автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Разработка и исследование эффективности целочисленных базисов квазигармонического спектрального анализа в алгоритмах обнаружения-измерения импульсно-доплеровских радиолокационных сигналов

■5 ОД

Й МАЙ

мп-

министерство образования украины киевский международный университет гражданской авиации

На праоах рукописи

ортега боада омеро

УДК б5в.7И39€.9б!€21.391

разработка и исследование эффективности целочисленных базисов 1азиглриокического спектрального анализа в алгоритмах с5наружения-изк&рнш имлульсно-доллеровских радиолокационных сигналов

Специальность! 05.12.04 -"Радиолокация и радионавигация"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Киев 19э5

Диссертация- является рукопись®.

Работа выполнена на кафедре радиоэпактроники Киевского международнг университета гражданской авиации.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Белецкий А.Я.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Мирошниченко С.И.

доктор технических наук, профессор Щербак Л.Н.

Ведущая организация: НПО "Квант"

Защита диссертации состоится «зои марта 1995 г. в 1500 часов заседании специализированного совета 0 oi.35.oi в Киевском международь университете гражданской авиации (252058, г. Киев, проспект Космонас Комарова, 1. конференц-зал.

С диссертацией можно познакомиться в библиотеке Киевского меже народного университета гражданской авиации.

Автореферат разослан " ¿^Г" С> 2— 1995 г. ^¿V^'

Ученый секретарь

специализированного совета, '' канд. техн. наук, профессор / /'/^Т"4^-^"Шевченко P.A.

У <Г-

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

Актуальность темы. Единственным известным способом обнаружения слабых сигналов на фоне сильных мешающих отражений (скрывающих полезный эхо-сигнал с соотношением по во-юо дБ.) является эффект Доплера, позволявший измерить, на основа спектрального портрета, сдвиг частоты сигнала, отраженного от движущейся цели. При современном состоянии цифровой радиоэлектроники стало возможно использование а;игоритма быстрого преобразования Фурье (БПФ) для гь'делзния энергетического спектрального состава сигналов в реальном масштабе времени (в дальнейшем будем использовать термин "спектр" подразумевая "энергетический спектр"). БПЭ используется также в таких областях как искусственный интеллект для обработки, распознавания, сжатия речи и изображения, в сейсмологии, акустике, связи,.медицине и др. Поэтому сегодня БПФ вероятно является наиболее кощным инструментом о области цифровой обработки сигналов (ЦОС). Появление все более слохных алгоритмов обработки о частотная и частотис-оременком пространствах и новых областей их п«тюнения неуклонно предъявляет зев большие требования к быстродействии устрсГ-ств ЁП'^дпя расчета спехтроз о очечь'ограничаниом интервале времени, что обычно сводится к спожнш для практической реализации и, следовательно, дорогим к менее'надежам устройствам.. Отсюда актуальности построения новых базисов целочисленных кзазигармснических функций СКГФ), , с прость»< }еатсматнческик определением (на оснояе простых последовательностей чисел) .по ерарненч» с гармоническим базисом Фурьо (из основе ряда Тейлора), дг.п разложения сигналов, базишцелочисланиих КГ<9 (ЦКГ^) поззопггат исключать операции С ппаоаюяей запятой, заменить операции умиокснип на гросп-;з сясраиии сдвига и сложения двеичтах чисел, 8 результате чего существенно пешваетея 'вьэдепитепьиая моиность (БМ) спектроаналйзатороз с кссувестоонмо* потерей точности п'ычиспэ!й1й.

Цзт» работы; на основе- простын целочисленных квазигармонических акгпиегтерев спектроа раэработатъ быстродействующе алгоритм ебнзружеккя-ндеоргкия доппвровских радиолокационных (РП) сигнгпэс на фоне коси«« («счавд4« пб!>сх,' прапьааюцнх попзгкМ зхо-сигнап нз несколько д5.

Научкзя иоемз»!г ргб'ош состоят о то«, что вперзыз:. ' .разработана общая мгтелика синтзза &агисов:квеангармонических функций «з осноае простых мон-отокмо ^озрастзгаих непрерывных функций (случаи континуальных КТО) «ли гтоелгдоэатапьмостей '?«сел (К5ПЧ) (случай дискастсь« КГФ). На основ« па'кной аегодию-г ■гйнтезиропаны системы треугольных функций (7-ру и дискретных -ТФ (ДТФ), т'зкяа оригин*пьныз системы стдленных функций (СЦ, лискрегшх СО (ЙСФ), дискретных биномиальных функций (№») и пру г из еозмокнде емстенм КГО. Г|р<?дпоины оригинальны? «пгдрйтмы быстрого и

рекуррентного преобразования о базисах ЦКГФ. Проведено ксспедооание систем КГФ: их ортогональность, основные теоремы, степень их отклонения от системы дискретных экспоненциальных функций (ЦЭФ).

