автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Синтез алгоритмов и устройств нелинейной фильтрации последовательностей многозначных импульсных сигналов

На правах рукописи

ПРОЗОРОВ ДМИТРИЙ ЕВГЕНЬЕВИЧ

СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ И УСТРОЙСТВ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ МНОГОЗНАЧНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ СИГНАЛОВ

Специальность 05 12 04 Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

и0344У158

Киров-2008

003447158

Работа выполнена на кафедре радиоэлектронных средств Вятского государственного университета

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

ПЕТРОВ Евгений Петрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Савватеев Юрий Иванович

доктор технических наук, профессор Баскаков Александр Ильич

доктор технических наук Джиган Виктор Иванович

Ведущая организация. ГОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет»

Защита состоится 28 ноября 2008 года в 15 часов на заседании диссертационного совета Д21213101 в Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете) по адресу: 119454, г Москва, просп Вернадского, д 78.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИРЭА. Автореферат разослан « ^ » СС^ Г-р 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д212 131.01, д т.н, профессор

Куликов Г В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

С развитием цифровых систем передачи информации (СПИ) все возрастающее значение приобретает проблема повышения их помехоустойчивости Решение этой проблемы часто достигается повышением статистической избыточности сигналов увеличением числа выборок на интервале корреляции непрерывного сообщения или введением искусственной избыточности путем кодирования передаваемой информации псевдослучайными последовательностями (ПСП) Реализация на приемной стороне статистической избыточности сигналов с целью повышения достоверности передачи информации, искаженной помехами, является актуальной проблемой, решение которой приводит к необходимости совершенствования известных и разработки новых методов выделения (фильтрации) сигналов из шумов Применение простых и эффективных алгоритмов, реализующих статистическую избыточность сигналов, позволит снизить требования к преобразованию непрерывной информации в цифровую на передающей стороне и минимизировать затраты на реализацию устройств обработки информации на приемной стороне

Учитывая нелинейный характер преобразования непрерывных сигналов в цифровые решение задачи фильтрации подобных процессов целесообразно искать с позиции теории нелинейной фильтрации. При этом, для сокращения количества вычислений важно получить рекуррентные алгоритмы статистической обработки сигналов

Теория оптимальных методов статистической обработки информации в нелинейных задачах разработана достаточно хорошо, однако практическое применение результатов этой теории сопряжено со значительными вычислительными трудностями Большой вклад в теорию нелинейной фильтрации внес Р Л Стратонович. В начале 60-х годов им были заложены основы теории нелинейной фильтрации условных марковских случайных процессов В дальнейшем теория нелинейной фильтрации процессов Маркова получила развитие в работах И.Н Амиантова, В.И Тихонова, МСЛрлыкова, М А Миронова, НК.Кульмана, А Н Ширяева, Б И Шахтарина, Ю Г Сосулина и др Теория условных марковских процессов явилась мощным инструментом, позволившим успешно решать нелинейные задачи в радиолокации, радионавигации, связи и других областях обработки информации

Разработка алгоритмов и структур приемных устройств (ПУ), реализующих информационную избыточность коррелированных последовательностей импульсных сигналов с произвольной функцией корреляции, в силу нелинейности решаемой задачи, вызывает определенные трудности математического и практического характера В тех случаях, когда последовательность значений дискретного параметра импульсных сигналов может быть аппроксимирована простой или сложной цепью Маркова с конечным числом значений, удается, пользуясь математическим аппаратом условных марковских процессов, найти эффективные и приемлемые для реализации алгоритмы и структуры ПУ.

В основу работы принят метод последовательного усложнения решаемых

задач. Синтезируемые алгоритмы фильтрации и структуры ПУ последовательностей импульсных сигналов усложняются по мере уменьшения априорных знаний о фильтруемых Процессах и увеличения сложности описания их статистических характеристик В основу работы принят метод последовательного усложнения решаемых задач Синтезируемые алгоритмы фильтрации и структуры ПУ последовательностей импульсных сигналов усложняются по мере уменьшения априорных знаний о фильтруемых процессах и увеличения сложности описания их статистических характеристик

Целью работы является решение научно-технической проблемы реализации статистической избыточности случайных и детерминированных последовательностей многозначных импульсных сигналов для повышения помехоустойчивости и конфиденциальности в цифровых системах передачи информации Решение проблемы заключается в аппроксимации параметров коррелированных импульсных последовательностей марковскими процессами с дискретным и непрерывным пространством значений и использовании теории нелинейной фильтрации условных марковских процессов для синтеза алгоритмов и структур устройств оптимальной и адаптивной нелинейной фильтрации последовательностей импульсных сигналов на фоне белого гауссовского шума или структурных помех.

Для достижения цели решены следующие задачи.

1. Разработка и совершенствование методов синтеза алгоритмов нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров коррелированных последовательностей многозначных импульсных сигналов на основе представления параметров сигнала дискретнозначным марковским процессом (цепью Маркова) с конечным числом значений, либо комбинацией дискретнозначного и непрерывных марковских процессов, имеющих статистические характеристики различной слояшосга

2. Синтез структур ПУ коррелированных последовательностей импульсных многозначных сигналов на основе полученных алгоритмов.

3. Разработка оптимальных, квазиоптимальных и адаптивных алгоритмов фильтрации дискретного параметра шумоподобных сигналов (ШПС), построенных на линейных рекуррентных последовательностях максимального периода (МЛРП) с произвольным основанием, представляющих собой сложные цепи Маркова с произвольным числом значений, и синтез на основе разработанных алгоритмов и структур ПУ для быстрой кодовой синхронизации многозначных ШПС

4 Синтез структур ПУ для одновременного поиска нескольких ШПС, построенных на МЛРП с произвольным основанием

5. Разработка методов защиты устройств быстрого поиска ШПС от структурных помех

6 Качественный и количественный анализ помехоустойчивости синтезированных оптимальных, квазиоптимальных и адаптивных устройств быстрого поиска ШПС в условиях действия структурных помех и белого гауссовского шума

7 Разработка принципов практической реализации синтезированных оптимальных, квазиоптимальных и адаптивных устройств нелинейной фильтрации случайных и детерминированных последовательностей многозначных импульсных сигналов

Методы исследования. Для решения поставленных в работе задач используются методы статистической теории связи, теории оптимальной нелинейной фильтрации, теории условных марковских процессов, статистической теории выбора и принятия решений, рядов, интегрального счисления

Научная новизна.

1 Теория условных марковских процессов распространена на синтез алгоритмов нелинейной фильтрации случайных коррелированных и детерминированных последовательностей многозначных импульсных сигналов, представляющих собой простые и сложные цепи Маркова с произвольным числом дискретных значений

2 Разработаны оптимальные и адаптивные алгоритмы нелинейной фильтрации и структуры устройств быстрого поиска многозначных ШПС, обеспечивающих быструю кодовую синхронизацию и высокую скрытность, на фоне белого гауссовского шума. Синтез основан на представлении дискретного параметра ШПС сложной детерминированной цепью Маркова

3 Разработаны рекуррентные алгоритмы фильтрации и структуры устройств для одновременного приема «в целом» нескольких многозначных ШПС на фоне белого гауссовского шума Синтез основан на представлении последовательности значений дискретного параметра ШПС сложной детерминированной цепью Маркова с большим числом значений.

4 Разработаны алгоритмы и структуры ПУ последовательностей импульсных сигналов на фоне белого гауссовского шума при медленных гауссовских и релеевских флуктуациях непрерывных параметров сигнала (амплитуды, задержки импульсов и т д) Синтез основан представлении дискретного параметра сигнала однородной цепью Маркова с двумя равновероятными значениями, а непрерывных параметров сигнала - гауссовскими и релеевскими марковскими случайными процессам

5 Предложен метод подавления структурных помех (СП) в системах связи с ШПС, использующий структуры синтезированных устройств быстрого поиска ШПС для измерения параметров СП Эффективное подавление СП достигается методом последовательной компенсации наиболее мощных СП в устройстве поиска ШПС.

Практическая значимость диссертационной работы заключается в повышении помехоустойчивости цифровых систем передачи информации за счет использования статистической избыточности, содержащейся в случайных и детерминированных последовательностях многозначных импульсных сигналов, при воздействии белого гауссовского шума или смеси белого гауссовского шума и структурных помех

1. Разработанные алгоритмы и структуры устройств оптимальной, квази-опгамальной и адаптивной нелинейной фильтрации коррелированных последовательностей многозначных импульсных сигналов позволяют эффективно реализовать статистическую избыточность сигналов для повышения помехоустойчивости цифровых СПИ с импульсной модуляцией непрерывных сообщений (речи, телеметрии ит п.)

2 Разработанные оптимальные, квазиоптимальные и адаптивные алгоритмы и структуры ПУ для быстрого поиска (кодовой синхронизации) ШПС, формируемых

на МЛРП с произвольным основанием, позволяют «нфатить время кодовой синхронизации ШПС в СПИ с псевдослучайным кодированием сигналов (системы связи стандарта CDMA, радиомодемы, системы радиолокации и радионавигации) по сравнению с методом посимвольной оценки Уорда, и ориентированы на реализацию минимальными техническими и временными ресурсами

3 Разработанные алгоритмы и структуры ПУ с рекуррентным согласованным фильтром позволяют снизить время одновременного поиска нескольких ШПС, формируемых на МЛРП с произвольным основанием или комбинированных псевдослучайных последовательностях, и существенно уменьшить потребности в ресурсах при их реализации по сравнению с известными корреляционными ПУ в адресных системах связи с многостанционным доступом

4 Разработанные алгоритмы и структуры ПУ совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных (амплитуды, задержки и т п) параметров последовательностей импульсных сигналов позволяют за счет весовой обработки фильтруемых параметров повысить помехоустойчивость цифровых СПИ с импульсной модуляцией в условиях гауссовских или релеевских флуктуаций непрерывных параметров импульсных сигналов

5 Разработанные алгоритмы и структуры ПУ совместной нелинейной фильтрации параметров ШПС позволяют повысить помехоустойчивость цифровых СПИ с псевдослучайным кодированием сигналов в условиях гауссовских или релеевских флуктуаций непрерывных параметров импульсных сигналов

6 Разработанные алгоритмы и структуры устройств поиска ШПС с защитой от структурных помех позволяют обнаружить, распознать и измерить параметры мощных СП и обеспечить подавление помех в устройстве поиска ШПС без значительного усложнения структуры приемного устройства

7. Разработанные варианты цифровой реализации компонент синтезированных структур ПУ предусматривают использование передовых методов проектирования аппаратуры и современной элементной базы (сигнальных процессоров Texas Instruments и Analog Devices)

Положения, выносимые на защиту.

1 Оптимальные, квазиоптимальные и адаптивные алгоритмы и структуры устройств нелинейной фильтрации случайных многозначных последовательностей импульсных коррелированных сигналов на фоне белого гауссовского шума (глава 1)

2. Оптимальные, квазиоптимальные и адаптивные алгоритмы и структуры устройств быстрого поиска шумоподобных сигналов, сформированных на рекуррентных последовательностях максимального периода, обеспечивающие быструю кодовую синхронизацию искомого ШПС (глава 2)

3. Оптимальные алгоритмы и структуры приемных устройств для одновременного обнаружения и распознавания нескольких многозначных шумоподобных сигналов на фоне белого гауссовского шума (глава 3)

4 Алгоритмы и структуры устройств совместной нелинейной фильтрации димфетного и непрерывных параметров коррелированных последовательностей импульсных сигналов на фоне белого гауссовского шума при наличии гауссовских или релеевских флуктуаций непрерывных параметров импульсных сигналов (глава 4) б

5. Алгоритмы и структуры устройств быстрого поиска шумоподобных сигналов при гауссовских флуктуациях амплитуды и задержки радиоимпульсов сигнала (глава 5)

6 Структуры приемных устройств шумоподобных сигналов с защитой от структурных помех (глава 6)

7 Принципы аппаратно-программной реализации синтезированных устройств на современной цифровой элементной базе (глава 7).

Достоверность материалов диссертационной работы подтверждается использованием апробированного математического аппарата условных марковских процессов, совпадением теоретических результатов с практическими, полученными статистическим моделированием синтезированных алгоритмов приема коррелированных последовательностей импульсных многозначных сигналов и оценкой работы аппаратно-программных реализаций синтезированных алгоритмов на сигнальных процессорах ТМ8320С6713, ТМ8320С6711

Личный вклад автора.

Выносимые на защиту положения предложены автором в ходе выполнения инициативных НИР на кафедре радиоэлектронных средств Вятского государственного университета в период с 1997 по 2007 г. В научных работах лично автором синтезированы основные алгоритмы нелинейной фильтрации и структуры ПУ последовательностей многозначных импульсных сигналов, проведен их теоретический анализ и исследование методами статистического моделирования Аппаратно-программная реализация алгоритмов проводилась коллективом исследователей при личном участии автора

Впедрение результатов работы.

Ряд задач диссертации решен в ходе выполнения гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых № МК-894 2008 9 «Разработка алгоритмов и устройств быстрой кодовой синхронизации в системах связи с кодовым разделением каналов»

Результаты диссертационной работы внедрены

- при разработке экспериментальных образцов программно-аппаратных цифровых комплексов приема ШПС в «ФГУП НИИ Средств вычислительной техники», г.Киров,

- в комплекте специального программно-математического обеспечения В^Э^Обу! для цифровой обработки сигналов и изображений, разработанного в рамках выполнения совместной НИР с «ФГУП НИИ прикладных проблем» (г Санкт-Петербург);

- в процессе выполнения НИР по разработке макетных образцов георадара и доплеровского радара в рамках сотрудничества с Корейским политехническим университетом (г.Сеул),

- в учебном процессе и методическом обеспечении лекционных и практических занятий спецкурсов «Теория оптимального приема сигналов» и «Проектирование цифровых систем» для студентов спец. 210303 «Бытовая радиоэлектронная аппаратура», 210403 «Защищенные системы связи» и 210406 «Системы связи и коммутации», а также выполнении курсового и дипломного проектирования.

Программно-аппаратная реализация цифровой части разработанных приемных устройств выполнена с использованием сигнальных процессоров серий

TMS320C6713, TMS320C6711, ADSP-2189M Спроектирована универсальная плата цифровой обработки сигналов на основе высокопроизводительного процессора TMS320C6713.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных НТК: «2004 International Technical Conference on Circuits/Systems, Computers and Communications "ГГС-CSCC"» - Япония, «2004 Autumn Conference of Korea Navigation Institute» -респ Корея, «International symposium on Advancement of Aerospace Education and Collaborative Research in the 21st Century» - респ Корея, 2004 г, «Радиолокация, навигация, связь» - Воронеж, 2000-2006 г, «Цифровая обработка сигналов и ее применение» - Москва, 2002-2006 г., «Обработка сигналов в системах телефонной связи и вещания» - Н.Новгород, 2006 г; всероссийских НТК «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» - Ульяновск, 1999 г, «Наука-производство-технология-экология» - Киров, 1998-2008 г

Публикации. Результаты диссертационной работы изложены в 80 публикациях, из них - 1 монография, 3 учебных пособия и 29 статей, в том числе 11 - в центральной печати журналы «Радиотехника и электроника», «Труды учебных заведений связи», «Вестник ИжГТУ», «Интеллектуальные системы в производстве», «Вестник МЭИ», «Известия высших учебных заведений. Радиофизика», «Инфокоммуникационные технологии», «Системы управления и информационные технологии», «Вестник МГТУ им Н Э Баумана»

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 7 глав, заключения и списка литературы и изложена на 293 страницах машинописного текста

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении дается обоснование актуальности и практической значимости рассматриваемых задач - разработки методов нелинейной фильтрации случайных и детерминированных последовательностей многозначных импульсных сигналов при априорно неизвестных статистических характеристиках диифетного параметра сигнала или комбинации дискретного и непрерывных параметров, и синтеза алгоритмов и устройств оптимальной, квазиоптимальной и адаптивной фильтрации последовательностей импульсных сигналов на фоне белого гауссовского шума, а также в присутствии структурных помех Формулируется цель и основные задачи диссертационной работы Показана практическая значимость полученных результатов.

Решаемые в главах 1-6 задачи последовательно усложняются как с уменьшением априорных знаний о фильтруемых процессах, так и со сложностью описания их статистических характеристик

Б первой главе на основе теории условных марковских процессов получены алгоритмы нелинейной фильтрации коррелированных последовательностей импульсных сигналов с конечным числом дискретных значений На основе полученных алгоритмов синтезированы оптимальные и адаптивные устройства нелинейной фильтрации импульсных сигналов с полностью или частично известными статистическими характеристиками Предложен простой метод вычисления апри-

орно неизвестной статистики значений дискретного параметра радиоимпульсов, реализованный в адаптивном приемном устройстве (ПУ) Проведено исследование синтезированных устройств фильтрации, по результатам которого сделаны выводы об их эффективности

Пусть в каждом такте работы системы связи в интервале Т = /4+1 -(к = 0,1,2,..) наблюдается аддитивная смесь сигнала и белого гауссовского шума х ) = 5 ,tk)+г) ) Дискретный параметр сигнала (манипулированная фаза, частота и т д ) содержит полезную информацию и может принимать на интервале Тодно из п значений А/„ ,М„, - выборка белого гауссовского шума Последовательность значений р,, является случайной и коррелированной. Требуется синтезировать уравнения фильтрации дискретного параметра последовательности радиоимпульсов ^(щ,^) и на их основе разработать оптимальной алгоритм и структуру ПУ.

Пусть последовательность является однородной цепью Маркова с матрицей вероятностей перехода от значения М, в к-и такте к значению М] в (к+1)-мтакте

«(Иы = Щ К = м):=л [м] \м) = ¡^1 = (1)

Получены уравнения для апостериорной вероятности параметра р4+| •

Р,(м)=с М'' (2)

Разделив все уравнения (2) при г = 1,и-1 на п-ов и прологарифмировав результат, получим систему из п-1 уравнения нелинейной фильтрации дискретного параметра радиоимпульсов-

и,М=/ы(М1)-Л+1(Ю + Чщ+г1М, (3)

г =1п-^-------, 1=1,п-1 (4)

и„н

7=1

Критерием различения значений дискретного параметра ц принят критерий максимума логарифма отношения апостериорных вероятностей = 1п (!рпщ ) В соответствии с ним, при

принимается решение о наличии сигнала со значением дискретного параметра ^¿а+п ~ М, ; при и,(Ы) 5 0, г = 1, и принимается решение о наличии сигнала с параметром р,а+п=М„

Рис 1 Обобщенная структура ПУ

Система уравнений (3) и критерий (5) определяют алгоритм нелинейной фильтрации радиоимпульсов, последовательность значений дискретного параметра которых аппроксимируется простой однородной цепью Маркова с п значениями Структура ПУ, осуществляющего операции (3), (4) в соответствии с выбранным критерием (5), представлена на рис 1. ПУ состоит из дискриминатора (Д), формирующего разности логарифмов функций правдоподобия, (и—1) -канального нелинейного фильтра (НФ) и решающего устройства (РУ), реализующего критерий (5) НФ содержит сумматоры (2), элементы памяти для хранения значений ищ и блоки вычисления нелинейных функций (БНФ) Помехоустойчивость ПУ (рис 1) иллюстрируют рис 2 С ростом корреляции между соседними значениями дискретного параметра сигнала выигрыш ^(^„р*) увеличивается.

