Разработка и апробация набора качественных показателей для синтеза цилиндрических зубчатых передач

Бабичев, Денис Андреевич

Теория механизмов и машин

автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Разработка и апробация набора качественных показателей для синтеза цилиндрических зубчатых передач

кандидата технических наук: Бабичев, Денис Андреевич
город: Тюмень
год: 2013
специальность ВАК РФ: 05.02.18

Диссертация по машиностроению и машиноведению на тему «Разработка и апробация набора качественных показателей для синтеза цилиндрических зубчатых передач»

Автореферат диссертации по теме "Разработка и апробация набора качественных показателей для синтеза цилиндрических зубчатых передач"

На правах рукописи

Бабичев Денис Андреевич

РАЗРАБОТКА И АПРОБАЦИЯ НАБОРА КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЛЯ СИНТЕЗА ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

Специальность 05.02.18 «Теория механизмов и машин»

АВТОРЕФЕРАТ '

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005546638

Тюмень 2013

005546638

Работа выполнена на кафедре «Транспортные и технологические системы» в ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный нефтегазовый университет»

Научный руководитель:

Серебренников Анатолий Александрович, доктор технических наук, профессор кафедры «Технологические и транспортные системы» ФГБОУ ВПО «Тюменский государственный нефтегазовый университет»

Официальные оппоненты:

Трубачев Евгений Семёнович, доктор технических наук, профессор кафедры «Конструкторско-технологическая подготовка машиностроительных производств» ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова»

Канаев Александр Семёнович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Теоретическая механика и сопротивление материалов» ФГБОУ ВПО «Ижевская государственная сельскохозяйственная академия»

Ведущая организация:

Группа предприятий «Редуктор» (ОАО «Редуктор»),г. Ижевск

Защита состоится «20» декабря 2013 года в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 212.065.01 ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова» по адресу: 426069, Удмуртия, г.Ижевск, ул. Студенческая, д.7, ИжГТУ, корп.5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Ижевский государственный технический университет имени М.Т. Калашникова».

Отзывы на автореферат в 2 экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по указанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.

Электронная версия автореферата размещена на официальном сайте Министерства образования и науки Российской Федерации.

Автореферат разослан «/¿?» // 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного советя

доктор технических наук, профессор // . Денятский A.B.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Наиболее распространенные передачи в машинах - зубчатые цилиндрические. При проектировании тяжелонагруженных высокоскоростных передач существует опасность повышенного динамического возбуждения в зубчатых колесах, вызывающего опасные вибрации в машине. Есть немало работ по исследованию динамических процессов в цилиндрических передачах. В них учитываются многие факторы, влияющие на виброактивность зацепления. Главные среди них — погрешности изготовления и взаимного положения звеньев, износ профилей, деформативность зубьев. При составлении динамических моделей передач в качестве силового вынуждающего фактора иногда учитывают и силы трения зубьев, аппроксимируемые рядами Фурье. Из-за сил трения в зацеплении изменяется как суммарная сила F, действующая на зубья колеса, так и вращающий момент Т2 на колесе (при Т\ = const на шестерне). А в цилиндрических прямозубых передачах происходит мягкий удар в полюсе зацепления из-за мгновенного изменения направление силы трения зубьев. Современные передачи изготавливают с всё большей точностью. Это позволяет снижать их виброактивность за счет: модификации профилей на участках пересопряжения; корректировки профилей вне участков пересопряжения. Но силы трения от точности изготовления зависят мало. Поэтому весомость сил трения, как силового вынуждающего фактора, возрастает с повышением точности изготовления элементов передач. И бороться с виброактивностью сил трения (если она станет существенной) нужно иными средствами, нежели повышением точности. Отметим, что специальных исследований о влиянии на виброактивность именно сил трения зубьев до настоящего времени не проводилось. Поэтому актуальны и своевременны задачи: 1) выявить от каких параметров передач и как зависит силовой вынуждающий фактор, обусловленный трением зубьев; 2) выработать рекомендации по выбору на этапе геометрического синтеза таких параметров передач, при которых вынуждающий фактор будет низким.

Важнейший критерий работоспособности передач зацеплением — прочность и долговечность рабочих поверхностей зубьев. В самых распространённых в машинах эвольвентных передачах на ножках зубьев повышенные приведённые кривизны и контактные напряжения, особенно при малых числах зубьев. Но у этих передач есть уникальное положительное свойство - они теоретически не чувствительны к изменению межосевого расстояния — также важному показателю работы передач. При синтезе профилей зубьев, имеющих пониженные контактные напряжения (в том числе, модифицированных эвольвентных), надо оценивать влияние погрешностей взаимного положения зубчатых колес и деформаций в передаче на их работу (на неэвольвентных участках профилей). А набора общепризнанных критериев для такой оценки сейчас нет. Создание такого набора - ещё одна задача диссертационной работы.

Объектом исследования в настоящей работе являются цилиндрические прямозубые передачи, и, прежде всего, эвольвентные.

Предмет исследования - геометрический синтез профилей зубьев, имеющих пониженный вынуждающий фактор от сил трения зубьев, и малочувстви-

тельных к изменению межосевого расстояния.

Цель исследования — улучшение качества проектирования зубчатых передач путем разработки основ методики оценки вибрационной составляющей от сил трения зубьев и чувствительности передач к изменению межосевого расстояния в плоских зацеплениях.

Методы исследования. Использованы методы аналитической и дифференциальной геометрии, векторной алгебры, матричного исчисления, гармонического анализа, теоретической механики, теории механизмов и машин, теории зацеплений, вычислительной математики, теории оптимизации, информатики и программирования.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается: корректным применением методов математики, механики и теории зацеплений. Созданные математические и вычислительные модели реализованы в компьютерных программах. Результаты вычислений по этим программам совпадают с имеющимися в литературе данными.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Систематизированы качественные показатели работы плоских зацеплений по трём критериям: структуре, смысловому содержанию, форме представления.

2. Разработаны и опробованы при компьютерном моделировании две группы качественных показателей для количественной оценки: а) виброактивности сил трения зубьев в цилиндрических прямозубых передачах и б) чувствительности цилиндрических передач к изменению межосевого расстояния.

3. Предложена универсальная модель плоского зацепления, в системы координат и движений которого можно вписать любой плоский трёхзвенный механизм с высшей кинематической парой.

4. Разработан кинематический метод нахождения сопряженного профиля, основанный на применении: скорости и ускорения внедрения, а также производной от ускорения внедрения.

5. На основе компьютерного моделирования:

• выявлены зависимости виброактивности сил трения зубьев эвольвентных прямозубых передач от их геометро-кинематических параметров;

• сделана количественная оценка чувствительности цилиндрических передач с <7н=сопз1 к изменению межосевого расстояния в них.

6. Разработаны основы методики геометрического синтеза передач, имеющих сниженное значение силового вынуждающего фактора от сил трения зубьев.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Разработаны математические модели в виде методик, алгоритмов и формул для: предложенных качественных показателей, универсального плоского зацепления, кинематического метода нахождения сопряженного профиля.

2. Созданы компьютерные программы для: геометрического, кинематического и силового анализа цилиндрических прямозубых передач; вычисления предложенных в работе качественных показателей; нового кинематического метода нахождения сопряженного профиля.

3. Проведено компьютерное моделирование Для выявления зависимостей пока-

зателей виброактивности прямозубых эвольвентных зацеплений и чувствительности цилиндрических передач к изменению межосевого расстояния от их геометро-кинематических параметров. 4. Для Минского тракторного завода выполнен сравнительный анализ виброактивности сил трения зубьев прямозубых эвольвентных передач в старой и новой современной коробках передач трактора "Беларус-1523".

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены на: научно-технической конференции с международным участием «Теория и практика зубчатых передач и редукторостроения», Ижевск, 2008; пяти международных научно-технических конференциях «Проблемы качества и долговечности зубчатых передач, редукторов, их деталей и узлов» (единственной в странах СНГ ежегодно проводимой международной конференции по зубчатым передачам), Севастополь: 2009, 2010, 2011, 2012, 2013; всероссийской научно-практической конференции «Проблемы функционирования систем транспорта», Тюмень, 2011; двух международных научно-практических конференциях «Современное машиностроение. Наука и образование», Санкт-Петербург: 2011, 2012; 7-ой международной научной конференции «Research and development of mechanical elements and systems IRMES 2011», Златибор, Сербия, 2011; 7-ом международном симпозиуме «Machine and Industrial Design in Mechanical Engineering KOD 2012», Балатонфюред, Венгрия, 2012.

