часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д.219.001.01 при ГОУ ВПО «Московский технический университет связи и информатики» по адресу: 111024, г. Москва, ул. Авиамоторная, д. 8А.; Ч

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО МТУСИ.

Автореферат разослан «_£» февраля 2011г.

Ученый секретарь совета по защите докторскши

и кандидатских диссертаций Д.219.001.01 /| / /-у! Ц Иванюшкин Р.Ю.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Замедляющие системы (ЗС) традиционно используются в СВЧ электронике (лампах с бегущей и обратной волной (ЛЕВ и ЛОВ)), а также в качестве радиоволновых элементов технологических приборов и устройств [1*, 2*]. Большинство ЗС обладают нормальной дисперсией, и только некоторые имеют в своей характеристике небольшие участки с аномальной дисперсией.

Известно, что наиболее широкой полосой обладает спиральная ЗС. Обычно в такой системе дисперсия нормальная, что накладывает ограничения на ширину ее полосы рабочих частот [3*-5*]. Расширение полосы частот ЗС обычно достигается за счет улучшения согласования с сопрягаемыми устройствами и элементами, снижения паразитных явлений в самих ЗС и т.п. [6*]. Известен ряд работ по коррекции амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) спиральных ЛЕВ с помощью экрана с продольной проводимостью, обладающего аномальной дисперсией, что позволяет также добиться некоторого уменьшения их габаритных размеров в целом [7*].

Уменьшение габаритов СВЧ элементов с распределенными постоянными (ответвители, фильтры, резонаторы и др.) может быть достигнуто путем повышения, например, диэлектрической проницаемости подложки, на которой они изготовлены [8*, 9*]. Однако более существенный результат - уменьшение в десятки раз габаритов устройств, получается при выполнении проводников в виде ЗС.

Интерес к таким структурам закономерен, поскольку их применение, благодаря резонансным явлениям в диэлектриках с большой диэлектрической проницаемостью и эффекту замедления электромагнитных волн, позволяет создавать новые устройства с габаритными размерами значительно меньшими рабочих длин волн, обладающие улучшенными электрическими характеристиками и низкой стоимостью.

Состояние вопроса

Проблема миниатюризации СВЧ устройств остро встала во второй половине прошлого века. Она была частично решена благодаря созданию гибридных и объемных интегральных схем СВЧ. Однако в сравнении с активными твердотельными элементами, пассивные устройства наиболее трудно поддаются миниатюризации даже в случае планарных схем, из-за

достаточно высоких потерь и существенных трудностей при широкополосном согласовании устройств. Использование же сосредоточенных элементов и комбинированных схем с распределенными и сосредоточенными элементами весьма ограничено из-за низкой добротности последних.

Одним из перспективных способов уменьшения продольных размеров устройств является создание конструкций ЗС с аномальной дисперсией. В этом случае с уменьшением частоты колебаний фазовая скорость уменьшается при сохранении электрической длины структуры, а наличие замедления позволяет сократить геометрическую длину устройства в целом при сохранении электродинамических характеристик и параметров. Сложный характер распределения поля меязду проводниками ЗС позволяет, в зависимости от конфигурации,, в широких пределах управлять дисперсионной характеристикой, что представляет интерес при создании антенно-фидерных устройств, направленных ответвителей, поглощающих нагрузок, фазовращателей с управлением магнитным полем, резонаторов и линий задержки, согласующих устройств и ряда других пассивных элементов радиоволновых и СВЧ трактов.

Цель и задачи работы

Исследование физических свойств электромагнитных полей в электродинамических структурах на отрезках ЗС с аномальной дисперсией для создания широкополосных функциональных элементов, узлов и модулей, обеспечивающих миниатюризацию антенно-фидерных устройств.

Для достижения указанной цели необходимо решение следующих задач:

• исследование физических условий возникновения аномальной дисперсии и способов их реализации, а также управления дисперсионной характеристикой ЗС;

• исследование электродинамических параметров ЗС с преимущественным сосредоточением в пространстве электрических и магнитных полей, в том числе, при близком к равномерному распределению для выбранного поля вдоль структуры;

• реализация для выбранных типов электродинамических ЗС требуемых коэффициентов замедления, затухания, добротности и волновых сопротивлений;

• обеспечение условий согласования распространения медленных волн в электродинамических ЗС с условиями их распространения в окружающих средах при заданном распределении электромагнитного поля.

• экспериментальные исследования ЗС с аномальной дисперсией с целью проверки теоретических результатов и формулировка методов построения и разработка устройств с аномальной дисперсией на их основе.

Методы исследования

Исследования проведены с помощью математических моделей электродинамики и теории электромагнитного поля; теории электрических цепей и сигналов; численных методов и компьютерного моделирования; изготовленных экспериментальных макетов и устройств.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается корректностью используемых и опубликованных математических выводов и моделей; согласованностью ряда полученных результатов с аналогичными опубликованными в отечественной и зарубежной печати; сравнением результатов компьютерного моделирования и экспериментальных исследований и внедрением разработанных элементов и устройств в производство.

Научная новизна

Впервые получено решение электродинамической задачи для спиральных ЗС, позволяющее обеспечить получение и управление аномальной частотной дисперсией; предложена методика численного исследования и компьютерного проектирования устройств на отрезках ЗС с аномальной дисперсией; показана возможность уменьшения геометрических размеров таких устройств прямо пропорционально величине коэффициента замедления, что позволило предложить новые конструкции устройств с продольными размерами, значительно меньшими рабочих длин волн при сохранении электродинамических характеристик и параметров: коаксиальных и микрополосковых фидерных линий, а также собирательных линий коротковолновых антенн.

Конструкции предложенных устройств защищены 4 патентами РФ на изобретения.

Основные научные положения и результаты

На защиту выносятся перечисленные ниже новые научные положения и результаты, полученные в работе:

1. Эффект аномальной частотной дисперсии реализуется в ЗС при использовании спирали с продольно проводящим экраном; спирали с экраном, обладающим емкостной проводимостью в азимутальном направлении, а также связанных коаксиальных спиралей с противофазным возбуждением, что обеспечивается наличием в таких электродинамических структурах дополнительного замедления за счет увеличения эквивалентной погонной емкости.

2. Управление аномальной частотной дисперсией при конструировании устройств на отрезках одиночных и связанных спиральных ЗС позволяет уменьшать их продольные геометрические размеры прямо пропорционально величине коэффициента замедления при сохранении электродинамических характеристик и параметров.

3. Методика моделирования и численного исследования устройств на отрезках ЗС с аномальной дисперсией основана на использовании численного метода конечных элементов в сочетании с приближенно-аналитическим методом замены электродинамической структуры эквивалентной длинной линией с последующим определением и уточнением её погонных параметров с учетом дисперсии.

4. Предложены, теоретически обоснованы, численно и экспериментально исследованы устройства на отрезках одиночных и связанных ЗС с аномальной дисперсией, отличающиеся малыми габаритными размерами по сравнению с рабочей длиной волны, и возможностью их многофункционального использования, в частности:

- коаксиальная фидерная линия на основе отрезков спиральной ЗС с продольно-проводящим экраном, реализующая аномальную дисперсию в диапазоне от 0,5 до 610 МГц и последующую минимальную дисперсию вплоть до 1250 МГц при отношении радиусов спирали и экрана равном 1,2 и длине отрезков 250 мм;

- микрополосковая фидерная линия на основе отрезков ЗС типа «зигзаг» с продольно-проводящим экраном, обеспечивающая аномальную дисперсию в диапазоне от 3,5 до 8 ГГц и последующую минимальную дисперсию вплоть до

12 ГГц, при использовании подложки с габаритными размерами 91 х 47 мм, с относительной диэлектрической проницаемостью 9,8 и толщиной 1,5-2 мм; - собирательные линии коротковолновых антенн диапазона 4,05-24,05 МГц, обладающие уменьшенными продольными размерами за счет выполнения на основе отрезков ЗС с аномальной дисперсией, в частности:

- 20-элементная антенна с бегущей волной диапазона КВ, имеющая длину 42 м, при сохранении диапазона частот и диаграммы направленности, достигаемых полноразмерной антенной длиной 75,0-87,5 м;

- 9-элементиая логопериодическая антенна, имеющая длину 30 м, при сохранении диапазона частот и диаграммы направленности, достигаемых полноразмерной антенной длиной 45 м.

Апробация работы

Основные теоретические и практические результаты диссертации докладывались и обсуждались на 5 Международных, Всероссийских и отраслевых научно-технических конференциях и форумах: LXV Научной сессии, посвященной Дню радио, Москва, 2010; Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-2008)», Саратов, 2008; Всероссийской научно-практической конференции «Математика, информатика, естествознание в экономике и в обществе», Москва, 2009; I, III отраслевых научных конференциях-форумах «Технологии информационного общества», Москва, 2007, 2009.

Практическая ценность

Предложены новые конструкции коаксиальной и микрополосковой фидерных линий на основе отрезков ЗС с аномальной дисперсией, а также собирательных линий антенн бегущей волны и логопериодических антенн, обладающих улучшенными частотными характеристиками и меньшими геометрическими размерами за счет проявления в них эффекта аномальной дисперсии.

Предложены эффективные способы управления аномальной дисперсией в конструкциях на основе ЗС с помощью изменения параметров их экранов, методы моделирования таких конструкций и получены расчетные соотношения для их параметров.

