автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Оптические системы, свойства и методы контроля асферических поверхностей большого диаметра

УДК 681.78 На правах рукописи

Батшев Владислав Игоревич

ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ, СВОЙСТВА И МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ АСФЕРИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ БОЛЬШОГО ДИАМЕТРА

05.11.07 - Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 0 Я Н 3 2011

Москва 2010

004619244

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана на кафедре «Оптико-электронные приборы научных исследований».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Пуряев Даниил Трофимович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Колючкин Василий Яковлевич

кандидат технических наук Савоскин Владимир Ильич

Ведущая организация:

ОАО «Лыткаринский завод оптического стекла», г. Лыткарино Московской обл.

Защита диссертации состоится «26» января 2011 года в 10:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.141.19 в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана по адресу: 105005, г. Москва, 2-ая Бауманская ул., д. 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации, просим направить по адресу: 105005, г. Москва, 2-ая Бауманская ул., д. 5, МГТУ им. Н.Э. Баумана, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.141.19.

Автореферат разослан « /'Cfy^cJ^KjPt épя

Ученый секретарь диссертационного сс----

доктор технических наук

"Бурый Е.В.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Астрономические исследования играют огромную роль в формировании научной картины мира и в познании Вселенной. В последние десятилетия астрономическая наука испытывает стремительный подъем и вызывает все больший интерес в научном мире, о чем свидетельствует, например, тот факт, что 2009 год был назван Международным годом астрономии.

Бурное развитие оптического приборостроения создает предпосылки научных открытий в астрономии, что можно объяснить усовершенствованием классических телескопов и созданием принципиально новых оптических систем (ОС). К последним, например, относятся так называемые экстремальные ОС, под которыми подразумеваются либо традиционные ОС с экстремальными характеристиками, либо ОС, в которых используются асферические поверхности (АП), меридиональные кривые которых содержат экстремальные точки (точки максимума или минимума кривой, точки заострения и возврата, изолированные точки и др.).

Приведем несколько примеров таких ОС. Проектируемый радиотелескоп космической обсерватории «Миллиметром» построен по принципиальной схеме телескопа Кассегрена; при этом относительное отверстие главного зеркала имеет экстремальное значение (угол падения крайнего луча на главное зеркало более 45°). Другим примером является европейский экстремально большой телескоп E-ELT (European Extremely Large Telescope), в котором вторичное монолитное выпуклое гиперболическое зеркало имеет наиболыпе на сегодняшний день значение светового диаметра, равное шести метрам. Еще одним примером экстремальной ОС является фокусирующая двухзеркальная система, в которой вторичное зеркало имеет нетрадиционную асферическую форму с нулевым значением радиуса кривизны при вершине зеркала. Применение широко известных методов для расчета таких ОС часто приводит к значительным погрешностям результатов расчета

В этой связи разработка и исследование экстремальных оптических систем является актуальной научно-технической проблемой.

Цель диссертационной работы заключается в поиске, разработке и исследовании новых зеркальных ОС с экстремальными оптическими характеристиками и нетрадиционными формами АП, обеспечивающих решение актуальных проблем оптического производства, недоступных для решения традиционными ОС.

Для достижения поставленной цели сформулироваиы и решены следующие задачи:

1. Выполнен анализ ОС современных крупных оптических телескопов с экстремальными и близкими к экстремальным оптическими характеристиками; исследованы методы контроля фазирования составных зеркал с целью выбора наиболее рационального метода, пригодного для использования в современных

оптических и радиотелескопах; исследованы методы контроля формы асферических зеркал крупных оптических телескопов.

2. Разработаны методы контроля позиционирования сегментов составного зеркала космического телескопа с экстремальными конструктивными и оптическими характеристиками.

3. Исследованы возможности создания новых типов двухзеркальных ОС с повышенными технологическими характеристиками, обеспечивающих предельно высокие оптические характеристики.

4. Разработаны и исследованы новые методы контроля формы крупных выпуклых асферических зеркал.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработаны методы контроля позиционирования сегментов составного параболического зеркала, обладающего экстремальной апертурой (угол падения крайнего луча на главное зеркало более 45°), применение которых возможно как в производственных условиях, так и в автономной космической обсерватории.

2. Получено глобальное решение фокусирующей двухзеркальной системы, позволяющее при заданной форме одного из зеркал определить форму другого зеркала, основываясь на принципе Ферма для осевого пучка параллельных лучей.

3. Разработаны новые методы измерения геометрических параметров и контроля формы выпуклых асферических зеркал крупных оптических телескопов с экстремальными значениями конструктивных параметров.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Разработанный триангуляционный метод контроля позиционирования сегментов составных зеркал применим для проверки позиционирования составного параболического зеркала радиотелескопа «Миллиметрон» как в производственных условиях, так и в автономной космической обсерватории и обеспечивает требуемую погрешность контроля не более ±10 мкм.

2. Найденное глобальное решение фокусирующей двухзеркальной системы позволяет синтезировать ОС с корригированной сферической аберрацией и необходимыми геометрическими свойствами, в том числе -компактные ОС, обладающие минимальными габаритами вдоль оптической оси.

3. Разработанные методы измерения геометрических параметров и контроля формы выпуклых зеркал не требуют применения дополнительных крупногабаритных высококачественных оптических деталей, что позволяет существенно снизить стоимость контроля.

Достоверность выводов диссертационной работы подтверждена как результатами численного математического моделирования, так и результатами выполненных экспериментов.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы использованы на кафедре «Оптико-электронные приборы научных исследований» МГТУ им. Н.Э. Баумана в курсе лекций «Оптические измерения». Результаты работы внедрены на ФНПЦ ОАО «Красногорский завод им. С.А. Зверева» в производственном процессе контроля асферических поверхностей оптических деталей для оптико-электронных изделий специального назначения, что подтверждается соответствующим актом о внедрении.

На защиту выносятся следующие положения

1. Разработанные методы контроля позиционирования сегментов составных зеркал крупных оптических и радиотелескопов обеспечивают требуемую погрешность контроля не более ±10 мкм как в производственных условиях, так и в автономной космической обсерватории;

2. Новые оптические схемы двухзеркальных ОС, содержащие асферические поверхности нетрадиционной формы, обеспечивают полное исправление сферической аберрации при любых апертурах зеркал;

3. Предложенные методы контроля выпуклых АП - интерференционный метод и метод, основанный на неинтерференционном анализе отраженного волнового фронта - обеспечивают необходимую погрешность контроля и не требуют применения дополнительных крупногабаритных высококачественных оптических элементов.

Апробация работы и публикации результатов.

