автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.02, диссертация на тему:Разработка математических моделей для оптимизации структур информационных сетей при ограничении на время доставки сообщений

ВИННИЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ .УНИВЕРСИТЕТ

РГБ ОД

2 1 АВГ да

На правах рукописи

ХАДДУН МОХАММАД АБДЕЛЬ-РАХМАН БАТИХА

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДНЯ ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУР ИНФОРМАЦИОННЫХ СЕТЕЙ ПРИ ОГРАНИЧЕНИИ НА ВРЕМЯ ДОСТАВКИ СООБЩЕНИЙ

05.13.02 - Математическое моделирование в научных исследованиях

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ВИННИЦА - 1995

Диссертация является рукописью.

Работа выполнена на кафедре автоматизированных систем управлений Винницкого государственного технического университета

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор ШАРЕЙКО Л.А. Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор РОМАНКЕВИЧ A.M. кандидат технических наук, КУЗНЕЦОВ П.Д.

Ведущая организация - Институт проблем регистрации

информации HAH Украины,г.Киев

Зашита состоится "29 " О 9 _1995 г. в I 5 часов на

заседании специализированного ученого совета Д 10.01.03 в Винницком государственном техническом университете (286021, Винница, ул. Хмельницкое шоссе, 95).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Винницкого государственного технического университета. Автореферат разослан " " О?" 1995 г.

-3-

ООщая характеристика работы

Актуальность темы. Системы передачи информации (СПИ) являются основой создания разнообразных вычислительных сетей; АСУ, ВЦКП и одним из главных средств ускорения и обеспечения научно-технического, экономического прогресса в любой сфере народного хозяйства. Вопросы создания эффективных СПИ всегда составляли актуальную проблему для экономики отрасли.

Основная трудность широкого внедрения распределенных СПИ в отрасли народного хозяйства состоит в слишком высокой их стоимости. Поэтому изыскание возмоэюстей сокращения затрат на создаваемые сети, повышения эффективности использования материальных и трудовых ресурсов ухе существующих СПИ является актуальной проблемой, часть которой решается в нестоящей работе.

Основная проблема научных исследований по проектированию высоко-аффективных СПИ заключается в определении технических требований к основным характеристикам и параметрам сети и ее компонентов, на основе которых решаются задачи выбора оптимальных ресурсов, управления потоками и другие проблемы. Наиболее сложной проблемой при создании СПИ является проблема выбора или создания оптимальной структуры сети, определяющей основные материальные затраты на сеть. Для решения этой проблемы необходимо разработать математические модели - основной инструмент в принятии решений по созданию структуры СПИ, на базе которых может быть разработана методика системного проектирования оптимальных сетей.

Анализу и синтезу СПИ посвящены работы Мизина И.А.,Яку-байтиса Э.А., Глушкова В.М., Захарове Г.П., Самойленко С.И.,

Дж. Мартина, М. Шварца, Л. Клейнрока, Шарейко Л.А. и других ученых. Отмечая большое практическое и теоретическое значение имеющихся работ по СПИ, необходимо отметить, что многие их результаты основаны на использовании частных критериев эффективности (производительность, надежность, помехозащищенность, стоимость и др.). которые рассматриваются без взаимосвязи друг с другом.

Поэтому актуальной задачей научного исследования СПИ является оценка влияния законов распределений на значения характеристик СПИ и каналов связи. Говоря о законах распределения случайных величин СПИ нельзя не отменить тот Факт, что передача информации в реальных сетях производится на основе протоколов, разработанных Международной организацией по стандартизации. Протоколы определяют процедуры управления соединением и последовательность передачи данных, различных служебных команд в сети, форматы передаваемых сообщений и другие процессы по обмену информацией. Очевидно, что протоколы вносят существенные изменения в законы распределения передаваемых сообщений. Поэтому одной из основных задач проводимого исследования должна быть оценка влияния протоколов на значения оптимальных характеристик структур СПИ.

