автореферат диссертации по электронике, 05.27.02, диссертация на тему:Разработка и математическое моделирование замедляющих систем с отрицательной индуктивной связью для диапазона КВЧ

р Р 5 Сад(^Д-Пвтербургский государственный электротехнический

университет

- 1\ ДПР 13Э#4

На правах рукописи

Подорожная Елена Анатольевна

РАЗРАБОТКА И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАЫВДШШДИХ СИСТЕМ С ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ИВДУКТИВНОЙ СВЯЗЬЮ ДЛЯ ДИАПАЗОНА КВЧ

Специальность: 05.27.02 - Вакуумная и плазменная

электроника

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 1994

Работа выполнена в Сан кт-Петербургском государственном электротехническом университете.

Научный руководитель >-

доктор технических наук профессор Григорьев А.Д. Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук профессор Солнцев ВД. кандидат технических наук доцент Силаев С.А.

Ведущая организация - Всероссийский электротехнический институт, г.Москва

Защита состоится " " 0& 1994 г. в 4О часов на заседании специализированного совета К 063.36.09 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета по адресу: 197376* Санкт-Летербург, ул.Проф.Поп6ва,5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан »// » 03 1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета

Попов В.5.

- I -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие современных средств радиолокации и связи характеризуется устойчивой тенденцией освоения все более коротких длин волн. В связи с этим возрастает потребность в модных эффективных генераторах и усилителях миллиметрового диапазона. Более половины мирового производства усилителей этого диапазона составляют лампы бегущей волны (ЛЕВ), принцип действия которых основан на длительном взаимодействии электронного потока с электромагнитной волной, распространяющейся па замедляющей системе (30).

От правильного выбора 3G существенно зависят характеристик в параметры прибора в целой - его мощность, сирина полосы пропускания, коэффициент полезного действия, масса и габариты.

В ЛЕВ большой и средней модности (от I до 500 кВт) дециметрового, сантиметрового, а также частично миллиметрового диапазонов длин волн а качестве X используются преимущественно цепочки связанных резонаторов (ЦСР). Такие системы отличается большим диапазоном замедлений, удовлетворительной широкопол осностьа, сравнительно большой допустимой мощностью теплового рассеяния, жесткостью и прочностью конструкции.

При создании ЛЕВ требуется обеспечить достаточно жестко заданные характеристики ее 3G. При этом нужно реализовать е одной стороны требуемую форму дисперсионной характеристики, с другой - определенный частотный закон изменения и величину сопротивления связи. Для ЖВ миллиметрового диапазона к этим двум требованиям добавляется ряд других, в частности, возможность использования реально существуюиих технологий изготовления, обеспечение приемлемого теплового режима прибора.

Существует довольно обширный класс резонаторных ЗС, пред* назначенных для использования в диапазоне крайне высоких частот (КВЧ). К ним относятся ЦСР, в которых применяются диаф~ pama специальной конструкции, спиральные волноводы с канавкой круглой или прямоугольной формы, 30 типа " KiLÜtrori представляющие собой лестничные системы, изготовленные в вяла единого блока, и ряд других.

Анализ опубликованных в печати материалов позволяет yíeeps-

дать, что не существует системы, предназначенной для ЛБВ миллиметрового диапазона, способной обеспечить оптимальное сочетание указанных выше требований. В то же время современное состояние теории периодических структур, изучение тенденций развития и построения ЛБВ для этого диапазона делают реальны» создание новых резонаторных ЗС.

Строгий расчет сложных конструкций ЗС миллиметрового диапазона требует решения трехмерной внутренней задачи электродинамики, что сопряжено с большими математическими и техническими трудностями. Поэтому целесообразно построение чаотинх математических моделей, предназначенных для решения определенного класса задач электродинамики, обладающих меньшей сложностью Я сочетании с высокой эффективностью.

Цель диссертационной работы. Создание новых резонаториых ас для мощных ЛБВ миллиметрового диапазона, разработка методики их расчета, теоретическое и экспериментальное исследование этих систем.

