автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Анализ и разработка оптических систем адаптивных телескопов

005020417

На правах рукописи

ГАЙВОРОНСКИЙ Станислав Викторович

УДК 535.31

АНАЛИЗ И РАЗРАБОТКА ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ АДАПТИВНЫХ ТЕЛЕСКОПОВ

05.11.07 "Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 9 идр тг

Санкт-Петербург - 2012

005020417

Работа выполнена на кафедре прикладной и компьютерной оптики Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Санет-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий механики и оптики»

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Зверев Виктор Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Сокольский Михаил Наумович (ОАО «ЛОМО»)

кандидат технических наук Гоголев Юрий Анатольевич (НПК «ГОИ им. С.И. Вавилова»)

Ведущая организация ООО «Научно-производственное предприятие волоконно-оптического и лазерного оборудования», г.Санкт-Пстербург

Защита состоится апреля 2012 года вч. _Щ__мин

на заседании диссертационного совета Д 212.227.01 при Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий механики и оптики» по адресу гСанкт -Петербург, пер. Гривцова, д. 14, ауд. 314а

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «СПб НИУ ИТМО»

Отзывы и замечания по автореферату (в двух экземплярах) направлять в адрес университета: 197101, г.Санкт - Петербург, Кронверкский пр., д. 49 секретарю диссертационного совета Д 212.227.01

Автореферат разослан« ^ » марта 2012

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.227.01 кандидат технических наук, доцент

В.М. Красавцев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы

Эффективность применения астрономических инструментов определяется, прежде всего, диаметром входного зрачка и качеством изображения. Естественной причиной, весьма сильно влияющей на качество образованного оптической системой изображения, является земная атмосфера, турбулентность которой образует оптически неоднородное поле, после прохождения которого, нарушается пространственная и временная структура оптического излучения. Единственным средством повышения эффективности применения оптических устройств является создание адаптивных оптических систем. В связи с этим, серьезное внимание уделяется зеркальным объективам, на основе которых, как правило, изготавливают крупногабаритные телескопы. Астрономические телескопы на основе зеркальных систем позволяют работать в широкой области спектра, конструкция их легче и компактней, существует возможность совмещения устройства управления волновым фронтом с одним из элементов системы. Для достижения принципиальной возможности создания адаптивного телескопа при современном уровне технологии изготовления необходимы разработка конструкции зеркальных оптических систем, содержащих отражающие поверхности, и, прежде всего, главного зеркала сферической формы, разработка параметрической (математической) модели для габаритного и аберрационного анализа её параметров и их расчёта. Цель работы

Целью диссертационной работы является разработка теоретических основ обоснованного выбора принципиальной схемы оптической системы адаптивного телескопа. Задачи исследования

1. Анализ принципиальных схем оптических систем телескопов с синтезированной апертурой при модульной структуре их построения.

2. Анализ зеркальных оптических систем телескопов с синтезированной апертурой.

3. Анализ принципов построения и композиция зеркальных оптических систем телескопов с одним из элементов сферической формы.

4. Обоснование выбора материала и параметров элементов составного главного зеркала оптической системы телескопов.

5. Обоснование требований к параметрам и к положению элементов составного главного зеркала оптической системы телескопов.

Методы исследования

1. Аналитические методы, основанные на применении соотношений параксиальной оптики и теории аберраций третьего порядка.

2. Численные методы параметрического синтеза исследуемых оптических систем.

3. Компьютерное моделирование зеркальных оптических систем, основанное на применении современных программ расчёта оптики.

4. Аналитические и численные методы оценки качества изображения.

Научная новизна диссертации

1. Разработан метод параметрического синтеза трёхзеркальной оптической системы без центрального экранирования световых ггучков лучей (с внеосевым ходом лучей).

2. Определены условия, при которых одно из трёх зеркал имеет сферическую форму при плананастигматической коррекции аберраций.

3. Определены области решений, при которых осуществимы трёхзеркальные оптические системы без центрального экранирования световых пучков лучей.

4. Предложены варианты композиции и разработан метод расчёта зеркальной оптической системы с главным зеркалом сферической формы при апланатической, анастигматической и плананастигматической коррекции аберраций.

5. Получены аналитические соотношения, определяющие возможность обоснованного выбора требований к элементам составного главного зеркала.

Основные результаты, выносимые на защиту

1. Параметрическая (математическая) модель трёхзеркальной оптической системы, полученная на основе применения понятия тонкого зеркального компонента.

2. Метод параметрического синтеза трёхзеркальных оптических систем без центрального экранирования световых пучков лучей, основанный на применении параметрической модели.

3. Метод параметрического синтеза трёхзеркальных оптических систем с главным зеркалом сферической формы при апланатической коррекции аберраций.

4. Метод параметрического синтеза четырёхзеркальных оптических систем с главным зеркалом сферической формы при апланатической, анастигматической и плананастигматической коррекции аберраций.

5. Аналитические соотношения, позволяющие определить требования к элементам составного главного зеркала.

Практическая ценность работы

1. В работе показано, что при модульном построении оптической системы адаптивного телескопа практически невозможно фазовое сопряжение суммируемых изображений, образованных каждым модулем.

2. Применение параметрической модели трёхзеркальной оптической системы позволяет решать не только задачу параметрического синтеза системы без центрального экранирования, но и задачу компромиссной увязки габаритных параметров системы с характером коррекции аберраций и с требуемой формой отражающих поверхностей.

3. Приведённые в работе варианты композиции зеркальных оптических систем с главным зеркалом сферической формы и разработанный метод их параметрического синтеза позволяют обоснованно выбрать отвечающий требованиям применения вариант схемы оптической

системы адаптивного телескопа наземного или космического базирования.

4. Приведённые в работе аналитические соотношения определяют возможность обоснованного выбора требований к элементам составного главного зеркала.

5. Представленный в диссертационной работе материал может найти отражение в учебных программах по проектированию и расчёту оптических систем.

Апробация работы

Основные результаты работы представлялись на VII Всероссийской межвузовской конференции молодых учёных в 2010 год}', на IX Международной конференции «Прикладная оптика-2010», на VIII Всероссийской межвузовской конференции молодых учёных в 2011 году, на XL научной и учебно-методической конференции СПбГУ ИТМО в 2011 году, на XLI научной и учебно-методической конференции СПбГУ ИТМО в 2012 год}'.

