автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез и моделирование системы управления движением космического телескопа с помощью робота параллельной структуры

На правах рукописи

ДЕМИДОВ СЕРГЕЙ МИХАЙЛОВИЧ

СИНТЕЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ КОСМИЧЕСКОГО ТЕЛЕСКОПА С ПОМОЩЬЮ РОБОТА ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка

информации (технические системы)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

31 ОКТ 2013

Москва 2013

005536302

РАБОТА ВЫПОЛНЕНА В ФЕДЕРАЛЬНОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ БЮДЖЕТНОМ УЧРЕЖДЕНИИ НАУКИ ИНСТИТУТЕ МАШИНОВЕДЕНИЯ ИМ. A.A. БЛАГОНРАВОВА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: доктор технических наук, профессор

Глазунов Виктор Аркадьевич

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

Ковшов Евгений Евгеньевич - доктор технических наук, профессор профессор ФГБОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН»

Ca*™ Сергей Николаевич - доктор технических наук, заведующий лабораторией

ФГБУН Институт машиноведения им. A.A. Благонравова Российской академии наук

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: ФГБОУ ВПО Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

Защита состоится «28» ноября 2013 года в 12 часов на заседании Диссертационного совета Д 217.047.01 при ФГУП «Научно-исследовательский и экспериментальный Институт автомобильный электроники и электрооборудования» по адресу: 105187, Москва, ул. Кирпичная, д. 39-41.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУП «Научно-исследовательский и экспериментальный институт автомобильной электроники и электрооборудования».

Автореферат разослан «27» октября 2013 года

Ученый секретарь диссертационного Совета Д 217.047.01 доктор технических наук,

старший научный сотрудник Варламов О.О.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Развитие многих фундаментальных наук, в том числе космической астрономии требует создания новых высокоэффективных средств получения научных данных. В настоящее время широко известны космические телескопы, с помощью которых получены многие важные научные результаты, касающиеся устройства Вселенной. Однако, в данных телескопах перемещения антенны относительно базовой платформы не предусмотрены, хотя это могло бы повысить их функциональные возможности. Имеют место лишь устройства для гашения взаимных колебаний.

В телескопах нового поколения планируется устанавливать робототехнические системы для перемещения антенны. Это очень сложная задача ввиду наличия температур, близких к абсолютному нулю, требуемой высокой точности позиционирования, кроме того, следует учесть и необходимость гашения взаимных колебаний космического аппарата и антенны телескопа.

Для решения указанной технической задачи наиболее приемлемыми представляются механизмы параллельной структуры, которые имеют несколько кинематических цепей и воспринимают нагрузку подобно пространственным фермам. Данные устройства отличаются высокими показателями по точности и нагрузочной способности, однако, при их использовании для манипулирования антеннами космических телескопов возникают некоторые проблемы. В частности, речь идет о структурном синтезе, моделировании и управлении этими объектами при учете условий, существующих в космическом пространстве.

Тема диссертационной работы посвящена решению этих проблем, и в свете изложенного она представляется актуальной.

Область исследования. Диссертационная работа выполнена в соответствии с п.5 «Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации» и п.7 «Методы и алгоритмы структурно-параметрического синтеза и идентификации сложных систем» Паспорта специальностей ВАК РФ (технические науки) по специальности 05.13.01. - «Системный анализ, управление и обработка информации (технические системы)».

Целью работы является разработка методов и средств для синтеза, анализа, моделирования и управления роботом параллельной структуры, предназначенного для космического телескопа.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие научные задачи:

- разработка алгоритмов структурного синтеза роботов параллельной структуры, предназначенных для космических телескопов;

- выполнение кинематического моделирования робота параллельной структуры, предназначенного для космического телескопа, и разработать критерии определения его сингулярностей, связанных с потерей степени свободы или управляемости;

- проведение динамического моделирования робота параллельной структуры, предназначенного для космического телескопа, определить динамические характеристики этого робота как нелинейной колебательной системы;

синтез алгоритмов управления роботом параллельной структуры, обеспечивающих движения по требуемым законам с заданной точностью.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующих положениях:

• Синтезированы и реализованы схемы роботов параллельной структуры, соответствующие замкнутым группам винтов, не имеющих структурных сингулярностей;

• На основе методов системного анализа решены задачи кинематики робота параллельной структуры предназначенного для космического телескопа, с учетом сохранения положения центра масс, возможных потери управляемости или степени свободы;

• Определены и решены задачи динамики робота параллельной структуры предназначенного для космического телескопа, и представляемого как нелинейная колебательная система;

• Разработаны алгоритмы управления роботом параллельной структуры, предназначенного для космического телескопа с учетом динамических свойств робота и параметров двигателя.

Положения, выносимые на защиту

1. Результаты синтеза схемы роботов параллельной структуры, не имеющих структурных сингулярностей;

2. Методики решения задач кинематики робота параллельной структуры, предназначенного для космического телескопа, с применением положений системного анализа;

3. Методики решения задач динамики робота параллельной структуры предназначенного для космического телескопа;

4. Алгоритмы управления роботом параллельной структуры, предназначенного для космического телескопа

Практическое значение результатов исследования

Практическая значимость заключается в том, что результаты диссертации

используются при проектировании робота параллельной структуры,

предназначенного для космического телескопа- обсерватории «Миллиметрон». Кроме того, результаты диссертационной работы целесообразно применять при проектировании других роботов параллельной структуры и их систем управления.

