автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Разработка и исследование алгоритмов и устройств совместной фильтрации параметров многоуровневых импульсных коррелированных сигналов

На правах рукописи

Кишмерешкин Петр Николаевич

УДК 621 391

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ И УСТРОЙСТВ СОВМЕСТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ПАРАМЕТРОВ МНОГОУРОВНЕВЫХ ИМПУЛЬСНЫХ КОРРЕЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ

Специальность 05 12 13 - Системы, сети и устройства телекоммуникаций

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□□31732 ги

Ижевск 2007

003173270

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Вятский государственный университет» (ВятГУ).

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Пефов Е. П. Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Климов И.З. (ИжГТУ)

кандидат технических наук, Медведев В.П. (Кировский филиал ФГУП «Радиочастотный центр Приволжского федерального округа»)

Ведущая организация- ФГУП «Научно-исследовательский институт средств вычислительной техники» (г. Киров)

Защита состоится 16 ноября 2007 г в 16 00 часов

на заседании диссертационного совета Д 212 065 04

в ИжГТУ по адресу. 426069, г. Ижевск, ул Студенческая 7, ауд 1-4

Отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью, просим выслать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИжГТУ Автореферат разослан 15 октября 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук,

профессор Оеу^ Б я Бендерскин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Теория передачи дискретных сообщений представляет собой наиболее разработанную часть общей теории связи Тем не менее, эта теория еще не дает исчерпывающего ответа на многие вопросы, выдвигаемые практикой Так помехоустойчивость передачи дискретных сообщений подробно изучена лишь для случаев приема некоррелированных дискретных сигналов передаваемых по каналам связи, как с постоянными, так и с переменными параметрами Для приема таких сигналов отечественными учеными Тихоновым В И , Левиным Б Р , Финком Л М, Шинаковым Ю С , Трифоновым А П и зарубежными Прокисом Дж, Возенкрафтом Дж, Джекобсом И и др получены и подробно исследованы оптимальные алгоритмы приемных устройств

В действительности существует значительное количество видов информации передаваемой по дискретным каналам связи — передача речи, изображении, телеметрических данных и т д, когда импульсные сигналы, с помощью которых передается указанная информация, оказываются коррелированными, Т е несут в себе статистическую избыточность о передаваемом сообщении Зная статистические характеристики таких сигналов можно на основе их с некоторой вероятностью предсказать параметры ожидаемого сигнала и тем самым повысить достоверность принятого сообщения Отсюда естественным является стремление создать такие приемные устройства, которые бы по возможности полнее использовали статистическую избыточность импульсных коррелированных сигналов для повышения помехоустойчивости их приема и, в то же время, могли быть достаточно просто реализованы

Разработка оптимальных алгоритмов и структур приемных устройств (ПУ), реализующих информационную избыточность импульсных коррелированных сигналов с произвольной функцией корреляции, в силу нелинейности решаемо]! задачи, вызывает определенные трудности математического и практического свойств В тех случаях, когда последовательность импульсных сигналов может быть аппроксимирована простой или сложной цепью Маркова с конечным числом значений, удается, пользуясь математическим аппаратом условных марковских процессов, найти эффективные и приемлемые для реализации алгоритмы и структуры устройств обработки импульсных коррелированных сигналов

В реальных условиях из-за непостоянства условий приема импульсных радиосигналов (фединг, доплеровский сдвиг несущей частоты, случайная задержка сигнала и т д ) искажениям подвергаются не только дискретный информационный параметр (манипулированная частота, фаза и т д ), но и непрерывные неинформационные параметры (амплитуда, задержка, частота и т д ), что дополнительно приводит к снижению точности передачи полезной информации Для повышения помехоустойчивости необходимо одновременно выделять дискретный параметр, содержащий большую статистическую избыточность, и непрерывные параметры импульсных коррелированных сигналов. Согласован-

ное взаимодействие оценок дискретного и непрерывных параметров позволяет увеличить достоверность передаваемой информации Проведенные ранее исследования Петровым Е П показали, что реализация статистической избыточности приводит к повышению вероятности правильного распознавания значений дискретного параметра импульсных коррелированных сш налов, что может быть использовано для повышения точности оценки сопутствующих непрерывных параметров, таких как задержка, амплитуда и т и , изменяющихся относительно медленно Механизм взаимодействия оценок непрерывных и дискретного параметров коррелированных импульсных сигналов сложный и может быть исследован только при решении задачи их совместной фильтрации

Одно из первых исследований по совместной фильтрации коррелированного дискретного (информационного) и сопутствующих непрерывных параметров импульсных коррелированных сигналов было проведено Амиантовым И Н и Петровым Е П Уравнения фильтрации получены в предположении гаус-совской марковской аппроксимации распределений для непрерывных параметров и представлении простой однородной цепью Маркова с двумя значениями дискретного информационного параметра коррелированных бинарных импульсов

Позднее к задаче совместной фильтрации параметров независимых импульсных сигналов обращались в своих работах Тихонов В.И, Ярлыков М С, Смирнов В А, Харисов В Н и др, что подтверждает ее актуальность Наибольший практический интерес представляет решение задачи совместной фильтрации параметров многоуровневых коррелированных импульсных сигналов, представляющих собой выборки из непрерывных сообщений, представленных ^-разрядными двоичными числами Исследования взаимодействия оценок сопутствующих непрерывных параметров и дискретного информационного парамегра многоуровневых коррелированных импульсных сигналов не проводились

Целью работы является разработка алгоритмов и устройств для оптимальной, квазиоптимальной и адаптивной совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров случайной последовательности многоуровневых импульсных коррелированных сигналов в предположении, что дискретный параметр представляет собой однородную цепь Маркова с несколькими дискретными значениями, а сопутствующие параметры - непрерывные случайные гауссовские марковские процессы

Для достижения поставленной цели решаются задачи: 1. Систематизация и анализ известных методов нелинейной обработки импульсных коррелированных сигналов

2 Разработка и исследование устройств оптимальной и квазиоп гимальной нелинейной совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров многоуровневых импульсных коррелированных сигналов

3 Разработка и исследование устройств адаптивной нелинейной совместнои фильтрации дискретного и непрерывных параметров многоуровневых им-

пульсных коррелированных сигналов

4 Анализ помехоустойчивости синтезированных устройств при наличии белого гауссовского шума и искажений, вызванных флуктуациями непрерывных параметров

5 Разработка принципов практической реализации ПУ многоуровневых импульсных коррелированных сигналов программно-аппаратными средствами

Методы исследования. При решении поставленных задач в диссертационной работе использовались методы статистической теории связи, теории условных марковских процессов, теории оптимальной фильтрации, теории вероятности и математической статистики, статистической теории выбора и принятия решении, линейной и булевой алгебры При разработке программного обеспечения применялись методы объектно-ориентированного проектирования программных систем

На защиту выносятся следующие результаты, развитые или впервые полученные в настоящей работе

1 Оптимальный и квазиоптимальный рекуррентные алгоритмы и устройства нелинейной фильтрации дискретного параметра многоуровневых детерминированных импульсных коррелированных сигналов

2 Адаптивный алгоритм и устройство нелинейной фильтрации дискретного параметра многоуровневых детерминированных импульсных коррелированных сигналов

3 Оптимальный н квазиоптимальный рекуррентные алгоритмы и устройства совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров двоичных и многоуровневых импульсных коррелированных сигналов

4 Адаптивный алгоритм и устройство совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров двоичных и многоуровневых импульсных коррелированных сигналов

5 Результаты качественных и количественных исследований эффективности и устойчивости разработанных алгоритмов нелинейной фильтрации импульсных коррелированных сигналов

Новизна научных результатов заключается в следующем

1 Разработаны алгоритмы и структуры приемных устройств нелинейной фильтрации дискретного параметра многоуровневых импульсных коррелированных сигналов в предположении, что дискретный параметр сигнала является дискретным марковским процессом с конечным числом значений (цепь Маркова)

2 Предложен метод фильтрации многоуровневых импульсных коррелированных сигналов, представленных двоичными ЛГ-разрядными числами, путем раздельной фильтрации по разрядам, позволивший значительно сократить объем памяти и вычислении, сделав их пропорциональными числу фильтруемых разрядов М, и реализовать статистическую избыточность многоуровневых коррелированных сигналов с любым конечным числом значений

дискретного параметра

3 Разработаны оптимальный и квазиоптимальный алгоритмы совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров двоичных и многоуровневых импульсных коррелированных сигналов, показавших их высокую эффективность в повышении помехоустойчивости передачи информации при относительно простой реализации

4 Разработан адаптивный алгоритм совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров импульсных сигналов, позволяющий обеспечить работу алгоритма фильтрации без знания априорных данных о фильтруемом процессе и требующий минимальных технических ресурсов для реализации

5 Проведен анализ помехоустойчивости разработанных оптимальных, квази-оптималышх и адаптивных алгоритмов совместной нелинейной фильтрации дискретного параметра, принимающего два и более значения, и двух непрерывных параметров (амплитуда и задержка), показавший возможность реализации статистичёскои избыточности импульсных коррелированных сигналов для повышения точности передачи сообщений по дискретным каналам связи

6 Проведены исследования возможностей программно-аппаратной реализации алгоритмов на современных средствах цифровой обработки сш налов

Практическая ценность работы. Практические результаты диссертационной работы могут быть использованы при разработке ПУ для совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров импульсных сигналов, в которых за счет перекрестных связей между каналами измерения непрерывных параметров и каналом дискретного параметра и весовой обработки сигналов, учитывающей статистические характеристики всех парамегров, удается существенно повысить помехоустойчивость передачи информации по сравнению с известными ПУ при минимизации ресурсов на реализацию ПУ

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на XI Международной НТК «Радиолокация, навигация, связь «RNLC-2005» (Воронеж, 2005 г); VII, VIII, IX Международных НТК «Цифровая обработка сигналов и ее применения» (Москва, 2005-2007 г), 60-ft, 61-й научных сессиях, посвященных Дню радио (Москва, 2005-2006 г), 14 межрегиональной НТК «Обработка сигналов в системах наземной радиосвязи и оповещения» (Н Новгород, 2006г), Всероссийских НТК «Паука-производство-технология-экология» (Киров, 2005-2007 г),

