автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Подавление корреляционных шумов при обработке дискретных радиотехнических сигналов методом сопряженной согласованной фильтрации

На правах рукописи

МЕЛЬНИКОВ Алексей Дмитриевич

ПОДАВЛЕНИЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ШУМОВ ПРИ ОБРАБОТКЕ ДИСКРЕТНЫХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ МЕТОДОМ СОПРЯЖЕННОЙ СОГЛАСОВАННОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

Специальность 05.12.04 "Радиотехника, в том числе системы и устройства радионавигации, радиолокации и телевидения"

I

! АВТОРЕФЕРАТ

1

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Йошкар-Ола - 2003

Работа выполнена в Марийском государственном техническом университете

Научный руководитель: кандидат технических наук,

доцент A.B. Кревецкий

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Ю.А. Рябинин

доктор технических наук, профессор В.В. Костров

Ведущее предприятие: ФГУП НИИ радиотехники,

г. Н. Новгород

Защита состоится «22» декабря 2003 г. в 15 часов 00 минут на заседании диссертационного совета К212.115.02 в Марийском государственном техническом университете по адресу 424000, г. Йошкар-Ола, пл. Ленина, 3

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Марийского государственного технического университета.

Автореферат разослан Н-О^ьо^»^ 2003 г.

£ооИ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Задача раздельного обнаружения и измерения параметров (разрешения) » радиолокационных сигналов относится к основным радиотехническим задачам Помимо

флуктуационных шумов усложняет решение данной задачи действие корреляционных шумов (боковых лепестков) Корреляционные шумы мощных эхосигналов_ способны ' маскировать эхосигнал от близкорасположенных целей с малыми ЭПР. Использование

известных методов обработки РЛ сигналов не обеспечивают полное подавление корреляционных шумов для широкого класса радиосигналов.

Из анализа существующих работ выявлено, что общие подходы к получению широкого класса сигналов, при обработке которых достигается полное подавление корреляционных шумов, отсутствуют. Известны лишь отдельные частные случаи, например, комплементарные сигналы (Ч Кук, М.Бернфельд), троичные последовательности (работы В.П.Ипатова) или композиционные контурные сигналы (работы Я.А.Фурмана, А.А.Роженцова).

Принципиально новой в этом плане является методика сопряженной согласованной фильтрации (ССФ), которая позволяет ценой заранее рассчитанного по известной форме сигнала снижения отношения сигнал/флукгуационный шум получить на выходе циклического фильтра максимум отношения сигнал/корреляционный шум для любого дискретного сигнала, в спектре которого не имеется нулевых значений (монография «Введение в контурный анализ. - Под ред. Я.А.Фурмана - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003»). Однако, указанное условие накладывает ограничение на использование методики ССФ при обработке радиосигналов, поскольку они имеют существенно сосредоточенный в частотной области энергетический спектр.

В диссертационной работе предлагается развить подходы, используемые при сопряженной согласованной фильтрации, применительно к обработке радиосигналов.

Цель и задачи исследований

Целью диссертационных исследований является разработка алгоритмов и структур устройств обработки эхосигналов от одной или нескольких близко расположенных целей, использование которых устраняет корреляционный шум и маскирование слабого сигнал сильным

Для достижения цели исследования необходимо решить следующие научные

заДачи ' -- ¡.ЛЦШШДДЬИАЯ (

, иК5ЛКЭТЕКА !

! С.Петервдо ' ... ЩЗтЪ<Р I

1. Синтезировать алгоритм и фильтр обработки радиосигналов, оптимальные по критерию полного отсутствия корреляционных шумов,

2. Исследовать эффективность работы обнаружителей на базе сопряженных согласованных фильтров для условий различной априорной неопределенности относительно параметров сигналов,

3. Разработать методику оценки разрешающей способности РЛС на базе сопряженных согласованных фильтров;

4. Оценить разрешающую способность РЛС на основе сопряженных согласованных фильтров при приеме радиолокационных сигналов от подвижных целей,

5. Оценить эффективность разрешения-обнаружения для устройств на базе сопряженных согласованных фильтров;

6. Выполнить сравнительный анализ эффективности известных устройств обработки радиосигналов и разработанных устройств, обеспечивающих полное отсутствие корреляционных шумов.

Методы исследований

Для решения поставленных в диссертационной работе задач использованы методы обрабогки радиотехнических сигналов и изображений, их спектрального и корреляционного анализа, теории вероятностей, математической статистики и статистической радиотехники, методы математического моделирования Степень достоверности результатов исследований Обоснованность и достоверность положений, выводов и рекомендаций подтверждается соответствием теоретических и эмпирических законов распределений сигналов и характеристик принимаемых решений на выходах исследуемых устройств; использованием общепринятых критериев качества функционирования радиотехнических систем и критериев согласия; использованием классических методов моделирования случайных процессов, методов математической статистики и статистической радиотехники.

Научная новизна работы

В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты.

1. Впервые для широкого класса периодических фазокодированных радиосигналов решена задача полного подавления корреляционных шумов, Задача решена на основе использования сопряженного согласованного фильтра (вместо согласованного) на

видеочастоте и циклического характера обработки,

*

2. Впервые теоретически и экспериментально получены статистические характеристики откликов ССФ и характеристики обнаружения радиосигналов на базе ССФ для случаев различной параметрической априорной неопределенности, 5 3. Разработана новая методика анализа разрешающей способности РЛС с

приемником на базе ССФ, отличающаяся использованием введенной в диссертации взаимной сопряженной функции неопределенности, ' 4. Найдены границы повышенной эффективности совместного использования

известных сложных сигналов и предлагаемого метода подавления корреляционных шумов при наблюдении за подвижными целями по сравнению с традиционным методом на основе согласованных фильтров (СФ);

5. Впервые получены теоретические законы распределений шумов, помех и сигналов на выходе ССФ и входе решающего устройства разрешения-обнаружения, а также выражения для вероятностей правильных и ошибочных решений;

6. Разработана методика определения предельных значений параметров помеховых сигналов, в пределах которых устройство разрешения-обнаружения с ССФ обеспечивает большую вероятность правильных решений по сравнению с устройством на основе СФ.

Практическая ценность работы

Практическое значение результатов работы определяется тем, что они могут использоваться при разработке радиотехнических устройств, обеспечивающих полное, в случае отсутствия доплеровских частотных расстроек, или более эффективное (при наличиии данных расстроек) подавление корреляционных шумов для любых периодических фазокодированных сигналов, чьи кодирующие последовательности не имеют энергетических спектров с нулевыми отсчетами. При этом эффект достигается в > рамках одноканальной схемы приемника, отличающейся от традиционной лишь заменой

согласованного фильтра кодовой последовательности на сопряженный согласованный ' фильтр этой последовательности

Реализация и внедрение результатов работы Результаты диссертационных исследований использованы: - в научно-исследовательской работе "Робототехническая производственная технология дефектоскопии корпусов интегральных схем на базе контурного анализа их изображений", выполненной в рамках научно-технической программы "Научные исследования высшей школы в области производственных технологий", раздел "Робототехнические технологии" (регистрационный номер НИР 03 01 06(2000 г));

- в научно-исследовательской работе "Новые подходы к решению задач обработки изображений и сигналов, связанных с фиксацией максимума взаимно-корреляционной функции и подавлением корреляционных шумов", выполняемой

по гранту РФФИ, проект 01-01-00298,2001-2003 г ; ^

- в учебном процессе МарГТУ в курсах «Цифровая обработка сигналов» и «Радиотехнические системы»,

и внедрены в концерн ПВО "Алмаз-Антей" ОАО Марийского машиностроительного завода ~ ~

Апробация работы

Результаты работы обсуждались на 3-ей Международной научно-технической конференции "Кибернетика и технологии XXI века" (С&Т2002, Воронеж); на 9-ой Международной научно-технической конференции "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (Москва, 2003 г.); на Международной научной конференции "Современная радиоэлектроника в ретроспективе идей В.А.Котельникова" (Москва, 2003 г.); на б-й Международной научно-технической конференции "Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации" (Курск, 2003 г.); на Всероссийской междисциплинарной научной конференции "Шестые Вавиловские чтения" (Йошкар-Ола, 2002); на 5-ой Всероссийской НТК «Динамика нелинейных электротехнических и электронных систем» (Чебоксары, 2003); на ежегодных научных конференциях ППС МарГТУ; на научных семинарах кафедры информатики и кафедры радиотехнических и медикобиологических систем. Публикации

Всего по теме опубликовано 10 работ. Из них: 1 статья в центральном журнале, 1 работа в сборнике докладов, 3 работы депонированы, 5 тезисов докладов на 1

конференциях.