На защиту выносятся два принципа синтеза цилиндрических передач:

Принцип 1: "Возможно и целесообразно уже на этапе геометрического синтеза высоконапряженных передач назначать такие их параметры, при которых снижается силовой вынуждающий фактор, вызванный трением зубьев".

Принцип 2: "Актуальна методология синтеза не эвольвентных участков профилей зубьев, обеспечивающих пониженные значения контактных напряжений, при которой численно оценивают, в том числе, и чувствительность синтезируемых профилей к изменению взаимного положения звеньев вследствие погрешностей изготовления, монтажа и деформаций от нагрузки".

Для последующей реализации этих двух идей в системе компьютерного синтеза цилиндрических передач, в работе разработаны и выносятся на защиту:

1. Систематизация качественных показателей работы плоских зацеплений.

2. Две группы качественных показателей: вибрационного силового вынуждающего фактора от трения зубьев и чувствительности передач к изменению межосевого расстояния а также их математические модели.

3. Выявленные при компьютерном моделировании зависимости вынуждающего силового фактора эвольвентных передач от их геометро-кинематических параметров.

4. Установленные зависимости чувствительности профилей зубьев, обеспечивающих постоянные контактные напряжения вдоль линии зацепления, к изменению межосевого расстояния.

5. Универсальная модель плоского зацепления.

6. Основы методики геометрического синтеза передач, имеющих пониженный силовой вынуждающий фактор сил трения в зацеплении.

Публикации. Результаты работы изложены в 15 статьях, опубликованных в 2008-2014гг. Из них 2 статьи - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ; 7 статей - в изданиях, рекомендованных ВАК Украины (ближнее зарубежье); 3 статьи опубликованы на английском языке - одна из них в реферируемом журнале (издания дальнего зарубежья); 3 статьи - в иных изданиях, как доклады на международных: симпозиуме и конференциях.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка, включающего 150 наименований, и приложения. Работа изложена на 130 страницах и содержит 39 рисунков и 7 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и поставлены задачи исследования, представлены научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе сделан обзор работ по качественным показателям работы зацеплений, а также по способам повышения нагрузочной способности цилиндрических передач и методам их геометрического синтеза. Базовые положения геометрической теории передач сформулировали к началу 20-го века Эйлер, Савари, Бобилье, Оливье, Камус, Виллис, Гохман Х.И. К началу 40-х годов прошлого века были созданы основы теории проектирования передач трудами: Альтмана, Бакингема, Вильдгабера, Клингельнберга, Кормака, Кетова Х.Ф., Чудакова Е.А., Решетова JI.H., Дикера Я.И., Калашникова H.A., Колчина Н.И. и др. Важные общие положения анализа и геометрического синтеза передач в последующие годы разработали: Литвин Ф.Л., Новиков М.Л., Коростелёв Л.В., Залгаллер В.А., Давыдов Я.С., Крылов H.H., Шевелева Г.И., Дусев И.И., Ерихов М.Л., Сегаль М.Г., Гольдфарб В.И., Сызранцев В.Н., Лагутин С.А., Бабичев Д.Т., Трубачев Е.С. и др. Заметный вклад в теорию качественных показателей, кроме названных специалистов, внесли также: Брицкий В.Д, Будыка Ю.Н., Васильев В.М., Ленский М.Ф., Либуркин Л.Я., Шишков В.А., Шульц В.В., Ясько

B.В., Бакстер. Немало сделали для развития теории и практики проектирования эвольвентных передач: Гавриленко В.А., Громан М.Б., Болотовский H.A., Булгаков Э.Б., Дорофеев В.Л., Капелевич А.Л., Гольдфарб В.И. и Ткачев A.A., Гру-бин А.Н., Петрусевич А.И., Кудрявцев В.Н., Решетов Д.Н., Заблонский К.И., Кузьмин И.С., Ражиков В.Н, Филипенков А.Л., Брагин В.В., Панюхин В.В., Старжинский В.Е., Тимофеев Б.П., Шалобаев Е.В., Ниман, Рот, Хён и др. Геометрический синтез не эвольвентных цилиндрических передач рассмотрен в работах: Вильдгабера, Новикова М.Л., Лебека, Шишова В.П., Павлова А.И., Воронцова Б.А., Литвина Ф.Л., Короткина В.И. и др. В последние 2-3 десятилетия в России достигнут значительный прогресс в синтезе передач червячного типа за счет работ: Гольдфарба В.И., Трубачева Е.С., Малиной О.В., Лунина

C.B., Анферова В.Н., Лагутина С.А., Верховского A.B., Пузанова В.Ю., Паруб-ца В.И. И определённый прогресс в синтезе передач с коническими колёсами — работы: Сызранцева В.Н., Волкова А.Э., Медведева В.И., Безрукова В.И., Лопатина Б.А., Цуканова О.Н. и др. Динамику передач исследовали: Генкин М.Д., Абрамов Б.М., Косарев О.И., Айрапетов Э.Л., Берестнев О.В., Мунро, Винтер и другие. На основе обзора работ, уточнены цели и задачи исследования.

Качественные показатели контакта

зубьев в цилиндрической передаче

Геометрические локальные (в точке)

- приведенный радиус кривизны в зацеплении профилей зубьев (в торцовом сечении)

fill. S2I, 01 - ГЛАВНЫЕ ПРИВЕДЕННЫЕ РАДИУСЫ КРИВИЗНЫ В ЗАЦЕПЛЕНИИ (Rn<R2l) И УГОЛ МЕЖДУ ПЕРВЫМ ГЛАВНЫМ НАПРАВЛЕНИЕМ И ВЕКТОРОМ С

0 - угол между первыми главными направлениями на зубе шестерни и на поверхности приведенной кривизны (0=01-8))_

геометрические глобальные

яцм|н - минимальное значение яц в зацеплении (при яцмия) - касание зубьев невозможно или подрезание: огибающая формируется внутри тепа производящего элемента)_

£ - коэффициент перекрытия

¿Inmin - МИНИМАЛЬНЫЙ ЗАЗОР МЕЖДУ ПОВЕРХНОСТЯМИ НА НЕРАБОЧЕЙ СТОРОНЕ ЗУБЬЕВ

поле зазоров на нерабочих сторонах зубьев (с линиями равных зазоров)

Кинематические локальные

yi vz - абсолютные скорости точек, соот-betctbehho на звеньях 1 и 2

\Zt2~ относительная скорость (скольжения) Кинематический глобальный Ш12 - относительная угловая скорость (¿0)2 = ш] - шг)

Геометро-кинематические локальные

üjn - относительная скорость верчения поверхностей относительно общей нормали

шк2 - относительные угловые скорости

качения поверхностей в направлении по Я2г и яц, соответственно_

jj — угол между у12 и направлением ffi;

у2- коэффициенты удельного скольжения, влияющие на абразивный износ зубьев

vn - скорость внедрения (\4|=0 в точках käca-ния поверхностей)

ам - УСКОРЕНИЕ ВНЕДРЕНИЯ (через aN можно вычислить: Ямакронеровности Ни др.)

I. I. /. 1. I- I. I. ____ ____

*,i> «in» к 1кк k.t». к.„ ку, - коэффициенты чувствительности передач «изменению а»

Геометро-кинематические глобальные:

минимальные, средние и максимальные ачения к,у:,, к„ к к|. к к щ. к,,.. к;,

Силовые локальные

у1, й- угль| давления на звенья 1 и 2 (с учетом и без учета сил трения)

Pf. Pf г. Pf,a.: Pr, р 13 - КОЭФФИЦИЕНТЫ ВОЗМУЩАЮЩИХ усилий: сип HMQMLHToa_

Силовые глобальные

Пятно контакта (с контактными линиями и линиями равных напряжений)

Рг, Ра, Рп - силы в зацеплении: окружная, радиальная, осевая, нормальная (все силы без учета или с учетом силы трения зубьев)

«f. Kr*. KF,S. кт. kts - КОЭФФИЦИЕНТЫ ВИБРОАК-ТИВНОС ТИ: СИЛ И КРУТЯЩИХ МОМЕН TOB_

энергетические локальные

п - МГНОВЕННЫЙ КПД В ТОЧКЕ КОНТАКТА

Ар- УДЕЛЬНАЯ РАБОТА ПОВЕРХНОСТЕЙ

Qp - ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕ НА ЕДИНИЦУ ПЛОЩАДИ

Энергетические глобальные

г)2 - коэффициент полезного действия (КПД) зацепления: учитываются только потери на трение зубьев.

