автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Разработка устройств быстрого поиска шумоподобных сигналов на основе многозначных псевдослучайных последовательностей

На правах рукописи

□0317760 1

Чащин Александр Александрович

УДК 621.391

РАЗРАБОТКА УСТРОЙСТВ БЫСТРОГО ПОИСКА ШУМОПОДОБНЫХ СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ПСЕВДОСЛУЧАЙНЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ

Специальность 05.12.13 - «Системы, сети и устройства телекоммуникаций»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 7 ДЕК 2007

Ижевск 2007

003177601

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Вятский государственный университет» (ВятГУ).

Научный руководитель — доктор технических наук, профессор

ПЕТРОВ Евгений Петрович

Официальные оппоненты — доктор технических наук, профессор

Климов И.З. (ИжГТУ)

кандидат технических наук, Медведев В.П. (Кировский филиал ФГУП «Радиочастотный центр Приволжского федерального округа»)

Ведущая организация: ФГУП «Научно-исследовательский

институт средств вычислительной техники» (г. Киров)

Защита состоится 21 декабря 2007 года в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.065.04 в ИжГТУ по адресу 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая 7, ауд. 1 -4.

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью, просим выслать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИжГТУ.

Автореферат разослан 20 ноября 2007 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор

Б. Я. Бендерский

ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В современном мире все сферы деятельности человека связаны с телекоммуникациями, без которых не возможно было бы осуществлять взаимодействие и контроль над объектами деятельности человека В связи с тем, что степень совершенства техники и уровень информатизации и компьютеризации общества с каждым годом существенно возрастает, возможности доступа населения к информации, передаваемой по каналам передачи данных, в том числе и радиоканалы, также растут Это имеет как положительные, так и отрицательные стороны, затрагивающие проблемы конфиденциальности передаваемой информации

Актуальной задачей, с которой приходится сталкиваться в наше время, это конфиденциальность информации, передаваемой по радиоканалам В современных условиях обострившейся конкуренции и проникновения информационных технологий во все виды деятельности, обладание необходимой информацией может стать ключом к победе над конкурентами. В связи с этим, организации все больше задумываются о необходимости защиты своей конфиденциальной информации Многие используют изощренные методы и средства такой защиты документы и сообщения кодируются, применяется сложная многоуровневая система доступа и защиты корпоративных информационных систем от внешнего проникновения Однако, как показывает мировой опыт, непрозрачность и бесконтрольность внутренней информационной среды, т.е угрозы изнутри - со стороны собственных сотрудников организации — представляют собой опасность не менее значимую, чем атаки на информационные системы извне, на которые обычно приходится основное внимание сотрудников соответствующих служб организации

Надежная защита информации может быть обеспечена в системах цифровой радиосвязи, где применимы методы криптографии Криптографические алгоритмы используются в ряде получивших широкое распространение цифровых стандартов сотовой связи, обеспечивая достаточно высокую степень защиты информации от несанкционированного доступа

При использовании радиоканалов для передачи данных необходимо обеспечить надежную работу в условиях совместного использования выделенного частотного ресурса многочисленными радиоэлектронными системами В связи с постоянным ростом количества и типов радиоэлектронных средств решить задачу достоверного приема информации в условиях сложной помеховой обстановке можно только за счет увеличения мощности радиопередающих устройств, что увеличивает уровень электромагнитного загрязнения

Значительно снизить степень электромагнитного загрязнения с одновременным повышением уровня конфиденциальности передаваемой информации при использовании радиоканала в цифровых системах передачи информации можно в случае использования сигналов с расширением спектра (шумоподобные сигналы) Такие системы передачи данных обладают рядом

преимуществ перед традиционными узкополосными системами, в частности, им не требуется выделенный частотный диапазон Системы с ШПС имеют повышенную помехоустойчивость при воздействии преднамеренных естественных помех, высокую энергетическую скрытность сигналов, повышенную пропускную способность, устойчивость к Многолучевости и др

В системах связи с расширением спектра широко применяются шумоподобные сигналы (ШПС), построенные на двоичных линейных рекуррентных последовательностях максимального периода (МЛРП) или на хаотических сигналах, обладающих наибольшей скрытностью Использование недвоичных (многозначных) МЛРП позволяет значительно увеличить ансамбль кодовых последовательностей по сравнению с двоичными МЛРП (особенно при больших основаниях МЛРП), что существенно усложнит распознавание закона формирования МЛРП сравнимого с хаос системами, в результате чего повысится емкость и конфиденциальность адресных систем связи

Одним из основных показателей систем связи с ШПС является время вхождения в кодовый синхронизм, т е одновременное обнаружение и распознавание (поиск) ШПС абонента за ограниченное время, что является основным ограничением широкого внедрения хаос систем связи Алгоритмы и устройства кодовой синхронизации бинарных ШПС, широко используемые в системах связи с множественным доступом, не могут быть использованы для кодовой синхронизации ШПС, построенных на МЛРП с основанием больше двух

Отсутствие алгоритмов быстрого поиска ШПС, сформированных на основе многозначных МЛРП, делает актуальной задачу разработки и исследования таких алгоритмов и устройств Разработанные в данной диссертационной работе алгоритмы и устройства базируются на представлении МЛРП многозначными сложными цепями Маркова и использовании теории фильтрации условных марковских процессов, разработанную Р Л Стратоновичем, В И Тихоновым, И Н. Амиантовым, Ю Г Сосулиным, М С Ярлыковым, Б И Шахтариным, Е П Петровым и др В работах Петрова Е. П решена задача быстрого поиска ШПС на основе бинарных МЛРП, что позволило использовать предложенную в них методику при решении задачи построения алгоритмов и устройств быстрого поиска ШПС на основе многозначных МЛРП

Целью диссертационной работы является разработка и исследование алгоритмов и устройств быстрого одновременного обнаружения и правильного распознавания (поиск) шумоподобных сигналов, построенных на основе многозначных рекуррентных псевдослучайных последовательностей максимального периода, обеспечивающих высокую конфиденциальность передаваемой информации

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие

задачи

1 Анализ современного состояния методов быстрого поиска шумоподобных сигналов, построенных на псевдослучайных

последовательностях максимального периода с произвольным основанием.

2 Исследование статистических характеристик ШПС на МЛРП с основанием больше 2

3 Разработка оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов и устройств быстрого поиска ШПС на основе многозначных МЛРП

4. Разработка адаптивных алгоритмов и устройств быстрого поиска ШПС на основе многозначных МЛРП

5 Анализ помехоустойчивости разработанных оптимальных, квазиоптимальных и адаптивных устройств быстрого поиска ШПС на основе многозначных МЛРП

6 Аппаратно-программная реализация разработанных устройств быстрого поиска ШПС, построенных на многозначных МЛРП

Методы исследования. Для решения поставленных задач в диссертационной работе использовалась теория фильтрации условных марковских процессов, теория математической статистики, теория принятия решений и методы численного анализа и статистического моделирования на ЭВМ

На защиту выносятся основные научные результаты автора

1 Статистические характеристики ШПС на основе многозначных МЛРП

2 Оптимальные алгоритмы быстрого поиска шумоподобных сигналов, построенных на многозначных МЛРП

3 Квазиоптимальные алгоритмы быстрого поиска шумоподобных сигналов, построенных на многозначных МЛРП

4 Адаптивные алгоритмы быстрого поиска шумоподобных сигналов, построенных на многозначных МЛРП

5 Результаты качественного и количественного анализа помехоустойчивости разработанных устройств быстрого поиска ШПС, построенных на многозначных МЛРП

Новизна научных результатов состоит в следующем

1 На основе теории условных марковских процессов получены уравнения и алгоритмы оптимальной фильтрации ШПС, сформированных на основе многозначных МЛРП, представляющих собой сложные многозначные цепи Маркова

2 Проведен качественный анализ уравнений оптимальной фильтрации дискретного параметра ШПС, построенных на основе многозначных МЛРП, позволивший получить различные модификации квазиоптимальных алгоритмов поиска ШПС, со сложностью реализации близкой к алгоритмам поиска ШПС, построенных на МЛРП с д=2

3 На основе уравнений нелинейной фильтрации дискретного параметра ШПС, построенных на МЛРП с произвольным основанием, разработаны адаптивные алгоритмы поиска ШПС с адаптацией по входному сигналу

4 Разработан адаптивный комбинированный алгоритм поиска ШПС с адаптацией по входу и выходу, обеспечивающий быстрое достижение максимальной вероятности одновременного обнаружения и правильного

распознавания ШПС, построенных на многозначных МЛРП

5 Проведен анализ помехоустойчивости и времени поиска оптимальными, квазиоптимальными и адаптивными алгоритмами быстрого поиска ШПС, сформированных на основе многозначных МЛРП.

