автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Разработка алгоритмов ввода режимов ЭЭС в допустимую область по напряжению



№

ковский энергетический институт "(технический университет)

На правах рукописи

МУХАМИ К. ХА» АЛ-АЛАВИ

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ВВОДА РЕЛИМОВ ЭЭС В ДОПУСТИМУЮ ОБЛАСТЬ ПО НАПРЯЮОТО (НА ПРИМЕРЕ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ ИРАКА).

Специальность 05.14.02 Электрические стенции (электрическая часть), сети, электроэнергетические системы и управление ими.

А в т о р е Ф е р а т

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА - 1993

- г -

Работа вьлолнена на кафедре "Электроэнергетические системы' Московского энергетического института Стехнической университета).

Научньй руководитель - доктор технических наук, профессо{

Строев Владимир Андреевич

Официальные оппоненты -

доктор технических наук Терешко Олег Александрович

кандидат технических наук Зотов Василий Иосифович

Ведувая организация - институт "Энергосетьпроекг"

Защита состоится "1Г и гея 1993 г. в аудитории Г-201 в 15_ч. 30 пин на заседании специализированного Совет. К 053.16.17 Московского ' энергетического институт; [технического университета)

Адрес: 105835, ГСП, Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Совет МЭИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ. Автореферат разослан " " 1993 г.

Ученьй секретарь Специализированного Совета К 053.16.17

кандидат технических наук, доцент Ю.А. Барабана

Актуальность работы. В настоящее время для Ирака и ряда других развивающихся стран характерна тенденция опережающего развития электростанций и питающих электрических сетей по отношению к динамике роста нагрузки. При этом в режимах малых нагрузок энергосистемы системообразующие линии электропередачи могут быть загружены активной мощностью, значительно меньшей натуральной. Избыток генерируемой линиями реактивной мощности может приводить ^'недопустимому повышения уровней напряжений в отдельных узлах сети. В связи с этим весьма актуальна проблема ввода режима при малых нагрузках в допустимую область по напряжению.

Для решения этой проблеш можно применить следующие оперативные мероприятия: изменение реактивной мощности синхронных генераторов электростанций; включение шунтирующих реакторов.

Однако проведения этих двух мероприятий часто оказывается недостаточно для введения напряжений в область допустимых значений. Поэтому в режимах малых нагрузок приходится отключать часть линий электропередачи питающей сети. При этом целесообразно стремиться к минимизации управляющих воздействий (отключать минимальное число линий, включать наименьшее число реакторов и т.д.).

Разработанные в настоящее время алгоритмы оперативной коррекции режима не учитывают ряд особенностей задачи ввода напряжений в область допустимых значений и не позволяют решить её в полном объеме за достаточно короткое время. Поэтому разработка эффективных алгоритмов, обеспечивающих ввод режима при малых нагрузках в допустимую область по напряжению является актуальной. Решению этих вопросов посвящена данная диссертационная работа.

Целью работы является разработка комплекса быстродействующих и эффективных алгоритмов ввода напряжений электрической сети в допустимую область. Зти алгоритш должны обеспечивать в режиме советчика диспетчера: выбор оптимального варианта коммутации линий электропередачи пятницей сети; выбор оптимального состава включенных шунтирующих реакторов; выбор реактивных мощностей' электростанций.

Методы исследования. В роботе использовались методы решения больших систем линеЛных уравнения, методы решения нелинейных оп-тимиз^аочных :«№1Ч путем многократного решения линеаризованных задяч, методы прямого расчета, осноншгнне на применении псевдо-сбрат'.чых мгтриц, теор.ч а-.ег.трачес.чах цешл1 применительно к задаче расчета ре »кчав электроэнергетических сясгем к .'X;.

Научная новизна: В работе получены следующие новые результаты, выносимые на защиту:

1. Разработан быстродействующий алгоритм выбора наилучшего варианта коммутации линий электропередачи питвщей сети для ввода режима энергосистемы при малых нагрузках в допустимую область по напряжению. Алгоритм предусматривает возможность отключения всей линии или её цепей.

2. Предложен метод быстрого перерасчета режима при коммутации линии, не требующий изменения матрицы узловых проводямостей и позволяющий эффективно использовать метод Гаусса с учетом слабой заполненности этой факторизованной натрии».