По теме диссертации опубликовано 4 работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение

По мере увеличения апертуры оптической системы наземного телескопа разрешение образованного изображения начинает ограничиваться неоднородностью (турбулентностью) атмосферы. Принципиально эффективным средством повышения разрешающей способности телескопа является создание адаптивных оптических систем. Компенсация искажений волнового фронта, вызванных атмосферной неоднородностью, может осуществляться в этом случае двумя принципиально различными способами.

Влияние атмосферной неоднородности можно существенно уменьшить, если сплошной входной зрачок телескопа заменить синтезированным из отдельных элементов, в пределах которых должна быть обеспечена возможность независимых от других наклона и поперечного сдвига волнового фронта. В достаточно крупных телескопах апертурной диафрагмой, как правило, служит оправа главного зеркала. Следовательно, именно главное зеркало должно быть синтезировано из отдельных элементов.

Вполне очевидно, что чем сложнее предполагаемая атмосферная неоднородность, тем меньше должен быть размер элемента синтезированной апертуры для её компенсации, а, следовательно, тем больше должно быть датчиков и приводов. В предельном случае, т.е. для полной компенсации деформаций волнового фронта, количество датчиков и приводов должно стремиться к бесконечности.

Для решения задачи непрерывной компенсации деформации волнового фронта в оптической системе адаптивного телескопа необходимо иметь сплошную деформируемую поверхность, к которой возможно применить

механизм адаптации. Очевидно, что начальная форма такой поверхности должна быть либо сферической, либо плоской, так как применение асферической поверхности повлечет за собой усложнение схем управления и обработай. Важно выбрать деформируемую поверхность оптической системы, для чего необходимо исследовать свойства возможных оптических систем крупногабаритных телескопов.

Глава 1. Анализ принципиальных схем оптики адаптивных телескопов

Задачу увеличения апертуры телескопа можно решить путем применения мультимодульной структуры его конструкции, а также путем применения главного зеркала, состоящего из отдельных сегментов. Первый вариант модульного решения задачи представляет собой систему объективов, оптические оси которых параллельны, а задние фокусы объективов системой из 2М плоских зеркал сводятся в одну точку.

Принципиальная схема такого варианта представлена на рис.1. Из

габаритных ограничений следует, что этсоу = При равной площади и

//

круглой форме входных зрачков всех объективов следует, что

"гу^'Тлу' ГДе Л' ~ количество модулей, /„' - фокусное расстояние

модулей. Наклон фокальных плоскостей каждого из телескопов приводит к волновому смещению, равному 1У(>о)у = И'00у + [У2{)], где =-/¡»и-

фазовое смещение волнового фронта, 1У20) = -^/^шь ят2 а,

расфокусировка изображения в волновой мере.

Наклон фокальных плоскостей модулей относительно плоскости наблюдаемого изображения принципиально можно устранить путём наклона объектива на угол щ. Однако, компенсировать фазовое смещение 1¥00р невозможно.

Если на систему модулей, показанную на рисунке, падает волновой фронт от внеосевой точки предмета образующий с волновым фронтом осевой точки Ш0 угол IV, фазовое смещение волновых фронтов в _/-м и /-м

объективах равно = («,+/»,.)• Даже при да, + пу= 1000 мм, когда и» = 1" величина Щт, =0,005 мм, что в видимой области превышает 8 а, следовательно, в таких системах невозможно получить изображение внеосевого предмета.

Второй вариант модульного построения высокоапсртурного телескопа представляет собой сочетание афокальных оптических систем, оптические оси которых параллельны между собой. За афокальными системами

из афокальных модулей

В этом варианте схемы фазовый сдвиг наклонного фронта в каждом из

л-sin le Р'о,

модулей отсутствует, если соблюдается условие: --—- =—- = const.

rí • sin w p0y

Недостатком этой схемы является потребность в дополнительной фокусирующей системе.

В основе третьего варианта построения оптической системы телескопа лежит классическая схема трехзеркального или четырехзеркального телескопа.

Глава 2. Анализ прининпов построения и методов расчета оптических систем адаптивных телескопов

Оптическую систему адаптивного телескопа можно построить, положив в основу оптическую систему объектива Грегори. Если изображение, образованное объективом Грегори, расположить в плоскости, проходящей через вершину отражающей поверхности главного зеркала, то само это зеркало изобразится вторичным зеркалом в плоскости промежуточного изображения, образованного отражающей поверхностью главного зеркала. Если при этом отражающую поверхность главного зеркала принять в качестве входного зрачка объектива, то его изображение в плоскости промежуточного изображения будет выходным зрачком рассматриваемой оптической системы. В этом случае в выходной зрачок

системы можно поместить какой-либо коррекционный элемент, как показано на рис.3.

Н......................................л -- -И, -................................... ►

Рис. 3 - Трехзеркалъная оптическая система со сферическом главным зеркалом

В работе представлена методика расчета такой системы в виде параметрической модели, позволяющей определить основные габаритные ограничения и вычислить конструктивные параметры системы. Исходным для расчета оптической системы является коэффициент центрального экранирования зрачка по диаметру к., (£., > 0), величина которого, как правило, задана или выбирается из условия допустимого влияния на разрешающую способность образованного изображения; значение коэффициента к., определяющего положение плоскости изображения, выбирается из конструктивных соображений. Значения параметров аг, определяются полученными соотношениями, которые в

соответствии с последовательностью вычислений можно представить в виде:

-(1) = -(2) -(3)

Л' -(4) 4 = -М2 ...(5) а,=ф ...(6)

Выражения, определяющие коэффициенты первичиых аберраций изображения, образованного рассматриваемой оптической системой, можно представить в виде:

,=3 к = £ V/ -кэт2°2 ~Г1ГТ^ -С7)

¡=1 1 +

(Р2+Г2а2)+2»', ...(8)

% /=1

+ + ...(9)

КцКэ К<.КЭ 1сэ

Из вида выражений (8) и (9) следует, что первичные кома и астигматизм определяются только деформацией второй поверхности. Следовательно, располагая тремя коррекционными параметрами, можно компенсировать лишь две аберрации из трёх. При = 0 коэффициенты деформации могут принимать и такие значения, как ст, = 0 при <з}*0 или о, = 0 при 0, * 0. Следовательно, при сферическом главном зеркале возможно получить алланатическую коррекцию аберраций. Недостатком такой системы является большое расстояние между главным зеркалом и последующей двухзеркальной системой. Конструктивные параметры и графики аберраций рассчитанной по данной методике оптической системы при фокусном расстоянии /=5000 мм, относительном отверстии 1:5 и угловом поле изображаемого пространства 2<и=Г показаны на рис.4.

