автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Параметрический синтез трехзеркальных оптических систем

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ _РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ_

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ

ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ ТРЕХЗЕРКАЛЬНЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность 05.11.07 - Оптические и оптико-электронные приборы и

комплексы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата

технических наук

На правах рукописи

ШЕПЕЛЕВИЧ АНДРЕЙ НИКОЛАЕВИЧ

УДК 535 317; 681 7

003159Баы

Санкт-Петербург 2007

003159609

Работа выполнена на кафедре прикладной и компьютерной оптики Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

В А. ЗВЕРЕВ

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

ПУШШШЭ.С кандидат технических наук ГОГОЛЕВ Ю. А.

Ведущее предприятие - ОАО «ЛОМО», г. Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится 2007 года в

мин. на

заседании диссертационного совета Д 212 227 01 «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы» при Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: Санкт-Петербург, пер Гривцова, д. 14, аудитория 314-а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПб ГУ ИТМО.

Отзывы и замечания (в 2 экз.) по автореферату направлять в адрес университета: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр, д. 49, секретарю диссертационного совета Д 212.227 01.

Автореферат разослан ¿^^^2007 года.

Ученый се1фетарь

диссертационного совета Д 212.227.01, кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Развитие средств наблюдения космического базирования определяет потребность в компактных (малогабаритных) оптических системах объективов, обладающих малой массой, формирующих изображение, позволяющее достигать максимальной разрешающей способности При этом оптические свойства приемников определяют потребность в светосильных оптических системах, формирующих изображение высокого качества по всему угловому полю. Подобные задачи принципиально можно решить с помощью зеркальных систем Однако, экранирование световых пучков лучей, присущее зеркальным системам, определяет ограничение применяемых в системах элементов, что существенно ограничивает число коррекционных параметров Кроме того, весьма заметно, особенно на средних пространственных частотах, на контраст изображения влияет центральное экранирование световых пучков лучей. Поэтому разработка методов приемлемой компоновки и расчета таких оптических систем, удовлетворяющих изложенным требованиям, является актуальной задачей исследования

Дель работы

Разработка методов параметрического синтеза трехзеркальных оптических систем

Задачи исследования

1 Выполнить анализ аберрационных свойств отражающих поверхностей

2 Рассмотреть условия параметрического синтеза двухзеркальных оптических систем

3 Разработать метод параметрического- синтеза двухзеркальных оптических систем

4 Разработать метод параметрического синтеза трехзеркальных оптических систем на основе базовой двухзеркальной оптической системы.

5 Разработать параметрическую (математическую) модель трехзеркальной оптической системы и метод параметрического синтеза трехзеркальных оптических систем на ее основе

Методы исследования

1 Аналитические методы, основанные на применении соотношений параксиальной оптики и теории аберраций третьего порядка

2. Численные методы параметрического синтеза исследуемых оптических систем.

3 Компьютерное моделирование зеркальных оптических систем, основанное на применении современных программ расчета оптики

4 Методы оптимизации конструктивных параметров трехзеркальных оптических систем по критериям качества образованного ими изображения

Научная новизна диссертации

1 Показано, что введение понятия тонкого зеркального компонента позволяет получить удобные в применении соотношения, определяющие габаритные параметры и первичные аберрации оптической системы из двух отражающих поверхностей.

2 Разработан метод параметрического синтеза трехзеркальных оптических систем на основе базовой двухзеркальной системы при использовании понятия тонкого компонента

3 Полученная параметрическая модель трехкомпонентной системы отражающих поверхностей позволяет не только рассчитать оптическую систему с заданными параметрами, но и исследовать взаимосвязь ее параметров с характером коррекции аберраций.

4 Введение коэффициентов взаимосвязи в систему тонких компонентов позволило получить уравнение (параметрическую модель), определяющее все многообразие оптических систем из трех тонких зеркальных компонентов

Основные результаты, выносимые на защиту

1 Параметрическая модель двухзеркальной оптической системы, полученная на основе введения понятия тонкого зеркального компонента

2 Метод параметрического синтеза трехзеркальных оптических систем при промежуточном изображении после второй отражающей поверхности, основанный на применении параметрической модели двухзеркальной оптической системы

3 Параметрическая (математическая) модель трехзеркальной оптической системы

4 Метод параметрического синтеза трехзеркальных оптических систем, включая системы без центрального экранирования, основанный на применении параметрической модели трехзеркальной оптической системы

Практическая ценность работы

1 Параметрическая модель двухзеркальных систем позволяет оценить габариты и аберрационные характеристики разрабатываемых систем

2 Разработанный метод параметрического синтеза трехзеркальной системы на основе двухзеркальной позволяет обоснованно выбрать параметры составляющих систему коэффициентов

3 Разработка параметрических методов трехзеркальной системы позволяет не только выполнять её параметрический синтез, но и исследовать взаимосвязь параметров системы с характером коррекции аберраций и с требуемой формой отражающих поверхностей

4 Разработанная методика проектирования трехзеркальных систем может быть включена в учебную программу по расчету оптических систем