Целью настоящей работы является определение оптимальных характеристик структур различного назначения информационных сетей.

Для достижения поставленной цели необходимо:

- разработка математических моделей для оценки оптимальных пропускных способностей каналов связи сети при произвольных зэконах распределения длин передаваемых сообщений;

- разработка математических моделей для оценки оптима-

льных значений коэффициентов готовности каналов связи при произвольных законах распределения длин передаваемых сообщений;

- разработка математических моделей для оценки оптимальной связности сети;

- разработка методики проектирования оптимальной структуры сетей передачи информации любого назначения.

Методы исследования базируется на использовании теории массового обслуживания, теории вероятностей, теории случайных процессов, теории математического моделирования, теории проектирования сетей, теории математического программирования.

Научная новизна работы заключается в разработке новых математических моделей каналов связи структуры любого назначения СПИ, учитывающих произвольные законы распределения длин передаваемых сообщений и протоколы международной организации по стандартизации. На базе этих моделей разработана методика проектирования оптимальной структуры СПИ.

Практическая ценность работы заключается в возможности широкого использования полученных результатов, доведенных до расчетных инженерных зависимостей в анализе и синтезе проектируемых или существующих систем передачи информации, в оценке эффективности принимаемых решений по использованию ресурсов СПИ. Полученные математические модели для оценки оптимальных значений коэффициентов готовности применимы для анализа и синтеза узлов коммутации, концентрации и других компонентов сети. Они позволяют решать задачи по оптимизации объемов запасов, организации эксплуатации СПИ.

Основные результаты диссертации получены в ходе выполнения научно-исследовательской работы по комплексному анали-

зу и синтезу информационно-компьютерных сетей. Эта работа включена в план важнейших работ ГКНТ Украины на период 19941997 гг., а ее содержание определено заданием ГКНТУ 06-09.01/ 205-94. Разработка концепции комплексного проектирования информационно-компьютерных сетей.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуздались: на научно-технической конференции стран СНГ, контроль и управление в технических ситемах, Винница, институт кибернетики АН Украины, 1992г.; У совещании по распределенным вычислительным системам и сетям. М.: ИГО",I992г.;2-ой нвучно-технической конференции стран СНГ. Контроль и управление в технических системах. Винница, институт кибернетики АН Украины, 1993.

Публикация. По результатам выполненных исследований опубликовано 3 печатных работы.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы и приложения. Объем диссертации составляет 149 машинописных страниц основного текста, 5 таблиц, 10 рисунков, списка литературы из 73 наименований.

Основное содержание работы

Во введении показана актуальность решаемых задач, роль ученых в анализе СПИ, определены цель и задачи исследования.

Первая глава. Рассмотрены особенности объекта исследования, проведен анализ литературы и показаны нерешенные задачи, сформулированы взаимосвязанные между собой вопросы исследования. Показано, что СПИ должна обеспечивать своевременную доставку достоверной информации от источника к потребителю при минимальных капитальных и текущих затратах на создаваемую сеть.

Основшми показателями своевремешости являются время доставки информации которое зависит от производительности (быстродействия) комплекса технических средств и каналов связ; их надежности; возможных алгоритмов обмена информацией от источника к получателю; структуры сети; ремонтопригодности аппаратуры каналов связи и других технических и эксплуатационных характеристик СПИ. В свою очередь, обеспечение тех или иных качеств компонентов сети зависит от величины затрат, выделяемых на эти цели.

Тагам образом, если функция т выражается в явном виде

сЛ'

через характеристики СПИ, то она может служить хорошим критерием эффективности, объединяющим в сбе все частные критерии, предлагаемые в литературе.