3. Разработан алгоритм выбора оптимального состава включенных реакторов, учитывающий дискретность управляющих воздействий. Алгоритм использует линеаризацию уравнений установившегося режима на каждом шаге итерационного процесса я псевдообратные матрицы душ решения системы линейных уравнений, порядок которой равен числу контролируемых узлов о недопустимым напряжением.

4. Разработан алгоритм выбора значений напряжений и реактивной мощности генераторов электростанций для ввода режима энергосистемы в допустимую область по напряжению. Алгоритм также использует псевдообращенив матриц и учитывает ограничения по реактивной мощности генераторов.

Достоверность полученных результатов подтверждена совпадением результатов расчетов режимов ЭЭС Ирака с данными диспетчерских ведомостей и совпадением параметров допустимых режимов, полученных по разработанным программам л контрольным расчетам пото-кораспределения.

Практическая ценность. Разработанные алгоритма позволяют в приемлемое для оперативного управлешш время определить оптимальные корректирующие воздействия как непрерывного, так и дискретного характера для ввода режима энергосистемы в допустимую область по напряжению и минимизировать число переключений в сети.

Апробация результатов работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на научном семинаре и заседании кафедры Электроэнергетических систем МЭИ в 1993 г. Разработанные программы прошли успешную апробацию при решении задачи ввода в допустимую область по напряжению режимов энергосистемы Ирака.

Структура робот». Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и трех приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе анализируются методы я алгоритмы оптимизации режима напряжений я ввода режима в допустимую область пря оперативном управлении.

Алгоритмы и комплексы програж оперативного регулирования режима для ввода параметров в допустимую область разрабатываются в Латвийской энергосистеме, в Сибирском энергетическом институте, Киевском'полятехняческом институте, МЭИ и раде других организаций. Аналогичные работы ведутся в США, Франции и других странах.

Анализ литературы показал, что разработанные в настоящее время алгоритмы оперативной коррекции режима не учитывают особенности задачи ввода напряжений при малых нагрузках в область допустимых значений и не позволяют решить её в полном объеме за приемлемое время. Этя алгоритмы либо основаны на допущении о непрерывности изменения всех компонент вектора управления (уровней напряжения в узлах, реактивной мощности источников, коэффициентов трансформации регулируемых трансформаторов), либо приспособлены к использованию переключения ветвей схемы для устранения перегрузки по току, либо не обладают достаточным быстродействием.

Вторая глава посвящена анализу режимов энергосистемы Ирака ■ мероприятий, обеспечивающих их допустимость. Электроэнергия в Ираке вырабатывается на гидравлических, тепловых и газотурбинных электростанциях. В структуре потребления электроэнергия можно выделить две }фупнейшие группы потребителей:

1) жилищно-кокмуналышй сектор (около 60% общего злектропотребленд я) ;

2) промышленность и сельское хозяйство.

Максимум нагрузки приходится на летний сезон. Весной, осенью я зимой нагрузка существенно меньше.

Электроэнергетическая система Ирака оодержит достаточно развитую электрическую сеть. Системообразупцие функции выполняет разветвленная сложноэамкнутая сеть 400 кВ.

Анализ результатов расчета режимов ЭЭС Ирака показывает, что в режимах малых нагрузок значения напряжений в сети 400 кВ могут превышать допустимые. Это объясняется тем, что развитие питяэдвй сети в настоящее время опережает рост электропотребления, и избыток генерируемой линиями 400 кВ реактивно;! мощности приводит ж по-вшению урои.чя лппрлг.ониЯ п сети, ^змадекпя реактивно.1! мощности синхронных гене;д.'Т-;;;<;п .г>л'.?;дает»шшЛ и зхлючения пуктяруюшях рв-:>:<торог> иг^ост кочно ДЛ1 яводь на.:]- юо:-:л1 сети 4СС яВ в допустимую

область. Это объясняется сравнительно узкими диапазонами изменения реактивной мощности генераторов, а также ограниченностью мощности шунтирующих реакторов и числа мест их установки. В связи с этим при малых нагрузках приходится отключать линии 400 кВ.