Публикации. По теме диссертации опубликовано 17 печатных pa6oi, из них 2 статьи в журнале, рекомендованном ВАК, 1 депонированная рукопись, 3 статьи, 11 работ в материалах и трудах конференций

Объем и структура диссертационной работы. Диссертация содержит введение, четыре главы, заключение, список литературы Общий объем работы 138 страниц машинописного текста, список литературы содержит 73 наименования В работу включено 36 рисунков

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении проводится краткий обзор существующих работ в области нелинейной фильтрации импульсных коррелированных сигналов. Дается обоснование актуальности поставленных в диссертации задач - разработки алгоритмов и синтеза приемных устройств совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров импульсных коррелированных сигналов на фоне белого гауссовского шума Определяются цель исследования, научная новизна и практическое значение настоящей диссертации Приведены сведения об апробации работы и кратко изложено основное содержание диссертации

В первой главе на основе теории условных марковских процессов получены алгоритмы нелинейной фильтрации многоуровневых импульсных коррелированных сигналов, дискретный параметр которых представляет собой цепь Маркова с конечным числом значений На основе полученных алгоритмов синтезированы оптимальные, квазиоптимальные и адаптивные устройства фильтрации дискретного параметра последовательности импульсных коррелированных сигналов Предложен простой метод вычисления априорно неизвестной статистики значений дискретного параметра сигнала, реализованный в адаптивном приемном устройстве (ПУ) Проведено количественное исследование синтезированных устройств фильтрации, по результатам которого сделаны выводы об их эффективности и устойчивости к априорным данным

Пусть в каждом такте работы системы связи в интервале = (£ = 0,1,2 ) наблюдается процесс х(1к) = ) + ), где

5(>1*Л) ~ импульсный сигнал, дискретный параметр которого (манипули-рованная фаза, частота и т д) содержит в себе полезную информацию и может принимать на интервале Т одно из д значений Ми ,МЧ, п(1к) - выборка белого гауссовского шума с нулевым средним и дисперсией о2п Последовательность значений дискретного параметра сигнала является случайной и коррелированной

Будем считать, что последовательность значений является однородной цепью Маркова с равновероятными значениями р1 [1 = и заданной матрицей вероятностей перехода от значения МК в к-ом такте к значению М) в (£+1)- м такте

(1)

Элементы матрицы вероятностей перехода |л(у| и начальные вероятности р, положительны и удовлетворяют условиям нормировки и согласованности

¿TT =1, p, = tpXji> < = 1><b ip, = hp,^0, (2)

j=l M fei

где itj,— элементы транспонированной матрицы вероятностей перехода (1) Уравнение для финальной апостериорной вероятности параметра получено в виде

Разделив все уравнения (3) при i = 1,^-1 на q -ое, получим систему уравнений

Pl(M) Ря(Ы)

Р,т тс„ + 2 1*» Рт Mo Рф)/ Р,м

пщ + ^ к L

,' = !,? (4)

Прологарифмировав обе части соотношения (4) получим сис1ему оптимальных рекуррентных уравнений нелинейной фильтрации дискретного параметра последовательности импульсных коррелированных сигналов

>+0 =/m(mI)-/М) + ".(*) + z'(*)( )' ",(i+I) = /ы (М,)~ /ы (■Мч ) + ",<х) + z,(<) О •

VOM) = Л* (М»-')" (М-) + V')* + Z('H)* ( )'

СО

п , *« + ,1ехр("^1" "■<*))) + ехр("!'.<*>) ^--

гДе *<*> (')= ,п- -37-/-й-''= ^ ~1'

где = )//',(»+,)) ~ логарифм отношения апостериорных вероятно-

стей значений дискретного параметра сигнала в к-и такте, (Л/;) - логарифм функции правдоподобия дискретного значения М, на {к + 1)-м такте

Критерием различения значений дискретного параметра принят критерии максимума логарифма отношения апостериорных вероятностей

и,(ы) =1п

{рцш)/Рф+1)) в соответствии с которым, если

то принимается решение о наличии сигнала со значением дискретного параметра Ц((4(1) = М., если все значения ч1(Ы) < 0,/ = 1,<7 -1, то принимается решение о наличии сигнала с параметром Ц((11+1) = М .

Структура ПУ, осуществляющего операции (5), (6) в соответствии с критерием (7), представлена на рис. 1.

13

Рис. I.

Устройство состоит из дискриминатора (Д), формирующего разности логарифмов функций правдоподобия, (<7 - 1)-канального нелинейного фильтра и решающего устройства (РУ), реализующего критерий (7). Нелинейный фильтр содержит сумматоры, элементы памяти для хранения значений и^ку и

блоков вычисления нелинейных функций (БНФ).

Помехоустойчивость ПУ (рис.1) иллюстрируют графики выигрыша в отношении сигнал/шум по мощности на выходе ПУ (рис. 2). С ростом корреляции между соседними значениями дискретного параметра сигнала выигрыш по мощности на выходе

ПУ увеличивается, и тем быстрее, чем меньше отношение сигнал/шум р] на входе ПУ.

Из анализа уравнений (5), (б) можно заметить, что вычислительная сложность алгоритма нелинейной фильтрации быстро растет с увеличением числа значений дискретного параметра сигнала. Техническая реализация приемных устройств в этом случае затрудняется. Предложен более простой алгоритм. Пусть по системе связи передается много-9

...... рЬ р?" -ж -ш

р? = -3 дБ

рг>= )дБ

■ • ■

0,3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

Рис. 2.

уровневый марковский процесс ^((.ц,^), представленный //-разрядными двоичными числами, число значений которого равно 2". Разряды двоичных чисел, представляющих процесс передаются параллельно (или последова-

тельно, с временным разделением) двоичными радиоимпульсами с фазовой или частотной манипуляцией

Если двоичное ТУ-разрядное число ¥м представляет собой возможное

значение стационарной однородной цепи Маркова с 2" значениями, то последовательность двоичных символов {0,1} в каждом его разряде = ) является также простой однородной цепью Маркова с двумя значениями А/^ и

м[5)

Алгоритм нелинейной поразрядной фильтрации квантованною по уровням и дискретизированного но времени коррелированного процесса с 2" значениями будет описываться системой из N рекуррентных уравнении

«И! = /ы И")- /ы И" ) + «|,) + № • (8)

к +гк '

Решение о наличии в принятой реализации л(*'(Г) сигнала с параметром М\е) или М[е) производится в ПУ на основе сравнения ло1арифма отношения апостериорных вероятностей с порогом Н = 0 (критерий идеального наблюдателя)

= (10)

Многоканальное ПУ, моделирующее систему уравнении (8) и решающее правило (10) в каждом канапе, изображено на рис 3 Оно состоит из //каналов, каждый из которых содержит дискриминатор разрядных двоичных сигналов,

нелинейный фильтр, пороговое устройство П(г),= 1,7У), регистр формирова-

N . ,

иия оценки символов двоичного числа = £ 2х уЩ

Рис 3

При большом отношении сигнал/шум и значениях (/ у), не очень близких к нулю, те когда выполняются условия л^г)ехр(—1 и я^'ехр^ир') » 1, выражение для г[е) можно упростить

2««> £-„<«> (И)

пи

Подставляя (11) в (8), получим приближенный алгоритм образования оценки параметра разрядных двоичных сигналов при условии большого отношения сигнал/шум в g-м разряде

Анализ показывает, что с увеличением отношения сигнал/шум р* различие в вероятностях ошибок на выходах оптимального и квазиоптимального приемников уменьшается

Реализация алгоритмов фильтрации дискретного параметра коррелированных импульсных сигналов предполагает знание статистических характеристик фильтруемых сигналов, таких как коэффициент корреляции В реальных системах передачи информации сведения о статистической зависимости значений фильтруемого процесса могут быть неизвестными либо изменяться с течением времени, а проведение статистического анализа - невозможным В этих условиях целесообразно осуществлять прием сигналов устройствами, синтезированными на основе адаптивных алгоритмов, производящих оценку неизвестных параметров процесса в реальном масштабе времени Предложен простой

способ вычисления оценок = 1,2] для двоичной цепи Маркова, основан-

ный на вычислении средней длины % цуга одинаковых значений дискретного параметра С учетом него адаптивный алгоритм нелинейной поразрядной

фильтрации коррелированных импульсных сигналов, представленных И-разрядными выборками описывается системой из ТУ рекуррентных уравнении:

= Л

,{мГ)

¿ил

-Л-,«")

+ ««"> +г™.

где

+ п(2*-0ех р(-,<,)

я^+й^ех р(и,)

2 Р,

= 1_____

¿«.О

/ = 1,2,

(13)

(14)

(15)

(16)

На рис. 4 представлены значения выигрыша по мощности Т|(г), выраженные в дБ, на выходах оптимального и адаптивного НУ по каждому разряду двоичного числа для 8-ми разрядного представления выборок непрерывного информационного процесса. Таким образом: 1) качество фильтрации старших разрядов выше, чем младших, из-за большей корреляции дискретного параметра сигналов старших разрядов; 2) адаптивное ПУ обеспечивает помехоустойчивость, незначительно уступающую помехоустойчивости оптимального ПУ; 3) результаты исследования показывают возможность использования статистической избыточности многоуровневых импульсных коррелированных сигналов с любым конечным числом значений дискретного параметра для повышения помехоустойчивости ПУ.

Во второй главе решается задача совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров двоичных и многоуровневых импульсных коррелированных сигналов в предположении, что информационный параметр представляет собой цепь Маркова с конечным числом значений, амплитуда и задержка сигнала — гауссовские марковские процессы с непрерывным пространством изменения, остальные параметры априорно известны на приемной стороне. Разработаны устройства совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров (амплитуда и задержка) импульсных коррелированных сигналов, в которых за счет перекрестных связей между каналами измерения непрерывных и дискретного параметров осуществляется весовая обработка параметров сигнала, обеспечивающая высокую эффективность в повышении помехоустойчивости обработки информации.

Рис. 4.

