автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Разработка и исследование алгоритмов иерархического эволюционного проектирования линейных электрических цепей с использованием численно-аналитических моделей

На правах рукописи

Гулевич Александр Игоревич

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ИЕРАРХИЧЕСКОГО ЭВОЛЮЦИОННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Специальность: 05.13.12 - системы автоматизации проектирования

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Таганрог 2004

Работа выполнена в Таганрогском государственном радиотехническом университете

Научный руководитель: д.т.н., профессор Л.А.Зинченко

Научный консультант: д.т.н., профессор В.В.Курейчик

Официальные оппоненты:

д.т.н., профессор В.П.Карелин к.т.н., доцент С.И.Родзин

Ведущая организация: Федеральное Государственное унитарное предприятие Таганрогский НИИ связи (г.Таганрог).

Защита состоится ^¿са-к 2004г. в ¿¿-г на заседании

диссертационного совета Д212.259.03 по защите диссертаций при Таганрогском государственном радиотехническом университете по адресу: 347928, г.Таганрог, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Таганрогского государственного радиотехнического университета.

Автореферат разослан 2004г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

А.Н.Целых

2005-4 13088

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

При проектировании электротехнических устройств огромное значение приобретают эффективные методы автоматизированного проектирования. Увеличение числа требований, предъявляемых к электротехнической аппаратуре, приводит к постоянному усложнению проектирования, что вызывает рост размерности решаемых при проектировании задач. В настоящий момент большое число исследований посвящено задаче автоматизированного проектирования аналоговых устройств. В этой области проектирования, ранее считавшейся пригодной только для экспертных САПР, появляются автоматизированные системы проектирования, базирующиеся на принципах вычислительного интеллекта.

Значительный вклад в решение научно-технических задач с помощью эволюционного моделирования внесли: Holland Jogn H., D.B. Fogel, J.Koza, Батищев Д.И., Курейчик В.М.

Разработка методов и алгоритмов для решения задачи автоматизированного проектирования электротехнических устройств является актуальной научно-технической задачей. Это связано, в первую очередь, с тем, что эта задача является NP-полной.

Использование моделей эволюции для нахождения решений позволяет повысить интеллектуальность систем проектирования. Алгоритмы на основе эволюционных вычислений относятся к алгоритмам случайно-направленного поиска и способны отыскать квазиоптимальные решения за установленное время. В настоящее время эти алгоритмы находят широкое применение для решения слабо формализованных задач, требующих интуитивных знаний о предмете проектирования.

Иерархическое эволюционное проектирование является важным шагом к дальнейшей интеллектуализации САПР электротехнических устройств. Конечной целью этого процесса является полностью автоматическое, сквозное проектирование электротехнических устройств по заданным критериям без участия человека на промежуточных этапах проектирования и выделение человеческого участия в проектировании на уровень задания характеристик желаемого решения.

В связи с этим разработка методов и алгоритмов для интеллектуализации проектирования является актуальной и важной.

Цель работы.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование эффективности двухуровневого иерархического алгоритма проектирования линейных RLC цепей на основе численно-аналитических моделей в соответствии с изложенными концепциями повышения интеллектуализации проектирования

РОС НАЦИОНАЛЬНА« БИБЛИОТЕКА

cnmrtm ci'f о» гг

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие

задачи:

• метод декомпозиции задачи интеллектуального проектирования электротехнических устройств на логически связанные подзадачи;

• разработка и исследование иерархического алгоритма эволюционного проектирования электротехнических устройств;

• разработка и исследование методов использования численно -аналитических моделей линейных электрических цепей для повышения эффективности алгоритмов эволюционного проектирования схемотехнических устройств;

• разработка принципов кодирования, хранения и модификации альтернативных решений на различных этапах проектирования на основе проблемно-ориентированных компонент;

• разработка комплекса программ эволюционного проектирования на основе предложенных алгоритмов.

Научная новизна диссертационной работы заключается в

следующем:

1. Предложены методы построения систем эволюционного проектирования линейных электрических цепей с использованием численно-аналитических моделей;

2. Разработаны алгоритмы эволюционного проектирования линейных электрических цепей, базирующиеся на иерархически связанных этапах структурного и параметрического синтеза электротехнических устройств;

3. Сформулированы принципы формирования схемной карты проектируемого схемотехнического устройства на этапе структурного синтеза;

4. Предложена архитектура инструментальной среды эволюционного моделирования, включая методы кодирования альтернативных решений.

5. Установлены эмпирические зависимости эффективности эволюционного проектирования электрических цепей от параметров алгоритма;

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

- алгоритм двухуровневого синтеза проектного решения на основе эволюционных вычислений;

- механизм формирования схемной карты на этапе структурного синтеза;

- принципы кодирования альтернативных решений на двух уровнях проектирования с учётом взаимосвязи уровней проектирования;

- метод сопряжения численно-аналитических моделей с иерархическим эволюционным проектированием для повышения эффективности проектирования.

Практическая значимость.

В соответствии с предложенными методами были разработаны:

- алгоритм и программа численно-аналитического моделирования линейных RLC цепей на основе модифицированного решающего дерева;

- алгоритм и программа параметрического проектирования линейных RLC цепей на основе синтезированной схемы по заданным ограничениям и требованиям;

- алгоритм и программа иерархического проектирования линейных RLC цепей на основе численно-аналитических моделей.

Реализация результатов работы.

Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы в научно-исследовательских работах, выполненных по фанту РФФИ №01-01-0044 и гранту Минобразования в Таганрогском государственном радиотехническом университете г/б 14890 (ЭО-044).

Материалы диссертации использованы в учебном процессе в Таганрогском государственном радиотехническом университете при проведении практических занятий в цикле лабораторных работ по курсам «Алгоритмическое и программное обеспечение задач электроснабжения» и «Моделирование электрооборудования и систем электроснабжения».

Апробация результатов работы.

Результаты работы докладывались и обсуждались на научной международной научно-технической конференции «Интеллектуальные САПР» (г.Дивноморск, 2001, 2002 гг.), на Всероссийской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Новые информационные технологии. Информационное, программное и аппаратное обеспечение» (г. Таганрог, 2001 г.), на Всероссийской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (г. Таганрог, 2002

г.),

Публикации.

Результаты диссертации отражены в 9-ти печатных работах.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 143 стр., а также 65 рис., 4 таблицы, список литературы из 127 наименований, 4 стр. приложений.

Во ВВЕДЕНИИ обоснована актуальность темы диссертационной работы, поставлена цель работы, дано общее описание выполненной работы.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ приведены основные этапы проектирования электротехнических устройств. Проведена классификация методов моделирования электрических цепей. Проведён обзор и анализ имеющихся методов эволюционного проектирования электротехнических устройств. На основе проведённого анализа выбрана численно-аналитическая модель на основе решающих деревьев, в качестве наиболее эффективного метода расчёта частотных характеристик проектируемых устройств. Сделан вывод о необходимости применения методов численно-аналитического моделирования электрических цепей и адаптированных генетических алгоритмов в иерархически подчинённой интегрированной структуре для сокращения временных затрат и повышения точности моделирования электрических цепей в частотной области.

Во ВТОРОЙ ГЛАВЕ рассматриваются модифицированные методы, позволяющие повысить эффективность алгоритмов проектирования на основе эволюционных вычислений. Разработаны модифицированные численно-аналитические модели на основе метода решающих деревьев, позволяющие улучшить качество и время моделирования выбранного для проектирования класса устройств. Рассматриваются общие принципы построения синтеза на различных этапах проектирования. Описаны методы повышения эффективности хранения и обработки входной и выходной информации. Для решения творческой задачи . проектирования четырёхполюсника разработана двухуровневая структура алгоритма проектирования на основе эволюционных вычислений. Для каждого уровня разработана своя система кодирования альтернативных решений. Предложены принципы построения и принципы связи набора строительных блоков, используемых для построения схемотехнической карты проектируемого устройства. Рассматриваются ограничения, накладываемые на проектируемое схемотехническое устройство. Приведена обобщённая схема алгоритма проектирования.

