автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Алгоритмы и устройства снижения уровня боковых лепестков при сжатии сложных сигналов радиотехнических систем

На правах рукописи

ВАРЛАМОВ Дмитрий Львович

АЛГОРИТМЫ И УСТРОЙСТВА СНИЖЕНИЯ УРОВНЯ БОКОВЫХ ЛЕПЕСТКОВ ПРИ СЖАТИИ СЛОЖНЫХ СИГНАЛОВ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

05 12 04 "Радиотехника, в том числе системы п устройства телевидения"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 с ^024

Владимир - 2007

003177054

Работа выполнена на кафедре радиотехники Муромского института (филиала) Владимирского государственного университета

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Костров Виктор Васильевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Бернюков Арнольд Константинович

кандидат технических наук Беляев Владимир Евгеньевич

Ведушее предприятие:

ОАО «Муромский завод радиоизмерительных приборов»

Защита состоится «17» декабря 2007 г. в 14 часов 00 минут на заседании диссертационного совст Д212 025 04 в ауд. 211-1 Владимирского государственного университета по адресу 600000, г Владимир, ул Горького, 87

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Владимирского государственного университета

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять ученому секретарю диссертационного совета Д212 025 04 по адресу 600000. г Владимир, ул Горького, 87, ВлГУ

Автореферат разослан «. » _2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

А Г Самойлов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы

Применение сложных сигналов позволяет добиться одновременно хорошего разрешения по времени и по частоте, что невозможно при испочьзовании простых сигналов Нежелательным побочным продуктом сжатия сложных сигналов являются боковые тепестки При обработке высокий уровень боковых лепестков (УБЛ) затрудняет обнаружение и разрешение сигналов

В системах дистанционного зондирования существуют ситуации, когда на вход устройства обработки поступают частично перекрывающиеся сложные сигналы, отраженные от близко расположенных друг к другу объектов При сжатии таких сигналов высокие боковые лепесгки могут маскировать слабые сигналы или вызвать ложное обнаружение Вторая из возможных ситуаций -обработка сигналов в ближней зоне, когда на вход устройства поступает не целиком сложный сигнал, а его сегмеш В этом случае осуществляется сжатие сегментов сложного сигнала, что приводит к увеличению УБЛ по сравнению с полным сжатием Обеспечение низкого значения УБЛ при сжатии сегментов сложных сигналов позволит уменьшить минимальную рабочую дальность системы дистанционного зондирования и сохранит ь хорошее разрешение сигналов с различными амплитудами

В асинхронных системах связи и передачи информации на вход приемника одной станции могут поступить перекрывающиеся во времени сигналы различной амплитуды от нескольких станций При обработке этой смеси высокие боковые лепестки сжатых сильных сигналов способны маскировать главные лепестки слабых сигналов В результате имеют место потери информации и необходима повторная передача данных

Существующие методы снижения УБЛ можно разделить на две группы аппаратные и сигнальные Аппаратные методы, рассмотренные в работах Ч Кука, М Бернфельда, М Сколника, Я Д Ширмана, Э Оппенгейма, И Н Ами-антова, Ю Г Сосулина, В В Кострова, Я А Фурмана, А В Кревецкого, А Д Мельникова и др , заключаются в синтезе устройства обработки при заданном сигнале на входе и реализуются в устройствах согласованной обработки и несогласованной обработки По сравнению с методами согласованной обработки методы несогласованной обработки позволяют добиться значительного снижения УБЛ сжатого сигнала но не явтяюгся оптимальными с точки зрения максимизации отношения сигнал/флуктуационный шум Из известных методов несогласованной обработки полного подавления боковых тепестков сжатого дискретного сигнала можно добиться при использовании сопряженной согласованной фильтрации Но при сжатии сегментов сложного сигнала сопряженная согласованная обработка не позволяет попучить нулевой УБЛ

При использовании сигнальных методов, снижения УБЛ добиваются выбором (или синтезом) сигнала либо кодовой последовательности для формиро-

V/4

вания сигнала Структура и свойства различных сложных сигналов описаны в работах Ч Кука, М Бернфельда, Р Фрэнка, Л Е Варакнна, В П Ипатова, Д Е Вакмана, Р М Седлецкого, В И Литюка, Я А Фурмана, А А Рожениова и др Сушеств)тот кчассы сигналов (комплементарные сигналы, дополнительные последовательности троичные последовательности композиционные контурные сигналы), автокорреляционная функция которых имеет вид дельта-функции Но сжатие сегментов этих сигналов приводит к появлению боковых лепестков

Практическая реализация обработки осуществляется преимущественно на основе цифровых сигнальных процессоров (ЦСП) Анализ сведений о типе и разрядности данных, обеспечивающих приемлемые показатели качества обработки, и характеристик ЦСП позвочяет разработать рекомендации по максимизации производительности устройства

Таким образом, задачи разработки, совершенствования алгоритмов и структур устройств обработки, позволяющих добиться низкой величины боковых лепестков сжатого сигнала, являются актуальными для систем связи (при улучшении качества приема), для авиации (при повышении безопасности полетов), для систем военного назначения (при улучшении разрешения малозаметных целей)

Цель и задачи исследований.

Целью диссертации является разработка новых, а также усовершенствование существующих алгоритмов и устройств цифровой обработки сложных сигналов и их сегментов, применение которых позволит снизить УБЛ сжатых сигналов

Цель работы предполагает решение следующих задач

1 Синтез алгоритма и схемы устройства с компенсацией боковых лепестков корреляционной функции (КФ) сложного сигнала, исследование параметров сжатого сигнала после компенсационной обработки в условиях изменения частоты Доплера входного сигнала наличия шума, при сжатии сегментов сложного сигнала

2 Синтез фильтра подавления, оптимального по критерию минимума УБЛ (ц-фильтр), исследование показателей качества ц-фильтрации (УБЛ, потери) при сжатии сложных сигналов с фазовой манипуляцией в условиях изменения частоты Доплера входного сигнала, при воздействии аддитивного шума, при обработке сегментов сигнала

3 Исследование параметров сжатого сигнала (УБЛ, потери, ширина главного лепестка сжатого сигнала) после весовой обработки дискретизированного сигнала с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ) при использовании окон на основе атомарных функций (АФ)

4 Разработка аппроксимирующих функций для реализации целочисленной весовой обработки сигнала с ЛЧМ

5 Исследование влияния разрядности данных (входного сит нала и весовых коэффициентов) на параметры сжатого сигнала (УБЛ потери) системы

цифровой обработки сигнала с ЛЧМ при использовании окон на основе классических, атомарных и целочисленных функций

6 Разработка рекомендаций по повышению производительности систем цифровой обработки сложных сигналов с учетом характеристик современных цифровых сигнальных процессоров

Методы исследований

При решении поставленных в диссертационной работе задач использованы методы теории вероятностей, математической статистики, статистической радиотехники корреляционной обработки радиотехнических сигналов, численные методы, методы математического и статистического моделирования

Степень достоверности результатов исследований

Обоснованность и достоверность положений, выводов и рекомендаций подтверждается соответствием теоретических и эмпирических характеристик на выходах исследуемых устройств

Научная новизна работы

В диссертации получены следующие новые научные результаты

1 Синтезированы алгоритмы компенсации корреляционных шумов сложного фазо-кодо-манипулированного (ФКМ) сигнала для одноканальной и многоканальной обработки

2 Проведен анализ применения разработанных алгоритмов и схем компенсации для обработки сегментов сложного ФКМ сигнала Показано, что предлагаемые алгоритмы компенсации позволяют снизить УБЛ при сжатии сегментов ФКМ сигнала по сравнению с согласованной обработкой, ц-фильтрацией и сопряжено-согласованной фильтрацией

3 Развит метод сжатия сигналов с использованием ¡^-фильтрации в рамках задачи снижения УБЛ, а именно исследованы зависимости УБЛ и потерь от количества коэффициентов ц-фильтра, при изменении частоты Доплера сложного сигнала, при обработке сегментов сигнала, получены характеристики обнаружения одиночного сигнала

4 Разработана методика синтеза целочисленных аппроксимаций функций Синтезированы аппроксимации гармонических функций, в основу которых положен принцип использования целочисленной арифметики

Практическая ценность работы

Практические результаты диссертационной работы состоят в следующем

1 Разработаны структурные схемы устройств с компенсацией боковых лепестков сжатого сложного ФКМ сигнала при байесовской и небайесовской постановке задачи Схема компенсации при небайесовской постановке задачи (оптимальная по критерию максимального правдоподобия) позволяет получить выигрыш в величине потерь в отношении сигнал/флуктуационный шум по сравнению с сопряженно-согласованной фильтрацией

2 Для компенсационной обработки и ц-фильтрации найдены диапазоны изменений нормированной частоты Доплера входного сигнала, при которых обеспечивается выигрыш в величине УБЛ по сравнению с согласованной обработкой

3 Разработаны рекомендации по повышению производительности систем цифровой обработки сложных сигналов Приведены сведения о разрядности весовых коэффициентов и отсчетов ЛЧМ сигнала позволяющие добиться наибольшего снижения УБЛ сжатого сигнала и увеличения производительности в 2-4 раза (по сравнению с вещественной обработкой)

4 Синтезированы целочисленные алгоритмы, позволяющие реализовать весовую обработку ЛЧМ сигнала на элементной базе, которая не поддерживает операции с данными в формате с плавающей точкой

На защиту выносятся следующие положения.