Методы, применяемые в работе

В диссертации использовались методы системного анализа, компьютерного моделирования, аналитической геометрии, винтового исчисления, теории механизмов и роботов, теории автоматического управления.

Достоверность результатов доказывается корректностью применения хорошо апробированного математического аппарата и совпадением результатов теоретических исследований с данными численных экспериментов.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертации были доложены на семинаре в Институте машиноведения им. A.A. Благонравова РАН, на IV и VI конференциях молодых ученых по искусственному интеллекту (Москва, МИРЭА), на XXIII конференции молодых ученых по проблемам машиноведения (Москва, ИМАШ РАН).

Публикации: по теме диссертации опубликованы 10 научных работ, из них 4 статьи в журналах из перечня, рекомендованного ВАК РФ, 2 патента на полезную модель.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи работы, определена практическая значимость, приведены сведения об апробации и внедрении работы.

В первой главе рассматриваются основные свойства и проблемы, возникающие при исследовании роботов параллельной структуры. Приводятся классификация и области применения указанных технических объектов. Рассматривается техническая задача, связанная с созданием космического телескопа.

Выполняется постановка задачи, которая заключается в том, чтобы ориентировать антенну телескопа на соответствующую точку Вселенной. При этом, требуется высокая точность и способность работать в агрессивных условиях сверхнизких температур.

Во второй главе рассматривается подход к структурному анализу и синтезу роботов параллельной структуры, основанный на математическом аппарате

винтового исчисления и формулах Куцбаха, применяемых для структурного анализа и синтеза. Кроме того будет использован аппарат винтового исчисления -для того чтобы показать какие возможные движения имеет механизм параллельной структуры. Будут рассмотрены механизмы с тремя степенями свободы, которые могут быть модулями робота, осуществляющего перемещения антенны космического телескопа. Кроме того, рассматриваются плоские механизмы параллельной структуры, которые могут осуществлять повороты антенны телескопа с сохранением положением центра масс.

Рассмотрен плоский робот параллельной структуры (Рис. 1). Каждая кинематическая цепь состоит или из одной вращательной пары и двух поступательных пар (причем ось вращательной пары перпендикулярна осям поступательных пар), или из двух вращательных пары и одной поступательной пары (причем оси вращательных пар перпендикулярны оси поступательной пары), или из трех вращательных пар с параллельными осями (Рис. 1а). В нашем роботе' две кинематические цепи содержат по две вращательные пары с параллельными осями и одной приводной поступательной паре, а одна кинематическая цепь содержит вращательную приводную пару, установленную на основании и две поступательные пары, выполненные в виде шарнирных параллелограммов. Единичные винты, характеризующие положения осей указанных кинематических пар, имеют координаты: Еп (0, 0, 1, 0, 0, 0), Еп (0, 0, 0, е12х, е12у, 0), Е13 (0, 0, 1, е,3х е'3у °)> (0, 0, 1, 0, 0, 0), Е22 (0, 0, 0, ег2х, е22у, 0), Е23 (>0, 0, 1, е23х, е23у, 0), Е31 (0, 0, 1 О, 0, 0), Е32 (0, 0, 0, е32л е32у, 0), Е33(0, 0, 0, е33х, е33у> 0) . Винты Е12, Еа Е32 и Е33 бесконечно большого параметра, все остальные винты нулевого параметра.

Все три кинематические цепи налагают одинаковые связи, так что между выходным звеном и основанием теоретически можно установить еще любое количество таких цепей, и число степеней свободы останется равным трем. Силовые винты связей, налагаемых кинематическими цепями, имеют координаты (Рис. 2, б): Л, (0, 0, 0, 1, 0, 0), К2(0, 0, 0, 0, 1, 0), Я3 (0, 0, 1, 0, 0, 0). Все кинематические винты движения выходного звена могут быть представлены как винты, взаимные указанным силовым винтам (Рис. 2.6, б): ¿2/ (0, 0, 0, 1, 0, 0), Г22 (О,

0, 0, 0, 1, 0), Оз (0, 0, 1, 0, 0, 0). Винты /2/ и П2 бесконечного параметра, винт нулевого параметра.

Укажем на сингулярности, связанные с потерей одной или нескольких степеней свободы. Это возможно, если кинематические винты, соответствующие ортам Ец, Е/2 и Е/з (7 = 1, 2, 3) линейно зависимы, что имеет место, если два винта Ец и Ец (7 = 1, 2) расположились по одной прямой или если два винта Ец, Е33 параллельны. В частности, если Е32 = Е33 (Рис. 1в) то существуют четыре силовых винта связей, налагаемых кинематическими цепями: (О, 0, 0, 1, 0, 0), Я2(0, О, О, О,

1, 0), Л3 (0, 0, 1, 0, 0, 0), Л4 (г4х, г4у„ 0, 0, 0, 0) и только два кинематических винта движения выходного звена, взаимные этим винтам О] (0, 0, 0, 0) и П2 (О, О, 1, 0, 0, 0). Отметим, что Я4 перпендикулярен к Е32 и Е33, и О: параллелен им.

По формуле Куцбаха можно найти число степеней свободы представленного робота со степенями свободы, соответствующими движениям в плоскости.

IV = 3(8-1-9)+1+1+1+1+1+1+1+1+1=3.

В третье главе рассматривается кинематический анализ механизмов параллельной структуры с тремя кинематическими цепями, выполняющих плоские движения. При этом решаются задача о положениях и скоростях.