Исходные данные для вычисления качественных

показателей и показатели зубчатого колеса

ПАРАМЕТРЫ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

Исходные параметры передачи

Р, ш - мощности скорости на всех валах

ш, 12, xi, х2, /3- модуль, числа зубьев, коэффициенты смещения, угол наклона зуба

л„, лй ... - параметры исходного контура рейки (или параметры зубьев колёс)

f-коэффициент трения между зубьями

ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕДАЧИ И КОЛЕС

показатели зубчатого колеса и передачи

aWl - межосевое расстояние

d, dw, d>,

-диаметры зубчатых колес

положение колес и точки на зубе

jgl - УГОЛ ПОВОРОТА ВЕДУЩЕЙ ШЕСТЕРНИ U, V — КРИВОЛИНЕЙНЫЕ КООРДИНАТЫ НА Zi

точка на поверхности шестерни

Г1, Г2, Го - координаты точки на поверхностях zi и г2, зубьев и на поверхности зацепления Го, соответственно, в трех системах координат: в двух подвижных (1,2) и в неподвижной (0)_

П1, Пг- проекции ортов нормалей к и к 12 с - орт касательной к торцовому сечению

Качественные показатели

цилиндрического зубчатого колеса

Геометрические локальные

Яъ Яь; Як - радиусы кривизны профиля зуба в торцовом сечении и нормального сечения в продольном направлении; радиус геодезического кручения в торцовом сечении

й1> & 01 - главные радиусы кривизны поверхности зуба (Я1<Я2) и угол между главным направлением 1 и вектором с (01 связано с Як)

Н - ВЫСОТА МАКРОНЕРОВНОСТЕЙ (ШЕРОХОВАТОСТЬ) ОТ ОБРАБОТКИ_

V- УГОЛ ИЗЛОМА ПРОФИЛЯ

геометрические глобальные

San - ТОЛЩИНА ЗУБА НА ПОВЕРХНОСТИ ВЕРШИН (ПРИ SanSO ЕСТЬ ЗАОСТРЕНИЕ ЗУБА)

Яш!М Ятмах-ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЕ Ят НА ПОВЕРХНОСТИ ЗУБА (ПРИ Я1>0 - 11 ВЫПУКЛАЯ]_

Нмдх - МАКСИМАЛЬНАЯ ВЫСОТА НЕРОВНОСТЕЙ ЛИНИЯ ИЗЛОМА НА ПОВЕРХНОСТИ ЗУБА

геометро-силовые локальные

ДЕФОРМАЦИИ ОТ ЕДИНИЧНОЙ силы: Д1, - КОНТАКТНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ В ТОЧКЕ НА РАБОЧЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ЗУБА; ¿2, Дз, ...; - ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ЗУБА ИЗ-ЗА ДЕФОРМАЦИЙ: ТЕЛА КОЛЕСА, В ОПОРАХ, И ДРУГИЕ; ¿1 - ОБЩАЯ ДЕФОРМАЦИЯ (С УЧЕТОМ И БЕЗ УЧЕТА СИЛЫ ТРЕНИЯ В ЗАЦЕПЛЕНИИ)_

Рисунок 1. Качественные показатели работы цилиндрических передач и схема их вычисления

Аргументы (исходные данные) Отображаемый показатель

Время

Перемещение звена

Перемещение точки

Число криволинейных координат_

Число аргументов у показателя качества

Число криволинейных координат

Конструкция

профили

поверхности

11 12

14 15

Параметры конструкции

Вид формы

Показатели качества (числа, векторы)

Пояснения

А/О

/К

График и номограмма зависимости одного показателя от одного аргумента: форма 1 - нагляднее, форма 2 - точнее.

Графики зависимостей группы показателей от одного аргумента.

Зависимости одного показателя от двух аргументов в трех формах:

4 - набор графиков,

5 - аксонометрическое изображение,

6 - линии равного уровня одного показателя

(как на картах).

Как в 6, но только в зоне существования

Группа показателей от двух аргументов (блокирующий контур)

Номограмма: находят 1-2 параметра через 2-3 известных величины.

Годограф вектора при одной переменной (профиль, сила)

Изображения частей конструкции: плоская (11), пространственная (12), зацепление (13).

Участки (14) и качественный показатель (15) на профиле зуба.

Качественный показатель на зубе в ЗБ.

Линии равных уровней одного показателя на зубе (пятна контакта, зазоры, напряжения).

Рисунок 2. Систематизация графических форм

Во второй главе дана систематизация качественных показателей работы плоских зацеплений по трём критериям (см. рис.1 и рис.2): а) структуре показателей (синтаксис); Ь) смысловому содержанию (семантика); с) форме представления (прагматика).

При этом мы рассматриваем цилиндрические передачи, как зацепления двух поверхностей, и поэтому берем за основу систему качественных показателей для пространственных зацеплений. Это позволяет использовать все три систематизации при анализе цилиндрических передач со сложной формой линии зуба, а сам анализ проводить и при не параллельных валах.

К структуре показателей отнесены: их тип (число, вектор, функция одной или нескольких переменных), степень зависимости друг от друга и т.п.

На рис.1 представлена систематизация качественных показателей по смысловому содержанию. В левой части рис. 1 - показатели работы плоских зацеплений; в правой части - перечень исходных данных (параметров), через которые эти показатели вычисляются. Вверху справа на рис. 1 представлены: общие данные о передаче, размеры колес, данные о положении колес и точек на поверхностях зубьев. Внизу справа - данные о геометрии и деформациях поверхности зуба, являющиеся их геометрическими и деформационными качественными показателями. Соединительные линии, связывающие строки таблиц на рис. 1, показывают, какие исходные данные требуются для вычисления каждого качественного показателя. Базовые показатели, через которые можно находить все другие локальные показатели в точках касания двух поверхностей, выделены подчеркиванием. Показатели, предложенные в диссертации, выделены заливкой ячеек и типом линий. Смысловая систематизация позволяет вести разработку программ для вычисления качественных показателей, не затрагивая вопросы их отображения. Выполненная систематизация по форме представления показателей, приведённая на рис. 2, и структурная систематизация позволяют создавать компьютерный пакет отображения всех качественных показателей в любой допустимой для них форме, не затрагивая вопросы их вычисления. Материалы главы 2 опубликованы в [10] и использованы в [1, 3-5, 8-9, 11-12].

Третья глава посвящена исследованию силового вынуждающего фактора от трения зубьев в цилиндрических передачах. На рис. 3 приведена расчетная

Рисунок 3. Силы, действующие на эвольвентное колесо: торцовым коэффициен-Р№ - нормальные составляющие; Р-п - силы трения том перекрытия 1<еа<4,

когда закон изменения

схема сил, действующих в эвольвентном зацеплении при многопарном контакте зубь-

X ев. Для неё были полу-

чены и запрограммированы все уравнения, необходимые для вычисления сил и моментов сил в передаче с

силы Fni (и FN4) задаётся четырьмя коэффициентами: к¥В (Begin), kÍE (End), £FL (Line), k¥S (Sin) - см. рис.4. При этом полагаем, что при пересопряжении силы в зацеплении равны (при нахождении в контакте четырёх пар зубьев): FN2= FN3= Fni+FN4. _

Рп a) F„ /1 b) Fn / Лc) r\ Fn d)

kFB=0 kFE=1 kFL=0 kFS=0 F'l kFB=0 kFE=1 kFL=0.5 kFS=0 F'l kFB=0 kFE=1 Fl, kFL=0 kFS—0,5 kFB=0.3 kFE=0,8 Ff, kFL=0.2 kFS=0.4

Рисунок 4. Коэффициенты кРВ, кРЕ, кРЬ, кге и нормальная сила Рп при пересопряжении

