автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка и исследование субоптимальных алгоритмов цифрового управления с параметрической адаптацией

ВВВДЕНИЕ.

1. КРАТКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ

ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. О методах синтеза адаптивных систем управления

1.2. О проблемах параметрической идентификации объекта в замкнутом контуре управления.

1.3. О методах синтеза регуляторов основного контура управления.

1.4. Постановка основных задач исследования.

2. МЕТОДЫ СИНТЕЗА РЕГУЛЯТОРОВ ОСНОВНОГО КОНТУРА УПРАВЛЕНИЯ

АДАПТИВНЫХ САУ С НАСТРАИВАЕМОЙ МОДЕЛЬЮ.

2.1. Вводные замечания.

2.2. Синтез алгоритма субоптимальной коррекции закона управления линейным многосвязным объектом при . . полном измерении вектора состояния.

2.3. Метод получения дискретной модели "вход-выход" при неполном измерении вектора состояния объекта

2.4. Алгоритм синтеза оптимального управления детерминированным стационарным объектом по измеряемому выходу.

2.5. Синтез адаптивного субоптимального управления объектом с неполным измерением.вектора состояния

2.6. Вывода.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИЦИРУЕМОСТИ ОБЪЕКТА

В ЗАМКНУТОЙ МНОГОКРАТНОЙ ДИСКРЕТНОЙ САУ.

3.1. Синтез дискретных канонических моделей для идентификации объекта в замкнутой многократной дискретной системе управления.

3.2. Условия параметрической идентифицируемости объекта с полным измерением вектора состояния.

3.3. Исследование идентифицируемости замкнутых линейных объектов с неполным измерением вектора состояния.

3.4. Условия идентифицируемости постоянных возмущений.

3.5. Выводы.

4. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ОБЪЕКТА В ЗАМКНУТОЙ МНОГОКРАТНОЙ СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ.

4.1. Алгоритм чувствительности для оценки параметров объекта в многократной линейной САУ

4.2. Синтез алгоритма идентификации по методу разностной аппроксимации.

4.3. Комбинированный алгоритм параметрической идентификации.

4.4. Анализ возможностей и вычислительных особенностей комбинированного алгоритма идентификации.

4.5. Выводы. XI

5. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ ДИСКРЕТНОГО УПРАВЛЕНИЯ.

5.1. Описание пакета прикладных программ.

5.2. Алгоритм синтеза весовых матриц функционала задачи

АКОР по прямым показателям качества САУ.

5.3. Проектирование и исследование системы цифрового управления антенной установкой.

5.4. Проектирование и исследование контура цифрового управления технологическим процессом щелочного омыления жирных кислот.

5.5. Выводы.

Актуальность темы. В материалах ХХУ1 съезда КПСС отмечено, что одним из важнейших факторов повышения эффективности социалистического производства является его комплексная автоматизация, характерной особенностью которой является широкое внедрение совершенных систем управления в отрасли народного хозяйства.

Большинство современных технологических процессов характеризуются изменяющимися во времени динамическими характеристиками (из-за естественного старения оборудования, изменения качества сырья, смены режимов работы и т.д.). При этом традиционные системы автоматического управления (САУ), построенные на основе заранее идентифицированной стационарной модели, уже не могут обеспечить требуемое качество управления.

Все это определяет актуальность разработки дискретных адаптивных САУ. Применение ЦВМ в качестве основного упразляющего звена таких САУ диктуется необходимостью реализации достаточно сложных алгоритмов адаптивного управления и возможностью быстрой модернизации системы путем замены устаревших управляющих программ на более эффективные. Развитию адаптивных систем управления уделено большое внимание в трудах известных советских.и зарубежных ученых А.А.Фельдбаума, Б.Н.Петрова, Я.З.Цыпкина, Н.С.Райбмаяа, В.А.Якубовича, В.В.Солодовникова, Р.Беллмана, Дж.Саридиса [1,2,4, 6,11-15,25,29-33] и других.