Рассмотрим плоский механизм параллельной структуры с тремя степенями свободы (Рис. 2). Для моделирования данного манипулятора и управления им необходимо решение обратной задачи о положениях. Представим решение этой задачи.

Рабочий орган - выходное звено А1А2А3 имеет возможность в данном случае перемещаться только в горизонтальной плоскости ХОУ. Положение выходного звена описывается координатами X и У точки А0 и углом вращения вокруг оси

Задаем значения длин звеньев Ых = В^С, = В2С2 = Л, С, = А2С2 = 1 и Ы2 = В3С3 = С3А3 =1. Задаем координаты точек А0, А,, Аг и А3 в системе координат ХГГ равными: (0; 0; 0), (0; Л; 0), (0; -1; 0) и (0; 1; 0), а координаты точек , В2 и В3 в неподвижной системе координат ХУ2 равными- (0- -1- 0) (0-1; 0) и (0; 1; 0). ' '

Определяем обобщённые координата (г = 1,2,3), при этом углы будем отсчитывать от оси X (рис. 2).

Выразим координаты точек звеньев механизмов при некотором положении выходного звена (платформы). Координаты точки А, находим через перемножение матриц:

10 0 хр 0 10 ур 0 0 10 0 0 0 1

хаЪл уаЪ, 0 1

Используем уравнения связей, преобразовав их, можно получить следующие выражения:

хаЪ,2 + уаЬ 2 + хЬ,2 + уЬ,2 + (Ш)2-2хаЬ, ■хЬ,-2уаЬ1 ■уЬ,+2Ш-{хЬ,-хаЬ,)-со*(д,) + + 2Ш ■ (уЬ, - уаЪ,) • вт(9,) - (¿¿2)2 = 0. В итоге получаем уравнение:

£?/, 2 = агссоэ

-а2)

2 * М, * И, ± У(2 * М, * ЛГ,.)2 - 4 * (ЛГ,2 + е,2) * (М~;

к 2

Отсюда находим значения углов Чь д2, с{3 при конкретных заданных значениях координат положения центра платформы М2А3 (хр: ур)> угла поворота <р платформы вокруг этого центра и длин звеньев В<21 и С, А,.

Далее рассмотрим плоские механизмы параллельной структуры,

управляемые поступательными двигателями. Здесь применен подход Анжелеса и Гослена.

Для механизма с поступательными двигателями при тех же параметрах основания и платформы решение задачи о положениях будет иметь вид:

-Щ = т[(ха2 — хЬ2)2 + (уа2 - уЬ2)2 .

Продифференцировав полученные выражения по хп, уп и <р ^ получим частные производные от функции, связывающей обобщенные и абсолютные координаты.

/777

А0= А| =А2

/777

//Г-У Рис. 3.

Для механизма с поступательными парами будем иметь следующие компоненты этой матрицы:

2■ хЬг - 2-хп 2-уЬ1-2-уп О

\ ' хп' '-1Ц 0 0' / . \ Я,

уп = 0 -¿£2 0 Яг

ч 0 0 1,

Или в упрощенном виде:

( 2 • хб, - 2 • хп 2 • _у6, — 2 - (хп [2-хЬ2 - 2- хп 2 • уЬг - 2 • уп) ^у«

-и, О

О

-и,

В четвертой главе рассматриваются вопросы динамического анализа робота параллельной структуры. Рассматривается робот, совершающий плоские движения и имеющий три степени свободы. Этот робот получен в предыдущей главе и характеризуется кинематической развязкой. Поступательные движения отделены от вращательных - это дает возможность отдельно рассмотреть свойства колебательной системы, соответствующие поступательным движениям. Робот имеет три соединительные кинематические цепи

Представим две кинематические цепи, осуществляющие перенос рабочего органа (Рис. 5). Третью, ориентирующую кинематическую цепь не рассматриваем, так как она имеет массы звеньев, значительно меньшие, чем первые две цепи.

Рис. 5.

Будем рассматривать численное решение задачи динамики, при котором будет учтена структура и геометрия взаимного положения кинематических цепей. Известно, что при этом могут иметь место взаимные влияния между колебаниями по разным обобщенным координатам. Объект исследования предстает как плоский механизм с двумя степенями свободы, у которого вся масса сосредоточена в центре тяжести выходного звена. Массами кинематических цепей пренебрегаем. Полагаем, что в таком механизме можно будет наблюдать свойства, которые в дальнейшем можно будет распространить на более сложные роботы параллельной структуры.

Уравнения, описывающие свободные колебания (не прибегаем к какой-либо линеаризации):

КУ(*-*д.)2+Су-^,)гт/,) ■ (Х~ХВ° ]с,

__У(*-*В1) +(У-Ут)2

Л \п ~

л1(х-хВ2)2 + (у-уВ2)

=]с2

т

Л

У(*-*Д1)2 + (у- уЯ|):

Ф,

т

1ф-хВ2)2 +(у-уВ2)2 -!2)-= (У Ы

^(х-х£2)2 + {у-ув2)

-]С2

Здесь т - масса выходного звена, с;, с2 - жесткости приводов, I, 12 - ходы штоков приводов (обобщенные координаты) до начала колебаний в равновесном состоянии, х, у - координаты центра выходного звена, хВ1, уВ1, хВ2, Ув2 - координаты неподвижных точек В¡, В2. В уравнения входят упругие силы, спроектированные на координатные оси.

