автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Разработка и исследование электротехнической системы управления процессом гребнечесания шерсти

л.

с • с\,

\ На правах рукописи

УДК 681.513.1:677.031.051.185-531.6(043.3)

^Ру7^ НЕСТЕРОВА Ирина Владимировна

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ГРЕБНЕЧЕСАНИЯ ШЕРСТИ

Специальность: 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1997

- г -

Работа выполнена в Московской государственной текстильной академии им. А.Н. Косыгина.

Научный руководитель кандидат технических наук,

профессор Епифанов А.Д.

Научный консультант кандидат технических наук,

доцент Битус Е.й.

Официальные оппоненты доктор технических наук,

профессор Сапронов М.И.

кандидат технических наук, доцент Никифоров Ю.Н.

Ведущая организация - камвольно-прядильная фабрика АООТ "Ряза-ново", г.Щербинка

Защита состоится 1997 г. в /^.часов

на заседании диссертационного совета К 053.25.08 в Московской государственной текстильной академии им. А.Н.Косыгина по адресу: 117918, Москва, М.Калужская, 1.

С диссертацией можно-ознакомиться в библиотеке Московской государственной текстильной академии им. А.Н.Косыгина.

Автореферат разослан ЛО^^р_ 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

Жмакин Л.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Гребнечесание является одним из основных и важных технологических процессов в прядильном производстве гребенной системы прядения. От условий и результатов гребнечесания во многом зависят условия последующих технологических процессов прядения, экономичность производства пряжи и ее физико-механические свойства, а также качественные показатели и внешний вид, вырабатываемых из нее тканей и трикотажных изделий.

На камвольных фабриках, перерабатывающих дорогостоящее шерстяное сырье, одним из существенных вопросов является уменьшение числа разрывов волокон на переходах прядильного производства, так как образовавшиеся короткие волокна ухудшают качество шерстяной пряжи и вырабатываемой из нее ткани, образуют на ней жгутики, узелки и так далее. Такую ткань ставят низшим сортом и бракуют.

В гребенной системе прядения из всех переходов наибольший процент разрыва волокон приходится на процесс гребнечесания, а именно при отделении всрюкнистых порций и протаскивании их через прямой гребень и гребень питания. Это приводит к ухудшению качества выходного продукта - гребенной ленты. Улучшение качественных и количественных показателей гребенной ленты, повышение ее выхода из смеси делает актуальным разработку системы управления технологическим процессом посредством электротехнической системы.

Тематика работы соответствует планам научно-исследовательских работ кафедры автоматики и промышленной электроники МГТА им. А.Н.Косыгина. Работа проводилась в соответствии с госбюджетной темой: "Комплексная автоматизация процессов текстильной технологии до 2000 года".

Цель и задачи работы. Целью данной диссертационной работы является разработка научно-обоснованных рекомендаций по созданию, расчету и исследованию электротехнической системы управления процессом гребнечесания шерсти, которая позволяет повысить качество вырабатываемой продукции, а именно, уменьшить содержание коротких волокон в гребенной ленте путем улучшения условий отделения прочесанных порций и снижения разрыва волокон в процессе отделения. Это достигается регулированием скорости отвода прочесанной порции за счет изменения частоты вращения отделительных цилиндров для обеспечения заданной -величины усилий чесания при отделении..

Поставленная цель включает в себя решение следующих задач:

- анализ условий гребнечесания на машинах периодического действия для шерсти, входных воздействий и выходных параметров технологического процесса;

- разработку математической модели процесса гребнечесания (процесса отделения волокон) как объекта управления скорости гребнечесания;

- исследование и моделирование процесса отделения волокон;

- разработку структуры и алгоритмов двухконтурной электротехнической системы управления процессом гребнечесания;

- разработку структуры и алгоритмов электротехнической системы управления процессом гребнечесания по схеме с суммирующим усилителем;

- разработку структуры и алгоритмов статистической электротехнической системы управления процессом гребнечесания по схеме с суммирующим усилителем;

- моделирование и исследование разработанных электротехнических систем управления технологическим процессом.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель процесса отделения волокон на.гребнечесальной машине периодического действия для шерсти.

' 2. Каскадный принцип построения двухконтурной системы регулирования усилий волокна при отделении, включающей два контура управления: частотой вращения исполнительного механизма . (асинхронного электропривода); усилиями волокон при отделении.