Предложены и исследованы модифицированные варианты различных КГФ, позволяющие уменьшить о до а раза, по сравнению с исходными КГФ, вычислительные затраты о спектральных разложениях без существенной потери их эффективности в алгоритмах обнаружения.

Разработан Ш<, допускающий применение побых методов цифровой обработки сигналов (КОС) и алгоритмов обнаружения. 8 данном ИМК включены известные и предложенные в данной работе алгоритмы в виде библиотек функций на языке программирования С++.

Предложены и исследованы два варианта робастной процедуры дельта-обепивания радиолокационных спектров. Проведен статистический анализ эффективности алгоритмов обнаружения-измерения, основанных на базисах КГФ и модифицированных КГФ (МКГФ), методом статистических испытаний (Монте-Карло), с помощью ИМК,

Методы исследования базируются на теории вероятности, теории функционального и спектрально анализа, теории цепей Маркова, методе статистических испытаний (Монте-Карло).

Практическая ценность работы состоит о том, что его результаты позволили:

разработать новые эффективные алгоритмы БП в базисах КГФ, пригодные в различных областях радиоэлектроники; указать путь дальнейшего развития имитационно-модепирующих комплексов для исследования алгоритмов ЦОС. Кроме того, самостоятельное практическое значение имеет комплекс программ ИМК для оценки эффективности.различных обнаружителей.

Тематика диссертационной работы определяется исследованиями, проводимыми в рамках темы "Исследование методов построения и обоснование тактико-технических требований к ааиационным процедурным тренажерам нового поколения на базе распределенных вычислительных сетей" (номера гос. регистрации иА010011540Р) . на кафедре радиоэлектроники Киевского международного униаерситета гражданской авиации. Достоверность полученных результатов проверена методом моделирования на ЭВМ. Эти результаты используются г НИР НПО Буран,' _ -

Доклады и публикации. Основные результаты выполненных о диссертационной работе исследований получили положительную оценку на II международной научно-технической конференции "Проблемы совершенствования радиотехнических комплексов и систем обеспечения полетов" (Киев КИИГА 1992), на научно-технической конференции "Обработка изображений в цифровых системах" (Киев

КНФПП 1993) и на III международной научно-технической конференции "Проблемы совершенствования радиотехнических комплексов и систем обеспечения полетов" (Киев КНИГА Х994). По результатам выполненных исследований опубликовано э научных работ.

Структура и объем диссертации^ Работа состоит из введения, четырех разделов, основных результатов и выводов, списка литературы и приложений. Объем работы без приложений, библиографии, рисунков, и таблиц составляет 137 стр.; диссертация содержит 11 таблиц, 57 рисунок и 128 библ. названий; общий объем работы 175 стр.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В первой главе рассмотрены общие вопросы, касающийся темы диссертации: Поставлена задача проектирования имк. Важными компонентами имк являются модели типовых РЛ сигналов и помех, обладающих интересующими статистическими характеристиками, поскольку от них зависит правильность оценки эффективности различных алгоритмов обработки и обнаружения. Моделирование последовательности помехи х(л) типовой Для радиолокации опирается на представление случайного процесса многосвязмымй целями Маркова. Смещение спектра помехи может быть учтено умножением полученной последовательности помехи на фазовый множитель (ФИ} ч> inj *eyu'n"'f гае у - частота смешения.

Выбраны критерии оценки качества и эффективности алгоритмов обнаружения з условиях воздействия помехи с изменяющимися статистическими параметрами. В качестве, основного выбран крлтврнй "реалькс?) лймахо-устойчиаости", оцениваемой оепичииой порогового сигнала q. Обоснована роль спектрзпьного анализа я алгоритмах обнаружения-измерения депперовских РП сигналов. Приведены основные понятия спектральных р а з по ке м.й сигналов с геометрической интерпретацией. Такое предсгаЗпенис является универсальным для любого базиса. Дискретный сигнал, состояяпй из к отсчетов в0, slf зя расематризается как аектор 3» {»„.Sj,.. • tS„.1> а к-мзрном пространстве, з . непрерывны"! сигнал как сектор в босконечня-мернсм пространстве, на pub. l лоКазан вектор 3 а з»х мерном прострзистао, . образуемом ортогональными базисными векторами ОЬеий рид разложения г.о ортого-нагмюму базису шеет вид: г«?», "а' кэздши-^' енТы разложения . Sor.be обйгйй случай

пиезт, mscto когйз базисные • сектора Я, - Рис. i

ертогензлькы, ко че керкироязны, тогда можно

i 1 1 1 ✓ i

ic. ' 1

использовать ертенарммрованный Ъааис в„»/70/|!;!„|| и разлозхлиа Сурьо примет вид:

где (М,Б) - скалярное произведение векторов 3,Б

Во второй главе разработана общая методика синтеза р а эпичных сиоем КГО на основе МБПЧ или непрерывных функций. На рис. 2 с помощью комплексной плоскости дается обще« представление ЦКГФ для случая когда я*чб. Какдай и-а г. функция системы ЦКГФ может быть представлена как врашаюаийся с п-ой скоростью вектор ¡?„ (см, 2а). Так, например,, вектор 1?,*((»'0, К,, Щ, ...), а вектор щ враяается с двойной скоростью, т.е. й'а"<, чг, ...). Дискретные значения Н'^а^р* известны как ФМ. а* и Р* -целочисленные значения {см. 2Ь, 2с). ФМ могут быть образованы с помощью исходной Н8ПЧ О0, О1, <?„/,. Пример такой последовательности показан на рис. га.

Буква!/:) «а" и "Ь" обозначены начало и конец крийой, соединяющей ее дискретные значения. Общее математическое представление ФИ может быть найдено сопоставлением кривой "а-Ь" с разными участками последовательностей (М*> , о(М (см. рис. 2Ъ, 2с):

«к - едп{^4-к)(011и-0т.т.к1) 0йкйМ/2

Р* в ' <2)

■ Я/2<к<.Яг

введя знаковую функцио едп(х) *{ ¡1,,по°,Дисхретн>в функции (последовательности) о (к) и р(А) могут быть найдены так: '

« ш = адЩЫ/2 'Ск>^ап(!1/А - с к>ш) • (От~От-

,1 \ , /сгО О)

р (к) -вдл^/г-сЪ^ ) >

где <х>, -остаток числа х по модул» д.

Система векторов п-О.а^! может служить базисом эвклидова И-мерного пространства. При этом {декретное преобразование Фурье сводится к разложению сигнала 3 по базисным векторам. нв. Учитывая, что где у*

комплексное сопряженное значение от у, то согласно (1)

Базисы КГФ могут быть успешно применены для динамического спектрального анализа (ПСА). Если имеем сигнал а,, в,, .... в^, в„, то при поступлении на вход устройства ЦСА очередного отсчета в,, новый спектральный портретс„ р

1рС«ё>

и.----------э в ••'-"•в Ь

Ь 0Ь А

ЫЦ Н/2 ЗИ/4 N

1 ------------------------О'" -.......— «

г _......-................... ---------в

••-■в -а а

о3 8 3

М 9

!9 ! д! \ "6 !■' 0

■5» л 44

Я

! •1 3 .3 85 а -1—»» Д

I в]в л*

От

ом

ОСЬ)

•О !

т

Рис. 2. Предстааленме базисов ЦКГО-ма комппокснсй плоскости

СИГНАЛ

СДВИНУТЫЙ СИГ.

ДЗФ

МП I.. < 11М-.

дто

! 1. 111 ¡1-й—^ п 11 ■.. I и и-.

Шк

11)|(,"||)Ц|У

ДЭФ

дтф

-ш пи

| ДСФ ЦиШИ I«... > П Ш^МШи

дсо

ш, ^ХЛи I . 1111 14 1..1 I! I I и

¿¡Ь^ШШ-^Ш-и

дбф

Рис. з. Прямоугопькиз сигналы, »-двинутые относительно друг друга

и их спектры

к

может быть майден на основе предыдущего -слр.. по одной из двух рехурронтны) формул ДПФ» первая

С^^ь.р-Х+^-В^К,,. (5)

а вторая, предложенная Р.П. Пейтес и В.К. Соболевым,

• сп,р*Сп.р-1 (Ьр-Зр.,;) <6>

Аналогичным образом может быть синтезирована система континуальные КГФ на основе непрерывной возрастающей функции f^x) . О этом случа« Ф? принимают значения из функций а4(х) , Р4 (х) -периодические с периодом, равным 4:

е4(х) =5дл(2-<х>4)£гдп<а-«х>а)-Ц-£(1-|1-<хэа|)] (х) 2-огэ4) Ц-/{|1-<х>3|) 3.

Система векторов Яn^íij4nc/T) ««4иле/г) *7Р4(«пе/Т), л»-«,» ыожв! служить базисом Гильбертова пространства. Их нормы равняются

г

,хе[0,~) ЛП

л = 0; л * 0;

где р -число, зависящее от конкретного базиса. Разложение Фурье согласно (1) имеет вид:

у/Т

(П»0)

а коэффициенты разложения г

(в)

(9)

» ' - - о

В данной главе также рассмотрен возможный случай, когда исходно! является непрерывная функция на интервале хе [х^х,! (см. рис. 4).