Интегральным процессом проектирования называется процесс, сочетающий в себе несколько базовых концепций и принципов, позволяющих получить законченное проектное решение без промежуточных операций. В диссертации в качестве проектных требований используется желаемая амплитудная частотная характеристика, ограничения на топологию и используемый элементный базис.

Синтез схемотехнических решений направлен на автоматическое создание новых электротехнических устройств по заданным требованиям. Проектирование разбивается на два иерархически связанных этапа.

Первый этап (структурный синтез) направлен на создание структуры проектируемого объекта в виде графа G=(E,S), где Е - множество элементов входящих в схему, S - множество связей между элементами схемы. Под структурой схемотехнического решения понимается набор составляющих его элементов Е{} и S{}. При структурном синтезе заранее заданы допустимый набор используемых структурных элементов, и возможные правила их соединения между собой. Задача структурного синтеза заключается в поиске оптимальной или рациональной структуры схемотехнического решения для реализации заданных функций в рамках выбранного принципа действия. Результаты структурного синтеза представляются в виде списка элементов и связей между ними. Этот список строится на основе графа ограничений на схемную топологию являющийся исходными данными, задаваемыми пользователем в виде пожеланий на вид результирующей топологии. Структурный синтез включает в себя две основных проблемы: генерацию варианта структуры и её оценку с точки зрения пригодности.

На втором этапе (параметрический синтез) производится поиск параметров элементов схемы сгенерированной на первом

этапе. Формально задача параметрического синтеза ставиться как задача нахождения вектора Х,УХ|£В, где В - это вектор допустимых значений элементов , заданный заранее в виде пула элементов

RLC. При формулировке задачи параметрического синтеза для проектирования электротехнических устройств основной упор делается на получение устройства с частотными характеристиками как можно более близкими к требуемым. При этом задача заключается в минимизации значения критерия пригодности:

Г(Х) = 2>,(Х) ->тт,

где к(Х) является разницей между расчётным и требуемым значением параметра - в простейшем случае отклонение значения полученной точки частотной характеристики (ЧХ) от требуемой.

Для оценки пригодности альтернативного решения необходимо получить его частотные характеристики. Модель работающей цепи, используемая в работе для определения частотных характеристик схем, строится на основе метода узловых потенциалов по правилу Крамера:

где vk -потенциал к-ого узла схемы, Si - i-ый источник электрической энергии, det(C) -определитель матрицы проводимостей, det(C-,,k) -дополнение.

Обычно расчёт определителей матриц большого порядка является трудоемкой задачей. Однако модели, учитывающие большую разреженность этих матриц, основанные на принципах решающих деревьев позволяют значительно сократить вычислительные затраты на моделирование. По правилу Шеннона определитель матрицы А можно рассчитать с помощью рекуррентного выражения:

где - это матрица А без строки г и столбца с, - матрица А с

установленным в ноль элементом При использовании этого правила определитель det(A) преобразуется в бинарное решающее дерево с максимальным числом совпадающих вершин. Чем больше вершин будет разделено, тем быстрее будет рассчитываться модель, и тем меньший объём памяти ЭВМ будет задействован для хранения этого дерева. Основываясь на этом факте, была разработана адаптированная модель, позволяющая рассчитать определитель матрицы М с минимальными затратами. Матричное дополнение вычисляется на основе того же дерева, что и определитель. К достоинствам такого численно-аналитического моделирования относится линейные временные затраты О(п) на расчёт характеристик схемы, нечувствительность структуры модели к изменению параметров элементов.

Рис.1. Быстрая переменная s и медленные переменные параметров элементов схемы

При наличии численно-аналитической модели схемы для получения частотной характеристики схемы нет необходимости выполнять полный расчет схемы при изменении параметров элементов. Достаточно произвести подстановку изменившихся значений в известную формулу. Использование положительных сторон символьного моделирования позволяет в разработанном двухуровневом алгоритме синтеза эффективно решать задачи моделирования поведения электрической схемы путём полного исключения повторного составления и решения систем уравнений.

Для повышения эффективности численно-аналитического моделирования линейных RLC цепей в частотной области был разработан модифицированный метод решающих деревьев, уменьшивший временную сложность алгоритма построения численно-аналитической модели на расчетном промежутке. Численно-аналитическая модель М=^р0),$(1)) является функцией от параметров элементов p(j) и значений переменных s(i), где i - текущая точка частотной характеристики, a ] - номер альтернативного решения. (рис.1). При сравнении частотных характеристик в рассмотрении участвуют только амплитудно-частотные характеристики проектируемых схем.

Для формирования топологии используется разработанная вариация метода наращивания, где - исходными данными является граф, ребра которого постоянно дополняются случайными элементами из заданного элементного базиса. Этот способ более гибкий, чем метод редуцирования и имеет ряд модификаций для различных типов цепей. Этот способ более сложен в реализации, но позволяет создавать новые структуры, не существовавшие раньше. Строительными блоками являются графовые структуры (рис.2), объединяемые по правилам, закодированным в альтернативном решении, Синтез схем осуществляется на основе стандартных методов соединения четырёхполюсников. Строительные блоки являются шаблонами, которые в дальнейшем наполняются элементами из выбранного базиса. В каждом значащем ребре, обозначенных овалом на схеме, из перечисленных графов может быть несколько соединённых последовательно пассивных элементов. Данный способ представления альтернатив позволяет учесть обратные связи и строить многоуровневые цепи.

Альтернативное решение на этапе структурного синтеза представляет собой набор шаблонов графов (в простейшем случае одного вида - по указанию пользователя), последовательность видов соединений (в простейшем случае одного типа - каскадного) и набора типов элементов укладываемых на места овалов в графы (рис.2). Для сужения пространства поиска в качестве дополнительных ограничений для данного алгоритма задаются количество блоков, максимальное количество элементов в каждом блоке. При таком способе кодирования возможно

создание нелегальных решений (образование закороченных ёмкостей и т.п.).

Объем данных, требуемых для хранения альтернативных решений, варьируется. Это значит, что при кодировании решений будут получены хромосомы с различной длиной. Наличие нескольких существенно различающихся типов информации в каждом решении (типы элементов, типы блоков и тип связи между ними) предполагает многохромосомное кодирование альтернативного решения на уровне синтеза шаблона топологии цепи.

Рис.2. Строительные блоки, определяющие получаемую структурную схему

На рис.3 приведена разработанная структура алгоритма иерархического проектирования на основе эволюционных вычислений, состоящего из двух зависимых уровней проектирования.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ выбраны комплексные критерии оценки качества решения на различных этапах проектирования. Разработаны алгоритмы оптимизации параметров электротехнических устройств на этапе параметрического синтеза и создания структуры проектируемого электротехнического устройства на этапе структурного синтеза. Предложены различные методы кодирования решений для двух этапов проектирования. Разработаны генетические операторы для модификации генетического материала на различных этапах проектирования с учётом особенностей выбранного метода моделирования.

