автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Разработка имитационной модели и исследование стохастической системы управления электроприводом

Г?

В

01

САНКТ-ПЕТЕРВУРГСКИИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

НЕСИОСУП ЧАМАЙА Аллеи

УДК 62.83.533

РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ И ИССЛЕДОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ 'УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ

Специальность 05.09.03 - электротехнические комплексы й системы, включая их управление и регулирование

Автореферат,диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Сянкт-Петербург 1994

Работе Еыподнена в Санкт-Петербургском Государственном техническом университете.

Научный руководитель: кандидат технических наук,

доцент И.М.Семенов.

Официальные оппоненты: ■

доктор технических наук, профессор Бор-Раменский А.Е.; кандидат технических наук, доцент Сабинин О.Ю.

Ведущая организация: ЩШробототехники.

» Защита состоится '2(>'ОА 1994 года в 15 часов на заседании специализированного совета К 063.38.25 в Санкт-Петербургском государственном техническом университете по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая улица, 29.

■С диссертацией мокно ознакомиться в фундаментальной библиотеке университета.

Автореферат разослан 05 мая 1994 года.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат Технических наук

А.Н.Кривцоь

РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ Я ИССЛЕДОВАНИЕ СТОХАСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМ! УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ

I.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Интенсивное развитие средств вычислительной техники приводит к постепенному вытеснению аналоговых систем цифровыми. Это объясняется прежде всего тем, что цифровые системы более просты в наладке, имеют стабильные характеристики, легче сопрягаются с управлявшими устройствами, более высокого уровня.

Вместе с тем, в связи с цифровыми характеристиками обрабатываемой информации в цифровых САУ требуется решение ряда специфических задач, связанных с квантованием сигналов,наличием запаздывания в каналах управления, чувствительность таких систем к сбоям и помехам. Зто особенно сильно проявляется при работе цифровых САУ в реальном времени при реализации сложных законов управления и часто не позволяет достичь результатов, получаемых в аналоговых САУ. Поэтому при синтезе цифровых САУ часто ставится задача получения в них таких динамических процессов, которые были бы адекватны процессам в аналоговых системах.

Попытки объединить положительные свойства' цифровых и аналоговых систем управления ведут к созданию стохастических САУ, носителем информации в которых является случайный импульсный поток, математические характеристики которого являются неслучайными функциями времени.

Особенностью стохастических устройств является то, что операции над числами в них заменяются операция;® над вероятностями их появлений. Устройства управления, построенные на основе цифровых элементов, являются цифровыми аналогами т.к. вероятность' по своей природе является ' непрерывной величиной, ограниченной.на интервале 0<р<1.

Такое. удивительное сочетание свойств цифровых и аналоговых устройств делает задачу применения стохастических устройств в САУ весьма заманчивой и перспективной. Естественно, стохастичность сигналов управления вносит свою •специфику. связашуп с дисперсией сигналов управления, наличием корреляционных связей мелугу сигналами и псчглемгеи.

дополнительных ошибок регулирования. Методы синтеза стохастических САУ, способы получения и ' обработки стохастической информации, принципы построения элементов САУ также весьма специфичны.

Поэтому углубленное изучение принципов построения стохастических,САУ с заданными статистическими и динамическими' характеристиками,■ разработка инструментальных технических средств , методов анализа и синтеза ССАУ является достаточно актуальными как в теоретическом, так и в -практическом отношении.

Цель и задачи работы. Цель данной диссертационной работы является разработка имитационной модели стохастической САУ, позволяющей провести детальное изучение, свойств элементов этой системы и самой системы в ■ целом, а также выполнить исследование, направленное на улучшение показателей качества стохастических САУ.

В диссертационной работе поставлены и решены- следующие задачи:

1.Проведен анализ методов псевдостохастического кодирования и обработки информации применительно к. задачам проектирования системы автоматического управления электроприводом (ССАУЭП)..