Вычислительная сложность алгоритма нелинейной фильтрации (3) линейно растет с увеличением числа значений дискретного параметра сигнала, что затрудняет техническую реализацию ПУ. Более простое решение получено для задачи синтеза ПУ последовательностей импульсных двоичных сигналов

Пусть по каналу связи передается многозначный процесс Г(/), представленный ^-разрядными двоичными числами, отсчеты процесса У ((), передаются параллельно (или последовательно, с временным разделением) двоичными радиоимпульсами с фазовой или частотной манипуляцией - значение дис-

Рис2 Выигрыш при приеме сигнала с п = 3

кретного параметра сигнала на интервале Т = однозначно связанное с зна-

чением информационного процесса ) В у-м разрядном канале ( V = 1, N) действует аддитивная смесь полезного сигнала и помехи п^ (?) в виде белого

гауссовского шума х^ (/) = л ')+(') •

Для радиоимпульсов с двумя возможными значениями (МиМг) дискретного параметра система уравнений (3) вырождается в одно рекуррентное уравнение, задающее алгоритм нелинейной фильтрации дискретного параметра радиоимпульсов V-го разряда-

«й =/М + (6)

.. иМ+пМехрЫ"') _

^ т

Для симметричного канала связи решение о наличии в принятой реализации сигнала с параметром М, или М2 производится в ПУ на основе сравнения логарифма отношения апостериорных вероятностей с порогом Я = О

(8)

Многоканальное ПУ, реализующее систему уравнений (6) и решающее правило (8) изображено на рис 3. Оно состоит из N каналов, каждый из которых содержит дискриминатор сигналов с двоичной фазовой или частотной манипуляцией, нелинейный фильтр, пороговое устройство ^ V = 1,, регистр формиро-

н .

вания оценки символов двоичного числа Ум =

Рис 3 Структура ПУ для поразрядной нелинейной фильтрации импульсных многозначных сигналов

С увеличением корреляции дискретной последовательности помехоустойчивость ПУ (рис 3) повышается. Показано, что выигрыш г|3 по мощности в каждом разряде сигнала равен

(9)

и

где Ь = (щ + 2к)/щ - коэффициент обратной связи нелинейного фильтра, % -средняя длина цуга одинаковых значений .

При большом отношении сигнал/шум и значениях к1} (/ Ф _/), не очень близких К нулю, т.е когда выполняются условия и!/ехр(-мА)<1 и п9 ехр(г^)»1, выражение (7) молено упростить.

2Д*) +Б1ёп(мД):))111^-1 (г* у) (10)

Подставляя (10) в (3), получим квазиоптимальный алгоритм оценки

«АМ^Ы^У/ы (11)

С увеличением отношения сигнал/шум р\ различие в вероятностях ошибок на выходах оптимального и квазиоптимального ПУ уменьшается

Реализация алгоритмов фильтрации дискретного параметра коррелированной последовательности радиоимпульсов предполагает знание статистических характеристик фильтруемых сигналов, таких как коэффициент корреляции В реальных системах передачи информации эти сведения могут быть неизвестными либо изменяться с течением времени, а проведение статистического анализа - невозможным В таких условиях целесообразно осуществлять прием сигналов устройствами, синтезированными на основе адаптивных алгоритмов, производящих оценку неизвестных параметров процесса в реальном масштабе времени

В работе предложен простой способ оценивания п^ (*,/ = 1,2) для бинарной цепи Маркова, основанный на вычислении средней длины % цуга одинаковых значений дискретного параметра

ХЮ ~ 1М' "(') Ж)' '' ^ '

ЛС) Ч>)

рМ _лМ _ «М рМ<р СП1

Б(/) ~"/((() //(/-I) > Ь(1) ь Бо • ^^

Здесь - оценка средней длины цуга на ¡-ом шаге работы алгоритма адаптации в V -м канале

На рис 4 представлен график зависимости оценки лй от истинного значения вероятности перехода ки, из которого следует, что оценка й1( линейно зависит от п„ и при р*»1 я1( л,,. На рис 5 представлен график зависимости поправочного коэффициента g = cígд от р* при е0 =0,001 Коэффициент ё может быть использован для коррекции оценки щ по формуле щ =0,5 +g(ля -0,5)

Проведенное в 1 главе исследование помехоустойчивости синтезированных оптимальных, квазиоптимальных и адаптивных ПУ, показало, что за счет использования статистической избыточности коррелированной последовательности радиоимпульсов выигрыш при приеме сигнала при нелинейной фильтрации растет

тем больше, чем меньше отношение сигнал/шум р* и больше корреляция между радиоимпульсами Так, при входном отношении р* = -12 дБ и % = 0 98 выигрыш достигает т1= 12 дБ Синтезированные ПУ устойчивы к неточности априорных данных о степени корреляции значений дискретного параметра импульсных сигналов

ё б

\

ч

Рис 4 Отклонение оценки я,, от истинного значения вероятности перехода .

-9-8-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 р*,дБ

Рис 5 Поправочный коэффициенту

Во второй главе на основе представления рекуррентных ПСП сложной детерминированной цепью Маркова решается задача отыскания алгоритмов фильтрации многозначных и бинарных ШПС, построенных на линейных рекуррентных последовательностях максимального период (МЛРП), и синтеза на их основе структур устройств быстрого поиска ШПС Исследуется помехоустойчивость синтезированных устройств при наличии "белого" гауссовского шума Производится оценка временных характеристик поиска сигналов Вводная часть главы посвящена корреляционным свойствам многозначных ШПС Показано, что многозначные ШПС приближаются по своим характеристикам к хаотическим сигнала и имеют лучшие корреляционные свойства по сравнению с ШПС, сформированных на двоичных МЛРП

Пусть на входе ПУ в каждом такте работы системы £=1,2, в интервале Т = (м ~*к наблюдается аддитивная смесь ШПС и шума х(/) = ¿(ц4)+л(/), дискретный параметр ШПС (манипулированная амплитуда, частота, фаза или их комбинация) в соответствии с правилом кодирования рекуррентной ПСП принимает одно из возможных состояний М, (1 = 1,д), и(<) — белый гауссовский шум Необходимо разработать алгоритм фильтрации ШПС, построенных на МЛРП с произвольным основанием, и синтезировать структуры ПУ для одновременного обнаружения и распознавания ШПС в условиях действия белого гауссовского шума.

Символы многозначных МЛРП формируются по рекуррентному правилу

Ч'=1

то<1<7,

(14)

где с, (; = 1, ,т)~ целочисленные коэффициенты, а знак тос! обозначает операцию взятия по модулю.

Так как диаграмма переходов МЛРП, генерируемых регистрами сдвига, топологически эквивалента диаграмме переходов сложной детерминированной Марковской цепи, то задача распознавания многозначных и двоичных ПШС может быть сведена к распознаванию текущей от-значной комбинаций дискретного параметра ПШС

Пусть в ПУ, на основе принятой ранее ш-значной комбинации ак,. ,ак_т^ символов МЛРП искомого ШПС, формируется оценка ак. Значения аы искомого ПШС и оценки ак, связанные общим правилом формирования ПСП, при отсутствии шума равны (ам = аА) и являются вариантами одной и той же детерминированной т-значной цепи Маркова с д значениями Первая оценка ак может быть построена после приема т символов МЛРП искомого ШПС.

Уравнение для апостериорной плотности вероятности рак1{ ) значений диофетного параметра искомого ПШС, однозначно соответствующих символам аш МЛРП, получено в виде

РГ+1 (н*+|) = с ехр{/(^+1)} ]?Т , (15)

где с - коэффициент нормировки, /(р*) - логарифм функции правдоподобия параметра р4+1, у/ — плотность вероятности перехода от оценки зна-

чения дискретного параметра ШПС, формируемого в ПУ на основе т-значной комбинации ранее принятых символов ПШС, к значению в (к+1)-м такте на выходе ПУ

Система нелинейных уравнений фильтрации т-значных комбинаций дис-1фетного параметра ШПС полученная решением (15) имеет вид.

«д*+1)=Л+1 [м])-Гш М+Лм+^т' (1б)

где /=1. = 1п (/ РЧ(Ы)) - логарифм отношения апостериорных веро-

ятностей значений дискретного параметра р1+1; йд^-оценка вА:-мтакте,

пм+ Ё ехР{"<(*)"йЛк)})+^ехР{-"/(*)}

(17)

Пусть в к-и такте работы ПУ оценка дискретного параметра ШПС сформированная в ПУ на основе тя-значной комбинации ранее принятых символов ПСП искомого ПШС, принимает значение = М, (/ = 1, д), а задержанное на такт значение равно = Мг Тогда оценки й][к) 0 = 1,9) формируются в ПУ следующим образом

Иг(*)|> ] = 1>

В качестве критерия различения значений дискретного параметра сигнала принят критерий максимума логарифма отношения апостериорных вероятностей и][м).

\1к=Мг, если иг{к) = тах{«1(4)>. ,«(,_1)«} (18)

При наличии на выходе всех каналов нелинейного фильтра отрицательного напряжения принимается решение о наличии ¿¡»-го значения - Мя

В случае оптимальной фильтрации дискретного параметра ШПС значения ■ку матрицы вероятностей переходов устанавливаются равными тс/7 = 1, л^ = О

(г нелинейные слагаемые (17) уравнений фильтрации (16) стремятся к нулю и осуществляется «чистое» накопление ШПС.

Вх.

канал 1

Х'[ЧГ

| БНФ |

С,.,

канал 2 ->■

*чч["

"1(1.0

!

-У Вых. РгС

мих м-

БФО

ж

-(ХК-

Чхк-

канал д-1

X

<.......—

Рис б Структура приемного устройства ШПС с нелинейным фильтром

Недостатком оптимального алгоритма фильтрации ШПС является линейное накопление шума при отсутствии искомого ШПС, что приводит к увеличению ложных тревог (ложного обнаружения) Для снижения числа ложных тревог необходимо изменить характер накопления искомого ШПС, сделав его нелинейным Для этого используются уравнения (16) с нелинейными функциями (17), в которых диагональные элементы матрицы Цт^.Ц (г = 1,?) отличны от единицы (л,, <1)

При этом накопление ШПС становится нелинейным, а алгоритм фильтрации дискретного параметра искомого ШПС - квазиоптимальным

Структура ПУ, реализующего алгоритм (16) с нелинейными функциями (17) и 1фитерий (18) представлена на рис б ПУ. ПУ состоит из дискриминатора с (д-1) выходами формирующего разности логарифмов функций правдоподобия

/(А/у)-/(М?), рекурсивного фильтра с (д-1) каналами, решающего устройства

(РУ), определяющего текущее значение дискретного параметра ШПС по критерию (18), регистра сдвига (РгС) из т ячеек памяти для хранения последней комбинации значений блока формирования оценок (БФО) в соответствии с

правилом формирования рекуррентной ПСП искомого ШПС, (БФЗ) - блока формирования знаков, необходимых для вычисления оценок й^у, мультиплексора

(МиХ), позволяющего выбрать сигнал на выходе г-го канала ПУ для вычисления оценок йщ Квазиоптимальное ПУ (рис б) отличается от оптимального наличием блоков вычисления нелинейных функций (БНФ) (17)

Наиболее распространенным подклассом МЛРП являются М-последовательности (МЛРП с основанием q = 2) Система (16) для фильтрации дискретного параметра ШПС, сформированных на М-последовательностях, вырождается в одно уравнение.

Чн.=[/*+. {Мг)Ущ+2к. (18)

где йк - (19)

- оценка ик+1, сформированная в ПУ на основе модуля |«4| и знака в к-ш

такте, которая при отсутствии шума совпадает с им Выражение для гк совпадает с (7)

Проведенный сравнительный анализ помехоустойчивости синтезированных ПУ многозначных и двоичных ШПС с широко известным методом поиска ШПС на основе посимвольного оценивания Уорда показал, что синтезированное ПУ с НФ по сравнению с методом Уорда обеспечивает большую вероятность правильного обнаружения и распознавания ШПС

Р (»!,*</)

0,9 0,8 0,7 0,8 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 к

Рис 7 Вероятность правильного распознавания ШПС (от = 2;д=7, р, =-3 дБ)

На рис 7, представлены 1рафики вероятностей распознавания ШПС Анализ результатов исследований показывает, что 1) учет статистической избыточности между символами МЛРП искомого ШПС позволяет увеличить вероятность распознавания т-значных комбинаций символов ПСП искомого ШПС по сравнению с независимым приемом элементов ШПС и сократить время поиска ШПС, 2) уве-16

личение р(т,п„) происходит нелинейно - наибольший рост наблюдается на начальных тактах фильтрации, причем для пи = 1 оно меньше, чем для п„ < 1, но близких к 1 (п„= 0,97 0,99), 3) при %а < 1 р (т,п„) стремится к установившемуся значению, зависящему от значения тс„, 4) при %а = 1 и [кф со) р (т, тс,,) 1;

5) переключение ПУ ШПС в нелинейный режим на начальных тактах фильтрации ШПС позволяет существенно увеличивает вероятность распознавания р(т,п„) и сокращает время кодовой синхронизации ШПС Для приведенного на рис 7 примера выигрыш во времени достижения вероятности правильного распознавания ШПС р (т, тсй) = 0 9 составляет 340 тактов.

Недостатком алгоритма нелинейной фильтрации ШПС является сравнительно высокая вычислительная сложность и затраты на техническую реализацию при увеличении числа значений дискретного параметра ШПС Уменьшить затраты можно реализацией упрощенного вычисления нелинейной функции (17) (по аналогии с главой 1)

с

7С„

(20)

Для реализации адаптивного алгоритма поиска ШПС, позволяющего снизить вероятность ложных тревог при отсутствии полезного сигнала, предложен метод модификации матрицы переходных вероятностей ¡тс,,!, по следующему правилу

'Ч*+0'

к,(*)+А71<"

р(т, я„)

Рис 8 Вероятность правильного распознавания ШПС с т=4, д=2

(21)

Вероятность правильного распознавания многозначных ШПС для адаптивного и неадапгивного алгоритмов фильтрации можно оценить по результатам, приведенным на рис 8 Пунктиром обозначен прием ШПС с использованием алгоритма (18), сплошной линией -прием ШПС с использованием адаптивного алгоритма

Устройства быстрого поиска синтезированные в гл2 предназначены для поиска и кодовой синхронизации ПУ с искомым ШПС В

системах передачи информации с ШПС часто требуется одновременный поиск нескольких ШПС принадлежащих одному ансамблю Решение такой задачи классическими методами - ПУ на основе многоканальных корреляторов или дискретных согласованных фильтров приводят к схемам, сложность которых быстро растет с увеличением ансамбля и длительности ШПС.

Б главе 3 решена задача синтеза алгоритмов и устройств одновременного об-

наружешм и распознавания нескольких ПШС, число которых может быть равно ансамблю ШПС. Проведено количественное и качественное исследование помехоустойчивости синтезированных ПУ.

Предполагается, что МЛРП периода Ъ = где g - основание МЛРП,

т-размер начальной комбинации символов, получены в результате циклического сдвига базовой последовательности, в качестве которой может быть любая из Ь возможных и образуют класс ПШС На входе устройства обработки могут присутствовать один или все ПШС с одинаковой энергией и длительностью, кратной ¿Г (где Т= 4+1 - - период тактовой частоты), и белый гауссовский шум и(У.

При распознавании ПШС интерес представляют оценки т-значных комбинаций символов МЛРП, однозначно определяющие задержку ШПС относительно базового сигнала

Уравнения фильтрации т-значных комбинаций значений дискретного параметра ШПС синтезируются на основе системы рекуррентных уравнений для апостериорных вероятностей т-значных комбинаций символов ПСП в (£+1)-м такте

Р}(щ = сехр{/*+1 =и;? = и, (22)

где с - коэффициент нормировки, Ф? - д-е состояние дискретного параметра ШПС в (к+1)-м такте, /ы (фд) -функция правдоподобия,^ - апостериорная вероятность г -го состояния т -значной комбинации символов в к -м такте, л^, -элементы транспонированной матрицы вероятностей перехода от у-й т -значной комбинации символов к »-ой

Разделив все уравнения (22) на уравнение с номером Ь и прологарифмировав полученные выражения слева и справа, получим систему из 1Л рекуррентных уравнений вида.

(ЧЬ/м (М*) +"м(м)*; (23)

где и 1п ' ,г,1, ,,д, ,я = 1, Рцм)

Уравнения (23) являются исходными при синтезе устройств поиска, осуществляющих одновременное обнаружение и распознавание ПШС, построенных на МЛРП.

В качестве 1фитерия различения \»-й (V 21,-1) т-значной комбинации символов МЛРП искомого ПШС принято правило, по которому номер т-значной комбинации определяется по значению и^щ = тах^у = 1,£ -

М1(*+1) ' < *Чы) > "(у+1)(*+1) >> > > "(¿-1)(11+1) • (24)

Наибольшее распространение получили ШПС, построенные на основе двоичных МЛРП Структура ПУ фазоманипулированных (ФМ) ШПС с базой ¿ = 24-1 = 15, сформированных на основе двоичных ПСП, полученных в соответствии с правилом ак = ак_4 Ф ак_3 где © - знак логического сложения по модулю 2, приведена на рис.9.

Рис 9 Структура ПУ с РСФ

1 г а 4 а в г в в 10 11 12 13 к

б)

Рис 10 Эгпоры сигналов на выходе ПУ при отсутствии шума.

>-

У / /

/ / / /

*/ «с /

и / / / /

/ / А / г

/ /

У /

л

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 1 0 1 р*,дБ

Рис 11 Вероятность обнаружения ШПС

ПУ (рис 9) содержит дискриминатор (Д) двоичных ФМ-сигналов, аналого-цифровой преобразователь (АЦП), рекуррентный согласованный фильтр (РСФ) с 14 каналами и решающее устройство (РУ) Каждый канал РСФ имеет сумматор (2) и линию задержки (ЛЗ) на такт работы ПУ

По мере поступления ШПС, на выходе канала РСФ с наиболее вероятной в данный момент, т-значной комбинацией символов образуется максимум логарифма отношения апостериорных вероятностей т -значных комбинаций, который перемещается из канала в канал, увеличиваясь по абсолютной величине. На рис 10 представлены этапы накопления пяти ШПС при наличии и отсутствии шума.