Наиболее гибкими в эксплуатации являются адаптивные САУ с настраиваемой моделью (Ш), при проектировании которых задачи синтеза алгоритмов для основного контура управления и контура идентификации можно решать раздельно. Несмотря на большое количество публикаций, посвященных решению этих задач, часть вопросов рассмотрена недостаточно полно. В частности, недостаточно исследованы вопросы синтеза адаптивных многократных (по Я.З.Цыпкину [4]) дискретных САУ, т. е. систем, в которых квантование входа и выхода по времени производится с неравными, но кратными между собой периодами (в данной работе рассматривается только случай, когда период дискретности управлений больше периода дискретности изменений выхода). Синтез и исследование таких систем необходимы, в первую очередь, для тех объектов, в которых выдачу управляющих воздействий невозможно (или нежелательно) проводить с тем же периодом дискретности, что и съем информации. При этом с практической и теоретической точки зрения представляют интерес следующие задачи: разработка алгоритмов идентификации и условий идентифицируемости параметров объекта управления (ОУ) в многократной дискретной САУ; синтез оптимальных регуляторов, непосредственно использующих измерения входа и выхода объекта для выработки управлений (при неполном измерении вектора состояния), и алгоритмов их субоптимальной кор-, рекции по текущим оценкам параметров; создание машинных программ для автоматизации проектирования адаптивных многократных дискретных САУ. Решению указанных задач и посвящена, данная диссертационная работа.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов построения контуров субоптимального цифрового регулирования и параметрической идентификации в замкнутых адаптивных многократных системах управления линейными многосвязными объектами.

Методика исследований. Решение поставленных задач получено при использовании методов теории оптимального линейного управления, теории чувствительности и теории параметрической идентификации динамических систем, а также математического аппарата векторно-матричной алгебры, линейных дифференциальных и разностных уравнений. Экспериментальная проверка теоретических результатов осуществлялась путем статистического моделирования на ЦВМ.

Научная новизна работы заключается в следующем: получены необходимые и достаточные условия параметрической идентифицируемости линейного объекта в замкнутом контуре управления многократной дисхфетной САУ по конечной выборке точных измерений входа и выхода 07 при полном и неполном измерении вектора состояния; на основе метода последовательной линеаризации разработан алгоритм прямой идентификации параметров 07 в замкнутом контуре управления многократной дискретной САУ, инвариантный к выбору начальных приближений параметров; построена процедура синтеза весовых матриц квадратичного функционала качества (КФК), для которых решение задачи аналитического конструирования оптимального регулятора (АКОР) удовлетворяет заданным прямым показателям качества, характеризующим требуемые динамические свойства управляемых переменных синтезируемой САУ; с помощью разработанной методики преобразования линейной динамической модели пространства состояний к разностной модели "вход-выход" получен алгоритм синтеза оптимального регулятора "вход-выход", динамически эквивалентного регулятору, вычисленному по процедуре АКОР с заданным КФК, но не требующего восстановления полного вектора состояния; разработана простая (в вычислительном аспекте) процедура субоптимальной коррекции линейного регулятора основного контура адаптивной САУ, использующая матрицы чувствительности оптимального регулятора к отклонениям параметров ОУ от их номинальных значений.

Практическая ценность состоит в том, 'что разработаны, исследованы и проверены решением ряда задал алгоритм прямой идентификации, позволяющий оценивать параметры дискретной модели ОУ в замкнутом контуре управления, и методика, построения основного контура управления адаптивной дискретной САУ на основе синтеза регулятора "вход-выход" и быстродействующих процедур его субоптимальной коррекции. Анализ полученных необходимых условий идентифицируемости на этапе проектирования позволяет сразу исключить те структуры регуляторов и режимы работы идентификатора, цри которых оценивание параметров принципиально невозможно. Созданный на основе разработанных в работе алгоритмов пакет прикладных программ позволяет автоматизировать процесс проектирования адаптивных дискретных САУ и проводить предварительный анализ их динамики.

