автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Разработка и исследование робастных автоматических регуляторов возбуждения для синхронных генераторов

На правах рукописи

ил

Дулал Кришна Ховладер

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ РОБАСТНЫХ АВТОМАТИЧЕСКИХ РЕГУЛЯТОРОВ ВОЗБУЖДЕНИЯ ДЛЯ СИНХРОННЫХ ГЕНЕРАТОРОВ

Специальность: 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2000

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете "ЛЭТИ"

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор Поляхов П.Д.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Смоловик C.B. кандидат технических наук, доцент Пошехонов Л. Б.

Ведущая организация - НИИ "Электромаш"

Защита диссертации состоится" 4¡4 " ШЮ^ 2000 г. в ' часов на заседании диссертационного совета К 063.36.08 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета "ЛЭТИ" по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан ■■¿¿з- МАЯ

2000 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

Дзлиев C.B.

6н ОН- et/5,3 -ôSt О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Необходимость изменения характеристик, в частности, параметров автоматического регулятора возбуждения (АРВ) при изменении условий работы синхронного генератора (СГ) в энергосистеме (ЭС) объясняет неослабевающий интерес исследователей к построению грубого регулятора, гарантирующего устойчивость и удовлетворительное качество демпфирования электромеханических колебаний. Дополнительное требование - расширение области устойчивости в режиме недовозбуждения. Расчет области статической устойчивости ЭС является одной из важных проблем энергетики. Для ее решения обычно используются анализ характера решений систем дифференциальных уравнений, частотные методы, D-разбиение, определение комплексных амплитуд переменных, непосредственный расчет корней характеристического уравнения и различные модификации этих методов. Все они доступны только очень квалифицированным исследователям, требует специальной математической подготовки и весьма трудоемки. Кроме этого, при изменении режима ЭС расчеты нужно повторять. Поэтому в начале семидесятых годов в энергосистемах Западной Европы и бывшего СССР были предприняты значительные усилия по улучшению динамических характеристик систем регулирования возбуждения, расширению их функций и совершенствованию регуляторов возбуждения.

Существующие разработки в России и за рубежом основаны на применение цифровых контроллеров, тем не менее идеология осталась прежня, идущая от аналоговых разработок (АРВ-СД).

В настоящей работе ставится актуальная задача разработки робастного (от англ. Robust - грубый) АРВ для синхронных генераторов. Для этой цели использована теория робастного управления поскольку:

• неопределенность управляемого объекта закладывается в расчет робастного регулятора;

• робастный регулятор представляет собой структуру звена с постоянными параметрами;

• достаточно использования измеренных реальных переменных (напряжение, частота, ток возбуждения и активная мощность) в процедуре синтеза робастного регулятора.

Важность указанной проблемы привела к необходимости проведения работ при финансовой поддержке по гранту MEI № 01980007015 и АО "Электросила" по разработке АРВ нового поколения.

Цель диссертационной работы состоит в совершенствовании систем автоматического регулирования возбуждения на основе разработки достаточно простого и в то же время надежного робастного регулятора для синхронного генератора, работающего в сложной энергосистеме.

Для достижения поставленной цели в диссертации сформулированы и решены следующие задачи:

- разработка принципов построения робастных АРВ;

- разработка практически реализуемых структур в виде семейства робастных АРВ и их исследование моделированием;

- реализация и особенности применения семейства робастных регуляторов.

Объектом исследования является система возбуждения синхронного генератора.

Методы исследования. Теоретические и прикладные разделы диссертации разработаны с применением теории робастного управления, функционального анализа, методов теории линейных систем и процедуры построения робастных регуляторов нз основе Н« ~ оптимизации в среде TOOLBOX Robust Control, MATLAB.

Экспериментальные исследования робастных АРВ проводятся в АО "Электросила" с целью создания цифровых регуляторов возбуждения синхронных генераторов нового поколения.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. модели синхронного генератора с учетом возмущений;

2. децентрализованный подход в построении робастных регуляторов;

3. методика построения робастных регуляторов;

4. семейство робастных регуляторов.

Новые научные результаты, подтверждающие научные положения:

- принципиально показана возможность использования теории построения централизованных регуляторов для представленного в работе децентрализованного подхода;

- разработаны принципы построения робастных АРВ на основе децентрализованного подхода с построением одномерных робастных регуляторов;

разработано семейство робастных регуляторов;

- разработана методика построения робастных регуляторов в среде МАТЪАВ;

- выбран метод весовых функций, который для одномерных робастных регуляторов дает наиболее простые решения. Представлена процедура построения робастного регулятора.

Практическая ценность работы.

1. Полученные в диссертационной работе результаты доведены до инженерных методик расчета робастных регуляторов возбуждения в виде типовых программ в среде МАТЬАВ.

2. Предложено семейство практически реализуемых робастных регуляторов, включаемых параллельно системным стабилизаторам отечественного (СС) и зарубежного (РББ) типов. Кроме того, типовые программы позволяют реализовать самостоятельные робастные регуляторы для АРВ, не содержащих стандартные системные стабилизаторы.

3. Проведены исследования моделированием в среде МАТЬАВ по устойчивости и качеству робастной стабилизации различных представителей из семейства робастных регуляторов и даны рекомендации к применению при создании новых робастных промышленных АРВ.

Внедрение результатов.

Результаты диссертационной работы использовались при выполнении на кафедре Систем Автоматического Управления курсового проекта по дисциплине "Современные методы теории управления" (для магистров) а также АО "Электросила" в разработке АРВ нового поколения. Практическое применение результатов диссертационной работы подтверждается соответствующими актами о внедрении.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на третьей ассамблее молодых ученых и специалистов (Санкт-Петербург, 1998г.), на I - й международной конференции по мехатронике и робототехнике МиР 2000, Санкт-Петербург, 29.05 - 02.06.00 и на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ГЭТУ (Санкт-Петербург, 1997-2000 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 2 научные работы, из них одна статья, а другая - тезисы доклада на научной конференции. 2 работы находятся в печати.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 67 наименований, и трех приложений. Основная часть работы изложена на 138 страницах машинописного текста. Работа содержит 52 рисунка и 4 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследований, приводится краткое содержание работы по главам.

