автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Алгоритмы численно-аналитического моделирования и средства программной поддержки САПР элементов автогенераторных датчиков

сЧ О

ом

- - ноя да

На правах рукописи

ЗИНЧЕНКО Людмила Анатольевна'

РГ£Х(5Д

1 /янз Ьос

АЛГОРИТМЫ ЧИСЛЕННО - АНАЛИТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И СРЕДСТВА ПРОГРАММНОЙ ПОДДЕРЖКИ САПР ЭЛЕМЕНТОВ АВТОГЕНЕРАТОРНЫХ

ДАТЧИКОВ

Специальность:

05. 13. 16 — Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Таганрог - 1999

Работа выполнена в Таганрогском государственном радиотехническом университете

Научные консультанты:

доктор технических наук, профессор Курейчик В.М., доктор технических наук, профессор Глушань В.М.

Официальные оппоненты:

1. Доктор технических наук, профессор, лауреат Государственной премии СССР Домрачев В.Г.

2. Доктор технических наук, профессор Бахвалов Ю.А.

3. Доктор технических наук, профессор Маргелов A.B.

Ведущая организация: Южно-Российский региональный центр информатизации высшей школы «ЮГИНФО РГУ» (ВЦ РГУ)

Защита состоится « » декабря 1999 г. на заседании диссертационного совета Д063.13.02 по присуждению ученых степеней в Таганрогском радиотехническом университете по адресу:

347928, г. Таганрог, ГСП-17А, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан «_»_1999 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических на}

доцент

А.Н. Целых

)

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. При проектировании элементов автогенераторных датчиков разработчик сталкивается с большим объемом сложных технических задач, которые необходимо решить за ограниченный промежуток времени. В связи с постоянным усложнением разрабатываемых схем в сенсорике широко используются методы математического моделирования, позволяющие формализовать процесс создания новых технических решений, анализа эксплуатационных характеристик и оптимизации разрабатываемых схем.

Поиски путей интеллектуализации схемотехнического моделирования приводят к необходимости использования символьных методов моделирования. Это объясняется тем, что инженер - разработчик владеет как численными, так и символьными методами расчета характеристик электронных устройств. В отличие от естественного интеллекта развитие систем схемотехнического моделирования в основном было сконцентрировано на использовании численных методов. Их существенным недостатком является возможность получить решение только в численном виде при задании конкретных параметров схемы и внешнего воздействия, что позволяет решить задачу анализа характеристик конкретной схемы. Полученная модель оказывается неприменимой при изменении одного из параметров, что приводит к необходимости многократного расчета характеристик схемы при различных параметрах. При проектировании элементов автогенераторных датчиков необходимо установить соотношения между параметрами схемы и заданными функциональными характеристиками. Для установления связи между заданными эксплуатационными характеристиками и необходимыми параметрами и топологией устройства разработчик вынужден выполнять большое количество итерационных расчетов различных вариантов решения, что приводит к значительным материальным и временным затратам и снижает конкурентоспособность разрабатываемого изделия.

Одним из возможных способов решения этой задачи в настоящее время является аналитическое моделирование. Определение в общем случае нелинейного оператора при переменных параметрах схемы и внешнего воздействия позволяет установить влияние параметров схемы на ее эксплуатационные характеристики. Нахождение этих соотношений в аналитическом виде позволяет решить задачу синтеза принципиальных и функциональных схем устройств с заданными свойствами.

В связи с трудоемкостью определения нелинейного оператора возникает проблема алгоритмизации процесса конструирования моделей в аналитическом виде и использования для решения этой задачи инфор-

мационных технологий. Определение соотношений, устанавливающих связь между параметрами схемы и ее эксплуатационными характеристиками, позволяет исследовать пути решения проблемы автоматизации проектирования электронных схем с заданными свойствами

Отдельные попытки формализации использования символьных методов моделирования наталкивались на ограниченные возможности вычислительной техники и значительную громоздкость получаемых моделей и оказывались неприменимыми для практики. Для устранения этих проблем в схемотехнических САПР необходимо использовать численно - аналитические методы схемотехнического моделирования, сочетающие в себе преимущества численных и аналитических методов. Программы этого поколения только начинают появляться на рынке программных средств.

В качестве технологической базы для выполнения символьного моделирования могут быть использованы системы аналитических преобразований, известных также в литературе как системы компьютерной алгебры. При этом возможно использование как универсальных систем компьютерной алгебры, так и разработка специализированных средств программной поддержки схемотехнического проектирования. В связи с этим в диссертационной работе задача интеллектуализации схемотехнических САПР решается путем разработки нового класса алгоритмов численно -аналитического моделирования, позволяющих конструировать эволюционные модели элементов автогенераторных датчиков.

Целью работы является разработка нового класса алгоритмов численно-аналитического моделирования и средств программной поддержки САПР элементов автогенераторных датчиков, а также их применение для исследования эксплуатационных характеристик датчиков с отрицательным сопротивлением.

В процессе выполнения работы решались следующие задачи: -исследование и разработка алгоритмов численно-аналитического моделирования элементов автогенераторных датчиков на основе дифференциальных функциональных полиномов;

-разработка алгоритмов конструирования численно-аналитических моделей элементов автогенераторных датчиков на основе компьютерной алгебры;

-исследование алгоритмов эволюционного проектирования элементов автогенераторных датчиков;

-разработка и исследование методов построения классов эквивалентности нелинейных моделей с полиномиальными характеристиками;

-определение численно-аналитических моделей транзисторных аналогов негатронов в различных режимах работы;

-разработка средств программной поддержки САПР элементов автогенераторных датчиков, реализующих предложенные алгоритмы, и технология их использования.

Методы исследования. В диссертационной работе для решения поставленных задач используются аппарат функционального анализа, численные методы решения систем нелинейных дифференциальных уравнений, теория нелинейных систем, методы компьютерной алгебры. В исследованиях наряду с аналитическими методами широко использовались эксперименты - моделирование на основе информационных технологий и натурный эксперимент.

Научная новизна проведенных исследований состоит в следующем:

1. Проведены исследования по разработке и теоретическому обоснованию методов численно-аналитического моделирования элементов автогенераторных датчиков на основе дифференциальных функциональных полиномов.

2. Разработаны и экспериментально исследованы алгоритмы моделирования элементов автогенераторных датчиков для схем класса Винера - Гаммерштейна на основе методов компьютерной алгебры.

3. Предложены и теоретически обоснованы алгоритмы построения классов эквивалентности моделей с полиномиальными характеристиками. Показано, что на их основе может быть получено множество схем замещения, эквивалентных относительно выделенных зажимов, но отличающихся топологией, количеством и характеристиками элементов и др.

4. С использованием систем компьютерной алгебры формализованы процедуры конструирования численно-аналитических моделей на основе дифференциальных функциональных полиномов, позволившие решить задачу формализации определения эволюционных моделей элементов автогенераторных датчиков.

5. Исследованы алгоритмы эволюционного проектирования элементов автогенераторных датчиков.

6. Разработаны алгоритмы и средства программной поддержки САПР элементов автогенераторных датчиков, реализующие разработанные алгоритмы, и предложены технологии их использования как автономно, так и совместно с существующими пакетами схемотехнического моделирования.

7. Выполнено численно-аналитическое моделирование эксплуатационных характеристик транзисторных аналогов негатронов. Полученные результаты использованы при разработке схемотехники автогенераторных датчиков с оптимизированными эксплутационными характеристиками.

Практическая ценность работы состоит в том, что основные теоретические положения доведены до конкретных методик и алгоритмов.

Для решения поставленных задач использованы информационные технологии и системы компьютерной алгебры. Разработаны программы моделирования гибридных параметров линейных многополюсников в численном, численно —аналитическом виде, программы выделения мак-ромоделируемых структур и определения их параметров. Программы реализованы на языке Borland С++ для WINDOWS. Для выполнения численно-аналитического моделирования линейных динамических, нелинейных резистивных многополюсников и нелинейных динамических схем разработаны программы в системе компьютерной алгебры MAPLE V RELEASE 4 для WINDOWS. Для расчета характеристик схем в численном виде использованы программы схемотехнического моделирования PSPICE8.0 HNAP2.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждается результатами вычислительных экспериментов на ЭВМ, публикациями, апробацией работы на ряде международных, всесоюзных, всероссийских конференций, результатами практического использования предложенных в диссертации моделей, методов и алгоритмов, подтвержденных актами об внедрении и использовании.

Реализация результатов работы.

Теоретические и практические результаты, полученные в диссертационной работе, использованы в ряде научно-исследовательских работ, проводимых в Таганрогском радиотехническом университете.

Материалы диссертации использованы в госбюджетной научно-исследовательской работе "Разработка и исследование методов моделирования влияния внешних воздействий на электрические характеристики БИС", выполнявшейся по координационному плану АН СССР по направлению 1.3 "Физика твердого тела"((1.3.85) "Математическое моделирование радиационных дефектов. Моделирование на ЭВМ полупроводниковых приборов и интегральных микросхем"), одобренному на заседании секции физико-технических и математических наук президиума АН СССР 5 декабря 1985 (постановление №11000-4994/1216). Использование алгоритмов построения классов эквивалентности нелинейных моделей и выделения оптимальных моделей позволило ускорить на порядок моделирование полупроводниковых структур. Перспективным является использование предложенных подходов для решения задач моделирования в других областях техники.

Материалы диссертационной работы использованы также в госбюджетных научно-исследовательских работах №11355 и №11356 по контролю экологической обстановки, выполняемых по постановлениям Министерства науки, высшей школы и технической политики Российской Федерации в Таганрогском радиотехническом университете в рамках комплексной научно -технической программы «Человек и окру-

жающая среда» с 1990 года при проектировании схемотехники датчиков влажности, токсичных газов, температуры и т.п. Применение предложенных методов и алгоритмов позволило разработать схемотехнику автогенераторных датчиков с оптимизированными эксплуатационными характеристиками.

Теоретические и практические результаты, полученные в диссертационной работе, были использованы при выполнении научно-исследовательских работ в ОКБ "Миус" при исследовании режимов работы кварцевых автогенераторов, что позволило разработать схемотехнику автогенераторов с расширенным динамическим диапазоном.

Результаты диссертационной работы использованы при выполнении научно-технической программы «Принципы создания универсального сверхпроизводительного супермакронейрокомпьютера с программируемой самоорганизующейся архитектурой и элементами искусственного интеллекта», проводимой в соответствии с приказом Государственного комитета СССР по народному образованию № 482 от 10.07.1990г. в НИИ МВС. Применение предложенных в диссертационной работе алгоритмов и разработанных программ позволило уменьшить время проектирования элементов многопроцессорных вычислительных систем.

Теоретические и практические результаты, обоснованные в диссертационной работе, внедрены в открытом акционерном обществе «Чер-номортранснефть». Разработанные методы, алгоритмы и программное обеспечение используются в 27 подразделениях акционерного общества. Применение предложенных подходов позволило уменьшить время разработки мероприятий по снижению потребления электроэнергии.

В 1996 году был получен грант Академии наук Российской Федерации для исследований в области численно - аналитического моделирования нелинейных устройств. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс, обобщены в изданных учебных пособиях. Акты внедрения и использования научных результатов прилагаются к диссертации.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 3, 4 Всесоюзных научно-технических конференциях "Проблемы нелинейной электротехники" (Черкассы, 1988 г., Киев, 1992 г.), на Республиканском научно-техническом семинаре "Математическое и машинное моделирование в микроэлектронике" (Паланга, 1988 г.), на 9 и 10 Республиканских конференциях "Проблемная адаптация алгоритмического и информационного обеспечения САПР" (Киев, 1989, 1990 г.г.), на Всесоюзной научно-технической конференции "Современное состояние, проблемы и перспективы энергетики и технологии в энергостроении" (Иваново, 1989 г.), республиканском совещании "Численные методы и сред-

ства проектирования и испытания элементов твердотельной электроники" (Таллинн, 1989г.), на Республиканской научно-технической конференции "САПР СБИС". .(Черновцы, 1990 г.), на международной научно-технической конференции "Проблемы фундаментальных наук" (Москва, 1991 г.), на региональном совещании-семинаре "Проблемы функционального проектирования РЭА" (Таганрог, 1989 г.), на 10 и 11 Республиканских школах-семинарах по теоретической электротехнике, электронике и моделированию (Мукачево, 1989, Шацк, 1991 г.), на Всесоюзной научно-технической конференции "Приборы с отрицательным сопротивлением и интегральные преобразователи на их основе" (Баку, 1991 г.), на научно - техническом семинаре «Радиофизические методы в экологических исследованиях» (Таганрог, 1993 г.), на 3 Всероссийской научно-технической конференции "Теория цепей и сигналов" (Дивноморск, 1996 г.), на Всероссийской научно - технической конференции «Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники» (Дивноморск, 1997 г.), 3 Всероссийской научно - технической конференции «Методы и средства измерений физических величин» ( Н. Новгород, 1998 г.), 13 и 14 международных научно - технических конференциях «Интеллектуальные САПР» (Дивноморск, 1998 г., 1999 г.), на 4 международной научно -методической конференции «Новые информационные технологии в преподавании электротехнических дисциплин» (Астрахань, 1998 г.), 1 Всероссийской научно -технической конференции «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве» (Н. Новгород, 1999 г.), 26 международной конференции «Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации, бизнесе и охране природных ресурсов» (Гурзуф, 1999г.), международной научно-методической конференции «Наукоёмкие технологии образования» (Таганрог, 1999г.), международной конференции «Интеллектуальные многопроцессорные системы» (Таганрог, 1999 г.), научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава, аспирантов и сотрудников ТРТУ (Таганрог, 1988 - 1999 г.) и других конференциях.