.42 ПОКАЗАТ. | СВЕТОВЫЕ

пов. РАДИУСЫ И ПРЕЛОМЛ. ДИАМЕТРЫ

1 |

1 -12500 -5000 -1 1000.7

2 -1904.762А 1000 1 299.32

3 ЗЗЗЗ.ЗЗЗА -1 I 484.21

Волновые аберрации при

-0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 И/, дл.волн

Рис. 4- Аберрации трёхзеркалыюй оптической системы

Для расширения коррекционных возможностей (для получения плананастигматической коррекции аберраций), а также для сокращения габаритов системы отражающую поверхность главного зеркала рассматриваемой системы можно заменить системой из двух отражающих поверхностей типа оптической системы Кассегрена. При этом апертурной диафрагмой может служить отражающая поверхность как первого, так и второго зеркала.

Рассмотрим случай, когда апертурной диафрагмой служит отражающая поверхность второго зеркала и на этой же поверхности расположено изображение, образованное третьей отражающей поверхностью, как показано на рис. 5.

-....................4 ...............

Рис. 5 - Четырехзгркальная оптическая схема объектива с апертурной диафрагмой на вторичном зеркале

В результате параметрического анализа рассматриваемой композиции зеркальной оптической системы получены соотношения, которые можно представить в следующей последовательности параметрического синтеза системы (при а, =0; А, =-1):

*я -00) а2 = ...(11)

М*|+*2) 2 4

</2=-(*,+А2М ...(12) а...(13) ...(14)

кА

ге<=ТТГГ7 -<15> ^ = -(1б)

а-, +к2

Первичные аберрации изображения в рассматриваемом случае определяются коэффициентами:

2 5 3 Э 2 3 Э

+ кч

От?

кэ

С»-*э)2 к 1+ к8__

кэ 11 к2 к1+к2_

...(20)

Положив 5¡, = 0 и = 0, получим систему уравнений, решив которую, найдём значения коэффициентов о, и а3. Подставив найденные значения этих коэффициентов в формулу (17), при я, =0 получим уравнение, содержащее неизвестные коэффициенты о\ ист,. Отсюда следует, что коэффициенты деформации могут принимать и такие значения, как сг2 = 0 при аА ?'() или ст4=0 при <т2*0. Таким образом, в рассматриваемой

оптической системе при анастигматической коррекции аберраций вторичное зеркало может иметь сферическую форму. Подбором коэффициентов в выражении (20) можно получить коэффициент 5',,, =0, т.е. подбором параметров системы можно компенсировать кривизну поверхности изображения. Таким образом, можно получить систему с плананастигматической коррекцией аберраций.

Конструктивные параметры и графики аберраций рассчитанной по данной методике оптической системы при /=5000 мм, относительном отверстии 1:5 и угловом поле изображаемого пространства 2ш=2° приведены на рис. 6.

№ ПОКАЗАТ. СВЕТОВЫЕ

НОВ. РАДИУСЫ ПРЕЛОМЛ. ДИЛМЕТРЫ

1

1 -НН.627А -566.93 -1 1000 85

2 -373.145А 992.13 ! 206.09

3 -595.072А -425.2 -1 167

4 3399.543 1 86.! 7

Рис.6 - Аберрации четырёхзеркальной оптической системы с апертурной диафрагмой на вторичном зеркале

В этой системе четвертая отражающая поверхность имеет сферическую форму. Деформируя отражающую поверхность путём прогиба четвёртого зеркала, можно компенсировать влияние неоднородностей, вносимых турбулентной атмосферой.

Вариант построения оптической системы в случае, когда апертурной диафрагмой является отражающая поверхность главного зеркала, показан на рис.7.

| ' й ^ -а, ,

4

Рис. 7 — Оптическая схема объектива с апертуриой диафрагмой на главном зеркале

В этой системе промежуточное изображение, образованное главным и вторичным зеркалами, третьим зеркалом формируется в плоскости изображения главного зеркала. Таким образом, поверхности главного и четвёртого зеркал оптически сопряжены.

В результате параметрического анализа рассматриваемой оптической системы получены соотношения, которые можно представить в следующей последовательности параметрического синтеза системы:

^=-(1 + *.)^ -(23) а3=^...(24) </3 =М, ...(25)

«1

а =к1кэ 1~кэ /"26) / =—__(27)

4 </, 1 + ^(1-^) " г 1 + *,(1-*э)

Первичные аберрации изображения, образованного рассматриваемой системой, определяются коэффициентами ЙД £ к

...(28)

„I 1 +

$„ = ——-^--(/?; + Г2сг2)-—(р,-(29)

" к, 1 + *,(1-*,Г 2 2 '' 5 5 £ ' ^

5™ = -4г----т (Я + Г, <т,) + —'—(Ру + Тъа,)--р-?-г +

к

...(30)

Положив в выражениях 5„=0 и 5,,, =0, получим систему из двух уравнений, решив которую, найдём значения коэффициентов гг, и ст,. Подставив найденные значения коэффициентов в формулу (28), получим уравнение с неизвестными коэффициентами ст, и а,. Отсюда следует, что коэффициенты деформации могут принимать и такие значения, как а, = О при с4 * 0 или а, = 0 при от, * 0. Очевидным достоинством

рассматриваемой оптической системы является то, что при апланатической коррекции аберраций г лавное (большее) зеркало может иметь сферическую форму, однако при этом исправление аберраций достигается значительно труднее, что приводит к уменьшению относительного отверстия и угла изображаемого пространства, по сравнению с предыдущей системой. На рисунке 8 приведены конструктивные параметры и аберрационные характеристики системы при /=10500 мм, относительном отверстии 1:10 и угловом поле изображаемого пространства 2ю=7'.