Так как исследуется структура сети, то должны быть подучены в явном виде следущие зависимости

с°пт= , л.,,..-си_,(I)

к(5 ¿.X тч .^...^.'Р^ЬС^Р^.К^) (2)

где с9ит,к™т- оптимальные значения пропускной способности и

коэффициента готовности с-го канала структуры сети

соответственно (1=1,г,..и);

а>бс1 - задержка доставки сообщений (пакетов) в 1-том канале;

.- соответственно интенсивность потоков сообщений (па-«/ и

кетов) в 1-том канале как служебной, так и передаваемой информации пользователей (о=1,2,...,к); закон распределения соответствующих потоков сообщений и их длин в с-том канале; р'Т - вероятность искажения сообщений к-того потока в

1-том канале; N.. - число АС, подключаемых к 1-тому канвлу;

К^- надежность (коэффициент готовности) 1-го канала. Полученные выражения (I) и (2) в явном виде являются основной задачей на проводимое исследование.

В общем случае математическая формулировка цела и залечи исследования с учетом изложенного может быть записана в виде:

найти условие, обеспечивающее минимум целевой функции.

где; и тес3~ соответственно реальная и задаваемая заказчиком задержка в сети.

Для решения сформулированных проблем необходимо использовать наиболее эффективные метода решения задач исследования, теорию массового обслуживания, теорию графов, математическое программирование.

Во второй главе рассмотрено приложение методов и моделей к вопросу рациональной структуры информационной сети. Необходимость применения методов и моделей теории графов вызывается потребностью решений следующих структурных задач: определение минимальной протяженности каналов связи сети,что решает задачу минимизации затрат на создаваемую сеть; определение величины максимальных объектов потоков информации, передаваемых между ее пользователями и потребителями; определение кратчайших путей для передачи информации; определение связности и живучести вычислительной сети.

Приводится известная формула Л.Клейнрока для расчета пропускных способностей каналов связи в случае линейной зависимости канала от его пропускной способности. Эта шдель строилась с учетом минимума времени доставки информации по-

[ Ц0 = Ц(01, кг1, сг н, к) = пил

(3)

льзователей при ограничении затрат на выбираемые пропускные способности каналов связи

Р - ^ + ** АаИ*1 (4)

V ЦТ + -ат „ . >

1 1 ¡в /и7ц

У J .1 г 1

3 — 1

где с^ — пропускная способность 1-го канала;

- нагрузка денного 1-го канала (среднее число битов в секунду, проходящее по этому каналу);

- стоимость в расчете на единицу ПС для 1-го канала;

- добавочная стоимость.

Формула (4) необходима для сравнительного анализа разрабатываемых моделей.

В главе анализируются математические модели для определения оптимальности ПС и коэффициента готовности, полученные в работах Шарейко Л.А..где в качестве критерия эффективности используются минимум стоимости при ограничении не время доставки информации. Рассмотрены зависимости для оценки оптимального коэффициента готовности канала и пропускной способности с?п .

+ /к

1 т 1

- , 4%в' г8сз1 К™ =- , (5)

2 Т ёС31

где а, = 1в - \ - Р^

Од = среднее время восстановления {устранения отказа);

ПТ( в + / в~ + 4зп

с?" -- , (6)

1 2а

где в = (А.. Тбо3. + 1) 2 X %

<а>

►с <6> г к <б> -г

п - А,- 2 А. (т; ) - ( 2 Л. (г ) ;

3 = Ч ^СЗ!5 _<в.

- средняя длина сообщения (пакета) в битах.

Модели, основанные на методе Л.Клейнрока, решают задачу распределения пропускных способностей уже имеющихся каналов связи с целью минимизации времени доставки информации. При этом в зависимости от линейного и нелинейного характера стоимости каналов от пропускной способности требуется использовать соответствующую модель. Однако для вновь создаваемой сети такие зависимости неизвестны, а значит неизвестна достоверность определения оптимальной пропускной способности.

К недостаткам рассмотренных моделей необходимо отнести: во-первых, все модели построены для пуассоновских потоков сообщений и экспоненциально распределенных дайн сообщений; во-вторых, все полученные модели для оценки пропускной способности построены в предположении абсолютной надежности пеналов, что не соответствует реальности. Каналы связи распределенных сетей отличаются худшей надежностью, по сравнению с узлами коммутации, концентрации, абонентскими пунктами. Надежность же каналов связи, оказывает существенное влияние не только на структуру сети, но и на величину пропускной способности применяемых КС.

