автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Адаптивные и робастные системы управления в условиях возмущений и запаздывания
- доктора технических наук
- Фуртат, Игорь Борисович
- город
- Санкт-Петербург
- год
- 2012
- специальность ВАК РФ
- 05.11.16
Автореферат диссертации по теме "Адаптивные и робастные системы управления в условиях возмущений и запаздывания"
ФУРТАТ Игорь Борисович
005010932
АДАПТИВНЫЕ И РОБАСТНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ В УСЛОВИЯХ ВОЗМУЩЕНИЙ И ЗАПАЗДЫВАНИЯ
Специальность 05.11.16 - «Информационно-измерительные и управляющие
системы»
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук
- 1 [^др 2012
Санкт-Петербург - 2012
005010932
Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Астраханский государственный технический университет» (АГТУ) и Учреждении Российской академии наук Институт проблем машиноведения Российской академии наук (ИПМаш РАН).
Научные консультанты: доктор технических наук, профессор
Цыкунов Александр Михайлович
доктор технических наук, профессор Фрадков Александр Львович
Официальные оппоненты: член-корреспондент РАН,
доктор физико-математических наук, профессор
Леонов Геннадий Алексеевич
доктор технических наук, профессор Козлов Владимир Николаевич
доктор технических наук, профессор Никифоров Владимир Олегович
Ведущая организация: Учреждение Российской академии наук Институт
проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, г. Москва.
Защита состоится «15» марта 2012 г. в 14 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 002.075.01 в ИПМаш РАН по адресу: 199178, г. Санкт-Петербург, Васильевский остров, Большой пр-т, 61, ИПМаш РАН.
С диссертацией можно ознакомиться в ОНТИ ИПМаш РАН.
Автореферат разослан «03» февраля 2012 г.
Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор
Актуальность темы диссертации. Проблема проектирования информационно-управляющих систем для регулирования объектами в условии неопределенности относится к фундаментальным и актуальным проблемам современной теории и практики автоматического управления. Во-первых, типичным становится случай, когда отсутствует точное математическое описание объекта управления или происходит изменение его параметров неизвестным образом в широких пределах в процессе функционирования. Во-вторых, вместе с развитием теории управления возникают новые требования к разрабатываемым системам, которые ранее невозможно было выполнить. В-третьих, каждый процесс имеет свои особенности, а поскольку автоматизации подвергаются все более сложные новые технические и технологические процессы, то практика в изобилии поставляет новые задачи и требования.
Хорошо известно, что для синтеза систем регулирования в условиях неопределенности большими возможностями обладают адаптивные и робастные подходы. Особое место в теории управления занимают задачи построения адаптивных и робастных управляющих систем по выходу, то есть когда измерению доступен только выходной сигнал объекта управления. Эго связано с тем, что в большинстве случаев в объекте управления недоступны измерению переменные вектора состояния из-за отсутствия измерительных устройств или в силу особенностей самого процесса. К тому же построение управляющих систем при измерении только выхода объекта управления позволяет уменьшить затраты на проектирование и разработку измерительных устройств, которые увеличивают динамический порядок математической модели процесса, а также могут вносить дополнительные погрешности при измерении (Б.Р. Андриевский, А.М. Аннасвами, Р. Битмид, В.Н. Буков, А.А. Бобцов, В.А. Брусин, С.Д. Земляков, П. Иоанноу, П. Кокотович, В.Н. Козлов, А.А. Колесников, М. Кристич, Г.А. Леонов, Р. Мариино, J1. Миркин, И.В. Мирошник, Р.В. Монополи, С. Морз, К. Нарендра, В.О. Никифоров, Р. Ортега, Б.Н. Петров, Б.Т. Поляк, Е.Н. Ро-зенвассер, В.Ю. Рутковский, П. Томей, В.Н. Фомин, A.JI. Фрадков, Э. Фридман, Х.К. Халил, B.JI. Харитонов, А.М. Цыкунов, Я.З. Цыпкин, П.В. Щербаков, В.А. Якубович и другие).
На сегодняшний день предложено много методов и подходов к построению адаптивных и робастных управляющих систем по выходу. Среди этих подходов следует выделить наиболее распространенные: метод расширенной ошибки, алгоритмы
Я 00
. . ■ ж • • , . . . . . ■
оптимизации, синтез управляющих систем на базе наблюдателей.
Впервые для адаптивного управления объектами по выходу Р.В. Монополи предложил метод расширенной ошибки. Основная идея этого подхода состоит во введении генератора расширения сигнала ошибки слежения с целью получения строго положительной вещественной функции обобщенно настраиваемого объекта управления без использования наблюдателей производных. Реализация регуляторов, простроенных на базе данного метода, проста и не требует сложных аналитических расчетов. С другой стороны управляющие системы, разработанные с использованием данного метода, не всегда обеспечивает желаемое качество переходных процессов в замкнутой системе управления.
Алгоритмы адаптации высокого порядка, впервые предложенные А.С. Морзе, основаны на использовании отдельных оценок производных от векторов настраиваемых параметров и вектора регрессии. Данный метод обеспечивает лучшие показатели качества переходных процессов в системе управления, чем предыдущий подход, но требует больше аналитических расчетов и более сложной технической реализации.
Одним из универсальных способов синтеза управляющих систем для управления линейными и нелинейными объектами являются итеративные процедуры синтеза. Основное достоинство, по сравнению с предыдущими двумя методами, - высокое качество переходных процессов без увеличения амплитуды управления и невысокий динамический порядок замкнутой системы. Впервые этот метод был предложен И. Канеллакопулосом, П.В. Кокотовичем, А.С. Морзем и разработан для синтеза адаптивного управления нелинейными объектами по выходу. Его использование позволило обеспечить в системе управления параметрическую робастность и дало возможность учета априорной информации о значениях параметрах объекта управления. Однако синтез системы управления, основанной на итеративных процедурах синтеза, сложен в аналитическом расчете и технической реализации. Сложность аналитических расчетов заключается в громоздкости вычислений полной производной по времени от стабилизирующих сигналов управления. Трудности, возникающие при технической реализации, связаны с большим количеством параметров в законе управления и фильтров состояния, необходимых для формирования закона управления.
Следует отметить, что основным недостатком теории адаптивных систем является предположение о квазистационарности параметров модели объекта управления и использование контуров настройки параметров. Альтернативным адаптивному управлению является робастное управление. По сравнению с адаптивными законами управления здесь есть возможность построить управляющую систему с фиксированными параметрами и нет необходимости в предположении о квазистационарности параметров объекта управления.
Начало развития теории робастного управления положила работа В.Л. Харитонова об устойчивости интервального семейства полиномов. Другим важным этапом в развитии теории робастного управления были работы, полученые Д. Зеймсом, где предложен новый критерий оптимальности с использованием Н“ -нормы. Затем Д.С. Дойлом и Д. Стейном положено начало робастной теории управления объектами, функционирующими в условиях неопределенностей. Однако регуляторы, разработанные с помощью подхода //“-оптимизации могут иметь высокий динамический порядок, а иногда и быть нереализуемыми.
Проблема оптимального и субоптимального управления объектами подверженными действию случайных неконтролируемых внешних возмущений решена Р. Си-ванам и X. Квакернаком. Для регулирования такими объектами необходимо знание вероятностных и статистических характеристик внешнего воздействия: математического ожидания, дисперсии, спектральных характеристик и т.п.
В.Ю. Тертычным-Даури были решены задачи адаптивно-оптимального и субоптимального управления априорно и параметрически неопределенными линейными
объектами с использованием модификаций метода динамического программирования, принципа максимума Понтрягина, вариационного метода и т.д.
В.Н. Буковым предложено робастное и робастное субоптимальнос управление на базе теории вложения систем. Исследовался класс линейных объектов управления с предположением о существовании для них правых и левых делителей нуля и единицы.
Стоит отметить, что, несмотря на достаточно большое количество решений в области адаптивного и робастного управления, имеется ряд проблем, которые мало изучены или для которых вовсе отсутствуют решения:
- во-первых, не смотря на то, что выше перечисленные методы весьма эффективны, однако их применение не возможно для управления:
- объектами с запаздыванием по состоянию и/или управлению;
- нестационарными объектами;
- некоторыми типами нелинейных систем;
- структурно неопределенными объектами.
Важно отметить, что немного литературы посвящено управлению структурно неопределенными объектами, хотя такие модели объекта встречаются достаточно часто. Например, данная неопределенность может возникать при идеализированном выводе математической модели объекта, а также в случае частичных отказов элементов системы в процессе ее функционирования. Как известно автору работы, до сих пор не существует решений для управления объектами, динамический порядок модели которых может изменяться неконтролируемым образом в процессе функционирования системы;
- во-вторых, многие существующие способы адаптивного и робастного управления достаточно сложны как в аналитическом расчете системы регулирования, так и в ее технической реализации;
- в-третьих, в последнее время особенно наблюдается повышенный интерес к управлению многосвязными и сетевыми объектами в таких областях, как биология, физика, робототехника, телекоммуникационные сети, управление электроэнергетическими системами и т.п. Поэтому важным становится вопрос решения задачи управления многосвязными и сетевыми системами с использованием методов, разработанных для односвязных объектов.
Таким образом, актуальными являются исследования связанные с разработкой новых методов адаптивного, робастного и робастного субоптимального управления, которые позволяют получать простые и малоразмерные регуляторы для управления параметрически, сигнально, функционально, структурно неопределенными линейными, нелинейными, многосвязными и сетевыми объектами в условии запаздывания. Решение вышеперечисленных проблем является предметом исследования данной диссертационной работы.
Целью работы является разработка новых простых, как в технической реализации, так и в аналитическом расчете, адаптивных, робастных и робастно-субоптимальных систем управления односвязными, многосвязными и сетевыми линейными и нелинейными объектами по выходу в условии параметрической, сигнальной, функциональной, структурной неопределенностях и запаздывания.
Задачи исследований. 1. Получение способов адаптивного управления по выходу параметрически и структурно неопределенными линейными и нелинейными объектами с запаздыванием по состоянию и управлению с использованием модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка.
2. Разработка новых подходов синтеза робастных и робастно-субоптимальных систем управления по выходу параметрически, сигнально, функционально и структурно неопределенными линейными и нелинейными объектами как с запаздыванием по состоянию, так и без него.
3. Получение методов адаптивного, робастного и робастно-субоптимального управления многосвязными и сетевыми объектами, подсистемы которых представлены линейными и нелинейными параметрически, сигнально, структурно неопределенными объектами в условии запаздывания.
Методы исследования. При получении теоретических результатов использовались современные методы адаптивного и робастного управления, методы оптимального управления, прямой метод Ляпунова, метод функционалов Ляпунова-Красовского, преобразования Лапласа, методы решений и анализа обыкновенных дифференциальных уравнений, сингулярно-возмущенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом, методы алгебры многочленов и теории матриц, методы теории графов и орграфов.
В диссертационной работе получены следующие новые научные и практические результаты, выносимые на защиту.
1. Получены принципы построения адаптивных систем управления по выходу параметрически и структурно неопределенными линейными и нелинейными объектами с запаздыванием по состоянию и управлению.
2. Разработаны подходы робастного и робастно-субоптимального управления по выходу параметрически, сигнально, функционально и структурно неопределенными линейными и нелинейными объектами как с запаздыванием по состоянию, так и без него.
3. Предложены методы адаптивного, робастного и робастно-субоптимального управления многосвязными и сетевыми объектами, математические модели которых представлены линейными и нелинейными параметрически, сигнально, функционально и структурно неопределенными дифференциальными уравнениями как с запаздыванием по состоянию, так и без него.
4. Синтезирован алгоритм адаптивного управления процессом адсорбции установки «Осушка и отбензинивание обессеренного газа».
5. Получено алгоритмическое обеспечение системы робастного и робастного су-боптимального управления процессом ректификации.
6. Спроектирована робастная система управления безредукторным прецизионным электроприводом оси оптического телескопа.
7. Синтезировано алгоритмическое обеспечение робастного управления одним электрическим генератором и сетью электрических генераторов в условиях их нормальной работы и аварийных ситуациях, связанных с изменением сопротивления линий передач и возможным их обрывом.
Личное участие автора в получении новых научных результатов, изложенных в диссертации:
1. С помощью модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка предложены подходы адаптивного управления с эталонной моделью по выходу:
- неопределенными объектами с запаздыванием по управлению и/или по состоянию, как с использованием адаптивного предиктора, так и без него;
- параметрически и структурно неопределенными объектами как с запаздыванием
по состоянию, так и без. •
2. Разработан новый метод1 модифицированного робастного обратного обхода ин-
тегратора. На базе данного метода предложен новый подход к управлению с эталонной моделью параметрически и сигнально-неопределенными динамическими системами. ■ •• ■ ■
3. Развит способ робастного управления с компенсацией возмущений по выходу структурно неопределенными линейными и нелинейными, нестационарными с запаздыванием по состоянию объектами в условии внутренних и внешних возмущений.
4. Получен метод построения робастных субоптимальных систем управления линейными объектами. • С использованием данного метода предложены способы управления с компенсацией возмущений нелинейными параметрически и сигнально неопределенными объектами в условии запаздывания.
5. Разработаны способы адаптивного, робастного и робастно-субоптимального управления линейными и нелинейными параметрически, сигнально, структурно неопределенными многосвязными объектами, как с запаздыванием по состоянию, так и без него.
6. Получены методы проектирования адаптивных, робастных и робастно-
субоптимальных систем управления динамическими сетями, математические модели подсистем которых представлены линейными и нелинейными дифференциальными уравнениями в условии запаздывания, а также внутренних и внешних возмущений. -
7. Решены задачи адаптивного управления процессом адсорбции установки «Осушка и отбензинивание обессеренного газа». Синтезированы законы робастного и робастного субоптимального управления процессом ректификации.
8. Спроектированы робастные системы управления: безредукторным прецизионным электроприводом оси оптического телескопа; одним электрическим генератором и сетью электрических генераторов в условиях нормальной работы и аварийных ситуациях, связанных с изменением сопротивления линий передач и возможным их обрывом.
Практическая ценность работы. Результаты, полученные в диссертационной работе, могут быть эффективно использованы для проектирования и построения адаптивных, робастных и робастно-субоптимальных систем управления в условии параметрической, сигнальной, функциональной, структурной неопределенностях и запаздывания в модели объекта. Предложенные в работе управляющие системы, по сравнению с существующими аналогами, значительно проще как в технической реализации, так и в расчете системы управления; позволяют снизить требования к априорной и текущей информации о процессе; позволяют уменьшить число измерительных устройств, тем самым уменьшить динамический порядок управляющей
системы, обеспечить требуемые показатели качества переходных процессов с необходимой точностью.
Внедрение и реализация работы. Работа выполнена на кафедре «Математика в инженерном образовании» АГТУ и в лаборатории «Управление сложными системами» ИПМаш РАН в рамках научно-исследовательской работы № 01201051042 «Разработка принципов построения и алгоритмов для адаптивных и робастных систем управления различными объектами в условиях неопределенности их параметров и внешних возмущений» (2010 г.), грантов РФФИ № 09-08-00237-а «Адаптивное и робастное децентрализованное управление по выходу многосвязными объектами» (2009-2011 гг.) и РФФИ № 10-08-90707-моб_ст «Научная работа Фуртата И.Б. из АГТУ в ИПМаш РАН» (2010 г.); программы 02 ОЭММПУ РАН «Проблемы управления безопасности энергетики и технических систем» (проект 1.4: Управление сетевыми и взаимосвязанными техническими системами по стабилизационным критериям); договора № С-233/10 от 1.10.2010 на выполнение научно-исследовательских, опытно-конструкторских и технологических работ по проведению исследований «Материалы в концепцию развития интеллектуальной электроэнергетической системы с активно-адаптивной сетью (ИЭС ААС)» в рамках основного договора между ОАО «ФСК ЕЭС» и ОАО «НТЦ электроэнергетики»; федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 20092013 гг., государственные контракты № П1623 от 10.09.2009 по теме «Робастная компенсация неизвестных ограниченных возмущений», № 14.740.11.0447 от 30.09.2010 г. по теме «Исследование и управление процессом адсорбции», № П1623 от 10.09.2011 г. по теме «Получение и исследование модели процесса ректификации. Разработка новых простых методов оптимального управления для снижения энергопотребления и улучшения качества продуктов в ректификационных колоннах», № 14.740.11.0942 от 29.04.2011 «Разработка робастных и адаптивных систем управления динамическими сетями с учетом транспортного и коммуникационного запаздывания».