Апробация работы

Основные результаты работы представлялись на четвертой международной конференции молодых ученых и специалистов "Оптика-2005" (Санкт-Петербург), VII международной конференции "Прикладная оптика 2006" (Санкт-Петербург), на II, III, IV межвузовских конференциях молодых ученых (Санкт-Петербург 2005, 2006, 2007), XXXVI научной и учебно-методической конференции профессорско-преподавательского и научного состава

По теме диссертации опубликовано 4 работы

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 68 наименований и 2-ух приложений, содержит 106 страниц основного текста, 27 рисунков и 20 таблиц

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение

Зеркальные оптические системы, обладая рядом присущих им положительных качеств, находят широкое применение в объективах современных астрономических телескопов, в объективах устройств аэрокосмического мониторинга Земли, в объективах любительских телескопов и тп При этом естественным образом растут требования к величине относительного отверстия и углового поля зеркальных систем и к качеству изображения, образованного ими Эти требования определяют необходимость исследования аберрационных свойств отражающих

поверхностей, габаритных и аберрационных свойств систем отражающих поверхностей, необходимость в разработке новых, систематизации и объединения в методику существующих различных подходов и приемов, используемых на этапе проектирования и расчета зеркальных систем

Глава 1. Исторический аспект развития зеркальных систем астрономических телескопов.

Первые зеркальные оптические системы классических телескопов, предложенные в XVII веке, представляли собой сочетание двух отражающих декартовых поверхностей вращения второго порядка В изображении бесконечно удаленного предмета, образованного отражающей поверхностью вогнутого параболоида, отсутствует сферическая аберрация Как показал профессор ММ Русинов, если входной зрачок совпадает с одним из геометрических фокусов отражающей поверхности второго порядка, то такая поверхность не вносит астигматизма в образованное изображение. Следовательно, если центр входного зрачка совместить с геометрическим (с оптическим тоже) фокусом отражающего параболоида, то в образованном им изображении астигматизм будет отсутствовать Первичная кома в изображении, образованном отражающим параболоидом, определяется

коэффициентом = К0 = —^, а, следовательно, весьма велика.

Сочетание отражающего вогнутого параболоида с отражающим выпуклым гиперболоидом или вогнутым эллипсоидом образуют двухзеркальные системы Кассегрена и Грегори соответственно Пусть осевой нулевой луч, параллельный оптической оси системы, пересекает главную плоскость первой отражающей поверхности на высоте А; = 1 в масштабе фокусного расстояния системы После отражения от первой поверхности этот луч пересекает главную плоскость второй отражающей поверхности на высоте Л?, определяющей относительную величину г} экранирования осевого пучка лучей по диаметру, равной Нг=т) = \-сЛ=\-аЛ Отсюда следует, что

а = —~~, где а — осевое расстояние между отражающими поверхностями а

Пусть луч пересекает оптическую ось в пространстве изображений на расстоянии от второй поверхности. При этом с! = 3= д-т], где д -расстояние от вершины первой отражающей поверхности до осевой точки

изображения Тогда а =--

<5-7/

Первые три первичные аберрации изображения, образованного оптической системой, определяются коэффициентами

= = 5о,

8и =К0+ дВ0,

Я',« = =Са+2дК,+д2В0,

где в рассматриваемом случае инвариант Лагранжа-Гельмгольца J— —1, а коэффициент q = -slЛ, - расстояние от первой отражающей поверхности до

входного зрачка Для системы Кассегрена коэффициенты Во = 0, а ЛТ0

При этом при 5 ] =0 = С0 =^-^-1, а при =<!■ $

П V

=С0-2х ¡К0 = —, те. если центр выходного зрачка расположен в вершине Ц

второй отражающей поверхности, то величина астигматизма в образованном изображении определяется коэффициентом экранирования и не зависит от положения изображения относительно вершины первой отражающей поверхности.

Если в изображении, образованном двухзеркальной системой Кассегрена путем дополнительной деформации поверхности устранить сферическую аберрацию и кому, то получим двухзеркальную систему Ричи-Кретьена, когда коэффициенты В0 = К0 = 0, а кооэффициент 5'ш -С0 и не

зависит от положения входного зрачка При этом С0 L Отсюда

2tj 2

следует, что величина астигматизма, а, следовательно, три первые первичные аберрации в изображении, образованном оптической системой Рнчи-Кретьена, остаются неизменными, если параметры системы удовлетворяют 2+S

-= const

П

Глава 2. Параметрический синтез оптической системы из двух отражающих поверхностей вращения второго порядка.

