автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Разработка методики моделирования установившихся режимов электроэнергетических систем с гибкими электропередачами

ь

На правах рукописи

Радилов Тудор Владимирович

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ МОДЕЛИРОВАНИЯ УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С ГИБКИМИ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧАМИ

Специальность 05.14.02 Электрические станции и электроэнергетические системы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 О НОЯ 2014

Москва - 2014

005555540

Диссертационная работа выполнена на кафедре «Электроэнергетические системы» Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «МЭИ» (ФГБОУ ВПО «НИУ «МЭИ»)

Защита состоится 19 декабря 2014 г. В 15-00 на заседании диссертационного совета Д 212.157.03 при Национальном исследовательском университете «МЭИ» по адресу: 111250, г. Москва, Красноказарменная ул., 17, аудитория Г-200.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, с указанием контактных данных просим направлять по адресу 111250, г. Москва, Красноказарменная ул., 14, Ученый Совет ФГБОУ ВПО НИУ «МЭИ».

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Национального исследовательского университета «МЭИ».

Научный руководитель: кандидат технических наук, профессор

Зарудский Георгий Константинович

Официальные оппоненты: Шакарян Юрий Гевондович

доктор технических наук, профессор ОАО «НТЦ ФСК ЕЭС», г. Москва, заместитель генерального директора научный руководитель

Герих Валентин Платонович

кандидат технических наук ОАО «Интер РАО», г. Москва, руководитель департамента

Ведущая организация: ОАО «Энергосетьпроект»

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.03 кандидат технических наук

Дичина О.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Формирование Единой национальной энергетической системы Российской Федерации (РФ) проходило в условиях либерализации энергетической отрасли. В результате данного процесса стала актуальной задача увеличения пропускной способности некоторых системообразующих связей и регулирования напряжения в условиях роста мощностей узлов нагрузки и конкуренции в области производства электроэнергии.

Частичное решение данной задачи связано с рациональным использованием существующих линий электропередачи за счет увеличения их пропускных способностей и управления передаваемой по ним активной мощностью в нормальных и послеаварийных режимах, что в значительной степени связано с применением управляемых устройств компенсации реактивной мощности, названых устройствами гибких электропередач (ГЭП).

Стоит отметить большой опыт внедрения и эксплуатации ГЭП в зарубежных странах. Исполнительные устройства таких электропередач способны изменить параметры передающих линий и их пропускную способность с целью улучшения характеристик установившихся режимов электроэнергетической системы (ЭЭС).

Расчет установившихся режимов ЭЭС представляет собой исходную точку для проведения системного анализа, который сводится к оптимизации режимов электрических сетей, или расчету режимов, подверженных большим и малым возмущающим воздействиям.

Внедрение устройств ГЭП в электрические сети разных стран мира привело к необходимости разработать комплексную математическую модель ЭЭС для расчета установившихся режимов при их использовании.

Использование устройств ГЭП приводит к необходимости их рационального размещения в узлах и ветвях ЭЭС. Обзор методов, применимых для оптимальной расстановки и выбора параметров управляемых устройств, сводится к минимизации целевой функции, исходя из возможных критериев оптимальности: минимума суммарных потерь активной мощности в электрической сети, стоимости устройств ГЭП и увеличения пропускной способности линий электропередачи.

В конце прошлого столетия д.т.н., профессор Гамм А. 3. (Институт систем энергетики им. Л. А. Дементьева СО РАН (Иркутск)) предложил методику выявления слабых мест в ЭЭС, существование которых вызвано ее параметрической неоднородностью. Изменение схемных и режимных параметров слабых узлов и ветвей за счет использования устройств ГЭП приведет к усилению электрической сети в целом.

Таким образом, необходимо провести исследования по оценки влияния устройств ГЭП на параметры узлов и ветвей ЭЭС, а также на параметрическую

неоднородность системы, обусловленную пассивными параметрами ее элементов.

Цель работы заключается в обосновании, разработке и практической реализации математической модели ЭЭС, оснащенной устройствами гибких электропередач, для расчета и анализа установившихся режимов ее функционирования, а также в выборе мест установки этих устройств для усиления ее слабых узлов и связей.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Изучение основных типов устройств ГЭП, принципов работы и способов их представления в схемах замещения ЭЭС.

2. Обоснование и разработка математической модели ЭЭС, содержащей продольные и поперечные устройства ГЭП, для расчета и анализа установившихся режимов.

3. Применение сингулярного разложения матрицы Якоби для оценки влияния устройств ГЭП на чувствительность фаз и модулей узловых напряжений ЭЭС в установившихся режимах ее функционирования и на изменение параметров слабых мест ее схемы.