3. Структурная и функциональная схемы двухконтурной электротехнической АСР усилий отделения волокон.

4. Структурная и функциональная схемы электротехнической системы управления усилиями отделения волокон и частотой вращения по схеме с суммирующим усилителем.

5. Структурная и функциональная схемы статистической электротехнической системы управления усилиями отделения волокон и частотой вращения по схеме с суммирующим усилителем.

6. Результаты моделирования и эксперимента.

Методика проведения исследований. Работа содержит теоретические и экспериментальные исследования, проведенные современными математическими и инструментальными методами. Теоретические исследования основывались на методах теории автоматического управле-

- б -

ия. При построении математических моделей процессов применялись овременные методы экспериментальной идентификации параметров бъектов с использованием аппроксимирующих уравнений.

Моделирование и обработка данных исследований, электротехни-еских систем управления проводились на ЭВМ, для чего были разра-отаны необходимые программы.

Научная новизна работы. В работе впервые:

- получена статическая модель, описывающая влияние скорости ребнечесания на усилия чесания при отводе волокон;

- на основе экспериментальных исследований получена динами-еская модель процесса отделения волокон;

- разработана методика аппроксимации дифференциальной функ-ии распределения волокон по длине в ленте с помощью показатель-э-степенного модифицированного распределения Вейбулла;

- разработаны функциональные и структурные схемы двухконтур-эй и одноконтурных электротехнических системы автоматического правления процессом гребнечесания;

- предложено использовать каскадный принцип построения двух-онтурной системы регулирования усилиями волокон при отделении, ключающей два контура управления: частотой вращения злектропри-ода и усилиями отделения волокон;

- проведено моделирование процесса отделения еолокон на ЭВМ;

- проведено экспериментально-теоретическое моделирование истем автоматического управления на ЭВМ;

- проведено экспериментальное исследование статистической яектротехническай системы по схеме с суммирующим усилителем на ребнечесальной машине периодического действия для шерсти "Текс-има-1603".

Новизна предложенных принципов построения системы контроля и правления подтверждена патентом на изобретение.

Практическая ценность. В методическом плане предложены мето-ы и алгоритмы управления, программы расчета, предназначенные для ешения задачи построения электротехнических систем, что позво-ит: улучшить качество готовой продукции; повысить производитель-ость технологического оборудования; увеличить выход гребенной енты.

Разработанные системы позволяют снизить количество разрывов олокон при отделении, что приводит к улучшению штапельного сос-

тава гребенной ленты и уменьшению гребенного очеса и увеличению выхода гребенной ленты за счет регулирования усилиями чесания волокон при отделении при действии таких возмущений, как изменение линейной плотности перерабатываемого холстика.

Разработанные в диссертационной работе методы регулирования усилиями отделения волокон и частоты вращения электродвигателя могут быть использованы для автоматизации гребнечесальных машин периодического действия не только в гребенной системе прядения шерсти, но и в гребенных системах прядения хлопка и льна, использующих гребнечесальное оборудование периодического действия.

Достоверность результатов работы подтверждается совпадением теоретических и экспериментальных результатов исследований, а так же результатами проверки статистической электротехнической системы на камвольно-прядильной фабрике АООТ "Рязаново". Научные решения диссертации строго обоснованы и аргументированы в рамках принятых автором допущений; теоретические положения и экспериментальные выводы многократно уточнялись.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзных научно-практических и Всероссийских научно-технических конференциях, на научных конференциях профессорско-преподавательского состава МГТА им. А.Н. Косыгина, на семинарах и заседаниях кафедры автоматики и промэлектроники, проходивших в 1990-1997 годах.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликова-, но 7 печатных работ, получен патент Российской Федерации на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, • пяти глав, выводов по главам и общих выводов, списка используемой литературы из 61 наименований и 8 приложений. Работа изложена на 149 страницах машинописного текста, содержит 8 таблиц, 47 иллюстраций.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, изложены цель и задачи исследования, сформулированы защищаемые научные положения, отмечена новизна и практическая значимость полученных результатов работы и приведено краткое содержание работы

- ? -

по главам.

Глава 1. Анализ технологического процесса гребнечесания шерсти. Постановка задачи исследований.