Введенное профессором Г Г Слюсоревым понятие тонкого компонента и разработанная им на основе этого понятия теория определили широкое применение теории первичных аберраций для аберрационного анализа и расчета оптических систем В зеркальных оптических системах расстояния между поверхностями являются габаритными и коррекционными параметрами, а, следовательно, пренебречь ими принципиально невозможно, т е невозможно считать зеркальную систему тонкой Кроме того, при нечётном числе отражающих поверхностей, образующих изображение, при отрицательном знаке показателя преломления знаки конечных величин (фокусного расстояния, продольных отрезков и аберраций) создают формальные проблемы применения соотношений параксиальной оптики, естественных для линзовой оптики, даже для опытных специалистов. Поэтому удобно отражающие поверхности преобразовать в тонкие компоненты, используя следующие соображения

Оптическая система из двух отражающих поверхностей при расстоянии между ними d = О практического смысла не имеет Однако, положив радиус кривизны второй поверхности г2 = <ю при d»О формально получаем идеальный тонкий компонент, обладающий аберрационными свойствами первой отражающей поверхности, при этом оптическая сила z -го зеркального компонента

г,

где г -радиус кривизны в вершине первой па ходу лучей отражающей поверхности компонента При таком представлении зеркальный компонент формально ничем не отличается от линзового тонкого компонента и в этом случае, например, номинальное положение предмета и изображения относительно тонкого зеркального компонента определяется известной формулой отрезков

На рис. 1а представлена система из двух отражающих поверхностей (система Кассегрена или, например, Ричи-Кретьена). На рис 16 та же

Рис 1а - Оптическая система из двух отражающих поверхностей

Рг > 16 - Оптическая система из двух зеркальных компонентов

Рис 1в - Оптическая система из двух тонких компоненте^, эквивалентная двухзеркальной системе

система представлена в виде двух зеркальных компонентов Если расстояние между поверхностями в каждом компоненте равно нулю, то рассматриваемую систему можно представить в виде, показанном на рис 1в, где оптическая сила каждого компонента определяется формулой (1) В этом случае оптическая сила всей системы

Ф = Ф1+Ф2-Ф1Ф2^Э1, (2)

2 2

где d3l~- (~1)г£/г При этом ф1 =—, ф2 =—, d3l = -dx

r\ r2

Положив s'y -ksd, где ks - коэффициент, величина которого выбирается из конструктивных соображений, при ф = 1 получаем

d=f (3)

(4)

П

(5)

7 ч V

Основные параметры тонкого зеркального компонента равны

При этом параметры Р} определяющие первичные аберрации тонкого

компонента в расчетном положении в оптической системе, определяются формулами вида1

л-^гЧ.?-";) ®

">

где aJ и - углы, образованные осевым виртуальным лучом с оптической осью в пространстве предметов и изображений соответственно

Если оптическая система содержит поверхности несферической формы, то в формулы коэффициентов, определяющих первичные аберрации, входят величины Т1а1, где а, - коэффициент деформации

сферической поверхности в уравнении

х2+/=2г,г-(1+о->2,

(8)

а коэффициент - а] )3

При 5/ = 0 и = 0 получаем-

1 2( 1 0,=-1--г- —I-

с, =-

1-к,

1-П

2К

Ч

1-к,

1-Т1

1-71

1 + к, \ " Ч

(9)

(10)

Кривизна поверхности изображения при равном нулю астигматизме (пецвалева кривизна) определяется коэффициентом

(=1 п,

В рассматриваемом случае Б ¡у = -ф! - <р2 • Взаимосвязь параметров двухзеркальной системы и пецвалевой кривизны поверхности изображения определяется соотношением

7 -

2к„+\

-Т]+-5—

- = 0

(П)

Это соотношение представляет собой параметрическую (математическую) модель всего многообразия двухзеркальных систем.

В работе показано, что максимально допустимое значение углового поля 2и> определяется выражением

1 +

.1=3.,

(12)

где ^ — диафрагменное число

Итак, введение понятия тонкого компонента в системах отражающих поверхностей позволяет преобразовать их к виду обычных оптических систем, для которых применимы традиционные методы и формулы габаритного и аберрационного расчетов

Глава 3. Параметрический синтез трехзеркальных оптических систем на основе базовой двухзеркальной системы.

В двухзеркальной оптической системе Ричи-Кретьена коэффициенты

5/ = 0 и 5//=0 При этом коэффициент —----. В общем

случае Зщ^ 0 и при допустимой величине коэффициента 7 <0,3 коэффициент # 0 Для достижения планастигматической коррекции аберраций изображения, при которой 5/ = 8ц = = 0, двухкомпонентную зеркальную систему можно дополнить третьим зеркальным компонентом 2

Фъ = — (см рис 2) При диаметре третьего компонента, равном £>3, в гг

соответствии с уравнением (8) имеем

¿>з2=8ГзД3-4(1 + г>3)Д^,

где Аз - «прогиб» вогнутой поверхности третьего компонента (Аз < 0)

В соответствии с рис 2 расстояние а3 от третьего компонента до изображения, образованного двухкомпонентной системой, должно удовлетворять условию а3 < Д3 - 0,5£> (при аъ < 0 ), а до изображения,

Рис 2

образованного третьим компонентом (и всей системы в целом) - условию осз > О-А3 (при о'3 > О ) При этом оптическая сила третьего компонента

п кхВ к1+2к2-1 ' и ;

где Б - диаметр входного зрачка системы, к\ > 1, к2 > 1 - коэффициенты, выбираемые из конструктивных соображений