В 1994 году по результатам научной работы присуждена Государственная научная стипендия Академии наук Российской Федерации (постановление Президиума Академии наук России № 26 от 25 января 1994 года).

Публикации. Результаты, полученные автором, опубликованы в 46 научных статьях и материалах республиканских, всесоюзных и международных конференций, а также в монографиях. Отдельные результаты отражены в зарегистрированных в ВНИТЦ отчетах по НИР, учебных пособиях. Список 31 основных работ по теме диссертации приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, 8 глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Общий объем диссертации - 390 стр., включая список литературы из 198 наименований. В приложение вынесены акты об использовании и внедрении результатов диссертационной работы.

Во введении дана общая характеристика работы.

В первой главе работы дается постановка задач исследования, описаны различные этапы процедур моделирования и проектирования нелинейных систем, указаны особенности методов численного, аналитического и численно - аналитического моделирования элементов автогенераторных датчиков. Рассмотрены проблемы, возникающие при решении задач моделирования элементов автогенераторных датчиков. На основе теоремы Фреше определены пути их преодоления на основе построения функциональных полиномов и определения соотношений, устанавливающими связь между параметрами схемы и ее эксплуатационными характеристиками. Показано, что при проектировании эффективным является направление эволюционной адаптации с использованием проблемной информации.

Во второй главе обоснованы методы численно-аналитического моделирования элементов автогенераторных датчиков. В основе предложенного подхода лежит решение нелинейных операторных уравнений, описывающих исследуемое устройство, методом Ньютона с использованием итераций Пикара при адаптивном начальном приближении. Исследованы методы определения в аналитическом виде зависимости коэффициента нелинейных искажений от параметров схемы. Рассмотрены алгоритмы численно-аналитического моделирования дискретных схем замещения нелинейных динамических цепей.

Глава 3 посвящена численно-аналитическому моделированию фрагментов схем класса Винера - Гаммерштейна. Рассмотрены методы моделирования гибридных параметров линейного динамического многополюсника в численно-символьном виде. Обоснованы методы численно-аналитического моделирования нелинейных резистивных двухполюсников и трехполюсников на основе выделения макромоделируе-мых структур. Описано разработанное на основе предложенных методов программное обеспечение.

В четвертой главе рассмотрены вопросы построения классов эквивалентности нелинейных моделей в статическом режиме. Получены соотношения, позволяющие генерировать множество схем замещения, эквивалентных относительно выделенных зажимов, но отличающихся топологией, количеством и характеристиками элементов и др. Разработаны методики и алгоритмы выделения из указанного множества схем, оптимальных по заданному критерию.

В пятой главе предложены алгоритмы эволюционного проектирования элементов автогенераторных датчиков в режиме малого сигнала, в статическом и динамическом режимах. Показано, что на основе использования проблемной информации и генетических алгоритмов возможно уменьшение трудоемкости эволюционного проектирования за счет сокращения слепого поиска возможных вариантов решения. В главе также приведены результаты решения задачи эволюционного проектирования устройств с расширенным диапазоном рабочих частот, повышенной температурной и параметрической стабильностью, минимальным коэффициентом нелинейных искажений.

На основе предложенных методов, разработанного алгоритмического и программного обеспечения в последних главах выполнено моделирование характеристик элементов автогенераторных датчиков -транзисторных аналогов негатронов и устройств с отрицательным динамическим сопротивлением. Они широко используются в микроэлектронике и радиотехнике. На устройствах с отрицательным сопротивлением реализуются автогенераторы, датчики влажности, температуры, токсичных газов, активные приемные антенны, фильтры и т.п.

В главе 6 исследованы методы и алгоритмы численно-аналитического моделирования элементов автогенераторных датчиков -транзисторных аналогов негатронов в режиме малого сигнала. Изучены проблемы компьютерного моделирования характеристик транзисторных аналогов негатронов и устройств с динамическим отрицательным сопротивлением. Полученные результаты позволили выявить способы управления диапазоном рабочих частот, оценить характер переходных процессов.

В главе 7 изучены алгоритмы численно-аналитического моделирования характеристик транзисторных аналогов негатронов в статическом режиме. Полученные результаты применены при решении задачи повышения стабильности вольт - амперных характеристик при изменении условий функционирования схемы.

В главе 8 исследованы алгоритмы моделирования динамического диапазона автогенераторов на транзисторных аналогах негатронов. В ней также приведены алгоритмы минимизации уровня собственных шумов транзисторных аналогов негатронов и нелинейных искажений. Описано разработанное на основе предложенных методов программное обеспечение. Приведены оценки сложности разработанных алгоритмов, результаты экспериментальных исследований.

Заключение содержит выводы по работе.

Основные научные результаты, выносимые на защиту:

- алгоритмы численно - аналитического моделирования элементов автогенераторных датчиков на основе дифференциальных функциональных полиномов;

- эволюционные алгоритмы конструирования дифференциальных функциональных полиномов при различных режимах работы элементов автогенераторных датчиков;

- методы и алгоритмы численно -аналитического моделирования элементов автогенераторных датчиков для схем класса Винера - Гам-мерштейна на основе методов компьютерной алгебры и выделения мак-ромоделируемых структур;

- методы и алгоритмы построения классов эквивалентности нелинейных моделей в статическом режиме;

- методики и алгоритмы выделения из класса эквивалентности моделей, оптимальных по заданному критерию;

- методы и алгоритмы эволюционного проектирования элементов автогенераторных датчиков в режиме малого сигнала, в статическом и динамическом режимах;

- методики и результаты применения разработанных методов и алгоритмов в задачах моделирования элементов автогенераторных датчиков;

- программные средства, реализующие предложенные методы и алгоритмы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, указаны полученные в работе новые научные результаты, их практическая значимость, апробация, а также приведена структура диссертационной работы.

Глава 1. Проблемы моделирования и схемотехнического проектирования элементов автогенераторных датчиков

В данной главе проведен анализ известных методов и алгоритмов моделирования нелинейных систем, при этом подробно рассмотрены особенности моделирования элементов автогенераторных датчиков. Рассмотренные подходы к исследованию нелинейных свойств электронных цепей являются основополагающими при разработке математического и программного обеспечения систем автоматизации схемотехнического моделирования.

Можно выделить следующие основные факторы, определяющих неэффективность существующих методов схемотехнического моделирования. Численные методы исследования свойств нелинейных систем позволяют получить решение для заданной комбинации численных значений параметров схемы и внешнего воздействия. Определение модели во всем требуемом диапазоне их значений при использовании разработанных на их основе программ схемотехнического моделирования сводится к выполнению многократного анализа схемы.

Одним из возможных путей решения этой проблемы является использование методов аналитического моделирования нелинейных систем. Известные в литературе результаты по применению моделей Винера, Гаммерштейна, типового и обобщенного радиотехнических звеньев для исследования свойств электронных устройств позволяют сделать вывод, что их применение не позволяет описать все разнообразие явлений в нелинейных динамических системах. Перспективным направлением моделирования нелинейных явлений являются функциональные ряды. Одним из первых исследований, посвященных использованию функциональных рядов Вольтерра для моделирования нелинейных систем, были работы Н. Винера. Ряды Вольтерра являются обобщением полиномиальной модели и интеграла свертки на случай нелинейных динамических систем. Они позволяют установить связь в явном виде между реакцией нелинейной системы и произвольным воздействием х(1)

„ оо оо г2

£ / - ¡Ь(1,т1,т2,...,хк)Пх1(^) Пх2(\)...

!с = \ -оо -оо Г|=1 71=^+1

к

(п

где Й(/,Т|) - функция, характеризующая свойства нелинейной динамической системы и называющаяся ядром Вольтерра. Она является многомерной импульсной функцией.

К достоинствам использования функциональных рядов Вольтерра относятся явная связь отклика и воздействия, одновременный учет нелинейных и инерционных свойств цепи, простая связь применяемых на практике критериев нелинейности системы с характеристиками ядер.

Используя преобразование Лапласа для функции многих переменных, можно установить связь между изображениями реакции и воздействия:

к П

У(р1,р2,...рк)= ХЯ(Р1,Р2>-.РВ)ПХ(Р(). (2) /1=1 ¿=1 где Н (р - изображение ядра п-го порядка. Оно является

многомерной передаточной функцией.

Обратное преобразование Лапласа позволяет по известным многомерным передаточным функциям определить реакцию схемы на произвольное воздействие

у(0=

к=1 К" ]) -оо_оо 1=1

■оо—оо

В связи с ухудшением сходимости рядов Вольтерра при увеличении степени нелинейности разработанные на их основе программы схемотехнического моделирования позволяют выполнить численный анализ в области несущественной нелинейности. Рассмотренный в литературе аппарат решения нелинейных операторных уравнений на основе итераций Пикара применим только при слабонелинейном режиме работы схемы при выполнении условий сходимости итераций.

Для устранения этих проблем в схемотехнических САПР необходимо использование численно-аналитических методов, использующих при моделировании информацию об исследуемом устройстве. Этот подход позволяет выполнить адаптацию процедуры моделирования.

Развитие систем схемотехнического проектирования тесно связано с разработкой методов синтеза систем с заданными свойствами. Поэтому в главе рассмотрены известные в литературе методы и алгоритмы синтеза схем, в частности на основе функциональных рядов, метода расщепления, анализа обобщенной структуры и др. Показано, что перспективным направлением являются использование эволюционного проектирования. Генетические алгоритмы основаны на использовании аналогий с естественным отбором, действующим в живой природе. Операции скрещивания, селекции и мутации имеют вероятностную основу, что позволяет избежать локального оптимума решения. Достоинством генетических алгоритмов также является то, что они исследуют не одно, а множество возможных решений.

Выполненный анализ проблем, возникающих при автоматизации схемотехнического проектирования, позволяет выделить следующие:

• отсутствие конструктивных способов построения моделей, описывающих процессы в нелинейных динамических системах; •малый радиус сходимости функциональных рядов; •трудоемкость процедур моделирования нелинейных цепей на основе функциональных полиномов;

•значительные вычислительные затраты при символьном анализе электронных устройств, особенно при использовании итерационных процедур решения нелинейных операторных уравнений;

•отсутствие конструктивных алгоритмов моделирования электронных устройств с неоднозначными характеристиками;

•трудоемкость процедур структурного синтеза электронных цепей с заданными свойствами.

Методы аналитического и численно - аналитического моделирования не нашли широкого применения в существующих схемотехнических САПР. Основные исследования в области автоматизации схемо-

технического проектирования сосредоточились в области численного моделирования электронных устройств. Отсутствие алгоритмов синтеза ограничивает технические решения только рядом типовых конструкторских разработок. Поскольку к настоящему моменту возможности названных методов в основном исчерпаны, представляется актуальным и необходимым разработать новый подход, позволяющий использовать сочетание формальных методов и аналогий с процессами, происходящими в природе.

Таким подходом является разработка нового класса алгоритмов численно-аналитического моделирования и средств программной поддержки САПР, ориентированных на использование символьных информационных технологий и эволюционного проектирования, выполненная в диссертационной работе.

Глава 2. Численно-аналитическое моделирование элементов автогенераторных датчиков

Исследованы алгоритмы численно-аналитического моделирования нелинейных динамических систем на основе функциональных полиномов. Решение поставленной задачи рассмотрено для нелинейных динамических схем, содержащих только нелинейные резистивные двухполюсники (рис. 1).

№

Рис. 1

Исследуемый класс схем описывается следующим нелинейным операторным уравнением в матричной форме:

Р(р)у(1)+Ц>(у)=х(1). (4)

Здесь: Р(р) - операторная характеристика линейной части схемы; уф - вектор-функция искомых реакций схемы; х(0 - вектор-функция внешних воздействий; (р{)') - нелинейная вектор-функция, описывающая нелинейные резистивные двухполюсники

<Р(у) = {<Р\(У\)-(Рп(Уп)}

<Рк(Ук)= Ъа^Ук т= 2

При решении нелинейных операторных уравнений с использованием итераций Пикара итерационное выражение имеет вид

у(к+\)(1)=1ГУ(р)х(1)_г\(р>?(у(к)(г)х (5)

где 0 - к-я итерация Пикара.

Решение нелинейных операторных уравнений методом Ньютона с использованием итераций Пикара приводит к следующему итерационному выражению

у(О=у0(О+у,(О

(6)

где }'0(О - начальное приближение к решению;

у{°>(0=о.

(0 " функциональный полином.

В известных методах решения операторных уравнений начальное приближение выбиралось только с учетом линейной части схемы, при этом влияние нелинейных элементов не учитывалось. Подобное ограничение физически справедливо только для систем, находящихся при гармоническом воздействии с малой амплитудой.