Анализ работы гребнечесальных машин периодического действия для шерсти позволил выявить основные особенности высокоскоростного технологического процесса производства гребенной ленты и определить круг проблем, которые необходимо решить для успешного развития процесса, а именно:

I. Технология процесса гребнечесания. Наиболее сложная технологическая операция - процесс отделения волокнистых порций. От разрыва волокон при чесании прямым гребнем в большой мере зависит штапельный состав выходного продукта - гребенной ленты. Для обеспечения процесса отделения волокон без их разрыва необходимо■осуществление условия: %

КБ (Ргп + Рпг) < Ро < Рв, (1)

где Ргп -. усилия волокон при протаскивании их через гребень питания; Рпг - усилия волокон при протаскивании их через прямой гребень; Ро - усилия при отделении волокон, создаваемые вращательным движением отделительных цилиндров; Рв - прочность волокна; КЗ -коэффициент, учитывающий неровноту поступающего холстика (КБ * 1).

Из выражения (1) следует, что значение величины Ро складывается из двух составляющих Ргп и Рпг. Проведенный анализ показал, что величина Ргп существенно ниже и является одной из составляющих Рпг. Поэтому в данной работе рассматривается только Рпг и управление ведется по этой величине.

Проведенные экспериментальные исследования показывают, что скорость гребнечесальной машины (число циклов в минуту) влияет на количественные и качественные показатели процесса: число узелков, % гребенного очеса, % коротких волокон (количественное распределение) и % коротких волокон длиной 1 до 30 мм (весовое распределение) .

Разрыв волокон во время отделения зависит от следующих факторов: величины усилия отделения волокон, зависящей от скорости отвода; неравномерности усилия по величине, зависящей от неравномерности поступающего холстика; качество перерабатываемого продукта, зависящего от прочности волокна.

- а -

Регулированием скорости отвода волокон в зависимости от КБ и Рв можно изменять мгновенную величину усилия отделения волокон, сниэкая таким образом разрыв волокон.

II. Анализ входных воздействий и выходных параметров процесса. Входные воздействия могут быть разделены на группы : 1) X -вектор входных воздействий-характеристика оборудования: зона сортировки; длина питания; число рабочих циклов в минуту пц; число сложений (число заправленных лент); ориентация волокон по крючкам; 2) М - вектор неуправляемых контролируемых воздействий - характеристика перерабатываемого сырья: штапельный состав входящего продукта (холстика); линейная плотность поступающего . холстика; количество сорных примесей в поступающем продукте (холстике); равномерность холстика по толщине; прочность волокна. Выходными параметрами технологического процесса являются: штапельный состав гребенной ленты; процент очеса; производительность гребнечесальной машины; качество прочеса; усилия чесания волокон прямым гребнем Рпг; равномерность гребенной ленты по толщине; линейная плотность гребенной ленты.

Из анализа технологического процесса гребнечесания на гребнечесальных машинах периодического действия для шерсти следует, что: основным входным воздействием процесса является скорость гребнечесания, то есть частота вращения электродвигателя; основным выходным параметром процесса являются усилия чесания волокон при отделении.

В идеальном случае, когда все входные воздействия процесса стабильны, выходные параметры так же стабильны. В реальных условиях вектор М варьируется, что приводит к изменению выходных параметров.

Так как выходные параметры гребнечесальной машины в значительной степени зависят от скорости гребнечесания, то изменением скорости двигателя можно воздействовать на качество выходной ленты и иметь неизменными выходные параметры. На данный способ получен патент Российской Федерации на изобретение /4/.

При разработке электротехнической системы учтено, что величина усилий чесания Рпг изменяется в течение цикла и от цикла к циклу (рис. 1), то есть зависит не только от величины технологического возмущения, но и угла поворота главного вала машины Фгв.

Осщллдрамиа изменения усилий чесания волокон прямым гребнем в нескольких циклах при переработке мериносовой шерсти 64к I длины, нормальной . Развес поступающего холстика - 192 г/м.

Рпг [кгс]

7,0 6,0 5,0 4,0 3,0 2,0 1,0

q iwwis*. —.1 —

л

14 циклов = 6,00 с

Рис. 1

III. Анализ электротехнической системы процесса гребнечеса-ния. В современных машинах развита диагностика технологического процесса и решены вопросы контроля процесса гребнечесания. Электротехническая система обеспечивает; работу группового привода основных механизмов и вспомогательных механизмов (привод вентилятора); защиту механизмов от перегрузок; технологические блокировки. В настоящее время в качестве группового привода используется нерегулируемый асинхронный электропривод. Его исполнительный двигатель - двухскоростной трехфазный асинхронный электродвигатель VEM с короткозамкнутым ротором серии KMR.

