автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка и исследование методики структурной и параметрической идентификации динамических объектов с несколькими нелинейностями

На правах рукописи

Спиридонов Денис Константинович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДИКИ СТРУКТУРНОЙ И ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ С НЕСКОЛЬКИМИ НЕЛИНЕЙНОСТЯМИ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (энергетика, приборостроение, информатика, производственные процессы)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Москва-2004 г.

Работа выполнена в Московском энергетическом институте (техническом университете) на кафедре Управления и информатики.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Колосов Олег Сергеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Самсонович Семен Львович

кандидат технических наук, доцент Волгин Владимир Владимирович

Ведущая организация: Всероссийский научно-

исследовательский институт электромеханики

Защита диссертации состоится «17» июня 2004г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.157.08 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, в Малом актовом зале МЭИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета).

Автореферат разослан «_»_2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Общая характеристика работы.

Актуальность темы. Вопросы идентификации динамических объектов являются одними из основных направлений современной теории управления. В этой области существует множество работ, посвященных в основном идентификации линейных динамических объектов. Причем известные работы охватывают самые разные ситуации, возникающие при идентификации: наличие аддитивных шумов на входе и выходе объекта, или невозможность подачи на вход тестирующих сигналов, дискретную или непрерывную форму сигналов, коррелированность или некоррелированность сигналов и помех и т.д. Естественно, что эти методы в основном дают хорошие результаты при анализе объектов в окрестностях "штатных" режимов. Во всех иных случаях объекты представляются как существенно нелинейные, и для их описания сколько-нибудь общих методов идентификации в настоящее время не существует. Термин "нелинейные системы" охватывает великое множество вариантов математического описания, движения систем. Обычно это различные. виды нелинейных дифференциальных уравнений. В общем виде задача идентификации подобных систем не решена и, скорее всего, решена, быть не может., Идентификация нелинейных объектов и систем не отходит пока, от простейших' задач с одной сосредоточенной статической нелинейностью типа модели; Винера или модели. Гаммерштейна, то есть случаев однозначной нелинейности, присоединенной к входу или выходу линейного' динамического звена первого или второго порядка. Однако здесь следует учитывать, что идентификация проводится для нелинейных систем с обратными связями, то есть замкнутых систем. Разработанные подходы пока не позволяют, проводить идентификацию,. если нелинейность находится между линейными динамическими блоками или, если есть несколько нелинейных элеметов, разделенных линейными звеньями.

Причина этому кроется в том, что исследователи для нелинейных объектов пытаются приспособить или развить один из'известных методов идентификации линейных объектов. На наш взгляд, подход к идентификации любого реального объекта, имеющего один вход и один выход, должен быть как.» к. "черному ящику", который по мере, проведения; разнообразных экспериментов постепенно становится >"серым". При этом эксперименты и их обработка' проводятся - до тех пор. пока исследователь не получит удовлетворяющую его структуру и параметры объекта. Существующие в настоящее время математические и инструментальные средства позволяют решать подобную задачу. Очевидна актуальность предлагаемого подхода к идентификации нелинейных систем, так как он позволяет создавать модели объектов, включающих в себя несколько нелинейных элементов и линейные звенья разных порядков.

Вместе с тем реализация подобного

быть осуществлена для довольно узкого

оэ $

ИЗ

себя последовательное соединение ряда нелинейных статических блоков, разделенных линейными динамическими звеньями. При этом предполагается, что исследователь может подавать на вход объекта различного рода тестовые сигналы. Подобная постановка, хотя и сужает круг исследуемых объектов и условия их испытаний, однако является одной га важных практических задач. Например, в электромеханике. Так для создания мощных систем гарантированного питания используются двигатели постоянного тока с управлением по возбуждению. Известно, сколь сложным и недостаточно полным является математическое описание динамики конкретного двигателя в этом режиме. Существуют опасные зоны сочетаний параметров управления, приводящие к аварийным ситуациям. Именно поэтому целесообразной представляется идентификация разомкнутого контура стабилизации системы с таким двигателем в окрестности рабочего. режима. Интерес представляет так же идентификация разомкнутого контура электромеханических следящих систем при их отладке и периодических аттестациях.

Таким образом, подход к идентификации электромеханических систем, когда исследователь имеет, возможность построить полную модель системы с учетом всех нелинейностей, является на данный момент актуальным. Так во многих случаях можно осуществлять исследования, воздействуя на разомкнутую структуру, выводя се в окрестность рабочего режима и идентификацию проводить, воздействуя на систему пробными тестирующими сигналами. В этом случае в зависимости от формы и величины тестирующего сигнала можно использовать различные методы идентификации для построения модели системы. Такие эксперименты позволяют "проявить" нелинейности, входящие в состав системы, что обеспечивает построение более полной и достоверной модели системы.

Цель работы: разработка методики структурной и параметрической идентификации систем с несколькими нелинейностями в составе и оценка точности и помехоустойчивости данной методики.

Методика ориентирована на определенный класс электромеханических систем, в отношении которых предполагается, что:

- модель объекта может быть представлена в виде последовательного соединения в произвольном порядке элементарных типовых динамических линейных элементов и нелинейных статических звеньев;

- на исследуемый объект могут подаваться тестовые воздействия произвольной формы;

- в состав системы входит ограниченное число "естественных" нелинейностей типа: "нечувствительность", "насыщение" и "люфт".

Для достижения указанной цели поставлены и решались следующие задачи:

1) Изучение известных методов идентификации во временной и частотной областях.

2) Разработка методики идентификации, включающей в себя комбинацию из известных и оригинальных методов идентификации во временной и частотной областях.

3) Разработка программного обеспечения для реализации данного алгоритма в ОС Windows.

4) Оценка точности и помехоустойчивости каждого из этапов разработанной методики.

5) Проверка работоспособности методики при проведении экспериментов на реальных объектах.

6) Внедрение описанной методики в учебный процесс.

В ходе работы над диссертацией были использованы следующие методы исследований: метод модулирующих функций; метод гармонической линеаризации, методы проектирования программного обеспечения, методы анализа систем управления в частотной области, методы идентификации объектов и систем во временной и частотных областях.

Обоснованность научных результатов, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, обеспечивается использованием математического аппарата теории дифференциальных уравнений, методов теории автоматического управления, теории идентификации, методов исследования систем реального времени и методов моделирования динамических систем.

Достоверность теоретических разработок подтверждена вычислительными экспериментами и экспериментами на реальных объектах, результаты которых позволяют сделать вывод о работоспособности предлагаемой методики идентификации сложных нелинейных динамических объектов и адекватности получаемых моделей.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) оригинальная методика идентификации динамических систем с несколькими нелинейными элементами, разделенными линейными динамическими звеньями, включающая в себя три последовательно применяемых этапа проведения экспериментов и обработки их результатов:

- определение статической характеристики объекта;

- оценка динамических свойств;

- выявление структуры системы путем анализа частотных характеристик

объекта по выделенной первой гармонике периодического выходного

сигнала;

2) программная реализация разработанной методики идентификации динамических систем с несколькими нелинейностями;

3) способы оценки точности и помехоустойчивости методики, описанной в данной работе.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) Предложена методика идентификации нелинейных динамических объектов с несколькими нелинейностями, сочетающая в себе

исследование системы как во временной, так и в частотной областях, основанная на временной привязке тестовых сигналов и сигналов отклика с объекта к одной управляющей ЭВМ.