Характерной особенностью устройства (рис 9) является (при отсутствии шума) равенство нулю сигналов на Х-м такте на всех выходах РСФ за исключением выходов, которые соответствуют принимаемым ШПС Это свойство позволяет реализовать оптимальную помехоустойчивость при обнаружении и распознавании нескольких ШПС

Синтезированные ПУ с РСФ могут решать задачу одновременного обнаружения и распознавания ШПС Приведенные эпюры на-

глядно демонстрируют принципиальную возможность одновременного обнаружения и распознавания нескольких ШПС ресурсами меньшими, чем известные многоканальные устройства

Показано, что при поиске ШПС на фоне белого гауссовского шума отношение сигнал/шум по мощности на выходе РСФ равно = р1 (Ь +1), вероятность ложной тревоги в у-ом канале РСФ а„ =1-Ф(#/2р,ьа), где Ф(х) - функция ошибок, вероятность пропуска сигнала р„ =1-Ф(рс-Н/2р1ах), вероятность искажения уу=1-^„, где =(1-ру)(1-ау)с~2 - вероятность правильного обна-

ружения ШПС

Характеристики обнаружения ШПС с периодом 15 приведены на рис 11 Цифрами обозначены кривые 1)ау=,10~' 2)ау = 10~2; 3)ау = КГ3; 4) ау = 10~4 и

Помехоустойчивость ПУ с РСФ зависит главным образом от времени накопления ШПС (и/или периода ШПС). При заданных вероятностях ошибок обнаружения сигналов расчеты дают следующее выражение для времени поиска ШПС.

Исследование помехоустойчивости синтезированных ПУ с РСФ, при одновременном обнаружении и распознавании нескольких ШПС, показало, что синтезированные устройства реализуют потенциальную помехоустойчивость приема ШПС при меньших затратах технических и временных ресурсов по сравнению с известными оптимальными устройствами на основе многоканальных корреляторов или согласованных фильтров за счет отсутствия умножителей и генераторов опорных ШПС

В главе 3 также рассмотрена задача быстрого поиска ШПС, построенных на основе многокомпонентных псевдослучайных кодов, являющихся комбинацией нескольких МЛРП Особенности корреляционных функций комбинированных последовательностей позволяют осуществлять раздельную обработку ее компонент и синтезировать ПУ с меньшими затратами технических ресурсов, чем известные системы на основе многоканальных корреляторов

Будем считать, что сигнал построен на основе и-комлонентной комбинированной последовательности, где компонентами являются МЛРП со взаимно простыми периодами Примем в качестве критерия обнаружения сигнала критерий Неймана-Пирсона, по которому наличие ШПС определяется на основе сравнения сигналов на выходе каналов поиска компонент зондирующего сигнала с выбранными порогами обнаружения компонент Н,.

Уравнения фильтрации т-значных комбинаций символов ПСП г-й компоненты представлены системой (26) Здесь "у(,ы) = ^ ( р^щ /Рфщ) > ГДе ц, ,п = 1,2, ¡Р^щ ~ отношение апостериорной вероятности наличия у-й

т-значной комбинации двоичных символов компоненты на на (/с+1)-м такте работы ПУ к апостериорной вероятности наличия т-значной выборки шума, '(*+') ~ логаРиФм функционала правдоподобия манипулированной фазы

единичного импульса сигнала

Обобщенная схема ПУ комбинированных ШПС представлена на рис 12 Устройство содержит дискриминатор, формирующий логарифм функционала правдоподобия (Ф,) дискретного параметра ШПС, п многоканальных

фильтров (где п - число компонент), работающих по алгоритму (26) и общее решающее устройство (РУ), определяющее факт наличия или отсутствия сигнала в принимаемом колебании и его задержку.

5)ау =10~5

(25)

Рис 12 Обобщенная структура ПУ комбинированных ШПС

В соответствии с выбранным критерием решение о наличии сигнала принимается при одновременном превышении порога в каждом РСФ.

„(0

М

Номер интервала дальности, в котором имеется цель, определяется на основании номеров каналов у,т|, в которых произошло превышение порога Порог Н определяется выражением-

(28)

й

1

0,9 0,8 0,7 0,6 0,6 0,4 0,3 0,2 0,1 0

-33

■у----

(ХЙ ^-У /Л /

/Ч

/ 1

а =0,1 / И

7 / Г

/ ///

/ ///

У ¡=0,0001

^УУ,

Рис.13 Вероятность правильного обнаружения комбинированного ШПС

Вероятность обнаружения й сигнала, построенного на трехкомпо-ненгаой комбинированной последовательности периода ¿ = 3225, устройством рис.12 иллюстрирует рис 13

Синтез ПУ для обработки импульсных коррелированных сигналов в главе 1 осуществлялся в предположении, что все параметры сигнала, за исключением информационного, известны

Такой подход к решению мно-

гих радиотехнических задач является обоснованным, так как позволяет получить результаты, близкие к потенциально возможным. В действительности из-за непостоянства условий приема импульсных сигналов (фединг, доплеровский сдвиг несущей частоты, случайная задержка сигнала и тд) все параметры сигнала в той или иной степени подвергаются случайным изменениям, что приводит к снижению точности передачи полезной информации

В четвертой главе решается задача совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров коррелированной последовательности двоичных радиоимпульсов при предположении, что дискретный параметр представляет собой цепь Маркова с двумя значениями, амплитуда сигнала - релеевский или гауссовский марковский процесс, а остальные параметры (фаза несущей частоты, задержка сигнала и т д.) - гауссовские марковские процессы с непрерывным пространством из-

менения Синтезированы устройства совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров импульсных сигналов, в которых за счет перекрестных связей между каналами измерения непрерывных и дискретного параметров осуществляется весовая обработка, обеспечивающая высокую эффективность фильтрации дискретного информационного параметра

Пусть на входе ПУ действуют аддитивная смесь x(t) полезного радиосигнала s(р,а,ю,, ,иг,/) и помехи n(t)

x(f) = ¿(p.a.ffl,, ,юу,*)+л(0. (29)

где р - информационный параметр, {а, со,.....юг} - сопутствующие параметры,

постоянные на интервале наблюдения teT, где Т- tM -tk - период тактовой частоты

Дискретный параметра сигнала pt представляет собой простую однородную цепь Маркова с двумя равновероятными состояниями Мх и М2, заданными вектором значений [р,,.р2]Т и матрицей вероятностей переходов от одного значения к другому jj-Hjl^. Параметр а (амплитуда сигнала) - релеевский случайный марковский процесс

a + Vaa+^- = y{t), (30)

Zа

где у (i) - белый шум с двусторонней спектральной плотностью G

Параметры |ш,, , сог J - гауссовские случайные марковские процессы

(31)

где yt (t) - белый гауссовский шум с двусторонней спектральной плотностью G, (l = 1,у) и корреляционной функцией [у, (t) у, (t-т)) = G,b (t), р„, р, (/ = 1,у)

- ширина спектра флуктуаций энергетического и неэнергетических параметров соответственно

Требуется синтезировать алгоритм и структуру ПУ совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров двоичных импульсных коррелированных сигналов.

Алгоритм фильтрации дискретного параметра синтезирован в виде-

иы = A fë+0 - р2[М) )+AÂ (r1(t+1) - r2{Ht) ) + Щ+Ч (32)

где и - toiPl{M) )-D- V* • п - 1 • - - h+7Iil eXpt~*') 1ДС иы - ш , - , rv, иг - —j 2 > zt ~1п 7Г>

2Ma*+v*j К22 + 7t12exp(«t)

где v] = k]câk +baa], ka =ехр(-Р0Г), al - апостериорная дисперсия флуктуаций амплитуды, ba =1-ехр(-2раГ), <з\ - априорная дисперсия флуктуаций амплитуда r/{t+o = г/(ш) (цЛ >Ц(и)> AW) - сигнальная функция, вычисленная на основе экстраполированных оценок измеряемых параметров, Vk - оценка амплитуды 22

.л-ч-ъ-ч 04)

,/ = 1,7, (35)

в к-ом такте, а* - дисперсия флугауаций белого гауссовского шума Уравнение для оценки амплитуды сигнала

4м ^Дк+Хм^^м-^+Д.^Г'Ч]' (33)

Уравнения оценок неэнергетических параметров.

( д д ПЦЫ) = Ц(*) " р V1) + ^"

= \м)'К, А=(1+ехр(~иы))"', В2 = (1 ■+ ехр(им))"' Анализ уравнений (32)-(35) показывает, что выход канала измерения дискретного параметра сигнала им управляет через коэффициенты В, и Вг формированием оценки энергетического параметра Аы и формированием оценок неэнергетических параметров Ц^,),. , И,(1+1) • Особенностью фильтрации неэнергетических параметров при релеевских, как и при гауссовских флуктуациях амплитуды сигнала является зависимость оценок неэнергетических параметров от экстраполированной оценки амплитуды Ак. Наличие перекрестных связей между каналом измерения дискретного информационного параметра и каналами измерения непрерывных параметров указывает на существенную зависимость оценок параметров

Исследован частный случай фильтрации дискретного параметра и амплитуды радиоимпульсов, флуктуирующей по гауссовскому или релеевскому законам

Сигнал на входе ПУ при гауссовских флуктуациях амплитуды, можно представить в виде

х(0 = (у + а*)л(г-^)саг(О(/ + ф4) + я(0, г = 1,2, (36)

где л - ) - прямоугольный импульс единичной амплитуды длительностью Т, Ф4 - начальная фаза, являющаяся независимой от такта к такту, равномерно распределенной на интервале [-тс, тс] случайной величиной; п(<) - реализация белого гауссовского шума с двусторонней спектральной плотностью N. Амплитуда сигнала Л = (у+ак) представлена суммой известного среднего значения V и случайной величины ак, являющейся непрерывным гауссовским марковским процессом

Для поставленной задачи уравнение фильтрации дискретного параметра сигнала при наличии гауссовских флуктуаций амплитуды получено в виде

Чы =4-(1-Хм)[г1 (м) ~гЧы)]+ (г1(*+1))2 ~(г2(*+1)) 1+"* + (З?)

а„ п и л

Уравнение фильтрации амплитуды сигнала.

а^^хмЕМ^о-^О+М^Ч-*-^)]» (38)

где Ук = каУк — экстраполированная оценка флуктуирующей составляющей амплитуды;

„ гХ+ьР1

Анализ уравнения нелинейной фильтрации (37) позволяет сделать выводы если дисперсия гауссовских флуктуации амплитуды по сравнению с дисперсией шума на входе ПУ мала, то осуществляется в основном линейное детектирование импульсных сигналов при любом времени корреляции флуктуации амплитуды; если дисперсия флуктуаций амплитуды по сравнению с дисперсией шума велика, то преимущественно выполняется квадратичное детектирование как при коррелированных, так и при некоррелированных флуктуациях амплитуды

При релеевских флуктуациях амплитуды, сигнал на входе ПУ имеет вид

(39)

где амплитуда сигнала ак представляет собой релеевский марковский процесс (30)

Уравнение оценки амплитуды при этом совпадает с (33). Сравнение уравнений (32) и (37) показывает, что структура ПУ при изменении флуктуации амплитуды от гауссовских до релеевских остается неизменной, отличаясь лишь весовыми коэффициентами, входящими с структуру каналов оценки амплитуды радиоимпульсов

Исследования показывает, что- помехоустойчивость приема коррелированных последовательностей двоичных радиоимпульсов с релеевской флуктуирующей амплитудой при наличии в ПУ канала измерения амплитуды выше, чем без канала измерения амплитуды При отношении сигнал/шум р* = 36 и сильно коррелированных флуктуациях амплитуды (рТ=0,001) проигрыш в мощности сигнала ПУ без канала измерения амплитуды достигает 6 дБ и более при %и ^ 0,96

Рассмотрен также частный случай совместной фильтрации дискретного параметра, амплитуды и задержки последовательностей радиоимпульсов с медленно флуктуирующей по гауссовскому закону амплитудой на фоне белого гауссовского шума

Уравнение фильтрации дискретного параметра сигнала при малых флуктуациях амплитуды получено в форме

(40)

л

гДе I)3 Л+1 (м,> А > **)» «= 1.2 - логарифм функции правдоподобия в экстраполированной точке оценки амплитуды и задержки сигнала

Уравнения для апостериорной оценки задержки тл+1 и ее дисперсии :

Р Л

' -сп 2 Л» /1 /2.

>* = 1,2, (41)

где ~ апостериорная дисперсия задерлаш,

э1 ОД+^Х

Рис 14 Структура оптимального ПУ для фильтрации двоичных коррелированных сигналов с флуктуирующими амплитудой и задержкой

Уравнение нелинейной фильтрации амплитуды последовательности радиоимпульсов при гауссовских флуктуациях аналогично уравнению (38).

Структура ПУ, реализующего алгоритм совместной оценки дискретного параметра сигнала, амплитуды и задержки, построенного на основе уравнений (40), (41), (38) представлена на рис.14

При медленных флуктуациях непрерывных параметров сигнала уравнения оценки непрерывных параметров радиоимпульсов и, соответственно, структуру ПУ можно упростить Так как, при ехр(иА+1)»1, что наблюдается при приеме сильно коррелированных последовательностей радиоимпульсов, весовые коэффициенты 5, и Вг могут изменяться от значений, близких к единице, до значений, близких к нулю, то уравнения для оценки задержки (41) и амплитуды (38) можно представить приближенными выражениями

4+1 = А+1м [^(Чы) г<ы) -Д], 1 = 1,2. (44)

На рис.15 представлены результаты расчета выигрыша по мощности т,(тс/;,р?) при совместной оценке диыфетного и непрерывных (амплитуды и задержки) параметров сигнала. Отношение сигнал/шум на входе ПУ равно р*=-3

дБ, р* =0,1 Пунктиром обозначены графики выигрыша при отсутствии каналов измерения амплитуды и задержки в ПУ. При аТ = 0,001, р Т = 0,001 и тси > 0 96 выигрыш по мощности в отношении сигнал/шум составляет 11.5 дБ

Исследования показывают, что использование квазиоптимальных каналов оценки амплитуды и задержки вместо оптимальных упрощает структуру ПУ и ухудшает выигрыш в мощности приемного устройства в рассмотренных условиях не более чем на 0.5 дБ Таким образом 1) помехоустойчивость приема коррелированных последовательностей радиоимпульсов с гауссовскими флуюуирую-гцими амплитудой и задержкой при наличии каналов оценки амплитуды и задержки выше, чем при отсутствии этих каналов, 2) выигрыш в мощности сигнала ПУ при наличии каналов измерения непрерывных параметров сигнала зависит от интервалов корреляции амплитуды м " " 11 и задержки и растет с увеличением интервала

Рис 15 Выигрыш в отношении корреляции и, также при уменьшении отно-сигнал/шум на выходе ПУ. шения сигнал/шум на входе ПУ. В реальных системах связи сведения о степени корреляции параметров сигналов могут быть неизвестными либо изменяться с течением времени В этих условиях целесообразно осуществлять прием сигналов устройствами, построенными на основе адаптивных алгоритмов фильтрации

Синтезирован адаптивный алгоритм фильтрации дискретного параметра сигнала, аппроксимируемого простой однородной цепью Маркова.

о' =0.1

аГщ рг= 0,1 0,1 /

аТ»0 рг»!) оо1\ч пш V

(!1

1

г

/

ЧУ*

гЛ

Л

1 ет (4)/!"

= 1п

п

"^■(9) _,_£(?) ехр(-н^)

яйХ'+я:

Яф(м*)

(45)

(46)

= , тс(,»> = 1 - р,/^,

г = 1,2, еМ^М-ёГ*

М

г£вв

ч/ > °о>

где г|- средняя длина цуга одинаковых значений дискретного параметра сигнала, Х- число пересечений нуля сигналом на выходе фильтра на интервале адаптации;

бп-

порог при котором прекращается адаптация, ка - интервал адаптации

Для вывода адаптивного алгоритма фильтрации задержки радиоимпульсов уравнение (43) преобразовано к виду

Л

= -Ь = С^ЕП (иы)

(47)

На основе аппроксимации бинарной последовательности знаков приращений (47) однородной стационарной цепью Маркова находится средняя длина цуга т^'

на г-и шаге адаптации и на ее основе вычисляется оценка вероятностей перехода значений задержки (1 = 1,2) и оценка коэффициента корреляции полученной бинарной цепи

= 2л«-1. (48)

Тогда оценку коэффициента корреляции задержки т можно вычислить по формуле

Оценка коэффициента корреляции флукгуаций амплитуды импульсов ПШС вычисляется аналогичным образом

Предложенный метод адаптивного вычисления статистических характеристик амплитуды и задержки эффективен в широком диапазоне изменения коэффициентов корреляции флукгуаций амплитуды и задержки сигнала (/с, = [0.1,0 99] и /с, = [0 1,0 99]) и дает проигрыш по отношению к оптимальной нелинейной фильтрации не более 0 5 дБ

В главе таклее рассмотрена задача синтеза алгоритма совместной фильтрации параметров коррелированных последовательностей многозначных дискрет-нозначных импульсных сигналов Синтезировано многоканальное ПУ, в котором в канале приема радиоимпульсов старшего разряда двоичного сигнала осуществляется оценка дискретного параметра сигнала, амплитуды и задержки радиоимпульсов Оценки непрерывных параметров сигнала используются далее в остальных N—1 каналах ПУ

В главе 5 решается задача синтеза устройств совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров ПШС. Предполагается, что дискретный параметр ШПС является сложной детерминированной цепью Маркова с двумя значениями М, и М2, амплитуда флуктуирует по релеевскому или гаус-совскому закону, а остальные непрерывные параметры сигнала - по гауссовскому закону. Исследуется помехоустойчивость синтезированных ПУ.

Будем считать, что на входе ПУ действуют аддитивная смесь ШПС .у^а.со,, ,оот,/) и белого гауссовского шума я(/)

х(г) = 5(ц,а,со1, ,шт,*)+«(/), (50)

где ц - дискретный параметр ШПС, [а,ю,, ,.,сот сопутствующие параметры, постоянные на интервале наблюдения Т, где Т = -¡к - период тактовой частоты работы системы Амплитуда сигнала а — релеевский случайный марковский процесс, удовлетворяющий дифференциальному уравнению (30), а непрерывные параметры |ш„ ,©7}- гауссовские случайные марковские процессы, удовлетворяющие уравнениям (31).

С учетом результатов, полученных в главах 2 и 4, алгоритм фильтрации дискретного параметра ШПС для указанных условий описывается уравнением

им = °Л (^1) - Р2(Щ) + А - )++ г* > (51)

где = / Рцщ ) - логарифм отношения апостериорных вероятностей

значений дискретного параметра ШПС; оценка ик вычисляется по уравнению (19).

Алгоритмы фильтрации амплитуды и неэнергетических параметров ШПС, флуктуирующих по релеевскому закону идентичны уравнениям (33) и (35).