Алгоритм совместной фильтрации параметров многоуровневых коррелированных импульсных сигналов разработан на основе алгоритма поразрядной фильтрации дискретного параметра таких сигналов, разработанного в главе 1 Будем полагать, что все разряды информационного процесса передаются одновременно по N каналам связи в виде радиоимпульсов на фоне белого гаус-совского шума (БГШ с нулевым средним и дисперсией <у2п )

Представим сигнал в g-м канале ^ = в виде аддитивной смеси л(й)(;) полезного радиосигнала и помехи /?'*'(/) в виде белого га-

уссовского шума с параметрами (0, ст*)

*м(0 = «(ц?ит.') + ии>(0. (17)

где - информационный параметр, {а,т} - непрерывные параметры, постоянные на интервале наблюдения / е Т, где Т = - ¡к - период тактовой частоты

Дискретный параметр сигнала представляет собой простую однородную цепь Маркова с двумя равновероя гными состояниями и заданным вектором значений [Я|<г1>Рг£>] и матрицей вероятностей переходов от одно! о значения к другому Ця^'Ц^ ^. Параметры а (флуктуирующая часть ам-

плшуды сигнала) и х (задержка сигнала) для всех разрядов — гауссовские марковские случайные процессы

я + Р„« = ;',(0, (18)

х + Р,т = л(0, (19)

где у, (с) - белый шум с мощностью на единицу полосы (г,, I = 1,2, ¡\, (3; - ширина спектров флуктуации амплитуды и задержки соответственно.

Алгоритм филы рации дискретного параметра, амплитуды и задержки многоуровневых импульсных коррелированных сигналов синтезирован в виде

< = [Л -/,]+Щ;++4'\{я=Ш), (20)

где / = ~ логарифм функции правдоподобия дискретного па-

раметра М((8> в экстраполированной на такт точке оценки амплитуды и задержки сигнала ^ = 1,2^; Ак = V + Ук - экстраполированная на такт оценка амплитуды

в к-ом такте, Ук = каУк - оценка флуктуирующей части амплитуды сигнала в ком такте, т4 = кт:к - экстраполированная на такт оценка задержки в к-м такте, ка = ехр{-р07т}, кх =ехр{~Р1Г} - коэффициент корреляции флуктуаций амплитуды и задержки соответст венно

Уравнение для оценки флуктуирующей части амплитуды сигнала при гауссовских флуктуациях

уы = К + х*+1 [5, ('V,) -у-к)+в2 (;2(4+1) - V - ук)], (21)

Ъ о

где Хц-н) = °-тт—, Р1=а1/а1> ~ априорная дисперсия флукгуаций

амплитуды, Ьа=\-к1, = ) - сигнальная функция, вычис-

ленная на основе экстраполированных оценок измеряемых параметров = 1,2) Уравнения для апостериорной оценки задержки

г,

I гн 2 /-1Г . /1 /

,1 = 1,2, (22)

к 0«2 2а2 -2 ЛгТ -2 где С*+| = 2рэу , р, =——, 9,+,= г -■ ; а, - априорная

дисперсия флуктуаций задержки, Ьх = 1-к*, у2 = —^--коэффициент, опреде-

2Т, ф

т

ляющий ширину спектра единичного сигнала, Т.1ф = эффективная

о

длительность единичного импульса

В, = (1 + ехр(-гС))"', = (Н «Р^'))"' (23)

Структура ПУ, реализующего алгоритм совместной оценки дискретного параметра сигнала, его амплитуды и задержки, построенного на основе уравнений (20), (21), (22) представлена на рис 5 Исследования статистических характеристик двоичных разрядных последовательностей реальных сигналов показало, что от разряда к разряду корреляция между двоичными импульсами уменьшается С учетом этого точность оценок непрерывных параметров, полученных в старшем разряде двоичных чисел, будет существенно выше, чем в младшем При этом, структуру ПУ можно упростить, используя оценки непрерывных параметров, полученных в старшем разряде, для повышения точности оценки дискретного параметра сигналов остальных разрядов Задача приема многоуровневого дискретного коррелированного радиосигнала решается многоканальным устройством, которое состоит из N дискриминаторов, осуществляющих формирование разностей логарифмов функций правдоподобия значений дискретных параметров разрядных чисел, представляющих квантованный на 2Ы уровней реальный сигнал, N нелинейных фильтров (НФ), N пороговых устройств Пд,, ,П,, регистра формирования оценки символов двоичного числа и . .

=£2* у\'\ Я-ый канал состоит из фильтров дискретного параметра сигна-«=1

ла, амплитуды и задержка радиоимпульсов Оценки непрерывных параметров сигнала формируются в канале соответствующем старшему биту принимаемого многоуровневого сигнала и используются далее в остальных N -1 каналах ПУ. Особенностью схемы рис 5 является наличие перекрестных связи между каналами выделения дискретного и непрерывных параметров в канале старшего разряда, осуществляющих весовую обработку принимаемого сигнала Выход нелинейною фильтра дискретного параметра управляет каналами измерения непрерывных параметров (амплитуды и задержки) через коэффициенты В1 и В2 (23) При этом, если ехр(к£,)»1, то весовой коэффициент В{ близок к единице, а весовой коэффициент Вг близок к нулю и наоборот В то же время экстраполированные оценки непрерывных параметров используются для формирования опорного сигнала синхронного детектора и оказывают непосредственное влияние на фильтрацию дискретного параметра

На рис. 6 представлены результаты расчета выигрыша по мощности п(г) (дБ) на выходе ПУ (рис. 5) в каждом разряде при совместной оценке дискретного и непрерывных (амплитуды и задержки) параметров сигнала. Отношение сигнал/шум на входе ПУ р2з = -6 дБ, отношение дисперсии флуктуаций амплитуды к дисперсии шума р2а = 0,1. При сильно коррелированных флуктуациях непрерывных параметров (РаГ = = 0,001) выигрыш достигает 11 дБ в старшем разряде. Отсутствие каналов измерения непрерывных параметров (Ра7' = Р17, = оо) может привести к проигрышу по

мощности сигнала на выходе ПУ до 4 дБ и более. л<«> ч<*>

а) б)

Рис. 6.

При малой вероятности ошибки различения двоичных сигналов в канале старшего разряда и медленных флуктуациях непрерывных параметров уравнения оценки непрерывных параметров импульсного сигнала и, соответственно, структуру ПУ можно упростить. Так как, при ехр(и4+|)»1, что наблюдается при приеме сильно коррелированных последовательностей импульсов, весовые коэффициенты 5, и В2 могут изменяться от значений, близких к единице, до значений, близких к нулю, то уравнения для оценки флуктуирующей части амплитуды (21) и задержки (22) можно представить приближенными выражениями:

= ** + , (24)

Исследования показали, что с увеличением степени корреляции флуктуаций непрерывных параметров и корреляции между соседними состояниями дискретного параметра, различие в помехоустойчивости оптимального и квази-

оптимального по каналам измерения амплитуды и задержки ПУ уменьшается, использование квазиоптимальных каналов оценки амплитуды и задержки вместо оптимальных упрощает структуру ПУ и ухудшает выигрыш в мощности приемного устройства в рассмотренных условиях не более чем на 0,5 дБ Это объясняется тем, что, во-первых, убывает количество неправильных решений на выходе канала дискретного параметра с увеличением корреляции между его состояниями, во-вторых, уменьшается влияние ошибочных решений на точность нх оценки с увеличением времени корреляции флуктуации непрерывных параметров

В третьей главе на основе полученных в предыдущих главах алгоритмов фильтрации разработан адаптивный алгоритм и синтезированы приемные устройства совместнон нелинейной фильтрации дискретного параметра двоичных и многоуровневых импульсных коррелированных сигналов, имеющие простую процедуру вычисления текущих оценок коэффициента корреляции всех параметров фильтруемого процесса (дискретного, амплитуды, задержки), что позволяет осуществлять совместную фильтрацию дискретного и непрерывных параметров сигнала на основе вычисленных оценок в реальном масштабе времени

Адаптивный алгоритм совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров сигнала на 1-м шаге адаптации синтезирован в виде

«м = [г," Л]+Щ-»+и>е)+^ (26>

1н (27>

Л«') ь._11

и22 . .-и

хил = 0лил, *<;0=1 -2л/х(,л,'=й,

где 0 - оценка средней длины цуга, Х(е п — количество переходов на выходе канала фильтрации дискретного параметра от одного значения к другому, *<Г> - количество шагов адаптации.

Подобный метод используем и для адаптивной оценки статистических параметров флуктуации задержки импульсных коррелированных сигналов Приращение изменения задержки т за период тактовой частоты представляет собой дискретный марковский процесс

В установившемся режиме ошибка Атц+1| измерения задержки в (28)

представляет собой случайный марковский процесс с независимыми приращениями. Если подать последова!ельность отсчетов Дт(1(+1) на устройство, фиксирующее смену знака Дт^,), то на выходе получим цуги Ат^, состоящие из символов 1 и -1 Аппроксимируя полученную бинарную последовательность

однородной стационарной цепью Маркова, найдем среднюю длину цуга г)'/' на /-м шаге адаптации и, на ее основе, оценку вероятностей перехода Т1(!Ку = 1,2^ квантованных приращений задержки ЛТ(Ь1), а затем и оценку коэффициента корреляции полученной бинарной цепи Дт^ц

* ^'=2^,-1. (29)

Тогда оценку коэффущиента корреляции задержки можно вычис-

лить по формуле

¿Г>=зш(^>}. (30)

В канале измерения амплитуды параметр ка вычисляется аналогичным

На рис. 7 представлены графики изменения оценки к® в процессе адаптации от числа шагов адаптации I при

к^ = 1000 для различных значений отношений сигнал/шум Рз и отношений дисперсии флук-туаций амплитуды к дисперсии шума

Р а =а1/а1 ■

Из графиков рис. 7. видно, что точность определения оценки коэффициента корреляции флуктуаций непрерывных параметров возрастает с увеличением отношения сигнал шум и уменьшением отношения дисперсии амплитуды к дисперсии шума.