В первой главе диссертации дан обзор процесса развития систем автоматического регулирования возбуждения синхронных генераторов. Отражены основные этапы развития автоматических регуляторов возбуждения, от регуляторов пропорционального действия (АРВ-ПД) - до современных цифровых регуляторов возбуждения (АРВ-СДЦ), и сравнения их с западными регуляторами.

Широкое использование современных методов теории автоматического управления применительно к регулированию возбуждения синхронных генераторов определяется двумя основными причинами: изменением схемно-режимных условий работы синхронного генератора и необходимостью качественного демпфирования послеаварийных электромеханических колебаний в энергосистеме.

Из научных направлений в использовании современных методов управления в качестве претендентов выступают робастное управление и использование искусственного интеллекта. Первый дает линейный регулятор, заметно повышающий порядок системе, второй - регулятор с организацией высокого уровня и отличающийся концептуальной новизной (особенно нечеткий регулятор), что вызывает трудности в освоении разработчиками и инженерами-эксплуатационниками. Робастное управление, использующее аппарат частотных методов, более приемлем в практическом использовании с учетом того, что применимы методы редуцирования (понижения порядка) в процедуре их построения.

За методологическую основу построения робастных регуляторов возбуждения принята теория Н«, - оптимизации. Специфика метода позволяет непосредственно включать в синтез регуляторов неопределенность с учетом ее границ модели управляемого объекта. Полученный регулятор имеет структуру динамического звена с постоянными параметрами и для своей реализации требует только измерения выходных управляемых переменных.

В работе рассматриваются два подхода к построению робастных регуляторов возбуждения: централизованный и децентрализованный

подходы. В основе первого подхода лежит создание одного многовходного -многовыходного (многомерного) регулятора, включаемого в контур обратной связи. На основе второго подхода строится множество (по числу управляемых выходных переменных) одновходных - одновыходных (одномерных) регуляторов с образованием такого же числа дополнительных контуров обратной связи.

Анализ современных концепций построения АРВ показывает, что для практических целей при регулировании синхронных генераторов можно ограничиться задачей улучшенного демпфирования электромеханических колебаний СГ в различных режимах работы (недовозбуждения, номинальном и перевозбуждения).

В исследовании использована математическая модель СГ для внешнего движения электростанции; параметры СГ соответствуют параметрам эквивалентного генератора станции; ЭС замещается шинами неизменного по фазе напряжения, расположенного в центре электрических качаний; связь с энергосистемой осуществляется через индуктивное внешнее сопротивление Хвн (рис 1).

Рис. 1. Функциональная схема системы управления возбуждением синхронного генератора.

Во второй главе производится построение математических моделей управляемых объектов. Математическая модель синхронного генератора, подключенного на шины бесконечной мощности через линию с Хвн, составлена с помощью уравнений Парка - Горева при условии, что параметры генератора соответствуют параметрам эквивалентного генератора станции, связанного с энергосистемой через с Х„„. При постоянном значении напряжения и и Хви меняется в различных режимах (недо-, пере-, номинальном возбуждении) значение угла 9. Линеаризация уравнений

системы в различных режимных точках (относительно 9) дает систему линейных уравнений.

С целью оценки неопределенности СГ, кроме номинального режима (режим I: Рг = 0.85 o.e., Qr = 0.173 o.e.) дополнительно рассмотрены два характерных режима: потребление реактивной мощности при Рг = 1.0 o.e. и Qr = -0.58 o.e. - режим II; выдача реактивной мощности при Рг = 0.85 o.e. и Qr = 2.0 o.e. - режим Ш.

Если номинальную и фактическую модели объекта обозначить соответственно через G0(s) и G(s), то связь между ними, с точки зрения мультипликативной неопределенности, имеет вид

G(s) = (I + AGm(s))G0(s), где AGm(s) - неопределенность мультипликативного типа. Из последнего выражения следует

AGm(s) = (G(s)-G0(s))G0-I(s).

Наихудшим сценарием оценки неструктурированного возмущения является вычисление max|AGOT О'cu)¡ .Тогда

max|AGm|= max (G-Go)Go 1 . ю а>е[0,оо)1 I

На примере одновходного - одновыходного объекта

max A Gm(s)= max

toe[ 0,OD) й>е[0,со)

g-Gq

Go

й max O€[0,oo)

G0

+1

Если

Если G

G0

{(1, то max <j>e[ 0,x)

G0

»1, то max \\Gm(Jco)\f ü>e[0,oo)

G(jco)

G0(»

Таким образом, верхняя оценка AGm (jco) находится в промежутке

GUa)

GoO'ffl)

что можно отнести к "точному" способу оценивания

неопределенности ДСт.

Другой, "грубый" способ, но обладающий большим инженерным запасом, состоит в назначении |О0Ош)|=1, где |0о0®)|21-

Параметры системы СГ+АРВ очевидно также претерпевают изменения вследствие изменения параметров СГ при работе в различных режимах. Однако в силу обратных связей АРВ нестабильность параметров всей

а

системы СГ+АРВ окажется ослабленной. Здесь также применимы два способа оценки ЛСт(з) управляемого объекта (СГ+АРВ) по ЛАХ относительно каждого выхода. Схема получения моделей с учетом возмущений показана на рис.2.

Рис.2. Схема получения моделей с учетом возмущений (I, II, 1П - режимы работы, 1 -й измеряемый выход (Д^ АЕ, АР)) В данной работе принята декомпозиция (рис.3) объекта управления и отвечающая ей децентрализация в построении законов управления с учетом специфики управляемого объекта, а именно: управляемый объект состоит из сильно взаимосвязанных каскадно соединенных подсистем.

Ш

Б1

С/

а

или

или

>П1

т

Пт

>2т

Сщ

Н* №

или

или

У1

Ут

Рис.3. Декомпозиция объекта и децентрализованное управление, 01 - децентрализация I, БП - децентрализация П.