В третьей главе выводятся новые математические модели, синтез структуры сети с учетом протоколов ее работы, позволяющие устранить отмеченные в пердыдущей главе недостатки моделей для оценки пропускных способности и надежность каналов связи структуры сети, решается задача определения рациональной связности структуры. Для получения необходимых зави-

симостей используется метод, учитывающий неоднородность потоков информационной сети, а также аппрат теории совпадений импульсных потоков, разработанный Н.М.Сезякиным.

При разработке математических моделей использованы следующие допущения:

- все потоки передаваемые по каналам связи, описываются пуассоновским законом распределения;

- производительность узлов сети значительно выше производительности каналов связи;

- перед каадым каналом связи допускается очередь сообщений (пакетов), длина которой не ограничивается;

- длины сообщений и время устранения отказов распределения по пропорциональному закону.

Математическая модель затрат времени на передачу сообщений с учетом применяемых протоколов имеют при этом вид:

V + Ч Т^Т- + + *в + Ч + *о + Чей' <7>

где t - время, затрачиваемое на загрузку пакета для его передачи;

tj, - время, затрачиваемое на передачу команд о верном или неверном приеме данных, на перегрузку пакета для повторной передачи (которое может отличаться от tx);

Рс1- вероятность повторения передачи пакета;

t - время на передачу команды запроса соединения (STR);

tA - время на передачу команды резервирования буфера для одпопакетного и буферов для многопакетного сообщений (АЫг-8 и аьь-и соответственно);

t - время на передачу команды разъединения (снятия) соединения;

^ - суммарное время на обработку данных для служебных команд в процессорах источника и адресата. Разработанная математическая модель для оценки оптимальной ПСКС для системы и|а|1 при абсолютно надежных каналах связи имеет вид

ЛТ„„ в + V В~'+ 2вп'

с? =- , (8)

1 2а

где в = ^сз! + ^ ^

п'= Л- Е К <т'в' )"(1 + й*) - 2( Е К (г<б> )*; 3 =

где й - коэффициент вариации, равный отношению среднеквадра-тического отклонения к математическому ожиданию длины сообщений ь-го неоднородного потока.

При & = 1, формула (8) полностью идентична выражению (6), при к = о выражение (8) позволяет рассчитать ПСКС для постоянных по длинам сообщений неоднородных потоков, которые передаются по каналу связи.

Для выбора оптимальной ПСКС при ограниченной надежности каналов связи получена следующая зависимость

оп„. А + / А"-4/Ц.ВЕ

с?т = -1- , (9)

1 гд^в

где А = Р1(Кг1 + ^6о31);

В - \(1 " " ^озАч'

.1 « I

При этом необходимо, чтобы к^ -5--(10)

V ^СЗ!

Анализ формулы (9) показал, что для того чтобы величина ПС обеспечивала стационарный режим необходимо, чтобы значение коэффициента готовности канала удовлетворяло неравенству (10).

Разработана общая математическая модель для оценки оптимальной ПСКС при формализации канала системой м|а|1 при ограниченной надежности компонентов.

С™'1, = -—-±- , (И)

1 2A.jP

2А ± Агк)'*- 4^-к'р

где А = (кг1 +

к'-- 2(р.)'- А,/2 К (г,6>)"(1 + гг');

X X ^ I- I..

* = гкг^сзГ V1 + *5тк><1 - *Р!>-Анализ полученных формул показал, что не значение ПСКС больше влияние оказывает длина сообщения, чем интенсивность потока. Оптимальное значение ПСКС зависит от величины заданного времени доставки сообщений с увеличением требуется меньшее значение ПС квнала.

Получено выражение для определения оптимального коэффициента готовности канале связи для произвольных законов распределения длин сообщений и времени устранения отказов.