На этапе параметрического синтеза осуществляется генерация номиналов элементов по выбранной топологии схемы. Топология схемы определяется списком объектов. Этот список содержит топологию в виде списка инциденций, текущие номиналы элементов, тип каждого элемента. Номиналы элементов обозначаются по их номерам из списка возможных номиналов, задаваемых перед началом работы алгоритма. Входной список элементов содержит в себе вектора Т, Е. Вектор Т= определяет

тип элементов с соответствующим номером, при этом VI, 1,е{Я,ЦС}. N

определяет количество элементов входящих в топологию Вектор Е={е1,е2,...,ек} определяет индекс номинала элемента, при этом VI, е,е{0..К}, где К - количество возможных номиналов элементов в заданном базисе. Элементный базис В={<К1,...,Кк>,

состоит из индексированных номиналов элементов, возможных к выбору для всех типов элементов (элементный пул).

Рис.3. Иерархический алгоритм проектирования на основе эволюционных

вычислений

Матрица схемы составляется по принципам модифицированного узлового метода, и существует только через её представление в виде решающего дерева. Эта матрица состоит из символьных выражений и значений номиналов элементов. Каждое символьное выражение содержит алгебраическую сумму элементов состоящих из элементов базиса В, выбранных на основе модифицированного метода узловых потенциалов. Для каждого альтернативного решения необходимо получение частотной характеристики для последующей оценки критерия пригодности, но получение ЧХ на основе имеющегося решающего дерева эквивалентно по сложности определению произведения элементов массива.

В работе реализованы следующие генетические операторы: модифицированные для каждого иерархического уровня кроссинговеры, мутации и редукции, основанные на жадных стратегиях.

На этапе структурного синтеза о каждом альтернативном решении необходимо иметь следующую разнородную по своей природе информацию:

• Количество строительных блоков

• Тип каждого строительного блока

• Количественный состав реальных элементов в строительных блоках

• Способ соединения организованных блоков

На этапе структурного синтеза используется трёххромосомное представление альтернативного решения. Первая хромосома содержит информацию о типе блоков составляющих решение. Вторая хромосома содержит информацию о типе соединения сформированных блоков. Третья хромосома содержит информацию о типе элементов наполняющих блоки. При декодировании каждый элемент из третьей хромосомы последовательно в порядке перечисления заполняет очередной шаблон блока с типом указанным в первой хромосоме. При декодировании получается список связанных элементов. Таким методом кодирования достигается гибкость проектирования. Однако такое кодирование осложняет генетический поиск. Кроме того, вероятность разрушения составленного решения оказывается выше, чем вероятность эффективного расширения найденного решения. Эти проблемы решаются за счет принудительной установки значений размерностей альтернативных решений.

В качестве значения критерия пригодности альтернативного решения на этапе структурного синтеза берётся оценка лучшего полного решения, которое было получено при параметрическом синтезе на основе оцениваемой декодированной топологии:

Р(Х)=Р(СН,СЬ(Х))^1+0(СН,СЬ(Х))^2+Е(Х)^1,

где

P(CH,ch(X))=log(|freq(max(CH))-freq(max(ch^X)))|);

Е(Х) - число элементов в кодированной электрической схеме, СН -требуемая амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), ch(X) -полученная АЧХ max - максимум от АЧХ, freq - частота заданной точки АЧХ, W - весовой коэффициент частичного критерия качества, Мi -важность i-ой точки АЧХ.

Основное время работы алгоритма затрачивается на определение значения функции пригодности очередного индивида.

Результатом работы алгоритма является законченное схемное решение, включающее в себя топологию цепи в виде списка инциденций и набор номиналов элементов входящих в найденную топологию. Предлагаемый подход позволяет отказаться от решения задачи нахождения полюсов и нулей частотной характеристики для синтеза цепей, отсутствует необходимость аналитического задания частотной характеристики, а также алгоритм имеет способности к автоматическому творческому синтезу проектных решений.

В ЧЕТВЁРТОЙ ГЛАВЕ приведены экспериментальные исследования предложенных модифицированных методов моделирования линейных электрических цепей. Экспериментальные исследования показали эффективность предложенного метода по сравнению с другими концепциями решающих деревьев. Проведены исследования разработанного алгоритма интегрированного эволюционного проектирования линейных электрических цепей. Доказана высокая эффективность используемого адаптированного алгоритма численно-аналитического моделирования повысившего эффективность расчёта критериев качества от 2 до 4 раз на схемах до 20 узлов. Определен эффективный размер пула элементов - 100. Проведенные серии тестов и экспериментов позволили уточнить теоретические оценки временной сложности алгоритмов интегрированных в иерархически связанную структуру. Это позволило улучшить время работы алгоритма проектирования по сравнению с известными методами эволюционного проектирования. Для рассмотренных тестовых задач временная сложность алгоритма составила О(п2).

Практические исследования проводились на ПЭВМ с процессором Celeron ПТц, объем оперативной памяти 256Мб. Программная реализация алгоритма выполнена на языке программирования Borland Builder 6.0 C++ под операционную систему Windows. При проведении исследований использовались пакеты: MathCAD, Micro-Cap.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ изложены основные выводы и результаты диссертационной работы.

ПРИЛОЖЕНИЯ включают в себя исходные модели, использованные при проведении тестов, и акты об использовании результатов работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ Основные результаты работы сформулированы следующим образом.

1. Разработан новый алгоритм иерархического эволюционного проектирования электрических цепей на основе структурного синтеза и последующим параметрическим синтезом. Это позволило значительно сократить время получения результата за счёт операции эволюционной адаптации по сравнению с известными методами эволюционного проектирования. Проведенные исследования показали временную сложность алгоритма О(п2).

2. Предложен многохромосомный метод кодирования решений на этапе структурного синтеза, позволяющий генерировать альтернативные решения на основе элементного и шаблонно-блочного базиса.

3. Разработан новый генетический алгоритм параметрического синтеза, интегрированный в архитектуру проектирования с полиномиальной временной сложностью.

4. Разработан эффективный адаптированный механизм формирования численно-аналитической модели для расчёта критерия качества проектных альтернатив, позволяющий сократить время расчёта до 8 раз на схемах до 45 узлов. Алгоритм построения модели имеет временную сложность 0(пк^(п)), и алгоритм моделирования на основе рассчитанной модели О(п).

5. Проведенные серии тестов и экспериментов позволили уточнить теоретические оценки временной сложности алгоритмов интегрированных в иерархически связанную структуру. Это позволило улучшить время работы алгоритма проектирования по сравнению с известными методами эволюционного проектирования. Для рассмотренных тестовых задач временная сложность алгоритма составила О(п2).

Публикации по теме диссертации.

1. В.М.Курейчик, Л.А.Зинченко, А.И.Гулевич. Эволюционное проектирование на основе численно-аналитических моделей. Электромеханика. 2002г., № 1, с. 8-13.

2. В.М.Курейчик, А.И Гулевич, Л.А.Зинченко. Повышение эффективности эволюционного проектирования электронных устройств на основе иерархического конструирования численно-аналитических моделей Известия ТРТУ, 2002, №3, стр. 82-88.

3. Л.А.Зинченко, А.И.Гулевич. Реализация систем эволюционного проектирования с использованием символьных информационных технологий. Известия ТРТУ, №4, 2001, с. 177-182.

4. Л.А.Зинченко, А.И.Гулевич. Особенности реализации систем эволюционного проектирования с использованием символьных информационных технологий. Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы, №4, 2001, с.71-76.

5. Л.А.Зинченко, А.И.Гулевич. Системы эволюционного проектирования с использованием символьных информационных технологий. Труды конгресса. ГСЛ! 2001, Москва Физматлит, 2001,с.646-648.

6. Гулевич А.И. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2003612184 от 25 июля 2003г.

7. Гулевич А. И. Эволюционное проектирование электронных устройств на этапе параметрического синтеза с использованием решающих деревьев. Известия ТРТУ, №1,2004, с.214.

8. А.И. Гулевич. Л.А. Зинченко. Расширение области применения численно-аналитических моделей электронных устройств. Известия ТРТУ, №1,2003, с. 189.