I № ПОВ. РАДИУСЫ й ПОКАЗАТ. ПРЕЛОМЛ. СВЕТОВЫЕ ДИАМЕТРЫ

1

1 -6666.667 -2500 -1 1050.57

2 -3000.000А 3000 1 265.94

3 | -1750.000Л -1125 -1 181.59

4 | 3750.000А 1 113.01

Волновые аберрации при «=0°

Поперечные аберрации при «=3.5'

-0:016-1 I

______ -----0.О1-- --ООСЕ-

г ' --=5®. /1

/

0 0' {

Г '■>

Коорд. зрачка

Рис.8 - Аберрации четырёхзеркалъной оптической системы с апертурной диафрагмой на главном зеркале

Важно отметить, что в последних двух системах оптическая система, образованная двумя последними зеркалами, вполне может служить в качестве криогенной.

Глава 3. Анализ и принципы построения трехзеркальных оптических систем без центрального экрпниронання

В том случае, когда входная апертура имеет умеренные размеры, обосновано применение зеркальных систем, в основе которых лежит оптическая схема Пихта. На основе этой схемы можно построить центрированную или нецентрированную трехзеркапьную систему, представленную внеосевыми элементами первой и третьей отражающих поверхностей и осевым элементом второй при внеосевом ходе лучей, а, следовательно, и внеосевом изображении, как показано на рис. 9 (кольцо на круге). Преимущество таких систем состоит в том, что при дифракционном качестве изображения отсутствует центральное экранирование зрачка, что повышает разрешающую способность на средних пространственных частотах.

Рис.9-Плаианастигматическая система аз трех отражающих поверхностей при виеосееом ходе лучей, формирующих кольцевое поле

изображения

В общем случае задачу параметрического синтеза оптической системы из трех отражающих поверхностей можно решить путем построения ее параметрической модели. Для этого, дополнив каждую поверхность сферической или несферической формы безаберрационной плоской поверхностью, образуем систему тонких зеркальных компонентов, обладающих оптической силой ф, =(-1)' -2/г,, где г - радиус кривизны в осевой точке первой по ходу лучей отражающей поверхности компонента, при этом расстояние между г'-м и 0+1)-м компонентами =(-!)' где йа -расстояние между /-й и (¡+1)-й поверхностями в исходной системе. Будем считать, что в системе из трех компонентов ср^г^фз- Обозначим ф3=фк, (р2=Фо, а с12=(1. Взаимосвязь параметров определим с помощью соответствующих коэффициентов в виде:

9>1 = 4>г = 4 = К* М = Лк, 5'р = к,с!.

Коэффициент цешрального экранирования по диаметру входного зрачка определяется отношением: И-у

*э=-Г=А2=1-Ч>14=1-М>1<* -(31)

К

Из выражения (31) следует, что коэффициент кэ =0при /'=</,, а кэ =1 при р, = 0. Таким образом, при изменении коэффициента центрального экранирования в интервале 0<к3<1 оптическая сила первого компонента изменяется в интервале 0 </',<«. Отсюда следует, что выбор значения коэффициента к3 определяет выбор одного из всего множества сочетаний параметров объектива рассматриваемой конструкции.

Аналитические соотношения, определяющие требуемую взаимосвязь коэффициента к? с параметрами системы, выражаются следующими соотношениями:

Дополним полученную систему уравнений выражением вида:

-Й=5/.+<?>1+?>2 ...(35)

Решая систему уравнений методом Гаусса исключения неизвестных, получаем уравнение, относительно величины (I в виде (при ¿V = 0 ):

= 0 ...(36)

к]к, к)

Первичная сферическая аберрация, кома и астигматизм определяются соответственно коэффициентами Б], SJ,, $'„, причем -- В(., = А'0 + дВа, где

В0=Р^Т^ + кэ(Р2 + Т2а2) + к^ (Р} + Т.а,) ...(37)

К0 = - IV, - »з + к.,5, (Рг + Гггт2) + (Р, + Г3ст3) ... (3 8)

С0 = -25,»', + 7;<т2)+*/Й?(/>3 +Г3сг3) ...(39)

В рассматриваемой конструкции оптической системы оптическая сила первого компонента <р(>0. Следовательно, в соответствии с формулой (32) значение коэффициента экранирования должно удовлетворять условию: кэ< 1. Оптическая сила второго компонента (р2<0. Следовательно, в соответствии с формулой (33) коэффициент экранирования кэ должен удовлетворять условию кэ<(1+к,к^/(1+к,). При этом при к,=кБ~ 1 уравнение (36) можно преобразовать в уравнение вида: кгэ - ЗА, +1,5 = 0. Отсюда следует, что значениям (р1>0 и 9?<0 удовлетворяет значение <0.634. Таким образом, в рассматриваемой оптической системе коэффициент центрального экранирования по диаметру зрачка может принимать значения в диапазоне 0.382<АЭ< 0.634.

Для ряда значений коэффициента к- из интервала 0,4 <кэ <0,6 при выбранных значениях коэффициентов к, и к, решаем уравнение (36), откуда находим величину ё. Подставив найденную величину с/ в формулы (32), (33) и (34), находим остальные параметры рассматриваемой оптической системы. Подставив значения параметров системы в выражения, определяющие коэффициенты В0, К„ и С0, получаем систему уравнений относительно коэффициентов деформации о-,,сг2 ист, отражающих поверхностей, т.е. относительно коррекционных параметров системы. Полученные уравнения определяют условия взаимной компенсации соответствующих аберраций изображения при Д0 = 0,= 0и Со = 0. Решив при этом условии систему уравнений относительно величин а,ист3, получаем полный набор параметров оптической системы из трех отражающих поверхностей, формирующей изображение, свободное от первичных сферической

аберрации, комы, астигматизма и кривизны поверхности изображения (при 5,.=0).

На рис. 10 представлена зависимость коэффициентов деформаций 0,, о2 и азповерхностей от коэффициента экранирования кэ при кг=к5=\. Из графиков видно, что при некоторых значениях коэффициента экранирования можно получить оптическую систему с одним из компонентов сферической формы. Так, например, при кэ=0,57 главное зеркало будет сферической формы, а при Аэ=0,404 - вторичное зеркало.