Иа рис. 8 представлены результаты расчета выигрыша по мощности г|(г) (дБ) на выходе адаптивного ПУ в каждом разряде при совместной оценке дискретного и непрерывных (амплитуды и задержки) параметров сигнала. Отношение сигнал/шум на входе ПУ р, = -6 дБ, отношение дисперсии флуктуаций амплитуды к дисперсии шума р* = 0,1. При сильно коррелированных флуктуа-циях непрерывных параметров (Р0Г = ртГ = 0,001) выигрыш достигает 10,5 дБ в старшем разряде. Отсутствие каналов измерения непрерывных параметров (Ра7" = РхГ = со) может привести к проигрышу по мощности сигнала на выходе

ПУ до 5 дБ и более. В случае сильно коррелированных флуктуации непрерывных параметров адаптивное ПУ уступает оптимальному не более чем на 1 дБ.

Таким образом: 1) помехоустойчивость приема коррелированных сигналов с гауссов-скими флуктуирующими амплитудой и задержкой при наличии каналов оценки амплитуды и задержки выше, чем в случае отсутствия этих каналов; 2) выигрыш в мощности сигнала ПУ при наличии каналов измерения непрерывных параметров сигнала зависит от интервалов корреляции амплитуды и задержки и растет с увеличением интервала корреляции,

1 2 3 разряды 6 7 в/|/ а также при уменьшении отношения сиг-рнс з нал/шум на входе ПУ; 3) качество фильтрации

старших разрядов выше, чем младших, из-за большей корреляции дискретного параметра сигналов старших разрядов.

И четвертой главе рассматриваются варианты аппаратной и программной реализации в цифровом виде нестандартных блоков и узлов синтезированных ПУ с учетом современной элементной базы. Указываются возможные пути практической реализации разработанных ПУ, имеющих высокую степень однородности структуры. Проведены исследования разработанных устройств совместной фильтрации на основе высокопроизводительного сигнального процессора ТМ3320С6713.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработаны уравнения и структуры приемных устройств нелинейной фильтрации дискретного параметра многоуровневых коррелированных импульсных сигналов в предположении, что дискретный параметр сигнала является дискретным марковским процессом с конечным числом значений (цепь Маркова).

2. Предложен метод фильтрации многоуровневых импульсных коррелированных сигналов, представленных двоичными УУ-разрядными числами, путем раздельной фильтрации по разрядам (сечениям), позволивший значительно сократить объем памяти и вычислений, сделав их пропорциональными числу двоичных сечений /V, и реализовать статистическую избыточность многоуровневых коррелированных сигналов с любым конечным числом уровней квантования.

3. Анализ помехоустойчивости ПУ нелинейной фильтрации многоуровневых дискретных коррелированных сигналов показал их высокую эффективность фильтрации: выигрыш на выходе ПУ достигает 10,5 дБ при отношении

сигнал/шум на входе р\ = -6 дБ, при поразрядной фильтрации выигрыш достигает 7 дБ в старшем разряде при отношении сигнал/шум р* = -6 дБ

4 Получены уравнения совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров импульсных коррелированных сигналов в предположении, что дискретный параметр сигнала является дискретным марковским процессом с конечным числом значений (цепь Маркова), а непрерывные параметры гауссовскими марковскими процессами (амплитуда, задержка), остальные непрерывные параметры предполагаются априорно известными на приемной стороне

5 Синтезированы на основе полученных уравнений структуры оптимального, квазиоптимального и адаптивного ПУ для совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров двоичных и многоуровневых коррелированных сигналов, представляющие собой многоканальные ПУ, отличающиеся от известных аналогичных ПУ наличием перекрестных связей между каналом измерения дискретного параметра и каналами измерения непрерывных параметров, осуществляющих весовую обработку всех фильтруемых параметров, направленную на повышение качества фильтрации дискретного информационного параметра

6 Реализация статистической избыточности импульсных коррелированных сигналов в синтезированных ПУ приводит к повышению вероятности правильного распознавания значений дискретного параметра, что используется для повышения точности оценки непрерывных параметров, которые в свою очередь улучшают качество фильтрации дискретного параметра

7 Анализ помехоустойчивости синтезированных ПУ для совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров импульсных коррелированных сигналов показал выигрыш в отношении сигнал/шум на выходе оптимального ПУ импульсных коррелированных при наличии каналов измерения непрерывных параметров и сильно коррелированных флуктуациях непрерывных параметров (Р07' = Э1Г = 0,001) составляет 11 дБ и более при отношении сигнал/шум на входе р, = -6 дБ, отношении дисперсии флуктуации амплитуды к дисперсии шума р*=0,1, независимая обработка параметров сигнала (р07" = Р,Г = оо ) при тех же условиях на входе ПУ может привести к проигрышу по мощности сигнала на выходе до 6 дБ и более

8 Разработаны рекомендации по аппаратному и аппаратно-программному построению вариантов цифровой реализации блоков и устройств синтезированных ПУ для совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров импульсных сигналов

НАУЧНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Кишмерешкин П Н , Петров Е П Приемное устройство для совместной фильтрации неизвестной амплитуды и задержки импульсных коррелированных сигналов И Труды Четвертой Всероссийской научно-практической конферен-

ции "Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем" - Ульяновск- 2004, С 20-23

2 Кишмерешкин ПН, Прозоров Д Е Совместная фильтрация параметров импульсных коррелированных сигналов при гауссовских флуктуациях амплитуды и задержки // Вестник Вятского научного центра Верхне-Волжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации Сборник научных трудов Серия Проблемы обработки информации Выпуск 1(5)2004 - Киров 2004, С 38-43

3 Кишмерешкин П Н , Петров Е П, Прозоров Д Е Совместная фильтрация параметров импульсных коррелированных сигналов с неизвестной амплитудой и задержкой // 1 руды Российского НТОРЭС имени А С Попова Цифровая обработка сигналов и ее применение Выпуск VII-1 - Москва- 2005, С 243-247

4 Кишмерешкин ПII, Петров Е П, Прозоров Д Е. Алгоритм совместной фильтрации дискретного параметра, амплитуды и задержки последовательности импульсных коррелированных сигналов // Труды XI Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь" - Воронеж 2005, т 1, С. 178-184

5 Кишмерешкин ГШ., Петров ЕП., Прозоров ДЕ Прием коррелированных импульсных сигналов при гауссовских флуктуациях амплитуды и задержки // 'Груды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А С Попова LX научная сессия, посвященная дню радио - Москва 2005, т 2 С 224-227

6 Кишмерешкин ПН, Петров Б П Совместная фильтрация неизвестной амплитуды и задержки бинарных коррелированных сигналов // XI МНТК студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" — Москва 2005, т 1, С 54-55

7 Кишмерешкин П Н Приемное устройство для совместной фильтрации параметров импульсных коррелированных сигналов с гауссовской флуктуирующей амплитудой и задержкой // Труды Всероссийской научно-технической конференции "Наука — производство - технология - экология" - Киров 2005, т 1, С.118-120

8 Кишмерешкин Г1Н , Петров Е Г1, Прозоров Д Е Совместная фильтрация дискретного и непрерывных параметров двоичных коррелированных сигналов // Депонированная научная работа Всероссийский институт научной и технической информации - Москва 2005, № 865-В2005

9 Кишмерешкин 11Н, Прозоров Д Е Исследование устойчивости нелинейного фильтра совместной оценки параметров коррелированных сигналов при гауссовских флуктуациях амплитуды и задержки Вестник Вятского научного центра // Весгник Вятского научного центра Верхне-Волжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации Сборник научных трудов Серия. Проблемы обработки информации Выпуск 1(6)2005 - Киров 2005, С 77-82

10 Кишмерешкин П Н, Прозоров Д Е Совместная фильтрация дискретного параметра, амплитуды и задержки многоуровневых импульсных коррелированных сигналов Труды Российского НТОРЭС имени А С Попова Серия цифровая обработка сигналов и ее применение Выпуск VIII-! -Москва 2006, С 94-

11 Кишмерешкин П Н , Прозоров Д Е Поразрядная совместная фильтрация многоуровневых дискретных коррелированных сигналов при гауссовских флуктуациях непрерывных параметров // Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С Попова 61 научная сессия, посвященная дню радио -Москва 2006, С 380-382

12 Кишмерешкин ПН, Прозоров ДЕ Адаптивная совместная фильтрация импульсных коррелированных сигналов при гауссовских флуктуациях непрерывных параметров сигнала // Сборник докладов 14 межрегиональной научно-технической конференции "Обработка сигналов в системах наземной радиосвязи и оповещения" - Н Новгород 2006, С 111-114

13 Кишмерешкин ПН Исследование алгоритма совместной фильтрации параметров импульсных коррелированных сигналов с гауссовской флуктуирующей амплитудой и задержкой // Труды Всероссийской научно-техническои конференции "Наука - производство - технология - экология" - Киров 2006, т 1, С 255-258

14 Кишмерешкин ПН Адаптивное приемное устройство для совместной фильтрации параметров импульсных коррелированных сигналов с гауссовской флуктуирующей амплитудой и задержкой // Вестник Вятского научного центра Верхне-Волжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации Сборник научных трудов Серия Проблемы обработки информации Выпуск 1(7)2006 - Киров 2006, С 59-64

15 Кишмерёшкин ПН Исследование алгоритма адаптивной совместной нелинейной фильтрации параметров импульсных коррелированных сигналов // Труды Всероссийской научно-технической конференции "Наука - производство - технология - экология" - Киров 2007, т 1, С 258-262

16 Кишмерешкин П Н , Прозоров Д Е Адаптивная совместная фильтрация параметров импульсных сигналов // Известия вузов Радиофизика -Н.Новгород, 2007, т 50, № 4, - С 364-370

17.Кишмерешкин ПН, Петров ЕП Совместная адаптивная фильтрация дискретного и непрерывных параметров многоуровневых импульсных коррелированных сигналов // Системы управления и информационные технологии -Воронеж, 2007, № 3 1(29), - С 180-184

97

Кишмерёшкин Петр Николаевич

Разработки и исследование алгоритмов и устройств совместной фильтрации параметров многоуровневых импульсных коррелированных сигналов

Автореферат

Подписано в печать 11 10 07 Услпечл 1,5

Бумага офсетная Печать матричная

Заказ 1154 Тираж 100

Текст напечатан с оригинала-макета, изготовленного ООО «Фирма «Полекс» по материалам, предоставленным автором

Изготовлено - ООО «Фирма «Полекс»

610 000, г Киров, ул Дрелевского, 55, тел /факс (8332) 64-23-56

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. НЕЛИНЕЙНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ДИСКРЕТНОГО ПАРАМЕТРА МНОГОУРОВНЕВЫХ ИМПУЛЬСНЫХ КОРРЕЛИРОВАННЫХ

СИГНАЛОВ.