Поперечное увеличение изображения, образованного третьим компонентом, равно

= (14)

а3 к,

При выбранной величине Уз фокусное расстояние двухкомпонентной системы равно

Л4/1' (15>

"з

При этом = /,'2 <Рз=~~/' ■ Положив в формуле (11) коэффициент

'з

=<Рз> находим величину //, а, следовательно, и все параметры трехзеркальной системы На числовых примерах показано, что в достаточно широком диапазоне изменения величины У3 коэффициент 77 »0,2 С другой стороны, показано, что с увеличением относительного отверстия двухзеркальной системы реальная величина коэффициента центрального экранирования зрачка растет и при определенных значениях светосилы стремится к единице Поэтому предельная светосила разрабатываемой трехзеркальной оптической системы определяется и допустимой величиной центрального экранирования зрачка

Показано, что угловое поле рассматриваемой оптической системы

определяется формулой вида < |К3|—* 7 (16)

Глава 4. Параметрический синтез трёхзеркалыгой системы на основе её параметрической модели.

Наглядность рассматриваемого метода параметрического синтеза трехзеркальной системы утрачивается, если нет промежуточного изображения

Будем считать, что в системе из трех оптических компонентов ш, ^ ф2 ^ ф3 Обозначим ф3 = ф4, ф2 = Ф0, а <32-с1 (расстояние между вторым и третьим компонентом) Взаимосвязь параметров определим с помощью соответствующих коэффициентов в виде Ф1 = кк<$к, ф2 = Аг0фл; с?, = к(с1, ф4й? = с1к, 5у = к^ При этом находим, что оптическая сила рассматриваемой оптической системы в целом равна

<Р = <Р,к + К+ко ~(кк+к0+ккк,+к)с1к+М2к} (17)

а задний фокальный отрезок

=11(1-_,_Г_V * « * к__, „

5 <рА1 + кк +к0 ~{кк + к0+ккк,+к)с1к+ЫЦ' ' ^

где к — к^к^к^

В рассматриваемом случае = -ф!-<р2-<Рз =-срА(1+^ +к0)

Положив Б1У = 0, выражение (18) преобразуем в уравнение вида

¿1-Ас11+Вс1к+С = 0, (19)

. 1

где А- — к.

К илУ

к^к^ 1 Н~ к^

к

. 2= ^ с =_-_

*А *»(!+**)' КЬ^Л+К)

Уравнение (19), определяет все многообразие оптических систем из трех тонких зеркальных компонентов. Конкретизация значений коэффициентов, входящих в уравнение, определяется требованиями к габаритным параметрам разрабатываемой оптической системы и к коррекции аберраций образованного ею изображения

В общем случае, решив кубическое уравнение (19) (при выбранных значениях коэффициентов кк, к, и находим величину <Лк Из выражения (17) следует, что в масштабе фокусного расстояния всей системы (при <р = 1) оптическая сила

-, \ л , (20)

Определив величину фА, находим (1- — , = к^й, ф, = кк<рк,

Ф*

ф2=-(1 + ^)ф4, ф3=ф4

Положив, например, кв=к,=кк = 1, получаем А = 2, 5 = 0, С = 0,5

При этом уравнение (19) принимает вид: с^к-2<^+0,5 = 0 Одно из трех

решений этого уравнения дает значение с1к = 0,597 Подставив

соответствующие величины в выражение (20), получаем фА = 2,078 В этом

случае с1 = =0,287, фх = ф3 = 2,078, а ф2=-4,156 Важным частным

случаем трехкомпонентной зеркальной системы является система, в которой

<Лк=\, а, следовательно, с1 = — = Д, Таким образом, в этом случае будем

<Рк

иметь телецентрический ход главных лучей в пространстве изображений Положив ^ =1, при к5 = к, = 1 уравнение (19) преобразуется в уравнение

Одно из двух решений этого уравнения даёт значение кк =0,618 Заметим, что при ^=0,618 коэффициенты к0 = -1-кк =-1,618, а к = кккй = -1 Тогда при ф = 1 и (¡к= 1 из уравнения (17) находим, что оптическая сила ф* =2,618. При этом ф! =1,618, ф2 =-4,236, ф3 = 2,618, а с1 = 0,382.