Личный творческий вклад

«

Лично автором выполнены следующие исследования-1. Разработана программная модель РЛС с приемником на основе ССФ, Исследованы статистические характеристики шумовой и сигнальной составляющей на выходе ССФ и получены выражения для параметров законов распределения отклика ССФ; Основные результаты опубликованы в работах [1,4,8].

2 Получены эмпирические характеристики обнаружения периодических радиосигналов на базе ССФ для случаев различной параметрической априорной неопределенности, Основные результаты опубликованы в работах [1,4]

3. Разработана методика качественной оценки разрешающей способности PJ1C с предлагаемым приемником, отличающаяся использованием введенной в диссертации взаимной сопряженной функции неопределенности; Выполнен анализ эффективности совместного использования известных сложных сигналов и предлагаемого метода подавления корреляционных шумов при наблюдении за подвижными целями; Разработана методика определения граничных частотных расстроек, в пределах которых предлагаемый приемник обеспечивает более эффективное подавление корреляционных шумов по сравнению с приемником на базе согласованных фильтров; Основные результаты опубликованы в работах [2,3,6,7,9]

4. Исследована эффективность решения на основе ССФ задачи разрешения-обнаружения радиосигналов на фоне мешающих боковых лепестков для различных случаев параметрической априорной неопределенности; Получены теоретические законы распределений шумов, помех и сигналов на выходе ССФ и входе решающего устройства разрешения-обнаружения, а также выражения для вероятностей правильных и ошибочных решений; Разработана методика определения предельных значений параметров помеховых сигналов, в пределах которых устройство разрешения-обнаружения обеспечивает большую вероятность правильных решений по сравнению с устройством на основе СФ; Основные результаты опубликованы в работе [10].

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и 3 приложений. Она изложена на 122 страницах (без учета приложений), содержит 59 рисунков и 12 таблиц. Библиографический список включает 127 наименований. На защиту выносятся положения

1. Структурная схема приемника периодических пачек ФМ или ФК радиоимпульсов, отличающегося от традиционного использованием сопряженного согласованного фильтра (вместо согласованного) на видеочастоте и теоретически обеспечивающего сжатие радиосигналов до длительности кодового интервала без корреляционных шумов,

2. Статистические характеристики откликов сопряженного согласованного фильтра и характеристики обнаружения устройств на базе сопряженных согласованных фильтров для случаев различной параметрической априорной неопределенности;

3. Методика анализа разрешающей способности PJIC с приемником на базе сопряженного согласованного фильтра, отличающаяся использованием введенной в диссертации взаимной сопряженной функции неопределенности;

4. Характеристики разрешения-обнаружения радиолокационного сигнала на фоне мощного помехового эхосигнала для устройств на базе сопряженных согласованных фильтров

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цели и задачи исследования, сформулированы научная новизна и практическая значимость результатов работы, приведена структура диссертации

Глава 1. Обзор методов борьбы с корреляционными шумами В первой главе диссертационной работы проведен обзор и выполнена системаггизация методов борьбы с корреляционными шумами.

При радиолокационном приеме перекрывающихся эхосигналов от близкорасположенных целей стремятся достичь раздельного обнаружения и измерения параметров каждой цели (разрешения) Мешающими факторами в этом случае являются флуктуационный и корреляционный шумы Основными средствами уменьшения действия этих факторов служат выбор фильтра, обеспечивающего хорошее сжатие сигналов (аппаратные методы) и выбор формы сигнала (сигнальные методы) Важность минимизации уровня корреляционных шумов возрастает в случае приема перекрывающихся разноуровневых сигналов При этом приходится жертвовать отношением сигнал/флукгуационный шум для увеличения отношения сигнал/корреляционный шум.

Аппаратные методы реализуются выбором структуры устройства приемника, при которой достигается требуемая оптимизация по тому или иному критерию. Как правило, они основаны на основе фильтров сжатия. Для максимизации отношения сигнал/флуктуационный шум на выходе приемника используют методы на основе согласованных фильтров. Увеличение отношения сигнал/корреляционный шум достигается методами несогласованной обработки в сочетании со сложными сигналами Принципиально новой в этом плане является методика сопряженной согласованной фильтрации, которая позволяет получить на выходе циклического фильтра разрешенный образ, соответствующий полному подавлению корреляционного шума для любого дискретного сигнала, в спектре которого не имеется нулевых значений (работы Я А Фурмана, А.В.Кревецкого) Это накладывает ограничение на использование методики

ССФ при обработке радиосигналов, поскольку они имеют сосредоточенный в частотной области энергетический спектр. 1 Обзор публикаций по сигнальным методам показал, что общие подходы к

получению широкого класса сигналов, при обработке которых достигается полное * подавление корреляционных шумов, отсутствуют. Известны лишь отдельные частные

случаи, например, комплементарные сигналы (Ч.Кук, М.Бернфельд), троичные последовательности (В П.Ипатов) или композиционные контурные сигналы (Я.А Фурман, ' А.А.Роженцов).

Таким образом, оптимизация РЛС по критерию полного подавления корреляционных шумов, не смотря на актуальность, к настоящему времени не решена

В диссертационной работе предлагается развить подходы, используемые при сопряженной согласованной фильтрации, применительно к обработке радиосигналов. Целью работы является разработка алгоритмов обработки эхосигналов от близкорасположенных целей, устраняющих корреляционный шум и маскирование слабого сигнала сильным.

Глава 2. Синтез оптимального алгоритма подавления корреляционных шумов

Во второй главе излагаются вопросы синтеза оптимального алгоритма подавления корреляционных шумов при обработке дискретных радиотехнических сигналов.

Задача полного подавления корреляционных шумов заключается в формировании разрешенного образа (Введение в контурный анализ. - М.: ФИЗМАТЛИТ) на выходе фильтра сжатия Разрешенный образ представляет собой пиковый отсчет отклика фильтра на фоне нулевых боковых лепестков. Рассмотрим геометрический и фильтровой подходы к устранению корреляционных шумов. I Пусть сигнал задан в виде вектора 8 = {л(«)}0 . Введем косоугольную систему

отсчета в = , образованную циклически сдвинутыми копиями сигнала Теперь

I

, зададим базис V = {у'"' }04 ,, сопряженный к в, т.е. полученный при обращении матрицы

в: V = в'1 Полученные матрицы в и V образуют биортогональную систему отсчета, т.е

, [1прит = /

[Оприт*/

Последнее соотношение в матричном виде запишется как в • V = I, где I - единичная матрица Таким образом, если координаты вектора $ определяются в собственной биортогональной системе отсчета, то из-за того, что этот вектор является одним из базисных, одна его координата будет строго равна единице, а остальные нулю

Второй подход основан на использовании сопряженного согласованного фильтра Рассмотрим его синтез в частотной области. Пусть входной не зашумленный сигнал 8 и эталонный сигнал те имеют размерность (период) к, и для них справедливы прямое и обратное преобразование Фурье (ДПФ) Если эталонный сигнал равен входному сигналу тт = в, то их скалярное произведение будет определять результат согласованной фильтрации Для обеспечения разрешенного образа на выходе фильтра, последний должен бьпъ согласован с сигналом, амплитудно-частотный спектр (АЧС) которого обратен АЧС входного сигнала, а их фазочастотные спектры должны совпадать. Частотный коэффициент передачи такого фильтра имеет вид

0)

где 7(т) - отсчеты ДПФ сигнала Амплитудный спектр выходного сигнала Ъ - {?(т)}0 такого фильтра становится равномерным. Во временной области это

соответствует функции в виде символа Кронекера, т.е. разрешенному образу.