Апробация результатов. Основные положения и результаты диссертации докладывались на 4-й и 6-й Международных конференциях «Идентификация систем и задачи управления» (г. Москва, 2005 и 2007 гг.); 9-й Международной конференции IFAC «Adaptation and Learning in Control and Signal Processing» (г. Санкт-Петербург, 2007 г.); 5-й и 7-й научно-технической конференции «Мехатроника, автоматизация, управление» (г. Санкт-Петербург, 2008 и 2010 гг.); Международной научнотехнической конференции «Актуальные проблемы информационно компьютерных технологий, мехатроники и робототехники. Системы и средства искусственного интеллекта» (пос. Дивноморское, Краснодарский край, 2009 г.); Международной научной конференции «Проблемы управления, передачи и обработки информации» (г. Саратов, 2009 г.); Общероссийской электронной научной конференции «Актуальные вопросы современной науки и образования» (г. Красноярск, 2010 г.), 18-го Мирового конгресса IF АС (г. Милан, Италия, 2011 г.)
Публикации. По теме диссертации опубликовано 49 работ. Основные результаты научных исследований достаточно полно отражены в 42 работах, приведенных в автореферате, в том числе 1 монографии [1], 29 статьях [2-30], оппубликованных в рецензируемых научных журналах и изданиях.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, восьми глав, заключения, списка литературы, включающего 184 наименования. Работа изложена на 297 страницах машинописного текста и содержит 95 рисунков.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во ввсдсиии обоснована актуальность темы, определена научная новизна и практическая ценность работы.
В первой главе рассмотрен класс технических и технологических процессов, для которых актуален вопрос проектирования систем управления в условии неопределенности параметров модели, возмущений и запаздывания. Приведен краткий обзор наиболее распространенных методов адаптивного, робастного и субоптималышго управления односвязными, многосвязными и сетевыми объектами. Приводится общая методика выбора способа управления, в зависимости от наличия информации о модели объекта управления, ограничений, аппаратных и программных средств и т.п.
Во второй главе рассматривается построение адаптивных систем управления на базе модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка. Как известно, классические алгоритмы адаптации высокого порядка (А.С. Морзе, 1992) занимают «серединное» место по сложности расчета и реализации системы управления, а также по качеству переходных процессов, по сравнению с методом расширенной ошибки (Р.В. Монополи, 1974) и методом обратного обхода интегратора (И. Канел-лакопулос, П.В. Кокотович, А.С. Морзе, 1991). В отличие от известных решений, полученных с использованием алгоритмов адаптации высокого порядка, применение модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка позволяет понизить динамический порядок регулятора, упростить его расчет и техническую реализацию за счет уменьшения динамического порядка фильтров состояния и одновременной оценки производных вектора регрессии и вектора настраиваемых параметров. Однако применение модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка для управления линейными объектами с запаздыванием по управлению и/или состоянию, структурно неопределенными линейными и нелинейными объектами требует дополнительного обобщения.
Рассматривается класс параметрически неопределенных объектов управления, заданных следующим дифференциальным уравнением
Q(p)y(l) = kR(p)u{t-h), р‘у(0) = ую,/ = 0,1,...,«-1, и(Л) = 0, Ле[-А,0], (1)
где м(0 6 31 - вход, >{/) е 9? - выход, доступный измерению, к > 0 - неизвестный коэффициент, h > 0 - известное время запаздывания, Q(p), R(p) - линейные нормированные дифференциальные операторы, deg Q(p) = п, deg R(p) = т, причем у= п -т > 1, у— относительная степень объекта, р- d / dt - оператор дифференцирования. Полиномы Q(s), R(s) - гурвицевы, .v - комплексная переменная. Коэффициенты операторов Q(p), R(p) и число к зависят от некоторого вектора неизвестных параметров 9 е S . Здесь и далее множество Е - известное множество возможных значений вектора 19, где коэффициенты вектора 9 будут определены из постановки задачи для конкретной модели объекта.
Требуемое качество переходных процессов для объекта управления (1) задается эталонной моделью
а,(р)л,(0 = *,,Л,(рМ0, (2)
где ym(t) є 91 - выход эталонной модели, r(t) є 91 - ограниченное задающее воздействие, Qm(p), Rm(p) - линейные дифференциальные операторы с постоянными известными коэффициентами, Qm(s), Rm{s) - гурвицевы, deg Qm(p) = п, deg R,„(p) = т.
Синтезируется управляющая система, гарантирующая выполнение условия
\}™\у(.1)-у„М-ь)\<я ■ (3)
Здесь й далее д> 0 - число, определяемое проектировщиком. Причем значение S может быть уменьшено за счет выбора параметров в управляющей системе.
Для решения задачи управления объектами с запаздывающим входом предлагается две альтернативные концепции. Первая концепция строится по принципу двухконтурной схемы. В первом контуре осуществляется прогноз значения регулируемой величины y(t) на величину запаздывания h. Для реализации прогноза строится адаптивный предиктор, выходная величина которого z(I) y(t+h) при /—>оо. Во втором контуре формируется управляющее воздействие для обеспечения слежения выхода объекта (1) за выходом эталонной модели (2). В итоге, двухконтурная адаптивная управляющая система состоит из следующих устройств:
- адаптивный предиктор
Ql(p)yp(t) = K(pi4(t)-u(t-h))+G(p)vl(l+h), р‘ур(0) = 0, / = 0,1,...,я —I. (4) где Qo(p), Rrlp), G(p) - линейные дифференциальные операторы с постоянными коэффициентами, полиномы (9о(.'>'), Л0(х), G(s) - гурвицевы, deg Qoip) ~ п, deg Ro(p) = т, deg G(p) = п- 1, Qo(p) - нормированный, Vi(0 - вспомогательное управляющее воздействие для управления процессом прогноза, G(s) выбирается так, чтобы передаточная функция G(s) / Q(s) была строго положительно вещественной функцией для любых 9 є Н;
- фильтры состояния:
CP(0 = FpCp(t) + bayp(t), ^(0) = 0,
L (0 = F,C. (О + Шо - »(/ - h))Mt) = КС. (/), с (0) = 0,
CAt) = FvCAO + b0v}(t), СЛО) = о, (5)
£(/) = *Х(0 + М0, С(0) = о,
C(0 = ^C(0 + V(0> С(°)=о.
где Q,(t) є 91я-1, Qt) є 91"'£v(t) є 91m, £(/) є 9Г-1, £(t) є 9V- векторы состояния фильтров, Fp є Щ''"~ Fv є 91mxm, Fz є и Fr є 9?w- числовые матрицы в форме Фробениуса с характеристическими полиномами G(s), Rm(s), T(s)Rm(s) и
T(s) соответственно, 71(5) - произвольный гурвицевый многочлен порядка у- 1,
*0 = [0,... 0, 1 ]т, jit) є 5R”, К = [/m, 0], Іт є - единичная матрица, v2(/) - оценка вспомогательного управляющего воздействия v2(/), z(t) =y(t) +»,(/);
- наблюдатель А.Н. Атасси и X. Халила, 1999, для оценки у— 1-производных сигнала v2(/):
4(0 = G„g(l) + D„ (v(?) - v, (0), v; (t) = Щ1),
(6)
где Ф) е 91х . Здесь и далее размерность вектора состояния и матриц в наблюдате-
ле определяется необходимым числом оценок производных, а элементы матриц выбираются согласно результатам А.Н. Атасси и X. Халила, 1999. Так в (6):
Основное достоинство двухконтурной схемы управления состоит в том, что использование предиктора позволяет получить модель объекта, не содержащую запаздывания. Тогда дальнейший синтез системы управления можно осуществлять с использованием любого из существующих способов управления объектами без запаздывания. Однако использование контура прогноза в системе управления увеличивает динамический порядок регулятора и усложняет реализацию системы управления.
Альтернативным подходом построения управляющих систем для объектов класса (1) является способ без использования прогнозирующих устройств. Для исключения контура прогноза регулируемой величины введены фильтры состояния с контуром настройки. Использование таких фильтров позволяет получить модель обобщенно настраиваемого объекта управления, где все переменные в правой части уравнения отклоняются на величину запаздывания. Это позволяет сформировать закон управления по принципу непосредственной компенсации без использования прогнозирующих устройств. Итак, одноконтурная система управления объектами (1) представлена следующими устройствами:
- фильтры состояния:
С(0 = -Г,С,(0 + ь„и(0, Л»(Ж,(0 = [£('Ш0>...,С,(0]\ (9)
где £!(/) е 91", 5(0 е 9?" + т - векторы состояния фильтров (9), /Л е 91"х" - матрица в форме Фробениуса с характеристическим полиномом ()т(5);
- закон управления
где w(0 = [Сі (0) СІ (0> rM]T > T(p)w(0 = w(0, T(p) - линейный дифференциальный оператор, deg T(p) = у- їй T(s) гурвицев;
- наблюдатель (6), где 4(0 6 91 1 и на вход подается вспомогательное управляю-
щее воздействие v(0;
условия гурвицевости матрицы G = G0-DL, D = [db ..., dr_ ,]т, L = [1, 0,..., 0], ц > О - достаточно малая величина;
- сигналы управления процессами прогноза Vi(0 и слежения «(/):
v, (/ + h) = с,т (/ + h)w, (0, u(0 = T(p)v2 (0, v2 (0 = с2 (<)w2 (/), (7)
где C\(t), c2(t) - векторы настраиваемых параметров,
и
i/(0=T(p)v(0, v(0 = cT(0w(0,
(10)
- алгоритм адаптации
c(t) = -pel(t)w(t-h), el(t) = y(t)-ym(t-h), р> 0. (И)
Сравнивая системы управления (4)-(8) и (9)-(11), очевидно, что одноконтурная система управления имеет меньше динамический порядок регулятора из-за исключения контура прогноза регулируемой величины. Однако использование одноконтурной системы управления требует обобщения используемого способа регулирования для объектов с запаздыванием по управлению.
Далее рассматривается класс линейных объектов с запаздыванием по состоянию, модель которых представлена уравнением
Q(pM0 + N(p)y(t - г) = kR(p)u({), р‘у(Л) = в: (Л), Л е [- г, 0], / = 0,1,..., п -1. (12) Здесьy{t) е 9?, и(1) е 91, Q(p), R(p), к> 0 имеют тот же смысл, что и в (1), N(p) - линейный стационарный дифференциальный оператор, г> 0 - известное время запаздывания, в,(Л) е С г — начальные непрерывные функции. Коэффициенты операторов Q(p), R(p), N(p) и число к зависят от некоторого вектора неизвестных параметров
9 е Н. Известны порядки deg Q(p) = п, deg R(p) = от, deg N(p) = n\<n, y=n-m> 1. Объект управления (12) минимально-фазовый.
Требуемое качество переходных процессов для объекта (12) задается эталонной моделью (2).
Синтезируются адаптивная управляющая система, обеспечивающая выполнение целевого условия
lim|X0 - У,„ (0| < & V<9eS. (13)
Решение сформулированной задачи реализуется с помощью адаптивной управляющей системы, представленной уравнениями:
- фильтры состояния:
£(0 = *;£(0 + М0, С,(0) = 0,
£(<) = ^(0 + л„Я0, <Г2(0) = 0,
£(/) = £(/-*),
£(0 = ^(0 +МО, g(t) = LCM С(0) = 0>
где £j(f) е 5Rm, £2(t) е 9Г~', Q(t) е - векторы состояния фильтров (14), h\ е 9l'”x'”,F2 е 3t(',"')x(',‘l))F3 е матрицы в форме Фробениуса с ха-
рактеристическими многочленами Rm(s), T{s)R„,(s) и 7’(.v) соответственно;
- закон управления
u(t) = T(p)v(t), v(t) = cT{t)w(t). (15)
Здесь c(t) - вектор настраиваемых параметров, v(i) — оценка вспомогательного управляющего воздействия v(t), w(t) = (/), С] (/), y(t), С (0. У(‘ ~ т)> g(0]';
- наблюдатель (6), где 4(0 е 1 и на вход подается сигнал v(0;
- алгоритм адаптации
c(t) = -ae(t)w(t)-fle2(t)c(t), e(t) = y(t) - уя (0 а> 0, /?>0. (16)
Отличие системы управления (14)-(16) от системы управления объектами без запаздывания состоит в учете дополнительных сигналов, связанных с отклоняющимся аргументом в (12), а именно £(0 иу(/ - г).
Следующим этапом в диссертационной работе является обобщение ранее предложенных результатов для управления параметрически неопределенными объектами с запаздыванием по состоянию и управлению
Q{p)y{t) + F(p)y(trr) = kR(p)u{t-h\ р'у(0) = у,<„ /=0,1,...,и-1,
и(Х) = О,' Я 6[-/г, 0], }’(<т) = 0, <хе[-г, 0], где все переменные и операторы такие, же, как и в (1) и (12), полиномы Q(s), R(s) -гурвицевы. Эталонная модель задается уравнением (2). Синтезируется система управления, обеспечивающая выполнение условия (3). Отметим, что система управления для объектов класса (17) является обобщением результатов (4)-(8) и (14)-(16), поэтому в автореферате она не приводится.
При синтезе системы управления объектами класса (1), (12) и (17) предполагалось, что динамические порядки моделей известны. Однако, как отмечалось в актуальности, нередко встречаются модели процессов с неизвестным динамическим порядком. Далее предлагается обобщение метода модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка для управления объектами, математические модели которых имеют неизвестный постоянный динамический порядок. Сначала предложено решение для управления линейными объектами. Затем полученный результат обобщается на класс нелинейных систем с запаздыванием по состоянию, динамические процессы в которых описываются уравнением
Q{p)y(t) + N{p)'¥(y(t), y(t-v)) = kR(p)u(t), (18)
гдеy(t) e 9?, u(t) e 9i, Qip), Rip), Nip), k> 0, r> 0 - имеют тот же смысл и вид, что и в (12). Полином R(s) - гурвицев. Ч'СКО, У’(1 ~ г)) ~ известная липшицева функция по своим аргументам. Неизвестные коэффициенты операторов Qip), Rip), N(p) и коэффициент к зависят от вектора неизвестных параметров 3 е Н. Считаются неизвестными порядки deg Qip) = п, deg Rip) = m, deg Nip) < n и относительная степень Y=n~m> 1. При решении задачи управления объектами (18) предполагаются известными п > п - верхняя граница степени п и верхняя граница относительной сте-
пени yty.
Качество процессов регулирования задается уравнением (2), где degQ„ip) = n, deg Rm (p) = n—y. Цель управления заключается в синтезе закона управления, обеспечивающего выполнение целевого условия (13).
Для решения задачи адаптивного управления структурно неопределенными объектами (18) предложена управляющая система, состоящая из:
- фильтров состояния:
С(0 = ^,С(0 + М0, С(°) = °.
C„it) = F,CA‘) + buit), С(0) = 0,
4 (О = F& (t) + bxV{y(t), yit - т)), С, (0) = о,
C,Q) = F1C,(t) + br(t), vr(t) = LCM С(0) = 0, где (/)е9Г, £"„(/) е 9Г, ^.ДОеЭГ, <^Д/)е9Г - векторы состояния фильтров, Ft е 9Г"', F2 е 9!'”'' - числовые матрицы в форме Фробениуса с характеристиче-
скими многочленами T(s)Rm(s) и T(s) соответственно, Т(р) - линейный дифференциальный оператор степени у такой, что 7(.т) - гурвицев;
- закона управления
и(0 = T(p)V(t), v(0 = ст (О'КО • (20)
Здесь v(t) - оценка вспомогательного управления v(/);
- наблюдателя
m=+Dtxm - v«), m=то, m еэг; (21)
- алгоритма адаптации
c(t) = -a[l + wT(t)w(tj\''w(t)e(t),e(t)=y(t)-ym(t), a>0. (22)
Отметим, что система управления (19)-(22) может иметь динамический порядок значительно выше, чем система управления для объектов с известным динамическим порядком. Для уменьшения порядка регулятора необходима дополнительная информация о близости п к пи у к у.
В актуальности темы отмечалось, что методы адаптивного управления не всегда оказываются эффективными для управлении неопределенными объектами. Примером может служить управление объектами с нестационарными параметрами. Также, использование контуров настройки параметров в регуляторе увеличивает динамический порядок замкнутой системы. Альтернативой адаптивному управлению объектами является робастное управление.
В третьей главе решены задачи робастного управления линейными стационарными и нелинейными нестационарными с запаздыванием по состоянию структурно неопределенными объектами с использованием методов модифицированного робастного обхода интегратора и вспомогательного контура. Решение задач робастного управления рассмотрено при действии внешних ограниченных возмущений.
Сначала рассмотрено построение робастной управляющей системы с использованием модифицированного робастного обхода интегратора. Хорошо известно, что применение обратного обхода интегратора (И. Канеллакопулос, П.В. Кокотович,
А.С. Морзе, 1991) позволяет обеспечить в системе управления «хорошие» показатели качества переходных процессов без значительного увеличения амплитуды управляющего сигнала. Однако расчет системы управления и ее реализация достаточно сложны из-за большого количества фильтров состояния и сложности расчета управляющих сигналов. В отличие от известных схем обратного обхода интегратора, применение модифицированного робастного обхода интегратора позволяет реализовать всего один фильтр размерности п, а для вычисления производных стабилизирующих сигналов управления используются реальные дифференцирующие звенья. Это позволяет существенно упростить аналитический расчет и техническую реализацию системы управления, по сравнению с существующими аналогами. При этом все достоинства известных схем, построенных с помощью обратного обхода интегратора («хорошие» показатели качества переходных процессов в замкнутой системе и возможность использования априорной информации модели объекта), здесь сохраняются.