Практическая ценность работы была отмечена золотой медалью ВВЦ на Международной выставке научно-технического творчества молодежи «НТТМ-2010», Москва, 2010.

Реализация результатов

Научные и практические результаты работы используются в ОАО «КБ «Аметист»; в учебном процессе МТУСИ при подготовке инженеров по специальностям 200700 «Радиотехника», 071500 «Радиофизика и электроника», а также бакалавров и магистров по направлению 210200 «Радиотехника».

Использование результатов подтверждено соответствующими актами и заключениями.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 11 работ, включая 2 статьи в российских журналах (по списку ВАК РФ), 4 статьи в трудах российских и международных конференций, 4 патента РФ на изобретение и 1 учебно-методическое пособие.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложения. Общий объем диссертации составляет 138 страниц, включая 43 рисунка и 1 таблицу, библиографический список из 117 отечественных и зарубежных источников на 12 страницах, приложения с актами использования результатов па 2 страницах.

Во введении к диссертации обоснована ее актуальность, рассмотрено состояние вопроса, сформулированы цели, задачи и методы исследований, научная новизна, основные положения, выносимые на защиту, вопросы практической ценности, внедрения результатов, апробации и публикаций. Приводится краткое содержание каждой из глав.

В первой главе проведен обзор физических и конструктивно-технологических особенностей устройств на ЗС с аномальной дисперсией. Рассмотрены причины возникновения и возможные способы управления частотной дисперсией в спиральных системах с помощью продольно-проводящего экрана и экрана с емкостной проводимостью в азимутальном направлении. Отмечена возможность получения аномальной дисперсии с помощью связанных ЗС с противофазным возбуждением, которые обеспечивают не только дополнительное замедление, но и разделение электрической и магнитной энергии волны в поперечном сечении.

8

На основе выполненного обзора показано, что создание конструкций ЗС с аномальной дисперсией является перспективным способом уменьшения продольных размеров устройств при сохранении их электродинамических характеристик и параметров.

Проанализированы существующие методы расчета, проектирования и компьютерного моделирования, которые могут быть использованы для определения дисперсионных характеристик и параметров устройств на ЗС. Подчеркнута эффективность использования приближенно-аналитических моделей и методов, в частности метода, основанного на замене электродинамической структуры эквивалентной длинной линией и последующем определении её погонных параметров с учетом дисперсии.

Во второй главе проанализирована возможность применения приближенно-аналитических моделей и методов для расчета и проектирования устройств на отрезках ЗС с аномальной дисперсией. В частности, рассмотрен метод эквивалентных длинных линий, основанный на замене электродинамической структуры трехпроводной эквивалентной линией, позволяющий относительно просто учитывать влияние параметров сред и геометрических размеров проводников на величину коэффициента замедления раздельно в каждой из областей, прилегающих к импедансному проводнику.

Предложена, теоретически обоснована и рассчитана модель коаксиальной фидерной линии, волна в которой возбуждается между внутренним цилиндрическим спиральным проводником 1 и внешним проводником 2, выполненным в виде симметрично расположенных по образующим цилиндра секторов, чередующихся со сквозными щелями 4 (рисунок 1).

Рисунок!- Модель коаксиальной фидерной линии на ЗС с продольно-проводящим экраном.

Такая конструкция внешнего проводника 2 обеспечивает практически полную концентрацию энергии электрического поля замедленной волны внутри коаксиальной фидерной линии. Электрическое соединение секторов 3, необходимое для возбуждения колебаний в линии, должно осуществляться разорванным кольцом на расстоянии не менее одной шестой длины замедленной волны, т.е. вне области сосредоточения электромагнитного поля. Если коаксиальная фидерная линия подсоединена только одним концом, а на другом её конце спираль 1 и цилиндр 2 замкнуты друг с другом, то соединение секторов 3 может осуществляться с помощью радиальных перемычек. И в том и в другом случаях не возникает азимутальных токов, уменьшающих погонную индуктивность линии.

Погонная индуктивность фидерной линии приближенно может быть

б2

определена по формуле: Ья- (1—А где А>- магнитная проницаемость

4ж ¿г

вакуума, Ь- радиус внутреннего спирального проводника, радиус внешнего проводника линии. Если ширина щелей 4 невелика по сравнению с шириной секторов 3, погонная емкость коаксиальной фидерной линии приближенно определяется емкостью между двумя цилиндрами с радиусами Ь и с1; „2 яг/

С0 я£0-,где £о - диэлектрическая проницаемость вакуума.

(¡-Ь

Дисперсионное уравнение коаксиальной фидерной линии, полученное методом сшивания проводимостей электрического и магнитного типов, имеет IК 1

вид: п2 = 1 1 (Ьт)-, где и - относительный коэффициент

10К0 \-д>ы(Ът,Лт)

замедления, г- поперечная постоянная волны в линии, 10',К0',11;К1-

модифицированные функции Бесселя первого и второго рода, нулевого и

первого порядка, /рЛх,у) =--— - функция, характеризующая влияние

внешнего проводника линии на внутренний спиральный проводник.

Результаты расчета дисперсионного уравнения, полученные с помощью программы МаШСАБ, приведены на рисунке 1 в виде зависимостей коэффициента замедления от обобщенного параметра спирали (¡)с (где

к=2ж!&- волновое число, Я- длина волны в линии, Ф- угол намотки

спирального проводника), при различном отношении радиуса внешнего проводника </ к радиусу внутреннего спирального проводника Ь.

Из представленных на рисунке 2 зависимостей видно, что при сИЬ = 1,5 и Ос > 2 дисперсионная характеристика оказывается практически горизонтальной, что соответствует минимальному значению дисперсии. При уменьшении отношения (ИЬ дисперсия линии меняется с нормальной (с!/Ь> 1,5), при которой фазовая скорость волны уменьшается с ростом частоты, на аномальную, при которой увеличение частоты приводит к росту фазовой скорости волны (с?/6 <1,5).

<2с

Рисунок 2 - Дисперсионные характеристики модели коаксиальной фидерной линии.

По аналогии с коаксиальной фидерной линией предложена и исследована модель микрополосковой фидерной линии. Выполнен расчет её обобщённой модели, представленной в виде бесконечно тонкого импедансного проводника шириной А с шагом А и расположенной параллельно на расстоянии м> = поверхности с идеальной проводимостью в продольном направлении (рисунок 3).

В предположении, что область 2 между продольно проводящей поверхностью и импедансным проводником заполнена магнитодиэлектриком с Ег~£\ и №2 = 1, а также, что все составляющие поля волны представлены нулевыми

И

пространственными гармониками, при достаточно большом замедлении и равенстве поперечных постоянных в обеих областях т, считая 2я6 = А, получены выражения для эквивалентных погонных емкостей и индуктивносгей: С, =А-т-£0,С2 =Ате0ес&м =Ь2 =Л//0/й2г,относительного замедления пот = т/7/кА=2(1 + шИ(ут)) и волнового сопротивления

20 = иЗ/тф^0/£0)/(1 + шИ(м>т))И2т2.

Рисунок 3 - Модель микрополосковой фидерной линии на ЗС с продольно-проводящим

экраном.

Далее в этой главе рассмотрена конструкция микрополосковой фидерной линии с аномальной дисперсией, представленая на рисунке 4. Волна в такой линии возбуждается между токонесущим зигзаг-проводником 2 и экраном 3, содержащим, по меньшей мере, две продольные щели. Такая конструкция экрана 3 с продольной проводимостью обеспечивает практически полную концентрацию энергии электрического поля замедленной волны внутри диэлектрической подложки 1 фидерной линии. Электрическое соединение соседних проводников экрана с помощью перемычек 4, необходимое для возбуждения колебаний в линии, осуществляется поочередно, то в центре, то на периферийных областях.

(МГц

10000 12000

Рисунок 4 - Микрополосковая фидерная линия с аномальной дисперсией и её характеристики.

На рисунке 4 приведены полученные с помощью МаШСАО дисперсионные характеристики микрополосковой фидерной линии в виде зависимостей коэффициента замедления от частоты при использовании подложек с габаритными размерами 91x47, диэлектрической проницаемостью 9,8 и толщинами 1,5 и 2 мм. Из представленных зависимостей видно, что в диапазоне от 3,5 до 8 ГГц обе характеристики имеют участки с аномальной дисперсией, при которой фазовая скорость уменьшается с уменьшением частоты. При дальнейшем увеличении частоты, вплоть от 11-12 ГГц характеристики практически горизонтальны, что соответствует минимальным дисперсионным потерям в микрополосковой фидерной линии.

Также предложена и исследована модель фидерной линии на связанных коаксиальных спиралях с противофазным возбуждением (рисунок 5).

Первая, внутренняя, спираль намотана на стержень или трубку из диэлектрика, а вторая, внешняя, намотана с тем же шагом, но в противоположном направлении на первую спираль через тонкую изолирующую плёнку из фторопласта. Обе спирали помещены в диэлектрическую трубку с изотропным металлическим цилиндром, играющим роль экрана.

Рисунок 5 - Модель фидерной линии на связанных коаксиальных спиралях.