1 Алгоритм компенсации корреляционных шумов и структурная схема цифрового одноканального устройства обработки для варианта небайесовской постановки задачи, позволяющие получить выигрыш в отношении сиг-нал/флуктуационый шум приблизительно 2 дБ по сравнению с сопряженно-согласованной фильтрацией

2 Алгоритм компенсации и структурная схема для варианта многоканальной обработки, позволяющие получить большее снижение УБЛ (по сравнению с согласованной обработкой и и-фил[>траиией) при сжатии сложных ФКМ сигналов и их сегментов

3 Методика синтеза целочисленных аппроксимаций функциональных преобразований, позволяющая разрабатывать алгоритмы цифровой обработки для элементной базы, которая не поддерживает данные с плавающей точкой

4 Значения разрядности целочисленных данных, при которых проигрыш в величине УБЛ сжатого сигнала составляет не более 0,5 дБ по сравнению с результатами вещественной обработки

Реализация и внедрение результатов работы

Результаты диссертационных исследований использованы

• В научно-исследовательских работах №2939/03, №2974/03 (хоз договоры с ОАО «МЗ РИП» - 2003-2004 г г ) Подтверждено актом о внедрении результатов диссертационной работы от ] 7 января 2007 года

• В научно-исследовательской работе № ГБ 358/03, выполненной по НТП Министерства образования РФ - 2003-2004 г г

• В учебном процессе при обччении студентов специальности «Радиотехника» в рамках лабораторных и практических занятий, при курсовом и дипломном проектировании Подтверждено актом о внедрении результатов диссертационной работы в учебный процесс МИ(ф)ВлГУ от ] 6 мая 2007 года

Апробация работы

Результаты работы обсуждались на Международной научной конференции "Системный подход в науках о природе, человеке и технике" (Таганрог, 2003 г ) на 6-й и 7-й Международных конференциях "Цифровая обработка сигналов и ее применение" (Москва, 2004 2005 г г), на Международной научной конференции "Информационный подход в естественных, гуманитарных и технических науках'" (Таганрог 2004 г ), на Международной научной конференции "Оптимальные методы решения научных и практических задач" (Таганрог, 2005 г ), на Международном научном симпозиуме "International Radar Symposium" (Берлин, Германия, 2005 г ), на научно-практическом семинаре в рамках 2-й Всероссийской конференции "Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике" (Муром 2006 г), на научно-практической конференции "Наука и образование в развитии промышленного потенциала и социально-экономической сферы региона" (Муром, 2007 г)

Пуб ткиции

Всего по теме опубликовано 11 работ Из них 2 статьи в ведущих рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК РФ, 1 статья в межвузовском сборнике научных трудов, 8 печатных работ в трудах, сборниках докладов и тезисов докладов конференций

Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения Она изложена на 150 страницах, содержит 76 формул, 47 рисунков и 16 таблиц Библиографический список включает 93 наименования

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цели и задачи исследования, приведены научная новизна и практическая значимость результатов работы, перечислены положения, которые выносятся на защиту

Гчава 1. Обзор методов снижения УБЛ при обработке сигналов

В первой главе диссертационной работы проанализированы основные случаи ухудшения параметров системы из-за высокой величины боковых лепестков сжатого сигнала Проведен обзор подходов, применяющихся при решении задачи снижения УБЛ представлена систематизация методов Определены недостаточно изученные вопросы затрагивающие с> шествующие методы, выбраны пути достижения поставленных целей и задач

При обработке множества перекрывающихся во времени сигналов возможны следующие ситуации (рассмотрен случай симметричного распотожения

боковых лепестков КФ, ширина главного лепестка КФ составляет один отсчет, - количество отсчетов сигнала)

• Маскирование слабого сигнала сильным Наблюдаеася в сл}чае, когда амплитуда одного из сигналов в несколько раз превышает амплитуду второго и смещение сигналов друг относительно друга составляет ог 1 до -1) дискрета, В этом случае сигналы частично перекрываются во времени при обработке повышается вероятность прописка слабого сигнала

• Ложное обнаружение сигнала (или сигналов) Воши.ает когда смещение сигналов друг относительно друга составляет о г 1 до (2 - 3) дискрета В этом случае величина боковых лепестков от перекрывающейся области КФ может значительно возрасти

Анализ этих ситуаций - важный элемент синтеза методе ', централизации или уменьшения боковых лепестков В основе эмпирической Части решения задачи снижения УБЛ при помощи компенсации положен а;¡али; данных частных случаев

Проведен анализ существующих аппаратных че>ол>в с^елсепия УБП сжатого сигнала Показано, что сопряженная согласованная фчлырицпя не позволяет добиться полного подавления боковых лепестюв в с • ас .-браоо ■ >.! сегментов сложного сигнала, и имеет потери н пороговом о гнои* ",11ч сигнал / флуктуационный шум по сравнению с согласованной обрабе к^Г Отучаете*, что для фильтров подавления не нссжцованм ¿опросы ¡(¡>фи.нал осте позаз-ления боковых лепестков при изменении часто и Д< гь гра вчэдмчго 'игн?тл при обработке сегментов сложных сгг-штсе алт 'ернашьпл*- '»лгя.аш ич-ным неоптимальным алгоритмам и устроичлвам рас .ч^трип^е]' ие,од ко, -пенсации боковых лепестков базирующийся ь' . ощеп тьо]) 1 оценочно корреляционно-компенсационього приема

При реализации цифровой обработки сложные сигкгло!' возникают з^да чи выбора типа даннь.х (входное сигча^ а ус гроылии обработки ьесоьых коэффициентов, в том числе при использования АФ1 , га> »с р-иряднос^п этих даннык с учетом информации о хлраьтерисглк >ч в: <,и< л'^ельиы* элиучгга устройства Поставлена задача решения данны> проблем име!. щих большое значение для оценки качества обработки (в том числе в задаче с нижения У БЛ)

Глава 2. Компенсация боковых гепеипкоа сшитого сигшиа

Во второй главе проведен синтез алгоритмов и схем устройсть обработки с компенсацией боковых лепестков сжатого сигнал? Получечь- я исследованы зависимости параметров сжатого сигнала (УБЛ, но герц) прь изменении частоты Доплера входного сигнала, характеристики с ~шар) жени? (оа»н очного сигнала и слабого сигнала маскированного сильным) Показано, чк синтезированные алгоритмы и схемы могут применяться дл" лоч.пенс^шш бэкиь<.'\ лепестков сжатых сегментов сложного сигнала

В качестве исходных данных при синтезе алгоритмов компенсации принята следующая модель сигнала на входе устройства обработки

(1)

где Ув\- процесс на входе устройства, из- величина, соответствующая наличию или отсутствию полезного сигнала (принимает значения 0 или 1), ия;- величина, соответствующая наличию или отсутствию ^го мешающего сигнала (принимает значения 0 или 1), ЗДАв^^фв,)- полезный дискретный сигнал с амплитудой Ач, частотой Доплера , и начальной фазой (р5р, Я (Ак^Би,фки )- )-тый мешающий (маскирующий) дискретный сигнал с амплитудой А^, частотой Доплера Ра и и начальной фазой (рк[Г;, с - - некоррелированный шум с га>ссовской плотностью распределения вероятностей (флуктуационный шум), Кя- количество мешающих сигналов, 1- номер отсчета на интервале обработки (1 = 1 , N - количество отсчетов на интервале обработки) Под термином "мешающий сигнал" имеются в виду сильные сигналы, боковые лепестки КФ которых могут маскировать слабый сигнал Сигналы Б и Я,, Я, Кк — квазидетерминированные, с независимыми параметрами

При синтезе алгоритмов компенсации накладывались следующие ограничения влияние слабого сигнала на оценки и я к, Я незначительное, отношение сигнал/флуктуационный шум для сильного сигнала достаточное, чтобы сформировать оценку Я исходя из оценок его параметров С учетом этих условий разработанные алгоритмы и схемы являются квазиоптимальными

Синтез основан на анализе частного случая наличия не более одного мешающего сигнала во входной смеси Статистика обнаружения полезного сигнала при Кк = 1 определяется соотношением

Ле^^Ке^;)-1т(7.1) = \т(Гк)-

V"4 - V -

¿Он I; Si.il Кеь ) — О Я к (К 1.ч к §.....,.к)

1-1 и/

^Сяк 8 .11 !т к ) + и " к (К-1тк 8.1 Яск)

(2)

где комплексное представление статистики обнаружения слабого сигнала Б, - комплексное представление статистики обнаружения мешающего сигнала К, и к к - оценка индикаторной переменной ш при условии отсутствия полезного сигнала 8 во входном процессе, IIяе, Яш, - реальная и мнимая составляющие комплексной оценки сигнала II, Б»^ Б.» 1т - реальная и мнимая составляющие комплексного представления опорного сигнала Б.,,

Относительно оценки и я рассмотрено две постановки задачи байесовская и небайесовская Для варианта байесовской постановки задачи и я - байесовская среднеквадратическая оценка индикаторной переменной т, прини-

мающая значения от 0 до 1. При небайесовской постановке задачи Он - оценка максимального правдоподобия индикаторной переменной и«, которая может принимать значения 0 или 1.

На основе (2) можно реализовать два варианта устройства обработки: с компенсацией мешающего сигнала (до корреляции) и с компенсацией боковых лепестков сжатого мешающего сигнала (после корреляции). Исходя из соображений обеспечения меньших вычислительных затрат и простоты реализации, для синтеза схем устройств выбран вариант компенсации после корреляции.