Отличительной особенностью нелинейных систем является зависимость их свойств от параметров внешнего воздействия. В связи с этим для построения численно-аналитических моделей нелинейных динамических цепей, находящихся при произвольном воздействии, начальное приближение необходимо выбирать таким образом, чтобы оно

учитывало свойства линейной и нелинейной частей схемы и таким образом позволяло адаптировать получаемое решение к условиям функционирования схемы. Исследованы различные алгоритмы моделирования схем на основе дифференциальных функциональных полиномов, позволяющие учесть особенности электрических цепей.

Расчет переходных процессов с использованием дифференциальных функциональных полиномов выполняется с использованием адаптивного алгоритма расчета переходных процессов. На первом этапе выполняется численное моделирование исследуемого устройства. По результатам численных расчетов на втором этапе определяется диапазон

изменения переменных [_ут!г|,^тах]. На третьем этапе с использованием метода наименьших квадратов определяется линеаризованная модель, которая обеспечивает минимально достижимую погрешность моделирования исследуемого устройства в найденном диапазоне изменения переменных. Все нелинейные элементы заменяются полученными дифференциальными моделями. Для полученной линеаризованной схемы необходимо определить операторную характеристику в символьном виде. Эта задача решается с использованием разработанных алгоритмов моделирования линейных схем. На четвертом этапе выбирается адаптивное начальное приближение

Цр)=на(р)х{р), (7)

где Hd(p) - операторная характеристика линейной схемы, учитывающая дифференциальное сопротивление нелинейных элементов.

На пятом этапе выполняются итерации. При указанном начальном приближении первая итерация Пикара имеет вид

yV\t)=:F-\p)y{t)-K-\p)<p{Hd{p)m- (8)

к-я итерация Пикара определяется соотношением (5).

При использовании метода Ньютона при адаптивном начальном приближении первая итерация Ньютона с учетом дифференциального сопротивления нелинейных элементов в рабочей точке имеет вид

y{x)(t)=F~x (p)x(t)~Hd (p)x(t)-rl (pft (Hd (p)x(t)). (9) Вторая итерация

yl^ylHV-F-Kp^^it). (10)

Получаемые в результате итераций Пикара или Ньютона - Пикара функциональные полиномы зависят от дифференциального сопротивления нелинейных элементов в рабочей точке, поэтому названы дифференциальные функциональные полиномы.

Требуемое количество итераций определяется заданной погрешностью моделирования. В результате определяется функциональный полином, позволяющий моделировать в явном виде процессы, происходящие в исследуемом устройстве. Проведенные вычислительные эксперименты позволяют сделать вывод, что при использовании метода Ньютона размерность модели уменьшается в 1,5 - 2, 5 раза по сравнению методом, основанном на итерациях Пикара.

Рассмотренный алгоритм ориентирован на использование символьных информационных технологий. При вычислительных экспериментах использованы программные модули, разработанные в системе компьютерной алгебры MAPLE RELEASE 4.

Расчет установившихся процессов с использованием дифференциальных функциональных полиномов также выполняется на основе рассмотренного алгоритма. Адаптивное начальное приближение определяется следующим соотношением

Y{jCD) = Hd{jCD)X{jCO), (11)

где Н' (jco) - комплексная частотная характеристика рассматриваемой

схемы в режиме малого сигнала в окрестности рабочей точки, учитывающая дифференциальное сопротивление нелинейных элементов в рабочей точке.

При указанном начальном приближении первая итерация Пикара для определения установившегося режима имеет вид

y{1\t)t^=F-\p)4t)-F-\p)cp{Hd{p)my (12)

Аналогично к-итерация Пикара определяется как функция, к которой асимптотически стремится функциональный ряд при t—Аналогично определяются соотношения при использовании метода Ньютона. Достоинством предлагаемых алгоритмов является то, что в отличие от метода гармонического баланса алгоритмически просто определяются и высшие гармоники.

При исследовании сходимости дифференциальных функциональных полиномов строго доказано, что адаптивный выбор начального приближения позволяет расширить и область сходимости функционального ряда, обратно пропорционально зависящей от параметра

А.п = птах \hr,(t J<^= max\f(t\, (13)

° fs/О.Т/ 1 (efO, TJ 1

где hp(t) - импульсная характеристика линеаризованной системы;

fit) = Z71 (/>)), -С1 - обратное преобразование Лапласа.

За счет близости к решению при неизменности скорости сходимости итераций Пикара выбор адаптивного начального приближения позволяет уменьшить необходимое количество итераций при сохранении заданной точности. В связи с тем, что для выбора начального приближения необходимо использование численных методов, описанный метод является численно-аналитическим методом моделирования нелинейных динамических систем. Он позволяет получить упрощенную модель исследуемого устройства в численно-аналитическом виде - виде функциональных полиномов. Подобное представление позволяет довольно легко перейти к описанию нелинейных динамических цепей на основе рядов Вольтерра и оценить нелинейные искажения в исследуемых схемах. Рассмотрены алгоритмы и примеры определения связи между параметрами схемы и ядрами Вольтерра, позволяющие оценить влияние элементов схемы на коэффициент нелинейных искажений.

Далее в главе рассмотрены алгоритмы численно-аналитического моделирования дискретных схем замещения нелинейных динамических цепей. На основе применения метода Ньютона-Рафсона определены явные модели реактивных элементов. Показано, что при использовании разработанных алгоритмов возможен переход от полиномиального описания характеристик нелинейных элементов к аппроксимации Паде. Отличительной особенностью численно-аналитического моделирования нелинейных динамических цепей является необходимость сохранения зависимости переменных состояния от выбранных независимых переменных - напряжений и токов в схеме. Эти явные зависимости должны дополнять определяемую дискретную макромодель и являться ее сопровождающими моделями. Получаемые при использовании алгоритма дискретные модели нелинейных динамических цепей представляют собой 2 системы уравнений. Первая из них - в общем случае неявная модель схемы на [п+гп]-м шаге - устанавливает связь независимых переменных схемы и внешних воздействий

Р(У[п+т],и[п+т])=0, (14)

где У[п+ш] - матрица - столбец независимых переменных; и[п+т] - матрица - столбец внешних воздействий. Эта система уравнений дополняется второй - явной сопровождающей моделью

Х[п+т] = 5 (У[п + т ],и[п+т], Х[п + т-1 ],..., Х[п ],

Х'[п + т — \],..., X' [п]), (15)

которая позволяет вычислить переменные состояния на [п+ш]-м шаге. Последние используются для формирования модели (14) на следующем шаге. Полученная модель имеет меньшую размерность по сравнению с исходной и допускает применение при различных параметрах элементов и переменном шаге интегрирования. Выполненные эксперименты на ЭВМ подтверждают теоретические результаты и свидетельствуют о высокой эффективности предложенных алгоритмов.

Глава 3. Численно-аналитическое моделирование фрагментов схем класса Винера — Гаммерштейна

Рассмотренные в предыдущей главе алгоритмы конструирования дифференциальных функциональных полиномов основаны на решении нелинейных операторных уравнений. Их применение при большом количестве нелинейных элементов в схеме замещения сталкивается с проблемами символьного обращения операторов большой размерности. Одним из способов ее преодоления является использование обоснованных в третьей главе методов численно-аналитического моделирования фрагментов схем класса Винера - Гаммерштейна. Для этого класса схем процедура моделирования допускает раздельный анализ линейной динамической и нелинейной резистивной подсхем. В связи с этим в главе

исследованы алгоритмы численно-аналитического моделирования линейного динамического и нелинейного резистивного многополюсников. Подобный подход позволяет выполнить раздельный анализ динамических и нелинейных свойств электронных устройств. Только при получении макромодели исследуемого устройства на последних этапах моделирования необходимо проводить анализ с использованием аппарата дифференциальных функциональных полиномов. Это разделение позволяет значительно упростить решение задачи моделирования электронных устройств. В связи со значительным объемом символьных и вычислительных операций, которые необходимо выполнять при моделировании указанного класса цепей, в главе рассмотрены алгоритмы, ориентированные на использование информационных технологий. Алгоритмы символьного моделирования электронных устройств, рассматриваемые в этой главе, базируются на использовании систем компьютерной алгебры.

Исследование свойств линейного динамического многополюсника сводится к численно-аналитическому моделированию его гибридных параметров. Разработаны алгоритмы их моделирования в численном виде с использованием метода Ьи-разложения на основе алгоритма Крау-та. Предложен также алгоритм численно-символьного моделирования гибридных параметров многополюсника. Искомые коэффициенты дробно-рациональной функции определяются на основе дискретного преобразования Фурье и метода Ьи-разложения с использованием алгоритма Краута. Предложенные подходы исследованы в вычислительных экспериментах на ЭВМ. Проведенные исследования показали численную неустойчивость методов при увеличении порядка схемы. Использование систем компьютерной алгебры позволяет устранить эти проблемы. Далее в главе рассмотрены разработанные алгоритмы моделирования линейного многополюсника, ориентированные на использование символьных информационных технологий. Показано, что эффективным является подход, основанный на разделении токов и напряжений схемы как зависимых и независимых переменных.

Особенностью решения задачи численно-аналитического моделирования характеристик нелинейного резистивного многополюсника являются алгоритмы выделении макромоделируемых структур. Они позволяют уменьшить размерность систем нелинейных алгебраических уравнений, решаемых на каждом шаге. Разработаны алгоритмы макромоделирования фрагментов схем, содержащих нелинейные резистивные двухполюсники с полиномиальными характеристиками. Обоснованы алгоритмы конструирования численно-аналитических моделей схем различной топологии. В связи с ограниченностью множества макромоделируемых структур двухполюсников в главе также разработаны алгоритмы моделирования схем различной топологии, содержащих нели-

нейные резистивные трехполюсники с полиномиальными характеристиками. Обоснованы алгоритмы конструирования эквивалентных моделей нелинейного резистивного трехполюсника при выборе различных независимых переменных модели. Показано, что при использовании предложенного аппарата выделения макромоделируемых структур возможен переход от полиномиального описания характеристик нелинейных элементов к их описанию в виде дробно-рациональных функций (аппроксимация Паде). Выполненные эксперименты на ЭВМ подтверждают теоретические результаты и свидетельствуют о эффективности методов, в частности при выборе адаптивного начального приближения.

Глава 4. Построение классов эквивалентности моделей схем в статическом режиме

Рассмотренные во второй и третьей главах методы моделирования позволяют определить только одну модель. Преимуществом генетических алгоритмов, базирующихся на аналогии с процессами, происходящими в природе, является поиск решения среди множества различных вариантов. Поэтому в четвертой главе исследованы проблемы построения классов эквивалентности схемных моделей. Поиски эффективных процедур, позволяющих перейти от одного объекта к другому, эквивалентному исходному, тесно связаны с теорией групп. В связи с тем, что алгоритмы конструирования классов эквивалентности линейных моделей достаточно хорошо разработаны, в главе обоснованы алгоритмы построения нелинейных моделей в статическом режиме.

Суть разработанных алгоритмов состоит в том, что из всего множества схем в выбранном элементном базисе по известным уравнениям, описывающим исходную схему относительно выделенных полюсов, можно выделить множество схем, эквивалентных относительно выделенных полюсов, но отличающихся топологией, количеством элементов, их характеристиками и т.д. Это означает, что объекты классов эквивалентности являются неэквивалентными лингвистически, но они эквивалентны функционально относительно выделенных полюсов. Из этого множества всегда можно выбрать схему, оптимальную по заданному критерию. Поэтому алгоритмы синтеза разработаны таким образом, чтобы процедура конструирования моделей приводила либо к получению популяции схем, эквивалентных относительно выделенных полюсов, из которых затем выбирается схема, оптимальная по заданному критерию, либо к получению оптимальной схемы, минуя этап построения множества эквивалентных.

Алгоритмы генерации эквивалентных схем нелинейных резистив-ных активных двухполюсников разработаны для двухполюсников с полиномиальными характеристиками. Исследованы алгоритмы выделения из указанного множества схем, оптимальных по количеству нелинейных элементов или управляемых источников.

Алгоритмы построения классов эквивалентности схемных моделей нелинейных резистивных активных многополюсников с полиномиальными характеристиками базируются на работах Колмогорова о представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиции функций меньшего числа переменных. Это означает, что схемную модель нелинейного резистивного активного многополюсника можно синтезировать в элементном базисе, содержащем п-полюсники с меньшим числом полюсов, чем исходный нелинейный резистивный многополюсник. При решении задачи синтеза схемы замещения нелинейного резистивного активного многополюсника, описываемого известными соотношениями, в элементном базисе, содержащем двухполюсники, получены соотношения, позволяющие конструировать множество эквивалентных моделей. Разработаны алгоритмы построения множества эквивалентных моделей, выделения моделей, оптимальных по заданному критерию.

Получены неравенства, позволяющие определить минимальное количество нелинейных двухполюсников, входящих в модель нелинейного резистивного активного многополюсника

^ М(КС-М) 2 М+N-2 '

гдеК - максимальная степень аппроксимирующего полинома;

М - количество независимых переменных.

Кс - количество слагаемых в одном уравнении.

Для различных частных случаев получены следующие соотношения

при М=2 Ь^Я-у^-»-

2(х[(Аг+2)(Лг+1)/2]-2)

при М=3 /> 2 /(дг+4),

при N=2 />025(М2 + М),

М-1

М{М+05 ХЩ-1)}

при N=3 /> /(2м+1).