При сравнительно простой конструкции зеркальных оптических систем применение несферических поверхностей позволяет получить изображение хорошего качества в пределах достаточно большого полевого угла. Поэтому находят применение оптические системы, в которых в качестве рабочей

используется полевая зона (кольцевая часть) изображения При этом лучи, формирующие изображение, проходят вне зоны вторичного зеркала в пространстве предметов, как показано на рис 3 Оптическая система из трех тонких компонентов, эквивалентная трехзеркальной системе, показана на рис 4 На этом рисунке буквами Э1 и Э2 обозначены положения вторичного зеркала (второго компонента) в роли экрана

Рис. 3 — Формирование изображения внеосевой точки предмета неэкранируемым пучком лучей

Рис 4 - Оптическая система из трех тонких компонентов, эквивалентная трехзеркальной системе

Показано, что для того, чтобы наклонный пучок параллельных лучей прошел мимо вторичного зеркала, оправа которого принята в качестве апертурной диафрагмы, полевой угол должен удовлетворять соотношению

(21)

к,а

. д где А=— 2/'

Показано, что лучи наклонного пучка, формирующего изображение, пройдут мимо вторичного зеркала, если полевой угол будет соответствовать условию

^2^(1 ~ккК<ркс1) (22)

В этом варианте применения трехкомпонентной зеркальной системы линейный размер полезного изображения в меридиональной плоскости равен

2/' =--=--2/>г ж (23)

где 2РГ — требуемое угловое поле оптической системы в пространстве предметов, УУ^ - наибольшая абсолютная величина из двух углов, определяемых формулами (21) и (22).

Полученная параметрическая модель трехкомпонентной системы отражающих поверхностей позволяет не только рассчитать оптическую систему с заданными параметрами, но и исследовать взаимосвязь ее параметров с характером коррекции аберраций и с требуемой формой отражающих поверхностей

Заключение

Основные результаты исследований, изложенные в работе

1. Показано, что при апланатической коррекции аберраций в изображении, образованном двухзеркальной системой остаются

неисправленными астигматизм и в общем случае кривизна поверхности изображения.

2 Введение понятия тонкого зеркального компонента позволило получить удобные в применении соотношения, определяющие габаритные параметры и первичные аберрации изображения, образованного оптической системой из двух отражающих поверхностей.

3. Разработан метод параметрического синтеза оптических систем, состоящих из трёх тонких зеркальных компонентов с промежуточным изображением после второго компонента, основанный на применении полученных соотношений, для системы из двух компонентов

4. Введение коэффициентов взаимосвязи параметров системы тонких компонентов позволило получить выражение (параметрическую модель), определяющее всё многообразие оптических систем из трех тонких зеркальны« компонентов.

5. Показано, что конкретизация значений коэффициентов, входящих в полученное выражение, т.е. коэффициентов параметрической модели, определяется требованиями к габаритам разрабатываемой оптической системы и к коррекции аберраций образованного ею изображения

6. Положив в основу параметрическую модель, разработан метод параметрического синтеза оптических систем из трёх тонких зеркальных компонентов.

7. Применение полученных результатов выполненных исследований проиллюстрировано на примере разработки и расчёта конкретных оптических систем.

До теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. В.А Зверев, А.Н. Шенелевич Понятие тонкого компонента в системе отражающих поверхностей. // Оптический журнал т.73, № 12, 2006. с 21-26

2 В.А Зверев, А.Н Шепелевич Параметрическая модель трехкомпонентной системы отражающих поверхностей // Оптический журнал т.74, № 4,2007 с 47-50.

3 В.А Зверев, Г. Э. Романова, А Н. Шепелевич Вариант композиции зеркально-линзового объектива //Изв. вузов. Приборостроение 2006. Т. 49, №8. с 14—17.

4 В.А Зверев, Г.И. Цуканова, А.Н. Шепелевич Аберрационные свойства оптической системы из двух отражающих поверхностей. // Сборник трудов УП международной конференции "Прикладная оптика 2006"

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении «Университетские телекоммуникации» 197101, Санкт-Петербург, Саблинская ул, 14 Тел (812) 233 4669 Объем 1 у п л Тираж 100 экз

Введение

Глава 1. Исторический аспект развития зеркальных систем астрономических телескопов.

1.1 Рефракторы.

1.2 Рефлекторы.

1.3 Крупнейшие рефлекторы XX века.

1.4 Аберрационные свойства отражающих поверхностей.

1.4.1 Сферическая поверхность.

1.4.2 Декартовы (анаберрационные) отражающие поверхности.

1.5 Перспективы развития создания телескопов.

Глава 2 Параметрический синтез оптической системы из двух отражающих поверхностей вращения второго порядка.

2.1 Понятие тонкого компонента и параметрическое уравнение двухкомпонентной системы отражающих поверхностей.

2.2 Факторы экранирования и угловое поле двухкомпонентной системы отражающих поверхностей.

2.3 Аберрационный расчёт двухкомпонентной системы отражающих поверхностей.

Глава 3 Параметрический синтез трёхзеркальных оптических систем на основе базовой двухзеркальной системы.

3.1 Предпосылки построения трехкомпонентной системы отражающих поверхностей.

3.2 Формирование модели трехкомпонеитной зеркальной оптической системы на основе базовой двухкомпонентной системы отражающих поверхностей.

3.3 Варианты композиции трехкомпонеитной зеркальной оптической системы.

Глава 4 Параметрический синтез трёхзеркальных оптических систем на основе параметрической модели.

4.1 Параметрическая модель трехкомпонентных систем отражающих поверхностей.

4.2 Особенности построения трехкомпонентных систем отражающих поверхностей с внеосевым изображением.

4.3 Исследование характеристик параметров трехкомпонентных систем отражающих поверхностей с внеосевым изображением.

