автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Исследование, разработка моделей и методов расчета сетей передачи данных

v УКРАИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ СВЯЗИ им. A.C. Попова

- о ¡:.ii ! ■

ТРИНТИНА НАТАЛЬЯ АЛЬБЕРТОВНА

УДК 621.391.28

ИССЛЕДОВАНИЕ, РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ РАСЧЕТА СЕТЕЙ ПЕРЕДАЧИ ДАННЫХ

Специальность 05.12.14-теория телекоммуникаций

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Одесса-1998

Диссертация есть рукопись.

Работа выполнена в Украинской государственной академии связи

(УГАС) им. A.C. Попова, Государственный комитет связи Украины.

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент

Кононович Владимир Григорьевич, УГАС им. A.C. Попова, зав. кафедрой сети связи

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Александров Анатолий Михайлович, НПО "Импульс", первый заместитель главного конструктора, кандидат технических наук, доцент, Сукачев Эдуард Алексеевич, УГАС им. A.C. Попова, доцент кафедры систем радиосвязи

Ведущее предприятие

Одесский государственный

политехнический университет,

Министерство образования, г.Одесса.

Защита состоится ¿2/31998 г. в часов на

заседании специализированного ученого совета Д 41.816.01 при

Украинской государственной академии связи им. А.С.Попова по адресу:

270021, г. Одесса, ул.Кузнечная,1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке УГАС им.

А.С.Попова, 270021, г. Одесса, ул.Кузнечная,1.

Автореферат разослан //Г" fe^jpG''^ 1998г.

Ученый секретарь

специализированного ученого совета

/ Ii Иваницкий А.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время отрасль связи является большой пространственно распределенной системой, которая охватывает всю территорию страны различными сетями электросвязи. Постоянное увеличение информационных потоков в сетях, повышение качества, увеличение услуг связи обеспечило появление новых задач, среди них - общая задача проектирования сети связи, связывающая экономические и структурные характеристики сети с характеристиками процесса доставки сообщений, надежности, управления и технического обслуживания. Эта задача представлена как задача оптимизации, в которой в качестве основных ограничений берется вероятность своевременной доставки сообщения, и среднее время доставки сообщения. При этом появляется и нуждается в разрешении важная теоретическая проблема - разработка математических моделей сетей, рассматривающих эти качественные критерии сети.. Появилось большое число новых задач, связанных с ограничением на число ресурсов. В настоящее время стоит вопрос разработки математических моделей и методов расчета сетей передачи данных, в которых имеются ограничения на число мест ожидания, число каналов, время ожидания в очереди. Таким образом, проблема получения математических моделей для проектирования и оптимизации сетей передачи данных имеет важное теоретическое и народнохозяйственное значение.

Данная диссертационная работа посвящена вопросу разработки математических моделей и методов расчета различных видов сетей . передачи данных, так как натурные испытания или физическое моделирование в этом случае практически исключены.

В создание и развитие математических моделей существенный вклад внесли: Башарин Г.П., Варакосин Н.П., Гнеденко Б.В., Захаров Г.П., Климов Г.П., Коваленко И.Н., Колмогоров А.Н., Корнышев Ю.Н., Лохмотко В.В., Небеев A.B., Ревель с В.П., Харкевич А.Д., Шнепс М.А., Енсен А., Клейнрок Л., Кроммелин К., О'Делл, Пальм К., Полячек Ф., Саати Т.Л., Феллер В., Хинчин А.Я., Энгсет Т., Эрланг А.К. и многие другие.

Связь работы с научными программами, планами, темами. Проблема получения математических моделей для проектирования и оптимизации сетей передачи данных, связана с технико-экономичным, анализом эффективности капиталовложений в области связи и входит в основные направления деятельности на 1997 год " Дослщш та науков1 оргашзащ'п УкраТни". Работа выполнена в рамках темы "Розробка методики побудови едино!' системи програмного забезпечення цифрових систем коммутацп з ушфкованною функцюнальною архитектурою" №U000281 по заказу Государственного комитета связи Украины.

Цель и задачи исследований. Целью диссертационной работы является создание теоретических основ, исследование и дальнейшее совершенствование математических моделей и методов расчета различных видов сетей передачи данных с накоплением сообщений. Задачи исследований следующие:

1. Получить математическую модель в общем виде для расчета вероятности своевременной доставки сообщения для однофазовой и многофазовой одноканальной и многоканальной сети передачи данных при ограничении числа мест для ожидания, числа каналов, числа абонентов и времени ожидания в очереди.