Итак, для того, чтобы обеспечить полное подавление корреляционных шумов необходимо использовать фильтр, согласованный с сопряженным сигналом Вторым важным условием является цикличность обработки (либо фильтр с периодической импульсной характеристикой, либо периодический сигнал). И, последнее условие, весь сигнал должен полностью попадать в апертуру фильтра, что обеспечивает отсутствие краевого эффекта Выполнение всех трех условий определяет суть сопряженной согласованной фильтрации (ССФ) и позволяет полностью устранить корреляционные шумы.

Единственным ограничением является отсутствие нулей в спектре входного сигнала. Указанное ограничение не позволяет напрямую использовать методику ССФ при обработке радиосигналов, поскольку они имеют существенно сосредоточенный в частотной области энергетический спектр Обойти это препятствие можно, если использовать сопряженную согласованную фильтрацию радиосигнала на видеочастоте, поскольку спектры ДПФ используемых на практике кодовых последовательностей не имеют нулевых отсчетов В результате, схема устройства должна включать в себя последовательно включенные оптимальный (согласованный) фильтр одиночного радиоимпульса (СФОИ) и фильтр, согласованный с кодовой последовательностью (СФКП) Замена коэффициентов СФКП на значения, соответствующие импульсной характеристике ССФ, позволит построить фильтр, оптимальный с точки зрения полного подавления корреляционных шумов на видеочастоте для любых периодических фазоманипулированных и фазокодированных радиосигналов Данный фильтр

теоретически обеспечивает сжатие радиолокационного сигнала до длительности кодового интервала без корреляционных шумов

На рис.1 приведен пример, когда на входе приемника имеется смесь двух перекрывающихся сигналов в виде периодических пачек ФМ импульсов с различными амплитудами.

и

0 2 4 6 8 10 12 14

Рис. 1 Смесь перекрывающихся эхосигналов с отличающимися в два раза ам пл игу дам и А] —10, Л 2 = 5 и задержками Т, ~ 1, х2 = 4.02 кодовых интервала

Осциллограмма отклика устройства, оптимального по критерию максимума отношения сигнал/флуктуационный шум, представлена на рис 2-а. Из рисунка видно, что сигнал с меньшей амплитудой маскируется корреляционными шумами более сильного сигнала Осциллограмма на выходе устройства на базе ССФ (рис.2-б.) демонстрирует формирование разрешенного образа, что полностью устраняет маскирование слабого сигнала за счет полного подавления корреляционных шумов. г

Рис 2 Выходные сигналы оптимальных фильтров' а - на базе СФКП, 6 - на базе ССФ кодовой последовательности

Анализ статистических характеристик отклика ССФ на воздействие нормального гауссова шума показал, что:

шум на выходе ССФ подчиняется нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и дисперсией а£СФ = сг|у||" ;

при действии на входе аддитивной смеси полезного сигнала и шума, пиковый отсчет отклика имеет ту же дисперсию и математическое ожидание Мссф = 1.

Методом моделирования на ЭВМ было установлено согласие теоретических и эмпирических параметров распределений.

Таким образом, сопряженный согласованный фильтр теоретически обеспечивает полное подавление корреляционных шумов для сигналов в виде периодических пачек фазокодированных радиоимпульсов, несмотря на существенную сосредоточенность их спектров и наличие нулевых или близких к нулю спектральных отсчетов.

Глава 3. Обнаружение и разрешение радиотехнических сигналов при использовании устройств на базе сопряженных согласованных фильтров

В третьей главе диссертационной работы исследованы задачи обнаружения и разрешения при использовании в приемнике сопряженного согласованного фильтра.

Традиционно задача обнаружения решается при использовании устройств на базе согласованных фильтров, значение отклика которых сравнивается с порогом, устанавливаемым в зависимости от выбранного критерия оптимальности. Если вместо коэффициентов СФКП использовать значения, соответствующие импульсной характеристике фильтра, согласованного с сопряженной кодовой последовательностью, то получим обнаружитель, оптимальный по критерию полного подавления корреляционных шумов на видеочастоте (рис.3), и

Рис 3. Структура обнаружителя когеренгаой пачки ФМ радиоимпульсов

Платой за полное подавление корреляционных шумов является проигрыш в отношении сигнал/флуктуационный шум Величина этого проигрыша определяется значением коэффициента с!, зависящим от неравномерности спектра эталонного сигнала, т е от формы этого сигнала:

п

X ФНЧ Яе(и) СФКП (ССФ)

+1 1ш(и)

X ФНЧ

Ь=9(Г

гн

СФОИ

вм

Пороговое устройство

К.

¿=4=1ИГНГ> (2)

Ч ссф

где у2 и |у|- - энергии эталонного и сопряженного сигналов. Чем меньше коэффициент ё, тем меньше проигрыш устройств на базе ССФ в отношении сигнал/флуктуационный шум При <1 = 1, когда амплитудный спектр ДПФ кодовой последовательности является равномерным, проигрыш отсутствует и эффективность устройств с ССФ совпадает с эффективностью устройств с.СФКП.

Анализ вероятностей правильных и ошибочных решений показал, что характеристики обнаружения устройств на базе ССФ лежат не выше аналогичных характеристик для классических обнаружителей. Увеличение коэффициента Л приводит к сдвигу вправо характеристик обнаружения. На рис.2 показаны характеристики обнаружения полностью известного сигнала и сигнала с неизвестными параметрами при Р = 10"° для обоих видов обнаружителей Параметр <1 определяет проигрыш в пороговых значениях отношения сигнал/флуктуационный шум для обнаружителей с ССФ, в обмен на полное подавление корреляционных шумов. Так, для сигналов в виде М-последовательностей этот проигрыш составляет не более 1,88 дБ.

Рнс 4. Семейство характеристик обнаружения сигналов на фоне флуетуационных шумов устройствами на базе СФ и ССФ

Для сигналов на основе кодовых последовательностей с равномерным спектром, например, последовательностей на основе композиционных контуров (Я.А Фурман, А А Роженцов) коэффициент = 1 и характеристики обнаружителей полностью совпадают.

Статистические испытания алгоритмов обнаружения подтвердили результаты теоретических расчетов.

I I

Если задача обнаружения решается положительно, то в этом случае ставится задача разрешения сигналов Оценка разрешающей способности устройств, как правило, проводится путем анализа тел неопределенности используемых сигналов и сечений этих тел Если фильтр приемника согласован с эталонным сигналом, то используется классическая функция неопределенности или автофункция неопределенности Для РЛС, в приемном тракте которой используется ССФ, введем и будем использовать понятие взаимной сопряженной функции неопределенности

= (3)

где рет (т,/) = |5(0#*(1 -т)ехр(г/!)й/, 5(0 - комплексная огибающая эталонного

сигнала, НО) - комплексная огибающая сопряженного сигнала. Причем, для соответствия циклическому характеру обработки одна из огибающих считается периодической, а вторая определена на интервале, равном периоду пачки ФК радиоимпульсов. Для примера на рис.5 показано тело неопределенности, построенное по функции (3) для сигнала в виде М-последовательности размерностью 15.

Рис 5 Взаимная сопряженная функция неопределенности

Особенностью такого тела неопределенности является отсутствие корреляционных шумов по оси времени (при нулевой частоте Доплера).