Пусть т = 1кг, с, = с2 = 100 Н/м, I, = 12= 1м, хв,= -1м, ув] =0, хВ2 = 0, уВ2 =-1м, начальные условия: х0 = 0,4м, у„ = 0, Ух0 = Уу0 = 0, конечное время расчета 5с. В результате решения получаем следующие зависимости (Рис. 6):

0.5-

X У

-0.5-

I

Рис. 6.

Отметим, что робот в данном случае может рассматриваться как осциллятор. Система управления может быть настроена таким образом, что усилие в приводе пропорционально отклонению от предписанного положения робота. Однако колебания в одной степени свободы вызывают колебания в другой степени свободы. Это обусловлено тем, что система - нелинейная.

Приведем траекторию движения рабочего органа и фазовые портреты степеней свободы. Траектория движения выходного звена (Рис. 7) представляет собой замкнутую кривую. Вновь укажем, что колебания в одной степени свободы возбуждают колебания по другой координате.

0.5

X 0

-0.5

-0.4 -0,2 0

У

Для лучшего понимания физической сущности процесса колебаний рассмотрим фазовые портреты движений по абсолютным координатам. По координате х, которая в начальный момент времени имела отклонение от положения равновесия (рис. 8), колебания представляют почти периодический характер. Соответственно фазовая траектория близка к эллипсу.

Рис. 8.

По координате у, которая соответствует колебаниям, полученным в результате «перетекания» энергии от координаты х, колебания носят более сложный характер (Рис. 9). В частности, имеет место точка, где нарушается «гладкость» фазовой траектории. Однако, эта траектория не выходит за пределы некоторого предельного цикла.

Рис. 9.

Таким образом, при анализе свободных колебаний робота параллельной структуры, рассматриваемого как нелинейная колебательная система, проявляются его свойства, связанные с взаимным влиянием между степенями свободы. Кроме того, был произведен анализ вынужденных колебаний робота параллельной структуры.

В пятой главе рассматривается система управления робота параллельной структуры с обратной связью по положению. Будем использовать динамическую модель. Вновь рассматривается робот, совершающий плоские движения и имеющий три степени свободы. Этот робот характеризуется кинематической

развязкой. Поступательные движения отделены от вращательных - это дает возможность отдельно построить систему управления для степеней свободы, соответствующих поступательным движениям. Робот имеет три соединительные кинематические цепи. Вновь представим две кинематические цепи, осуществляющие перенос рабочего органа. Третью кинематическую цепь снова не рассматриваем, так как она имеет массы звеньев, значительно меньшие, чем первые две цепи.

В качестве приводов примем двигатели постоянного тока. Эти двигатели наиболее широко применяются в устройствах автоматизации. Кроме того, в роботах параллельной структуры, в частности в роботе, рассматриваемом в настоящей работе, все двигатели могут быть установлены на основании. Этот факт весьма важен, так как появляется возможность использовать обычные двигатели, тогда как в роботах последовательной структуры двигатели должны быть установлены в сочленениях или рядом с ними на подвижных звеньях.

Это обусловливает необходимость создания специальных двигателей и передаточных элементов. В частности, на известном роботе PUMA двигатели, обеспечивающие вращения рабочего органа, установлены на звене, выполняющем сложные движения. От этих двигателей ткнутся карданные валы, обеспечивающие вращения звеньев, соответствующих кисти робота.

В системе управления предусматривается обратная связь по положению и по скорости. Обратная связь по положению имеет коэффициент а обратная связь по скорости - К(а. Выбирая эти коэффициенты, а также коэффициент усиления Ку, можно добиться требуемой точности управления, то есть точности движения по траектории. Согласно многим исследованиям, влиянием индуктивности обмотки якоря можно пренебречь.

Вначале рассмотрим систему управления роботом, имеющую обратную связь по положению, а обратная связь по скорости определяется коэффициентом противо ЭДС. Вид процесса управления и закон движения определяется соотношением коэффициента обратной связи и коэффициента усиления, а также коэффициента, определяющего величину цротиво ЭДС.

Для анализа системы управления вновь будем рассматривать численное решение задачи динамики, при котором будет учтена структура и геометрия взаимного положения кинематических цепей, а также параметры системы управления. При этом, как и ранее, могут иметь место взаимные влияния между движениями по разным обобщенным координатам.

Объектом исследования вновь является плоский механизм с двумя степенями свободы, у которого вся м?сса сосредоточена в центре тяжести выходного звена. Полагаем снова, что в таком роботе можно будет наблюдать свойства, которые в дальнейшем можно будет распространить на более сложные роботы параллельной структуры.

Уравнения, описывающие движение механической системы робота параллельной структуры имеют вид:

~Уш? -¡(х-**)1 +(У~УтУ )-={Х~Хв1) ]*,,

_№-Хт)2+(у-Ут)2

Л т

. „ ч2ч_(х-л'й2)__

[(^7~хВ2)2+(у,-уВ2)2 -^(х-хв2)2+(у~ув2)2)-г (\

л[(х-хВ2)2 +(у-уВ2)2

т

__^-хт)2+(у-ут)2

<11 щ

__у1(.х-хвгУ +(у-уВ2)2

[|(х-д:а)+£(у-уа)]<у-ут) {^(х-хвг) + ^(у-ув2)](у-уд2)

у-ут)2' " 1(х-Хв2Г+(у-уВ2У С"2

т т

Здесь т - масса выходного звена, К^, К ^ - коэффициенты обратных связей по положению обобщенных координат, эти коэффициенты учитывают обратные связи и коэффициенты усиления, Сш,, С т2 - коэффициенты противо ЭДС двигателей робота, х, у- координаты центра выходного звена, х(1,уа- координаты центра выходного звена в предписанном, желаемом движении, хВ1, уВ!, хВ2, ув2 -координаты неподвижных точек В¡, В2. Обобщенная скорость в каждой степени свободы определяется через абсолютную скорость и ее проекцию на ось соответствующего привода.