2. Изучить влияние, которое оказывает ограничение числа мест ожидания, числа каналов, ограниченное время ожидания в очереди на

вероятность своевременной доставки сообщения для одноканальной и многоканальной сети передачи данных.

3. Исследовать влияние интенсивности старения сообщения на вероятность своевременной доставки сообщения.

4. Получить математическую модель для расчета среднего времени доставки сообщений для одноканальной сети передачи данных при ограничении на число мест для ожидания.

Научная новизна полученных результатов. На основе выполненных. исследований сформулированы и обоснованы, научные положения, совокупность которых являет собой. раскрытие важной научной проблемы в области проектирования и оптимизации сетей передачи данных, что имеет важное народнохозяйственное значение. Новые научные результаты:

1. Математическая модель для расчета основного критерия оптимизации и проектирования - вероятности своевременной доставки сообщения одноканальной однофазовой сети при ограниченном числе мест ожидания и с пуассоновским входящим потоком первого и второго рода.

2. Математическая модель для расчета основного критерия оптимизации и проектирования - вероятности своевременной доставки сообщения многоканальной однофазовой сети при ограниченном числе мест ожидания и пуассоновском входящем потоке первого рода. Та же модель но с дополнительным условием- ограничением на время ожидания в системе.

3. Математическая модель для расчета основного критерия оптимизации и проектирования - вероятности своевременной доставки сообщения многофазовой многоканальной сети при ограниченном числе мест ожидания в каждом узле и пуассоновском входящем потоке первого и второго рода для ограниченного времени ожидания в системе.

4. Математическая модель для расчета основного критерия оптимизации и проектирования - вероятности своевременной доставки сообщения многоканальной однофазовой сети при ограниченном числе мест ожидания и с пуассоновским входящим потоком второго рода. То же для ограниченного времени ожидания в системе.

5. Получена средняя задержка сообщения на сети как первый начальный момент от вероятности своевременной доставки сообщения для одноканальной однофазовой сети. Показано, как рассчитывается производительность такой сети.

Практическое значение полученных результатов. Полученные; результаты позволяют решить общую задачу проектирования сети, представленную как задача оптимизации, где в качестве основного ограничения берется вероятность своевременной доставки сообщения и среднее время доставки сообщения. Результаты дают возможность проектировать узлы передачи данных и всю сеть в целом с индивидуальными особенностями каждого узла в отдельности; рассчитывать пропускную способность сети. От правильности и точности расчетов зависит стоимость оборудования связи. Рассмотренные методики расчета полезны при проектировании малых центров коммутации сообщений. Малое предприятие "Инфосвязь" использавало результаты диссертационной работы для расчета числа мест для ожидания.

Личный вклад автора. Основные теоретические и практические выводы получены автором самостоятельно. В работе "Расчет вероятности своевременной доставки сообщения для многофазовой сети типа /М/Я/г/сИ/" автором получена математическая модель для расчета вероятности своевременной доставки сообщения для многоканальной однофазовой и многоканальной многофазовой сети передачи данных с пуассоновским входящим потоком первого и второго рода, .прямым

порядком обслуживания и ограничением на число мест ожидания. То же при ограниченном времени ожидания в узле. В работе "Расчет числа мест ожидания для системы с коммутацией сообщений" автором получена математическая модель для расчета вероятности своевременной доставки сообщения для одноканальной однофазовой сети ПД с накоплением сообщения

Апробация результатов диссертации. Теоретические и практические результаты работы докладывались на конференции "Сучасш проблеми телекомуншаци" сентябре 1996г., г. Львов и на Ь ом .Международной форуме "Электроника и молодежь в XXI веке" апрель 1997г., г. Харьков.

Публикации. По теме опубликовано 5 научных работ. Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов и заключения. Работа содержит 154 страниц, в том числе: страниц текста 95,24 страниц рисунков, 13 страниц таблиц, 7 страниц библиографии из 84 наименований, 15 страниц приложений.

Основное содержание В первом разделе дан краткий обзор состояния проблемы за последние годы. Проведенные исследования дают возможность выделить ряд направлений в исследовании систем массового обслуживания частным случаем которых являются сети передачи данных, таких как сети с коммутацией каналов, коммутацией сообщений, коммутацией пакетов при неограниченном числе ресурсов и ограничении на число ресурсов. Анализ выполненных исследований дает возможность выделить ряд частных, но важных вопросов, требующих своего разрешения. Среди них вопросы, связанные с ограничением на ресурсы, в число которых входят: число мест для ожидания, число каналов, время ожидания в очереди.