2) Предложена методика структурной и параметрической идентификации, состоящая пз трех этапов, на которых последовательно выявляется сквозная статическая характеристика, производится оценка порядка линейной части и ее параметры и определяется структура модели в виде последовательного соединения линейных и нелинейных блоков.

3) Разработан алгоритм выявления интервалов в частотной области исследования, вне которых результаты исследования не могут считаться достоверными.

i) Разработан алгоритм оценки влияния квантования по времени на точность идентификации нелинейных динамических объектов. Практическая значимость:

1) Определен круг систем, идентификация которых возможна с использованием разработанной методики.

2) Разработано программное обеспечение для ОС Windows, позволяющее реализовать все этапы идентификации нелинейных динамических объектов по разработанной методике.

3) Реализовано экспериментальное автоматизированное рабочее место, состоящее .из ПК с процессором Pentium и ОС Windows, разработанного оригинального ПО, чнтерфейсной платы L-154 фирмы "L-card", аналогово-вычислтельного комплекса АВК-31, стенда с реальными системами управления.

4) С использованием созданного экспериментального комплекса и разработанного программного обеспечения проведена идентификация реальных объектов и аналоговых тестовых моделей.

5) Проведены исследования по точности и помехоустойчивости разработанной методики при реализации ее на автоматизированном рабочем месте исследователя систем управления (АРМ ИСУ).

Реализация и внедрение результатов работы. Основные исследования работы выполнялись в рамках госбюджетных НИР, получивших гранты Минобразования России в 1998-1999 и 2000-2002 годах по направлению "Автоматизация научных исследований". Теоретические результаты работы используются в учебном процессе. Разработанное программное обеспечение в составе автоматизированного рабочего места исследователя систем управления используется га кафедре «Управления и информатики» Московского энергетического института для идентификации реальных объектов, а также используется при проведении лабораторных работ студентами кафедры.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на международной конференции "Информационные средства и технологии"(Москва,1997), ежегодной научно-технической конференции студентов и аспиратов ВУЗов России "Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве" (Москва, 1998), международной конференции

"Информационные средства и технологии"(Москва,2002), 2ой международной конференции "Идентификация систем и задачи управления" 81СРШ (Москва,2003).

Публикации. По результатам исследовний автором опубликовано 6 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, и приложений. Диссертация содержит 130 страниц, 75 рисунков и 1 таблицу.

Содержание работы.

Во введении обоснована актуальность решаемой научной задачи, дана общая характеристика разработанной методики идентификации нелинейных динамических объектов, определены цель и задачи исследования, сформулирована научная новизна, практическая значимость работы, а также основные положения, выносимые на защигу.

В первой главе описаны цели и задачи идентификации нелинейных систем управления. Первая часть данной главы посвящена идентификации линейных объектов во временной области. Здесь подробно описан метод модулирующих функций, который будет использован как один из этапов предложенной методики идентификации систем управления с несколькими нелинейностями.

Последующие части данной главы посвящены обзору известных методов идентификации нелинейных систем. Здесь описаны модели Винера и Гаммерпггейна, показаны достоинства и недостатки этих методов, а так же показана невозможность использования этих моделей для структурной идентификации систем управления с несколькими нелинейностями.

Вторая глава посвящена вопросам разработки комплексного подхода к процессу параметрической и структурной идентификации динамических объектов со многими нелинейностями. Рассматриваемые в работе методики показывают практическую возможность структурной и параметрической идентификации сложных нелинейных объектов с использованием современных технических средств, базирующихся на вычислительной технике. Рассматриваются в первую очередь объекты, на которые могут подаваться тестовые сигналы. Однако данное условие не является принципиальным, и излагаемые подходы позволяют исследовать объекты, добавляя тестовые сигналы в виде вариаций па фоне основного рабочего воздействия.

Существо предлагаемой методики состоит в следующем. На начальном этапе структурной и параметрической идентификации исследуемый динамический объект целесообразно представить в виде «черного ящика», на вход которого подается сигнал X, а на выходе фиксируется сигнал У. По мере проведения экспериментов «черный ящик» становится «серым» увеличиваются знания о поведении объекта. При этом исследователь

пользуется полученной на предыдущих этапах информацией, так и некоторыми знаниями о физических свойствах исследуемого объекта.

Возможная процедура исследования объекта может состоять из нескольких этапов, которые можно проиллюстрировать с помощью рис. 1.

Рис.1. Последовательность подачи тестовых сигналов

На первом этапе происходит определение сквозной статической характеристики объекта «вход-выход» с использованием медленно возрастающего и убывающего входного ступенчатого сигнала (кривая 1). Длительность каждой ступеньки определяется временем затухания переходных процессов в объекте. В результате получается статическая характеристика объекта «вход-выход» (Х-У). Полученная характеристика может нести информацию об однозначных нели-нейностях и нелинейностях типа «люфт» и «гистерезис». Однако в этой характеристике нет информации о «сухом трении». Информация о некоторых «незамеченных» на первом этапе нелинейностях часто оказывается заложенной в известной природе самого объекта и может быть учтена в процессе дальнейших исследований.

Для первого этапа исследований, когда имеется соответствующий файл данных для сквозной статической характеристики, производится линеаризация ее отрезками прямых линий. В результате аппроксимации полученная характеристика может нести информацию о нелинейных элементах, входящих состав исследуемой системы. Исследователь после данного этапа может сделать выводы о том, какие типовые нелинейные элементы могут быть использованы при построении модели идентифицируемой системы, осповываясь на виде линеаризованной статической характеристике объекта.

На втором этапе производится идентификация линейной части объекта в окрестности рабочей точки на уже полученной на первом этапе статической характеристике. Здесь целесообразно использовать методы идентификации по переходному процессу на ступенчатое воздействие. Наилучшие результаты дает метод модулирующих функций, изложенный в следующей части данной главы. Для этого объект переводится в рабочую точку и, после того как закончится переходный процесс, подается дополнительный скачок, добавляемый к сигналу смещения в ту же сторону (соответственно моменты времени ^ и на кривой 2). При этом переходный процесс (кривая 3) должен оставаться в пределах линейной зоны статической характеристики. При таком эксперименте удается избежать «проявлений» нелинейностей в переходном процессе. Обработка полученного переходного процесса позволяет получить передаточную функцию линейной части объекта 'М(р), которая может быть представлена в виде последовательного соединения ряда типовых динамических звеньев.

Метод модулирующих функций, а именно его разновидность - метод экспоненциальной модуляции, был выбран потому, что обладает высокой помехоустойчивостью по сравнению с другими методами идентификации динамических систем, описанными в первой главе. Данный метод показывает приемлемые результаты даже при 30-60%-ом уровне помех. В то время как другие методы являются неработоспособными в таких случаях! После первых двух этапов исследователь будет обладать информацией о линейной части системы и нелинейностях, входящих в состав системы.

На третьем этапе определяется взаимное расположение нелинейных элементов и динамических звеньев в структуре системы.