В уравнения входят силы приводов, спроектированные на координатные оси. Силы приводов определяются разностью желаемых и действительных абсолютных и обобщенных координат, а также абсолютными и обобщенными скоростями.

Пусть т = 1кг, Kv/, К v2 ~ коэффициенты обратных связей по положению обобщенных координат равны 1000, Сш/, С ш2 - коэффициенты противо ЭДС двигателей робота равны 1 (отметим, что данные коэффициенты, как и коэффициенты обратных связей по роложению, учитывают коэффициент усиления контроллера), х, у - координаты центра выходного звена вначале движения равны 0, также как и абсолютное скорости, хщ, уВ!, хв2, Ув2 - координаты неподвижных точек 5/, В2 равны соответственно (-1, 0) и (0, -1)

Для анализа возможности управления данной системой задаем xd , yd -координаты центра выходного звена в предписанном, желаемом движении. При этом задаем такой закон, чтобы скорость при нулевом значении времени была бы равна нулю

xti =А [1 - cos (cot)J, yd = 0.

Обобщенная скорость в каждой степени свободы определяется через абсолютную скорость и ее проекцию на ось соответствующего привода, начальные условия: хо - 0, м, у0 = 0, Vx0 = Vyo = 0, конечное время расчета 12с. Отметим, что робот в данном случае работает в режиме осциллятора. Одна из обобщенных координат вызывает колебания, а другая обеспечивает сохранение траектории. В данном случае траектория расположена вдоль оси х. Амплитуда желаемых колебаний равна 0,2 м, угловая частота равна 2л рад/сек.

В результате решения получаем следующие зависимости (Рис. 10):

0.

Vy

-о.ог

t

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Результаты:

• По результатам анализа замкнутых групп винтов получены схемы роботов параллельной структуры, не имеющих структурных сингулярностей.

• Согласно требованиям сохранения положения центра масс и отсутствия сингулярностей, решены задачи кинематики робота параллельной структуры предназначенного для космического телескопа.

• На основе представлении робота как нелинейной колебательной системы решены задачи динамики робота параллельной структуры предназначенного для космического телескопа.

• На основе представления динамических свойств робота и параметров двигателей решены алгоритмические задачи управления роботом параллельной структуры, предназначенного для космического телескопа.

Выводы:

1. Решена важная научная задача из обларти системного анализа, заключающаяся в разработке научно обоснованных методов и средств для синтеза, анализа, моделирования и управления роботом параллельной структуры, предназначенного для космического телескопа.

2. Установлено, что замкнутые группы винтов при синтезе роботов параллельной структуры позволяют избегать структурные сингулярности.

3. Доказано, что плоский механизм с тремя степенями свободы является наиболее приемлемой схемой робота для космического телескопа.

4. Выявлено, что нелинейные свойства роботов параллельной структуры обусловливают возможности его применения как виброгасители

5. Экспериментально установлено, что управление роботом параллельной структуры предназначенного для космического телескопа, по координате и скорости позволяет обеспечить приемлемую точность его функционировании.

Практическое значение результатов исследования заключается в синтезе схемы и системы управления роботом для космического телескопа, которые применимы для решения других аналогичных задач аэрокосмической тематики.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Демидов С.М., Артеменко Ю.Н., Глазунов В.А., Чан Куанг Ньят Анализ динамических свойств механизмов параллельной структуры. // Машиностроение и инженерное образование. 2012. № 1. С. 36-41.

2. Календарев A.B., Лысогорский А.Е., Демидов С.М., Глазунов В.А. Механизмы

параллельной структуры для поступательных и вращательных движений выходного звена// Справочник. Инженерный журнал. 2013, № 4, с. 34-38.

3. Артеменко Ю.Н., Демидов С.М., Глазунов В.А., Чан Куанг Ньят Разработка и анализ механизмов параллельной структуры, предназначенных для манипулирования антеннами космического телескопа // Справочник. Инженерный журнал. 2012, № 5, с. 30-34.

4. Демидов С.М., Глазунов В.А., Ласточкин А.Б., Артеменко Ю.Н. Анализ углов давления и особых положений модулей параллельной структуры, предназначенных для механизмов относительного манипулирования. // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2011, № 5, с. 11-20.

В других изданиях:

1. Демидов С.М., Глазунов В.А., Во Дин. Тунг, Фам Динь Тык, Нгуен Динь Чунг, Ву Ван Чыонг Робот параллельной структуры с частичной кинематической развязкой. // Искусственный интеллект: философия, методология, инновации. Материалы IV Всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Часть 2, г. Москва, МИРЭА, 10-12 ноября 2010 г. Под ред. Д.И. Дубровского и Е.А. Никитиной - М.: «Радио и Связь», 2010, с 52-53.

2. Ласточкин А.Б., Демидов С.М., Глазунов В.А., Чан Куанг Ньят Особые положения плоского робота-трипода. // XXIII Международная Инновационно-ориентированная конференция молодых ученых и студентов (МИКМУС-2011). Материалы конференции. М.: ИМАШ РАН. 2011. С. 115.