Основные задачи работы;

- поиск новых возможностей построения резонаторных ЗС, обладающих улучшенными электродинамическими параметрами, большими размерами по сравнению с длиной волны в сочетании с простой и технологичной конструкцией;

« построение математической модели ЗС, способной рассчитывать характеристики и параметры широкого класса в основной и высших полосах пропускания;

- теоретическое и экспериментальное исследование предложенных ЗС.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Показана возможность реализации отрицательной индуктивной связи (ОИС) путем использования в резонаторах замед-ляэдей системы видов колебаний со знакопеременными полями. .

2. Показано, что необходимыми для реализации ОИС свойствами обладают двухзазорнне резонаторы, работающие на противофазном виде колебаний. На базе этих резонаторов возможно создание семейства ЗС на широкий диапазон замедлений и длин волн.

3. Разработана методика расчета собственных волновых чи-

сел и собственных функций двухзазорных резонаторов для раз«, личных видов колебаний в них.

4. Метод щелевых антенн обобщен на расчет ЗС с резонаторами произвольной формы и. произвольными видами колебаний 3 них.

5. Построена многомодовая математическая модель X типа цепочки связанных двухзазорных резонаторов (ДСДР), позволяющая проводить анализ этих- систем в основной и высших полосах про-« пускания.

6. Показано, что продольные и поперечные размеры ЗС могут быть значительно увеличены за счет использования высших полос пропускания и пространственных гармоник, благодаря разреженности спектра собственных частот двухзазорных резонаторов и слабой зависимости функции формы ЗС от угла фазового сдвига.

Практическая значимость работы.

1. Предложены две конструкции замедляющих систем, представляющих собой цепочку связанных двухзазорных резонаторов и показана возмонность их применения в мощных ЛБВ миллиметрового диапазона длин волн.

2. Программа, реализующая предложенную математическую модель ЗС, позволяет проводить анализ систем типа цепочки связанных двухзазорных полосковых и кольцевых резонаторов в основной и высших полосах пропускания для любой пространственной гармоники с погрешностью не более 4% по длине волны и

по сопротивлению связи нулевой пространственной гармоники.

3. Предложен способ подавления основного вида колебаний при использовании ЗС на высших полосах пропускания и пространственных гармониках.

4. Оценены параметры ЛЕВ, использующей X типа ЦСДР, подготовлена конструкторская документация этой X для создания на ее основе мощной ЛЕВ 0-<гипа.

Научние положения, выносимые на защиту.

1. Отрицательная индуктивная связь в ЗС типа ЦСР может быть реализована при использовании в резонаторах видов колебаний со знакопеременными полями.

2. На бале двухзазорных резонаторов работающих на противофазном виде колебаний, возможно создание семейства ЗС с от-

рицательной индуктивной связью на широкий диапазон замедлений и длин волн.

3. Использование интегрального представления электромагнитного поля в щели связи с ядром в виде функции Грина позволяет существенно уменьшить порядок системы уравнений, определяющей коэффициенты возбуждения различных видов колебаний в резонаторах ЗС и учесть особенности паля в щзли связи.

4. Разреженный спектр и эффективные, способы подавления нежелательных видов колебаний двухзазорных резонаторов, сравнительно слабая зависимость функции формы ЗС от угла сдвига фаз позволяет использовать высшие полосы пропускания и пространственные гармоники отих ЗС в качестве рабочих, что существенно увеличивает их размеры.

Аппробация работы:

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ШГЭ1У 1987-1993 гг.; Школе-семинаре "Зяектродинамика периодических и нерегулярных структур"(Орджоникидзе, 1989); Всесоюзной научно-технической конференции "Взиение внутренних краевых задач электродинамики'* (Самара, 1990); IX школе-семинаре "Электроника СВЧ и радиофизика (Саратов, 1993); П Всероссийской школе-семинаре "Физика и при* мененив микроволн" (Москва, 1993).