Результаты диссертационной работы опубликованы в 2 статьях в журналах, входящих в Перечень ВАК. Материалы диссертации докладывались на 7 конференциях: SPIE Europe Optical Metrology (Munich, Germany, 2009); Международной конференции «Прикладная оптика - 2008» (г. Санкт Петербург, 2008); International OSA Network of Students IONS-8 (г. Москва, 2010); XX Международной конференции «Лазеры в науке, технике, медицине» (г. Адлер, 2009); Четырнадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, 2008); Третьей Всероссийской школе для студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов по лазерной физике и лазерным технологиям (г. Саров, 2009); IV межвузовской конференции молодых ученых (г. Санкт Петербург, 2007).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, содержащего 69 наименований цитируемых источников. Диссертация изложена на 120 страницах машинописного текста и содержит 60 рисунков и 13 таблиц.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи работы, определены научная новизна и практическая ценность работы, изложены основные положения диссертации, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена анализу современных экстремальных ОС. Рассмотрены двухзеркальные системы, содержащие АП, формы которых существенно отличаются от традиционной. Оказалось, что применение существующих методов для расчета этих ОС часто приводит погрешности результатов расчета.

Анализ ОС проектируемых оптических телескопов показал, что для решения поставленных научных проблем традиционные двухзеркальные ОС Кассегрена, Ричи-Кретьена зачастую не применимы, так как все зеркала ОС должны иметь большие диаметры, а это вызывает трудности при создании адаптивной ОС. Поэтому, например, в телескопе Е-ЕЬТ использована пятизеркальная ОС1, в которой сегментированное главное зеркало диаметром 42 метра имеет форму эллипсоида, а вторичное монолитное зеркало - форму выпуклого гиперболоида с максимальным на сегодняшний день значением диаметра.

Также в первой главе рассмотрены и проанализированы известные методы контроля фазирования составных зеркал (интерференционный метод, метод с использованием датчиков волнового фронта) и методы измерения геометрических параметров и контроля формы АП (компенсационный, топографический, метод Гартмана, метод Хиндла).

Вторая глава посвящена анализу и разработке новых ОС, ориентированных на решение научных проблем космической обсерватории «Миллиметрон».

Проект «Миллиметрон»2 разрабатывается в АКЦ ФИАН им. П.Н. Лебедева и предполагает создание космической обсерватории, работающей в спектральном диапазоне от 20 мкм до 20 мм. Телескоп будет построен по классической двухзеркальной системе Кассегрена. Главная особенность ее в том, что вторичное зеркало М2 расположено внутри стрелки прогиба главного зеркала М1 (рисунок 1, а), чтобы устранить попадание прямых солнечных лучей на вторичное зеркало. Конструктивные параметры ОС радиотелескопа рассчитаны автором и приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Конструктивные параметры оптической системы радиотелескопа «Миллиметрон»

Радиусы Толщины Световые диаметры Стрелки прогиба

мм мм мм мм

-5600* -2667,221 12000 -3214,3

-275** 600 -157,1

* Параболоид вращения

** Гиперболоид вращения (коническая константа к = -1,1472777)

1 Spyromilio J. The European Extremely Large Telescope: the Arne way // Proc. SPIE. 2008. Vol. 6986. P. 698605.

2 Проект Миллиметрон / Кардашев H.C. [и др.] Тр. Физич. ин-та им. П.Н. Лебедева. 2000. Т. 228. С. 112.

Рисунок 1. Радиотелескоп «Миллиметрон»: а - оптическая система; б - общий вид составного главного зеркала

Особенностью большинства проектируемых космических телескопов является наличие составного главного зеркала. В телескопе «Миллиметрон» оно образовано из двадцати четырех внеосевых сегментов и центральной части (рисунок 1, б). В рабочем состоянии сегменты главного зеркала должны образовывать единую параболическую поверхность, адекватную по своему оптическому действию монолитному параболоиду. Для обеспечения этого требования автором разработаны методы для контроля позиционирования сегментов зеркала как в производственных условиях, так и в автономной космической обсерватории.

На рисунке 2, а представлена ОС контрольно-измерительного устройства для контроля позиционирования сегментов составного параболического зеркала, телескопа «Миллиметрон» в производственных условиях. Идея метода контроля основана на анализе взаимного расположения автоколлимационных изображений точки, построенных каждым, сегментом зеркала. Для охвата всех двадцати четырех сегментов применяется коническое зеркало.

Точечный источник 5 изображается в виде окружности, каждая точка которой является центром кривизны для соответствующей точки параболоида. Например, точка С - центр кривизны для точки К. Световой пучок, отраженный от зеркала, образует в плоскости приемника автоколлимационное пятно конечных размеров. Отклонение одного из сегментов приводит к нарушению симметрии пятна, что и фиксируется приемником излучения. Виды световых пятен (рисунок 2, б и в) получены с помощью компьютерного. моделирования ОС в программе ТЕМАХ. Рисунок 2, б соответствует случаю идеально сфазированного зеркала; рисунок 2, в-случаю, когда один из сегментов отклонен от номинального положения.

к/\

Приемник \ излучения / Составное /\ зеркало \

/ Ч ' / \ / ■ -/ жг~ / /\ \ Плоское

с

Коническое зеркало

зеркало

Рисунок 2. К пояснению метода контроля позиционирования сегментов составного параболического зеркала в производственных условиях: а - оптическая система контрольно-измерительного устройства; б и в - виды регистрируемых световых пятен

Следующая ОС (рисунок 3) предназначена для контроля позиционирования сегментов зеркала в условиях автономной космической обсерватории. В сущности, она реализует триангуляционный метод измерения расстояний.

Расположим на параболической поверхности сегмента зеркала измерительную марку М. Два узких световых пучка, ею сформированные, поступают в приемное устройство, состоящего из объектива и приемника излучения. Первый пучок направлен непосредственно во входной зрачок объектива. Второй пучок - в мнимый геометрический фокус гиперболоида и после отражения поступает во входной зрачок объектива. Главные лучи этих пучков обозначены цифрами 1 и 2 и пересекают плоскость приемника в точках М1 и М2. Расстояние между этими точками однозначно определяется положением измерительной марки М. По величине и знаку изменения расстояния можно судить о величине и направлении отклонения соответствующей измерительной марки. Для контроля положения сегмента необходимы 3 измерительные марки на каждом сегменте.

Результаты численного математического моделирования показали, что предложенные методы контроля позиционирования сегментов составного зеркала обеспечивают требуемую погрешность контроля не более ±10 мкм.

Рисунок 3. К пояснению метода контроля фазирования составного параболического зеркала в автономной космической обсерватории

Третья глава посвящена двухзеркальным экстремальным ОС. Общая особенность описанных в третьей главе ОС в том, что одно из зеркал - главное или вторичное — сферическое. Форма другого, асферического, зеркала существенно отличается от традиционной. Уравнения поверхностей зеркал в этих ОС задаются в параметрическом виде; в качестве параметра выступает угол наклона нормали (р. Такой вид уравнений позволяет точно описать ОС, полностью исправленную на сферическую аберрацию при любых апертурах зеркал.