Выберем в качестве критерия близости исследуемой модели и системы близость их частотных характеристик по первой гармонике, так как вид

частотных характеристик системы по первой гармонике зависит от параметров и порядка динамической части системы, а также от вида и параметров нелинейностсй, входящих в состав системы, и структуры объекта Рассмотрим простейший случай, когда система состоит из инерционного звена и нелинейного элемента типа "зона нечувствительноста". Как видно га рис. 2, частотные характеристики по первой гармонике двух вариантов систем сильно отличаются, что позволит исследователю выявить из двух моделей "истинную", сравнив частотные характеристики системы и моделей.

Процесс получения частотных характеристик системы по первой гармонике, связан с подачей на вход системы гармонического сигнала заданной частоты.' Далее снимается сигнал с выхода системы после установления переходных процессов и га него выделяется первая гармоника разложением в ряд Фурье. Полученная частотная характеристика сравнивается с расчетной частотной характеристикой предполагаемой модели с учетом эквивалентного комплексного коэффициента усиления (ЭККУ) нелинейных элементов и информации о частотных свойствах линейных блоков.

Рис 2. Частотные характеристики моделей. (то-АЧХ инерционного звена, у 1-нелинейный элемент располагается в начале системы, нелинейный элемент в конце системы)

В главе рассматривается вопрос о возможности представления ЭККУ сложного нелинейного элемента произведением ЭККУ при замене на последовательное соединение принятых к рассмотрению в работе типовых нелинейных элементов, входящих в состав сложного На рис. 3 показан нелинейный элемент с зоной нечувствительности и ограничением, а также возможные комбинации га пелинейностей, входящих в состав данного ГО. Также на данном рисунке представлены зависимости ЭККУ описанных моделей от амплитуды входного сигнала. Расчеты показывают (см. рис. 2), что существуют максимальные расхождения порядка 6-7% между ЭККУ представленных схем, которые при увеличении амплитуды входного сигнала быстро уменьшаются.

Рис.ЗБарианты представления НЭ и соответствующие им ЭККУ.

(к1-коэффициент усиления первой системы, к2-коэффициент усиления второй системы, к3-коэффициент усиления третьей системы, х- амплитуда входного сигнала)

Таким образом, возможность замены сложного нелинейного элемента последовательным соединением ЭККУ простых позволяет путем перестановок элементов быстро пересчитывать частотные характеристики моделей. Необходимо учитывать два момента: первый - возможно расхождение в значениях ЭККУ порядка 6-7%. Что при построении логарифмических частотных характеристик дает отклонение менее 0,5 дб. Второй - замена одного сложного нелинейного элемента на последовательное соединение: простых нелинейностей при расчете ЭККУ является некоммутативной, то есть исследователь должен изменять параметры простых нелинейностей, чтобы результирующий выходной сигнал соответствовал по форме выходному сигналу исходного НЭ.

В главе производится оценка погрешности при построении логарифмических частотных характеристик модели и системы при замене "сложного" нелинейного элемента на последовательное соединение "простых" для нелинейностей типа «ограничение» и «насыщение».

Рис. 4 Последовательное соединение нелинейных элементов.

Рассмотрим прохождение гармонического сигнала через систему, состоящую из последовательного соединения нелинейных элементов, и оценим влияние высоких гармоник на вид выходного сигнала системы (рис.4).

х2 = Р(Л$ти*) = Аа + ¿(Д эт/Ы+А, ссиЬм)

. -В методе гармонической линеаризации предполагается, что сигнал х2 гармонический и все гармоники, кроме первой, в нем не учитываются.

Очевидно, что сумма ¿(/^зтЬеГ+^совЬ»'/) высоких гармоник будет влиять

на вид выходного сигнала системы хЗ, в то время, как мы предполагаем, что сигнал х2 имеет только первую гармонику. Таким образом, при использовании ЭККУ нелинейных элементов возникают ошибки в определении ЭККУ всей системы по первой гармоники.

Очевидно, что в случае, когда между нелинейными элементами располагается динамическое звено, вышеупомянутая погрешность будет значительно меньше, так как динамические звенья являются фильтрами низких частот, и в этом случае при прохождении сигнала х2 через динамическое звено все высокие гармоники будут отфильтровываться и сигнал х2 будет близок к гармоническому.

, Рассмотрим системы, представленные на рис.3, и рассчитаем влияние третьей гармоники на выходной сигнал представленных систем, так как очевидно, что третья гармоника вносит основной вклад в данную погрешность. ЭККУ нелинейного элемента типа "нечувствительность" можно заменить параллельным соединением из ЭККУ типа "ограничение" и пропорционального звена . Это очевидно, исходя из известных соотношений для ЭККУ описанных нелинейных элементов. Поэтому схемы моделей (рис.3) можно преобразовать к виду рис.5."

Запишем выражение для передаточной функции нелинейного элемента типа "ограничение" по третьей гармоники, основываясь на разложении в ряд Фурье:

Ч3{А) = 4К*А-\—:---—+----—

' 4

8

А1а

,(1)

где А- амплитуда входного гармонического сигнала, Кс - коэффициент усиления системы (для упрощения расчетов выберем Кс=1), а - параметр

нелинейного элемента, а = агкш(^)

Рис.5 Схемы систем с заменой НЭ типа Нечувствительность" на НЭ типа

"ограничение".

Далее запишем выражения для выходного сигнала z для систем, представленных на рис 5 в зависимости от входного сигнала х. Для этого примем следующие обозначения: qg — коэффициент передачи нелинейного элемента, стоящего ьм в рассматриваемой схеме, по j-OЙ гармонике Тогда для схемы 1 (рис.5) можно записать

Для схемы 2 рисунка 5

- г2 = Япх2 + 01Л ~ ЯгЛ ~ Яах2 ■ Для схемы 3 рисунка 5:

В полученных выражениях отчетливо просматриваются расхождения в слагаемых, определяющие расхождения в ЭККУ. Например, если а=2, Ь=2 для схем рис.5, а амплитуда входного сигнала А=4, то значения амплитуды выходного сигнала z для систем и коэффициент передачи К будут иметь вид:

2[=2.292, КгО.382 22=2.244, К2=0.374 гз=2.214, Кз=0.369

Разница между коэффициентами усиления систем по первой гармонике в случае, когда в выходном сигнале учитывается третья гармоника, оказалась значительно меньше того варианта, когда учитывается только первая гармоника.. В то же время, при определенных параметрах нелинейного элемента и условиях проведения эксперимента (относительно большая амплитуда входного сигнала), погрешность, вызванная "отбрасыванием" высших гармоник сигнала ,может составлять менее 1 %.

Разработанная методика идентификации нелинейных динамических объектов, описанная в первой части данной главы, была внедрена в учебный процесс на кафедре Управления и информатики Московского энергетического института в виде комплекса лабораторных работ по курсу «Электромеханические системы», проводимых на разработанном автоматизированном рабочем месте исследователя систем управления (АРМ ПСУ).

АРМ ИСУ позволяет решать задачу структурной и параметрической идентификации в реальном времени, используя компьютер и как устройство, генерирующее различные тестовые сигналы, и как устройство, обрабатывающее сигналы отклика исследуемого объекта. Таким образом, исследуемый объект и компьютер образуют замкнутый контур, что позволяет осуществить взаимную «привязку» во времени входных и выходных сигналов. Подобное автоматизированное рабочее место исследователя систем управления (АРМ ИСУ) позволяет в интерактивном режиме проводить испытания, использовать различные методы обработки экспериментов, строить и анализировать модели по определенной методике фактиески от эксперимента к эксперименту, уточняя и усложняя получающуюся модель. Создание АРМ ИСУ потребовало решения двух взаимно увязанных задач: *создание аппаратных средств реализации АРМ ИСУ; **создание программного обеспечения, поддерживающего единую методику структурной и параметрической идентификации, включающего генерацию тестовых сигналов, методы обработки экспериментов, поиск адекватных моделей.