Каждый выход рассматривается как независимый и целью управления по выходу является усиливающее стабилизирующее действие всей системы или ее части (Децентрализация I). В свою очередь синтезированная система по принципу Децентрализации I рассматривается как управляемый объект и снова синтезируется регулятор (Децентрализация II).

Третья глава посвящена синтезу робастных регуляторов возбуждения синхронных генераторов. Развитие теории Н«, - оптимизации идет как на основе пространства состояния так и непосредственно в частотной области. Робастный регулятор существует, если и только если единственные стабилизирующие решения двух алгебраических уравнений Риккати положительно определены и спектральный радиус произведения решений (произведение матриц) меньше у2, у - заданное значение подавления неконтролируемых возмущений. Именно, полученные решения уравнений Риккати (соответствующие матрицы) являются ядром выражения регуляторов (законов управления).

В работе получены некоторые результаты теоретического построения робастных регуляторов в рамках рассматриваемого децентрализованного подхода.

Утверждение 1. Системы На (с аддитивной неопределенностью ЛСа = С-Оо) и Нш (с мультипликативной неопределенностью), замкнутые через регулятор К,

Яа=[/+(О0+ДСв)КГ М+в.).

Нт =[1+С,0 {1+№„)КГ

устойчивы, если

¡(1+0>КГ0,КЦЬСа1<1.

Далее показано, что робастность по аддитивным и мультипликативным возмущениям выражается одним соотношениям

{1+0оку^ {1+а0кух к \у2 <1,

(1+С0КГ1СоК№г

со

где весовыми функциями Щ, ^2» регламентируется форма разомкнутой системы в низкочастотной области, в области частоты среза и правее ее, соответственно.

Весовые функции Щ, й^» включаются в объект С0, который превращается затем в расширенный в соответствии с описанием вида:

г

у

Передаточная матрица от w к г имеет вид

ТК! = Ри+РиК{1-Р22К)-хР21.

Проблему минимизации | можно свести к задаче наилучшего

согласования с моделью (частный случай проблемы Нехари):

МсоН^еЫ»-*^.

причем нижняя грань (у) достигается по устойчивым рациональным правильным матрицам Q(s). В соответствии с выражением Twz

P¡i = , Р\г =Т2, P2¡ =Т}, К{1-РггКГ=-Я, Q = Q(s). Утверждение 2. Множество централизованных робастных регуляторов, параметризовшпюе матрицей Q, имеет вид

K=-Q(I-Pn .

Для системы в пространстве состояний регуляторы могут быть статическими и динамическими. Для статического регулятора вектор *(/) должен быть доступен измерению и сам регулятор имеет вид

(Rs) и=Кх,

где К=тхп постоянная матрица.

В "динамическом" случае, когда можно воспользоваться только вектором выходов у, регулятор имеет вид

(Ra) v-Fu +Gy,

u=Mv+Jy ,

где F, G, M, J постоянные матрицы соответствующего строения, F -гурвицева матрица.

Пусть ys =|j7>í2)| , 7d=bwz\ - степени подавления возмущения для

II "00 » Иоо

регуляторов Rs и Rd соответственно.

' ¥

Р =

Р Р

ГП г\2

Ря ^22.

Wy \-Wfi0

0 i w2

0 i W}G0

I -G„

Al Л2

P 1 22

W

U

Утверждение 3. Показано, что ул<у,+с, где 8 - оценка взаимосвязи динамики замкнутой системы через Я3 и динамики регулятора Чем больше "гурвицевость" матрицы Р, тем больше допускается значение б: ал з

Е<

, где А/,- = шах /.¡;, а,л 3 - соответствующие оценки

(константы).

В заключение главы приводится методика построения одномерных робастных регуляторов методом весовых функций. Основой процедуры является выбор вспомогательных матриц и Wз. Учитывая, что аддитивные возмущения могут быть включены в мультипликативные, принимается = 0. Выбор матриц (передаточных функций для одномерных ре1уляторов) должен удовлетворять "графической"

картине Нх

оптимизации, рис.4, где вид и расположение ЛАХ отражает запретную область в средне- и низкочастотной области разомкнутой оптимизированной ЛАХ системы. Вид и расположение ЛАХ отражает требование к

высокочастотной части ЛАХ той же системы.

Для построения робастного регулятора нужна информация:

- о диапазоне рабочих частот замкнутой системы (область частот, где модуль передаточной функции разомкнутой системы > 1);

- о степени подавления внешних возмущений у;

- о наибольших прогнозах мультипликативных возмущений АОт.

Рис.4. Графическая картина Нж - оптимизации.

Далее необходимо:

• сформировать описание расширенного объекта управления Р и подготовить, таким образом, объект для решения стандартной задачи II® - оптимизации;

• решить стандартную задачу Н» - оптимизации и провести приемлемое (по устойчивости и качеству динамики) редуцирование регулятора;

• в случае отсутствия решения уточнить условие в п.1. и повторить решение задачи;

• проверить эффективность робастного регулятора на модели объекта и при необходимости получения большей эффективности, провести более тщательные действия в п.1.

Четвертая глава посвящена проектированию робастных регуляторов и результатам исследования моделированием в среде МАТЬАВ.

Рис. 5. Блок-схема программы синтеза робастного регулятора

Поскольку управляемой является система СГ+АРВ, то синтезируемые робастные регуляторы включены и работают параллельно АРВ. В свою очередь, у всех АРВ общим является канал регулирования по напряжению и дальнейшее их различие состоит в использовании обратных связей по переменным отклонения и производной частоты напряжения и тока возбуждения (системный стабилизатор (СС) - отечественный), отклонения по частоте и активной мощности (зарубежный стабилизатор - РББ).

Общая блок-схема программы построения робастного регулятора (РР) возбуждения показана на рис.5.

На рис.6, показано включение одного из вариантов РР с СГ+АРВ. Семейство регуляторов состоит из двух подгрупп: первая соответствует концепции "децентрализация I", вторая - "децентрализация II". Основные представители робастных регуляторов возбуждения СГ помещены в табл. 1.

Рис.6. Структурная схема СГ+АРВ+РР.