2. Разработана математическая модель" и программное обеспечение имитационного моделирования ССАУЭП, позволяющее проводить их исследование с ■ учетом особенностей. функционирования стохастических вычислительных устройств.

3. Проведен анализ факторов, влияющих на точность системы , и предложены метода их устранения или уменьшения. '

4. Создана"методика синтеза ССАУЭП.

Методы исследования.Для проведения анализа и исследования стохастических систем управления стохастических систем управления .электроприводами ■ в диссертационной работе применяются : метода . теории автоматического управления, .математической • логики, теории' вероятности и математической статистики, теории йюгаационного моделирования.

Практическая ценность.Практическая ценость работы состоит в том,--что:' . -

1-Использование разработанных. Имитационных моделей позволяет '. проводить ." исследование стохастической САУ фактически'любой сложности..

2.Структура программного обеспечения является открытой, т.е. развиваемой, допускает расширение библиотек за счет включения в них моделей нови стохастических элементов, что позволяет рекомендовать даннун модель для проведения исследований в области СДУ.

3.Рекомендации по улучшению качественных показателей могут использоваться при проектировании подобных систем.

4.Создана методика- анализа и синтеза стохастических систем электроприводами.

Научная новизна работы заключается в следующей: разработаны • ■ имитационные математические- недели стохастических вычислительных устройств и стохастической системы управления электроприводами;

- разработаны принципы построения и структурные схемы стохастических систем управления электроприводами , обладающие повышенной точностью;

- 'предложена методика синтеза стохастических систем управления электроприводами повышенной точности.

На защиту выносятся следующие основные положения работы:

1. Имитационная модель СОАУЭП, позволяющая исследовать статические и динамические процессы реальной системы и ее вы отдельности, а ' также - получить любые статистические характеристики,

2. Методика выбора структура генераторов псевдослучайных чисел и определение корреляционных связей между его выходами.

3. . Структурные схемы ' и принципы. построения ССАУЭП, позволяющие устранить Или уменьшить влияние особенностей функционирования стохастических вычислительных устройств на точность регулирования."

4., Результаты экспериментального' исследования стохастических элементов и всей системы ЭП на имитационной модели.

Апробация. --Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались . на научно-технических семинарах кафедры . "Системы • автоматического управления"

СПГТУ. • ' ,

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пята глав, 'заключения, списка литературы из 72 наименований и приложения. Общий оОЬем рабртн изложен на 131 странице, иллюстрирован рисунками на 61 странице и и,

Таблицами на 5 страницах. Объем приложений составляет 14 страниц и представляет собой текст программного обеспечения дбух разработанных пользовательских модулей и управляющая программа для имитационного моделирования ССАУЭП.

2.СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы

диссертационной: работы, формулируются цель и основные задачи исследования и практическая ценность работы.

В первой главе проведен анализ общих принципов и проблем построения аналоговых, цифровых ж стохастических САУ.

Показано, что влияние помех, воздействующих на ЭП, может быть в значительной степени уменьшено при использовании стохастической Форш представления информации.

Вероятностная информация реализуется в виде тактируемых случайных импульсных потоков, а математические - операции могут быть выполнены с помощью логических схем.

Рассматриваются особенности выполнения арифметических операций и операций интегрирования при помощи стохастических вычислительных устройств.

Показаны преимущества к область применения стохастических устройств, а также возмоасность их использования для построения САУ на базе стохастических элементов.

Во второй главе рассматриваются вопросы синтеза стохастических вычислительных и управляющих устройств с точки зрения их использования в ССАУЭП.

На конкретном примере (рис.1.а) синтезируются все стохастические модули структурной схемы. Как видно из .рисунка вся система (кроме объекта управления), работает на стохастическом принципе управления и выделена обозначением ССУ (Стохастическая система управления). Сигнал задания и сигнал обратной сбязи преобразуются в стохастические сигналы Р3*и Рос входным устройством Вх_У и датчиком обратной связи Орд соответственно., Обозначения остальных блоков следующие: ССу. - стохастические сумматоры < блок з.и 5 ). П_Р,И_Р пропорциональней и'интегральный регуляторы (блок 4), 1ЩД преобразователь вероятность-детершпшрованный сигнал (цикл преобразования стохастического сигнала управления в

детерминированный - .7, скважность шротно-модулированшго

4 , - .