Сложность и разветвленное» электрической сети, большое число вариантов возможных управляющих воздействий мэжет привести х неадекватным действиям оперативно-диспетчерского персонала: ошибочному, неправильному выбору вида я дозировки воздействий. Это, в свою очередь может привести к неэффективности мероприятий по вводу режима в допустимую область, а грубые оишбки персонала могут вызвать опасное утяжеление состояния ЭЭС. Излишние переключения в сети могут вызвать снижение надежности в сроков службы выключателей и других устройств.

Выбор оптимальных управляющих воздействий на основе предварительных расчетов режимов, исходя из прогнозируемых нагрузок потребителей и планируемого состава оборудования ЭЭС, ш решает проблему» поскольку при отклонении рожима от планового заранее рассчитанные воздействий не только не являются оптимальными, но могут не обеспечить ввод режима в допустимую область.

На основе проведенного анализа в главе сформулирована цель диссертации;

В тпетьой главе разрабатывеотоя алгоритм ввода режима в допустимую область путем коммутации линли электропередачи. Под коммутацией ЛЗП понимается отключение всей линии электропередачи или части ей цепей. Отключаться могут не только линии системообразующей соти, но и линии питающей сети более низкого напряжения. В основу алгоритма положен комбинаторный подход. При переборе вариантов осуществляется проверка на связность системы и исключаются варианты, при которых система распадается на части. В качестве критерия выбора наилучшего варианта коммутации используется минимум суммы квадратов отклонений узловых напряжений от границ допустимой

области:

' ¿¿ (Ц - и«акс)\ если Щ>и,

'ма/сс,

Быстродействяе алгоритма обеспечивается за счет применения нового метода быстрого перерасчета режима при отключении линии, позволяпцего эффективно использовать метод Гаусса с учетом слабой заполненности неизменной факторизоваиной матрицы узловых проводикостей. Суть этого метода состоит в следующем.

Предположим, что изщность нагрузки потребителей или генератора в узле . ¿ постоянна. Тогда узловой ток равен

А

. т

где _ S¿ - постоянная комплексно сопряженная трехфазная мощность £ -го узла;

. Ц1 - линейное напряжение I -го узла;

)- нелинейный источник тока, зависящий от напряжения.

Запишем в матричном виде уравнения узловых напряжений в форме баланса токов:

(2)

где Уу - комплексная матрица собственных я взаимных узловых проводимостей;

3(0)- вектор-столбец задающих трков, С -й элемент которого определяется выражением (I);

вектор-столбец', с -й элемент которого равен (¡Гр- заданное напряжение балансирующего узла.

Вначале производится расчет исходного режима (до отключения линии) по уравнениям (2) л определяются значения напряжений С& . во всех узлах схемы и'токи во всех её ветвях, в том числе токи I,

1(ф в ветвях схемы замещения отключаемой линии, показанной на рио.1. Использование принципа оуперпозиции позволяет представить схему замещения ЭЭС в виде сушы активных я пассивных двухполюсников (см.рио.1). Токи в продолной и поперечных ветвях схемы замещения Отключаемой линии между узлами К и £ компенсируются о помощью э.д.о. £ я источников тока и 9/ . Для определения необходимых для компенсации величин ? , А» и применяется метод единичных источников.

Перенесем двухполюсник с отрицательной добавкой к столбцу задающих токов -д? » обусловленной нелинейностью $(0), в левую часть уравнения (см.рис.1). Составляем систему из трех уравнений:

- tí -

X X 9. ♦ A J * -¿3

Y*

i. f ij*

Dir., ш ç p (J"»- i.

Рис.1. Моделирование режима с отключенной линией

и - V • и * - ,

Д» * Л' • * * *

п

тда тока , рт , в исходном режиме равны нулю и изменя-

ются в хода итерационного процесса. '

Введем тока от единичных источников:

/м»Тон • ,

Ь* * Ьп

и

Тогда системе уравнений (3) в матричной форме примет вад:

'4

I

(Рм

I

Ш

V

аь

Ь

(4)

Для определения значений единичных токов необходимо дважды (для I »К я с »£ ) реаить систему уравнений

У^й'Ь <в)

где £1 - вектор, элемент I которого равен - I, а остальные элементы нулевые, р результате первого расчета получим распределение напряжения И/л^к во всех узлах схемы, в ном числе капрлже-Н«Я 1)к{ я (Ги ♦

В результате второго расчета определяются напряжения ЦцУв ,

У«- ии .