Обоснование этих неравенств позволяет сделать вывод, что в общем случае при построении нелинейных многомерных моделей количество нелинейных двухполюсников может быть уменьшено до определенного предела. Уменьшить его ниже этого уровня удается только в отдельных частных случаях. Далее в главе исследованы особенности алгоритмов генерации популяции многомерных моделей в базисе трехпо-люсных элементов.

Глава 5. Алгоритмы эволюционного проектирования элементов автогенераторных датчиков

Проектирование элементов автогенераторных датчиков сталкивается с отсутствием методов и алгоритмов, формализующих процесс создания устройств с заданными свойствами. Одним из возможных путей поиска оптимального решения является использование эволюционного проектирования. Принципиальное отличие алгоритмов эволюционного проектирования заключается в следующем. При схемотехническом проектировании элементов автогенераторных датчиков необходимо обеспечить заданные эксплуатационные характеристики. При этом исходная схема может быть элементом такого класса эквивалентности, хотя бы одна из схем которого обеспечивает требуемые характеристики. В результате задача сводится к выделению этой схемы из популяции схем. На практике инженер-проектировщик чаще сталкивается с отсутствием в классе эквивалентности схемотехнических решений с требуемыми характеристиками. Это означает, что при проектировании исходный класс эквивалентности должен быть изменен таким образом, чтобы обеспечить заданные эксплуатационные характеристики. В процессе эволюции в схеме может измениться топология или количество элементов. Это означает, что при эволюционном проектировании конструируется схема, неэквивалентная исходной и лингвистически, и функционально, но имеющая оптимизированные эксплуатационные характеристики по сравнению с исходной. Разработанные в этой главе алгоритмы проектирования базируются на комбинации разработанных в предыдущих главах алгоритмов численно-аналитического моделирования на основе символьных информационных технологий и генетических алгоритмов. Предложенные методы и алгоритмы позволяют определить зависимость, устанавливающую эволюционную связь между параметрами схемы и ее эксплуатационными характеристиками. Определение этих соотношений в численно - аналитическом виде позволяет решить итеративно задачу эволюционного проектирования принципиальных и функциональных схем элементов автогенераторных датчиков с заданными свойствами, например с минимальным коэффициентом нелинейных искажений, расширенным диапазоном рабочих частот и т. п.

В главе исследованы алгоритмы эволюционного проектирования элементов автогенераторных датчиков в режиме малого сигнала. Разработанные алгоритмы эволюционного проектирования базируются на исследовании многовариантного изменения номинальных параметров схемы. Для этого выделяются фрагменты схемы с наибольшей чувствительностью к изменению параметров и проводится исследование требуемого изменения топологии и характера сопротивления элемента. При этом в процессе эволюции возможно появление дополнительных элементов, Показано, что для уменьшения вычислительных затрат, связан-

ных со случайным поиском, необходимо использование проблемной информации. При решении задачи проектирования элементов автогенераторных датчиков с расширенным диапазоном рабочих частот использование генетических алгоритмов позволило определить новые схемные решения, использующие принципы, ранее неизвестные разработчику и программисту. Проведенные численные и экспериментальные исследования полученных схемных решений показали, что удается повысить предельную частоту генерации в 2-3 раза.

В главе также разработаны алгоритмы эволюционного проектирования элементов автогенераторных датчиков в статическом режиме. На основе разработанных методов генерации популяции схем, эквивалентных относительно выделенных зажимов, но отличающихся топологией, количеством и характеристиками элементов и т.п., исследованы алгоритмы эволюционного проектирования. В процессе эволюции характеристики нелинейных элементов остаются неизменными. Оптимизация эксплуатационных характеристик осуществляется за счет изменения линейной части схемы. На основе применения генетических алгоритмов была синтезирована схема с повышенной температурной и параметрической стабильностью. Выполненные численные и экспериментальные исследования показали, что удается повысить стабильность отрицательного дифференциального сопротивления в 4-10 раз.

В главе также исследованы алгоритмы эволюционного проектирования схем в динамическом режиме. При определении численно-аналитических соотношений, устанавливающие связь между параметрами схемы и ее эксплуатационными характеристиками (коэффициентом нелинейных искажений, динамическим диапазоном и т. п.) исследуются способы эволюции номиналов линейной части схемы для обеспечения требуемых эксплуатационных характеристик. Алгоритмической особенностью дифференциальных функциональных полиномов является их зависимость от дифференциального сопротивления нелинейных элементов в рабочей точке. В связи с тем, что при решении задачи параметрического синтеза возможно изменение положения рабочих точек нелинейных элементов, обоснован адаптивный алгоритм параметрического синтеза. Выполненные численные эксперименты с использованием этого алгоритма позволили синтезировать схему с заданным коэффициентом нелинейных искажений.

На основе разработанных методов и алгоритмов в последних главах рассмотрено решение различных прикладных задач по исследованию свойств элементов автогенераторных датчиков. Они просто реализуются на устройствах с отрицательным сопротивлением. Транзисторные аналоги негатронов и устройства с динамическим отрицательным сопротивлением являются нелинейными двухполюсниками с неоднозначными вольт - амперными характеристиками Б- или 'М-типа. Поэтому при их

моделировании возникает ряд проблем, связанных с возможностью многозначности решения.

Глава 6. Численно-аналитическое моделирование элементов автогенераторных датчиков в режиме малого сигнала

В этой главе рассмотрены особенности моделирования характеристик устройств с отрицательным сопротивлением. В связи с наличием в схеме обратных связей их операторные характеристики имеют ряд особенностей. Часть нулей и полюсов операторной характеристики являются вещественными положительными либо комплексными сопряженными с положительной вещественной частью. Вследствие этого переходные процессы в схеме содержат убывающие и нарастающие компоненты, а статические или динамические ВАХ имеют участки отрицательного активного сопротивления.

Вследствие зависимости параметров транзисторов от частоты можно выделить два типа частотных характеристик устройств с отрицательным сопротивлением. У схем, обладающими частотными характеристиками первого типа, реальная часть входной характеристики имеет отрицательное значение в диапазоне частот от нуля до некоторой частоты (О, /;), где / у- граничная частота устройства, на которой наблюдается изменение характера активного сопротивления с отрицательного на положительный. У схем, обладающих частотными характеристиками второго типа, реальная часть входной характеристики имеет отрицательное значение только в диапазоне (J ^ 2), где / р/ 2" соответственно нижняя и верхняя частоты, при которых наблюдается отрицательное активное сопротивление. При этом выполняется условие £ f ^

Устройства, имеющие частотные характеристики второго типа, получили название высокочастотных.

Частотные характеристики устройств с отрицательным сопротивлением во многих случаях нельзя исследовать с использованием стандартных алгоритмов схемотехнического моделирования. Это ограничение является следствием отсутствия сходимости итераций для схем с неоднозначными ВАХ. Для моделирования этого класса схем разработаны алгоритмы моделирования, адаптированные к этому классу схем.

На их основе исследованы особенности моделирования характеристик устройств с отрицательным сопротивлением в режиме малого сигнала. В главе приведены результаты моделирования частотных характеристик различных типов устройств с отрицательным сопротивлением с использованием программы схемотехнического моделирования РБР1СЕ. Определены годографы и диапазоны рабочих частот исследуемых устройств.

Для исследования способов управления частотным диапазоном исследованы алгоритмы моделирования частотных характеристик уст-

ройств с отрицательным сопротивлением в символьном виде. При использовании разработанных программ найдены операторные характеристики различных типов исследуемых устройств в численно-аналитическом виде. Для их моделирования в символьном виде использованы разработанные программы в среде MAPLE V RELEASE 4 для WINDOWS. Для исследуемых устройств были определены операторные и временные характеристики в символьном и численном виде. Для исследования их свойств найдены нули и полюса операторных характеристик в символьном и численном виде. Полученные результаты позволили исследовать характер переходных процессов в схеме, степень устойчивости. Анализ полученных результатов позволил определить требования, предъявляемые к параметрам устройств с отрицательным сопротивлением для использования их в качестве элементов автогенераторных датчиков.

По результатам моделирования выполнено сравнение аналогов негатронов по рабочим частотам. Это позволило определить схемотехнику элементов автогенераторных датчиков с оптимизированным диапазоном рабочих частот. Разработаны алгоритмы управления диапазоном рабочих частот устройств с отрицательным сопротивлением. Предложенные методы получили экспериментальное подтверждение. Синтезированные схемы имеют в 2-3 раза более широкий диапазон рабочих частот.

Глава 7. Численно-аналитическое моделирование элементов автогенераторных датчиков в статическом режиме

Одной из важнейших эксплуатационных характеристик транзисторных аналогов негатронов является их вольт - амперная характеристика в статическом режиме. Особенности вольт -амперных характеристик определяют режим работы автогенераторного датчика по постоянному току, стабильность его характеристик. В данной главе рассмотрены основные виды вольт - амперных характеристик транзисторных аналогов негатронов. Выполнено моделирование их характеристик в статическом режиме на основе разработанных алгоритмов моделирования устройств с неоднозначными характеристиками. На основе полученных результатов определено влияние изменения параметров схемы на вольт-амперные характеристики транзисторных аналогов негатронов (изменение номиналов резисторов, напряжения питания, температуры, технологии изготовления транзисторов и т.п.).

При использовании разработанных алгоритмов и программ определены численно-аналитические модели ТАН в рабочем диапазоне изменения напряжения или тока. Применение разработанных алгоритмов выделения макромоделируемых структур позволило получить схемные макромодели транзисторных аналогов негатронов. С использованием программы PS PICE выполнен сравнительный анализ характеристик исходной схемы замещения и полученных макромоделей. Анализ полу-

ченных результатов позволил сделать вывод, что они отличаются не более чем на 5 %.

Полученные результаты позволили проводить анализ требований, предъявляемым к параметрам транзисторных аналогов негатронов при обеспечении заданной стабильности характеристик (обеспечение температурной стабильности, стабильности ВАХ при изменении напряжения питания и т.п.). Результаты исследований данной главы использованы при проектировании экологических датчиков с оптимизированными эксплуатационными характеристиками (повышенной температурной стабильностью, параметрической устойчивостью и т. д.)

Глава 8. Численно-аналитическое моделирование динамического диапазона элементов автогенераторных датчиков и экспериментальные исследования

Одной из важнейших характеристик автогенераторов является их динамический диапазон в стационарном режиме работы. Его нижняя граница определяется уровнем собственных шумов. В связи с этим в главе рассмотрено моделирование собственных шумов транзисторных аналогов негатронов на основе символьных информационных технологий. Разработанные алгоритмы и программные модули позволяют формализовать процедуру определения уровня собственных шумов. Исследованы алгоритмы минимизации уровня собственных шумов. Проведенные вычислительные эксперименты показали, что возможно уменьшение уровня собственных шумов в 1,5 раза по сравнению с исходной схемой.

Верхняя граница динамического диапазона определяется как максимальный уровень выходного сигнала при допустимом коэффициенте нелинейных искажений. В связи с этим в главе исследованы алгоритмы моделирования стационарного режима работы автоколебательных систем.

В связи с тем, что автогенераторы на транзисторных аналогах негатронов описываются нелинейными операторными уравнениями высокой размерности, применение известных в литературе методов анализа стационарных режимов автогенераторов оказывается некорректным. Для решения поставленной задачи в главе рассмотрено применение методов математического моделирования для исследования стационарного режима работы автогенераторов на транзисторных аналогах негатронов. В связи с неоднозначностью вольт - амперных характеристик ТАН возникает необходимость формализации моделирования исследуемых устройств таким образом, чтобы избежать проблемы неустойчивости численных методов вследствие многозначности решения. С учетом результатов, полученных в предыдущей главе, выполнено компьютерное моделирование стационарного режима работы автогенераторов на транзисторных аналогах негатронов. Расчеты выполнены с использованием

программы PSPICE 8.0 для WINDOWS во временной области с последующим численным гармоническим анализом установившегося режима. Для самовозбуждения автогенератора в качестве начальных значений при расчете переходных процессов использованы полученные результаты моделирования шумов автогенератора. Исследовано влияние параметров автогенераторов на коэффициент нелинейных искажений и амплитуду генерируемого напряжения. Анализ полученных зависимостей эксплуатационных характеристик автогенераторов от параметров схемы позволяет определить пути решения задачи параметрического синтеза схем с заданными характеристиками. Между результатами компьютерного моделирования и проведенными экспериментальными исследованиями наблюдается хорошее соответствие. Имеющие расхождения расчетных данных и результатов эксперимента объясняется как погрешностями измерений, так и особенностями технологии изготовления автогенератора. Показано, что при решении задачи параметрического синтеза схем с минимальными нелинейными искажениями и расширенным динамическим диапазоном возможно расширение и диапазона рабочих частот автогенератора.

Далее в работе исследованы алгоритмы численно-аналитического моделирования автогенераторов на основе дифференциальных функциональных полиномов. Рассмотренные алгоритмы обоснованы для элементов автогенераторных датчиков, вольт-амперная характеристика которых не проходит через начало координат. Проведенные вычислительные эксперименты позволяют сделать вывод, что применение дифференциальных функциональных полиномов позволяет получить более точные результаты по сравнению с методом гармонического баланса.