Благодаря тому, что положительные свойства связанных ЗС в наибольшей степени проявляются при сильной связи образующих их систем, т.е. при малом зазоре между импедансными проводниками, расчёт их существенно упрощается. Почти полное разделение полей позволяет воспользоваться заменой двух импедансных проводников одним с учетверённой индуктивностью и квазистатической ёмкостью, определяемой зазором между проводниками. В этом приближении получены формулы для

Выводы

8 itb I b Ъ 2

расчета коэффициента замедления л»-J—(1--г) и волнового

h V 28 d2

ЬШ 12 S „ b2

сопротивления Z0 »- I—(1--г). Из найденных выражений следует, что в

h V b d

связанных коаксиальных спиралях дисперсия аномальная, и по мере уменьшения отношения радиусов, замедление и волновое сопротивление также уменьшаются. При отношении b/d равном 0,9, замедление и волновое сопротивление отличаются более чем вдвое при наличии и отсутствии цилиндрического экрана, что свидетельствует о возможности в достаточно широких пределах управлять дисперсионной характеристикой такой фидерной линии.

Проведена оценка затухания в отрезках ЗС с различными типами проводимостей. Получены соотношения для относительного затухания a/fi, где а - постоянная затухания, /? - фазовая постоянная. Показано, что а/р максимально для спирали с изотропным экраном и минимально для одиночной спирали, спирали в продольно проводящем экране и в связанных спиралях при их противофазном возбуждении. В последнем случае затухание не зависит от величины зазора между спиралями, и, следовательно, от волнового сопротивления, которое идентично сопротивлению одиночной спирали при том же значении Ът.

В третьей главе дан краткий обзор современных программных средств для электромагнитного моделирования электродинамических структур. Выяснено, что для компьютерного анализа вида распределений электрического и магнитного полей и характера их изменения с ростом частоты в устройствах на ЗС наиболее эффективно использование программного пакета High Frequency Structure Simulator (HFSS) компании Ansoft, относящегося к 3-D моделирующим программам и реализованного на основе метода конечных элементов [10*].

В соответствии с полученными в предыдущей главе результатами приближенно-аналитического расчета, проведен численный анализ конструкции коаксиальной фидерной линии на основе спиральной ЗС с аномальной дисперсией, имеющей отношение радиусов внутреннего и внешнего проводников, равное 1,2. Модель отрезка линии в программе Ansoft HFSS (v.10) представлена на рисунке 6.

Рисунок 6 - Модель коаксиальной фидерной линии с аномальной дисперсией в программе Апэой ИБЭЗ. На рисунке 7 показаны распределения электрического и магнитного полей в поперечном сечении конструкции при частоте сигнала 20 МГц.

(а) (б)

Рисунок 7 - Распределение электрического (а) и магнитного (6) полей в поперечном сечении коаксиальной фидерной линии

Из полученных в результате численного расчета наглядных распределений электрического и магнитного полей в продольном и поперечном сечениях структуры на частотах 20 и 40 МГц, видно, что магнитное поле сосредоточено в образованном внутренним проводником цилиндре, а электрическое поле -между внутренним проводником и экраном с продольными щелями. Проведенный анализ результатов показал, что с ростом частоты отрезок моделируемой фидерной линии теряет свои резонансные свойства. Следовательно, падает замедление и растет фазовая скорость, что подтверждает данные первичного приближенно-аналитического расчета. Наличие небольшого излучения снаружи линии легко устранимо добавлением второго сплошного экрана, практически не влияющего на дисперсионные свойства конструкции.

Дано теоретическое обоснование и приведены результаты численного исследования с помощью программы ММ ANA-GAL vi.2 предложенных собирательных линий коротковолновых антенн диапазона 4,05-24,05 МГц,

обладающих уменьшенными продольными размерами за счет выполнения на основе отрезков спиральных ЗС с аномальной дисперсией.

Известно, что электрическая длина отрезка линии передачи определяется

2 4

по формуле © =

/, где / - длина отрезка линии передачи, / - рабочая

частота, Vф— фазовая скорость волны. Из данной формулы следует, что в случае расширения полосы частот Д/ и при наличии в отрезке линии передачи аномальной дисперсии, числитель и знаменатель выражения растут, что позволяет сохранить электрическую длину практически неизменной, а наличие замедления дает возможность сократить геометрическую длину антенны в делом.

Использование собирательной линии с указанными свойствами делает возможным создание антенны бегущей волны с длиной 1А не превышающей 5 Я, с сохранением диапазона принимаемых длин волн, достигаемого антенной в традиционном исполнении.

Для этой антенны существует понятие оптимальной длины, при которой обеспечивается направленное излучение (вдоль ее оси). При использовании собирающей линии с аномальной дисперсией коэффициент замедления уменьшается, благодаря чему оптимальная электрическая длина антенны остается-неизменной при изменении частоты. Отсюда следует возможность расширения рабочего диапазона частот антенны в сравнении с антеннами бегущей волны в традиционном исполнении. Более того, возможность увеличения коэффициента замедления при сохранении электрической длины антенны и приводит к её выигрышу по габаритным размерам.

Конструкция такой антенны состоит из двухпроводной собирательной линии, которая в начале соединяется с входом приемника, а в конце замкнута на активное сопротивление, равное волновому сопротивлению собирательной линии, и нескольких пар симметричных четвертьволновых вибраторов, подключенных к ней на равном расстоянии через активные развязывающие сопротивления.

Двухпроводная собирательная линия может быть выполнена в виде соединенных последовательно идентичных отрезков ЗС, обладающих аномальной дисперсией, и длиной, не превышающей Я/8, где Я - самая короткая длина волны рабочего диапазона антенны.

Возможность построения такой антенны подтверждается результатами анализа и численного моделирования с помощью программных средств \1MANA-GAL VI.2. Результаты моделирования в виде диаграмм направленности в горизонтальной и вертикальной плоскостях, полученные для 20-элементной антенны длиной 42 м в диапазоне частот 4,05-24,05 МГц представлены на рисунке 8. Расчетный коэффициент замедления собирательной линии около 1,5. Анализ полученных диаграмм показывает наличие лепестка направленного приема антенны в середине полосы на частоте 14,05 МГц, а также снижение её направленных свойств на краях рабочего диапазона. Диаграмма направленности антенны бегущей волны сохраняет свою форму при коэффициентах замедления не превышающих 2,0...2,5, что позволяет практически вдвое уменьшить ее геометрическую длину при остающихся неизменными электрических параметрах.

л у| Вся сете-1 Доп. точки!! Резонанс]! Печать] Полоса 20000 ,-¡3 ич

9.7(с)В0 = (МВ

1 Цвета ДЙ]

для поляризации СуммО У+Н

йетГ ЯЛ ¡X I ваЛтеЛо^ ШШ2.6 -1276.'1 8 0.0 Оп 9.05 15.3 -40532.4 0 5 Оп 14.05 22.5 3.5 9.7 18.7 Оп

19.05 287.1427.4 4.2 -4.0 Оп 24.05 1200. 429.8 4 9 -2 7 Оп

Рисунок 8 - Диаграмма направленности антенны бегущей волны в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Однако необходимо учесть, что сильное уменьшение геометрической длины антенны способствует расширению главного лепестка диаграммы направленности. Поэтому лучшие результаты достигаются в случае длины антенны 1Л<5Я. Оптимальный коэффициент замедления при этом составляет

д

пор1 - 1 + — = 1,1, что соответствует оптимальной фазовой скорости волны в 21а

собирательной линии vó =0,9 с. Это позволяет сохранить диапазон

принимаемых длин волн, достигаемый антенной в традиционном исполнении, имеющей длину (6.. .7)^(75. - ■ 87,5м).

В логопериодической антенне длины вибраторов и расстояния между ними

/, d¡

изменяются в геометрической прогрессии: г = — = ——, где г- период

l¡-\ di-1

структуры, /,,/,_,- длины соседних вибраторов, d¡,diA-расстояния между ними. Угол а при вершине треугольника, образуемого линиями, проведенными через

концы вибраторов, может быть определен из соотношения ctga = , где

(1-х-)

а- относительное расстояние, равное отношению расстояния между парой соседних вибраторов к длине наибольшего из них. Величина этого острого угла не превышает 45°. В этом случае максимальная геометрическая длина антенны

Наиболее длинная волна рабочего диапазона определяется максимально допустимыми размерами антенны. Длина вибратора, резонирующего на самой длинной волне 2/тах = ЛЬшх/2. Самая короткая длина волны лимитируется технологической точностью выполнения вибратора вблизи точек возбуждения /m¡n = Anin /4 • Геометрическая длина антенны составляет от 0,6 до (2...3 )Лтзх. Из проведенного анализа следует, что её длина не может быть меньше некоторого минимально допустимого значения, поскольку интенсивное однонаправленное излучение имеет место при условии равенства расстояния между вибраторами в активной области примерно четверти длины волны. Поэтому нецелесообразно использовать антенны с длиной порядка (0,25...0,3) Ятах, т.е. с углами а порядка 70 - 90°. У таких антенн существенно ухудшаются как направленность излучения, так и согласование с питающим фидером.

Излучающими элементами антенны являются вибраторы, питаемые активной зоной, создаваемой вибраторами с длиной, близкой к резонансной. Эти вибраторы создают активную зону, аналогичную существующей в антенне типа волновой канал с малым числом (3-Н5) излучающих вибраторов. С изменением частоты зона возбуждения перемещается по длине питающей линии. Использование линии с аномальной дисперсией позволяет уменьшить габариты антенны без ухудшения ее частотных свойств.