На рис. 1 приведена структурная схема небайесовского варианта компенсатора для одноканальной обработки дискретного действительного сигнала, синтезированная на основе (2). Схема позволяет компенсировать боковые лепестки сжатого сигнала, в том числе при обработке сегментов сложного сигнала.

• 1 2 ... N-1 N Г . T-l-r i г 4 ОХ)

; ' ; ... j ... ' [ 1 ... s.. s..

i 1

Анализатор помех ... .--------1 ПУ j

Блок определения порога компенсации ÜK(Yl>V.,„) '

/: fYssx

(2 ;

/ i Y •/'•.

• Блок формирован w ВКО oi.sMKM помехи

; К. К. „R К . R

•■ Блок формирования вектора уценки по г/ах -

: \к Г к Ф

- gn» -WM», гараметрое помехи

; з;

(4)

hs(I4J

(5)

ZR(Y

Рис. 1 - Структурная схема квазиоптимального устройства обработки с компенсацией боковых лепестков сжатого сигнала (небайесовская постановка задачи)

Обозначения: 1 - блок формирования величины взаимной корреляции входной последовательности и опорного сигнала, 2 - блок задержки, 3 - блок-компенсации, 4 - блок оценивания параметров помехи и формирования компенсационного вектора ВКФ, 5 - блок анализа помех и определения порога компенсации, ПУ - пороговое устройство, величины Ь*(Ейшм), Ьц(Еижк) - соответственно пороги обнаружения ПУ компенсатора и на выходе устройства обработки.

Схема компенсатора для варианта байесовской постановки задачи аналогична приведенной на рис. 1 (блоки 1 - 3 полностью идентичны). Основное отличие схем компенсации заключается в оценке наличия/отсутствия мешающего сигнала А. В случае байесовского варианта оценка 6я выступает в роли весового коэффициента, а при небайсовском оценка бя используется в качестве ключа. Синтезированные схемы позволяют компенсировать боковые лепестки КФ сегментов сложного сигнала.

На рис. 2 приведена обобщенная схема устройства с компенсацией для обработки в Nк;ш каналов. Обозначения: 6, 8 - блок формирования компенсационных составляющих в квадратурах (6 - для варианта байесовской постановки задачи, 8 - для варианта небайесовской постановки задачи); 7, 9 - блок формирования оценки мешающего сигнала и оценки его наличия/отсутствия (7 - для варианта байесовской постановки задачи. 9 - для варианта небайесовской постановки задачи); 10 - блок формирования оценки частоты Доплера мешающего сигнала.

^..¡ь > „ I

Рис. 2 Структурная схема устройства обработки с компенсацией боковых лепестков сжатого сигнала при многоканальной обработке

На рис. 3 для небайесовского алгоритма компенсации, согласованной обработки и сопряженной согласованной фильтрации представлены характеристики обнаружения сложного ФКМ сигнала (на основе М - последовательности) при нулевом доплеровском смещении частоты и трех значениях вероятности ложной тревоги на выходе Ри |!ЧХ = 10 ;10 4; 104'. Результаты моделирования показывают, что применение небайесовского варианта схемы компенсатора

позволяет получить выигрыш в отношении сигнал/флуктуационный шум до 2дБ по сравнению с сопряженной согласованной обработкой.

а) б)

сплошные жирные линии - характеристики обнаружения для корреляционного приемника и устройства с компенсацией (небайесовская постановка задачи) сплошные тонкие линии - характеристики обнаружения для сопряженного согласованного фильтра Рис. 3 - Характеристики обнаружения (а) - для сигнала со случайной начальной фазой, (б) - для сигнала со случайными амплитудой и начальной фазой

В зависимости от длительности и доплеровской частотной расстройки вчодного сигнала, при компенсационной обработке можно добиться большего снижения УБЛ, чем при согласованной. Например, для сигнала с базой В = 127 и частотой несущей 10 ГГц величина УБЛ КФ составляет менее -33 дБ в диапазоне изменений частоты Доплера входного сигнала [Г <500Гц.

Достоинства схемы компенсации при небайесовской постановке задачи: выигрыш в отношении сигнал/шум составляет до 2дБ (по сравнению с сопряженной согласованной фильтрацией), схема обеспечивает большее снижение УБЛ при сжатии сегментов сигнала (по сравнению с сопряженной согласованной фильтрацией, ц-фильтрацией и согласованной обработкой). Недостатки: по сравнению с согласованным фильтром имеют место увеличение вычислительных затрат и усложнение алгоритма обработки.

Глава 3. Снижение УБЛ на основе //-фильтрации

В третьей главе проведено исследование влияния количества коэффициентов ¡.1-фильтра и изменений частоты Доплера входного сигнала на параметры сжатого сигнала (УБЛ, потери). Получены данные о потерях в отношении сиг-нал/'флуктуационный шум и величине УБЛ при сжатии сегментов сигнала.

Определение коэффициентов ц-фильтра заключается в следующем. Для заданного количества коэффициентов фильтра Мц вычисляются Г„ = Мй+ В - 1 различных вариантов коэффициентов фильтра подавления. Каждый вариант отличается смещением главного лепестка, его амплитудой и величиной УБЛ сжатого сигнала. Синтез коэффициентов ц-фильтра сводится к отбору из Ь вариантов единственного, который обеспечит минимальный УБЛ выходного сигна-

ла. Количество коэффициентов ц-филътра М, удобно задавать пропорционально базе входного сигнала В :

м„=к,.в, (3)

где К -1.2.3_____ - множитель для определения количества коэффициентов

фильтра.

Результаты исследования влияния множителя К(1 (количества коэффициентов фильтра) и доплеровского смещения частоты входного сигнала на величин} УБЛ приведены на рис. 4. Нормировка частоты Доплера производилась от носительно длительности сигнала. Сплошной линией показаны зависимости, полученные при моделировании ц-фильтрации. Для сравнения результатов обработки на рис. 4-а приведены данные математического моделирования согласованной корреляционной обработки сигнала (мелкий пунктир) и весовой обработки ЛЧМ сигнала функцией Хэмминга (пунктир). Горизонтальные линии с метками на рис. 4-6 соответствуют максимумам УБЛ КФ после весовой обработки ЛЧМ сигнала.

а) б)

бачасигнала- В= 127 * - В = 63. 0 - В = 127, □ - В = 255

Рис. 4 Зависимости > ЬЛ выходного сигнала (а) - от нормированной частоты Доплера, (б) от коэффициента К (при Кл =0Гц)

С ростом количества коэффициентов (величины К^) УБЛ выходного сигнала ¡д.-фи.пь ■ ра снижается (рис. 4-6). При этом чувствительность величины УБЛ к изменению частоты Доплера значительно увеличивается: ширина участка по оси нормированной частоты Доплера, на котором обеспечивается высокое подавление боковых лепестков, становится более узкой (рис. 4-а). В то же время при весовой обработке ЛЧМ сигнала, в диапазоне значений нормированной частоты Доплера Г =-1-И , величина УБЛ изменяется мало, не более чем на ЗдБ. и не превышает -40дБ (при В = 127). Существенное снижение УБЛ обработанного сигнала наблюдается при К >1, но такой ц-фильтр более чувствителен к изменениям частоты Доплера входного сигнала, чем согласованный фильтр

Исследование характеристик обнаружения одиночного сигнала (для трех значений вероятности ложной тревоги на выходе Рл!вых == 10"2; 10 4;1(Г6) показа-

ло, что при одинаковых потерях в отношении сигнал/шум (-1,4дБ) использование р-фильтрации (Ки = 8) позволяет снизить УБЛ на 1 1дБ (до уровня -43,2дБ) по сравнению с применением весовой обработки ЛЧМ сигнала при помощи окна Хэмминга С увеличением количества коэффициентов р-фильтра, достигается более существенное снижение величины УБЛ (до - 46,3 дБ для КР = 10) при увеличении потерь отношения сигнал/флуктуационный шум (до 1,6 дБ)

Результаты исследования эффективности использования р-фильтра при неполном сжатии сигнала с базой В = 63 показали, что УБЛ сжатого сигнала заметно отличается от величин представленных на рис 4-6, и достигает уровня - 6 дБ Аналогичный фильтр на базе согласованной обработки при тех же условиях позволяет получить величину УБЛ порядка -13,2дБ Таким образом, применение р-фильтрации для уменьшения "мертвой" зоны системы дистанционного зондирования менее эффективно в сравнении с результатами компенсационно-корреляционной или согласованной обработки

Исследования показали, что по сравнению с согласованной обработкой использование р-фильтрации позволяет существенно снизить УБЛ (снижение до 27 дБ при =10) Выявлены следующие недостатки р-фильтрации наличие потерь в отношении сигнал/флуктуационный шум (до 1,6 дБ при Кц=Т0). расширение области боковых лепестков, увеличение вычислительных затрат на обработку

Глава 4 Применение атомарных функций дчя весовой обработки ЛЧМ сигнала

В четвертой главе исследовано снижение УБЛ сжатого сигнала после весовой обработки ЛЧМ сигнала при помощи окон на основе АФ Проведено сравнение с результатами обработки, полученными при использовании классических весовых функций