В целях повышения быстродействия алгоритма третяй_ расчет узловых напряжений для определения напряжений и Ое , соответствующих единичной э.д.с., не проводится. Значения этих напряжений вычисляются на основе теоремы Нортона:

Й - 1йк< - 0«) У»,

ие-(0е<- 0и) УI.

Зная напряжения в узлах К я С для каждой схемы пвссяв-кого двухполюсники, определяем токи в продольной и попорвчкых вз-гвях от единичны), исгс'сиков:

i<e-(V*-Vft)Yi, 1ак--[ияГйе*)Ъ,

ilKt* % Y{ , iun'iJ.M *i , iaoi-VKtYc, W&V«, iuh'VtiYc , W'C^Vc^.

Решая систему уравнений (4), находим значения , jjt*J я

на к-й итерации. Заменяя'э.д.с. Ё'** эквивалентным источником тока jf'K ¿/0)Yf , определяем распределение напряжений в схеме с отключенной линией:

*-й? - <U Iй* * . ,(6)

На основе полученных значений напряжений рассчитывают-

ся новые значения задающих токов схемы jtK} (и расчет режима с отключенной,линией повторяется до тех пор, пока разница между напряжениями (/"J для к-й и (к—I) —й итерации не будет меньше зада-г иной величины. Обычно итерационный процесс расчета реяяма с отключенной линией сходятся за 5-6 итераций.

В случае, если линия имеет Пи цепей, а отключаются Легкл цепей, вместо Уц и Yc в схему замещения опелю чаемой части линия и в приведенные выше выражения войдут проводимости

у: = Yt , Yc = й

Оставшиеся проводимости Yg-Yg, Vc-Yc войдут внутрь двухполюсника. Блок-схема алгоритма приведена m рис. 2.

На основе предложенного алгоритма разработана программа выбора варианта коммутации ЛЭП для ввода режима в допустимую область. Программа написана на алгоритмическом языке ФОРТРАН для персональной ЭВМ типа IBM PC. Максимальный объем рассчитываемой сети — 300 узлов и 450 ветвей.

Апробация программы проведена на 7-узловой схеме системообразующей сети южной части энергосистемы Ирака. При расчете предполагалось, что все реакторы отключены. Расчеты показали, что если не учитываются поперечные проводимости отключаемой линии, то по сравнению с полной математической моделью программа дает другие наилучшие вариант коммутация ЛЭП, сильно искажает потокораспредвле-ние, а значения узловых напряжений определяются с существенной погрешностью. Если же поперечные проводимости учитываются, то при неучете нелинейности задающих токов, програша дает те же, что и

- И -

Рио.2. Блок-схема алгоритма выбора наилучшего варианта коммутации ЛЭП

, при полной модели, наилучшие варианты коммутации, отсутствуют заметные погрешности в определении узловых напряжений я потокорас-пределения, а расчет существенно ускоряется. Правда, эти результаты получены на конкретном примере и вопрос о возможности их распространения на схемы большего объема требует дальнейших исследований.

Разработанная программа была использована для выбора оптимального варианта коммутации ЛЭП 400 кВ в схеме энергосистемы Ирака. Схема содержит 147 узлов и 217 ветвей. Рассматривался режим зимнего минимума нагрузки. Допустимым считалось отклонение напряжения от номинального, не превышающее Ъ%. Расчет при отключенных реакторах показал, что наилучшее приближение к границе допустимой облао-ти дает отклочение линии 114-118. Расчет потребовал 0,5 минуты машинного времени. Поскольку отключения одной ЛЭП недостаточно для ввода режима в допустимую область, был проведен еще один расчет при отключенной линии 114-116. Он показал, что в качестве сяецга»-щей отключаемой ЛЭП целесообразно' выбрать линию 118-121.