ксв

¡Дол точки I Резонанс!! Печать: Полоса 20000 Усиление/FB ДН Установки

6.2(dBi) = OdB

[ЦветаДН

Показать ДН для поляризации О V ОН ® Сумм., V+H

Рисунок 9 - Диаграмма направленности логопериодической антенны в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

Этот факт позволяет объяснить результаты моделирования в виде диаграмм направленности в горизонтальной и вертикальной плоскостях, полученные с помощью программы MMANA-GAL vl.2 для 9-элементной антенны длиной 30 м в диапазоне частот 4,05-24,05 МГц, которые представлены на рисунке 9. Расчетный коэффициент замедления собирательной линии не более 1,5.

Проведенный анализ результатов показывает, что полученные диаграммы меняются мало и являются достаточно широкими, поскольку в излучении одновременно участвует малое число вибраторов. Некоторое сужение диаграммы можно получить при увеличении периода структуры г при неизменном угле а. Диаграмма направленности антенны сохраняет свою форму при коэффициентах замедления не превышающих 2,0...2,5, что позволяет практически вдвое уменьшить ее геометрическую длину по сравнению с антенной в традиционном исполнении, при остающихся неизменными электрических параметрах. Отсюда следует, что выполняя собирательную линию из соединенных последовательно резонансных отрезков ЗС, обладающих аномальной дисперсией, и длиной, не превышающей Л/S, где Л - самая короткая длина волны рабочего диапазона антенны, получаем возможность создания антенны с длиной не превышающей 0,6 от

максимальной рабочей длины волны и сохранением диапазона принимаемых длин волн, обеспечиваемого антенной в традиционном исполнении.

В четвертой главе приведены результаты экспериментальных исследований дисперсионных характеристик отрезков спиральных ЗС в экранах с изотропной и анизотропной проводимостью. Рассмотрены особенности измерения дисперсионных характеристик ЗС в режимах бегущей и стоячей волн с помощью панорамного измерителя КСВН и ослабления типа Х1-42. Экспериментальный макет устройства представлял собой намотанную на диэлектрическую трубку (с малым значением диэлектрической проницаемости) цилиндрическую спираль с диаметром 20мм, шагом 17мм и длиной 250мм, помещенную поочередно в изотропные металлические экраны, экраны с продольной проводимостью и экраны с азимутальной проводимостью. Диаметры экранов 25мм, 30мм и 45мм.

Результаты экспериментальных измерений и компьютерного моделирования, полученные в виде зависимостей относительного коэффициента замедления от обобщенного параметра спирали Qc для разных соотношений диаметров спирали Ъ и экрана й представлены на рисунке 10.

Результаты компьютерного моделирования изображены сплошными линиями, а результаты эксперимента обозначены символами «X».

1.7

1.5

•Ч

1.1

0.9

0.7

0 0.5 0.« 0.9 1.2 1.5

Се

Рисунок 10 - Дисперсионные характеристики спирали в продольно проводящем экране при различных соотношениях диаметров экрана и спирали. Проведенная оценка погрешности измерений и результатов компьютерного моделирования показывает, что разница результатов находится в пределах допустимой погрешности и не превышает 3 %.

В заключении сформулированы основные результаты работы и сделаны выводы по диссертации в целом.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основным итогом диссертационной работы является решение актуальной задачи, заключающейся в разработке новых малогабаритных устройств на основе исследования физических и конструктивно-технологических особенностей электродинамических структур на отрезках ЗС с аномальной дисперсией. Особенностью работы является ее прикладная направленность, позволяющая использовать полученные теоретические и экспериментальные результаты для решения конкретных научно-практических задач.

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Проведен анализ физических и конструктивно-технологических особенностей устройств на ЗС с аномальной дисперсией, включающий причины возникновения и способы управления частотной дисперсией в спиральных системах, а также аналитические и численные методы, которые могут быть использованы для их расчета, проектирования и компьютерного моделирования. На основе анализа установлено, что для практических конструкций таких устройств эффективно применение методики комбинированного использования численных и приближенно-аналитических моделей и методов, в частности, численного метода конечных элементов в сочетании с приближенно-аналитическими методами, основанными на замене электродинамической структуры эквивалентной длинной линией и последующем определении её погонных параметров с учетом дисперсии.

2. Разработка и применение ЗС с аномальной дисперсией является перспективным способом уменьшения продольных размеров устройств при сохранении их электродинамических характеристик и параметров. В этом случае с ростом частоты колебаний фазовая скорость волны увеличивается, что позволяет сохранить электрическую длину структуры в более широком диапазоне частот, а наличие замедления позволяет сократить геометрическую длину устройства в целом.

3. Исследованы вид распределений электрического и магнитного полей и характер их изменения с ростом частоты в проектируемых устройствах на ЗС. Получены приближенно-аналитические соотношения для их моделей. Показана применимость для таких исследований современных программных средств З-В

электромагнитного моделирования электродинамических структур, в частности, программного пакета High Frequency Structure Simulator (HFSS) компании Ansoft.

4. Предложены, теоретически обоснованы, численно и экспериментально исследованы устройства на отрезках ЗС с аномальной дисперсией, подтверждающие возможность практической реализации с помощью предложенных электродинамических структур требуемых значений коэффициентов замедления, затухания и волновых сопротивлений, обеспечивающие возможность их миниатюризации и многофункционального использования.

Теоретические и экспериментальные результаты работы нашли практическое применение при проектировании:

- коаксиальной фидерной линии на основе отрезков спиральной ЗС с продольно-проводящим экраном, реализующей аномальную дисперсию в диапазоне от 0,5 до 610 МГц и последующую минимальную дисперсию вплоть до 1250 МГц при отношении радиусов спирали и экрана равном 1,2 и длине отрезков 250 мм.

- микрополосковой фидерной линии на основе отрезков ЗС типа «зигзаг» с продольно-проводящим экраном, обеспечивающей аномальную дисперсию в диапазоне от 3,5 до 8 ГГц и последующую минимальную дисперсию вплоть до 12 ГГц, при использовании подложки с габаритными размерами 91 х 47 мм, с относительной диэлектрической проницаемостью 9,8 и толщиной 1,5-2 мм.

- собирательных линий коротковолновых антенн диапазона 4,05-24,05 МГц, обладающих уменьшенными продольными размерами за счет выполнения на основе отрезков ЗС с аномальной дисперсией, в частности:

- 20-элемеитной антенны с бегущей волной, имеющей длину 42 м, при сохранении диапазона частот и диаграммы направленности, достигаемых полноразмерной антенной длиной 75,0-87,5 м;

- 9-элементной логопериодической антенны, имеющей длину 30 м, при сохранении диапазона частот и диаграммы направленности, достигаемых полноразмерной антенной длиной 45 м.

ПУБЛИКАЦИИ ПО МАТЕРИАЛАМ ДИССЕРТАЦИИ

1. Елизаров A.A., Каравашкина В.Н., Кухаренко A.C. Исследование фидерных линий на отрезках замедляющих систем с аномальной дисперсией // Измерительная техника. - 2009, № 7. - С.50-52.

2. Елизаров A.A., Каравашкина В.Н. Компьютерное моделирование коаксиальной фидерной линии с аномальной дисперсией // T-Comm. Телекоммуникации и транспорт. Спецвыпуск «Технологии информационного общества» - 4.II, июль 2009. - С.14-15.

3. Елизаров A.A., Каравашкина В.Н., Шаймарданов Р.В. Анализ физических и конструктивных особенностей замедляющих систем с аномальной дисперсией // Труды LXV Научной сессии, посвященной Дню радио. - Москва, 2010. -С.345-347.

4. Елизаров A.A., Каравашкина В.Н. Особенности применения резонансных отрезков линий передачи с аномальной дисперсией // Труды Всероссийской научно-практической конференции «Математика, информатика, естествознание в экономике и обществе». Москва, 2009. - Т.1. - С. 101-103.

5. Елизаров A.A., Каравашкина В.Н., Кухаренко A.C. Исследование фидерных линий на отрезках замедляющих систем с аномальной дисперсией // Труды Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП-2008». - Саратов, 2008. - С.238-243.

6. Елизаров A.A., Титов А.П., Каравашкина В.Н. Радиальные резонаторы на спиральных замедляющих системах и их применение // Труды отраслевой научно-технической конференции «Технологии информационного общества». -Москва, 2007.-С. 130-131.

7. Патент РФ на изобретение № 2 339 128. Коаксиальная фидерная линия П Елизаров A.A., Каравашкина В.Н., Морозовская М.Д. Опубл. в БИ № 32,2008.

8. Патент РФ на изобретение № 2 364 995. Микрополосковая фидерная линия // Елизаров A.A., Каравашкина В.Н., Кухаренко A.C. Опубл. в БИ № 23,2009.

9. Патент РФ на изобретение № 2 392 705. Антенна бегущей волны // Елизаров A.A., Белянский В.Б., Каравашкина В.Н. Опубл. в БИ № 17,2010.

10. Патент РФ на изобретение № 2 392 706. Логопериодическая антенна // Елизаров A.A., Белянский В.Б., Каравашкина В.Н. Опубл. в БИ № 17,2010.

11. Елизаров A.A., Ерышалов A.A., Каравашкина В.Н., Николотов В.И. Приборы СВЧ и оптического диапазона. Сборник описаний лабораторных работ // Методические указания. - М.: ООО «АДВИ Групп», 2010.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

1*.Физическая энциклопедия. Т. 1-5 / Под ред. A.M. Прохорова. - М.: Большая Российская энциклопедия, 1990 -1995.

