автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Программный комплекс для разработки и анализа системы прецизионного управления угловым положением вторичного зеркала двухзеркального космического телескопа

Введение.

1. Системы ориентации и стабилизации в космическом приборостроении.

1.1. Актуальность проведения внеатмосферных наблюдений.

1.2. Системы ориентации и стабилизации.

1.3. Активные системы наведения.

1.4. Опыт использования систем наведения в космическом приборостроении.

1.5. Проекты "Космический телескоп" и "Спектр-УФ".

1.6. Современные средства проектирования систем управления.

1.7. Постановка задачи.

2. Формирование математической модели объекта управления прецизионной механической системы.

2.1. Методика построения передаточных функций элементов механической конструкции.

2.2. Анализ погрешностей методов идентификации аналитических передаточных функций элементов механической конструкции.

2.3. Выбор программного обеспечения для реализации методики построения передаточных функций элементов механической конструкции.

3. Методика разработка системы прецизионного управления угловым положением вторичного зеркала двухзеркального космического телескопа.

3.1. Разработка передаточных функций звеньев системы слежения, участвующих в работе системы совместно со вторичным зеркалом.

3.2. Расчет регулятора с учетом влияния шумоподобных возмущений параметров системы.

3.3. Оценка параметров устойчивости системы.

3.4. Моделирование работы системы и оптимизация системы по параметрам точности и устойчивости ее работы.

3.5. Требования к функциональным возможностям и вариант структуры программного комплекса.

4. Компьютерная реализация и анализ модели системы прецизионного управления угловым положением вторичного зеркала двухзеркального космического телескопа "Спектр-УФ".

4.1. Исходные данные.

4.2. Компьютерная реализация математической модели системы.

4.3. Анализ устойчивости и точности работы математической модели системы в условиях эксплуатационных возмущений.

Актуальность темы. Основной причиной ухудшения качества изображения, формируемого большими двухзеркальными космическими телескопами с дифракционным качеством оптики, является смаз изображения, возникающий вследствие непрерывного влияния вибрационных возмущений на упругую конструкцию телескопа. Вибрации конструкции двухзеркального телескопа приводят к расхождению осей систем координат вторичного и главного зеркал, разнесенных в пространстве, и, следовательно, к погрешности стабилизации визирной оси телескопа в направлении на объект наблюдения. Вместе с тем, современные российские системы наведения и стабилизации космических аппаратов, несущих на себе научные приборы, обеспечивают погрешность стабилизации визирной оси телескопа средствами космического аппарата от единиц угловых секунд до нескольких угловых минут. Поэтому основным способом понижения погрешности стабилизации визирной оси телескопа до актуального сегодня уровня сотых и десятых долей угловой секунды является использование в составе самого телескопа вторичного контура управления, предназначенного для прецизионной стабилизации визирной оси телескопа в направлении на исследуемый источник в диапазоне погрешности наведения и стабилизации космического аппарата. Одним из вариантов реализации вторичного контура является система управления угловым положением вторичного зеркала относительно главного зеркала двухзеркального телескопа. По причине чрезмерно высокой стоимости экспериментальной базы для отработки прецизионных систем наведения с целью исследования влияния вибраций конструкции на погрешность стабилизации визирной оси телескопа актуальным становится создание программных комплексов для разработки и анализа систем прецизионного управления угловым положением вторичного зеркала двухзеркальных космических телескопов.

Объектом исследования является система прецизионного управления угловым положением вторичного зеркала двухзеркального космического телескопа.

Цель работы — научное обоснование и создание программного комплекса для разработки и анализа системы прецизионного управления угловым положением вторичного зеркала двухзеркального космического телескопа.

Для этого необходимо решение следующих задач:

- создание методики разработки и анализа системы прецизионного управления угловым положением вторичного зеркала двухзеркального космического телескопа;

- обоснование структуры программного комплекса.

Предметом исследования является программный комплекс, построенный на основе методики разработки и анализа системы прецизионного управления угловым положением вторичного зеркала двухзеркального космического телескопа.