Для получения технологического процесса со стабилизированным усилием отделения волокон необходимо к имеющейся в настоящее время диагностике добавить схему, которая обеспечит регулирование скорости (регулируемый электропривод).

Глава 2. Математическая модель механической части электропривода гребнечесальной машины.

Для разработки электротехнической системы управления построена математическая модель технологического процесса, отражающая зависимость усилий чесания волокон -при отделении от угловой ско-

рости двигателя, то есть Рпг = Пшдв)- На рис. 2 представлена структурная схема полученной модели. Обозначения на схеме: о> -угловая скорость электродвигателя; Мс момент сопротивления, электродвигателя; Ле - момент инерции механической части электропривода; М - вращающий момент двигателя; «1 - угловая скорость главного вала; о>2 и Ы2*- амплитуда угловой скорости отделительных цилиндров при отделении и возврате, соответственно; 11 - передаточный коэффициент к главному валу; шс - угловая скорость отделительных цилиндров; Ус = Уоц ~ линейная скорость отделительных цилиндров; К<д>у - переводной коэффициент угловой скорости отделительных цилиндров в линейную скорость; Кпг - коэффициент пропорциональности усилий отделения волокон; Рпг - усилия при отделении волокон.

Структурная схема механической части электропривода гребнечесальной машины как объекта управления

Рис. 2

В глаЕе показано, что установившееся значение угловой скорости отделительных цилиндров с достаточной степенью точности можно описать гармонической функцией:

* ыс = W2 sin (wi t) ' (2)

Выражение (wi W2)/(u)i2+p2) представляет собой выражение (2) в операторной форме.

Глава 3. Исследование асинхронного электропривода гребнечесальной машины.

I. Математическое описание процессов в асинхронном двигателе В соответствие с уравнениями электромеханического преобразования энергии для гребнечесальной машины построена и исследована модель асинхронного электропривода.

Для синтеза системы регулирования использована линеаризованная математическая модель:

в

М(р) = - Д«(р), если |М| < |Мтах1;

Тэ р + 1

мер) = Мтах з1&п(М), если |М| > |Мщах1;

ш(р) = (М(р) - Мс(р)) / Р), (3)

где Гз - электрическая постоянная времени; Мтах ~ максимальный момент; а - жесткость механической характеристики.

II. Выбор схемы управления. Показана целесообразность использования схемы частотного привода по сравнению со схемой регулирования частоты вращения изменением напряжения питания для процесса гребнечесания. По мощности и диапазону регулирования электродвигателя подобран транзисторный преобразователь частоты, выпускаемым Истринским филиалом НМйэлектромеханики.

Глава 4. Разработка и исследование функциональных и структурных схем электротехнической системы гребнечесания

Для повышения качества регулирования усилий отделения волокон предложен каскадный принцип построения системы управления (рис. За); На рис. введены следующие обозначения: ГМ - гребнечесальная машина; Мс - момент сопротивления; АД 7 асинхронный двигатель; ТП - транзисторный преобразователь; УЭП - управляемый электропривод; КЗ - возмущение по перерабатываемому сырью; ДУО -датчик усилий отделения; УП - устройство памяти; .ДЧВ - датчик частоты Еращения; Р1 и РЕ - регуляторы; БС1 и БС2 - блоки сравнения; руг - усилия волокон при отделении, то есть при протаскивании их через прямой гребень и гребень питания; Р - максимальное значение усилий отделения в каждом цикле работы машины; Рзад -заданное значение усилий отделения; ы - угловая скорость электродвигателя; «зад - заданная угловая1скорость; иу - входное напряжение управления транзисторного преобразователя; ЕГ и Е« -ошибки рассогласования системы по усилиям отделения и угловой частоте, соответственно. При этом внутренний контур предназначен для стабилизации частоты вращения электродвигателя относительно заданного значения щ3ад. а внешний контур стабилизирует усилия отделения волокон относительно, Рзад.