2*. Елизаров A.A., Пчельников Ю.Н. Радиоволновые элементы технологических приборов и устройств с использованием электродинамических замедляющих систем. - М.: Радио и связь, 2002.

3*. Силин P.A., Сазонов В.П. Замедляющие системы. -М.: Советское радио, 1966.

4*. Михалевский B.C. Элементы теории сверхвысокочастотных замедляющих систем. - Изд -

во Ростовского ун-та, 1964.

5*. Тараненко З.И., Трохименко Я.К. Замедляющие системы. - Киев: Техника, 1965.

6*. Яцук К.П. Замедляющие системы. Лабораторный практикум. - Харьков: издательство

Харьковского университета, 1969.

7*. Лошаков Л.Н., Пчельников Ю.Н. Теория и расчет усиления лампы с бегущей волной. М.: Советское радио, 1964.

8*. Чебышев В.В., Микрополосковые антенны в многослойных средах. - М.: Радиотехника, 2007.

9*. Пименов Ю.В., Вольман В.И., Муравцов А.Д. Техническая электродинамика / Под ред. Ю.В. Пименова. -М: Радио и связь, 2000.

10*. Банков С.Е., Курушин A.A., Разевиг В.Д. Анализ и оптимизация СВЧ структур с помощью HFSS / Под ред. С.Е. Банкова. -М.: СОЛОН-Пресс, 2004.

Подписано в печать:

02.02.2011

Заказ № 4926 Тираж -100 экз. Печать трафаретная. Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш., 36 (499) 788-78-56 www.autoreferat.ru

Введение.

Глава 1. Физические и конструктивно-технологические особенности СВЧ устройств на замедляющих системах с аномальной дисперсией.

1.1. Краткий обзор публикаций по электродинамическим замедляющим системам СВЧ.

1.2. Частотная дисперсия: физические условия возникновения и способы управления.

1.3. Конструктивно-технологические особенности устройств на замедляющих системах с аномальной дисперсией.

1.4. Анализ методов расчета, проектирования и моделирования дисперсионных характеристик СВЧ устройств на замедляющих системах.

1.5. Выводы по главе 1.

Глава 2. Приближенно-аналитические методы проектирования и модели устройств на отрезках замедляющих систем с аномальной дисперсией.

2.1. Метод сшивания проводимостей и его применение для расчета и анализа.

2.2. Метод эквивалентных длинных линий и его применение для расчета и анализа.

2.2.1. Дисперсионное уравнение цепочки четырехполюсников.

2.2.2. Замена замедляющей системы однородной эквивалентной линией.

2.2.3. Замена замедляющей системы трехпроводной эквивалентной линией.

2.3. Приближенно-аналитические модели устройств.

2.3.1. Модель коаксиальной фидерной линии на спиральной замедляющей системе с продольно-проводящим экраном.

2.3.2. Модель микрополосковой фидерной линии на замедляющей системе с продольно-проводящим экраном.

2.3.3. Модель фидерной линии на связанных замедляющих системах.

2.3.4. Особенности расчета волнового сопротивления.

2.3.5. Оценка затухания в элементах на спиральной замедляющей системе.

2.4. Выводы по главе 2.

Глава 3. Численные методы проектирования и моделирования устройств на отрезках замедляющих систем с аномальной дисперсией.

3.1. Краткий обзор программных средств для электромагнитного моделирования.

3.2. Метод конечных элементов и его применение для моделирования СВЧ устройств на основе программных средств High Frequency Structure Simulator (HFSS).

3.2.1. Вариационная формулировка метода конечных элементов.

3.2.2. Вывод и решение системы уравнений.

3.2.3. Разбиение пространства на ячейки (Mesher).

3.2.4. Описание полей в портах. Решение двумерных задач.

3.2.5. Граничные условия.

3.2.6. Расчет S-параметров по данным расчета поля.

3.3. Численное моделирование коаксиальной фидерной линии на спиральной замедляющей системе с продольно-проводящим экраном.

3.4. Численное моделирование антенн с собирательными линиями на отрезках замедляющих систем с аномальной дисперсией.

3.4.1. Антенна бегущей волны.

3.4.2. Логопериодическая антенна.

3.5. Выводы по главе 3.

Глава 4. Экспериментальное исследование дисперсионных характеристик спиральных замедляющих систем в экранах с изотропной и анизотропной проводимостью.

4.1. Особенности измерения дисперсионных характеристик замедляющих систем в режимах бегущей и стоячей волн.

4.2. Оценка погрешности экспериментальных измерений.

4.3. Выводы по главе 4.

Актуальность темы

Замедляющие системы (ЗС) традиционно используются в СВЧ электронике (лампах с бегущей и обратной волной (ЛБВ и ЛОВ)), а также в качестве радиоволновых элементов технологических приборов и устройств. [1, 2] Большинство ЗС обладают нормальной дисперсией, и только некоторые имеют в своей характеристике небольшие участки с аномальной дисперсией.

Известно, что наиболее широкой полосой обладает спиральная ЗС. Обычно в такой системе дисперсия нормальная, что накладывает ограничения на ширину ее полосы рабочих частот [3-5]. Расширение полосы частот ЗС обычно достигается за счет улучшения согласования с сопрягаемыми устройствами и элементами, снижения паразитных явлений в самих ЗС и т.п. [6]. Известен ряд работ по коррекции амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) спиральных ЛБВ с помощью экрана с продольной проводимостью, обладающего аномальной дисперсией, что позволяет также добиться некоторого уменьшения их габаритных размеров в целом [7].

Уменьшение габаритов СВЧ элементов с распределенными постоянными (ответвители, фильтры, резонаторы и др.) может быть достигнуто путем повышения, например, диэлектрической проницаемости подложки, на которой они изготовлены [8, 9]. Однако более существенный результат -уменьшение в десятки раз габаритов устройств, получается при выполнении проводников в виде ЗС.

Интерес к таким структурам закономерен, поскольку их применение, благодаря резонансным явлениям в диэлектриках с большой диэлектрической проницаемостью и эффекту замедления электромагнитных волн, позволяет создавать новые устройства с габаритными размерами значительно меньшими рабочих длин волн, обладающие улучшенными электрическими характеристиками и низкой стоимостью.

Состояние вопроса

Проблема миниатюризации СВЧ устройств остро встала во второй половине прошлого века. Она была частично решена благодаря созданию гибридных и объемных интегральных схем СВЧ. Однако в сравнении с активными твердотельными элементами, пассивные устройства наиболее трудно поддаются миниатюризации даже в случае планарных схем, из-за достаточно высоких потерь и существенных трудностей при широкополосном согласовании устройств. Использование же сосредоточенных элементов и комбинированных схем с распределенными и сосредоточенными элементами весьма ограничено из-за низкой добротности последних.

Одним из перспективных способов уменьшения продольных размеров устройств является создание конструкций ЗС с аномальной дисперсией. В этом случае с уменьшением частоты колебаний фазовая скорость уменьшается при сохранении электрической длины структуры, а наличие замедления позволяет сократить геометрическую длину устройства в целом при сохранении электродинамических характеристик и параметров [10]. Сложный характер распределения поля между проводниками ЗС позволяет, в зависимости от конфигурации, в широких пределах управлять дисперсионной характеристикой [11], что представляет интерес при создании антенно-фидерных устройств, направленных ответвителей, поглощающих нагрузок, фазовращателей с управлением магнитным полем, резонаторов и линий задержки, согласующих устройств и ряда других пассивных элементов радиоволновых и СВЧ трактов [12, 13].

Цель диссертации

Исследование физических свойств электромагнитных полей в электродинамических структурах на отрезках ЗС с аномальной дисперсией для создания широкополосных функциональных элементов, узлов и модулей, обеспечивающих миниатюризацию антенно-фидерных устройств.

Для достижения указанной цели необходимо решение следующих задач:

• исследование физических условий возникновения аномальной дисперсии и способов их реализации, а также управления дисперсионной характеристикой ЗС;

• исследование электродинамических параметров ЗС с преимущественным сосредоточением в пространстве электрических и магнитных полей, в том числе, при близком к равномерному распределению для выбранного поля вдоль структуры;

• реализация для выбранных типов электродинамических ЗС требуемых коэффициентов замедления, затухания, добротности и волновых сопротивлений;

• обеспечение условий согласования распространения медленных волн в электродинамических ЗС с условиями их распространения в окружающих средах при заданном распределении электромагнитного поля;

• экспериментальные исследования ЗС с аномальной дисперсией с целью проверки теоретических результатов и формулировка методов построения и разработка устройств с аномальной дисперсией на их основе.

Методы исследования

Исследования проведены с помощью математических моделей электродинамики и теории электромагнитного поля; теории электрических цепей и сигналов; численных методов и компьютерного моделирования; изготовленных экспериментальных макетов и устройств.

Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается корректностью используемых и опубликованных математических выводов и моделей; согласованностью ряда полученных результатов с опубликованными в отечественной и зарубежной печати; результатами компьютерного моделирования, экспериментальных исследований и внедрением разработанных элементов и устройств в производство.