Треугольные функции <ТФ) могут быть синтезированы на основе функции /(х>«х, х«[о,1]. Подставляя ее в (7) < после некоторых сокращений получим: '

СГ1ас4(х) =|<х>4-г|-1

сгдаз4 {х) =|сх+1>4-2|-1

, х>0 <"»

Н*1> 7

Рис. «,

txiac.ix) *\х-2\-1 Согласно (В), (9), (Ю) получено разложение Фуоье по ТФ:

N

3

27 л—

£ c„txiai{j4nt/T);

со-^

(я«о) -да)

г - г

Js{t)dt ; са = ^ fs{t)tzla,{-j4nt/Tldt , о о

где tzia(x) "triacix) +j trian 1.x) .

ДТФ синтезированы на основе последовательности Ох'к, k*Q,¡;/i •. Подставляя es в (3) и проведя тривиальные сокращения, г.олучик:

trlac„{k) =\ckitrN/2\-N/4¡ triasw(¿c) = |ск+N/45„--Л"/21-W/4 ; к>63> или

tzisc^k) *>[!<-N/2\-N/4 ¡ tzias^(k) =\k-N¡A\-N>4. ; k=b,'N-X. <"»

Система f7n«criaB(J.afc) , n,k"0,t¡-l мохет служить базисом к-мериого пространства. Без учрта норм, дискретное i-peo&pasosawie Фурье в базисе

ДТО, согласно (4), принимает Целочисленный оид:

_

sktxiafJ{-jnk) ,n-'l,¡1-Х. <is)

м

Аналогичным образом синтезирован оригинальный базис степенных функций (СФ) на основе функции ftх)*хг, яб1о,1] и получено: pov/st ix) *>{cx>i~2) ( 1<,г>4-2|-2) ¡ роЛ'С4(х) =po(v's4(jí+l); >;>0. (ie) Разложение Фурье по данному базису идентично (12), если заменить Д75? на /15/16Г и .¿riel.) на рок{,) . Дискретный вид СФ (ПСФ) получен на основе последовательности 0^'к2, k'ó',u-Г:

powsNlk) =«k>-Ñ/2) Цек>-М/2]~Н/2) , к>0. (17)

Ваше дискретных биномиальных функций (ДБО) синтазирозан на основе последовательности k^SJWi, где с" -биномиальные коэффициенты;

cj¡*k(k*l) /2. Кроме матемзтического представления, исходящего из (3), он данного базиса обладают простил рекуррентным представлением. Пусть тогда:

а^-к, 0<к£Ы/4 iK.x*k-N/2~í N/i<kiN/2'

г N/2<k<N,

1

Ъ^-к+ПЦ+Х, О <JcsW/4 P¿.t-Jc+Jí/4, Nfi<kS.N/2 (10)

Между приведенными КГФ существует прямая зависимость!

*ег1аз„Ш M2*\txiaau(k) |); powcjk) *triacH{k) {N/2-\tziac„{k) |). binaM{k) «Crias^M (W/2+l-|trias„(*) |>/2;

{201 •'

binc„{k) *ti£ac„{k) (ti/2 +1-1tzlacM{k) |)/2.

Дискретное преобразование в базисах ДСФ и ДБФ отпичается от (15) лишь названиями ЦКГФ (ро*„(.)илиЫл„(.) вместо ег1аа(.)).Для базисов ДТФ, ДСФ й ДБФ также приводятся рекуррентные формулы ДПФ согласно (5) и (6), предложены оригинальные алгоритма БП, учитывающие особенности каждой системы.

В главе з проведен сравнительный анализ базисов КГФ с базисом ДЭФ и исследуются различные теоремы,, свойственные кваэигармоническим разложениям. В качестве меры отклонения базисов КГФ от ДЭФ может быть использован вектор а также разность угловых скоростемо-и^-и^''

в различные моменты £. Результаты показывает, что предлагаемые ДСФ и ДБФ в 3 раза ближе к ДЭФ, чем ДТФ. Для малых.объемов выборки (W<32) ДБФ ближе всех других к гармоническому, а при №32 базис ДСФ.

При исследовании ортогональности систем КГФ было установлено, что, хотя большинство функций определенней системы КГФ ортогональны между собой, встречаются отдельные группы неортогональных функций. Для определения степени ортогональности систем КГФ можно найти выражение по которому можно вычислить угол ар я между базисными векторами ёр и ёя для любых p,«i»o,w-i. Из определения скалярного произведения

где 9 -метрические тензоры и равняются нулю, если ёр и $я -ортогональны. Норма (длина) вектора 8t согласно теореме Лифагора

тогда Отклонение от ортогонапьности в градусах {^,«90°-«^,:

90°-atccos( J

(23)

Результаты расчета ||8,|| и для всех возможных комбинаций показывают, что о системе континуальных ТФ 89,16% функций идеально ортогональны И на 100% нормированы, соответственно в системе СФ на 94,16* ортогональны и на юо% нормированы. В системах дискретных КГФ наблюдается другая картина: системы ДТФ,. ДСФ, ДБФ, ДФФ имеют 88,33% ортогональных функций и они в различной степени квазинормировань». Среди неоргогональных