Вторая часть главы 5 посвящена приему ШПС в условиях многолучевого распространения При распространении ШПС в условиях многолучевости, амплитуда и задержка сигнала приобретают в каждом из лучей случайный характер Поэтому для обеспечения слежения за параметрами сигнала в каждом из принимаемых лучей необходимо, чтобы приемное устройство одновременно с выделением дискретного параметра двоичного сигнала измеряло бы его амплитуду и задержку. Для отыскания алгоритма работы такого ПУ используются результатами, полученные в главе 2

Предполагается, что по каналу связи передается ФМ-сигнал, манипулирован-ный в соответствии е законом формирования МЛРП, а флуктуации непрерывных параметров ШПС подчиняются гауссовскому закону.

При многолучевом распространении и приеме в "белом" шуме «(/) с односторонней спектральной плотностью И0 сигнал на входе приемного устройства представляет сумму сигналов, пришедших по различным лучам и собственного шума приемника Следовательно, в каждом такте принимается сигнал:

= = )+",(')]> * = й, (52)

М /=1

где Ь - число лучей, в общем случае величина случайная, медленно меняющаяся на протяжении суток и сезона, А, = V, +а, - амплитуда сигнала I-го луча, состоящая из среднего значения V, и случайной величины а,; А/о; - среднее время задержки /-то луча; т, - истинное значение задержки 1-го луча относительно А(о1. Требуется разработать алгоритм фильтрации и синтезировать на его основе ПУ ШПС в условиях многолучевого распространения.

Алгоритм фильтрации дискретного параметра сигнала 1-го луча ШПС синтезирован в виде

«/(м) =2А + г'М'(53)

А ]и

где /й - логарифм функции правдоподобия в экстраполиро-

ванной точке оценки амплитуды и задержки сигнала в 1-й луче.

Уравнения нелинейной фильтрации амплитуды и задержки сигнала 1-го луча идентичны уравнениям (38) и (41) соответственно

Анализ показывает, что при небольших по мощности флуктуациях непрерывных параметров уравнение (53) сводится к нелинейному уравнению (18) нелинейной фильтрации дискретного параметра двоичных ШПС при априорно известных непрерывных параметрах сигнала.

ПУ реализующее алгоритм совместной нелинейной фильтрации дискретного параметра (53), амплитуды (38) и задержки импульсов ШПС (41) состоит из каналов оценки параметров ШПС, приходящего по 1-му лучу. Канал выделения дис-28

кретного параметра сигнала содержит синхронный детектор (СД) фазоманипули-рованного сигнала и нелинейный фильтр, структура которого описана во второй главе

f('»t»i)

099 097

> 25 45 Е6 85 *

Рис 16 Вероятность правильного распознавания ШПС (К = А, = 0 999, а„ = 2, р* = 0 01)

Результаты исследования помехоустойчивости ПУ, реализующего совместную фильтрацию параметров ШПС периода ¿ = 2™-1 = 25-1 = 31 иллюстрируют рис 16 Толстые линии рис 16 соответствуют случаю совместной фильтрации амплитуды и задержки ШПС; тонкие линии - фильтрации только дискретного параметра ШПС Результаты показывают существенное увеличение вероятности правильного распознавания ШПС, обусловленное оценкой флуктуаций амплитуды и задержки сигнала при многолучевом распространении Таким образом, синтезированный нелинейный алгоритм совместной фильтрации параметров ШПС позволяет скомпенсировать снижение помехоустойчивости приема ШПС, вызванное флуктуациями непрерывных параметров сигнала

В шестой главе исследуются характеристики помехоустойчивости устройств поиска ШПС в условиях действия на входе ПУ искомого сигнала, мощных подобных помех (.1111) и белого гауссовского шума. Предлолсен метод обнаружения и распознавания ПП для их поочередной компенсации, основанный на представлении дискретного параметра ПП дискретнозначным марковским процессом

Помехи со структурой, близкой к полезным сигналам и называемые подобными помехами (ПП), являются одним из часто встречающихся в СПИ с ШПС типом помех

Совокупность всех причин, влияющих на помехоустойчивость ПУ с НФ, при наличии ПП и шума не позволяет получить приемлемых аналитических выражений для оценки помехоустойчивости ПУ с НФ, поэтому количественные оценки помехоустойчивости получены путем цифрового моделирования.

Помехоустойчивость ПУ в основном определяется отношением

р(т,щ,)

= 7,m», = UpJ = -3iB

БеэПП

А-0ДБ

Д-ЗдБ

в

Рис 17 Зависимость вероятности распознавания р(пг, 7:„) от мощности ПП, ]гт - отношение помеха/сигнал по мощности

мощности полезного сигнала к суммарной мощности помех (рис 17) Исследования показывают, что структура ПП практически не влияет на вероятность распо-

знаванияШПС р(т,я„)

Будем считать, что все ПП, действующие на входе адаптивного ПУ с НФ, являются независимыми и представляют собой ШПС, построенные на МЛРП периода Ь=2т" -1 (д = 1,в) отличными от периода £ = 2"' -1 искомого ШПС В

таком предположении сигнал на входе ПУ с НФ представляет собой аддитивную смесь вида

= (54)

где 7¿Г, 5(ф,/) - искомый ШПС, (%,/) - /-я ПП, п(г) - белый гауссов-ский шум, ф,ф? - векторы значений дискретного параметра искомого ШПС длиной к и д-й ПП

Так как искомый ШПС и ПП сформированы на основе двоичных рекуррентных ПСП максимального периода, отличающиеся лишь структурой и периодом ПСП, то можно считать их квазиортогональнымй . Тогда в силу независимости и подобия искомого ШПС и ПП для вывода уравнений фильтрации дискретного параметра ПП использована методика аналогичная описанной в главе 3

Уравнения совместной фильтрации дискретного параметра искомого ШПС и ПП получены в следующей форме* а

= «м +ХЧом) = [/м (ф|)~/м (ф2)] + й* +2(Й*Л)+

с (55)

+£{[Л(но (ф. )-/,(*+» (а,, л,„)}>

9=1

где последнее слагаемое обусловлено появлением Q 1111, действующих на входе ПУ

В случае полной компенсации ПП (55) можно записать в виде

е

Уравнение (55) и (56) являются основой для синтеза ПУ ШПС с компенсацией ПП

ПУ с каналами одновременной фильтрации ПП и блоком компенсации, реализующее алгоритм (55) уже при числе ПП 6=3-5 представляет собой сложное для реализации устройство Упростить устройство можно, если выбрать тактику поочередного последовательного обнаружения и измерения параметров, начиная с наиболее мощной ПП, с последующей ее компенсацией В этом случае в ПУ с НФ количество каналов фильтрации ПП сократится до одного (рис 18) и сложность устройства не будет зависеть от числа ПП, но при этом время компенсации увеличится

Основной задачей микропроцессорного центрального устройства управления (ЦУУ, рис 18) является эмуляция решающего устройства обнаружения и распознавания искомого ШПС (формируемого в соответствии с коэффициентами порождающего полинома а)

Рис 18 Приемное устройство для последовательного поиска ПП

Работу канала оценивания параметров ПП координирует периферийное устройство управления (ПУУ), реализующее алгоритм распознавания и оценивания амплитуды ПП. В исходном состоянии резким компенсации выключен ключом (К)

Проведено исследование помехоустойчивости адаптивного ПУ с НФ при наличии блока защиты от ПП, осуществляющего компенсацию ПП после обнаружения ПП на основе оценивания структуры и амплитуды ПП

Моделирование проводилось при следующих условиях а) для искомого ШПС степень порождающего полинома ПСП т=9,

отношение сигнал-шум дБ б) для ПП степень порождающего полинома

ПСП тт= 7, отношения помеха-сигнал _/„2„ = б 9 дБ

Из анализа полученных результатов можно сделать вывод, что потери от действия ПП составляют 8 дБ при 7™ =6 дБ и 14 дБ для ]гт =9 дБ За счет введения компенсации на основе оценивания структуры и амплитуды ПП потери снижаются до 1.5-2 дБ. Подтверждено очевидное предположение, что чем больше мощность ПП превосходит суммарную мощность искомого ШПС и белого шума, тем больше вероятность обнаружения ПП, точность оценивания ее параметров ПП и степень компенсации ПП

Во второй части главы 6 рассматривается воздействие ПП на ПУ с РСФ и методы защиты от ПП приемного устройства с РСФ Получены результаты, свидетельствующие об ухудшение помехоустойчивости ПУ в условиях действия нескольких активных абонентов системы связи, создающих ПП приему полезного сигнала.

Структурная схема ПУ с использованием блока дополнительной обработки сигнала на основе РСФ приведена на рис 19. Сигнал с выхода дискриминатора (Д) поступает на вход устройства поиска и оценки параметров подобной помехи на основе рекуррентного согласованного фильтра (РСФ2). При превышении заданного значения порога в некотором канале РСФ2 устройство управления (УУ) записывает напряжение на выходе канала в регистр (РГ) Одновременно с этим осуществляется управление /и-канальным ключом БЕЬ2 (т - база регистра сдвига,

31

формирующего ПСП помехи), где производится сложение по модулю два символов соответствующих ячеек регистра (РГс) Регистр сдвига Pre генерирует ПСП аналогичную ПСП помехи и синхронную помехе. Свойства МЛРП позволяют выбором логики связей ключа SEL2 получить любой заданный сдвиг генерируемой ПСП На выходе аттенюатора (АТТ) формируется оценка мгновенной амплитуды помехи, которая затем перемножается с ПСП помехи Результат вычитается из принимаемого сигнала. Настройка на структуру помехи осуществляется управлением L-1-канальным ключом SELi, а также логикой обратных связей регистра сдвига РГс.

Расчет отношения сигнал/структурная помеха на выходе компенсатора ПП, выполненный моделированием ПУ рис 19, показал выигрыш 15 дБ в условиях 4=31; р2т= - б дБ; pi = - 3 дБ Недостаток устройства со структурой рис.19 заключается в значительном усложнении ПУ

В главе 7 рассматриваются варианты аппаратурной и программной реализации в цифровом виде нестандартных блоков и узлов синтезированных ПУ с учетом современной элементной базы Анализируются возможные варианты реализации типовых узлов цифровой обработки сигналов на базе универсальных и специализированных больших интегральных схем (БИС) Приводятся примеры оригинальных в инженерном отношении разработок часто повторяющихся блоков и узлов рассматриваемых ПУ. Указываются возможные пути практической реализации разработанных ПУ, имеющих высокую степень однородности структуры, на основе заказных и полузаказных БИС отечественного и зарубежного производства Спроектирован универсальный модуль цифровой обработки сигналов на основе высокопроизводительного сигнального процессора TMS320C6713, позволяющий программно реализовывать сложные нелинейные алгоритмы цифровой обработки сигналов в радиотехнических и радиолокационных системах Разработана аппаратно-программная реализация синтезированных алгоритмов

J3 Заключении дан анализ результатов диссертационной работы Теория условных марковских процессов распространена на синтез алгоритмов нелинейной фильтрации случайных коррелированных и детерминированных последовательностей многозначных импульсных сигналов, представляющих собой простые и сложные цепи Маркова с произвольным числом дискретных значений. В соответствии с поставленной целью и предложенным для ее достижения подходом, получены следующие основные научные результаты

1. Впервые разработан оптимальный алгоритм нелинейной фильтрации и на его основе синтезирована структура ПУ коррелированной последовательности

6EL,

Рис 19 Структура ПУ с блоком подавления подобных помех на основе РСФ

многозначных импульсных сигналов на фоне белого гауссовского шума, обеспечивающий выигрыш до 8 дБ по мощности сигнала при коэффициенте корреляции последовательности гч=0 9, отношении сигнал/шум на входе ПУ р*=-9дБ, числе значений дискретного параметра сигнала п = 11.

2 Разработан алгоритм адаптивной нелинейной фильтрации и на его основе синтезирована структура адаптивного ПУ коррелированной последовательности многозначных импульсных сигналов на фоне белого гауссовского шума, уступающий в помехоустойчивости оптимальному ПУ не более 0.5 дБ в диапазоне отношений сигнал/шум р, > 0 дБ при точности оценки коэффициента корреляции последовательности 5%

3 Разработан квазиоптимальный алгоритм нелинейной фильтрации и структура ПУ коррелированной последовательности импульсных многозначных сигналов, обеспечивающий 15-кратное уменьшение вычислительной сложности по сравнению с оптимальным алгоритмом при снижении помехоустойчивости ПУ менее 1 дБ в диапазоне отношений сигнал/шум р* >0 дБ;

4 Впервые разработаны оптимальный и квазиоптимальный алгоритмы нелинейной фильтрации и синтезирована структура устройств быстрого поиска многозначных ШПС на фоне белого гауссовского шума, обеспечивающие в нелинейном режиме работы сокращение время кодовой синхронизации ШПС в 1 б раза по сравненшо с методом посимвольной оценки Уорда на интервале наблюдения Ь = 127 тактов и отношении сигнал/шум р* = -3 дБ на входе ПУ.

5 Разработан адаптивный алгоритм нелинейной фильтрации и синтезирована структура устройства адаптивного поиска многозначных ШПС, обеспечивающего снижение вероятности ложной тревоги на порядок по сравнению с оптимальным ПУ за счет нелинейного накопления сигнала

6 Впервые разработан оптимальный алгоритм фильтрации и синтезирована структура устройства для одновременного поиска нескольких многозначных ШПС на фоне белого гауссовского шума Синтезированное многоканальное ПУ не уступает по помехоустойчивости многоканальному коррелятору, обеспечивая С01фащение аппаратных затрат за счет отсутствия умножителей и генераторов опорных ШПС.

7 Впервые разработан алгоритм фильтрации и синтезирована структура ПУ коррелированной последовательности двоичных импульсных сигналов на фоне белого гауссовского шума при марковских гауссовских или релеевских флуктуа-циях амплитуды и гауссовских флуктуациях задержки импульсов. Совместная фильтрация дискретного параметра, амплитуды и задержки обеспечивает дополнительный вышрыш до б дБ по сравненшо с приемным устройством без канала оценки непрерывных параметров при ширине спектра флуктуаций амплитуды и задержки импульсов Р„Г^10"3,

8 Впервые на основе оценки закона формирования и параметров структурных помех (СП) разработан метод, обеспечивающий подавление СП на 15 дБ по мощности при отношении сигнал/помеха р*„=-бдБ и отношении сигнал/шум

р>=-ЗдБ

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в изданиях списка ВАК

1. А В Частиков, ЕЛ Петров, Д.Е Прозоров Метод фильтрации шумоподоб-ных сигналов, сформированных на псевдослучайных последовательностях максимального периода//Радиотехника и электроника.-2001 -Т.46,№5 - С 553-557.

2 Петров Е П, Прозоров Д Е Синтез устройств быстрого поиска шумопо-добных сигналов, сформированных на многозначных рекуррентных последовательностях максимального периода // Радиотехника и электроника - 2005 - Т. 50 -№10.-С 1281-1286

3. Прозоров Д Е, Петров Е П, Смольский С М, Чащин АЛ Синхронизация шумоподобных сигналов, построенных на многозначных рекуррентных последовательностях // Вестник МЭИ - М •, №5,2005. - С 74-78

4. Прозоров Д Е Фильтрация шумоподобных сигналов в условиях многолучевого распространения / М-во РФ по связи и информ СПбГУТ им проф М А Бонч-Бруевича//Труды учебных заведений связи.-СПб, 2006 -№174 -С.143-150

5 Прозоров Д Е. Совместная фильтрация параметров радиосигналов при некогерентном приеме // Вестник ИжГТУ. - Ижевск, 2006. №.4 - С 52-55.

6. Прозоров Д Е Адаптивная совместная фильтрация параметров радиосигаа-лов при когерентном приеме // Интеллектуальные системы в производстве -Ижевск, 2006 №2.- С 67-71

7. Прозоров Д Е Нелинейная фильтрация многозначных импульсных сигналов // Вестник МЭИМ Издательство МЭИ, 2007 №3 - С 106-111.

8 Прозоров Д Е, Кишмерешкин П Н. Адаптивная совместная фильтрация параметров импульсных сигналов // Известия высших учебных заведений Радиофизика -Н Новгород, 2007. Т 50, №4 -С.364-370.

9 Прозоров Д Е Защита от структурных помех в системах связи с шумопо-добными сигналами // Инфокоммуникационные технологии - Самара, 2007. Том 5,№2 -С25-29

10 Прозоров ДЕ Адаптивная нелинейная фильтрация многоуровневых шумоподобных сигналов // Системы управления и информационные технологии -Воронеж Изд-во «Научная книга», 2007. №3 1(29) -С.190-194.

П.Прозоров ДЕ. Адаптивная совместная фильтрация параметров шумоподобных сигналов // Вестник МГТУ им Н Э Баумана Серия Приборостроение -М, 2008 №1 - С 58-67

Материалы научно-технических конференций и публикации в сборниках трудов

12. Петров ЕП., Прозоров ДЕ, Частиков А В Анализ времени распознавания ПСС в устройствах поиска // Радиолокация, навигация, связь Тез докл VI между-нар НТК -Воронеж, 2000. - С. 9-14.

13. ДЕ Прозоров, И Е Петров Синтез алгоритма быстрого поиска шумоподобных сигналов на основе комбинированных последовательностей // Тез.докл. региональной научно-технической школы-семинара молодых ученых - Новосибирск, 2001 г. - С. 5-7.

14 Е П Петров, Д Е Прозоров Фильтрация марковских процессов с несколькими состояниями // Радиолокация, навигация, связь- Сб докл У1П Междунар НТК -Воронеж, 2002 - С 371-380

15 ЕГШетров, ДЕ Прозоров Фильтрация шумоподобных сигналов на основе рекуррентных последовательностей с произвольным основанием // Радиолокация, навигация, связь Тездокл VIIIМеждунар НТК -Воронеж, 2002 - С 381-386.

16 Прозоров Д Е, Медведева Е В Метод кодовой синхронизации в системах связи с многостанционным доступом // Цифровая обработка сигналов и ее применение Тез докл V Междунар HTIC -М,2003.-т.1 -С218-220

17 Петров Е П, Прозоров Д Е. Синтез устройств быстрого поиска шумоподобных сигналов, сформированных на многозначных рекуррентных последовательностях // Радиолокация, навигация, связь: Тез докл IX Междунар НТК -Воронеж, 2003. - С 197 - 203.

18.Прозоров ДЕ, Харина НЛ, Елкин А В Исследование корреляционных характеристик шумоподобных сигналов, сформированных на линейных рекуррентных последовательностях с основанием больше двух // Цифровая обработка сигналов и ее применение Тез докл VI Междунар НТК - М, 2004 - С 248-249

19 NVazhenin, DProzorov Design GPS+Glonass (L1+L2) Receivers // International symposium on Advancement of Aerospace Education and Collaborative Research in the 21st Century Aerospace Center, Hankuk Aviation University, Korea 2004 -pp 219-235.