Применение метода модифицированного обратного обхода интегратора рассматривается для управления объектами, динамические процессы в которых описываются уравнением
Q(p)y(t) = R{p)\u(t)+f(t)}, p‘y{0) = yoi,/ = 0,1,...,и-1, (23)
где y(t) е 91, u(t) 6 91 и fit) е 91 - вход, измеряемый выход и возмущающее неконтролируемое ограниченное воздействие соответственно, Q(p) и К(р) - нормированные дифференциальные операторы, коэффициенты которых зависят от вектора неизвестных параметров 3 е Е. Коэффициенты при старших степенях операторов (23) положительные. }’о, - неизвестные начальные условия. Известны порядки deg Qip) = п, deg R(p) = т,у=п-т>\. Полином R(s) - гурвицев.
Качество процессов по выходу для (23) определим эталонной моделью
Q.(p)y.(t) = kKr(t). (24)
Здесь ym(t) е 91 - выход эталонной модели, r(t) е 91 - ограниченное задающее воздействие, кт > 0, Qm(p) - известный линейный дифференциальный оператор с постоянными коэффициентами, deg Qm(p) = у.
Синтезируется робастная управляющая система, обеспечивающая выполнение целевого условия
\y(t)-ym(t)\<5 V&s’Z при t>T (25)
где Т - время, по истечении которого должно быть выполнено неравенство (26).
Управляющая система, разработанная на базе модифицированного робастного обхода интегратора, представлена следующими уравнениями:
- фильтр состояния по переменной u(t)
МО = Лу»(0 + £о«(0. (26)
где v,„(t) е 91г- вектор состояния (24), А„ = |
. 7»-i -к. О
- гурвицева матрица;
- виртуальные законы управления £/,■(/), /'= 2, 3, ..., у:
и1(0 = -с1р-'е1(0 + к1ут1, и,( 0 = -^е|.(/) + ^Ут1 +[/м(/), (27)
где е\(1) =>(г) ~ут(1), е,{{) = - ут,,(0 является /'-й компонентой вектора
у„,(0, ,и>0 и с,>0 - коэффициенты, выбираемые разработчиком для обеспечения свойства робастности управляющей системы, (/) — оценка сигнала £УМ (I);
- основной закон управления
и( 0 = -сгег (0 + А^у„, , +(0; (28)
- наблюдатели производных сигналов (/,_] (о
С/м(0 = -А',^-|(0 + ^-,(0, *' = 2,3,..., г, (29)
которые реализуются с помощью реально-дифференцирующих звеньев.
Очевидно, что система регулирования (26)-(29) существенно проще, чем известные схемы, основанные на итеративных процедурах синтеза. Это достигнуто за счет реализации стабилизирующих (28) и основного (29) законов управления с помощью реально-дифференцирующих звеньев (30).
Далее предлагается более простой в реализации способ робастного управления, основанный на введении вспомогательного контура параллельно объекту управления (А.М. Цыкунов, 2007). Разностью выходов объекта управления и вспомогательного контура является функция, которая несет в себе информацию о неопределенностях объекта. Тогда для компенсации возмущений в системе формируется сигнал управления, содержащий эту функцию. При решении сначала рассматривается управление линейными структурно неопределенными объектами. Затем полученный результат обобщается для управления нелинейными структурно неопределенными объектами, динамические процессы в которых описываются уравнением Q(P, t)y(t)+K(p, tYV(y, y(t-r(t)), t)C(t) = R(p, t)cr(y, t)u(t) +
+ F(p,t)f(t), p‘y{0) = y,, i = 0,l,...,n-l, где y(t) e 91, u(t) 6 91 и Д/) e 91 имеют тот же смысл, что и в (23), Q(p, /), R(p, t), К(р, t), F{p, t) - линейные нестационарные дифференциальные операторы, коэффициентами которых являются неизвестные непрерывные функции, зависящие от некоторого вектора неизвестных параметров 9 е 3. Коэффициенты при старших степенях операторов Q{p, t) и R(p, t) - положительные функции. Порядки операторов в (30) могут изменяться произвольным образом в процессе функционирования системы. Известна у > у, у - верхняя граница относительной степени у> 1. Ыу,!) - известная нелинейность и о{у, 1) > 0 для Vy(t),t е 91, vF(y, y(t - г(/)), 0 - вектор-функция с неизвестными гладкими коэффициентами, которые удовлетворяют глобальному условию Липшица по y(t), y(t - ф)) и ограниченны по /, ф) > 0 - неизвестное время запаздывания, причем рг(/) < 1, ф) - неизвестный вектор.
Качество переходных процессов по выходу задается эталонной моделью (24), где с!eg Qm (р) = у. Синтезируется робастная управляющая система, обеспечивающая ограниченность всех сигналов в замкнутой системе и выполнение целевого условия (25).
Управляющая система, основанная на методе вспомогательного контура, представлена следующими устройствами:
- вспомогательный контур
Q,APm=mpMt), (31)
где Р> 0, Т(р) - линейный дифференциальный оператор порядка у и такой, что полином T(s) - гурвицев, v(t) - вспомогательное управляющее воздействие;
- закон управления
и(0 = о"1 (у, t)h(t), h(t) = aT(p)v(t). (32)
Здесь а> 0, v(f) - оценка вспомогательного сигнала v(t), £(t) = e{t)-e(t), e(t)=y(t)-ym{t);
- наблюдатель (6), где £(/) е 911 и на вход подается сигнал v(t).
В результате, робастная управляющая система (6), (31), (32) обеспечивает выполнение целевого условия (25) для структурно неопределенных объектов класса (30), динамический порядок которых может изменяться неизвестным образом в процессе функционирования системы. Очевидно, что алгоритм (6), (31), (32) прост в реализации и выборе параметров, так как состоит из трех устройств, а подключение
вспомогательного контура позволяет существенно снизить влияние возмущений на объект управления. Отметим, что структура регулятора остается неизменной при применении его для управления линейными объектами, объектами с запаздыванием по состоянию и нелинейными объектами.
Далее предлагается упрощенный алгоритм управления неопределенными объектами, основанный на методе вспомогательного контура. Реализация такого алгоритма предложена для управления объектами класса
О(рМ0 = Л(/>М0+^(р)/(0, р‘у(0) = у„ / = 0,1,..., и-1,
где у(Г) е 91, и(1) е 9? и АО е 9? имеют тот же смысл, что и в (23), О(р), И(р) и 1г(р) -линейные стационарные дифференциальные операторы, коэффициенты которых зависят от некоторого вектора неизвестных параметров Э е Н. Известна у > у, у -верхняя граница относительной степени у> 1.
Цель управления состоит в разработке алгоритма управления, который обеспечивал бы выполнение условия (25), где_у„,(0 - гладкий ограниченный сигнал.
Для реализации управляющей системы используется всего одно устройство, представленное уравнением
(&д^р)-1)чо=-а,(рмо- (зз)
где (2н(з) - гурвицев оператор порядка у, /л> 0 - достаточно малое число, причем Пт 0* (А> Р) = 1, е(1) = у(1)-у„,(0-
В главах 2, 3 при управлении объектами в условиях неопределенностей требовалось обеспечить слежение выхода объекта управления за эталонным сигналом с требуемой точностью либо по истечении заданного времени (= Т, либо когда / —> со. Очевидно, что при решении прикладных задач может возникнуть потребность не только в обеспечении слежения выхода объекта за эталонным сигналом с требуемой точностью, но и в обеспечении некоторых показателей качества переходных процессов. Поэтому, четвертая глава посвящена решению задач оптимального и субоптимального управления линейными и нелинейными нестационарными с запаздыванием по состоянию объектами, подверженных действию внутренних и внешних ограниченных возмущений.
Вначале главы рассматривалась концепция построения системы оптимального управления для объектов, динамические процессы в которых описываются линейным уравнением с доступным измерению вектором состояния и его первой производной. Цель управления состоит в стабилизации объекта и минимизации интегрального критерия качества. Построение оптимального управления строилось согласно работам В.Н. Букова, 2006. В.Н. Буков отмечал, что при регулировании неопределенным объектом законом управления и(1) невозможно минимизировать требуемый функционал качества. Однако и(1) можно представить в виде суммы оптимального мо(0 и компенсирующего «*(0 сигналов. Основная обратная связь задается с помощью функции «о(0,. выбор которой будет определять оптимальный закон управления, минимизирующий заданный критерий качества. Дополнительная обратная связь определяется с помощью сигнала «*(/), необходимого для компенсации неопределенностей в объекте и поведение, которого зависит от поведения возмущений. В связи с этим целевой функционал качества содержит не основной сигнал
управления u(t), а его оптимальную составляющую щ{1). Для компенсации неконтролируемых возмущений использовался метод вспомогательного контура.
В актуальности задачи отмечалось, что возможность измерения вектора состояния и его первой производной может быть затруднена из-за отсутствия соответствующих измерительных устройств или особенностей процесса. Поэтому предложенный подход развивается для построения робастной субоптимальной управляющей системы, когда измерению доступен только выход объекта. Вначале рассматривается управление линейным параметрически и сигнально неопределенным объектом. Далее полученный результат обобщается для случая, если модель процесса описывается уравнением вида
i(t) = A(t)x(t) + C(ty¥{y, y{t-r(l)))+B(t)u(t) + D(t)f{t), y(t) = Lx(t), л(0) = л0, (34) где x(f) е 51" - вектор состояния, у (г) е 91 - измеряемая выходная переменная, u(t) е 91 - управляющее воздействие, J[t) е 91 - неконтролируемое внешнее ограниченное возмущение, А(е) е 91"х", C(t) е 9?", В{1) е 91" и D(l) е 9Г - матрицы, элементами которых являются неизвестные непрерывные функции, зависящие от вектора неизвестных параметров 9 е 3. Система (34) управляема и наблюдаема Vr. Ч'(у, у({ -zf/)), t) е 9? - гладкая нелинейная функция липшицева по y(t), y(t - т(0) и ограниченная по t, z(f) > 0 - неизвестное время запаздывания и pz(t) < 1, L = [1, 0, ..., 0] -матрица соответствующей размерности, х0 - известные начальные условия. Полагается, что для объекта (34) выполнены условия: A(t) = /f,v + B(t) = BN0(t),
B(t) = BN + BNn(t), D(t) = BNk(t), где An e 91"xn, BN e 9Г - известные номинальные стационарные матрицы, c(t) е 91", 0{t) е 9?, я(0 е 91, k(t) е 91 - вектор и функции неизвестных параметров.
Целью управления является синтез системы регулирования, обеспечивающей переход (34) из начального положения >(0) в конечное у(1/) и минимизацию интегрального функционала качества
J = ‘\{qy2U) + rK(t))clt, (35)
(I
с некоторой малой погрешностью, д>0 и 7 > 0 - весовые коэффициенты, выбираемые разработчиком.
Под погрешностью, возникающей при минимизации функционала (35), понимается значение AJ = |./-J,V|, где J,, = \(qy;. (/) + rul (t))dt, yN(t) - выход номинального
о . ,
объекта
xN(t) = ANxN{t) + BNu(,{t), yx(t) = LxK(t)> xN(0) = xa. (36)
Очевидно, что номинальный объект (36) получен из (34), когда (34) не подвержен действию внутренних и внешних возмущений.
При построении робастных систем управления с помощью метода вспомогательного контура отмечалось, что вспомогательный контур позволяет выделить неопределенности модели объекта управления. С другой стороны вспомогательный контур, подключенный параллельно объекту, является неявной эталонной моделью для него. Следовательно, структура вспомогательного контура формируется так, чтобы можно было бы обеспечить выполнение условия (36).
(37)
2(0 = [*у(0,!РТ(0]Г,
еи' = "*,,(*■) *12 (Г)" , D = Ч 7-'bnb]
л.(г) *22(Г)_ Q -К _
(38)
(39)
Для выполнение поставленной задачи разработана управляющая система, состоящая из: •
- вспомогательного контура
х(1) = А (‘Ш‘) + В„г-‘ ВI (z21(f) + zJ2 (f )z(t)zn (0)r(t,) + рв„и(/),
Я<) = ЩО, х(0) = х0, где х(*)е9Г, Р> О, An{t) = A„+r-'BllBlza(t)z;l{t),
4f(t) = QxN{t)~ . Z{
Q = gdiag{l, 0,0}, z(t) = Z(r)z(tf), t=(-
- закона управления
_ u(t)=-p-'R;!(p)Qa(p,t)C{t).
где С, (О - оценка функции ф);
- наблюдателя '
i(t)=G,m+D0{c(t)-c(t)\ ао=цц), 6
В конце четвертой главы предложена управляющая система робастного субопти-мального слежения выхода объекта (34) за некоторым гладким эталонным сигналом у„,(0 с субминимизацией критерия качества
, J=K?[y(0-ym(0Y(40)
О
с некоторой малой погрешностью, q>0 и г > 0 - весовые коэффициенты, выбираемые разработчиком.
Для субминимизации критерия качества (40) предложенная управляющая система, состоящая из:
- вспомогательного контура
Ш = А (0<Г(0 + (z2l (t) + z12 (t)z;‘ (l)zu(l))r(t/) + /JJl,u(t),
. e{t) = LTg(t), g(0) = xa~LTy,M,
где все параметры в (48) определяются аналогично, как в (37), только
*(0=(0, wT (0]г. V>(0 = б?ы(0 - Л>(0, Sv(0=x(t) - Lym(t);
-закона управления (38), где только £(t) = g(t)-g(t);
-наблюдателя (39), где ф) е 31”.
Для уменьшения погрешностей, возникающих при субминимизации интегральных критериев качества (35) и (40) можно варьировать величинами /? во вспомогательных контурах (37) и (41) и ц в наблюдателе (39). Главным достоинством схем (37)-(39) и (38), (39), (41) является то, что их структура неизменна при управлении линейными или нелинейными нестационарными объектами как с запаздыванием, так и без него.
Главы 2-4 посвящены синтезу систем управления односвязными объектами. Как отмечалось в актуальности, в последнее время наблюдается активный рост интереса к управлению более сложными системами - взаимосвязанными объектами. В пятой главе предлагается обобщение результатов глав 2-4 для построения адаптивных,
(41)
робастных и робастно-субоптимальных систем управления многосвязными объектами.
Используя результаты главы 2, решена задача синтеза адаптивной системы управления многосвязными объектами, где связь между подсистемами осуществляется по входным и выходным сигналам. Вначале рассматривается построение адаптивной системы управления для регулирования линейными структурно неопределенными многосвязными объектами. Затем полученный результат обобщается для управления нелинейными структурно неопределенными многосвязными объектами с запаздыванием по состоянию.
На базе результатов главы 3 синтезированы робастные системы управления многосвязными объектами, где каждая подсистема описывается параметрически, функционально, сигнально и структурно неопределенными линейными и нелинейными с неизвестным переменным запаздыванием по состоянию дифференциальными уравнениями. С использованием результатов главы 4 получены алгоритмы субоптмиаль-ного управления многосвязными объектами, где каждая подсистема описывается параметрически, функционально и сигнально неопределенными линейными и нелинейными с неизвестным переменным запаздыванием по состоянию дифференциальными уравнениями. Связь между локальными подсистемами осуществляется по входным, выходным и возмущающим переменным. При синтезе системы робастного и робастно-субоптимального управления многосвязными объектами использовался метод вспомогательного контура, что позволило выделить в системе управления не только неопределенности локальных подсистем, но и неопределенные связи между ними. Это дало возможность проектировать простые алгоритмы децентрализованного управления, то есть когда в регуляторе для /-й локальной подсистемы не используется информация о смежных ей подсистемах.
При управлении многосвязными объектами расчет параметров регулятора не учитывал топологию связей между подсистемами. В шестой главе решены задачи синтеза систем управления динамическими сетями с учетом их топологий. При решении рассматривались орграфы, где каждая вершина орграфа ассоциирована с соответствующим узлом сети. Необходимым условием работоспособности систем управления являлось наличие у орграфа ориентированного остовного дерева. Сначала решалась задача синхронизации сети с ведущей подсистемой (лидер). Полученные решения обобщались для решения задачи консенсусного управления - синхронизация сети без ведущей подсистемы.