9. А.И.Гулевич. Повышение эффективности эволюционного проектирования электронных устройств. Тезисы докладов 4-ой всероссийской научной конференции студентов и аспирантов. ТРТУ 2002, с.99-100.

Личный вклад диссертанта в работы, опубликованные в соавторстве: [1,2] - алгоритмы проектирования электротехнических устройств на основе численно-аналитических моделей [3,5] - постановка задачи, основные принципы повышения эффективности с помощью различных моделей, [4] - принципы сокращения вычислительных затрат при расчете критерия качества [8] - оценка эффективности численно-аналитических моделей.

Соискатель

Типография Таганрогского государственного радиотехнического

университета. Заказ №_

Тираж ЮОэкз. 2004 г.

P1442V

РНБ Русский фонд

2005-4 13088

ВВЕДЕНИЕ

1. ОБЗОР МЕТОДОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ МЕТОДАМИ ЭВОЛЮЦИОННОГО ПОИСКА

1.1. Методы проектирования на основе эволюционных вычислений

1.2. Обзор методов анализа электрических цепей

1.3.Выводы

2. АЛГОРИТМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПАССИВНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

2.1. Интегральное эволюционное проектирование

2.2. Особенности реализации модифицированного метода решающих деревьев

2.3. Оценка эффективности применения численно-аналитических моделей на различных этапах проектирования электрических цепей

2.4. Выводы

3. ЭВОЛЮЦИОННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

НА ОСНОВЕ ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

3.1. Параметрический синтез на основе эволюционных вычислений

3.2. Структурный синтез на основе эволюционных вычислений

3.3. Иерархический алгоритм проектирования электротехнических устройств на основе эволюционных вычислений

3.4. Выводы

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

4.1. Исследование эффективности численно-аналитических моделей

4.2. Исследование параметрического синтеза на основе эволюционных вычислений

4.3. Исследование алгоритма иерархического эволюционного алгоритма проектирования линейных электрических цепей с использованием численно-аналитических моделей

4.4. Выводы

При проектировании электротехнических устройств огромное значение приобретают эффективные методы автоматизированного проектирования, которые позволяют создавать высоконадёжные электрические цепи в короткие сроки и при сравнительно низких затратах. Стоимость любого электротехнического устройства складывается из стоимости проектирования и стоимости производства. Каждодневное увеличение числа требований, предъявляемых к электротехнической аппаратуре, приводит к постоянному росту сложности проектирования, что вызывает рост размерности решаемых при проектировании задач [1-4]. В таких условиях повышение эффективности проектирования является единственным выходом.

В настоящий момент большое число исследований посвящено задаче автоматизированного проектирования аналоговых устройств. В этой области проектирования, ранее считавшейся пригодной только для экспертных САПР, появляются автоматизированные системы проектирования, базирующиеся на принципах вычислительного интеллекта.

Разработка методов и алгоритмов для решения задачи автоматизированного проектирования электротехнических устройств является актуальной уже несколько десятков лет. Это связано, в первую очередь, с тем, что эта задача является ЫР-полной, и, как следствие, затруднительна разработка универсального алгоритма, позволяющего находить оптимальное решение за приемлемое время. Появление новых, более совершенных средств производства электротехнической аппаратуры, становится причиной для разработки новых алгоритмов решения задачи автоматического проектирования аналоговых электротехнических устройств. Конечной целью процесса автоматизации проектирования электротехнических устройств является выделение человеческого участия в проектировании на уровень задания характеристик желаемого решения и промежуточного контроля.

Интеллектуальные системы проектирования уже сегодня способны брать на себя часть работы по проектированию. В этих интеллектуальных системах используются экспертные системы, элементы самообучения, нейронные сети и численные методы оптимизации. Среди различных методов проектирования особое место занимает метод оптимизации с помощью моделирования эволюции.

Использование силы эволюции для нахождения решений является одним из альтернативных путей повышения интеллектуальности систем проектирования. Способность эволюционных алгоритмов к нахождению нестандартных и неожиданных решений подтверждается результатами большого числа исследований [5-19].

Алгоритмы эволюционных вычислений, являющиеся одним из разделов случайно-направленного поиска, способны отыскать эффективное (близкое к оптимальному) решение за достаточно короткий промежуток времени. В настоящее время эти алгоритмы находят всё более широкое применение в силу своей способности решать слабо формализованные задачи. Это область задач на сегодняшний день требует интуитивных знаний о предмете проектирования и решается с привлечением экспертов для каждой конкретной задачи отдельно, где нет сформулированных, чётких правил, что изменение какого-либо параметра приведёт к определенным последствиям.

Правила построения алгоритмов, использующих эволюционные вычисления, заключаются в адаптации набора генетических операторов, функции пригодности и способа кодирования альтернативных решений (хромосом) к выбранной области проектирования.

Эволюционные вычисления позволяют автоматизировать проектирование схем и их последовательное итеративное улучшение на основе принципов селекции. Естественная селекция, использующая операции репродукции (кроссинговера, мутации) и редукции, сводиться к поиску эффективных решений из ограниченного генетического материала. Искусственная селекция генная инженерия) состоит в расширении исходного генетического состава популяции путём добавления новых элементов (строительных блоков).

Таким образом, аналогии с естественной селекцией могут быть использованы при решении задач инновационного проектирования. Для решения более сложной задачи творческого проектирования эффективнее использование аналогий с искусственной селекцией.

Автоматизация проектирования сталкивается с проблемами формализации поиска решения в нестандартных ситуациях-В общем случае процесс проектирования электротехнических устройств могут быть разделён на две группы: структурный и параметрический синтез [1,20-22]. Чем меньше известно о правилах и процедурах синтеза, тем сложнее оказывается формализация процедуры поиска возможных решений. При параметрическом синтезе задача сводится к определению численных параметров элементов при заданной топологии схемы. Более сложной является задача структурного синтеза, которая в свою очередь может быть инновационным проектированием (перебор законченных структур, выделение варианта из обобщённой структуры, трансформация описаний) или творческим проектированием (наращивание структуры, последовательный синтез, генерация топологий).

В связи с тем, что при проектировании электротехнических устройств разработчик сталкивается одновременно с проблемами синтеза топологии и поиска параметров схемы, эволюционное проектирование электротехнических устройств эффективно выполнять на основе интегрального подхода. Интегральное эволюционное проектирование сочетает в себе преимущества эволюционной оптимизации и креативного эволюционного проектирования, используя достоинства каждого из этих подходов и компенсируя недостатки.

Интегральное эволюционное проектирование является очень быстро развивающимся направлением в эволюционном проектировании и является важным шагом к дальнейшей интеллектуализации САПР электротехнических устройств. Конечной целью является полностью автоматическое, сквозное проектирование электротехнических устройств по заданным критериям без участия человека.

Задача проектирования электротехнических устройств в диссертационной работе рассматривается как итеративный процесс, состоящий из двух зависимых частей - структурного или схемотехнического и параметрического синтезов. В задаче проектирования электротехнических устройств креативный потенциал эволюционного моделирования проявляется в большей степени на этапе схемотехнического синтеза, так как именно схемотехнический синтез является наиболее сложным для формализации. Методы осуществления параметрического синтеза в значительной степени формализованы и сравнительно легко реализуемы. Параметрический синтез предлагается выполнять на основе эволюционной оптимизации.

Одним из существенных недостатков эволюционного проектирования электротехнических устройств являются большие вычислительные затраты на определение критерия пригодности. При этом важными критериями искомого конечного решения остаются качество получаемых решений и скорость их получения.