й.

У уГ

/

/ /

1 0: 7 1 О; й ■

л Еоэффш! 1ент акраш ровэгшя

Рис.10 - Зависимость коэффициентов деформаций от коэффициента экранирования

Конструктивные параметры и аберрационные характеристики трехзеркальной оптической системы при /=1500 мм, относительном отверстии 1:5 и угловом поле изображаемого пространства 2ю=8с, имеющей вторичное зеркало сферической формы, приведены на рис.11.

№ ПОКАЗАТ. СВЕТОВЫЕ

ПОВ. РАДИУСЫ О ПРЕЛОМЛ. ДИАМЕТРЫ

1

1 -2952.017А -876.42 -1 605.11

2 -923.139 876.42 1 121.91

3 -1343.168А -1 472.04

Волновые аберрации при ж=оа

- / 1

■0,002

0 0,002 VI/, дл.волк

Поперечные аберрации при

-—0.002-—0.0М

.5 -0.0Д1-ф

—0:004-Коорд. зрачка

Рис.11 - Аберрации нецентрированной трехзеркальной оптической системы с вторичным зеркалом сферической формы

Глава 4. Анализ требований к элементам адаптивных оптических систем

Для изменения профиля отражающей поверхности путём прогиба зеркала оно должно быть достаточно гибким. При компенсации атмосферной деформации волнового фронта путём наклона и осевого смещения зеркального элемента синтезированной апертуры прогиб этого элемента под действием собственного веса должен быть пренебрежимо мал. Рассмотрим условия, при которых зеркало следует считать гибким, и условия, при которых можно считать, что форма отражающей поверхности зеркала остаётся неизменной под действием собственного веса.

Прогиб 5 свободно опёртой круглой пластины диаметром В и толщиной И, изготовленной га материала с модулем упругости Е, коэффициентом Пуассона ц и плотностью у, равен:

д2 У р \1 + ц ^ ) ' О' 256 Е 1 * г0 О' г - расстояние от оси до произвольной точки поверхности круглой пластины, при ЭТОМ 0</?<!.

При этом плоский волновой фронт, падающий на отражающую поверхность, принимает форму, отклонение которой от плоскости равно

Я + М )

Для заданного числом Штреля качества изображения при условии компенсации сферичности волнового фронта перефокусировкой отношение толщины зеркала к его диаметру определяется выражением:

С]0 > О —в М- Если 5 ТО а0 > С

10 \| 15Л 40

Изменение положения трубы телескопа в процессе наведения приводит к отклонению оси зеркала от нормали к поверхности Земли, следовательно, изменяется величина и форма прогиба зеркала. Поэтому условие стабильности отражающей поверхности зеркала без учёта возможной перефокусировки изображения определяется выражением:

д < , где у = % = пЁ.

1 (1+^) » х

Если предположить, что зеркало изготовлено из стекла «пирекс 316», а А. = 0.55'10"3 мм, то прогиб отражающей поверхности не превысит допустимой величины, если отношение толщины зеркала к диаметру <7о>0.125-£> (м). Если принять О = 0.2 м, то qa =0.025. Таким образом, при до<0.025 и £»0,2 м зеркало можно считать гибким.

Главное зеркало телескопа БТА имеет 0=6050 мм, а й=650 мм.

Учитывая соотношение ^ = находим, что зеркало диаметром

Чг °2

0=1000 мм имеет прогиб той же величины, что и зеркало БТА, при /г=17,8 мм. Заметим, что для сохранения отражающей поверхности зеркала

БТА применяется весьма сложная система разгрузки зеркала. Для сохранения поверхности зеркала неизменной при £>=1 м величина отношения д0=-0,125,

т.е. толщина зеркала И~ 1.25 мм. При плотности стекла ^ = 2,48—г масса

СМ'

такого зеркала приближённо равна 244 кг. При ребристой форме тыльной стороны зеркала технологически возможно облегчение зеркала до четырёх раз. Примерно во столько же раз уменьшится его прогиб. Следовательно, такое зеркало вполне можно применить в качестве элемента синтезированной апертуры.

Характеристики некоторых материалов, применяемых для изготовления зеркал, приведены в таблице.

Параметры Материалы

Ве А1 Си Мо ЯГС* Пирекс 316

Плотность 7, г/см3 1,85 2,7 8,9 10,2 2,3 3,05 2,48

Модуль упругости £-1(Г3, кгс/мм2 30 7,5 12 35 17 42 6,685

Коэффициент теплопроводности X, вт/(м • град) 159 220 400 145 160 185 1,0

ОТКПРа^, 1/град 11,4 23,9 16,5 5,0 2,5 2,5 3,0

-■1<Г8 м/Вт Я 7,2 10,9 4,1 3,4 1,6 1,4 3,0

00 0,05 0,12 0,17 0,11 0,08 0,06 0,125

При компенсации возмущений волнового фронта, вносимых турбулентной атмосферой, путём наклонов и осевых подвижек элементов синтезированной апертуры необходимо знать допустимую погрешность позиционирования отдельных элементов для достижения требуемого качества изображения. Для нахождения этих величин функцию, описывающую волновой фронт, отраженный от поверхности элемента составного зеркала, удобно разложить в ряд по полной системе полиномов, ортогональных внутри единичного круга, например, по круговым полиномам Цернике, полагая отличной от нуля волновую аберрацию, определяемую коэффициентами А0а (фазовое смещение (сдвиг)), Л2о (расфокусировка) и Ац (наклон).