Коэффициентами и к?Е задаются силы в долях от расчетной нормальной силы между парой зубьев: &РВ — величина силы (мягкого удара) в момент соударения зубьев в начале их контакта; кП: - сила удара на зуб, начавший работу, в момент выхода из зацепления отработавшей пары зубьев. При ¿РВ,=0,3 и кЕ5=0,2 будет два мягких удара: 0,3 в начальный момент пересопряжения и 0,2-^п0 - в конце пересопряжения (рис^). Коэффициентом к^ задается нелинейность функции: при £Р1>0 - выпуклая на входе и вогнутая на выходе из зацепления (рис.4Ь); при кц=0 - прямая (рис.4а). Коэффициентом задается

ла Рп и потери мощности АР на трение сом зацепления и годограф этой силы

На рисунках 5-8 приведены результаты компьютерного моделирования работы типичной передачи с параметрами: Р\=600кВт, щ = 17000 об/мин, коэффициент трения зубьев /=0,1; т=Ъмм, г] =28, г2=41, ширина колеса А?=32лш; коэффициенты к?в, ки- , кпл - как на рис. 4а. Исходный контур - стандартный. Коэффициенты смещения, равные X] =0,6596 и х2=0,7689, подобраны так, чтобы получить угол зацепления а„=25° при выровненных коэффициентах удельного скольжения на ножках зубьев шестерни и колеса: У11пах=У2тах=0,74.

На рис. 5 - картина этого зацепления с основными силовыми и энергетическими показателя передачи при работе одной пары зубьев. Рис. 6 показывает, что при переходе точки контакта через полюс зацепления сила между зубьями резко уменьшилась с 8993 до 8196 - это мягкий удар около 800Я. Видно, что годограф этой силы Б есть замкнутая кривая, близкая к прямой, параллельной межосевой линии; и что из-за смены направления силы трения, нормальная сила уменьшилась. Многочисленные расчёты и рис. 6 показали, что мягкий удар в полюсе зацепления всегда действует на зубчатые колеса практически точно в радиальном направлении, хотя сила трения касается профилей зубьев. На рис.7 даны графики изменения сил и крутящего момента на колесе при повороте колес на один угловой шаг, т.е. за один цикл - в ньютонах и в Нм. Видно, что при переходе точки контакта через полюс зацепления окружная сила не изменилась, радиальная же сила снизилась с 4593 Н до 2688Н, т.е. почти на 1900Н.

9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0

г" л

1 1П2

4Ь93|

с—>-?-<■ еммБ

Г >0

Г ь,

-10

-2

Рисунок 7. Силы в зацеплении: окружна Рь радиальная Рг, результирующая Р и тутяший момент Т-> на колесе

400 200 О -200 -400 -600

Ulr

У г—J

т 1

г2, мм |4э2,7^ Г4

ч»

f/,. gradus.

Для числовой оценки силовых вынуждающих факторов от сил трения зубьев предложено ввести три коэффициента: кр - силовой виброактивности; кГг — радиальной виброактивности; - крутильной виброактивности. Эти три коэффициента виброактивности вычисляем по формулам:

т _ т

(1)

ь _ ^МАХ Fmin

Кг -

Т -Т

£ _ 12 MAX 2MIN

Здесь F — суммарная сила в зацеплении (с учетом силы трения - см. рис. 6 и 7); Fr - радиальная сила; Fr0 - расчетная радиальная сила, вычисленная без учета сил трения зубьев; Т2 — крутящий момент на ведомом звене 2 (колесе); МАХ, MIN, MID - максимальные, минимальные и средние значения сил и моментов.

На рис. 8 - графики изменения двух наиболее важных возмущающих усилий при повороте зубчатых колес на один угловой шаг: радиального pFr и крутильного рт, также в относительных величинах. Их вычисляем по формулам, в которые входят текущие значения возмущающих усилий F, Fr и Т2\ „ _ FFr0 ш _ Т2 — Тгмю

PF--' "Fr ~ „ > Ут ~ -г. \ )

Это коэффициенты возмущающих усилий от трения зубьев: р? — силового возмущения, ррг - радиального возмущения, рт — крутильного возмущения. Заметим, что коэффициенты кР, кГг и ку - глобальные качественные показатели работы передачи, а ррг,ррп и рт — локальные (различные в разных точках контакта).

На рис. 8 показано разложение коэффициентов р| г и рт в ряды Фурье.

40% 30% 20% 10% 0% -10% -20% -30% -40%

Радиальная виороэктивность .".ил трения и/бьев

рГг(аэигг)

S3Z

Крутильная виброапивность сип трения зубьев

0,3% 0.3%

р т (delt, 2)

_ FT 2

КОЭФФИЦИЕНТЫ РЯДА ФУРЬЕ ДЛЯ кРг АМПЛИТУДА ФАЗА (град)

Э1 — -24.74% bi= -17.08% 30,07% -145 ,4

а2= 5.56% b2= 1 .06% 5.66% 10.8

а3= -3,01% Ь3= 4.53% 5,44% 123,6

а4= -1,68% ь4= -4.52% 4,82% -110.3

а5= 2.48% ь5= 1 .93% 3.14% 37.8

ав= -2.59% ьв= 0.92% 2.75% 160,4

а?= 0,68% ь?= -2.37% 2.46% -73,9

а8= 0.73% ь8= 2.02% 2.15% 70,0

ав= -1.78% ьв= -0.53% 1.86% -163,5

аю= 1 .33% Ью= -0.96% 1 .64% -36.0

КОЭФФИЦИЕНТЫ РЯДА ФУРЬЕ ДЛЯ кТ АМПЛИТУДА ФАЗА (град)

31 = -0.488% bi= 0,657% 0.819% 126.6

аг= 0,051% Ь2= 0,012% 0.052% 13.2

а3= □ .□77% b3= 0,021% 0.080% 15.3

а4= -0,025% b4= 0.001% 0.025% 177.2

а5= 0.012% bs= -0.002% 0.012% -10.2

ав= 0,014% be= 0,009% 0.017% 34.1

а7= -0,007% b7= -0.006% 0.009% -139.4

аа= 0,006% b8= 0.001% 0.007% 10,8

ав= 0,003% be= 0.004% 0.005% 50,4

а ю= -0,001% bio= -0.005% 0.005% -105.3

Рисунок 8 - Гармонический анализ виброактивности типичной передачи На рис. 9-10 приведен еще один пример анализа виброактивности передачи, нарезанной стандартным инструментом, но при других коэффициентах смещения: х,=1,3596, х2=0,0689, превратившие передачу в почти заполюсную.

5исунок 9. Почти заполюсная передача, годограф сил и силы в текущем положенш

График изменения радиального возмущения ррг на рис. 10 показывает, что характер изменения возмущающей силы является импульсным, энергия этого воздействия невелика и оно не может быть сильным вибровозбудителем в передаче. Т.к. коэффициенты виброактивности кРг и кт не учитывают характер изменения возмущающей радиальной силы и крутящего момента, ввели ещё два показателя, которые будут учитывать импульсивность и плавность Рг и Т2. Это коэффициенты приведенной виброактивности', радиальной кр^ и крутильной кть.

кра- ~ ~Г~ ( = '^й-5/я); х =~ ~ 'Кап) (3)

г0 2МЮ

где С1рг и сП - амплитуды первых гармоник разложения в ряды Фурье кРг и кт, соответственно. Здесь кр^„ и ктвы - поправочные коэффициенты, показывающие близость закона изменения возмущающего усилия к гармоническому. Так, при кТзт =1 - закон синусоидальный; при кШп = 0,5 - данной возмущающей силе эквивалентна по виброактивности гармоническая сила, меньшая в два раза. Вычисляем крг8ш и по формулам:

В формулах (3-4) Fr0, FrMAX, FrMN, T2M!d, T2Max, T2min те же, что и в (1-2). Полагаем, что коэффициенты приведенной виброактивности kFrS и кт!; более адекватно отражают уровень виброактивности сил трения, нежели kFr и кт.