6 Проведен расчет технической сложности реализации и программно-аппаратная реализация разработанных устройств на цифровом сигнальном процессоре TMS320C6711 и программируемой логике ПЛИС

Практическая ценность работы. Практические результаты диссертационной работы могут быть использованы при разработке устройств быстрой кодовой синхронизации в системах цифровой связи, применяющих ШПС на многозначных МЛРП для обеспечения повышенной конфиденциальности передаваемой информации соизмеримой с конфиденциальностью хаос-систем

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на всероссийских и региональных научно-технических конференциях «Наука-производство-технология-экология», Киров, ВятГУ (2005, 2006, 2007), «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем», Ульяновск, УлГТУ (2004), «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, МЭИ (2005, 2007), «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва (2005), «Микроэлектроника и информатика», Москва, МИЭТ (2005), депонированная работа в ВИНИТИ (2005), «Вестник Вятского научного центра Верхнее-Волжского отделения Академии технологических наук РФ», (2005, 2007), «Научные сессии, посвященные Дню Радио», Москва (2005, 2006), «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж (2006), «Обработка сигналов в системах телефонной связи и вещания», Н. Новгород (2006), «Вестник МЭИ», Москва, МЭИ (2005)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ Из них 1 статья в журнале, рекомендованном ВАК, 1 депонированная работа, 13 статей и 2 тезисов докладов

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы и четырех приложений Диссертация изложена на 136 страницах машинописного текста, содержит 24 рисунка и 7 таблиц, список использованных источников включает в себя 41 источник, приложение 1 изложено на 8 страницах и состоит из 12 рисунков и 1 таблицы приложение 2 изложено на 26 страницах и состоит из 39 рисунков, приложение 3 изложено на 69 страницах и состоит из 108 рисунков и 1 таблицы, приложение 4 изложено на 13 страницах и содержит 3 рисунка и 4 программных модуля

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности поставленных в диссертации задач - разработка алгоритмов и устройств быстрого поиска шумоподобных сигналов, сформированных на основе многозначных

псевдослучайных последовательностей (ПСП), за счет которых обеспечивается высокая конфиденциальность информации, передаваемой по радиоканалам связи Приведен краткий обзор существующих работ в области нелинейной фильтрации дискретного параметра ШПС, сформированных на МЛРП, аппроксимируемые цепями Маркова Определяется цель исследования, основные научные и практические результаты настоящей диссертации Приведены сведения об апробации работы и кратко изложено основное содержание диссертации

В первой главе рассматриваются методы формирования и свойства многозначных МЛРП с основанием <7 > 2. Показывается, что использование МЛРП в системах связи обосновывается их хорошими корреляционными свойствами, простотой формирования, большим ансамблем МЛРП при больших основаниях ц последовательности и, соответственно, более высокой конфиденциальностью передаваемой информации по сравнению с двоичными МЛРП Приводятся автокорреляционные характеристики ШПС, сформированных на основе многозначных МЛРП с основаниями q=7., 3,5,7,11, 13,17,19, 23,29,31,37

Символы ак МЛРП с q значениями формируются в соответствии с рекуррентным правилом

а, =

тойд,

О)

где с, (г = 1, ,т) - целочисленные коэффициенты, с, =0,(д-1), к - номер такта, т — память последовательности, д — основание последовательности, определяющее число возможных значений последовательности Далее предполагается, что ц - простое число (д > 2) Структура генератора МЛРП, построенная на основании правила кодирования (1), приведена на рис 1

1 2 ... т

Рис 1 Структура генератора МЛРП Начальная »г-значная комбинация значений регистра сдвига (РС) акч (г = 1 т) генератора МЛРП может содержать любые целочисленные значения в диапазоне от 0 до (г/-1) и не должна содержать нулевые значения -единственная «запрещенная» ю-значная комбинация

На рис 2 (а, б) показан вид МЛРП при заданных правилах формирования МЛРП ак={ак_г + 2ак^)то&5 и ак = {2ак_г + 6аь.3)тос113 согласно (1) По оси абсцисс приведен номер такта, по оси ординат - значение

МЛРП на текущем такте. Как видно из рис. 2 (а) МЛРП периодически повторяется через каждые £=124 такта.

б)д=13; т=3;£=2196. Рис. 2. Вид МЛРП при различных основаниях д.

Уровень боковых лепестков апериодической автокорреляционной функции (ААКФ) (т.е. периодически не продолжающаяся во времени) зависит от правила кодирования МЛРП и начальной т-значной комбинации генератора МЛРП. Выбор лучших МЛРП может быть сделан на основе минимаксного критерия, согласно которому для заданного класса МЛРП с параметрами (с/, т) и всевозможных значениях начальных от-значных комбинаций РС генератора наилучшими корреляционными свойствами обладают те МЛРП, которые имеют наименьший уровень боковых компонент (лепестков) автокорреляционной функции (АКФ).

На рис. 3 приведена зависимость модуля максимального уровня г1пах боковых лепестков периодической АКФ (ПАКФ) и ААКФ (при заданной начальной /и-значной комбинации РС) от периода МЛРП I. Боковые компоненты АКФ МЛРП имеют нулевое среднее значение и дисперсию, пропорциональную \[ь , где L = qm - период МЛРП, т=3 и q=2, 3, 5, 7, 11,

13, 17,19, 23, 29, 31, 37. Закон «корня из » является приближенным.

ШПС, сформированные на основе МЛРП с основанием д>2, обладают лучшими корреляционными свойствами и высокой структурной сложностью сигнала в сравнении с двоичными МЛРП (<7=2), что позволяет рекомендовать их к применению в конфиденциальных системах связи с использованием многоуровневых ШПС.

Во второй главе проведен обзор методов быстрого поиска бинарных ШПС на основе последовательной оценки символов, позволяющие сократить время вхождения в синхронизм с искомой ПСП за счет использования информационной избыточности ПСП, заложенной в нее при кодировании. Используя метод последовательной оценки символов с накоплением

8

разработаны алгоритмы и устройства быстрого обнаружения и распознавания ШПС, построенных на многозначных МЛРП с основанием д>2. На основании уравнений оптимальной фильтрации значений дискретного параметра ШПС, предложенных Петровым Е.П., разработаны оптимальные и квазиоптимальные алгоритмы и устройства быстрого поиска ШПС, сформированных на основе многозначных МЛРП.

7 124 1330 4912 12166 29790 I

—ПАКФ —ААКФ-Закон 1/71

Рис. 3. Зависимость уровня боковых лепестков ПАКФ и ААКФ от периода МЛРП Ь.

Уравнения фильтрации дискретного параметра многоуровневых ШПС содержат в своем составе нелинейную функцию - самый сложный блок нелинейного фильтра, содержащий функции вычисления экспоненты и натурального логарифма. На основании данных уравнений получено более простое, с точки зрения сложности технической реализации, уравнение модифицированной нелинейной функции, сложность которого не зависит от основания МЛРП и соизмерима со сложностью реализации нелинейной функции для фильтрации ШПС на основе двоичных МЛРП. Это позволяет реализовать разработанные устройства в интегральном исполнении без значительного увеличения сложности реализации при увеличении основания фильтруемой МЛРП ШПС. На основе уравнения модифицированной нелинейной функции (квазиоптимальный алгоритм № 1) получен более простой, с точки зрения сложности технической реализации, квазиоптимальный алгоритм № 2, аппроксимирующий нелинейную функцию двумя прямыми линиями.

Уравнения фильтрации дискретного параметра последовательности импульсных коррелированных сигналов, аппроксимированных марковской цепью

Будем полагать, что на входе приемного устройства (ПУ) в каждом такте

работы системы к= 1,2, в интервале Т = ((к+1) - ¡{к) наблюдается аддитивная смесь сигнала и шума ;с(г) = ,5((л4)+ «(*), гДе ^О-О ~ элементарный радиоимпульс ШПС, дискретный параметр которого (манипулированная частота, фаза и тд) в соответствии с правилом кодирования МЛРП, принимающей одно из двух возможных значений М1 (1=1,2), п(() - реализация белого гауссовского шума с нулевым средним и дисперсией а2п Подлежащий выделению дискретный параметр \ик сигнала принимает в каждом такте работы системы ¿=1,2, одно из нескольких значений М,, ,Мг/ с вероятностями рх, ,рч соответственно, где ц - число состояний Будем считать, что процесс является простой однородной цепью Маркова с заданной матрицей вероятностей перехода (МВП) из значения М1 в к-ом такте в значение MJ в (&+1)-ом такте

^1 =

(2)

где элементы матрицы

(4)

при этом выполняется условие нормировки

¿Л„=1, г=1^ (5)

Матрица вероятностей перехода (2) вместе с вероятностями р1, удовлетворяющими условию

¿А=1, * = (6)

полностью определяют однородную цепь Маркова и предполагаются известными на приемной стороне канала связи.

Будем полагать, что последовательность импульсных коррелированных сигналов с дискретным параметром ¡^ образует сложную цепь Маркова с д-значениями М1г ,МЧ с вероятностями рх, ,рч соответственно и вероятностями перехода

>^)>где = и (7)

Сведем сложную цепь Маркова к простой. Обозначив ти-значную комбинацию ,\хк как оценку следующего за ней значения параметра

\хк+1, получим простую цепь Маркова с ^-значениями и вероятностями перехода

Система из (9-1) уравнений нелинейной фильтрации дискретного параметра импульсного коррелированного сигнала, последовательность значений которого является стационарной цепью Маркова с д значениями, имеет вид

= [Л+1 (Ч) - Л+, М] + йт + 2,0

илм) = [/ыК) - Л+. К)] + йт + 2А)

(9)

где 7 = 1 -1), (•) - нелинейная функция, описываемая уравнением

£ {«ф(й,(» - й,(*,К} + ^

г,() = 1п

1=1

(10)

Л+1 )~~ Ли ) ' разность логарифмов функций правдоподобия дискретного параметра ШПС М}, значение йКк) — оценка ияк+1) в к-м такте, знак которой при отсутствии шума совпадает со знаком и](Ш) В случае д=2 уравнение (10) имеет вид

г,() = 1п

КНк) + ех1

р(«1СЛ=))

(11)

С увеличением числа значений д элементов МВП (2) техническая сложность реализации уравнений (9) и (10) возрастает из-за большого количества экспонент в (10) Количество экспонент в уравнениях (9) и (10) зависит от д и равно 2х(д-1)2 Так при д=Ъ система уравнений фильтрации (9) будет иметь вид.