4. Определение общесистемного количественного показателя неоднородности ЭЭС и оценка влияния устройств ГЭП на данный показатель.

5. Использование общесистемного показателя неоднородности при планировании развития ЭЭС, а также при их проектировании с целью выбора наиболее экономичного варианта.

6. Тестирование предложенной модели ЭЭС, оснащенной устройствами ГЭП, с помощью вычислительных экспериментов на ПЭВМ.

Объектом исследования являются ЭЭС, содержащие управляемые устройства продольной и поперечной компенсации.

Предметом исследования являются установившиеся режимы ЭЭС с применением продольной и поперечной компенсации, а также реакция узлов и ветвей схемы ЭЭС на внешние возмущения.

Методика проведения исследований. Решение поставленных задач основано на применении методов математического моделирования ЭЭС, аппарата сингулярного анализа матриц, численных методов решения нелинейных уравнений, а также матричного метода исследования вопросов адресности потокораспределения мощности. Была использована теория дальних линий электропередачи, а также рассмотрены положения теории неоднородности ЭЭС.

Основные результаты и их научная новизна заключаются в следующем:

1. Разработана математическая модель ЭЭС, содержащей электропередачи сверхвысокого напряжения, оснащенные продольными и поперечными устройствами ГЭП первого поколения, для расчета ее установившихся режимов.

2. Проведено сравнение оценок чувствительности фаз напряжения в узлах и слабости ветвей ЭЭС по результатам сингулярного анализа матрицы Якоби и сокращенной матрицы чувствительности (Уд($)).

3. Разработана математическая модель ЭЭС для оценки влияния тиристорно-управляемого устройства продольной компенсации (ТУПК), установленного в наиболее слабой связи, на чувствительность фаз напряжения в узлах в установившихся режимах.

4. Определено и показано влияние ТУПК на предел передаваемой мощности наиболее слабых связей при изменении его емкостного сопротивления.

5. Предложено несколько подходов к определению общесистемного количественного показателя параметрической неоднородности ЭЭС любой конфигурации.

Достоверность научных положений подтверждается анализом отечественной и зарубежной практики применения устройств ГЭП, корректным использованием математического аппарата теории расчета установившихся режимов ЭЭС, а также соответствием результатов, полученных в работе, результатам расчетов, проведенных в известном программном комплексе НаБйЛУт. Разработанная программа расчета установившихся режимов ЭЭС, содержащих устройства ГЭП первого поколения, была протестирована на других схемах с заранее известными достоверными результатами расчетов.

Практическая ценность работы и внедрение результатов. Результаты диссертационной работы могут быть использованы в проектных и научно -исследовательских организациях на этапе планирования перспективного развития электрических сетей и систем для решения задачи повышения управляемости линий электропередачи, выбора мест установки управляемых компенсирующих устройств, оптимизации режимов функционирования ЭЭС, а также приближения ЭЭС к однородному состоянию.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель ЭЭС, содержащих устройства ГЭП, для расчета и анализа установившихся режимов их функционирования.

2. Анализ оценок чувствительности фаз напряжения в узлах и слабости ветвей схемы ЭЭС по результатам сингулярного анализа полной и сокращенной матриц Якоби.

3. Модель ЭЭС для оценки влияния ТУПК, установленного в наиболее слабой связи, на чувствительность фаз напряжения в узлах ЭЭС в установившихся режимах ее функционирования.

4. Метод определения общесистемного показателя параметрической неоднородности ЭЭС и результаты оценки влияния устройств ГЭП на данный показатель.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- международной научно-технической конференции «SIELMEN 2011 The 8th International Conference on Electromechanical and Power Systems» (r. Кишинев, Республика Молдова, 2011);

- международной научно-технической конференции «SIELMEN 2013 The 9th International Conference on Electromechanical and Power Systems» (r. Кишинев, Республика Молдова, 2013).

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ, в том числе 2 статьи в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ, одна статья - в зарубежном источнике, 2 работы - в сборниках докладов международных конференций.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы из 104 источников и приложения. Диссертационная работа изложена на 150 страницах текста, содержит 48 рисунков, 22 таблицы и 3 приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, практическая значимость и ее научная новизна. Формулируются цели и задачи исследований. Также представлены структура и объем диссертации.

В первой главе «Проблема слабых мест. Необходимость использования устройств ГЭП для их усиления» рассмотрены возможные пути выявления слабых и сенсорных элементов ЭЭС, а также приведен анализ основных устройств ГЭП в качестве действенных устройств, используемых для решения задачи усиления ЭЭС.