Минимизация вычислительных затрат расчёта критерия пригодности является важной задачей для минимизации вычислительной сложности эволюционного проектирования. С этой целью для сокращения вычислительных затрат, связанных с многократным решением систем уравнений для выбора элементов для последующей репродукции эффективным является численно - аналитическое моделирование. Подобный подход позволяет устранить этап решения систем уравнений для каждого элемента текущей популяции и значительно сократить вычислительные затраты.

Хорошо себя зарекомендовавшие численно-аналитические модели используются в диссертации для уменьшения вычислительных затрат получения функции пригодности на этапе оценки альтернативных схемных решений. Применение методик предварительного формирования и эффективного хранения позволяет, незначительно снизив эффективность на этапе схемотехнического синтеза, значительно повысить общую эффективность за счёт сокращения вычислительных затрат на этапе параметрического синтеза.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование эффективности двухуровневого иерархического алгоритма проектирования линейных ЯЬС цепей на основе численно-аналитических моделей в соответствии с изложенными концепциями повышения интеллектуализации проектирования электротехнических устройств.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи: метод декомпозиции задачи интеллектуального проектирования электротехнических устройств на логически связанные подзадачи; разработка и исследование иерархического алгоритма эволюционного проектирования электротехнических устройств; разработка и исследование методов использования численно-аналитических моделей линейных электрических цепей для повышения эффективности алгоритмов эволюционного проектирования схемотехнических устройств; разработка принципов кодирования, хранения и модификации альтернативных решений на различных этапах проектирования на основе проблемно-ориентированных компонент; разработка комплекса программ эволюционного проектирования на основе предложенных алгоритмов.

Методы исследования. Методы исследования основаны на теории алгоритмов, алгоритмах эволюционных вычислений, моделировании линейных цепей Приведенные в работе положения подтверждаются экспериментальными результатами.

Методы решения. Методология процесса проектирования схемотехнических решений элементов и узлов вычислительной техники в общем случае опирается на теорию многоуровневых иерархических систем, дискретную математику, теорию принятия решений. В силу значительного числа параметров систем и их сложности формализации синтеза подобных систем в общем виде в настоящий момент невозможна. Одним из перспективных направлений, позволяющих решить эту проблему, являются интеллектуальные системы автоматизированного проектирования.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Предложены методы построения систем эволюционного проектирования линейных электрических цепей с использованием численно-аналитических моделей;

2. Разработаны алгоритмы эволюционного проектирования линейных электрических цепей, базирующиеся на иерархически связанных этапах структурного и параметрического синтеза электротехнических устройств;

3. Сформулированы принципы формирования схемной карты проектируемого схемотехнического устройства на этапе структурного синтеза;

4. Предложена архитектура инструментальной среды эволюционного моделирования, включая методы кодирования альтернативных решений.

5. Установлены эмпирические зависимости эффективности эволюционного проектирования электрических цепей от параметров алгоритма;

Практическая ценность. Разработанные методы многокомпонентного эволюционного проектирования линейных электрических цепей с использованием численно-аналитических моделей позволяют значительно повысить эффективность проектирования электротехнических устройств Реализация методов декомпозиции позволяет значительно сократить временные затраты на проектирование электротехнических устройств. Предложенный алгоритм позволяет повысить уровень автоматизации при создании новых электротехнических устройств.

Разработанная программная реализация предложенных подходов доказывает их эффективность. Программа реализована на языке С++ для ОС Windows NT. Получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2003612184 от 25 июля 2003г.

Реализация результатов работы. Основные теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы в научно-исследовательских работах, выполненных по фанту РФФИ № 01-01-0044 и фанту Минобразования в Таганрогском государственном радиотехническом университете г/б 14890 (30-044).

Материалы диссертации использованы в учебном процессе в Таганрогском государственном радиотехническом университете при проведении практических занятий в цикле лабораторных работ по курсам «Алгоритмическое и программное обеспечение задач электроснабжения» и «Моделирование электрооборудования и систем электроснабжения».

Апробация результатов работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на научной международной научно-технической конференции «Интеллектуальные САПР» (г.Дивноморск, 2001, 2002 гг.), на Всероссийской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Новые информационные технологии. Информационное, программное и аппаратное обеспечение» (г.Таганрог, 2001 г.), на Всероссийской научно-технической конференции студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (г. Таганрог, 2002 г.),

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ. Получено авторское свидетельство на регистрацию программы для ЭВМ.

СТРУКТУРА И ОБЪЁМ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 142 стр., а также 63 рис., 3 таблицы, список литературы из 127 наименований, 6 стр. приложений и актов об использовании.

4.4. Выводы

В результате исследований были получены экспериментальные результаты, позволяющие судить об эффективности предложенных методов. Проведенные исследования показали высокую эффективность численно-аналитического моделирования для линейных устройств. На этапе экспериментальных исследований было установлено, что применение численно-аналитических моделей позволяет повысить эффективность расчёта функций пригодности не только на этапе параметрического, но и на этапе структурного синтеза. Исследования выявили подавляющее превосходство численно-аналитического моделирование над численным для рассмотренного вида схем. Было подтверждено, что применение решающих деревьев действительно позволяет без уменьшения точности улучшить как временную, так и пространственную сложность алгоритмов, опирающихся на использование разрежённых матриц в своих расчётах.

Проведенные исследования позволили определить эффективные параметры алгоритма иерархического синтеза на основе эволюционных вычислений на всех уровнях проектирования.

Предложенный метод кодирования решения на этапе параметрического синтеза показал свою высокую эффективность. Сложность кодирования решения на этапе структурного синтеза позволяет кодировать цепи сложные по топологии, но препятствует их образованию, разрушая сложносоставленные цепи с большей вероятностью, чем вероятность их удачного расширения.

Основными отличиями предложенного метода иерархического проектирования от предлагаемых ранее является:

• явное разделение проектирования на два класса задач - структурного и параметрического синтеза;

• применение методов повышения эффективности определения критериев качества во время эволюционного процесса;

• применение численно-аналитических моделей для повышения эффективности расчёта критериев качества;

• метод генерации схемотехнических альтернатив;

• методы кодирования альтернативных решений.

Предложенный метод синтеза схем повышает интеллектуальность процесса проектирования, сокращает объем проектных требований задаваемый оператором и в отличие от известных аналогов имеет уменьшенные требования к производительности вычислительной техники.

I 25000

20000 I

15000

10000

5000

Рис.4.18. Время работы алгоритма в зависимости от размера популяции

160000 ф

140000 о. I СО

120000 100000 80000 60000 40000 20000 | 0-1

10

Число блоков

12 !

Рис.4.19. Время работы алгоритма в зависимости от порядка проектируемой цепи

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основе проведённого анализа выделены достоинства и недостатки существующих методов решения задачи проектирования линейных электрических цепей, выбран перспективный метод интегрального эволюционного поиска, позволяющий получить законченную электрическую схему без вмешательства человека.

2. Выбран метод эффективного моделирования поведения получаемых альтернативных решений на различных этапах проектирования.

3. Предложены и реализованы ряд методик сокращения вычислительных затрат на этапе моделирования электрических цепей значительно улучшивших временные характеристики алгоритма.

4. Выбран метод сравнения качества альтернативных решений на различных этапах проектирования основанный на анализе получаемых и требуемых частотных характеристик. Выработаны критерии оценки альтернативных решений, позволивших эффективно реализовать процесс выживания сильнейших.

5. В рамках иерархического эволюционного проектирования создан новый алгоритм проектирования аналоговых электротехнических устройств. Ранее не делалось попыток интеграции топологического и параметрического синтеза на базе эволюционных вычислений. Это было сопряжено с очень большими вычислительными затратами при расчёте критериев качества. Применение численно — аналитических моделей позволило использовать гибкость эволюционного подхода для решения задачи проектирования электротехнических устройств с большей, чем раньше степенью автоматизации и с сохранением способности эволюционных вычислений к творческим решениям.

