автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Разработка и исследование систем механизмов параллельной структуры для их совместного относительного манипулирования

На правах рукописи и____УДК621.01

Ласточкин Алексей Борисович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ МЕХАНИЗМОВ

ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ДЛЯ ИХ СОВМЕСТНОГО ОТНОСИТЕЛЬНОГО МАНИПУЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.02.18 - Теория механизмов и машин.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва, 2009

1 О Г.РН 2089

003476265

Работа выполнена в Учреждении Российской Академии Наук Институте машиноведения им А. А. Благонравова РАН (ИМАШ РАН)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Виктор Аркадиевич Глазунов

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Александр Владимирович Синев доктор технических наук, профессор

Евгений Иванович Воробьев

Ведущая организация: открытое акционерное общество «Национальный

Защита диссертации состоится 8 октября 2009г. в 15°°часов на заседании Диссертационного совета Д002.059.02 в в Учреждении Российской Академии Наук Институте машиноведения им А. А. Благонравова РАН (ИМАШ РАН) по адресу: 101990, Москва, Малый Харитоньевский пер., д.4.

(e-mail: b.i.pavlov@mail.ru)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИМАШ РАН по адресу: г. Москва, ул. Бардина, д.4., тел (499)135-55-16

Автореферат разослан "24" августа 2009 г.

Институт Авиационных Технологий»

Ученый секретарь

диссертационного совета Д002.059.02 доктор технических наук, профессор

Актуальность темы.

Механизмы параллельной структуры привлекают все большее внимание инженеров и исследователей. Эти механизмы воспринимают нагрузку подобие пространственным фермам, что определяет их повышенную точность и грузоподъемность. Они находят все более широкое применение как технологические, манипуляционные, измерительные системы. Недостатком этих механизмов является ограниченный рабочий объем ввиду интерференции звеньев кинематических цепей, а также кинематическая и динамическая связанность между степенями свободы. Для устранения или, по крайней мере, уменьшения значимости этих недостатков целесообразно организовать совместное относительное манипулирование механизмов параллельной структуры. При совместном манипулировании двух механизмов (модулей) общее число степеней свободы системы является суммой степеней свободы этих модулей. Например, механизм с последовательной структурой с шестью степенями свободы можно представить как систему, состоящую из двух последовательно соединенных модулей по три степени свободы. Для обеспечения кинематической и динамической развязки целесообразно неподвижным звеном сделать одно из промежуточных звеньев. Полученная система для совместного манипулирования также может быть названа механизмом относительного манипулирования - «механизм, воспроизводящий заданную траекторию точки и/или ориентацию тела в подвижной системе координат и движение самой системы координат. Общий структурный признак механизмов относительного манипулирования - наличие двух выходных подвижных звеньев1». В дальнейшем в работе будут использоваться оба термина.

При использовании механизмов параллельной структуры для относительного манипулирования необходимо исследовать связи, налагаемые их кинематическими цепями, для того чтобы выяснить какие возможные относительные движения могут иметь место в данном случае. Затем следует данные условия связей представить в такой форме, чтобы можно было решить задачу о положениях и скоростях. Это существенным образом влияет на функциональные возможности устройств относительного манипулирования, кроме того, необходимо проанализировать возможные особые положения, возникающие в механизмах относительного манипулирования.

На основе изложенного тема данной работы, посвященной разработке и исследованию механизмов относительного манипулирования с учетом связей, налагаемых кинематическими цепями, а также особых положений, представляется актуальной.

Целью данной работы является создание новых высокоэффективных систем механизмов параллельной структуры, предназначенных для их совместного относительного манипулирования.

Для достижения поставленной цели должны быть решены следующие за-

1. Крайнев А. Ф. Механика. Фундаментальный словарь. М.: Машиностроение, 2000 - с. 431

дачи:

- разработать схемы механизмов параллельной структуры, предназначенных для их совместного относительного манипулирования, вывести условия связей, налагаемых кинематическими цепями, и ца этой основе решить задачу о положениях.

- разработать алгоритмы определения особых положений и углов давления на основе силовых и кинематических винтов, соответствующих механизмам параллельной структуры, предназначенным для их совместного относительного манипулирования

- на основе анализа условий связей, налагаемых кинематическими цепями, и с учетом результатов исследования макета экспериментальной установки определить особые положения, соответствующие потере одной или нескольких степеней свободы или управляемости.

Научная новизна определяется тем, что здесь

- получены схемы механизмов параллельной структуры, предназначенные для их совместного относительного манипулирования. Выведены условия связей, налагаемые кинематическими цепями для решения задачи о положениях.

- на основе определения силовых и кинематических винтов, соответствующих кинематическим цепям, разработаны алгоритмы определения особых положений и углов давления, обеспечивающие работоспособность механизма в положениях близких к особым.

- на основе анализа условий связей, и с учетом результатов экспериментальных исследований определены особые положения, соответствующие потере степеней свободы механизмов или их управляемости.

На защиту выносятся:

- Связи, налагаемые кинематическими цепями пространственного механизма параллельной структуры с тремя степенями свободы, могут быть представлены с учетом одного вращательного и одного поступательного перемещения. Эти дополнительные смещения могут быть компенсированы плоским механизмом параллельной структуры.

- Условия связей, налагаемых кинематическими цепями, могут быть выражены на основе силовых винтов, передаваемых со стороны кинематических цепей на выходное звено. На этой основе могут быть определены особые положения, соответствующие потере управляемости, а также углы давления.

- На основе экспериментальных исследований выявлено, что для плоского механизма имеют место особые положения, связанные с потерей одной степе

ни свободы, а также особые положения, при которых имеется неуправляемая подвижность. Для пространственного механизма имеются положения, при которых теряется одна, две или все три степени свободы.

Практическая значимость определяется тем, что полученные в работе результаты могут повысить функциональные возможности систем механизмов параллельной структуры, предназначенных для их совместного относительного манипулирования. Это достигается на основе созданных схем механизмов, алгоритмов и программ, предназначенных для определения условий связей, налагаемых кинематическими связями, а также решения задачи о положениях и определения особых положений и углов давления.

Методы, применяемые в работе. В диссертации использовались методы компьютерного моделирования, аналитической геометрии, теории механизмов и машин, винтового исчисления.

Достоверность получаемых результатов определяется использованием только общепринятых допущений, строгостью математических выкладок, проверкой результатов на основе численного моделирования различных типов систем механизмов относительного манипулирования и исследования макета экспериментальной установки.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены на XII Всемирном конгрессе по теории механизмов и машин (Франция, 2007), на Международной конференции по теории механизмов и механике машин (Краснодар, 2007), на конференции по проблемам машиноведения, посвященной 70-летию ИМАШ РАН (Москва, 2008), на XIX и XX конференциях молодых ученых ИМАШ РАН (Москва, 2007, 2008), на секции Ученого совета Отдела механики машин и управления машинами ИМАШ РАН.

Публикации.

По результатам диссертации опубликовано 8 работ, в том числе в журнале «Проблемы машиностроения и надежности машин», в материалах XII Всемирного конгресса по теории механизмов и машин (Франция, 2007), в материалах Международной конференции по теории механизмов и механике машин (Краснодар, 2007), в сборнике трудов конференции по проблемам машиноведения, посвященной 70-летию ИМАШ РАН (Москва, 2008), в тезисах докладов XIX и XX конференций молодых ученых ИМАШ РАН (Москва, 2007, 2008), а также в отчете об основных результатах научно-исследовательских работ ИМАШ РАН за 2007-2008 гг.

Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

Содержание диссертации.

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируются цели и задачи диссертации.

В главе 1 рассматриваются механизмы параллельной структуры, которые могут быть применены в системах относительного манипулирования, где относительное движение звеньев создает требуемое число степеней свободы. Механизмы относительного манипулирования ранее были представлены в частности в работах А. Ф. Крайнева. Например, имеют место механизмы для лазерной обработки деталей, а также для обработки деталей сложной формы (рис. I)2. В этом устройстве модуль, перемещающий рабочий инструмент, дает вращение вокруг вертикальной оси, проходящей через точку С, а также вращение инструмента вокруг вертикальной оси, проходящей через точку £>'. Модуль, удерживающий заготовку, дает 4 движения: два перемещения вдоль вертикальной и одной из горизонталь-: ных осей, а также вращения вокруг двух горизонтальных осей (точки Ми К).

Однако, в этом механизме некоторые двигатели расположены не на основании, поэтому в данной работе рассматриваются механизмы относительного манипулирования, в которых каждый модуль имеет параллельную структуру. Механизмы параллельной структуры содержат несколько кинематических цепей, соединяющих основание и выходное звено, каждая из этих цепей либо содержит привод, либо налагает некоторое число связей на движение выходного звена.

Механизмы относительного манипулирования позволяют в значительной степени избежать недостатки механизмов параллельной структуры - взаимное влияние между приводами (кинематическое и динамическое), взаимные помехи, возникающие при движении кинематических цепей, возможную установку некоторых двигателей не на основании механизма, возможные различия в структуре кинематических цепей.