Методы исследования. Исследования базируются на использовании классических методов теории автоматического управления и идентификации функций.

На защиту выносится научное обоснование программного комплекса для разработки и анализа системы прецизионного управления угловым положением вторичного зеркала двухзеркального космического телескопа, в том числе:

- методика разработки и анализа системы прецизионного управления угловым положением вторичного зеркала двухзеркального космического телескопа;

- структура программного комплекса;

- компьютерная реализация и анализ модели системы прецизионного управления угловым положением вторичного зеркала двухзеркального космического телескопа "Спектр-УФ".

Научная новизна результатов определяется впервые проведенными исследованиями, направленными на создание новых и совершенствование существующих средств разработки и анализа прецизионных систем управления угловым положением вторичного зеркала двухзеркальных космических телескопов.

Впервые создана методика разработки и анализа системы прецизионного управления угловым положением вторичного зеркала двухзеркального космического телескопа, позволяющая повысить точность расчета закона управления механическим объектом с помощью предварительного исследования и последующего учета при расчете регулятора высших резонансных частот объекта управления и окружающей его конструкции.

Предложено оценивать частотные свойства сложного механического объекта управления средствами САПР механических конструкций и с помощью программного модуля передавать полученную информацию в среду разработки и анализа систем управления для использования при расчете регулятора.

Практическая ценность.

Создан модуль идентификации передаточной функции элемента механической конструкции по результатам анализа его частотных свойств, позволяющий использовать САПР механических конструкций для получения передаточных функций повышенной точности (за счет учета резонансных частот высшего порядка) элементов механических систем и систем в целом для расчета закона управления ими.

Разработана структура и создан программный комплекс, позволяющий проектировать и анализировать системы прецизионного управления механическим объектом, обладающие погрешностью работы порядка десятых и сотых долей угловой секунды.

Разработанный программный комплекс использован в научно-техническом центре "Восход" при проектировании автономной системы гиди-рования большого двухзеркального космического телескопа "Спектр-УФ", разрабатываемого в рамках федеральной космической программы России.

Достоверность и обоснованность результатов. Математические модели и алгоритмы, предложенные в работе, основаны на фундаментальных положениях теории автоматического управления. - Для анализа свойств механической конструкции космического двухзеркального телескопа использовался сертифицированный CAE модуль Pro/Mechanica Structure из состава лицензионной CAD/CAE/CAM системы Pro/Engineer

Апробация работы. Отдельные законченные этапы работы докладывались и обсуждались на Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (2001, Пермь); конференции "Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства" (2001; Ижевск, ИжГТУ); конференции молодых ученых Физико-технического института Уральского отделения РАН (2001, Ижевск); научно-техническом совете НТЦ "Восход".

Публикации. Результаты диссертационной работы отражены в 5 статьях.

Личное участие (вклад автора) в проведенное исследование заключается в создании методики разработки и анализа системы прецизионного управления угловым положением вторичного зеркала двухзеркального космического телескопа, в разработке специализированных прикладных программ, в том числе модуля идентификации передаточной функции элемента механический конструкции по результатам анализа его частотных свойств и формировании программного комплекса.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 134 с. машинописного текста. В работу включены 58 рисунков, 10 таблиц, список литературы из 121 наименований.

Результаты работы могут быть использованы в практике работы организаций, занимающихся теоретическими и прикладными исследованиями в области разработки прецизионных систем наведения космического базирования, в частности, систем наведения двухзеркальных космических телескопов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В диссертационной работе научно обоснован и создан программный комплекс для разработки и анализа системы прецизионного управления угловым положением вторичного зеркала двухзеркального космического телескопа.