Публикации по работе: По теме диссертационной работы опубликовано 10 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав с выводами и заключения, списка литературы, включающего 86 наименований. Основная часть работы изложена на 124 страницах машинописного текста. Работа содержит 70 рисунков, 2 приложения.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулирована цель работы, изложены основные результаты и научные положения, выносимые на защиту.

В первой пяаве рассматриваются конструкции резонаторных замедлявших систем с положительной и отрицательной индуктив-

ной связью, используемые в современных мощных ЛБВ типа "О". На основе немногочисленных литературных публикаций отмечены особенности построения замедляющих систем, предназначенных для применения в миллиметровом диапазоне длин волн. Показано, что улучшенными электродинамическими параметрами и характеристиками в этом диапазоне обладают ЗС типа "МШ^ГОП ", изготовленные з виде единой реэонаторной секции в форме лестницы с последующей запайкой между двумя крышками.

По литературным данным проводится анализ методов расчета 30 типа цепочки связанных резонаторов. Развитие средств вы, числительной техники и математики позволило разработать универсальные алгоритмы и программы для действительных трехмерных краевых задач электродинамики, к решению которых можно свести анализ ДСР. Отмечается, однако, что эти методы (программы "АЙ&Ш", и др.) требуют больших затрат вычисли-

тельных ресурсов и их применение не всегда оправдано на практике.

В связи с этим на основании публикаций проводится обзор наиболее распространенных методов анализа ЦСР - методов частных областей. В основе методов лежит принцип разбиения структуры на частичные области простой формы, независимое нахождение решений в каждой из них и последующее "сшивание" полей на границах раздела.

Показано, что из множества эквивалентных схем, предложенных для описания ЦСР с индуктивной связью, наибольшей простотой и наглядностью' обладает схема КурноЕа, позволяющая представить структуру палей в резонаторах и щелях связи при положительной и отрицательной индуктивной связи между резонаторами системы.

Проведенный анализ конструкций резонаторньк ЗС, предназначенных для использования в диапазоне КВЧ, и методов их расчета, позволяет сделать следущие выводы:

1. ЦСР с положительной индуктивной связью, применяемые в миллиметровом диапазоне, обладают низким сопротивлением Ъвязи, что ограничивает коэффициент усиления и КДД прибора.

2. Существующие резонаторные ЗС с отрицательной индуктивной связью неприменимы в миллиметровом диапазоне из-са

сложности конструкций.

3. ЗС, конструкции которых специально разработаны для миллиметрового диапазона, не отвечают полной совокупности требований, предъявляемых к системам этого диапазона.

4. Наибольшее применение при расчете ЗС типа ЦСР нашел метод частичных областей.

5. Разработанные к настоящему времени алгоритмы расчета ЦСР не удовлетворяют одновременно требосаниям адекватности математической модели реальному объекту, точности расчетов, возможности решения задачи для ячеек произвольной формы.

На основании перечисленных выводов обосновываются задачи исследования.

Вторая глава посвящена исследованию свойств и параметров замедляющих систем с отрицательной индуктивной связью, построенных на основе двухзазорных резонаторов.

Показано, что ОИС в ЦСР может быть реализована при использовании в резонаторах видов колебаний со знакопеременными полями. При этом резонаторы ЦСР должны обладать меньшей протяженностью вдоль оси ЗС, чем цилиндрические или коаксиальные. Описано несколько конструкций двухзазорных резонаторов (ДР)» нредста&ляицих собой призматический или коаксиальный резонатор, разделенный стержнем или диском на два зазора.

Для оценки возможности построения ЗС на основе ДР построена система собственных функций резонаторов и разработана методика расчета собственных волновых чисел ДР для различных видов колебаний. Отмечается, что на квази-Е видах колебаний, имеющих противоположные направления напряженноотей электрического поля в зазорах резонатора (Т-виды), собственные волновые числа К] можно определить из условия равенства нулю суммы входной проводимости линии передачи, образованной стержнем (диском) и оболочкой резонатора, и проводимости торце* вой и краевой емкостей стержня (диска). Собственные волновые числа квази-Е видов колебаний, имеющих одинаковое направление в зазорах резонаторов, рассчитываются как волновые числа резонаторов без стержней, наличие которых учитывается методами теории возмущений.