Рис. 1

1 Крайнев А.Ф., Глазунов В.А. Новые механизмы относительного манипулирования // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1994. №5. С. 106-117.

В данной работе предлагаются системы механизмов параллельной структуры, предназначенных для их совместного относительного манипулирования (рис. 2,3)

Устройства состоят из двух модулей, каждый из которых имеет три степени свободы. Верхний модуль обеспечивает вращение вокруг горизонтальных осей Ох и Оу, а также поступательное движение вдоль вертикальной оси От. Нижний модуль дает перемещения вдоль горизонтальных осей Ох и Оу, а также вращение вокруг вертикальной оси Ог. Модули имеют сходную конструкцию - каждая из кинематических цепей имеет вращательную пару, связанную с основанием, сферическую пару, связанную с выходным звеном и поступательную или вращательную промежуточную пару. В случае наличия поступательной пары (рис. 2) она является приводной, в противном случае (рис. 3) приводной является вращательная пара, установленная на основании.

Достоинства данных механизмов определяются следующим: уменьшается взаимное влияние между приводами (кинематическое и динамическое), увеличивается рабочая область за счет уменьшения взаимных пересечений кинематических цепей, возникающих при движении звеньев, появляется возможность установки всех двигателей на основании механизма, имеется идентичность конструкции механизмов верхнего и нижнего модулей.

В главе 2 рассматриваются модули, имеющие три степени свободы и предназначенные для механизмов относительного манипулирования. Они представляют собой механизмы параллельной структуры, которые позволяют выходному звену вращаться вокруг двух горизонтальных осей и перемещаться вдоль вертикальной оси координат. Для примера можно рассмотреть механизм с линейными двигателями (рис. 4).

Проблема заключается в том, что связи, налагаемые кинематическими цепями, обусловливают не только основные перемещения: линейное перемещение выходного звена по вертикальной оси и угловые перемещения этого звена вокруг горизонтальных осей, но и дополнительные смещения. Это линейные смещения вдоль горизонтальных осей и вращение вокруг вертикальной оси.

В,

Рис. 4

Для нахождения этих смещений необходимо учесть условия связей, налагаемые структурой механизма - кинематические цепи (сферические пары А¡, А г, Аз) могут перемещаться только в плоскостях, перпендикулярных осям кинематических пар, соединяющих их с основанием. Необходимо найти матрицу, описывающую все смещения, возникающие при заданных перемещениях выходного звена - поворот вокруг оси Ох на угол а, поворот вокруг модифицированной оси Оу на угол /? и смещение вдоль оси Oz. Кроме того, могут иметь место смещения по осям Ох и Оу, а также вращение вокруг оси Oz. Эти движения выразим через смещение на неизвестную величину ray вдоль модифицированной оси Оу и поворот вокруг модифицированной оси Oz на неизвестный угол у.

Записываем координаты точек Ai, А2, A3 и В,, В2, Вз, соответственно, в подвижной и неподвижной системах координат. Условия связей таковы, что после любого перемещения координаты точек А], А2, А3 в неподвижной системе координат подчиняются соотношениям: точка А / перемещается в плоскости yOz, кроме того

А2Ь

А2Ь

= ig30°'

АЗЬ

АЗЬ

= lg30°

Для получения матрицы размера 4x4, описывающей переход от подвижной системы координат к неподвижной, учитываем следующее: вначале вращение происходит вокруг оси Ох на угол а, затем вокруг оси Оу на угол /? и после этого корректирующее вращение вокруг оси Oz на неизвестный угол у. Кроме того, имеет место коррелирующее смещение вдоль модифицированной оси Оу на неизвестное расстояние ray. Матрица, описывающая переход от подвижной системы координат к неподвижной, должна иметь обратную последовательность указанных смещений. Вначале происходит вращение вокруг оси Oz. Затем вводим неизвестное корректирующее движение вдоль оси Оу на расстояние ray. Далее описываем вращение вокруг оси Оу и вращение вокруг оси Ох. Кроме того, учитываем смещение вдоль оси Oz.

В результате всех упомянутых операций получаем полную матрицу, характеризующую преобразование координат при переходе от подвижной системы к неподвижной. Теперь, используя эту матрицу, представляем координаты точек А¡, А2, Аз, в неподвижной системе координат. Применяем эти координаты для определения неизвестных, описывающих перемещения вдоль оси Оу и вокруг оси Oz. При этом учитываем упомянутые выше условия связей. Записываем координаты х и у для точек А2 и A3, и, учитывая, что хну связаны таким образом, что коэффициентом между ними является тангенс 30°, получаем:

у = arctg

sin(a)-sin(/7)

cos(/?) + cos(a)

Далее находим корректирующее смещение ray вдоль оси Оу. Для точек А2 и A3 рассматриваем сумму координату, а также сумму координат*, умноженных на тангенс 30 . После преобразований имеем следующее соотношение:

3 • cos(g) -COS(r ) - 3 • sil^g ) • sir(P ) • sin(y ) - 2 - cos(g) - COs(ft) 'CQs(y)

Га->/= —2 ■ COS(a )

Для механизма относительного манипулирования при расчете удобна другая модель представления, когда первый поворот совершается вокруг немодифициро-ванной оси Oz, а уже затем происходят поворот вокруг осей Ох и Оу и смещение на неизвестное расстояние ray, при этом выражение для у остается прежним, а для ray несколько изменяется.

В главе 3 рассматривается задача о положениях механизмов относительного манипулирования, построенных по принципам параллельной структуры. Задается положение выходного звена модуля, представляющего собой пространственный механизм параллельной структуры, в системе координат, связанной с выходным звеном модуля, представляющего собой плоский механизм. Требуется найти обобщенные координаты, то есть перемещения в приводах. Учитывается зависимость между связями, налагаемыми пространственным механизмом, и требуемыми компенсационными перемещениями плоского механизма. Для решения этой задачи первоначально находится матрица перехода от системы координат выходного звена пространственного механизма (рис. 2, 3) к системе координат Oxyz основания, затем находится матрица перехода из системы координат основания к системе координат 0¿K¡y^b выходного звена плоского механизма. После этого определяются обобщенные координаты - перемещения в линейных или вращательных двигателях.

В качестве примера рассмотрен случай, когда координаты точек A¡, A¡, Аз в

системе ОtXty^h равны соответственно (м) (0,-1, 0), (л/3/2,1/2, 0),(-л/3/2,1/2, 0), координаты точек B¡, В2, В} в системе Oxyz равны соответственно (м) (0, -2, 5),

(л/3, 1,5), (-л/3, 1, 5), координаты точек C¡, С2, С} в системе 0¡pc¿y^b равны соответственно (м) (0,-1, 0), (л/3/2, 1/2, 0), (-л/з/2 , 1/2, 0), координаты точек D¡, D2,

D} в системе Oxyz равны соответственно (м) (0, -2, 0), (л/3 , 1, 0), (- л/з , 1, 0), углы, ориентации платформы - выходного звена верхнего модуля относительно выходного звена нижнего модуля (рад): ag = n/6, ftg = л 16, yg = л/6, смещения центра координат системы О&ьу^ь относительно системы ОьХьУь^ь равны (м) xg=l, yg-1, zg=l.

В данном случае матрицы перехода от системы О&^&н к системе О^ьу^ь, от системы OiXiyi^h к системе Oxyz, от системы Oxyz к системе OtXty^b имеют вид:

0,625 -0,433 0,65

0,65 0,75 -0Д25 1

-0,433 0,5 0,75 1

0 0 0 1

( 0,893 0,124 0,433 0,1241")

0,124 0,857 -0,5 0,018

-0,433 0,5 0,75 1 0 0 0 1

0,786 0,619 0 -Uei^

-0,619 0,786 0 -0,149

0 0 10

0 0 0 1

В результате решения получаем перемещения в линейных приводах (м): L0=4.647,

Ь,=4.221, Ь2=3.624, ¿3=2.177, ¿4=2.4, ¿¡=0.235.

Для механизма с вращательными двигателями (рис.3) решение таково: 01 =88,52",в2 =99,83° 01 =136,91° в., =73,95", в, =106,38° в& =157,20°. При этом для верхнего модуля углы отсчитываются от вертикальной оси, а для нижнего модуля - относительно медиан треугольника

В главе 4 механизмы параллельной структуры, предназначенные для механизмов относительного манипулирования, анализируются с точки зрения углов давления, определяемых как углы между силами, действующими на выходное звено со стороны кинематических цепей, и направлениями перемещения, соответствующих точек. В данном случае вновь рассматриваются связи, налагаемые кинематическими цепями. Эти связи представлены в виде силовых винтов, обусловленных расположением неприводных кинематических пар в каждой кинематической цепи. В случае если приводы зафиксированы, данная система силовых винтов образует пространственную структуру, способную уравновесить произвольное силовое воздействие. Однако, если имеет место особое положение, то система силовых винтов вырождается, и будет наличествовать мгновенная неуправляемая подвижность вдоль одного кинематического винта.