На примере действующей обсерватории им. Хаббла и проектируемого телескопа "Спектр-УФ" показано, что для достижения требуемой погрешности стабилизации визирной оси двухзеркального телескопа на уровне десятых и сотых долей угловой секунды необходимо использовать двухканальную организацию системы наведения и стабилизации визирной оси телескопа:

- первичный канал, система наведения и грубой стабилизации визирной оси телескопа средствами космического аппарата, обладает узкой полосой частот и малоэффективен для устранения основной причины ухудшения качества изображения в двухзеркальных телескопах с дифракционным качеством оптики — вибраций конструкции телескопа, приводящих к нестабильности его визирной оси;

- вторичный канал, система стабилизации визирной оси телескопа с помощью прецизионного управления угловым положением вторичного зеркала телескопа, в рамках погрешности работы первичного канала позволяет преодолеть ограничение первичного канала, так как объектом управления является легкое вторичное зеркало, поэтому рабочая полоса частот канала шире.

Создана методика разработки и анализа систем прецизионного управления, включающая в себя разработку математической модели конструкции вторичного зеркала с учетом влияния окружающей его конструкции, оценку АЧХ и ФЧХ разработанной модели, преобразование результатов частотного анализа в аналитическую передаточную функцию и расчет на её основе регулятора системы, подверженной влиянию некоррелированных гауссовых случайных процессов типа белого шума.

Установлено, что решение полноразмерной задачи разработки математической модели вторичного зеркала в составе реальной конструкции двухзеркального телескопа может быть получено путем идентификации коэффициентов математической модели зеркала по АЧХ и ФЧХ зеркала в составе окружающей его механической конструкции методом прямой подгонки Леви.

Для получения необходимых частотных характеристик используется САПР механических конструкций.

Для аппроксимации АЧХ и ФЧХ объекта управления, полученных в САПР механических конструкций аналитической передаточной функцией разработан и использован программный модуль, в основе которого заложен математический аппарат идентификации функций;

Разработан программный модуль идентификации передаточной функции элемента механической конструкции по результатам анализа его частотных свойств методом прямой подгонки Леви, позволяющий на базе системы инженерных и научных расчетов MATLAB и САПР механических конструкций Pro/Engineer создать единый программный комплекс для разработки и анализа прецизионных систем управления угловым положением вторичных зеркал двухзеркальных космических телескопов.

Программный комплекс и методика использованы в научно-техническом центре "Восход" при проектировании автономной системы гидирования большого двухзеркального космического телескопа "Спектр-УФ", разрабатываемого в рамках федеральной космической программы России.

1. Аведьян А., Бузлаев Д., Данилин А., Зуев Н. Современные программные комплексы для решения инженерных и прикладных научных проблем // САПР и графика. — 1998. — №4. — С. 41^17.

2. Аведьян А., Данилин А. Прочность не для прочнистов. Опыт 1 // САПР и графика. — 2000. — №1. — С. 75-83.

3. Аведьян А., Данилин А. Прочность не для прочнистов. Опыт 2 // САПР и графика. — 2000. — №2. — С. 63-67.

4. Аведьян А., Данилин А. Прочность не для прочнистов. Опыт 3 // САПР и графика. — 2000. — №3. — С. 39-45.

5. Аведьян А., Данилин А. Прочность не для прочнистов. Опыт 4 // САПР и графика. — 2000. — №4. — С. 37-41.

6. Автоматические станции "Прогноз". — Препринт ИКИ АК СССР Пр-140, 1972.

7. Алексеев К.Б., Бебенин Г.Г. Управление космическими летательным аппаратами. — М.: Машиностроение, 1974. — 340 с.

8. Астрономические наблюдения за пределами атмосферы. — М.: Наука. Глав. ред. астрономии и геофизики, 1962. — 146 с.

9. Астроследящие системы / Под ред. д. т. н. Б.К. Чемоданова. — М.: Машиностроение, 1977. — 304 с.

10. Астрофизические исследования на космической станции "Астрон" / Под ред. Боярчука А.А. — М.: Физматлит, 1994. — 416 с.

11. Баничук Н.В. и др. Механика больших космических конструкций / Н.В. Баничук, И.И. Карпов, Д.М. Климов и др. — М.: Факториал, 1997. — 302 с.