Для количественной оценки разрешающей способности будем использовать постоянные разрешения по времени:

Г ,П г К^./)^ Г...(/) = --и Г„„(/) = --,

• 440,0) (0,0)

а также по частоте

Здесь 7"эт (/) и (т) - постоянные разрешения для автофункции неопределенности, а 7'5Я (/) и (х) - для взаимной сопряженной функции неопределенности. Анализ этих характеристик показывает, что существует область частотных расстроек, при которых сохраняется более низкий уровень корреляционных шумов для одноканальных устройств на базе ССФ, по сравнению с классическими устройствами (рис.6).

Точки пересечения зависимостей Тш (/) для взаимной сопряженной ФН и (/) автофункции неопределенности позволяют определить граничную ширину канала приемника на базе сопряженного согласованного фильтра, обеспечивающего не худший по сравнению с классическим уровень боковых лепестков Значение в сочетании с параметрами зондирующего сигнала определяет диапазон скоростей Уг/ разрешаемых целей, при которых обеспечивается большая эффективность работы устройств на базе

ыл !5

"15 "10 ~5 0 5 Ю И

f, градусы/длительность кодового интервала

Рис 6 Зависимость постоянной разрешения по времени (в масштабе) от величины f

ССФ

Для оценки эффективных скоростей целей У^ были построены зависимости

Рис 7 Зависимости У^ (тд ) для кодов Баркера

Из полученных графиков видно, что в достаточно большом диапазоне одноканальный приемник на основе сопряженного согласованного фильтра выигрывает практически для всех диапазонов скоростей реальных классов целей по сравнению с приемником на основе согласованных фильтров.

Таким образом, при приеме сигналов от подвижных целей сущеетвует диапазон частотных расстроек, в пределах которого уровень корреляционных шумов на выходе приемника с ССФ ниже, чем при согласованной фильтрации. Причем этот диапазон является практически значимым для самых известных классов ФМ сигналов.

Глава 4. Разрешение-обнаружение перекрывающихся радиотехнических сигналов при использовании устройств на базе сопряженных согласованных фильтров

В четвертой главе диссертационной работы проведено исследование эффективности устройств на основе сопряженных согласованных фильтров при приеме перекрывающихся сигналов.

При приеме перекрывающихся сигналов эффективность устройств обнаружения снижается за счет корреляционных шумов от сигналов других целей, которые выступают в качестве помехи. В этом случае более значимой становится задача разрешения-обнаружения. Наиболее остро эта задача ставится при приеме разноуровневых сигналов

В отличие от обнаружения одиночного сигнала, при разрешении-обнаружении перекрывающихся сигналов в диссертационной работе рассматриваются четыре альтернативные ситуации (V = 0,1,2,3) на входе приемника'

V = 0

, (4)

5 + 4, V = 2

8 + 8(в,Т,/) + ^, У = 3

Причем сложение в (4) выполняется с учетом сдвига фаз помехового сигнала относительно полезного. Это может, в общем случае, привести как к увеличению ложных пиков, так и к частичному или полному подавлению амплитуды полезного сигнала. Учет всех ситуаций наложения разнофазных сигналов не представляется возможным из-за бесконечно большого количества возможных комбинаций. Вследствие этого, для целей настоящей главы ограничимся использованием граничных оценок характеристик разрешения-обнаружения, соответствующих синфазному и противофазному наложению полезного и помехового сигналов.

Устройство из последовательно включенного СФ (ССФ) и решающего блока выносит решение Я = {ОД} = (г = 0уу=1,С = 2уу = 3} о наличии или отсутствии полезного сигнала (у оценка параметра»').

В результате, вероятность вынесения того или иного решения характеризуется матрицей вероятностей

Н = О Н = 1

1-2) £> Ц-А А]

Здесь, для описания характеристик принятия решений достаточно четырех вероятностей: двух вероятностей ошибочных решений, соответствующими полному отсутствию полезного сигнала в:

Г = = О, Я = 1) - шум принимается за смесь полезного сигнала и шума, Ь\ =Р(у = \,Й = 1) - смесь шум+помеха принимается за смесь полезного сигнала и шума;

и двух вероятностей правильных решений, соответствующими наличию полезного сигнала в:

1> = = 2, Н = 1) - правильное обнаружение смеси сигнал+шум,

£>, = Р(у = 3, Я = 1) - правильное обнаружение смеси сигнал+шум+помеха.

Так как при синфазном и противофазном сложении радиосигналов отношения О и О, могут отличаться, то сравнение эффективности устройств на базе СФ и ССФ целесообразно проводить по критерию минимума максимальных вероятностей ошибочных решений: J = тт(1-О,]-1 Для построения характеристик

разрешения-обнаружения в диссертации получены параметры законов распределений

у = 0 у = 1 у = 2 у = 3

вероятностей откликов устройств на базе СФ и ССФ для условий различной априорной неопределенности относительно параметров сигналов и с = {0,1,2,3}. При этом для описания мешающего влияния другого сигнала введено понятие - отношение

помеха/флуктуационный шум на выходе для устройств на базе ССФ

_ р(а,т,/)

«М

и классических устройств

-. Если принятые сигналы не имеют

доплеровского сдвига частоты, то значение 9ПШСС,| для устройств на базе ССФ становится равным нулю, поскольку корреляционные шумы на выходе ССФ в этом случае отсутствуют. В результате, характеристики разрешения-обнаружения сигналов для устройств на базе ССФ являются инвариантными к наличию помехового сигнала и соответствуют характеристикам обнаружения одиночного сигнала. А характеристики разрешения-обнаружения устройств на базе СФ зависят как от уровня корреляционных шумов, так и от сдвига начальных фаз полезного и помехового сигналов

На основании полученных параметров распределений построены характеристики разрешения-обнаружения в виде зависимостей при фиксированных значениях Г1 и

Чаш Д™ полностью известного сигнала, сигнала с неизвестной начальной фазой и неизвестными фазой и амплитудой. Из приведенных характеристик следует, что даже при синфазном сложении сигнала и помехи при разрешении-обнаружении наблюдается увеличение пороговых отношений сигнал/флуктуационный шум для устройств на базе СФ при увеличении мощности помехового сигнала (рис.8).

J

Рис 8 Характеристики разрешения-обнаружения сигнала на фоне корреляционных шумов

Как следует из полученных характеристик, существует диапазон значений дтп ^, при которых устройства на базе ССФ (по критерию минимума максимальных вероятностей ошибочных решений) эффективнее, устройств на базе СФ для всего диапазона значений <7сф. В табл 1 для примера приведены значения пороговых значений д

для случая полностью известного сигнала Из таблицы видно, что при сф -- 3 выигрыш использования ССФ взамен СФ составляет 5,54 дБ.

Из проведенного анализа вьивлено, что полное подавление корреляционных шумов на выходе устройств на базе ССФ позволяет разрешать сигналы, сильно отличающиеся по амплитуде. То есть, предложенные устройства теоретически полностью устраняют маскирование слабого сигнала сильным.

Таблица 1

СФ

£> значения 9пшсф • ССФ

0 1 2 3

0,5 2,4 3,3 4,3 5,3 2,8

0,9 3,7 4,7 5,7 6,7 4,4

Для определения пороговых мощностей помехи получены зависимости, отражающие изменение вероятности правильного обнаружения от отношения помеха/флуктуационных шум для устройств на базе СФ при различных значениях , а также характеристики для устройств на базе ССФ, не зависящие, как показано ранее, от параметра дпш. На рис.9 показан пример рассматриваемых характеристик для случая обнаружения полностью известного сигнала.

Точки пересечения характеристик определяют граничные значения дпш ^, начиная

с которых более эффективным является использование устройств на базе ССФ. Аналитически получены граничные условия повышенной эффективности таких устройств при разрешении-обнаружении Так, например, если амплитуда мешающего сигнала

УгШ-ч)

больше, чем а =—, то более эффективным является использование р(т,0 )■*/</

сопряженной согласованной обработки

ССФ

пш. сф

Рис. 9. Характеристики разрешения-обнаружения для определения границ повышенной эффективности устройств на базе ССФ при разрешении-обнаружении детерминированного сигнала

Таким образом, если соблюдаются граничные условия на помеховый сигнал, то по критерию минимума максимальных вероятностей ошибочных решений для задачи разрешения-обнаружения радиолокационного сигнала на фоне помехового эхосигнала более эффективными являются устройства на базе ССФ для всего диапазона значений сигнал/флуктуационный шум.