Предлагается электротехническая система управления усилиями отделения и частотой вращения по схеме с суммирующим усилителем (рис. 36), в которой к обозначениям, принятым на рис. За, введены

■ [ '

а)Функциональная схема .цвухконтурной электротехнической АСР усилий отделения волокон

б)Функциональная схема электротехнической АСР усилий отделения волокон по схеме с суммирующим усилителем

Рис. 3

дополнительные: ЗУО - задатчик усилий отделения; ЗЧВ - задатчик частоты вращения; ДУП - датчик угла поворота главного вала; БСЗ -блок сравнения; .НО - ноль орган; Рзад - заданное значение усилий отделения волокна, соответствующее начальному (при 30°) значению усилий отделения; Г - измеренное значение усилий отделения, измеренное пр^ 30°; Ди - добавка по частоте вращения к заданному значению а>зад; Фгв - угол поворота главного вала; г - длительность импульсов. Стабилизация усилий отделения волокон достигается за

счет подачи на определенное время сигнала поправки к заданной скорости. Схема работает следующем образом. Блок памяти БП вычисляет на основании сигналов с НО и тензодатчика ДУО значение усилий в начальный период отделения (когда Фгв = 30°). Полученный сигнал сравнивается в блоке сравнения с сигналом задания усилий отделения волокон Рзад (соответствующих 30° начала отделения) и их разность ЕГ умножается на сигнал с фотодатчика, воздействуя на регулятор Р2 и формируя сигнал поправки (действующей в течение процесса отделения волокна) к сигналу задания о)Эад- Это приводит к изменению частоты вращения электропривода гребнечесальной маш-■ны за оставшееся время отделения.

Рассмотренная АСР позволяет регулировать усилия отделения в течение рабочего цикла гребнечесальной машины. Новый же цикл начинается с того же значения частоты вращения электродвигателя, что и в начале предыдущего цикла, то есть равняется заданному значению. Разработанная АСР устраняет влияние отклонения линейной плотности перерабатываемого холстика и числа отделяемых волокон в виде КЗ в каждый цикл работы машины.

В.этой главе также уделено внимание анализу устойчивости разработанных электротехнических систем, проведенному на основе полученных и линеаризованных (в соответствие с общепринятыми подходами) передаточных функций их элементов.

Глава 5. Программная и техническая реализация электротехнической системы

В главе произведен подбор численных значений параметров предложенных электротехнических систем регулирования: пропорционального, интегрального и пропорционально-интегрального.

В соответствие с функциональной схемой (рис. 36) разработаны принципиальные схемы электротехнической АСР усилий отделения волокон по схеме с суммирующим усилителем. Конструктивно система состоит из двух функционально законченных блоков: блока управления и транзисторного преобразователя с датчиками: частоты вращения электродвигателя, усилий отделения волокон и положения (угла поворота).

Предложенная схема имеет недостаток, выраженный в том, что при заправке нового вида сырья система требует настройки задания Рзад. Для устранения указанного недостатка предлагается вместо задающего воздействия Рзад использовать усредненное (статистичес-

кое) значение сигнала усилия Ре, рассчитанное за предыдущие 25 циклов работы гребнечесальной машины. Для этого вводится фильтр низкой частоты ФНЧ (рис. 4). Сигнал разности ДР между среднестатистическим и текущем значением усилия добавляется на вход регулятора скорости Р1 во время отвода волокон, чем корректируется частота вращения отделительных цилиндров. Однако, в результате воздействия помех на выходе ФНЧ накапливаются ошибки и наблюдается медленный "уход" текущей частоты вращения отделительных цилиндров от заданной частоты вращения. Поэтому для стабилизации скоростного режима на вход регулятора скорости подается сигнал пропорциональный разности между средней статистической скорости за предыдущие 25 циклов работы и заданной скоростью (вводится ФНЧ). Это в значительной мере уменьшает медленный "уход" фактической угловой скорости от заданной угловой скорости.

Функциональная схема статистической электротехнической АСР усилий отделения волокон по схеме с суммирующим усилителем

Рис. 4

Усовершенствованы функциональная и принципиальная схемы блока управления. Изготовлен и испытан макет статистической электротехнической АСР усилий отделения волокон на гребнечесальной машине периодического действия для шерсти "Текстима-1603" на камБОЛь-но-прядильной фабрике АООТ "КПФ" "Рязаново". Разработанная система позволила снизить колебания усилий отделения волокон. Разброс усилий отделения волокна при управлении снизился с 30 % до 5 %. При этом увеличился еыход гребенной ленты на 1 %.