1. 1.0% 0.5% 0,0% -0.5% -1.0% -1,5%

Крутильн ая вибр с акт инн о cru сил г рения >>Бьвв

Зц - --- Fi 2

-С

Чч у

к РЯ£ ОЭФФИЦИЕНТЫ 1А ФУРЬЕ ДЛЯ kFr АМПЛИТУДА ФАЗА (грая)

31 = 2,23% ь,= -1,7 Э% 2,86% -38,7

а2= 1 ,24% ь3= -2,42% 2.72% -62,9

аз= -о,ов% Ь3= -2,53% 2,53% -91 ,4

а4= -1 ,20% Ь4= -1 .93% 2,27% -122,0

as= -1 ,77% Ь== -0,85% 1 ,96% -154,4

ае= -1 .59% Ье= 0.25% 1 ,61% 171 .0

а?= -0,88% Ьт= 0,93% 1.28% 133,4

ая- -0,03% Ь8= 0,99% 0.99% 91 ,6

Э9= 0.57% ь»= 0.56% 0,80% 45,0

а ю= 0,70% Ью= -0,06% 0,70% -4,6

КОЭФФИЦИЕНТЫ РЯДА ФУРЬЕ ДЛЯ кТ АМПЛИТУДА ФАЗА (град)

31 = -0,750% Ь,= -0,723% 1 ,D42% -136,0

аг= -0,384% Ьг= 0.019% 0,384% 177,1

а3= -0,088% Ьз= 0.107% 0,139% 129 .В

а4= 0,005% ь*= 0,023% 0,024% 76.9

э6= -0.017% Ьб= -0.015% 0,022% -138,4

эв= -0,028% ь.= 0,006% 0,028% 168,2

Э7= -0,005% ь,= 0,015% 0,016% 107,1

as- 0,007% Ьа= -0,002% 0,007% -19.8

а8= -0,006% Ь„= -0.013% 0.014% -114,9

аю= -0,015% Ь|0= -0.002% 0.015% -170,9

Ри^нок 10. Гапмонический анализ вибпоактивности в почти заполюсной пепеттаче

Наиболее информативными из всех пяти предложенных коэффициентов виброактивности считаем крпч и кТз- Их и следует использовать в качестве главных критериев при анализе виброактивности сил трения зубьев. При геометрическом синтезе оценивать виброактивность передачи можно: или, "прогоняя" передачу через компьютерную программу анализа виброактивности; или, применяя "модернизированные" блокирующие контуры с нанесенными на них линиями равных уровней приведенных виброактивностей кр^ и кт.ч-

Десятки лет динамические модели эвольвентных передач создают, исходя из вынуждающих сил, действующих в плоскости, касательной к двум основным цилиндрам. Для учета виброактивности сил трения надо их создавать и с учетом вынуждающих сил в плоскости, проходящей через оси зубчатых колес. Коэффициенты рядов Фурье, аппроксимирующих силы и крутящий момент в зацеплении, предназначены именно для этих целей. Выполненные расчеты на компьютере показали, что при аппроксимации /?т достаточно удерживать 1-3 гармоники; при аппроксимации рРг - 2-5 гармоник.

Изучено влияния на виброактивность сил трения следующих параметров: коэффициента перекрытия, положения линии зацепления, угла зацепления, числа зубьев, закона изменения нормальной силы при пересопряжении. Выводы даны в конце автореферата. Материалы главы 3 - в [1, 8, 10-12, 14].

Четвёртая глава. ТюмГНГУ и университет Штутгарта ведут совместную НИР по синтезу профилей зубьев цилиндрических передач, обладающих повышенной контактной прочностью [2,7,15,16]. Т.к. в цилиндрических передачах все неэвольвентные профили чувствительны к изменению межосевого расстояния а„, то в рамках этой НИР соискателю было поручено: разработать систему показателей для численной оценки такой чувствительности; создать соответст-

вующие математические модели и компьютерную программу; оценить по разработанной программе синтезируемые профили, обладающие повышенной контактной прочностью. В главе 4 представлены результаты этой работы.

касания зубьев

На рис. 11 показано, как изменяется картина зацепления при увеличении aw. Опираясь на рис. 11, ввели 7 локальных показателей чувствительности передач к изменению aw. Это коэффициенты: 1) к|]2 - изменения передаточного отношения i\2, 2) к6 - увеличения бокового зазора; 3-4) и ~ перемещения точки контакта по профилям зубьев шестерни и колеса; 5) k¿vsw - отставания колеса по начальной окружности; 6) ка - изменения угла зацепления; 7) kFr - увеличения радиальной силы. Используя рис. 12, на котором показан рычажный заменяющий механизм, вывели следующие формулы для их вычисления:

к - А'12 • к -— • к к к - -к -Аа' • к ^ (Ъ

/12 . . ' 8 • > "ASI — . 5 — . > ЛЛ5.| — ' "-а — . > ft/12 — „ , KJ)

г12-Ля„ Aaw Aaw Aaw eos а, Ааи, Fr-Aaw

и получили зависимости для вычисления всех величин, входящих в них. В качестве дополнительного глобального показателя предлагаем взять коэффи-

Ае

циент изменения торцового коэффициента перекрытия (1/мм): кеа = —- (6)

Aaw

Смысл величин, входящих в формулы (5-6), очевиден или ясен из рис. 11 и 12. На рис. 13 и в таблице 1 приведен пример расчета чувствительности к измене-

нию а„ синтезированной не эвольвентной передачи. Анализ таких расчетов дан в выводах в конце автореферата. Материалы главы 4 опубликованы в [9].

ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕДАЧИ --» Р1=100кет п1=4000об/мин и=1,5 а„=100им Ы=23,44им

ПОКАЗАТЕЛЬ Начало зацепления Основная часть Конец зацепления

Мт Сред Мах мш Сред Мах Мт Сред Мах

1 1 Радиусы кривизны профилей Р-1, мм 129,6 194,3 329,4 16,72 22,13 30,53 26,79 27,41 28,02

Из, мм 19,96 21,22 22,44 15,71 20,8 28,88 54,71 56,83 59,15

3 Контактные напряжения по Гершг он, Мпа 750 750 750 1000 1000 1000 750 750 750

4 5 6 7 8 9 10 11 Коэффициенты чувствительности передачи к изменению межосевого расстояния кц2 , %/мн -3,03 -2,93 -2,85 -0,8 -0,22 0,29 1,288 1,308 1,329

кл.'Л 49,3% 50,8% 52,2% 42,3% 43,7% 47,6% 57,1% 57,5% 58,0%

кЕ81,% 87,6% 92,1% 97,1% 34,8% 47,1% 57,2% 16,1% 17,2% 18,2%

кт>82 - 5,9% 10,8% 15,2% 29,4% 44,8% 60,2% 35,5% 35,6% 35,6%

, % 55,9% 58,0% 60,1% 46,7% 48,5% 54,0% 63,7% 64,0% 64,4%

к°/мм 0,169 0,289 0,387 1,073 1,227 1,286 0,345 0,359 0,372

кр г, %/мм 0,71 1,188 1,57 4,792 5,487 5,831 1,538 1,59 1,635

к£ а, 1/мм Этот показ ательпрограмма пока не вычисляет

Рисунок 13. Передача с он=1000/750МПа а„=100мм, Ь2= 23,44мм, Р=100кВт, п,=4000об/мин, г|=10, г2=15, т«=8мм: радиусы кривизны профилей; чувствительность передачи к Да« Таблица 1. Показатели влияния отклонений межосевого расстояния Даи

Угол поворота шестерни, градусы

я с

5 § зо

т =

1 £ 20

2 1 и о.

^ ш 10

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 25 Угол поворота шестерни, градусы

Влияние д^ на к\\г и&рг, % / мм

-ю о ю 20

Угол поворота шестерни, градусы

Влияние Аа„ на а, градус/мм

Влияние Да№ на: кь, кдэ2, кдэ™

100%

д 40

-10 О 10 20

Угол поворота шестерни, градусы

Пятая глава посвящена разработке математических моделей для системы оптимизационного синтеза цилиндрических передач и плоских зацеплений.

Во-первых, на основе проведенного анализа существующих подходов к введению систем координат и движений в зацеплениях, предложена универсальная модель плоского зацепления, представленная на рис. 14. В ее системы координат можно вписать любой плоский трехзвенный механизм с высшей кинематической парой - см. примеры в таблице 2.