В работе автор защищает следующие положения: необходимые и достаточные условия идентифицируемости дискретной линейной модели ОУ в замкнутой многократной САУ, полученные по точным измерениям управляющих и выходных сигналов на конечной выборке при полном и неполном измерении вектора состояния; алгоритм прямой идентификации параметров ОУ в замкнутом контуре многократной дискретной САУ; алгоритм синтеза разностных моделей "вход-выход" и оптимальных регуляторов, не требующих восстановления полного вектора состояния, а та:кже методику построения основного контура управления адаптивной дискретной САУ с НМ на основе синтеза процедур субоптимальной коррекции этих регуляторов по отклонениям оценок параметров ОУ от их номинальных значений; алгоритм синтеза весовых матриц КФК (для задачи АКОР) по заданным прямым показателям качества, отражающим требования к динамическим свойствам синтезируемой линейной замкнутой САУ.

Содержание работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений.

Основные результаты диссертационной работы заключатся в следующем:

I. Проведен краткий анализ современного состояния подходов к проектированию контуров управления и идентификации для адаптивных систем управления с настраиваемой моделью, на основании которого сформулированы основные задачи исследования.

2. Для детерминированных стационарных многосвязных линейных объектов решена задача синтеза оптимального регулятора "вход-выход", для реализации которого не требуется введение наблюдателя состояния и который динамически эквивалентен регулятору, полученному по процедуре АКОР с заданным КФК. В ходе решения этой задачи была получена, методика расчета дискретной разностной модели "вход-выход" по непрерывной модели объекта в пространстве состояний. Получена достаточно просто программируемая рекуррентная процедура синтеза весовых матриц КФК и соответствующего им (по решению задачи АКОР) регулятора, удовлетворяющих заданным прямым показателям качества, часто используемым в инженерной практике проектирования САУ. Предложенные алгоритмы могут быть использованы как для синтеза оптимальных замкнутых систем с известными параметрами, так и для конструирования контуров управления адаптивных САУ.

3.Разработана процедура субоптимальной коррекции регулятора (при адаптивном управлении линейным динамическим объектом), основанная на использовании матриц чувствительности коэффициентов оптимального регулятора к отклонениям оцениваемых параметров ОУ от их номинальных значений. При неполном измерении вектора состояния адаптивный закон управления синтезирован на основе коррекции регулятора "вход-выход", т. е. не требует восстановления неизмеряемых переменных. Построение основного контура управления аддитивной САУ на основе предложенного алгоритма субоптимальной коррекции позволяет уменьшить время, необходимое на настройку закона управления при получении текущей оценки параметров ОУ, по сравнению с часто используемой процедурой решения задачи АКОР для каждой коррекции.

4. Получены необходимые и достаточные условия идентифицируемости параметров объекта и постоянных возмущений в замкнутой многократной дискретной системе с линейным законом управления, позволяющие на этапе проектирования адаптивной САУ с настраиваемой моделью исследовать воцрос о разрешимости задачи идентификации при конкретной структуре объекта и обратной связи. При этом можно заведомо исключить из рассмотрения те регуляторы и режимы измерений,* при которых идентификация невозможна. Эти условия идентифицируемости, сформулированные в виде теорем, получены в предположении, что оценка делается по конечной выборке точных измерений входа и выхода ОУ. Однако их можно использовать и при зашумленных измерениях как необходимые условия сходимости вероятностных оценок параметров к их точным значениям.

5.На основе метода последовательной линеаризации разработан алгоритм прямой идентификации многократной дискретной модели линейного ОУ в замкнутой САУ. Этот алгоритм представляет собой рекуррентную процедуру оценивания, инвариантную к выбору начального Приближения параметров и состоящую из двух последовательно включаемых процедур: алгоритма разностной аппроксимации, позволяющего сделать грубую оценку параметров, и алгоритма чувствительности, использующего эту оценку в качестве начального приближения. Проведено исследование статистических свойств оценок, получаемых по этому алгоритму.