ССУ

Рис.1.а. Структурная схема стохастической САУ

Рис.1.6. Преобразователь код-вероятность.

сигнала, равен интервалу коммутации Тк), П1СЧ- генератор псевдослучайных, чисел (специфичное устройство, необходимое для работы стохастических элементов).

Третья глава посвящена имитационному моделированию (ИМ) как элементов,так ■ и всей системы, а также разработке програшного обеспечения (ПО).

Случайный или псевдослучайный импульсный характер сигналов 'управления затрудняет экспериментальное исследование таких систем, а математические метода, .разработанные в технической литературе, сложны и часто плохо приспособлены для получения качественных результатов.

Б диссертационной работе построены алгоритмы имитации функционирования всех г . элементов стохастического электропривода.

В качестве примера проиллюстрируем алгоритм имитации входного устройства (рис.1.6).

На каждом такте Тт, в соответствии с функцией алгебры логики (ФАЛ) вида -..-.-

2=с1а1\, сааа(с)У а,) у с3а3(с,у а,)(с^ а2)у...

...V сга;(с)У а, )(сгУ ¡^...(с, ^ аг_1),. , (1)

л = 2 а 'й , • ■ (2)

-1=1 ■

где а1_1- разрядный , коэффициент, а^еЮИ),. а Я^,-. вес разрядов, а1_,1=21~' ,1=1,2...., С - ¿-разрядное псевдослучайное число, имитируется последовательность бинарных символов {Яд}. Для получения г - ■ разрядного псевдослучайного числа С на каждом такте Гт кроме того имитируется функционирование ГПСЧ-С (рис.г). •

Кроме алгоритмов имитации функционирования -каждого стохастического элемента в этом разделе приводится "обобщенный алгоритм ' функционирования . системы и разрабатывается программное обеспечение.- (ПО) .статкстнко-имитационного моделирования 'для проведения исследований и проектирования

сстп: ' - л ... ■ Г "" ....

Структура программного обеспечения

статистико-имитационного моделирования приведена на'рис,3.'

• Программное' обеспечение состоит-'лх управлявдейпрограммы Стох_СУ и двух пользовательских модулей Б ВШИ и'ИШгг. _

Исходными .данными , для работы программного обеспечения являются: параметры, двигателя постоянного токг; параметры

%

1 2 - ... i га

н «2 «2 с2 . ——к Мг

г .-■-г* г*

.....;'" . -..... л.........

1 2 ... '3 п

Рис.2. ГПСЧ на основе двух регистров сдвига(ГПСЧ-С)/

сигнала задания; параметры стохастических элементов система управления; параметры ' датчиков случайных' чисел; параметры моделирования (шаг интегрирования и время моделирования). .

Управляющая', программа Стох_Су • осуществляет организацию процесса. статистического' моделирования стохастического электропривода-. • Изменяя структуру управляющей программы гакно достаточно просто переходить от исследования одного варианта структуры системы к другому. Кроме того, управляющая программа включает в себя программные средства для "предварительной: статистической обработки результатов ■ моделирования стохастических электроприводов. . ?

CT0X_ cy ... —. àaajM pe-3yjiiiTaroB

llAiKN

dca

-tin

stmhatûr dbyxmn ~

perexod

-U

SCH

regUlatorov

P-REGlfLATOR

I-REffOIAIOR

orJ^-

summator_ ODNOLIN

-17-

pechai

perexod

ihic DISS n

ikiciali2acia

il

inicdiskjd

Bx KOD

orb-rk

ORB

t disk

kpcch

bcch

kod bep

zkak

3

5

1

3

--21,

3nicjdisk.r

tStcfeifa cta-

TucTK^ecKofl

oOpaOoTKH

f

PKC.3.'