Анализируя так называемое глобальное решение афокальной двухзеркальной системы3 (АДС), полученное профессором Д.Т. Пуряевым, автор получил модификации АДС. На рисунке 4 показана АДС с главным сферическим зеркалом. Главным ее отличием от существующих аналогов является экстремальная форма вторичного зеркала, меридиональная кривая которого содержит точку возврата первого рода. Эта точка разделяет ОС на две: АДС с малой апертурой (показанную штриховой линией) и высокоалертурную АДС (показанную сплошной линией).

3 Зеркальная телескопическая система: а.с. Би 1527607 А1 / Д.Т. Пуряев (СССР). № 388301/31-10; Заявлено 09.03.88; Опубл. 07.12.89, Бюлл. №45.3 с.

а

б

Рисунок 4. АДС со сферическим главным зеркалом: а - оптическая система; б-графическое представление угловых аберраций наклонного меридионального пучка

На рисунке 5 представлена АДС с вторичным сферическим зеркалом (система 57). Системы Б2 - Б4 представляют собой ее модификации, предложенные автором. Система 52 обладает лучшими аберрационными характеристиками по сравнению с 57: при одних и тех же габаритных размерах и увеличении угловая кома примерно в два раза меньше. Введение в Б2 плоского наклонного зеркала приводит к образованию объектива БЗ. Качество изображения осевой точки, формируемого таким объективом, близко к дифракционному, т.к. форма АП главного зеркала мало отличается от параболической.

Если вместо вторичного зеркала в ОС ввести менисковую линзу с полупрозрачным покрытием на выпуклой поверхности, то образуется система Б4\ в фокальной плоскости главного зеркала этой системы формируется два изображения одного и того же бесконечно удаленного предмета, построенные с разными масштабами. Такая ОС может применяться, например, в системах навигации.

Рисунок 5. Варианты построения ОС с вторичным сферическим зеркалом

Автором получены выражения, позволяющие по известному параметрическому уравнению поверхности одного зеркала фокусирующей двухзеркальной ОС (рисунок 6) получить уравнение поверхности другого зеркала, основываясь на принципе Ферма для осевого пучка параллельных лучей.

Рисунок 6. Фокусирующая двухзеркальная ОС

Если задано уравнение меридионального профиля вторичного зеркала, воздушный промежуток с/ и вынос д плоскости изображения, то профиль главного зеркала описывается уравнением:

ад

У(ф) = у(ф) +

(2й? + ц)со$2(р [У -г(ф)] ■ (со52ф + co.sc) + ц ■ со$2ф

2 со$2(р 2соха ■ соа1(р

2со52ф 2ссм2ф • созсг

-соя 2ф

(2)

где о - апертурныи угол:

а = асг/£

Яф)

д +й — г(ф)

В случае, когда задано уравнение меридионального профиля главного зеркала, профиль вторичного описывается уравнением:

z((¡>) = d +

д ■ со$2ф - 2(ф) • co.sc - А (ф) • со$2ф • co.sc

С05СГ + со$2(р

«ИС + СОЯ 2ф

Д (ф) С(ф) + р2 (ф) С (ф) - (с2 (ф) - Д2 (Ф))( Д2 (ф) + Д* (ф))

iAc- С05СТ =-5-т——-——-;

Д2(ф) + Д2(ф)

A(cp) = 2d + q-Z(cp);

Д(ф) = У(ф)-Л(ф).ш?2ф;

С(ф) = У(ф)сол2ф-[^ -2(ф)]л/и(2ф);

D((p) = A((p)cos2<p + q-Z(q>y

Эти соотношения получены автором впервые.

В статье4 профессора Пуряева Д.Т. и Гончарова A.B. приведено параметрическое уравнение меридионального профиля вторичного зеркала фокусирующей двухзеркальной ОС с главным сферическим зеркалом для случая, когда вершина вторичного зеркала расположена в параксиальном фокусе главного:

, (3 + 3i-4v/-8v2)

у = 4 dv2 -i-з-

(l + /)(l-2v) +4v2

sivVv(l-v)[(l + 0(l-2v)-4v2]

(1 + ?)(1-2у)2+4У2 где у = яги2(0,5ф), t = q/d.

Это уравнение следует из полученной автором формулы (3) при К(ф) = /?-5/и(ф), г(ф) = Д-(1-со5(ф)), d--0,511, где - радиус главного сферического зеркала.

На основании приведенных уравнений автором разработана фокусирующая двухзеркальная сферо-кардиоидная ОС (рисунок 7), обладающая следующим геометрическим свойством: вершина вторичного кардиоидного зеркала, фокус главного сферического зеркала и фокус всей ОС совпадают (т.е. d = - 0,5 К, д = -с[). Это свойство обуславливает малые габариты ОС вдоль оптической оси, что очень важно при создании крупногабаритных приборов, например, астрономических телескопов.

Фокусное расстояние разработанной сферо-кардиоидной ОС равно радиусу сферического зеркала. Изображение внеосевой бесконечно удаленной предметной точки лишено аберрации кома (рисунок 7, б). Вторичное зеркало, таким образом, играет роль апланатического корректора для главного сферического зеркала.

4 Puxyayev D.T., Goncharov A.V. Compact two-mirror schemes for telescope with a fast

spherical primary // Opt. Engin. 2000. Vol. 39, № 6. P. 1692-1696.

а 6

Рисунок 7. Сферо-кардиоидная ОС: а — оптическая схема; б - график поперечной аберрации наклонного меридионального пучка

Четвертая глава посвящена новым методам контроля выпуклых асферических зеркал. Особенностью предложенных и разработанных автором методов является отсутствие крупногабаритных высококачественных вспомогательных оптических элементов.

Рисунок 8 иллюстрирует метод контроля профиля выпуклых АП, основанный на неинтерференционном анализе волнового фронта, отраженного от контролируемой АП. Исследуемое зеркало освещается пучком параллельных лучей, направленным перпендикулярно оси симметрии зеркала. В плоскости анализа, перпендикулярной первоначальному направлению распространения излучения, установлен линзовый растр, каждый элемент которого представляет собой плосковьшуклую линзу малого диаметра и формирует по два световых пятна в плоскости приемника излучения. Измерение координат этих световых пятен позволяет определить углы наклона нормалей ф к соответствующим точкам контролируемого профиля и высоты к опорных пучков. После измерений строится аппроксимирующая функция /г(ф).

Автором получены соотношения, позволяющие получить уравнение контролируемого профиля в параметрическом виде:

ч*

г(ср) = с/^ф ][/г'(ф)(ли2ф - /£ф) - /г(ф)/сол-2 2ф]й?ф о

У(ф) = с£2ф[2(ф) + Й(ф)].