3. Демидов С.М., Лысогорский А.Е., Комисарук Л.В., Глазунов В.А., Календарев A.B. Кинематический анализ механизмов параллельной структуры, выполняющих поступательные и вращательные движения. // Искусственный интеллект: философия, методология, инновации. Материалы VI Всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, г. Москва, МИРЭА, 29-30 ноября 2012 г. Под ред. Д.И. Дубровского и Е.А. Никитиной - М.: «Радио и Связь», 2012, Часть I, с. 156-159.

4. Демидов С.М. Разработка и анализ механизмов параллельной структуры, предназначенных для манипулирования антеннами космических телескопов. М.: Вестник Научно-технического развития, 2013, №4, с. 3-7

Патенты:

1. Патент РФ на полезную модель. № 111896. Сферический механизм с тремя степенями свободы. // Артеменко Ю.Н., Глазунов В.А., Демидов С.М., Каганов Ю.Т., Ласточкин А.Б. F16H 21/00, Заявка 2011135163/02, 23.08.2011. Оп. 27.12.2011. БИ№ 36

2. Патент РФ на полезную модель. № 111896. Плоский механизм параллельной структуры. // Артеменко Ю.Н., Глазунов В.А., Демидов С.М., Ласточкин А.Б., Буланов В.Б. B25J 1/00, Заявка 2011135164/02, 23.08.2011. Оп. 10.05.2012. БИ № 13.

ФГУП «Научно-исследовательский и экспериментальный Институт автомобильной электроники и электрооборудования» Тираж 100 экз. Заказ 49/д Подписано в печать 28.09.2013

На правах рукописи

1ЛД -Г / / / ; -=

УЧСи I зочоч- г

Демидов Сергей Михайлович

СИНТЕЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВИЖЕНИЕМ КОСМИЧЕСКОГО ТЕЛЕСКОПА С ПОМОЩЬЮ РОБОТА ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка

информации (технические системы).

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Глазунов В.А.

Москва-2013

Оглавление

Введение 4

Глава 1. Обзор методов синтеза и моделирования систем управления движением с помощью роботов параллельной структуры 8

1.1 Анализ роботов параллельной структуры с точки зрения системного анализа 8

1.2 Анализ методов управления роботами параллельной структуры 18

1.3 Возможности использования роботов параллельной структуры

для космического телескопа. 31

Глава 2. Разработка методов и алгоритмов структурно-параметрического синтеза роботов параллельной структуры, предназначенных для космического телескопа. 36

2.1 Разработка методов и алгоритмов структурно-параметрического синтеза роботов параллельной структуры основанных на винтовом исчислении 36

2.2 Структурно- параметрический синтез роботов параллельной структуры с частичной кинематической развязкой 44

2.3. Структурно- параметрический анализ и синтез робота параллельной структуры с тремя степенями свободы, предназначенного для космического телескопа. 53

Глава 3. Разработка критериев и модели описания системы управления роботом параллельной структуры 59

3.1 Определение уравнений связей налагаемые управляющими кинематическими цепями на движение выходного объекта 59

3.2 Моделирование кинематических соотношений па основе дифференцируемых уравнений связи 67

3.3 Критерии и модели управления роботом с учетом сингулярностей для управления роботом параллельной структуры, предназначенным для космического телескопа. 75

Глава 4. Разработка специального математического обеспечения системы управления роботом параллельной структуры, предназначенным для космического телескопа 84

4.1 Разработка специального математического обеспечения системы управления роботом с учетом свободных колебаний робота параллельной структуры как нелинейной колебательной системы 84

4.2 Разработка специального математического обеспечения системы управления роботом с учетом вынужденных колебаний робота параллельной структуры как нелинейной колебательной системы 92

Глава 5. Разработка проблемно-ориентированных алгоритмов управления роботом параллельной структуры, предназначенным для космического телескопа 101

5.1 Разработка следящей системы с обратной связью по положению 101

5.2 Разработка следящей системы с обратными связями по положению

и скорости 112

Заключение 124

Литература 125

Введение

Актуальность темы

Развитие многих фундаментальных наук, в том числе космической астрономии требует создания новых высокоэффективных средств получения научных данных. В настоящее время широко известны космические телескопы, с помощью которых получены многие важные научные результаты, касающиеся устройства Вселенной. Однако в данных телескопах перемещения антенны относительно базовой платформы не предусмотрены, хотя это могло бы повысить их функциональные возможности. Имеют место лишь устройства для гашения взаимных колебаний.

В телескопах нового поколения планируется устанавливать робототехнические системы для перемещения антенны. Это очень сложная задача ввиду наличия температур, близких к абсолютному нулю, требуемой высокой точности позиционирования, кроме того, следует учесть и необходимость гашения взаимных колебаний космического аппарата и антенны телескопа.

Для решения указанной технической задачи наиболее приемлемыми представляются механизмы параллельной структуры, которые имеют несколько кинематических цепей и воспринимают нагрузку подобно пространственным фермам. Данные устройства отличаются высокими показателями по точности и нагрузочной способности, однако, при их использовании для манипулирования антеннами космических телескопов возникают некоторые проблемы. В частности, речь идет о структурном синтезе, моделировании и управлении этими объектами при учете условий, существующих в космическом пространстве.

Тема диссертационной работы посвящена решению этих проблем, и в свете изложенного она представляется актуальной.