Заключение

В заключении приведены основные теоретические и практические результаты диссертационной работы, которые состоят в следующем:

1. Сформулированы необходимые условия для полного подавления корреляционных шумов на выходе линейной части РЛ приемника;

2. С учетом данных условий синтезирован сопряженный согласованный фильтр, теоретически обеспечивающий полное подавление корреляционных шумов для сигналов, в спектре которых отсутствуют нулевые отсчеты,

3. Предложена структурная схема приемника периодических пачек ФМ или ФК радиоимпульсов, отличающегося от традиционного использованием сопряженного согласованного фильтра (вместо согласованного) на видеочастоте и теоретически обеспечивающего сжатие радиосигналов до длительности кодового интервала без корреляционных шумов, если кодовая последовательность имеет конечную размерность и не имеет нулей в спектре ДПФ,

4. Исследованы статистические характеристики шумовой и сигнальной составляющей на выходе ССФ и получены выражения для параметров законов распределения отклика ССФ;

5 Получены теоретические и эмпирические характеристики обнаружения периодических радиосигналов на базе ССФ для случаев различной параметрической априорной неопределенности; Доказано их согласие;

6. Разработана методика качественной оценки разрешающей способности РЛС с предлагаемым приемником, отличающаяся использованием введенной в диссертации взаимной сопряженной функции неопределенности;

7. На основе этой методики выполнен анализ эффективности совместного использования известных сложных сигналов и предлагаемого метода подавления корреляционных шумов при наблюдении за подвижными целями, Разработана методика определения граничных частотных расстроек, в пределах которых предлагаемый приемник обеспечивает более эффективное подавление корреляционных шумов по сравнению с приемником на базе согласованных фильтров; Доказано, что для реальных параметров радиосигналов область повышенной эффективности охватывает весь практически значимый диапазон скоростей целей;

8 Исследована эффективность решения на основе ССФ задачи разрешения-обнаружения радиосигналов на фоне мешающих боковых лепестков для различных случаев параметрической априорной неопределенности; Получены теоретические законы распределений шумов, помех и сигналов на выходе ССФ и входе решающего устройства разрешения-обнаружения, а также выражения для вероятностей правильных и ошибочных решений;

9 Разработана методика определения предельных значений параметров помеховых сигналов, в пределах которых устройство разрешения-обнаружения с ССФ обеспечивает большую вероятность правильных решений по сравнению с устройством на основе СФ.

Приложения

В приложении 1 приведен каталог сигналов (коды Баркера и М-последовательности) и их характеристики, при использовании сопряженной согласованной обработки.

В приложении 2 даны иллюстрации изменения уровня боковых лепестков при незначительном изменении частоты Доплера для согласованной и сопряженной согласованной обработки.

В приложении 3 приведен пример использования сопряженной согласованной

фильтрации при совмещении перекрывающихся изображений и формировании

панорамного ландшафтного снимка.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

1. Кревецкий А В , Мельников А Д, Евдокимов А О. Обнаружение периодических ФМ радиосигналов с использованием сопряженного согласованного фильтра// Радиотехника. - 2003. - №5. - С.11-16.

2. Мельников А Д. Анализ эффективности сопряженно-согласованной фильтрации при приеме радиолокационных сигналов от подвижных целей// Тез. докл. 9-й междунар. НТК "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика". - М.: Изд МЭИ., 2003 - С. 98.

3. Кревецкий А В, Мельников А.Д. Анализ эффективности подавления корреляционных шумов при обработке радиолокационных сигналов сопряженными согласованными фильтрами// Тез. докл МНК "Современная радиоэлектроника в ретроспективе идей В.А.Котельникова". - М.: Изд-во МЭИ, 2003. - С. 31-33.

4. Кревецкий А В., Мельников А.Д. Обнаружение пачек радиоимпульсов на основе фильтра, согласованного с сопряженным сигналом// Сб. докладов 3-й Междунар. НТК "Кибернетика и технологии XXI века" (С&Т2002). - Воронеж, 2002. - С. 337343.

5. Кревецкий А В., Мельников А.Д. Подавление корреляционных шумов при фильтрации изображений и сигналов//Тез. докл 6-й МНК "Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации". - Курск, 2003. - С 37-39.

6. Мельников А Д. Исследование постоянных разрешения при цифровой сопряженной согласованной обработке радиосигналов// Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем' Матер. 5-й Всерос науч -техн. конф -Чебоксары- Изд-во Чуваш ун-та, 2003. - С. 248-249.

7. Мельников А Д Функция неопределенности сопряженных сигналов// Тезисы Вссрос НК "Шестые Вавиловские чтения". - Йошкар-Ола, 2002. - С. 181-184

8. Кревецкий AB, Мельников АД Сжатие одномерных и двумерных сигналов методом сопряженно-согласованной фильтрации/ Йошкар-Ола, 2002 - Деп в ВИНИТИ 12 07.02 №1324-В2002

9. Мельников А Д Анализ разрешающей способности устройств на базе ССФ при обработке радиолокационных сигналов от подвижных целей/ Йошкар-Ола, 2003. -Деп. в ВИНИТИ 01 08.03 №1518-В2003

10. Мельников А Д. Эффективность сопряженного согласованного фильтра при решении задачи разрешения перекрывающихся сигналов/ Йошкар-Ола, 2003. - Деп. в ВИНИТИ 06 11.03 №1933-В2002

>

»

* 18883

¿о о У - А

1 #

Уел пл 1,0. Печать офсетная Тираж 100 экз. Заказ № 2698

Отпечатано в редакционно-издательском центре МарГТУ, 424006, Йошкар-Ола, ул Панфилова, 17.

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР МЕТОДОВ БОРЬБЫ С КОРРЕЛЯЦИОННЫМИ ШУМАМИ

1.1. Анализ состояния вопроса

1.2. Аппаратные методы борьбы с корреляционными шумами

1.2.1. Согласованная обработка

1.2.2. Несогласованная обработка

1.2.3. Совместное решение радиотехнических задач

1.3. Сигнальные методы борьбы с корреляционными шумами

1.3.1. Аналоговые коды

1.3.2. Дискретно-кодированные сигналы

1.4. Методы синтеза сигналов с низким уровнем корреляционных шумов

1.5. Нерешенные проблемы и постановка задачи исследований

2. СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО АЛГОРИТМА ПОДАВЛЕНИЯ

КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ШУМОВ

2.1. Представление сигналов в ортонормированном и косоугольном базисах

2.2. Выбор координатного базиса, оптимального по критерию полного отсутствия корреляционных шумов

2.3. Синтез фильтра, оптимального по критерию полного отсутствия корреляционных шумов при обработке дискретных последовательностей

2.3.1. Синтез фильтра в частотной области

2.3.2. Сопряженная согласованная фильтрация дискретных сигналов

2.4. Синтез фильтра, оптимального по критерию полного отсутствия корреляционных шумов при обработке радиосигналов

2.5. Вероятностные характеристики отклика синтезированного фильтра

2.6. Выводы

3. ОБНАРУЖЕНИЕ И РАЗРЕШЕНИЕ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ УСТРОЙСТВ НА БАЗЕ СОПРЯЖЕННЫХ СОГЛАСОВАННЫХ ФИЛЬТРОВ

3.1. Постановка задачи обнаружения радиолокационных сигналов

3.2. Эффективность подавления флуктуационных шумов сопряженным согласованным фильтром

3.3. Теоретические и эмпирические характеристики обнаружителей радиолокационных сигналов 65 3.3.1. Характеристики обнаружителя полностью известного сигнала