Рассмотрим определение углов давления для плоского механизма параллельной структуры с поступательными двигателями (рис. 4). Для этого два из трех двигателей затормаживаются - платформа при этом имеет одну степень свободы - вращение. В точке С„ где незаторможенный привод присоединен к выходному звену, находим угол давления как угол между силой, действующей со стороны привода и скоростью смещения точки С,

Рис.4

Если незаторможен лишь / - тый двигатель, то винт, действующий на выходное звено, взаимен с единичными векторами неприводных вращательных кинематических пар Ец, Е13. Кинематическая пара С,- выполнена как сферическая для того, чтобы избавиться от избыточных связей, ей должны быть сопоставлены еще два единичных винта Ец и Ец. Однако, они не будут соответствовать движениям в механизме.

Плюккеровы координаты винтов кинематических пар могут быть описаны с помощью матрицы (Е)1 (¡= 1, 2, 3):

(Е),=

Пу

о

Пу

о

Чу

Матрица. (Е'),■ становится сингулярной, если Ец и Еа совпадают.

Силовые винты Я1 (7= 1,2,3), взаимные с ортами векторов неприводных кинематических пар могут быть записаны следующим образом: И, (ги г1у ООО г°) Каждая из цепей определяет один винт нулевого параметра (вектор). Он направлен вдоль орта Ец. Координаты силовых винтов в матричной форме (Л) имеют вид:

Пх п У Г°

(К) = Г1х Г2 У г Ъг

А Г3у г" г З'У

В особых положениях система винтов Я, вырождается, и они пересекаются в одной точке либо являются параллельными. Это можно показать, рассмотрев компоненты матрицы.

Чтобы найти каждый из трех углов давления, рассмотрим винты Л,- и направления скоростей точек С,-, определенных кинематическими винтами, взаимными к этим силовым винтам. Скорость точки С/ определяется двумя винтами Л2 и Я3. Можно найти винт \У, (о 0 и»,, V,, о) взаимный с Л2 и Л3.

Очевидно, что орт винта И7/ перпендикулярен плоскости механизма и проходит через центр скоростей платформы, расположенный в точке Q/ пересечения винтов Л2 и Яз. Скорость Уа определяется кинематическим винтом (V/. Угол давления может быть записан следующим образом:

а,=агссо8|(УС1К,/|УС1||К,|)|

Как известно, в особых положениях углы давления равны 90°. Действительно, в этом случае орт винта Л/ пересекает орты винтов Л2 и Л} и скорость Ус/ перпендикулярна орту винта Л/. Нужно найти углы давления для всех кинематических цепей, затем выбрать из них наиболее близкий к 90° - он и будет определять пригодность данной конфигурации с точки зрения рабочих состояний.

Теперь рассмотрим пространственный механизм параллельной структуры (рис.

5). В каждой кинематической цепи имеют место одна приводная и две неприводные пары. Винт, действующий на выходное звено, взаимен с ортами винтов осей неприводных кинематических пар. Примем, что Еи и Еа соответствуют вращательным парам, Ец, Е$ соответствуют сферической паре. Плюккеровы координаты этих винтов могут быть описаны матрицей (Е),.

V е,и е Лу

еах еПу «"я.

е*у

вИу с Ну

е,5> е*у е Ну

Ранг матрицы (Е), уменьшается, если оба звена кинематической цепи вытянуты в одну линию. Это означает, что потеряна одна степень свободы — движение точки А) вдоль оси звеньев, соединяющих пары Ец , Еи, Е^ .

Рис.5

Можно выделить по два силовых винта, которые являются взаимными единичным винтам осей неприводных кинематических пар. Условия взаимности будут:

е,°Л + епуПу + ■е/1хга° + Чуг1 + елЛ = 0,

еЯхгь + е?зуг,у + 4 Л + еВхг° + еВуг° + е,3гг£ = О

е/°*г/» + е/4уг:у + е,° Л + + ^^^ + «¿4^2 = О

iSx ix """ Ki5y'iy Hz iz ei!x'ix T e/5j-riv ei5z'fe ООО

Здесь It» 'V' rix' rix> riy riz - это Плюккеровы координаты силовы винтов, которые подлежат определению. Указанные уравнения означают, что ю ждая соединительная цепь определяет два кинематических винта нулевого пар; метра (вектора):

fa» ri\у ri\x гПх гПу nL ), ^¡2 ('ш ГП у ГПх ГПх ГПу ГПг]

Один из них параллелен оси Ей, а другой совпадает с Е,4 оба они пересекают то1 ку А,. Координаты силовых винтов можно представить в виде соответствующе матрицы (И) бхб (в особых положениях система винтов вырождается):

V„» r», 11» Г°„х r° ' II»

rn, Г\2у rm r'n, Г°>2У r° ' 12»

(R) = гш Г2\у r2U r° ' 21» r Ky ' 21»

Г22х Г22у T22, Г°22х Г°22> Г°22,

riu Г3\у riu r° r 31, r" r 31»

,Г32» Г32 , Г32» ГЧ r° r 32»;

Для того, чтобы найти углы давления, рассматриваем силовые винты Щ направления скоростей точек А¡. Скорость точки А / определяется уравнениям] включающими Плюккеровы координаты ео,у ози уи у1у ги) кинемап ческого винта ¿2/, существующего при фиксированных приводах во второй третьей кинематических цепях. Далее определяются координаты скорости Ку точки А; УА1х, УА1у, УА!2, а затем угол давления

а, = arccos

УмхГ\1х + VMyrUy + VA\ir\\z

-Jv1*, + Угму + Угли Jr2ux + r\xf + г2п

Два других оставшихся угла давления можно найти аналогичным способом.

В Главе 5 приводятся параметры макета (рис. 6) экспериментальной устано! ки - устройства относительного манипулирования, включающего модули с трем степенями свободы каждый, выполненными как механизмы параллельной стру! туры. Указываются характеристики двигателей, а также устройств управлени ими. Далее рассматриваются результаты экспериментального исследования ос( бых положений механизмов параллельной структуры, когда они либо теряют о; ну или несколько степеней свободы, либо имеют неуправляемую подвижность.

Рис. 6

Плоский механизм параллельной структуры может попасть в особые положения, когда имеет место неуправляемая подвижность, при этом силовые винты , либо параллельны (рис. 7), либо пересекаются в одной точке ( рис. 8). Соответствующие матрицы представлены под рисунками

Кроме того, может иметь место потеря одной степени свободы (рис. 9). Матрица вновь представлена под рисунком.

(Е)2 =

Рис. 9

1 -1.1 3.1 1 1.6 -6.5 1 4.3 -16.1

Пространственный механизм не попадает в особые положения, когл: имеет место неуправляемая подвижность, однако он может потерять одну (рис. 10), две или три степени свободы (матрица приведена под рисунком)

Рис. 10

'0.5 -0.87 0 35 -20 15

0.5 -0.87 0 27 15.7 9.8

0.5 -0.87 0 19 -11.4 4.6

0 -2.3 -8.6 -31.6 -33.5 9.1

-2.3 8.6 -75.2 33.5 9.1

Заключение

В работе получены следующие результаты:

Получены схемы механизмов параллельной структуры, предназначенных для их совместного относительного манипулирования. На основе определения «корректирующих движений» выведены условия связей, налагаемых кинематическими цепями, и решена задача о положениях.

• На основе силовых и кинематических винтов, соответствующих кинематическим цепям механизмов параллельной структуры, предназначенных для их совместного относительного манипулирования, разработаны алгоритмы определения особых положений и углов давления. На основе анализа условий связей, налагаемых кинематическими цепями, и с учетом результатов исследования макета экспериментальной установки определены особые положения, соответствующие потере одной или нескольких степеней свободы механизма или его управляемости.

эжно сделать соответствующие выводы:

Связи, налагаемые кинематическими цепями пространственного механизма параллельной структуры с тремя степенями свободы, могут быть представлены в матричном виде с учетом одного вращательного и одного поступательного перемещения. Эти дополнительные смещения могут быть компенсированы плоским механизмом параллельной структуры с тремя степенями свободы. На основании условий связи установлено, что после поворота вокруг каждой из осей i и^ центр выходного звена смещается относительно оси 2.

• Условия связей, налагаемые кинематическими цепями, могут быть выражены на основе силовых винтов, передаваемых со стороны кинематических цепей на выходное звено механизмов параллельной структуры. На этой основе могут быть определены особые положения, соответствующие потере управляемости, а также углы давления, характеризующие близость к особым положениям. Установлено, что в особых положениях, связанных с наличием неуправляемой подвижности, все углы давления равны 90°.