универсальной модели плоского зацеплении

В универсальной модели плоского зацепления две неподвижные системы координат: 1) ХУ — мировая, связанная с монитором и бумажным носителем и 2) Х0У0 - дополнительная, связанная со стойкой механизма. И две подвижных: Х^] и Х2У2 - связанных с двумя зацепляющимися звеньями 1 и 2 соответственно. Производящий элемент, т.е. известный профиль, может находиться на любом из звеньев 1 и 2. Этому способствует одинаковость характера движения обоих звеньев. В зацеплении до шести движений: четыре поступательных и два вращательных. На характер движения звеньев не накладывается никаких ограничений — скорости движения УАх, Уау, <вь УВх, \"'иу, Юг могут быть: постоянными или переменными во времени, положительными, отрицательными или равными нулю. В частности, одно из зацепляющихся звеньев может быть и неподвижным. В зацеплениях с одним параметром огибания все параметры движения есть функции одной переменной — времени С. В двухпараметрических зацеплениях - это функции двух независимых переменных, например: параметра огибания t¡ и перемещения (2 при подводе-отводе инструмента.

Для этой модели зацепления получены базовые расчетные формулы: от преобразования координат точек и решения уравнений зацепления, до расчета качественных показателей (в т.ч.: скоростей и ускорений внедрения и величины огранки).

Примеры механизмов в универсальном плоском зацеплении Таблица 2

Название и схема механизма Инженерные параметры Параметры универсального зацепления

Sax = ^ay = = SBX = awx; Vax = vAY = vBX = vBY = aAX = a^r = авх = = 0; 71 ■ n, CO, • Z, со, =-L, ю, = —1—L.

Цилиндрическая передача 1гч аш= 100, Z| = 8, z2 =12, и, =1000, 7 = 30°.

1 д

i • N írvO

'/01 30 z2

Реечная передача с—' В сА ° awy = 50 z, =10, rM = 50, и, = 60, у = -20°. n ■ n. = , Í», =(¡»,0+®,-Í, ^ BX = SAX + й,1»0 + ^ВЛ- %t- Остальные параметры = 0

Кулачковый механизм ■Оюа». S, E, H, rrol>L>nV , S = S0+S{<pl), Y = 20°. ж ■ п. ®1 = 30 Ч>\- 9» + 0), -t, ,r dS (<Рг ) " " dt ' S BV = S AY + 5 0 + S (<P 1 ) Остальные параметры = 0

Двигатель Ванкеля » gl^ ОЛ, ЛЯ, R, nOA, i=<°OA =3. ®AB Sax=OA-cos(poa, cpOA SAY=OA-smq>OA, i VAX = ~ЮОА ~SAY> „ _Я'П0А .

Ш f

VAY=«>OA-SAX\ 30 =-<0OA'sAX> „

Винтовой забойный двигатель № OA AB, R, nOA- mAB

Ш Остальные параметры = 0

Фрагмент кулачково-рычажного механизма /---->ч.А rrol ' OA =F(<pOA ), r _ ) dt _ dV dt ^ = f'-cos Ф0Л ~ СО оА -SAY, vay = f "sin <poa +®oa '5ax > aax = a • eos <pOA - co2oa -S^ -~ 2 ■ roOA ■ К • sin <pOA, aAY = a-sin <pOA -cOqa -SAY + + 2-0OÁ -V-eos <pOA.

Во-вторых, разработан и апробирован новый приближенный кинематический метод нахождения сопряженного профиля с использованием скорости и ускорения внедрения. Метод ориентирован на нахождение точек на огибающей поверхности через координаты точек на обволакивающей и наоборот. Показано, что точность вычисления координат точек на искомой поверхности выше на 2-3 порядка при использовании производной от ускорения внедрения.

Материалы главы 5 опубликованы в [3-6, 13] и, частично, в [15-16].

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

I. Научные теоретические и практические результаты работы:

2. Предложены две группы качественных показателей для количественной оценки: а) виброактивности сил трения зубьев в цилиндрических прямозубых передачах и б) чувствительности цилиндрических передач к изменению межосевого расстояния. Созданы и реализованы на компьютере их матмодели.

3. Установлено, что во всех цилиндрических прямозубых передачах при переходе точки контакта через полюс зацепления происходит мягкий удар, направленный вдоль межосевой линии.

4. Изучено влияние на виброактивность сил трения зубьев в эвольвентных передачах: числа зубьев, коэффициента перекрытия, положения линии зацепления, угла зацепления, закона изменения силы при пересопряжении зубьев

5. Разработана универсальная модель плоского зацепления, в системы координат и движений которого можно вписать любой плоский трёхзвенный механизм с высшей кинематической парой; построены его математические модели.

6. Создан новый кинематический метод нахождения сопряженного профиля, основанный на применении: скорости и ускорения внедрения, а также производной от ускорения внедрения.

7. Разработаны основы методики геометрического синтеза передач, имеющих пониженный вынуждающий фактор от сил трения зубьев.

8. Выполнен сравнительный анализ силового вынуждающего фактора трения зубьев прямозубых эвольвентных передач в старой и новой современной коробках передач трактора "Беларус-1523".

II. Выводы по результатам компьютерного моделирования:

1. Силовой вынуждающий фактор сил трения зубьев:

• В типичных передачах величина мягкого удара при коэффициенте трения /=0,1 составляет более 40% от величины расчетной радиальной силы (£РК>40%), и более 20% от суммарной силы в зацеплении (АгР>20%).

• Величина изменения крутящего момента на колесе из-за трения зубьев, в 1,5-2 раза больше коэффициента потерь мощности на трение: ~ (1,5-2)-£р.

• Коэффициенты радиальной виброактивности к\, и к^ минимальны для передач, в которых полюс зацепления находится вне линии зацепления. Но в таких передачах повышенные потери мощности в зацеплении и поэтому велик коэффициент крутильной виброактивности кТ.

• У передач с коэффициентом перекрытия е > 2 виброактивность значительно меньше, чем при е < 2 (в типичных передачах силовая виброактивность снижается более чем в 2 раза, крутильная — более чем в 10 раз).

• Силовая виброактивность - ккТт, к^ - почти не зависит от числа зубьев

и г2 (при г2/г1=сопз1); но крутильная виброактивность - кт - возрастает почти в такое же число раз, в какое уменьшено число зубьев гх и

2. Чувствительность к изменению межосевого расстояния передач с Он=сопв1.

Наиболее важный показатель этой чувствительности — коэффициент изменения

передаточного отношения kil2 - изменяется так:

• к ¡12 минимально на ножке и максимально на головке зуба шестерни;

• чем больше передаточное отношение iu, тем сильнее график кт(<Р\) смещается в область отрицательных значений (со2 уменьшается при Дян,>0);

• уменьшая приведённый радиус кривизны RnP (и увеличивая оц) на фазах пересопряжения зубьев, можно снизить кц2 на этих фазах зацепления;

• при увеличении числа зубьев обоих колес (при сохранении aw), сокращается длина линии зацепления и уменьшается перепад к,п вдоль неё;

• можно синтезировать любые участки профилей зубьев по сложному критерию качества F=F(£,|2, <ти) так, чтобы <тн и кп2 имели приемлемые значения.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Работы, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Бабичев Д.А. Виброактивность цилиндрических передач, обусловленная трением зубьев // Современное машиностроение. Наука и образование // Сб. докл. международной научно-практич. конференции. - Санкт-Петербург, 2011.-С. 143-152.

2. Бабичев Д.Т. Основы концепции синтеза рабочих поверхностей зубьев цилиндрических передач, обладающих заданной контактной прочностью// Сторчак М.Г., Бабичев Д.А. //Современное машиностроение. Наука и образование // Сб. докл. международной научно-практич. конференции. - Санкт-Петербург, 2012. - С. 150-160. ISSN 2223-0807.

Опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК Украины (ближнее зарубежье):

3. Бабичев Д.Т. // Анализ формообразования зубьев методами огибания изломами на производящих поверхностях и линиях // Бабичев Д.А., Панков Д.Н.// Вестник нац.техн.ун-та "ХПИ".-Харьков: НТУ"ХПИ". -2009, №20.-С. 32-44.

4. Бабичев Д.Т. // Кинематический метод нахождения точек на огибающей, зная точки на обволакивающей // Бабичев Д.А., Панков Д.Н. Панфилова Е.Б. // Вестник нац. техн. ун-та "ХПИ". -Харьков: НТУ "ХПИ". -2010,№26.-С.9-20.