6. Изложенные в работе теоретические положения реализованы в виде пакета прикладных программ, предназначенного для синтеза и анализа контуров управления и идентификации адаптивных многократных дискретных САУ с НМ. С его помощью синтезированы и исследованы системы дискретного управления конкретными динамическими объектами. Полученные результаты свидетельствуют о работоспособности и эффективности применения предложенных в работе алгоритмов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем. - М.: Наука, 1966. - 552 е., ил.

2. Фельдбаум А.А. Теория дуального управления. Автоматика и телемеханика I960, т.21, № 9, с.1240-1249; № II, с. 1453-1464, 1961, т.22, № I, с.3-15; & 2, с. 129-142.

3. Крутько П.Д. Вариационные методы синтеза систем с цифровыми регуляторами. М.: Сов.радио, 1967. - 440 е., ил.

4. Цыпкин Я.З. Теория линейных импульсных систем. М.: Физмат-гиз, 1963. - 968 е., ил.

5. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах.-М.: Наука, 1968. 400 е., ил.

6. Цыпкин Я.З. Оптимальные алгоритмы оценивания параметров в задачах идентификации. Автоматика и телемеханика, 1982, № 12, с.9-23.

7. Кузин JI.T. Расчет и проектирование дискретных систем управления. М.: Машгиз, 1962. - 685 е., ил.

8. Острем К. Введение в стохастическую теорию управления. М.: Мир, 1973. - 320 е., ил.

9. Летов A.M. Математическая теория процессов управления. М.: Наука, 1981. - 256 е., ил.

10. Теряев Е.Д. Об адаптивных цифровых системах управления самолетами. В кн.: Вопросы кибернетики. Проблемы авиационнойи космической кибернетики/ Под ред. Б.Н.Петрова. М.: Научный совет АН COOP по комплексной проблеме "Кибернетика", 1981, с.20-29.

11. Основы управления технологическими процессами / Под ред. Н.С.

12. Райбмана. М.: Наука, 1978. - 440 е., ил.

13. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Адаптивные модели в системах управления. М.: Сов.радио, 1966. - 156 е., ил.

14. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства. М.: Энергия, 1975. - 372 е., ил.

15. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981. - 448 е., ил.

16. Якубович В.А. Метод рекуррентных целевых неравенств в теории адаптивных систем. В кн.: Вопросы кибернетики: Адаптивные системы. М.: НС по кибернетике АН СССР, 1976, с. 32-63.

17. Деревицкий Д.П., Фрадков А.Л. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. М.: Наука, 1981. - 216 с.

18. Янушевский Р.Т. Управление объектами с запаздыванием. М.: Наука, 1978. - 416 е., ил.

19. Кондратьев В.В. Оптимизация дискретного управления многосвязными объектами с запаздываниями. Дисс. доктора техн.наук. -Горький, 1973. - 260 с.

20. Ту Ю.Т. Современная теория управления. М.: Машиностроение, 1971. 472 е., ил.

21. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971. - 395 е., ил.

22. Аоки М. Оптимизация стохастических систем. М.: Наука, I97I.-424 с., ил.

23. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. М.: Наука, 1973. - 176 е., ил.

24. Медич Д. Статистически оптимальные линейные оценки и управление. М.: Энергия, 1973. - 440 е., ил.

25. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977. - 470 е., ил.

26. Саридис Д. Самоорганизующиеся стохастические системы управления. М.: Наука, 1980. - 400 е., ил.

27. Томович Р., Вукобратович М. Общая теория чувствительности. -М.: Советское радио, 1972. 239 е., ил.

28. Розенвассер Е.Н., Юсупов P.M. Чувствительность систем автоматического управления. Л.: Энергия, 1969. - 208 с-, ил.