Таблица 1. Семейство робастных регуляторов.

Робастный регулятор Децентра-

№ (РР) лизация Состав Регулируемая переменная

1. РР- 1СС1;2;3 1 АРВ(СС) + робастный 1-частота; 2-ток возбуждения; 3-активная

стабилизатор (РС). мощность.

2. РР-1РБ81;2;3 1 АРВ(Р88) + РС. ------------1|-------------------------1|------------------

3. РР - 1СС12-32 1 АРВ(СС) + РС комбинации совместно работающих РР по п.1.

4. РР-1РБ8124-32 1 АРВ(Р88) + РС комбинации совместно работающих РР по п.2.

1. РР-2СС11-33 2 АРВ(СС, РС) + РС 11-частота и частота соответственно;

12-частота и ток возбуждения соответственно.

2. РР-2Р8811+33 2 АРВ(Р88, РС) + РС 13-частота и активная мощность

соответственно;

33-активная мощность и активная мощность

соответственно.

Результаты исследования

Динамические характеристики некоторых робастных регуляторов (РР) приведены в табл.2.

Таблица 2 Динамические характеристики робастных регуляторов

Робастный Регулятор (РР) Степень затухания (отношение соседних амплитуд), АРВ/АРВ+РР Время переходного процесса, с, АРВ/АРВ+РР поря док

ИР1 ИР2 ИРЗ ИР1 ИР2 ИРЗ

номин недовозб. Перевозб. номин недовозб. перевозб.

1СС1 3/5 5/11 2/10 4/2.5 2.5/2.5 10/2.5 5

1ССЗ* 3/10 5/10 2/30 4/2.5 2.5/2.5 10/2.5 5

1СС13 3/8 5/6 2/5 4/2.5 2.5/2.9 10/3.5 5

2СС1 3/8 5/10 2/8 4/2.5 2.5/2.0 10/3.5 2x3

* наилучший вариант РР: 1 - Б1, СС - системный стабилизатор, 3 - активная мощность в качестве регулируемой переменной.

Рекомендации по реализации и применению семейства PP.

• Все РР могут быть существенно редуцированы до 3-ь5 порядка, кроме РР типа 1СС** и 1PSS**, устойчивость которых проверяется моделированием.

• При использовании РР из подгруппы DI не рекомендуется предельно низкое редуцирование во избежании нарушения качественной робастности.

• При использовании РР из подгруппы Dil допускается редуцирование до предельного низкого порядка (здесь - третьего).

• Реализация РР 3^5 - го порядка легко осуществима на современном цифровом контроллере.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ.

1. В работе выполнено многосторонее исследование в связи с разработкой робастных автоматических регуляторов возбуждения синхронных генераторов (СГ), работающих на энергосистему с учетом многорежимности условий работы.

2. Рассмотрена модель СГ с учетом возмущений в различных режимах работы: недо- пере- и номинальном возбуждении. Здесь в основном учитываются мультипликативные (AGm(s)) формы возмущений, куда включены аддитивные (AGa(s)). Показано получение верхних оценок возмущений (AGm(s)) двумя способами ("точный" и "грубый") для одновходных и одновыходных объектов.

3. Методологической основой построения робастных регуляторов возбуждения является теория Нж - оптимизации. Метод непосредственно учитывает неопределенность управляемого объекта в синтезе робастного регулятора. Робастный регулятор имеет структуру динамического звена с постоянными параметрами и для своей реализации требует только измеренных выходных управляемых переменных.

4. Показана возможность использования теории построения централизованных принципов для представленного в работе децентрализованного подхода, а именно, с учетом специфики синхронного генератора - один вход и три линейно-независимых выхода - многомерный регулятор можно заменить на одномерный (одновходной - одновыходной), решающий "локальную" задачу улучшения демпфирования во всех режимах работы генератора.

5. Разработаны принципы построения робастных АРВ на основе децентрализованного подхода с построением одномерных

регуляторов и получены схемы "децентрализация I, И". По первой схеме решается задача демпфирования одним робастным регулятором. По второй схеме решается та же задача двумя и более каскадно включенными робастными регуляторами.

6. Рассмотрены вопросы существования и синтеза централизованных и децентрализованных робастных регуляторов в частотной области и пространстве состояний. В частности, централизованный регулятор в частотной области получен на основе простой схемы, приводимой к задаче наилучшего согласования с моделью. Относительно синтеза робастного регулятора в пространстве состояния проведено сравнительное исследование статического и динамического регулятора, где показана е - различимая эффективность обеих структур. \

7. На основе концепции децентрализации (DI, Dil) разработано семейство робастных регуляторов, состоящее, в соответствии с типом децентрализации, из двух подгрупп. Наиболее многочисленная первая подгруппа одномерных робастных регуляторов с относительно не высоким порядком (5+6). Не рекомендуется дальнейшее редуцирование. Вторая подгруппа так же одномерных робастных регуляторов, используемая двойным или более комплектом, может быть "предельно" редуцирована (до 3-го порядка) и соответственно иметь кратный порядок.

8. За основу построения децентрализованного робастного регулятора выбран метод весовых функций, который для одномерных робастных регуляторов дает наиболее простые решения. Представлена процедура построения робастного регулятора.

9. Проведены исследования с оценкой устойчивости и качества робастной стабилизации различных представителей из семейства робастного регулятора и даны рекомендации к применению.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Применение современных методов управления возбуждения синхронных генераторов / Н. Д. Поляхов, И. А. Приходько, П. В. Соколов, Д. К. Ховладер // Изв. С. - Петерб. гос. элекгротехн. ун-та. - СПб., 1998. -Вып.521.-С. 15-21.

2. Робастное управление возбуждением синхронного генератора / Д. К. Ховладер, Н. Д. Поляхов // Тезис докладов на третьей Санкт -Петербургской ассамблее молодых ученых и специалистов. СПб., 1998. -С. 68-69.

ВВЕДЕНИЕ:.

ГЛАВА 1. Современные системы автоматического регулирования возбуяедения для синхронных генераторов.