Научная новизна

Впервые получено решение электродинамической задачи для спиральных ЗС, позволяющее обеспечить получение и управление аномальной частотной дисперсией; предложена методика численного исследования и компьютерного проектирования устройств на отрезках ЗС с аномальной дисперсией; показана возможность уменьшения геометрических размеров таких устройств прямо пропорционально величине коэффициента замедления, что позволило предложить новые конструкции устройств с продольными размерами, значительно меньшими рабочих длин волн при сохранении электродинамических характеристик и параметров: коаксиальных и микрополо сковых фидерных линий, а также собирательных линий коротковолновых антенн.

Конструкции предложенных устройств защищены 4 патентами РФ на изобретения.

Основные научные положения и результаты

На защиту выносятся перечисленные ниже новые научные положения и результаты, полученные в работе:

1. Эффект аномальной частотной дисперсии реализуется в ЗС при использовании спирали с продольно проводящим экраном; спирали с экраном, обладающим емкостной проводимостью в азимутальном направлении, а также связанных коаксиальных спиралей с противофазным возбуждением, что обеспечивается наличием в таких электродинамических структурах дополнительного замедления за счет увеличения эквивалентной погонной емкости.

2. Управление аномальной частотной дисперсией при конструировании устройств на отрезках одиночных и связанных спиральных ЗС позволяет уменьшать их продольные геометрические размеры прямо пропорционально величине коэффициента замедления при сохранении электродинамических характеристик и параметров.

3. Методика моделирования и численного исследования устройств на отрезках ЗС с аномальной дисперсией основана на использовании численного метода конечных элементов в сочетании с приближенно-аналитическим методом замены электродинамической структуры эквивалентной длинной линией с последующим определением и уточнением её погонных параметров с учетом дисперсии.

4. Предложены, теоретически обоснованы, численно и экспериментально исследованы устройства на отрезках одиночных и связанных ЗС с аномальной дисперсией, отличающиеся малыми габаритными размерами по сравнению с рабочей длиной волны, и возможностью их многофункционального использования, в частности:

- коаксиальная фидерная линия на основе отрезков спиральной ЗС с продольно-проводящим экраном, реализующая аномальную дисперсию в диапазоне от 0,5 до 610 МГц и последующую минимальную дисперсию вплоть до 1250 МГц при отношении радиусов спирали и экрана равном 1,2 и длине отрезков 250 мм;

- микрополосковая фидерная линия на основе отрезков ЗС типа «зигзаг» с продольно-проводящим экраном, обеспечивающая аномальную дисперсию в диапазоне от 3,5 до 8 ГГц и последующую минимальную дисперсию вплоть до 12 ГГц, при использовании подложки с габаритными размерами 91 х 47 мм, с относительной диэлектрической проницаемостью 9,8 и толщиной 1,5 - 2 мм;

- собирательные линии коротковолновых антенн диапазона 4,05-24,05 МГц, обладающих уменьшенными продольными размерами за счет выполнения на основе отрезков ЗС с аномальной дисперсией, в частности:

- 20-элементная антенна с бегущей волной диапазона КВ, имеющая длину 42 м, при сохранении диапазона частот и диаграммы направленности, достигаемых полноразмерной антенной длиной 75,0-87,5 м;

- 9-элементная логопериодическая антенна, имеющая длину 30 м, при сохранении диапазона частот и диаграммы направленности, достигаемых полноразмерной антенной длиной 45 м.

Апуобация работы

Основные теоретические и практические результаты диссертации докладывались и обсуждались на 5 Международных, Всероссийских и отраслевых научно-технических конференциях и форумах: LXV Научной сессии, посвященной Дню радио, Москва, 2010; Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-2008)», Саратов, 2008; Всероссийской научно-практической конференции «Математика, информатика, естествознание в экономике и в обществе», Москва, 2009; I, III отраслевых научных конференциях-форумах «Технологии информационного общества», Москва, 2007, 2009.

Практическая ценность

Предложены новые конструкции коаксиальной и микрополосковой фидерных линий на основе отрезков ЗС с аномальной дисперсией, а также собирательных линий антенн бегущей волны и логопериодических антенн, обладающих улучшенными частотными характеристиками и меньшими геометрическими размерами за счет проявления в них эффекта аномальной дисперсии.

Предложены эффективные способы управления аномальной дисперсией в конструкциях на основе ЗС с помощью изменения параметров их экранов, методы моделирования таких конструкций и получены расчетные соотношения для их параметров.

Практическая ценность работы была отмечена золотой медалью ВВЦ на Международной выставке научно-технического творчества молодежи «НТТМ-2010», Москва, 2010.

Реализация результатов

Научные и практические результаты работы используются в ОАО «КБ «Аметист»; в учебном процессе МТУСИ при подготовке инженеров по специальностям 200700 «Радиотехника», 071500 «Радиофизика и электроника», а также бакалавров и магистров по направлению 210200 «Радио техника».

Использование результатов подтверждено соответствующими актами и заключениями.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 11 работ, включая 2 статьи в российских журналах (по списку ВАК РФ), 4 статьи в трудах российских и международных конференций, 4 патента РФ на изобретение и 1 учебно-методическое пособие.

Структура диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка и приложения. Общий объем диссертации составляет 138 страниц, включая 43 рисунка и 1 таблицу, библиографический список из 117 отечественных и зарубежных источников на 12 страницах, приложения с актами использования результатов па 2 страницах.

Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. Проведен анализ физических и конструктивно-технологических особенностей устройств на ЗС с аномальной дисперсией, включающий причины возникновения и способы- управления* частотной дисперсией в спиральных системах, а также аналитические и численные методы, которые могут быть использованы для их расчета, проектированиями компьютерного моделирования. На основе анализа установлено, что для практических конструкций таких устройств эффективно применение методики комбинированного использования численных и приближенно-аналитических моделей и методов, в частности, численного метода конечных элементов в сочетании с приближенно-аналитическими методами, основанными на замене электродинамической структуры эквивалентной длинной линией и последующем определении её погонных параметров с учетом дисперсии.

2. Разработка и применение ЗС с аномальной дисперсией является перспективным способом уменьшения продольных размеров устройств при сохранении их электродинамических характеристик и параметров. В этом случае с ростом частоты колебаний фазовая скорость волны увеличивается, что позволяет сохранить электрическую длину структуры в более широком диапазоне частот, а наличие замедления позволяет сократить геометрическую длину устройства в целом.

3. Исследованы вид распределений электрического и магнитного полей и характер их изменения с ростом частоты в проектируемых устройствах на-ЗС. Получены приближенно-аналитические соотношения для их моделей. Показана применимость для таких исследований современных программных средств. 3-D электромагнитного моделирования- электродинамических структур, в частности, программного пакета High Frequency Structure Simulator (HFSS) компании Ansoft.

4. Предложены, теоретически?обоснованы, численно и экспериментально исследованы устройства на отрезках ЗС с аномальной дисперсией, подтверждающие возможность практической реализации с помощью предложенных электродинамических структур требуемых значений коэффициентов замедления, затухания и волновых сопротивлений, обеспечивающие возможность их миниатюризации и, многофункционального использования.

Теоретические и экспериментальные результаты работы нашли практическое применение при проектировании:

- коаксиальной фидерной линии на основе отрезков спиральной ЗС с продольно-проводящим экраном, реализующей, аномальную дисперсию в диапазоне от 0,5 до 610 МГц и последующую минимальную дисперсию вплоть до 1250 МГц при отношении радиусов спирали и экрана равном 1,2 и длине отрезков 250 мм.

- микрополосковой фидерной линии на основе отрезков ЗС типа «зигзаг» с продольно-проводящим экраном, обеспечивающей аномальную дисперсию в диапазоне от 3,5 до 8 ГГц и последующую минимальную дисперсию вплоть до 12 ГГц, при использовании подложки с габаритными размерами 91 х 47 мм, с относительной диэлектрической проницаемостью 9,8 и толщиной 1,5-2 мм.

- собирательных линий коротковолновых антенн диапазона 4,05-24,05 МГц, обладающих уменьшенными продольными размерами за счет выполнения на основе отрезков ЗС с аномальной дисперсией, в частности:

- 20-элементной антенны с бегущей волной, имеющей длину 42 м, при сохранении диапазона частот и диаграммы направленности, достигаемых полноразмерной антенной длиной 75,0-87,5 м;

- 9-элементной логопериодической антенны, имеющей длину 30 м, при сохранении диапазона частот и диаграммы направленности, достигаемых полноразмерной антенной длиной 45 м.

1. Физическая энциклопедия. Т. 1-5 / Под ред. A.M. Прохорова. М.: Большая Российская энциклопедия, 1990 — 1995.

2. Елизаров, A.A., Радиоволновые элементы технологических приборов и устройств с использованием электродинамических замедляющих систем. Текст. / A.A. Елизаров; Ю.Н. Пчельников М.: Радио и связь, 2002. - 200 с. -ISBN: 5256015974

3. Силин, P.A. Замедляющие системы. Текст. / P.A. Силин P.A., В.П. Сазонов М.: Советское радио, 1966. —632 с.

4. Михалевский, B.C. Элементы теории свервысокочастотных замедляющих систем. Текст. / B.C. Михалевский Изд-во Ростовского унта, 1964.

5. Тараненко, З.И., Замедляющие системы. Текст. / З.И. Тараненко, Я.К. Трохименко — Киев: Техника, 1965. 307 с.

6. Яцук, К.П. Замедляющие системы; Текст.: лабораторный практикум. / К.П. Яцук Харьков: издательство Харьковского университета, 1969. - 108 с.