20 Petrov E P , Ka Min-Ho, Prozorov D E Multichannel filtration of Markov Process with several states // Proceedings of the 2004 International Technical Conference on Circuits/Systems, Computers and Communications "ITC-CSCC", Japan 2004 -pp 240-243

21. Mrn-Ho Ka, Prozorov D Target detection with use of pseudorandom signals // Proceedings of the 2004 Autumn Conference of Korea Navigation Institute, Korea 2004 -pp 439-442

22 Прозоров Д E , Чащин А А Адаптивная фильтрация шумоподобных сигналов на основе многозначных псевдослучайных последовательностей // Цифровая обработка сигналов и ее применение Тез докл VII Междунар НТК. - М, 2005.-т 1.-С.250-254.

23 Петров Е П, Прозоров Д Е, Кишмерешкин П Н Прием коррелированных сигналов при гауссовских флуктуациях амплитуды и задержки // Тр LX научн сессии, посвященной Дню Радио / РНТО РЭС им А С Попова-М, 2005-т 2-С 224-227

24 Прозоров ДЕ, Чащин А А Адаптивная фильтрация шумоподобных сигналов построенных на псевдослучайных последовательностях с произвольным основанием // Тр LX научн сессии, посвященной Дню Радио / РНТО РЭС им. А С Попова - М, 2005. -т 2 -С 221-223.

25.Мш-Но Ka, Chae-Gon Oh, D Е Prozorov Effect of harmonic jamming on a receivers noise immunity m systems with direct spread-spectrum // Proceedings of the fifth International Conference on Information, Communications and Signal Processmg (ICICS2005), Bangkok 2005-pp 117-121

26.Прозоров ДЕ., Кишмерешкин ПН Совместная фильтрация дискретного параметра, амплитуды и задержки многоуровневых импульсных коррелированных сигналов // Цифровая обработка сигналов и ее применение Тез докл 8 Междунар НТК - М, 2006, т 1, С 94-97.

27 Прозоров Д Е, Чащин А А Синтез адаптивных устройств быстрого поиска многоуровневых шумоподобных сигналов // Радиолокация, навигация, связь

Тездокл ХПМеждунар НТК -Воронеж,2006 -вЗт.,т2 -С.749-757.

28 Прозоров Д Е, Кишмерешкин П.Н. Поразрядная совместная фильтрация многоуровневых дискретных коррелировнных сигналов при гауссовских флуюуа-циях непрерывных параметров // Сб трудов LXI научной сессии, посвященной Дню Радио/РНТОРЭС им АСПопова -М,200б -С380-382.

29 Прозоров ДЕ Исследование приемного устройства с рекуррентным фильтром в условиях действия подобных помех // Тр. ун-та / Вятский государственный технический университет -Киров,2000 -Вып4 -С.112-114

30. ДЕ Прозоров Поиск и подавление подобных помех в системах с кодовым разделением сигналов // Вестник Вятского научн центра Верхне-Волжского отделения АТН РФ - Проблемы обработки информации - Киров, 2000. - Вып.№ 1С 24-27

31. Прозоров Д Е Защита от структурных помех в системах связи с расширением спектра // Вестник Вятского научн центра Верхне-Волжского отделения АТН РФ - Проблемы обработки информации. - Киров, 2002.-Вып.№1(3) - С.30-35.

32 Прозоров Д Е, Чащин А А Нелинейная фильтрация шумоподобных сигналов, построенных на многозначных рекуррентных последовательностях II Киров, ВятГУ -2005 -17 С -Деп в ВИНИТИ 09 06 2005, №826-В2005.

33 Прозоров Д Е, Кишмерешкин П Н Совместная фильтрация дискретного и непрерывных параметров двоичных коррелированных сигналов // Киров, ВятГУ -2005 -15 С. - Деп. в ВИНИТИ 20 Об 2005, №8б5-В2005.

34. Прозоров Д Е Совместная фильтрация дискретного и непрерывных параметров шумоподобных сигналов в устройствах быстрого поиска // Вестник Вятского научн центра Верхне-Волжского отделения АТН РФ - Проблемы обработки информации -Киров,2004 -Вып №1(5) -С.32-38

35 Прозоров Д Е, Чащин АЛ Быстрый поиск многоуровневых шумоподобных сигналов // Вестник Вятского научн центра Верхне-Волжского отделения АТН РФ-Проблемы обработки информации -Киров, 2005 -Вып 1(6).-С 60-65

36 Прозоров ДЕ, Смирнов AB Совместная фильтрация дискретного параметра, амплитуды и задержки шумоподобных сигналов в устройствах быстрого поиска при гауссовых флуктуациях непрерывных параметров //Вестник Вятского научн центра Верхне-Волжского отделения АТН РФ - Проблемы обработки информации-Киров, 2005 -Вып 1(6) - С 71-77

37 Прозоров Д Е, Кишмерешкин П Н. Исследование устойчивости нелинейного фильтра совместной оценки параметров коррелированных сигналов при гауссовских флуктуациях амплитуды и задержки И Вестник Вятского научн. центра Верхне-Волжского отделения АТН РФ - Проблемы обработки информации -Киров, 2005 -Вып 1(6) - С 77-81

Монографии и учебные пособия

38 Петров Е.П, Частиков А В, Прозоров Д Е Практикум по основам статистической радиотехники -Киров, Изд-во ВятГТУ. - 2000. - 107 С.

39 ЕП Петров, ДЕ Прозоров, АВ.Частиков Основы теории оптимального приема импульсных сигналов. - Киров, Изд-во ВятГУ. - 2005. -150 С.

40. Петров Е П, Частиков А В, Прозоров Д Е Теория оптимального приема Учеб пособие Киров, Изд-во ВятГУ, 2006.-107 с.

41. Прозоров Д Е, Петров Е П Быстрый поиск шумоподобных сигналов / Под ред Е П Петрова // Киров. ООО «О-краткое», 2006 - 216 с - ISBN 5-85271-231-0. 36

Подписано в печать 11 09 08 Уел печ л 2,5

Бумага офсетная Печать цифровая

Заказ 946 Тираж 100

Текст напечатан с оригинал-макета, изготовленного ООО «Фирма «Полекс» по рукописи, предоставленнойавтором

Изготовлено - ООО «Фирма «Полекс»

610 000, г Киров, ул Дрелевского, 55, тел /факс (8332) 64-23-56

Введение.

ГЛАВА 1. Нелинейная фильтрация многозначных импульсных коррелированных сигналов.

1.1 Постановка задачи.

1.2 Уравнение апостериорной плотности вероятности дискретного параметра сигнала.

1.3 Синтез алгоритма фильтрации многозначных импульсных коррелированных сигналов.

1.4 Синтез алгоритма фильтрации импульсных коррелированных сигналов.

1.5 Помехоустойчивость приема двоичных импульсных коррелированных сигналов.

1.6 Алгоритм квазиоптимальной фильтрации импульсных коррелированных сигналов.

1.7 Алгоритм адаптивной фильтрации многозначных импульсных коррелированных сигналов.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. Быстрый поиск шумоподобных сигналов.

Введение.

2.1 Корреляционные свойства многозначных ШПС.

2.2 Оптимальная нелинейная фильтрация ШПС.

2.2.1 Постановка задачи.

2.2.2 Методы последовательной оценки символов.

2.2.3 Уравнение апостериорной вероятности дискретного параметра ШПС.

2.2.4 Синтез приемного устройства ШПС.

2.3 Квазиоптимальная фильтрация ШПС.

2.4 Анализ времени кодовой синхронизации ШПС.

2.5 Анализ времени поиска ШПС.

2.6 Упрощенный алгоритм нелинейной фильтрации ШПС.

2.7 Адаптивная фильтрация ШПС.

2.7.1 Постановка задачи.

2.7.2 Алгоритм адаптивной фильтрации ШПС.

2.7.3 Анализ времени поиска ШПС адаптивным ПУ.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. Одновременный поиск нескольких шумоподобных сигналов.

3.1 Постановка задачи.

3.2 Уравнения фильтрации wz-значных комбинаций значений дискретного параметра ШПС.

3.3 Синтез устройств распознавания ШПС.

3.3.1 Синтез приемных устройств многозначных ШПС.

3.3.2 Синтез приемных устройств двоичных ШПС.

3.4 Синтез устройств одновременного поиска нескольких

ШПС с одинаковой энергией и длительностью.

3.5 Анализ помехоустойчивости приемного устройства с рекуррентным согласованным фильтром.

3.5.1 Вероятность ложной тревоги.

3.5.2 Вероятность пропуска сигнала.

3.5.3 Вероятность искажения.

3.6 Анализ времени одновременного поиска нескольких ШПС.

3.7 Быстрый поиск ШПС, сформированных на комбинированных последовательностях.

3.7.1 Синтез рекуррентных фильтров компонент комбинированной последовательности.

3.7.2 Анализ помехоустойчивости устройств поиска комбинированных ШПС.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. Совместная фильтрация параметров импульсных коррелированных сигналов.

4.1 Введение.

4.2 Постановка задачи.

4.3 Уравнение многомерной апостериорной плотности вероятности параметров сигнала.

4.4 Фильтрация дискретного параметра при некогерентном приеме.

4.5 Фильтрация энергетического параметра сигнала.

4.6 Фильтрация неэнергетических параметров сигнала.

4.7 Совместная фильтрация дискретного параметра и амплитуды сигнала, флуктуирующей по гауссовскому закону.

4.8 Совместная фильтрация дискретного параметра и амплитуды сигнала, флуктуирующей по релеевскому закону.

4.9 Совместная фильтрация амплитуды и задержки импульсных коррелированных сигналов.

4.10 Квазиоптимальная фильтрация амплитуды и задержки импульсных коррелированных сигналов.

4.11 Адаптивная фильтрация параметров импульсных коррелированных сигналов.

4.12 Совместная фильтрация параметров многозначных коррелированных сигналов.

Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5. Совместная фильтрация параметров шумоподобных сигналов.

5.1 Постановка задачи.

5.2 Уравнения нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров 1ППС.

5.3 Синтез структуры приемного устройства ШПС.

5.4 Прием ШПС при многолучевом распространении.

5.5 Уравнения совместной фильтрации дискретного параметра, амплитуды и задержки ШПС.

5.6 Синтез структуры приемного устройства при многолучевом распространении ШПС.

5.7 Адаптивная совместная фильтрация параметров ШПС.

Выводы по главе 5.

ГЛАВА 6. Защита приемных устройств ШПС от воздействия подобных помех.

6.1 Прием ШПС устройством с нелинейным фильтром при воздействии подобных помех.

6.1.1 Постановка задачи.

6.1.2 Анализ помехоустойчивости адаптивного устройства быстрого поиска с нелинейным фильтром при действии подобных помех.

6.1.3 Разработка методов подавления мощных подобных помех в адаптивном устройстве быстрого поиска ШПС.

6.2 Прием ШПС устройством с рекуррентным согласованным фильтром при воздействии подобных помех.

6.3 Подавление подобных помех с использованием устройства на основе РСФ.

Выводы по главе 6.

ГЛАВА 7. Аппаратная и программная реализация приемных устройств.

7.1 Анализ современной цифровой элементной базы для реализации приемных устройств.

7.2 Современные технологии ЦОС.

7.3 Аппаратная реализация цифровых фильтров на СБИС.

7.4 Аппаратно-программная реализация цифровых фильтров на ЦСП.

Выводы по главе 7.

С развитием цифровых систем передачи информации (СПИ) всё возрастающее значение приобретает проблема повышения их помехоустойчивости. Решение этой проблемы часто достигается повышением статистической избыточности сигналов: увеличением числа выборок на интервале корреляции непрерывного сообщения или введением искусственной избыточности путем кодирования передаваемой информации псевдослучайными последовательностями (ПСП). Реализация на приемной стороне статистической избыточности сигналов с целью повышения достоверности передачи информации, искаженной помехами, является актуальной проблемой, решение которой приводит к необходимости совершенствования известных и разработки новых методов выделения (фильтрации) сигналов из шумов. Применение простых и эффективных алгоритмов, реализующих статистическую избыточность сигналов, позволит снизить требования к преобразованию непрерывной информации в цифровую на передающей стороне и минимизировать затраты на реализацию устройств обработки информации на приемной стороне.

Учитывая нелинейный характер преобразования непрерывных сигналов в цифровые решение задачи фильтрации подобных процессов целесообразно искать с позиции теории нелинейной фильтрации. При этом, для сокращения количества вычислений важно получить рекуррентные алгоритмы статистической обработки сигналов.

Теория оптимальных методов статистической обработки информации в нелинейных задачах разработана достаточно хорошо, однако практическое применение результатов этой теории сопряжено со значительными вычислительными трудностями. Большой вклад в теорию нелинейной фильтрации внес Р.Л.Стратонович. В начале 60-х годов им были заложены основы теории нелинейной фильтрации условных марковских случайных процессов. В дальнейшем теория нелинейной фильтрации процессов Маркова получила развитие в работах И.Н.Амиантова, В.И.Тихонова, М.С.Ярлыкова, М.А.Миронова,

Н.К.Кульмана, А.Н.Ширяева, Б.И.Шахтарина, Ю.Г.Сосулина и др. Теория условных марковских процессов явилась мощным инструментом, позволившим успешно решать нелинейные задачи в радиолокации, радионавигации, связи и других областях обработки информации.

Разработка алгоритмов и структур приемных устройств (ПУ), реализующих информационную избыточность коррелированных последовательностей импульсных сигналов с произвольной функцией корреляции, в силу нелинейности решаемой задачи, вызывает определенные трудности математического и практического характера. В тех случаях, когда последовательность значений дискретного параметра импульсных сигналов может быть аппроксимирована простой или сложной цепью Маркова с конечным числом значений, удается, пользуясь математическим аппаратом условных марковских процессов, найти эффективные и приемлемые для реализации алгоритмы и структуры ПУ.

В основу работы принят метод последовательного усложнения решаемых задач. Синтезируемые алгоритмы фильтрации и структуры ПУ последовательностей импульсных сигналов усложняются по мере уменьшения априорных знаний о фильтруемых процессах и увеличения сложности описания их статистических характеристик. Исследование начинается с задачи синтеза относительно простых приемных устройств двоичных и многозначных импульсных коррелированных сигналов, в предположении, что дискретный параметр последовательности импульсных сигналов представляет собой случайный дис-кретнозначный марковский процесс - однородную цепь Маркова с несколькими значениями и априорно известной или неизвестной одношаговой матрицей вероятностей переходов от одного значения к другому (соседнему). В этой и во всех остальных задачах первой главы предполагается, что помехой при приеме сигналов является белый гауссовский шум.

Первые решения непрерывных аналогов задачи такого типа для цепи Маркова с двумя значениями были получены в работах [11-16], позднее в [1719]. Однако отсутствие подробного исследования качественных и количественных характеристик полученных в них алгоритмов не позволяет судить об их эффективности и возможности практической реализации. Более полно указанная задача исследована в работах [5,20-23,27,28,116,145], в которых получены рекуррентные уравнения оптимальной нелинейной фильтрации дискретного параметра двоичных коррелированных импульсных сигналов в форме, удобной для реализации.

Задача фильтрации дискретнозначных случайных марковских процессов с числом значений более двух впервые решена в [5,22] и позднее исследовалась в [23,24,27,28,116,145]. Однако сложность полученных в [5,22-24,26] оптимальных нелинейных уравнений фильтрации многозначных марковских процессов даже в приближенном варианте быстро растет с увеличением числа дискретных значений.

В работе предложен другой, более эффективный подход к решению задачи фильтрации многозначного марковского процесса, представленного последовательностью ТУ-разрядных двоичных чисел, в котором дискретнозначный марковский процесс с 2Ы значениями и матрицей вероятностей переходов размером 2м х 2м представлен //-разрядными бинарными марковскими процессами, имеющими в каждом разряде свои, в общем случае различные, матрицы вероятностей переходов, размерностью 2x2 [28-31,145]. Такой подход позволяет существенно сократить объем вычислений и упростить разработку алгоритмов адаптивной фильтрации многозначных марковских процессов [28].

На основе качественного анализа полученных алгоритмов в главе 1 синтезированы структуры оптимальных, квазиоптимальных и адаптивных приемных устройств двоичных и многозначных импульсных коррелированных сигналов. Получены количественные оценки их эффективности и устойчивости к изменениям априорных данных.

В тех случаях, когда выборки из непрерывного информационного процесса берутся в соответствии с теоремой Котельникова, для повышения помехоустойчивости применяется кодирование (искусственная статистическая избыточность), которое одновременно решает задачи увеличения конфиденциальности сообщений и эффективного использования выделенных частотных диапазонов. К таким сигналам относятся широко распространенные шумопо-добные сигналы (ШПС), построенные на кодовых последовательностях различной сложности.

На практике ШПС часто формируются на основе линейных и нелинейных псевдослучайных и последовательностей (ПСП) [5,61-64], из которых наиболее распространены двоичные линейные рекуррентные последовательности максимального периода (МЛРП), являющиеся детерминированными сложными цепями Маркова с двумя значениями. Часто используются бинарные МЛРП (М-последовательности). При простоте генерации и сравнительно хороших спектрально-корреляционных свойствах М-последовательности имеют и существенный недостаток: низкую структурную скрытность. Так, для определения закона формирования и структуры МЛРП достаточно безошибочно принять 2т символов, где т — степень порождающего полинома последовательности.

В то же время мало исследована возможность использования сигналов, сформированных на основе МЛРП с основанием, большим «2», представляющих собой сложную многозначную цепь Маркова [92,105]. Такие последовательности имеют лучшие корреляционные свойства по сравнению с бинарными и образуют существенно более широкий ансамбль кодовых последовательностей [83,84,92], что позволяет рекомендовать их для формирования ШПС в СПИ с повышенной конфиденциальностью. Малое число публикаций по использованию МЛРП с основанием, большим «2» для построения ШПС связано прежде всего с отсутствием эффективных методов быстрой кодовой синхронизации (поиска) ШПС.

Алгоритм формирования ПСП и соответственно ее структура является ключом к выделению информации из передаваемого сообщения. Поэтому одним из первых этапов работы СПИ с ШПС является быстрое и надежное установление кодовой синхронизации между источником и приемником информации, без чего невозможно выделение информации из передаваемого сообщения. Использование для поиска ШПС параллельного анализа, реализованного, как правило, в виде многоканальных анализаторов [5,61-63,64], позволяет провести поиск ШПС за минимальное время, особенно если они построены на активных согласованных фильтрах (корреляторах). Но применение многоканальных анализаторов часто ограничивается существенными затратами технических ресурсов. В ряде случаев предпочтительнее применение более простых методов поиска с поочередным просмотром всех элементов разрешения диапазона поиска. Однако время поиска в них при одной и той же достоверности принятия решения существенно больше.