3.3.2. Характеристики обнаружения сигнала с неизвестной начальной фазой

3.3.3. Характеристики обнаружения сигнала с неизвестными фазой и амплитудой

3.4. Задача разрешения радиолокационных сигналов

3.5. Взаимная сопряженная функция неопределенности

3.6. Анализ сечений тел неопределенности при обработке радиолокационных сигналов сопряженным согласованным фильтром

3.7. Анализ допустимых частотных расстроек для одноканального устройства на базе сопряженных согласованных фильтров

3.8. Выводы 89 4. РАЗРЕШЕНИЕ-ОБНАРУЖЕНИЕ ПЕРЕКРЫВАЮЩИХСЯ

РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ УСТРОЙСТВ НА БАЗЕ СОПРЯЖЕННЫХ СОГЛАСОВАННЫХ ФИЛЬТРОВ

4.1. Постановка задачи

4.2. Параметры законов распределений откликов фильтров устройств разрешения-обнаружения

4.3. Характеристики разрешения-обнаружения полностью известного сигнала

4.4. Характеристики разрешения-обнаружения радиолокационного сигнала с неизвестной начальной фазой

4.5. Характеристики разрешения-обнаружения радиолокационного сигнала с неизвестными фазой и амплитудой

4.6. Анализ характеристик разрешения-обнаружения перекрывающихся радиолокационных сигналов

4.7. Границы повышенной эффективности устройств разрешенияобнаружения на базе ССФ

4.8. Выводы

Диссертация посвящена решению актуальной научной задачи, связанной с подавлением корреляционных шумов при приеме перекрывающихся радиолокационных сигналов на' основе сопряженных согласованных фильтров, оценкой эффективности предлагаемой методики при обнаружении, разрешении и разрешении-обнаружении сигналов.

Актуальность темы

Задача раздельного обнаружения и измерения параметров (разрешения) радиолокационных сигналов относится к основным радиотехническим задачам. Помимо флуктуационных шумов усложняет решение данной задачи действие корреляционных шумов (боковых лепестков). Корреляционные шумы мощных эхосигналов способны маскировать эхосигнал от близкорасположенных целей с малыми ЭПР. Использование известных методов обработки PJ1 сигналов не обеспечивают полное подавление корреляционных шумов для широкого класса радиосигналов.

Из анализа существующих работ выявлено, что общие подходы к получению широкого класса сигналов, при обработке которых достигается полное подавление корреляционных шумов, отсутствуют. Известны лишь отдельные частные случаи, например, комплементарные сигналы (Ч.Кук, М. Бернфельд), троичные последовательности (работы В.П. Ипатова) или композиционные контурные сигналы (работы Я.А.Фурмана, А.А.Роженцова)

Принципиально новой в этом плане является методика сопряженной согласованной фильтрации (ССФ), которая позволяет ценой заранее рассчитанного по известной форме сигнала снижения отношения сигнал/флуктуационный шум получить на выходе циклического фильтра максимум отношения сигнал/корреляционный шум для любого дискретного' сигнала, в спектре которого не имеется нулевых значений (монография «ВВЕДЕНИЕ В КОНТУРНЫЙ АНАЛИЗ. - под ред. Я.А.Фурмана - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003»). Однако указанное условие накладывает ограничение на использование методики ССФ при обработке радиосигналов, поскольку они имеют сосредоточенный в частотной области энергетический спектр.

В диссертационной работе предлагается развить подходы, используемые при сопряженной согласованной фильтрации, применительно к обработке радиосигналов.

В результате вышеприведенного анализа следует сделать вывод, что тематика данной работы по актуальности, новизне и объему соответствует требованиям, предъявляемым к теме научной работы (диссертации).

Цель и задачи исследований

Целью диссертационных исследований является разработка алгоритмов и структур устройств обработки эхо-сигналов от одной или нескольких близко расположенных целей, использование которых полиостью устраняет корреляционный шум и маскирование слабого сигнала сильным.

Для достижения цели исследования необходимо решить следующие научные задачи: I

1. Синтезировать алгоритм и фильтр обработки радиосигналов, оптимальные по критерию полного отсутствия корреляционных шумов;

2. Исследовать эффективность работы обнаружителей на базе сопряженных согласованных фильтров для условий различной априорной неопределенности относительно параметров сигналов;

3. Разработать методику оценки разрешающей способности PJ1C на базе сопряженного согласованного фильтра;

4. Оценить разрешающую способность PJIC на основе сопряженного согласованного фильтра при приеме радиолокационных сигналов от подвижных целей;

5. Оценить эффективность разрешения-обнаружения для устройств на базе сопряженных согласованных фильтров;

6. Выполнить сравнительный анализ эффективности известных устройств обработки радиосигналов и разработанных устройств, обеспечивающих полное подавление корреляционных шумов.

Научная новизна работы

В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты:

1. Впервые для широкого класса периодических фазокодированных радиосигналов решена задача полного подавления корреляционных шумов; Задача решена на основе использования сопряженного согласованного фильтра (вместо согласованного) на видеочастоте и циклического характера обработки;

2. Впервые теоретически и экспериментально получены статистические характеристики откликов ССФ и характеристики обнаружения радиосигналов на базе ССФ для случаев различной параметрической априорной неопределенности;

3. Разработана новая методика анализа разрешающей способности PJIC с приемником на базе ССФ, отличающаяся использованием введенной в диссертации взаимной сопряженной функции неопределенности;

4. Найдены границы повышенной эффективности совместного использования известных сложных сигналов и предлагаемого метода подавления корреляционных шумов при наблюдении за подвижными целями, по сравнению с традиционным методом на основе согласованных фильтров (СФ);

5. Впервые получены теоретические законы распределений шумов, помех и сигналов на выходе ССФ и на входе решающего устройства разрешения-обнаружения, а также выражения для вероятностей правильных и ошибочных решений;

6. Разработана методика определения предельных значений параметров помеховых сигналов, в пределах которых устройство разрешения-обнаружения с ССФ обеспечивает большую вероятность правильных решений по сравнению с устройством на основе СФ.

Практическая ценность работы

Практическое значение результатов работы определяется тем, что они могут использоваться при разработке радиотехнических устройств, обеспечивающих полное, в случае отсутствия частотных расстроек, или более эффективное (при наличиии частотных расстроек) подавление корреляционных шумов для любых периодических фазокодированных сигналов, чьи кодирующие последовательности не имеют энергетических спектров с нулевыми отсчетами. При этом эффект достигается в рамках одноканальной схемы приемника, отличающейся от традиционной лишь заменой согласованного фильтра кодовой последовательности на сопряженный согласованный фильтр этой последовательности.

Реализация результатов работы

Результаты диссертационных исследований использованы: в н<1учно-исследовательской работе "Робототехническая производственная технология дефектоскопии корпусов интегральных схем на базе контурного анализа их изображений", выполненной в рамках научно-технической программы "Научные исследования высшей школы в области производственных технологий", раздел "Робототехнические технологии" (регистрационный номер НИР 03.01.06(2000 г.));'

- в научно-исследовательской работе "Новые подходы к решению задач обработки изображений и сигналов, связанных с фиксацией максимума взаимно-корреляционной функции и подавлением корреляционных шумов", выполняемой по гранту РФФИ, проект 01-01-00298,2001-2002 г.;

- в учебном процессе МарГТУ в курсах «Цифровая обработка сигналов» и «Радиотехнические системы», и внедрены в концерн ПВО "Алмаз-Антей" ОАО Марийского машиностроительного завода.