7. Лошаков, JI.H. Теория и расчет усиления лампы с бегущей волной. Текст. / JI.H. Лошаков, Ю.Н. Пчельников. М.: Сов. Радио, 1964. — 239 с.

8. Чебышев, В.В., Микрополосковые антенны в многослойных средах. Текст. / В.В. Чебышев М.: Радиотехника, 2007. - 102 с. - ISBN 5-93108042-2.

9. Пименов, Ю.В. Техническая электродинамика. Текст. / Ю.В. Пименов, В.И. Вольман, А.Д. Муравцов. Под ред. Ю.В. Пименова. — М.: Радио и связь, 2000. 536 с. - ISBN 5-256-01287-8.

10. Дзугаев, В.К. Расчет и конструирование замедляющих систем. Текст.: учебное пособие. / В.К. Дзугаев; Ю.Н. Пчельников. М.: изд. МИЭМ, 1987. -82 с.

11. Силин, P.A. Периодические волноводы. Текст. / P.A. Силин. М.: Фазис, 2002. - 440 с. - ISBN 5-7036-0073-1.

12. Вольман, В.И. Техническая электродинамика. Текст. / В.И. Вольман, Ю.В. Пименов. -М.: Связь, 1971.-486 с.

13. Банков, С.Е. Анализ и оптимизация СВЧ-структур с помощью HFSS. Текст. / С.Е. Банков, A.A. Курушин, В.Д. Разевиг. М.: СОЛОН-Пресс, 2005. -216 с.- ISBN: 5-98003-226-6.

14. Генераторы и усилители СВЧ. Текст. / Под. ред. И.В. Лебедева. М'.: Радиотехника, 2005. - 352 е.- ISBN: 978-5-88070-074-5

15. Пирс, Дж. Р. Лампа с бегущей волной. Текст. / Дж. Р. Пирс. Под ред. В.Т. Овчарова, пер. с англ., М;: Сов. радио, 1963. - 22 с.

16. Григорьев,. А.Д. Электродинамика и техника СВЧ. Текст. / А.Д. Григорьев. М'.: Высшая школа, 1990. - 335 с. - ISBN: 5-06-000685-9.

17. Горшков, Б.И. Элементы радиоэлектронных устройств. Текст.: справочник / Б.И. Горшков: — М.: Радио и связь, 1988. 176 с. - МРБ. Выпуск 1125.

18. Григорьев, А.Д. Резонаторы и резонаторные замедляющие системы СВЧ. Текст. / А.Д. Григорьев, В.Б. Янкевич. М.: Радио и связь, 1984. -248 с.

19. Добромыслов, B.C. Резонансные СВЧ-устройства / В.С.Добромыслов. Под ред. Н.М. Соловьева. -М.: МЭИ, 1995. 124 с.

20. Glover, I.A. Microwave devices circuits and subsystems for communications engineering Text. / I.A. Glover, S.R. Pennock, P.R.Shepherd. -John Wiley & Sons, Ltd, 2005. 550 p. - ISBN: 978-0-470-01274-1.

21. Гайдук, В.И. Физические основы электроники сверхвысоких частот Текст. / В.И. Гайдук, К.И. Палатов, Д.М. Петров. М.: Сов. Радио, 1971. -600 с.

22. Пчельников, Ю.Н. Электроника сверхвысоких частот Текст. / Ю.Н. Пчельников, В.Т. Свиридов. М.: Радио и связь, 1981. - 96 с.

23. Смайт, В.Р. Электростатика и электродинамика Текст. / В.Р. Смайт. -Перевод со второго американского издания A.B. Гапонова и М.А. Миллера. -М.: ИЛ; 1954.-606 с.

24. Зоммерфельд, А. Электродинамика Текст. / А. Зоммерфельд. М.: ИЛ, 1958. 505 с.

25. Каценеленбаум, Б.З. Высокочастотная электродинамика Текст. / Б.З. Каценеленбаум. М.: Наука, 1966. - 240 с.

26. Pozar, D.M. Microwav.e Engineering Text. / D.M. Pozar. John Wiley & Sons, Inc, 1997. - 736 p. - ISBN: 978-0471170969.

27. Семенов, H.A. Техническая электродинамика Текст. / H.A. Семенов. — М.: Связь, 1973.-480 с.28.* Фальковский, О.И. Техническая электродинамика Текст. / О.И. Фальковский. -М.: Связь, 1978: -432 с.

28. Семенов, A.A. Теория электромагнитных волн Текст. / A.A. Семенов. Издание второе. - М.: МГУ, 1968г. - 316 с.

29. Федоров, H.H. Основы электродинамики Текст. / H.H. Федоров. М.: Высшая школа, 1980. - 399 с.

30. Нефедов, Е.И. Электродинамика периодических структур Текст. / Е.И. Нефедов, А.Н. Сивов. М.: Наука, 1977. - 209 с.

31. Курушин, Е.П. Электродинамика анизотропных волноведущих структур Текст. / Е.П. Курушин, Е.И. Нефедов. М.: Наука, 1983. -225 с.

32. Гольдштейн, Л.Д. Электромагнитные поля и волны Текст. / Л.Д. Гольдштейн, Н.В. Зернов. Изд. 2-е, перераб. и дополненное. - М.: Сов. Радио, 1971.-664 с.

33. Никольский, В.В. Электродинамика и распространение радиоволн. Текст. / В.В. Никольский. М.: Наука, 1978. - 608 с.

34. Клингер, Г. Сверхвысокие частоты. Основы и применения техники СВЧ Текст. / Г. Клингер. Пер. с нем. - М.: Наука, 1969. - 272 с.

35. Кухаркин, E.G. Инженерная электрофизика. Техническая электродинамика Текст.: учебник / Е. С. Кухаркин. 2-е изд., перераб. и доп. - M.L Высшая школа, 1982. - 520 с.

36. Вайнштейн, JI.A. Лекции по сверхвысокочастотной электронике Текст. / Л.А Вайнштейн, В.А Солнцев. М.: Сов. Радио, 1973. - 400 с.

37. Елизаров, A.A. Анализ физических и конструктивных особенностей замедляющих систем с аномальной дисперсией Текст. / A.A. Елизаров, В.Н. Каравашкина, Р.В. Шаймарданов. Труды LXV Научной- сессии, посвященной Дню радио. Москва, 2010. — с. 345—347. •

38. Лошаков:, Л.Н. Теория, и расчет усиления? лампы с бегущей волной Текст. / Л.Н. Лошаков, Ю.Н. Пчельников. М.: Сов. Радио, 1964. - 239 с.

39. Коваленко, В.Ф. Введение в электронику сверхвысоких частот Текст. / В. Ф Коваленко. 2 изд., - М.: Сов. Радио, 1955. - 344 с.

40. Замедляющие системы. Обзоры по электронной технике / Под ред. P.A. Силина. Вып. 1 (53). Ч. I и II. М.: ЦНИИ «Электроника», 1972.

41. Liao, S.Y. Microwave devices and circuits. // S.Y. Liao. 2nd edition. -Prentice hall, 1996. - 575 p. - ISBN: 978-0135816950

42. Березин, B.M. Электронные приборы СВЧ Текст.: учеб. пособие для вузов / В.М. Березин, B.C. Буряк, Э.М. Гутцайт, В.П. Марин М. : Высшая школа, 1985. - 296 с.

43. Ильина, Е.М. Мощная широкополосная лампа бегущей волны со скачками диаметра пролетного канала Текст. / Е.М. Ильина, С.А. Мятежников, И.В. Поляков. М.: Радиотехника и электроника, 2007 - т. 52, №8. -с. 1018-1023.

44. Пчельников, Ю.Н. Анализ методов увеличения выходной мощности и рабочей частоты, широкополосных ламп с бегущей волной Текст. / Ю:Н. Пчельников, A.A. Елизаров.-— MV: Радиотехника и электроника, 2009 т. 54, №9.-с. 1082-1090.

45. Лошаков, Л.Н. О расчете параметров экранированной спиральной линии при наличии диэлектрических опор Текст. // Радиотехника. — 1972. -Т.28, № 8; с. 32-39:

46. Пчельников, Ю.Н. Особенности спиральной замедляющей системы на низких частотах Текст. / Ю.Н. Пчельников, А.П. Романов. —М.: [б:и.], 1980. -б с. Деп. в ВИНИТИ 10.06.80, №2301.

47. Фельдштейн, А.Л. Справочник по элементам волноводной техники Текст. / А.Л. Фельдштейн, Л.Р: Ярич, В.П. Смирнов. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Советское радио, 1967. - 652 с.

48. Терлецкий, Я.П. Электродинамика Текст. / Я.П. Терлецкий, Ю.П. Рыбаков. -М.: Высшая школа, 1990. 352 с.-ISBN: 5-06-001543-2.

49. Баскаков, С.И. Электродинамика и распространение радиоволн Текст. / С.И. Баскаков. М.: Высшая школа, 1992. - 416 с. - ISBN: 5-06-002037-1.

50. Вайнштейн, Л.А. Электромагнитные волны Текст. / JI.A. Вайнштейн. -2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь-, 1988. - 442 с. - ISBN: 5-25600064-0.

51. Пчельников, Ю.Н. Особенности замедленных волн и возможности их нетрадиционного применения Текст. / Ю.Н. Пчельников // Радиотехника и электроника. 2003. - Т.48, № 3. - с. 1-14.