Крема вихревых функций квази-й видов колебаний опреде-

лени потенциальныа собственные функции призматического и коаксиального резонаторов для магнитного поля.

Проведен анализ спектра колебаний для двухзазорного полоскового резонатора (ДПР) и двухзазорного кольцевого резонатора (Д{Р). Доказано, что для ДПР, подбирая размеры резонатора и стержня (полоска), можно обеспечить достаточно хорошее разделение частот высших видов колебаний. Это позволяет использовать один на высших Т-видов в качестве рабочего, что приводит к значительному увеличению поперечных размеров резонатора.' В ДКР отношение радиуса резонатора к рабочей длине волны находится в диапазоне 0,340,5, что в 1,5-2 раза больше,, чем в традиционной ЦСР. Следовательно, поперечные размеры резонатора могут быть достаточно большими при использовании его в диапазоне КВЧ.

По результатам исследования параметров двухзазорных резонаторов предложены две конструкции ЗС на их основе: цепочка связанных двухзазорных полосковых резонаторов (ЦСДПР) и цепочка связанных двухзазорных кольцевнх резонаторов (ЦОДСР), предназначенных для использования в миллиметровом диапазоне. Для качественного анализа с помощью метода щелевых антенн, Обобщенного на расчет ЗС с резонаторами любой формы и различными видами колебаний в них, получено дисперсионное уравнение. Это обобщение возможно за счет введения в уравнение возбуждения щели связи переходной проводимости резонатора, учитывающей структуру электромагнитного поля рабочего вида колебаний.

Рассчитанное с помощью этой методики сопротивление связи содержит функции формы, имеющие вид

для однозазорного резонатора и

Г(Ч>) = 2

5»п ГъбЛгъЯ ъ'т1Ур1/(23>)\

- 8 -

для двухзазорного резонатора,

где Чр 3 Ч + Яф , Ч - угол сдвига фазы на период Л , р -номер рабочей гармоники, <1 - длина зазора, I - расстояние между серединами зазоров.

Показано, что слабая зависимость функции формы двухэазорного резонатора, в отличие от однозазорного, от угла фазового сдвига, позволяет получить достаточно большие значения сопротивления связи не только на нулевой (30-£0 Ом), но и на плюс первой пространственной гармонике. Использование высшей пространственной гармоники приводит к увеличению продольны^ размеров ЗС, что важно в миллиметровом диапазоне.

Отмечается возможность использования предложенного алгоритма для расчета характеристик резонаторных ЗС вне полос пропускания и для анализа высших азимутально-неоднородных волн в ЦСР, возбуждающихся при нарушении осевой симметрии электронного потока или использующихся в качестве рабочих В ЛБВ с поперечным взаимодействием.

В третьей главе разработана математическая модель X типа ДСР с отрицательной индуктивной связью. Отмечается,что в связи с возможностью использования в качестве рабочего высшего вида колебаний, построение модели ЗС на основе двухзазорных резонаторов необходимо проводить в -многомодовом при»« ближении. Используется метод частичных областей, в Соответствии с которым период ЗС разбивается на Две области: резонатор и щель связи. В резонаторе могут быть вставки в виде кое. лец, стержней, дисков.

Электромагнитное поле в резонаторе представляется в виде разложения по его векторным ортонормирование собственна« функциям, построенным в главе 2:

1 = 1а;!г; й . £6; Нг + Но. «>

В разложения входят как вихревые функции, так и потенциальное магнитное поле щели связи Но , проникающие в резонатор. Коэффициенты разложения с^ , определяются выражениями

Sst«Ssr

где u)j - собственные частоты, Hj - собственные функции различных видов колебаний в резонаторах ЗС, Ssl и Ser -площадь ирзлей связи, смежных с данным резонатором, Es - напряженность электрического поля щели связи.