Представленный в главе анализ существующих аппаратных средств и экономические соображения привели к достаточно простой, эффективной и

относительно недорогой конфигурации АРМ ИСУ, предназначенной как для учебных, так и для научных целей.

В состав АРМ ИСУ входят: ПЭВМ с процессором "Pentium"; специальное программное обеспечение под ОС Windows; встраиваемая в ПЭВМ интерфейсная плата L-154, предназначенная для преобразования аналоговых сигналов в цифровую форму для ПЭВМ, для ввода/вывода цифровых ТТЛ линий и управления одним выходным аналоговым каналом (ЦАТТ); аналоговый вычислительный комплекс (АВК 31.) для тестирования алгоритмов и отработки методик идентификации.

В третьей главе описывается разработанное алгоритмическое и программное обеспечение для автоматизированного рабочего места исследователя систем управления, разработанное для кафедры УиИ МЭИ.

Программное обеспечение в виде программы LAB-SAU реализует снятие сквозной статической характеристики объекта, переходного процесса, построение модели линейной части системы методом экспоненциальной модуляции, снятие частотных характеристик в диапазоне трех декад, начиная с начальной частоты шк. На каждой декаде снимается 5 значений частот. Шкала значений частот имеет вид:

20о„ 40ш„ 60соя 80(о„ 100<оа 200ш„ 400ив 600о>н 800ш„ 1000со„

Для того чтобы исключить влияние переходных процессов при снятии АЧХ программно пропускается несколько периодов синусоиды. Количество таких периодов определяется как время установления

переходного процесса. Если р<1 , то автоматически пропускается один период. В обработку для определения частотных характеристик поступает реакция объекта на действие последних трех периодов генерируемой на данной частоте синусоиды. Для уменьшения влияния помех производится усреднение показаний для всех точек сдвинутых на период.

При обработке происходит вычисление амплитуды и фазы первой гармоники снимаемого сигнала.

Полученные результаты записываются в файл A.dat и отображаются на графике.

Необходимым для выполнения данной части программы является задание пользователем величин: -

1. Начальная частота первой декады

2. Амплитуде входного сигнала

3. Начальное смещение

4. Время установления переходного процесса

5. Количество точек на период.

Частотные характеристики нелинейного объекта, полученные с помощью данного аппаратного и программного обеспечения и служат

исходными данными доя последующих этапов структурной идентификации систем с несколькими нелинейными элементами.

В распоряжении исследователя имеются модель линейной части исследуемого объекта с оцененными параметрами и возможный набор нелинейностей, параметры которых можно оценить из снятой статистической характеристики объекта. Так же имеются частотные характеристики исследуемого объекта Неизвестной остается структура объекта, то - есть в каком порядке в модели располагать линейные звенья и нелинейные элементы.

В качестве критерия близости модели к объекту рассматривается близость частотных характеристик объекта и построенной модели (минимум среднего квадрата невязок).

Данный алгоритм и основанное на нем программное обеспечение были разработаны (в учебных целях) для систем, модель которых ограничена двумя нелинейными элементами и тремя линейными звеньями, каждый из которых может иметь порядок числителя до 2, а порядок знаменателя до 3. Очевидно, что данные ограничения носят условный характер и алгоритм можно использовать для моделей, имеющих более, чем две нелинейности; принцип определения частотных характеристик модели и принцип принятия решения о "полезности" модели останутся неизменными.

Поиск адекватной структуры модели происходит путем анализа частотных характеристик набора предполагаемых структур последовательно соединенных звеньев, где каждый элемент линейной части будет иметь оценку комплексного коэффициента усиления, а нелипейный элемент будет замещен своим ЭККУ. В результате получим модель для расчета частотных характеристик, которая может иметь следующий вид (рис.6).

Рис.6. Модель для расчета частотных характеристик.

Реализуя различные модели и рассчитывая для них частотные характеристики, подбирают такую, у. которой различие частотных характеристик по сравнению с экспериментальными будет минимальным лишь для тех частот, для которых амплитуда первой гармонии выходного сигнала больше, чем амплитуда шумов на выходе объекта. Таким образом, частоты, на которых невозможно выделить полезный сигнал из шума, мы отбрасываем и не учитываем их при расчете среднеквадратического отклонения частотных характеристик объекта и модели.

При проведении идентификации по данной методике возможна ситуация, когда получено несколько эквивалентных моделей, СКО частотных характеристик которых от экспериментальных частотных характеристик

будут блгаки. В подобном случае предлагается провести дополнительные эксперименты по снятию частотных характеристик объекта, подавая на вход объекта идентификации гармонические сигналы со смещением так, чтобы в каждом таком эксперименте проявлялось влияние только одной нелинейности или части нелинейностей, присутствующих в объекте.

Для отобранных эквивалентных моделей строятся частотные характеристики с учетом изменившегося вида входного сигнала (амплитуда, смещение, частоты). Вновь рассчитывается СКО между ЛАЧХ и ФЧХ модели и объекта на информативном участке характеристик, и на основании требования минимальности значений СКО делается выбор в пользу одной из моделей.

В четвертой главе описаны исследования в области точности и помехоустойчивости описанной методики идентификации, а также приведены результаты апробации данного алгоритма и основанного на нем программного обеспечения на реальных объектах и аналоговых моделях.

В главе производится анализ влияние квантования по времени на точность вычисления частотных характеристик по первой гармонике

Проведя моделирование широкого ряда систем, в состав которых входили интегрирующие, колебательные, интегро-дифференцирующие звенья и один или несколько однозначных нелинейных элементов, был выявлен ряд закономерностей. Оказалось, что квантование по времени оказывает влияние на фазу входного и выходного сигнала Но, как показало моделирование, сдвиг по фазе между первой гармоникой входного сигнала с квантованием по времени и первой гармоникой выходного сигнала оказывается очень малой величиной. Для того, чтобы определить, является ли этот сдвиг влиянием нелинейности или погрешностью моделирования, был проведен ряд экспериментов при других параметрах моделирования, из которых был сделан вывод, что однозначные нелинейности в системе не влияют на сдвиг по фазе в системе при квантовании по времени входного сигнала. Это доказывается путем разложения сигнала с квантованием по времени (от 2-ух точек на полпериода) на гармоники. Такой сигнал не имеет четных гармоник, т.к. он симметричный; первая гармоника является доминирующей и имеет сдвиг по фазе от сигнала без квантования

по времени, где п - число точек на полпериода; все последующие гармоники имеют сдвиг по фазе <р = я/2*И для гармоники с номером к, где к = 2m + 1, m = 2,4, 6,..., или ф = - пП*п для гармоники с номером к, где к = 2m + 1, m = 1, 3, 5,... Как видно, наличие однозначных нелинейностей в системе не может повлиять на фазу первой гармоники сигнала в системе. Отсюда делается вывод, что квантование по времени не влияет на ФЧХ первой гармоники в нелинейной динамической системе.