функций в различных системах наблюдаются различные отклонения. В табп.1 Показаны наибольшие отклонения.. Рис. 3. показывает, что теорема сдвига выполняется практически идеально для различных базисов, кроме базиса ДТФ. Аналогично выполняются другие теоремы. На рис. 5. показаны автокорреляционные функций пинейно-частотно-модупированного (ЛЧМ) сигнала, полученные на основе различных базисов путем вычисления спектра сигнала с помощью алгоритма ЕП, затем, подвергая модуль спектра обратному БП. ________ Результаты расчета („,,_

1 р ч ТФ С<9 ДТФ ДСФ ДБФ ДФФ |

1 1 5 2.3° 0.46° 10.48° 1.68° 0.3° 0.3° |

1 3 10 2.3° 0.46° 19.48° 3.37° 0.59° 0.5° I

I 3 15 2.3° 0.46° 10.48° 1.68° 0.3° 0.3° |

В четвертой главе исследована эффективность квазигармонического анализа а изоестных и предлагаемых алгоритмах обнаружения-измерения доплероеских РЛ сигналов на фоне мощных помех. С этой целые рассмотрены возможные алгоритмы обнаружения-измерения доплеровских РЛ сигналов. В общем они сводятся к представлению сигнала в частотной области, обеливанию спектра помехи, выбору максимального обеленного канала (измерение) и принятию решения (обнаружение). Было установлено, что классическая процедура обеливания по критерию максимального правдоподобия эффективно подавляет помзху, обладающую некоторой пространственной однородностью. В случае, когда полностью нарушается пространственная однородность спектра помехи, данная процедура оказывает отрицательное влияние на характеристику обнаружения. Были предложены 2 процедуры дельта-обепивания, инвариантные к однородности помехи и более экономичные с точки зрения вычислительных затрат, но обладающие меньшей эффективностью по сравнению с классическим обепиеанием. Анализ результатов различных процедур обеливания позволяет определить влияние различных видов преобразований, в тем число квазигармонических разложений, на спектр помехи. Также рассмотрены различные подходы к алгоритмам обнаружения о частотной области в зависимости от априорной информации о спектре допперовского сигнала. Исследование различных базисов КГФ в алгоритмах обнаружения-измерения сосредоточенного в'одном канале доплерооского сигнала показывают»

- Во всех случаях характеристики обнаружения при ЕС® и ДБФ схожи с характеристикой обнаружения при ДЭФ. Более того, базис ДСФ, хотя и

мззначительно (доли дБ), эффективнее. 8 отличии от них эффективность базиса ДТФ кике (примерно на 1-2 дБ) (см. рис. ба).

- Во всех случаях процедура через периодной компенсации помехи (ЧПК) сказывается положительно на эффективности обнаружения. Она снижает пороговый сигиаг. более« чем на 1-2 дБ. В большинстве случаев результат однократной ЧПК не хуже, чем двухкратной. Лишь в случае помехи с гауссовой корреляционной функцией (КФ) и дельта-обеливания двухкратная ЧПК дает результат на 1 дБ пучше, чем однократная. ■

- Особенно положительно.ЧПК сказывается при использовании базиса ДТФ для разложения РП сигнала. Так при помехе с гауссовой КФ, разложении по ДТФ и классическом обеливании характеристика обнаружения пучше на 2 д5, чем в случае отсутствия ЧПК (см. рис. 6а). При помехе с экспоненциальной КО этот оыигрыш составляет 4 дБ и, о данном случае, базис ДТФ показывает наилучший результат по сравнению с другими базисами КГФ. Полученные-разультаты являатся следствием того, что комбинация ЧПК и разложения РЛ сигнала по ДТФ позволяет выявить некоторую периодичность спектра помехи, что позволяет более эффективно подавлять ее процедурой обепивания. Тем нз менее эффективность базиса ДТФ продолжает быть не очень высокой еспея-стеиз того, что полезный сигнал искажается.

Предложены и исследованы базисы модифицированных КГФ (ККГФ) с постоянной мнимой частью равной -1 по всем отсчетам, позволяющие повысит в два раза ВН.спектроанапизаторов. Б общем система МКГФ имеет вид ¡?„*а (пк) -3, а,к"Ъ,N-1, где а (к) -четная КГФ. Поставляя в (4) без учета норм получим обкее представление преобразования Фурье о системах МКГФ.

и-1, ■ '

Г (23)

Н-1 _

Ь'*=Е сп [а (пк) -я ; к^ТЛ^Т.

Я-0

Разложение Фурье по модифицированным ДТФ (МДТФ) имеет вид: й-1

с„=^ ; л=0, М-1 >

к-О К-1

<24)

й«0

Аналогичные формулы били получены для базисоз ыодифицирозанных ДСФ (КДСФ), ДЭФ (МЦЗФ), ЦБФ (МДБФ) и др. Экспериментальные исследования эффективности этих базисов о алгоритмах обнаружения-измерения РП сигналов показызпот (см.'рис. 6Ь):

111111»!