(4)

Рисунок 8. К пояснению метода контроля формы выпуклых зеркал с использованием линзового растра- а - оптическая система; б- вид регистрируемого изображения

Для получения подробной информации об исследуемом профиле требуется проводить его сканирование путем перемещения линзового растра вдоль оси 02. Чтобы получить информацию о поверхности контролируемого зеркала, необходимо измерить множество его профилей.

Рисунок 9 иллюстрирует разработанный автором интерференционный метод контроля. Освещение контролируемого зеркала производится расходящимся пучком лучей, идущим из источника излучения Б. Интерферограмма, локализованная всюду, образуется при взаимодействии двух волновых фронтов: отраженного от

контролируемого зеркала и идущего мимо него. Вид интерферограммы зависит от формы контролируемого зеркала, от положения точечного источника излучения и от положения плоскости анализа. При этом интерферограмма всегда имеет вид системы дуг, ширина которых уменьшается в направлении от вершины зеркала к его краю. Радиусы этих дуг настолько велики, что дуги можно считать прямыми полосами.

Для построения теоретической интерферограммы получено выражение для определения разности хода А£ между интерферирующими лучами:

= >/& ~ ■К,У + & -2а)2+ - г,)2+(I - т,)2 - ^ - 2в)г+(У, - ь)г, (7) где - координаты точечного источника <5", {Ул,г/А) - координаты

точки А,{ув,2в) - координаты точки В. Величина 2В и угол а определяются из следующих выражений:

гв=(УА+1)^(2<р-а)-гА; (8)

£<х = (гА-2,)/(У$-ГА). (9)

Экспериментальная проверка разработанного интерференционного метода проведена автором в НИОКР «Разработка методов и аппаратуры контроля параметров и формы выпуклых асферических поверхностей крупногабаритных оптических деталей». Получено подтверждение возможности практического применения этого метода. На рисунке 10, 11 приведена оптическая схема экспериментальной установки, ее общий вид и

фрагмент зарегистрированной интерферограммы. В качестве источника излучения 1 использована осветительная часть интерферометра Zygo, создающая сферический волновой фронт. Диаметр контролируемого сферического зеркала 2 равен 373 мм, а радиус кривизны - 575,9 мм. В качестве микрообъектива 3 использован микрообъектив ОМ-18 с видимым увеличением 10х и числовой апертурой 0,3; приемник изображения 4 - ПЗС матрица Sony KPC-S190S.

Рисунок 10. Оптическая схема экспериментальной установки

Рисунок 11. Исследование интерференционного метода контроля выпуклых АП: а - общий вид экспериментальной установки; б - фрагмент зарегистрированной интерференционной картины

В заключении сформулированы основные результаты диссертации.

3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Рассчитаны конструктивные параметры оптической системы криогенного радиотелескопа, работающего в спектральном диапазоне длин волн 20 мкм - 20 мм, с экстремальными оптическими и конструктивными характеристиками (вторичное зеркало расположено внутри стрелки прогиба главного, апертурный угол главного зеркала аА > 90°, sinaA = 1), предназначенного для применения в космической обсерватории «Миллиметрон». В результате аберрационного расчета оптической системы радиотелескопа установлено, что угловое поле, в пределах которого сохраняется дифракционное качество оптической системы на рабочей длине волны 200 мкм, составляет 400 угловых секунд.

4. Предложены и разработаны два метода контроля позиционирования сегментов составного параболического зеркала радиотелескопа «Миллиметрон», один из которых предназначен для использования в производственных условиях (метод с использованием конического зеркала), другой - в автономной космической обсерватории (триангуляционный метод). Оба метода и соответствующие оптические системы для их реализации обеспечивают погрешность контроля позиционирования сегментов не более ±10 мкм, что удовлетворяет требованиям, предъявляемым к позиционированию сегментов главного зеркала радиотелескопа «Миллиметрон».

2. Предложены модификации афокальной двухзеркальной системы со сферическим зеркалом. Разработана оптическая система светосильного зеркального телескопа для визуальных наблюдений.

3. Получено глобальное решение фокусирующей двухзеркальной системы в виде соотношений, позволяющих по известному уравнению поверхности одного зеркала получить уравнение поверхности другого зеркала при условии исправления сферической аберрации осевого пучка лучей. На основании полученных соотношений разработана сверхкомпактная оптическая система со сферическим главным зеркалом. При этом вторичное зеркало имеет форму кардиоиды, а оптическая система является апланатической.

4. Предложен и разработан метод измерения геометрических параметров и контроля формы выпуклых асферических поверхностей, основанный на неинтерференционном анализе волнового фронта, отраженного от контролируемой детали, освещаемой пучком параллельных лучей, ориентированных перпендикулярно ее оси симметрии.

5. Предложен, разработан и экспериментально проверен новый метод интерференционного контроля формы экстремальных выпуклых асферических зеркал, перспективный для автоматизации процесса контроля как шлифованных, так и полированных оптических поверхностей. Погрешность контроля зависит от сочетания конкретных конструктивных параметров контролируемых зеркал, однако для большинства современных крупных выпуклых зеркал она не превышает 0,051, что приемлемо для проведения аттестационного контроля астрономических зеркал.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Батшев В.И., Пуряев Д.Т. Геометрические и оптические свойства афокальной двухзеркальной системы // Оптический журнал. 2009. Т. 76, №1. С. 13 -18.

2. Пуряев Д.Т. Батшев В.И. Оптическая система и методика для контроля позиционирования сегментов составного параболического зеркала радиотелескопа космической обсерватории «Миллиметрон» // Измерительная техника. 2009. Т. 52, №5. С. 29-31.

3. Батшев В.И. Геометрические и оптические свойства афокальной двухзеркальной системы // Научно - технический вестник СПбГУ ИТМО. (СПб). 2007, Выпуск 38. Исследования в области оптики, приборостроения и управления: Труды молодых ученых. С. 17 - 24.

4. Батшев В.И., Пуряев Д.Т. Свойства афокальной двухзеркальной системы // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Четырнадцатая МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М., 2008. Т.1. С. 164 - 165.

5. Пуряев Д.Т., Батшев В.И. Оптическая система радиотелескопа космической обсерватории «Миллиметрон» // Прикладная оптика - 2008: Сборник трудов МНТК. СПб, 2008. Т.1. С. 186-190.

6. Goncharov A.V., Druzhin V.V., Batshev V.I. Non-contact methods for optical testing of convex aspheric mirrors for future large telescopes // Proc. SPIE.

2009. Vol. 7389. P. 73891A.

7. Druzhin V.V., Batshev V.I. New methods for optical testing of large convex aspheric astronomical mirrors // Proc. IONS-8. Moscow, 2010. P. 34-35.

8. Батшев В.И., Дружин B.B., Пуряев Д.Т. Метод контроля выпуклых асферических зеркал на базе лазерного интерферометра с расходящимся пучком лучей // Лазеры в науке, технике, медицине: Сб. научных трудов. (Москва). 2009. Т. 20. С. 104 - 108.