Для сокращения времени поиска ШПС, сформированных на основе МЛРП, часто используются методы поиска ШПС, основанные на последовательной оценке символов МЛРП, позволяющие по любому неискаженному сегменту МЛРП длиной в т символов (?п — число разрядов регистра сдвига генератора ПСП) синтезировать в приемном устройстве сигнал с требуемой задержкой [65,66]. Метод последовательной оценки символов ПСП и его модификации не используют [66] либо используют неэффективно [67] большую статистическую избыточность рекуррентных ПСП, заложенную в них при кодировании.

На основе представления ПСП многозначными сложными цепями Маркова в работах [22,24,92,145] получены уравнения и синтезированы структуры устройств нелинейной фильтрации дискретного параметра бинарных ШПС в форме, удобной для решения задач посимвольной (временной) синхронизации. Их подробное исследование проведено в [22,24,68-79,92,145]. Алгоритмы и приемные устройства ШПС, построенные на ПСП с произвольным основанием q> 2 синтезированы и исследованы в работах [24,80-93,145].

Анализ количественных и качественных характеристик полученных алгоритмов показал более высокую эффективность синтезированных устройств фильтрации по сравнению с устройствами, работающими по методу последовательной оценки символов [71]. Алгоритм нелинейной фильтрации применим как к линейным, так и к нелинейным рекуррентным ПСП [77]. Недостатком устройств поиска ШПС, в том числе и построенных по методу последовательной оценки символов и накопления, является относительно большой уровень ложных обнаружений (ложных тревог) при отсутствии ШПС. Применение разработанных адаптивных алгоритмов поиска ШПС в которых практически отсутствует накопление шума при отсутствии искомого ШПС позволило существенно снизить уровень ложных тревог. Устройства фильтрации дискретного параметра ШПС на основе нелинейного фильтра дают хорошие предпосылки для построения простых в реализации адаптивных устройств приема ШПС. Адаптивные алгоритмы фильтрации и приемные устройства ШПС синтезированы и исследованы в работах [78,79,85,87,90,145].

Большинство известных методов обнаружения и распознавания ШПС разрабатывалось применительно к задаче обработки сигнала на фоне идеализированной помехи - белого шума и не учитывает взаимного влияния используемых в СПИ сигналов. Так, помехоустойчивость многоканальных ПУ на основе корреляторов или согласованных фильтров падает при одновременном наличии на входе ПУ нескольких сигналов [97]. В то же время оптимальные методы обработки сигналов при наличии помех от нескольких абонентов сложны в реализации [98]. Задача обнаружения и распознавания сигналов в системах связи с ШПС с произвольным доступом может быть решена с учетом особенностей формирования шумоподобных сигналов на основе МЛРП. В работах [24,105,108] получены уравнения фильтрации дискретного параметра ШПС и на их основе синтезированы ПУ для одновременного обнаружения и распознавания нескольких ШПС, сформированных по одному правилу. ПУ с рекуррентным согласованным фильтром (РСФ) сочетают в себе свойства многоканального согласованного фильтра и коррелятора, и реализуют оптимальную помехоустойчивость при одновременном приеме нескольких ШПС одного класса [99-110].

Известно, что корреляционные свойства ШПС, построенных на многокомпонентных кодах, являющихся комбинацией нескольких МЛРП, позволяют осуществлять их быстрый поиск [61]. Процесс установления синхронизации заключается в последовательном или одновременном вычислении функций взаимной корреляции (ВКФ) дальномерного кода с каждой из его компонент. Достоинством метода является значительное сокращение времени поиска сигнала по его компонентам по сравнению с циклическим поиском по всем элементам комбинированной последовательности, число которых может быть очень велико. При реализации устройства поиска компонент комбинированной последовательности дальномерного кода на основе активных (корреляторы) или пассивных согласованных фильтров требуются значительные технические ресурсы, пропорциональные числу и размерам компонент дальномерного кода. В работе [109] синтезировано приемное устройство (ПУ) для быстрого поиска и распознавания дальномерных кодов, позволяющее снизить технические затраты на реализацию ПУ, по сравнению с указанными системами.

Задача синтеза приемного устройства импульсных коррелированных сигналов существенно усложняется, если наряду с дискретным информационным параметром сигнала требуется производить оценку сопутствующих параметров, искаженных в канале связи под воздействием различных случайных факторов (фединг, доплеровский сдвиг несущей частоты, задержка сигнала и т.д.). Степень знания на приемной стороне характеристик непрерывных параметров сигнала существенно влияет на помехоустойчивость системы передачи информации, поэтому наряду с информационным дискретным параметром возникает необходимость выделения из шумов всех или части непрерывных параметров. Учет корреляционной связи между значениями дискретного параметра повышает точность оценки дискретного параметра, что может быть использовано для повышения точности оценки непрерывных параметров и наоборот [4149,53,142, 144,145].

В непрерывном варианте и различных постановках задача совместной фильтрации параметров сигналов рассматривалась в работах [6-10,33-40]. Уравнения совместной фильтрации, полученные указанными авторами, в непрерывной форме и гауссовской аппроксимации фильтруемых процессов сужают возможности их практического использования в цифровых системах передачи информации. Первые исследования по совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров бинарных коррелированных сигналов были выполнены в работах [3,5,14,15,22], позднее в работах [8-10,15-17, 33,41

49,53-60,142,144, 145]. В большинстве вышеперечисленных работ, за исключением работ [41-49,53,142,144,145], отсутствуют подробные качественные и количественные оценки эффективности работы алгоритмов, не проводится сравнительный анализ структур ПУ фильтрации.

Совместная фильтрация дискретного и непрерывных параметров импульсных коррелированных сигналов в предположении слабой апостериорной зависимости фильтруемых параметров, гауссовской марковской аппроксимации распределений мгновенных значений непрерывных параметров и представлении дискретного параметра простой однородной цепью Маркова с двумя значениями исследована работах [5,22,33,42-44,46-49,142,145]. Структуры устройств совместной фильтрации, синтезированные на их основе, имеют явно выраженные перекрестные связи между каналом измерения дискретного параметра и каналами измерения непрерывных параметров, что позволяет целенаправленно исследовать взаимное влияние текущей оценки каждого из параметров на точность воспроизведения дискретного информационного параметра при различной степени корреляции между отсчетами каждого из параметров.

Если для неэнергетических параметров в большинстве случаев справедлива гауссовская аппроксимация, то для энергетических параметров, например, случайная непрерывная амплитуда сигнала, наиболее характерно релеевское распределение мгновенных значений [50-52]. Задача совместной фильтрации двух параметров импульсных коррелированных сигналов: дискретного информационного, представляющего собой простую однородную цепь Маркова с двумя равновероятными значениями, и непрерывного (амплитуда), являющегося релеевским марковским процессом, исследована в работах [22,42,49,144,145]. Качественное и количественное исследование полученных алгоритмов показало их высокую эффективность и позволило проследить эволюцию структуры устройства фильтрации при изменении характера распределения амплитуды от гауссовского до релеевского [22,42,49,145].

Алгоритмы совместной фильтрации бинарных ШПС при гауссовских и релеевских флуктуациях непрерывных параметров ШПС разработаны в работах [94-96,143,145-147].

Указанные выше методы обработки дискретных коррелированных и шу-моподобных сигналов разрабатывались для случаев оптимального приема сигналов на фоне помехи, близкой по спектрально-корреляционным свойствам к белому гауссовскому шуму. Установлено [63,125,138,139], что в СПИ с ШПС наиболее опасными являются мощные узкополосные и подобные полезному сигналу помехи, часто называемые в литературе подобными помехами (ГШ).

В работах, посвященных анализу воздействия ПП [104,140,141] отмечается, что в СПИ с ШПС, особенно с цифровой обработкой, практически отсутствуют эффективные методы борьбы с ПП. Отсюда следует, что задача отыскания алгоритмов и устройств быстрого поиска ШПС, защищенных от воздействия ПП, является актуальной, особенно в настоящее время, когда число СПИ с ШПС непрерывно растет. В [24,123] для подавления 1111 предлагается использовать метод компенсации, основанный на выявлении структурных особенностей ПП и измерении ее параметров. Поставленная цель достигается введением дополнительных каналов оценивания параметров 1111, аналогичных каналу поиска полезного сигнала. Синтезированное ПУ с НФ для быстрого поиска искомого ШПС с параллельными каналами одновременного оценивания параметров нескольких ПП и блоком их компенсации уже при числе 1111 более трех представляет собой сложное для реализации устройство. Упрощения ПУ с НФ можно достичь выбором тактики поочередного последовательного обнаружения и измерения параметров ПП, начиная с наиболее мощной ПП, и последующей ее компенсацией. Проведенные исследования показали высокую эффективность метода по сравнению с известными. Модификацией метода можно считать применение РСФ в блоке оценивания параметров ПП, что позволяет выделять и оценивать одновременно несколько 1111 одного класса и упрощает задачу их компенсации.

Целью диссертационной работы является решение научно-технической проблемы реализации статистической избыточности случайных и детерминированных последовательностей многозначных импульсных сигналов для повышения помехоустойчивости и конфиденциальности в цифровых системах передачи информации. Решение проблемы заключается в аппроксимации параметров коррелированных импульсных последовательностей марковскими процессами с дискретным и непрерывным пространством значений и использовании теории нелинейной фильтрации условных марковских процессов для синтеза алгоритмов и структур устройств оптимальной и адаптивной нелинейной фильтрации последовательностей импульсных сигналов на фоне белого гауссовского шума или структурных помех.

Для достижения цели решены следующие задачи:

1. Разработка и совершенствование методов синтеза алгоритмов нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров коррелированных последовательностей многозначных импульсных сигналов на основе представления параметров сигнала дискретнозначным марковским процессом (цепью Маркова) с конечным числом значений, либо комбинацией дискретнозначного и непрерывных марковских процессов, имеющих статистические характеристики различной сложности.

2. Синтез структур ПУ коррелированных последовательностей импульсных многозначных сигналов на основе полученных алгоритмов.

3. Разработка оптимальных, квазиоптимальных и адаптивных алгоритмов фильтрации дискретного параметра шумоподобных сигналов (ШПС), построенных на линейных рекуррентных последовательностях максимального периода (МЛРП) с произвольным основанием, представляющих собой сложные цепи Маркова с произвольным числом значений, и синтез на основе разработанных алгоритмов и структур ПУ для быстрой кодовой синхронизации многозначных ШПС.

4. Синтез структур ПУ для одновременного поиска нескольких ШПС, построенных на МЛРП с произвольным основанием.

5. Разработка методов защиты устройств быстрого поиска ШПС от структурных помех.

6. Качественный и количественный анализ помехоустойчивости синтезырованных оптимальных, квазиоптимальных и адаптивных устройств быстрого поиска ШПС в условиях действия структурных помех и белого гауссовского шума.

7. Разработка принципов практической реализации синтезированных оптимальных, квазиоптимальных и адаптивных устройств нелинейной фильтрации случайных и детерминированных последовательностей многозначных импульсных сигналов.

Методы исследования. Для решения поставленных в работе задач используются методы статистической теории связи, теории оптимальной нелинейной фильтрации, теории условных марковских процессов, статистической теории выбора и принятия решений, рядов, интегрального счисления, специальных функций.

Научная новизна.

1. Теория условных марковских процессов распространена на синтез алгоритмов нелинейной фильтрации случайных коррелированных и детерминированных последовательностей многозначных импульсных сигналов, представляющих собой простые и сложные цепи Маркова с произвольным числом дискретных значений.

2. Разработаны оптимальные и адаптивные алгоритмы нелинейной фильтрации и структуры устройств быстрого поиска многозначных ШПС, обеспечивающих быструю кодовую синхронизацию и высокую скрытность, на фоне белого гауссовского шума. Синтез основан на представлении дискретного параметра ШПС сложной детерминированной цепью Маркова.

3. Разработаны рекуррентные алгоритмы фильтрации и структуры устройств для одновременного приема «в целом» нескольких многозначных ШПС на фоне белого гауссовского шума. Синтез основан на представлении последовательности значений дискретного параметра ШПС сложной детерминированной цепью Маркова с большим числом значений.

4. Разработаны алгоритмы и структуры ПУ последовательностей импульсных сигналов на фоне белого гауссовского шума при медленных гауссовских и релеевских флуктуациях непрерывных параметров сигнала (амплитуды, задержки импульсов и т.д.). Синтез основан представлении дискретного параметра сигнала однородной цепью Маркова с двумя равновероятными значениями, а непрерывных параметров сигнала - гауссовскими и релеевскими марковскими случайными процессам.

5. Предложен метод подавления структурных помех (СП) в системах связи с ШПС, использующий структуры синтезированных устройств быстрого поиска ШПС для измерения параметров СП. Эффективное подавление СП достигается методом последовательной компенсации наиболее мощных СП в устройстве поиска ШПС.

Практическая значимость диссертационной работы заключается в повышении помехоустойчивости цифровых систем передачи информации за счет использования статистической избыточности, содержащейся в случайных и детерминированных последовательностях многозначных импульсных сигналов, при воздействии белого гауссовского шума или смеси белого гауссовского шума и структурных помех.

1. Разработанные алгоритмы и структуры устройств оптимальной, квазиоптимальной и адаптивной нелинейной фильтрации коррелированных последовательностей многозначных импульсных сигналов позволяют эффективно реализовать статистическую избыточность сигналов для повышения помехоустойчивости цифровых СПИ с импульсной модуляцией непрерывных сообщений (речи, телеметрии и т.п.).

2. Разработанные оптимальные, квазиоптимальные и адаптивные алгоритмы и структуры ПУ для быстрого поиска (кодовой синхронизации) ШПС, формируемых на МЛРП с произвольным основанием, позволяют сократить время кодовой синхронизации ШПС в СПИ с псевдослучайным кодированием сигналов (системы связи стандарта CDMA, радиомодемы, системы радиолокации и радионавигации) по сравнению с методом посимвольной оценки Уорда, и ориентированы на реализацию минимальными техническими и временными ресурсами.

3. Разработанные алгоритмы и структуры ПУ с рекуррентным согласованным фильтром позволяют снизить время одновременного поиска нескольких ШПС, формируемых на МЛРП с произвольным основанием или комбинированных псевдослучайных последовательностях, и существенно уменьшить потребности в ресурсах при их реализации по сравнению с известными корреляционными ПУ в адресных системах связи с многостанционным доступом.

4. Разработанные алгоритмы и структуры ПУ совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных (амплитуды, задержки и т.п.) параметров последовательностей импульсных сигналов позволяют за счет весовой обработки фильтруемых параметров повысить помехоустойчивость цифровых СПИ с импульсной модуляцией в условиях гауссовских или релеевских флуктуаций непрерывных параметров импульсных сигналов.

5. Разработанные алгоритмы и структуры ПУ совместной нелинейной фильтрации параметров ШПС позволяют повысить помехоустойчивость цифровых СПИ с псевдослучайнм кодированием сигналов в условиях гауссовских или релеевских флуктуаций непрерывных параметров импульсных сигналов.

6. Разработанные алгоритмы и структуры устройств поиска ШПС с защитой от структурных помех позволяют обнаружить, распознать и измерить параметры мощных СП и обеспечить подавление помех в устройстве поиска ШПС без значительного усложнения структуры приемного устройства.

7. Разработанные варианты цифровой реализации компонент синтезированных структур ПУ предусматривают использование передовых методов проектирования аппаратуры и современной элементной базы (сигнальных процессоров Texas Instruments и Analog Devices).

Положения, выносимые на защиту.

1. Оптимальные, квазиоптимальные и адаптивные алгоритмы и структуры устройств нелинейной фильтрации случайных многозначных последовательностей импульсных коррелированных сигналов на фоне белого гауссовско-го шума (глава 1).

2. Оптимальные, квазиоптимальные и адаптивные алгоритмы и структуры устройств быстрого поиска шумоподобных сигналов, сформированных на рекуррентных последовательностях максимального периода, обеспечивающие быструю кодовую синхронизацию искомого ШПС (глава 2).

3. Оптимальные алгоритмы и структуры приемных устройств для одновременного обнаружения и распознавания нескольких многозначных шумоподобных сигналов на фоне белого гауссовского шума (глава 3).

4. Алгоритмы и структуры устройств совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров коррелированных последовательностей импульсных сигналов на фоне белого гауссовского шума при наличии гауссовских или релеевских флуктуаций непрерывных параметров импульсных сигналов (глава 4).

5. Алгоритмы и структуры устройств быстрого поиска шумоподобных сигналов при гауссовских флуктуациях амплитуды и задержки радиоимпульсов сигнала (глава 5).

6. Метод защиты устройств быстрого поиска многозначных шумоподобных сигналов, построенных на МЛРП с произвольным основанием, от структурных помех (глава 6).

7. Принципы аппаратно-программной реализации синтезированных устройств на современной цифровой элементной базе (глава 7).

Достоверность материалов диссертационной работы подтверждается использованием апробированного математического аппарата условных марковских процессов; совпадением теоретических результатов с практическими, полученными статистическим моделированием синтезированных алгоритмов приема коррелированных последовательностей импульсных многозначных сигналов и оценкой работы аппаратно-программных реализаций синтезированных алгоритмов на сигнальных процессорах ТМ8320С6713, ТМ8320С6711.

Личный вклад автора.

Выносимые на защиту положения предложены автором в ходе выполнения инициативных НИР на кафедре радиоэлектронных средств Вятского государственного университета в период с 1997 по 2007 г. В научных работах лично автором синтезированы основные алгоритмы нелинейной фильтрации и структуры ПУ последовательностей импульсных сигналов с конечным числом значений, проведен их теоретический анализ и исследование методами статистического моделирования. Аппаратно-программная реализация алгоритмов проводилась коллективом исследователей при личном участии автора.

Внедрение результатов работы.

Ряд задач диссертации решен в ходе выполнения гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых № МК-894.2008.9 «Разработка алгоритмов и устройств быстрой кодовой синхронизации в системах связи с кодовым разделением каналов».

Результаты диссертационной работы внедрены:

- при разработке экспериментальных образцов программно-аппаратных цифровых комплексов приема ШПС в «ФГУП НИИ Средств вычислительной техники», г.Киров;

- в комплекте специального программно-математического обеспечения RestSig06vl для цифровой обработки сигналов и изображений, разработанного в рамках выполнения совместной НИР с «ФГУП НИИ прикладных проблем» (г.Санкт-Петербург);

- в процессе выполнения НИР по разработке макетных образцов георадара и доплеровского радара в рамках сотрудничества с Корейским политехническим университетом (г.Сеул);

- в учебном процессе и методическом обеспечении лекционных и практических занятий спецкурсов «Теория оптимального приема сигналов» и «Проектирование цифровых систем» для студентов спец. 210303 «Бытовая радиоэлектронная аппаратура», 210403 «Защищенные системы связи» и 210406 «Системы связи и коммутации», а также выполнении курсового и дипломного проектирования.