"к*+1) = [/« (Ч) - Л+. (мз)] + йт + ^ ( )

= [Ли {Мг) - Л+1 (*,)] + й2(К) + 22 ( )

где

2]() = 1п гг(-) = 1п

ехр(»2Щ - йт)%21 + я31 ехр(-цж) + 71„

ехр("ц*))я1э + ехр(«2(*))я23 + ЯЭЭ

ехр(й,да - йщ))п12 + гс32 ехр(-и2Ж) + тг22 ехр(й,да)я13 + ехр(и2да)л23 + кгъ 11

(12)

(13)

Разработка оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов фильтрации дискретного параметра ШПС, построенных на многозначных МЛРП.

Будем полагать, что на входе ПУ в каждом такте работы системы к=\,2, в интервале Т = -наблюдается аддитивная смесь сигнала и

шума *(*) = .у(ц*) + и(0> где ^(Цд.) - элементарный радиоимпульс ШПС, дискретный параметр которого (манипулированная частота, фаза и т д ) в соответствии с правилом кодирования линейной рекуррентной последовательности максимального периода (МЛРП), принимающей одно из q возможных значений М0 г = 1,(^-1), «(¿) — реализация белого гауссовского шума с нулевым средним и дисперсией а\ МЛРП с основанием ц искомого ШПС и опорная МЛРП, генерируемая в ПУ, формируются по одному правилу и являются вариантами одной и той же детерминированной ж-связной цепью Маркова с значениями

Оптимальный алгоритм. Пусть в (А+1)-м такте работы системы значение дискретного параметра Д^ опорного ШПС сформировано на основе /п-значной комбинации оценок ¡14_м, принятых на такт раньше символов МЛРП искомого ШПС и записанных в регистр сдвига генератора опорной МЛРП согласно (1)

где с1 (г = 1, ,т) — целочисленные коэффициенты, к — номер такта

Если шума нет, то символы МЛРП искомого ШПС и опорной МЛРП совпадают, те Н.м = £* Значения дискретного параметра искомого ШПС

Iхш=М} и опорного Дк=Мг, где г,у = 1,д, связанные общим правилом формирования МЛРП, образуют вырожденную (детерминированную) т-связную цепь Маркова с q равновероятными (р1 = I/д) значениями А/,, г= 1,д, и матрицей условных вероятностей перехода (МВП) я в (&+1)-м такте

7СИ 1 0

Я.1 0 1

где элементы матрицы

Элементы матрицы определяются из уравнения

(18)

Так как ШПС формируется на основе МЛРП, представляющей собой

вырожденную цепь Маркова, те %а = 1, г = 1,<7, то функции г}() = 0 и система уравнений фильтрации (9) является оптимальной

и\(М) = и\ (к)

«2(Ш)=[л* (м2)~ /м (мг)]+(19)

"(г-1)(ы) = [/«(в-о) - Л+1 (Ч)]+«(„-ад т е осуществляется «чистое» накопление ШПС Если элементы МВП (16) я„ <1 (квазиоптимальная фильтрация), тогда уравнения фильтрации описываются системой (9) Значение йт - оценка иЛЫ) в к-гл такте, знак которой при

отсутствии шума совпадает со знаком и](Ы) Оценка й]{к) для _/-го канала нелинейного фильтра формируется следующим образом

К*)|> &к=м]

йЛк) = • 0, * М,, * М?, (20)

А к=М„

где 7 = 1,2, ,(</-1), где |и„(|Ц| - модуль задержанного на такт значения м({+1), формируемого согласно условию (21)

() - операция усреднения

В качестве критерия различения значений дискретного параметра = примем критерий максимума логарифма отношения

апостериорных вероятностей и]{Ш), у -1,(<7 -1)

1Х> Ыу(Ш) - 0

иНМ)<0

где »»(И = 1гахКм)' >мч*+1> >%-ц(ы)} > индекс у = 1, ,(?-1) относится к каналу выделения дискретного параметра

Переход от оптимальной фильтрации (те ки =1) дискретного параметра многоуровневых ШПС к квазиоптимальной (те я„<1) за счет нелинейного характера фильтрации обеспечивает наибольшую вероятность распознавания р(т) на начальных тактах фильтрации [1,7,13]

Квазиоптимальные алгоритмы Если элементы МВП < 1 (г*./) вычисляются в соответствии с выражением (18) (те. формируется

г(-) = Ь

(24)

симметричная МВП), уравнение нелинейной функции (10) в системе уравнений фильтрации (9) представим в виде [12]

= *т)х-г( ), ] = -1), (23)

где

2)+ ехр(|и,,т|)]

где - знак, вычисляемый согласно условию (20)

Как видно из уравнения (23) сложность вычисления нелинейной функции не зависит от основания д в сравнении с (10) и сопоставима со сложностью вычисления нелинейной функции (11) при = 2

Переход от уравнения (10) к уравнению (23) при условии симметричности МВП (18) и правила формирования оценки (20) не требует вычисления нелинейной функции в каждом из каналов НФ ПУ, а вычисляется единожды за такт фильтрации согласно (24)

Алгоритм фильтрации ШПС, реализующий систему уравнений (9) и уравнение (23) в дальнейшем будем именовать квазиоптимальный алгоритм №1

Уравнение (24) содержит в своем составе функции вычисления экспоненты и логарифма, что усложняет его техническую реализацию Для сокращения сложности технической реализации уравнения (24) аппроксимируем его прямыми линиями

где

= |ЧЯ./Я.]""к*>1' есшк'- <1'Кт1>1пК/7С,]) 1Ф] (26)

[О, в противном случае

Систему уравнений квазиоптимальной фильтрации дискретного параметра ШПС для МЛРП с д>2 можно записать в виде системы из (д-1 )-уравнений.

где ] = 1 (<7 -1), г^'мр ( ) - нелинейная функция (25)

Алгоритм фильтрации ШПС, реализующий систему уравнений (27) и уравнение (25) в дальнейшем будем именовать квазиоптимальный алгоритм №2

График нелинейной функции в случае простой однородной цепи Маркова с д = 2,3,5 значениями и различных тсп = 1/^,0,7,0,99,0,999,1, описываемой уравнением (24) (сплошная линия) и уравнением (26) (пунктирная линия), аппроксимирующим функцию (24), представлен на рис 4

Рис. 4. График нелинейной функции (•) при q = 2,3,5.

Из сравнения квазиоптимальных алгоритмов (23) и (25) видно, что практическая реализация квазиоптимального алгоритма № 2 значительно проще алгоритма № 1, так как отсутствуют функции вычисления экспоненты и логарифма. Причем сложность реализации уравнений (23) и (25) не зависит от основания q фильтруемой МЛРП ШПС.

В третьей главе получены варианты адаптивных алгоритмов быстрого поиска ШПС на основе многозначных МЛРП: с адаптацией по входу, с адаптацией по выходу и с комбинированной адаптацией. На основании полученных алгоритмов разработаны структуры оптимальных, квазиоптимальных и адаптивных устройств быстрого поиска ШПС. Проведен качественный и количественный анализ помехоустойчивости устройств быстрого поиска ШПС на основе многозначных МЛРП, проведен анализ времени поиска ШПС на основе многозначных МЛРП. Результаты проведенных исследований показывают, что при решении задач быстрого поиска ШПС на основе многозначных МЛРП при неизвестном времени появления сигнала на входе ПУ наибольший выигрыш по времени поиска достигается применением алгоритмов с комбинированной адаптацией.

Разработка адаптивных алгоритмов быстрого поиска ШПС, построенных на многозначных МЛРП.

Оптимальный алгоритм за счет накопления шума при отсутствии искомого ШПС имеет относительно большую вероятность ложной тревоги. Для ее уменьшения разработаны адаптивные алгоритмы, в которых при отсутствии искомого ШПС накопление шума практически не происходит. С появлением

ШПС накопление сигнала резко возрастает, что говорит о его наличии на входе ПУ и, соответственно, синхронизации с опорным ШПС, генерируемьм в ПУ

Обнаружение искомого ШПС будем осуществлять в соответствии с критерием Неймана-Пирсона, т е решение о наличии, либо отсутствии сигнала принимается на основании сравнения модуля |м„(1)| с порогом А

\и<к)\>к, (28)

где й определяется исходя из заданной вероятности ложной тревоги а

Адаптация по входу. Смысл адаптации по входу заключается в изменении значений элементов МВП с заданным шагом адаптации Дя„ согласно (29) на основании сравнения оценки дискретного параметра Д^, полученной в результате логических операций над /и-значными комбинациями ранее принятых символов цм, с его неотфильтрованным значением |л™+1 (на входе НФ) на следующем (&+1) такте [14,15]

, _ К,то+Л7С«> |4"+1 = £* пол

где элементы МВП (2) удовлетворяют условию нормировки (5), диапазон изменения значений %0 при адаптации

К^Шл] (зо)

Адаптация по выходу. Алгоритм работы адаптации по выходу аналогичен алгоритму адаптации по входу Отличие состоит в сравнении оценки Цд. и его отфильтрованного значения цш (на выходе НФ) на следующем (¿+1) такте согласно условию (31)

где Дяп - шаг адаптации, задаваемый априорно, п„1Ш) е[1/^,1], элементы МВП

формируются согласно (18)

Комбинированная адаптация. Основываясь на работе алгоритмов адаптации по выходу и входу получен алгоритм комбинированной адаптации, позволяющий повысить вероятность правильного распознавания /я-значных комбинаций ПСП на начальных тактах работы системы при появлении сигнала и снизить накопление шума при отсутствии сигнала, что снижает вероятность ложной тревоги при поиске ШПС на основе многозначных ПСП Алгоритм комбинированной адаптации описывается уравнением (32)

д _ [<<*♦■>,V/>-к,г=(к-к+\),к кпт = 1

>

£-0111

где тс'" " -0"'

■||(*+1) " "н(*+0

работы адаптации по входу (29) и адаптации по выходу (31) соответственно; К

— порог переключения (в тактах) с адаптации по выходу на адаптацию по входу [14,15,16]