Четвертая глава посвящена разработке алгоритма выбора оптимального состава включенных реакторов. Алгоритм использует аеляш!-ные уравнения установившегося режима в форме баланса мощносте!. Этя уравнения линеаризуются в точке рассчитанного режима с реакторами, выбранными на предыдущей итерации

* - &Р, IV

гдв ~Ъ7 ' -Нпт ' ДУ • ~тГ " соответствуйте блоки матрицы Якоби; > йР . ¿0. - векторы-столбцы

приращений фзз и модулей напряжений узлов, активных, а также реактивных мощностей узлов соответственно.

Поскольку воздействие на режим осуществляется только ьключе-нием реакторов, то АР >0.

Из общего количества N узлов сети выделяем П контролируемых узлов, модули напряжений в которых должны находиться в заданных пределах. При этом предполагаем, что узлы, где установлены л могут включаться реакторы, контрэляруеьше.

Из линеаризованных уравнений (7) исключаем приращения № физ напряжении всех узлов и приращения ¿11т. модулей напряжений

неконтролируемых узлов. Получаем уравнения, содержащие приращения реактивных мощностей и приращения модулей напряжений контролируе-

мых узлов: ^

¿и* * ййк

(Н/к..... ' са> .

где знак полной производной означает, что эта производная учитывает изменение переменных &&, , Заметим, что (8) можно получить из (7), выполнив ( /V-/ * /V«* ) шагов прямого1 хода Гаусса, если - число неконтроляруеьшх узлов, а уравнения баланса реактивной мощности контролируемых узлов, а также переменные Лй записаны последними в (7).

Разобьем все П контролируемых узлов на две группы: пм-- узлы о недопустимым напряжением и Др - узлы с допустимым напряжением. Каждую из этих групп разделим еще на две: пн* у я Лд«П^р * П^о • гДе П»Р й П$Р ~ Узлы, где установлены и ют гут включаться реакторы, Пи« и - узлы, где реакторы отсутствуют.

Перепишем (8) в блочном виде, имея ввиду, что имеет

размеры п* П ', где П г * + Ъ/е - число контроли-

руемых узлов:

Очевидно, что в

(9) ¿(Здо'йв

но * и

Из расчета устннсш'.ппегосп режима с рплкторямя, гш^ргшпнми на предвдумлй лторвглг, 1'знестны величины и»е и I/*р , т.". недопустимие пнячо,чия напр.<н''н;п узлоп, в которых птоугот!);,-'?

или установлены я могут включаться реакторы. Задача состоит в том, чтобы определить приращения йвррп &&нр реактивных мощностей узлов с реакторами, соответствующие отклонениям от границы допустимой области. Поскольку величины я лУ*р известны, перенесем их в правую часть системы уравнений, а неиз-

вестные Л (Цдр и -в левую часть:

[сШйо с/и9о

<3£-

Що ■<№нО

I

!-£ О

_ ¿Оно

с/и9а ¿и!р

I О О

I

а?-

\

сП/с

уо

с/вир Щр

О-Е

Що йЩр

(Л/но

'НО

С/(/но 0

е/ъ

-. -СУМ

С/Унр

ЛУнр

С/С/но

\

- *** ьУнр

т

Исключая из уравнений (10) переменные ¿Що я лчто соответствует ПуП^+Пдр шагам прямого хода Гауооа в системе (10), получим следующую систему уравнений

О

Лйе

СИ)

9Р

йИнр, £ <г

Количество уравнений в системе (II) равно числу И* узлов

с недопустимым напряжением, а количество неизвестных в (II) равно числу Пр узлов, в которых установлены и могут включаться • ротстоун. Возможны три случая: . '

В случае Пц* Нр матрица системы (II) квадратная я е8 ренет1') имеет иид: й&р • IУ*С.

В с.':учпо Нн < Пр в качестве решения берется вектор мини-дли ни ййр *1>*С , где 2>* • (Я - псевдообрат-

ьпч :д:.г;\чи;п. :

мучио Пм > Пр в качестве репеняя берется вектор АОр,

который обеспечивает минимальную длину вектора Л&(2/>-С , Т.е. йвр»9*С , где «УД» 73)'* ,

В соответствии о раосчитанннм вектором Л ¿2/» производятся изменение мощностей реакторов о учетом предварительно заданных значений числа я мощности реакторов в каждом узле, где она установлены. После этого снова рассчитывается установившийся режим о измененным составом реакторов, оценивается допустимость режима, составляется матрица Якоби и снова рассчитывается величина Лйр. , Критерием окончания итерационного процесса определения оптимального состава включенных реакторов является отсутствие изменения мощностей реакторов по сравнению о продыдущэй итерацией.