Актуальность работы

Развитие средств наблюдения космического базирования определяет потребность в компактных (малогабаритных) оптических системах объективов, обладающих малой массой, формирующих изображение, позволяющее достигать максимальной разрешающей способности. При этом оптические свойства приемников определяют потребность в светосильных оптических системах, формирующих изображение высокого качества по всему угловому полю. Подобные задачи принципиально можно решить с помощью зеркальных систем. Однако, экранирование световых пучков лучей, присущее зеркальным системам, определяет ограничение применяемых в системах элементов, что существенно ограничивает число коррекционных параметров. Кроме того, весьма заметно, особенно на средних пространственных частотах, на контраст изображения влияет центральное экранирование световых пучков лучей. Поэтому разработка методов приемлемой компоновки и расчета таких оптических систем, удовлетворяющих изложенным требованиям, является актуальной задачей исследования.

Цель работы

Разработка методов параметрического синтеза трехзеркальных оптических систем.

Задачи исследования

1. Выполнить анализ аберрационных свойств отражающих поверхностей.

2. Рассмотреть условия параметрического синтеза двухзеркальных оптических систем.

3. Разработать метод параметрического синтеза двухзеркальных оптических систем.

4. Разработать метод параметрического синтеза трехзеркальных оптических систем на основе базовой двухзеркальной оптической системы.

5. Разработать параметрическую (математическую) модель трехзеркальной оптической системы и метод параметрического синтеза трехзеркальных оптических систем на её основе.

Методы исследования

1. Аналитические методы, основанные на применении соотношений параксиальной оптики и теории аберраций третьего порядка.

2. Численные методы параметрического синтеза исследуемых оптических систем.

3. Компьютерное моделирование зеркальных оптических систем, основанное на применении современных программ расчета оптики.

4. Методы оптимизации конструктивных параметров трехзеркальных оптических систем по критериям качества образованного ими изображения.

Научная новизна диссертации

1. Показано, что введение понятия тонкого зеркального компонента позволяет получить удобные в применении соотношения, определяющие габаритные параметры и первичные аберрации оптической системы из двух отражающих поверхностей.

2. Разработан метод параметрического синтеза трехзеркальных оптических систем на основе базовой двухзеркальной системы при использовании понятия тонкого компонента.

3. Полученная параметрическая модель трёхкомпонентной системы отражающих поверхностей позволяет не только рассчитать оптическую систему с заданными параметрами, но и исследовать взаимосвязь её параметров с характером коррекции аберраций.

4. Введение коэффициентов взаимосвязи в систему тонких компонентов позволило получить уравнение (параметрическую модель), определяющее все многообразие оптических систем из трёх тонких зеркальных компонентов.

Основные результаты, выносимые на защиту

1. Параметрическая модель двухзеркальной оптической системы, полученная на основе введения понятия тонкого зеркального компонента.

2. Метод параметрического синтеза трехзеркальных оптических систем при промежуточном изображении после второй отражающей поверхности, основанный на применении параметрической модели двухзеркальной оптической системы.

3. Параметрическая (математическая) модель трехзеркальной оптической системы.

4. Метод параметрического синтеза трехзеркальных оптических систем, включая системы без центрального экранирования, основанный на применении параметрической модели трехзеркальной оптической системы.

Практическая ценность работы

1. Параметрическая модель двухзеркальных систем позволяет оценить габариты и аберрационные характеристики разрабатываемых систем.

2. Разработанный метод параметрического синтеза трехзеркальной системы на основе двухзеркальной позволяет обоснованно выбрать параметры составляющих систему коэффициентов.

3. Разработка параметрических методов трехзеркальной системы позволяет не только выполнять её параметрический синтез, но и исследовать взаимосвязь параметров системы с характером коррекции аберраций и с требуемой формой отражающих поверхностей.

4. Разработанная методика проектирования трехзеркальных систем может быть включена в учебную программу по расчету оптических систем.

Апробация работы

Основные результаты работы представлялись на четвертой международной конференции молодых ученых и специалистов "Оптика-2005" (Санкт-Петербург), VII международной конференции "Прикладная оптика 2006" (Санкт-Петербург), на II, III, IV межвузовских конференциях молодых учёных (Санкт-Петербург 2005, 2006, 2007), XXXVI научной и учебно-методической конференции профессорско-преподавательского и научного состава.

По теме диссертации опубликовано 4 работы.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка, 2-ух приложений; содержит 153 страницы.

Основные результаты исследований, изложенные в работе:

1. В результате анализа аберрационных свойств изображения, образованного оптической системой, состоящей из двух отражающих поверхностей, получено выражение, из которого следует, что в системе Кассегрена астигматизм третьего порядка в изображении полевых точек определяется положением входного зрачка и поверхности изображения и величиной коэффициента центрального экранирования зрачка. Показано, что если центр выходного зрачка расположен в осевой точке второй отражающей поверхности, то величина астигматизма определяется только величиной коэффициента экранирования и не зависит от положения поверхности изображения.