6. Разработан генетический алгоритм параметрического синтеза, осуществляющий оптимизацию текущей топологии с целью получения набора параметров элементов, наиболее подходящих с точки зрения желаемых частотных характеристик.

7. Разработан генетический алгоритм схемотехнического проектирования, осуществляющий синтез топологии схем с целью получения полного решения наиболее подходящего с точки зрения желаемых частотных характеристик.

8. Определён механизм взаимодействия уровней алгоритма в виде подчинённой структуры. Предложена структура, в которой параметрический синтез на основе эволюционных вычислений используется для оценки альтернативной топологии и совместно с ней формирует полное решение. Таким образом, образуется эволюционный процесс между полными решениями, и выживает самое приспособленное к установленным правилам решение.

9. Разработаны генетические операторы и принципы их применения для поддержания разнообразия популяций на различных этапах проектирования.

10. Произведены экспериментальные исследования для определения оптимального размера популяции, параметров генетических операторов, позволяющих быстро находить решения без ущерба его качеству.

11. Произведены экспериментальные исследования для определения характеристик разработанного алгоритма.

12. Предложенный метод синтеза схем повышает интеллектуальность процесса проектирования, сокращает объем проектных требований задаваемый оператором и в отличие от известных аналогов имеет уменьшенные требования к производительности вычислительной техники.

1. Норенков И.П., МаничевВ.Б. Основы теории проектирования САПР. -М.: Высшая школа, 1990.

2. Петров А.В., Черненький В.М. Проблемы и принципы создания САПР. М.: Высшая школа, 1990.

3. Разработка САПР. Под ред. А.В. Петрова М.: Радио и связь, 1986.

4. КорячкоВ.П., Курейчик В.М., Норенков И.П. Теоретические основы САПР. Москва.: Энергоатомиздат, 1987.

5. R.Phelps, M.J.Krsnicki,R.A.Rutenbar,L.Richard Carley,J.R.Hellums. A Case Study of Synthesys for Inductrial-Scale Analog IP: Redesign of the Equalizer/Filter Frontend for an ADSL CODEC. Proceedings DAC, 2000.

6. T. Gorne, M. Schneider, "Design of digital filters with evolutionary algorithms", Artificial neutral Nets and genetic algorithms. Vienna: Springer- Verlag, 1993. pp. 368-374.

7. M. W. Kruiskamp, D. Leenaerts, "DARWIN: CMOS opamp synthesis by means of a genetic algorithms', Proc. 32 Design Automation Conf. New York, Assos. Computing Machinery, 1995, pp. 433- 438.

8. J. B. Grimbleby, "Automatic analogue network synthesis using genetic algorithms", Proc. First Inter. Conf. GA in Engineering Systems: Innovations and Applications (GALESIA). London: Inst, of Electrical Engineering, 1995, pp.53-58.

9. R. S. Zebulum, M. A. Pacheho, M. Vellasco, "Comparison of different evolutionary methodologies applied to electronic filter design", Proc. 1998 IEEE Int. Conf. Evolutionary Computation. Piscataway, NJ: IEEE Press, 1998, pp. 434-439.

10. J. R. Koza, F. H. Bennett, D. Andre and M. A. Keane, F. Diinlap, "Automated synthesis of analog electrical circuits by means of genetic programming", IEEE Trans, Evol. Сотр., vol. 1, July, 1997, pp. 109128.

11. J. R. Koza, F. H. Bennett, D. Andre and M. A. Keane, "Genetic Programming III: Darwinian Invention and Problem Solving", San Francisco, CA: Morgan Kaufmann. 1999.

12. J. Koza. Genetic Programming: on the Programming of Computers my Means of Natural Selection, Cambridge, MA: MIT Press, 1992.

13. J.D.Lohn, S.P.Colombano, "A Circuit Representation Technique for Automated Circuit Design", IEEE Trans, on Evolutionary Computation, Sept. 1999, Vol.3, No. 3, pp. 205 -219.

14. Higuchi Т., Iwata M. etc. Real World Applications of Analog and Digital Evolvable Hardware, IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 1999, 3, pp. 220-235.

15. A.Mesquita, Fabio A. Salazar, P.Paulo Canazio. Chromosome Representation through Adjancecy matrix in Evolutionary Circuit Synthesis.p.102-109. Evolvable hardware conference, 2002.

16. R.S. Zebulum, M.A.Pacheco, M.Vellasco. Artificial Evolution of Active Filters: A Case study. Evolvable hardware conference, 1999.

17. P. Vancorenland, C. De Ranter, M.Steyaert, G.Gielen. Optimal RF design using Smart Evolutionary Algorithms. Proceedings DAC, 2000.18. http://www.dai.ed.ac.uk19. http://www.basegroup.ru

18. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования. М.: МГТУ, 2000. 360 с.

19. В.М.Курейчик, Л.А.Зинченко, А.И.Гулевич. Эволюционное проектирование на основе численно-аналитических моделей. Электромеханика. 2002г., № 1, с. 8-13.

20. Л.А.Зинченко, А.И.Гулевич. Систем эволюционного проектирования с использованием символьных информационных технологий. Труды конгресса. ICAI2001, Москва Физматлит, 2001, с.646-648.

21. Bentley P., "An Introduction to evolutionary design by computers", In Evolutionary design by computers, Morgan Kaufmann, 1999, pp. 1-74.

22. Holland John H., Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with Application to Biology, Control, and Artificial Intelligence. USA: University of Michigan, 1975.

23. Goldberd D. E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. USA: Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1989,412 p.

24. Зинченко Л.А. Алгоритмы численно-аналитического моделирования и средства программной поддержки САПР электронных устройств. Таганрог, ТРТУ, 1999.194 с.

25. Зинченко Л.А. Моделирование линейных многополюсников на основе информационных технологий. Электромеханика. 1999г., № 3, с. 24-28.

26. Курейчик В.В. Исследование и разработка генетических алгоритмов для конструкторского синтеза элементов СБИС. Таганрог: изд-во ТРТУ, 1995г.

27. Курейчик В.В. Концепция оптимизации на основе моделирования эволюции // Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения. Таганрог: изд-во ТРТУ, 2000; стр.49-51.

28. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы: Монография. Таганрог: изд-во ТРТУ, 1998.

29. В.В. Курейчик. Эволюционные методы решения оптимизационных задач. Таганрог, 1999, ТРТУ.

30. Курейчик В.М., Зинченко Л.А. Синергетическое эволюционное проектирование. Труды конференции КИИ 2002. М. Физматлит, 2002, с. 876-884.

31. Курейчик В.М., Зинченко Л.А. Эволюционное моделирование с динамическим изменением параметров. Труды VII национальной конференции по искусственному интеллекту, М., Физматлит, 2000, с. 516-523.t

32. Курейчик B.M., Зинченко Л.А., Хабарова И.В. Алгоритмы эволюционного моделирования с динамическими параметрами. // Информационные технологии № 6, 2001 г, с. 10-15.

33. А.И.Гулевич. Повышение эффективности эволюционного проектирования электронных устройств. Тезисы докладов 4-ой всероссийской конференции студентов и аспирантов. ТРТУ 2002, с.99-100.

34. О.Н. Негоденко, К.Е. Румянцев, JI.A. Зинченко, С.И. Липко. Схемотехника, моделирование и применение транзисторных устройств с отрицательным сопротивлением. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002, 214 с.

35. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Состояние. Проблемы. Перспективы. //Изв. РАН. Теории и системы управления,1, 1999.

36. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Обзор и состояние. Новости ИИ, 1998, №3. с. 14-64.