9. Пуряев Д.Т., Батшев В.И., Дружин В.В. Лазерный интерференционный метод для измерения и контроля профиля выпуклых асферических зеркал // Третья всероссийская школа для студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов по лазерной физике и лазерным технологиям: Сб. докладов. Саров, 2009. С. 88 - 90.

10. Дружин В.В., Батшев В.И., Пуряев Д.Т. Измерение и контроль профиля светосильных выпуклых асферических зеркал на базе лазерного устройства с линзовым растром // Лазеры в науке, технике, медицине: Сб. научных трудов. (Москва). 2009. Т. 20. С. 109 - 111.

11. Batshev V.I., Druzhin V.V. Optical testing of high-aperture convex ¿spherical mirrors using of a raster wavefront analyzer // Proc. IONS-8. Moscow,

2010. P. 16-17.

12. Malinovskaya E.G., Batshev V.I. Raster wavefront analyzer for metrology of large convex aspherical mirrors // Proc. IONS-8. Moscow, 2010. P. 50 - 51.

Подписано к печати 6.12.10. Заказ №714 Объем 1,0 печ.л. Тираж 100 экз. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д.5 (499) 263-62-01

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННЫЕ ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ 12 СИСТЕМЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ

1.1. Двухзеркальные экстремальные оптические системы

1.1.1. Афокальная двухзеркальная система

1.1.2. Фокусирующая двухзеркальная система

1.2. Современные экстремальные оптические телескопы

1.3. Методы контроля фазирования составных зеркал

1.3.1. Интерференционный метод контроля 21 фазирования

1.3.2. Датчики волнового фронта для фазирования 23 составных зеркал

1.3.3. Позиционно чувствительные датчики для 24 сегментированных зеркал

1.4. Бесконтактные методы контроля формы асферических зеркал

1.4.1. Методы контроля вогнутых асферических зеркал

1.4.2. Метод Гартмана

1.4.3. Методы контроля выпуклых асферических зеркал

1.4.4. Базовая схема ортогональных лучей

1.4.5. Модифицированный метод Гартмана для 31 контроля выпуклых асферических зеркал

1.4.6. Интерференционный метод контроля формы 31 выпуклых асферических зеркал

1.5. Выводы по главе

ГЛАВА 2. ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ РАДИОТЕЛЕСКОПОВ КОСМИЧЕСКОГО БАЗИРОВАНИЯ

2.1. Проблемы проекта «Миллиметрон»

2.2. Оптическая система радиотелескопа

2.3. Методы контроля оптических элементов телескопа

2.3.1. Контроль центрального сегмента главного зеркала

2.3.2. Контроль внеосевых сегментов главного зеркала позиционирования сегментов составного главного зеркала радиотелескопа

2.4.1. Метод контроля позиционирования сегментов в 46 производственных условиях

2.4.2. Метод контроля позиционирования сегментов на 53 автономной космической обсерватории

2.5. Выводы по главе

ГЛАВА 3. ДВУХЗЕРКАЛЬНЫЕ ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ 61 СИСТЕМЫ

2.3.3. Метод контроля вторичного зеркала

2.4. Оптическая система и методика для контроля

3.1. Афокальная двухзеркальная система

3.1.1. Геометрические свойства афокальной двухзеркальной системы

3.1.2. Технологические свойства афокальной двухзеркальной системы

3.1.3. Метод анализа оптических характеристик 69 зеркальной оптической системы с параметрическими поверхностями

3.1.4. Аберрационные свойства афокальной 70 двухзеркальной системы с вторичным сферичеким зеркалом

3.1.5. Афокальная двухзеркальная система с главным 72 сферическим зеркалом

3.1.6. Перспективные оптические системы на базе 75 афокальной двухзеркальной системы со сферическим зеркалом

3.1.7. Светосильный зеркальный телескоп для 78 визуальных наблюдений

3.2. Фокусирующая двухзеркальная система

3.2.1. Глобальное решение фокусирующей 82 двухзеркальной системы

3.2.2. Компактная фокусирующая двухзеркальная 85 система со сферическим главным зеркалом. Сферокардиоидная система

3.2.3. Альтернативная оптическая система 89 радиотелескопа «Миллиметрон»

3.3. Выводы по главе

ГЛАВА 4. МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ВЫПУКЛЫХ АСФЕРИЧЕСКИХ 92 ЗЕРКАЛ БОЛЬШОГО ДИАМЕТРА

4.1 Неинтерференционный метод контроля профиля выпуклых асферических зеркал

4.2 Профилометр

4.3 Интерференционный метод контроля с освещением 101 детали расходящимся пучком лучей

4.3.1. Принципиальная оптическая схема интерферометра

4.3.2. Оценка погрешности контроля

4.3.3. Интерферометр для измерения и контроля формы 106 выпуклых зеркал большого диаметра

4.3.4. Экспериментальное исследование 107 интерференционного метода

4.4. Выводы по главе

Астрономические исследования играют огромную роль в формировании научной картины мира и в познании Вселенной. В последние десятилетия астрономическая наука испытывает стремительный подъем и вызывает все больший интерес в научном мире, о чем свидетельствует, например, тот факт, что 2009 год назван международным годом астрономии.

Бурное развитие оптического приборостроения создает предпосылки научных открытий, что можно объяснить глубоким усовершенствованием классических телескопов и созданием принципиально новых ОС. Усовершенствование классических (традиционных) ОС часто приводит к тому, что некоторые их оптические характеристики переходят в разряд экстремальных. Настоящая диссертационная работа посвящена именно экстремальным ОС.

Экстремальными принято называть ОС телескопов, у которых диаметры главных зеркал превышают 20 м [1]. Таковы, например, телескопы E-ELT [4-6], GMT [9], ТМТ [12] и другие. Светосила асферических зеркал телескопов также может принимать экстремальные значения (апертурный угол о превышает 90°, sino= 1). Этим свойством обладает проектируемый радиотелескоп космической обсерватории «Миллиметрон» [2, 3]. Он построен по принципиальной схеме телескопа Кассегрена с главным зеркалом диаметром 12 метров; при этом относительное отверстие главного зеркала имеет экстремальное значение (угол падения крайнего луча на главное зеркало более 45°, апертурные углы обоих зеркал больше 90°). Другим примером экстремальной ОС в области астрономической оптики является европейской экстремально большой телескоп E-ELT {European Extremely Large Telescope) [4 - 6], в котором вторичное выпуклое гиперболическое зеркало имеет наибольшее на сегодняшний день значение светового диаметра, равное шести метрам.

В последние годы разработаны принципиально новые ОС, содержащие зеркала экстремальной формы. Примером этого является ФДС, в которой вторичное зеркало имеет нетрадиционную форму: с нулевым значением радиуса кривизны при вершине зеркала [23].