Результаты главы 2 обобщены для адаптивного управления динамической сетью, где каждая ее подсистема описывается линейным и нелинейным параметрически и структурно неопределенным дифференциальным уравнением с запаздыванием по состоянию. Результаты глав 3 и 4 развиты для робастного и робастного субопти-мального управления динамической сетью с постоянной и переменной топологией, где каждая подсистема сети описывается параметрически, сигнально, функционально и структурно неопределенными дифференциальными уравнениями с неизвестным переменным запаздыванием по состоянию. Получены условия расчета параметров наблюдателя, учитывающие топологию сети, и при выполнении которых система будет работоспособной.
В главах 2-6 разработаны системы управления без учета ограничений на фазовые переменные и входной сигнал. Однако эта проблема преодолевается на этапе моделирования системы. Покажем выбор параметров на примере системы (6), (31) и (32) для объекта (30). Из множества Е в Щр, I) выбираются наименьшие значения коэффициентов, а для }(р, /) формируются два полинома с наибольшими и наименьшими значениями коэффициентов из Н. На вход подаются максимально возможные значения Л1) и г(1). Выставляются максимально возможные начальные условия (разность между начальными условиями объекта и эталонной модели должна быть максимальна по модулю) и устанавливаются ограничения на фазовые и входные переменные. Подбираются коэффициенты а, р в (31), (32) и р в (6), пока система управления не станет устойчивой и будет выполнена требуемая точность 5. Если система работоспособна, то в К(р, I) выбираются наибольшие значения коэффициентов и проверяется работоспособность. В случае неработоспособности в этом варианте значения а, /? и ц уменьшаются и процедура повторяется. Когда подобраны параметры а, Р и р, то при всех других значениях из множества Е величина д будет меньше.
Также отметим, что при ограничениях на фазовые и входные переменные не всегда существует возможность достижения требуемой точности при измерении только выхода объекта. Поэтому в диссертационной работе при выводе систем управления в главах 2-6 также рассматривалось формирование регулятора, если в системе могут быть доступны измерению дополнительные сигналы, которые можно использовать для достижения требуемой точности 5.
Описанная процедура аналогично для остальных систем управления, описанных в главах 2-6.
Седьмая глава посвящена построению систем управления процессами адсорбции и ректификации.
Предложен синтез адаптивной системы управления процессом адсорбции установки «Осушки и отбензинивания обессеренного газа». Данная установка содержит два адсорбера для осушки обессереного газа. В настоящее время процесс осушки реализуется поочередным переключением адсорберов из режима осушки в режим регенерации через заданные интервалы времени. При этом дополнительного регулирования концентрации влаги на выходе из адсорбера не осуществляется. Однако превышение концентрации влаги на выходе из адсорбера влияет на качество товарного газа, скопления жидкости в резервуарах хранения и трубопроводах передачи газа, качества жидких углеводородов, содержащихся в газе и работоспособность турбодетандеров, необходимых для быстрого охлаждения газа до - 103° С.
Для синтеза управляющей системы используется модель процесса адсорбции, заданная линейным дифференциальным уравнением третьего порядка
(<7,р' +<72р2 +<7,р + <7о)Х0 = &Л/1Л^(/-30°)| ■ (42)
Здесь у{(), Ар(1) - концентрация жидкости в газе на выходе из адсорбера [ррм (относительное содержание влаги в газе)] и давление на входе в адсорбер [КПа/см2] соответственно, к > 0. Множество возможных значений Е параметров модели (42), полученных при исследовании реальных переходных процессов процесса адсорбции,
представлено неравенствами: 380439872 < дз <620258112, 15733228 < <1602640,
1963 < <7, <2081,0,5 <д2 <10, 0,04 <<7г <0,2.
С использованием результатов главы 2, сформулирована и решена задача адаптивного управления с эталонной моделью. Для реализации системы управления использовался алгоритм (9)-(11). Структурная схема системы управления изображена на рисунке 1.
Результаты моделирования показали, что полученный адаптивный регулятор позволяет достичь заданной концентрации влаги на выходе из адсорбера (42) при неизвестных параметрах модели объекта и наличии запаздывания во входном сигнале.
Рисунок 1 - Структурная схема адаптивной системы управления процессом адсорбции
Затем рассматривались задачи робастного и робастного субоптималыгого управления процессом ректификации. Вначале приводилась модель ректификационной колонны, динамические процессы в которой описываются уравнением (С. Скоге-стад, М. Морари, Д. Дойл, 1988, 3. Ксианк, Д. Иченг, 2005)
к (0. *. «Г = <?(/>)(/+оод, 1л (о, /. (оГ + (р)х, (о. (43)
где х^0 - расход ректификата (моль/с), Х/,(г) - расход нижнего продукта (моль/с), ДО - обратный расход ректификата (моль/с), /.(<) - обратный расход нижнего продукта (моль/с); х//) - поток исходного сырья (моль/с), в(я) - номинальная составляющая передаточной функции математической модели объекта (43) с относительной степенью у, - передаточная функция по подачи исходного сырья, и>(з) -передаточная функция, содержащая структурные неопределенности математической модели объекта, А/ - числовая матрица, содержащая параметрическую неопределенность модели объекта.
При синтезе закона управления ректификационной колонной (43) С. Скогестад, М. Морари, Д. Дойл, 1988, 3. Ксианк, Д. Иченг, 2005 рассматривают отдельно три типа возмущений: параметрические (и’/.?) = 1), структурные (и'Х5) _ произвольная передаточная функция) и внешние х/О- Причем, для каждого типа возмущений строится своя передаточная функция регулятора.
В работе спроектирована система слежения выхода ректификационной колоны [*</(/), -Ы0] 33 эталонным сигналом [*</„,(/), д^т(0] в условиях неопределенности параметров, внешних и структурных возмущений модели (43). Используя результаты главы 6, синтезирована система управления, компенсирующая все типы возмущений.
На рисунке 2 представлена структурная схема робастной системы управления ректификационной колонной.
Для иллюстрации полученных результатов рассматриваются примеры, заимствованные с работ С. Скогестада, М. Морари, Д. Дойла, 1988, 3. Ксианку, Д. Иченга, 2005. Численное моделирование показало, что система управления компенсирует параметрические, сигнальные и структурные неопределенности модели (43) и обеспечивает выполнение слежеиие выхода колонны за эталонным сигналом с точностью 5< 2Л0Г4. Важно отметить, что результаты переходных процессов показали хорошую робастность по отношению ко всему классу возмущений модели (43). К тому же реализация системы управления и расчет параметров в ней проще, чем в работах С. Скогестада, М. Морари, Д. Дойла, 1988, 3. Ксианку, Д. Иченга, 2005, где для каждого вида возмущений строился отдельный регулятор.
Рисунок 2 - Структурная схема робастной системы управления ректификационной колонной
Синтез упрощенного робастного и робастного субоптимального управления рассматривался для модели ректификационной колонны, динамические процессы в которой описываются уравнением (В.Н. Афанасьев, В.Б. Колмановский, В.Р. Носов, 2003, К. Буяхияуй, Л. Григорьев, Ф. Лаауад, 2005)
x(t) = Ax(t) + Bu(t) + Df(t), y(t) = Cx(t), (44)
где x{t) = [xj(t), x„(t), ...,jri(/), **(/), Vs(t)]T e 31”+ 5 - вектор состояния, xJJ) -концентрация легкой фракции в верхнем продукте, x„(t) - концентрация легкой фракции в холодильнике, дгг(0> х„_ ,(г) - концентрации легкой фракции в камерах № 2, ..., № п - 1, X\(t) - концентрация легкой фракции в нагревателе, xj(t) - концентрация легкой фракции в той части колонны, куда поступает исходная смесь (сырье), Xb{t) - концентрация легкой фракции в нижнем продукте, l\(t) - давление в верхней камере колонны, Vs(t) - обратный расход нижнего продукта, u(t) = Lr(l) -расход орошения в верхней части колонны, J[t) = [/*//), F(t), zj(t), Pss(t), Xv(t)]T e 315 -вектор неконтролируемых возмущений, P/(t), F(t) и z/(t) - давление, расход и концентрация легкой фракции в исходной смеси (сырье), /’.„(/), Л^,(/) - давление и содержание легких фракций в обратном потоке нижнего продукта, С = [0, 1,0....0] е91" + 5.
Качество процесса регулирования задается эталонной моделью
хт(0 = Атхт (/) + В „и,,,(/) + (/), У„, (0 = Схт(/). (45)
Здесь xm(t) 6 91"+ 5 - вектор состояния эталонной модели, um{t) е 91, f„,U) е915 и ym(t) е91 - задающие воздействия и выход эталонной модели, Лт е 9{(" + 5)х("+5), Вт е 9Г + 5, Д„ е 91(л + 5) х 5 - матрицы и вектор с известными постоянными значения-
ми. Все сигналы и параметры в (45) имеют тот же физический смысл, что и соответствующие сигналы и параметры в (44). -
Используя результат (33), спроектирована упрощенная система управления, обеспечивающая слежение выхода ректификационной колоны у(1) за эталонным сигналом ут(1) в условиях неопределенности начальных условий, параметров и внешних возмущений модели (44). Структурная схема такой системы управления изображена на рисунке 3.
Д0|
li{t) 1 Ректификационная v ^ колонна У(Ц -/л -
Закон управления * ——-——
Рисунок 3 - Структурная схема робастной системы управления ректификационной колонной
При моделировании рассматривается модель ректификационной колонны (44), которая содержит семь тарелок с входным потоком F, поступающим на четвертую питающую тарелку (К. Буяхияуй, JI. Григорьев, Ф. Лаауад, 2005). Моделирование показало, что предложенная система управления компенсирует параметрические и сигнальные неопределенности в модели (44) и обеспечивает слежение y(t) за ym(t) с точностью д< 2-10“3 в (25) при я = 0,1.
На базе результатов главы 4 разработана система субоптималыюго управления процессом адсорбции, обеспечивающая выполнение целевых условий
\y(i) -ут(0| < St и \ет(t) -e(t)| < при t > T Х/9 eE. (46)
Здесь <51 > 0, Si > 0 - точность системы управления, определяемая разработчиком, е(0 = АО —Ую(0> ет(0 ~ номинальное значение сигнала е(!) (если параметры модели (44) такие же, как и в (45)). Причем, в системе управления обеспечивается минимизация функционала качества
J = \qel{t) + rul(t))dl. (47)
0
Здесь q > 0, г > 0 - весовые коэффициенты, выбираемые разработчиком, uQ(l) - оптимальное управление.
Структурная схема робастного субоптимального управления ректификационной колонной представлена на рисунке 4.
При моделировании рассматривается модель ректификационной колонны (44), которая содержит семь тарелок с входным потоком F, поступающим на четвертую питающую тарелку (К. Буяхияуй, Л. Григорьев, Ф. Лаауад, 2005). Результаты аналитических расчетов и численного моделирования показали, что значение критерия
(47) (при q = 0,008 и г = 0,2) за 117 мин. для номинального объекта (если параметры модели (44) такие же, как и в (45)) при подаче на вход оптимального управления приблизительно составляет 0,3555, для объекта (44) приблизительно 0,3607 (если бы в критерии качества вместо сигнала ет(0 был бы e(t)). По сравнению с результатами
В.Н. Афанасьева, В.Б. Колмановского, В.Р. Носова, 2003, К. Буяхияуйя, Л. Григорьева, Ф. Лаауада, 2005, предложенная система регулирования позволяет управлять
процессом ректификации, подверженным действию неконтролируемых внутренних и внешних возмущений.
Я01
Рисунок 4 - Структурная схема робастно-субоптимальной системы управления ректификационной колонной
В восьмой главе рассматривается синтез управляющих систем для некоторого класса электромеханических систем, разработанных на базе результатов глав 3 и 6.
В начале восьмой главы на базе результатов главы 3 рассмотрен синтез робастной управляющей системы для управления безредукторным прецизионным электроприводом оси оптического телескопа (БПЭООТ), динамические процессы в котором описываются уравнением
р{р + 9, Хр + Я2 )а(0 = Ь0 (иу (/) + /(/)). (48)
Здесь а(1) - угловая скорость и угол поворота ротора (и закрепленной на нем механической нагрузки), иу{!) - управляющий сигнал, который является безразмерной величиной, соответствующей отношению напряжения, приложенного к объекту, к напряжению источника, ДО - возмущение, отражающее влияние момента сопротивления вращению.
На основании экспертных знаний и опыта разработки систем управления малогабаритными опорно-поворотными устройствами телескопов был определен класс неопределенности Е: <71 е [-0,8; -5], <72 е [-150; -100], Ьа е [5250; 106], |Д/)| < 0,15. Ограничения на сигнал управления \и}(1)\< 1. Эталонный сигнал определялся уравнением = т2, если / < 1 и а„,(1) = яг, если / > 1. Такой сигнал соответствует разгону с постоянным ускорением в течение секунды и последующему движению с постоянной набранной скоростью.
Цель управления состоит в синтезе робастной системы управления, обеспечивающей выполнение условия
|а(?) - ат (?)| < 8 при / > Т V,9 е Е. (49)
На рисунке 5 представлена система робастного управления БПЭООТ.
Рисунок 5 - Структурная схема робастной системы управления БПЭООТ
Численное моделирование и эксперимент показали, что разработанная система управления компенсирует параметрические и сигнальные неопределенности модели
(48), а также обеспечивает выполнение целевого условия (49) с точностью 5< 20 угловых секунд, которая в данном случае зависит не только от параметров регулятора и объекта, но и от величины ограничений на входной сигнал. При этом обеспечивается плавность хода на инфранизких скоростях.
Вторая часть главы 8 посвящена проектированию системы управления одним электрическим генератором на базе методов, приведенных в главе 3. Рассмотривает-ся электрический генератор, модель которого описывается следующими дифференциально-алгебраическими уравнениями (Д.Д. Хилл, Р.Х. Мидлетон, Я. Ванг, Л. Ксие, 1992):
- уравнения движения ротора генератора:
ё(1) = о>{0, ®(0 = -0,5//''£><0(0 - 0,5Н']а>„АРе(0; (50)
-уравнение контура возбуждения:
£; (0 = т;' (ег (0 - (о); (51)
-уравнения статорных контуров:
£,(о=^л^;'£'(о-^;'к-^Кс°^(0, £/(0=М/(0,
р,(0 = х;ХЕч(05іп<У(0, І,«) = хуш8іп5(0 = х;'/;,(0/>Л0, (52)
СШ = х'І V, ЕЧ (0 сое 8Ц) - х'2 V/, ЕЧ (0 = Х„,/ДО,
К (0 = х~‘ д/*,2К (0 + + їх.х^Р, (І)с1^8(і).
В уравнениях (50)-(52): д(1) - угол поворота ротора генератора относительно синхронной оси вращения (рад), (о(1) - относительная скорость ротора (рад/с),
ДЛ(0 = Ре(0 - Рт{1) (отн. ед.), Ре(1) - активная мощность генератор (отн. ед.), Рт(() -
входная механическая мощность генератора (отн. ед,), £) - коэффициент демпфирования (отн. ед.), Н - коэффициент инерции (с), а>0 - скорость ротора в синхронном режиме (рад/с), Т’0 = Т10х'л / хл - переходная постоянная времени по продольной оси при разомкнутом статоре (с), Тм - переходная постоянная времени по продольной оси при холостом ходе (с), х’л = хт + 0,5х; + дг' (отн. ед.), Хт - реактивное сопротивление трансформатора (отн. ед.), хі - реактивное сопротивление линии электропередачи (отн. ед.), х'а - переходное реактивное сопротивление по продольной оси (отн. ед.), ха, = хт + 0,5х; + х* х</ (отн. ед.), хш1 - взаимное сопротивление между обмотками возбуждения и статора (отн. ед.), Г, - напряжение на шинах бесконечной мощности (отн. ед.), кс - инерционная постоянная (отн. ед.), и/Г) - напряжение на обмотке возбуждения ротора (отн. ед.), Ед(1) - ЭДС генератора по поперечной оси (отн. ед.), £/(0 - эквивалентная ЭДС возбуждения, £' (0 - переходная ЭДС по поперечной оси (отн. ед.), /?(<) - ток по поперечной оси (отн. ед.), //(0 - ток возбуждения (отн. ед.), £?е(0 - реактивная мощность (отн. ед.), У,(1) -напряжение на зажимах статора (отн. ед.).
Спроектирована система управления в условиях неопределенности параметров модели (50)-(52) с выполнением целевых условий:
|©(0| < 8, и |(I)| < 82 при/>7\ (53)
в нормальном режиме работы генератора и аварийных ситуациях, связанных с внезапным изменением реактивного сопротивления линии электропередачи В (53) Зі, > 0 - числа, определяемы разработчиком.
На рисунке 6 приведена структурная схема робастного управления электрическим генератором.