ОБЩИЕ вывода ПО РАБОТЕ

Результаты выполненных исследований и разработок свидетельствуют о достижении поставленной цели диссертационной работы.

1. Обоснована возможность улучшения качества гребенной ленты при использовании электротехнической системы.

2. Построена математическая модель механической части электропривода как объекта управления.

3. Проведено математическое моделирование динамики группового электропривода гребнечесальной машины.

4. Предложен каскадный принцип построения двухконтурной электротехнической системы регулирования усилий отделения волокон, включающей два контура управления: частотой вращения исполнительного механизма (асинхронного электродвигателя) и усилиями отделения волокон.

5. Разработаны функциональные и структурные схемы электротехнических систем управления: двухконтурной и по схеме с суммирующим усилителем.

6. Разработаны принципиальные -электрические схемы системы управления по схеме с суммирующим усилителем.

7. По результатам исследования АСР по* схеме с суммирующим усилителем предложена статистическая система управления усилиями отделения волокон. Доработаны и внесены дополнения в принципиальные электрические схемы разработанной АСР.

Практическим результатом проведенных разработок и исследова- • ний явилось изготовление варианта макетного образца статистической электротехнической АСР усилий отделения волокон по схеме с суммирующим усилителем. Натурные испытания АСР усилий показали, что погрешность регулирования усилий составляет 5%. Внедрение разработанной электротехнической АСР позволит повысить прочесывание волокон без обрьша на 25-35 % и обеспечит повышение выхода гребенной ленты первого гребнечесания на 1 %.

Основное содержание работы отражено в публикациях:

1. Битус Е.И., Епифанов А.Д., Нестерова И.В. Система исследования процессов на гребнечесальных машинах. //Всес.науч.-практ. конф. "Пробл. создания автоматизир. текстильн. предприятий": Тез. докл. - М.: ЦНИИТЭИлегпром, 1990, с. 25-27.

2. Битус Е.И., Нестерова И.В. Система автоматизации исследования процессов на гребнечесальной машине. //Всес.науч.-практ.

конф. "Высокопроизводительные способы формирования пряжи": Тез. докл. - М.: МТИ, 1990, с. 44-45.

3. Витус Е.И., Нестерова И.В. Оценка влияния заправочных параметров гребнечесальных машин периодического действия на качественные и количественные показатели выходного продукта.//Межвузовский сб. науч. работ."Автоматизированные системы в текстильной промышленности" - М.: МГТА, 1993, с. 7-13.

4. Пат. 2073369. "Способ гребнечесания волокон"-МГТА им.А.Н.' Косыгина. Битус Е.И., Нестерова И.В. Заявка № 94018637/12. Приоритет 23.05.94. МПК Б 01 0 19/06. Опубликовано, в б/и Ш, 1997.

5. Нестерова И.В., Епифанов А.Д., Битус Е.И. Математическая модель процесса гребнечесания шерсти как объекта управления.// Веер.науч.- техн. конф. "Современные технологии текстильной промышленности": Тез. докл. - М.: МГТА, 1995, с. 48.

6. Нестерова И.В., Епифанов А.Д., Битус Е.И. Экспериментальная математическая модель процесса гребнечесания шерсти как объекта управления.//Веер.науч.- техн. конф. "Современные технологии текстильной промышленности":Тез.докл. - М.: МГТА, 1996, с. 49-50.

7. Битус Е.И, Епифанов А.Д., Нестерова И.В. Математическая модель процесса гребнечесания шерсти как объекта управления. /Вестник МГТА,- М.: МГТА, РИО, 1997, с. 100-104.

8. Битус Е.И., Епифанов А.Д., Нестерова И.В. Аппроксимация дифференциальной функции распределения волокон по длине в ленте. //Известия ВУЗов.Технология текстильной промышленности.- Ш, 1997, с. 26-29.

ЛР N 020753 от 04.03/93

Подписано в печать 14.11.97 Сдано в производство 14.11.97 Формат бум.60x84/16 Бумага множ.

Усл. печ. л. 1, 0 Уч.-изд. л. 0,75 Заказ 388 Тираж 80

Электронный набор МГТА, 117918. Малая Калужская,!