Полученные результаты позволили не только выявить автогенераторы с минимальными нелинейными искажениями, но и определить пути минимизации нелинейных искажений в автогенераторах.

Далее в главе описано разработанное программное обеспечение, реализующее на языке С++ предложенные в работе методы. Исследована также сложность разработанных алгоритмов. Выполненные экспериментальные'исследования по оценке трудоемкости позволили сделать вывод, что порядка 80% временных затрат составляет решение систем уравнений. При моделировании схем большой размерности для устранения проблемы экспоненциальное™ алгоритмов поиска базисов Греб-нера разработаны алгоритмы релаксационного моделирования, позволяющие уменьшить вычислительные затраты. Выполненные на ЭВМ эксперименты выявили, что временные затраты возрастают более чем в 2 раза при конструировании символьных моделей по сравнению с численно-аналитическими, что свидетельствует об эффективности алгоритмов численно-аналитического моделирования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Совокупность изложенных в диссертации положений посвящена научным исследованиям в области моделирования и разработки средств программной поддержки САПР элементов автогенераторных датчиков, а также их применению в задачах исследования характеристик устройств с отрицательным сопротивлением.

В диссертации получены следующие основные научные теоретические и практические результаты:

1. Разработаны и теоретически обоснованы методы и алгоритмы численно - аналитического моделирования элементов автогенераторных датчиков на основе дифференциальных функциональных полиномов в установившемся и переходном режимах. Показано, что они отличаются большим радиусом сходимости по сравнению с известными в литературе методами построения функциональных полиномов.

2. Для схем класса Винера - Гаммерштейна предложены и теоретически обоснованы методы моделирования линейного динамического и нелинейного резистивного многополюсников. Разработаны эффективные алгоритмы определения гибридных параметров линейного динамического многополюсника, алгоритмы выделения макромоделируемых структур нелинейных резистивных многополюсников и определения их параметров.

3. Разработаны и теоретически обоснованы методы и алгоритмы построения классов эквивалентности нелинейных моделей, позволяющие выделять множество решений, неэквивалентных лингвистически, но эквивалентных функционально. Определено минимально возможное количество нелинейных двухполюсников при синтезе многомерной модели.

4. Для поддержки САПР элементов автогенераторных датчиков предложены эволюционные алгоритмы проектирования в режиме малого сигнала и в статическом режиме. Исследованы алгоритмы адаптивного синтеза элементов автогенераторных датчиков с заданными свойства на основе дифференциальных функциональных полиномов.

5. Предложены и исследованы алгоритмы численно - аналитического моделирования элементов автогенераторных датчиков с неоднозначными вольт - амперными характеристиками. Разработаны алгоритмы численно - аналитического моделирования различных классов устройств с отрицательным сопротивлением. Полученные результаты позволили решить задачи проектирования элементов автогенераторных датчиков с заданным диапазоном рабочих частот. Определены способы управления их частотным диапазоном.

6. На основе разработанных методов выделения макромоделируемых структур построены алгоритмы численно - аналитического модели-

рования транзисторных аналогов негатронов в статическом режиме. Выполнено исследование влияния параметров схем транзисторных аналогов негатронов на эксплуатационные характеристики. Разработаны способы повышения параметрической стабильности их характеристик.

7. Исследованы стационарные режимы работы автогенераторов на транзисторных аналогах негатронов на основе математического моделирования. Разработаны алгоритмы моделирования шумовых характеристик транзисторных аналогов негатронов, позволившие полностью формализовать процедуру определения зависимости шумов схемы от ее параметров. Исследованы алгоритмы моделирования элементов автогенераторных датчиков на основе дифференциальных функциональных полиномов. Полученные результаты позволили определить способы уменьшения коэффициента нелинейных искажений и расширения динамического диапазона.

8. Разработанные в диссертации теоретические положения, методы, алгоритмы и программные средства позволили решить следующие практические задачи:

- построены численно - аналитические модели элементов автогенераторных датчиков;

- полученные модели позволили выполнить анализ факторов, влияющих на диапазон рабочих частот. На их основе разработаны датчики с оптимальными эксплуатационными характеристиками;

- определены численно - аналитические модели транзисторных аналогов негатронов в статическом режиме. Их использование позволило определить схемотехнику датчиков с повышенной температурной и параметрической стабильностью;

- разработаны алгоритмы моделирования стационарного режима работы автогенераторов. Это позволило выбрать оптимальные параметры микроэлектронных датчиков, отличающихся минимальными нелинейными искажениями, большей амплитудой генерируемого напряжения и расширенным динамическим диапазоном;

- разработаны программы, реализующие предложенные алгоритмы, на основе систем компьютерной алгебры и информационных технологий.

При решении рассмотренных задан получен технико-экономический эффект, заключающийся в разработке эффективных алгоритмов моделирования нелинейных явлений. Полученные результаты использованы в задачах экологического мониторинга окружающей среды, в различных АРМ на базе персональных ЭВМ. Акты использования и внедрения научных результатов приведены в приложении.

Область применения разработанных алгоритмов не ограничивается рассмотренными практическими применениями. Разработанные алго-

ритмы моделирования могут быть использованы при исследовании нелинейных явлений в различных системах и устройствах.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Зинченко JI.A. Алгоритмы численно -аналитического моделирования и средства программной поддержки САПР электронных устройств. Монография. Таганрог, ТРТУ, 1999 г.- 194 с.

2. Негоденко О.Н., Румянцев К.Е., Зинченко JI.A., Липко С.И. Схемотехника, моделирование и применение транзисторных устройств с отрицательных сопротивлением. Монография. Деп. ВИНИТИ. №2496-В99 от 29.07.99 г. 221 с.

3. Глушань В.М., Зинченко Л.А. Математическое и компьютерное моделирование электрических цепей. Учебное пособие. Ч. 1. Изд - во ТРТУ, 1998. 100 с.

4. Глушань В.М., Зинченко Л.А. Математическое и компьютерное моделирование электрических цепей. Учебное пособие. Ч. 2. Изд — во ТРТУ, 1999. 107 с.

5. Зинченко Л.А. Построение классов эквивалентности в задачах синтеза схем замещения нелинейных резистивных многополюсников. Электронное моделирование, 13, 1991, №5, с.63-67.

6. Басан С.Н., Зинченко Л.А. Квазиоптимальный синтез схем замещения нелинейных резистивных двухполюсников. Изв. вузов СССР, сер. Электромеханика, №9, 1989, с.11-14.

7. Басан С.Н., Зинченко Л.А. Условия эквивалентности в задачах синтеза нелинейных резистивных трехполюсников с заданными свойствами. Электронное моделирование, 12, 1990, №6, с.38-42.

8. Зинченко Л.А., Негоденко О.Н., Липко С.И., Прокопенко В.Г. Машинное моделирование транзисторных аналогов негатронов. Радиотехника, 1992, №10-11, с.87-90.

9. Басан С.Н., Зинченко Л.А. Применение эквивалентных преобразований к определению параметров макромоделей некоторых типов нелинейных резистивных трехполюсников. Электронное моделирование, 14, 1992, №3, с.33-41.

10. Зинченко Л.А. Применение эквивалентных преобразований многополюсников в задачах синтеза схем замещения. Электричество, 1993, №2, с.56-60.

11. Негоденко О.Н., Липко С.И., Зинченко Л.А., Прокопенко В.Г. Схемотехника экологических датчиков с пьезоэлектрическими резонаторами. Изв. СКНЦ ВШ, сер. техн. науки, 1992, №3-4, с.43-45.

12. Зинченко Л.А. Аналитические приемы преобразований нелинейных резистивных схем замещения электрических цепей лестничной структуры. Изв. вузов, сер. Электромеханика, 3, 1994, с.9-13.

13. Зинченко Л.А. Численно -аналитические преобразования нелинейных резистивных активных двухполюсников лестничной структуры. Электричество, 1997. №11. С.62 -65.

14. Зинченко Л.А. Численно -аналитическое моделирование дискретных схем замещения нелинейных динамических цепей простой топологии. Электричество, №12, 1998. С.62-65.

15. Зинченко Л.А. Применение дифференциальных функциональных полиномов в задачах моделирования нелинейных электрических цепей. Электромеханика, №2, 1999. С.5- 12.

16. Курейчик В.М., Зинченко Л.А. Средства программной поддержки схемотехнического проектирования на основе дифференциальных функциональных полиномов. Автоматизация и управление в машиностроении, №8, 1999.

17. Зинченко Л.А. Моделирование линейных многополюсников на основе информационных технологий. Электромеханика, №3, 1999. С. 15-20.

18.Негоденко О.Н., Зинченко Л.А. Численно-символьный анализ частотных характеристик транзисторных аналогов негатронов. Радиотехника, №9, 1999.

19. Негоденко О.Н., Прокопенко В.Г., Зинченко Л.А. Автогенератор для емкостных, индуктивных и пьезорезонаторных микроэлектронных датчиков с двумя противофазными выходами, в сб."Материалы, элементы и устройства функциональной электроники", Воронеж, 1992, с.82-85.

20. Негоденко О.Н., В.Г.Прокопенко, Л.А.Зинченко. Автогенератор для резистивных, емкостных, индуктивных и пьезорезонаторных микроэлектронных датчиков. Актуальные проблемы микроэлектроники. Вып.11. Таганрог, ТРТУ, 1994. С.68-72.

21. Глушань В.М., Зинченко Л.А. Средства программной поддержки САПР, моделирования и синтеза электронных схем на основе дифференциальных функциональных полиномов. Известия ТРТУ, 1998, №2. С. 93-97.

22. Зинченко Л.А. Численно - аналитическое моделирование электрических цепей. Известия ТРТУ, №3, 1998. С. 34 - 38.

23. Негоденко, С.И. Липко, Л.А. Зинченко, С.А. Татаринцев. Эквиваленты индуктивности на двух комплементарных биполярных транзисторах. Известия ТРТУ, №3, 1998. С.135 - 139.

24. Негоденко О.Н., Зинченко Л.А. Математическое моделирование стационарного режима работы автогенератора на транзисторных аналогах негатронов. Изв. ТРТУ, №2, 1999. С. 184-189.

25. Зинченко Л.А. Адаптивный алгоритм структурного синтеза радиоэлектронных устройств в режиме малого сигнала. Изв. ТРТУ, №3, 1999. С. 190-194.

26. Глушань В.М., Полуянович Н.К., Зинченко JI.A. Применение новых информационных технологий и компьютерной алгебры в задачах математического моделирования электрических цепей. Материалы меж-дунар. научно-метод. конф. «НИТЭ-98», Астрахань, 1998. С. 100-104.

27. Негоденко О.Н., Зинченко JI.A. Особенности частотных характеристик транзисторных аналогов негатронов. Тез. докл. 3 Всерос. науч.- техн. конф. с междунар. участием, ред. журн. "Электромеханика", Новочеркасск, 1996, с.55-56.

28. Липко С.И., Негоденко О.Н., Татаринцев С.А., Зинченко Л.А. Аналоги негатронов с повышенной температурной стабильностью. Труды Всерос. НТК "Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники", Таганрог, 1997, с. 102.

29. Зинченко Л.А. Компьютерное моделирование динамического диапазона микроэлектронных датчиков. Тезисы докл. Всерос. научно-техн. конф. «Методы и средства измерения физических величин». 4.9, Н.-Новгород, 1998. С. 18.

30. Зинченко Л.А. Применение алгоритмов компьютерного моделирования многополюсников в задачах параметрического синтеза. Тезисы докл. Всерос. научно-техн. конф. «Компьютерные технологии в науке, производстве и проектировании», 4.1, Н.-Новгород, 1999. С. 20.

Включены в государственный фонд алгоритмов и программ следующие программные средства:

31. Зинченко Л.А., Тарасенко М.В. Программа символьного моделирования электрических цепей Electro Vision. Per. № 990599 в ФИПС, 1999. 20 с.

В работах, опубликованных в соавторстве, автору принадлежат следующие результаты:

в [2, 8, 1 1, 18-20, 23, 24, 27, 28] - алгоритмы моделирования и эволюционного проектирования устройств с отрицательным сопротивлением, разработка схемы вычислительного эксперимента на ЭВМ и его проведение; в [3, 4, 26, 31] - алгоритмы моделирования электронных цепей; в [6] — алгоритмы определения оптимального количества нелинейных элементов в модели; в [7, 9] - вывод математических соотношений, разработка алгоритмов моделирования и их реализация; в [16, 21] - алгоритмы моделирования и эволюционного проектирования на основе дифференциальных функциональных полиномов.

Введение.

Глава 1. Проблемы моделирования и схемотехнического проектирования элементов автогенераторных датчиков.

1.1. Методы исследования свойств элементов автогенераторных датчиков.

1.2. Методы синтеза устройств с заданными свойствами.

1.3. Проблемы автоматизации схемотехнического моделирования.

1.4. Формулировка целей работы.

Глава 2. Численно -аналитическое моделирование элементов автогенераторных датчиков.

2.1. Численно-аналитическое моделирование электронных схем на основе дифференциальных функциональных полиномов.

2.2. Моделирование нелинейных искажений на основе дифференциальных функциональных полиномов.