Во втором разделе рассматривается

качественная

характеристика сети - вероятность своевременной доставки сообщения, которая является основным ограничением при оптимизации сети. Рассмотрена модель однофазовой одноканальной сети, на вход которой поступает пуассоновский поток первого рода и используется прямой порядок обслуживания. Прямой порядок обслуживания является предпочтительным, т.к. используется в большинстве систем, в то время как случайный порядок редко, а обратный используется, когда существует большая избыточность информации. В отличие от ранее; опубликованных работ, вводится экспоненциальная функция старенил сообщения. Система передачи данных имеет ограничения на число мест для ожидания. В диссертационной работе задача по построению математической модели сети решена в общем виде и полученная математическая модель для расчета вероятности своевременной доставки сообщения может служить основой расчета малых центров коммутации сообщений, а также ограничением при оптимизации сети. На вход сети поступает пуассоновский поток первого рода а =р=А/ц где: Х- интенсивность входящего потока; ¡л- интенсивность обслуживания, распределенная по экспоненциальному закону; р- поступающая нагрузка, при условии, что вводится интенсивность старения сообщения V.

однофазовой одноканальной сети коммутации сообщений при ограничении на число мест для ожидания г:

Получена вероятность своевременной доставки сообщения для

Ценность данного исследования состоит в том, что полученные результаты дают возможность оптимизировать многоканальную сеть с точки зрения числа мест для ожидания.

В третьем разделе получена математическая модель для расчета вероятности своевременной доставки сообщения для многоканальной однофазовой сети передачи данных при ограничении на число мест для ожидания. Для многоканальной сети передачи данных в формулу вероятности своевременной доставки сообщения вводится переменная, и ; ■ и;- определяемая как. число каналов. Вероятность своевременной доставки сообщения рассчитывается формуле:

в=о-

пЫпг "~}А' А" п 2 ~ТГ+ Гх-

1=0

;'! п! п-А

И Г

г-1

•)* I-5

* 1-

Получена- математическая модель для расчета вероятности своевременной доставки сообщения для многоканальной однофазовой сети передачи данных при ограничении на число мест для ожидания, число каналов и времени ожидания в очереди равного Т. На вход поступает пуассоновский поток первого рода.

л"+Г 1

е=(1-^)1-

А"

пЫ^ ""'Л' Ап п

£ —+-х-)

(-=0 /! п\ п-А

)х

У

мм

г-1 1-х I ■

Вероятность потери вызова из-за ограниченного времени ожидания в очереди:

Ап \п-А)Т

В.

2

1+

1-е ">

(п-А)Т)

/

Для потока второго рода поступающая нагрузка - а вычисляется по формуле:

Введена экспоненциальная функция старения сообщения.

Ценность заданного исследования . состоит в том, что полученные результаты дают возможность оптимизировать многоканальную сеть не только с точки зрения числа мест для ожидания и числа каналов, но и с точки зрения времени ожидания.

На примерах сетей /А/Л/гЛ^/ и 1М121г1с1\1 показано, как влияет различное число каналов и мест для ожидания, интенсивность старения сообщения и число абонентов на качественный критерий сети. Проведены исследования просеянного потока.

Получены математические модели для многофазовой сети

передачи данных. Если считать, что каждый из Л-узлов, через которые проходит сообщение, имеет индивидуальное число каналов и индивидуальное число мест для ожидания, то для экспоненциальных законов распределения времени старения сообщения, времени

л-1 ,

(ЛМ)!х„" 1

обслуживания сообщения и пуассоновском входящем потоке первого рода при прямом порядке обслуживания в каждом узле передачи данных, с учетом реального времени коммутации, распределенного по экспоненциальному закону с интенсивностью х и ограничении на время ожидания в каждом узле, вероятность своевременной доставки сообщения равна:

к 1

1

п«1--—х

- А ДЩ- Л --/ -

1-- '=1 V*"/"' "'"V Р"' , («Т

* I Т + ~ГХ-* Н —

У=о]• "<~ЙЛ ^

{",~р)т1

+ 1

)*

и, Р '

п.!

к

, V!