Рисунок 6 - Структурная схема робастной системы управления электрическим генератором (ЭГ)
Результаты моделирования показали, что предложенная система управления обеспечивает лучше показатели качества переходных процессов, по сравнению с результатами Я. Гуо, Д.Д. Хилл, Я. Вонг, 2001, где измерению был доступен весь вектор состояния и частично известны параметры модели генератора. Причем, для управления генератором достаточно измерять относительную угловую скорость ротора й>(/). Выбором параметров в регуляторе можно обеспечить требуемую точность в (53) и скорость сходимости переходных процессов, которые зависят от ограничений на сигнал Е/0).
Затем, используя результаты главы 6, приводится синтез робастной управляющей системы для управления сетью электрических генераторов в условиях неопределенности параметров сети и возможных аварийных ситуациях в линиях связи сети.
Рассматривается модель сети, где динамические процессы в каждой подсистеме описываются дифференциально-алгебраическими уравнениями (Д.Х. Зханг, Я. Вонг, Д.Д. Хилл, 2007):
—уравнения движения ротора г-го генератора:
3, (0 = 01,0), а, 0) = -0,5/Г1 (/) - 0,5 / Г'«>,, АР, (/), і = к; (54)
— электрическая динамика і-го генератора:
К(0 = Т2{егМ)-Кч,0)\ 1 = 1,...,*; (55)
- электрические уравнения:
(0 = (0 = К (0 ~ (ХЛ - х* К': ’ Ел 0) = к«ир (0 > , ■
р., (0=1 К (‘К (ОМ, віп(<У, (0 - 81 (/)),
у є Л',
а, (0 = - 2 К (')£’ 0)М, со8(4 о) - Зі (0) (56)
У є Л',
/„(0 — 1 К-(0К соз(8,(0-8/0), /„(0=Т К(0К йп(з,(0-3/0),
/еЛГ уеЛ',
К (О = х2 ЛІІК (0-х'*шУ +(*'Л(0)г, /■ = 1,
В уравнениях (54)-(56): 8,(0 - угол поворота ротора /-го генератора относительно его синхронной оси вращения (рад), а>,0) - относительная скорость ротора /-го генератора (рад/с), а>о - скорость ротора в синхронном режиме (рад/с), АРе,(<) = Ре,0) -Рт1 (отн. ед.), Ре,0) - активная электрическая входная мощность, поступающая на /-й
генератор (отн. ед.), Рт, - входная механическая мощность /-го генератора (отн. ед.),
D, - коэффициент демпфирования (отн. ед.), Ні - коэффициент инерции (с), Т’ш -переходная постоянная времени по продольной оси при разомкнутом статоре /-го генератора (с), х'е - переходное реактивное сопротивление по продольной оси /-го генератора (отн. ед.), Xj, — реактивное сопротивление вдоль продольной оси і-го генератора (отн. ед.), xadi - взаимное сопротивление между обмотками возбуждения и статора /-го генератора (отн. ед.), kci - инерционная постоянная /-го генератора (отн. ед.), ujAt) - напряжение на обмотке возбуждения ротора /-го генератора (отн. ед.), £<,,(/) - ЭДС /-го генератора по поперечной оси (отн. ед.), £/,(/) - эквивалентная ЭДС возбуждения /-го генератора, Е'¥ (t) - переходная ЭДС по поперечной оси /-го генератора (отн. ед.), Iq,(t) - ток по поперечной оси /-го генератора (отн. ед.), //,(/) - ток возбуждения /-го генератора (отн. ед.), Ij,{t) - ток по продольной оси /-го генератора (отн. ед.), Qe,(t) — реактивная мощность i-го генератора (отн. ед.), V„(t) - напряжение на зажимах статора /-го генератора (отн. ед.), Му - взаимная проводимость между /м и 7-м генераторами (отн. ед.). При решении полагается, что доступен измерению знак тока Iq,(t), і = 1, ..., к и известны ограничения на сигнал £/,(/).
С использованием результатов главы 6, предложен алгоритм управления электроэнергетической сетью, обеспечивающий выполнение условий:
lim 8i (t) = const, I ft), (0| < f, и I АЛ (/)| < є2, |ft>, (t) - o)j (0| < £, при t>T, (57)
в нормальном режиме работы сети и при возможных кратковременных аварийных ситуациях, связанных с внезапным изменением сопротивления линии передачи или ее возможным обрывом. В (57) є, > 0, і = 1, 2, 3.
Результаты моделирования показали, что синтезированная система управления сетью электрических генераторов, когда измерению доступны только относительные угловые скорости, обеспечивает лучше показатели качества переходных процессов, по сравнению с результатами Д.Х. Зханг, Я. Вонг, Д.Д. Хилл, 2007, где измерению был доступен весь вектор состояния и частично известны параметры сети. Качество процессов регулирования засвистит от выбора параметров в системе управления и ограничений на сигнал E/t).
Заключение
В диссертационной работе решена крупная научная проблема, состоящая в разработке и развитии новых методов адаптивного, робастного и робастно-субоптимального управления линейными и нелинейными объектами в условиях внутренних и внешних ограниченных возмущений и запаздывания.
Приведенные в диссертационной работе исследования могут быть представлены в виде следующих результатов.
1. На базе модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка предложены подходы адаптивного управления с эталонной моделью по выходу:
- неопределенными объектами с запаздыванием по управлению и/или по состоянию, как с использованием адаптивного предиктора, так и без него;
- параметричестки и структурно неопределенными объектами как с запаздыванием по состоянию, так и без него.
2. Предложен новый метод модифицированного робастного обратного обхода интегратора. На базе данного метода предложен новый подход к управлению с эталонной моделью параметрически и сигнально неопределенными динамическими системами.
3. Получен способ робастного управления с компенсацией возмущений по выходу структурно неопределенными линейными и нелинейными, нестационарными с запаздыванием по состоянию объектами в условиях неконтролируемых возмущений.
4. Предложен метод построения робастных субоптимальных систем управления линейными объектами. С использованием данного метода предложены способы управления нелинейными объектами в условиях запаздывания с компенсацией неконтролируемых внутренних и внешних возмущений.
5. Синтезированы алгоритмы адаптивного, робастного и робастно-субоптимального управления линейными и нелинейными параметрически, сигнально, структурно неопределенными многосвязными объектами, как с запаздыванием по состоянию, так и без него.
6. Получены способы проектирования адаптивного, робастного и робастно-субоптимального управления динамическими сетями, в которых математические модели подсистем описываются линейными и нелинейными дифференциальными уравнениями в условии возмущений и запаздывания.
7. Решены задачи адаптивного управления процессом адсорбции установки «Осушка и отбензинивание обессеренного газа». Синтезированы законы робастного и робастного субоптималыюго управления процессом ректификации.
8. Спроектированы робастные системы управления: безредукторным прецизионным электроприводом оси оптического телескопа; одним электрическим генератором и сетью электрических генераторов в условиях нормальной работы и аварийных ситуациях, связанных с изменением сопротивления линий передач и возможным их обрывом.
ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Монография ,
1 Паршева Е.А., Фуртат И.Б., Цыкунов А.М. Адаптивное и робастное управление. Децентрализованные системы. - Saarbriicken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011.-328 с.
Список публикаций в рецензируемых журналах
2 Фуртат И.Б., Цыкунов А.М. Синтез систем адаптивного управления объектами нейтрального типа с запаздыванием // Вестник Астраханского государственного технического университета. - 2005.-№1 (24). —С. 7-13.
3 Фуртат И.Б., Цыкунов А.М. Адаптивное управление объектами с запаздыванием по выходу // Известия ВУЗов. Приборостроение. - 2005. - № 7. - С. 15-19.
4 Фуртат И.Б., Цыкунов A.M.. Модифицированный алгоритм адаптации высокого порядка для систем с запаздыванием по состоянию // Вестник Астраханского государственного технического университета. - 2006. - №1 (30). - С. 24-33.
5 Фуртат И.Б., Цыкунов А.М. Синтез адаптивного управления по выходу для сис-
тем с запаздыванием на основе модифицированного • алгоритма высокого порядка // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2006. -№ 8. -С. 15-17. • ' " - v • .
6 Фуртат И.Б., Цыкунов А.М. Алгоритм адаптивного управления по выходу на основе модифицированной параметризации уравнения объекта // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2006.-№ 8. - С. 2-7.
7 Фуртат И.Б. Математическая модель процесса адсорбции // Вестник Астраханского государственного технического университета. —2008. - №1. - С. 24-30.
8 Фуртат И.Б., Цыкунов А.М. Робастное управление нестационарными нелинейными структурно неопределенными объектами // Проблемы управления. -
2008,-№5.-С. 2-7.
9 Фуртат И.Б., Цыкунов А.М. Адаптивное управление объектами с неопределенной постоянной структурой и неизвестным знаком высокочастотного коэффициента усиления // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2008. - № 11.-
С. 2-7.
10 Галяув Е.Р., Фуртат И.Б. Робастное субоптимальное управление линейными объектами // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2009. -№1.-С. 130-136.
11 Фуртат И.Б., Цыкунов А.М. Адаптивное управление объектами с неопределенностью знака коэффициента передачи // Известия ВУЗов. Приборостроение. -
2009.-№ 5.-С. 21-26.
12 Фуртат И.Б. Робастное субоптимальное управление линейными нестационарными объектами по выходу // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2009. -№ 7.-С. 7-12.
13 Фуртат И.Б. Модифицированный алгоритм обратного обхода интегратора // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2009. - № 10. - С. 2-7.
14 Галяув Е.Р., Фуртат И.Б., Цыкунов А.М. Робастно-оптимальное управление па-
раметрически и функционально неопределенными линейными объектами // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2010. - № 2. - С. 2225. .
15- Фуртат И.Б. Децентрализованное субоптимального управление по быстродействию многосвязными объектами с запаздыванием по состоянию в системах АСУ // Промышленные АСУ и контроллеры. - 2010. - №3. - С. 16-19.
16 Фуртат И.Б. Непрерывно-дискретное робастное управление линейным объектом // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2010. - № 4. - С. 10-16.
17 Фуртат И.Б., Цыкунов А.М. Адаптивное управление объектами с неизвестной относительной степенью // Автоматика и телемеханика. - 2010. - № 6. - С. 109118.
18 Галяув Е.Р., Фуртат И.Б. Робастное субоптимальное управление линейными объектами с эталонной моделью // Вестник Астраханского государственного
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
технического университета. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. - 2010. -№ 2. - С. 87-94.
Галяув Е. Р., Фуртат И.Б. Робастное субоптимальное управление линейными объектами по выходу // Информационно-измерительные и управляющие системы. - 2010.-№ 8. - С. 24-31.
Фуртат И.Б. Консенсусное управление линейной динамической сетью по выходу с компенсацией возмущений // Мехатроника, автоматизация, управление. -20 П.-№4.-С. 12-18.
Гущин П.А., Винокуров В.А., Фуртат И.Б. Робастное управление ректификационной колонной с компенсацией возмущений // Технологии нефти и газа. Научно-технологический журнал.- 2011. - № 3. - С. 36-40.
Фуртат И. Б., Цыкунов А. М. Робастное управление нестационарными объектами с неизвестной переменной относительной степенью // Управление большими системами. Выпуск 33. — 2011. - С.91-112.
Фуртат И. Б. Алгоритм субинвариантного управления дистилляционной колонной с компенсацией возмущений // Вестник Астраханского государственного технического университета. - 2011. - № 2. - С. 55-62.
Галяув Е.А., Фуртат И.Б. Субоптимальное управление ректификационной колонной // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. - 2011. -№ 7. - С. 29-32.
Фуртат И.Б. Робастная синхронизация сети взаимосвязанных нелинейных систем с компенсацией возмущений // Проблемы управления. - 2011. - № 4. - С. 46-52.
Арановский С.В., Фуртат И.Б. Робастное управление безредукторным прецизионным электроприводом оси оптического телескопа с компенсацией возмущений // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2011. - № 9. - С. 8-13.
Фуртат И.Б. Алгоритм субинвариантного управления по выходу линейным структурно неопределенным динамическим объектом // Известия ВУЗов. Приборостроение. - 2011. - № 9, - С. 22-27.
Фуртат И.Б. Робастное управление электрическим генератором с компенсацией возмущений // Известия РАН. Теория и системы управления. - 2011. - № 5. - С. 102-108.
Фуртат И.Б. Робстная синхронизация динамической сети с переключающейся структурой // Информационно-управляющие системы. - 2011. - № 5. - С. 23-30. Фуртат И.Б. Робастная синхронизация динамической сети с компенсацией возмущений // Автоматика и телемеханика. - 2011. - № 12. - С. - С. 104-114,
Список публикаций в Международных конферегщнях, конгрессах и т.д.
Фуртат И.Б. Адаптивное управление для объектов с запаздывающим управлением // Труды IV Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления». Москва. - 2005. - С. 1369-1375.
Фуртат И.Б. Адаптивное управление по выходу для систем с запаздыванием по управлению на основе модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка // Труды VI Международной конференции «Идентификация систем и за-
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
дачи управления». Москва. - 2007. - С. 595-606.
Furtat I.B., Tsykunov A.M. Output adaptive control for plants using time delay in output signal based on the modified algorithm of adaptation of the high order // 9th IFAC Workshop “Adaptation and Learning in Control and Signal Processing”. Saint-Peterspurg. Preprints. - 2007. - P. 1-7.
Furtat I.B., Tsykunov A.M. Output adaptive control for plants using time delay in output signal based on the modified algorithm of adaptation of the high order // IPACS Electronic Library. 9th IFAC Workshop “Adaptation and Learning in Control and Signal Processing” (ALCOSP ‘07). - 2007.
http ://www.lib.physcon.ru/getfiIe.html?item= 1528.
Фуртат И.Б. Робастное управление нелинейными структурно неопределенными объектами с запаздыванием по состоянию // Материалы 5-й научнотехнической конференции «Мехатроника, автоматизация, управление». СПб. -2008.-С. 121-124.
Фуртат И.Б. Адаптивное управление структурно неопределенными объектами с запаздыванием по состоянию и с неизвестным знаком высокочастотного коэффициента усиления // Актуальные проблемы информационно компьютерных технологий, мехатроники и робототехники. Системы и средства искусственного интеллекта. Тезисы докладов международной научно-технической конференции, пос. Дивноморское, Геленджикский район, Краснодарский край. Донецк: ИПИИ «Наука i осв1та». — 2009. - С. 220-222.
Галяув Е.Р., Фуртат И.Б. Робастное субоптималыюе управление линейными объектами по выходу с запаздыванием по состоянию // Проблемы управления, передачи и обработки информации - ATM - ТКИ - 50: сб. трудов Международной научной конференции. Саратов. - 2009. - С. 35-39.
Фуртат И.Б. Децентрализованное субоптималыюе управление по быстродействию нелинейными многосвязными объектами // Актуальные вопросы современной науки и образования: Материалы Общероссийской электронной научной конференции. Красноярск: Научно-иновационный центр. Сентябрь. - 2010. -С. 341-348.
Фуртат И.Б. Фуртат Е.А. Децентрализованное управление многосвязными объектами на базе модифицированного алгоритма обратного обхода интегратора // Актуальные вопросы современной науки и образования: Материалы Общероссийской электронной научной конференции. Красноярск: Научно-
иновационный центр. Сентябрь. - 2010. - С. 348-356.
Фуртат И.Б. Субоптиальное децентрализованное управление сетевыми и многосвязными объектами // Материалы 7-й научно-технической конференции «Мехатроника, автоматизация, управление» - СПб.: ОАО «Концерн «ЦНИИ Электроприбор». - 2010. - С. 416-419.
Фуртат И.Б. Квазиоптимальное децентрализованное управление многосвязными объектами с запаздыванием по состоянию // Гироскопия и навигация. - Т. 69, №2.-2010.-С. 90.
Furtat I.B., Fradkov A.L., Tsykunov A.M. Robust synchronization of linear networks with compensation of disturbances // Proc. 18th IFAC World Congress on Automatic Control. Milan.-2011.-P. 1255-1260.
Подписано в печать 08.12.2011 Формат 60x90/16 Бумага офсетная. Уел. печ. л. 2 Тираж 100 экз. Заказ 642
Отпечатано в типографии «Адмирал»
199048, Санкт-Петербург, В.О., 6-я линия, д. 59 корпус 1, оф. 40
Оглавление автор диссертации — доктора технических наук Фуртат, Игорь Борисович
Список основных обозначений.
Введение.
Глава 1. Постановка задачи управления техническими системами. Анализ работ по управлению системами в условиях возмущений и запаздывания
1.1 Модели процессов.
1.1.1 Системы с запаздыванием по управлению.
1.1.2 Системы с запаздыванием по состоянию.
1.1.3 Модели, содержащие параметрическую и сигнальную неопределенность.
1.1.4 Модели с паразитной динамикой.
1.1.5 Методика выбора способа управления процессами.
1.2 Методы адаптивного, робастного и (суб)оптимального управления объектами без запаздывания.
1.3 Управление объектами с запаздыванием.
1.3.1 Объекты с запаздыванием по управлению.
1.3.2 Объекты с запаздыванием по состоянию.