м ► % т к

= - , (12)

*Ч ТЙС31

где к = г{\± а?ё031 + 1)р4 - ^(1 + Щ)\

N = 2р^ - А.±ТЪ<1 + Щ)- А,1 2 \ (1 + й=). Выражение (12) позволяет более точно, по сравнению с (5),

найти оптимальное значение коэффициента готовности. Оно используется для определения оптимальных затрат при оптимизации структуры сети. С его помощью находится оптимальное количество резервных каналов связи и обходных путей.

Наиболее важной для расчета оптимальной связности сети зависимостью является средняя частота совпадения импуль-

сов 2мм'

2мм = ^ — П (1 - Крв1), (13)

З-Г 1=1 . Т31

где 1Ь - среднее время устранения отказа (восстановления)

в-го канала (а=1,2,3.....м);

кГв - коэффициент готовности в-го канала. Для каналов связи идентичных по надежности, выражение (13) принимает вид

*мм = и<1 -Кг/Лг <14>

где А,ог - интенсивность выхода из строя канвла связи. Длительность наховдения в нерабочем состоянии каналов связи, образующих М путей, определяется выражением

а = [ 2 — 1 1 , (15)

"" 1- в-1 Чв ^

где ?ив - средняя длительность устранения отказа в-го пути. Показано, что из-за нарушения связности среднее время задержки на 1-том канале пути от а^ к ав возрастает по сравнению со стационарным режимом работы на величину

% + N.1 «..

А5'ес1= "" ь 061 , (16)

где Т;^- среднее время обслуживания сообщений;

N - среднее число сообщений, накопленных в очереди за

вримя \ .

* мм

В главе показано, что оптимальная связность сети должна обеспечить для каадого из канвлов условие

V + А*во1< ^031 (17>

В третьей главе приводится сравнительный анализ основных методов оценки оптимальной пропускной способности каналов связи сети. Анализ показал, что применение в качестве критерия эффективности минимума затрат на создаваемую структуру сети при ограничении на время доставки сообщений для расчета пропускной способности каналов связи обеспечивает большой экономический эффект (более чем в 1,25 раза) по сравнению с методами Л.Клейнрока.

В четвертой главе диссертационной работы разработана методика пректирования структур сетей передачи информации, состоящая из 4-х этапов:

1. Расчет исходных данных.

2. Расчет базового варианта структуры сети передачи информации. Выбор базовой структуры основан на определении условия

в к ц + 2 Ц ,(1 ,) = в1п , (18)

М АС ЛГ мО±

где Кпс. - количество АС в "магистрали" ("петля"); Цпс- стоимость одной АС; Д с£(1 ~ стоимость аренда каналов связи протяженностью за год эксплуатации СПИ; Вм - норматив-

ный коэффициент.

Последовательность расчета базовой структуры сводится к следующему:

I. Из древовидной структуры путем соединения конечных пунктов образуется совокупность минимально возможных количество

"нетель" обеспечиваниях минимум затрат на образование структуры.

2. Для каждого аз полученных авриантов структур строится матрица смежности и тяготений (структурная матица).

3. Рассчитывается максимально допустимая интенсивность потока 'Чтах* котоРая мохет быть направлена в каждый Л-тый канал; пропускная способность :1-го канала; время доставки информации задано

4. Распределяются для каждого варианта структуры потоки информации от всех источников а^к получателям ав по каналам связи с учетом значения Х1тах.

5. Рассчитывается оптимальная пропускная способность всех каналов связи для полученных вариантов структур при абсолютно надежных каналах и для каналов связи, обладающих своим коэффициентом готовности по формуле (9), при соблюдении (10) и су р^..

6. Рассчитывается оптимальное значение коэффициента готовности всех каналов связи базовых структур по формуле (12).

7. Определяется оптимальное значение коэффициента готовности образованных "петель" каздого варианта базовой структуры.

8. Определяется коэффициент готовности "петель", образованных из ненадежных каналов.