29. Козлов Ю.М., Юсупов P.M. Беспоисковые самонастраивающиеся системы. М.: Наука, 1969. - 456 е., ил.

30. Солодовников В.В., Шрамко Л.С. Расчет и проектирование аналитических самонастраивающихся систем с эталонными моделями. -М.: Машиностроение, 1972. 270 е., ил.

31. Земляков С.Д. ,Рутковский В.Ю. Обобщенные алгоритмы адаптации одного класса беспоисковых самонастраивающихся систем с моделью. Автоматика и телемеханика, 1967, Ге 6, с.88-94.

32. Петров Б.Н. Избранные труды. T.I. Теория автоматического управления. М.: Наука, 1983. - 432 е., ил.

33. Петров Б.Н., Рутковский В.Ю., Крутова И.Н., Земляков С.Д. Принципы построения и цроектирования самонастраивающихся систем управления. М.: Машиностроение, 1972. - 260 е., ил.

34. Якубович В.А. Рекуррентные конечно-сходящиеся алгоритмы решения систем неравенств. ДАН СССР, 1966, № 6, с. I308-I3II.

35. Фомин В.Н. Синтез адаптивных регуляторов в задаче управления линейными дискретными системами. Деп. в ВИНИТИ, J£ 2202-79, 1979, 65 с.

36. Любачевский Б. Д. Рекуррентный алгоритм адаптивного управления линейным динамическим объектом. Автоматика и телемеханика, 1974, № 3, с.83-94.

37. Брусин В.А. Синтез беспоисковой самонастраивающей системы методом теории абсолютной устойчивости. Автоматика и телемеханика, 1978, В 7, с.61-67.

38. Фрадков А.Л. Синтез адаптивной системы стабилизации линейного динамического объекта. Автоматика и телемеханика, 1974, № 12, с.96-103.3

39. Шащшков Б.М., Фурсов В.А. Оценивание достоверности параметрической идентификации объекта в адаптивных системах управления. Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1979, № 6, с.173-180.

40. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Псевдоградиентные алгоритмы адаптации и обучения. Автоматика и телемеханика, 1973, № 3, с. 4568.

41. ЦипдЦ. On positive tea? itQffsfet -furtei/on смс/ the. con vethence of some tecazsire schemes. —

42. EE Ttans. Aui. Contz., /9?% к AC-22, fAj, p. $39-551

43. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979. - 304 е., ил.

44. Аведьян Э.Д. Модифицированные алгоритмы Качмажа для оценки параметров линейных объектов. Автоматика и телемеханика, 1978, № 5, с.64-72.

45. Форсайт Дж., Малькольт М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. - 280 е., ил.

46. Растригин Л.А. Системы экстремального управления^ М.: Наука, 1974. - 630 е., ил.

47. Кельманс Г.К., Позняк А.С., Черницер А.В. Локально-оптимальное управление объектами с неизвестными параметрами. Автоматика и телемеханика, 1982, № 10, с. 80-93.

48. Петров В.В., Свечинский В.Б. Исследование модифицированного метода наименьших квадратов в нестационарных условиях. Автоматика и телемеханика, 1976, № II, с.80-90.

49. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975. - 687 е., ил.

50. Растригин Л.А., Мадааров Н.Е. Введение в идентификацию объектов уцравления. М.: Энергия, 1977. - 216 е., ил.

51. Каминскас В., Немура А. Статистические методы в идентификации динамических систем. Вильнюс, Минтис, 1975. - 190 е., ил.

52. Сэйда Э.П., Мелса Д.Л. Идентификация систем управления. М.: Наука, 1974. - 248 е., ил.

53. Алберт А. Регрессия, псевдоинверсия и рекуррентное оценивание. М.: Наука, 1977. -224 е., ил.

54. Беллман Р., Калаба Р. Квазилинеаризация и нелинейные краевые задачи. М.: Мир, 1968. - 184 е., ил.

55. Петров Б.Н., Крутько П.Д. Применение теории чувствительности в задачах автоматического управления. Известия АН СССР.Техническая кибернетика, 1970, № 2, с. 202-211.