В результате математического эксперимента определены оптимальные, с точки зрения выбранного критерия, параметры для расчета окон на основе АФ Критерий состоит в следующем I) минимизация УБЛ, 2) минимизация потерь в амплитуде главного лепестка КФ после весовой обработки, при выполнении пункта 1 3) минимизация ширины главного лепестка КФ по первым нулям, при выполнении пунктов 1, 2 Исходные данные исследования диапазон значений базы ЛЧМ сигнала В = 20 -1 ООО, дискретизация сигнала К =1,2

По результатам моделирования выявлено несколько АФ, применение которых вместо классических окон позволяет улучшить основные параметры сжатого сигнала (УБЛ, потери обработки, ширина главного лепестка по первым н\лям) Например по сравнению с весовой обработкой сигнала на основе окна Кайзера при использовании АФ ф ь, 5сира снижение УБЛ невелико (не более 0,4дБ), однако АФ позволяют уменьшить ширину главного лепестка КФ по первым нулям в 1,15 - 8 42 раза Выигрыш в величине УБЛ по сравнению с ре-

зульгагами применения других классических функции до 19дБ (функция Хэм-минга), более 2 дБ (функция Наттолла) К недостатку применения АФ относится повышение вычислительных затрат при расчете весовых коэффициентов (по сравнению с классическими окнами)

Исследованы параметры сжатого сигнала для случая, когда отсчеты ЛЧМ сигнала и весовые коэффициенты (окно на основе АФ всир^ представлены целочисленными данными Величина УБЛ составляет от -41 дБ (при В = 100) до -61 дБ (при В = 1000), увеличение величины УБЛ составляет менее 0,2 дБ по сравнению с вещественной обработкой Показано, что данные величины УБЛ обеспечиваются при разрядности целочисленных данных 6, 8, 12 бит.

Гита 5 Сжатие ЛЧМ сигнала при испо1ьзовании целочисленной обработки

В пятой главе рассмотрены вопросы, касающиеся применения целочисленной обработки, проведен синтез целочисленных аппроксимаций функций На примере весовой обработки ЛЧМ сигнала исследованы параметры сжатого сигнала при использовании целочисленной обработки и разработанных аппроксимаций

Обзор характеристик современных ЦСП показал, что для повышения производительности системы цифровой обработки сигналов необходимо

1 организовать параллельную обработку (увеличение производительности современных ЦСП достигается, в основном, путем выполнения нескольких операций за один такт),

2 сократить разрядность данных (исходя из особенностей архитектуры большинства ЦСП, количество параллельно выполняемых операции увеличивается при сокращении разрядности операндов),

3 использовать преимущественно данные в формате с фиксированной точкой (операции над целыми числами некоторые ЦСП выполняют быстрее, чем операции над данными с плавающей точкой)

Проведен анализ вариантов реализации цифровой обработки для различной элементной базы и используемых алгоритмов Один из вариантов реализации - организация обработки на базе ЦСП, который поддерживает вещественную и целочисленную арифметику Реализация сводится к расчету вещественных коэффициентов и их масштабированию с конвертированием полученных данных в формат с фиксированной точкой Следующий вариант - ЦСП ориентирован только на целочисленную обработку данных При реализации вычислений предложено испо 1ьзовать эмуляцию вещественных операций, или целочисленные аппроксимации функций

Разработаны целочисленные аппроксимации функций, которые могут применяться для организации весовой обработки ЛЧМ сигнала на базе ЦСП с аппаратной поддержкой операций над данными в формате с фиксированной точкой В полученных алгоритмах аппроксимаций задействованы целочислен-

ные арифметические (сложение, вычитание, умножение, деление) и логические операции

Моделирование целочисленной обработки показало, что в рамках рассматриваемой системы цифровой обработки (корреляционная обработка ЛЧМ сигнала с базой В=50, 100, 1000 и дискретизацией Кш ^ =12, при использовании весового окна Хэмминга) разрядность данных целесообразно выбирать из диапазона значений 6-12 бит (в зависимости от базы и дискретизации сигнала) Разрядность отсчетов ЛЧМ сигнала 12 бит — более предпочтительна, поскольку обеспечивает величину УБЛ КФ практически такую же, как при вещественной обработке При указанных значениях разрядности целочисленных данных проигрыш в величине УБЛ по сравнению с вещественной обработкой составляет не ботее 0,5дБ (при масштабировании и конвертировании данных в формат с фиксированной точкой), не более 6 дБ (при использовании целочисленных аппроксимаций)

Большинство современных ЦСП поддерживают целочисленные операции над данными с разрядностью 8, 12, 16 бит Таким образом, не ухудшая существенно показатели качества обработки, вместо вещественной можно использовать целочисленную обработку данных с меньшей разрядностью Это позволит повысить производительность устройства в 2-4 раза

Заключение

Результаты исследований состоят в следующем

1 Проведен синтез квазиоптимального устройства сжатия сложного сигнала с компенсацией боковых лепестков для двух вариантов постановки задачи - байесовской и небайесовской Разработана обобщенная схема для варианта многоканальной доплеровской обработки Схемы позволяют осуществлять компенсацию корреляционных шумов при сжатии полных сигналов и сегментов

2 Проведены исследования чувствительности УБЛ к доплеровскому смещению частоты входного сигнала, характеристик обнаружения одиночного сигнала и слабого сигнала, маскированного сильным (сигналы со случайной начальной фазой и амплитудой) Показано, что небайесовский вариант схемы компенсации боковых лепесгков позволяет разрешить два частично перекрывающихся сигнала при разнице амплитуд бОдБ При этом по сравнению с сопряженно-согласованной фильтрацией небайесовская схема компенсации обеспечивает выигрыш в отношении сигнал'флуктуационный шум на выходе устройства до 2 дБ

3 Рассмотрен синтез (д-фитьтра для обработки дискретного ФКМ сигнала на основе М-постедовательности Моделирование показало, что применение р-фильтра позволяет снизить УБЛ сжатого сигнала по сравнению с весовой обработкой и согласованной фильтрацией, однако низкая величина УБЛ обеспечивается в более узком диапазоне отклонений частоты Доплера входного сигнала

При р-филътрации (К =10) сигнала с базой В-127 и частотой несущей ЮГТи в диапазоне изменений частоты Доплера входного сигнала ^[<500Гц максимальная ветчина УБЛ сжатого сигнала составляет-32,4 дБ что на 13дБ ниже, чем при согласованной обработке Для трех значений заданной вероятности ложной тревоги (Б 1ЫЧ =10\10~\10 ") получены характеристики обнаружения одиночного сигнала при различной параметрической априорной неопределенности (сигнал со случайной начальной фазой и амплитудой) Потери в отношении сигнал/флуктуационный шум при и - фильтрации (по сравнению с согласованной обработкой) составляют до 1,6дБ при К =10

4 Определены величины параметров АФ, при которых параметры сжатого сигнала удовлетворяют критерию минимизации УБЛ Среди рассмотренных АФ лучшие результаты обработки показали функции фев, эсир^, позволяющие добиться величины УБЛ -41 -61дБ при значениях базы ЛЧМ сигнала В = 100 1000

5 Исследованы параметры сжатою сигнала при реализации целочисленной обработки Показано, что наибольшее снижение УБЛ КФ достигается при разрядности весовых коэффициентов от 6 бит (В = 50 окно Хэмминга) до 12 бит (В = 1000, окно на основе АФ ясир^) и разрядности отсчетов ЛЧМ сигнала 12 бит С учетом характеристик современных ЦСП, сокращение разрядности до указанных величин позволяет добиться повышения производительности в 2-4 раза

6 Проведен синтез целочисленных аппроксимаций функций для весовой обработки ЛЧМ сигнала при помощи окна Хэмминга Синтезированные аппроксимации позволяют получить алгоритмы расчета других целочисленных функций, в основе которых лежат гармонические функции Получены данные об УБЛ и потерях при обработке ЛЧМ сигнала с базой В = 20,100,500,1000 Проигрыш в величине УБЛ но сравнению с вещественной обработкой составляет до 6 дБ

Результаты исследований использованы в производстве при разработке новых и модернизации устройств обработки сложных сигналов (в части разработки квазиоптимальных обнаружителей сложных сигналов с компенсацией боковых лепестков, для оценки потерь в тракте обработки сложных сигналов при разработке подходов повышения производительности и эффективности цифровых устройств обработки сложных сигналов) Реализованные в программе математического моделирования алгоритмы обработки применяются в учебном процессе при обучении студентов по специальности «Радиотехника»

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах;

Статьи в ведущих рецензируемых ж\риалах, находящихся в перечне ВАК РФ

1 Варламов Д Л Костров В В Целочисленная обработьа на базе современных ЦОС-процессоров h Электроника Наука, Технология, Бизнес - 2005 № 6 - С 56-59

2 Варламов Д Л , Костров В В Снижение уровня боковых лепестков корреляционной функции сложных дискретных сигналов при использовании р-фильтрации Радиотехника 2006 № 11 С 77-79

Работы в сборниках научных трудов, сборниках докладов, тезисов докладов

и трудах конференций

1 Varlamov D L , Kostrov V V Sidelobe Level Suppression of Discrète Bmary Radar Signais // Proceedmgs of International Radar Symposium - IRS-2005 Berlin, Gennany 06-08 September 2005, Pp 773-776

2 Варламов ДЛ Применение p-фильтрации для обработки сложных дискретных сигналов II Цифровые методы и технологии / Материалы междунар научн копф Часть 3 - Таганрог ТРТУ, 2005 С 4-6