На основе предложенного алгоритма разработана программа выбора оптимального состава включошшх реакторов. Программа позволяет учитывать 25 контролируемых узлов. Максимальный объем сотя составляет 300 узлов и 450 ветвей.

С помощью разработанной программы праведен пыбор оптимального состава включенных реакторов для режима мяиимальиой нагрузки энергосистемы Ирака. В качестве контролируемых были взяты 19 узлов системообразующей сети 400 кВ. В соответствии о рекомондациями, полученными в третьей главе работы, вначале был определен оптимальный состав включенных реакторов при отключенной линия 114-118. Программа дала рекомендацию о включения реакторов в сош узлях из одиннадцати (места установки, число и мощность роакторов соответствуют действительным). Расчет потребовал 3 итерация, 2 минуты капанного времени. При этом напряжение в большинство узлов приблизилось к границе допустимой области, но отклонения напряжения превышают заданную величину в Ъ% от номинального (см.табл.). Второй расчет был проведен при отключении обеих рекомендованных в трать-ей главе линий электропередачи 114-118 и 118-121. В этом случае программа дала рекомендацию о включении в восьми узлах полной установленной мощности реакторов, а в девятом узле - половины установленной мощности. Это позволило ввести в допустимую область напряжение во всех контролируемых узлах и в 121 узле сети 132 кВ. В двух из остальных узлов напряжение на Ъ,Ъ% выше номинального, а в шести оставшихся узлах - на 5,5—6/5 ниже номинального.

Таким образом, применение комплекса разработанных программ позволило осуществить быстрый выбор оптимального пприанта ко'.му-та:;иЛ линяй 4С0 кВ и выбор оптимального с ос га по рг-ъччон.чнт реакторов, а в результата чиго роглм глорго'.п'йто'.« '.Ья.чй был гснден

Таблица

Выбор состава включенных реакторов для энергосистем! Ирака

I

Номер узла |

Г 1 !

Отключена линия 114-118

X

Мощность вы-{Напряжения в бранных ре акторов Мвар

• Отключены лини 114-116 а 4__И8-121

¡Мощность выб- {Напряжения в 1ранных реахто-1схеме с выб-нными реактора!ров, Мвар !ранныма реах-

Iсхеме с выбра !ннг 1ми

1

I 419,0 416,7

6 50—50 417,1 ' 50— 50 414,8

25 3x50—0 ' 407,0 3x50—0 407,0

31 50—0 416,3 50-— 0 412,2

37 429,6 407,5

41 429,8* 407,7

50 433,6 419,8

• 56 50—0 438,9 50 — 50 419,9

57 • 3x50— 0 430,5 3x50—150 406,7

61 2x50-100 429,6 2x50—100 407,4

83 437,2 411,3

90 440,5 414,3

92 440,4 414,1

101 50— 50 442,3 50—— 50 406,4

114 3x55—165 443,7 3x55—165 399,0

118 2x50—100 438,0 2x50—50 105,8

121 442,8 - 380,9

135 50— 50 440,7 50— 50 363,1

. 136 2x50—100 441,1 2x50 — 100 382.1

ИТОГО: 1015-615 1015—765

в допустимую область по напряжению.

В пятой главе рассматриваются вопроси построения алгоритма определения напряжений я реактивной мощности генераторов электростанций для ввода режима энергосистемы в допустимую область по напряжению. Алгоритм во многом аналогичен алгоритму выбора состава включенных реакторов в таете использует псевдообратные матрицы.

На каждой итерации нелинейные уравнения установившегося режима в форме баланса мощностей линеаризуются в точке рассчитанного режима. Все узлы делятся па три группы:

- генераторные узлы о допустимыми значениями напряжения я реактивной мощности ( Пг );

- нагрузочные я'генераторные ® узлы с допустимыми на пряжениями : ( );

- нагрузочные а генераторные Р-О. узлы о недопустимыми напряжениями ( Г1Ш );

После исключения из линеаризованных уравнений приращений фаз-напряжений всех узлов формируется следующая система уравнений:

аиг г 4Щ ' с(С/ни

Из второго уравнения определяем выражение для Л

( Жг г I

и подставляем это выражение в первое и третье уравнение системы (12).