1Л. Постановка задачи.

1.2. Уравнение фильтрации дискретного параметра многоуровневых импульсных сигналов.

1.3. Приемное устройство нелинейной фильтрации дискретного параметра многоуровневых импульсных сигналов.

1.4. Поразрядная нелинейная фильтрация дискретного параметра многоуровневых импульсных коррелированных сигналов.

1.5. Квазиоптимальная фильтрация дискретного параметра многоуровневых импульсных коррелированных сигналов.

1.6. Адаптивная фильтрация многоуровневых импульсных коррелированных сигналов.

ГЛАВА 2. СОВМЕСТНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ДИСКРЕТНОГО И НЕПРЕРЫВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ИМПУЛЬСНЫХ КОРРЕЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Уравнения совместной фильтрации бинарных коррелированных сигналов с неизвестной амплитудой и задержкой.

2.3. Приемное устройство совместной фильтрации бинарных коррелированных сигналов с амплитудой и задержкой, распределенными по гауссовскому закону.

2.4. Квазиоптимальная совместная фильтрация дискретного параметра, амплитуды и задержки импульсных коррелированных сигналов.

2.5. Совместная фильтрация дискретного параметра, амплитуды и задержки многоуровневых импульсных коррелированных сигналов.

ГЛАВА 3. АДАПТИВНАЯ СОВМЕСТНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ

ДИСКРЕТНОГО И НЕПРЕРЫВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ИМПУЛЬСНЫХ КОРРЕЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Адаптивная совместная фильтрации дискретного параметра, амплитуды и задержки импульсных коррелированных сигналов.

3.3. Адаптнвпая совместная фильтрация дискретного параметра, амплитуды и задержки многоуровневых импульсных коррелированных сигналов.

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНО-АППАРАТНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ

УСТРОЙСТВ ДЛЯ СОВМЕСТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ.

4.1. Анализ современной элементной базы для реализации приемных устройств.

4.2. Программная реализация алгоритмов совместной нелинейной фильтрации на ЦСП.

4.3. Аппаратная реализация алгоритмов совместной нелинейной фильтрации.

Теория передачи дискретных сообщений представляет собой наиболее разработанную часть общей теории связи. Тем не менее, эта теория еще не дает исчерпывающего ответа на многие вопросы, выдвигаемые практикой. Так помехоустойчивость передачи дискретных сообщений подробно изучена лишь для случаев приема некоррелированных дискретных сигналов передаваемых по каналам связи, как с постоянными, так и с переменными параметрами. Для приема таких сигналов отечественными учеными Тихоновым В.И., Левиным Б.Р., Финком J1.M, Шинаковым Ю.С., Трифоновым А.П. [1-8] и зарубежными Прокисом Дж., Возенкрафтом Дж., Джекобсом И. [9,10] и др. получены и подробно исследованы оптимальные алгоритмы приемных устройств.

В действительности существует значительное количество видов информации передаваемой по дискретным каналам связи - передача речи, изображений, телеметрических данных и т. д., когда импульсные сигналы, с помощью которых передается указанная информация, оказываются коррелированными, т. е. несут в себе статистическую избыточность о передаваемом сообщении. Зная статистические характеристики таких сигналов можно на основе их с некоторой вероятностью предсказать параметры ожидаемого сигнала и. тем самым повысить достоверность принятого сообщения. Отсюда естественным является стремление создать такие приемные устройства, которые бы по возможности полнее использовали статистическую избыточность импульсных коррелированных сигналов для повышения помехоустойчивости их приема и, в то же время, могли быть достаточно просто реализованы.

В перечисленных выше системах передачи информации непрерывный информационный процесс преобразуется в цифровые выборки, представленные двоичными ^-разрядными числами - которые представляют собой коррелированные, в общем случае, многоуровневые импульсные сигналы, принимающие конечное число значений. В некоторых случаях (цифровое телевидение, телеметрия и др.) подобный случайный многоуровневый импульсный процесс может быть аппроксимирован цепью Маркова с несколькими значениями. Дискретнозначный характер таких сигналов и их специфическая статистическая зависимость позволяют при разработке алгоритмов многоуровневых импульсных сигналов из шумов воспользоваться общей теорией фильтрации марковских процессов, разработанной P.JI. Стратоновичем [10,12].

Задача фильтрации дискретных марковских процессов с числом значений более двух впервые решена в работах [13,14]. В данной работе исследуются алгоритмы работы и структуры ПУ для нелинейной фильтрации импульсных коррелированных сигналов с числом значений более двух. Показана эффективность синтезированных алгоритмов обработки многоуровневых коррелированных сигналов в присутствии белого гауссовского шума. Однако сложность полученных в [13,14] оптимальных нелинейных уравнений фильтрации многоуровневых импульсных коррелированных сигналов быстро растет с увеличением числа дискретных значений.

Данная проблема была решена за счёт оригинального подхода, впервые предложенного в [15], и заключающегося в представлении значений дискретного параметра многоуровневых импульсных коррелированных сигналов //-разрядными двоичными числами, каждый разряд которых передается по каналу связи двоичными импульсами, с дискретным параметром принимающим лишь два значения. В этом случае дискретный марковский процесс с 2м значениями может быть представлен N дискретными процессами с двумя значениями и собственными, в общем случае различными статистическими характеристиками - матрицами вероятностей переходов от одного значения к другому, размерность которых существенно меньше, чем при описании исходного многозначного марковского процесса. Такой подход к решению задачи обработки многоуровневых импульсных коррелированных сигналов позволяет существенно сократить количество вычислений и объем памяти в случае реализации уравнений фильтрации и использовать результаты, полученные в [14] по оптимальной и адаптивной фильтрации дискретного параметра двоичных коррелированных сигналов.

Разработка оптимальных алгоритмов и структур приемных устройств (ПУ), реализующих информационную избыточность импульсных коррелированных сигналов с произвольной функцией корреляции, в силу нелинейности решаемой задачи, вызывает определенные трудности математического и практического свойств. В тех случаях, когда последовательность импульсных сигналов может быть аппроксимирована простой или сложной цепью Маркова с конечным числом значений, удается, пользуясь математическим аппаратом условных марковских процессов, найти эффективные и приемлемые для реализации алгоритмы и структуры устройств обработки импульсных коррелированных сигналов.

В реальных условиях из-за непостоянства условий приема импульсных радиосигналов (фединг, доплеровский сдвиг несущей частоты, случайная задержка сигнала и т.д.) искажениям подвергаются не только дискретный информационный параметр (манипулированная частота, фаза и т.д.), но и непрерывные неинформационные параметры (амплитуда, задержка, частота и т.д.), что дополнительно приводит к снижению точности передачи полезной информации. Для повышения помехоустойчивости необходимо одновременно выделять дискретный параметр, содержащий большую статистическую избыточность, и непрерывные параметры импульсных коррелированных сигналов. Согласованное взаимодействие оценок дискретного и непрерывных параметров позволяет увеличить достоверность передаваемой информации.

Проведенные ранее исследования Петровым Е.П. [14-16] показали, что реализация статистической избыточности приводит к повышению вероятности правильного распознавания значений дискретного параметра импульсных коррелированных сигналов, что может быть использовано для повышения точности оценки сопутствующих непрерывных параметров, изменяющихся относительно медленно. Механизм взаимодействия оценок непрерывных и дискретного параметров коррелированных импульсных сигналов сложный и может быть исследован только при решении задачи их совместной фильтрации.

Одно из первых исследований по совместной нелинейной фильтрации коррелированного дискретного (информационного) и сопутствующих непрерывных параметров импульсных коррелированных сигналов было проведено Амиантовым И.Н. и Петровым Е.П. [13,14] Уравнения фильтрации получены в предположении гауссовской марковской аппроксимации распределений для непрерывных параметров и представлении простой однородной цепью Маркова с двумя значениями дискретного информационного параметра коррелированных бинарных импульсов.

Позднее к задаче совместной фильтрации параметров независимых импульсных сигналов обращались в своих работах Тихонов В.И., Ярлыков М.С., Смирнов В.А., Харисов В.Н. и др. [17-30], что подтверждает ее актуальность.

Наибольший практический интерес представляет решение задачи совместной фильтрации параметров многоуровневых коррелированных импульсных сигналов. Исследования взаимодействия оценок сопутствующих непрерывных параметров и дискретного информационного параметра многоуровневых коррелированных импульсных сигналов не проводились.

Целью данной работы являются разработка алгоритмов и устройств для оптимальной, квазиоптимальной и адаптивной совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров случайной последовательности многоуровневых импульсных коррелированных сигналов в предположении, что дискретный параметр представляет собой однородную цепь Маркова с несколькими дискретными значениями, а сопутствующие параметры - непрерывные случайные гауссовские марковские процессы.

Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Систематизация и анализ известных методов нелинейной обработки импульсных коррелированных сигналов.

2. Разработка и исследование устройств оптимальной и квазиоптимальной нелинейной совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров многоуровневых импульсных коррелированных сигналов.

3. Разработка и исследование устройств адаптивной нелинейной совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров многоуровневых импульсных коррелированных сигналов.

4. Анализ помехоустойчивости синтезированных устройств при наличии белого гауссовского шума и искажений, вызванных флуктуациями непрерывных параметров.

5. Разработка принципов практической реализации ПУ совместной фильтрации импульсных коррелированных сигналов программно-аппаратными средствами.

При решении поставленных задач в диссертационной работе использовались методы статистической теории связи, теории условных марковских процессов, теории оптимальной фильтрации, теории вероятности и математической статистики, статистической теории выбора и принятия решений, линейной и булевой алгебры. При разработке программного обеспечения применялись методы объектно-ориентированного проектирования программных систем.