• На основе исследования макета экспериментальной установки выявлено, что для плоского механизма имеют место особые положения, связанные с потерей одной степени свободы, а также особые положения, при которых имеется неуправляемая подвижность. Для пространственного механизма имеются положения, при которых теряется одна, две или все три степени свободы. При ограничении углов поворота в сферических парах 40° - 140° он не попадает в особые положения, связанные с потерей управляемости.

Основные результаты опубликованы в работах:

Глазунов В.А., Рашоян Г.В., Данилин П.О., Ласточкин A.B., Остриков И.Н.,

Винтовое исчисление как основа метода анализа и синтеза механизмов

параллельной структуры. /Международная конференция по теории механизмов

мов и механике машин. Краснодар 2006, Сборник докладов, с. 54-55. (JI точкину А.Б. принадлежат алгоритмы определения особых положений.)

2. Глазунов В.А., Ласточкин А.Б., Терехова А.Н., By Нгок Бик Об особен] стях устройств относительного манипулирования. // Проблемы маши строения и надежности машин.2007, № 2, с.77-85. (Ласточкину А.Б. прин лежат алгоритмы решения задачи о положениях.)

3. Glazunov V., Gruntovich R., Lastochkin A., Nguyen Mingh Than Represen tions of constraints imposed by kinematic chains of parallel mechanisms. / P ceedings of the 12th World Congress in Mechanism and Machine Science : ToMM, Besancon, France, 2007, V.l, p. 380-385. (Ласточкину А.Б. принад] жит алгоритм определения связей пространственного механизма.)

4. Новиков A.C., Шумилов А.П., Ласточкин А.Б., Глазунов В.А. Применен манипуляторов параллельной структуры в технических и исследоваты ских задачах. / XIX Международная Интернет-конференция молодых у1 ных и студентов по современным проблемам машиноведения. Материа) конференции. М. 2007. С. 64. (Ласточкину А.Б. принадлежит рассмотрен применения механизмов параллельной структуры при обработке детал сложной формы.)

5. Глазунов В.А., Костерева С.Д., Данилин П.О., Ласточкин А.Б., Новик A.C. Применение винтового исчисления в современной теории механизме Посвящается столетию Ф.М. Диментберга. / Проблемы машиноведения. С трудов конференции, посвященной 70-летию ИМАШ РАН. Ин-т машинов дения им. A.A. Благонравова РАН, Москва, 2008, с. 158-162. (Ласточкш А.Б. принадлежит анализ особых положений.)

6. Ласточкин А.Б., Сатовский Б.Л., Шалюхин К.А., Глазунов В.А. К анали: механизмов относительного манипулирования. / Юбилейная XX Междун родная Интернет-ориентированная конференция молодых ученых и студе; тов по современным проблемам машиноведения, посвященная 70-лети ИМАШ РАН, Материалы конференции. М. 2008. С. 54. (Ласточкину А.] принадлежат алгоритмы определения налагаемых связей.)

7. Ласточкин А.Б. Преимущества и недостатки устройств относительного м; нипулирования. / Юбилейная XX Международная Интернеориентированная конференция молодых ученых и студентов по совреме! ным проблемам машиноведения, посвященная 70-летию ИМАШ РАН. Mí териалы конференции. М. 2008. С. 55.

8. Глазунов В.А., Крайнев А.Ф., Костерева С.Д., Ласточкин А.Б. Исследования механизмов параллельной структуры на основе винтового исчисления. // Институт машиноведения РАН. 8 отчет об основных результатах научно-исследовательских работ за 2007-2008 гг. М. 2008, с. 63-68. (Ласточкину А.Б. принадлежат анализ применения винтового исчисления при решении задачи о положениях.)

Типография ИМАШ РАН, г.Москва, М.Харитоньевскнй пер., 4 Зак.№ 210 от 06.08.2009 тир. 100 экз.

Введение

Глава 1. Обзор публикаций в области механизмов параллельной структуры, которые могут быть использованы в устройствах относительного манипулирования

§1.1 Анализ свойств механизмов параллельной структуры с учетом возможности их применения в устройствах относительного манипулирования.

§1.2 Анализ методов исследования механизмов параллельной структуры, которые могут быть применены в устройствах относительного манипулирования

§1.3 Использование механизмов параллельной структуры для относительного манипулирования.

Глава 2. Анализ структуры и решения задачи о положениях модуля параллельной структуры, предназначенного для механизма относительного манипулирования.

§2.1 Описание структуры и анализ связей пространственного модуля-механизма параллельной структуры с тремя степенями свободы.

§2.2 Анализ структуры и решение задачи о положениях модулей параллельной структуры, предназначенных для механизма относительного манипулирования при уточненных условиях связи

Глава 3. Условия связей и задача о положениях для механизмов относительного манипулирования, включающих два модуля.

§3.1 Решение задачи о положениях для механизма относительного манипулирования, включающего модули с линейными двигателями.

§3.2 Решение задачи о положениях для механизма относительного манипулирования, включающего модули с вращательными двигателями.

Глава 4. Анализ углов давления и особых положений модулей параллельной структуры, предназначенных для механизмов относительного манипулирования

§4.1 Анализ силовых винтов, углов давления и особых положений плоских механизмов параллельной структуры с тремя степенями свободы.

§4.2 Анализ силовых винтов, углов давления и особых положений пространственных механизмов параллельной структуры с тремя степенями свободы.

Глава 5. Экспериментальные исследования механизмов относительного манипулирования с учетом их особых положений.

§5.1 Характеристики элементов макета экспериментальной установки устройства относительного манипулирования.

§5.2 Исследование функциональных возможностей макета устройства относительного манипулирования с учетом особых положений.

Актуальность темы.

Механизмы параллельной структуры привлекают все большее внимание инженеров и исследователей. Эти механизмы воспринимают нагрузку подобно пространственным фермам, что определяет их повышенную точность и грузоподъемность. Они находят все более широкое применение как технологические, манипуляционные, измерительные системы. Недостатком этих механизмов является ограниченный рабочий объем ввиду интерференции звеньев кинематических цепей, а также кинематическая и динамическая связанность между степенями свободы. Для устранения или, по крайней мере, уменьшения значимости этих недостатков целесообразно организовать совместное относительное манипулирование механизмов параллельной структуры. При совместном манипулировании двух механизмов (модулей) общее число степеней свободы системы является суммой степеней свободы этих модулей. Например, механизм с последовательной структурой с шестью степенями свободы можно представить как систему, состоящую из двух последовательно соединенных модулей по три степени свободы. Для обеспечения кинематической и динамической развязки целесообразно неподвижным звеном сделать одно из промежуточных звеньев. Полученная система для совместного манипулирования также может быть названа механизмом относительного манипулирования - «механизм, воспроизводящий заданную траекторию точки и/или ориентацию тела в подвижной системе координат и движение самой системы координат. Общий структурный признак механизмов относительного манипулирования - наличие двух выходных подвижных звеньев» [60]. В дальнейшем в работе этот термин будут использоваться оба термина для обозначения таких систем.

При использовании механизмов параллельной структуры для относительного манипулирования необходимо исследовать связи, налагаемые их кинематическими цепями, для того чтобы выяснить какие возможные относительные движения могут иметь место в данном случае. Затем следует данные условия связей представить в такой форме, чтобы можно было решить задачу о положениях и скоростях. Это существенным образом влияет на функциональные возможности устройств относительного манипулирования, кроме того, необходимо проанализировать возможные особые положения, возникающие в механизмах относительного манипулирования.

На основе изложенного тема данной работы, посвященной разработке и исследованию механизмов относительного манипулирования с учетом связей, налагаемых кинематическими цепями, а также особых положений, представляется актуальной.

Целью данной работы является создание новых высокоэффективных систем механизмов параллельной структуры, предназначенных . для их совместного относительного манипулирования.

Для достижения поставленной цели должны быть решены следующие задачи:

- разработать схемы механизмов параллельной структуры, предназначенных для их совместного относительного манипулирования, вывести условия связей, налагаемых кинематическими цепями, и на этой основе решить задачу о положениях.

- разработать алгоритмы определения особых положений и углов давления на основе силовых и кинематических винтов, соответствующих механизмам параллельной структуры, предназначенным для их совместного относительного манипулирования

- на основе анализа условий связей, налагаемых кинематическими цепями, и с учетом результатов исследования макета экспериментальной установки определить особые положения, соответствующие потере одной или нескольких степеней свободы или управляемости.

Практическая значимость определяется тем, что полученные в работе результаты могут повысить функциональные возможности систем механизмов параллельной структуры, предназначенных для их совместного относительного манипулирования. Это достигается на основе созданных схем механизмов, алгоритмов и программ, предназначенных для определения условий связей, налагаемых кинематическими связями, а также решения задачи о положениях и определения особых положений и углов давления.

Методы, применяемые в работе. В диссертации использовались методы компьютерного моделирования, аналитической геометрии, теории механизмов и машин, винтового исчисления.