Характерной чертой функционирования всех ЭЭС является постоянное влияние возмущающих воздействий на режим их работы. Данные воздействия на ЭЭС определяют ее чувствительность или реакцию на появившиеся возмущения, которые отождествляются с изменением параметров режима. На изменение параметров режима влияют как внешние факторы - вид, значение и место приложения возмущающего воздействия, так и внутренние факторы -структура схемы сети и параметры ее составных элементов, которые являются неизменными факторами к режиму.

Обзор литературы показал, что в любой ЭЭС существуют узлы и связи, от изменения системных или режимных параметров которых в наибольшей степени зависит ее чувствительность к внешним возмущающим воздействиям. Такие узлы и связи названы слабыми местами в ЭЭС. Изменяя параметры таких мест (узлов, отдельных связей, совокупностей связей — сечений) можно улучшить свойства ЭЭС, тем самым уменьшая ее реакцию на внешние и внутренние возмущающие воздействия.

Проблема слабых мест вызвана неоднородностью структуры сложных ЭЭС. Их наличие связано с плохим сочетанием параметрических факторов, т. е. с различием пассивных параметров элементов ЭЭС. Объективно существующие в сложной ЭЭС слабые места могут привести к возникновению

и развитию больших системных аварий с массовым нарушением питания потребителей.

Комплексное и оптимальное усиление слабых мест и, следовательно, создание равнопрочной сети можно осуществить благодаря применению нового класса устройств компенсации реактивной мощности, представленных в зарубежной литературе как устройства ГЭП в соответствии с определением рабочей группы ШЕЕ. Гибкие электропередачи могут содержать разные устройства управления, основанные на силовой электронике или других видах статического управления, которые состоят из управляемых вентилей или преобразователей и одного из элементов емкостного или индуктивного характера.

В ряде зарубежных работ авторы делят устройства ГЭП на два поколения, исходя из их полупроводниковой элементной базы и хронологии их применения в ЭЭС. Первое поколение «классических» устройств основывается на использовании накопителей энергии электромагнитного поля и обычных тиристоров, способных заменить механические выключатели.

Второе поколение устройств ГЭП включает источники напряжения. Данные устройства выполнены на базе инвертора напряжения с использованием полностью управляемых вентилей: запираемых тиристоров ОТО или биполярных транзисторов ЮВТ, способных осуществить коммутацию тока в любой момент времени.

Можно выделить несколько видов устройств ГЭП в зависимости от способа их подключения к сети:

1) устройства поперечной компенсации. Они включают управляемый шунтирующий реактор (УШР) на основе тиристорно-реакторной группы (ТРГ), статический тиристорный компенсатор (СТК) и статический синхронный компенсатор (СТАТКОМ);

2) устройства продольной компенсации. Они включают ТУПК и синхронный статический продольный компенсатор (ССПК).

Устройства, которые вошли в технологию ГЭП, способны управлять взаимосвязанными параметрами, определяющими функционирование электропередач. Управление потоками мощности в линиях электропередачи связано с воздействием на один из этих параметров: комплексное сопротивление линии электропередачи, модуль напряжения и угол фазового сдвига между напряжениями по концам линии. Эти устройства способны изменить свой режим работы в зависимости от поставленных задач управления.

В электроэнергетической отрасли РФ накоплен опыт эксплуатации неуправляемых реакторов и устройств продольной компенсации со времен СССР, в условиях либерализации энергетического рынка РФ целесообразно проводить научные исследования и внедрение устройств ГЭП первого поколения (ТРГ, СТК, ТУПК), что позволит расширить регулировочные возможности ЭЭС и решить многие задачи, описанные выше. Это связано,

прежде всего, с низкой стоимостью и простотой исполнения схемы данных устройств.

Во второй главе «Расчет установившихся режимов ЭЭС при использовании устройств гибких электропередач» представлена математическая модель ЭЭС, оснащенной устройствами ГЭП первого поколения для расчета установившихся режимов ее функционирования, с включением угла управления этих устройств в вектор состояния режимов системы.

Разработанная математическая модель позволит определить эффект воздействия данных устройств на установившийся режим электрической сети в целом, благодаря их влиянию на потоки мощности в ветвях схемы сети и векторы напряжений в ее узлах. Следовательно, учет компенсирующих устройств приведет к видоизменению всех форм узловых уравнений и новому составу переменных состояния. Оценка эффективности применения компенсирующих устройств нового поколения в установившемся режиме зависит прямым образом от дополнительных уравнений и новых переменных состояния, учитываемых в итерационном процессе при расчете установившегося режима по методу Ньютона.

Однако изменение существующих алгоритмов с целью учета новых устройств связано с рядом трудностей, которые приводят к усложнению программного обеспечения, используемого для. расчета установившихся режимов ЭЭС. Из них можно выделить:

• усложнение узловых уравнений установившихся режимов;

• возможное увеличение числа уравнений, описывающих режим работы сложной электрической сети;

• увеличение числа итераций для получения решения;

• возможное изменение размера матрицы Якоби, что ведет к появлению новых блоков в ее структуре.