3 Варламов Д Л , Костров В В Методы снижения уровня боковых лепестков сложных сигналов // Методы и устройства передачи и обработки информации Сб научн трудов Вып 8 - M Радиотехника, 2007 С 63-68

4 Варламов Д.Л Весовая обработка ЛЧМ-сигнала на основе атомарных функций // Информационный подход в естественных, гуманитарных и технических науках / Материалы междунар научн конф Часть 3 - Таганрог ТРТУ, 2004 С 10-13

5 Варламов Д Л , Костров В В Целочисленная обработка на базе современных процессоров цифровой обработки сигналов // Труды 7-й междунар конф «Цифровая обработка сигналов и ее применение» -М ИП^ЖР, 2005 Т2 - С 421-422

6 Варламов Д Л Сравнительный анализ применения вещественных и целочисленных методов для целей цифровой обработки сигналов // Системный подход в науках о природе, человеке и технике / Материалы междунар научн конф Часть 3 - Таганрог ТРТУ, 2003 С 10-12

7 Варламов Д Л , Костров В В Вещественная и целочисленная обработка на базе современных процессоров цифровой обработки сигналов в задачах радиолокации // Труды 6-й междунар конф «Цифровая обработка сигналов и ее применение» - M ИПРЖР, 2004 Т 2 - С 45-48

8 Варламов Д Л , Костров В В Ресурсы современных сигнальных процессоров для оптимизации систем цифровой обработки сигналов Ч Оптимальные методы решения научных и практических задач / Материалы междунар научн конф Часть 5 -Таганрог ТРТУ 2005 С 12-15

9 Варламов Д Л , Костров В В Использование корреляционно-компенсационного метола обработки для снижения УБЛ // Наука и образование в развитии промышлен ного потенциала и социально-экономической сферы региона / Материалы научно-практической конф -Муром ИПЦ МИ(ф)ВлГУ, 2007 С 133-134

ВАРЛАМОВ Дмитрий Львович

АЛГОРИТМЫ И УСТРОЙСТВА СНИЖЕНИЯ УРОВНЯ БОКОВЫХ ЛЕПЕСТКОВ ПРИ СЖАТИИ СЛОЖНЫХ СИГНАЛОВ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 12 11 07 Формат 60x84/16 Бумага для множит техники Гарнитура Тайме Печать ризография Уст печ л 1,16 1ираж 100 экз Заказ № 1207 Отпечатано в полиграфическом отделе Изда гельско-по лиграфического центра Муромского института (филиала) Владимирского государственного университета

Адрес 602264, Владимирская область, г Муром, ул Орловская, 23

ВВЕДЕНИЕ.

1 ОБЗОР МЕТОДОВ СНИЖЕНИЯ УБЛ ПРИ ОБРАБОТКЕ СЛОЖНЫХ СИГНАЛОВ.

1.1 Общие сведения.

1.2 Методы снижения УБЛ.

1.2.1 Аппаратные методы.

1.2.2 Сигнальные методы.

1.3 Постановка задачи исследований.

2 КОМПЕНСАЦИЯ БОКОВЫХ ЛЕПЕСТКОВ СЖАТОГО СИГНАЛА.

2.1 Исходные данные.

2.2 Компенсация боковых лепестков при обработке одного мешающего сигнала.

2.2.1 Детерминированный сигнал 8.

2.2.2 Сигнал Б со случайной начальной фазой и амплитудой

2.3 Компенсация боковых лепестков при обработке множества мешающих сигналов.

2.3.1 Компенсация при обработке в одном доплеровском канале.

2.3.2 Компенсация при обработке в нескольких доплеровскнх каналах.

2.4 Математическое моделирование корреляционно-компенсационной обработки.

2.4.1 Влияние изменения частоты Доплера входного сигнала на показатели качества компенсационной обработки

2.4.2 Характеристики обнаружения сигналов.

2.5 Выводы.

3 СНИЖЕНИЕ УБЛ НА ОСНОВЕ ц-ФИЛЬТРАЦИИ.

3.1 Общие сведения.

3.2 Алгоритм определения коэффициентов ц-фнльтра.

3.3 Сжатие сигнала с использованием ц-фильтра в условиях отсутствия шума.

3.4 Обработка сегментов сложного сигнала при использовании ц-фильтра.

3.5 Обнаружение сложных сигналов при ц-фильтра ни и

3.6 Выводы.

4 ПРИМЕНЕНИЕ АТОМАРНЫХ ФУНКЦИЙ ДЛЯ ВЕСОВОЙ ОБРАБОТКИ ЛЧМ СИГНАЛА.

4.1 Исследование спектров оконных функций.

4.2 Весовая обработка ЛЧМ сигнала.

4.2.1 Весовая обработка ЛЧМ сигнала с малой базой.

4.2.2 Весовая обработка ЛЧМ сигнала с большой базой.

4.3 Влияние разрядности данных на результаты обработки.

4.4 Выводы.

5 СЖАТИЕ ЛЧМ СИГНАЛА ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ЦЕЛОЧИСЛЕННОЙ ОБРАБОТКИ.

5.1 Общие сведения.

5.2 Особенности архитектуры современных ЦСП.

5.3 Особенности целочисленной обработки.

5.4 Исследование влияния целочисленного представления коэффициентов на показатели качества обработки.

5.5 Синтез и анализ целочисленных аппроксимаций функций

5.6 Аппаратная реализация системы с целочисленной обработкой.

5.7 Выводы.

Диссертация посвящена решению актуальной научной задачи - снижение уровня боковых лепестков (УБЛ) сжатого сложного сигнала при использовании ряда аппаратных методов обработки (компенсационная обработка, применение фильтров подавления, весовая обработка сигнала с линейной частотной модуляцией), а также анализу результатов их применения.

Актуальность темы.

Применение сложных сигналов позволяет добиться одновременно хорошего разрешения по времени и по частоте, что невозможно при использовании простых сигналов. Нежелательным побочным продуктом сжатия сложных сигналов являются боковые лепестки. При обработке высокий уровень боковых лепестков затрудняет обнаружение и разрешение сигналов.

В системах дистанционного зондирования существуют ситуации, когда на вход устройства обработки поступают частично перекрывающиеся сложные сигналы, отраженные от близко расположенных друг к другу объектов. При сжатии таких сигналов высокие боковые лепестки могут маскировать слабые сигналы или вызвать ложное обнаружение. Вторая из возможных ситуаций - обработка сигналов в ближней зоне, когда на вход устройства поступает не целиком сложный сигнал, а его сегмент. В этом случае осуществляется сжатие сегментов сложного сигнала, что приводит к увеличению УБЛ по сравнению с полным сжатием. Обеспечение низкого значения УБЛ при сжатии сегментов сложных сигналов позволит уменьшить минимальную рабочую дальность системы дистанционного зондирования и сохранить хорошее разрешение сигналов с различными амплитудами.

В асинхронных системах связи и передачи информации на вход приемника одной станции могут поступить перекрывающиеся во времени сигналы различной амплитуды от нескольких станций. При обработке этой смеси высокие боковые лепестки сжатых сильных сигналов способны маскировать главные лепестки слабых сигналов. В результате имеют место потери информации и необходима повторная передача данных.

Существующие методы снижения УБЛ можно разделить на две группы: аппаратные и сигнальные. Аппаратные методы, рассмотренные в работах Ч. Кука, М. Бернфельда, М. Сколника, Я.Д. Ширмана, Э. Оппенгейма, И.Н. Амиантова, Ю.Г. Сосулина, В.В. Кострова, Я.А. Фурмана, A.B. Кревецкого, А.Д. Мельникова и др., заключаются в синтезе устройства обработки при заданном сигнале на входе и реализуются в устройствах согласованной обработки и несогласованной обработки. По сравнению с методами согласованной обработки методы несогласованной обработки позволяют добиться значительного снижения УБЛ сжатого сигнала, но не являются оптимальными с точки зрения максимизации отношения сигнал/флуктуационный шум. Из известных методов несогласованной обработки полного подавления боковых лепестков сжатого дискретного сигнала можно добиться при использовании сопряженной согласованной фильтрации. Но при сжатии сегментов сложного сигнала сопряженная согласованная обработка не позволяет получить нулевой УБЛ.

При использовании сигнальных методов, снижения УБЛ добиваются выбором (или синтезом) сигнала, либо кодовой последовательности для формирования сигнала. Структура и свойства различных сложных сигналов описаны в работах: Ч. Кука, М. Бернфельда, Р.Фрэнка, Л.Е. Варакина, В.П. Ипатова, Д.Е. Вакмана, P.M. Седлецкого, В.И. Литюка, Я.А.Фурмана, A.A. Роженцова и др. Существуют классы сигналов (комплементарные сигналы, дополнительные последовательности, троичные последовательности, композиционные контурные сигналы), автокорреляционная функция которых имеет вид дельта-функции. Но сжатие сегментов этих сигналов приводит к появлению боковых лепестков.

Практическая реализация обработки осуществляется преимущественно на основе цифровых сигнальных процессоров (ЦСП). Анализ сведений о типе и разрядности данных, обеспечивающих приемлемые показатели качества обработки, и характеристик ЦСП позволяет разработать рекомендации по максимизации производительности устройства.

Таким образом, задачи разработки, совершенствования алгоритмов и структур устройств обработки, позволяющих добиться низкой величины боковых лепестков сжатого сигнала, являются актуальными для систем связи (при улучшении качества приема), для авиации (при повышении безопасности полетов), для систем военного назначения (при улучшении разрешения малозаметных целей).