2. Введение понятия тонкого зеркального компонента позволило получить удобные в применении соотношения, определяющие габаритные параметры и первичные аберрации изображения, образованного оптической системой из двух отражающих поверхностей.

3. Разработан метод параметрического синтеза оптических систем, состоящих из трёх тонких зеркальных компонентов с промежуточным изображением после второго компонента, основанный на применении полученных соотношений для системы из двух компонентов.

4. Выразив взаимосвязь параметров системы тонких компонентов с помощью соответствующих коэффициентов связи, получено уравнение (параметрическая модель), определяющее всё многообразие оптических систем из трёх тонких зеркальных компонентов.

5. Положив в основу параметрическую модель, разработан метод параметрического синтеза оптических систем из трёх тонких зеркальных компонентов.

6. Для типовых случаев построения оптической системы показано, что конкретизация значений коэффициентов, входящих в уравнение, т.е. коэффициентов параметрической модели, определяется требованиями к габаритным параметрам разрабатываемой оптической системы и к коррекции аберраций образованного ею изображения.

7. Применение полученных результатов выполненных исследований проиллюстрировано на примере разработки и расчёта конкретных оптических систем.

Заключение

1. Вологдина О.П. - Анализ проблем композиции оптических схем высокоапертурных телескопов. Дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук. Библ. 102 с.

2. Ван-дер-Варден Б. Пробуждающаяся наука II. Рождение астрономии: Пер. с англ./ Под ред. А.А. Гурштейна. М.: Наука. Гл. ред. Физ-мат.лит., 1991,384 с.

3. Томилин А.Н. Небо Земли. Очерки по истории астрономии. Л:, 1974, 334 с.

4. Бахолдин А.В. Исследование и композиция оптических систем высокоапертурных телескопов: Дис. на соискание уч. степени канд. техн. наук. Библ. 127 с.

5. Еремеева А.И. Цицин Ф.А. История астрономии. Учебник. - М.: Изд. МГУ, 1989. 349 с.

6. King Н. С. The History of the Telescope. - London, 1955, 456 p.

7. Лейзер Д. Создавая картину вселенной: пер. с англ. / Под ред. А.П. Гришука .М: Мир, 1988, 324 с.

8. Гуриков В. А. История создания телескопа. / ИАИ, Вып. XV, 1980.

9. Вавилов С. И. Собр. соч.: т. III. М.: Изд-во АН СССР, 1956. 561 с.

10. Леонардо да Винчи Избранные естественнонаучные произведения. -М.: Изд-во АН СССР, 1955. С. 642.

11. Курс астрофизики и звездной механики, т.1./ Под ред. А.А. Михайлова. М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1973, 603 с.

12. Мельников О.А., Слюсарев Г.Г., Марков А.В., Купревич Н.Ф. -Современный телескоп. М.: Наука. 1968. 320 с.

13. Зверев В. А., ТочилинаТ. В. Основы проектирования оптических приборов. - Учебное пособие СПб: СПбГУИТМО, 2005.

14. Максутов Д. Д. Изготовление и исследование астрономической оптики. Изд 2-е. Москва, "Наука", 1984.

15. Зверев В. А., Кривопустова Е. В. Оптика несферических поверхностей. - Учебное пособие СПб: СПбГУИТМО, 2006.

16. Зверев В. А. Основы геометрической оптики. - Учебное пособие СПб: СПбГУИТМО, 2002.

17. Грамматин А.П. Методы синтеза оптических систем. - Учебное пособие, Санкт-Петербург, СПбГУИТМО, 2002.

18. Зверев В. А., Цуканова Г.И., Шепелевич А.Н. Аберрационные свойства оптической системы из двух отражающих поверхностей. - Труды 5 конференции молодых ученых «Оптика 2006», СПб, СПбГУИТМО с. 272.

19. Русинов М.М. Несферические поверхности в оптике. М.: Недра,1973. 296 с.

20. Любарский С. В., Химич Ю. П. Оптические зеркала из нетрадиционных материалов. Оптический журнал. 1994, № 1. - стр.76-83.

21. Mark A. Ealey Silicon Carbide Materials for Optics and Precision Structures, Proc. SPIE, 1995, Vol. 2543, No 10, p. 24-37.

22. Joseph L. Robichaud, Michael I. Anapol, Leo R. Gardner, and Peter Hadfield Ultralightweight off-axis three-mirror anastigmatic SiC visible telescope. Proc. SPIE 1995 Vol. 2543, No 10 p. 180-184.

23. Albert Tebo. Astronomy for the 21" century: new telescope mirror designs, Mounting methods, materials. // OE Reports, № 135, march 1995. p. 1-8.

24. Михельсон H.H. Оптика астрономических телескопов и методы ее расчета. -М., "Наука", 1995.

25. Wilson R.N., Delabre В., Franza F. A new 4-mirror optical concept for very large telescopes with spherical primary and secondary mirrors, giving excellent field and obstruction characteristics. // Proc. of SPIE 1994 - Vol. 2199 -P.1052- 1064.