1.1. Состояние и перспективы систем возбуждения синхронных генераторов:.

1.2. Применение современных методов управления в построении регуляторов возбуждения синхронных генераторов.

1.3. Задача робастного управления возбужением синхронного генератора.

1.4. Основная структура синхронных генераторов с робастным регулятором.

1.5.Вывод ы.

ГЛАВА 2. Математические модели управляемых объектов.

2.1. Математическая модель синхронного генератора, работающего на энергосистему.

2.2. Модель синхронного генератора с учетом возмущений.

2.3. Математическая модель синхронного генератора с автоматическим регулятором возбуждения.

2.4. Учет возмущений в модели системы СГ+АРВ.

2.5. Декомпозиция управляемых объектов.

2.6. Выводы.

ГЛАВА 3. Синтез робастных регуляторов возбуждения синхронных генераторов.

3.1.1 .Аспекты теории робастного управления - оптимизация).

Краткий обзор.

3.1.2. И*, - оптимизация в задаче построения робастного регулятора возбуждения синхронного генератора

Краткий обзор.

3.2.1. Централизованные робастные регуляторы в частотной области.

3.2.2. Централизованные робастные регуляторы в пространстве состояний.

3.3. Децентрализованные робастные регуляторы.

3.4. Построение робастных регуляторов методом весовых функций.

3.5. Процедура построения робастного регулятора.

3.6. Выводы.

ГЛАВА 4. Проектирование робастных регуляторов и результаты исследования моделированием в среде MATLAB.

4.1. Описание исследуемого объекта в среде Simulink.

4.2. Выбор весовых функций.

4.3. Описание типовой программы построения робастного регулятора возбуждения.

4.4. Семейство робастных регуляторов.

4.5. Задача исследования моделированием.

4.6. Результаты исследования.

4.7. Исследование робастного АРВ в режиме короткого замыкания.

4.8. Рекомендации по реализации и применению семейства РР.

4.9. Выводы.

Развитие энергетики требует разработки и исследования эффективности средств повышения устойчивости энергосистем. Некоторое время в технически развитых странах развитие электрических сетей опережало рост генерирующих мощностей, энергосистемы были «жесткими» и устойчивая работа генераторов мощностью 200-300 МВт вполне обеспечивалась автоматическими регуляторами напряжения пропорционального типа с гибкой отрицательной обратной связью по производной напряжения. В России существовала обратная ситуация. Поэтому интенсивно разрабатывались и внедрялись автоматические регуляторы возбуждения со стабилизацией режима по производным режимных параметров, получившие название АРВ сильного действия (АРВ-СД).

В 70-х годах в западной Европе, США и Японии тоже возникла проблема устойчивости крупных генерирующих блоков. Подтвердилась правильность выбранного в России направления. Стабилизаторы по производным режимных параметров получили название системных стабилизаторов (СС). Для мощных генераторов был разработан и внедрен ряд регуляторов, аналогичных АРВ-СД.

Персонал электростанций и диспетчерских служб должен выбирать настройки АРВ с учетом особенностей работы больших и сложных энергообъединений. Применяемые для этого программы требуют огромного объема информации о параметрах генераторов, систем регулирования, нагрузок и сети, но объем доступной и достоверной информации весьма ограничен. В результате полученные путем трудоемких расчетов данные могут оказаться недостаточно достоверным.

Разработанный в России метод эквивалентирования внешней сети [4, 63, 64] предполагает принципиально другой подход к моделированию станции. Он базируется на замене всех внешних связей исследуемой станции эквивалентным реактивным сопротивлением Хвн , связывающим ее с неизменным по фазе и меняющимся по амплитуде в зависимости от схемнорежимной ситуации в энергосистеме вектором напряжения Uc в центре электрических качаний для данной станции. Значение Хвн определяется по экспериментальным данным о двух режимах станции, работающей в сложной схеме. Полученная эквивалентная схема машина-линия-шины автоматически учитывает параметры всех элементов энергосистемы. В результате более точно учитываются характеристики исследуемого генератора и его системы регулирования, снижается вычислительная погрешность и повышается достоверность результатов.

Для электростанций России Хвн =0.2 - 0.5 o.e. и, как правило, несколько выше, чем для станции Западной Европы. Это обстоятельство обусловило разный подход к выбору структуры СС в России и за рубежом. При больших значениях Хвн более опасны колебания мощности по отходящим от станции линиям, поэтому в российских АРВ-СД используется сигналы первой и второй производных внешнего угла. В зарубежных стабилизаторах (Power System Stabilizer - PSS) чаще всего используется сигналы интеграла и отклонения ускоряющей мощности (первая и вторая производные полного угла), эффективно стабилизирующие колебания мощности генератора. В процессе совершенствования АРВ, увеличения его быстродействия и конкурентноспособности проводилась работа по созданию регулятора на полупроводниковых элементах АРВ-СДП, предназначенного для замены регулятора АРВ-СД. На этом этапе в функциональном отношении полупроводниковый регулятор не отличался от регулятора АРВ-СД, но многие его блоки существенно видоизменились.

Последним полупроводниковым регулятором аналогового типа является АРВ-СДП1 [4], которым с 1982г. оснащаются все синхронные генераторы мощностью от 63 МВт и выше. Это - по существу компактный, высокотехнологичный, специализированный аналоговый измерительно-вычислительный комплекс, дополненный релейной аппаратурой, по своим характеристикам намного превосходящий предыдущие образцы. По сравнению с предшественниками он выполняет больше количество функций, структурно отличается частотно-зависимой характеристикой канала регулирования напряжения, что повышает качество поддержания напряжения, увеличивает устойчивость регулирования и инвариантность настройки к изменению режима работы генератора и сети за счет динамического снижения коэффициента усиления по отклонению напряжения в области частот собственных колебаний.

Созданием и внедрением в эксплуатацию АРВ-СДП1 завершилась третья стадия развития регулирования возбуждения сильного действия. В настоящее время выпускаются четыре модификации для работы в составе одно - и двух-групповых систем возбуждения генераторов обычного исполнения и обратимых агрегатов ГАЭС. Ими оснащаются все генераторы мощностью 63 МВт и выше, выпускаемые в СНГ.