Значение нормированной интенсивности в изображении осевой точки в этом случае описывается выражением: Б-кгШ'1кв, где (ГСкв -среднеквадратическое отклонение волнового фронта, определяемое совместным влиянием остаточных аберраций оптической системы и отклонений формы поверхностей элементов синтезированной апертуры; 5 -число Штреля, определяемое влиянием погрешностей позиционирования элементов синтезированной апертуры оптической системы. При одинаковой

величине и форме элементов синтезированной апертуры математическое ожидание и дисперсия числа Штреля определяются выражениями:

~ 2 ¿4

N

Если положить допустимую величину числа Штреля 3Д0П= 0.8, количество субапертур N=6 и а220 = 6стг20 и сг12,=4а020, получаем

ГДе аН'°со'с20 - среднее

квадратическое отклонение случайной величины коэффициентов А00, Аго и Аи-

Заключение

Цель диссертационной работы, - разработка теоретических основ обоснованного выбора принципиальной схемы оптической системы адаптивного телескопа, достигнута, сформулированные задачи исследования выполнены. В процессе выполнения работы получены следующие результаты:

1. В оптической схеме телескопа, представляющей собой сочетание независимых объективов, плоскости изображения, образованные ими, наклонены друг к другу, равно как и к общей плоскости регистрации изображения. Показано, что принципиально наклон изображений можно компенсировать наклоном оптических осей объективов, однако при этом фазового сопряжения изображений достичь невозможно.

2. Показано, что в оптической схеме телескопа, образованной сочетанием афокальных модулей, нет принципиальных проблем с фокусировкой и фазовым сопряжением образованных отдельными модулями изображений.

3. В работе приведён разработанный метод параметрического синтеза трёхзеркальной оптической системы без центрального экранирования световых пучков лучей (с внеосевым ходом лучей) с одним из компонентов сферической формы.

4. Применение параметрической модели трёхзеркальной оптической системы позволяет решать не только задачу параметрического синтеза системы без центрального экранирования, но и решать задачу компромиссной увязки габаритных параметров системы с характером коррекции аберраций и с требуемой формой отражающих поверхностей.

5. В работе приведена сравнительная характеристика материалов, применяемых для изготовления оптических зеркал, которая позволяет ориентироваться при выборе требуемого материала зеркал разрабатываемой системы.

N-1 -(

N

'оо

14 I 4

36°20 +16°"

6. Приведённые в работе аналитические соотношения определяют возможность обоснованного выбора требований к системе позиционирования элементов составного главного зеркала.

По теме диссертации опубликованы следующие работы

1. Гордин С.А., Воронцов Д.Н., Гайворонский C.B. «Композиция и параметрический синтез модифицированных вариантов зеркальной системы объектива Грегори», сборник тезисов докладов VII конференции молодых ученых «Оптотехника и оптическое приборостроение», вып.2, с. 19-20;

2. Гайворонский C.B. «Проблемы композиции оптических систем адаптивных телескопов», сборник тезисов докладов VIII конференции молодых ученых «Оптотехника и оптическое приборостроение», вып.2, с.27-28.

3. Гайворонский C.B., Зверев В.А., «Варианты композиции зеркальных объективов на основе оптической системы объективов Грегори и Кассегрена», «Оптический журнал» 2012, №2;

4. Гайворонский C.B., Зверев В.А. «Анализ коррекционных параметров оптической системы из трех отражающих поверхностей», «Приборостроение», 2012, №3, с.42-47.

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении «Университетские телекоммуникации» 197101, Санкт-Петербург, Саблинская ул., 14 Тел. (812) 233 46 69, Объем 1,0 у.п.л. Тираж 100 экз.

61 12-5/2631

ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий,

механики и оптики»

На правах рукописи

Гайворонский Станислав Викторович

«АНАЛИЗ И РАЗРАБОТКА ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ АДАПТИВНЫХ

ТЕЛЕСКОПОВ»

05.11.07 "Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы"

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель д.т.н., профессор Зверев Виктор Алексеевич

Санкт-Петербург - 2012

СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ......................................................................................................2

ВВЕДЕНИЕ.............................................................................................................3

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРИНЦИПИАЛЬНЫХ СХЕМ ОПТИКИ АДАПТИВНЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ....................................................8

1.1 КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК РАЗВИТИЯ АДАПТИВНОЙ ОПТИКИ........................................8

1.2 ПРИМЕНЕНИЕ АДАПТИВНОЙ ОПТИКИ.................................................................................................13

1.3 ТИПЫ СИСТЕМ АДАПТИВНОЙ ОПТИКИ...............................................................................................18

1.3.1 системы фазового сопряжения............................................................................................18

1.3.2 системыаиертурного зондирования.................................................................................22

1.3.3 сравнительный анализ типовых систем адаптивной оптики.............................25

1.4 АНАЛИЗ ПРИНЦИПИАЛЬНЫХ СХЕМ ОПТИКИ ТЕЛЕСКОПОВ С СИНТЕЗИРОВАННОЙ АПЕРТУРОЙ........................................................................................................................................................27

1.4.1 анализ условий совместного применения системы объективов, образующих синтезированную апертуру телескопа........................................................30

1.4.2 анализ оптической схемы телескопа с синтезированной апертурой, составленной из афокальныхмодулей.....................................................................................39

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ПРИНЦИПОВ ПОСТРОЕНИЯ И МЕТОДОВ РАСЧЕТА ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ АДАПТИВНЫХ ТЕЛЕСКОПОВ45

2.1 АНАЛИЗ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ АДАПТИВНОГО ТЕЛЕСКОПА НА ОСНОВЕ ТРЕХ- И ЧЕТЫРЕХЗЕРКАЛЬНЫХ СИСТЕМ..................................................................................................................45

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ И ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ТРЁХЗЕРКАЛЬНЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ БЕЗ ЦЕНТРАЛЬНОГО ЭКРАНИРОВАНИЯ............................................................................................59

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ ТРЕБОВАНИЙ К ЭЛЕМЕНТАМ АДАПТИВНЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ.................................................................................74

4.1 ВЫБОР МАТЕРИАЛА ЗЕРКАЛ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ...................................................................74

4.1.1 деформация поверхности зеркала.......................................................................................74

4.1.2 материалы, применяемые для изготовления оптических зеркал.....................77

4.2 ДОПУСКИ НА УСТАНОВКУ ЭЛЕМЕНТОВ СИНТЕЗИРОВАННОЙ АПЕРТУРЫ..............................82

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...................................................................................................89

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.................................................................................91

ВВЕДЕНИЕ

Эффективность применения астрономических инструментов определяется, прежде всего, диаметром входного зрачка и качеством изображения. Естественной причиной, весьма сильно влияющей на качество образованного оптической системой изображения, является земная атмосфера, турбулентность которой образует оптически неоднородное поле, после прохождения которого, нарушается пространственная и временная структура оптического излучения. Единственным средством повышения эффективности применения оптических устройств является создание адаптивных оптических систем. В связи с этим, серьезное внимание уделяется зеркальным объективам, на основе которых, как правило, изготавливают крупногабаритные телескопы. Астрономические телескопы на основе зеркальных систем позволяют работать в широкой области спектра, конструкция их легче и компактней, существует возможность совмещения устройства управления волновым фронтом с одним из элементов системы.