52. Лошаков, Л.Н. О соотношении между фазовой и групповой скоростями в линиях* передачи электромагнитной^ энергии Текст. / Л.Н. Лошаков, Ю.Н. Пчельников // Радиотехника. Т. 36 1981. —№ 6. - с. 71-72.

53. Елизаров, A.A. Технологические процессы и устройства на замедленных электромагнитных волнах: современное состояние и тенденции развития. Текст. / A.A. Елизаров// Физика волновых процессов и радиотехнические системы. Т.1 1998. - №1. - с. 41-49.

54. Кисунько, Г.В. Вариационные принципы для краевых (дифракционных) задач электродинамики. Текст. / Доклад АН СССР. 1949. -66.-№5.-с. 863.

55. Марков, Г.Т. Математические методы прикладной электродинамики Текст. / Г.Т. Марков, E.H. Васильев. -М.: Сов. Радио, 1970. 122 с.

56. Шевчик, В.Н. Аналитические методы расчета в электронике СВЧ Текст. / В.Н. Шевчик, Д.И. Трубецков. М.: Сов. Радио, 1970. - 584 с.

57. Шестопалов, В.П. Метод задачи Римана-Гильберта в теории дифракции и распространения электромагнитных волн Текст. / В.П. Шестопалов. Харьков: ХГУ, 1971. - 402 с.

58. Никольский, В.В. Вариационные методы для внутренних задач электродинамики Текст. / В.В. Никольский. -М.: Наука, 1967.-460 с.

59. Rawle, W.D. The Method of Moments: A Numerical Technique for Wire Antenna Design. Text. // High Frequency Electronics. February 2006. - 4 p.

60. Иванова, H.E. Расчет эквивалентного волнового сопротивления экранированной спиральной линии различными способами. Текст. / Н.Е. Иванова; JI.H. Лошаков, Е.В. Зыкова. // Сб. науч. трудов № 123. М.: МЭИ, 1987.-с. 55-61. •

61. Нефедов, Е.И. Полосковые линии передачи: электродинамические основы автоматизированного проектирования ИС СВЧ. Текст. / Е.И. Нефедов, А.Т. Фиалковский. М.: Наука, 1980. - 312 с.

62. Нейман, М.С. Обобщение теории цепей на волновые системы. Текст. / М.С. Нейман. Л.: Госэнергоиздат, 1955. - 192 с.

63. Баскаков,, С.И Радиотехнические цепи с распределенными параметрами Текст. / С.И. Баскаков. — М.: Высшая школа, 1980. 152с.

64. Пчельников,. Ю.Н: О методике определения параметров эквивалентных схем Текст. / Ю.Н. Пчельников, Е.В. Зыкова, Н.Е. Иванова // Радиотехника и электроника. Т.25. 1980. - № 6. — с. 1231-1237.

65. Вайнштейн, Л.А. Открытые резонаторы и открытые волноводы Текст. / Л.А. Вайнштейн. М.: Сов. Радио, 1966. - 476с.

66. Пчельников, Ю.Н. Расчет волнового сопротивления замедляющих систем на относительно низких частотах Текст. / Ю.Н. Пчельников, A.A. Елизаров // М.: Радиотехника и электроника. Т.40. — 1995. №5. - с. 745-748.

67. Коршунов, И.П. Исследование поля рассеяния в низкочастотных резонансах многозаходных спиралей Текст. / И.П. Коршунов, E.H. Коршунова, А.Д. Олейников, А.Д. Шатров // М.: Радиотехника и электроника. Т. 54.-2009.-№Ю.-с. 1207-1216.

68. Пчельников, Ю.Н. Определение эквивалентных параметров волноводов круглого и прямоугольного сечения Текст. / Ю.Н: Пчельников // М.: Радиотехника и электроника, Т. 55. 2010. - №1. - с. 113-119.

69. Елизаров, A.A. Правила замены замедляющих систем эквивалентными длинными* линиями Текст. / A.A. Елизаров, Ю:Н. Пчельников //Тезисы докладов XLVIII Научной сессии, посвященной Дню» радио. Москва, 18-19 мая.-1993.-с. 101-102.

70. Пчельников, Ю.Н. О замене замедляющих систем трехпроводной» эквивалентной линией Текст. / Ю:Н; Пчельников // М.: Радиотехника и электроника, Т.39. 1994. - №5. - с.728-734.

71. Heimlich, М. Circuit extraction techniques provide faster interconnect modeling and analysis. Text. / Dr. M. Heimlich. High Frequency Electronics, June 2007.

72. Азов, Г.А. Моделирование спиральной замедляющей системы мощной лампы бегущей волны Текст. / Г.А. Азов, С. А. Хриткин. М.: Радиотехника и электроника, 2010 - т. 55, №3. - с. 369-373.

73. Сильвестер, П. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков Текст. / П. Сильвестер, Р. Феррари. Пер. с англ. -М.: Мир, 1986.-229 с.

74. Курушин, А.А. Проектирование СВЧ устройств с помощью программы HFSS. Текст.: учебное пособие / А.А. Курушин, А.П. Титов МГИЭМ. М., 2003. - 176 с. - ISBN: 5-94506-067-4.

75. Банков, С.Е. Проектирование и численное исследование полосковых антенн. Текст. / С.Е. Банков, Дж. Ан. -М.: Радиотехника и электроника, 2007 -т. 52,№8.-с. 932-943.

76. Нао, Y. Analyzing electromagnetic structures* with curved, boundaries on Cartesian FDTD/meshes. Text. / Y. Нао, С J, Railton Transactions on microwave theory and techniques - Volume 46 - Issue 1, Jan. 1998. - P. 82-88.

77. Мухин, C.B. Исследование полосовых свойств локального импеданса связи замедляющих систем Текст. / С.В. Мухин, Д.Ю. Никонов, В.А. Солнцев. М.: Радиотехника и электроника, 2008 - т. 53, №10. - с. 1324-1332.

78. Вайнштейн, JI.A. Теория дифракции и метод факторизации Текст. / JI.A. Вайнштейн. -М.: Сов. Радио, 1966.-488 с.

79. Бфанов, Е.В. Исследование несимметричных плоских спиральных замедляющих систем Текст. / Е.В. Ефанов, Е.С Коваленко, В.И. Падусова // Распространение радиоволн и элементы систем передачи и извлечения информации: Сб. статей. Томск, 1978. с. 46-50.

80. Пчельников, Ю.Н. Нетрадиционное применение замедляющих систем Текст. / Ю.Н Пчельников // Радиоэлектроника, 1986. Т. 29, № 10. с. 79-83;

81. Пчельников, Использование замедляющих систем в устройствах для народного хозяйства Текст. / Ю.Н. Пчельников. // Электронная техника. Gep: 1 «СВЧ-техника», 1992: Выш 6 (450). - с. 42 - 47.

82. Пчельников,, Ю.Н. Эквивалентные параметры, спиральной замедляющей системы. Текст. / Ю.Н. Пчельников //Радиотехника и электроника, 1988. Т.ЗЗ, №10; - с. 2042-2045.

83. Елизаров, A.A. Исследование фидерных линий на отрезках замедляющих систем с аномальной дисперсией Текст. / A.A. Елизаров, В.Н. Каравашкина, A.C. Кухаренко // Измерительная техника. 2009. - № 7. - с. 50-52.

84. Пчельников, Ю.Н. О соотношении между волновым сопротивлением и сопротивлением связи замедляющих систем Текст. / Ю. Н. Пчельников // Радиотехника и электроника. Т.28. 1983. - № 10. - с. 1981-1985.

85. Пчельников, Ю. Н. Сравнительная оценка затухания в СВЧ- элементах на спиральной замедляющей системе Текст. / Ю.Н." Пчельников // Радиотехника и электроника. Т.32. 1987. - №7. - с. 1433-1437.

86. Ефимов, И.Е. Радиочастотные линии передачи. Радиочастотные кабели. Текст. / И.Е. Ефимов, Г.А. Останькович: Изд. 2-е, перераб. и, доп. - М.: Связь, 1977.-408 с. •

87. Марков, F. Т. Антенны / Г.Т. Марков, Д.М. Сазонов. М.: Энергия, 1975.-528 с.

88. Сазонов, Д.М. Антенны и устройства СВЧ Текст. / Д.М. Сазонов. М.: Высшая школа, 1988. - 434 с. - ISBN 5-06-001499-6.

89. Белоцерковский, Г.Б. Основы радиотехники и антенны, часть II. Антенны Текст. / Г.Б. Белоцерковский. М.: Советское радио, 1969. - 328 с.

90. Liang, J. Antenna study and design for ultra wideband communications applications Text. / J. Liang // Department of electronic engineering, Queen Mary, University of London, United Kingdom, July 2006. 180 p.

91. Breed, G. The fundamentals of patch antenna design and performance. // High Frequency Electronics, March 2009. p. 48-51.

92. Rothammel, К. Antennenbuch. Text. / К. Rothammel // Stuttgart: Francksche Verlagshandlung, 1991. ISBN 3-440-05853-0.

93. Фролов, О.П. Антенны и фидерные тракты. Текст. / О.П. Фролов. М.: Радио и связь, 2001. - 416 с. - ISBN 5-256-01509-5.

94. Дэниел, К. Применение статистики в промышленном эксперименте / К. Дэниел. М.: Мир, 1979. - 299 с.