Программно-аппаратная реализация цифровой части разработанных приемных устройств выполнена с использованием сигнальных процессоров серий ТМ8320С6713, ТМ8320С6711, АБ8Р-2189М. Спроектирована универсальная плата цифровой обработки сигналов на основе высокопроизводительного процессора TMS320C6713.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных НТК: «2004 International Technical Conférence on Circuits/Systems, Computers and Communications "ITC-CSCC"» - Япония, «2004 Autumn Conférence of Korea Navigation Institute» - респ. Корея, «International symposium on Advancement of Aerospace Education and Collaborative Research in the 21st Century» - респ. Корея, 2004 г., «Радиолокация, навигация, связь» - Воронеж, 2000-2006 г., «Цифровая обработка сигналов и ее применение» - Москва, 2002-2006 г.; «Обработка сигналов в системах телефонной связи и вещания» - Н.Новгород, 2006 г.; всероссийских НТК: «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» - Ульяновск, 1999 г., «Наука-производство-технология-экология» -Киров, 1998-2006 г.

Публикации. Основные положения диссертационной работы изложены в 80 публикациях, из них - 3 учебных пособия и 29 статей, в том числе 11 - в центральной печати: журналы «Радиотехника и электроника», «Труды учебных заведений связи», «Вестник ИжГТУ», «Интеллектуальные системы в производстве», «Вестник МЭИ», «Радиофизика», «Инфокоммуникационные технологии», «Системы управления и информационные технологии», «Вестник МГТУ им.Н.Э.Баумана».

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 7 глав, заключения и списка литературы и изложена на 294 страницах машинописного текста.

Выводы по главе 7

Часть результатов главы обсуждена на всероссийских конференциях [161,170].

1. Проведен анализ современной элементной базы, позволяющий выбрать варианты аппаратной и программной реализации разработанных ПУ для фильтрации параметров импульсных коррелированных сигналов, требующих минимальных ресурсов.

2. Проведен анализ возможной реализации звена ЦФ на БИС, показавший перспективность использования полузаказных отечественных БМК. Реализованное таким образом биквадратное звено ЦФ с распределенной арифметикой позволяет достигнуть времени задержки: при использовании технологии КМОП - 0,43 мкс, технологии ТТЛШ - 0,4 мкс, технологии ЭСЛ - 0,14 мкс.

3. Даны рекомендации по аппаратурной реализации НФ на СБИС. Нелинейный фильтр, являющийся ядром большинства предлагаемых схемных решений ПУ, требует для реализации в виде: а) полузаказной СБИС на БМК К1577ХМ1 1054 вентилей; б) программируемой пользователем СБИС на зарубежных ПЛИС семейств ХС4000 и FLEXI 0К соответственно 268 и 140 программируемых логических блоков. Кроме того использование ПЛИС семейства FLEXI0К предполагает реализацию предлагаемых ПУ на одной СБИС.

4. Проведена оценка возможностей программной реализации универсального биквадратного звена ЦФ с БИХ на зарубежных ЦСП. Программная реализация с помощью однокристальных ЦПС третьего поколения позволяет получать выходной отсчет звена ЦФ за 400-700 не. Применение однокристальных ЦПС четвертого поколения снижает время расчета до 200 не, а пятого — до 100 не.

5. Спроектирован универсальный цифровой модуль на основе высокопроизводительного ЦСП TMS320C6713, позволяющий программно реализовы-вать сложные нелинейные алгоритмы цифровой обработки сигналов в радиотехнических и радиолокационных системах.

Заключение

В работе решена научно-техническая проблема реализации статистической избыточности случайных и детерминированных последовательностей многозначных импульсных сигналов с целью повышения достоверности передачи информации, искаженной помехами. Разработаны и исследованы новые алгоритмы и структуры ПУ для оптимальной, квазиоптимальной и адаптивной фильтрации статистически связанных импульсных сигналов с параметрами, аппроксимируемыми дискретнозначными случайными марковскими процессами с дискретным и непрерывным пространством значений, при наличии белого гауссовского шума и структурных помех, обеспечивающие за счет реализации статистической избыточности более высокую помехоустойчивость по сравнению с известными аналогичными ПУ.

Основные научные результаты

1. Теория условных марковских процессов распространена на синтез алгоритмов нелинейной фильтрации случайных коррелированных и детерминированных последовательностей многозначных импульсных сигналов, представляющих собой простые и сложные цепи Маркова с произвольным числом дискретных значений.

2. Разработаны оптимальные и адаптивные алгоритмы нелинейной фильтрации и структуры устройств быстрого поиска многоуровневых ШПС, обеспечивающих быструю кодовую синхронизацию и высокую скрытность, на фоне белого гауссовского шума. Синтез основан на представлении дискретного параметра ШПС сложной детерминированной цепью Маркова.

3. Разработаны рекуррентные алгоритмы фильтрации и структуры устройств для одновременного приема «в целом» нескольких многоуровневых ШПС на фоне белого гауссовского шума. Синтез основан на представлении последовательности значений дискретного параметра ШПС сложной детерминированной цепью Маркова с большим числом значений.

4. Разработаны алгоритмы и структуры ПУ последовательностей импульсных сигналов на фоне белого гауссовского шума при медленных гауссов-ских и релеевских флуктуациях непрерывных параметров сигнала (амплитуды, задержки импульсов и т.д.). Синтез основан представлении дискретного параметра сигнала однородной цепью Маркова с двумя равновероятными значениями, а непрерывных параметров сигнала - гауссовскими и релеевскими марковскими случайными процессам.

5. Предложен метод подавления структурных помех (СП) в системах связи с ШПС, использующий структуры синтезированных устройств быстрого поиска ШПС для измерения параметров СП. Эффективное подавление СП достигается методом последовательной компенсации наиболее мощных СП в устройстве поиска ШПС.

Практическая значимость

Практическая значимость диссертационной работы заключается в повышении помехоустойчивости цифровых систем передачи информации за счет использования статистической избыточности, содержащейся в случайных и детерминированных последовательностях многозначных импульсных сигналов, при воздействии белого гауссовского шума или смеси белого гауссовского шума и структурных помех.

1. Разработанные алгоритмы и структуры устройств оптимальной, квазиоптимальной и адаптивной нелинейной фильтрации коррелированных последовательностей многозначных импульсных сигналов позволяют эффективно реализовать статистическую избыточность сигналов для повышения помехоустойчивости цифровых СПИ с импульсной модуляцией непрерывных сообщений (речи, телеметрии и т.п.).

2. Разработанные оптимальные, квазиоптимальные и адаптивные алгоритмы и структуры ПУ для быстрого поиска (кодовой синхронизации) ШПС, формируемых на МЛРП с произвольным основанием, позволяют сократить время кодовой синхронизации ШПС в СПИ с псевдослучайным кодированием сигналов (системы связи стандарта CDMA, радиомодемы, системы радиолокации и радионавигации) по сравнению с методом посимвольной оценки У орда, и ориентированы на реализацию минимальными техническими и временными ресурсами.

3. Разработанные алгоритмы и структуры ПУ с рекуррентным согласованным фильтром позволяют снизить время одновременного поиска нескольких

ШПС, формируемых на МЛРП с произвольным основанием или комбинирован! ных псевдослучайных последовательностях, и существенно уменьшить потребности в ресурсах при их реализации по сравнению с известными корреляционными ПУ в адресных системах связи с многостанционным доступом.

4. Разработанные алгоритмы и структуры ПУ совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных (амплитуды, задержки и т.п.) параметров последовательностей импульсных сигналов позволяют за счет весовой обработки фильтруемых параметров повысить помехоустойчивость цифровых СПИ с импульсной модуляцией в условиях гауссовских или релеевских флуктуаций непрерывных параметров импульсных сигналов.

5. Разработанные алгоритмы и структуры ПУ совместной нелинейной фильтрации параметров ШПС позволяют повысить помехоустойчивость цифровых СПИ с псевдослучайнм кодированием сигналов в условиях гауссовских или релеевских флуктуаций непрерывных параметров импульсных сигналов.

6. Разработанные алгоритмы и структуры устройств поиска ШПС с защитой от структурных помех позволяют обнаружить, распознать, и измерить параметры мощных СП и обеспечить подавление помех в устройстве поиска ШПС без значительного усложнения структуры приемного устройства.

7. Разработанные варианты цифровой реализации компонент синтезированных структур ПУ предусматривают использование передовых методов проектирования аппаратуры и современной элементной базы (сигнальных процессоров Texas Instruments и Analog Devices).

Направления дальнейших исследований и разработок.

Для достижения новых практических результатов необходимо создание средств автоматизации проектирования устройств быстрого поиска с использованием оптимальной и адаптивной нелинейной фильтрации параметров дискретных коррелированных случайных и детерминированных импульсных сигналов; синтеза и анализа структур устройств защиты от помех; расширения алгоритмов при совершенствовании программного обеспечения для исследования синтезированных ПУ, устройств защиты от помех, методов анализа поме-ховой обстановки.

Автор считает своим долгом выразить искреннюю благодарность научному консультанту заведующему кафедрой радиоэлектронных средств ВятГУ, доктору технических наук, профессору Е.П.Петрову, коллективу лаборатории ЦОС ВятГУ, за поддержку и обсуждение полученных результатов.

1. Дерин X., Келли П. Случайные процессы марковского типа с дискретными аргументами // ТИИЭР, 1989. т.77. - №10. - С.42 - 70.

2. Стратонович Р.Л. Применение теории процессов Маркова для оптимальной фильтрации сигналов // Радиотехника и электроника. 1960, т.5, №11, С. 1751-1763.

3. Стратонович Р.Л. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления. М.: МГУ, 1966.

4. Стратонович Р.Л. Принципы адаптивного приема. М.: Сов.радио, 1973. -144 С.

5. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи. М.: Сов. радио, 1971. -416 С.

6. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: Сов.радио, 1975. - 704 С.

7. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигна-лов. М.: Сов.радио, 1978. - 320 С.

8. Ярлыков М.С. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике. М.: Сов.радио, 1980. - 360 С.

9. Ярлыков М.С. Статистическая теория радионавигации. М.: Радио и связь, 1985. - 344 С.

10. Ярлыков М.С., Миронов М.А. Марковская теория оценивания случайных процессов. М.: Радио и связь, 1993. - 464 С.

11. Стратонович Р.Л. Оптимальные нелинейные системы, осуществляющие выделение сигнала с постоянными параметрами из шума // Изв. вузов. Радиофизика, 1959.-т.11.-№6.-С. 892-901.

12. Стратонович Р.Л. Оптимальная фильтрация телеграфного сигнала // Автоматика и телемеханика, 1961. т. XXII. - № 9. - С.1163-1174.

13. Кульман Н.К., Стратонович Р.Л. Нелинейный фильтр для фильтрации телеграфного сигнала//Радиотехника и электроника, 1961. т. 1. - №9. - С.67-79.

14. Кульман Н.К., Стратонович Р.Л. О некоторых оптимальных устройствах для выделения импульсного сигнала случайной длительности из шума// Радиотехника и электроника, 1961. т.6. - №9. - С. 1442 - 1451.

15. Тихонов В.И. Нелинейная оптимальная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов // Радиоэлектроника. Изв. вузов СССР, 1970. Т. 13. - №2. -С.152-169.

16. Стратонович Р.Л. Применение теории процессов Маркова для оптимальной фильтрации сигналов// Радиотехника и электроника, 1960. Т. 11. - С.1751-1763.

17. Сосулин Ю.Г. Об оптимальном приеме случайных импульсных сигналов на фоне шума // Радиотехника и электроника, 1967. Т. 12. - №5.

18. Бакаев Ю.Н. Оптимальная нелинейная фильтрация случайного телеграфного сигнала.//Техническая кибернетика. Изв. АН СССР, 1968. №4. - С.50-54.

19. Детинов А.Н. Оптимальный прием фазоманипулированных сигналов.// Радиотехника и электроника, 1968. №3, С.455-465.

20. Амиантов И.Н., Груздев В.В., Петров Е.П. Оптимальное выделение дискретного марковского параметра сигнала из шумов // Сб.докл. II Симпозиума по помехоустойч. систем связи с частотной и фазовой модуляцией.-М. :Сов.радио, 1971.- С. 195-205.

21. Оптимальный прием сигналов с дискретным марковским параметром/ Амиантов И.Н., Петров Е.П. Отчет по г.б. НИР "Оптимальный прием телеграфных сигналов", МЭИ. - 1971. - 31 С.

22. Петров Е.П. Приемные устройства для оптимального распознавания коррелированных дискретных сообщений. Дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук.-М., 1972.-247 С.

23. Петров Е.П. Синтез алгоритмов и устройств фильтрации параметров статистически связанных импульсных сигналов в системах передачи непрерывных сообщений и изображений. Дисс. на соиск. уч. ст. докт. техн. наук. Киров, 1999.

24. Прозоров Д.Е. Разработка алгоритмов и устройств поиска нескольких шу-моподобных сигналов в системах передачи информации. Дисс. на соиск.уч. ст. канд. техн. наук. Киров, 2001 г.

25. Петров Е.П., Частиков A.B. Метод адаптивной фильтрации двоичных импульсных коррелированных сигналов // Радиотехника и электроника. 2001. -Т. 46, № 10-С. 1155-1158.

26. Петров Е.П., Прозоров Д.Е., Петров И.Е. Синтез нелинейных фильтров марковских процессов с произвольным числом состояний. Проблемы обработки информации: Вестник ВНЦ Верхне-Волжского отделения АТН РФ. 2002. -Вып. №1. - С.25-29.

27. Прозоров Д.Е., Петров Е.П. Быстрый поиск шумоподобных сигналов / Под ред. Е.П.Петрова. Киров: ООО «О-краткое», 2006. - 216 с. - ISBN 585271-231-0.

28. Петров Е.П., Частиков A.B. Фильтрация дискретных многоуровневых коррелированных сигналов в цифровых системах связи // Вятск. Госуд. техн. ун-т.- Киров, 1996. -16 С.: ил.- Библиогр. 9 назв. Деп. в ВИНИТИ 10.09.96, № 2786-В96.

29. Петров Е.П., Частиков A.B. Фильтрация дискретного марковского процесса с несколькими состояниями // Вятск. Госуд. техн. ун-т. Киров, 1997. -9 С.: ил,- Библиогр. 6 назв. - Деп. в ВИНИТИ 13.05.97, № 1587-В97.

30. Петров Е.П., Частиков A.B. Фильтрация дискретных многоуровневых сигналов. В кн. "Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация. Труды научно-технической конференции в 3-х т. Воронеж, 1997. - т.1. -С.423-431

31. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.:Радио и связь, 1983. -320 С.

32. Смирнов В.А. Оптимальная фильтрация двоичных радиосигналов// Изв. вузов Радиоэлектроника, 1974. т. 17. - №4. - С.5-16.

33. Тихонов В.И., Степанов A.C. Совместная фильтрация непрерывных и дискретных марковских процессов // Радиотехника и электроника, 1973. №7,1. С.1376- 1383.

34. Иванов В.И., Карамов З.С., Шлома A.M. Совместная фильтрация марковских процессов в условиях априорной неопределенности // Обраб. инф. в системах связи, 1984. С. 98-105.

35. Сосулин Ю.Г., Шахурин А.П. Анализ байесовских систем одновременно-го обнаружения и оценивания сигналов // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1977.-№1.

36. Левин Б.Р., Шинаков Ю.С. Совместно оптимальные алгоритмы обнаружения сигналов и оценивание их параметров (обзор) // Радиотехника и электроника, 1977. Т.22. -№11.- С.2239-2256.

37. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991. - 608 С.

38. Тихонов В.И., Харисов В.Н., Смирнов В.А. Оптимальная фильтрация дискретных и непрерывных процессов // Радиотехника и электроника, 1978. -Т.23. №7. - С.1441-1453.

39. Ярлыков М.С., Смирнов В.А. Нелинейная фильтрация дискретно-непрерывных марковских сигналов // Радиотехника и электроника, 1975. -№2 . С.280-287.

40. Петров Е.П. Совместная фильтрация дискретного и непрерывных параметров бинарных коррелированных сигналов // Теория цепей и сигналов. Тезисы докладов третьей Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. Таганрог, 1996. - С.5.

41. Петров Е.П. Совместная фильтрация дискретного и непрерывных параметров двоичных коррелированных сигналов // Вятск. Госуд. техн. ун-т.- Киров, 1996. -28 е.: ил.- Библиогр. 30 назв. Деп. в ВИНИТИ 10.09.96, № 2788-В96.

42. Петров Е.П. Совместная фильтрация дискретного и непрерывных параметров двоичных коррелированных сигналов // Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация. Труды научно-технической конференции в 3-х т. Воронеж, 1997. - т.1. - С.415-422.

43. Петров Е.П., Прозоров Д.Е., Кишмерешкин П.Н. Совместная фильтрация параметров импульсных коррелированных сигналов с неизвестной амплитудой и задержкой / Цифровая обработка сигналов и ее применение // Тр. VIIМНТК. М., 2005. - в 2 т., т. 1. - С.243-247.

44. Петров Е.П., Прозоров Д.Е., Кишмерешкин П.Н. Прием коррелированных сигналов при гауссовских флуктуациях амплитуды и задержки / ЬХ научная сессия, посвященная Дню радио // Сб. трудов 60-й НТК. М., 2005. — в 2 т., т.2. - С.224-227.

45. Прозоров Д.Е., Кишмерешкин П.Н. Совместная фильтрация дискретного и непрерывных параметров двоичных коррелированных сигналов / Киров: ВятГУ, 2005. 15 С. - Деп. в ВИНИТИ 20.06.2005, №865-В2005.

46. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. Изд. 2-е, перераб., доп. М.: Сов.радио, 1970. - С. 728.

47. Финк Л.М. О потенциальной помехоустойчивости при замираниях сигнала //Радиотехника, 1959. № 9.

48. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. М.: Связь, 1969.-376 С.

49. Прозоров Д.Е. Совместная фильтрация дискретного и непрерывных параметров шумоподобных сигналов в устройствах быстрого поиска // Проблемы обработки информации: Вестник ВНЦ Верхне-Волжского отделения АТН РФ. -Киров, 2004. Вып. №1(5). - С.32-38.

50. Тихонов В.И., Степанов A.C. Совместная фильтрация непрерывных и дискретных марковских процессов // Радиотехника и электроника. 1973. № 7. -С.1376-1383.

51. Иванов В.И., Карамов З.С., Шлома A.M. Совместная фильтрация марковских процессов в условиях априорной неопределенности // Обраб. инф. в системах связи. 1984. - С. 98-105.

52. Сосулин Ю.Г., Шахурин А.П. Анализ байесовских систем одновременного обнаружения и оценивания сигналов // Изв. АН СССР. Техн. Кибернетика. -1977. -№ 1.