9. Оценивается необходимость дублирования а-той "петли".

10. Определяется необходимое число путей (связность) для каждой пары узлов а^ к аа.

11. Проверяется обеспечение расчитанного в пункте 10 значения связности для структуры, образованной путем операции пункта (I) с помощью данных расчета, полученных в пункте 2. УЛ. Определяются затрата по каждому варианту рассматриваемой базовой структуры.

-171.4. Выбирается из возможных вариантов базовой структуры тот, который характеризуется меньшими затратами. 14. Проверяется условие своевременности доставки сообщений. После выбора базового варианте, который обладает избыточностью каналов связи, производится расчет оптимальной структуры сети. Методика оптимизации структуры сети включает в себя следугщув последовательность этапов для работы сети в режиме коммутация пакетов и сообщений:

1. Для малых значений и большом значении нагрузки уто-

онт ё

чнятотся величины С. , определенных в пункте 5 (при расчете базовой структуры). Выбирается значение ПСКС из дискретного диапазона их реальных значений.

2. С помощью формулы (12) находится оптимальное значение коэффициента готовности.

3. Для каждой пары узлов аг и ад определяется частота одновременного выхода из строя Мв путей с помощью формулы (13).

4. Определяется среднее время устранения отказа вышедших из строя путей для каждой пары узлов по формуле(15).

5. Определяется среднее время задержки в каждом абсолютно надежном 1-том канале основного пути для каждой пары узлов а^. и вв по формуле:

»¡в = Я1в + -ХТ . (19)

где - среднее время ожидания в очереди на передачу бесприоритетных сообщений по 1-тому каналу, определяемое для б-го пути выражением

Я р Л Л1 + йг%) =-ь^г-.- ш (20)

?<1 Р1П]-)(1 -2 Р„1)

|. п 1.=1

где к'- общее количество приорететных и бесприорететных неоднородных потоков, поступающих в 1-тый канал а-го пути;

р загрузка канала 1-тым неоднородным потоком;

длина сообщения 1-го потока в секундах; & коэффициент вариации сообщения; з,п - признак приоретета в обслуживании сообщений ,..п-го потока 1;

к[[ - количество приорететных потоков, поступающих в 1-тый канал.

6. Определяется среднее значение времени доставки сообщения

по формуле

V. =% ' (21)

м - число каналов без учета дублирования и резервирования, где значение « ?ёс3.

7. Определяется среднее время задержки в каждом канале в-го пути с учетом возможных отказов каналов связи по формуле (17) которое должно быть меньше или равно

8. Определяется оптимальная связность м^^, с помощью расчетов 2п„в и Ч,мВ ■ выбирается такое значение м^ которое обеспечивает равенство

9. Для занчения м^^ уточняются величины

10. Определяются затраты на созданную структуру сети по формуле: ГЛ « „

аЯ,Ц 4 + 2Ц (Ь,,С,) + 2Ц (Ь ,С ). (23)

^ — КГ-Ь* IX КСМК Н" К

где Ц^. - стоимость о'-тых узлов коммутации или концентрации (АО);

М количество применяемых в свти АС;

( ^(Ь-,с1)- стоимость высокоскоростных каналов связи в зависимости от их протяженности и пропускной способности;

Мъ - количество высокоскоростных каналов связи в сети, соединяющих между собой АС; Ц (ь)- стоимость низкоскоростных каналов связи в зависимости от их протяженности а пропускной способности;

М - количество низкоскоростных каналов связи в сети. Полученная величина затрат сравнивается с затратами на древовидную и базовую структуры. Разность этих затрат характеризует экономическую эффективность созданной структуры.