Цель и задачи исследований.

Целью диссертации является разработка новых, а также усовершенствование существующих алгоритмов и устройств цифровой обработки сложных сигналов и их сегментов, применение которых позволит снизить УБЛ сжатых сигналов.

Цель работы предполагает решение следующих задач:

1. Синтез алгоритма и схемы устройства с компенсацией боковых лепестков корреляционной функции (КФ) сложного сигнала; исследование параметров сжатого сигнала после компенсационной обработки в условиях изменения частоты Доплера входного сигнала, наличия шума, при сжатии сегментов сложного сигнала.

2. Синтез фильтра подавления, оптимального по критерию минимума УБЛ (^-фильтр); исследование показателей качества {¿-фильтрации (УБЛ, потери) при сжатии сложных сигналов с фазовой манипуляцией в условиях изменения частоты Доплера входного сигнала, при воздействии аддитивного шума, при обработке сегментов сигнала.

3. Исследование параметров сжатого сигнала (УБЛ, потери, ширина главного лепестка сжатого сигнала) после весовой обработки дискретизиро-ванного сигнала с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ) при использовании окон на основе атомарных функций (АФ).

4. Разработка аппроксимирующих функций для реализации целочисленной весовой обработки сигнала с ЛЧМ.

5. Исследование влияния разрядности данных (входного сигнала и весовых коэффициентов) на параметры сжатого сигнала (УБЛ, потери) системы цифровой обработки сигнала с ЛЧМ при использовании окон на основе классических, атомарных и целочисленных функций.

6. Разработка рекомендаций по повышению производительности систем цифровой обработки сложных сигналов с учетом характеристик современных цифровых сигнальных процессоров.

Научная новизна работы.

В диссертации получены следующие новые научные результаты:

1. Синтезированы алгоритмы компенсации корреляционных шумов сложного фазо-кодо-манипулированного (ФКМ) сигнала для одноканальной и многоканальной обработки.

2. Проведен анализ применения разработанных алгоритмов и схем компенсации для обработки сегментов сложного ФКМ сигнала. Показано, что предлагаемые алгоритмы компенсации позволяют снизить УБЛ при сжатии сегментов ФКМ сигнала по сравнению с согласованной обработкой, |1-фильтрацией и сопряжено-согласованной фильтрацией.

3. Развит метод сжатия сигналов с использованием ц-фильтрации в рамках задачи снижения УБЛ, а именно: исследованы зависимости УБЛ и потерь от количества коэффициентов ^-фильтра, при изменении частоты Доплера сложного сигнала, при обработке сегментов сигнала; получены характеристики обнаружения одиночного сигнала.

4. Разработана методика синтеза целочисленных аппроксимаций функций. Синтезированы аппроксимации гармонических функций, в основу которых положен принцип использования целочисленной арифметики.

Практическая ценность работы.

Практические результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. Разработаны структурные схемы устройств с компенсацией боковых лепестков сжатого сложного ФКМ сигнала при байесовской и небайесовской постановке задачи. Схема компенсации при небайесовской постановке задачи (оптимальная по критерию максимального правдоподобия) позволяет получить выигрыш в величине потерь в отношении сигнал/флуктуационный шум по сравнению с сопряженно-согласованной фильтрацией.

2. Для компенсационной обработки и ц-фильтрации найдены диапазоны изменений нормированной частоты Доплера входного сигнала, при которых обеспечивается выигрыш в величине УБЛ по сравнению с согласованной обработкой.

3. Разработаны рекомендации по повышению производительности систем цифровой обработки сложных сигналов. Приведены сведения о разрядности весовых коэффициентов и отсчетов ЛЧМ сигнала, позволяющие добиться наибольшего снижения УБЛ сжатого сигнала и увеличения производительности в 2-4 раза (по сравнению с вещественной обработкой).

4. Синтезированы целочисленные алгоритмы, позволяющие реализовать весовую обработку ЛЧМ сигнала на элементной базе, которая не поддерживает операции с данными в формате с плавающей точкой.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Алгоритм компенсации корреляционных шумов и структурная схема цифрового одноканального устройства обработки для варианта небайесовской постановки задачи, позволяющие получить выигрыш в отношении сиг-нал/флуктуационый шум приблизительно 2 дБ по сравнению с сопряженно-согласованной фильтрацией.

2. Алгоритм компенсации и структурная схема для варианта многоканальной обработки, позволяющие получить большее снижение УБЛ (по сравнению с согласованной обработкой и р-фильтрацией) при сжатии сложных ФКМ сигналов и их сегментов.

3. Методика синтеза целочисленных аппроксимаций функциональных преобразований, позволяющая разрабатывать алгоритмы цифровой обработки для элементной базы, которая не поддерживает данные с плавающей точкой.

4. Значения разрядности целочисленных данных, при которых проигрыш в величине УБЛ сжатого сигнала составляет не более 0,5 дБ по сравнению с результатами вещественной обработки.

Реализация и внедрение результатов работы.

Результаты диссертационных исследований использованы:

• В научно-исследовательских работах №2939/03, №2974/03 (хоз. договоры с ОАО «МЗ РИП». - 2003-2004 г.г.). Подтверждено актом о внедрении результатов диссертационной работы от 17 января 2007 года (см. ПРИЛОЖЕНИЕ А).

• В научно-исследовательской работе № ГБ 358/03, выполненной по НТП Министерства образования РФ. - 2003-2004 г.г.

• В учебном процессе при обучении студентов специальности «Радиотехника» в рамках лабораторных и практических занятий, при курсовом и дипломном проектировании. Подтверждено актом о внедрении результатов диссертационной работы в учебный процесс МИ(ф)ВлГУ от 16 мая 2007 года (см. ПРИЛОЖЕНИЕ Б).

Апробация работы.

Результаты работы обсуждались на Международной научной конференции "Системный подход в науках о природе, человеке и технике" (Таганрог, 2003 г.); на 6-й и 7-й Международных конференциях "Цифровая обработка сигналов и ее применение" (Москва, 2004, 2005 г.г.); на Международной научной конференции "Информационный подход в естественных, гуманитарных и технических науках" (Таганрог, 2004 г.); на Международной научной конференции "Оптимальные методы решения научных и практических задач" (Таганрог, 2005 г.); на Международном научном симпозиуме "International Radar Symposium" (Берлин, Германия, 2005 г.); на научно-практическом семинаре в рамках 2-й Всероссийской конференции "Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике" (Муром, 2006 г.); на научно-практической конференции "Наука и образование в развитии промышленного потенциала и социально-экономической сферы региона" (Муром, 2007 г.).

Публикации.

Всего по теме опубликовано 11 работ. Из них: 2 статьи в ведущих рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК РФ, 1 статья в межвузовском сборнике научных трудов, 8 печатных работ в трудах, сборниках докладов и тезисов докладов конференций.

Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Она изложена на 150 страницах, содержит 76 формул, 47 рисунков и 16 таблиц. Библиографический список включает 93 наименования. Список публикаций автора приведен на страницах 146-147, ссылки на работы автора даны с префиксом «а».

Результаты работы заключаются в следующем:

1. Проведен синтез квазиоптимального устройства сжатия сложного сигнала с компенсацией боковых лепестков для двух вариантов постановки задачи -байесовской и небайесовской. Разработана обобщенная схема для варианта многоканальной доплеровской обработки. Схемы позволяют осуществлять компенсацию корреляционных шумов при сжатии полных сигналов и сегментов. При этом количество частично перекрывающихся сигналов во входной смеси не ограничивается, но взаимное перекрытие смежных сигналов не должно превышать (В -1) элемента.

2. Разработана математическая модель компенсатора, которая реализована в программе для ПЭВМ. При помощи программы математического моделирования корреляционно-компенсационной обработки проведены исследования: чувствительности УБЛ к доплеровскому смещению частоты входного сигнала, характеристик обнаружения одиночного сигнала и слабого сигнала, маскированного сильным (сигналы со случайной начальной фазой и амплитудой). Показано, что небайесовский вариант схемы компенсации боковых лепестков позволяет разрешить два частично перекрывающихся сигнала при разнице амплитуд бОдБ. При этом по сравнению с сопряженно-согласованной фильтрацией небайесовская схема компенсации обеспечивает выигрыш в отношении сиг-, нал/флуктуационный шум на выходе устройства до 2 дБ. При отсутствии шума и увеличении модуля частоты Доплера входного сигнала скорость роста УБЛ сжатого сигнала составляет 20дБ/декаду (до значения -60 дБ).

3. Рассмотрен синтез р-фильтра для обработки дискретного ФКМ сигнала на основе М-последовательности. Разработана программная модель р-фильтра с действительными коэффициентами и конечной импульсной характеристикой. Моделирование показало, что применение р-фильтра позволяет снизить УБЛ сжатого сигнала по сравнению с весовой обработкой и согласованной фильтрацией, однако низкая величина УБЛ обеспечивается в более узком диапазоне отклонений частоты Доплера входного сигнала. При ц-фильтрации (К = 10) сигнала с базой В = 127 и частотой несущей ЮГГц в диапазоне изменений частоты Доплера входного сигнала Рд|<500Гц максимальная величина УБЛ сжатого сигнала составляет -32,4 дБ, что на 13дБ ниже, чем при согласованной обработке. Для трех значений вероятности ложной тревоги (Рлтвых = 10~2;10~4;10~6) получены характеристики обнаружения одиночного сигнала при различной параметрической априорной неопределенности (сигнал со случайной начальной фазой и амплитудой). Потери в отношении сигнал/флуктуационный шум при {1 -фильтрации (по сравнению с согласованной обработкой) составляют до 1,6дБ при = 10. Достоинства р-фильтрации: теоретически можно добиться любого значения УБЛ сжатого сигнала (в зависимости от количества коэффициентов фильтра), простота реализации (фильтр с действительными коэффициентами и конечной импульсной характеристикой). К недостаткам применения р-фильтрации относятся: увеличение потерь в отношении сигнал/флуктуационный шум (по сравнению с компенсацией и согласованной обработкой), расширение области боковых лепестков сжатого сигнала, большие вычислительные затратг: на обработку, сложность расчета коэффициентов фильтра.