1.4 Управление структурно неопределенными объектами.
1.5 Адаптивное и робастное управление взаимосвязанными системами.
1.5.1 Управление многосвязными системами.
1.5.2 Консенсусное управление динамическими сетями.
1.5.3 Синхронизация динамической сетью с ведущей подсистемой.
1.6 Заключительные выводы по главе.
Глава 2. Адаптивное управление на базе модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка.
2.1 Объекты с запаздыванием по управлению.
2.1.1 Адаптивный предиктор.
2.1.2 Управление с использованием модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка.
2.1.3 Алгоритмы адаптивного управления без прогнозирующих устройств
2.2 Объекты с запаздыванием по состоянию.
2.3 Объекты с запаздыванием по управлению и состоянию.
2.4 Управление структурно неопределенными объектами.
2.4.1 Линейные объекты.
2.4.2 Нелинейные объекты с запаздыванием по состоянию.
2.5 Заключительные выводы по главе.
Глава 3. Робастное управление.
3.1 Модифицированный обратный обход интегратора.
3.2 Структурно неопределенные линейные объекты.
3.3 Нестационарные нелинейные объекты с запаздыванием по состоянию
3.4 Упрощенный алгоритм робастного управления динамическими объектами по выходу.
3.5 Заключительные выводы по главе.
Глава 4. Робастное субоптимальное управление.
4.1 Оптимальное управление объектами с измеряемым вектором состояния и его первой производной.
4.2 Субоптимальное управление объектами по выходу.
4.2.1 Линейные объекты.
4.2.2 Нелинейные нестационарные объекты с запаздыванием по состоянию
4.3 Суботпимальное управление по выходу с эталонной моделью.
4.4 Заключительные выводы по главе.
Глава 5. Управление многосвязными объектами.
5.1 Адаптивное управление структурно неопределенными многосвязными объектами.
5.1.1 Линейные многосвязные объекты.
5.1.2 Нелинейные многосвязные объекты с запаздыванием по состоянию
5.2 Робастное управление многосвязными объектами.
5.2.1 Многосвязные объекты с линейными подсистемами.
5.2.2 Многосвязные нелинейные нестационарные объекты с запаздыванием по состоянию.
5.3 Субоптимальное управление многосвязными объектами.
5.3.1 Линейные многосвязные объекты.
5.3.2 Нелинейные нестационарные многосвязные объекты с запаздыванием по состоянию.
5.4 Заключительные выводы по главе.
Глава 6. Управление динамическими сетями.
6.1 Адаптивная синхронизация динамической сети.
6.1.1 Линейные динамические сети.
6.1.2 Нелинейные структурно неопределенные динамические сети с запаздыванием по состоянию.
6.2 Робастное управление динамической сетью.
6.2.1 Линейные динамические сети.
6.2.2 Нелинейные нестационарные динамические сети с запаздыванием по состоянию.
6.3 Робастное субоптимальное управление динамической сетью.
6.3.1 Линейные динамические сети.
6.3.2 Нелинейные нестационарные динамические сети с запаздыванием по состоянию.
6.4 Заключительные выводы по главе.
Глава 7. Управление в химическом машиностроении.
7.1 Управление адсорбером.
7.1.1 Программное управление процессом адсорбции.
7.1.2 Непрерывное управление процессом адсорбции.
7.1.3 Адаптивное алгоритмическое обеспечение для подсистемы управления процессом адсорбции.
7.2 Управление ректификационной колонной.
7.2.1 Робастное управление ректификационной колонной.
7.2.2 Упрощенный алгоритм робастного управления ректификационной колонной.
7.2.3 Робастное близкое к оптимальному управление ректификационной колонной.
7.3 Заключительные выводы по главе.
Глава 8. Управление электромеханическими объектами.
8.1 Робастное управление безредукторным прецизионным электроприводом оси оптического телескопа.
8.1.1 Постановка задачи управления и метод решения.
8.1.2 Выбор параметров в системе управления с учетом ограничений на фазовые и входные переменные.
8.2 Управление электрическим генератором.
8.2.1 Постановка задачи управления электрическим генератором.
8.2.2 Система управления электрическим генератором.
8.3 Робастное управление электроэнергетической сетью.
8.3.1 Постановка задачи управления сетью электрических генераторов
8.3.2 Робастное управление сетью электрических генераторов.
8.4 Заключительные выводы по главе.
Введение 2012 год, диссертация по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, Фуртат, Игорь Борисович
Актуальность проблемы. Проблема проектирования информационно-управляющих систем для регулирования объектами в условии неопределенности относится к фундаментальным и актуальным проблемам современной теории и практики автоматического управления. Во-первых, типичным становится случай, когда отсутствует точное математическое описание объекта управления или происходит изменение его параметров неизвестным образом в широких пределах в процессе функционирования. Во-вторых, вместе с развитием теории управления возникают новые требования к разрабатываемым системам, которые ранее невозможно было выполнить. В-третьих, каждый процесс имеет свои особенности, а поскольку автоматизации подвергаются все более сложные новые технические и технологические процессы, то практика в изобилии поставляет новые задачи и требования.
Хорошо известно, что для синтеза систем регулирования в условиях неопределенности большими возможностями обладает адаптивные и робастные подходы. Особое место в теории управления занимают задачи построения адаптивных и роба-стных управляющих систем по выходу, т.е. когда измерению доступен только выходной сигнал объекта управления. Это связано с тем, что в большинстве случаев в объекте управления недоступны измерению переменные вектора состояния из-за отсутствия измерительных устройств или в силу особенностей самого процесса. К тому же построение управляющих систем при измерении только выхода объекта управления позволяет уменьшить затраты на проектирование и разработку измерительных устройств, которые увеличивают динамический порядок математической процесса, а также могут вносить дополнительные погрешности при измерении [96].
На сегодняшний день предложено много методов и подходов к построению адаптивных и робастных управляющих систем по выходу. Среди этих подходов следует выделить наиболее распространенные: метод расширенной ошибки [158], алгоритмы адаптации высоких порядков [159], алгоритм скоростного градиента [57], итеративные процедуры синтеза [147], методы Я "-оптимизации [47], синтез управляющих систем на базе наблюдателей [6, 110].
Впервые для адаптивного управления объектами по выходу был предложен метод расширенной ошибки [158]. Основная идея этого подхода состоит во введении генератора расширения сигнала ошибки слежения с целью получения строго положительной вещественной функции обобщенно настраиваемого объекта управления без использования наблюдателей производных. Реализация регуляторов, простроенных на базе данного метода, проста и не требует сложных аналитических расчетов. С другой стороны управляющие системы, разработанные с использованием данного метода, не всегда обеспечивает желаемого качества переходных процессов в замкнутой системе управления.
Алгоритмы адаптации высокого порядка, впервые предложенные в [159], основаны на использовании отдельных оценок производных от векторов настраиваемых параметров и вектора регрессии. Данный метод обеспечивает лучше показатели качества переходных процессов в системе управления, чем предыдущий подход, но требует больше аналитических расчетов и более сложную техническую реализацию.
Алгоритм скоростного градиента впервые был предложен в [57] для построения адаптивных управляющих систем. Данный алгоритм синтезируется с использованием функций Ляпунова и требует задания цели управления как уменьшения значений некоторой скалярной целевой функции до требуемой величины.
Одним из универсальных способов синтеза управляющих систем для управления линейными и нелинейными объектами являются итеративные процедуры синтеза [147, 150, 151, 164]. Основное достоинство, по сравнению с предыдущими двумя методами, - высокое качество переходных процессов без увеличения амплитуды управления и невысокий динамический порядок замкнутой системы. Впервые этот метод был предложен в [147] и разработан для синтеза адаптивного управления нелинейными объектами по выходу. Его использование позволило обеспечить в системе управления параметрическую робастность и возможность учета априорной информации о значениях параметрах объекта управления. Однако всем подходам, основанным на итеративных процедурах синтеза, присущи два основных недостатка - сложность аналитического расчета системы управления и ее техническая реализация. Сложность аналитических расчетов заключается в громоздкости вычислений полной производной по времени от стабилизирующих сигналов управления. Трудности, возникающие при технической реализации, связаны с большим количеством параметров в законе управления и фильтров состояния, необходимых для формирования закона управления.
Следует отметить, что основными недостатками теории адаптивных систем являются предположение о квазистационарности параметров модели объекта управления, время, необходимое для настройки коэффициентов в алгоритме адаптации и сложность реализации системы управления. Альтернативным адаптивному управлению является робастное управление. По сравнению с адаптивными законами управления здесь есть возможность построить управляющую систему с фиксированными параметрами и нет необходимости в предположении о квазистационарности параметров объекта управления.
Начало развития теории робастного управления положила работа В.Л. Харитонова об устойчивости интервального семейства полиномов [94]. В ней показано, что для устойчивости такого семейства полиномов необходима и достаточна устойчивость четырех конкретных его элементов, независимо от степени полинома.
Другим важным этапом в развитии теории робастного управления были работы, полученые Д. Зеймсом, где был предложен новый критерий оптимальности с использованием Ню -нормы. Затем Д.С. Дойлом и Д. Стейном было положено начало роба-стной теории управления объектами, функционирующими в условиях неопределенностей. Основной недостаток подходов с использованием //"-оптимизации - высокий порядок оптимального регулятора, который, к тому же, может быть нереализуем.
Проблема оптимального и субоптимального управления объектами, подверженными действию случайных неконтролируемых внешних возмущений решена в [51]. Для регулирования такими объектами необходимо знание вероятностных и статистических характеристик внешнего воздействия: математического ожидания, дисперсии, спектральных характеристик и т.п.
В [54] были решены задачи адаптивно-оптимального и субоптимального управления априорно и парметрически неопределенными линейными объектами с использованием модификаций метода динамического программирования, принципа максимума Понтрягина, вариационного метода и т.д.
В [11] предложено робастное и робастное субоптимальное управления базе его теории вложения систем. Однако класс исследуемых объектов управления сужался предположением об их линейности и существования правых левых делителей нуля и единицы для объекта управления.
Стоит отметить, что, несмотря на достаточно большое количество решений в области адаптивного и робастного управления, имеется ряд проблем, которые мало изучены или для которых вовсе отсутствуют решения:
- во-первых, хоть выше перечисленные методы весьма эффективны, однако их невозможно применить для управления:
- объектами с запаздыванием по состоянию и/или управлению;
- нестационарными объектами;
- некоторыми типами нелинейных систем;
- структурно неопределенными объектами.
Важно отметить, что немного литературы посвящено управлению структурно неопределенными объектами, несмотря на то, что такие модели объекта встречаются достаточно часто. Например, данная неопределенность может возникать при идеализированном выводе математической модели объекта, а также в случае частичных отказов его элементов в процессе функционирования. Причем до сих пор не существует решений в случаях возникновения отказов в процессе функционирования;
- во-вторых, многие существующие способы адаптивного и робастного управления достаточно сложны как в аналитическом расчете системы регулирования, так и ее технической реализации;
- в-третьих, в последнее время проявлен активный интерес к управлению многосвязными и, в особенности, к сетевыми объектами во многих областях таких, как биология, физика, робототехника, телекоммуникационные сети, управление электроэнергетическими системами и т.п. Поэтому актуальным становится вопрос решения задачи управления многосвязными и сетевыми системами с использованием методов, разработанных для односвязных объектов.
Таким образом, актуальными являются исследования связанные с разработкой новых методов адаптивного, робастного и робастного субоптимального управления, которые позволяют получать простые и малоразмерные регуляторы для управления параметрически, сигнально, функционально, структурно неопределенными линейными, нелинейными, многосвязными и сетевыми объектами в условии запаздывания. Решение вышеперечисленных проблем является предметом исследования в данной диссертационной работе.
Основные результаты. Основной целью работы является разработка новых простых, как в технической реализации, так и в аналитическом расчете, адаптивных, робастных и робастно-субоптимальных систем управления односвязными, многосвязными и сетевыми линейными и нелинейными объектами по выходу в условиях параметрической, сигнальной, функциональной, структурной неопределенностях и запаздывания.
Основные научные результаты отражены в следующих положениях:
1. Получены принципы построения адаптивного управления по выходу априорно и структурно неопределенными линейными и нелинейными объектами с запаздыванием по состоянию и управлению.
2. Разработаны подходы робастного и робастно-субоптимального управления по выходу параметрическими, сигнальными, структурно неопределенными линейными и нелинейными объектами как с запаздыванием по состоянию, так и без него.
3. Предложены методы адаптивного, робастного и робастно-субоптимального управления многосвязными и сетевыми объектами, математические модели которых представлены линейными и нелинейными параметрическими, сигнальными, структурно неопределенными дифференциальными уравнениями как с запаздыванием по состоянию, так и без него.
4. Синтезирован алгоритм адаптивного управления процессом адсорбции установки «Осушка и отбензинивание обессеренного газа».
5. Получено алгоритмическое обеспечение системы робастного и робастного субоптимального управления процессом ректификации.
6. Спроектирована робастная система управления безредукторным прецизионным электроприводом оси оптического телескопа.
7. Синтезировано алгоритмическое обеспечение робастного управления одним электрическим генератором и сетью электрических генераторов в условиях их нормальной работы и аварийных ситуациях, связанных с изменением сопротивления линий передач и возможным их обрывом.
Структура диссертации. В главе 1 приводится краткий обзор наиболее известных методов адаптивного, робастного и субоптимального управления. Рассматриваются результаты регулирования односвязными, многосвязными и сетевыми объектами, как с запаздыванием, так и без него.
В главе 2 предложено обобщение метода модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка [102] для управления объектами в условиях запаздывания и структурной неопределенности их моделей. Для регулирования объектами с запаздыванием по управлению получены решения, как с использованием прогнозирующих устройств, так и без них. Синтезирована адаптивная управляющая система для объектов с запаздыванием по состоянию. Предложено обобщение полученных результатов для объектов с запаздыванием по управлению и состоянию. Рассматривается задача адаптивного управления линейными и нелинейными структурно неопределенными объектами в условиях запаздывания.
В главе 3 решены задачи робастного управления структурно определенными и неопределенными линейными и нелинейными, нестационарными объектами с запаздыванием по состоянию. В начале предлагается модифицированный робастный подход интегратора, который в отличие от существующих аналогов [38, 147, 150, 151], позволяет существенно сократить динамический порядок регулятора и упростить расчет системз управления. Затем предложена робастная управляющая система на базе метода вспомогательного контура [100], позволяющая компенсировать неизвестные возмущения, действующие на объект управления, с заданной точностью. На базе метода вспомогательного контура, разработан простой регулятор для управления неопределенными объектами.
Глава 4 посвящена решению задач робастного оптимального и субоптимального управления неопределенными линейными и нестационарными, нелинейными с запаздыванием по состоянию объектами. Решение задачи основано на использовании вспомогательного контура, подключенного параллельно объекту управления, который позволяет выделить неконтролируемые возмущения, действующие на объект управления, и обеспечить (суб)минимизацию требуемого критерия качества.
В главе 5 предложено обобщение ранее предложенных методов адаптивного, робастного и робастно-субоптимального управления для регулирования многосвязными объектами. Модели подсистем таких объектов могут быть представлены структурно неопределенными линейными и нелинейными, нестационарными дифференциальными уравнениями с запаздыванием по состоянию.
Глава 6 посвящена развитию методов адаптивного, робастного и робастно-субоптимального управления динамическими сетями. Процессы в каждой локальной подсистеме рассматриваемой сети могут быть описаны структурно неопределенными линейными и нелинейными, нестационарными объектами с запаздыванием по состоянию. Получены условия расчета настраиваемых параметров в управляющих системах, учитывающие топологию сети.
Глава 7 посвящена некоторым задачам управления процессом адсорбции установки «Осушка и отбензинивание обессеренного газа» и ректификационными колоннами. Для управления установкой «Осушка и отбензинивание обессеренного газа» предложено использовать адаптивный алгоритм, полученный в главе 2. Приведены результаты моделирования, сравнивающие показатели качества переходных процессов существующей системы управления и предложенной в работе. Затем, с использованием результатов глав 3, 4 и 5, решаются задачи робастного и робастного субоптимального управления процессом ректификации. Приводятся результаты моделирования, сравнивающие качество переходных процессов предложенной системы управления с существующими аналогами.
Глава 8 посвящена решению задач робастного управления безредукторным прецизионным электроприводом оси оптического телескопа, электрическим генератором и сетью электрических генераторов. Для управления безредукторным прецизионным электроприводом оси оптического телескопа предложено использовать робастный закон управления, предложенный в главе 3. Приведены результаты моделирования и эксперимента иллюстрирующие работоспособность алгоритма. Для управления электрическим генератором и сетью электрических генераторов предлагается также использовать робастный алгоритм, рассмотренный в общем виде в главе 3. При управлении сетью электрических генераторов получены условия расчета настраиваемых параметров, учитывающие топологию сети. Приводятся результаты моделирования, сравнивающие показатели качества переходных процессов предложенной системы управления с существующими аналогами.