Достоверность получаемых результатов определяется использованием только общепринятых допущений, строгостью математических выкладок, проверкой результатов на основе численного моделирования различных типов систем механизмов относительного манипулирования и исследования макета экспериментальной установки.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены на XII Всемирном конгрессе по теории механизмов и машин (Франция, 2007), на Международной конференции по теории механизмов и механике машин (Краснодар, 2007), на конференции по проблемам машиноведения, посвященной 70-летию ИМАШ РАН (Москва, 2008), на XIX и XX конференциях молодых ученых ИМАШ РАН (Москва, 2007, 2008), на секции Ученого совета Отдела механики машин и управления машинами ИМАШ РАН.

Публикации.

По результатам диссертации опубликовано 8 работ, в том числе в журнале «Проблемы машиностроения и надежности машин», в материалах XII Всемирного конгресса по теории механизмов и машин (Франция, 2007), в материалах Международной конференции по теории механизмов и механике машин (Краснодар, 2007), в сборнике трудов конференции по проблемам машиноведения, посвященной 70-летию ИМАШ РАН (Москва, 2008), в тезисах докладов XIX и XX конференций молодых ученых ИМАШ РАН (Москва, 2007, 2008), а также в отчете об основных результатах научно-исследовательских работ ИМАШ РАН за 2007-2008 гг.

Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.

Заключение

В работе получены следующие результаты:

• Получены схемы механизмов параллельной структуры, предназначенных для их совместного относительного манипулирования. На основе определения «корректирующих движений» выведены условия связей, налагаемых кинематическими цепями, и решена задача о положениях.

• На основе силовых и кинематических винтов, соответствующих кинематическим цепям механизмов параллельной структуры, предназначенных для их совместного относительного манипулирования, разработаны алгоритмы определения особых положений и углов давления.

• На основе анализа условий связей, налагаемых кинематическими цепями, и с учетом результатов исследования макета экспериментальной установки определены особые положения, соответствующие потере одной или нескольких степеней свободы механизма или его управляемости.

Можно сделать соответствующие выводы:

• Связи, налагаемые кинематическими цепями пространственного механизма параллельной структуры с тремя степенями свободы, могут быть представлены в матричном виде с учетом одного вращательного и одного поступательного перемещения. Эти дополнительные смещения могут быть компенсированы плоским механизмом параллельной структуры с тремя степенями свободы. На основании условий связи установлено, что после поворота вокруг каждой из осей х и у центр выходного звена смещается относительно оси г.

• Условия связей, налагаемые кинематическими цепями, могут быть выражены на основе силовых винтов, передаваемых со стороны кинематических цепей на выходное звено механизмов параллельной структуры. На этой основе могут быть определены особые положения, соответствующие потере управляемости, а также углы давления, характеризующие близость к особым положениям. Установлено, что в особых положениях, связанных с наличием неуправляемой подвижности, все углы давления равны 90°.

• На основе исследования макета экспериментальной установки выявлено, что для плоского механизма имеют место особые положения, связанные с потерей одной степени свободы, а также особые положения, при которых имеется неуправляемая подвижность. Для пространственного механизма имеются положения, при которых теряется одна, две или все три степени свободы. При ограничении углов поворота в сферических парах 40° -140° он не попадает в особые положения, связанные с потерей управляемости

Публикации.

По материалам диссертации автором опубликовано 8 печатных работ:

1. Глазунов В.А., Рашоян Г.В., Данилин П.О., Ласточкин А.Б., Остриков И.Н., Винтовое исчисление как основа метода анализа и синтеза механизмов параллельной структуры. /Международная конференция по теории механизмов и механике машин. Краснодар 2006, Сборник докладов, с. 54-55. (Ласточкину А.Б. принадлежат алгоритмы определения особых положений.)

2. Глазунов В.А., Ласточкин А.Б., Терехова А.Н., By Нгок Бик Об особенностях устройств относительного манипулирования. // Проблемы машиностроения и надежности машин.- 2007.- № 2.- с.77-85. (Ласточкину А.Б. принадлежат алгоритмы решения задачи о положениях.)

3. Glazunov V., Gruntovich R., Lastochkin A., Nguyen Mingh Than Representations of constraints imposed by kinematic chains of parallel mechanisms. / Proceedings of the 12th World Congress in Mechanism and Machine Science IFToMM.- Besancon, France.- 2007, V.l.- p. 380-385. (Ласточкину А.Б. принадлежит алгоритм определения связей пространственного механизма.)

4. Новиков A.C., Шумилов А.П., Ласточкин А.Б., Глазунов В.А. Применение манипуляторов параллельной структуры в технических и исследовательских задачах. / XIX Международная Интернет-конференция молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения. Материалы конференции,- М.- 2007.- С. 64. (Ласточкину А.Б. принадлежит рассмотрение применения механизмов параллельной структуры при обработке деталей сложной формы.)

5. Глазунов В.А., Костерева С.Д., Данилин П.О., Ласточкин А.Б., Новиков A.C. Применение винтового исчисления в современной теории механизмов. Посвящается столетию Ф.М. Диментберга. / Проблемы машиноведения. Сборник трудов конференции, посвященной 70-летию ИМАШ РАН.- Институт машиноведения им. A.A. Благонравова РАН.-Москва.- 2008.- с. 158-162. (Ласточкину А.Б. принадлежат анализ применения винтового исчисления при определении особых положений.)

6. Ласточкин А.Б., Сатовский Б.Л., Шалюхин К.А., Глазунов В.А. К анализу механизмов относительного манипулирования. / Юбилейная XX Международная Интернет-ориентированная конференция молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения, посвященная 70-летию ИМАШ РАН. Материалы конференции.- М.-2008.- С. 54. (Ласточкину А.Б. принадлежат алгоритмы определения связей, налагаемых кинематическими цепями.)

7. Ласточкин А.Б. Преимущества и недостатки устройств относительного манипулирования. / Юбилейная XX Международная Интернет-ориентированная конференция молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения, посвященная 70-летию ИМАШ РАН. Материалы конференции,- М.- 2008.- С. 55.

8. Глазунов В.А., Крайнев А.Ф., Костерева С.Д., Ласточкин А.Б. Исследования механизмов параллельной структуры на основе винтового исчисления. // Учреждение Российской Академии Наук Институт машиноведения РАН. 8 отчет об основных результатах научноисследовательских работ за 2007-2008 гг.- М.- 2008.- с. 63-68. (Ласточкину А.Б. принадлежат анализ применения винтового исчисления при решении задачи о положениях.)

1. Аверьянова В.Г., Диментберг Ф.М. Определение винтов перемещения по начальному и конечному положениям твердого тела // Машиноведение.- 1966.-№2.- С.13-17.

2. Ализаде Р.И., Гаджиев Э.Т., Тагиев Н.Р. Кинематический анализ пространственного многоконтурного шестиподвижного механизма шестого класса // Оптимальное проектирование пространственных механизмов.- Баку: Азерб. ун-т.- 1984.- С. 12—20.

3. Ализаде Р.И. Функциональный синтез пространственных трехстепенных манипуляторов // Проблемы машиностроения и надежности машин.- 1994.- № 5.- С.129-133.

4. Анджелес Д., Андерсон К., Сайрил К, Чжень В. Решение обратной кинематической задачи для роботов-манипуляторов при наличии вырожденных ситуаций // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Современное машиностроение.- 1989.- №4.- С. 35-44.

5. Арзуманян К.С., Колискор А.Ш. Синтез структур 1-координатных систем для исследования и диагностирования промышленных роботов // Испытания, контроль и диагностирование гибких производственных систем.- М.: Наука.-1988.-С. 70-81.

6. Артоболевский И.И. Кобринский А.Е. Роботы // Машиноведение.- 1970.- № 5.- С. 3-11.

7. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: Учеб. для втузов. 4-е изд., перераб. и доп.- М.: Наука, 1988.- 640 с.

8. Архипов В.Н., Дижечко М.Н., Кислицын С.Г, Аналитические условия существования, кривошипа в пространственном механизме с двумя вращательными и двумя шаровыми парами // Механика машин.- М.: Наука.-1968.- Вып. 13/14. С.112-121.

9. Ганиев Р. Ф. Кононенко В. О. Колебания твердых тел.- М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1976.- 432 с.

10. Воробьев Е.И. Анализ кинематики пространственных исполнительныхманипуляторов методом матриц // Механика машин.- М.: Наука.- 1970.- Вып. 28/30.- С. 30-37.

11. Воробьев Е.И. Синтез пространственных незамкнутых цепей по заданному движению объекта. // Механика машин.- М.: Наука.- 1977.- Вып. 52.- С. 11-20.

12. Воробьев Е. И. Синтез механизмов по заданному движению твердого тела в пространстве//Механика машин.- М.:Наука.- 1978.- Вып. 53-54.- С. 25-33.

13. Воробьев Е.И., Диментберг Ф.М. Теория пространственных шарнирных механизмов.- М.: Наука, 1991.- 262 с.

14. Глазунов В.А., Колискор А.Ш., Крайнев А.Ф. Пространственные механизмы параллельной структуры.- М.: Наука, 1991.- 95 с.