26. Coulter D.R., Jacobson D.N. Technology for the Next Generation Space Telescope // Proc SPIE 7/2000. Vol. 4013. P. 784 - 794.

27. Kilstons, Begley D.L. Next-generation space telescope (NGST) and spasebased optical SETI // Proc/ SPIE 8/2001, Vol. 4273, p.136-143.

28. Зверев В. А., Бахолдин А.В., Гаврилюк А.В. Оптическая схема высокоапертурного телескопа. - Оптический журнал 2001 № 6 с. 6-14.

29. Barden S. Harmer С., Claver C.F., Day А. Optical design for a 1-deg. FOV 30-m telescope. Proc. SPIE 8/2000 V. 4004. p. 397-404.

30. Sasian Jose M. Flat-field, anastigmatic, four-mirror optical system for large telescope. Opt Eng. 1987. V. 26 No 12. p.l 197-1199.

31. Lemaitre G.R. Diffraction-limited 8- to20-m telescope with an active and adaptive tertiary. Proc. SPIE 8/1998. V.3352 p.766-777.

32. Woodgate B.E. 30-meter-diameter telescope in space. // Proc. SPIE 8/1998. V.3356. p.561-574.

33. Родионов С. А., Корепанов В. С.Еськов Д. Н. Бонштедт Б. Э. -Проблемы апертурного синтеза. // Оптический журнал, № 10, 1995.-стр. 1725.

34. Цуканова Г. И. Оптические системы телескопов с синтезированной апертурой. // Оптический журнал, № 9, 1994.- стр.28-31.

35. Meinel А.В. Aperture synthesis using independent telescopes. Appl.Opt. 1970. V.9 No 11. P.2501-2504.

36. Стритматтер П.A. Многозеркальнве телескопы стр. 121-141, кн. Оптические телескопы будущего, пер. с англ., под ред.Ф.Пагини, В. Рихтера, Р. Вильсона. -М.: Мир, 1981, 432 стр.

37. Shumilov Y.P., Bacut Р.А., Grishina I.A., Sychev V.V. Segmented primary mirror telescope image quality estimation.// Proc. SPIE, 7/2000,Vol. 4013, P.262-269.

38. Рябова H.B. Концепция двухступенчатой оптики для крупных телескопов. ОЖ., 1995 № 10, с. 4-12.

39. Шустов Б.М. Большие оптические телескопы будущего. "Земля и Вселенная" №2/2004.40. «Хаббл» наблюдает поверхность Плутона. Новости космонавтики 1996. №5 с. 46-47.

40. Курт В.Г. Космический телескоп "Э. Хаббл" - 15 лет работы. 2005 №6, с. 15-25.

41. Клейменов В.В., Новиков Е.В. Наземные и космические адаптивные телескопы. ОЖ. 1998 № 6 с. 3-15.

42. Korsch D. Optical design considerations for next-generation space and lunar telescopes. Proc. SPIE 1991. p. 111-118.

43. Hanany S., Marrone D. Comparison of designs of off-axis Gregorian telescopes for millimeter-wave large focal-plane arrays. Appl. Opt. 2002, vol. 41, No 22, p. 4666-4670.

44. Lucke R. L., Rickard L. J. Photon-limited synthetic-aperture imaging for planet surface studies. Appl. Opt. 2002. Vol.41, No. 24, P. 5084-5095.

45. Марешаль А., Франсон M. Структура оптического изображения / Пер. с франц. М.: Мир 1964., 295 с.

46. Слюсарев Г.Г. Методы расчета оптических систем. Д.: Машиностроение, 1969, 672 с.

47. Зверев В.А., Романова Г. Э., Шепелевич А. Н. Вариант композиции зеркально-линзового объектива //Изв. вузов. Приборостроение. 2006. Т. 49, № 8. с. 14—17.

48. Зверев В.А., Шепелевич А.Н. Понятие тонкого компонента в системе отражающих поверхностей. Оптический журнал. 2006. Т.73 №12. С.21-26.

49. Чуриловский В.Н. Теория хроматизма и аберраций третьего порядка. JL: Машиностроение, 1968. 312с.

50. Зверев В.А. Оптическая система из двух зеркальных поверхностей. ОМП, 1968, №10. С.24-29.

51. Зверев В.А. Условие синусов апертурного синтеза. // ОМП. 1989. № 5 -стр. 19-21.

52. Власов А.Г., Крупп Д.М. // Оптика и спектроскопия. 1963, XV, вып. 5, стр. 676.

53. Bartkowski Z. Pomiary, automat., kontrola, 1959, 5, №11-12, str.436.

54. Зверев В. А., Шепелевич A.H. Параметрическая модель трехкомпонеитной системы отражающих поверхностей. // Оптический журнал, № 4, 2007.-стр.47-50.

55. Пуряев Д.Т. Методы контроля оптических асферических поверхностей. М.: Машиностроение 1995.400 с.

56. Оптический производственный контроль / Пер. с англ. Под ред. Д. Малакары. М.: Машиностроение. 1985 400 с.122