37. Курейчик В.В. Эволюционные, синергетические и гомеостатические методы принятия решений. Монография. Таганрог, 2001.

38. Курейчик В.В. Эволюционное моделирование. Учебное пособие. Таганрог, 2003.

39. В.Б. Тарасов. От многоагентных систем к интеллектуальным системам и интеллектуальным организациям. М.: Эдиториал УРСС, 2002,352 с.

40. Курейчик В.М., Курейчик В.В. Эволюционные, синергетические и гомеостатические стратегии. Состояние и перспективы// Новости искусственного интеллекта. М., № 3,2000, с.22-92.

41. Методы генетического поиска. Под редакцией В.М. Курейчика. Изд-во ТРТУ, Таганрог, 2002,145с.

42. Батищев Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач: Учебное пособие. Воронеж: ВГТУ, 1995.

43. Richardson J. Т., Palmer М. R., Liepins G., Hilliard М. Some Guidelines for Genetic Algorithms with Penalty Functions. Proceedings of the Third1.ternational Conference on Genetic Algorithms, Morgan Kaufmann, San Mateo, CA, 1989, pp. 191-197.

44. Zebulum R. S., Pacheco M., Vellasco M. Evolutionary Electronics: Automatic Design of Electronic Circuits and Systems by Genetic

45. Algorithms, CRC Press, 2002.

46. Potts C.I., Giddens T.D., Yadav S.B. The Development and Evaluation of an Improved Genetic Algorithm Based on Migration and Artificial selection. IEEE Trans, on Systems, Man and Cybernetics, vol.24, No.l, 1994, p. 73 -86.

47. Practical handbook of Genetic Algorithms. Complex Coding Systems. / Edited by Lance D. Chambers. CRC Press LLC, 1999.

48. Angeline P.J., Pollack J.B. Evolutionary Module Acquisition. Proceedings of the Second Annual Conference on Evolutionary Programming., ed. by D.B. Fogel and W. Atmar. Palo Alto, 1993, CA: Morgan Kauffman.

49. Back T. Evolutionary Algorithms in theory and Practice. Oxford^University1. Press, New York, 1996.

50. Muhlenbein H., Kureichik V.M., Mahnig Т., Zinchenko L.A. Adaptive Algorithms of Evolutionary Modeling with knowledge for multi-agent CAD system, Proceedings of the International symposium NOLTA, Japan, 2001, pp. 299-302.

51. V. Kureichik, L. Zinchenko, "Evolutionary adaptation in the modeling of nonlinear electrical circuits", Proceedings NOLTA 2000, Dresden, v.l, pp. 221-224.

52. M.del M. Hershenson, S.P.Boyd, T.H.Lee. GPCAD: A Tool for CMOS Op-Amp Synthesis. Proceedings DAC, 1998.

53. И.Влах, К.Сингхал. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем. М., Радио и связь, 1988г.

54. Tao Pi, C.-J.Richard Shi. Multi-Terminal Determinal Decision Diagrams: A New Approach to Semi-Symbolic Analysis of Analog Integrated Circuits. Proceedings DAC, 2000.

55. C.-J.Richard Shi. Canonical Symbolic Analysis of Large Analog Circuits with Determinant Decision Diagrams. IEEE transactions on computer-aided design of integrated circuits and systems, vol. 19, №1, Jan 2000.

56. O.Gucrra, E.Roca, F.V.Fernandez and A.Rodriguez-Vazquez, "A Hierarchial Approach for the Symbolic Analysis of Large Analog Integrated Circuits", Proc. of DATE Conference 2000, p.26.

57. M.Zhao, R.V.Panda, S.S.Sapatnekar, D.Blaauw. Hierarchial Analisys of Power Dictribution Networks. IEEE transactions on computer-aided design of integrated circuits and systems, vol. 21, №2, February 2002.

58. Л.О.Чуа, Пен-Мин Лин. Машинный анализ электронных схем. М., Энергия, 1980г.

59. R.E. Bryant and Y.A. Chen, "Verification of arithmetic functions with binary moment diagrams" in Proc. 32nd IEEE/ASM Design Automation Conf., San Francisco, CA, June 1995, pp. 535-541.

60. В.М.Курейчик, А.И Гулевич, Л.А.Зинченко. Повышение эффективности эволюционного проектирования электронных устройств на основе иерархического конструирования численно-аналитических моделей. Известия ТРТУ, 2002, №3, с. 82-88.

61. Y.I.Ismail, E.G.Friedman. DTT:Direct Truncation of the Transfer Functions An Alternative to Moment Matching for Tree structured Interconnect. IEEE transactions on computer-aided design of integrated circuits and systems, vol. 21, №2, February 2002.

62. Bernard N. Sheehan. ENOR: Model Order Reduction of RLC Circuits Using Nodal Equations for Efficient Factorization. Proceedings DAC, 1997.

63. Л.А.Зинченко, А.И.Гулевич. Реализация систем эволюционного проектирования с использованием символьных информационных технологий. Известия ТРТУ, №4, 2001, с. 177-182.

64. L.Zinchenko, V.Kureichik., H.Mühlenbein, T.Mahnig, Application of the Univariate Marginal Distribution Algorithm to Analog Circuit Design^. Evolvable hardware conference, 2002. p.93-101

65. Гулевич А.И. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2003612184 от 25 июля 2003г.

66. В.М.Глушань, Л.А.Зинченко. Математическое и компьютерное моделирование электрических цепей в режиме малого сигнала. Часть И. Компьютерное моделирование в частотной области. Учебное пособие. Таганрог: изд-во ТРТУ, 1999.

67. A.B. Осыка. Экспериментальное исследование зависимости скорости сходимости генетического алгоритма от его параметров. //Изв. РАН. Теории и системы управления № 5, 1997. с. 100-111.

68. Пападимитриу X., СтайглицК. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. М: Мир, 1985.

69. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983.

70. Поспелов Г.С. Искусственный интеллект основа новой информационной технологии. М.: Наука, 1988.

71. Применение математических методов и ЭВМ. Планирование и обработка результатов эксперимента: Учеб. пособие. / Под общ. ред. Останина А.Н. Минск.: Вышэйшая школа., 1989. 218 с.

72. Эвоинформатика. Теория и практика эволюционного моделирования. Букатова И.Л. и др. М. Наука, 1991.

73. Берштейн Л.С., Карелин В.П., Целых А.Н. Модели и методы принятия решений в интегрированных интеллектуальных системах. Ростов н/Д.: Издательство РГУ, 1999.

74. Системы автоматизированного проектирования: В 9-ти кн. Кн. 6. Автоматизация конструкторского и технологического проектирования. Учебное пособие для втузов. / Под ред. Норенкова И.П. М.: Высшая школа, 1986.

75. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М: Наука, 1986.

76. Букатова И.Л. Эволюционное моделирование и его приложения. М.: Наука, 1991.

77. Букатова И.Л. Эволюционные технологии средства интенсивной информатизации. М.: РАН, ИРЭ, препринт №5(593), 1994.

78. Гулевич А.И. Эволюционное проектирование электронных устройств на этапе параметрического синтеза с использованием решающих деревьев. Известия ТРТУ, Л1»1, 2004, с.214.

79. ГэриМ., Джонсон Д. Вычислительные машины и трудно решаемые задачи. М.: Мир, 1982.

80. Гладков Л.А., Зинченко Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М., Лебедев Б.К., Лебедев О.Б., Нужнов Е.В. Оптимизационные стуктуры при проектировании на основе методов гомеостатики, эволюционного развития и самоорганизации, Таганрог: изд-во ТРТУ, 2003. 150 с.

81. Искусственный интеллект. Справочник в 3 кн. М. Радио и связь, 1990.

82. С.И.Баскаков. Лекции по теории цепей. М: МЭИ, 1991.