15. Глазунов В.А., Колискор А.Ш., Крайнев А.Ф., Модель Б.И. Принципы классификации и методы анализа пространственных механизмов с параллельной структурой // Пробл. машиностроения и надежности машин.-1990.-№ 1.- С.41-49.

16. Глазунов В.А., Диментберг ФМ. Об особом положении пространственного пятизвенника, образованного из двух механизмов Беннета // Машиноведение.-1984.- № 5.

17. Глазунов В.А. Об управлении манипулятором в особенных положениях //Изв. АН СССР. МТТ.- 1985.- № 4.- С. 45-50

18. Глазунов В.А. Использование теории винтов в задачах механики манипуляторов // Машиноведение.- 1989.- № 4.- С. 5-10

19. Глазунов В.А., Ласточкин А.Б., Терехова А.Н., Ву Нгок Бик Об особенностях устройств относительного манипулирования// Проблемы машиностроения и надежности машин.- 2007.-№2.- С. 77-85

20. Джолдасбеков У.А. Графо-аналитические методы анализа и синтеза механизмов высоких классов.- Алма-Ата: Наука, 1983,- 256 с.

21. Диментберг Ф.М. Винтовое исчисление и его приложения в механике.- М.: Наука, 1965.-200 с.

22. Диментберг ФМ. Движение твердого тела, осуществляемое действием на его точки тяг-толкателей // Машиноведение.- № 5.- С. 63-69.

23. Диментберг Ф.М. К вопросу об особенных положениях пространственных механизмов // Машиноведение.- 1978.- № 2.- С. 40-41

24. Диментберг Ф.М. Определение положений пространственных механизмов.-М.: Изд-во АН СССР, 1950.- 142 с

25. Диментберг Ф.М. Об особенных положениях пространственных механизмов //Машиноведение.- 1977.- № 5,- С. 53-58

26. Диментберг Ф.М., Саркисян Ю.Л., Усков М.К. Пространственные механизмы.- М.: Наука, 1983.- 95 с.

27. Диментберг Ф. М. Теория винтов и ее приложения.- М.:Наука,1978.- 327 с.

28. Диментберг Ф. М. Теория пространственных шарнирных механизмов.- М.: Наука, 1982.-336 с.

29. Добровольский В.В. Построение относительных положений звеньев пространственного семизвенника по методу сферических изображений // Тр. семинара по ТММ.: Изд-во АН СССР.- 1952.- Т. 12, вып. 42.- С. 52-62.

30. Заблонский К.И., Монашко Н.Т., Щекин Б.Н. Оптимальный синтез схем манипуляторов промышленных роботов.- Киев: Техника, 1989.- 152 с.

31. Зиновьев В.А. Кинематический анализ пространственных механизмов //

32. Тр.семинара по ТММ.- 1951.- Т. 11, вып. 42.- С. 52-99.

33. Игнатьев М.Б., Кулаков Ф.М., Покровский A.M. Алгоритмы управления роботами-манипуляторами. 2-е изд., перераб.- JL: Машиностроение, 1977.-248 с.

34. Иосилевич Г.Б., Лебедев П.А., Стреляев B.C. Прикладная механика.- М.: Машиностроение, 1985.- 576 с.

35. Кислицын С.Г. Тензорный метод в теории пространственных механизмов //Тр. семинара по ТММ.- 1954,- Т. 14, вып. 54.- С. 51-75

36. Кинематика, динамика и точность механизмов: Справочник / Под ред. Г.В. Крейнина.- М.: Машиностроение, 1984.- 224 с.

37. Кобринский A.A. О механических свойствах манипуляционных систем // ДАН СССР.- 1978.- Т. 241, №4.- С. 777-780

38. Кобринский A.A., Кобринский А.Е. Манипуляционные системы роботов: основы устройства, элементы теории.- М.: Наука, 1989.- 344 с.

39. Колискор А.Ш. Разработка и исследование промышленных роботов на основе 1-координат. // Станки и инструмент.- 1982.- № 12.- С. 21-24.

40. Колискор А.Ш., Правоторова Е.А. Исследование точности движения схвата промышленного робота в пространстве // Машиноведение.- 1989.- №1.- С. 5663.

41. Коловский М.З., Слоущ A.B. Основы динамики промышленных роботов.-М.: Наука, 1988.- 240 с.

42. Коловский М.З. Динамика машин.- Л.: Наука. 1964.- 390 с.

43. Константинов М.М., Танев Т.К., Шиваров Н.С. Кинематичен анализ на механизъм с паралелна топология // Проблемы технич. кибернетики и робот.-1990.-№31.- С. 60-70.

44. Конструирование машин, т. I. / Под общей редакцией акад. В.В.Фролова. -М.: Машиностроение, 1994.- 530 с.

45. Корендясев А.И., Саламандра Б.Л., Серков H.A., Столин Ю.В., Тывес Л. И. Развитие и внедрение методов анализа и синтеза механизмов промышленных роботов / Робототехника: новые этапы развития / М.: Изд-во РАН.- 1993.- С.74-82.

46. Корендясев А.И., Саламандра Б.Л., Тывес Л.И. Определение числа степеней свободы исполнительного органа промышленного робота // Машиноведение,-1985.- № 6.- С.44-53.

47. Крайнев А.Ф. Функциональная классификация механизмов // Проблемы машиностроения и надежности машин.- 1993.- № 5.- С. 10-20.

48. Крайнев А.Ф., Глазунов В.А. Новые механизмы относительного манипулирования // Проблемы машиностроения и надежности машин.- 1994.-№5.- С. 106-117.

49. Крайнев А.Ф., Глазунов В.А., Муницына Н.В. Построение рабочих зон манипулятора параллельной структуры и двухкритериальная оптимизация его параметров //Изв. ВУЗов. Машиностроение.- 1994.- № 1-3.- С. 3-7.

50. Крайнев А.Ф., Глазунов В.А., Нагорных В.И. Разработка механизмов параллельной структуры для малых перемещений с упругими изгибными кинематическими парами // Проблемы машиностроения и надежности машин.-1992.-№4.-С. 79-86.

51. Крайнев А.Ф., Ковалев Л.К., Васецкий В.Г., Глазунов В.А. Разработка установок для лазерной резки на основе механизмов параллельной структуры // Проблемы машиностроения и надежности машин,-1994.- №6.- С. 84-93.

52. Крайнев А.Ф. Словарь-справочник по механизмам.- М., Машиностроение. 1987.- 560 с.

53. Крейнин Г.В., Акопян А.М., Лунев В.В. К оценке влияния инерционных свойств ведущих звеньев на динамику платформенного механизма // Машиноведение.- 1989.- № 6.- С.51-55.

54. Крутько П.Д., Попов .П. Кинематические алгоритмы управления движением манипуляционных роботов // Изв. АН СССР. ТК.- 1979.- № 4.-С. 77-86.

55. Корендясев А.И., Саламандра Б. Л., Тывес Л.И. и др. Манипуляционные системы роботов/Под ред. А.И. Корендясева.-М.: Машиноведение, 1989.-472 с.

56. Лебедев П.А., Ростовцев В.Н. О бифуркации функции положения пространственного четырехшарнирника // Машиноведение.- 1978.- № 6.- С. 27

57. Крайнев А. Ф. Идеология конструирования.- М., Машиностроение-1, 2003.-384с.

58. Крайнев А. Ф. Механика. Фундаментальный словарь.- М.: Машиностроение, 2000.- 904с.

59. Левитский Н.И. Теория механизмов и машин: Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Наука, 1990.- 592 с.

60. Лунев В.В., Мисюрин С.Ю. Положения равновесия механизмов и способы их определения // Проблемы машиностроения и надежности машин.- 1996.-№ 1,- С. 12-17.

61. Лунев В.В., Мисюрин С.Ю. Решение задач о положениях механизма методом многоугольников Ньютона // Проблемы машиностроения и надежности машин.- 1994.- № 2.- С.26-31

62. Мардер Б.О., Лебедев П.А. О ветвлении функции положения выходного звена пространственного двухкривошипного двухконтурного механизмаВВСпСпСпСС//Машиноведение.- 1986.- №4.- С. 30-39.

63. Медведев B.C., Лесков А.Г., Ющенко А.С, Системы управления манипуляционных роботов.- М.: Наука, 1978.- 416 с.

64. Мерцалов М.П. Построение последовательных положений звеньев пространственного семизвенного шарнирного механизма семизвенника // Изв. АН СССР. ОТН.-1940.- №9.- С 67-78.

65. Механика промышленных роботов: Учеб. пособие для втузов / Под ред. К.В. Фролова, Е.И. Воробьева. Кн. 1. Кинематика и динамика / Е.И. Воробьев, С. А. Попов, Г.И.Шевелева.- М.: Высш. шк., 1988.- 304 с

66. Морошкин Ю.Ф. Определение конфигураций механизмов / ДАН СССР. 1952.-Т. 82, №4.- С. 533-536.