53. Левин Б.Р., Шинаков Ю.С. Совместно оптимальные алгоритмы обнаружения сигналов и оценивание их параметров (обзор)// Радиотехника и электроника. 1977. - Т.22. - №11. - С.2239-2256.

54. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М., Радио и связь. - 1991. - 608 С.

55. Тихонов В.И., Харисов В.Н., Смирнов В.А. Оптимальная фильтрация дискретных и непрерывных процессов // Радиотехника и электроника. 1978. -Т.23. - №7. - С.1441-1453.

56. Бухали Салем. Совместная фильтрация дискретных и непрерывнозначных марковских последовательностей // Радиотехника. 1991. - Деп. в ЦНТИ Информ. связь 28.09.91, 1817 - св. 91.

57. Цифровые методы в космической связи / Под ред. С.Голомба. Пер. с англ.; Под ред. В.И.Шляпоберского. М., Связь. - 1969.- 272 С.

58. Адресные системы управления и связи. Вопросы оптимизации / Г.И.Тузов, Ю.Ф.Урядников, В.И.Прытков и др.; Под ред. Г.И.Тузова. — М., Радио и связь. 1993.-384 С.

59. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М., Радио и связь. - 1985. - 384 С.

60. A.C. Дмитриев, А.И.Панас, С.О. Старков. Динамический хаос как парадигма современных систем связи // Успехи современной радиоэлектроники. -1997.-№10.-С.4-26.

61. Журавлев В.И. Поиск и синхронизация в широкополосных системах связи.

62. М., Радио и связь. 1986. - 240 С.

63. Уорд Р. Различение псевдослучайных сигналов методом последовательной оценки // Зарубежная радиоэлектроника 1966. - №8. - С.20-37.

64. Annecke К.Н. PN-sequences synchronisation by a nonlinear recursive filter. Int. Symp. Circuits and Syst. Proc., Tokyo, 1979, ftb.Y., p. 802-803.

65. Петров Е.П., Частиков A.B., Мильчаков Д.Л. Быстрый поиск двоичных псевдослучайных сигналов // Высокие технологии в радиоэлектронике, информатике и связи: Вестник ВВО АТН РФ, вып. № 1 (6), Киров, 1999. С.148-157.

66. Петров Е.П., Прозоров Д.Е. Кодовая синхронизация в устройствах быстрого поиска бинарных псевдослучайных сигналов // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем: Тез. докл. 2 Всероссийской НТК. Ульяновск, 1999. - С. 30-31.

67. Петров Е.П., Прозоров Д.Е., Частиков A.B. Анализ времени распознавания ПСС в устройствах поиска // Радиолокация, навигация, связь: Тез. докл. VI МНТК. Воронеж, 2000. - С. 9-14.

68. Частиков A.B. Нелинейная фильтрация шумоподобных сигналов, построенных на рекуррентных псевдослучайных последовательностях максимального периода // Радиотехника и электроника. 2001. - Т. 46, № 9. - С. 1032-1038.

69. Е.П.Петров, Д.Е.Прозоров. Фильтрация нелинейных рекуррентных последовательностей // Наука-производство-технология-экология: Тез. докл. НТК. Киров, 2002 г. - Т.1, С.31-32.

70. Е.П.Петров, Д.ЕЛрозоров. Нелинейная фильтрация сигналов в системах связи с кодовым разделением // Наука-производство-технология-экология: Тез.докл. НТК. Киров, 2002 г. Т.1. - С.35-36.

71. Петров Е.П., Частиков A.B., Прозоров Д.Е., Медведева Е.В. Метод быстрой кодовой синхронизации псевдослучайных сигналов в сотовых системах связи // Электроника и информатика: Тезисы докладов IV МНТК.-М.:МИЭТ, 2002.-С.217-218.

72. Прозоров Д.Е., Медведева Е.В. Метод кодовой синхронизации в системах связи с многостанционным доступом // Цифровая обработка сигналов и ее применение: Тез.докл. V МНТК. М., 2003. Т.1. - С.218-220.

73. Петров Е.П., Мильчаков Д.Л. Адаптивный прием бинарных псевдослучайных сигналов // Вятск. Госуд. техн. ун-т.- Киров, 1997. -9 е.: ил.- Библиогр. 6 назв. Деп. в ВИНИТИ 13.05.97, № 1588-В97.

74. Мильчаков Д.Л., Петров Е.П. Адаптивная фильтрация дискретного параметра бинарных псевдослучайных сигналов // Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация: Тез.докл. IV МНТК. Воронеж, 1998.-Т.1.-С. 315-323.

75. Е.П.Петров, Д.Е.Прозоров. Фильтрация шумоподобных сигналов на основе рекуррентных последовательностей с произвольным основанием // Радиолокация, навигация, связь: Тез.докл. VIII МНТК. Воронеж, 2002. - С.381-386.

76. Петров Е.П., Прозоров Д.Е. Быстрый поиск псевдослучайных сигналов, построенных на рекуррентных последовательностях символов с произвольным основанием // Цифровая обработка сигналов и ее применение: Тез.докл. V МНТК. Москва, 2003. - Т.1. - С.221-223.

77. Петров Е.П., Прозоров Д.Е. Синтез устройств быстрого поиска шумоподобных сигналов, сформированных на многозначных рекуррентных последовательностях // Радиолокация, навигация, связь: Тез.докл. IX МНТК. Воронеж, 2003. -С. 197- 203.

78. Petrov Е.Р., Ка Min-Ho, Prozorov D.E. Multichannel filtration of Markov Process with several states // Proceedings of the 2004 International Technical Conference on Circuits/Systems, Computers and Communications "ITC-CSCC", Japan. 2004. pp.240-243.

79. Прозоров Д.Е. Чащин A.A. Повышение конфиденциальности в системах связи с шумоподобными сигналами // Труды четвертой научно-практической конференции (с участием стран СНГ), Ульяновск, 2004. С.46-49.

80. Прозоров Д.Е., Чащин A.A. Адаптивная фильтрация шумоподобных сигналов на основе многозначных псевдослучайных последовательностей / Цифровая обработка сигналов и ее применение: Тез.докл. VIIМНТК. М., 2005. - в 2 т. - т.1. — С.250-254.

81. Прозоров Д.Е., Чащин A.A. Адаптивная фильтрация шумоподобных сигналов построенных на псевдослучайных последовательностях с произвольным основанием // LX научная сессия, посвященная Дню радио: Сб. трудов 60-й НТК. М., 2005. - В 2 т., т.2. - С.221-223.

82. Прозоров Д.Е., Чащин A.A. Нелинейная фильтрация шумоподобных сигналов, построенных на многозначных рекуррентных последовательностях / Киров: ВятГУ, 2005. 17 с. - Деп. в ВИНИТИ 09.06.2005, №826-В2005.

83. Петров Е.П., Прозоров Д.Е. Синтез устройств быстрого поиска шумоподоб-ных сигналов, сформированных на многозначных рекуррентных последовательностях максимального периода // Радиотехника и электроника. 2005. -Т. 50, №10.-С. 1281-1286.

84. Прозоров Д.Е., Чащин А.А. Квазиоптимальный алгоритм нелинейной фильтрации многоуровневых шумоподобных сигналов // Обработка сигналов в системах телефонной связи и вещания: Тез.докл. 14 МНТК -Н.Новгород: 2006. С.76-80.

85. Петров Е.П., Частиков А.В. Совместная нелинейная фильтрация дискретного и непрерывных параметров шумоподобных сигналов // Радиотехника и электроника. 2001. - Т. 46, № 6. - С. 699-706.

86. Прозоров Д.Е. Совместная фильтрация дискретного параметра и амплитуды шумоподобных сигналов // Наука-производство-технология-экология: Тез.докл. всероссийской НТК. Киров, 2005. — в 6 т., т.1. — С.101-102.

87. Прозоров Д.Е. Совместная фильтрация дискретного и непрерывных параметров шумоподобных сигналов в устройствах быстрого поиска // Проблемы обработки информации: Вестник ВНЦ Верхне-Волжского отделения АТН РФ. — Киров, 2004. Вып. №1(5). - С.32-38.

88. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра: Пер. с англ. / Под ред. В.И.Журавлева. М.: Радио и связь, 2000: -520 С.: ил.

89. S.Verdu. "Optimum Multiuser Asymtotic Efficiency", IEEE Transactions on Communications, vol. COM-34, no.9, September 1986, pp.890-897.

90. Петров Е.П., Прозоров Д:Е. Синтез приемных устройств для обнаружения-и распознавания псевдослучайных сигналов // Наука-производство-технология-экология: Тез.докл. региональной НТК. Киров, 1998. - С. 108-109.

91. ЮО.Петров Е.П., Прозоров Д.Е. Кодовая синхронизация в устройствах быстрого поиска бинарных псевдослучайных сигналов // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем: Тез.докл. Второй Всероссийской НТК. Ульяновск, 1999. - С. 30-31.

92. Петров Е.П., Прозоров Д.Е., Частиков А.В. Обнаружение и распознаваниепсевдослучайных сигналов приемным устройством с рекуррентным согласованным фильтром М.: 1999. 14 С. - Деп. в ВИНИТИ 15.12.99, № 3718-В99.

93. Ю4.Прозоров Д.Е. Исследование приемного устройства с рекуррентным фильтром в условиях действия подобных помех// Управление и обработка информации: Сб. научн. тр. ВятГТУ. Киров: ВятГТУ, 2000.-Вып. № 4. -С. 112-114.

94. Ю5.А.В.Частиков, Е.П.Петров, Д.Е.Прозоров. Метод фильтрации шумоподоб-ных сигналов, сформированных на псевдослучайных последовательностях максимального периода // Радиотехника и электроника, 2001. Т. 46, № 5. -С. 553-557.

95. Юб.Прозоров Д.Е. Приемное устройство для одновременного распознавания нескольких широкополосных сигналов // Наука-производство-технология-экология: Тез.докл. НТК. Киров, 2001. - Т.2. - С.29-30.

96. Прозоров Д.Е. Расчет помехоустойчивости приемных устройств на основе рекуррентных согласованных фильтров// Наука-производство-технология-экология: Тез.докл. НТК. Киров, 2001. - Т.2. - С.51-52.

97. Петров Е.П., Частиков A.B., Прозоров Д.Е. Теория оптимального приема: Учеб. пособие // ВятГУ, ФПМТ, каф. РЭС. Киров, 2006. - 107 С.

98. Д.Е.Прозоров, И.Е.Петров, Е.В.Медведева. Поиск сложных сигналов на основе комбинированных последовательностей // Радиолокация, навигация, связь: Тез.докл. VIIIМНТК. Воронеж, 2002. - С.365-370.

99. У.М.Сиберт. Цепи, сигналы, системы: Пер. с англ. М., Мир. - 1988. - 336 с.

100. В.И.Тихонов, М.А.Миронов. Марковские процессы. М.:Сов. Радио. - 1977. -448 С.

101. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Сов.радио, 1966. -679 С.

102. Лезин Ю.С. Оптимальные фильтры с накопителем импульсных сигналов.-М.: Сов.радио. 1969. - 167 С.

103. Е.П.Петров, Д.Е.Прозоров. Фильтрация марковских процессов с несколькими состояниями // Радиолокация, навигация, связь: Тез.докл. VIII МНТК. Воронеж, 2002. - С.371-380.

104. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь, 1989. - 656 С.

105. Левин Б.Р., Фомин Я.А. Об одном способе приближенного вычисления многомерных интегральных функций распределения случайных процессов // Проблемы передачи информации, 1970. Т.VI. - Вып. 4. - С. 102 - 108.

106. Гуткин Л.С. Теория оптимальных методов радиоприема при флуктуацион-ных помехах.- М.: Сов.радио, 1981. 240 С.

107. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов: Пер. с англ. / Под ред. В.В.Шахгильдяна. М.: Радио и связь, 1988. - 440 С.

108. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: в 2 т. Пер. с франц. -М.: Мир, 1983. Т. 1. - 312 С.

109. Г.Корн, Т.Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1968.

110. Прозоров Д.Е. Поиск и подавление подобных помех в системах с кодовым разделением сигналов // Проблемы обработки информации: Вестник ВНЦ Верхне-Волжского отделения АТН РФ, 2000. Вып. № 1. - С.24-27.

111. Пономаренко В.П. Исследование модели корреляционной системы фильтрации псевдослучайного радиосигнала при воздействии помехи, подобной сигналу // Радиотехника и электроника. 1979. - №9. - С. 1765-1773.

112. Huynh Н.Т., Lecours M. Impulse noise in noncoherent M-ary digital systems // IEEE Trans. Commun. 1975. Vol.23,#2.-P.246-251.

113. Amoroso F. Adaptive A/D Converter to Suppress CW Interference in DSPN Spread-Spectrum Communications // IEEE Trans. Commun. 1982. - Vol. COM-31, #10. P.l 117-1123.

114. Бесекерский B.A., Оводенко A.A., Шепета А.П. Нелинейные алгоритмы фильтрации шумового фазоманипулированного сигнала на фоне подбной помехи // Радиотехника. 1981. - Т.З6. - №1. - С.76-78.

115. Пономаренко В.П. Исследование устойчивости одного алгоритма »фильтрации псевдослучайного сигнала при воздействии подобной уводящей помехи // Радиотехника и электроника. 1980. - №8. - С.1629-1638.

116. Дружинин В.В. Способ обработки сложного сигнала на фоне структурной помехи // Радиотехника 1981. - Т.36. - №3. - С.52-55.

117. Шумилов Ю.К. Отношение сигнал/помеха на выходе цифрового коррелятора при воздействии на его вход двух ФМ сигналов // Радиотехника. 1978. №2. -С.21-25.

118. Варакин JI.E., Власов А.А. Анализ воздействия мощной структурной помехи на радиотехническую систему с шумоподобными сигналами // Радиотехника и электроника. 1983. - №6. - С. 1094-1101.

119. Стариковский А.И., Незлин Д.В. Цифровая обработка фазоманипулированного сигнала на фоне подобной помехи // Радиотехника. — 1977. Т.32, №2. - С.17-21.

120. Barbosa A.N., Miller S.L. Adaptive detection of DS-CDMA signals in fading channels // IEEE Transactions on Communications. — 1998. Vol. 46(1). - P.115.124.

121. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. -М.: Сов. Радио, 1978.-296 С.

122. Теория и применение псевдослучайных сигналов / А.И.Алексеев,

123. A.Г.Шереметьев, Г.И.Тузов, Б.И.Глазов. М.: Наука, 1969. - 368 С.

124. Диксон Р.К. Широкополосные системы: Пер. с англ. / Под ред.

125. B.И.Журавлева. М.: Связь, 1979. - 302 С.

126. Борисов В.И., Зинчук В.М. Помехозащищенность систем радиосвязи. Вероятностно-временной подход. М.: Радио и связь, 1999. — 252 С.

127. Кудаев B.C., Нехорошев Г.В., Волобуев А.Г. Последовательный поиск ШПС по задержке на фоне подобных помех // Радиолокация, навигация, связь: Сб. тр. V МНТК. Воронеж, 1999. - В 3 т., т. 1. - С.596-600.

128. Калинин A.B., Кудаев B.C., Давыдов И.В. Влияние структурных помех на систему связи с широкополосными сигналами // Радиолокация, навигация, связь: Сб. тр. VI МНТК. Воронеж, 2000. - В 3 т., т.З. - С.2036-2040.

129. Прозоров Д.Е. Совместная фильтрация параметров радиосигналов при некогерентном приеме // Вестник ИжГТУ. Ижевск, 2006. №.4 - С.52-55.

130. Прозоров Д.Е. Защита от структурных помех в системах связи с шумопо-добными сигналами // Инфокоммуникационные технологии. Самара, 2007. Том 5, №2. - С.25-29.

131. Прозоров Д.Е. Адаптивная совместная фильтрация параметров радиосигналов при когерентном приеме // Интеллектуальные системы в производстве. -Ижевск, 2006. №2. С.67-71.

132. Прозоров Д.Е. Нелинейная фильтрация многозначных импульсных сигналов // Вестник МЭИ. М.: Издательство МЭИ, 2007. №3, - С.106-111.

133. Прозоров Д.Е., Кишмерешкин П.Н. Адаптивная совместная фильтрация параметров импульсных сигналов // Радиофизика.- Н.Новгород, 2007. Т.50.-№4.-С.364-370.

134. Прозоров Д.Е. Адаптивная нелинейная фильтрация многоуровневых шумоподобных сигналов // Системы управления и информационные технологии. Воронеж: Изд-во «Научная книга», 2007. №3.1(29). - С.190-194.

135. Амиантов И.Н., В.В.Груздев. Дисперсия ошибки дискретной линейной системы со случайным коэффициентом усиления // Радиотехника и электроника, 1965. №9. С.1623 - 1627.

136. Прозоров Д.Е., Петров Е.П., Смольский С.М., Чащин A.A. Синхронизация шумоподобных сигналов, построенных на многозначных рекуррентных последовательностях // Вестник МЭИ. М.:, №5, 2005. - С.74-78.

137. Кун С. Матричные процессоры на СБИС: Пер. С англ. М.: Мир, 1991. -672 С.

138. Систолические структуры; Под ред. У.Мура и др. М.: Радио и связь, 1993. -416 С.

139. Марков С. Цифровые сигнальные процессоры. Кн. 1. М.: МИКРОАРТ, 1996.- 144 С.

140. ПЛИС фирмы "Altera": элементная база, система проектирования и языки описания аппаратуры. -М.: Издательский дом "Додэка XXI", 2002. -576 С.

141. САПР WebPACK ISE. M.: Горячая линия - Телеком, 2003. - 624 С.

142. Sen М. Kuo, Woon-Seng Gan. Digital signal processors. Architectures, Implementations, and Applications // Prentice Hall, 2005.

143. Прозоров Д.Е. Адаптивная совместная фильтрация параметров шумопо-добных сигналов // Вестник МГТУ им.Н.Э.Баумана. Серия Приборостроение. М., 2008. №1.- С. 58-67.

144. Казаченко В.Ф. Микроконтроллеры: руководство по применению 16-разрядных микроконтроллеров Intel MCS-196/296 во встроенных системах управления. М.: ЭКОМ, 1997. - 688 С.164,Однокристальные микроЭВМ: Справочник. М.: Бином, 1994. - 400 С.

145. Королев Н. RISC- микроконтроллеры фирмы ATMEL //CHIP NEWS, 1998, №2, С. 21-22.

146. Гельман М.М. Процессоры сигналов. Итоги науки и техники, сер. Техническая кибернетика - М.: 1990, т. 30, С. 148-188.

147. Цифровые сигнальные процессоры. CHIP NEWS, 1997, № 5-6, С. 30-31.

148. Д.Е.Прозоров. Моделирование средств ЦОС в системе Simulink пакета Matlab // В сб. НТК "Наука-производство-технология-экология ", Киров, 2002 г., т.1, С.51-52.