56. Городецкий В.Н., Захарин Ф.М., Розенвассер Е.Н., Юсупов P.M. Методы теории чувствительности в автоматическом управлении.-Л.: Энергия, 1971.

57. Рубан А.И. Алгоритмы наблюдения и идентификации нелинейныхдинамических объектов. Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1971, & 3, с. 205-212.

58. Рубан А.И. Идентификация нелинейных динамических объектов на основе алгоритма чувствительности. Томск: Изд-во Томск, унта, 1975. - 270 е., ил.

59. Рубан А.И. Идентификация объектов, описываемых дифференциально-разностными уравнениями с запаздывающим аргументом. Известия АН СССР. Техническая кибернетика., 1976, J& 2, с.164-169.

60. Рубан А.И. Идентификация и чувствительность сложных систем.-Томск: Изд-во Томск.ун-та, 1982.- 302 е., ил.

61. Соколов С.Н., Силин И.Н. Нахождение минимумов функционалов методом линеаризации. .Пубна, 1961. (Препринт/Объед. ин-т ядер, исслед.: Д-810).

62. Matugzeu/ski ХР Su&optimat,•feed Sack conttoC of лог? stationary, nor? ft neatsystems.-IEEE TtansJut Contr., №3, к AC-(8, H%b, p.27I-274.

63. Денери Д.Г. Алгоритм идентификации нечувствительный к ошибкам начальной оценки параметров. Ракетная техника и космонавтика, 1971, т.9, № 3, с. 26-34.

64. Петров Б.Н., Теряев Е.Д., Шамриков Б.М. Условия параметрической идентифицируемости управляемых объектов в разомкнутых и замкнутых автоматических системах. Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1977, В 2, с. 160-177.

65. Теряев Е.Д., Шамриков Б.М. О двух аспектах в проблеме идентифицируемости объектов в замкнутых системах. В кн.: УП Всесоюзное совещание по проблемам управления. Книга I, 1977,с. 217-220.

66. Ворчик Б.Г.,Фетисов В.Н., Штейнберг Ш.Е. Идентификация стохаотической замкнутой системы. Автоматика и телемеханика, 1973, № 7, с.41-52.

67. Ворчик Б.Г. Идентификация объекта в стохастической замкнутой системе. Автоматика и телемеханика. 1975, № 4, с. 32-48.

68. Ворчик Б.Г. Асимптотические оценки максимального правдоподобия параметров замкнутой стохастической системы. Автоматика и телемеханика, 1976, № 12, с.32-48.

69. Ворчик Б.Г. Предельные распределения оценок максимального правдоподобия параметров замкнутой системы и их применения.-Автоматика и телемеханика, 1979, № 12, с.51-65.

70. T how gen A . IdentCflQ&itity of dynamic gystemg. Int. J. Sy&t $cl, 1978, 9, Jfe 7,p.8I3-825.

71. Digtefano 7., CoSdli С. On patametet and gitc/ctuzai identi it a Si & tу: поп untrue, ofeezvaiiitty / teco/?sttactiS;frty fot identiiiMe systems, othet Qfn&iyuttieZ and no.*/ definitions IEEE Tzans.Aut. Corit*., 49€09 v.AC-2.5, р.гъо-855*

72. Панич Ю.В., Трачевский M.JГ. Идентификация одного класса замкнутых систем регулирования. Автоматика и телемеханика,1973, гё 9, с.105-115.

73. Кондратьев В.В., Млинник А.П. Оптимальное дискретное управление стохастическими объектами с запаздыванием. В кн.: Оптимальное управление стохастическими объектами. Выпуск 60. Кишинев, Штиинца, 1973, с.16-43.

74. Кондратьев В.В. Элементы теории линейных дискретных системс запаздыванием. Учебное пособие. Горький, ГПИ им.А.А.Жданова, 1982. - 79 с.