67. Мохамед М., Даффи Д. Непосредственное определение мгновенной кинематики роботов с параллельным расположением приводов // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения.- 1985.-№ 2.- С.229-232.

68. Мудров П. Г. Пространственные механизмы с вращательными парами.- Казань, Казанский сельскохозяйственный институт им М. Горького, 1976.- 265 с.

69. Овакимов А.Г, Задача о движении пространственных рычажных механизмов с несколькими степенями свободы и ее решение методом замкнутого векторного контура // Механика машин.- М.: Наука.- 1970.- Вып. 29/30.- С. 61 -76.

70. Овакимов А.Г Об особых положениях одноконтурных пространственных механизмов с несколькими степенями свободы // Машиноведение.- 1989.- №4.-С. 11-18.

71. Пейсах Э.Е. Критерии передачи движения для рычажных механизмов // Машиноведение.- 1986.- № 1.- С. 45-51

72. Перков Н.Ф., Челноков Ю.М. Применение бикватернионных матриц в кинематике пространственных механизмов//Машиноведение.- 1981.- №4.- С. 60-66.

73. Пол Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота-манипулятора.- М.: Наука, 1976.- 104 с.

74. Попов Е.П., Верещагин А.Ф., Зенкевич С.П. Манипуляционные роботы. Динамика и алгоритмы.- М.:'Наука, 1978.- 400 с.

75. Решетов Л.Н. Самоустанавливающиеся механизмы: Справочник.- М.: Машиностроение, 1979.-334 с

76. Росс Б. О винтовых осях и других особых линиях, связанных с пространственным перемещением твердого тела // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения.- 1967.-№1.-С. 120-131.

77. Саркисян Ю.Л. Аппроксимационный синтез механизмов.- М.: Наука, 1982.304 с.

78. Сатерленд Г., Росс Б. Критерий передачи движения в пространственных механизмах // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения.- 1973.- № 2.- С. 174-183.

79. Синев А. В. Ерохина Т. В. Движение трипода. // Учреждение Российской Академии Наук Институт Машиноведения им. А. А. Благонравова 8 отчет об основных результатах научно-исследовательских работ за 2007-2008 год.- М. 2008.- С. 325-331.

80. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями.- М.: Наука, 1981.- 110 с.

81. Сугимото К. Анализ кинематики и динамики манипуляторов с параллельным расположением приводов методами моторной алгебры // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения.- 1988.- № 1.- С. 279-286.

82. Сугимото К. Применение винтового исчисления для определения скоростей в шарнирах роботов // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения.- 1984.- № 2.- С. 272-278.

83. Сугимото К., Даффи Д. Определение экстремальных расстояний при движении руки робота // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения.- 1981,- № 3.- С. 37-43.

84. Тавхелидзе Д.С. К вопросу о существовании кривошипа и двухкривошипов в пространственных механизмах // Тр. семинара по ТММ.- 1947.Т. 7.-С. 5-17

85. Тессар Д. Развитие концепции суперробота // Проблемы машиностроения и надежности машин.- 1990.- № 1.- С. 97-102.

86. Теория механизмов и механика машин: учеб. для втузов. К. В. Фролов, С. А. Попов, А. К Мусатов и др.; под ред. К. В. Фролова, 2-е изд. перераб. и доп.- М.: Высшая шк. 1998.- 496 с.

87. Тывес Л.И., Маркевич С.В. Оптимальное по быстродействию управление движением робота по собственной траектории // Проблемы машиностроения и надежности машин.- 1993.- № 5.- С. 76-82.

88. Уитни Д. Математические основы координатного управления протезами и манипуляторами // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Динамические системы и управление,- 1972.- №4.- С. 19-27

89. Хант К.Х. Кинематические структуры манипуляторов с параллельным приводом // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения.- 1983.- № 4. С.

90. Юдин В. А. Петрокас JI.В .Теория механизмов и машин. Учеб. пособие для втузов изд. 2-е перераб. и доп.- М.: Высшая шк., 1977.- 527с.

91. AH A.M., Hmaid Y. Kinematics and Inverse Kinematics of a Parallel-Actuated Robot // Modelling, Simulation and Control. ASME Press.- 1988.- Vol. 14. .No 1.-P. 53-64.

92. Alisade R.J., Tagiyev N.R. Kinematic Analysis of High Class Multi-Loop Spatial Mechanisms, Robots and Manipulators // Proc. of the 7th World Congr. on TMM.-Seville. Spain.- 1987.- Vol. 1,- P. 313-316.

93. Al van K., Slousch A. On the control of the spatial parallel manipulators with several degrees of freedom. // Mechanism and Machine Theory, Saint-Petersburg.-2003.- No 1.- P. 63—69.

94. Arakelian V., Briot S., Glazunov V. Increase of singularity-free zones in the workspace of parallel manipulators using mechanisms of variable structure. // Mechanism and Machine Theory.- 2008.- V. 43.- P. 1129-1140.

95. Bagci C. Static Force and Torque Analysis Using 3x3 Screw Matric and Transmission Criteria for Space Mechanisms // Trans. ASME B.- 1971.- Vol. 93. .No 1.- P. 90-101.

96. Balli S., Chand S. Transmission angle in mechanisms.// Mechanism and Machine Theory.- 2002.- V. 37.- P. 175-195.

97. Behi F. Kinematic analysis for a six-degree-of-freedom 3-PRPS parallel mechanism//IEEE J. Robot, and Automat.- 1988.- N 4/5.- P. 561-565.

98. Bottema 0., Roth B. Theoretical Cinematic.- Amsterdam., etc. North. Holland Publ. Co. 1979.- 558 p.

99. Ceccarelli M. A new 3 d.o.f. spatial parallel mechanism. // Mechanism and Machine Theory.- 1997.- N 32(8).- P.896-902.

100. Clavel R. Device for displacing and positioning an element in space. / Brevet N WO 87/03528. Classification Internationale de brevets: B25J 17/02. Date de publication internationale: 18.06.87.

101. Charentus S. Modélisation et commande d'un robot manipulateur redondant compose de plusieurs plate-formes. Ph.D. Thesis, Université Paul Sabatier, Toulouse, April, 13, 1990.

102. Chen C., Angeles J. A generalized transmission index for spatial linkages. // Proceedings of the ASME 2005 IDETC/CIE Conference, September 24-28, Long Beach, California 2005.

103. Clavel R. DELTA, a fast robot with parallel geometry. In 18th Int. Symp. on Industrial Robot, Lausanne.- 1988.- April, 26-28.- P. 91-100.

104. Culpepper M.L., Kartik M.V., and DiBiasio C. Design of integrated mechanisms and exact constraint fixtures for micron-level repeatability and accuracy. // Journal of Precision Engineering.- 2005.- V. 29(1).- P. 65-80.

105. Danescu G., Jacquet P., Dahan M. The singular Configurations of an Unrotational Manipulator. // IX Word Congress on the TMM.- Pr. Milano, Italy.-1995.- P. 1961-1965

106. Do W.Q.D. Yang D.C.H. Inverse Dynamic Analysis and Simulation of a Platform Type of Robot. // J. Robot. Syst.- 1988.- .N 3.- P. 209-227.

107. Dzholdasbekov U.A., Baigunchekov Zh.Zh. High Class Spatial Mechanisms // Proc. of the 7th World Congr. on TMM.- Seville. Spain.- 1987.- Vol. 1.- P. 309-313.

108. Faulring E.L., Colgate J.E., and Peshkin M.A. A high performance 6-dof haptic Cobot. // IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation.- New Orleans.- 2004.- April.-28-30.- P. 1980-1985.

109. Fichter E.F. A Stewart Platform-Based Manipulator: General Theory and Practical Construction // Intern J. Robot. Res.- 1986.- № 2.- P. 165-190.

110. Fichter E.F., McDowell E.D. A Novel Design for a Robot Arm // Advancer in Computer Technology, an ASME Publication.- 1980.- P. 250-256.

111. Fichter E.F., McDowell E.D. Determination the Motions of Joints on a Parallel Connection Manipulators / Proc. 6th World Congr. Of IFToMM.- Delhi.- 1983.-P.1003-1006.

112. Funabashi H., Takeda Y. Determination of singular points and Their Vicinity in Parallel Manipulators Based on the Transmission Index // IX Word Congress on the TMM.- Pr. Milano, Italy.- 1995.- P. 1977-1981.

113. Glazunov V., A. Kraynev, R. Bykov, G. Rashoyan, N Novikova. Parallel manipulator control while intersecting singular zones. Proceedings of the 15th Symposium on Theory and Practice of Robots and Manipulators (RoManSy) CISM-IFToMM, Montreal. 2004.

114. Gosselin C., Angeles J. Singularity analysis of closed-loop kinematic chains. IEEE Transactions on Robotics and Automatics.- 1990.-6(3).- P. 281-290.