Цслыо работы является разработка методов и средств для синтеза, анализа, моделирования и управления роботом параллельной структуры, предназначенного для космического телескопа.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие научные задачи:

- разработка алгоритмов структурного синтеза роботов параллельной структуры, предназначенных для космических телескопов;

- выполнение кинематического моделирования робота параллельной структуры, предназначенного для космического телескопа, и разработать критерии определения его сингулярностей, связанных с потерей степени свободы или управляемости;

- проведение динамического моделирования робота параллельной структуры, предназначенного для космического телескопа, определить динамические характеристики этого робота как нелинейной колебательной системы;

- синтез алгоритмов управления роботом параллельной структуры, обеспечивающих движения по требуемым законам с заданной точностью.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующих положениях:

• Синтезированы н реализованы схемы роботов параллельной структуры, соответствующие замкнутым группам винтов, не имеющих структурных сингулярностей;

• На основе методов системного анализа решены задачи кинематики робота параллельной структуры предназначенного для космического телескопа, с учетом сохранения положения центра масс, возможных потери управляемости или степени свободы;

• Определены и решены задачи динамики робота параллельной структуры предназначенного для космического телескопа, и представляемого как нелинейная колебательная система;

• Разработаны алгоритмы управления роботом параллельной структуры, предназначенного для космического телескопа с учетом динамических свойств робота и параметров двигателя.

Положения, выносимые на защиту

1. Результаты синтеза схемы роботов параллельной структуры, не имеющих структурных сингулярпостей;

2. Методики решения задач кинематики робота параллельной структуры, предназначенного для космического телескопа, с применением положений системного анализа;

3. Методики решения задач динамики робота параллельной структуры предназначенного для космического телескопа;

4. Алгоритмы управления роботом параллельной структуры, предназначенного для космического телескопа

Практическое значение результатов исследования

Практическая значимость заключается в том, что результаты диссертации используются при проектировании робота параллельной структуры, предназначенного для космического телескопа- обсерватории «Миллиметрон». Кроме того, результаты диссертационной работы целесообразно применять при проектировании других роботов параллельной структуры и их систем управления.

Методы, применяемые в работе

В диссертации использовались методы системного анализа, компьютерного моделирования, аналитической геометрии, винтового исчисления, теории механизмов и роботов, теории автоматического управления.

Достоверность результатов доказывается корректностью применения хорошо апробированного математического аппарата и совпадением результатов теоретических исследований с данными численных экспериментов.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертации были доложены на семинаре в Институте машиноведения им. A.A. Благонравова РАН, на IV и VI конференциях молодых ученых по искусственному интеллекту (Москва, МИРЭА), на XXIII конференции молодых ученых по проблемам машиноведения (Москва, И МАШ РАН).

Публикации: по теме диссертации опубликованы 10 научных работ, из них 4 статьи в журналах из перечня, рекомендованного ВАК РФ, 2 патента на полезную модель.

СТРУКТУРА ДИССЕРТАЦИИ

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений.

Глава 1. Обзор методов синтеза и моделирования систем управления движением с помощью роботов параллельной структуры

В данной главе рассмотрим основные свойства и проблемы, возникающие при исследовании роботов параллельной структуры. Приводятся классификация и области применения указанных технических объектов. Важнейшие результаты в этой области получены В. Гоффом, Д. Стюартом, К. Хантом, Ж.-П. Мерле, К. Госленом, Д. Анджелесом, А.Ф. Крайневым, А.Ш. Колискором, В.А. Глазуновым.

1.1 Анализ роботов параллельной структуры с точки зрения системного

Роботы параллельной структуры являются темой многих публикаций. Это произошло потому, что они отличаются повышенными показателями по точности и грузоподъемности, а также потому, что они являют собой результат развития всей теории роботов.

анализа

рая к IV г-аП IV''

Рис. 1.1

Одним из наиболее известных является устройство Стюарта (рис. 1.1) с шестью степенями свободы. Однако более ранним устройством была платформа Гоффа (рис. 1.2), использовавшаяся для испытаний колесно-ступичного узла автомобилей.

Рис. 1.2

Остановимся на роботах параллельной структуры с числом степеней свободы, меньшим шести. Рассмотрим некоторые механизмы с тремя и четырьмя степенями свободы.

1

Рис. 1.3

На рис. 1.3 представлен механизм, обеспечивающий движение в плоскости. Однако все эти роботы не обеспечивают кинематической и динамической развязки. При организации любого движения, например, движения по прямой, необходимо согласовывать управление по всем обобщенным координатам. Поэтому целесообразно обеспечить развязку движений. Такую задачу решает робот Дельта

Рис. 1.4

На рис. 1.4 представлен упомянутый манипулятор Дельта. Данный тип манипулятора имеет три одинаковых цепи, состоящих из трех вращательных кинематических пар, оси которых параллельны и шарнирного параллелограмма, оси вращательных пар которой перпендикулярны оси приводной вращательной пары. Такая конфигурация параллелограмма эквивалентна поступательной кинематической паре - в результате выходное звено имеет только два движения - вращение вокруг оси приводной вращательной кинематической пары и поступательное движение в плоскости параллельной этой оси. За счет того, что все цепи находятся не в одной плоскости, результирующим движением является параллельный перенос платформы. Дополнительное вращение выходного звена создается за счет еще одного приводного двигателя, движение которого передается четвертой кинематической цепью.

Однако поступательное движение может быть организовано иначе.

Рис. 1.5 а

На рис. 1.5а представлен один из наиболее перспективных роботов с тремя степенями свободы. Выходное звено данного механизма имеет только поступательные перемещения, в силу того, что для соединения приводных поступательных нар используются двухподвижные шарниры. Этот робот изобретен Цаем (США). На рис. 1.56 представлен другой робот - Ортогляйд, изобретенный Венгером и Шабля (Франция). Здесь, как и в роботе, Дельта имеются параллелограммы, обеспечивающие поступательные движения. К любому из поступательных роботов может быть присоединено устройство вращения схвата, как в роботе Дельта.