пэф

дтф

дс©

(

дбф

1

Рис^ 5. Спектры ПЧН сигнала и его аетокоррепяиионные функции

Рис. б. Характеристики обнаружения 11

- При классической сбепивании базисы НДЗФ и НДСФ да»Г незначительно хуже результаты по сравнению с их исходными базисами ДЭФ и ДСФ.

- Базис МДБФ дает значительно ниже (не з дБ) результаты по сравнению с базисами ДБФ, ДСФ и ДЭФ. Обратное явление наблюдается для базиса МДТФ, который дает результаты пишь незначительно уступающие (всего на 0.5 дБ) результатам самых мощных базисов (ДСФ и ДЭФ)'. Более того, МДТФ в комбинации с однократной ЧПК помехи превышает по эффективности зти базисы, хотя и незначительно. .

- Базис целочисленных треугольных функций с постоянной Мнимой частью, равной -1 (т.е. базис.МДТФ), являясь самым простым для технической реализации и самым экономичным с точки зрения вычислений, позволяет поддерживать и даже немного повысить эффективность обнаружения-измерения доплеровских РП сигналов по сравнению с эффективностью наиболее мощных базисов (ДСФ й ДЭФ). Базис МДТФ более естественно выявляет периодическую структуру спектра помехи. Кроме того энергия цопперовского сигнала в МДТФ-спектрах проявляется достаточно высоко.

В результате исследования основных известных, нспараметрических и робастных алгоритмов обнаружения в частотном пространстве установлено,, что никакие ранговые алгоритмы обнаружения, примененные к обеленным частотным каналам не позволяют обеспечивать достаточно низкую ВГГГ. Лишь алгоритм Сипкоксона может дать удовлетворительный результат в случае, когда спектр доллеровского сигнала имеет большую ширину. Проведенный экспериментальный анализ зависимости результатов классического обнаружителя, на основе различных базисов, от коэффициента корреляции помехи показывает, что эффективность базисов ДЭФ, ДСФ, и ДБФ идентична. Меньшей эффективностью (примерно на 1 д5) обладает базис ДТФ, а его модифицированный вариант, т.е. базис МДТФ, дает результаты не уступающие базису ДЭФ. Эти результаты показывают высокую эффективность базисов КГФ и их модифицированных вариантов для подавления,сильно коррелированных помех.

Глазные достоинства алгоритмов обнаружения в частотной области (выделение доплеровских сигналов с сложной помеховой ситуации) и иепараиетричзских алгоритмов (стабильность ВПТ) могут объединяться использованием частотно-временных алгоритмов обнаружения, состоящих 6 том, что сигнал восстанавливается Из его обеленного спектра с помощью обратного преобразования Фурье для непараметрического обнаружения во временной области. Эксперименты показывают близкие результаты для базисоа ДЭЗ, ДСФ и ДБФ (ей. рис. бс), сообщающих около 7 дБ эффективности знаковому алгоритму обнаружения при п«1б, м=5, р-ю"®, помехе с гауссовой КФ. Среди базисов КГФ наиболее эффективным оказался базис ДСФ (7.5 дБ), затем базис

ДЭФ Г4Й} и ИБО {6.8 дБ). Базис ДТФ показап себя мапо .»ффзктионым (2.8 д5). Гп?л№уй недостаток частотно-временных алгоритмов обнаружения состоит в сложности его технической реализации дня работы в реальном масштабе времени. Для пресдопэния этой трудности также использовались и исследовались базисы модифицированных КГФ, обладающие в два раза большей ВМ. Результаты показывают такуо картину (см. рис. е<3): Наилучшие результаты принадлежат базису: модифицированных треугопькых функций (МДТФ), сообщающему 7 дБ эффективности знаковому алгоритму обнаружения, затем базис МДЭФ (6.5 дБ), 11ДСФ (5.3 дБ) и РДБФ (4 дБ).

основные результаты

1. Согласно разработанному методу синтезированы базисы континуальных треугольных функций (ТФ) на основе функций /(х)=х, степенных функций (€Ф) на основе f(x)=x,. Также синтезированы си( темы целочисленных дискретных ТФ (П7Ф), дискретных СФ (ДСФ), дискретных биномиальных функций (Д6Ф) на основе последовательности О^'к, 0,'к*, соответственно. Предложено использовать модифицированные (с постоянной мнимой частью, равной -1) вариантыДЗФ (МДЭФ), ДТФ (МДТФ), ДСФ (МДг.Ф), дбф (МДБФ) в качестве базисов с двойной вычислительной мощностью (ВМ) для обработки доплеровских сигналов.