Таким образом, под экстремальными оптическими системами подразумеваются либо традиционные ОС с экстремальными характеристиками, либо ОС, в которых используются АП, меридиональные кривые которых содержат экстремальные точки (точки максимума или минимума кривой, точки заострения, возврата, изолированные точки и др.).

Применение традиционных методов расчета и исследования экстремальных ОС часто сопряжено с большими трудностями и приводит к к значительным погрешностям результатов расчета.

В этой связи разработка и исследование экстремальных ОС является актуальной научно-технической проблемой.

Цель диссертационной работы заключается в поиске, разработке и исследовании новых зеркальных оптических систем с экстремальными оптическими характеристиками и нетрадиционными формами асферических поверхностей, обеспечивающих решение актуальных проблем оптического производства, недоступных для решения традиционными оптическими системами.

Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи:

1. Выполнен анализ оптических систем современных крупных оптических телескопов с экстремальными и близкими к экстремальным оптическими характеристиками; исследованы методы контроля фазирования составных зеркал с целью выбора наиболее рационального метода, пригодного для использования в современных оптических и радиотелескопах; исследованы методы контроля формы асферических зеркал крупных оптических телескопов.

2. Разработаны методы контроля позиционирования сегментов составного зеркала космического телескопа с " экстремальными конструктивными и оптическими характеристиками.

3. Исследованы возможности создания новых типов двухзеркальных оптических систем с повышенными технологическими характеристиками, обеспечивающих предельно высокие оптические характеристики.

4. Разработаны и исследованы новые методы контроля формы крупных выпуклых асферических зеркал.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработаны методы контроля позиционирования сегментов составного параболического зеркала, обладающего экстремальной апертурой (угол падения крайнего луча на главное зеркало более 45°), применение которых возможно как в производственных условиях, так и в автономной космической обсерватории.

2. Получено глобальное решение фокусирующей двухзеркальной системы, позволяющее при заданной форме одного из зеркал определить форму другого зеркала, основываясь на принципе Ферма для осевого пучка параллельных лучей.

3. Разработаны новые методы измерения геометрических параметров и контроля формы выпуклых асферических зеркал крупных оптических телескопов с экстремальными значениями конструктивных параметров.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Разработанный триангуляционный метод контроля позиционирования сегментов составных зеркал применим для проверки позиционирования составного параболического зеркала радиотелескопа «Миллиметрон» как в производственных условиях, так и в автономной космической обсерватории и обеспечивает требуемую погрешность контроля не более ±10 мкм.

2. Найденное глобальное решение фокусирующей двухзеркальной системы позволяет синтезировать оптические системы с корригированной сферической аберрацией и необходимыми геометрическими свойствами, в том числе - компактные оптические системы, обладающие минимальными габаритами вдоль оптической оси.

3. Разработанные методы измерения геометрических параметров и контроля формы выпуклых зеркал не требуют применения дополнительных крупногабаритных высококачественных оптических деталей, что позволяет существенно снизить стоимость контроля.

Достоверность выводов диссертационной работы подтверждена как результатами численного математического моделирования, так и результатами выполненных экспериментов.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы использованы на кафедре «Оптико-электронные приборы научных исследований» МГТУ им. Н.Э. Баумана в курсе лекций «Оптические измерения». Результаты работы внедрены на ФНПЦ ОАО «Красногорский завод им. С.А. Зверева» в производственном процессе контроля асферических поверхностей оптических деталей для оптико-электронных изделий специального назначения, что подтверждается соответствующим актом о внедрении.

На защиту выносятся следующие положения

1. Разработанные методы контроля позиционирования сегментов составных зеркал крупных оптических и радиотелескопов обеспечивают требуемую погрешность контроля как в производственных условиях, так и в автономной космической обсерватории;

2. Новые оптические схемы двухзеркальных оптических систем, содержащие асферические поверхности нетрадиционной формы, обеспечивают полное исправление сферической аберрации при любых апертурах зеркал;

3. Предложенные методы контроля выпуклых асферических поверхностей - интерференционный метод и метод, основанный на неинтерференционном анализе отраженного волнового фронта - обеспечивают необходимую погрешность контроля и не требуют применения дополнительных крупногабаритных высококачественных оптических элементов.

Апробация работы и публикации результатов.

Результаты диссертационной работы опубликованы в 2 статьях в журналах, входящих в Перечень ВАК. Материалы диссертации докладывались на 7 конференциях: SPIE Europe Optical Metrology (Munich, Germany, 2009); Международной конференции «Прикладная оптика - 2008» (г. Санкт Петербург, 2008); International OSA Network of Students IONS-8 (г. Москва, 2010); XX Международной конференции «Лазеры в науке, технике, медицине» (г. Адлер, 2009); Четырнадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, 2008); Третьей Всероссийской школе для студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов по лазерной физике и лазерным технологиям (г. Саров, 2009); IV межвузовской конференции молодых ученых (г. Санкт Петербург, 2007).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, содержащего 69 наименований цитируемых источников. Диссертация изложена на 120 страницах машинописного текста и содержит 60 рисунков и 13 таблиц.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Рассчитаны конструктивные параметры оптической системы криогенного радиотелескопа, работающего в спектральном диапазоне длин волн 20 мкм - 20 мм, с экстремальными оптическими и конструктивными характеристиками (вторичное зеркало расположено внутри стрелки прогиба главного, апертурный угол главного зеркала аА > 90°, яшал=1), предназначенного для применения в космической обсерватории «Миллиметрон». В результате аберрационного расчета оптической системы радиотелескопа установлено, что угловое поле, в пределах которого сохраняется дифракционное качество оптической системы на рабочей длине волны 200 мкм, составляет 400 угловых секунд.

1. Предложены и разработаны два метода контроля позиционирования сегментов составного параболического зеркала радиотелескопа «Миллиметрон», один из которых предназначен для использования в производственных условиях (метод с использованием конического зеркала), другой - в автономной космической обсерватории (триангуляционный метод). Оба метода и соответствующие оптические системы для их реализации обеспечивают погрешность контроля позиционирования сегментов не более ±10 мкм, что удовлетворяет требованиям, предъявляемым к позиционированию сегментов главного зеркала радиотелескопа «Миллиметрон».

2. Предложены модификации афокальной двухзеркальной системы со сферическим зеркалом. Разработана оптическая система светосильного зеркального телескопа для визуальных наблюдений.

3. Получено глобальное решение фокусирующей двухзеркальной системы в виде соотношений, позволяющих по известному уравнению поверхности одного зеркала получить уравнение поверхности другого зеркала при условии исправления сферической аберрации осевого пучка лучей. На основании полученных соотношений разработана сверхкомпактная оптическая система со сферическим главным зеркалом. При этом вторичное зеркало имеет форму кардиоиды, а оптическая система является апланатической.

4. Предложен и разработан метод измерения геометрических параметров и контроля формы выпуклых асферических поверхностей, основанный на неинтерференционном анализе волнового фронта, отраженного от контролируемой детали, освещаемой пучком параллельных лучей, ориентированных перпендикулярно ее оси симметрии.