Эяекгромагнитное_поле щели связи также представляется в виде суммы вихревой Ел , Hs и потенциальной Нс составляющих. Это поле удовлетворяет уравнениям Максвелла на частоте возбуждения. Записав эти уравнения в обобщенно-цилиндрической системе координат и предполагая, что вектор напряженности электрического поля щели направлен параллельно оси и не зависит от координаты н. (что справедливо для узких щелей в.толстых диафрагмах), получаем уравнение для электрического поля щели связи

где . Пег - проекция вектора напряженности магнитного поля резонатора на ось Хг . Введя далее эквивалентное напряжение щели связи

*12

U = - \ Esi dx4 ,

Xu

где Хц, X ц - координаты пели вдоль оси X i , получим

-10 _

уравнение второго порядка для напряжения т щ&дя сжязя, граничащей о т -м и (т +1 )-м резонаторами;

а х»а . 13

где Н£ - волновое сопротивление щели связи, учитывающее зависимость ее поля от координаты г и особенности поля вблизи острых кромок щели, Б и Иго" константы, определяемые конфигурацией щели, Н^ и На - проекции магнитного поля т -го и (т + 1)-го резонаторов вблизи щели на ось . Таким образом, уравнение для Ц(т) свободно от указанных выше ограничений на конфигурацию щели связи. Электрическое поле связано с напряжением и соотношением:

хи

еи *ги/(и,|в1х/и.).

Хн

Решение уравнения (3) записывается в виде Ь*/Л

Ц(т)=нкгХ ]&<*,.§> А« «И- (4)

где функция Грина уравнения (3), удовлетворяющая

граничнш условиям и1г,)(1ЬьА)»0 , - правая часть

уравнения (3). Интегральное представление электрического поля щели связи более эффективно, чем разложение этого поля в ряд по собственным функциям щели связи и позволяет существенно понизить порядок результирующей системы уравнений.

Подставив в формулу (4) разложение поля резонатора (I), используя теорему (блоке и выражение (2), получим систему линейных алгебраических уравнений относительно коэффициентов

разложения Ь] :

А 6 = 0 , (5)

где А - квадратная матрица, порядок которой равен числу учитываемых видов колебаний, В - вектор-столбец коэффициентов разложения. Элементы матрицы А вычисляются по известным собственным функциям резонаторов и функции Грина.

Нетривиальные решения системы уравнений (5) возможны, если ее определитель

с!е1 А- • о . <6}

Соотношение (б) является дисперсионным уравнением рассматриваемых ЗС, т.к. позволяет для каждого значения Я1 (О^Ч^ЗГ ) найти частоты, соответствующие различным полосам пропускания X. После этого несложно найти сами коэффициенты возбуждения (о точностью до постоянного множителя) и другие интегральные параметры ЗС, например, сопротивление связи. В работе приводятся выражения для матричных элементов ЦСДПР и ЦСДО*, а тан-ге алгоритм'вычисления.сопротивления связи.

В четвертой главе приводится описание программы расчета рвзонаторных ЗС в многомодовоы приближении мшауе , результаты теоретического и экспериментального исследования двухзазорных ЗС.

Изложены некоторые приемы, позволившие отказаться от комплексной арифметики и избавиться от "мнимых" корнай при вычислении матрицы А , приведено описание вычислительной программы . М у/аУЕ" и ее структурная схема.

Описана методика экспериментального исследования макетов ЗС методой малых возмущений и дана оценка погрешности измерений дисперсии { £ 0,5$) и сопротивления связи (^ 15$). Приводится также описание макетов ЗС, которые исследовались на измерительной установке.

Основной материал главы посвящен изложению результатов экспериментального и теоретического исследования резонаторных ЗС. Исследование ЗС типа ЦСДПР в основной и высшей полосах пропускания показало, что погрешность расчета основной полосы пропускания методом щелевьк антенн (программа снЕьз ) не

- 12 -

превышает 10%, однако в высших полосах пропускания погрешность расчета резко увеличивается. Это подтверждает необходимость использования в анализе многомодового приближения.