12. Бендер С.А. Разработка и исследование конечно-элементной упругой модели главного зеркала телескопа Т-170, построенной на основе экспериментальных данных по упругости крепления ГЗ к оправе // Технический отчет. — НТЦ "Восход", 2000. — 13 е.;

13. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования, М.: "Наука", 1966, — 992 с.

14. Богданов М., Бахин Е. Solid Works + приложения = безошибочное проектирование // САПР и графика. — 1998. — №4. — С. 84-89.

15. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. — М.: Наука, 1967. — 608 с.

16. Бузлаев Д., Данилин А., Зуев Н., Курсаков С. UAI/Nastran — анализ прочности и динамики конструкций // САПР и графика. — 1998. — №1. — С. 60-62.

17. Бэлью JL, Стулингер Э. Скайлэб орбитальная станция.: Пер. с англ. — М.: Машиностроение, 1977. — 232 с.

18. Волков А., Мотовилов Д., Благо даров А. Автоматизированные рабочие места для машиностроения // САПР и графика. — 1997. — №10. — С. 6-9.

19. Воробьев JI.M. Навигация космических кораблей. — М.: Воениздат, 1964. — 221 с.

20. Гершберг Р.Е., Зверева A.M., Петров П.П., Проник В.И., Стешен-ко Н.В. Проект космического эксперимента <Спектр-УФ> // Косм1чна наука i технологЫ. — 1995. — Т. 1. — № 1. — С. 47.

21. Глушко В.П. Развитие ракетостроения и космонавтики в СССР. — М.: Машиностроение, 1987. — 304 с.

22. Горн JI.C., Хазанов Б.И. Позиционно-чувствительные детекторы. — М.: Энергоиздат, 1982. — 64 с.

23. Гроп Д. Методы идентификации систем. — М.: Мир, 1979. — 302 с.

24. Данилин A. MATLAB и семейство профессиональных приложений для моделирования и анализа // САПР и графика. — 1998. — №8. — С. 54-59.

25. Дьяконов В. П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ: Справочник. — М.: Наука, 1987. — 240 с.

26. Европейская космическая лаборатория "Спейслаб". — В кн.: "Космические аппараты". — М.: Мир, 1975. — 34 с.

27. Ефремов С.М., Исупов К.С., Шишаков К.В. Построение передаточной функции модуля прецизионного наведения космического телескопа // Техника машиностроения. 2001. — № 5. — С.27-29.

28. Жеков К. CAE-системы в XXI веке // САПР и графика. — 2000. — №2. — С. 75-79.

29. Жеков К. Автоматизация инженерных расчетов // САПР и графика. — 1998. —№11. —С. 47-53.

30. Жеков К. Современные аналитические возможности ANSYS // САПР и графика. — 1998. — №9. — С. 50-54.

31. Жуков Д., Шелофаст В. АРМ WinFrame 3D — новые возможности // САПР и графика. — 1999. — №9. — С. 47-50.

32. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. — М.: Наука, — 1975. —541 с.

33. Зуев Н. Программный комплекс DADS: моделирование механических систем // САПР и графика. — 1997. —№11. — С. 52-53.

34. Йвандиков Я.М. Оптико-электронные приборы для ориентации и навигации космических аппаратов. — М.: Машиностроение, 1971. — 200 с.

35. Изнар А.Н., Павлов А.В., Федоров Б.Ф. Оптико-электронные приборы космических аппаратов. — М.: Машиностроение, 1972. — 368 с.

36. Инерциальная навигация. Анализ и проектирование.: Пер. с англ. / Под ред. О'Доннела К.Ф. — М.: Наука, 1969. — 592 с.

37. Инерциальные системы управления.: Пер. с англ. / Под ред. д. т. н., проф. Комарова Д.М. — М.: Воениздат, 1964. — 454 с.

38. Инженерный справочник по космической технике / Под. ред. Соло-дова А.В. — М.: Воениздат, 1977. -— 430 с.