Рис. 1.5 б

Рис. 1.6

На рис. 1.6 представлен механизм, позволяющий вращать выходное звено вокруг любой из осей системы координат. Для достижения развязки робот должен быть снабжен устройством, осуществляющим параллельный перенос.

Рис. 1.7а

На рис. 1.7,а представлен механизм с тремя степенями свободы, данный механизм имеет для выходного звена два вращательных движения вокруг горизонтальных осей и смещение вдоль вертикальной оси. Этот робот, изобретенный Хантом (Австралия), получил название трипод. Он применяется для разного рода тренажеров (симуляторов) (рис 1.7 б) и для технологических установок.

Рис. 1.7 6

Весьма важен вопрос об аналогии роботов параллельной структуры с роботами обычными, имеющими последовательной расположение звеньев, последовательную структуру. Дело в том, что при наличии последовательной структуры легче обеспечить изоморфизм, то есть постоянство передаточных отношений между скоростями в приводах и скоростями рабочего органа. Эту проблему можно решить с помощью следующего подхода.

Рис. 1.8

На рис. 1.8, 1.9 изображены манипуляторы, предложенные К. Конгом и К. Госленом (Канада, Англия). Эти манипуляторы, характеризуются тем, что в них имеют место лишь поступательные движения выходного звена, а также тем, что в них достигнута «изоморфность» - каждый линейный двигатель перемещает выходное звено лишь по одной декартовой координате с передаточным соотношением, равным единице. Для достижения развязки вновь необходимо привнести кинематическую цепь, обеспечивающую вращение.

Рис. 1.10

Рис. 1.11

Роботы параллельной структуры, изображенные на рис. 1.10 и 1.11 изобретены Паренти - Кастелли и Инноченти (Италия). Они имеют по три степени свободы и по три кинематические цепи. Эти роботы выполняют поступательные перемещения.

В роботах с большим числом степеней свободы также могут быть использованы параллелограммы. На рис. 1.12 представлен механизм, предложенный М. Чекарелли (Италия), в котором шесть степеней свободы обусловлены наличием в каждой из трех кинематических цепей одного поступательного привода, выполненного в виде шарнирного параллелограмма, одной цилиндрической кинематической пары и одной сферической кинематической пары.

Рис. 1.12

Таким образом, роботы параллельной структуры представляют собой довольно многообразное семейство с точки зрения построения и с точки зрения их использования, при этом кинематические цепи могут быть построены таким образом, чтобы имел место изоморфизм и частичная развязка движений.

1.2 Анализ методов управления роботами параллельной структуры

Рассмотрим методы исследования обеспечения кинематической и динамической развязки в роботах параллельной структуры. Как отмечалось, бывает целесообразно отделить поступательные движения от вращательных.

Немалый интерес был уделен исследователями механизмам с четырьмя степенями свободы, у которых выходное звено совершает поступательные движения, а также вращения вокруг параллельных осей, например, расположенных вертикально. Иногда такие движения называют движениями Шенфлиса. Рассмотренный робот Дельта также выполняет такие движения,

если принять во внимание четвертую кинематическую цепь с карданными шарнирами.

Интересное решение было предложено В Аракеляном (Франция) с соавторами - имеется в виду робот ПАМИНСА, содержащий три соединительные кинематические цепи, в каждой из которых имеют место механизмы пантографов (Рис. 1.13)

система управления

\Iotols

М(Л1!1Ц platt.ini)

Рис. 1.14

Сравним это решение с другим роботом, решающим эту же задачу. Это манипулятор с двумя кинематическими цепями, предложенный Д. Анджелесом (Канада) с соавторами. В данном манипуляторе каждая кинематическая цепь содержит по два привода (Рис. 1.14). Отметим, что задачу обеспечения движений Шенфлиса (и не только их) можно решать на основе совершенно различных кинематических цепей, однако отсутствие развязки в роботе Анджелеса существенно усложняет управление.

Целый ряд манипуляторов с разным числом степеней свободы и наличием развязки между степенями свободы был разработан Г. Гогу (Франция), в частности это манипуляторы с тремя и четырьмя степенями свободы. Этот автор большое внимание уделил проблеме развязки движений в роботах параллельной структуры. Проблема развязки движений может быть решена на основе использования шарнирных параллелограммов,

обеспечивающих взаимные поступательные движения звеньев (Рис. 1.15). Данный механизм изотропен.

Н=Нл=Н3=Нс: 8=8^=8^=8^

Рис. 1.15

Рис. 1.17

При синтезе роботов с шестью степенями свободы проблема развязки приобретает особое значение. Ряд оригинатьных решений был получен К. Миановски (Польша), он использовал подход, когда вращательные и поступательные двигатели установлены на основании с совмещением их осей (Рис. 1.16).

Другим решением является манипулятор, предложенный. И Минг Ченом (Сингапур) с соавторами, здесь также поступательные и вращательные приводы с совмещенными осями размещены на основании (Рис. 1.17). Здесь использованы поступательные неприводные пары, что

является некоторым недоста1ком. В следующей главе будет приведено несколько другое решение этой задачи, которое предполагает использование параллелограмных роботов.

Приведем некоторые технические решения роботов параллельной структуры с частичной кинематической и динамической развязкой, полученные в Институте машиноведе