Алгоритм комбинированной адаптации (алгоритм переключения с адаптации по выходу на адаптацию по входу и обратно) работает согласно следующему критерию критерий К последовательных максимумов оценок диагональных элементов МВП лц(4) = п^ =1 на

интервале фильтрации

В процессе поиска ШПС поочередно работают алгоритмы адаптации по выходу и входу На начальных тактах работы системы включается в работу адаптация по выходу (для получения наибольшего выигрыша в распознавании от-значных комбинаций при появлении ШПС) При появлении искомого ШПС значения пи МВП возрастают до

максимального 7г™ = 1 с заданным шагом адаптации Длц Если число последовательных совпадений пи = достигает К, то осуществляется переключение на адаптацию по входу, в противном случае работает алгоритм адаптации по выходу В случае пропадания сигнала на входе ПУ накопление шума быстро снижается из-за участия в процессе фильтрации адаптации по входу [16]

В соответствии с (9) уравнения адаптивной фильтрации можно записать в виде системы из (¿¡»-1)-уравнений [16]

илы) = [/*+1 (м}) - /м (м,)] + иЛ4) + г, ( ), 7 = 1 (9-1) (33)

где нелинейная функция гу() в случае квазиоптимального алгоритма № 1 описывается уравнением

К(к) + Кт [(я - 2)+ ехр(К

где зщп(й]{к)^ - знак, вычисляемый согласно условию (20), пи{1) и %9{к) -

оценки значений элементов МВП, сформированные в соответствии с выбранным алгоритмом адаптации (29), (31) или (32) В случае д=2 уравнение (34) примет вид

■ + "»№) "ф(~Ь(*>1)

жД) = 81«п(иу(ц)х1п

(34)

2,() = х^п(йт)уЛп

ь(>(*)

(Ы)

или

(35)

(36)

В случае квазиоптимального алгоритма № 2 нелинейная функция (•) описывается уравнением

велик ,к,<\,

[О,

где г ф у

в противном случае

Структуры устройств быстрого поиска многоуровневых ШПС

Структура ПУ быстрого поиска многоуровневых ШПС с комбинированной адаптацией, реализующая квазиоптимальный алгоритм № 1, описываемый уравнениями (9), (20), (23), представлена на рис 5 Устройство состоит из дискриминатора (Д), вычисляющего разность логарифмов функций правдоподобия {М]) - /к+1 {Мд ) для каждого из ./-каналов НФ, ] = 1 (д -1), (д-1)-канального нелинейного фильтра (НФ), каждый канал которого один сумматор и умножитель (<8>), решающего устройства (РУ) для различения значений МЛРП в соответствии с критерием (22), генератора МЛРП, состоящего из регистра сдвига (РС) т-значной комбинации символов МЛРП и сумматора по модулю д, мультиплексора (МЦХ) и регистра задержки (РЗ) на такт, формирующие значение модуля |и„да| согласно (21), единственного блока

вычисления нелинейной функции (БНФ) и сумматора, формирующих напряжение обратной связи для каждого из каналов НФ, знак которого формируется в соответствии с (23); блоков формирования знака (БФЗ) модуля значения для каждого из каналов НФ в соответствии с условием (20),

решающего устройства (РУ2), определяющего наличие, либо отсутствие ШПС в соответствии с критерием обнаружения (28) Алгоритм комбинированной адаптации реализуется добавлением на выходе детектора (Д) еще одного решающего устройства (РУ), а также блока выбора адаптации (БВА) и блока адаптации (БА), реализующие выражение (32)

Структура оптимального ПУ (тс& = 1) в отличие от ПУ с комбинированной адаптацией (см рис. 5) отличается отсутствием блоков БНФ, РУ на выходе детектора, БВА и БА.

Анализ помехоустойчивости устройств быстрого поиска ШПС, сформированных на основе многозначных МЛРП

Введем обозначения для некоторых исследуемых алгоритмов быстрого поиска многоуровневых ШПС

КНФ1, КНФ2 - квазиоптимальные нелинейные фильтры на основе квазиоптимальных алгоритмов № 1 и № 2 соответственно,

АНФ1(комб), АНФ2(комб) при К-20 - нелинейные фильтры с комбинированной адаптацией на основе квазиоптимальных алгоритмов № 1 и № 2 соответственно, для которых порог переключения в (32) равен К-20

Обозначим вероятность с1 как вероятность одновременного обнаружения и правильного распознавания /я-значных комбинаций МЛРП на заданном

интервале поиска (синхронизации) ШПС Тпоискл (в тактах)

»

■ф

-ф-

РУ

РС

|?т -и

руЦчт.

мих рч I ¿0 тос!д 1

-Г—- I— г,

РЗ

РУ,-

БНФ яи«>

20»^,, 1 «од)

БВА

БА

БФЗ,

БФЗ,

БФЗ

ШИ

Рис 5 Структура ПУ с комбинированной адаптацией

Исследования помехоустойчивости алгоритмов проводились для двух случаев

1 Сигнал присутствует на входе ПУ на всем заданном интервале фильтрации (ксиг = 1), где ксиг - время появления сигнала на входе ПУ (в тактах)

2 Сигнал присутствует на входе ПУ на всем заданном интервале фильтрации только с ксиг -го такта фильтрации

На рис 6-7 приведены зависимости вероятностей <1 от отношения сигнал/шум Рэ (по мощности, дБ) при для квазиоптимальных алгоритмов КНФ1, КНФ2 на рис 6 и адаптивных алгоритмов АНФ1(комб20), АНФ2(комб20) на рис 7 Для адаптивных алгоритмов начальное значение элементов МВП я„0 = 1/<7, шаг адаптации Дли=0,2 Для демонстрации изменения вероятности й интервал поиска ТПОИСКА выбирался таким, чтобы с момента времени появления сигнала ксиг (ксиг=1 и ксиг=201) прошло одинаковое число тактов фильтрации, равное (ТПОИСКА - ксиг)

Подробный анализ помехоустойчивости оптимальных, квазиоптимальных и адаптивных алгоритмов (с адаптацией по входу, выходу и комбинированной адаптацией) быстрого поиска многоуровневых ШПС приведен в диссертации

Полученный квазиоптимальный алгоритм № 2 позволяет существенно снизить вычислительную сложность и аппаратные затраты на реализацию квазиоптимальных ПУ

а) б)

Рис. 6. Вероятность d для КНФ1 (сплошная линия) и КНФ2 (пунктирная линия) при у=7, т=3 и я,.,.(0) = 0,999; Дя„. = 0 для случаев: а)- ксиг—1, Тт

d d

0,9 ------------------------------------°'9

0,8 •Jp' 0,8

0.7 ........./Ж -■- : ------- 0.7

W-----S

0.5- W ----ЦЩ

0,4 /Ш -Н«НШ 0,4

о.з -jyy ..........0,3

0.2 '/ ................0,2

0,1 .....................—---------------------0,1

о -1-1--о

-в -3 0 3 Рэ -6 -3 0 3 Рэ

а) б)

Рис. 7. Вероятность ci для АНФ1(комб) при К=20 (сплошная линия) и АНФ2(комб) при I(=20 (пунктирная линия), q=7, т=Ъ и л„(0) = 0,1429; Ап1: =0,2 для случаев: а). ксиг=1; Тпоиска=200', б). ксиг=201; ТПОИСКА=400.

Результаты проведенных исследований показывают, что при известном времени появления сигнала на входе ПУ с точки зрения наибольшей вероятности одновременного обнаружения и распознавания двоичных ШПС при заданной вероятности ложной тревоги эффективней использовать алгоритмы поиска с комбинированной адаптацией или адаптацией по входу; в случае поиска многоуровневых ШПС (q>2) - эффективней использовать алгоритмы поиска с комбинированной адаптацией.

При неизвестном моменте появления искомого ШПС (q> 2)

наибольший выигрыш по времени поиска достигается применением алгоритмов с комбинированной адаптацией

В четвертой главе приведен обзор существующих технических возможностей для реализации разработанных устройств быстрого поиска ШПС на специализированных больших интегральных схемах, цифровых сигнальных процессорах и ПЛИС Проведен подробный анализ сложности технической реализации отдельных блоков проектируемых устройств при заданной разрядности и точности вычисления сложных математических функций Описаны методы быстрого вычисления сложных математических функций (экспоненциальная функция и натуральный логарифм) при заданной точности вычисления для более простой реализации в интегральном исполнении Проведен численный анализ сложности технической реализации адаптивных устройств быстрого поиска ШПС на основе многозначных МЛРП Рассмотрена программная реализация разработанных устройств быстрого поиска ШПС на цифровом сигнальном процессоре с плавающей точкой TMS320C6711 Проведен расчет технической сложности аппаратной реализации разработанных алгоритмов на программируемых схемах ПЛИС различных семейств фирм Altera и Xilinx, а также даны рекомендации по выбору тех или иных микросхем ПЛИС различных фирм-производителей для реализации разработанных алгоритмов

Основные научные результаты

Устройства быстрого поиска ШПС, разработанные в данной диссертации, используют многозначные МЛРП, что позволяет значительно увеличить ансамбль кодовых последовательностей по сравнению с двоичными МЛРП (особенно при больших основаниях МЛРП), что усложнит распознавание закона формирования МЛРП, в результате чего повысится емкость и конфиденциальность адресных систем связи и цифровых систем передачи информации

1 Получены уравнения оптимальной и квазиоптимальной фильтрации многоуровневых ШПС, сформированных на основе многозначных МЛРП

2 Получены квазиоптимальные алгоритмы № 1 и № 2 быстрого поиска многоуровневых ШПС, сложность реализации которых сравнима со сложностью реализации квазиоптимальных алгоритмов быстрого поиска бинарных ШПС

3 Разработаны адаптивные алгоритмы быстрого поиска ШПС с адаптацией по входу и выходу, и на их основе комбинированный алгоритм адаптации, обеспечивающий быстрое достижение максимальной вероятности правильного одновременного обнаружения и распознавания ШПС, построенных на многозначных МЛРП

4 На основе разработанных алгоритмов получены структуры оптимальных, квазиоптимальных и адаптивных устройств быстрого поиска ШПС на основе многозначных МЛРП

5. Проведен качественный и количественный анализ помехоустойчивости

разработанных алгоритмов быстрого поиска ШПС, построенных на многозначных МЛРП при известном и неизвестном моменте времени появления ШПС на входе приемного устройства

6 Проведен численный анализ сложности технической реализации отдельных блоков проектируемых устройств и всего устройства в целом при заданной разрядности и точности вычисления сложных математических функций (экспоненциальная и натуральный логарифм) Описаны методы быстрого вычисления сложных математических функций при заданной точности вычисления

7 Предложены рекомендации по программно-аппаратной реализации алгоритмов быстрого поиска ШПС, сформированных на основе многозначных МЛРП, на цифровых сигнальных процессорах и программируемой логике ПЛИС.