На защиту выносятся следующие научные результаты, развитые или впервые полученные в настоящей работе:

1. Оптимальный и квазиоптимальный рекуррентные алгоритмы и устройства нелинейной фильтрации дискретного параметра многоуровневых детерминированных импульсных коррелированных сигналов.

2. Адаптивный алгоритм и устройство нелинейной фильтрации дискретного параметра многоуровневых детерминированных импульсных коррелированных сигналов.

3. Оптимальный и квазиоптимальный рекуррентные алгоритмы и устройства совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров двоичных и многоуровневых импульсных коррелированных сигналов.

4. Адаптивный алгоритм и устройство совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров двоичных и многоуровневых импульсных коррелированных сигналов.

5. Результаты качественных и количественных исследований эффективности и устойчивости разработанных алгоритмов нелинейной фильтрации импульсных коррелированных сигналов.

Новизна научных результатов заключается в следующем:

1. Разработаны алгоритмы и структуры приемных устройств нелинейной фильтрации дискретного параметра многоуровневых импульсных коррелированных сигналов в предположении, что дискретный параметр сигнала является дискретным марковским процессом с конечным числом значений (цепь Маркова).

2. Предложен метод фильтрации многоуровневых импульсных коррелированных сигналов, представленных двоичными TV-разрядными числами, путем раздельной фильтрации по разрядам, позволивший значительно сократить объем памяти и вычислений, сделав их пропорциональными числу фильтруемых разрядов N, и реализовать статистическую избыточность многоуровневых коррелированных сигналов с любым конечным числом значений дискретного параметра.

3. Разработаны оптимальный и квазиоптимальный алгоритмы совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров двоичных и многоуровневых импульсных коррелированных сигналов, показавших их высокую эффективность в повышении помехоустойчивости передачи информации при относительно простой реализации.

4. Разработан адаптивный алгоритм совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров импульсных сигналов, позволяющий обеспечить работу алгоритма фильтрации без знания априорных данных о фильтруемом процессе и требующий минимальных технических ресурсов для реализации.

5. Проведен анализ помехоустойчивости разработанных оптимальных, квазиоптимальных и адаптивных алгоритмов совместной нелинейной фильтрации дискретного параметра, принимающего два и более значения, и двух непрерывных параметров (амплитуда и задержка), показавший возможность реализации статистической избыточности импульсных коррелированных сигналов для повышения точности передачи сообщений по дискретным каналам связи.

6. Проведены исследования возможностей программно-аппаратной реализации алгоритмов на современных средствах цифровой обработки сигналов.

Практические результаты диссертационной работы могут быть использованы при разработке ПУ для совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров импульсных сигналов, в которых за счет перекрестных связей между каналами измерения непрерывных параметров и каналом дискретного параметра и весовой обработки сигналов, учитывающей статистические характеристики всех параметров, удается существенно повысить помехоустойчивость передачи информации по сравнению с известными ПУ при минимизации ресурсов на реализацию ПУ.

По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ. Из них 2 статьи в журнале, рекомендованном ВАК, 3 статьи в сборнике «Проблемы обработки информации: Вестник ВНЦ Верхне-Волжского отделения АТН РФ» (Н.Новгород - 2004-2007 г.), 11 тезисов докладов на научно-технических конференциях. Основные положения и результаты диссертационной работы отражены в депонированной рукописи-монографии (№ 865-В2005).

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на всероссийских и региональных научно-технических конференциях: «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж -2005 г., «Цифровая обработка сигналов и ее применение», Москва - 20052007 г., «Наука - производство - технология - экология», Киров - 2005-2007 г., 60, 61 научные сессии Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С. Попова, посвященные Дню радио, Москва - 2005-2006 г., 14 межрегиональная научно-техническая конференция «Обработка сигналов в системах телефонной связи и вещания», Н.Новгород-2006 г.

Диссертационная работа состоит из четырёх глав.

В первой главе разработан оптимальный алгоритм нелинейной фильтрации дискретного параметра многоуровневых коррелированных сигналов в предположении, что дискретный параметр сигнала является дискретным марковским процессом с конечным числом значений (цепь Маркова). Проведены исследования помехоустойчивости синтезированного на основе алгоритма фильтрации приемного устройства. В связи с возрастающей вычислительной сложностью алгоритма при увеличении числа значений фильтруемого дискретного процесса, предложен алгоритм и исследована помехоустойчивость синтезированного ПУ, в которых осуществляется поразрядная фильтрация многоуровневых процессов, представленных в виде последовательностей двоичных выборок, что позволяет существенно сократить объемы вычислений.

Во второй главе разработаны оптимальный и квазиоптимальный алгоритмы совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров двоичных и многоуровневых коррелированных сигналов в предположении, что дискретный параметр сигнала является дискретным марковским процессом с двумя равновероятными значениями (цепь Маркова), а непрерывные параметры гауссовскими марковскими процессами (амплитуда и задержка сигнала). Проведено исследование помехоустойчивости оптимального и квазиоптимального ПУ совместной нелинейной фильтрации трех параметров импульсных коррелированных сигналов: дискретного информационного и непрерывных - амплитуды и задержки сигнала, представляющих собой случайные гауссовские марковские процессы. Рассмотрен вопрос их устойчивости к изменению статистических характеристик фильтруемого процесса.

В третьей главе разработан адаптивный алгоритм совместной фильтрации трех параметров двоичных и многоуровневых коррелированных сигналов: дискретного, неэнергетического параметра (случайная задержка) и энергетического (амплитуда), распределенных по гауссовскому закону. Проведено исследование помехоустойчивости синтезированного адаптивного приемного устройства, позволяющего осуществлять фильтрацию в условиях отсутствия априорных данных о статистических параметрах фильтруемых процессов.

В четвертой главе проведен анализ современной элементной базы для аппаратной и программной реализации разработанных ПУ. Указываются возможные пути практической реализации разработанных ПУ, имеющих высокую степень однородности структуры.

Выводы по главе 4

1. Проведен анализ современной элементной базы, позволяющий выбрать варианты аппаратной и программной реализации разработанных ПУ для совместной фильтрации параметров импульсных коррелированных сигналов, требующих минимальных ресурсов.

2. Проведено исследование возможностей программной реализации приемных устройств совместной фильтрации на основе высокопроизводительного сигнального процессора TMS320C6713, которое показало перспективность использования алгоритмов совместной фильтрации для обработки сигналов, возможность быстрого проектирования и отладки программного кода процессов обработки сигнала.

3. Исследование возможностей аппаратной реализации на современных ПЛИС известных производителей показало преимущество в скорости обработки сигнала, однако это сопряжено с более значимыми ресурсными затратами при разработке.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа решает задачу обработки дискретных импульсных коррелированных сигналов, искаженных шумом и флуктуационными помехами в канале связи, минимальными временными и техническими ресурсами, имеющую важное прикладное значение для повышения помехоустойчивости устройств обработки сигналов в системах передачи информации по цифровым каналам связи.

Основные научные результаты

1. Получены уравнения и синтезированы структуры приемных устройств нелинейной фильтрации дискретного параметра многоуровневых коррелированных сигналов в предположении, что дискретный параметр сигнала является дискретным марковским процессом с конечным числом значений (цепь Маркова).

2. Предложен метод фильтрации многоуровневых импульсных коррелированных сигналов, представленных двоичными TV-разрядными числами, путем раздельной фильтрации по разрядам (сечениям), позволивший значительно сократить объем памяти и вычислений, сделав их пропорциональными числу двоичных сечений N, и реализовать статистическую избыточность многоуровневых коррелированных сигналов с любым конечным числом уровней квантования.

3. Получены уравнения совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров двоичных и многоуровневых коррелированных сигналов в предположении, что дискретный параметр сигнала является дискретным марковским процессом с конечным числом значений (цепь Маркова), а непрерывные параметры гауссовскими марковскими процессами (амплитуда, задержка).

4. Синтезированы на основе полученных уравнений структуры оптимального, квазиоптимального и адаптивного ПУ для совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров импульсных коррелированных сигналов, представляющие собой многоканальные ПУ, отличающееся от известных аналогичных ПУ наличием перекрестных связей между каналом измерения дискретного параметра и каналами измерения непрерывных параметров, осуществляющих весовую обработку всех фильтруемых параметров, направленную на повышение качества фильтрации дискретного информационного параметра.

5. Проведен анализ современной элементной базы, позволяющий выбрать варианты аппаратной и программной реализации разработанных ПУ для совместной фильтрации параметров импульсных коррелированных сигналов, требующих минимальных ресурсов.

Практические результаты работы

Синтезированные приемные устройства позволяют реализовать статистическую избыточность дискретных коррелированных сигналов, обладают высокой однородностью структуры и могут использоваться для повышения помехоустойчивости передачи информации.

Анализ помехоустойчивости ПУ нелинейной фильтрации многозначных дискретных коррелированных сигналов показал высокую эффективность фильтрации: выигрыш на выходе ПУ достигает 14 дБ при отношении сигнал/шум на входе р2э = -9 дБ и количестве значений дискретного параметра <7=11, но также затруднения связанные с вычислительными трудностями в реализации алгоритма фильтрации при увеличении числа значений дискретного параметра.

Предложенный подход в декомпозиции сложного многоуровневого дискретного процесса на более простые двухуровневые, передаваемые с помощью двоичных импульсных сигналов позволил синтезировать приемные устройства для фильтрации многоуровневых импульсных сигналов с любым конечным числом значений дискретного параметра. Исследования показали, что выигрыш по мощности сигнала на выходах ПУ достигает 9 дБ в старшем разряде при отношении сигнал/шум на входе р2э = -9 дБ и коэффициенте корреляции г >0,95.

Анализ помехоустойчивости синтезированных ПУ для совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров импульсных коррелированных сигналов показал, что наличие в ПУ перекрестных связей между информационным дискретным каналом и каналами измерения непрерывных параметров сигналов, осуществляющих весовую обработку принимаемого сигнала, позволяет скомпенсировать снижение помехоустойчивости приема, вызванное незнанием истинных значений непрерывных параметров сигнала.

Реализация статистической избыточности импульсных коррелированных сигналов в синтезированных ПУ совместной фильтрации приводит к повышению вероятности правильного распознавания значений дискретного параметра, что используется для повышения точности оценки непрерывных параметров, которые в свою очередь улучшают качество фильтрации дискретного параметра.