2.3. Численно -аналитическое моделирование дискретных схем замещения нелинейных динамических цепей.

2.4. Выводы.

Глава 3. Численно-аналитическое моделирование фрагментов схем класса Винера - Гаммерштейна.

3.1. Численно-аналитическое моделирование линейных динамических многополюсников.

3.2. Численно-аналитическое моделирование нелинейных резистивных двухполюсников.

3.3. Численно-аналитическое моделирование нелинейных резистивных активных многополюсников.

3.4. Выводы.

Глава 4. Построение классов эквивалентности моделей схем в статическом режиме.

4.1. Построение классов эквивалентности нелинейных резистивных двухполюсников.

4.2. Построение классов эквивалентности нелинейных резистивных многополюсников.

4.3. Выводы.

Глава 5. Алгоритмы эволюционного проектирования элементов автогенераторных датчиков.

5.1. Алгоритмы эволюционного проектирования элементов автогенераторных датчиков в режиме малого сигнала.

5.2. Алгоритмы эволюционного проектирования элементов автогенераторных датчиков в статическом режиме.

5.3. Адаптивные алгоритмы параметрического синтеза электронных устройств в динамическом режиме.

5.4. Выводы.

Глава 6. Численно-аналитическое моделирование элементов автогенераторных датчиков в режиме малого сигнала.

6.1. Основные свойства характеристик транзисторных аналогов негатронов и устройств с динамическим отрицательным сопротивлением в режиме малого сигнала.

6.2.Влияние типа токового отражателя на частотные характеристики устройств с динамическим отрицательным сопротивлением.

6.3. Результаты моделирования годографов импеданса аналогов негатронов.

6.4. Моделирование характеристик аналога негатрона на инжекционно -полевой структуре.

6.5. Моделирование высокочастотных аналогов негатронов.

6.6. Моделирование устройств с расширенным частотным диапазоном.

6. 7. Выводы.

Глава 7. Численно-аналитическое моделирование элементов автогенераторных датчиков в статическом режиме.

7.1. Моделирование статических вольт - амперных характеристик транзисторных аналогов негатронов.

7.2. Численно-аналитическое моделирование транзисторных аналогов негатронов.

7.3. Выводы.

Глава 8. Численно-аналитическое моделирование динамического диапазона элементов автогенераторных датчиков и экспериментальные исследования.

8.1. Алгоритмы численно-аналитического моделирования собственных шумов транзисторных аналогов негатронов.

8.2. Математическое моделирование стационарного режима работы автогенераторов на транзисторных аналогах негатронов.

8.3. Алгоритмы численно -аналитического моделирования автогенераторов на транзисторных аналогах негатронов.

8.4. Программная реализация и исследование сложности разработанных алгоритмов.

8.5. Выводы.

При проектировании элементов автогенераторных датчиков разработчик сталкивается с большим объемом сложных технических задач, которые необходимо решить за ограниченный промежуток времени. В связи с постоянным усложнением разрабатываемых схем в сенсорике широко используются методы математического моделирования, позволяющие формализовать процесс создания новых технических решений, анализа эксплуатационных характеристик и оптимизации разрабатываемых схем.

Поиски путей интеллектуализации схемотехнического моделирования приводят к необходимости использования символьных методов моделирования. Это объясняется тем, что инженер - разработчик владеет как численными, так и символьными методами расчета характеристик электронных устройств. В отличие от естественного интеллекта развитие систем схемотехнического моделирования в основном было сконцентрировано на использовании численных методов. При множестве преимуществ численных методов их существенным недостатком является возможность получить решение только в численном виде при задании конкретных параметров схемы и внешнего воздействия, что позволяет решить задачу анализа характеристик конкретной схемы. Полученная модель оказывается неприменимой при изменении одного из параметров, что приводит к необходимости многократного расчета характеристик схемы при различных параметрах. При проектировании элементов автогенераторных датчиков необходимо установить соотношения между параметрами схемы и заданными функциональными характеристиками. Для установления связи между заданными эксплуатационными характеристиками и необходимыми параметрами и топологией устройства разработчик вынужден выполнять большое количество итерационных расчетов различных вариантов решения, что приводит к значительным материальным и временным затратам и снижает конкурентоспособность разрабатываемого изделия.

Одним из возможных способов решения этой задачи в настоящее время является аналитическое моделирование. Определение в общем случае нелинейного оператора при переменных параметрах схемы и внешнего воздействия позволяет установить влияние параметров схемы на ее эксплуатационные характеристики. Нахождение этих соотношений в аналитическом виде позволяет решить задачу синтеза принципиальных и функциональных схем устройств с заданными свойствами.

В связи с трудоемкостью определения нелинейного оператора возникает проблема алгоритмизации процесса определения моделей в аналитическом виде и использования для решения этой задачи информационных технологий. Определение соотношений, устанавливающих связь между параметрами схемы и ее эксплуатационными характеристиками, позволяет исследовать пути решения проблемы автоматизации проектирования электронных схем с заданными свойствами

Отдельные попытки формализации использования символьных методов моделирования наталкивались на ограниченные возможности вычислительной техники и значительную громоздкость получаемых моделей и оказывались неприменимыми для практики. Для устранения этих проблем в схемотехнических САПР необходимо использовать численно -аналитические методы схемотехнического моделирования, сочетающие в себе преимущества численных и аналитических методов. Программы этого поколения только начинают появляться на рынке программных средств.

В качестве технологической базы для выполнения символьного моделирования могут быть использованы системы аналитических преобразований, известных также в литературе как системы компьютерной алгебры. При этом возможно использование как универсальных систем компьютерной алгебры, так и разработка специализированных средств программной поддержки схемотехнического проектирования. В связи с этим в диссертационной работе задача интеллектуализации схемотехнических САПР решается путем разработки нового класса алгоритмов численно -аналитического моделирования, позволяющих конструировать эволюционные модели элементов автогенераторных датчиков.

Диссертация состоит из введения, 8 глав, заключения, списка использованной литературы и приложения.

8.5. Выводы

1. Разработанные алгоритмы моделирования собственных шумов транзисторных аналогов негатронов позволяют формализовать процедуру символьного моделирования шумовых характеристик схемы. Полученные результаты позволили снизить уровень собственных шумов схемы в 1,5 раза по сравнению с исходной схемой.

2. Моделирование стационарного режима работы элементов автогенераторных датчиков может быть выполнено на основе математиче

367 ского моделирования и аппарата дифференциальных функциональных полиномов. Полученные результаты позволили повысить амплитуду генерируемого напряжения на 50% при заданном коэффициенте нелинейных искажений по сравнению с исходной схемой. При использовании дифференциальных функциональных полиномов погрешность моделирования на 10% меньше по сравнению с известными алгоритмами.

3. Уменьшение вычислительных затрат, связанных с экпоненци-альностью алгоритмов компьютерной алгебры, возможно в 3-4 раза при использовании релаксационных алгоритмов моделирования электронных схем по сравнению с известными методами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Совокупность изложенных в диссертации положений посвящена научным исследованиям в области моделирования и разработки средств программной поддержки САПР элементов автогенераторных датчиков, а также их применению в задачах исследования характеристик устройств с отрицательным сопротивлением.

В диссертации получены следующие основные научные теоретические и практические результаты:

1. Разработаны и теоретически обоснованы методы и алгоритмы численно - аналитического моделирования элементов автогенераторных датчиков на основе дифференциальных функциональных полиномов в установившемся и переходном режимах. Показано, что они отличаются большим в 2-3 раза радиусом сходимости по сравнению с известными в литературе методами построения функциональных полиномов.

2. Для схем класса Винера - Гаммерштейна предложены и теоретически обоснованы методы моделирования линейного динамического и нелинейного резистивного многополюсников. Разработаны эффективные алгоритмы определения гибридных параметров линейного динамического многополюсника, алгоритмы выделения макромоделируемых структур нелинейных резистивных многополюсников и определения их параметров, позволяющие уменьшить время моделирования на 30-60% по сравнению с исходной моделью.

3. Разработаны и теоретически обоснованы методы и алгоритмы построения классов эквивалентности нелинейных моделей, позволяющие выделять множество решений, неэквивалентных лингвистически, но эквивалентных функционально. Из популяции схем можно выбрать схему, моделирование с использованием которой позволяет уменьшить временные затраты в 2-3 раза по сравнению с исходной моделью. Определено минимально возможное количество нелинейных двухполюсников при синтезе многомерной модели.

4. Для поддержки САПР элементов автогенераторных датчиков предложены эволюционные алгоритмы проектирования в режиме малого сигнала и в статическом режиме. Исследованы алгоритмы адаптивного синтеза элементов автогенераторных датчиков с заданными свойства на основе дифференциальных функциональных полиномов. Использование символьных моделей позволяет в 2-3 раза уменьшить трудоемкость эволюционного проектирования.

5. Предложены и исследованы алгоритмы численно - аналитического моделирования элементов автогенераторных датчиков с неоднозначными вольт - амперными характеристиками. Разработаны алгоритмы численно - аналитического моделирования различных классов устройств с отрицательным сопротивлением. Полученные результаты позволили сократить время и уменьшить трудоемкость проектирования элементов автогенераторных датчиков с заданным диапазоном рабочих частот.

6. Разработанные методы выделения макромоделируемых структур позволили уменьшить трудоемкость алгоритмов численно - аналитического моделирования транзисторных аналогов негатронов в статическом режиме. Выполнено исследование влияния параметров схем транзисторных аналогов негатронов на эксплуатационные характеристики. Разработаны способы повышения параметрической стабильности их характеристик.

7. Разработаны алгоритмы моделирования шумовых характеристик транзисторных аналогов негатронов, позволившие полностью формализовать процедуру определения зависимости шумов схемы от ее параметров. Исследованы стационарные режимы работы автогенераторов на транзисторных аналогах негатронов на основе математического моделирования. Обоснованы алгоритмы моделирования элементов автогенераторных датчиков на основе дифференциальных функциональных полиномов, позволившие на 10% уменьшить погрешность моделирования по сравнению с известными методами. Полученные результаты позволили уменьшить коэффициент нелинейных искажений и расширить динамический диапазон.

8. Разработанные в диссертации теоретические положения, методы, алгоритмы и программные средства позволили решить следующие практические задачи:

- построены численно - аналитические модели элементов автогенераторных датчиков;

- полученные модели позволили выполнить анализ факторов, влияющих на диапазон рабочих частот. На их основе разработаны датчики с расширенным диапазоном рабочих частот (в 2-3 раза);

- определены численно - аналитические модели транзисторных аналогов негатронов в статическом режиме. Их использование позволило определить схемотехнику датчиков с повышенной температурной и параметрической стабильностью (в 4-10 раз);

- разработаны алгоритмы моделирования стационарного режима работы автогенераторов. Это позволило определить оптимальные параметры микроэлектронных датчиков, отличающихся минимальными нелинейными искажениями, большей амплитудой генерируемого напряжения и расширенным динамическим диапазоном (в 1,5 раза);

- разработаны программы, реализующие предложенные алгоритмы, на основе систем компьютерной алгебры и информационных технологий.

При решении рассмотренных задач получен технико-экономический эффект, заключающийся в разработке эффективных алгоритмов моделирования нелинейных явлений. Полученные результаты использованы в задачах экологического мониторинга окружающей сре

371 ды, в различных АРМ на базе персональных ЭВМ. Акты использования и внедрения научных результатов приведены в приложении.

Область применения разработанных алгоритмов не ограничивается рассмотренными практическими применениями. Разработанные алгоритмы моделирования могут быть использованы при исследовании нелинейных явлений в различных системах и устройствах.

1. Винер H. Нелинейные задачи в теории случайных процессов. М.:ИЛ, 1961. 156 с.

2. Ван Трис Г. Синтез оптимальных нелинейных систем управления. М.: Мир, 1964. 168 с.

3. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Физ-матгиз, 1959. 915 с.

4. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.:Наука, 1974. 503 с.

5. Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1981. 544 с.

6. Чуа Л.О., Пен Мин Лин. Машинный анализ электронных схем. М.: Энергия, 1980. 640 с.

7. Влах И., Синхгал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем. М.:Радио и связь, 1988. 580 с.

8. Ланнэ A.A. Нелинейные динамические системы : Синтез, оптимизация, идентификация. Л. : ВАС, 1985. 286 с.

9. Данилов Л.В. Ряды Вольтерра-Пикара в теории нелинейных электрических цепей. М.: Радио и связь, 1987. 224 с.

10. Богданович Б.М. Нелинейные искажения в приемно-усилительных устройствах. М.: Связь, 1980. 280с.

11. Chua L.O., Ng С.-Y. Frequency-domain analysis of nonlinear systems: general theory // IEEE J. Electronic Circuits and Systems. -1979. Vol.3, N4. - P.165-185.

12. Богданович Б.М., Черкас Л.А. и др. Методы нелинейных функционалов в теории электрической связи. М.: Радио и связь, 1990. 280 с.

13. Пупков К.А., Капалин В.М., Ющенко A.C. Функциональные ряды в теории нелинейных систем. М.: Наука, 1976. 448 с.

14. Носов Ю.Р., Петросянц К.О., Шилин В.А. Математические модели элементов интегральной электроники. М.: Сов. Радио, 1976. 304 с.