Основные результаты работы изложены в следующих публикациях

1 ДЕ Прозоров, А А Чащин Повышение конфиденциальности в системах связи с шумоподобными сигналами //Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем Труды Четвертой Всероссийской научно-практической конференции (с участием стран СНГ) -Ульяновск УлГТУ, 2004, С 46-49

2 А А Чащин, ДЕ Прозоров Системы связи с шумоподобными сигналами повышенной защищенности // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика /Тезисы докладов Одиннадцатой международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов - М МЭИ, 2005 т 1 - С 4445

3 Прозоров Д Е , Чащин А А Адаптивная фильтрация шумоподобных сигналов на основе многозначных псевдослучайных последовательностей // Цифровая обработка сигналов и ее применение / Сб научн тр>дов 7 Международной конференции - М 2005- т 1, С 250-254

4. Прозоров Д Е , Чащин А А Адаптивная фильтрация шумоподобных сигналов построенных на псевдослучайных последовательностях с произвольным основанием // Труды Российского НТОРЭС имени А С Попова 60-я научная сессия, посвященная Дню радио Выпуск ЬХ-2 - С 221-224 — Москва, 2005

5 Чащин А А Влияние шага адаптации в адаптивных алгоритмах быстрого поиска шумоподобных сигналов на основе многозначных псевдослучайных последовательностей //Всероссийская НТК «Наука-производство-технология-экология» Сборник материалов В 6 т -Киров Изд-во ВятГУ, 2005 Том 1 ФАВТ, ФПМТ- 184 с , С 121-123.

6 А А Чащин. Минимизация вычислений в алгоритмах быстрого поиска шумоподобных сигналов на основе многозначных псевдослучайных последовательностей //12-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика -

2005» - М МИЭТ, 2005 - С 334

7. Прозоров Д Е , Петров Е П , Смольский С М , Чащин А А Синхронизация шумоподобных сигналов, построенных на многозначных рекуррентных последовательностях // М Вестник МЭИ, №5,2005 -С 74-78

8 ДЕ Прозоров, А А Чащин Нелинейная фильтрация шумоподобных сигналов, построенных на многозначных рекуррентных последовательностях М 2005 - 17с - Деп в ВИНИТИ 09 06 2005, № 826-В2005

9 ДЕ Прозоров, А А Чащин Быстрый поиск многоуровневых шумоподобных сигналов //Киров Вестник Вятского научного центра Верхнее-Волжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации Серия Проблемы обработки информации. Выпуск 1(6).2005 - С 60-65

10 Прозоров Д Е , Чащин А. А Квазиоптимальная адаптивная нелинейная фильтрация многоуровневых шумоподобных сигналов // Труды Российского НТОРЭС имени А С Попова 61-я научная сессия, посвященная Дню радио Выпуск LXI, - С 378-380 -Москва, 2006

11 Прозоров Д Е , Чащин А А Синтез адаптивных устройств быстрого поиска многоуровневых шумоподобных сигналов // Труды XII международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» Воронеж, 2006, том 2 С 749-757.

12 Чащин А А Быстрый алгоритм нелинейной фильтрации шумоподобных сигналов на основе многоуровневых псевдослучайных последовательностей //Всероссийская НТК «Наука-производство-технология-экология» Сборник материалов В 8 т-Киров Изд-во ВятГУ, 2006 Том 1 ФАВТ, ФПМТ- 326с , С 259-263

13 Прозоров Д Е , Чащин А А Квазиоптимальный алгоритм нелинейной фильтрации многоуровневых шумоподобных сигналов // Материалы 14 МНТК «Обработка сигналов в системах наземной радиосвязи и оповещения» Нижний Новгород-Москва, 2006, - с 338, С 114-117

14 Чащин А А Анализ адаптивных алгоритмов быстрого поиска многоуровневых шумоподобных сигналов //XIII Международная НТК «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» Тез докл • В 3-х т - М. Издательский дом МЭИ, 2007 Т 1. - 508 с, С. 46-48

15 А А Чащин Адаптивные алгоритмы быстрого поиска и синхронизации многоуровневых шумоподобных сигналов //Киров: Вестник Вятского научного центра Верхне-Волжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации Серия- Проблемы обработки информации Выпуск 1(7)/2006, - С 48-53

16 Чащин А А Комбинированный алгоритм адаптивной фильтрации шумоподобных сигналов на основе многозначных псевдослучайных последовательностей //Всероссийская НТК «Наука-производство-технология-экология Сборник материалов В 8 т-Киров Изд-во ВятГУ, 2007 Том 1 ФАВТ, ФПМТ - 351 с , С 268-272

17 Чащин А.А. Программное средство для параллельных вычислений нескольких задач, требующих больших вычислительных ресурсов

//Всероссийская НТК «Наука-производство-технология-экология» Сборник материалов В 9 т - Киров Изд-во ВятГУ, 2007 Том 9 Программа «У М Н И К » - 75 с, С 22-26

Подписано в печать 19 11 2007 г Уел печ л 1,5

Бумага офсетная Печать матричная

Заказ № 1321 Тираж 100

Текст напечатан с оригинал-макета, подготовленного ООО «Фирма «Полекс»

по электронной версии, предоставленной автором

Изготовление - ООО «Фирма «Полекс»

Г Киров, ул Дрелевского, 55, тел/факс (8332) 64-23-56

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ФОРМИРОВАНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ШУМОПОДОБНЫХ СИГНАЛОВ.

Введение.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Формирование линейных рекуррентных последовательностей максимального периода.

1.3. Свойства линейных рекуррентных последовательностей максимального периода.

1.4. Корреляционные характеристики шумоподобных сигналов.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНЫХ И КВАЗИОПТИМАЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ БЫСТРОГО ПОИСКА МНОГОЗНАЧНЫХ ШПС.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Методы последовательной оценки символов ШПС (быстрый поиск).

2.3. Уравнения оптимальной фильтрации дискретного параметра последовательности д-значных импульсных коррелированных сигналов, аппроксимированных цепью Маркова с ^-значениями.

2.4. Уравнения оптимальной фильтрации га-значных комбинаций значений дискретного параметра ШПС, сформированных на основе многозначных МЛРП.

2.5. Квазиоптимальный алгоритм нелинейной фильтрации дискретного параметра многозначных МЛРП ШПС № 1.

2.6. Квазиоптимальный алгоритм нелинейной фильтрации дискретного параметра многозначных МЛРП ШПС № 2.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА АДАПТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ БЫСТРОГО ПОИСКА МНОГОЗНАЧНЫХ ШПС.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Алгоритм адаптации по входу.

3.3. Алгоритм адаптации по выходу.

3.4. Алгоритм комбинированной адаптации.

3.5. Разработка структур устройств быстрого поиска многозначных ШПС

3.5.1. Структуры приемных устройств быстрого поиска ШПС, сформированных на основе многозначных МЛРП.

3.5.2. Структуры адаптивных приемных устройств быстрого поиска ШПС, сформированных на основе многозначных МЛРП.

3.6. Прием ШПС на основе многозначных МЛРП.

3.6.1. Распознавание ШПС, сформированных на основе двоичных МЛРП.

3.6.2. Распознавание ШПС, сформированных на основе многозначных МЛРП.

3.6.3. Одновременное обнаружение и распознавание ШПС, сформированных на основе двоичных МЛРП (поиск ШПС).

3.6.4. Одновременное обнаружение и распознавание ШПС, сформированных на основе многозначных МЛРП (поиск ШПС).

3.6.5. Анализ времени поиска ШПС, сформированных на основе двоичных МЛРП.

3.6.6. Анализ времени поиска ШПС, сформированных на основе многозначных МЛРП.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. АППАРАТНО-ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ УСТРОЙСТВ БЫСТРОГО ПОИСКА ШПС.

ОГЛАВЛЕНИЕ

4.1. Постановка задачи.

4.2. Обзор существующих технических возможностей реализации устройств быстрого поиска ШПС.

4.3. Анализ сложности технической реализации устройств быстрого поиска ШПС.

4.4. Аппаратно-программная реализация алгоритмов быстрого поиска

Выводы по главе 4.

В современном мире все сферы деятельности человека связаны с телекоммуникациями, без которых не возможно было бы осуществлять взаимодействие и контроль над объектами деятельности человека. В связи с тем, что степень совершенства техники и уровень информатизации и компьютеризации общества с каждым годом существенно возрастает, возможности доступа населения к информации, передаваемой по каналам передачи данных, в том числе и радиоканалы, также растут. Это имеет как положительные, так и отрицательные стороны, затрагивающие проблемы конфиденциальности передаваемой информации.