Выигрыш в отношении сигнал/шум на выходе оптимального ПУ двоичных импульсных коррелированных при наличии каналов измерения непрерывных параметров составляет 13 дБ и более при рэ =-6 дБ, ра = 0,1, сильно коррелированных флуктуациях непрерывных параметров

РЯГ = РТГ = 0,001) и 7il7>0,95., на выходе адаптивного ПУ двоичных

-125импульсных коррелированных при наличии каналов измерения непрерывных параметров составляет 11 дБ и более при сигнал/шум на входе р2э =-6 дБ,

Р2а = ОД > № = Р,г= 0,001 и 7СЙ > 0,95.

Выигрыш в отношении сигнал/шум по мощности на выходе оптимального ПУ совместной фильтрации многоуровневых импульсных коррелированных сигналов при наличии каналов измерения непрерывных параметров составляет 11 дБ и более в старшем разряде при отношении сигнал/шум на входе Рэ=-6 дБ, р^ = 0,1, сильно коррелированных флуктуациях непрерывных параметров ((5аГ = РтГ = 0,001), на выходе адаптивного ПУ многоуровневых импульсных коррелированных сигналов при наличии каналов измерения непрерывных параметров составляет 10 дБ и более при Рз=-6дБ, pj =0,1, РвГ = РТГ = 0,001.

Направления дальнейших разработок

1. Сравнительный анализ структур ПУ совместной фильтрации и возможные их изменения при переходе от гауссовских к релеевским флуктуациям амплитуды.

2. Исследование оптимального и квазиоптимального ПУ совместной нелинейной фильтрации двух параметров двоичных коррелированных сигналов: дискретного информационного и непрерывного - амплитуды сигнала, представляющей собой случайный релеевский марковский процесс.

3. Исследование алгоритмов и устройств совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров импульсных коррелированных сигналов при релеевских флуктуациях амплитуды и гауссовских флуктуациях остальных непрерывных параметров.

Суммируя приведенные в заключении результаты можно отметить, что цель диссертационной работы, заключающаяся в разработке алгоритмов и устройств для оптимальной, квазиоптимальной и адаптивной совместной нелинейной фильтрации параметров случайной последовательности коррелированных импульсных сигналов: дискретным параметром, представляющим собой однородную цепь Маркова с конечным числом значений, амплитудой (энергетический параметр), распределенной по гауссовскому закону и неэнергетическими параметрами - случайные гауссовские процессы, достигнута.

Основные положения диссертации отражены в следующих публикациях:

Разработка оптимальных алгоритмов совместной фильтра1{ии дискретного и непрерывных параметров двоичных импульсных коррелированных сигналов:

1. Петров Е.П., Прозоров Д.Е., Кишмерешкин П.Н. Совместная фильтрация дискретного и непрерывных параметров двоичных коррелированных сигналов // Депонированная научная работа. Всероссийский институт научной и технической информации - Москва 2005, № 865-В2005.

2. Петров Е.П., Прозоров Д.Е., Кишмерешкин П.Н. Алгоритм совместной фильтрации дискретного параметра, амплитуды и задержки последовательности импульсных коррелированных сигналов // Труды XI Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» - Воронеж: 2005, т. 1, С. 178-184.

3. Петров Е.П., Прозоров Д.Е., Кишмерешкин П.Н. Совместная фильтрация параметров импульсных коррелированных сигналов с неизвестной амплитудой и задержкой // Труды Российского НТОРЭС имени А.С. Попова. Цифровая обработка сигналов и ее применение. Выпуск: VII-1. - Москва: 2005, С. 243-247.

Разработка оптимальных алгоритмов совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров многоуровневых импульсных коррелированных сигналов:

1. Прозоров Д.Е., Кишмерешкин П.Н. Совместная фильтрация дискретного параметра, амплитуды и задержки многоуровневых импульсных коррелированных сигналов. Труды Российского НТОРЭС имени А.С. Попова. Серия: цифровая обработка сигналов и ее применение. Выпуск: VIII-1. - Москва: 2006, С. 94-97.

2. Прозоров Д.Е., Кишмерешкин П.Н. Поразрядная совместная фильтрация многоуровневых дискретных коррелированных сигналов при гауссовских флуктуациях непрерывных параметров // Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С. Попова. 61 научная сессия, посвященная дню радио. - Москва: 2006, С. 380-382.

Разработка адаптивных алгоритмов совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров импульсных коррелированных сигналов:

1. Прозоров Д.Е., Кишмерешкин П.Н. Адаптивная совместная фильтрация импульсных коррелированных сигналов при гауссовских флуктуациях непрерывных параметров сигнала // Сборник докладов 14 межрегиональной научно-технической конференции «Обработка сигналов в системах наземной радиосвязи и оповещения». -Н.Новгород: 2006, С. 111-114.

2. Кишмерешкин П.Н. Адаптивное приемное устройство для совместной фильтрации параметров импульсных коррелированных сигналов с гауссовской флуктуирующей амплитудой и задержкой. // Вестник Вятского научного центра Верхне-Волжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации. Сборник научных трудов. Серия: Проблемы обработки информации. Выпуск 1(7)2006 -Киров 2006, С. 59-64.

3. Кишмерешкин П.Н. Исследование алгоритма адаптивной совместной нелинейной фильтрации параметров импульсных коррелированных сигналов // Труды Всероссийской научно-технической конференции «Наука - производство - технология - экология» - Киров 2007, т. 1, С.258-262.

4. Прозоров Д.Е., Кишмерешкин П.Н. Адаптивна совместная фильтрация параметров импульсных сигналов. «Известия вузов. Радиофизика». -Н.Новгород, 2007, т. 50, № 4, С.364-370.

5. Петров Е.П., Кишмерешкин П.Н. Совместная адаптивная фильтрация дискретного и непрерывных параметров многоуровневых импульсных коррелированных сигналов // Системы управления и информационные технологии, 2007, № 3.1(29), - С. 180-184.

Анализ помехоустойчивости ПУ для совместной фильтрации:

1. Петров Е.П., Кишмерешкин П.Н. Приемное устройство для совместной фильтрации неизвестной амплитуды и задержки импульсных коррелированных сигналов // Труды Четвертой Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем» - Ульяновск: 2004, С. 20-23.

2. Петров Е.П., Прозоров Д.Е., Кишмерешкин П.Н. Прием коррелированных импульсных сигналов при гауссовских флуктуациях амплитуды и задержки // Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С. Попова. LX научная сессия, посвященная дню радио. - Москва: 2005, т. 2, С. 224227.

3. Прозоров Д.Е., Кишмерешкин П.Н. Совместная фильтрация параметров импульсных коррелированных сигналов при гауссовских флуктуациях амплитуды и задержки // Вестник Вятского научного центра Верхне-Волжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации. Сборник научных трудов. Серия: Проблемы обработки информации. Выпуск 1(5)2004 - Киров 2004, С. 38-43.

4. Прозоров Д.Е. Кишмерешкин П.Н. Исследование устойчивости нелинейного фильтра совместной оценки параметров коррелированных сигналов при гауссовских флуктуациях амплитуды и задержки. Вестник Вятского научного центра // Вестник Вятского научного центра Верхне-Волжского отделения Академии технологических наук Российской Федерации. Сборник научных трудов. Серия: Проблемы обработки информации. Выпуск 1(6)2005 - Киров 2005, С. 77-82.

5. Кишмерешкин П.Н. Приемное устройство для совместной фильтрации параметров импульсных коррелированных сигналов с гауссовской флуктуирующей амплитудой и задержкой // Труды Всероссийской научно-технической конференции «Наука - производство - технология -экология» - Киров 2005, т. 1, С. 118-120.

6. Кишмерешкин П.Н. Исследование алгоритма совместной фильтрации параметров импульсных коррелированных сигналов с гауссовской флуктуирующей амплитудой и задержкой // Труды Всероссийской научно-технической конференции «Наука - производство - технология - экология» - Киров 2006, т. 1, С.255-258.

7. Петров Е.П., Кишмерешкин П.Н. Совместная фильтрация неизвестной амплитуды и задержки бинарных коррелированных сигналов.Х1 МНТК студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" - Москва 2005, т.1, С. 54-55.

1. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983. -320 с.

2. Тихонов В.И., Харисов B.H. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. -М.: Радио и связь, 1991. 608 с.

3. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. -М.: Сов.радио, 1975. 704 с.

4. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь, 1989. - 656 с.

5. Финк Л.М. Теория передачи дискретных сообщений. Изд. 2-е, перераб., доп. М.: Сов.радио, 1970. - 728 с.

6. Волков Л.Н., Немировский М.С., Шинаков Ю.С. Системы цифровой радиосвязи. М.: Эко-Трэндз, 2005. - 392 с.

7. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. М.: Сов. радио, 1978. - 296 с.

8. Трифонов А.П., Шинаков Ю.С. Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. М.: Радио и связь, 1986. - 264 с.

9. Прокис Дж. Цифровая связь: Пер. с англ. / Под ред. Кловского Д.Д. М.: Радио и связь. 2000. - 800 с.

10. Ю.Возенкрафт Дж., Джекобе И. Теоретические основы техники связи / пер. с англ. Москва: Мир, 1969. - 640 с.

11. Стратонович Р.Л. Условные процессы Маркова // Теория вероятностей и ее применение, 1960, т.5, №11.

12. Стратонович Р.Л. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления. М.: МГУ, 1966.

13. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи. М.: Сов. радио, 1971.-416 с.

14. Петров Е.П. Приемные устройства для оптимального распознавания коррелированных дискретных сообщений. Дисс. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. - М., 1972. - 247 с.

15. Петров Е.П. Синтез алгоритмов и устройств фильтрации параметров статистически связанных импульсных сигналов в системах передачи непрерывных сообщений и изображений. Дисс. на соиск. уч. ст. докт. техн. наук. - Киров, 1999. - 312 с.

16. Амиантов И.Н., Груздев В.В., Петров Е.П. Приемник сигналов с дискретным регулярным марковским параметром // II Симпозиум по помехоустойчивости систем связи с частотной и фазовой модуляцией: Сб. докладов. -М.: Сов.радио, 1971. С. 195 - 205.