15. Негатроника / А.Н Серьезнов., Л.Н. Степанова, С.А. Гаряинов и др. Новосибирск: Наука, 1995. 330 с.

16. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. Т.1. Л.:Энергоиздат, 1981. 536 с.

17. Зернов Н.В., Карпов В.Г. Теория радиотехнических цепей. Л.: Энергия, 1972. 816 с.

18. Андреев В.С. Теория нелинейных электрических цепей. М.: Связь, 1972. 328 с.

19. Попов В.П. Основы теории цепей. М.: Высш. шк., 1985. 496 с.

20. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Таганрог: изд-во ТРТУД998. 242 с.

21. Компьютерная алгебра // Бухбергер Б., Калли Ж., Калтофен Э. и др. М.: Мир, 1986. 392 с.

22. Жалуд В., Кулешов В.Н. Шумы в полупроводниковых устройствах. М.: Сов. радио, 1977. 416 с.

23. Ван дер Зил А. Шум. Источники, описание, измерение. М.: Сов. радио, 1973. 126 с.

24. Системы автоматизированного проектирования в радиоэлектронике: Справочник / Норенков И.П., Авдеев Е.В., Еремин А.Т. и др. М.: Радио и связь, 1986. 368 с.

25. Машинная оптимизация электронных узлов РЭА // Ларин Г., Тома-шевский Д.И., Шумков Ю.М., Эйдельнант В.М. М.: Сов. радио, 1978. 192 с.

26. Ильин В.Н., Коган В.Л. Разработка и применение программ схемотехнического проектирования. М.: Радио и связь, 1984. 368 с.

27. Ильин В.Н. Основы автоматизации схемотехнического проектирования. М.: Энергия, 1979. 392 с.

28. Архангельский А.Я. Модели полупроводниковых приборов для машинного расчета электронных схем. М.: МИФИ, 1978. 112 с.

29. Норенков И.П., Маничев В.Б. Системы автоматизированного проектирования электронной и вычислительной аппаратуры. М.: Высш. шк., 1983. 272 с.

30. Норенков И.П. Разработка САПР.М.: МГТУ, 1994. 207 с.

31. Глориозов E.JL, Ссорин В.Г., Сыпчук П.П. Введение в автоматизацию схемотехнического проектирования. М.: Сов. радио, 1976. 224 с.

32. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. Киев: Техника, 1975. 768 с.

33. Дмитришин Р.В. Оптимизация электронных схем на ЭВМ. Киев: Техника, 1976. 224 с.

34. Трохименко Я.К., Каширский И.С., Ловкий В.К. Проектирование радиотехнических схем на инженерных ЭВМ. Киев: Техника, 1976. 272 с.

35. Флексер JI.A. Численные методы анализа линейных схем на ЭЦВМ. М.: Машиностроение, 1980. 67 с.

36. Ильин B.H., Жигалов И.Е., Ланцов B.H. Методы автоматизированного схемотехнического проектирования нелинейных радиотехнических цепей (обзор) / Изв. Вузов СССР, Радиоэлектроника, 1985, №6, С. 717.

37. Комплекс программ электрического анализа электронных схем ЭЛАИС / А .Я. Архангельский, Н. Г. Левшин, C.B. Светцов и др. М.: МИФИ, 1982. 90 с.

38. Беляков Ю.Н., Горбунов Ю.З., Егоров Ю.Б. и др. Диалоговая подсистема схемотехнического проектирования цифровых ИС (САМРИС-3). Микроэлектроника и полупроводниковые приборы. М.: Радио и связь, 1984, вып. 9, С. 145 -157.

39. Автоматизация схемотехнического проектирования на мини ЭВМ / В.И. Анисимов, Г.Д. Дмитриевич, С.И. Ежов и др. Д.: ЛГУ, 1983. 200 с.

40. Nagel L.W., Pederson D. О. SPICE (Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis) / Berkeley, University of California, Electronics Research Laboratory, 1973, 155 p.

41. Богданович Б.М. Основы теории и расчета малосигнальных электронных усилителей с контролируемыми нелинейными искажениями. Минск: Вышэйшая школа, 1974. 310 с.

42. Сверкунов Ю.Д. Идентификация и контроль качества нелинейных элементов радиоэлектронных систем. М.: Энергия, 1975. 97 с.

43. Сверкунов Ю.Д., Исаев А.Е. Идентификация нелинейных систем в классе обощенных радиотехнических звеньев при гармоническом воздействии /Измерение, контроль, автоматизация, 1980. №12. С. 4449.

44. Стахив П.Г. Анализ динамических режимов в электронных схемах с многополюсниками. Львов: Вища школа, 1988. 154 с.

45. Балабанян Н. Синтез электрических цепей. М.: Госэнергоиздат, 1961. 416 с.

46. Floberg Н., Mattison S. Symbolic distortion analysis of nonlinear elements in feedback amplifiers using describing functions // Int. J. Theory and Appl. 1995. -23, N4. - P.345-356.

47. Соловьева Е.Б. Идентификация параметров нелинейной модели в виде полинома Вольтерра-Пикара на классе гармонических сигналов // Электронное моделирование. 1995. - №1. - С.23-26.

48. Соловьева Е.Б. Расчет периодических режимов нелинейных устройств с помощью полиномиальных операторов // Электронное моделирование, 1994.№1. С.45-47.

49. Портер У. Обзор теории полиномиальных систем, ТИИЭР, 1976.№1. С.11-43.

50. Синтез линейных электрических и электронных цепей (метод переменных состояния) / П.А. Ионкин, Н.Г. Максимович, В.Г. Миронов и др. Киев: Вища школа, 1982. 289 с.

51. Егоров Е.А., Лабутин С.А., Ланнэ A.A. Расщепление сигналов с нелинейно-входящими параметрами в задачах синтеза нелинейных систем / Теоретическая электротехника, 1982, №33. С. 79-88.

52. Егоров Е.А., Лабутин С.А. Расщепление класса сигналов с помощью линейной задержки / Электронное моделирование, 1984, №4, С. 113116.

53. Егоров Е.А., Ланнэ A.A., Сабиров Ж.А. Расщепление сигналов в задачах синтеза нелинейных систем / Электронное моделирование, 1983, №4, С.51-66.

54. Егоров Е.А., Зайцев А.Н., Кабанов Д.А. Модели нелинейных радиотехнических цепей на классе полигармонических сигналов // Метрология, 1982. №4. С. 53-59.

55. Жигалов И.Е., Ильин В.Н., Ланцов В.Н. Расширение возможностей применения аппарата рядов Вольтерра в программах АСхП / Изв. вузов СССР, Радиоэлектроника, 1985, №9, С.49-54.

56. Ushida A., Chua L.O. Frequency-domain Analysis of Nonlinear Circuits Driven by Multitone Signals / IEEE Trans. 1984. Vol CAS-31, №9. P.766-778.

57. Gopal K., Nakhla M.S., Singhal K., Vlach J. Distirtion Analysis of Transistor Networks / IEEE Trans. 1978. Vol CAS-25, №2. P.99-106.

58. Спектральные методы анализа нелинейных радиоустройств с помощью ЭВМ / О.В. Алексеев, П.Л. Асович, A.A. Соловьев. М.: Радио и связь, 1985. 152 с.

59. Вагин В.Н. Дедукция и обобщение в системах принятия решений. М.: Наука, 1988. 384 с.

60. Бедросян Е., Райе О. Свойства выходного сигнала систем, описываемых рядами Вольтерра при подаче на вход гармонических колебаний и гауссова шума / ТИИЭР, 1971, №12. С. 58-82.

61. Буссанг Д., Эрман JL, Грейам д. Анализ нелинейных систем при воздействии нескольких входных сигналов // ТИИЭР, 1974, №8. С. 56-92.

62. Baranyi A. Distortion Analysis of Analog Circuits // Annual of the Research Institute for Telecommunications/ 1973. P. 199-220.

63. Батищев Д.И., Егоров E.A. Кабанов Д.А. Автоматизация проектирования нелинейных аналоговых устройств на основе структурных методов // Изв. Вузов СССР, Радиоэлектроника. 1985. №6. С. 42-48.

64. Стир М.Б., Хан П. Дж. Алгебраическая формула для выходного сигнала системы при многочастотном возбуждении в режиме большого сигнала // ТИИЭР, 1983, №1. С. 222-224.

65. Thapar Н.К., Leon B.J. Computer-Aided Distortion and Spectrum Analysis of Nonlinear Circuits // Proc. 1979 Int. Symp. On Circuits and Systems. Tokyo, Japan, 1979. P.48-51.

66. Волков E.A. Метод определения амплитуд гармонических составляющих тока в нелинейном сопротивлении при полигармоническом воздействии//Радиотехника, 1981. №3. С. 55-59.

67. Волков Е.А. Метод анализа нелинейных явлений в радиоприемных устройствах//Радиотехника, 1983. №2. С.3-10.

68. Волков Е.А. Метод анализа стационарного режима электрической цепи при полигармоническом воздействии // Электронное моделирование, 1983. №2. С. 39-46.

69. Волков Е.А., Говорухин Д.Н. Алгоритмы формирования математической модели электрической цепи при полигармоническом воздействии // Электронное моделирование, 1984. №4. С. 118-120.

70. Волков Е.А., Володин A.B. Моделирование нелинейных систем во временной области//Радиотехника, 1997. №5. С. 6-10.

71. Borys A. A symplifyed Analysis of Nonlinear Distoption in Analog Circuits Using Volterra Wiener Series // Scienta Electrica/ 1984. Vol 30. P.77-103.

72. Разевиг В.Д. Применение программ P-CAD и PSPISE для схемотехнического моделирования на ПЭВМ: В 4-х выпусках. Вып.2. Модели компонентов аналоговых устройств. М.: Радио и связь, 1992. 64 с.

73. Разевиг В.Д. Применение программ P-CAD и PSPISE для схемотехнического моделирования на ПЭВМ: В 4-х выпусках. Вып.З. Моделирование аналоговых устройств. М.: Радио и связь, 1992. 120 с.

74. Программа генерирует символические S-параметры. Programm generated symbolic S-parameters / Bares Jerry// Microwaves and RF. 1994, 3,p.l69-170,172-174.

75. Интегрированный пакет программ для расчета активных фильтров. Integrated software package tackles active filters / Conrad Alan //Microwaves and RF. 1995, 5, P.210, 212.

76. Smit J., Van Hulzen J.A. Symbolic-Numeric Methods in Microwave Technology. Twente University of Tech. TW Memorandum 374, 1981

77. Sanberg I. W. An algorithm for solving the equations of monotone nonlinear resistive networks // Int. J. Circuit Theory and Appl. 1994. №5, P. 357-361.

78. Мацумото Т. Хаос в элеткронных схемах // ТИИЭР, 1987, №8. С. 2635.

79. Cauer W. Theorie der linearen Wechselstromschaltungen, Akademie, Verlag, 1954, 770 s.

80. Howitt N. Group theory and electrical circuits, Phys. Rev., June 1931, v.137, P.1583-1595.

81. Крон Г. Тензорный анализ сетей, М., Сов. радио, 1978, 719с.88.3елях Э.В., Иваницкий A.M. Эквивалентные графы, в сб. Теоретическая электротехника, Вып.9, Львов, 1970, С.22-29.

82. Кривошейкин A.B., Ланнэ A.A. К теории эквивалентных электрических цепей, в сб. Теоретическая электротехника, Вып. 10, Львов, 1970, С.82-87.

83. Максимович Н.Г. Линейные электрические цепи и их преобразования, М.-Л.: Госэнергоиздат, 1961, 264 с.

84. Chua L.О.,Schilling R.J. Synthesis of Nonlinear Systems having preschribed Responses, Int. Symp. Circuit Theory, Toronto-N.Y., 1973, 986 p.

85. Schoeffler J.D. The synthesis of minimum sensivity networks, Trans. IEEE, CT-11, June 1964, P.271 -276.93 .Ланнэ A.A. Оптимальный синтез линейных электрических цепей, М., Связь, 1969, 294 с.

86. Chutham B.M.G. A new theory of continuously equiwalent networks, Trans. IEEE, CAS-21, Jan. 1974, P. 17-20.

87. Haack G.R. On the noncompleteness of continuously equiwalent networks, Trans. IEEE, CT-17, Nov. 1970, P.619-620.

88. Newcomb R.W.On the noncompleteness of continuously equiwalent networks, Trans. IEEE, CT-13, June 1966, P.207-208.

89. Couning S.W. A surwey of network equivalent circuits, Proc. IEEE Austral., 1969, v.30, №6, P. 166-184.

90. Карпов E.A., Марунчак Л.В., Рядинских A.C. Синтез нелинейных преобразователей. М.: Энергоатомиздат, 1986, 130 с.

91. Данилов Л.В. Электрические цепи с нелинейными R-элементами, М.: Связь, 1974, 136 с.

92. ЮО.Бессонов Л.А. Нелинейные электрические цепи, М., Высшая шк., 1977, 343 с.

93. Ю1.Карни Ш. Теория цепей. Анализ и синтез, М.: Связь,1973,368 с.