Актуальной задачей, с которой приходится сталкиваться в наше время, это конфиденциальность информации, передаваемой по радиоканалам. В современных условиях обострившейся конкуренции и проникновения информационных технологий во все виды деятельности, обладание необходимой информацией может стать ключом к победе над конкурентами. В связи с этим, организации все больше задумываются о необходимости защиты своей конфиденциальной информации. Многие используют изощренные методы и средства такой защиты: документы и сообщения кодируются, применяется сложная многоуровневая система доступа и защиты корпоративных информационных систем от внешнего проникновения. Однако, как показывает мировой опыт, непрозрачность и бесконтрольность внутренней информационной среды, т.е. угрозы изнутри - со стороны собственных сотрудников организации - представляют собой опасность не менее значимую, чем атаки на информационные системы извне, на которые обычно приходится основное внимание сотрудников соответствующих служб организации.

Надежная защита информации может быть обеспечена в системах цифровой радиосвязи, где применимы методы криптографии.

Криптографические алгоритмы используются в ряде получивших широкое распространение цифровых стандартов сотовой связи, обеспечивая достаточно высокую степень защиты информации от несанкционированного доступа.

При использовании радиоканалов для передачи данных необходимо обеспечить надежную работу в условиях совместного использования выделенного частотного ресурса многочисленными радиоэлектронными системами. В связи с постоянным ростом количества и типов радиоэлектронных средств решить задачу достоверного приема информации в условиях сложной помеховой обстановке можно только за счет увеличения мощности радиопередающих устройств, что увеличивает уровень электромагнитного загрязнения.

Значительно снизить степень электромагнитного загрязнения с одновременным повышением уровня конфиденциальности передаваемой информации при использовании радиоканала в цифровых системах передачи информации можно в случае использования сигналов с расширением спектра (шумоподобные сигналы). Такие системы передачи данных обладают рядом преимуществ перед традиционными узкополосными системами, в частности, им не требуется выделенный частотный диапазон. Системы с ШПС имеют повышенную помехоустойчивость при воздействии преднамеренных естественных помех, высокую энергетическую скрытность сигналов, повышенную пропускную способность, устойчивость к многолучевости и др.

В системах связи с расширением спектра широко применяются шумоподобные сигналы, построенные на двоичных линейных рекуррентных последовательностях максимального периода или на хаотических сигналах, обладающих наибольшей скрытностью. Использование недвоичных (многозначных) МЛРП позволяет значительно увеличить ансамбль кодовых последовательностей по сравнению с двоичными МЛРП (особенно при больших основаниях МЛРП), что существенно усложнит распознавание закона формирования МЛРП сравнимого с хаос системами, в результате чего повысится емкость и конфиденциальность адресных систем связи.

Одним из основных показателей систем связи с ШПС является время вхождения в кодовый синхронизм, т.е. одновременное обнаружение и распознавание (поиск) ШПС абонента за ограниченное время, что является основным ограничением широкого внедрения хаос систем связи [10]. Алгоритмы и устройства кодовой синхронизации бинарных ШПС, широко используемые в системах связи с множественным доступом, не могут быть использованы для кодовой синхронизации ШПС, построенных на МЛРП с основанием больше двух.

Отсутствие алгоритмов быстрого поиска ШПС, сформированных на основе многозначных МЛРП, делает актуальной задачу разработки и исследования таких алгоритмов и устройств. Разработанные в данной диссертационной работе алгоритмы и устройства базируются на представлении МЛРП многозначными сложными цепями Маркова и использовании теории фильтрации условных марковских процессов, разработанную Р. Л. Стратоновичем, В. И. Тихоновым,

И. Н. Амиантовым, Ю. Г. Сосулиным, М. С. Ярлыковым,

Б. И. Шахтариным, Е.П.Петровым и др. В работах Петрова Е. П. [1,24] решена задача быстрого поиска ШПС на основе бинарных МЛРП, что позволило использовать предложенную в них методику при решении задачи построения алгоритмов и устройств быстрого поиска ШПС на основе многозначных МЛРП.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование алгоритмов и устройств быстрого одновременного обнаружения и правильного распознавания (поиск) шумоподобных сигналов, построенных на основе многозначных рекуррентных псевдослучайных последовательностях максимального периода, обеспечивающих высокую конфиденциальность передаваемой информации.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Анализ современного состояния методов быстрого поиска шумоподобных сигналов, построенных на псевдослучайных последовательностях максимального периода с произвольным основанием.

2. Исследование статистических характеристик ШПС на МЛРП с основанием больше 2.

3. Разработка оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов и устройств быстрого поиска ШПС на основе многозначных МЛРП.

4. Разработка адаптивных алгоритмов и устройств быстрого поиска ШПС на основе многозначных МЛРП.

5. Анализ помехоустойчивости разработанных оптимальных, квазиоптимальных и адаптивных устройств быстрого поиска ШПС на основе многозначных МЛРП.

6. Аппаратно-программная реализация разработанных устройств быстрого поиска ЩПС, построенных на многозначных МЛРП. Методы исследования. Для решения поставленных задач в диссертационной работе использовалась теория фильтрации условных марковских процессов, теория принятия решений, теория математической статистики и методы численного анализа и статистического моделирования на ЭВМ.

На защиту выносятся основные научные результаты автора:

1. Статистические характеристики ШПС на основе многозначных МЛРП.

2. Оптимальные алгоритмы быстрого поиска шумоподобных сигналов, построенных на многозначных МЛРП.

3. Квазиоптимальные алгоритмы быстрого поиска шумоподобных сигналов, построенных на многозначных МЛРП.

4. Адаптивные алгоритмы быстрого поиска шумоподобных сигналов, построенных на многозначных МЛРП.

5. Результаты качественного и количественного анализа помехоустойчивости разработанных устройств быстрого поиска ШПС, построенных на многозначных МЛРП.

Новизна научных результатов состоит в следующем:

1. На основе теории условных марковских процессов получены уравнения и алгоритмы оптимальной фильтрации ШПС, сформированных на основе многозначных МЛРП, представляющих собой сложные многозначные цепи Маркова.

2. Проведен качественный анализ уравнений оптимальной фильтрации дискретного параметра ШПС, построенных на основе многозначных МЛРП, позволивший получить различные модификации квазиоптимальных алгоритмов поиска ШПС, со сложностью реализации близкой к алгоритмам поиска ШПС, построенных на МЛРП с q=2.

3. На основе уравнений нелинейной фильтрации дискретного параметра ШПС, построенных на МЛРП с произвольным основанием, разработаны адаптивные алгоритмы поиска ШПС с адаптацией по входному сигналу.

4. Разработан адаптивный комбинированный алгоритм поиска ШПС с адаптацией по входу и выходу, обеспечивающий быстрое достижение максимальной вероятности одновременного обнаружения и правильного распознавания ШПС, построенных на многозначных МЛРП.

5. Проведен анализ помехоустойчивости и времени поиска оптимальными, квазиоптимальными и адаптивными алгоритмами быстрого поиска ШПС, сформированных на основе многозначных МЛРП.

6. Проведен расчет технической сложности реализации и программно-аппаратная реализация разработанных устройств на цифровом сигнальном процессоре TMS320C6711 и программируемой логике ПЛИС.

Практические результаты диссертационной работы могут быть использованы при разработке устройств быстрой кодовой синхронизации в системах цифровой связи, применяющих ШПС на многозначных МЛРП для обеспечения повышенной конфиденциальности передаваемой информации соизмеримой с конфиденциальностью хаос-систем.

По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ. Из них 1 статья в журнале, рекомендованном ВАК, 1 депонированная рукопись в ВИНИТИ (№ 826-В2005), 2 статьи в сборнике «Проблемы обработки информации: Вестник Вятского научного центра Верхне-Волжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации», 13 статей в сборниках материалов и трудов конференций. Основные положения и результаты диссертационной работы отражены в печатных изданиях, докладывались и обсуждались на международных, всероссийских и региональных научно-технических конференциях: «Наука-производство-технология-экология», Киров, ВятГУ (2005, 2006, 2007); «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем», Ульяновск, УлГТУ (2004); «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика», Москва, МЭИ (2005, 2007); «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва (2005); «Микроэлектроника и информатика», Москва, МИЭТ (2005); депонированная работа в ВИНИТИ (2005); «Вестник Вятского научного центра Верхнее-Волжского отделения Академии технологических наук РФ», (2005, 2007); «Научные сессии, посвященные Дню Радио», Москва (2005, 2006); «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж (2006); «Обработка сигналов в системах телефонной связи и вещания», Н.Новгород (2006); «Вестник МЭИ», Москва, МЭИ (2005).

Диссертационная работа состоит из четырех глав и приложений.

В первой главе рассмотрены методы формирования и свойства шумоподобных сигналов, построенных на основе многозначных линейных рекуррентных последовательностей максимального периода. Рассмотрены корреляционные характеристики шумоподобных сигналов при различных основаниях МЛРП.

Во второй главе проведен обзор методов быстрого поиска ШПС на основе последовательной оценки символов, позволяющие сократить время вхождения в синхронизм с искомой ПСП за счет использования информационной избыточности ПСП, заложенной в нее при кодировании. Используя метод последовательной оценки символов с накоплением разработаны алгоритмы и устройства быстрого обнаружения и распознавания ШПС, построенных на многозначных МЛРП с основанием q> 2. На основании уравнений оптимальной фильтрации дискретного параметра последовательности g-значных импульсных коррелированных сигналов, аппроксимированных цепь Маркова с ^-значениями, предложенных Петровым Е.П. [1], разработаны оптимальные и квазиоптимальные алгоритмы и устройства быстрого поиска ШПС, сформированных на основе многозначных МЛРП. На основании нелинейной функции в уравнениях фильтрации [24] дискретного параметра ШПС, построенных на многозначных МЛРП, получено более простое, с точки зрения сложности технической реализации, уравнение модифицированной нелинейной функции (квазиоптимальный алгоритм № 1), сложность реализации которой не зависит от основания МЛРП и соизмерима со сложностью реализации нелинейной функции для фильтрации двоичных МЛРП, что существенно снижает требования к сложности технической реализации устройств быстрого поиска ШПС на основе многозначных МЛРП в интегральном исполнении. На основе квазиоптимального алгоритма № 1 получен более простой, с точки зрения сложности технической реализации, квазиоптимальный алгоритм № 2, аппроксимирующий нелинейную функцию двумя прямыми линиями.