у=0

т1

и*

V

1—

£1 "г1

",-р

24

у=0 у

(игР)т;

1-е

) х I /=0

Н'-й>

Для многофазовой многоканальной сети передачи данных с ограничением на число мест для ожидания в каждом узле и пуассоновском входящем потоке второго рода, прямом порядке обслуживания и экспоненциальных законах распределения времени обслуживания, индивидуальных для каждого узла, с учетом реального времени коммутации - вероятность своевременной доставки сообщения рассчитывается по формуле:

где к - число узлов, через которые проходит сообщение.

к=о к- «Д"/-ЧЛ ^ 'дЛ

г,+1

г,-1

1_ IX

7=0 Г^Л^+Чи/У

1- —

'ЧГ-

Га ).

-1)!«;

а = р-

Как и в предыдущем разделе, если вводится ограничение на время ожидания в системе, то для вероятности своевременной доставки сообщения примет вид:

•1 к 2 = т— П( Нг ,=1

1—

ш

"М

0 *!

и, 1(1,-4]

1—

А{4_ V

"/ Ау ^•=0 у|

АЛ

1+-

д

1-е

О'1

х I -

1-Р"

^ н

у=0

В четвертом разделе получена математическая модель для расчета среднего времени доставки сообщения и пропускной способности сети' передачи данных типа /МЛ/г/^/. Среднее время доставки сообщения получено не из плотности вероятности времени ожидания, а путем взятия первого начального момента от вероятности своевременной доставки сообщения.

г-1

jxpJ Т-М_

г-1 . Хх Е Р^ 1=0

Результирующая математическая модель рассчитывающая среднее время доставки сообщения менее громоздкая по сравнению с полученными раннее и позволяет сделать вывод о возможности получения среднего времени доставки сообщения из вероятности своевременной доставки сообщения путем взятия первого начального момента от вероятности своевременной доставки сообщения, что позволяет облегчить работу проектировщиков. Рассматривается общая пропускная способность всей сети.

Пятый раздел посвящен проверке результатов математического моделирования путем имитационного. Полученные результаты диссертационной работы предложены к применению в Интеллектуальной сети. Рассматривается сеть с накоплением сообщений

при введении интенсивности старения сообщения и с ограничением на число источников сообщений, число каналов, число мест для ожидания, время ожидание в очереди.

В заключении сформулированы основные научные и практические результаты диссертационной работы. В приложении дана имитационная модель одноканальной сети с накоплением сообщений при ограничении на число мест для ожидания, написанная на Паскале, для проверки результатов математического моделирования.

ВЫВОДЫ. :1! I"

1. Полученные результаты дают возможность установить соответствие' между качеством обслуживания и ресурсами сети.

2. Получена математическая модель и методы расчета для расчета основного критерия оптимизации и проектирования - вероятности своевременной доставки сообщения одноканальной однофазовой сети при ограниченном числе мест ожидания и с пуассоновским входящим потоком первого и второго рода;

3. Получена математическая модель и методы расчета основного критерия оптимизации и проектирования - вероятности своевременной доставки сообщения многоканальной однофазовой сети при ограниченном числе мест ожидания и пуассоновском входящем потоке первого рода. То же для ограниченного времени ожидания в системе;

4. Получена математическая модель для расчета основного критерия оптимизации и проектирования - вероятности своевременной доставки сообщения многофазовой многоканальной сети при ограниченном числе мест ожидания в каждом узле и пуассоновском входящем потоке первого и второго рода для ограниченного времени ожидания в системе;

5. Получена математическая модель для расчета основного критерия оптимизации и проектирования - вероятности своевременной доставки сообщения многоканальной однофазовой сети при ограниченном числе

мест ожидания и с пуассоновским входящем потоком второго рода. То же для ограниченного времени ожидания в системе;

6. Получена средняя задержка сообщения на сети как первый начальный момент от вероятности своевременной доставки сообщения для одноканальной однофазовой сети. Показано, как рассчитывается производительность такой сети.

7. Применены результаты данной диссертационной работы для Интеллектуальной сети в которой имеются ограничения на число источников сообщений, число каналов, число мест для ожидания, времени ожидания в очереди. Отчет НИЛ от 01.97 №Ь000281.

8. Полученные математические модели могут служить основой в процессе исследования и проектирования, строительства узлов передачи данных и оптимизации сетей передачи данных.