Расчет области статической устойчивости энергосистем (ЭС) является одной из важных проблем энергетики. Для ее решения обычно используются анализ характера решений систем дифференциальных уравнений, частотные методы, D-разбиение, определение комплексных амплитуд переменных, непосредственный расчет корней характеристического уравнения и различные модификации этих методов. Все они доступны только очень квалифицированным исследователям, требуют специальной математической подготовки и весьма трудоемки. Кроме этого, при изменении режима ЭС расчеты нужно повторять. До сих пор подобная задача было решена только для турбогенератора. Учет явнополюсности может существенно изменить вид полученных в [4] выражений.

В настоящей работе ставится задача разработки робастного (от англ. Robust) автоматического регулятора возбуждения для синхронных генераторов. Для этой цели используется теория робастного управления и программное средство MATLAB. В последние годы теория робастного управления получила значительное развитие применительно к разным областям техники и управления. Во многих зарубежных журналах публикуются результаты интенсивных работ разных авторов в этой области.

Выше изложенное определяет актуальность и практическую значимость исследований и технических разработок, связанных с построением и исследованием новых грубых АРВ для синхронных генераторов, работающих на энергосистему.

Цель диссертационной работы состоит в совершенствовании систем автоматического регулирования возбуждения на основе разработки предельно простого и в то же время надежного робастного регулятора для синхронного генератора, работающего в сложной энергосистеме.

Для достижения поставленной цели в диссертации сформулированы и решены следующие задачи:

- разработка принципов построения робастных АРВ;

- разработка практически реализуемых структур в виде семейства робастных АРВ и их исследование моделированием;

- реализация и особенности применения семейства робастных регуляторов.

Методы исследования. Теоретические и прикладные разделы диссертации разработаны с применением теории робастного управления, функционального анализа, методов теории линейных систем и процедуры построения робастных регуляторов на основе Н«, - оптимизации в среде TOOLBOX Robust Control, MATLAB.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. модели синхронного генератора с учетом возмущений;

2. децентрализованный подход в построении робастных регуляторов;

3. методика построения робастных регуляторов;

4. семейство робастных регуляторов.

Новые научные результаты, подтверждающие научные положения:

- принципиально показана возможность использования теории построения централизованных регуляторов для представленного в работе децентрализованного подхода;

- разработаны принципы построения робастных АРВ на основе децентрализованного подхода с построением одномерных робастных регуляторов;

- разработано семейство робастных регуляторов;

- разработана методика построения робастных регуляторов в среде МАТЪАВ;

- выбран метод весовых функций, который для одномерных робастных регуляторов дает наиболее простые решения. Представлена процедура построения робастного регулятора.

Практическая ценность работы.

1. Полученные в диссертационной работе результаты доведены до инженерных методик расчета робастных регуляторов возбуждения в виде типовых программ в среде МАТЪАВ.

2. Предложено семейство практически реализуемых робастных регуляторов, включаемых параллельно системным стабилизаторам отечественного (СС) и зарубежного (РБЭ) типов. Кроме того, типовые программы позволяют реализовать самостоятельные робастные регуляторы для АРВ, не содержащих стандартные системные стабилизаторы.

3. Проведены исследования моделированием в среде МАТЪАВ по устойчивости и качеству робастной стабилизации различных представителей из семейства робастного регулятора и даны рекомендации к применению при создании новых робастных промышленных АРВ.

Внедрение результатов.

Результаты диссертационной работы использовались при выполнении на кафедре Систем Автоматического Управления курсового проекта по дисциплине "Современные методы теории управления" (для магистров) а также АО "Электросила" в разработке АРВ нового поколения. Практическое применение результатов диссертационной работы подтверждаются соответствующими актами о внедрении, представленными в приложении П 5.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 67 наименований, и приложений. Основная часть работы изложена на 138 страницах машинописного текста. Работа содержит 52 рисунка и 4 таблицы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ.

1. В работе выполнено многосторонее исследование в связи с разработкой робастных автоматических регуляторов возбуждения синхронных генераторов (СГ), работающих на энергосистему с учетом многорежимности условий работы.

2. Рассмотрена модель СГ с учетом возмущений в различных режимах работы: недо- пере- и номинальном возбуждении. Здесь в основном учитываются мультипликативные (AGm(s)) формы возмущений, куда включены аддитивные (AGa(s)). Показано получение верхних оценок возмущений (AGm(s)) двумя способами ("точный" и "грубый") для одновходных и одновыходных объектов.

3. Методологической основой построения робастных регуляторов возбуждения является теория Н» - оптимизации. Метод непосредственно учитывает неопределенность управляемого объекта в синтезе робастного регулятора. Робастный регулятор имеет структуру динамического звена с постоянными параметрами и для своей реализации требует только измеренных выходных управляемых переменных.

4. Показана возможность использования теории построения централизованных принципов для представленного в работе децентрализованного подхода, а именно, с учетом специфики синхронного генератора - один вход и три независимых выходов -многомерный регулятор можно заменить на одномерный (одновходной

- одновыходной), решающий "локальную" задачу улучшения демпфирования во всех режимах работы генератора.

5. Разработаны принципы построения робастных АРВ на основе децентрализованного подхода с построением одномерных регуляторов и получены схемы "децентрализация I, II". По первой схеме решается задача демпфирования одним робастным регулятором. По второй схеме решается та же задача двумя и более каскадно включенными робастными регуляторами.

6. Рассмотрены вопросы существования и синтеза централизованных и децентрализованных робастных регуляторов в частотной области и пространстве состояний. В частности, централизованный регулятор в частотной области получен на основе простой схемы, приводимой к задаче наилучшего согласования с моделью. Относительно синтеза робастного регулятора в пространстве состояния проведено сравнительное исследование статического и динамического регулятора, где показана г - различимая эффективность обеих структур.