4. Разработана программная модель комплексного коррелятора с весовой обработкой ЛЧМ сигнала на основе различных оконных функций. Определены величины параметров АФ, при которых параметры сжатого сигнала удовлетворяют критерию минимизации УБЛ. Среди рассмотренных АФ лучшие результаты обработки показали функции (ра;Ь, зсира, позволяющие добиться величины

УБЛ -41.-61 дБ при значениях базы ЛЧМ сигнала В = 100 .1000. Показано, что по сравнению с результатами весовой обработки на основе классических оконных функции использование АФ фа Ь, зсира позволяет снизить УБЛ на 19 дБ и уменьшить ширину главного лепестка по первым нулям в 8 раз.

5. Исследованы параметры сжатого сигнала при реализации целочисленной обработки. Показано, что наибольшее снижение УБЛ КФ достигается при разрядности весовых коэффициентов от 6 бит (В = 50, окно Хэмминга) до 12 бит (В = 1000, окно на основе АФ Бсира) и разрядности отсчетов ЛЧМ сигнала 12 бит. Проигрыш в величине УБЛ по сравнению с вещественной обработкой составляет не более 0,5 дБ. С учетом характеристик современных ЦСП, сокращение разрядности до указанных величин позволяет добиться повышения производительности в 2-4 раза.

6. Проведен синтез целочисленных аппроксимаций функций для весовой обработки ЛЧМ сигнала при помощи окна Хэмминга. Синтезированные аппроксимации позволяют получить алгоритмы расчета других целочисленных функций, в основе которых лежат гармонические функции. Получены данные об УБЛ и потерях при обработке ЛЧМ сигнала с базой В = 20; 100; 500; 1000. Проигрыш в величине УБЛ по сравнению с вещественной обработкой составляет до 6 дБ.

Результаты исследований использованы в производстве при разработка новых и модернизации устройств обработки сложных сигналов (в части разработки квазиоптимальных обнаружителей сложных сигналов с компенсацией боковых лепестков, для оценки потерь в тракте обработки сложных сигналов, при разработке подходов повышения производительности и эффективности цифровых устройств обработки сложных сигналов). Реализованные в программе математического моделирования алгоритмы обработки применяются в учебном процессе при обучении студентов по специальности «Радиотехника».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Пестряков В.Б., Афанасьев В.П., Гурвич В.П. и др. Под ред. В.Б. Пестрякова. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации.-М.: Радио и связь, 1973.

2. Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы. Теория и применение. Пер. с англ. под ред. В.С.Кельзона М.; Сов. радио, 1971.

3. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь, 1985.

4. Клаудер Р. Радиолокационные сигналы с высокой разрешающей способностью по дальности и по скорости // Зарубежная радиоэлектроника, 1961, № 1.

5. Свистов В.М. Радиолокационные сигналы и их обработка. М.: Сов. радио, 1977.

6. Ширман Я.Д. Разрешение и сжатие сигналов. М.: Сов. Радио, 1974.

7. Вакман Д.Е. Сложные сигналы и принцип неопределенности в радиолокации. -М.: Сов. Радио, 1965.

8. Справочник по радиолокации. Под ред. М. Сколника. Том 1. Основы радиолокации / пер. с англ. Под ред. Я.С. Ицхоки. М.: Сов. радио, 1979.

9. Справочник по радиолокации. Под ред. М. Сколника. Том 3. Радиолокационные устройства и системы / пер. с англ. Под ред. A.C. Виницкого. -М.: Сов. радио, 1979.

10. Радиотехнические системы: Учеб. для вузов по спец. "радиотехника"/ Ю.П. Гришин, В.П. Ипатов, Ю.М. Казаринов и др.; Под ред. Ю.М. Казаринова. -М.: Высш. шк., 1990.

11. Применение цифровой обработки сигналов. / пер. с англ. Под ред. А. Оппенгейма. М.: Мир, 1980.

12. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Советское радио, 1978.

13. В.Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации: Учеб. пособие для студ-ов вузов по спец-ти "Радиотехника". М.: Радио и связь, 1992.

14. Лезин Ю.С. Введение в теорию и технику радиотехнических сигналов: Учеб. пособие для вузов по спец-ти "Радиотехника". М.: Радио и связь, 1986.

15. Фурман Я.А. и др. Цифровая обработка радиолокационной информации: Учеб. пособие / Я.А. Фурман, В.В.Яншин, Е.П.Павлов. Йошкар-Ола: Изд-во МарГУ, 1984.

16. Фурман Я.А., Кревецкий A.B. Методика устранения боковых лепестков при разрешении дискретных сигналов // Тез. докл. 3-й Междунар. НТК «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Москва, 2000.

17. Фурман Я.А., Кревецкий A.B. Обеспечение нулевого уровня боковых лепестков при сжатии слабо ограниченных по классам сигналов // Радиотехника, 2002. №3.

18. Фурман Я.А., Кревецкий A.B. Сжатие сигналов при их представлении в биортогональном базисе // Труды Международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений » №5. Самара, 2000.

19. Введение в контурный анализ и его приложения к обработке изображений и сигналов / Я.А.Фурман, А.В.Кревецкий, А.К.Передреев, А.А.Роженцов, Р.Г.Хафизов, И.Л.Егошина, А.Н.Леухин; Под ред. Я.А.Фурмана. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.

20. Кревецкий A.B., Мельников А.Д. Обнаружение пачек радиоимпульсов на основе фильтра, согласованного с сопряженным сигналом // Сб. докладов 3-й Междунар. НТК "Кибернетика и технологии XXI века" (С&Т'2002). -Воронеж: 2002.

21. Кревецкий A.B., Мельников А.Д. Сжатие одномерных и двумерных сигналов методом сопряженно-согласованной фильтрации / Йошкар-Ола, 2002, деп. в ВИНИТИ 12.07.02 №1324-В2002

22. Кревецкий A.B., Мельников А.Д., Евдокимов А.О. Обнаружение периодических ФМ радиосигналов с использованием сопряженного согласованного фильтра // Радиотехника, 2003. №4.

23. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи. М.: Советское радио, 1971.

24. Ширман Я.Д., Голиков В.Н. Основы теории обнаружения радиолокационных сигналов и измерения их параметров. М.: Сов. радио,1974.

25. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981.

26. Ширман Я.Д., Найденов Б.В., Манжос В.Н., Трубников В.В. О первых отечественных исследованиях эффекта укорочения (сжатия) радиоимпульсов // Радиотехника, 1970. №3.

27. Кириллов С.Н., Бакке A.B. Многокритериальный синтез фазоманипулированных сигналов // Радиотехника, 1997. №2.

28. Кириллов С.Н., Поспелов A.B. Алгоритм синтеза сложных апериодических сигналов с минимальной частотной манипуляцией // Радиотехника, 2001. № 12.

29. Кириллов С.Н., Соколов М.Ю. Оптимальные весовые функции при синтезе цифровых фильтров с конечной импульсной характеристикой // Радиотехника, 1999. №1.

30. Кириллов С.Н., Соколов М.Ю., Стукалов Д.Н. Оптимальная весовая обработка при спектральном анализе сигналов // Радиотехника, 1996. -№6.

31. Сосулин Ю.Г. Методы оптимальной обработки сигналов на фоне комплекса помех //Радиотехника и электроника. 1982. № 6.

32. Сосулин Ю.Г., Костров В.В. Оценочно-корреляционно-компенсационная обработка сигналов на фоне помех //Радиотехника и электроника. 2006, №9.

33. Вакман Д.Е., Седлецкий P.M. Вопросы синтеза радиолокационных сигналов. М.: Сов. Радио, 1973. -312 с.

34. Денисенко А.Н., Стеценко P.A. Спектрально-корреляционные характеристики сигналов с нелинейной частотной модуляцией II Радиотехника, 1994.-№1.

35. J.B.Resnick. High resolution waveforms suitable for a multiple target environment, M.S.Thesis, Mass. Inst. Tech., Cambridge, Massachusetts (June, 1962).

36. Вакман Д.Е. Регулярный метод синтеза фазоманипулированных сигналов. -М.: Сов. радио, 1967.

37. Фрэнк. Многофазные коды с хорошими непериодическими корреляционными свойствами // Зарубежная радиоэлектроника, 1963. -№12

38. Ипатов В.П. Троичные последовательности с идеальными периодическими автокорреляционными свойствами // Радиотехника и электроника, 1979.-№10.

39. Рихачек. Синтез радиолокационных сигналов и улучшение разрешения целей. ТИИЭР, 1965, т.53, №26.