39. Инфракрасная и субмиллиметровая астрономия. — М.: Мир, 1979. —231с.

40. Исупов К.С., Кузнецов П.Г., Шишаков К.В. Формирование моделей сложных упругих объектов управления аэрокосмического назначения // Известия ВУЗов. Авиационная техника. — 2002. — №2. — С.71-73.

41. Казаринов Ю. Ф., Фомин В. Н. Линейно-квадратическая задача стохастического управления. I // АиТ. — 1990. — № 8. — С. 99-105.

42. Казаринов Ю. Ф., Фомин В. Н. Линейно-квадратическая задача стохастического управления. II // АиТ. — 1993. — № 5. — С. 94-100.

43. Калман Р.Е., Бьюси Р.С. Новые результаты в теории линейной фильтрации и упреждения // Труды американского общества инженеров-механиков, серия Д,№1, 1961.

44. Катыс Г.П. Автоматическое сканирование. — М.: Машиностроение, 1969. —520 с.

45. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977. — 638 с.

46. Колсон М.-Ф. К. Электронный умножитель с большим усилением, как усилитель изображения // Приборы для научн. исслед. — 1973. — Т. 44. — №12. — С. 6-9.

47. Космическая астрофизика / Под. ред. У. Лиллера. — М.: Издательство иностранной литературы, 1962. — 329 с.

48. Космическая оптика. Труды XI Международного конгресса Международной комиссии по оптике.: Пер. с англ. Фролова А.В. / Под ред. Аблеко-ва В.К. —М.: Машиностроение, 1980. — 536 с.

49. Космические аппараты. — М.: Воениздат, 1983. — 319 с.

50. Космические исследования, выполненные в СССР в 1975 г. — М.: Наука, 1976. — 80 с.

51. Космические станции "Салют". — М.: Издательство АПН, 1975. —32 с.

52. Космическое приборостроение. — М.: Наука, 1982. — 215 с.

53. Космонавтика СССР. — М.: Машиностроение, 1964. — 495 с.

54. Космонавтика. Энциклопедия. — М.: Сов. Энциклопедия, 1985. —527 с.

55. Котельников В.А. // Земля и Вселенная. -— 1983. — № 4. — С.2.

56. Кочетков В.И. Системы астрономической ориентации космических аппаратов. — М.: Машиностроение, 1980, 144 с.

57. Крат В.А., Котляр Л.М. Баллонная астрономия. — Л.: Наука, 1972. —88 с.

58. Красковский Д. Знакомьтесь: Pro/Engineer изнутри (часть 12) // САПР и графика. — 1999. — №2. — С. 57-59.

59. Красковский Д. Знакомьтесь: PRO/ENGINEER изнутри (часть 9) // САПР и графика, 1998. — №11. — С.54-57.

60. Крат В.А., Котляр JI.M. Стратосферная астрономия. — Л.: Наука, 1976. — 152 с.

61. Кузовков Н. Т. Теория автоматического регулирования. М.: Оборон-гиз, 1957.— 246с.

62. Левицкий В., Колодницкий Н. Обзор современных программных средств для моделирования математических задач // САПР и графика. — 1999.10. —С. 56-65.

63. Лихачев В. CATIA/CADAM Solutions. Проектирование // САПР и графика. — 1999. — №7. — С.39-45.

64. Локтев В., Лысухин В., Николаев А., Савушкин В. Mechanical Desktop: интеграция 2D и 3D /У САПР и графика. — 1997. — №9. — С. 45-53.

65. Мазурин А. Как все начиналось // САПР и графика. — 1999. — №5.1. С. 62-72.

66. Мазурин А. Нет предела совершенству // САПР и графика. — 2001.6. —С. 17-21.

67. Мазурин Л. Проверка на прочность или как с помощью конечно-элементного анализа сэкономить, // САПР и графика. — 1998. — №3. — С. 50-53.

68. Максутов Д.Д. Астрономическая оптика. — Л.: Наука, 1979. — 395 с.