75. Кондратьев В.В., Иванов А.П. Синтез оптимальных дискретных регуляторов с разными интервалами дискретности. В кн.: Оптимальное управление дискретными системами с запаздыванием. Выпуск 55. Кишинев, Штиинца, 1973, с.31-40.

76. Кондратьев В.В., Иванов А.П. Оптимальное дискретное управление с разными частотами прерывания многосвязными объектами с запаздываниями. Киев, 1974. (Препринт/ИК АНУССР: 74-63).

77. Иванов А.П. Оптимальное дискретное управление многосвязными объектами с запаздываниями при разных частотах прерывателя.

78. Дис. канд.технич.наук. Горький, 1979. - 177 с.

79. Ермаченко А.И. Методы синтеза линейных систем управления низкой чувствительности. М.: Радио и связь, 1981. - 104 е., ил.

80. D'ReUfjj J. Low-gensitivLty feedback cx>ntto£-tetg foz йпеаЪ systems with incomplete, gtate Motivation* Int. J. Conirot, /!9П; \r.29,№6, p. 1047-1058.

81. Ffeming P.J., Hewmann M.M. Design Q^ozithmz fot. a ge/?g/tiy/ty constbatned $>u£optima£ zecjufat oz. *■"■* Int. J» Coni.*zo£, 3 к £S> /У=в/ p. 965-978.

82. Eztaml M., Moztean R.$. On sensitivity Minimization with Adaptive ConttoCCezs.— Pzoc. Joint Automatic Contz. Conf. Pkltiadetphia >1978, V.4, p.219-228.89*Czuz J.b.,&QWQn J.R. Low -Sensitivity

83. Летов A.M. Выбор оптимизирующего функционала в проблеме аналитического конструирования. В кн.: Труды Ш Всесоюзного совещания по автоматическому управлению. - М.: Наука, 1967,с. 14-21.

84. Кухаренко Н.В. Определение коэффициентов квадратичных функционалов в задачах аналитического конструирования. Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1977, № 4, с. 197-201.

85. Кухаренко Н.В. Определение весовых матриц функционалов в задачах аналитического конструирования. Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1982, № 4, с. 173-178.

86. Богачев А.В., Григорьев В.В., Дроздов В.Н., Коровяков А.Н. Аналитическое конструирование регуляторов по корневым показателям. Автоматика и телемеханика. 1979, № 8, с. 21-28.

87. Курис Э.Д., Черноморский А.И. Способ синтеза линейных систем с заданными динамическими свойствами, по квадратичному критерию качества. Автоматика и телемеханика, 1981, № 12, с. II-16.

88. Макаров В.А., Параев Ю.И. Синтез оптимальных дискретных линейных нестационарных систем цри структурных ограничениях. -В кн.: Теория нестационарных систем управления: Тез.докл.Все-союзн. симпозиума. Севастополь, 1979, с. 167-169.

89. Крутько П.Д. Авлгоритмическая процедура решения задачи аналитического конструирования оптимальных регуляторов. Автоматика и телемеханика, 1973, № 10, с. 104-108.

90. Петров Б.Н., Крутько П. Алгоритмическое конструирование оптимальных регуляторов при неполной информации о состоянии объекта. Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1972,6, с.188-199.

91. Ту Ю.Т. Цифровые и импульсные системы автоматического управления. М.: Машиностроение, 1964.- 704 е., ил.

92. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства.-М.: Машиностроение, 1976.

93. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. -М.:Наука, 1976. 424 е., ил.

94. Андреев Ю.Н. Алгебраические метода пространства состояний в теории управления линейными объектами (обзор зарубежной литературы). Автоматика и телемеханика, 1977, $ 3, с.5-50.

95. Барковский В.В., Захаров В.Н., Шаталов А.С. Методы синтеза систем уцравления. М.: Машиностроение, 1969. - 330 е., ил.