Сравнение ЦСДДР и обычной ЦСР, спректированной с помощью программы, //Ewa-2 на то же замедление, что и ЦСЩПР, показывает, что последняя имеет период и поперечнце размеры в 2 раза большие, чем ЦСР при приблизительно одинаковом сопротивлении связи рабочих пространственных гармоник,

С помощью программы tJtWA-г проводилось также исследование распространения волн в ЦСР вне полос пропускания. Установлена сильная зависимость затухания от длины зазора и размеров щели. Результаты эксперимента, выполненного в ШШ§ СГУ, хорошо согласуются с расчетными данными.

С помощью программы CHAMS проведено исследование аэимутально неоднородных типов волн в ЦСР, которые могут нарушать нормальную работу ДБВ, а также использоваться как ра« бочие в приборах с поперечным взаимодействием. Показано, что полоса пропускания волны типа Hjjj составляет IQ-I6& и расположена эта полоса достаточно близко к щелевой.

Для специально изготовленного макета ЗС типа ЦСДДР бьяи измерены дисперсионные характеристики в основной и шести высших полосах пропускания: щелевой и соответствующих колебаний! видов Tg, Ejjq, Tg, Er£Q и EjgQ в резонаторах. Сопротивление связи экспериментально определено для основной полосы. Расчет этих характеристик производился по программе hwavs Макет был спроектирован на длину волны 8 мм. Погрешность расчета дисперсионных характеристик не превышает Кроме того, частоты отсечки некоторых типов.волн были рассчитаны по трехмерной программе моделирования электромагнитного пала ISFEL13) При этом различие между указанными частотами, "' рассчитанными по этой программе и программе MWAVE не превышает 3$.

Показано, что в ЗС типа ЦСДДР миллиметрового диапазона длин волн целесообразно использовать высшую полосу пропускания, соответствующую колебаниям вида Tg и первую положительную пространственную гармонику. Предложен и экспериментально подтвержден способ подавления основной полосы пропускания,

заключающийся во введении продольного стержня, располагающегося в узле электрического поля колебаний вида Tg.

Исследованиэ X типа ЦСД{Р проводилось как экспериментально, так и с помощью программы rtv/bve . Резонаторы ЗС, исследовались с помощью программы решения двумерных внутренних краевых задач aieктродинамики AIIMUTH . В работе приводятся результаты исследования зависимости характеристик ЦСдаР от ее конфигурации. Показано, что продольные и поперечны© размеры ЦСДКР существенно (в 1,5-2 раза) больше, чем у ЦСР на ту кэ длину волны.

Для оценки возможности применения ЗС типа ЦСДР в ЛЕВ проведен расчет амплитудно-частотных характеристик односек-ционной ЛЕВ на ЦСДР в линейном приближении. Показано, что мгновенная ширина полосы пропускания составляет а пара-^ метр Усиления С , и, следовательно, КПД, существенно больше, чем в случае ЦСР, за счет большего значения сопротивления связи,,

ЗАКЛШЕНИЕ

В итоге проделанной работы получены следующие основные результаты:

1. Показана возможность реализации отрицательной индуктивной связи путем использования в регонаторных ЗС видов колебаний со знакопеременными полями.

2. Предложены две конструкции замедляющих систем, представляющих собой цепочку связанных двухзазорных резонаторов,, я показана возможность их применения в миллиметровом диапазоне дайн волн.

3. Разработана методика расчета собственных волновых чисел и собственных функций двухзазорных резонаторов для различных видов колебаний в них.

4. Разработан универсальный алгоритм расчета ЗС типа ЦСР методом щелевых антенн для резонаторов любой формы и произвольными видами колебаний в них.

5. На основании построенной многомодовой математической модели ЗС разработана .программа анализа предложенных систем. Программа осуществляет расчет:

- ЗС типа цепочки связанных двухзазорных полосковых

- 14 -

резонаторов в основной и ближайших высших полосах пропускания на любой пространственной гармонике с погрешностью не более 4$ по длине волны и 10$ по сопротивлению связи нулевой пространственной гармоники;

- 3G типа цепочки связанных двухзазорных кольцевых резонаторов в основной и высших полосах пропускания для любой пространственной гармоники с погрешностью не более 4$ по длине волны.