69. Медведев B.C., Потемкин В.Г. Control System Toolbox. MATLAB v.5 для студентов / Под. общ. ред. В.Г. Потемкина. — М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999.287 с.

70. Фельдбаум А. А., Бутковский А. Г. Методы теории автоматического управления. — М.: Наука, 1971. — 743 с.

71. Москаленко И.Е. Методы внеатмосферной астрономии. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. — 280 с.

72. Мухин А. ИСПА — конечно-элементный программный комплекс // САПР и графика. — 1998. — №5. С. 66-68.

73. Мухин А. Конечно-элементные модели в системе ИСПА // САПР и графика. — 1998. — №11. — С. 42-43.

74. Мухин А., Блинов О. Динамические расчеты в системе ИСПА // САПР и графика. — 2000. — №9. — С. 36-37.

75. Назаров Д. Обзор современных программ конечно-элементного анализа // САПР и графика. — 2000. — №2. — С. 52-55.

76. Николаев П.В., Сабинин Ю.А. Фотоэлектрические следящие системы. — Л.: Энергия, 1969. — 136 с.

77. Оптические и инфракрасные телескопы 90-х годов.: Пер. с англ. Ф. Джиллет, А. Лабейри, Дж. Нельсон и др. / Под ред. А. Хьюит — М.: Мир, 1983. —296 с.

78. Осмоловский П.Ф. Итерационные многоканальные системы автоматического управления. — М.: Сов. Радио, 1969. — 256 с.

79. Основы автоматического регулирования и управления. Под. ред. Пономарева В. М. и Литвинова А. П. — М.: Высш. школа, 1974. — 439 с.

80. По программе "Интеркосмос" / Под ред. д. ф.-м. н., проф. Нариманова Г.С. — М.: Машиностроение, 1976. —- 352 с.

81. Попов Г.М. Современная астрономическая оптика. — М.: Наука. Глав. ред. физ.-мат. лит., 1988. — 192 с.

82. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x: — В 2-х т. Том 1, 2. — М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. — 304 с.

83. Проблемы ориентации искусственных спутников Земли.: Пер. с англ. / Под ред. Боднера В.А. — М.: Наука. Глав. ред. физ.-мат. лит., 1966. — 452 с.

84. Пухов Г.Е. Хатиашвили Ц.А. Критерии и методы идентификации объектов. — Киев: Наук думка, 1979. — 190 с.

85. Рабовский А.Е. Методы и системы навигации, наведения и управления космических летательных аппаратов // Итоги науки и техники. Серия "Исследования комического пространства". -— 1972. — СЛ.

86. Разыграев А.П. Основы управления полетом космических аппаратов. — М.: Машиностроение, 1990. — 480 с.

87. Райбман Н.С. Что такое идентификация? — М.: Наука, 1970. —119с.

88. Растригин Л.А., Маджаров Н.Е. Введение в идентификацию объектов управления. — М.: Энергия, 1977. — 215 с.

89. Раушенбах Б.В., Токарь Е.Н. Управление ориентацией космических аппаратов. —М.: Наука. 1974, 600 с.

90. Рудаков П.И., Сафонов И.В. Обработка сигналов и изображений. MATLAB 5.x. — М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000. — 416 с.

91. Сейдж Э.П., Мелса Дж. Л. Идентификация систем управления. — М.: Наука, 1974. —246 с.

92. Секо К. Применение микроканальных пластин для предварительной обработки информации, содержащейся в изображении // Приборы для научн. исслед. — 1973. — Т. 44. — я» 4. — С. 38-44.

93. Слезнев К.П. Навигационные устройства. — М.: Машиностроение, 1974. —600 с.

94. Советские спутники и космические корабли. — М.: Изд-во АН СССР, 1961. —440 с.

95. Современные методы идентификации систем. — М.: Мир, 1983. —400 с.

96. Современные телескопы.: Пер. с англ. / Под ред. Дж. Бербиджа, А. Хьюит. — М.: Мир, 1984. — 312 с.