94. Гиллемин А. Синтез пассивных цепей, М.: Связь, 1970, 716 с.103 .Крон Г. Исследование сложных систем по частям диакоптика, М.: Наука, 1972, 542 с.

95. Ю4.Хэпп X. Диакоптика и электрические цепи, М.: Мир, 1974,334 с.

96. Шакиров М.А. Преобразования и диакоптика электронных цепей. Л.: ЛГУ, 1980, 196 с.

97. Юб.Хэтчел Г.Д., Санджованни- Винчентелли А. Обзор методов моде-лирвоания третьего поколения // ТИИЭР, 1981, № 10. С. 100-119.

98. Chua L.O. Nonlinear circuits, IEEE Trans.on CS, 1984, vol. CAS-31, №1, P. 69-87.

99. Chua L. O. , Tang J.S. Nonlinear Oscillation via Volterra Series // IEEE Trans. 1982. №3. P.150-168.

100. Horowitz I.M. A Nonlinear Synthesis Problem / Int. J. Control. 1980. №5. P.749-757.

101. O.Leon B.I., Shaefer D.I. Volterra Series and Picard Iterations for Nonlinear Circuits and System // IEEE Trans. 1978. №9, P. 789-793.

102. Neil T.B.M., Stefani J. Seif-regulating Picard -type Iteration for Computing the Periodic Response of a Nearly Linear Circuit to a periodic Input//Electronics Letters. 1975. № 17. P.413-415.

103. Пухов Г.Е. Преобразования Тейлора и их применение в электротехнике и электронике. Киев: Наукова думка, 1978, 259 с.

104. Пухов Г.Е. Дифференциальные преобразования и математическое моделирование физических процессов. Киев: Наукова думка, 1986, 158 с.

105. Пухов Г.Е. Приближенные методы математического моделирования, основанные на применении дифференциальных Т-преобразований. Киев: Наукова думка, 1988, 216 с.

106. Игнатьева А.В., Краснощекова Т.И., Смирнов В.Ф. Курс высшей математики, М., Высшая шк., 1968, 692 с.

107. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для ПЭВМ, М.: Наука, 1987, 240 с.117.3авьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций, М.: Наука, 1980, 352 с.

108. Ионкин П.А., Деревский А.И. и др. Теоретические основы электротехники, М.: Высш. шк., 1976, 382 с.

109. Портер У. Современное состояние общей теории систем, М.: Наука, 1971, 556 с.

110. Barnes C.W. A parametric Approach to the Realization of second-Order digital filter sections, IEEE Trans, on CS, v. CAS-32, №6, 1985, P.530-540.

111. Волков E.A. Численные методы, M., Наука, 1987, 248 с.

112. Кальницкий Л.А., Добротин Д.А., Жевержеев В.Ф. Специальный курс высшей математики для втузов, М.: Высш. шк., 1976, 389с.

113. Лоран П.-Ж. Аппроксимация и оптимизация, М., Мир, 1975, 496с.

114. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987,600 с.

115. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения. М.: Мир, 1977, 316 с.

116. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1986, 544 с.

117. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984, 320 с.

118. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. т.2, М., Наука, 1966, 800 с.

119. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М., Наука, 1984, 832 с.

120. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиций непрерывных функций одного переменного, ДАН СССР, 114, №5, 1957, С.953-956.

121. Арнольд В.И. О функциях трех переменных, ДАН СССР, 114, №4, 1957, С.679-681.

122. Арнольд В.И. О представлении функций нескольких переменных в виде суперпозиции функций меньшего числа переменных. Математическое просвещение, вып.З, М.: Гос. изд-во ФМЛ, 1958, С.41-61.

123. Красносельский М.А., Ваннико Г.М. и др. Приближенное решение операторных уравнений. М.: Наука, 1969. 455 с.

124. Гребен А.Б. Проектирование аналоговых интегральных схем. М.: Энергия, 1976, 256 с.

125. Гаряинов С.А., Абезгауз И.Д. Полупроводниковые приборы с отрицательным сопротивлением. М.: Энергия, 1970. 172 с.

126. Липко С.И., Негоденко О.Н., Дзюба Л.П. Кварцевые генераторы на ограничителях тока, Изв. вузов СССР, сер. Приборостроение, 1980, т.24, №6, С.66-68.

127. Негоденко О.Н., Липко С.И., Мирошниченко С.П. и др. Конверторный полосовой фильтр на двух транспарантных парах, Радиотехника, 1984, №9, С.92-98.

128. Негоденко О.Н., Липко С.И., Мирошниченко С.П. Каскодные аналоги негатронов, в сб. Полупроводниковая электроника в технике связи, М., Радио и связь, 1986, С.29-33.

129. R.R.Spenser,J.B.Angell. A voltage-controlled duty-Cycle Oscillator, IEEE Journal of Solid-State Circuits, v.25, №1, 1990, P.274-279.

130. Удалов H.H., Разевиг В.Д. Учебное пособие по курсу "Электронные цепи". Программа анализа нелинейных радиоэлектронных схем на ЕС ЭВМ, М.: МЭИ, 1981, 108 с.

131. Rubner-Petersen Т. NAP2, a Nonlinear Analysis Programm for electronic circuits. Users manual, Lyngby, Technical University of Denmark, 1973, 107 p.

132. Ионкин П.А. Теоретические основы электротехники. M.: Высш. школа, 1965.

133. Анисимов Е.Н., Хотунцев Ю.Л. О возможности спектрального метода расчета стационарного режима // Радиотехника и электроника, 1981, №2, С. 371 -376.

134. L.O. Chua, M. Komuro, T. Matsumoto. The double scroll family // IEEE Trans. CS, vol. CAS-33, Nov. 1986, P.1072 1118.

135. T.C. Паркер, JI.O. Чуа. INSITE программный инструментарий для анализа нелинейных динамических систем // ТИИЭР, 1987, №8, С.113-123.151 .Матханов П.Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи. М.: Высшая школа, 1981. 333 с.

136. Алексеев Ю.И. Анализ твердотельных автоколебательных систем СВЧ методами теории колебаний. Таганрог: ТРТУ, 1997. 142 с.

137. Басан С.Н., Зинченко Л.А. Квазиоптимальный синтез схем замещения нелинейных резистивных двухполюсников// Изв. вузов СССР, сер. Электромеханика, №9, 1989, С. 11-14.

138. Басан С.Н., Зинченко Л.А. Применение эквивалентных преобразований к определению параметров макромоделей некоторых типов нелинейных резистивных трехполюсников, Электронное моделирование, 14, 1992, №3, С.33-41.

139. Зинченко Л.А. Минимизация управляемых элементов в схемах замещения электрических цепей с полиномиальными характеристиками

140. Тез.докл.4-й НТК"Проблемы нелинейной электротехники". Киев: ИПМЭ, 1992. С.44-45.

141. Негоденко О.Н., Зинченко Л.А., Липко С.И. Машинный анализ аналогов негатронов // Тез. докл.Всесоюз.научн.-техн.конф.'ТТриборы с отрицательным сопротивлением и интегральные преобразователи на их основе". Баку, 1991.С.49

142. Негоденко О.Н., Прокопенко В.Г., Зинченко Л.А. Автогенератор для емкостных, индуктивных и пьезорезонаторных микроэлектронных датчиков с двумя противофазными выходами//Материалы, элементы и устройства функциональной электроники, Воронеж, 1992, С.82-85.

143. Негоденко О.Н., Липко С.И., Зинченко Л.А., Прокопенко В.Г. Схемотехника экологических датчиков с пьезоэлектрическими резонаторами // Изв. СКНЦ ВШ, сер. техн. науки, 1992, №3-4, С.43-45.

144. Зинченко Л.А. Аналитические макромодели дискретных схем замещения нелинейных динамических цепей лестничной структуры // Тез.докл.З Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием, ред. журн. " Электромеханика", Новочеркасск, 1996, С.40-41.

145. Негоденко О.Н., Зинченко JI.A. Особенности частотных характеристик транзисторных аналогов негатронов // Тез. докл. 3 Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием, ред. журн. "Электромеханика", Новочеркасск, 1996, С.55-56.

146. Липко С.И., Негоденко О.Н., Татаринцев С.А., Зинченко Л.А. Аналоги негатронов с повышенной температурной стабильностью // Труды Всерос. НТК "Актуальные проблемы твердотельной электроники и микроэлектроники", Таганрог, 1997, С. 102.

147. Негоденко О.Н., Татаринцев С.А., Зинченко Л.А. Микросхема высокочастотной узкополосной активной антенны // Деп. ВИНИТИ № 2594-В97 от 4.08. 97 г. 7 с.

148. Негоденко О.Н., Татаринцев С.А., Зинченко Л.А. Схема с отрицательным сопротивлением на комплементарных биполярных транзисторах с перекрестными коллекторно-базовыми связями // Деп. ВИНИТИ № 2595 В97 от 4.08. 97 г. 4 с.

149. Зинченко Л.А. Аналитические преобразования нелинейных рези-стивных активных двухполюсников лестничной структуры // Известия ТРТУ, 1997, №2. С. 78 79.

150. Негоденко О.Н., Татаринцев С.А., Сулимов В.В., Холостов A.B., Зинченко Л.А. Частотные свойства аналогов негатронов на полевых транзисторах // Деп. ВИНИТИ № 2597 В97 от 4.08. 97 г. 7 с.

151. Зинченко Л.А. Численно -аналитические преобразования нелинейных резистивных активных двухполюсников лестничной структуры // Электричество, 1997. №11. С.62-65.

152. Зинченко Л.А. Моделирование линейных многополюсников на основе информационных технологий. Электромеханика, №3, 1999. С. 15-20.

153. Зинченко Л.А. Компьютерное моделирование динамического диапазона микроэлектронных датчиков // Тезисы докладов Всерос НТК «Методы и средства измерения физических величин». Ч. 9, Н. Новгород, 1998. С.18.

154. Глушань В.М., Зинченко Л.А. Средства программной поддержки САПР, моделирования и синтеза электронных схем на основе дифференциальных функциональных полиномов // Изв. ТРТУ, 1998, №2. С. 93-97.

155. Глушань В.М., Зинченко Л.А. Математическое и компьютерное моделирование электрических цепей в режиме малого сигнала. Ч. 1. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998. 100 с.

156. Глушань В.М., Зинченко Л.А. Математическое и компьютерное моделирование электрических цепей в режиме малого сигнала. 4.2. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998. 100 с.

157. Зинченко Л.А. Применение дифференциальных функциональных полиномов в задачах моделирования нелинейных электрических цепей. Электромеханика, №2, 1999. С.5- 8.

158. Негоденко, С.И. Липко, Л.А. Зинченко, С.А. Татаринцев. Эквиваленты индуктивности на двух комплементарных биполярных транзисторах. Известия ТРТУ, №3, 1998. С.135 - 139.

159. Негоденко О.Н., Румянцев К.Е., Зинченко Л.А., Липко С.И. Схемотехника, моделирование и применение транзисторных устройств с отрицательным сопротивлением. Деп. ВИНИТИ №2496-В99 от 29.07.99 г. 221 с.

160. Зинченко Л.А., Тарасенко М.В. Программа символьного моделирования электрических цепей. № Гос. Регистрации 990599 в ФИПС. 1999, 20 с.

161. Негоденко О.Н., Зинченко Л.А. Математическое моделирование стационарного режима работы автогенераторов на транзисторных аналогах негатронов. Изв.ТРТУ,№2, 1999, С.184-189.

162. Курейчик В.М., Зинченко Л.А. Средства программной поддержки схемотехнического проектирования на основе дифференциальных функциональных полиномов. Автоматизация и управление в машиностроении, №8, 1999.

163. Зинченко Л.А. Адаптивный алгоритм структурного синтеза радиоэлектронных устройств в режиме малого сигнала. Известия ТРТУ, №3, 1999. С.190- 194.390

164. Применение предложенных в диссертации приемов расчетов кара.ктеристнк схем замещения электрических цепей позволило автоматизировать процесс установления связи между параметрами схемы и ее з к с г! л у а т & ц и о н н ь; м и х а р. акте р и с тика м к ,,

165. По сравнению с традиционными методами использование результат диссертационной равоты Зинченко Л»А„ позволило уменьшить емд проектирования электронный цепей, имеющим малый коэффициент ■ линейных ис кажений.

166. Госбюджетная равота № 969904636 Финансировалась Академией наук )С с и и.1Ч ТрТУ1. К.А» Дедюлинав. каФ. ТОЭн., доцент1. Г» И» Чапцевпервый пр

167. Утверждаю" ор по научной работе ТРТУ Калякин А.И. 1999 г.1. АКТиспользования результатов исследовзшш диссертации на сонскание ученой степени доктора технических наук Зинченко Людмилы Анатольевны

168. По сравнению с траджщонш-ши методами использование результатов днссертаднонной работы Зинченко Л.А. позволило уменьшить зремЕ проектированшт датчиков тжсичкых газов и влажности с оптшталътьпти эксплуагаБДОНньпли характеристиками.

169. Материалы диссертации использованы в госбюджетных работах Ка 11355 и 11356, выполняемых по Постановлениям Министерства науки, высшей школы и технической политики России.

170. Утверждаю" Главный инженер

171. ОКБ " МИУС " Головченко А.Н.о? 1999 г.п