2. Лроведенный сравнительный анализ разложений различных сигналов в базисах КГФ и в базисе ДЭФ показывает:

- Ьазис ДТФ является самым экономичным с точки зрения вычислительных затрат, хотя он показывает наибольшее отклонение от гармонического базиса ДЭФ (средняя длина вектора отклонения достигает значения 0.2);

- базис ДБФ по вычислительным затратам мапо отличается от ДТФ, а векторы отклонения дпя данного базиса и для базиса ДСФ имеют небольшую длину -0.05}

базис ДБФ, обладая простым рекуррентным определением, может быть использован в ДСА и также в алгоритмах БЛ с последовательными вычислениями;

- при аппаратурной реализации Фурье-процессора (с параллельными вычислениями) наибольший интерес представляет базис ДСФ;

- исследование ортогональности базисов КГФ показывает, что они в различной степени квазиортогональны и квазинормироеаны. По этой причине теоремы, свойственные ортогональным системам, выполняются практически идеально для базисов ДСФ, ДБФ. Наибольшие отклонения наблюдались для базиса ДТФ.

3. Классическая процедура обепиеания частотного спектра по принципу максимального правдоподобия эффективно подавляет помеху, обладавшую некоторой пространственной однородностью (периодичностью), но отрицательно сказывается 6 случае, когда полностью нарушается пространственная

и

однородность спектра помехи. Предложенные процедуры дельта-обеливания 1 и депьта-обепивания г ведут себя инвариантно к однородности помехи и кроме того они более экономичны с точки зрения вычислительных затрат, но обладают меньшей эффективностью.

4. Исследование различных базисов КГФ е алгоритмах обнаружения-измерения в частотной области сосредоточенного в одном канапе доплеровского радиолокационного (ДРЛ) сигнала показывает (при объеме выборки N-16, количестве обучающих колец дальности м»5, ВЛТ f»io"3) i

Во всех случаях характеристики обнаружения при ДСФ и ДБФ схожи с характеристикой обнаружения при ДЭФ. Более того, базис ДСФ, хотя и незначительно (доли дБ), эффективнее. В отличии от них эффективность базиса ДТФ ниже (примерно на 1-2 дБ).

- Во всех случаях ЧПК помехи сказывается положительно на эффективности обнаружения*. Она снижает пороговый сигнал более чем на 1-2 дБ. Комбинация ЧПК и разложение ДРЛ сигнала в базисе ДТФ позволяет выявить некоторую периодичность спектра помехи, что позволяет более эффективно подавлять ее процедурой обеливания. Тем не менее эффективность базиса ДТФ продолжает быть не очень высокой вследствие того, что полезный сигнал искажается.

- Кодифицированные базисы МДЭФ и МДСФ дают незначительно хуже результаты по сравнению с их исходными базисами ДЗФ и ДСФ. Но. базис МДБФ дает значительно хуже (на з дБ) результаты по сравнения с бааисами ДБФ, ДСФ и ДЗФ.

- Базис МДТФ более естественно выявляет периодическую структуру спектра помзхи. Кроме того установлено, что энергия доплеровского сигнала в МДТФ-слектрах проявляется выше, чем при других базисах КГФ, что компенсирует эффект боковых составлявших (Искажения) полезного сигнала. Этот базис, квпг.ясь самым простым для технической реализации и самым экономичным с точки зрения вычислений, позволяет поддерживать и даже немного повысить (случай, когда применяется ЧПК) эффективность обнаружения-измерения доплероеских РЛ сигналов по сравнению с эффективностью наиболее меецных базисов (ДСФ и ДЗФ).

5. В результате исследования частотно-временных алгоритмов обнаружения установлено, что они сохраняют главные достоинства алгоритмов обнаружения в частотной области (выделение допперовских сигналов в сложной поыеховой ситуации) и непараметрических алгоритмов во временной области (стабильность ВПТ). При использовании базисов ДЗФ, ДСФ и ДБФ в этих алгоритмах получена близкие результаты - эти базисы сообшаот около 7 дБ эффективности знаковому алгоритму обнаружения (при n-14, «-5, f-io"j, помехе с гауссовой КФ). Базис ДТФ показал себя мало эффективным (2.8 дБ). Но его модифицированный вариант

- 'ПТО показал эффективность обнаружения, сравнимую с эффективностьа uanbonsj мощных базисов и даже превышающую их (случай, когда применяется ЧЛК). Поэтому в случае частотно-временных алгоритмов обнаружения, где применяются прямое и обратное преобразование Фурье, базис МДТФ является наиболее оптимальным.

Основные результаты диссертации опубпикованы в работах:

1. Ортега Оыеро Б. Метод разложения дискретных сигналов по базисам с целочисленными значениями. / Проблемы совершенствования радиоэлектронных комплексов и систем обеспечения полетов; Тез. докл. II межд. НТК. -К.: КНИГА 1992, с. 22-2J.