7. На основе концепции децентрализации (Л1, БП) разработано семейство робастных регуляторов, состоящее, в соответствии с типом децентрализации, из двух подгрупп. Наиболее многочисленная первая подгруппа одномерных робастных регуляторов с относительно не высоким порядком (5ч-6). Не рекомендуется дальнейшее редуцирование. Вторая подгруппа так же одномерных робастных регуляторов, используемая двойным или более комплектом, может быть "предельно" редуцирована (до 3-го порядка) и соответственно иметь кратный порядок.

8. За основу построения децентрализованного робастного регулятора выбран метод весовых функций, который для одномерных робастных регуляторов дает наиболее простые решения. Представлена процедура построения робастного регулятора.

1. Юрганов А. А., Кожевников В. А. Регулирование возбуждения синхронных генераторов. СПб.: Наука. 1996. -138с.

2. Веников В. А., Худяков В. В., Анисимова Н. Д. Электрические системы передача энергии переменным и постоянным током высокого напряжения. -М.: Высшая школа, 1972.-368с.

3. Excitation system Computer with Computers electrical worid, marsh. 1978. Перевод ВНИИЭлектромаш. Ленинград 1981.

4. Haase G., Nitschke. Semipol® Erregeranlagen für synchron maschinen. Techn. Mitt. AEG-TELEFUNKEN 61 (1971) 5, S. 286-289, ЗВ. Перевод ВНИИЭлектромаш. Ленинград 1981.

5. Blaser F. Verbessertes wirkungspinzip furdie Stabilisierung der wirkbistung-subertragung schlupfstabiliserung, Brown Boveri Mitteilungen, 1980, marz, bd. 67, №3, S 180 -181. Перевод ВНИИЭлешромаш. Ленинград 1981.

6. Андерсен П., Фуад А. Управление энергосистемами и устойчивость.-М.: Энергия, 1988.-568с.

7. Zhao Q., Jiang J. Robust controller design for generator excitation system //IEEE Transaction on energy conversion, June 1995, vol.10, No.l, p.201-209

8. Ahmed S.S., Chen L. Design of suboptimal Н» excitation controllers /ЛЕЕЕ Transaction on power system, February 1996, vol.11, N1, p.312-318.

9. A nonlinear variable structure stabilizer for power system stability /Y.Cao, L.Jiang, S.Cheng, D.Chen, and ets. // IEEE Transaction on energy conversion, September 1994, vol.9, N3, p.489-495.

10. Образцов B.C. Результат испытаний адаптивного микропроцессорного регулятора на физической модели /Автоматическое управление электроэнергетическими системами : Сб.науч.тр. ВЭИ. 1992.-С.84-95.

11. Power system stabilizer based on adaptive control techniques /A.Whash, W.Ledwich, O.P.Malik, W.S.Hope //IEEE Transaction on power apparatus and systems, 1984, PAS-103, N8, p.1983-1989.

12. Momoh J.A., Ma X.W. Tomsovic K.O. Overview and literature survey of fuzzy set theory in power system //IEEE Transaction on power system, August 1995, vol.10., N3,p.l676-1690.

13. Hsu Y.-Y., Cheng C.-H. Desing of fuzzy power system stabilizers for multimachine power systems //IEEE Proceedings, May 1990, vol.137. Pt.C., N3, p.233-238.

14. Hasan A.R., Martis T.S., Sadrul Ula A.H.M. Design and implementation of a fuzzy controller based automatic voltage regulator for a synchronous generator //IEEE Transaction on energy conversion, September 1994, vol.9, N3, p.550-556.

15. Hiyama Т. Robustness of fuzzy logic power system stabilizer applied to multimachine power system // IEEE Transaction on energy convertion, September 1994, vol.9, N3, p.451-459.

16. Kitauchu Y., Taniquchi H. Experimental verification of fuzzy excitation control system for multi-machine power system // IEEE Transaction on energy conversion, March 1997, vol.12, N1, p.94-99.

17. Chang H.-C., Wang M.-H. Neural network based self organizing fuzzy controller for transient stability of multi-machine power system //IEEE Transaction on energy conversion, Yune 1995, vol.10, N2, p.339-347.

18. Application of an inverse input/output mapped ANN as a power system stabilizer /Y.Zhang, O.P.Malic,G.S.Hope, G.P.Chen //IEEE Transaction on energy conversion, September 1994, vol.9, N3, p.433-439.

19. Zhang Y., Malic O.P., Chen G.P. Artificial neural network power system stabilizer in multi-machine power system environment //IEEE Transaction on energy conversion, March 1995, vol.10, N1, p.

20. Min L.C., Qing L. An enhanced adaptive neural network control scheme for power systems /ЛЕЕЕ Transaction on energy conversion, Yune 1997, vol.12, N2, p. 166-174.

21. Алиев P.А., Церковный А.Э., Мамедова Г.А. Управление производством при нечеткой информации.-М.: Энергоатомиздат, 1991.-238с.

22. Уоссерман Ф. Нейрокомпьютерная техника. Теория и практика. М.: Мир, 1992.-240с.

23. Позняк А.С. Основы робастного управления (Н» теория): Учеб. пособие. -М.: МФТИ, 1991.-126с.

24. Asgharian R. A robust Н«, power system stabilizer with no adverse effect on shaft torsional modes //IEEE Transaction on energy conversion, vol. 9, №3, 1994, p. 475-481.

25. Q. Lu, Y. Sun, Z. Xu, T. Mochizuki, "Decentalized Nonlinear Optimal Control" IEEE Transaction on Power System, Vol.11, N0.4, 1996.

26. R. Petersen, С. V. Hollot "A Riceati Equation Approach to the Stabilization of Uncertain Linear Systems" li Automática, vol.22, No.4,1986 pp 397 411.

27. P. P. Khargonekar, I. A. Petersen, K. Zhou "Robust Stabilization of Uncertain Linear Systems: Quadratic Stabilizability and H°°" // IEEE Trans, on AC. Vol.35. No.3 1990, pp 356-361.

28. Башнин В. И., Буевич В. В., Каштелян В. Е. И др. Микропроцессоры в энергетике. Л.: Наука, 1982.191с.