Влияние атмосферной неоднородности можно существенно уменьшить, если сплошной входной зрачок телескопа заменить синтезированным из отдельных элементов, в пределах которых должна быть обеспечена возможность независимых от других наклона и поперечного сдвига волнового фронта. В достаточно крупных телескопах апертурной диафрагмой, как правило, служит оправа главного зеркала. Следовательно, именно главное зеркало должно быть синтезировано из отдельных элементов. При этом из соображений технологичности и даже самой возможности практического изготовления зеркала начальная форма его поверхности должна быть сферической. Оптическую систему телескопа со сферическим главным зеркалом можно построить, положив в основу схему классического объектива Грегори. Такая система может получить развитие путём замены главного зеркала двухзеркальной системой, построенной по схеме классического объектива Кассегрена.

Осуществление такой адаптивной системы требует применения большого количества датчиков искажения волнового фронта и такого же количества приводов управления элементами апертуры, обладающих требуемой весьма высокой скоростью отработки отклонений от номинального положения волновых фронтов. Вполне очевидно, что чем сложнее предполагаемая атмосферная неоднородность, тем меньше должен быть размер элемента синтезированной апертуры для её компенсации, а, следовательно, тем больше должно быть датчиков и приводов. В предельном случае, т.е. для полной компенсации деформаций волнового фронта, количество датчиков и приводов должно стремиться к бесконечности. Таким образом, полная компенсация искажений волнового фронта путём применения рассматриваемого метода построения адаптивной системы практически невозможна.

Функцию волновой аберрации, в рассматриваемом случае равной деформации волнового фронта, вызванной атмосферной неоднородностью, принципиально можно аппроксимировать, например, ортогональной системой полиномов Цернике. С другой стороны, если к некоторой пластинке в определённых точках приложить сосредоточенные нагрузки (дискретно расположенные силы) разной величины, то это приведёт к изменению формы поверхности пластинки. Отклонение формы полученной поверхности пластинки от начальной можно также аппроксимировать с помощью системы полиномов. Взаимосвязь деформации отражающей (преломляющей тоже) поверхности с деформацией волнового фронта известна. Поэтому для решения задачи непрерывной компенсации деформации волнового фронта, вызванной атмосферной неоднородностью, важно выбрать деформируемую поверхность оптической системы, что позволит определить возможные параметры деформируемой пластинки.

Для достижения принципиальной возможности создания адаптивного

телескопа при современном уровне технологии изготовления необходимы

разработка конструкции зеркальных оптических систем, содержащих

4

отражающие поверхности, и, прежде всего, главного зеркала сферической формы, разработка параметрической (математической) модели для габаритного и аберрационного анализа её параметров и их расчёта.

Целью диссертационной работы является разработка теоретических основ обоснованного выбора принципиальной схемы оптической системы адаптивного телескопа. В задачи исследования входит:

1. Анализ принципиальных схем оптических систем телескопов с синтезированной апертурой при модульной структуре их построения.

2. Анализ зеркальных оптических систем телескопов с синтезированной апертурой.

3. Анализ принципов построения и композиция зеркальных оптических систем телескопов с одним из элементов сферической формы.

4. Обоснование выбора материала и параметров элементов составного главного зеркала оптической системы телескопов.

5. Обоснование требований к параметрам и к положению элементов составного главного зеркала оптической системы телескопов.

Методы исследования

1. Аналитические методы, основанные на применении соотношений параксиальной оптики и теории аберраций третьего порядка.

2. Численные методы параметрического синтеза исследуемых оптических систем.

3. Компьютерное моделирование зеркальных оптических систем, основанное на применении современных программ расчёта оптики.

4. Аналитические и численные методы оценки качества изображения. Научная новизна диссертации

1. Разработан метод параметрического синтеза трёхзеркальной оптической системы без центрального экранирования световых пучков лучей (с внеосевым ходом лучей).

2. Определены условия, при которых одно из трёх зеркал имеет сферическую форму при плананастигматической коррекции аберраций.

3. Определены области решений, при которых осуществимы трёхзеркальные оптические системы без центрального экранирования световых пучков лучей.

4. Предложены варианты композиции и разработан метод расчёта зеркальной оптической системы с главным зеркалом сферической формы при апланатической, анастигматической и плананастигматической коррекции аберраций.

5. Получены аналитические соотношения, определяющие возможность обоснованного выбора требований к элементам составного главного зеркала.

Основные результаты, выносимые на защиту

1. Параметрическая (математическая) модель трёхзеркальной оптической системы, полученная на основе применения понятия тонкого зеркального компонента.

2. Метод параметрического синтеза трёхзеркальных оптических систем без центрального экранирования световых пучков лучей, основанный на применении параметрической модели.

3. Метод параметрического синтеза трёхзеркальных оптических систем с главным зеркалом сферической формы при апланатической коррекции аберраций.

4. Метод параметрического синтеза четырёхзеркальных оптических систем с главным зеркалом сферической формы при апланатической, анастигматической и плананастигматической коррекции аберраций.

5. Аналитические соотношения, позволяющие определить требования к элементам составного главного зеркала.

Практическая ценность работы

1. В работе показано, что при модульном построении оптической системы адаптивного телескопа практически невозможно фазовое сопряжение суммируемых изображений, образованных каждым модулем.

2. Применение параметрической модели трёхзеркальной оптической системы позволяет решать не только задачу параметрического синтеза системы без центрального экранирования, но и задачу компромиссной увязки габаритных параметров системы с характером коррекции аберраций и с требуемой формой отражающих поверхностей.