В третьей главе разработаны адаптивные алгоритмы быстрого поиска ШПС на основе многозначных МЛРП: с адаптацией по входу, с адаптацией по выходу и с комбинированной адаптацией. На основании полученных алгоритмов разработаны структуры оптимальных, квазиоптимальных и адаптивных устройств быстрого поиска многозначных ШПС. Проведен анализ помехоустойчивости разработанных устройств быстрого поиска ШПС на основе многозначных МЛРП: вероятность правильного распознавания w-значных комбинаций МЛРП, вероятность правильного одновременного обнаружения и распознавания w-значных комбинаций МЛРП, анализ времени поиска ШПС на основе многозначных МЛРП. Результаты проведенных исследований показывают, что при решении задач быстрого поиска ШПС на основе многозначных МЛРП при неизвестном времени появления сигнала на входе ПУ наибольший выигрыш по времени поиска достигается применением алгоритмов с комбинированной адаптацией.

ВВЕДЕНИЕ

14

В четвертой главе приведен обзор существующих технических возможностей для реализации разработанных устройств быстрого поиска ШПС на специализированных больших интегральных схемах, цифровых сигнальных процессорах и ПЛИС. Проведен подробный анализ сложности технической реализации отдельных блоков проектируемых устройств при заданной разрядности и точности вычисления сложных математических функций. Описаны методы быстрого вычисления сложных математических функций (экспоненциальная функция и натуральный логарифм) при заданной точности вычисления для более простой реализации в интегральном исполнении. Проведен численный анализ сложности технической реализации адаптивных устройств быстрого поиска ТТТПС на основе многозначных МЛРП. Рассмотрена программная реализация разработанных устройств быстрого поиска ШПС на цифровом сигнальном процессоре с плавающей точкой TMS320C6711. Проведен расчет технической сложности аппаратной реализации разработанных алгоритмов на программируемых схемах ПЛИС различных семейств фирм Altera и Xilinx, а также даны рекомендации по выбору тех или иных микросхем ПЛИС различных фирм-производителей для реализации разработанных алгоритмов.

Выводы по главе 4

1. Произведен обзор существующих технических возможностей для реализации разработанных устройств быстрого поиска ШПС на специализированных больших интегральных схемах, цифровых сигнальных процессорах и на ПЛИС.

2. Проведен анализ сложности технической реализации отдельных блоков проектируемых устройств и всего устройства в целом при заданной разрядности и точности вычисления сложных математических функций.

3. Описаны методы быстрого вычисления сложных математических функций (экспоненциальная и натуральный логарифм) при заданной точности вычисления, на основании которых проводился расчет сложности технической реализации устройств быстрого поиска ШПС.

4. Проведен численный анализ сложности технической реализации адаптивного устройства быстрого поиска ШПС с квазиоптимальным алгоритмами № 1 и № 2.

5. Рассмотрена программная реализация разработанных устройств быстрого поиска ШПС на цифровом сигнальном процессоре с плавающей точкой TMS320C6711.

6. Произведен расчет технической сложности аппаратной реализации разработанных алгоритмов на программируемых Схемах ПЛИС различных семейств фирм Altera и Xilinx.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа решает задачу быстрого поиска и синхронизации шумоподобных сигналов, построенных на линейных рекуррентных последовательностях максимального периода с основанием q > 2, при известном и неизвестном моменте появления сигнала на входе приемного устройства. Разработаны оптимальные, квазиоптимальные и адаптивные алгоритмы быстрого поиска ШПС на основе многозначных МЛРП, обладающие минимальными техническими ресурсами и имеющие важное прикладное значение при реализации данных устройств в конфиденциальных системах связи и передачи информации.

Основные научные результаты

1. Получены уравнения оптимальной и квазиоптимальной фильтрации многозначных ШПС, сформированных на основе многозначных МЛРП.

2. Получены квазиоптимальные алгоритмы № 1 и № 2 быстрого поиска многозначных ШПС, на основе быстрого вычислительного алгоритма (см. п. 2.5 настоящей диссертации), сложность реализации которого сравнима со сложностью реализации квазиоптимальных алгоритмов быстрого поиска бинарных ШПС.

3. Разработаны адаптивные алгоритмы быстрого поиска ШПС с адаптацией по входу и выходу, и на их основе алгоритм комбинированной адаптации, обеспечивающий быстрое достижение максимальной вероятности правильного одновременного обнаружения и распознавания ШПС, построенных на многозначных МЛРП.

4. На основе разработанных алгоритмов получены структуры оптимальных, квазиоптимальных и адаптивных устройств быстрого поиска ШПС на основе многозначных МЛРП.

5. Проведен качественный и количественный анализ помехоустойчивости разработанных алгоритмов быстрого поиска ШПС, построенных на многозначных МЛРП при известном и неизвестном моменте времени появления ШПС на входе приемного устройства.

6. Проведен численный анализ сложности технической реализации отдельных блоков проектируемых устройств и всего устройства в целом при заданной разрядности и точности вычисления сложных математических функций (экспоненциальная и натуральный логарифм). Описаны методы быстрого вычисления сложных математических функций при заданной точности вычисления.

7. Предложены рекомендации по программно-аппаратной реализации алгоритмов быстрого поиска ШПС, сформированных на основе многозначных МЛРП, на цифровых сигнальных процессорах и программируемой логике ПЛИС.

Практические результаты работы

1. Разработанные устройства фильтрации многозначных ШПС позволяют осуществлять быстрый поиск и синхронизацию ШПС за время не превышающее длительности периода МЛРП.

2. Использование ШПС, сформированные на основе многозначных МЛРП позволяет повысить конфиденциальность систем связи и передачи информации.

3. Разработанные устройства поиска многозначных ШПС имеют в своем составе всего один блок вычисления нелинейной функции

БНФ) в цепи обратной связи нелинейного фильтра, сложность реализации которого не зависит от основания МЛРП и соизмерима со сложностью реализации БНФ устройств фильтрации двоичных ШПС.

4. Проведен качественный и количественный анализ помехоустойчивости разработанных устройств быстрого поиска многозначных ШПС, сформированных на основе многозначных МЛРП, что позволяет разработчику оценить и выбрать нужный алгоритм для его реализации на практике.

5. Вероятностный анализ правильного одновременного обнаружения и распознавания многозначных ШПС показывает, что лучшими характеристиками обладают алгоритмы с комбинированной адаптацией в сравнении с другими видами адаптации при неизвестном моменте времени появления сигнала. При известном времени появления сигнала на входе ПУ лучшие характеристики свойственны алгоритмам с адаптацией по выходу.

6. Использование квазиоптимального алгоритма № 2 в сравнении с алгоритмом № 1 в адаптивных устройствах поиска и синхронизации ШПС позволяет существенно снизить техническую сложность реализации устройства (из-за отсутствия необходимости вычисления экспоненциальной функции) и обеспечивает даже большую вероятность правильного одновременного обнаружения и распознавания многозначных ШПС кроме алгоритмов с адаптацией по выходу.

7. В диссертационной работе рассмотрены особенности реализации блоков проектируемых устройств, а также простые и быстрые алгоритмы реализации сложных математических функций (экспоненциальная и натуральный логарифм), используемые при вычислении значения нелинейной функции в цепи обратной связи нелинейного фильтра. Данные алгоритмы позволяют значительно сократить число операций сложения и умножения, что позволяет реализовать данные устройства в интегральном исполнении на недорогих цифровых сигнальных процессорах и ПЛИС.

Направления дальнейших разработок

1. Разработка более простых, с точки зрения аппаратной реализации, алгоритмов фильтрации ШПС, обеспечивающие быстрый поиск и синхронизацию ШПС.

2. Исследование вероятностных характеристик работы разрабатываемых устройств быстрого поиска ШПС в условиях воздействия различного рода помех.

3. Исследование путей повышения помехоустойчивости разрабатываемых устройств быстрого поиска ШПС, сформированных на основе многозначных МЛРП.

Обобщая приведенные в заключении результаты можно отметить, что цель диссертационной работы, заключающаяся в разработке оптимальных, квазиоптимальных и адаптивных алгоритмов и устройств обработки ШПС, сформированных на основе многозначных МЛРП, обеспечивающих быстрый поиск и синхронизацию ШПС, а также более простую аппаратную сложность реализации разработанных устройств, достигнута.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

Разработка оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов и устройств быстрого поиска ШПС на основе многозначных МЛРП:

1. Д.Е.Прозоров, А.А.Чащин. Повышение конфиденциальности в системах связи с шумоподобными сигналами. //Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем: Труды Четвертой Всероссийской научно-практической конференции (с участием стран СНГ). - Ульяновск: УлГТУ, 2004, С. 46-49.

2. А.А.Чащин, Д.Е.Прозоров. Системы связи с шумоподобными сигналами повышенной защищенности. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика /Тезисы докладов Одиннадцатой международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов. - М.: МЭИ, 2005. т.1. - С. 44-45.

3. А.А.Чащин. Минимизация вычислений в алгоритмах быстрого поиска шумоподобных сигналов на основе многозначных псевдослучайных последовательностей. //12-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика -2005». - М.: МИЭТ, 2005. - С. 334.