97. Солдаткин А., Мартыненко Ю. Системы анализа — неотъемлемая часть комплексной автоматизации процесса проектирования // САПР и графика. — 1997. — №12. — С. 64-68.

98. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. — М.: Машиностроение, 1985. —536 с.

99. Спиди К., Браун Р., Гудвин Дж. Теория управления. Идентификация и оптимальное управление.: Пер с англ. Кичатова Ю.Ф. — М.: Мир, 1973. — 248 с.

100. Телескопы. Под ред. Дж. Койпера, Б. Миддлхерст. / пер. с англ. — М.: ИЛ, 1963.

101. Теория автоматического управления. Ч. 1. Теория линейных систем автоматического управления. Под. ред. А. А. Воронова. — М.: Высш. школа, 1977. —303 с.

102. Тимоти Б. Двухмерный детектор фотонов на базе микроканальных пластин // Приборы для научн. исслед. — 1975. — Т. 46. — № 12. — С. 3-12.

103. Тимоти Б. Предварительные результаты для микроканальных пластин с насыщением усиления-// Приборы для научн. исслед. — 1974. — Т. 45.6. —С. 111-115.

104. Ткачев В. Новые подходы к проектированию машиностроительных изделий // САПР и графика. — 1999. — №12. — С. 80-83.

105. Турчак Л. И. Основы численных методов. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. — 320 с.

106. Уокер Г. Астрономические наблюдения.: Пер. с англ. — М.: Мир, 1990. —352 с.

107. Устройство слежения за звездами с диссектором в качестве чувствительного элемента (обзор) // Вопросы ракетной техники. — 1968. — № 12. — С. 57-71.

108. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. — М.: Машиностроение, 1970. — 734 с.

109. Цыпкин ЯЗ. Оптимальные критерии качества в задачах идентификации // АиТ. — 1982. — № 11. — С. 5-24.

110. Цыпкин ЯЗ. Основы информационной теории идентификации. — М.: Наука, 1984 —320 с.

111. Шаталов В.А., Селетков С.Н., Скребушевский Б.С. Применение ЭВМ в системе управления космическим аппаратом. — М.: Машиностроение, 1974.208 с.

112. Шелофаст В. Процесс компьютерного моделирования // САПР и графика. — 2000. — №11. — С. 50-52.

113. Щеглов П.В. Проблемы оптической астрономии. — М.: Наука. Глав, ред. физ.-мат. лит., 1981. — 271 с.

114. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. — М.: Мир, 1975. —678 с.

115. Эклз М., Сим Э., Триттон К. Детекторы слабого излучения в астрономии.: Пер. с англ. — М.: Мир, 1986. — 200 с.

116. Электромеханические аппараты автоматики. — М.: Высш. шк., 1988.303 с.

117. Якушенков Ю.Г. Оптические системы фотоэлектрических устройств.

118. М.: Машиностроение, 1966. — 159 с.

119. Якушенков Ю.Г. Основы оптико-электронного приборостроения. — М.: Сов. радио, 1977. — 272 с.

120. Якушенков Ю.Г. Основы теории и расчета оптико-электронных приборов. — М.: Сов. радио, 1971. — 336 с.

121. Golub, G. Н. and С. F. Van Loan, Matrix Computations II Johns Hopkins University Press, Baltimore. — 1989. —p. 557-558.

122. Levi, E.C. "Complex-Curve Fitting." // IRE Trans, on Automatic Control.

123. Vol. AC-4 (1959). — p. 37-44.

124. Н А У Ч Н О-Т ЕХНИЧЕСКИЙ ЦЕНТР1. В О С X О Д»426001, г.Ижевск, ул.Кирова, 132тел/факс (3412) 21-89-77,21-26-33 e-mail isupov@voskhod.udm.ruисх. № от « сиг/и (AJ& 2003 :на №от« »2003 г.

125. Председатель комиссии д.т.н.1. В.Г. Исаков

126. Члены комиссии: к.т.н., доцент

127. JI.C. Воробьева С.Л. Бепдер