Но как показало исследование вышеописанных моделей, квантование по времени оказывает сильное влияние на амплитуду сигнала при небольшом количестве снимаемых точек на полпериода. При моделировании удалось установить, что влияние квантования по времени на амплитуду сигнала в таких системах оказывается в пределах 1 % уже при 20 точках на

полпериода. Такая точность является достаточной для большинства задач по идентификации нелинейных динамических систем.

Вторым из вопросов точности обсуждаемой методики является вопрос влияния шумовой составляющей в полезном сигнале на выходе системы. Одним га этапов данной методики идентификации нелинейных динамических объектов является выделение первой гармоники выходного сигнала и сравнение частотных характеристик моделей и реальных объектов.

Данная методика обладает высокой помехоустойчивостью, т.к. при расчёте амплитуды первой гармоники используется интегрирование 'выходной величины, которое отфильтровывает аддитивную помеху с нулевым математическим ожиданием. Но это только в том случае, если бы в нашей системе отсутствовало квантование по времени и при интегрировании не использовались бы приближенные численные методы. При проведении же реальных экспериментов сильное влияние на точность определения амплитуды первой гармоники выходного сигнала оказывает количество точек на период. Было показано, что при соотношении сигнал/шум 1:10 ошибка в определении амплитуды первой гармоники при 50 точках на полпериода составляет 5 %„ а уже при 100 точках на полпериода оказывается менее 1 %. Таким образом, операция интегрирования при определении первой гармоники выходного сигнала системы оказывает сильное сглаживающее действие, что позволяет исследовать сигналы, для которых соотношение шум/сигнал может достигать 1:2, естественно, только при достаточном количестве точек на период.

Очевидно, что для каждой конкретной системы исследователь должен выбирать оптимальные условия проведения эксперимента, исходя из требований по точности модели, ограничений по времени и возможностей оборудования.

В главе проводится анализ явления выравнивания ЛАЧХ систем по первой гармонике на высоких частотах при проведении эксперимента на реальных объектах. Выравнивание ЛАЧХ происходит по двум причинам. Первая - это то, что в динамических системах на высоких частотах соотношение шум/сигнал становится слишком большим; и при недостаточном количестве точек на период при выделении 1-ой гармоники го выходного сигнала мы получаем ложные значения, обусловленные погрешностью численных методов. Вторая причина - это то, что на самом деле мы получаем ЛАЧХ дискретной системы, которая только в области низких частот совпадает с аналогичной характеристикой непрерывной системы. Выражение для дискретной частотной передаточной функции имеет вид.

к (1 + ... (1 +]Хт») (1 - [1 + \ЩП -Тг)]

г

ОХ) (1 + jX.li)... (1 + ^Т2) (1 + ]ХТ/2)

где Т-период дискретности, Л - псевдочастота, г — степень астатизма, 77-7« - постоянные времени, которым соответствуют сопрягающие частоты меньше 2Т"1, Т^ы-Тя - постоянные времени, которым соответствуют сопрягающие частоты больше 2Т"', п ... Тя - постоянные времени, которым соответствуют сопрягающие частоты, меньше частоты 2Т"1, а

В результате при построении высокочастотного «хвоста» ЛЛЧХ приходиться учитывать сумму малых постоянных времени Те и дополнительный множитель (1 - ДТД). Последний приводит на высоких частотах к нулевому наклону ЛA4X и даёт дополнительный фазовый сдвиг в отрицательную сторону, равный агс^ ХТ/2.

Очевидно, что в большинстве случаев исследователь имеет возможность оценить граничную частоту, начиная с которой не допускается использование значений ЛАЧХ и ФЧХ реального объекта для идентификации по вышеописанной методике.

Работоспособность и точность разработанной методики идентификации и программно-аппаратного комплекса была проверена при проведении экспериментов с использованием аналого-вычислительного комплекса АВК-31 в качества нелинейного объекта реального времени и на реальных объектах

На рис 7 и рис 8 в качестве примеров представлены отдельные результаты анализа модели нелинейного объекта, собранной на АВК-31 и включающей в себя два нелинейных элемента "зона нечувствительности" и "ограничение"; колебательное звено, инерционное звено

На первом этапе была получена сквозная статическая характеристика объекта. На рис 7 представлена реакция линейной части объекта при подаче ступенчатого воздействия в окрестности линейного участка статической характеристики Методом экспоненциальной модуляции была получена модель линейной часть системы, причем погрешность в определении параметров динамических звеньев составила менее 5%

Рис.7.Переходный процесс

ро1пМ

График логарифмической амплитудно-частотной характеристики по первой гармонике найденной структуры модели и объекта приведен на рис.8. Полученная структура полностью совпадает со структурой системы, собранной на АВК

_______

- -_мое*? 1 80 !

•О : 1 : --

ля____]______ _

о ; ;

- Э.Х9 -во 1 *э.оо Д эс

-40 < 1 !

-во ^ : • V' !

-ЮО 1 1 -

Рис.8. График логарифмической амплитудно-частотной характеристики по первой гармонике модели и объекта.

Основные результаты работы.

В диссертационной работе были исследованы и разработаны методы и методика идентификации систем управления с несколькими иелинейностями в составе. При этом получены следующие научные и практические результаты:

1. Разработана оригинальная методика идентификации систем с несколькими нелинейностями в составе, применительно к объектам электромеханики. Когда, модель объекта представляется в виде последовательного соединения линейных и нелинейных блоков. Методика пригодна для .широкого круга систем, позволяет исследователю самому планировать эксперименты, исходя из требуемой точности построения модели.

2. Создано автоматизированное рабочее место исследователя систем управления (АРМ ИСУ) , состоящее из ПК с оригинальным программным обеспечением, устройства сопряжения с объектом, аналогово-вычислительного комплекса и реальных объектов. Исследована точность и

помехоустойчивость предложенной методики идентификации систем управления на автоматизированном рабочем месте.

3. Разработано программное обеспечите, позволяющее проводить все этапы идентификации для систем с несколькими нелинейностями. Данное ПО облегчило процесс получения моделей объектов и позволило внедрить данную методику в учебный процесс.

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях:

1. Анисимов Д.Н., Гришин В.И., Колосов О.С., Спиридонов Д.К., Автоматизация процесса идентификации нелинейных динамических объектов в реальном времени//Вестник МЭИ, -2000. -№1. -С 70-76.

2. Спиридонов Д.К., Колосов О.С., Программное обеспечение для автоматизации процесса идентификации объектов с несколькими нелинейностями//Доклады ежегодной научно-технической конференции студентов и аспирантов ВУЗов России "Радиоэлектроника и электротехника, в народном хозяйстве" том 1.25-26 февраля 1998. М. -1998. -С 225.

3. Гришин В.И., Колосов О.С., Спиридонов Д.К., Идентификация сложных нелинейных динамических объектов//Доклады международной конференции "Информационные средства п технологии" том 1.21-23 октября 1997. М -1997. -С 171-177.

4. Спиридонов Д.К., Колосов О.С., Точность оценки частотных свойств нелинейных объектов//Доклады международной конференции "Информационные средства и технологии" том 2.15-17 октября 2002. М. -2002. -С 130-134.