96. LuenSezgez D.&* Canontcat Fotms -fot Lineaz

97. MuCUvaziQ&te. Systems. — IEEE Teems. Ac/t.

98. Contz196?, Y. AC-12, tiib, р.гэо-гзъ.

99. Теория автоматического управления /Йод ред.А.В.Нетушила. -М.: Высшая школа, 1976. 400 е., ил.

100. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966. - 575 с.

101. Окунев Л.Я. Высшая алгебра. М.: Просвещение, 1966. - 336 е., ил.

102. Математическое обеспечение ЕС ЭВМ. Пакет научных подпрограмм.-Институт математики АН БССЕ, Минск, 1973, выпуск I, 2.

103. Кондратьев В.В., Максимов Ю.М., Жаринов В.Ф. и др. Оптимизация процессов управления антенными установками с диаметром зеркала 70-100 м (итоговый отчет). Отчет по НИР № Б923626. Сб.реф.НИР, серия Автоматика, J& 17, М., ВНТИЦЕНТР, 1981.

104. НО. Кондратьев В.В., Жаринов В.Ф., Никулин Е.А. и др. Разработка алгоритмов идентификации и цифрового управления отдельными процессами производства масел и парафинов. Отчет по НИР, В 028I50III80. Сб.реф.НИР, серия Автоматика, № 33, М.ВНТИЦЕНТР, 1982.

105. Абгарян К.А. Матричные и асимптотические методы в теории линейных систем. М.: Наука, 1973. - 432 е., ил.

106. CruCdozsL R.P. Inpatients and Canon tea £ Fozms io*L /Systerns Stzuctutai and Patametzicoi Identification. Automatico, S9S1, v.f7, tft Iyp.I17-133.

107. Никулин Е.А. Автоматическое регулирование шага итерации в задаче параметрической идентификации. В кн.: Динамика систем. Оптимизация и адаптация. Межвуз.научн.сб., Горький, 1981, с. 209-225.

108. Мерриэм Ч.В. Теория оптимизации и расчет систем управления с обратной связью. М.: Мир, 1967. - 548 е., ил.

109. Кондратьев В.В., Никулин Е.А., Жаринов В.Ф. Идентификация параметров линейных динамических моделей в пространстве состояний: Пакет прикладных программ. ГОСФАП, № П007642, 1984.

110. Кондратьев В.В., Жаринов В.Ф. Использование алгоритма чувствительности при измерении задержки принимаемых сигналов.

111. В кн.: Повышение помехоустойчивости и эффективности радиоэлектронных систем и устройств. Межвуз.научн.сб.,Горький,ГПИ,1978, вып.З, с.84-87.

112. Кондратьев В.В., Жаринов В.Ф. Идентификация запаздываний в многосвязных динамических системах управления. В кн.:' Системы управления, передачи, преобразования и отображения информации. Межвуз.научн.сб., Рязань, 1978, вып.5, с.3-6.

113. Кондратьев В.В.,Жаринов В.Ф. Идентификация параметров и запаздываний в динамических системах на основе теории чувствительности. В сб.: Обобщенно-обратные задачи идентификации сложных систем: Тезисы докл. Всесоюзн.симпозиума, Харьков, 1979, с. 158-162.

114. Жаринов В.Ф., Сигал М.М., Кононов В.М. Понижение порядка динамической системы путем сведения ее к эквивалентной системе с запаздываниями. Рукопись представлена Горьковским политехи, инст. Деп. в ГОСИНТИ 16 мая 1980, В 63-80.

115. Жаринов В.Ф. Субоптимальная самонастройка регулятора нестационарной динамической системы управления. В кн.: Системы управления, передачи, преобразования и отображения информации. Межвуз.научн.сб., Рязань, 1980, с.6-10.

116. Жаринов В.Ф. Метод синтеза регулятора для управления нестационарным объектом с неполным измерением состояния. В кн.: Системы управления, передачи, преобразования и отображения информации.Межвуз.научн.сб., Рязань, 1981, с. 34-38.