6. Показано, что продольные и поперечные размеры 3G могут быть значительно увеличены за счет использования их ня высших полосах пропускания и пространственных гармониках, благодаря разреженности спектра собственных частот двухзазорных резонаторов, и слабой зависимости их функции формы от угя& фазового сдвига.

7. Экспериментально показано, что при использовании в 30 высших полос пропускания и пространственных гармоник, возбув-дения системы на основном виде колебаний можно избежать с помощью закорачивающего стержня, расположенного в области максимума электрического поля основного вида.

СПИСОК РАБОТ ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДОССЕРЩЩ

1. Григорьев Д;Д., Мейев В.А,, Подорожная Е.А. Рез.она-торные замедляющие системы с отрицательной индуктивной свя-зыо//Тез.Докл. XI Всесоюз.семинара "Решение внутренних крае«* вьвс задач электродинамики", 21-26 сент. 1990. - Самара: СГПИ. - 1990. - С.28.29.

2. Григорьев А.Д. | Подорожная Е.А. Расчет электромагнитного поля и характеристик резонаторных ЗС вне полос пропускания/Дез. докл. "Школа по электродинамике периодических структур", 21-23 сент. 1989. - Орджоникидзе: НТОРЭС. - 1989.-С.40.

3. Подорожная Е.А. Анализ азимутально-неоднородных типов волн в резонаторных замедляющих системах//Тез.докл. XI Всесо-, юа,семинара "Решение внутренних краевых задач электродинамики", 21-26 сент. 1990. - Самара: СГПИ, - 1990. - С.34-35.

4. Подорожная Е.А. Анализ высших типов волн в замедляю-цкх системах типа цепочки связанных резонаторов//Изв.ЛЙТИ:

Сб.науч.тр./Ленингр.аяектротех.ин^1 и*.В. И.Ульянова(Ленина) Л. - 1991. - Вып.434. - С.67-72.

б* Григорьев А.Д., Мейев B.Ai, Подорожная Е.А. Резона-торные замедляющие системы с отрицательной индуктивной связью// Труды 9 школы-семинара "Лекции по электронике СВЧ и радиофизике", - Саратов: СГУ. 1993. - С.165-177.

6. Григорьев А.Д., Подорожная Е.А. Исследование распространения волн в X типа цепочки связанных двухзазорных резонаторов в основной и высших полосах процускания//Изв.ЛЭТИ: Сб.науч.тр./С.-Петерб.госуд.электротех.университет. С.-Л. -1993. - Вып.455. - С.22-2?.

7. Григорьев А.Д.', Подорожная Е.А. Расчет ЗС типа ЦСР с положительной дисперсией для диапазона КВЧ//Изв.ЛЭТИ: Сб. науч.тр./С.-Петерб.электротехн.ин«т им.В.И.Ульянова(Ленина).-С.-П. - 1992. - Вып.454. « С.14-19.

8. Григорьев А.Д., Подорожная Е.А. Резонаторные замедляющие системы с отрицательной индуктивной связью диапазона КВЧ//ТруДы 2 Всерос. школы-семинара "Физика и применение микроволн". - М.:МГУ. - 1993. - С.64-71.

9. Григорьев.А.Д.,'Мейев В.А., Подорожная Е.А. Оценка возможности использования X типа цепочки связанных двухзазорных резонаторов в мощных ЛБВ/Дез.докл. X Всесоюз.семинара "Волновые и колебательные явления в электронных приборах О-типа", 28-30 нояб. 1990. - Л.: ЛЭТИ. - 1990. - C.III.

■10. Григорьев А.Д., Мейев В.А., Подорожная Е.А. Оценка возможности использования замедляющей оистемы тип^.цепочки связанных двухзазорных резонаторов в мощных ЛБВ//Эяектронная техника. Сер.4. Электровакуумные и газоразрядные приборы. -

1992. - Вып.З. - С.37-38