5. Гришин В.И., Колосов О.С., Спиридонов Д.К., Анисимов Д.Н., Толчеев В.О., Ягодкина Т.В., Итога работ в области идентификации на кафедре УИИ МЭИ/ЯТриборы и системы. Управление, контроль, диагностика. -2001.- №8. -С 22-29.

6. Колосов О.С., Спиридонов Д.К., Анисимов Д.Н., Никишин А.Ф., Структурная и параметрическая идентификация динамических объектов с несколькими нелинейностями.//Труды 2ой международной конференции "Идентификация систем и задачи управления" (81СРКО). 29-31 января 2003. М -2003. -С 256-278.

Подписано в печать ЩЛА'С^ З а к&Тир. /СО Пл. Полиграфический центр МЭИ (ТУ) Красноказарменная ул., д. 13

» 11 ft 1 в

Введение

Глава 1. Обзор основных методов идентификации динамических объектов.

1.1. Идентификация линейных динамических объектов.

1.2. Идентификация нелинейных динамических объектов.

1.3. Выводы.

Глава 2. Методика идентификаций динамических объектов с несколькими нелинейностями.

2.1. Разработка методики идентификации динамических объектов с несколькими нелинейностями.

2.2. Автоматизация процесса идентификации нелинейных динамических объектов.

2.3. Использование метода гармонической линеаризации в идентификации динамических систем с несколькими нелинейностями.

2.4. Использование метода экспоненциальной модуляции в идентификации нелинейных систем.

2.5. Выводы.

Глава 3. Разработка алгоритмического и программного обеспечение для идентификации систем с несколькими нелинейными элементами.

3.1. Разработанные алгоритмы идентификации.

3.2. Описание разработанного программного обеспечения

3.3. Выводы.

Глава 4. Исследование точности и помехоустойчивости методики идентификации динамических объектов с несколькими нелинейностями.

4.1. Влияние квантования по времени на точность идентификации

4.2. Влияние шумовой составляющей на выходах системы на точность модели.

4.3. Явления выравнивания JIA4X системы по первой гармонике на высоких частотах.

4.4. Тестирование программного обеспечения с использованием аналогового вычислительного комплекса (АВК).

4.5. Обработка результатов эксперимента с разомкнутой системой стабилизации скорости на базе асинхронного двигателя.

4.6. Выводы

Актуальность темы. Вопросы идентификации динамических объектов являются одними из основных направлений современной теории управления. В этой области существует множество работ, посвященных в основном идентификации линейных динамических объектов. Причем известные работы охватывают самые разные ситуации, возникающие при идентификации: наличие аддитивных шумов на входе и выходе объекта, или невозможность подачи на вход тестирующих сигналов, дискретную или непрерывную форму сигналов, коррелированность или некоррелированность сигналов и помех и т.д. Естественно, что эти методы в основном дают хорошие результаты при анализе объектов в окрестностях "штатных" режимов. Во всех иных случаях объекты представляются как существенно нелинейные, и для их описания сколько-нибудь общих методов идентификации в настоящее время не существует. Термин "нелинейные системы" охватывает великое множество вариантов математического описания движения систем. Обычно это различные виды нелинейных дифференциальных уравнений. В общем виде задача идентификации подобных систем не решена и, скорее всего, решена быть не может. Идентификация нелинейных объектов и систем не отходит пока от простейших задач с одной сосредоточенной статической нелинейностью типа модели Винера или модели Гаммерштейна, то есть случаев однозначной нелинейности, присоединенной к входу или выходу линейного динамического звена первого или второго порядка [4]. Однако здесь следует учитывать, что идентификация проводится для нелинейных систем с обратными связями, то есть замкнутых систем. Разработанные подходы пока не позволяют проводить идентификацию, если нелинейность находится между линейными динамическими блоками или, если еегь несколько нелинейных элементов, разделенных линейными звеньями.

Причина этому кроется в том, что исследователи для нелинейных объектов пытаются приспособить или развить один из известных методов идентификации линейных объектов. Па наш взгляд, подход к идентификации любого реального объекта, имеющего один вход и один выход, должен быть как к "черному ящику", который по мере проведения разнообразных экспериментов постепенно становится "серым". При этом эксперименты и их обработка проводятся до тех пор пока исследователь не получит удовлетворяющую его структуру и параметры объекта. Существующие в настоящее время математические и инструментальные средства позволяют решать подобную задачу. Очевидна актуальность описанного подхода к идентификации нелинейных систем, так как он позволяет создавать модели объектов, включающих в себя несколько нелинейных элементов и линейные звенья разных порядков.

Вместе с тем реализация подобного подхода на начальном этапе может быть осуществлена для довольно узкого класса объектов, представляющих из себя последовательное соединение ряда нелинейных статических блоков, разделенных линейными динамическими звеньями. При этом очевидной представляется возможность для исследователя подавать на вход объекта различного рода тестовые сигналы. Подобная постановка, хотя и сужает круг исследуемых объектов и условия их испытаний, однако является одной из важных практических задач. Например, в электромеханике. Так для создания мощных систем гарантированного питания используются двигатели постоянного тока с управлением по возбуждению. Известно, сколь сложным и недостаточно полным является математическое описание динамики конкретного двигателя в этом режиме. Существуют опасные зоны сочетаний параметров управления, приводящие к аварийным ситуациям. Именно поэтому целесообразной представляется идентификация разомкнутого контура стабилизации системы с таким двигателем в окрестности рабочего режима.

Таким образом, подход к идентификации электромеханических систем, когда исследователь имеет возможность построить полную модель системы с учетом всех пелипейпостей, является на дашшй момент актуальным. Так во многих случаях можно осуществлять исследования, воздействуя на разомкнутую структуру, выводя ее в окрестность рабочего режима и 5 идентификацию проводить, воздействуя на систему пробными тестирующими сигналами. В этом случае в зависимости от формы и величины тестирующего сигнала можно использовать различные методы идентификации для построения модели системы. Такие эксперименты позволят "проявить" нелинейности, входящие в состав системы, что позволит построить более полную и достоверную модель системы.

Из всего вышесказанного, можно сформулировать обоснование работы и постановку задачи.

Цель работы: разработка методики структурной и параметрической идентификации электромеханических систем с несколькими нелинейностями в составе и оценка точности и помехоустойчивости данной методики.

Методика ориентирована на определенный класс электромеханических систем, в отношении которых предполагается, что:

- модель объекта может быть представлена в виде последовательного соединения в произвольном порядке элементарных типовых динамических линейных элементов и нелинейных статических звеньев;

- на исследуемый объект могут подаваться тестовые воздействия произвольной формы;

- в состав электромеханической системы входит ограниченное число "естественных" нелинейностей типа: "нечувствительность", "насыщение" и "люфт".

Для достижения указанной цели поставлены и решались следующие задачи:

1) Изучение известных методов идентификации во временной и частотной областях.

2) Разработка оригинальной методики идентификации, включающей в себя комбинацию из известных и оригинальных методов идентификации во временной и частотной областях.

3) Разработка программного обеспечения для реализации данного алгоритма в ОС Windows.

4) Оценка точности и помехоустойчивости каждого из этапов разработанной методики.

5) Проверка работоспособности методики при проведении экспериментов на реальных объектах.

6) Внедрение описанной методики в учебный процесс.