Апробация результатов диссертационной работы

Результаты работы обсуждались на 3-ей Международной научно-технической I конференции "Кибернетика и технологии XXI века" (С&Т2002, Воронеж); на 9-ой Международной научно-технической конференции "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (Москва, 2003 г.); на Международной научной конференции "Современная радиоэлектроника в ретроспективе идей В.А.Котельникова" (Москва, 2003 г.); на б-й Международной научно-технической конференции "Оптико-электронные приборы и устройства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации" (Курск, 2003 г.); на Всероссийской междисциплинарной научной конференции "Шестые Вавиловские чтения" (Йошкар-Ола, 2002); на 5-ой Всероссийской НТК «Динамика нелинейных электротехнических и электронных систем» (Чебоксары, 2003); на ежегодных научных конференциях ППС МарГТУ; на научных семинарах кафедры информатики и кафедры радиотехнических и медикобиологических систем.

Публикации

Всего по теме опубликовано 10 работ. Из них: 1 статья в центральном журнале, 1 работа в сборнике докладов, 3 работы депонированы, 5 тезисов докладов на конференциях.

Личный творческий вклад

Лично автором выполнены следующие исследования:

1. Разработана программная модель РЛС с приемником на основе ССФ; Исследованы статистические характеристики шумовой и сигнальной составляющей на выходе ССФ и получены выражения для параметров законов распределения отклика I

ССФ; Основные результаты опубликованы в работах [51-53].

2. Получены эмпирические характеристики обнаружения периодических радиосигналов на базе ССФ для случаев различной параметрической априорной неопределенности; Основные результаты опубликованы в работах [51,53]

3. Разработана методика качественной оценки разрешающей способности РЛС с предлагаемым приемником, отличающаяся использованием введенной в диссертации взаимной сопряженной функции неопределенности; Выполнен анализ эффективности совместного использования известных сложных сигналов и предлагаемого метода подавления корреляционных шумов при наблюдении за подвижными целями; Разработана методика определения граничных частотных расстроек, в пределах которых предлагаемый приемник обеспечивает более эффективное подавление корреляционных шумов по сравнению с приемником па базе согласованных фильтров; Основные результаты опубликованы в работах [63-66,125]

4. Исследована эффективность решения на основе ССФ задачи разрешения-обнаружения радиосигналов на фоне мешающих боковых лепестков для различных случаев параметрической априорной неопределенности; Получены теоретические законы распределений шумов, помех и сигналов на входе решающего устройства разрешения-обнаружения, а также выражения для вероятностей правильных и ошибочных решений; Разработана методика определения предельных значений параметров помеховых сигналов, в пределах которых устройство разрешения-обнаружения обеспечивает большую вероятность правильных решений по Сравнению с устройством на основе СФ; Основные результаты опубликованы в работе [63]. Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и 3 приложений. Она изложена на 122 страницах (без учета приложений), содержит 59 рисунков и 12 таблиц. Библиографический список включает 127 наименований. Вынрсимые на защиту положения

4.8. Выводы

В данной главе получены следующие научные результаты.

Поставлена задача обнаружения-разрешения перекрывающихся сигналов с большим динамическим диапазоном амплитуд для устройств обнаружителей на базе сопряженных согласованных фильтров. Получены параметры законов распределений для известного сигнала и сигнала с неизвестными параметрами при разрешении-обнаружении. Построены характеристики принятия решений устройствами разрешения-обнаружения на базе ССФ.

На основе предлагаемого подхода было выявлено, что характеристики разрешения-обнаружения устройств на базе ССФ инвариантны к наличию или отсутствию мешающих сигналов (при нулевой частоте Доплера принятых эхо-сигналов). При использовании же согласованного фильтра в устройствах с подобной структурой характеристики зависят от наличия или отсутствия перекрывающихся сигналов.

Найдены граничные условия, при которых по критерию минимума максимальных ошибочных решений эффективность использования ССФ в устройствах разрешения-обнаружения становится выше, чем при использовании СФ. При соблюдении данных граничных условий, если существует априорная неопределенность наличия на входе обнаружителя одного или нескольких сигналов, то в рамках рассмотренных структур устройств обработки более предпочтительным является использование сопряженного согласованного фильтра.

Одними из основных задач, которые решаются при обработке радиотехнических сигналов являются задачи обнаружения и разрешения. Поскольку радиолокационное наблюдение ведется в условиях помех, в роли которых могут выступать как шумы, так и другие отраженные сигналы, то стремятся минимизировать их мешающее действие. При этом важными критериями качества систем обработки сигналов является максимизация отношений сигнал/флуктуационный шум и сигнал/корреляционный шум.

Традиционно эта задача решается при использовании согласованных фильтров, которые оптимальны по первому критерию. Оптимизация по второму критерию выполняется выбором формы зондирующего сигнала с низким уровнем корреляционных шумов на выходе фильтра обработки. На сегодняшний день известны лишь частные случаи для ряда сигналов, не имеющих боковых лепестков при согласованной обработке. Несмотря на большое количество работ в области сжатия сигналов, задача полного подавления корреляционного шума для широкого класса сигналов продолжает оставаться открытой. Основные трудности заключаются в следующем:

- Большинство исследований направлено на синтез сигналов и устройств, позволяющих получить низкий уровень корреляционных шумов. Однако задача полного отсутствия корреляционных шумов не ставится.

- До сих пор не известны работы, в которых бы проводился синтез устройств, оптимальных по критерию полного отсутствия корреляционных шумов. Исключением являются работы [108-110] в которых проведен синтез циклического сопряженного согласованного фильтра для дискретных сигналов, оптимального по этому критерию.

На основе проведенного анализа можно сказать, что полное подавление корреляционных шумов для широкого класса кодовых последовательностей достигается только при использовании в устройствах обработки сопряженных согласованных фильтров [108-110].

В существующих работах по сопряженной согласованной фильтрации оптимизация осуществляется для циклической фильтрации дискретных сигналов. Ограничением на использование этой методики является отсутствие нулей в спектре сигнала. Целью настоящей диссертационной работы является устранение этого ограничения, которое имеет место быть для радиосигналов, и исследование работы устройств на базе ССФ при обнаружении и разрешении сигналов, отраженных от одной или нескольких целей.

В результате диссертационных исследований были решены следующие задачи:

1. Разработана математическая и программная модели PJ1C непрерывного излучения с периодической фазокодированной последовательностью радиоимпульсов;

2. Выполнен синтез фильтра на основе спектрального представления сигналов, который является оптимальным по критерию полного отсутствия корреляционных шумов. Показано, что данный фильтр совпадает с синтезированным ранее на основе геометрического подхода сопряженным согласованным фильтром;

3. Исследованы статистические характеристики шумовой и сигнальной составляющей на выходе ССФ и получены выражения для параметров законов распределения отклика ССФ;

4. Получены эмпирические характеристики обнаружения периодических радиосигналов на базе ССФ для случаев различной параметрической априорной неопределенности;

5. Разработана методика качественной оценки разрешающей способности PJ1C с предлагаемым приемником, отличающаяся использованием введенной в диссертации взаимной сопряженной функции неопределенности;

6. Выполнен анализ эффективности совместного использования известных сложных сигналов и предлагаемого метода подавления корреляционных шумов при наблюдении за подвижными целями; Разработана методика определения граничных частотных расстроек, в пределах которых предлагаемый приемник обеспечивает более эффективное подавление корреляционных шумов по сравнению с приемником на базе согласованных фильтров;

7. Исследована эффективность решения на основе ССФ задачи разрешения-обнаружения радиосигналов на фоне мешающих боковых лепестков для различных случаев параметрической априорной неопределенности; Получены теоретические законы распределений шумов, помех и сигналов на входе решающего устройства разрешения-обнаружения, а также выражения для вероятностей правильных и ошибочных решений;

8. Разработана методика определения предельных значений отношения сигнал/флуктуационный шум, до которых устройство разрешения-обнаружения с ССФ обеспечивает большую вероятность правильных решений по сравнению с устройством на основе СФ.

По результатам исследований можно отметить следующее:

- Сопряженный согласованный фильтр является оптимальным по критерию полного отсутствия корреляционных шумов, поскольку формирует на своем выходе разрешенный образ: пиковый отсчет на фоне нулевых боковых лепестков. Таким образом, использование методики сопряженной согласованной фильтрации резко расширяет класс сигналов с идеальными взаимно-корреляционными свойствами. Единственным ограничением является полное отсутствие нулей в спектре сигнала.