4. Прозоров Д.Е., Петров Е.П., Смольский С.М., Чащин А.А. Синхронизация шумоподобных сигналов, построенных на многозначных рекуррентных последовательностях // М.: Вестник МЭИ, №5, 2005. -С. 74-78.

5. Д.Е.Прозоров, А.А.Чащин. Нелинейная фильтрация шумоподобных сигналов, построенных на многозначных рекуррентных последовательностях. М.: 2005. - 17 с. - Деп. в ВИНИТИ 09.06.2005, № 826-В2005.

6. Д.Е.Прозоров, А.А.Чащин. Быстрый поиск многоуровневых шумоподобных сигналов. //Киров: Вестник Вятского научного центра Верхнее-Волжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации. Серия: Проблемы обработки информации. Выпуск 1(6).2005. - С. 60-65.

7. Прозоров Д.Е., Чащин А.А. Квазиоптимальный алгоритм нелинейной фильтрации многоуровневых шумоподобных сигналов // Материалы 14 МНТК «Обработка сигналов в системах наземной радиосвязи и оповещения»: Нижний Новгород-Москва, 2006, -с.338, С. 114-117.

Разработка адаптивных алгоритмов и устройств быстрого поиска ШПС на основе многозначных МЛРП:

1. Прозоров Д.Е., Чащин А.А. Адаптивная фильтрация шумоподобных сигналов на основе многозначных псевдослучайных последовательностей // Цифровая обработка сигналов и ее применение / Сб. научн. трудов 7 Международной конференции -М.: 2005-т. 1, С. 250-254.

2. Прозоров Д.Е., Чащин А.А. Адаптивная фильтрация шумоподобных сигналов построенных на псевдослучайных последовательностях с произвольным основанием // Труды Российского НТОРЭС имени А.С. Попова. 60-я научная сессия, посвященная Дню радио. Выпуск: LX-2. - С. 221-224.-Москва, 2005.

3. Чащин А.А. Влияние шага адаптации в адаптивных алгоритмах быстрого поиска шумоподобных сигналов на основе многозначных псевдослучайных последовательностей. //Всероссийская НТК «Наука-производство-технология-экология»: Сборник материалов: В 6 т.-Киров: Изд-во ВятГУ, 2005. Том 1. ФАВТ, ФПМТ - 184 е., С. 121-123.

4. Прозоров Д.Е., Чащин А.А. Синтез адаптивных устройств быстрого поиска многоуровневых шумоподобных сигналов // Труды XII международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 2006, том 2. С. 749-757.

5. Прозоров Д.Е., Чащин А.А. Квазиоптимальная адаптивная нелинейная фильтрация многоуровневых шумоподобных сигналов // Труды Российского НТОРЭС имени А.С. Попова. 61-я научная сессия, посвященная Дню радио. Выпуск: LXI, - С. 378-380-Москва, 2006.

6. Чащин А.А. Быстрый алгоритм нелинейной фильтрации шумоподобных сигналов на основе многоуровневых псевдослучайных последовательностей. //Всероссийская НТК «Наука-производство-технология-экология»: Сборник материалов: В 8 т.-Киров: Изд-во ВятГУ, 2006. Том 1. ФАВТ, ФПМТ- 326с., С. 259-263.

7. Чащин А.А. Анализ адаптивных алгоритмов быстрого поиска многоуровневых шумоподобных сигналов //XIII Международная НТК «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика»: Тез. докл.: В 3-х т. - М.: Издательский дом МЭИ, 2007. Т. 1. - 508 е., С. 46-48.

8. А.А.Чащин. Адаптивные алгоритмы быстрого поиска и синхронизации многоуровневых шумоподобных сигналов. //Киров: Вестник Вятского научного центра Верхне-Волжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации. Серия: Проблемы обработки информации. Выпуск 1(7)/2006, - С. 48-53.

9. Чащин А.А. Комбинированный алгоритм адаптивной фильтрации шумоподобных сигналов на основе многозначных псевдослучайных последовательностей //Всероссийская НТК «Наука-производство-технология-экология: Сборник материалов: В 8 т.-Киров: Изд-во ВятГУ, 2007. Том 1. ФАВТ, ФПМТ - 351 е., С. 268-272.

1. Петров Е.П. Синтез алгоритмов и устройств фильтрации параметров статистически связанных импульсных сигналов в системах передачи непрерывных сообщений и изображений Дис. доктора техн. наук. -Киров 1999,312 с.

2. И.Н. Амиантов. Избранные вопросы статистической теории связи. — М.: Сов. Радио, 1971. 416 с.

3. Варакин JI.E. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь, 1985. - 384 е., ил.

4. Липкин И.А. Статистическая радиотехника. Теория информации и кодирования. М.: «Вузовская книга», 2002. - 216 е.: ил.

5. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Радио и связь, 1982.-624с.

6. У орд Р. Различение псевдослучайных сигналов методом последовательной оценки //Зарубежная радиоэлектроника, 1966, № 8, С. 20-37.

7. Лосев В.В. Методы синхронизации по задержке //Известия вузов СССР Радиоэлектроника, 1979, T.XXII, № 1, С. 3-13.

8. Rappoport S. S., Griego D. М. Spread-spectrum signal acquisition: methods and technology/ IEEE Communications Magazine, 1984, V.22, #6, p. 6-21.

9. Прозоров Д.E., Петров Е.П. Быстрый поиск шумоподобных сигналов /Под ред. д.т.н. Е.П.Петрова. Киров: ООО «О-краткое», 2006. - 216 с.: ил.

10. Дмитриев А.С., Панас А.И. Динамический хаос: новые носители информации для систем связи М.: Издательство Физико-математической литературы, 2002. - 252 с.

11. Феер К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра: Пер. с англ. /Под ред. В.И. Журавлева. М.: Радио и связь, 2000. - 520 е.: ил.

12. Маковеева М.М., Шинаков Ю.С. Системы связи с подвижными объектами: Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 2002. -440 е.: ил.

13. Теория передачи сигналов: Учебник для вузов / Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Назаров М.В., Финик JI.M. М.: Связь, 1980. - 288 е., ил.

14. Прокис Джон. Цифровая связь. Пер. с англ. / Под ред. Д.Д. Кловского. М.: Радио и связь, 2000. - 800 е.: ил.

15. Скляр Бернард. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение, 2-е изд.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2003. 1104 с.

16. Демин В.П., Куприянов А.И., Сахаров А.В. Радиоэлектронная разведка и радиомаскировка. М.: Изд-во МАИ, 1997. - 156 с.

17. Пантелейчук Алексей. Основы выбора цифровых сигнальных процессоров. //Электронные компоненты, 2006, № 6, С. 69-72.

18. Королев Г., Пантелейчук А., Ситников Д. Системы-на-кристалле Texas Instruments. //Электронные компоненты, 2006, № 1, С. 57-61.

19. Стешенко В.Б. ПЛИС фирмы «Altera»: элементная база, система проектирования и языки описания аппаратуры. М.: Издательский дом «Додэка-ХХ1», 2002. - 576 с.

20. Зотов В.Ю. Проектирование цифровых устройств на основе ПЛИС фирмы XILINX в САПР WebPACK ISE. М.: Горячая линия-Телеком, 2003.-624 е., ил.

21. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А., Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов, М.: «Наука», 1980, 976 стр. с илл.

22. Гусак А.А. и др. Справочник по высшей математике /А.А.Гусак, Г.М.Гусак, Е.А.Бричикова. Мн.: ТетраСистемс. 1999. - 640 с.

23. IEEE Computer Society (1985), IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic, IEEE Std 754-1985.

24. Е.П. Петров, Д.Е. Прозоров. Фильтрация шумоподобных сигналов на основе рекуррентных последовательностей с произвольным основанием. // Труды. VIII МНТК "Радиолокация, навигация, связь" -Воронеж: 2002, С. 381-386.

25. Прозоров Д.Е., Чащин А.А. Адаптивная фильтрация шумоподобных сигналов на основе многозначных псевдослучайных последовательностей // Цифровая обработка сигналов и ее применение / Сб. научн. трудов 7 Международной конференции М.: 2005-т.1, С. 250-254.

26. Прозоров Д.Е., Петров Е.П., Смольский С.М., Чащин А.А. Синхронизация шумоподобных сигналов, построенных на многозначных рекуррентных последовательностях // М.: Вестник МЭИ, №5, 2005. -С. 74-78.

27. Д.Е.Прозоров, А.А.Чащин. Нелинейная фильтрация шумоподобных сигналов, построенных на многозначных рекуррентных последовательностях. М.: 2005. 17 с. - Деп. в ВИНИТИ 09.06.2005, № 826-В2005.

28. Прозоров Д.Е., Чащин А.А. Квазиоптимальная адаптивная нелинейная фильтрация многоуровневых шумоподобных сигналов // Труды Российского НТОРЭС имени А.С. Попова. 61-я научная сессия, посвященная Дню радио. Выпуск: LXI, С. 378-380- Москва, 2006.

29. Прозоров Д.Е., Чащин А.А. Синтез адаптивных устройств быстрого поиска многоуровневых шумоподобных сигналов // Труды XII международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь». Воронеж, 2006, том 2. С. 749-757.

30. Прозоров Д.Е., Чащин А.А. Квазиоптимальный алгоритм нелинейной фильтрации многоуровневых шумоподобных сигналов // Материалы 14 МНТК «Обработка сигналов в системах наземной радиосвязи и оповещения»: Нижний Новгород-Москва, 2006, с. 338, С. 114-117.

31. Чащин А.А. Анализ адаптивных алгоритмов быстрого поиска многоуровневых шумоподобных сигналов //XIII Международная НТК «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика»: Тез. докл.: В 3-х т. М.: Издательский дом МЭИ, 2007. Т. 1. - 508 е., С. 46-48.

32. ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА.136