В ходе работы над диссертацией были использованы следующие методы исследований: метод модулирующих функций; метод гармонической линеаризации, методы проектирования программного обеспечения, методы анализа систем управления в частотной области, методы идентификации объектов и систем во временной и частотных областях.

Обоснованность научных результатов, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, обеспечивается использованием математического аппарата теории дифференциальных уравнений, методов теории автоматического управления, теории идентификации, методов исследования систем реального времени и методов моделирования динамических систем.

Достоверность теоретических разработок подтверждена вычислительными экспериментами и экспериментами на реальных объектах, результаты которых позволяют сделать вывод о работоспособности предлагаемой методики идентификации сложных нелинейных динамических объектов и адекватности получаемых моделей.

Основные положения. выносимые на защиту:

1) оригинальная методика идентификации динамических систем с несколькими нелинейными элементами, разделенными линейными динамическими звеньями, включающая в себя три последовательно применяемых этапа проведения экспериментов и обработки их результатов:

- определение статической характеристики объекта;

- оценка динамических свойств;

- выявление структуры системы путем анализа частотных характеристик объекта по выделенной первой гармонике периодического выходного сигнала;

2) программная реализация разработанной методики идентификации динамических систем с несколькими нелинейностями;

3) способы оценки точности и помехоустойчивости методики, описанной в данной работе.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) Предложена методика идентификации нелинейных динамических объектов с несколькими нелинейностями, сочетающая в себе исследование системы как во временной, так и в частотной областях, основанная на временной привязке тестовых сигналов и сигналов отклика с объекта к одной управляющей ЭВМ.

2) Предложена методика структурной и параметрической идентификации, состоящая из трех этапов, на которых последовательно выявляется сквозная статическая характеристика, производится оценка порядка линейной части и ее параметры и определяется структура модели в виде последовательного соединения линейных и нелинейных блоков.

3) Разработан алгоритм выявления интервалов в частотной области исследования, вне которых результаты исследования не могут считаться достоверными.

4) Разработан алгоритм оценки влияния квантования по времени на точность идентификации нелинейных динамических объектов.

Практическая значимость:

1) Определен круг систем, идентификация которых возможна с использованием разработанной методики.

2) Разработано программное обеспечение для ОС Windows, позволяющее реализовать все этапы идентификации нелинейных динамических объектов по разработанной методике.

3) Реализовано экспериментальное автоматизированное рабочее место, состоящее из ПК с процессором Pentium и ОС Windows, разработанного оригинального ПО, интерфейсной платы L-154 фирмы "L-card", аналогово-вычислительного комплекса АВК-31, стенда с реальными системами управления.

4) С использованием созданного экспериментального комплекса и разработанного программного обеспечения проведена идентификация реальных объектов и аналоговых тестовых моделей.

5) Проведены исследования по точности и помехоустойчивости разработанной методики при реализации ее на автоматизированном рабочем месте исследователя систем управления (АРМ ИСУ).

Реализация и внедрение результатов работы. Основные исследования работы выполнялись в рамках госбюджетных НИР, получивших гранты Минобразования России в 1998-1999 и 2000-2002 годах но направлению "Автоматизация научных исследований". Теоретические результаты работы используются в учебном процессе. Разработанное программное обеспечение в составе автоматизированного рабочего места исследователя систем управления используется на кафедре Управления и Информатики Московского Энергетического института для идентификации реальных объектов, а также используется при проведении лабораторных работ студентами кафедры.

Лпробаиия работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на международной конференции "Информационные средства и технологиип(Москва,1997), ежегодной научно-технической конференции студентов и аспирантов ВУЗов России "Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве" (Москва, 1998), международной конференции "Информационные средства и технологии"(Москва,2()02), 2ой международной конференции "Идентификация систем и задачи управления" SICPRO (Москва,2003).

Публикации. По результатам исследований автором опубликовано 6 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, и приложений. Диссертация содержит 129 страниц, 75 рисунков и 1 таблицу.

4.6. Выводы

Исследования в области точности и помехоустойчивости, описанные в методике, показали высокую надежность предложенного алгоритма. Это обусловлено высокой точностью и помехоустойчивостью известных методов идентификации, входящих в описанную методику. Так, метод экспоненциальной модуляции, используемый для идентификации динамической части системы на линейном участке статической характеристики, дает хорошие результаты даже при уровне аддитивной помехи в 30-60 % от уровня полезного сигнала.

Использование разложения в ряд Фурье при выделении первой гармоники из снимаемого сигнала подразумевает интегрирование, что при достаточном количестве точек на период позволяет сильно уменьшить влияние ад дитивной помехи на выходе объекта, обладающей нулевым математическим ожиданием. Как показали исследования, становится возможным сравнение частотных характеристик модели и объекта даже при уровне помехи, превышающей амплитуду полезного сигнала.

Описанное выше качество предложенной методики напрямую зависит от интервала дискретизации при квантовании по времени тестирующих сигналов и снятии откликов. Влияние квантования по времени на точность получаемых результатов было подробно описано в данной главе. Исследователь же должен выбирать условия проведения эксперимента (интервал дискретизации, уровень тестирующего сигнала), исходя из ограничений по времени и возможности оборудования.

Рис.4.23.J1A4X и ФЧХ системы и модели.

Предложенный в данной главе алгоритм позволяет также исследователю исключить из сравнения частотных характеристик модели и объекта те участки, на которых наблюдается выравнивание амплитудно-частотной характеристики системы. Для этого ему необходимо определить порядок экстраполятора, используемого в системе, и выбрать время дискретизации, исходя из соотношений, описанных в данной главе.

Высокая точность и помехоустойчивость данной методики была подтверждена в ходе проведения многочисленных экспериментов на реальных объектах и аналоговых моделях, собранных на АВК-31. Во всех экспериментах удалось определить параметры динамических звеньев с ошибкой не более 6 %, а также обеспечить полную идентификацию структуры системы путем проведения дополнительных экспериментов, при которых была задействована только одна из имеющихся нелинейностей.

Заключение,

В диссертационной работе была описана методика идентификации нелинейных динамических объектов управления, а также используемые для этого методы, рассмотрено алгоритмическое и программное обеспечение для реализации данной методики, процесс автоматизации описанного алгоритма, исследована точность и помехоустойчивость.

Приведенные в четвертой главе примеры применения данного алгоритма идентификации на реальных объектах и электронных моделях показывают, что описанный алгоритм является работоспособным. Причем погрешность полученных результатов при определении параметров динамических звеньев оказалась не более 5-6% от известных реальных параметров, а определенная структура модели полностью совпадает со структурой объекта. Естественно, что при проведении многократных экспериментов и последующем усреднении полученных результатов можно добиться еще более высокой точности идентификации.

Большинство разработанных ранее алгоритмов идентификации нелинейных реальных объектов были основаны на каком-то одном методе идентификации, данный же алгоритм использует несколько различных методов идентификации для определения структуры и параметров модели объекта управления.

А разработанное аппаратное и программное обеспечение лаборатории кафедры УиИ МЭИ (АРМ ИСУ), внедренное в учебный процесс, значительно облегчают процесс идентификации, обеспечивает временные привязки всех процессов к источнику сигналов и аппаратуре обработки, позволяет оперативно и целенаправленно изменять стратегию экспериментов, проводить обработку снимаемой информации, что существенным образом повышает точность и качество идентификации.