- Применение методики ССФ при обработке периодических ФМ-радиосигналов достигается за счет фильтрации сигналов на видеочастоте. Таким образом можно преодолеть принципиальное ограничение на спектр сигнала, поскольку радиосигналы имеют существенно сосредоточенный в частотной области энергетический спектр.

- Использование ССФ в устройствах обнаружения позволяет достигнуть полного подавления корреляционного шума при обработке периодических радиосигналов. Платой за это является ухудшение отношения сигнал/флуктуационный шум, которое определяется проигрышем d. Проведенный анализ характеристик обнаружения показал, что при d <2 пороговое отношение сигнал/шум при использовании обнаружителя на базе ССФ ухудшается незначительно и составляет не более чем 1,96 дБ.

- Распространенные кодовые последовательности, такие как коды Баркера и М-последовательности, имеют проигрыш d <2. В связи с этим, применение ССФ в обнаружителях периодических ФМ-сигналов, кодированных такими последовательностями, приводит к полному подавлению корреляционных шумов при незначительном ухудшении отношения сигнал/флуктуационный шум.

- Сопряженный с эталонным сигнал имеет тело неопределенности, в сечении которого при нулевой частоте Доплера (/ = 0) полностью отсутствуют боковые лепестки. Это тело неопределенности описывается взаимной сопряженной функцией неопределенности.

- При небольших частотных расстройках уровень корреляционных шумов тела неопределенности сопряженного сигнала ниже, чем для тела неопределенности эталонного сигнала. Это позволяет выделить область доплеровских частот, при которых более эффективным является использование ССФ.

- При обнаружении сигналов от подвижных целей можно определить область повышенной эффективности ССФ. Так, при использовании кода Баркера как модулирующего для радиосигнала с частотой /н =30 ГГц при длительности кодового интервала т* = 5 • 10"7 с диапазон эффективных скоростей целей составляет 0 - 2000 км/ч.

Таким образом, при заданных параметрах сигнала если реальные скорости целей меньше 2000 км/ч, то более эффективным (с точки зрения минимума корреляционных шумов) является использование в одноканальном обнаружителе сопряженного согласованного фильтра.

- Характеристики разрешения-обнаружения в случае приема синфазно перекрывающихся сигналов для устройств на базе ССФ не отличаются от характеристик обнаружения, т.е. такие устройства инвариантны к наличию на входе синфазно перекрывающихся сигналов. Характеристики же для классических обнаружителей изменяются в зависимости от отношения помеха/шум - qnmxф, где в качестве помехи выступает второй сигнал. В самом неблагоприятном случае, описываемом максимальными вероятностями ошибочных решений пороговые отношения сигнал/флуктуационный шум для классических обнаружителей становятся меньше, чем для обнаружителей на базе ССФ. Так, при qnm сф = 3 выигрыш в пороговом отношении сигнал/шум для устройств на базе ССФ составляет 5,54 дБ.

- В случае априорной неопределенности наличия на входе обнаружителя одного или нескольких сигналов, в рамках рассмотренных структур устройств более предпочтительным является использование сопряженного согласованного фильтра.

Поскольку сопряженный согласованный фильтр имеет уникальные взаимно-корреляционные свойства, то это потенциально дает широкие возможности при использовании его в различных областях обработки сигналов:

1. Когда не представляется возможности выбора эталонного сигнала с хорошими корреляционными свойствами;

2. Когда ведется обработка радиолокационной информации одноканальными обнаружителями при нахождении в зоне обзора неподвижных или малоподвижных целей;

3. Когда на входе обнаружителя присутствуют эхо-сигналы, отраженные от неподвижных или малоподвижных целей с большим разбросом отражательной способности.

Ограничения на использование методики сопряженной согласованной фильтрации:

- Наличие нулей в спектре сигнала кодовой последовательности. Это приводит к резкому росту флуктуационного шума;

- Низкое отношение сигнал/флуктуационный шум;

- Обнаружение в одноканалыюм по скоростям целей устройстве эхо-сигналов от целей с высокими скоростями при больших длительностях кодового интервала зондирующего сигнала.

Основные новые теоретические и практические результаты диссертационной работы, состоят в следующем:

1. Сформулированы необходимые условия для полного подавления корреляционных шумов на выходе линейной части РЛ приемника;

2. С учетом данных условий синтезирован сопряженный согласованный фильтр, теоретически обеспечивающий полное подавление корреляционных шумов для сигналов, в спектре которых отсутствуют нулевые отсчеты;

3. Предложена структурная схема приемника периодических пачек ФМ или ФК радиоимпульсов, отличающегося от традиционного использованием сопряженного согласованного фильтра (вместо согласованного) на видеочастоте и теоретически обеспечивающего сжатие радиосигналов до длительности кодового интервала без корреляционных шумов, если кодовая последовательность имеет конечную размерность и не имеет нулей в спектре ДПФ;

4. Исследованы статистические характеристики шумовой и сигнальной составляющей на выходе ССФ и получены выражения для параметров законов распределения отклика ССФ;

5. Получены теоретические и эмпирические характеристики обнаружения периодических радиосигналов на базе ССФ для случаев различной параметрической априорной неопределенности; Доказано их согласие;

6. Разработана методика качественной оценки разрешающей способности PJ1C с предлагаемым приемником, отличающаяся использованием введенной в диссертации взаимной сопряженной функции неопределенности;

7. На основе этой методики выполнен анализ эффективности совместного использования известных сложных сигналов и предлагаемого метода подавления корреляционных шумов при наблюдении за подвижными целями; Разработана методика определения граничных частотных расстроек, в пределах которых предлагаемый приемник обеспечивает более эффективное подавление корреляционных шумов по сравнению с приемником на базе согласованных фильтров; Доказано, что для реальных параметров радиосигналов область повышенной эффективности охватывает весь практически значимый диапазон скоростей целей;

8. Исследована эффективность решения на основе ССФ задачи разрешения-обнаружения радиосигналов на фоне мешающих боковых лепестков для различных случаев параметрической априорной неопределенности; Получены теоретические законы распределений шумов, помех и сигналов на выходе ССФ и входе решающего устройства разрешения-обнаружения, а также выражения для вероятностей правильных и ошибочных решений;

9. Разработана методика определения предельных значений параметров помеховых сигналов, в пределах которых устройство разрешения-обнаружения с ССФ обеспечивает большую вероятность правильных решений по сравнению с устройством на основе СФ. 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10

11

12

13

14

15

16

1. Ashok S. Mudukutore, V. Chandrasekar, and R. Jeffrey Keeler. Pulse Compression for Weather Radars// IEEE Transactions on geoscience and remote sensing, vol. 36, no. 1, January 1998

2. Barbarossa S., Scaglione A., Giannakis G.B. Product high-order ambiguity function for multicomponent polynominal-phase signal modeling// IEEE Transaction on signal processing, vol. 46, №3, 1998

3. D.A. Huffman. The sinthesis of linear sequential coding networks in: "Information theory" (C. Cherry. Ed), Academic Press, New York, 1956

4. Furman Ya.A. Krcvetskii A.V. Compression of signals during their representation in a biorthogonal basis// Pattern recognition and image analysis. 2001. - v.ll, №1. - p.159-160

5. S.W. Golomb and R.A.Scholtz. Generalized Barker sequences, IEEE Trans. IT, 533-537 (1965)

6. Андриянов А.В., Шпак И. Цифровая обработка информации в измерительных приборах и системах. Минск: Вышэ шк., 1987 - 174 с.

7. Бакулев ,П.А., Сосновский А.А. Радионавигационные и радиолокационные системы: Учеб. пособие для студ-ов радиотехн. спец. вузов. М.: Радио и связь, 1994. — 295 с.