В заключении представлены основные результаты диссертационной работы.
14
Заключение диссертация на тему "Адаптивные и робастные системы управления в условиях возмущений и запаздывания"
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В диссертационной работе решена крупная научная проблема, состоящая в разработке и развитии новых методов адаптивного, робастного и робастно-субоптимального управления линейными и нелинейными нестационарными структурно неопределенными объектами в условиях действия внутренних и внешних неконтролируемых возмущений и запаздывания.
Приведенные в диссертационной работе исследования могут быть представлены в виде следующих результатов.
1. На базе модифицированного алгоритма адаптации высокого порядка предложены подходы адаптивного управления с эталонной моделью по выходу:
- неопределенными объектами с запаздыванием по управлению и/или по состоянию, как с использованием адаптивного предиктора, так и без него;
- параметричестки и структурно неопределенными объектами как с запаздыванием по состоянию, так и без.
2. Предложен новый метод модифицированного робастного обратного обхода интегратора. На базе данного метода предложен новый подход к управлению с эталонной моделью параметрически и сигнально-неопределенными динамическими системами.
3. Получен способ робастного управления с компенсацией возмущений по выходу структурно неопределенными линейными и нелинейными, нестационарными с запаздыванием по состоянию объектами в условиях действия внутренних и внешних неконтролируемых возмущений.
4. Предложен метод построения робастных субоптимальных систем управления линейными объектами. С использованием данного метода предложены способы управления нелинейными параметрически и сигнально неопределенными объектами в условиях запаздывания с компенсацией неконтролируемых внутренних и внешних возмущений.
5. Синтезированы алгоритмы адаптивного, робастного и робастно-субоптимального управления линейными и нелинейными параметрически, сигнально, структурно неопределенными многосвязными объектами, как с запаздыванием по состоянию, так и без него.
6. Получены способы проектирования адаптивного, робастного и робастно-субоптимального управления динамическими сетями, математические модели подсистем которых представлены линейными и нелинейными параметрически, сиг-нально, структурно неопределенными дифференциальными уравнениями, подверженными действию внутренних и внешних неконтролируемых воздействий.
7. Решены задачи адаптивного управления процессом адсорбции установки «Осушка и отбензинивание обессеренного газа». Синтезированы законы робастного и робастного субоптимального управления процессом ректификации.
8. Спроектированы робастные системы управления: безредукторным прецизионным электроприводом оси оптического телескопа; одним электрическим генератором и сетью электрических генераторов в условиях нормальной работы и аварийных ситуациях, связанных с изменением сопротивления линий передач и возможным их обрывом.
Библиография Фуртат, Игорь Борисович, диссертация по теме Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)
1. Агаев Р.П., Чеботарев П.Ю. Матрица максимальных исходящих лесов орграфа и ее применения // Автоматика и телемеханика. 2000. - № 9. - С. 15-43.
2. Арановский С. В., Фуртат И.Б. Робастное управление безредукторным прецизионным электроприводом оси оптического телескопа с компенсацией возмущений // Мехатроника, автоматизация, управление. 2011. - № 9. - С. 8-13.
3. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высш. шк., 2003. - 614 с.
4. Беляев А.Н., Смоловик C.B. Проектирование адаптивных автоматических регуляторов возбуждения методами нейро-нечеткой идентификации // Электричество. 2002. - № 3. - С. 3.
5. Бобцов A.A. Алгоритм робастного управления линейными объектами по выходу с компенсацией неизвестного детерминированного возмущения // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2003. - № 2. - С. 93-97.
6. Бобцов A.A. Алгоритм робастного управления неопределенным объектом без измерения производных регулируемой переменной // Автоматика и телемеханика. 2003. - № 8. - С. 82-96.
7. Бобцов A.A. Стабилизация нелинейных систем по выходу в условиях запаздывания // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2008. - № 2. - С. 21 -28.
8. Бобцов A.A., Кремлев A.C. Синтез наблюдателя в задаче компенсации конечномерного квазигармонического возмущения // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2005. - № 3. - С. 5-11.
9. Бобцов A.A., Наговицина А.Г. Адаптивное управление по выходу линейными нестационарными объектами // Автоматика и телемеханика. 2006. - № 12. -С. 163-174.
10. Брусин В.А. Об одном классе сингулярно возмущенных адаптивных систем. 1 // Автоматик и телемеханика. 1995. - № 4. - С. 119-127.
11. Буков В.Н. Вложение систем. Аналитический подход к анализу и синтезу матричных систем. Калуга: Издательство научной литературы Н.Ф. Бочка-ревой, 2006. - 720 с.
12. Буяхияуй К., Григорьев JL, Лаауад, Ф. Оптимальное нечеткое управление для снижения энергопотребления в дистилляционных колоннах // Автоматика и телемеханика. 2005. - № 2. - С. 36-45.
13. Воронов A.A. Теория автоматического управления. Часть 2. М.: Высш. шк., 1986.-504 с.
14. Воронов К.В., Никифоров В.О. Динамический регулятор выходной переменной с компенсацией постоянных возмущений // Автоматика и телемеханика. -2003.-№2.-С. 11-21.
15. Галяув Е. Р., Фуртат И.Б. Робастное субоптимальное управление линейными объектами по выходу // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2010. -№ 8. - С. 24-31.
16. Галяув Е.А., Фуртат И.Б. Субоптимальное управление ректификационной колонной // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности. 2011. -№ 7. - С. 29-32.
17. Галяув Е.Р., Фуртат И.Б. Робастное субоптимальное управление линейными объектами // Вестник Астраханского государственного технического университета. 2009. - №1. - С. 130-136.
18. Галяув Е.Р., Фуртат И.Б. Робастное субоптимальное управление линейными объектами с эталонной моделью // Вестник АГТУ. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. 2010. - № 2. - С. 87-94.
19. Галяув Е.Р., Фуртат И.Б., Цыкунов А.М. Робастно-оптимальное управление параметрически и функционально неопределенными линейными объектами // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2010. - № 2. - С. 22-25.
20. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966. - 576 с.
21. Городецкий А.Е., Тарасова И.Л. Логически прозрачные сети // Информационно-управляющие системы. 2003. - № 5. - С. 18-20.
22. Городецкий А.Е., Тарасова И.Л. Управление и нейронные сети. СПб: Изд-во Политехнического университета, 2005. - 312 с.
23. Турецкий X. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. М.: Машиностроение, 1973. - 328 с.
24. Гущин П.А., Винокуров В.А., Фуртат И.Б. Робастное управление ректификационной колонной с компенсацией возмущений // Технологии нефти и газа. Научно-технологический журнал. 2011. - № 3. - С. 36-40.
25. Дорофеев В.В., Макаров A.A. Активно-адаптивная сеть новое качество ЕЭС России // Энергоэксперт. - 2009. - № 4. - С. 28-34.
26. Дубаренко В.В. Принципы логического управления динамическими объектами // Информационно-управляющие системы. 2003. - № 5. - С. 2-11.
27. Кобец Б.Б., Волкова И.О., Окороков В.Р. Smart grid как концепция инновационного развития электроэнергетики за рубежом // Энергоэксперт. 2010. - № 2.-С. 52-58.
28. Козлов В.Н., Шашихин В.Н. Синтез координирующего робастного управления взаимосвязанными синхронными генераторами // Электричество. 2000. -№ 9. -С. 20-26.
29. Колесников A.A. Синергетическая теория управления. М.: Энергоатомиздат, 1994.-344 с.
30. Колмановский В.Б., Носов В.Р. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последствием. — М.: Наука, 1981. 448 с.
31. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1973. - 280 с.
32. Лямпе Б.П., Розенвассер E.H. Полиномиальный метод решения задачи стабилизации многомерных импульсных систем с запаздыванием // Автоматика и телемеханика. 2006. - № 1. - С. 117-127.
33. Лямпе Б.П., Розенвассер E.H. Полиномиальное модальное управление для импульсных систем с запаздыванием // Автоматика и телемеханика. 2008. - № 6.-С. 53-69.
34. Лямпе Б.П., Розенвассер E.H. Управляемость и наблюдаемость дискретных моделей непрерывных процессов с экстраполяторами высших порядков и запаздыванием // Автоматика и телемеханика. 2007. - № 4. - С. 24-41.
35. Методы классической и современной теории автоматического управления. Теория оптимизации автоматического управления / Под ред. Пупкова К.А. и Егупова Н.Д. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, Т. 4, 2004. - 744 с.
36. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. -СПб.: Наука, 2000. -549 с.
37. Мышкис А. Д. Элементы теории математических моделей. М.: КомКнига, 2007. -192 с.
38. Неймарк Ю.И. Синтез и функциональные возможности квазиинвариантного управления // Автоматика и телемеханика. 2008. - № 10. - С. 48-57.
39. Никифоров В.О. Адаптивное и робастное управление с компенсацией возмущений. СПб.: Наука, 2003. - 282 с.
40. Никифоров В.О. Наблюдатели внешних детерминированных возмущений. 1. Объекты с известными параметрами // Автоматика и телемеханика. 2004. -№ 10.-С. 13-24.
41. Павлов Г.М., Меркурьев Г.В. Автоматика энергосистем. СПб.: Издание Центра подготовки кадров РАО «ЕЭС России», 2001. - 456 с.
42. Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Схемы адаптивного управления с расширенной ошибкой // Автоматика и телемеханика. 1994. - № 9. - С. 3-22.
43. Паршева Е.А., Фуртат И.Б., Цыкунов A.M. Адаптивное и робастное управление. Децентрализованные системы. LAP LAMBERT Academic Publishing, 2011.-328 с.
44. Паршева Е.А., Цыкунов A.M. Адаптивное децентрализованное управление многосвязными объектами // Автоматика и телемеханика. 2001. - № 2. - С. 135-148.
45. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. М.: Наука, 2002. - 303 с.
46. Пыркин A.A. Адаптивный алгоритм компенсации параметрически неопределенного смещенного гармонического возмущения для линейного объекта сзапаздыванием в канале управления // Автоматика и телемеханика. — 2010. — №. 8.-С. 62-78.
47. Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматлит, 2001. - 320 с.
48. Севостьянов А.Г., Севостьянов П.А. Моделирование технологических процессов: учебник. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1984. - 344 с.
49. Сиван Р., Квакернаак X. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977.-653 с.
50. Советов Б. Я., Яковлев С. А. Моделирование систем: Учеб. для вузов. М.: Высш. шк., 2001.-343 с.
51. Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование. М.: Наука, 1975. - 280 с.
52. Тертычный-Даури В.Ю. Адаптивная механика. М.: Факториал пресс, 2003. -464 с.
53. Теряев Е.Д., Петрин К.В., Филимонов А.Б., Филимонов Н.Б. Агентные технологии в автоматизированных информационно-управляющих системах. Часть I. Основы агентного подхода // Мехатроника, автоматизация, управление. -2010,-№7.-С. 11-20.
54. Толмачев В.А. Синтез следящего электропривода оси опорно-поворотного устройства //Известия ВУЗов. Приборостроение. 2008. - № 6. - С. 68-72.
55. Фрадков А.Л. Квадратичные функции Ляпунова в задаче адаптивной стабилизации линейного динамического объекта // Сиб. мат. журн. 1976. - № 2. - С. 436-446.
56. Фрадков А.Л. Кибернетическая физика: принципы и примеры. СПб.: Наука, 2003.-208 с.
57. Фрадков А.Л. Управление в сложных системах. М.: Наука, 1990. - 296 с.
58. Фуртат И. Б. Алгоритм субинвариантного управления дистилляционной колонной с компенсацией возмущений // Вестник Астраханского государственного технического университета. 2011. - № 2. - С. 55-62.
59. Фуртат И. Б., Цыкунов А. М. Робастное управление нестационарными объектами с неизвестной переменной относительной степенью // Управление большими системами. Выпуск 33. 2011. - С.91-112.
60. Фуртат И.Б. Адаптивное управление для объектов с запаздывающим управлением // Труды IV Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления». Москва. 2005. - С. 1369-1375.
61. Фуртат И.Б. Алгоритм субинвариантного управления по выходу линейным структурно неопределенным динамическим объектом // Известия ВУЗов. Приборостроение. 2011. - № 9. - С. 22-27.
62. Фуртат И.Б. Децентрализованное субоптимального управление по быстродействию многосвязными объектами с запаздыванием по состоянию в системах АСУ // Промышленные АСУ и контроллеры. 2010. - №3. - С. 16-19.
63. Фуртат И.Б. Децентрализованное субоптимальное управление по быстродействию многосвязными объектами // Электронный журнал РУСИКОН, 10.02.2010 (http://www.rusycon.ru/journal).
64. Фуртат И.Б. Квазиоптимальное децентрализованное управление многосвязными объектами с запаздыванием по состоянию //12 конференция молодых ученых «Навигация и управление движением». Санкт-Петербург. 16-18 марта 2010.-С.
65. Фуртат И.Б. Квазиоптимальное децентрализованное управление многосвязными объектами с запаздыванием по состоянию // Гироскопия и навигация. -№62 (69).-2010.-С. 90
66. Фуртат И.Б. Квазиоптимальное децентрализованное управление многосвязными объектами с запаздыванием по состоянию // Материалы докладов 12 конференции молодых ученых «Навигация и управление движением». 2010. - С. 275-282.
67. Фуртат И.Б. Консенсусное управление линейной динамической сетью по выходу с компенсацией возмущений // Мехатроника, автоматизация, управление. -2011.-№4.-С. 12-18.
68. Фуртат И.Б. Математическая модель процесса адсорбции // Вестник Астраханского государственного технического университета-2008. -№1. -С. 24-30.
69. Фуртат И.Б. Модифицированный алгоритм обратного обхода интегратора // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. - № 10. - С. 2-7.
70. Фуртат И.Б. Непрерывно-дискретное робастное управление линейным объектом // Мехатроника, автоматизация, управление. 2010. - № 4. - С. 10-16.
71. Фуртат И.Б. Робастная синхронизация динамической сети с компенсацией возмущений // Автоматика и телемеханика. 2011. - № 12. - С. - С.104-114.
72. Фуртат И.Б. Робастная синхронизация сети взаимосвязанных нелинейных систем с компенсацией возмущений // Проблемы управления. 2011. - № 4. -С. 46-52.
73. Фуртат И.Б. Робастное субоптимальное управление линейными нестационарными объектами по выходу // Мехатроника, автоматизация, управление. -2009.-№7.-С. 7-12.
74. Фуртат И.Б. Робастное управление нелинейными структурно неопределенными объектами с запаздыванием по состоянию // Материалы 5-й научно-технической конференции «Мехатроника, автоматизация, управление». -СПб, 2008. - С. 121-124.
75. Фуртат И.Б. Робастное управление электрическим генератором с компенсацией возмущений // Известия РАН. Теория и системы управления. 2011. - № 5. -С. 102-108.
76. Фуртат И.Б. Робстная синхронизация динамической сети с переключающейсяструктурой // Информационно-управляющие системы. -2011. -№ 5. -С. 23-30.
77. Фуртат И.Б. Субоптиальное децентрализованное управление сетевыми и многосвязными объектами // Материалы 7-й научно-технической конференции «Мехатроника, автоматизация, управление» СПб.: ОАО «Концерн «ЦНИИ Электроприбор». - 2010. - С. 416-419.
78. Фуртат И.Б., Цыкунов A.M. Адаптивное управление объектами с запаздыванием по выходу // Известия ВУЗов. Приборостроение. -2005. -№ 7. С. 15-19.
79. Фуртат И.Б., Цыкунов A.M. Адаптивное управление объектами с неизвестной относительной степенью // Автоматика и телемеханика. 2010. - № 6. - С. 109-118.
80. Фуртат И.Б., Цыкунов A.M. Адаптивное управление объектами с неопределенной постоянной структурой и неизвестным знаком высокочастотного коэффициента усиления // Мехатроника, автоматизация, управление. 2008. - № 11.-С.2-7.
81. Фуртат И.Б., Цыкунов A.M. Адаптивное управление объектами с неопределенностью знака коэффициента передачи // Известия ВУЗов. Приборостроение. 2009. - № 5. - С. 21-26.
82. Фуртат И.Б., Цыкунов A.M. Алгоритм адаптивного управления по выходу на основе модифицированной параметризации уравнения объекта // Мехатроника, автоматизация, управление. 2006. - № 8. - С. 2-7.
83. Фуртат И.Б., Цыкунов A.M. Модифицированный алгоритм адаптации высокого порядка для систем с запаздыванием по состоянию // Вестник Астраханского государственного технического университета. 2006. - №1. - С. 24-33.
84. Фуртат И.Б., Цыкунов A.M. Робастное управление нестационарными нелинейными структурно неопределенными объектами // Проблемы управления. -2008.-№5.-С. 2-7.