5. Бабичев Д.А. // Использование производной от ускорения внедрения при нахождении точек на огибающей, зная точки на обволакивающей // Бабичев Д.Т., Серебренников A.A. // Вестник нац. техн. ун-та "ХПИ". - Харьков: НТУ "ХПИ". - 2010, №27. - С. 20-25.

6. Бабичев Д.А. // Универсальное плоское зацепление и типовые плоские профили // Бабичев Д.Т., Серебренников A.A., Панфилова Е.Б. // Вестник нац. техн. ун-та "ХПИ". - Харьков: НТУ "ХПИ". - 2009, №19. - С. 20-34.

7. Бабичев Д.Т. // Основы синтеза рабочих поверхностей зубьев цилиндрических передач, обладающих повышенной контактной прочностью // Сторчак М.Г., Бабичев Д.А. // Вестник нац. техн. ун-та "ХПИ". - Харьков: НТУ "ХПИ". - 2012, №36. - С. 10-19.

8. Бабичев Д.А. Виброактивность сил трения в цилиндрических прямозубых передачах и критерии для ее оценки. Вестник нац. техн. ун-та "ХПИ". -Харьков: НТУ "ХПИ". - 2011. - № 29. - С. 3-11.

9. Бабичев Д.А. Показатели чувствительности цилиндрических передач к изменению межосевого расстояния// Бабичев Д.Т.,Сторчак М.Г.,Тайсин А.Ю.// Вестник нац.техн.ун-та "ХПИ".-Харьков: НТУ"ХПИ".-2013.-№ 41. -С.9-17.

Работы, опубликованные в изданиях дальнего зарубежья:

10. Babichev D.A. Qualitative indexes of flat engagements operation // Serebrennikov A.A., Babichev D.T. // Research and Development of mechanical Elements and Systems. Proceedings The 7th international scientific conference: IRMES 2011. Zlatibor, Serbia. - 2011. - S. 623-630.

11. Babichev D.A. Analysis of evolvent spur gear vibroactivity of tooth friction power // Serebrennikov A.A., Supin V.V. // Konstruisanje. Oblikovanje. Dizajn. The 7th international symposium machine and industrial design in mechanical engineering: KOD 2012. Novi Sad, Serbia. - 2012. - S.299-302

12. Babichev D.A. Analysis of evolvent spur gear vibroactivity of tooth friction power // Serebrennikov A.A., Supin V.V. // Machine design, Vol.4(2012) No.4. - S. 205-208. ISSN 1821-1259

Работы, опубликованные в иных изданиях:

13. Бабичев Д.А. //Универсальное плоское зацепление //Бабичев Д. Т.// Теория и практика зубчатых передач и редукторостроения //Сб. докл. научно-технич. конференции с международным участием — Ижевск. — 2008. — С. 162-168.

14. Бабичев Д.А. Анализ виброактивности эвольвентных прямозубых цилиндрических передач, обусловленной трением зубьев // Серебренников А.А., Супин В.В. // Проблемы функционирования систем транспорта: материалы Всероссийской науч.-практ. конф., Тюмень 10-12 ноября 2011 г. - Тюмень: ТюмГНГУ. - 2011. - С. 39-41.

15. Бабичев Д.Т. Геометрический синтез и компьютерное исследование равнопрочных цилиндрических прямозубых передач // Сторчак М.Г., Бабичев Д.А. // Международный симпозиум «Теория и практика зубчатых передач — 2014». - Ижевск: - 2014.

Подписано в печать 13.11.2013. Формат 60x90 1/16. Усл. печ. л. 1,25 Тираж 100 экз. Заказ № 1931.

Библиотечно-издательский комплекс федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Тюменский государственный нефтегазовый университет» 62500, Тюмень, ул. Володарского, 38.

Типография библиотечно-издательского комплекса. 625039, Тюмень, ул. Киевская, 52.

Текст работы Бабичев, Денис Андреевич, диссертация по теме Теория механизмов и машин

Министерство образования и науки РФ ФГУП ВПО «Тюменский государственный нефтегазовый университет»

04201 45581 7

На правах рукописи

БАБИЧЕВ Денис Андреевич

РАЗРАБОТКА И АПРОБАЦИЯ НАБОРА КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ДЛЯ СИНТЕЗА ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

Специальность 05.02.18 - «Теория механизмов и машин»

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: докт. техн. наук, профессор А.А. Серебренников

Тюмень - 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.....................................................................................................................5

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ..............12

1.1. Зубчатые передачи и основы теории зацеплений:

краткий исторический обзор...................................................................................12

1.2. Обзор работ по качественным показателям работы

пространственных и плоских зацеплений...........................................................20

1.3. Обзор работ по методам геометрического синтеза пространственных и плоских зацеплений...........................................................21

1.4. Особенности оптимизационного синтеза

цилиндрических зубчатых передач.......................................................................23

1.5. Постановка цели и задач исследования.......................................................29

Выводы по главе.......................................................................................................30

2. СИСТЕМАТИЗАЦИЯ КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

РАБОТЫ ПЛОСКИХ ЗАЦЕПЛЕНИЙ....................................................................32

2.1. Систематизация качественных показателей

по структуре и по форме представления...............................................................32

2.2. Смысловая систематизация качественных показателей.........................36

2.3. Цель выполненной систематизации показателей......................................40

Выводы по главе.......................................................................................................42

3. ВЛИЯНИЕ СИЛ ТРЕНИЯ ЗУБЬЕВ НА ВИБРОАКТИВНОСТЬ.................43

ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПРЯМОЗУБЫХ ПЕРЕДАЧ.............................................43

3.1. Постановка задачи и план ее решения..........................................................43

3.2. Вычислительные модели для эвольвентных передач.................................45

3.2.1. Силы и крутящие моменты в прямозубом

эволъвентном зацеплении.......................................................................................45

3.2.2. Особенности компьютерной программы...................................................49

3.3. Исследование вынуждающего фактора от сил трения зубьев..................49

3.3.1. Исследование сил в типичной эволъвентной передаче..............................49

3.3.2. Гармонический анализ вибровозбуждающих усилий.................................54

3.3.3. Показатели виброактивности от сил трения зубьев...............................56

3.4. Компьютерное моделирование и выявление

зависимостей показателей виброактивности от

геометро-кинематических параметров передач................................................60

3.4.1. Передача с малыми числами зубьев.............................................................60

3.4.2. Передача с торцовым коэффициентом перекрытия Еа>2.......................62

3.4.3. Влияние коэффициента перекрытия еа на виброактивность.................63

3.4.4. Влияние положения линии зацепления на виброактивность....................65

3.4.5. Влияние на виброактивность закона изменения

сил при пересопряжении зубьев.............................................................................66

3.5. основы методики геометрического

синтеза передач с пониженной виброактивносттью

от сил трения зубьев..................................................................................................67

3.6. Сравнительная оценка виброактивности старой и современной коробок передач

трактора "Беларус-1 523".........................................................................................67

Выводы по главе.......................................................................................................72

4. ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ К ИЗМЕНЕНИЮ МЕЖОСЕВОГО РАССТОЯНИЯ................................................74

4.1. Постановка проблемы и актуальность задачи............................................74

4.2. Расчётная схема, исходные данные и требуемые результаты..................77

4.3. Расчётные уравнения........................................................................................81

4.4. Пример исследования чувствительности

передачи к изменению ........................................................................................83

Выводы по главе.......................................................................................................85

5. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ КОМПЬЮТЕРНОГО АНАЛИЗА И СИНТЕЗА

ПЛОСКИХ ЗАЦЕПЛЕНИЙ......................................................................................87

5.1. Система движений и координат универсального

плоского зацепления...............................................................................................87

5.2. Базовые расчетные формулы для универсального

плоского зацепления..............................................................................................92

5.2.2. Относительные линейные и угловые скорости.........................................93

5.2.3. Уравнение зацепления...................................................................................94

5.2.4. Уравнения зацепления при двухпараметрическом огибании....................96

5.2.5. Скорость и ускорение внедрения первого звена в тело второго.............97

5.2.6. Кривизны в зацеплении..................................................................................99