5. Предложен, разработан и экспериментально проверен новый метод интерференционного контроля формы экстремальных выпуклых асферических зеркал, перспективный для автоматизации процесса контроля как шлифованных, так и полированных оптических поверхностей. Погрешность контроля зависит от сочетания конкретных конструктивных параметров контролируемых зеркал, однако для большинства современных крупных выпуклых зеркал она не превышает 0,05А, что приемлемо для проведения аттестационного контроля астрономических зеркал.

Цель, сформулированная в начале диссертации, по мнению автора достигнута.

1. Spyromilio J. Extremely Large Telescopes // PoS MRU. 2007. 14 p.

2. Проект Миллиметрон / Кардашев H.C. и др. Тр. Физич. ин-та им. П.Н. Лебедева. 2000. Т. 228. С. 112.

3. Астрокосмический центр. Проект «Миллиметрон» // http://asc-lebedev.ru: сервер Астрокосмического центра Физического института им. П.Н. Лебедева. URL. http://asc-lebedev.ru/?dep=20 (дата обращения 12.09.2009).

4. Spyromilio J. The European Extremely Large Telescope: the Arne way //Proc. SPIE. 2008. Vol. 6986. P. 698605.

5. Gilmozzi R. The European ELT: status, science, size // Proc. SPIE. 2008. Vol. 6986. P. 698604.

6. ESO The European Extremely Large Telescope // eso.org: сервер the European South Observatory. URL. http://www.eso.org/public/teles-instr/e-elt/index.html. (дата обращения 17.10.2009).

7. Hobby Eberly Telescope // as.utexas.edu: сервер The University of Texas at Austin. URL. http://www.as.utexas.edu/mcdonald/het/het.html. (дата обращения 15.11.2009).

8. Armagh Observatory. Southern African Large Telescope: // star.arm.ac.uk: сервер Armagh Observatory. URL. http://star.arm.ac.uk/SALT/). (дата обращения 15.11.2009).

9. Johns M. The Giant Magellan Telescope // Proc. SPIE. 2008. Vol. 6986. 12 p.

10. Large Synoptic Survey Telescope // lsst.org: сервер Large Synoptic Survey Telescope. URL. http://www.lsst.org. (дата обращения 15.11.2009).

11. W. M. Keck Observatory // keckobservatory.org: сервер W.M. Keck Observatory. URL. http://keckobservatory.org (дата обращения 15.11.2009).

12. Thirty Meter Telescope // tmt.org: сервер Thirty Meter Telescope. URL. http://www.tmt.org (дата обращения 15.11.2009).

13. Gran Telescopio Canarias // gtc.iac.es: сервер Gran Telescopio Canarias. URL. http://www.gtc.iac.es (дата обращения 15.11.2009).

14. Large Binocular Telescope // lbtwww.arcetri.astro.it: сервер Large Binocular Telescope. URL. http://lbtwww.arcetri.astro.it (дата обращения 10.11.2009).

15. Very Large Telescope Information // eso.org: сервер the European South Observatory. URL. http://www.eso.org/public/teles-instr/vlt/index.html. (дата обращения 10.11.2009).

16. Subaru Telescope // naoj.org: сервер Subaru Telescope. URL. http://www.naoj.org (дата обращения 10.11.2009).

17. Gemini Observatory // gemini.edu: сервер Gemini Observatory. URL. http://www.gemini.edu (дата обращения 15.11.2009).

18. Magellan Telescopes // obs.carnegiescience.edu: сервер The Carnegie Observatories. URL. http://obs.carnegiescience.edu/Magellan/ (дата обращения 15.11.2009).

19. Emerson J.P. VISTA Visible and Infrared Survey Telescope for Astronomy // vista.ac.uk: сервер Visible and Infrared Survey Telescope for Astronomy. 2007. URL. http://www.vista.ac.uk/index.html (дата обращения 10.11.2009).

20. Special Astrophisical Observatory. The 6-m telescope BTA // wO.sao.ru: сервер Специальной астрофизической обсерватории РАН. URL. http://wO.sao.ru/Doc-lc8/Telescopes/bta/descrip.html (дата обращения 10.11.2009).

21. Пуряев Д.Т., Батшев В.И. Оптическая система радиотелескопа космической обсерватории «Миллиметрон» // Прикладная оптика 2008. Сборник трудов МНТК. СПб, 2008. Т.1. С. 186 - 190.

22. Пуряев Д.Т., Батшев В.И. Оптическая система и методика для контроля позиционирования сегментов составного параболического зеркала радиотелескопа космической обсерватории «Миллиметрон» // Измерительная техника. 2009. Т. 52, №5. С. 29-31.

23. Puryayev D.T., Goncharov A.V. Compact two-mirror schemes for telescope with a fast spherical primary // Opt. Engin. 2000. Vol. 39, № 6. P. 1692-1696.

24. Puryayev D.T. Afolcal two-mirror system // Opt. Engin. 1993. Vol. 32, №6. P. 1325-1327.

25. Зеркальная телескопическая система: a.c. SU 1527607 A1 / Д.Т. Пуряев (СССР). №4388301/31-10; Заявлено 09.03.88; Опубл. 07.12.89, Бюлл. №45. 3 с.

26. Goncharov A.V., Puryayev D.T. Intrinsic apodization effect in a compact two-mirror system with a spherical primary mirror // Opt. Engin. 2002. Vol.41, № 12. P. 3111-3115.

27. Puryayev D.T. Concept for a telescopeoptical system with a 10-m-diam spherical primare mirror// Opt. Engin. 1996. Vol. 35, № 7. P. 2017-2020.

28. Батшев В.И. Геометрические и оптические свойства афокальной двухзеркальной системы // Научно технический вестник СПбГУ ИТМО. (СПб). 2007, Выпуск 38. Исследования в области оптики, приборостроения и управления: Труды молодых ученых. С. 17 - 24.

29. Батшев В.И., Пуряев Д.Т. Свойства афокальной двухзеркальной системы // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Четырнадцатая МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М., 2008. Т.1. С. 164 165.

30. Батшев В.И., Пуряев Д.Т. Геометрические и оптические свойства афокальной двухзеркальной системы // Оптический журнал. 2009. Т. 76, №1. С. 13-18.

31. Сычёв В.В. Адаптивные оптические системы в крупногабаритном телескопостроении. Старый Оскол: ООО «ТНТ», 2005. 464 с.

32. Тараненко В.Г., Шанин О.И. Адаптивная оптика. М.: Радио и связь, 1990. 112 с.

33. Вирт А., Гонсировский Т. Адаптивная оптика: согласование атмосферной турбулентности // Фотоника. 2007. Т.6. С. 10-15.

34. Михельсон Н.Н. Оптические телескопы. Теория и конструкция. М.: Наука, 1976. 512 с.