115. Gosselin C., Angeles J. The Optimum Kinematic Design of a Planar Three-Degree-of-Freedom Parallel Manipulator//Trans. ASME.- 1988.-Vol. 110.- P. 3-10.

116. Gosselin C., Angeles J. The optimum kinematic design of a spherical three-degree-of-freedom parallel manipulator // Trans. ASME. J. Mech., Trans., and Automat. Design.- 1989.-N 2.- P. 202-207.

117. Gosselin C., Kinematic analysis optimization and programming of parallel robotic manipulators. Ph.D. Thesis, McGill University, Montreal, June, 15, 1988.

118. Gosselin C., Kong X., Foucault S., Bonev I. A fully decoupled 3-dof translational parallel mechanism. // Parallel Kinematic Machines International Conference.- Chemnitz. Germany.- 2004.- P. 595-610.

119. Gough V.E. Contribution to Discussion of Papers on Research in Automobile Stability, Control and in Tyre Performance.// Pr. Autom. Div. Inst. Mech. Eng.-1956/57.-P. 392-396.

120. Griffis M., Dufiy J. A Forward Displacement Analysis of a Class of a Stewart Platform//J. Robot. Systems.- 1989.- No 6.- P. 706-720.

121. Hara A., Sugimoto K. Synthesis of Parallel Micromanipulators // Trans. ASME J. Mech., Trans, and Automat. Design.- 1989.- № 1.- P. 34-39.

122. Harris D.M.J. A Hidraulic Parallel-Linkage Robot. // IX Word Congress on the TMM.- Pr. Milano, Italy.- 1995,- P. 1695-1699.

123. Herve J.M. and Karouia M. The novel 3-RUU wrist with no idle pair. // Workshop on Fundamental Issues and Future Research Directions for Parallel Mechanisms and Manipulators.- Quebec.- 2002.- October.- P. 3-4.

124. Hunt K.H. Geometry of Robotic Devices. // Institution of Engineers Austral Mechanical Engineering: Transaction.- 1982.- Vol. 7. .No 4.- P. 213-220.

125. Hunt K.H. Kinematic Geometry of Mechanisms // London: Oxford University Press.- 1978.- 465 p.

126. Hunt K.H. Structural kinematics of in parallel actuated robot arms. // J. of Mechanisms, Transmissions and Automation in Design.- 1983.- N 105(4).-P. 705-712.

127. Jensen K.A., Lusk C.P., and Howell L.L. An XYZ micromanipulator with three translational degrees of freedom. // Robotica.- 2006.- N 24(3).- P.305-314.

128. Jokoi K., Kaneko M., Tanie K. Direct Compliance Control of Parallel Link Manipulators // Eight CISM IFToMM Symp. of Theory and Practice of Robots and Manipulators.- 1990.- Cracow, Poland.- P. 243-250.

129. Kerr D.R. Analysis, Properties and Design of a Stewart-Platform Transducer // Trans. ASME. J. Mech., Trans, and Automat. Design.- 1989.- № 1.- P. 25-28.

130. Kong X. and Gosselin C. Kinematics and singularity analysis of a novel type of 3-CRR 3-DOF translational parallel manipulator. // The International Journal of Robotics Research.- 2002.- N 21(9).- P. 791-798.

131. Kong X. and Gosselin C. Type synthesis of linear translational parallel manipulators. // Lenarchic J. and Thomas F., editors, Advances in Robot Kinematics Theory and Applications.- Boston, Kluwer Academic Publishers.- 2002.- P. 410420.

132. Lee K-M. and Shah D.K. Kinematic analysis of a three-degrees-of freedom inparallel actuated manipulator. // IEEE J. of Robotics and Automation.- 1988.- June 4(3).- P.354-360

133. Lin C.-C., Chang W.-T. The force transmissivity index of planar linkage mechanisms. // Mechanism and Machine Theory.- 2002.- N 37.- P. 1465-1485.

134. Ma O., Angeles J. Architecture singularities of parallel manipulators. // The International Journal of Robotics and Automation.- 1992.- N 7(1).- P.23-29.

135. Mc.Callion H., Truong P.D. The Analysis of a Six-Degree-of Freedom Work Station for Mechanised Assembly // Proc. of the Fifth World Congr. on the TMM.- an ASME Publication.- 1979.- Vol. 1.- P. 611-616.

136. Meng Lee, Shah D. K. Kinematic Analysis of a Three-Degrees-of-Freedom In

137. Parallel Actuated Manipulator.

138. Merlet J. P. Parallel robots.- Kluwer Academic Publishers 2000.- 372p

139. Mohamed M.G., Duffy J. A Direct Determination of the Instantaneous Kinematics of Fully Parallel Robot Manipulators // Trans. ASME: Jour, of Mechanisms, Transmission and Automation in Design.- 1985,- Vol. 107.- P. 226-229.

140. Mohamed M.G., Sanger J., Duffy J. Instantaneous Kinematics of Fully-Parallel Devices / Proc. 6th World Congr. on TMM.- New Delhi.- 1983.- Vol. 1.- P. 77-80.

141. Sarkisyan Y.L., Parikyan T.F. Analysis of Special Configurations of Parallel Topology Manipulators // Eight CISM IFToMM Symp. on theory and Practice of Robots and Manipulators.- Cracow. Poland.- 1990.- P. 131-139.

142. Pernette E. and others . Design of parallel robots in microrobotics. // Robotica.-1997,- N 15(4).- P.417-420.

143. Pieper D.L., Roth B. The kinematics of manipulators under computer control // Proc. II Intern. Congr. Theory of Mach. and Mech.- 1969.- Vol. 2.- P. 159-169.

144. Sklar M., Tesar D. Dynamic Analysis of Hybrid Serial Manipulator Systems Containing Parallel Modules // Jour, of Mechanisms, Transmission and Automation in Design.- 1988.-Vol. 110.- P. 109-115.

145. Sorii M., Kolarski M., Ferraresi C., Borovac B., Vucobratovic M. Mechanics of Turin Parallel Robot. // IX Word Congress on the TMM.- Pr. Milano, Italy.- 1995.- P. 1880-1885

146. Stewart D. A platform with 6 degrees of freedom. // Proc. of the Institution of mechanical engineers.- 1965.- N 180.- P.371-386.

147. Schmid H.A. Spreadbands drive parallel robots. // Industrial robot.- 2001.-N 28(4).- P.320-327.

148. Sugimoto K. Kinematic and Dynamic Analysis of Parallel Manipulators by Means of Motor Algebra // Trans. ASME: Joum. of Mechanisms, Transmission and

149. Automation in Design.- 1987.- Vol. 109. № 1.- P. 3-7.

150. Sugimoto K., Duffy J., Hunt KM. Special configurations of spatial mechanisms and robot arms // Mechanism and Machine Theory.- 1982.- V. 17. N 2.- P.l 19-132.

151. Sutherland G., Roth B. A transmission index for spatial mechanisms. // Transactions of the ASME. Journal of Engineering for Industry.- 1973.- P. 589-597.

152. Tanev T., Shivarov N., Konstantinov M. Kinematics of a Three-degrees-of-freedom manipulator with parallel topology. Pt. 1. Direct Kinematics // J. Theor. and Appl. Mech.- 1991.- Vol. 22. .No 4.

153. Takanishi A. Humanoid Robotics: New Trend in Robot Research and Industry in Japan. / Theory and Practice of Robots and Manipulators (RoManSy): Pr. of XIV CISM-IFToMM Symposium.- Springer Wien New York.- 2002.- P. 7-8.

154. Tsai L-W. Kinematics of a three-dof platform with three extensible limbs. // ARK.- Portoroz-Bernadin.- 1996.- June, N 22-26.- P. 401-410.

155. Van Brussel H. From Industrial to Service Robots, an Important Paradigm Shift. // Theory and Practice of Robots and Manipulators (RoManSy): Pr. of XIV CISM-IFToMM Symposium.- Springer Wien New York.-2002.- P. 5-6.

156. Villanova J., Neveu P., Gasc J.-P. Using the Head to Stabilize a Quadrupedal Walker. // Theory and Practice of Robots and Manipulators (RoManSy): Pr. of XIV CISM-IFToMM Symposium.- Springer Wien New York.-2002.- P. 489- 498.

157. Uicker J.J., Denavit J., Hanterberg R.S. An Iterative Method for the Displacement Analysis of Spatial Mechanisms // Trans. ASME E.- 1964,- V. 31. №3.-P. 309-314.

158. Yang T. A Method of Position Analysis of Spatial Complex Multi-loop Chains by Imaginary Inputs // Proc. 4th International Symposium on Linkages and CAD "SYROM'85".- Bucharest. Romania.- 1985.- P. 458-462./>

159. Zhen Huang The Kinematics and Type Synthesis of Lower-Mobility Parallel Robot Manipulators. / Pr. of the XI World Congress in Mechanism and Machine Science.- Tianjin, China.- 2004.- P. 65-70.