Фактически сочетание статических, временных и частотных методов идентификации позволяет реализовать экспертный подход к идентификации нелинейных объектов, позволяющий оперативно учитывать получаемую информацию в процессе экспериментов, выдвигать гипотезу относительно структуры исследуемого объекта и проверять эту гипотезу экспериментами и расчетами.

1. Егоров К.В., Основы теории автоматического регулирования.Учебное пособие для ВУЗов, издание 2-е, переработанное и дополненное. Изд-во "Энергия". М. -1967.

2. Растригин JI.A., Маджаров Н.Е., Введение в идентификацию объектов управления. Изд-во "Энергия". М. -1997.

3. Льюнг Л., Идентификация систем. Теория для пользователя. Пер. с англ. Под редакцией Я.З.Цыпкина. Изд-во "Наука". М. -1991.

4. Гельднер Г., Кубик С., Нелинейные системы управления , пер. с нем., Изд-во "Мир". М. -1987.

5. Каннингхэм В., Введение в теорию нелинейных систем. Пер. с англ., Госэнергоиздат. Л. -1962.

6. Теория автоматического управления. Нелинейные системы управления при случайных воздействиях., под редак. А.В. Нетушила, Изд-во "Высшая школа". М. -1983.

7. Колосов О.С.,. Хризолитова С.А. Лабораторные работы по курсу "Основы автоматического управления". Изд-во МЭИ. М. -1994.

8. Колосов О.С.,. Анисимов Д.Н,. Гришин В.И. Лабораторные работы по курсу "Электромеханические системы". Изд-во МЭИ. М. -1997.

9. Бесекерский В.А., Цифровые автоматические системы. Изд-во «Наука», М. -1976.

10. Анисимов Д.Н., Идентификация нелинейных динамических объектов методом экспоненциальной модуляции//Вестник МЭИ. -1994,- №2. -С. 56-59.

11. Труды II Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления», Изд-во института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. М. -2003.

12. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления. Под ред. В.А.Бесекерского. Изд-во "Наука". М. -1969.

13. Гришин В.И., Колосов О.С., Спиридонов Д.К., Анисимов Д.Н., Толчеев В.О., Ягодкина Т.В., Итоги работ в области идентификации на кафедре107

14. У ИИ МЭИ//Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. -2001.-№8. -С 22-29.

15. Современные методы идентификации систем. Под ред. П. Эйкхоффа. Изд-во "Мир". М. -1983.

16. Толчеев В.О., Ягодкина Т.В., Методы идентификации линейных одномерных динамических систем. Изд-во МЭИ. М. -1997.

17. Ягодкина Т.В., Толчеев В.О., Барышников С.А., Лабораторные работы по курсу "Идентификация динамических систем". Изд-во МЭИ. М. -2001.

18. Штейнберг Ш.Е., Идентификация в системах управления. Энергоатомиздат. М. -1987.

19. Анисимов Д.Н., Гришин В.И., Колосов О.С., Спиридонов Д.К., Автоматизация процесса идентификации нелинейных динамических объектов в реальном времени//Вестник МЭИ, -2000. -№1. -С 70-76.

20. Гришин В.И., Колосов О.С., Спиридонов Д.К., Идентификация сложных нелинейных динамических объектов//Доклады международной конференции "Информационные средства и технологии" том 1.21-23 октября 1997. М.-1997. -С 171-177.

21. Спиридонов Д.К., Колосов О.С., Точность оценки частотных свойств нелинейных объектов//Доклады международной конференции "Информационные средства и технологии" том 2.15-17 октября 2002. М. -2002. -С 130-134.

22. Колосов О.С., Спиридонов Д.К., Анисимов Д.Н., Никишин А.Ф., Структурная и параметрическая идентификация динамических объектов с несколькими нелинейностями.//Труды 2ой международной конференции

23. Идентификация систем и задачи управления" (SICPRO). 29-31 января 2003. М. -2003. -С 256-278.

24. Потоцкий В.А., Идентификация структур и параметров объектов управления.// Измерение, контроль, управление. -1991. -№ 3-4.-С 30-39.

25. Холтон Д., Тематический анализ науки. Изд-во "Прогресс". М.1981.

26. Кондаков Н.И., Логический словарь-справочник. Изд-во "Наука". М. -1975.

27. Минский М., Вычисления и автоматы. Изд-во "Мир". М. -1971.

28. Современные методы идентификации систем. Под ред. Эйкхоффа. Изд-во "Мир". М. -1983.

29. Ромащев А. А., Разработка алгоритмов и синтез процедур идентификации объкгов методом тестовых сигналов.// Труды 2ой международной конференции "Идентификация систем и задачи управления" (SICPRO). М. -2003. -С. 1841-1911.

30. Дьяконов В.П., Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ. Изд-во "Наука". М. -1987.

31. Гантмахер Ф.Р., Теория матриц. Изд-во "Наука". М. -1967.

32. Маркус М., Минк X. Обзор по теории матриц и матричных неравенств. Изд-во "Наука". М. -1972.

33. Арефьев Б.А., Оптимизация инерционных процессов. Изд-во "Машиностроение". Л. -1969.

34. Андронов А.А., Леонтович Е.И., Гордон И.И., Майер А.Г., Качественная теория динамических систем второго порядка. Изд-во "Наука". М. -1966.

35. Каминскас В.А. , Яницкене Д.Ю., Идентифицируемость нелинейных объектов класса Гамерштейна.//АиТ. -1985. № 9. -С. 69-77.

36. Буштрук А. Д., Структурная идентификация нелинейных динамических объектов.//АиТ. -1989. №5. -С. 84-96.

37. Буштрук А.Д., Корляционные методы идентификации нелинейных динамических объектов. Братск. -1998.

38. Буч Г., Объектно-ориентированный анализ и проектирование. Изд-во "Невский диалект". СПб. -1998.

39. Бард Й., Нелинейное оценивание параметров. Изд-во "Статистика". М. -1979.

40. Фетисов В.Н., Структурные методы в проектировании систем автоматического управления.//Приборы и системы. -2000. № 10. -С. 1-7.

41. Гинсберг К.С., Системные закономерности и теория идентификации.//АиТ. -2002. -№5. -С. 156-170.

42. Синицын И.Н., Методы статистической линеаризации.// АиТ. -1974. -№5. -С. 82-94.

43. Шаталов А.С., Структурные методы в теории управления и электроавтоматике. Госэнергоиздат. М. -1962.

44. Бунич А.Л., Идентификационный подход к синтезу дискретных линейных систем.//АиТ. -1995. №3. -С. 184-189.

45. Химмельблау Б., Анализ процессов статистическими методами. Изд-во "Мир". М. -1973.

46. Бесекерский В.А., Цифровые автоматические системы. Изд-во "Наука". М. -1976.

47. Перельман И.И., Планирование экспериментов в задачах построения объектов управления.// АиТ. -1987. №9. -С. 3-25.

48. Овчаренко В.Н., Активная идентификация стохастических непрерывных динамических систем.// АиТ-1982. №1. -С. 64-74.

49. Плам Д., Программирование в среде Delphi. Изд-во "Эком". М.1999.

50. Райбман Н.С., Идентификация объектов управления.//АиТ. -1979. -№6. -С. 163-181.