85. Фуртат И.Б., Цыкунов A.M. Синтез адаптивного управления по выходу для систем с запаздыванием на основе модифицированного алгоритма высокого порядка // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2006. -№8.-С. 15-17.
86. Фуртат И.Б., Цыкунов A.M. Синтез систем адаптивного управления объектами нейтрального типа с запаздыванием // Вестник Астраханского государственного технического университета. 2005. - №1. - С. 7-13.
87. Харитонов B.J1. Асимптотическая устойчивость положения равновесия семейства дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. — 1978. — № И.-С. 2086-2088.
88. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ. М.: Мир, 1989. - 655 с.
89. Цыкунов A.M. Адаптивное и робастное управление динамическими объектами. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. - 268 с.
90. Цыкунов A.M. Адаптивное управление объектами с последействием. М.: Наука, 1984.-245 с.
91. Цыкунов A.M. Адаптивное управление с компенсацией влияния запаздывания в управляющем воздействии // Известия РАН. Теория и системы управления. -2000,-№4.-С. 78-81.
92. Цыкунов A.M. Алгоритм робастного управления линейными динамическими объектами по выходу // Мехатроника, автоматизация, управление. 2010. - № З.-С. 9-14.
93. Цыкунов A.M. Алгоритмы робастного управления с компенсацией ограниченных возмущений // Автоматика и телемеханика. 2007. -№ 7. -С. 103-115.
94. Цыкунов A.M. Децентрализованное робастное управление многосвязными структурно неопределенными объектами // Автоматика и телемеханика. -2010.-№ 12. С. 111-121.
95. Цыкунов A.M. Модифицированный адаптивный алгоритм высокого порядка для управления линейным объектом по выходу // Автоматика и телемеханика. -2006,-№8.-С. 143-153.
96. Цыкунов A.M. Робастное управление линейными сингулярно-возмущенными объектами // Проблемы управления. 2010. - № 2. - С. 2-10.
97. Цыкунов A.M. Робастное управление многомерными нестационарными линейными объектами // Автоматика и телемеханика. 2009. - № 2. - С. 109121.
98. Цыкунов A.M. Следящие системы для линейных объектов с запаздывающим управлением // Мехатроника, автоматизация, управление.-2008.-№ 8.-С. 7-12.
99. Цыпкин Я.З. Оптимальные адаптивные системы управления объектами с запаздыванием // Автоматика и телемеханика. 1986. №8. - С. 5-24.
100. Цыпкин Я.З. Скользящая аппроксимация и принцип поглощения // Доклады академии наук. 1997. - Т. 357, № 6. - С. 750-751.
101. Anderson P.M., Fouad А.А. Power System Control and Stability. Iowa State University Press, Ames, Iowa, 1977. - 464 p.
102. Astolfi A., Galaz M., Ortega R., Shen Т., Sun Y. Transient stabilization of multimachine power systems with nontrivial transfer conductances // IEEE Trans. On Automatic Control. 2005. - Vol. 50, no. 1. - P. 60-75.
103. Atassi A.N., Khalil H.K. A separation principle for the stabilization of class of nonlinear systems // IEEE Trans, on Automat. Control. 1999. - Vol. 44, no. 9. - P. 1672-1687.
104. Bagen В., Jacobson D., Lane G., Turanli H. M. Evaluation of the performance of back-to-back HVDC converter and variable frequency transformer for power flow control in a weak interconnection // Proc. IEEE Power Eng. Soc. Gen. Meet. -2007.-P. 1-6.
105. Bandal V., Bandyopadhyay В., Kulkarni F.M. Decentralized sliding mode technique based power system stabilizer for multimachine power systems // Proc. of the 2005 IEEE Conf. on Control Applications, Toronto, Canada. -2005. P. 55-60.
106. Bergan A. R. Power Systems Analysis. Prentice-Hall, New Jersey, 1986.
107. Butler F. A call to order a regulatory perspective on the smart grid // IEEE power & energy magazine. March/April. 2009. - P. 16-93.
108. Cheng L., Hou Z.-G., Tan M., Liu D., Zou A.-M. Multi-agent based adaptive consensus control for multiple manipulators with kinematic uncertainties // IEEE Int. Symposium on Intelligent Control. San Antonio. - 2008. - P. 189-194.
109. Das A., Lewis F.L. Distributed adaptive control for synchronization of unknown nonlinear networked systems // Automatica-2010. -Vol. 46, no. 12. P. 2014-2021.
110. Das D.D., Divan D.M., Harley R.G. Power flow control in networks using controllable network transformers // IEEE Trans, on Power Electronics. 2010. - Vol. 25, no. 7.-P. 1753-1760.
111. Diggelen R.C., Kiss A.A., Heemink W. Comparison of control strategies for dividing-wall columns // Industrial & Engineering Chemistry Research. 2010. Vol. 49, no. 1.-P. 288-307.
112. Divan D., Sastry J. Controllable network transformers // Proc. IEEE Power Electron. Spec. Conf. 2008(PESC). 15-19 Jun. - P. 2340-2345.
113. Divan D., Sastry J. Voltage synthesis using dual virtual quadrature sources—A new concept in AC power conversion // Proc. IEEE Power Electron. Spec. Conf. 2007 (PESC). - Jun. - P. 2678-2684.
114. Farhangi H. The path of the smart grid // IEEE power & energy magazine. January/February. 2010. P. 18-28.
115. Fax J.A., Murray R.M. Information flow and cooperative control of vehicle formations // IEEE Trans, on Automat. Control.-2004.-Vol.49, no.9. P. 1465-1476.
116. Feuer A., Morse A.S. Adaptive control of single input, single-output linear systems // IEEE Trans, on Automat. Control. 2000. - Vol. 45, no. 3. - P. 490-494.
117. Furtat I.B. Adaptive control for system with time delays using an output signal //10th International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad). Saint-Petersburg. 2004. Preprints. P. 27-31.
118. Furtat I.B. Algorithm of Adaptive control, based on the modified parameterizationiLof the plant's equation //11 International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad). Saint-Petersburg. 2006. Preprints. - P. 92-96.
119. Furtat I.B. Robust Synchronization of Linear Networks With Time Delay // 14th International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad). Saint-Petersburg. 2011. Preprints. - P. 19-24.
120. Furtat I.B., Fradkov A.L., Tsykunov A.M. Robust synchronization of linear networks with compensation of disturbances // Proc. 18th IF AC World Congress on Autom. Control. Milan. 2011. - P. 1255-1260.
121. Godsil C., Royle G. Algebraic graph theory. New York: Springer-Verlag, 2001. -259 p.
122. Gordon M., Hill D.J. Flexible nonlinear voltage control design for power systems // 16th IEEE International Conference on Control Applications. Part of IEEE Multiconference on systems and control, Singapure. 2007. - P. 1097-1102.
123. Gordon M., Hill D.J. On structure preserving control of power system // Proceedings of the IEEE International Conference on Control Applications, Munich, Germany. 2006. - P. 2436-2441.
124. Guo G., Hill D.J., Wang Y. Global transient stability and voltage regulation for power systems // IEEE Trans, on Power Systems. 2001. - Vol. 16, no. 4. - P. 678688.
125. Guo G., Hill D.J., Wang Y. Nonlinear output stabilization control for multimachine power systems // IEEE Trans, on Circuits and Systems, part 1. 2000. - Vol. 47, no. l.-P. 46-53.
126. Guo G., Hill D.J., Wang Y. Robust decentralized control for multimachine power systems -1// IEEE Trans, on Circuits and Systems -1: Fundamental theory and applications. 1998. - Vol. 45, no. 3. - P. 271- 279.
127. Guo G., Hill D.J., Wang Y. Robust decentralized excitation control of multimachine power systems // Proceedings of the American Control Conference, San Diego, California. 1999. - P. 3833-3837.
128. Hill D.J., Chen G. Power systems as dynamic network // Circuits and Systems.2006.-P. 722-725.
129. Hill D.J., Middleton R.H., Wang Y., Xie L. Robust nonlinear controller design for transient stability enhancement of power system // Proceedings of the 31st Conference of Decision and Control, Tucson, Arizona. 1992. - P. 1117-1122.
130. Hoagg J. B., Dernstein D.S. Direct adaptive command following and DISTURBANCE rejection for minimum phase systems with unknown relative degree // Int. J. of Adaptive Control and Signal Processing. 2007. - Vol. 21, no. 1. - P. 49-75.
131. Hsu T.-S., Yu C.-C., Liou C.-T. Composition control of high-purity distillation columns // Journal of Chine Institute of Chemistry Engineering. 1990. - Vol. 21, no. 2.-P. 105-113.
132. Jiang H., Dorsey J.F., Bond J. Transient and steady state de-centralized control of large power systems // Proceedings of the 32nd Conference on Decision and control, San Antonio, Texas. 1993. - P. 3716-3721.
133. Jiang L., Wu Q.H., Wen J.Y. Decentralized nonlinear adaptive control for multimachine power systems via high-gain perturbation observer // IEEE Trans. On Circuits and Systems -I: Regular papers. -2004. -Vol. 51, -no. 10. -P. 2052-2059.
134. Kanellakopoulos I., Kokotovic P.V., Morse A.S. Systematic design of adaptive controllers for feedback linearezable systems // IEEE Trans, on Automat. Control. -1991.-Vol. 36.-P. 1241-1253.
135. Khelassi A. Analysis and assessment of interaction in process control systems, PhD Dissertation, University of Nottingham, England. 1991.
136. Kristic M. Delay compensation for nonlinear, adaptive, and PDE systems. Birkhauser. 2009. - 466 p.
137. Krstic M., Kanellakopoulos I., Kokotovic P.V. Nonlinear design of adaptive controllers for linear systems // IEEE Trans, on Automat. Control. 1994. Vol. 39, no. 4.-P. 738-751.
138. Krstic M., Kanellakopoulos I., Kokotovic P.V. Passivity and parametric robustness of new class of adaptive systems // Automatica. 1994. - Vol. 30. - P. 1703-1716.
139. Kundur P. Power system stability and control. New York: McGraw-Hill, 1994979 p.
140. Li Z., Duan Z., Huang L. Leader-follower consensus of multi-agent systems // American control conference. St. Louis. - 2009. - P. 3256-3261.
141. Liserre M., Sauter T., Hung Y.J. Future energy systems // IEEE industrial electronics magazine, March. 2010. - P. 18-37.
142. Liu Y., Jia Y., Du J., Shiying Y. Dynamic output feedback control for consensus of multi-agent systems: an If approach // Amer. Control Conf. St. Louis. 2009. - P. 4470-4475.
143. Lozano R., Castillio P., Garcia P., Dzul A. Robust prediction-based control for unstable delay systems: Fpplication to the yaw control of a mini-helicopter // Automatica. 2004. - Vol. 40, no. 4. - P. 603-612.
144. Matthews G.P., Decarlo R.A., Hawley P., Lefebver S. Toward a feasible variable structure control design for a synchronous machine connected to an infinite bus // IEEE Trans. On Automatic control. 1986. - Vol. AC-31, no. 12. - P. 1159-1163.
145. Monopoli R.V. Model reference adaptive control with an augmented signal // IEEE Trans. Automat. Control. 1974. - Vol. 19, no. 5. - P. 474-484.
146. Morse A.S. High-order parameter tuners for adaptive control on nonlinear system // Isidori A., Tarn T. I. (eds). Systems, Models and Feedback: Theory and Applications. Birkhanser. 1992. - P. 339-364.
147. Mudgett D.R., Morse A.S. Adaptive stabilization of linear systems with unknown high-frequency gains // IEEE Trans, on Automat. Control. 1985. - Vol. AC-30, no. 6.-P. 549-554.
148. Murty P.S.R. Power system analysis. 2007. 336 p.
149. Musch H.E., Steiner M. Robust PID control for an industrial distillation column // IEEE Control Systems Magazine. 1995. - Vol. 15, no. 4. - P. 46-55.
150. Niculescu S.I., Annaswamy A.M. An adaptive Smith-controller for time-delay systems with relative degree n < 2 II Systems and control letters. 2003. - Vol. 49, no. 5.-P. 347-358.
151. Nikiforov V.O. Robust high-order tuner of simplified structure // Automatica. -1999. Vol. 35, no. 8. - P. 1409-1417.
152. Ortega R., Van der Schaft A., Maschke I., Escobar G. Interconnection and damping assignment passivity-based control of port-controlled Hamiltonian systems // Automatica. 2002. - Vol. 38, no. 4. - P. 585-596.
153. Padiyar K.R. Power system dynamics. Stability and control. 2008. 584 p.
154. Pai M.A. Power system stability. New York: North Holand. 1981.
155. Parks N. Energy efficiency and the smart grid // Environmental science & technology, May. 2009. - P. 2999-3000.
156. Piwko R. J., Larsen E. V., Wegner C. A. Variable frequency transformer—A new alternative for asynchronous power transfer // Proc. 2005 IEEE Power Eng. Soc. Inaugural Conf. Expo. Africa. P. 393-398.
157. Qu Z., Dorsey J.F., Bond J., McCalley J.D. Application of robust control to sustained oscillation in power systems // IEEE Trans, on Circuits and Systems I: Fundamental theory and applications. - 1992. - Vol. 39, no. 6. - P. 470-476.
158. Qu Z., Dorsey J.F., Bond J., McCalley J.D. Continuous control design for synchronous machines // ACC/WA7. 1992. - P. 231-232.
159. Razzaghi K., Shahraki F. Robust control of a high-purity distillation column using //-synthesis // Iranian Journal of Chemical Engineering. 2006. - Vol. 3, no. 2. -P. 20-32.297 У
160. Ren W., Beard R.W. Consensus seeking in multiagent systems under dynamically changing interaction topologies // IEEE Trans, on Automat. Control. 2005. - Vol. 50, no. 5.-P. 655-661.
161. Scardovi L., Sepulchre R. Synchronization in networks of identical linear systems // Automatica. 2009. - Vol. 45. - P. 2557-2562.
162. Sen K.K., Sen M.L. Introducing the family of "Sen" transformers: A set of power flow controlling transformers // IEEE Trans. Power Del. 2003. - Vol. 18, no. 1. -P.149-157.
163. Skogestad S., Morari M., Doyle J. Robust control of ill-conditioned plants: high-purity distillation // IEEE Trans, on Automat. Control. 1988. - Vol. 33, no. 12. -P. 1092-1105.
164. Smith J.M. Closer control of loops with dead time // Chem. Eng. Prog. -1959 No. 53.-P. 217-219.
165. Tao G., Ioannou P.A. Model reference adaptive control for plants with unknown relative degree // IEEE Trans, on Automat. Control. 1993. - Vol. 38, no. 6. -P. 976-982.
166. Tyreus B.D. Multivarieble control system design for an industrial distillation column // Industrial & Engineering Chemistry Process Design and Development. 1979. -Vol. 18, no. l.-P. 177-182.
167. Varaiya P., Wu F., Chen R. Direct methods for transient stability analysis of power systems: Recent results // Procc. IEEE. Vol. 73, - no. 12. - P. 1703-1714.
168. Xianku Z., Yicheng J. Control of a multivariable high purity distillation column based on closed-loop gain shaping algorithm // International Journal of Information Technology.-2005.-Vol. 11, no. 5.-P. 116-123.
169. Xie G., Liu H., Wang L., Jia Y. Consensus in networked multi-agent systems via sampled control: switching topology case // American Control Conf. St. Louis. -2009.-P. 4525-4530.
170. Yoshioka C., Namerikawa T. Observed-based consensus control strategy for multiagent system with communication time delay // 17 IEEE Int. Conf. Control Appl. San Antonio. 2008. - P. 1037-1042.
171. Yu W., Poznyak A.S., Alvarez J. Nero control multicomponent distillation column // 14th World Congress of IF AC. Beijing. 1999. - P. 379-384.
-
Похожие работы
- Адаптивное робастное управление в 4 постановке
- Модели и алгоритмы робастных систем управления нестационарными объектами
- Робастное управление с компенсацией возмущений
- Модели и алгоритмы робастного управления нелинейными объектами в системах с быстродействующим эталоном
- Алгоритмы робастного нелинейного управления нестационарными динамическими объектами
-
- Приборы и методы измерения по видам измерений
- Приборы и методы измерения времени
- Приборы навигации
- Приборы и методы измерения тепловых величин
- Приборы и методы измерения электрических и магнитных величин
- Акустические приборы и системы
- Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы
- Радиоизмерительные приборы
- Электронно-оптические и ионно-оптические аналитические и структурно-аналитические приборы
- Приборы и методы для измерения ионизирующих излучений и рентгеновские приборы
- Хроматография и хроматографические приборы
- Электрохимические приборы
- Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий
- Технология приборостроения
- Метрология и метрологическое обеспечение
- Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)
- Приборы, системы и изделия медицинского назначения
- Приборы и методы преобразования изображений и звука