По результатам проведенных исследований опубликованы

работы:

1. Тринтина H.A. Расчет характеристик одноканальной сети коммутации сообщений// ПращУНД1РТ.-Одесса.-1996. - №3(7).-С57-61. 2 Тринтина H.A. , Кононович В.Г. Расчет вероятности своевременной доставки сообщения для многофазовой сети типа /М/Б/гДУ. // Пращ УНД1РТ,- Одесса,-1996. - №1(5).-С.62-65.

3. Кононович В.Г., Тринтина H.A. Расчет числа мест ожидания для системы с коммутацией сообщения // Труды УНИИРТ.- Одесса.-1995. -№4.-С.63-67.

4. Трштша H.A. Розрахунок ¡мовтрносних i часових характеристик мереж! передач! даних з комутащею пов1домлень(ПД з КП)// Пращ науково -техн. конф. "Сучасю проблеми телекомушкаци".- Льв1'в. -1996,- С. 52-57.

5. Тринтина H.A. Математическая модель сети с накоплением сообщений // 1-ый Международный форум "Электроника и молодежь в XXI веке".-Харьков. -1997.-С.45.

Трштша Н. А. Доошдження, розробка моделей та метод ¡в розрахунку мереж передач! даних. - Рукопис.

Дисертащя на здобуття ученого ступеня кандидата техшчних наук за спещальностью 05.12.14. теор1я телекомуникащй УкраТнська державна академ1я зв'язку ¡м. О. С. Попова- Одеса, 1998. В дашй дисертацп одержано математичш модел1 та методи розрахунку iMOBipHOCTi вчасноТ доставки повщомлення для однофазовоТ та багатофазово'{ одноканалыю\' та багатоканальшм мереж» передач! даних при обмеженш числа Micub для очшування, числа канал1в, числа абонентов та часу очкування в черзк Вивчено вплив, що справляе обмеження числа мюць оч1кування, канал1в, штенсившсть старшня повщомлення, обмежений час очжування в черз1 на ¡MOBipnicTb вчасноТ доставки повщомлення для мереж1 передач! даних. Одержано математичну модель для розрахунку середнього часу доставки повщомлень для мереж! типу ¡Ml\lr,ld\l й переварено результата на ¡мггацШшй модель Застосовано результата даноТ дисертацшноТ робота для 1нтелектуально'1 мережь

Ключов1 слова: ¡мовфшеть вчасноТ доставки повщомлення, 1нтенсивн1сть вхщного потоку, старшня повщомлення, обслуговування, мюця очжування, канали, час оч'1кування в систем!.

Тринтина H.A. Исследование, разработка моделей и методов, расчета сетей передачи данных. - Рукопись..

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.14 теория телекоммуникации Украинской государственной академии связи им. А. С. Попова- Одесса, 1998.

В данной диссертации получены математические модели и методы расчета вероятности своевременной доставки сообщения, для однофазовой и многофазовой одноканальной и многоканальной сети передачи данных при ограничении числа мест для ожидания, числа каналов, числа абонентов и времени ожидания в очереди. Изучено влияние, которое оказывает ограничение числа мест ожидания, каналов, интенсивность старения сообщения, ограниченное время ожидания в очереди на вероятность своевременной доставки сообщения для сети передачи данных. Получена математическая модель для расчета среднего времени доставки сообщений для сети типа /М/1/r/d/ и проверены результаты на имитационной модели. Применены результаты данной диссертационной работы для Интеллектуальной сети. Ключевые слова: вероятность своевременной доставки сообщения, интенсивность входящего потока, старение сообщения, обслуживание, места ожидания, каналы, время ожидания в системе.

Trintina N.A. Exploration, development of models end methods of calculation network transmission of data. - Manuscript.

Dissertation doctor of philosophy in 05.12.14 theory of telecomunication Ukrainian state Telecommunication academy named after A.S.Popov Odessa,1998. In this work we receive mathematical model wich we can use in calculation probability in time delivery information for one phase one channel, one phase many channel, many phase many channel switching of data. There is limmited on plase of expectation number of output line and on time in a line. There were leam influence wich render limited number plase for expectation on probability in time delivery information for one channel and many channel one phase net switching of data. We get mathematical model for calculation midle time delivery of information for one phase one channel net with limited number plase for expectation. The result were test by simulate. There were simulate net for limited time

expectation in system. Problem wich is solve allow use this work in process construction and design work net switching of data.

Key words: probability in time delivery information, time average delivery information, intensity input flow, aging of information, service, plase for expectation, line, time of expectation in system.