83. В.П.Попов. Основы теории цепей. Учебник для вузов. М., Высшая школа. 1985г.

84. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники. В 3-х т. М.: Мир, 1993.

85. Кормен Т., Лейзерсон Ч., Рлвест Р. Алгоритмы: построение и анализ. — М., МЦНМО, 2000. 960 с.

86. V.M. Kureichik, L.A. Zinchenko. Evolutionary design on the basis of the basis of symbolic methods. Proceedings 4 International Congress "Computer science for design and technology 2000", Moskow, Russia, v.2, p. 289-292.

87. Kureichik V.M., Zinchenko L.A. Evolutionary Modelling with Hierarchy in Innovative Computer-Aided Circuit Design, IETE Journal of Research, Vol. 48, No5,2002, pp. 361-367.

88. Miihlenbein H., Kureichik V.M., Mahnig T., Zinchenko L.A. Algorithms of Evolutionary Modeling with knowledge for multi-agent CAD system, Proceedings of IEEE INES, Finland, 2001, pp. 185-190.

89. V.M. Kureichik, L.A. Zinchenko. Symbolic information technologies inevolutionary modeling. Proceedings ECAI 2000, Berlin, 20-25 August, 2000, ASC 2000, pp. 50-53.

90. V.M. Kureichik, O.N. Negodenko, L.A. Zinchenko. Application of CAD Tools in Tasks of Transistor Devices' Designing with the Multiple-Valued Characteristics. Proceeding of DATE Conference. Users' Forum. Paris, France, 27-30 March, 2000, p. 311.

91. V. Kureichik, L. Zinchenko, "Evolution modeling of integrated dynamic systems", Proceedings ICAFS 2000, Siegen, Verlag, p. 160-164.

92. V. Kureichik, L. Zinchenko, "Symbolic information technologies in evolutionary modeling", Proceedings ECAI 2000, Berlin, IOS Press, pp. 5053.

93. H. Miihlenbein, V. M. Kureichik, T. Mahnig, L. A. Zinchenko. ADAPTIVE ALGORITHMS of EVOLUTIONARY MODELING with knowledge for MULTI-AGENT CAD SYSTEMs. Proceedings NOLTA, 2003.

94. M.Devaney and A.Ram. Visualisation as an Exploratory Tool in Artificial Intelligence. Proceedings of the World Conference on Systemics, Cybernetics and Informatics, 1998. P. 161-164.

95. Michalewicz Zbigniew, Michalewicz Maciej. Evolutionary computation: main paradigms and current directions. //Appl. Math, and Comput. Sci. -1996. -6, № 3. c.393-413.

96. Yao X.,. Liu Y. Getting Most Out of Evolutionary Algorithms. Proceedings of the 2002 NASA DoD Conference on Evolvable Hardware EH 2002, Computer Press, 2002, pp. 8-14.

97. Zitzler E., Deb K., Thiele L. Comparison of Multiobjective Evolutionary Algorithms: Empirical Results. Evolutionary Computation 8 (2) (2000) 173195.

98. A.K.Goel,G.Gomez de Silva Gazza, S.Gazza, N.Grue, Yw. Murdock, MM.Recker and T.Govidaraj. Explanatory Interface in Interactive DesigntH

99. Environments, Proceedings of the 4 International Conference on AI in Design, 1996, p.58-62.

100. Back Т., Fogel D.B. and Michalewicz. Handbook of Evolutionary Computation, Institute of Physics Publishing Ltd., Bristol and Oxford University Press, New York, 1997.

101. YL.Wybo, F.Gefraye and A.Russeil. A PRDFIL: A Decision Support Tool for Metallic Sections Design using CBR Approach Proceedings of the 1st International Conference on Case-Based Reasoning, String Verlag, 1995, p.25-32.

102. В.М.Курейчик, Л.А.Зинченко, М.В.Тарасенко. Численно-аналитическое моделирование на основе символьных информационных технологий. Программные продукты и системы №1.,2001г. с.5-7.

103. L.P.Huelsman. Active and Passive Analog Filter Design. New York: McGraw-Hill, 1993.

104. J.B.Grimbley. "Automatic analogue network synthesis using genetic algirithms", in Proc. 1st Int. Conf. Genetic Algorithms in Engineering Systems: Innovations and Applications (GALESIA), 1995, pp.53-58.

105. P.P. Bonissone, Y.-T. Chen, K. Goebel, K.S. Khedkar. Hybrid soft computing systems: Industrial and Commercial Applications, Proceedings of IEEE, 87(9), 1641-1667, 1999.

106. Fogel D. B. An Introduction to Simulated Evolutionary Optimization. IEEE Transactions on Neutral Networks, v. 5, no. 1, Jan. 1994, p.3-14.

107. D.B. Fogel. Evolutionary Computation. New York. NY: IEEE Press, 1995.

108. A.Odabasioglu, M.Clik,L.T.Pileggi. PRIMA:Passive Reduced-order Interconnect Macromodeling Algorithm. Proceedings DAC, 1997. p. 1-8.

109. I.M. Elfadel, D.D.Ling. A Block Rational Arnoldi Algorithm for Multipoint Passive Model-Order Reduction of Multiport RLC Networks. Proceedings DAC, 1997.

110. T.V.Nguyen, J.Li. Multypoint Pade Approzimation using a Rational Block Lanczos Algorithm. Proceedings DAC, 1997.

111. Multi-Point Model Reductions of VLSI Interconnects Using the Rational Arnoldi Method with adaptive Orders (RAMAO). // www.dac.com

112. Passive Reduction 'Algorithm for RLC Interconnect Circuits with Embedded State-Space Systems. // www.dac.com

113. А.И. Гулевич. JI.А. Зинченко. Расширение области применения численно-аналитических моделей электронных устройств. Известия ТРТУ, №1,2003, с. 189.

114. Fonseca С.М., Fleming P.J. Multiobjective Optimization and Multiple Constraints Handling with Evolutionary Algorithm. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics 28(1) (1998) 26-37.

115. Genetics Algorithms. Editor T.Back. Proceedings of the 7th International conf., San Francisco, USA, Morgan Kaufman Publishers, Inc, 1997.

116. Genetics Algorithms . Editors R. Belew , L.Booker . Proceedings of the 4th International conf., San Mateo, USA, Morgan Kaufman Publishers, 1991.

117. Genetics Algorithms. Editor R. Forrest. Proceedings of 5th International conf., San Mateo, USA, Morgan Kaufman Publishers, 1993.

118. Genetics Algorithms .Editor Lawrence Elbaum. Proceedings of the 1st International conf., New Jersey, USA, Associates Publishers, 1985.

119. Genetic Algorithm. Editor D.Schaffer D. Proceedings 3d International conf., San Mateo, USA, Morgan Kaufman Publishers, 1989.

120. Grefensette J. Optimisation of Control Parameters for genetic algorithms, IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics, 16(1), 1986.

121. Handbook of Genetic Algorithms, Edited by Lawrence Davis. USA: Van Nostrand Reinhold, New York, 1991.

122. Holland J.H. "Genetic Algorithm, Scientific American, July 1992.

123. L.R. Carley, G.G.E. Gielen, R.A.Rutenbar, W.M.C.Sansen. Synthesis Tools for Mized-Signal ICs: Progress on Frontend and Backend Strategies. 33rd Design Automation Conference, 1996.

124. Береза A.H. Диссертационная работа. Исследование и разработка векторных макромоделей и генетических алгоритмов для синтеза схемных решений. Таганрог, 2000г.

125. Петкевич В.И. Диссертационная работа. Синтез электрических цепей по заданным частотным характеристикам на базе жордановой формы матрицы системы. Таганрог, 1997г.