3. Приведённые в работе варианты композиции зеркальных оптических систем с главным зеркалом сферической формы и разработанный метод их параметрического синтеза позволяют обоснованно выбрать отвечающий требованиям применения вариант схемы оптической системы адаптивного телескопа наземного или космического базирования.

4. Приведённые в работе аналитические соотношения определяют возможность обоснованного выбора требований к элементам составного главного зеркала.

5. Представленный в диссертационной работе материал может найти отражение в учебных программах по проектированию и расчёту оптических систем.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Работа содержит 94 страницы текста, 24 рисунка и 2 таблицы.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРИНЦИПИАЛЬНЫХ СХЕМ ОПТИКИ АДАПТИВНЫХ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

1.1 КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОЧЕРК РАЗВИТИЯ АДАПТИВНОЙ ОПТИКИ

Корни адаптивной оптики уходят в глубокую древность. Эмпирическое познание основных законов оптики (прямолинейное распространение света, отражение, преломление и т. п.) позволило Архимеду в 211 г. до н.э., создавшему гигантское секционированное зеркало, каждая секция которого управлялась человеком, и сосредоточившему солнечные лучи в одном месте, сжечь триеры неприятельского флота во время осады Сиракуз. Многие считают это легендой, однако в 1973 г. греческому инженеру Иоанису Саккасу удалось «повторить» опыт Архимеда. С помощью 60 человек, имевших зеркала размером 91x51 см каждое, И. Саккас поджег лодку, находящуюся на расстоянии 50 м и нагруженную смолой.

К созданию адаптивных оптических систем научно-техническая мысль двигалась по нескольким направлениям, которые соединились в одно новое.

Так, необходимо упомянуть оптически низкокачественные световые коллекторы, используемые, например, в солнечных энергетических установках (это, как правило, огромные сложные сооружения, состоящие из большого числа зеркал — гелиостатов, направляющих солнечные лучи на теплоприемник). Нельзя не отметить появление составных оптических телескопов, позволивших увеличить эквивалентную площадь главного зеркала телескопа. Значительный вклад внесли принципы построения передающих адаптивных антенн в микроволновой радиотехнике.

На базе перечисленных самостоятельных направлений сформировалась концепция создания адаптивных оптических систем с адаптивным зеркалом в качестве исполнительного элемента. Это произошло в середине 70-х гг. XX в. с появлением первых быстродействующих оптических зеркал с изменяемой геометрией поверхности. Эта концепция, по существу, воплощена и в

системах с исполнительными элементами не отражательного, а проходного типа (акустические решетки, управляемые транспаранты и т. п.).

Середина 70-х гг. XX в. отмечена развитием еще одного направления— обращения волнового фронта (ОВФ), обладающего самостоятельной концепцией управления фазой оптического излучения. Обращение волнового фронта, основанное на нелинейных эффектах воздействия света на вещество, имеет столь специфические физические особенности, что часто, когда идет речь о первой упомянутой концепции, говорят об адаптивной оптике, а когда о второй — об ОВФ. Изящная идея ОВФ оказалась столь плодотворной для компенсации искажений оптических пучков, что изложение адаптивной оптики без ОВФ было бы неполным.

Следует отметить небольшую экспериментальную работу У. Катея (1968 г.), оказавшую влияние на развитие обеих концепций адаптивной компенсации. В статическом режиме с помощью голограммы У. Катей продемонстрировал почти идеальную фокусировку света через сильно искажающую прозрачную пластину.

Эффект ОВФ в реальном масштабе времени впервые был обнаружен в 1972 г. (Б. Я- Зельдович, О. Ю. Носач, В. И. Поповичев, В. В. Рагульский, Ф. С. Файзуллов). В основе физического механизма обращения лежал эффект вынужденного рассеяния Мандельштама — Бриллюэна. В 1977—1978 гг. была показана возможность получения ОВФ с использованием вынужденного комбинационного рассеяния и су пер люминесценции.

На возможность реализации ОВФ голографическими методами указывалось еще в начале 60-х гг. в работах Ю. Денисюка и Г. Когельника. Однако голографическая «ветвь» ОВФ фактически была найдена в 1977 г.

В работе Р. Хеллварса предлагалось использование четырехволнового смешения для получения обращенной волны, а в работе А. Ярива — использование трехволнового смешения.

В начале 1980 г. на конференции в Ленинграде было доложено о

возможности обращения световой золны поверхностью, обладающей

9

нелинейными свойствами; к 1982 г. было обнаружено ОВФ в стеклянных

волоконных световодах и т. д. [1]

Системы и технологии адаптивной оптики сильно эволюционировали за

последние 30 лет и теперь находят применение в значительной части

современных астрономических телескопах и системах передачи мощного

лазерного излучения на расстояние. Опубликовано более 2000 работ,

посвященных адаптивной оптике, сотни исследователей, инженеров и

техников на протяжении многих лет вырабатывали теорию и продвигали

технологии, способствовавшие развитию адаптивной оптики.

Основная идея адаптивной оптики не является совершенно новой и, как

и многие другие великие идеи, по всей видимости, была придумана

неоднократно. В 1953 году Бэбкок [2], впоследствии директор обсерваторий

Маунт Вилсон и Паломар, был первым, кто предложил построить

адаптивный телескоп. Независимо от него, в 1957 году В. Линник [3] описал

аналогичный принцип в журнале «Оптика и спектроскопия». Хотя идеи

проектирования Бэбкока были весьма специфическими, к тому же под его

управлением были две обсерватории, адаптивный телескоп по его проекту

так и не был построен. Технологии 1950-х не позволяли сделать это.

Первые практические результаты в технологии адаптивной оптики

появились в конце 1960-х, когда возникла потребность наблюдать

искусственные спутники земли и иметь возможность фокусировать лазерное

излучение на космических объектах. Первая полностью функционирующая

адаптивная система была установлена на наблюдательном телескопе на

Гавайях [4]. Отдельные компоненты и системы с обратной связью

разрабатывались многими компаниями в 1970-х и начале 1980-х.

В период с 1965 по 1980 параллельно шло развитие теоретических основ,

которые позволили создать еще более сложные устройства. Д. Фрид

разработал методы оценивания характеристик атмосферы, теорию

турбулентности, которая помогла разобраться с механизмом ф