29. Борцов Ю. А., Юрганов А. А., Поляхов Н. Д., Приходько И. А., Соколов П. В. Исследование нечетких стабилизаторов возбуждения синхронного генератора//Электричество №8,1999, с. 1-5.

30. R. Y. Chiang and М. G. Safonov "Robust Control Toolbox User's Guide" The Math. Works Inc., 1992.

31. Первозванский А. А., Гайцгори В. Г. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. М.: Наука, 1979, 344с.

32. Борцов Ю. А., Соколовский Г. Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями. С.Петербург: Энергоатомиздат, 1992, 288с.

33. G. Zames "Feedback and Optimal Sensitivity": Model Reference Transformations, Multiplicative Seminorms, and Approximate Invers/ЯЕЕЕ Trans. Automat. Control. 1981. Vol.26. No. 2. pp. 301 320.

34. Doyle J. C., Stein G. Multivariable Feedback Design: concepts for a classical/modern synthesis /ЯЕЕЕ Trans. Automat. Control. 1981. Vol.26. No.l. pp. 4-16.

35. Lehtomaki N. A., Sandell N. R., Athans M. Robustness Results in Linear -Quadratic Gaussian Based Multivariable Control Design //IEEE Trans, on Automat. Control. 1981. Vol.26. No.l. pp. 75 92.

36. Александров А. Г. Синтез регуляторов многомерных систем. М.: Машиностроение, 1986.

37. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир 1977.

38. J. С. Doyle, К. Glover, P. P. Khargonekar, В. A. Francis "State space Solutions to Standard H2 and H«, Control Problems" //IEEE Trans, on Automat. Control. 1989. Vol.34. No.8. pp. 834 - 847.

39. K. Glover, D. McFarline "Robust Stabilization of Normalized Coprime Factor Plant Descriptions with EL Bounded Uncertainty" //IEEE Trans, on Automat. Control. 1989. Vol.34. No.8. pp. 821 - 830.

40. A. C. Pernebo "An Algebraic Theory for the Design of Controllers for Linear Multivariable System part I: Structures Matrices and Feedforward Design" //IEEE Trans, on Automat Control. 1981. Vol.26. No.l. pp. 171 - 182.

41. A. C. Pernebo "An Algebraic Theory for the Design of Controllers for Linear Multivariable System part II: Feedback Realization and Feedback Design" //IEEE Trans, on Automat. Control. 1981. Vol.26. No.l. pp. 183 - 193.

42. M. G. Safonov, E. A. Jonckheere, M. Verma, D. J. N. Limebeer "Synthesis of positive real multivariable feedback systems" //Int. J. Control. 1987. Vol.45. No.3 pp. 817 842.

43. H. Kwakernaak "Robust Control and И» optimization - Tutorial Paper" //Automatica. 1993. Vol.29. No.2. pp. 255 - 273.

44. С. K. Chui, G. Chen "Discrete EU optimization. Springer, 1997. p. 261.

45. Барабанов A. E. Первозванский А. А. Оптимизация по равномерно -частотным показателям (H теория) //А и Т. 1992. № 9. С. 3 - 32.

46. Позняк А. С. Робастное управление нестационарными бесконечномерными системами //А и Т. 1997. № 10. с. 134- 153.

47. Первозванский А. А., Чечурин Л. С. Синтез обратной связи по критерию робастности с помощью уравнений Риккати //А и Т. 1997.№ 11. с.153 161.

48. Киселев О. Н., Поляк Б. Т. Синтез регуляторов низкого порядка по критерию Но, и по критерию максимальной робастности.

49. Честнов В. М. Синтез робастных регуляторов многомерных систем при параметрической неопределенности на основе круговых частотных неравенств //А и Т. 1999. № 3. с. 229 238.

50. S. Chen, О. P. Malik "Power System Stabilizer Design Using jx Synthesis" //IEEE Trans, on Energy Conversion. 1995. Vol.10. No.l. pp. 175 181.

51. S. S. Ahmed, L. Chen, A. Petroianu "Design of Suboptimal Hoc Excitation Controllers" /ЯЕЕЕ Trans, on Power Systems. 1996. Vol.11. No.l. pp. 312 315.

52. Q. Lu, Z. Xu "Decentralized Nonlinear Optimal Excitation Control" /ЛЕЕЕ Trans, on Power Systems. 1996. Vol.ll. No.4. pp. 1957 1962.

53. T. Iwasaki, R. E. Skelton "All Controllers for the General EU Control Problem: LMI Existence Conditions and State Space Formulas //Automática. 1994. Vol.30. No.8. pp. 1307-1317.

54. Применение современных методов управления возбуждения синхронных генераторов / Н. Д. Поляхов, И. А. Приходько, П. В. Соколов, Д. К. Ховладер // Изв. С. Петерб. гос. электротехн. ун-та. - СПб., 1998. - Вып.521. - С. 15 -21.

55. Робастное управление возбуждением синхронного генератора / Д. К. Ховладер, Н. Д. Поляхов // Тезис докладов на третьей Санкт -Петербургской ассамблее молодых ученых и специалистов. СПб., 1998. С. 68 - 69.

56. Keel L., Bhattacharyya S. P. Robust, Fragile or Optimal? //IEEE Trans, on Automat. Control. 1997. Vol.42. No.6. pp. 1098 1105.

57. Качалова H. А., Шелухин H. H. Эквивалентирование схем и режимов электроэнергетических систем // Электричество. 1980. №12. С.9-14.124

58. Смирнов К. А. Эквивалентирование сложных электроэнергетических систем при заданных мощностях узлов // Электричество. 1993. №12. С. 10-15.

59. Дезоер Ч., Видьясагар М. Системы с обратной связью: вход-выходные соотношения.- М.: Наука, 1983.-380с.

60. P. P. Khargonekar, I. R. Petersen, and М. A. Rotea "Н» Optimal Control with State - Feedback" IEEE Trans, on Automat. Control, vol.33., No.8., pp. 786 - 788.

61. Boyd S. , Chaoni L. E. , Feron E. , Balakrishnan V. Linear Matrix Inequality in System and Control Theory: SIAM, 1994.