CxpyKiypa nporpauHoro oGecmnema ctaTHCTHKo— KMHTswoHKoro uo^ejtupoBaBsiH CTOxacnneciaix npUBOflOB.

Пользовательский модуль SIMULA содержит процедуру RUNGE, которая реализует метод Рунге-Кутта четвертого порядка для расчета переходных процессов в непрерывной части объекта управления.

Пользовательский модуль MAbHf содержит набор процедур, обеспечивающий имитацию функционирования основных элементов систем управления стохастическими электроприводами. По мере расширения класса исследуемых и проектируемых систем этот модуль гибко расширяется и дополняется новыми процедурами.

В настоящее время, как видно из рис.3 модулг MALEN включает в себя 21 процедуру.

ГО выполнено'на языка Турбо-Паскаль в среде операционной системы MS-MS для ЭВМ IBM PC/AT. .Для своего функционирования оно требует 40 кВт памяти. Время воспроизведения исследуемого переходного процесса и предварительная' обработка реализаций стохастических переменных в системе составляет в среднем 15-20 мин. . t •

Кроме того, ПО предусматривает сохранение результатов ИМ в специальных файлах для дальнейшего углубления статистического анализа при помощи программной системы "Statgrai" (рис.3).

В четвертой главе экспериментально на имитационной модели определены основные характеристики стохастических элементов системы, уточнены их- параметры, построена упрощенная структурная схема системы, проведено на ней предварительное исследование системы, а также окончательное исследование ж полной имитационной модели системы . В рамках разработанного в предыдущей главе программного обеспечения

статистико-имитационного моделирования стохастических САУ можно получить различные характеристики элешнтоз стохастической системы управления ( статические, динамические) и, в частности, - статистические характеристики и оценки как выходных, так и эндогенных переменных каждого элемента.

В качестве примера на рис.4.1 призчданы характеристики ГПСЧ-С: гистограмма распределения его вы.човних чисел и автокорреляционная функция. В диссертации приводятся я значения межразрядной корреляции, учитывающиеся п;>а исследовании элементов и всей систйун в целом. hi рис..я иоказпт ' экспериментальные характеристик»

frequency Hlstagrin

î

s

5-

l 2 8 t.

IB

.PIS» i

'Й '«•* «!-

e -

8.2

6.4 8.6

stai.Bi .

6.8

Рис.4 Л. Харакявщстака;псевдослучайных чисел, генер^уеыых'ГПСТ-С "Л(ТС=1,37 • I011 )

а) Гистограмма

б) Автокорреляционная функция Kc(t)

Estimtod fiutoccrreUtltm»

e.s

'S . о «

-e.s

-i

/ö

1й

7Й

4Й

I»

MI

с !< 1216, pb

Рис.4.3. а) Характеристика вход-выход П-рагудштора

( КдвЗ,

б) Динамическая характеристика И-регулятора tlaltiple K-V Hot

114.1140000 102.7СШЗОО 91.29190000 79.88050000 68,46900000 37.03730000 45.64ШЮ0 34.23440000 22.82290000 11.41140000 0.0 ?5-Ц8ех 16-Ско] рос» Х8С-Вю<од

ь

Ч

о о о 0 0.0 о о о 6 * Ю « \| 0 Г 0 « « о ооо Я *■«««(»»♦ _| 1 » » 1 » » « 1 1 « ооо оооооооо

Рис.4.3. в) Переходный процесс скорости (ш3=Ю0 р8д/с);

б) Переходный процесс скорости (ш3=100 рад/с),

104.1810000 ' 93.76330000 83.34510000 72.52690000 62.50880000 32.03С60000 41.67260000 31.ЙЙ4ШОО 20.83630000 10.41810000 0.0 Г6-Ско рость Х5С-Вмхвэ

/

/

/

/

/

/ *

/

/ 5

О О 0 0 О • О О О О 6 * 0 8 5 Р * в « « 0 0 О О Я 3 « N « п о * , , « I , 1 « * 1 . 1 000000000.00

/Л

Multiple X-V Plot

0ZS32ftlH.m

Рис.4. U. Переходагй процесс скорости при коэффициенте корреляции Ге . =0,1374 <й)3=172 рад/с).