Основные результаты работы:

1) разработаны математические модели для расчета пропускных способностей каналов связи, которые в отличие от известных учитывают влияние законов распределений длин передаваемых сообщений на оптимальное значение пропускных способностей каналов связи, что необходимо для оценки оптимальной структуры сети; математические модели доведены до расчетных зависимостей, удобных в практике проектирования сетей;

2) разработаны математические модели оценки времени передачи сообщений при использовании протоколов Международной организации по стандартизации, что позволяет оценивать их влияние на эффективность разрабатываемых структур сетей;

3) разработаны математические модели для оценки оптимальных значений коэффициентов готовности каналов связи и других компонентов сети, которые в отличие от известных справедливы для любого закона распределения длин сообщений, передаваемых в сети; полученные математические модели необходимы

для расчета оптимальной структуры сети, в частности, определения необходимого количества обходных маршрутов для каждой корреспондирующей пары пользователей; получена оценка граничных значений коэффициентов готовности, каналов связи, с помощью которой определяются условия нарушения режима стационарности в работе сети передачи информации;

4) впервые получены математические модели для оценки оптимальной связности сети, характеризующей собой минимально допустимые затраты на создаваемую структуру сети. Для опре-доления оптимальной связности сети передачи информации испо-лькован математический аппарат теории импульсных потоков;

5) разработана методика расчета оптимальных структур сетей передачи информации любого назначения, включающая в сибя три последовательных этапа:расчет древовидной структуры се'м с минимальной протяженностью каналов связи, расчет ба-301ЮЙ структуры сети, расчет оптимальной структуры СПИ; оптимальность структуры определяется минимумом затрат на соединяемую или модернизируемую сеть, при котором обеспечивается среднее время доставки сообщений пользователей, не превышающее заданного значения;

6) результаты диссертационной работы рекомендуется использовать в научно-исследовательских, проектных организациях и конструкторских бюро, занимающихся исследованием вопросов повышения эффективности и разработкой сетей передачи информации, вычислительных сетей и центров коллективного пользования.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

I. Шарейко Л.Л., Батиха X. Выбор метода расчета структуры распределенных сетей //Совещание по распределенным вычислительным системам и сетям : Тез.докл.- М.: ИПУ, 1992. -

С. I09-110.

2. Шарейко Л.А., Батиха X. Математическая модель управ-л<чшя пропускными способностями каналов связи вычислительной системы // Контроль и управление в техничесикх системах : Тез. докл. неуч.-техн. конф. стран СНГ. - Винница, 1992. -С. 29-30.

3. Шарейко Л.А., Батиха X., Савостиков В.В. Оптимизация управления неоднородными потоками в вычислительных ситемах // Контроль и управление в техничесикх системах : Тез. дом. II нлуч.-техн. конф. стран СНГ. - Винница : Ин-т кибернетики АН Украины, 1993. - С. 70-72.

Аннотация

Хяадун Мохаммад Абдель-Рахман Батиха. Разработка математических моделей для оптимизации структуры информационных сетей при ограничении на время доставки сообщений.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата техни-чиских наук по специальности 05.13.02. Математическое моделирование в научных исследованиях. Винницкий государственный технический университет. Винница 1995.

Защищается три научных работы, которые содержат теоретические исследования для определения оптимальных характеристик структур различного назначения информационных сетей. Показана необходимость разработанных моделей с целью разработки методики системного проектирования эффективных сетей передачи информации различного назначения.

ANNOTATION

Khaldoun ifohammad Abdel Rahman Batiha. The design of mathematical model ior structure oomputer network optimization under constraints at forowrding message time.

ТЫ dissertation is in pursuit of Doctor of philosophy

in the speciality 05.13.02. Mathematical modelling of scientific research, Vinnitsa State Technical University in 1995.

Tho dissertation is about theoratical research of determining optimum structure performance for computer network. Necessity of model design for purpuse of design defference duty data network systems design procedure is demonstrated. Ключевые слова

Мереж! передач! 1нФормац11; математична модель; час доставки 1нформац1!; коефШент готовности пропускна зя.Гбн!сть канал!в зв'язку; рац!ональна структура; зв'язн!сть мереж!.

Вщдруковано ф|рмою "КОНТИНЕНТ" 15.07.95 Зам. № 1497 Тир. 100 прим.