Перенося члены с 4 ^нн в правую часть, а дйг в левую часть и вводя для компактности записи матрицы А, В, С^ и С^, получим систему двух матричных уравнений:

Д& иг - &0-Г - С* (13)

В. д и г *сг

- IÖ -

Первое уравнение сиотеш (13) служит для приближенной оценки Л Qr после коррекции

й * Я * & г - ci «

Для коррекции режима, т.е. для изменения Vr о целю ввода Uhh в допустимую область, достаточно иопольаовать уравнение

&й Vr (14)

Количество уравнений в (14) равно числу Пиы узлов о недопустимыми напряжениями. Количество неизвестных в (14) равно числу Пг генераторных р - V узлов, в которы* может регулироваться напряжение. При решении задачи коррекции режима возможны три варианта: ^

а) /7** « пг , тогда bVr*& Gt i

б) Пнн < л г , тогда из возможных решений матричного уравнения (14) определяем то, которому соответствует

тО1 AIfo ülfr

решение, будет иметь вид: &Ifr а

в) Нин > ^г » тогда система не имеет точного ревенля; приближенное, наилучшее в смысле

min (ßäUr-C^UibtÜr-C^)

решение получим в виде: Ь» «(Вьв}*Ь{.С&.

После коррекции Ur о учетом ограничений по VrttQlte л Vrnun доводится расчет режима с учетом ограничений по Qr /*о*с и О-гтин и задача коррекции формируется заново для новых подмножеств узлов Пг | , ПцН •

Расчеты повторяются до совпадения результатов двух последующи итераций.

По результатам проведенных исследований можно сделать следу-вдме виводы.

I. Разработай комплекс быстродействующих и эффективных алгоритмов ввода режима энергосистем; в допустимую область по напряжении. Алгоритмы обеспечивают в раниме советчика диспетчера:

- выбор наилучшего варианта коммутации линий электропередачи

мтающей сети;

- шбор оптимального состава включенных шунтирующих реакторов;

- шбор значений напряжений и реактивных мощностей генераторов электростанций.

2. Алгоритм выбора варианта кошутации ЛЭП учитывает возможность коммутация линий системообразующей сети я линий питающей сетя более вязкого напряжения. При кошутации может отключаться вся линия яля часть её цепей. В случае отключения всей линии алгоритм осуществляет проверку на связность системы. Быстродействие алгоритма обеспечивается применением нового метода перерасчета режима пра коммутации линии, не требующего изменения матрицы узловых праводимостей я позволяющего эффективно использовать метод Гаусса о учетом факторизации в слабой заполненности этой матрицы.

3. На конкретном примере показано, что неучет поперечных проводи моетой отключаемой линия приводит к большой погрешности пра расчете напряжений я потокораспределения. Неучет нелинейности задающих токов не вызывает заметных погрешностей, что открывает перспективу дальнейшего увеличения быстродействия алгоритма при условии проведения дополнительных исследований для конкретных . схем я режимов ЭЭС.

4. Разработанный алгоритм выбора оптимального состава включенных реакторов учитывает дискретность управляющих воздействий я использует псевдообратные матрицы для ревения системы линейкшс уравнений, порядок которой равен числу контролируемых узлов с недопустимой напряжениями. Алгоритм позволяет включать в состав узлов с контролируемыми значениями напряжения но только узлы системообразующей сети, но я узлы питающей сети более низкого напряжения.

5. Третий разработанный алгоритм также использует псевдообратные матрицы, учитывает ограничения по реактивной кющности генераторов и позволяет осущэствить быстрый выбор значений напряжений генераторов для ввода режима в допустимую область. Алгоритм может быть использован самхтоятельно я в комплексе с первыми двумя алгоритмами.

6. Первые два из разработанных алгоритмов доведены до программной реализации а прошли успешную апробацию при решении задачи ввода в допустимую область пз напряжению режима энергосистемы Ирака, схема замещения которой содержит 147 узлов а 217 ветвей.