Рис.4.51 Переходный процесс скорости (u3=7I рад/с) при

а) ге t =0,1036 (Й02), б) ГР . =0,987 (N023«).

mitipie я—у riot

— Н32.У2

j3

\г

9

Выборка 113

Мат.ожидание 0,865

Дисперсия 0,006

Асимметрия -0,46

Экцесс -0,41

0,Ь 0,7 0,8 0,9

Рис.4.6, Шстсграмиа распределения 7.

Рис.4.7. а) График флюктуации оценки стохастического сигнала при сигнале на ,входе о,нол. б) График флюктуации оценки стохастического сигнала PZ2 на выхода стох. датчика скорости при задании на входе 0,1 o.e.

в.5

е.4

в.з

8.2

8.1

~ UlR.pzi

->- Miш.т

в.ей

в .08 в.12

0.16

е.2 t,c

Зольшой статистической погрешностью. На рис.4.2.6 показана динамическая характеристика И-Регулятора. На рис.АЛ.а,б -стохастические сигналы на выходе входного устройства и на выходе стохастического датчика скорости.

Также, в настоящей' главе проводится исследование на упрощенной модели с экспериментально определенными параметрами элементов и с приближенной имитацией шумов в системе с помощью стандартного .пакета СИАМ - (графики на рио.4.3). Время моделирования одного варианта переходного процесса 5-10 с.

Только на имитационной модели, используя действительные опорные псевдослучайные последовательности и воспроизводя имитацию функционирования системы, возможно било установить, что:

1. Работоспособность. и качество функционирований стохастического электропривода в- значительной степени определяется характеристиками случайных величин, используемых системой (рис.4.4, 4.5);

2. Несимметричность (асимметрия) распределения величины 7 (см. рис.4.6) может привести к существенному увеличению дисперсии скорости двигателя. Следует также иметь ввиду, что при теоретическом анализе стохастического электропривода, предполагается, как правило нормальный закон распределения стохастических переменных, что может привести к существенному отличия результатов реального функционирования системы от результатов аналитического расчета. Расчетные параметры распределения величины 7 можно найти в таблице рис.4.б.

В пятой главе показано аналитически и подтверждено »а ллитационной модели, что существенно улучтапть показатели качества проектируемой системы можно тремя способами: .при введении дополнительных, корреляционных связей между информационными импульсными ' сигналами' , при вычислении характеристик псевдослучайных сигналов на длине последовательности и при применении функционально зависимого от регулируемых- координат масштабирования случайных сигналов.

Первый способ основан - на применении принципа корреляционной выборки (взаимной корреляции случайной последовательности), позволяющего согласовать'' информацданниа псевдослучайные последовательности и тем сашм снизить доле.' статистической огтобки в оАодей погрешности системы.

5.1. Переходные процессы скорости

а) гр. Ы1.У2 - при использовании взаимной корреляции случайной последовательности;

б) гр. 1ЛСЛ2 - при квазислучайном сигнале

задания!

в) гр. Ь4С,Щ - при переиасштабировании (Ку=4).

Ш.92

Ы./хЗ/с. ч- Ь4С.У2

Второй способ ориентирован на использовании оследовательности Лтау, совпадающей с объемом выборки работы ЕЯ. ,

Третий способ позволяет построить процесс управления лектролриводом таким образом, 'чтобы исключить из него по ооможяости функционирование системы при маленьких ероятностях псевдослучайных последовательностей, что связано большей дисперсией инфэрмзциотшх сигналов.