5.2.7. Шероховатость (волнистость) формируемой поверхности................101

5.3. Кинематический метод нахождения огибающей с использованием ускорения внедрения

и его производной по времени..............................................................................101

5.3.1. Производная от ускорения внедрения....................................................103

5.3.2. Основы кинематического метода, использующего

производную от ускорения внедрения.................................................................106

5.3.3. Апробация предлагаемого метода и оценка его точности....................107

Выводы по главе.....................................................................................................111

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.......................................112

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ............................................114

ПРИЛОЖЕНИЕ.........................................................................................................129

ВВЕДЕНИЕ

Наиболее распространенные передачи в машинах - зубчатые цилиндрические. Совершенствование методов их проектирования - актуальная задача. При проектировании тяжелонагруженных высокоскоростных передач существует опасность повышенного динамического возбуждения в зубчатых колесах, вызывающего опасные вибрации в машине. Есть немало работ по исследованию динамических процессов в цилиндрических передачах. В них учитываются многие факторы, влияющие на виброактивность зацепления. Главные среди них - погрешности изготовления и монтажа, износ профилей, деформативность зубьев. При составлении динамических моделей передач в качестве силового побуждающего фактора иногда учитывают и силы трения зубьев, аппроксимируя их рядами Фурье. Из-за сил трения в зацеплении изменяется как суммарная сила F, действующая на зубья колеса, так и вращающий момент Т2 на колесе (при Т\ = const на шестерне). А в цилиндрических прямозубых передачах происходит мягкий удар в полюсе зацепления из-за мгновенного изменения направления силы трения зубьев. Современные передачи изготавливают с всё большей точностью. Это позволяет снижать их виброактивность за счет модификации профилей на участках пересопряжения и корректировки профилей вне участков пересопряжения. Но силы трения от точности изготовления зависят мало. Поэтому весомость сил трения как силового побуждающего фактора, возрастает с повышением точности изготовления элементов передач. И бороться с виброактивностью сил трения (если она становится существенной) нужно иными средствами, нежели повышение точности. Отметим, что специальных исследований о влиянии на виброактивность именно сил трения зубьев до настоящего времени не проводилось. Поэтому актуальны и своевременны задачи:

1) выявить от каких параметров передач и как зависит силовой побуждающий фактор, обусловленный трением зубьев;

2) выработать рекомендации по выбору на этапе геометрического синтеза таких параметров передач, при которых этот побуждающий фактор будет низким.

Важнейший критерий работоспособности передач зацеплением - прочность и долговечность рабочих поверхностей зубьев. Самые распространённые в машинах эвольвентные передачи - не самые лучшие по этому критерию. Но у этих передач есть уникальное положительное свойство - они теоретически не чувствительны к изменению межосевого расстояния - также важному показателю работы передач. При синтезе профилей зубьев, имеющих низкие контактными напряжениями (в том числе, модифицированных эвольвентных), надо оценивать влияние погрешностей взаимного положения зубчатых колес и деформаций в передаче на их работу (на неэвольвентных участках профилей). А набора общепризнанных критериев для такой оценки сейчас нет. Создание такого набора - ещё одна задача диссертационной работы.

Предмет исследования - геометрический синтез профилей зубьев, имеющих пониженный вынуждающий фактор от сил трения зубьев, и малочувствительных к изменению межосевого расстояния.

Цель исследования - улучшение качества проектирования зубчатых передач путем разработки основ методики оценки вибрационной составляющей от сил трения зубьев и чувствительности передач к изменению межосевого расстояния в плоских зацеплениях.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и

рекомендаций подтверждается: корректным применением методов математики,

механики и теории зацеплений. Созданные математические и вычислительные

модели реализованы в компьютерных программах. Результаты вычислений по этим программам совпадают с имеющимися в литературе данными.

' Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

2. Разработаны и опробованы две группы качественных показателей для количественной оценки: а) виброактивности сил трения зубьев в цилиндрических прямозубых передачах и б) чувствительности цилиндрических передач к изменению межосевого расстояния.

3. Предложено универсальное плоское зацепление, в системы координат и движений которого можно вписать любой плоский трёхзвенный механизм с высшей кинематической парой; построены его математические модели.

4. Разработан кинематический метод нахождения сопряженного профиля без решения уравнения зацепления, основанный на применении: скорости и ускорения внедрения, а также производной от ускорения внедрения.

5. На основе компьютерного моделирования:

• выполнена количественная оценка чувствительности цилиндрических передач с <7н=соп81 к изменению межосевого расстояния в них.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

2. Созданы компьютерные программы для: геометрического,

кинематического и силового анализа цилиндрических прямозубых передач;

вычисления предложенных в работе качественных показателей; нового кинематического метода нахождения сопряженного профиля.

3. Проведено компьютерное моделирование для выявления зависимостей показателей виброактивности прямозубых эвольвентных зацеплений и чувствительности цилиндрических передач к изменению межосевого расстояния от их геометро-кинематических параметров.

4. Для Минского тракторного завода выполнен сравнительный анализ виброактивности сил трения зубьев прямозубых эвольвентных передач в старой и новой современной коробках передач трактора "Беларус-1523".

На защиту выносятся два принципа синтеза цилиндрических передач:

Принцип 1: "Возможно и целесообразно уже на этапе геометрического синтеза высоконапряженных передач назначать такие их параметры, при которых снижается побуждающий силовой фактор от сил трения зубьев".

Принцип 2: "Актуальна методология синтеза не эвольвентных участков

профилей зубьев, обеспечивающих пониженные значения контактных

напряжений, при которой численно оценивается чувствительность синтезируемых

профилей к изменению взаимного положения звеньев вследствие погрешностей изготовления, взаимного положения и деформаций от нагрузки".

1. Систематизация качественных показателей работы плоских зацеплений.

2. Две группы качественных показателей: виброактивности сил трения зубьев и чувствительности передач к изменению межосевого расстояния; а также их математические модели.

3. Выявленные при компьютерном моделировании зависимости виброактивности эвольвентных передач от их геометро-кинематических параметров.

5. Универсальное плоское зацепление и математические модели для него.

6. Основы методики геометрического синтеза передач, имеющих пониженную виброактивность сил трения в зацеплении.

Публикации. Результаты работы изложены в 15 статьях, опубликованных в 2008-2014гг. Из них 2 статьи - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ; 7 статей -в изданиях, рекомендованных ВАК Украины (ближнее зарубежье); 3 статьи опубликованы на английском языке - одна из них в реферируемом журнале (издания дальнего зарубежья); 3 статьи - в иных изданиях, как доклады на международных: симпозиуме и конференциях.

В первой главе сделан обзор работ по качественным показателям работы плоских и пространственных зацеплений, а также по способам повышения нагрузочной способности цилиндрических передач и методам их геометрического синтеза

На основе обзора работ, уточнены цели и задачи исследования.

Во второй главе дана систематизация качественных показателей работы плоских зацеплений по трём критериям: а) структуре показателей (синтаксис); Ъ) смысловому содержанию (семантика); с) форме представления (прагматика). При этом мы рассматриваем цилиндрические передачи, как зацепления двух поверхностей, и поэтому берем за основу систему качественных показателей для пространственных зацеплений. Это позволяет использовать все три систематизации при анализе цилиндрических передач со сложной формой линии зуба, а сам анализ проводить и при не параллельных валах.

Третья глава посвящена исследованию виброактивности от сил трения зубьев в цилиндрических передачах. Приведена расчетная схема сил, действующих в эвольвентном зацеплении при контакте четырёх пар зубьев. Для неё были получены и запрограммированы все уравнения, необходимые для вычисления сил и моментов сил в передаче с торцовым коэффициентом перекрытия 1<еа<4.

По результатам исследования предложены новые качественные показатели передачи - коэффициенты виброактивности к^ и Ктб> которые следует использовать в качестве главных критериев при анализе виброактивности сил трения зубьев.

Представлены результаты исследования влияния на виброактивность сил трения следующих параметров: коэффициента перекрытия, положения линии зацепления, угла зацепления, числа зубьев, закона изменения нормальной силы при пересопряжении.

В четвёртая глава отражены исследования чувствительности цилиндрических передач с неэвольвентными профилями к изменению межосевого расстояния Разработана система показателей для численной оценки такой чувствител

Похожие работы

Машиностроение и машиноведение
05.02.00