17. Тихонов В.И., Степанов А.С. Совместная фильтрация непрерывных и дискретных марковских процессов // Радиотехника и электроника. 1973. №7. С. 1376- 1383.

18. Тихонов В.И., Харисов В.Н., Смирнов В.А. Оптимальная фильтрация дискретных и непрерывных процессов // Радиотехника и электроника. 1978. Т. 23, №7. С. 1441-1453.

19. Ярлыков М.С. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике. М.: Сов.радио, 1980. - 360 с.

20. Ярлыков М.С., Миронов М.А. Марковская теория оценивания случайных процессов. М.: Радио и связь, 1993. - 464 с.

21. Ярлыков М.С., Смирнов В.А. Нелинейная фильтрация дискретно-непрерывных марковских сигналов // Радиотехника и электроника. 1975. №2.-С. 280-287.

22. Ярлыков М.С. Статистическая теория радионавигации. М.: Радио и связь, 1985.-344 с.

23. Смирнов В.А. Оптимальная фильтрация двоичных радиосигналов // Известия вузов. Радиоэлектроника. 1974. Т. 17, № 4. С. 5 - 16.

24. Иванов В.И., Карамов З.С., Шлома A.M. Совместная фильтрация марковских процессов в условиях априорной неопределенности / Обраб. инф. в системах связи. М., 1984. - С. 98 - 105.

25. Левин Б.Р., Шинаков Ю.С. Совместно оптимальные алгоритмы обнаружения сигналов и оценивание их параметров (обзор) // Радиотехника и электроника. 1977. Т.22, № 11. С. 2239 - 2256.

26. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов.радио, 1978. - 320 с.

27. Сосулин Ю.Г., Шахурин А.П. Анализ байесовских систем одновременного обнаружения и оценивания сигналов // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1977. -№ 1.

28. Бухали Салем. Совместная фильтрация дискретных и непрерывнозначных марковских последовательностей // Радиотехника. 1991. Деп. в ЦНТИ Информ. связь 28.09.91. - 1817 - св. 91.

29. Трифонов А.П., Корчагин Ю.Э. Совместная оценка параметров сигнала с неизвестными моментами появления и исчезновения // Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 2000, Т.43. №5. С. 34 - 43.

30. Трифонов А.П., Корчагин Ю.Э. Оптимальное совместное обнаружение и оценка длительности сигнала // Радиотехника и электроника, 2005, Т.50, №4.

31. Стратонович Р.Л. Применение теории процессов Маркова для оптимальной фильтрации сигналов // Радиотехника и электроника. 1960, Т. 11.-С. 1751 1763.

32. Петров Е.П., Прозоров Д.Е., Петров И.Е. Синтез нелинейных фильтров марковских процессов с произвольным числом состояний // Вестник ВНЦ Верхне-Волжского отделения АТН РФ. Серия: проблемы обработки информации. Киров, 2002. - Вып. 1(3). - С. 25 - 29.

33. Петров Е.П., Частиков А.В. Фильтрация дискретных многоуровневых коррелированных сигналов в цифровых системах связи / Вятск. Госуд.техн. ун-т.- Киров, 1996. 16 е.: ил. - Библиогр. 9 назв. - Деп. в ВИНИТИ 10.09.96, №2786-В96.

34. Петров Е.П., Частиков А.В. Фильтрация дискретного марковского процесса с несколькими состояниями / Вятск. Госуд. техн. ун-т. Киров, 1997. - 9 е.: ил - Библииогр. 6 назв. - Деп. в ВИНИТИ 13.05.97, № 1587-В97.

35. Петров Е.П., Частиков А.В. Фильтрация дискретных многоуровневых сигналов // Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация: Труды научно-технической конференции в 3-х т. Воронеж. 1997. Т.1. -С. 423-431.

36. Petrov Е.Р., Ка Min-Ho, Prozorov D.E. Multichannel filtration of Markov Process with several states // Proceedings of the 2004 International Technical Conference on Circuits / Systems, Computers and Communications "ITC-CSCC", Japan. 2004. P. 240 - 243.

37. Петров Е.П., Шерстобитов А.В. Фильтрация дискретных многоуровневых коррелированных сигналов // Наука производство - технология -экология: Тезисы докладов региональной научно-технической конференции / ВятГТУ. - Киров, 1998. - С. 93 - 94.

38. Петров Е.П., Шерстобитов А.В. Исследование помехоустойчивости алгоритма фильтрации дискретных многоуровневых коррелированных сигналов // Управление и обработка информации: Сб. научных трудов / ВятГТУ. Киров, 1998. - Вып. 3. - С. 184 - 187.

39. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Сов.радио, 1966. - 679 с.

40. Петров Е.П., Частиков А.В. Метод адаптивной фильтрации двоичных импульсных коррелированных сигналов // Радиотехника и электроника. -2001.-Т. 46,№ 10.-С. 1155- 1158.

41. Петров Е.П. Совместная фильтрация дискретного и непрерывных параметров бинарных коррелированных сигналов // Теория цепей исигналов: Тезисы докладов третьей Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. Таганрог, 1996. - С. 5.

42. Петров Е.П. Совместная фильтрация дискретного и непрерывных параметров двоичных коррелированных сигналов / Вятск. Госуд. техн. унт.- Киров, 1996. -28 е.: ил.- Библиогр. 30 назв. Деп. в ВИНИТИ 10.09.96, № 2788-В96.

43. Петров Е.П. Совместная фильтрация дискретного и непрерывных параметров двоичных коррелированных сигналов // Радио и волоконно-оптическая связь, локация и навигация: Труды научно-технической конференции в 3-х т. Воронеж, 1997. Т. 1. - С. 415 - 422.

44. Петров Е.П. Совместная фильтрация дискретного и непрерывных параметров двоичных коррелированных сигналов // Вестник ВНЦ ВерхнеВолжского отделения АТН РФ. Серия: проблемы обработки информации. Киров, 1998. - Вып. 1 (98). - С. 67 - 77.

45. Петров Е.П., Кишмерешкин П.Н. Совместная фильтрация неизвестной амплитуды и задержки бинарных коррелированных сигналов // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Тезисы докладов XI МНТК студентов и аспирантов / МЭИ. М., 2005. Т. 1. - С. 54 - 55.

46. Прозоров Д.Е., Кишмерёшкин П.Н. Совместная фильтрация дискретного и непрерывных параметров двоичных коррелированных сигналов / Вятск. Госуд. техн. ун-т Киров, 2005. -14 е.: ил,- Библиогр. 5 назв. - Деп. в ВИНИТИ 10.07.05, № 865-В2005.

47. Прозоров Д.Е., Кишмерёшкин П.Н. Адаптивная совместная фильтрация импульсных коррелированных сигналов при гауссовских флуктуациях непрерывных параметров сигнала // Тезисы докладов 14 межрегиональной НТК. Н.Новгород, 2006. - С. 38 - 41.

48. Прозоров Д.Е., Кишмерёшкин П.Н. Адаптивная совместная фильтрация параметров импульсных сигналов // Известия вузов. Радиофизика. -Н.Новгород, 2007. Т. 50 № 4. С. 364 -370.

49. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов: Пер. с англ. / Под ред. В.В.Шахгильдяна. М.: Радио и связь, 1988. - 440 с.

50. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях: в 2 т. Пер. с франц. М.: Мир, 1983. - Т. 1. - 312 с.

51. Финк JI.M. О потенциальной помехоустойчивости при замираниях сигнала // Радиотехника, 1959. № 9.

52. Г.Корн, Т.Корн. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1968.-231 с.

53. Цифровая обработка сигналов: Справочник / JI.M. Гольденберг, Б.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк. М.: Радио и связь, 1985. - 312 с.

54. Епанечников В.А., Цветков А.Н. Справочник по прикладным программам для микрокалькуляторов. М.: Финансы и статистика, 1988. 320 с.

55. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов: Учебник для вузов. 2-е изд. -СПб.: Питер, 2006.-751 с.

56. Кун С. Матричные процессоры на СБИС: Пер. С англ. М.: Мир, 1991. -672 с.

57. Систолические структуры; Под ред. У.Мура и др. М.: Радио и связь, 1993.-416 с.

58. Гельман М.М. Процессоры сигналов. Итоги науки и техники, сер. Техническая кибернетика-М.: 1990. Т. 30. С. 148 - 188.

59. Марков С. Цифровые сигнальные процессоры. Кн. 1. М.: МИКРОАРТ, 1996.-144 с.

60. ПЛИС фирмы "Altera": элементная база, система проектирования и языки описания аппаратуры. М.: Издательский дом "Додэка - XXI", 2002. -576 с.

61. Проектирование цифровых устройств на основе ПЛИС фирмы XILINX в САПР WebPACK ISE. М.: Горячая линия - Телеком, 2003. - 624 с.

62. Sen М. Kuo, Woon-Seng Gan. Digital signal processors. Architectures, Implementations, and Applications // Prentice Hall, 2005.

63. Nasser Kentarnavaz, Mansour Keramat. DSP System Design: Using the TMS320C6000 // Prentice Hall, 2001.

64. Зам. декана факультета ПМТ1. А.Н.Онучин1. Зав. кафедрой РЭС . .(IV1. Е.П.Петров

65. Проведенные тестовые испытания предложенных соискателем алгоритмов совместной фильтрации подтвердили существенное повышениепомехоустойчивости разрабатываемых на предприятии приемных устройств простыми техническими и программными средствами.

66. Заместитель директора по науке Заведующий кафедрой РЭС1. Л.А.Шабалин Е.П. Петров

67. Начальник отдела связи спецтехники и ; автоматизации\V1. В.Н. Тихонов»2007 г.1. АКТ ВНЕДРЕНИЯ

68. Ст. инженер-инспектор отделения по внедрению ОТС проводной и радиосвязи1. А.Н. Русских1. Зав. кафедрой РЭС1. Е.П. Петров1. Командир1. А.Б. Каратаев1. АКТ ВНЕДРЕНИЯ

69. Старший инженер узла связи войсковой части 744941. А.Д. Куликов1. Зав. кафедрой РЭС1. Е.П. Петров