Результаты исследований показали, что: ). При коэффициентах корреляции между псевдослучайными госледовательностямл ГПСЧ больше 0,07 увеличивается гогрешюсть работ стохастической САУ, но в токе время в результате корреляционного анализа и машинных экспериментов, 5ьиго установлено, что вьедение взаимной корреляции между ;луч&йшми последовательностями на выходе входного /стройстьа и входе ПВД позволяет уменьшить дисперсию скорости з 2-6 раз (график Ь41Л2 на рис.5.1.а).

>).Лри соблюдении условия и использовании практически

здеальной случайной импульсной последовательности Бернуллиеьского типа с законом распределения 15 автокорреляционной функцией, показанных рис.4.1, не удается построить высококачественную САУ электроприводом.

Освоения причина кроется в том, что при сравнительно коротких интервалах измерения ( по сравнению с длгогой последовательности) нарушается теоретический равномерный закон распределения выходных сигналов ГПСЧ (рис.4.1.а). Это приводит к появлению внутренних возмущений л, соответственно, дополнительных движений системы.

В этой связи возникает необходимость исследовать такие СУЭП, ГПСЧ Которых генерирует квог.ислучойпул последовательность длшш ^х^пвд^к (ГПСЧ-Х).

Экспериментальные характеристики ГПСЛ-Х приводятся на рис.Б.2. Гистограмма распределения его выходных . сигналов равномерна,' однако АКФ хуже, чем у ГГГСЧ-С. На рис.5.1.0. (график 141,У2) приводится переходный. прЬцесо, при применении ГЛСЧ-Х для получения квазислучайного сигнала задания. . 3). Применение, функционально зависимого от регулируемых координат масштабирования случайных.. ■ сигналов гг«.пваяяет существенно улучшить качество проектируемой евсггкв. »р.тФип.

Ггв^ивпсу Н5С*О9Г»П

0.2

Н.О

Н.4 И.6

ИИ1И.уаг1

Рис.5.% Характеристики ГПСЧ-Х (Тх=1023):

а) Гистограмма.

б) Автокорреляционная функция Кх(т

ЕгИг^ес! Аи^осогге1а11омг

0.5

-8,5

-1

МПп

18

20

38

1ад

48

50

ЬН

1

в

4

40. Ш на рис.5.1.в соответствует увеличению масштаба, временных в 4 раза по отношению к графику ШК1. При этом был ерерасчитан регулятор для сохранения настройки (МО).

Кроме того в У-ой ■ главе предлагается методика роектирования стохастической САУ. Процедура проектирования, огласно этой методики, может быть разбита на 2 этапа: ) синтез стохастического электропривода , на основе ее фиближенного линейного описания;

!) оптимизация параметров системы с помощью имитационного юделирования. •

На первом этапе производится синтез стохастических элементов СУ электроприводом, который' при известной ее структуре сводится к выбору разрядности -этих элементов на эснове соотношений, получаемых во второй главе.

• На втором этапе' для предварительного' исследования стохастической СУЭП предлагается использовать стандартные пакеты ( в частности пакет СИАМ), а окончательные вывода о функционировании системы делать' на основе разработанных в диссертационной работе программных - средств имитационного моделирования.

Заключение

1) Разработан , оригинальный программный ' комплекс статистико-имитационного моделирования ' стохастических вычислительных и управляющих устройств, а также систем управления.

2). Разработаны и исследованы •■ структурные1 схемы САУ электроприводами, учитывающие влияние стохастического способа представления сигналов'управления на свойства системы.

3). Показано аналитически .и подтверждено- на имитационной модели, что вычисление характеристик псевдослучайных сигналов на длине последовательности,- - выделение ' дополнительных корреляционных связей между импульсными сигналами в некоторых точках САУ, применение функционально - зависимого от регулируемых координат масштабирования случайных сигналов позволяет ' существенно улучшить показатели качества проектируемой системы. /.

4) Разработана методика для проектирования.-стохастических СйУ с любой' структурой и , в частности, при разных структурны» конфигурациях и параметрах генераторов чисел. 19