40. Фоул. Синтез 4M импульсных сигналов для систем со сжатием//3арубежная радиоэлектроника, 1965. №6.

41. Поставной В.И., Рагузин А.Е. Определение операторов перестановок для формирования М-подобных последовательностей // Радиотехника, 1999. -№7.

42. Мешковский К.А., Кренгель Е.И. Генерация псевдослучайных последовательностей Гордона, Милза, Велча // Радиотехника, 1998. №5.

43. Кренгель Е.И., Мешковский К.А. Взаимная корреляция некоторых классов псевдослучайных последовательностей //Радиотехника, 2000. -№6.

44. Кренгель Е.И., Мешковский К.А. Классификация двоичных последовательностей Гордона, Милза, Велча //Радиотехника, 2001. -№12.

45. Мальцев C.B., Богуш Р.П. Формирование нелинейных бинарных последовательностей с расширенным ансамблем // Радиотехника, 2001. -№11.

46. Фурман Я.А., Роженцов A.A. Сигналы с равномерным энергетическим спектром на базе кодов Баркера. Йошкар-Ола: МарГТУ, 1998. - 7 с.-Деп. в ВИНИТИ 25.02.98 №556-В98.

47. Фурман Я.А., Роженцов A.A. Класс кодирующих последовательностей с нулевым уровнем корреляционных шумов при сжатии сигналов/ Радиотехника, 2000, №5.

48. Фурман Я.А., Роженцов A.A., Хафизов Р.Г. Дискретно-кодироавнные сигналы на базе композиционных контуров//Автометрия. 1996. -№1.

49. Беляев Р.В., и др. Сложные хаотические дискретные сигналы в системах телекоммуникации, радиолокации и навигации //Радиотехника и Электроника. 2006. № 9.

50. Ипатов В.П. , Корниевский В.И., Самаров В.И. О периодических взаимных функциях неопределенности зингеровских кодов и фильтров подавления боковых лепестков// Радиотехника и электроника, 1979. №5.

51. Шияновский Э.Н. Применение Д-кодов для фазовой манипуляции сигналов РСА // Радиотехника, 1998. №4.

52. Литюк В.И. Синтез систем радиолокационных ФМ сигналов // Всесоюзная научно-техническая конференция «Цифровые методы обработки сигналов и изображений». Тезисы докладов. М.: Изд-во ВВИА им. Н.Е.Жуковского, 1991.

53. Литюк В.И. Особенности применения ансамблей дополнительных кодовых последовательностей в адресных системах связи // «Телекоммуникации». № 4, 2000.

54. Ashok S. Mudukutore, V. Chandrasekar, and R. Jeffrey Keeler. Pulse Compression for Weather Radars // IEEE Transactions on geoscience and remote sensing, vol. 36, v. 1, January 1998.

55. Barbarossa S., Scaglione A., Giannakis G.B. Product high-order ambiguity function for multicomponent polynomial-phase signal modeling // IEEE Transaction on signal processing, v. 46, №3, 1998.

56. Василенко Г.И., Тараторин A.M. Восстановление изображений. M.: Радио и связь, 1986.

57. Василенко Г.И. Голографическое опознавание образов. М: Сов. радио, 1977.

58. Авдеев В.В., Козлов В.И. Синтез согласованного фильтра с нормированным откликом и анализ его помехоустойчивости // Радиоэлектроника (Изв. вузов радиоэлектроники). 1987. № 8.

59. Авдеев В.В., Козлов В.И., Миронова Т.В. Разрешение сложных сигналов при согласованной фильтрации и нормированием отклика // Радиотехника. 1987. № 9.

60. АС № 1169147 Авдеев В.В., Миронова Т.В., Филимонов Б.И. Дискретный согласованный фильтр. //Б.И. 1987. №32.

61. АС № 1343548 Авдеев В.В. Дискретный согласованный фильтр. //Б.И. 1987. №37.

62. Ф. Дж. Хэррис. Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье. ТИИЭР. 1978. т.66, №1.

63. Blackman R.B., Tukey J.W. The measurement of power spectra. // Dover publication inc., New York, 1958.

64. Temes C.L. Sidelobe suppression in a range channel pulse-compression radar. Proc. IRE, v.MIL-6, 1962.

65. Кравченко В.Ф. Лекции по теории атомарных функций и некоторым их приложениям. М. Радиотехника, 2003.

66. Кравченко В.Ф., Басараб М.А. Булева алгебра и методы аппроксимации в краевых задачах электродинамики.- М.: Физматлит, 2004.

67. Barker R.H. Group synchronizing of binary digital systems // Communication theory. Academic press inc., New York, 1953.

68. Storer J.E., Turyn R. Optimum finitecode groups, Proc. IRE, v.46, №9, 1958.

69. Turyn R. On Barker codes of even length. Proc. IEEE, v.51, 1963.

70. S.W. Golomb and R.A.Scholtz. Generalized Barker sequences, IEEE, 1965.

71. Поляк Ю.В., Мошетов P.B. О существовании кодов Баркера. Начные труды радиотехн. Ин-та АН СССР, т.1, вып. 1., 1959.

72. D.A. Huffman. The synthesis of linear sequential coding networks in: "Information theory" (C. Cherry. Ed), Academic Press, New York, 1956.

73. Обработка сигналов в многоканальных PJIC / А.П. Лукошкин, С.С.Каринский, А.А.Шаталов и др. Под ред. А.П.Лукошкина. М.: Радио и связь, 1983.

74. РЛС 96Н6Е Тамма-С1Е". http://www.aha.ru/~skala/vniirt/gammac.htm

75. РЛС "Каста-2Е". http://www.aha.ru/~skala/vniirt/casta2.htm

76. РЛС ПВО. http://radar.narod.ru/rdr-ap-rv.html

77. Hacker S. Static Superscalar Design: A new architecture for the TigerSHARC DSP Processor. Analog Devices GmbH, 2003.

78. Витязев C.B. Analog Devices: новые разработки DSP // Цифровая обработка сигналов. 2002, №1(5).

79. Preliminary Technical Data ADSP-BF531/BF532/BF533. Analog Devices Inc., 2003.

80. Low-cost SIMD SHARC. Considerations for selecting a DSP processor why buy the ADSP-21161? // The Analog Devices ADSP-21161 SIMD SHARC vs. Texas Instruments TMS 320C6711. Analog Devices Inc., 2001.

81. Витязев C.B. Texas Instruments: новые разработки DSP // Цифровая обработка сигналов. 2002, №1(5).

82. Neuro Matrix. Руководство пользователя. М.: НТЦ Модуль, 1999.

83. Шахнович И. Отечественный процессор цифровой обработки сигналов Neuro Matrix 6403 чудо свершилось // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. 1999. №2.

84. Виксне П. Семейство процессоров обработки сигналов Neuro Matrix // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. 2006. № 6.

85. Глуговский А.А. Исследование некоторых свойств сглаживающих окон ступенчатой формы // Цифровая обработка сигналов и ее применение / Доклады 2-й Международной конференции. Т.2. М.: МЦНТИ, 1999.

86. Я. Раммот. Микропроцессорная реализация методов целочисленной арифметики. ТИИЭР. 1978. т.66,№2.

87. Tom L. Fast Floating-Point Arithmetic Emulation on the Blackfin Processor Platform. Anlog Devices, 2003.

88. Д. Мак Кракен, У. Дорн. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе. 2-е изд., стереотипное. Пер. с англ. Б.Н. Казака, под ред. Б.Н. Наймарка М.: Мир, 1977.

89. Перекрест А.А. Преимущества использования сопроцессоров на базе ПЛИС FPGA в системах с цифровой обработкой сигнала // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. 2006. № 6.1. СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА

90. Статьи в ведущих рецензируемых журналах, находящихся в перечне ВАК РФ:

91. Варламов Д.Л., Костров В.В. Целочисленная обработка на базе современных ЦОС-процессоров // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. 2005. № 6. - С. 56-59.

92. Варламов Д.Л., Костров В.В. Снижение уровня боковых лепестков корреляционной функции сложных дискретных сигналов при использовании р-фильтрации // Радиотехника. 2006. № 11. С. 77-79.

93. Работы в сборниках научных трудов, сборниках докладов, тезисов докладов и трудах конференций:

94. Varlamov D.L., Kostrov V.V. Sidelobe Level Suppression of Discrète Binary Radar Signais // Proceedings of International Radar Symposium. IRS-2005. Berlin, Germany. 06-08 September 2005, Pp.773-776.

95. Варламов Д.Л. Применение р-фильтрации для обработки сложных дискретных сигналов // Цифровые методы и технологии / Материалы междунар. научн. конф. Часть 3. Таганрог: ТРТУ, 2005. С.4-6.

96. Варламов Д.Л., Костров В.В. Методы снижения уровня боковых лепестков сложных сигналов // Методы и устройства передачи и обработки информации: Сб. научн. трудов. Вып. 8. М.: Радиотехника, 2007. С.63-68.

97. Варламов Д.Л. Весовая обработка ЛЧМ-сигнала на основе атомарных функций // Информационный подход в естественных, гуманитарных и технических науках / Материалы междунар. научн. конф. Часть 3. Таганрог: ТРТУ, 2004. С.10-13.

98. Варламов Д.Л., Костров В.В. Целочисленная обработка на базе современных процессоров цифровой обработки сигналов // Труды 7-й междунар. конф. «Цифровая обработка сигналов и ее применение». М.: ИПРЖР, 2005. Т.2. -С.421-422.