35. Михельсон Н.Н. Оптика астрономических телескопов и методы ее расчета. М.: Физматлит, 1995. 333 с.

36. Kaercher H. J. Support System for Segmented Mirrors an Overview // Proc. SPIE. 2006. Vol. 6148. P. 614809.

37. Kanev F.Yu., Lukin V.P. and Makenova N.A. Algorithm for Phasing a Segmented Mirror//Proc. SPIE. 2004. Vol. 5490. P. 1556 1563.

38. Roziere D., Buous S. and Courteville A. Position Sensor for Segmented Mirror // Proc. SPIE. 2004. Vol. 5495. P. 660 669.

39. Non contact measurement with precision sensors // fogale.fr: сервер FOGALE nanotech. URL. http://www.fogale.fr/pages/index.php (дата обращения 21.10.2009).

40. Пуряев Д.Т. Методы контроля оптических асферических поверхностей. М.: Машиностроение, 1976. 262 с.

41. Оптический производственный контроль / Под ред. Д. Малакары: Пер. с англ. Е.В. Мазуровой и др.; Под ред. А.Н. Соснова. М.: Машиностроение, 1985. 400 с.

42. Handbook of optical metrology: principles and applications / Edited by Torn Yoshizawa. CRC Press, 2009. 730 p.

43. Scanning pentaprism measurements of off-axis aspherics / Su Peng et al. // Proc. SPIE. 2004. Vol. 7018. 10 p.

44. Применение дифракционной оптики в измерительной технике / А.Г. Полещук и др. // Компьютерная оптика. 2001. Выпуск 22. С. 85-95.

45. Максутов Д.Д. Теневые методы исследования оптических систем. Ленинград — Москва: Государственное технико-теоретическое издательство, 1934. 171 с.

46. Максутов Д.Д. Изготовление и исследование астрономической оптики (Изд. 2-е). М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. 272 с.

47. Способ измерения профиля оптических поверхностей: а.с. 1044969 СССР, MKH4G 01 В И/24. / Д.Т. Пуряев (СССР). № 3467407.25-28; Заявлено 09.07.82; Опубл. 30.09.83, Бюлл. № 36. 3 с.

48. Дружин В.В., Пуряев Д.Т. Метод Гартмана для контроля форы выпуклых асферических зеркал крупных оптических телескопов // Оптический журнал. 2007. Т.74, №12. С. 4-7.

49. Дружин В.В., Пуряев Д.Т. Интерференционный метод измерения геометрических параметров выпуклых асферических зеркал крупных оптических телескопов // Оптика-2007: Тез. докл. МНТК. СПб, 2007. Т.З. С. 312.

50. Дружин В.В., Пуряев Д.Т. Интерференционный метод для контроля профиля выпуклых асферических зеркал // Прикладная оптика 2008: Тез. докл. МНТК. СПб, 2008. Т. 1. С. 214 - 218.

51. Goncharov A.V., Druzhin V.V., Batshev V.l. Non-contact methods for optical testing of convex aspheric mirrors for future large telescopes // Proc. SPIE. 2009. Vol. 7389. P. 73891A.

52. Druzhin V.V., Batshev V.l. New methods for optical testing of large convex aspheric astronomical mirrors // Proc. IONS-8. Moscow, 2010. P. 34 35.

53. Батшев В.И., Дружин B.B., Пуряев Д.Т. Метод контроля выпуклых асферических зеркал на базе лазерного интерферометра с расходящимся пучком лучей // Лазеры в науке, технике, медицине: Сб. научных трудов. (Москва). 2009. Т. 20. С.104 108.

54. Дружин В.В., Батшев В.И., Пуряев Д.Т. Измерение и контроль профиля светосильных выпуклых асферических зеркал на базе лазерного устройства с линзовым растром // Лазеры в науке, технике, медицине: Сб. научных трудов. (Москва). 2009. Т. 20. С. 109 111.

55. Batshev V.I., Druzhin V.V. Optical testing of high-aperture convex aspherical mirrors using of a raster wavefront analyzer // Proc. IONS-8. Moscow, 2010. P. 16-17.

56. Malinovskaya E.G., Batshev V.I. Raster wavefront analyzer for metrology of large convex aspherical mirrors // Proc. IONS-8. Moscow, 2010. P. 50-51.

57. Захарьевский A.H. Интерферометры. M.: ГИОП, 1952. 296 c.

58. Коломийцев Ю.В. Интерферометры. JI.: Машиностроение, 1976. 296 с.

59. Русинов М.М. и др. Вычислительная оптика: Справ, пособие / Под общ. ред. М.М. Русинова (Изд. 2-е). М.: Изд-во ЛКИ, 2008. 424 с.

60. Мартин Л. Техническая оптика/ Пер. с англ. М.В. Лейкина; Под ред. Г.Г. Слюсарева. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1960. 424 с.

61. Заказнов Н.П., Кирюшин С.И. Кузичев В.И. Теория оптических систем. М.: Машиностроение, 1992. 448 с.

62. Хемминг Р.В. Численные методы/ Пер. с англ. В.Л. Арлазорова, Г.С. Разиной и А.В. Ускова; Под ред. Р.С. Гутера. М.: Наука, 1968. 400 с.

63. Колесников А.П. Численный анализ: Аналитические и топологические методы. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2008. 456 с.

64. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов (Изд. 13-е). М.: Наука, 1986. 544 с.

65. Корн Г.А., Корн Т.М. Справочник по математике для научных работников и инженеров (Изд. 4-е). М.: Наука, 1978. 832 с.

66. Лузин Н.Н. Дифференциальное исчисление. М.: Советская наука, 1958. 474 с.

67. Aplanatic corrector designs for the extremely large telescope / G. Moretto et al. // Appl. Opt. 2000. Vol. 39, №16. P. 2805 2812.

68. Hvisc A.M., Burge J.H. Alignment analysis of four-mirror spherical aberration correctors // Proc. SPIE. 2008. Vol. 7018. P. 701819.и1. УТВЕРЖДАЮ1. Акт

69. О внедрении результатов диссертационной работы Батшева В.И. на тему «Оптические системы, свойства и методы контроля асферических поверхностей большого диаметра»

70. Заведующий кафедрой «Оптико-электронныеприборы научных исследований» МГТУ им. Н. Э. Бауманаакадемик РАН

71. Профессор кафедры «Оптико-электронные приборы научных исследований» МГТУ им.Н. Э. Баумана д.т.н.1. Пуряев Д.Т.

72. Доцент кафедры «Оптико-электронные приборы научных исследований» МГТУ им. Н. Э. Баумана к.т.н.1. Лазарева Н.Л.1. УТВЕРЖДАЮ

73. Начальник отдела планироваподготовки производства Зам. начальника оптического1. И.М.Рахмановтехнологического отдела1. Д. Г. Лоюк