2. Ортега Очеро Б. Перспективность квазигармоничиского анализа дли распознавания изображений / Обработка изображений з цифровых системах: Тез. Докп. НТК. - K.s ИНФПП 1993, с.

3. Оргега Оыеро В., Белецкий Л.Я., Шоец В.А. Разложение.Оурьо по базису треугольных функций. Киев ин-т инж. граж. авиации. -Киев. 1994. 12

, с. Деп. в ГНТБ Украины 21.06.94 Но 122^- Ук 94.

4. Оргега Омеро В., Белецкий А.Я, Разложение сигналов по степенным функциям. Киев ин-т инж. граж. авиации. -Киев. 1994. ю. с. Пел. в ГНТБ Украины 21.06.94 Но 1224- /к 94.

5. Ортега Онера В., Белецкий А.Я. Рекуррентные алгоритмы разложения сигналов по целочисленным квазигармомическим функциям / Проблемы совершенствования радиоэлектронных комплексов и систем обеспечения полетов; Тез. докп. III Межд. НТК. пАэронавигация-94и -К.! КМУГА 1994, с.

6. Оргега Онеро В., Белецкий А.Я. Целочисленное разложение сигналов "по дискретным биномиальным функциям. Киев ин-т инж. граж. авиации. -

Киев. 1994. 1j с. Пеп. в ГНИ; Украины 21.06.94 «о 1226- Ук 94.

7. Ортега Омеро В., Белецкий А.Я., Швец В.А. Основные теоремы о квазигармонических спектрах дискретных сигналов / Проблемы совершенствования радиоэлектронных комплексов и систем обеспечения полетов; Тез. докл. Iii Межд. НТК -К.: КМУГА 1994, с.

3. Оргега Омеро Б., Белецкий А.Я. Синтез квазигармонических базисов для спехтрапьмого разложения сигналов. Киев ин-т инж. граж. авиации. -Киев. 1994. 27 С. Пеп. в ГНТБ Украины 21.06.94 No 1227- Ук 94. 9. Ортега Омеро В., Белецкий А.Я., Шоец В.А. Программно-аппаратный комплекс спектрального анализа сигналов. / Проблемы совершенствований радиоэлектройных комплексов и систем обеспечения полетов; Тез. докл. III Межд. НТК "Аэронавигациям" -К.; КМУГА 1994, с.

Сртега Оиеро fi. Разработка и исследование эффективности целочисленных базисов кеазигармонического спектрального анализа о алгоритмах обнаружения-ишереиия нипумьсно-догшерооских радиолокационных сигналов. Диссертация из соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.12.04 -радиолокация и радионавигация, Киевский международный университет гражданской авиации, Киэв, 1995.

Рассмотрена возможность применения целочисленных кеазигармонических и кзззмортогонапьных разложений при обработке радиолокационных сигналов. С зтоГ! цепью разработан метод синтеза базисов квазигармонических функций (КГФ). На ого основе получены и исследованы в радиолокационных приложениях сригинапьныз базиса целочисленных КГФ и модели спектроанализатороа, обладающие повышенной вычислительной мощностью. Полученные результаты позволили увеличить эффективность и одновременно снизить вычислительные затраты устройств обнаружения-измерения долг,гровских радиолокационных сигналов.

гакчсекс слова: модифицированные кааз^гармонические функции, процедура сбеливаиия, обнаружение-измерение, вычислительная мощность, спектральный портрет сигнала.

Ortega Полба Ь'окего. HorMng up лай Effeotivity Koocaeoh of Веаез ior Tl;® c«asi-K&iaonic spectral Analysis in tfaa Fuloa-Doppler Radsr flbjaale Cstsstioa она Huiisurcaant blgerithns . Thesis for the application of ths Riilcscphy Doctor (Ph.D.) degree in technical sciences, speciality 03.12.04 -radiolocation and radionavigation, chair -Radioalectronics, Kiev International University of Civil Aviation, Kiev-Ukraina, 1Э95.

Have been considered ths integer quasi-harmonic and qyasi-ortucgonal si?jnal deccnpctitions applied to radar signals processing. For this goal have, Ixsen worked up a method to synthesize different bases of quasi-harmonic funtiona (QHF). On this grounds have been derived and investigated, in radii- cppHca'ciona, three original integer QilF's bases and spectral-analyser codsls with heightened computing power. The results obtained a 1 loved to increase c£factivity and at the sama time to reduce conputing expenses of tilt dcvice3 far dcppler radar signals detection and Kioaaureraint.

Подписан о в почать 27.02.S5. Формат 60it84/16. Bvm&tq. т13погр&фск&я. Офсетная печать, 1'ся.1ф,-отт.4. Усл.печ.л.0,93. Уч,-кзд.л.1,'0. Тираж 100 окз • Заказ » 48-1. Цзна . Изд. Р 224/Ш. Издательство КМУГА.

252058. Киев-53, проспект Космонавта Комарова»!.