Новый подход к усовершенствованию расчета установившихся режимов ЭЭС и их анализу заключается в возможности задать желаемые параметры режима в узлах и ветвях, содержащих устройства ГЭП, что приведет к объединению переменных состояния, описывающих эти устройства, и переменных состояния, описывающих узлы электрической системы, в единый алгоритм расчета режимов.

Для проведения исследований на этапах планирования перспективного развития ЭЭС, содержащих устройства ГЭП, а также управления ими, необходимо иметь метод расчета их установившихся режимов. Составление и решение исходных уравнений установившегося режима таких систем связано с учетом моделей устройств ГЭП.

В данной главе представлены математические модели ТРГ, СТК и ТУПК, которые основаны на применении угла открытия тиристоров как новой зависимой переменной и ее введения в вектор состояния. Значения этих углов важны для инженерного персонала, обслуживающего контроллер

регулируемого устройства, при поддержании фиксированного модуля напряжения в узле с ТРГ, или при увеличении предела передаваемой мощности по линии с ТУПК, для решения задачи регулирования потоков мощности. Их значения позволят ответить на вопрос о возможности получения желаемых параметров режима, как для отдельных узлов, так и для линий электропередачи.

При моделировании поперечных устройств ГЭП первого поколения в работе была рассмотрена комплексная математическая модель, в которой ТРГ и трансформатор связи рассматриваются как составляющие совокупного элемента, подключаемого в узле сети на стороне высокого напряжения силового трансформатора. Эквивалентная проводимость вновь введенного элемента сети будет складываться из полной проводимости трансформатора связи и индуктивной переменной проводимости управляемого реактора. Описанное преобразование схематично представлено на рис. 1.

Ут=вт+]Вт

Лтрг

Гт=С7т+;Дт

#стк

*) б) Рис. 1. Эквивалентная схема а) ТРГ - трансформатор связи; б) СТК - трансформатор

связи

Индуктивное сопротивление ТРГ можно определить следующим образом:

где ех7ТГ - угол управления ТРГ; Хь - фиксированное сопротивление реактора.

Модель ТУПК, предложенная для расчета установившихся режимов, основывается на концепции регулируемого сопротивления (рис. 2). Значение этого сопротивления плавно изменяется путем изменения угла открытия тиристоров с целью передачи желаемого потока активной мощности по ветви электрической сети с 'ЛПК.

Схема замещения ТУПК, используемая при моделировании управляемого устройства в установившихся режимах, представлена на рис. 2.

ХЬ

5/

и.

'I

ъ - Та, г

Рис. 2. Схема замещения ТУПК, включенного в середину линии

Если углы открытия тиристоров отсчитываются относительно момента перехода положительной полуволны напряжения через нуль, тогда можно рассчитать переменное сопротивление ТУПК согласно уравнению:

Х-гупк = -хс + С, • {2(?г - атупк) + sin[2(TT - а1УПК)]}- С2 • cos2 {я - аТЛ1К) ■

• {K-tglKi^-a^H-tg^-ajy^)},

Xс + Xу ХГ'Х, АХJr \xr

где C[=—-—; Xw = c 1 ; C2=—К = ; Xc - неизменное

л xc-xL n-xL \xL

сопротивление конденсаторной батареи ТУПК; XL - сопротивление реактора,

включенного последовательно в цепь тиристорного ключа Т, шунтирующую

конденсаторную батарею.

При необходимости поддержать желаемый уровень напряжения в узле включения поперечного устройства ГЭП в нем задается модуль напряжения, а угол атрг включается в вектор состояния в качестве новой переменной.

Если необходимо увеличить предел передаваемой активной мощности через ветвь с ТУПК, то в ней задается значение потока мощности, а угол управления компенсирующим устройством включается в вектор состояния в качестве новой переменной. В таком случае система узловых уравнений, описывающих установившийся режим электрической сети, будет дополнена уравнением для учета этого угла.

= Pfj ~ Pf t (3)

где Ptj - заданный поток активной мощности, передаваемой через ТУПК, -расчетное значение потока активной мощности в той же линии.

P.f°C4 = U.-U.-B..-sm(5.-6.). (4)

' J V ' J v '

В зависимости от значения Р.3 угол управления ТУПК должен плавно

изменяться с целью обеспечения нужной степени компенсации для передачи этого потока мощности.

Использование ТУПК с целью регулирования потоков мощности в параллельно работающих воздушных линиях сверхвысокого напряжения требует применения управляемых шунтирующих реакторов для ограничения напряжений на его выводах. Линеаризованная система узловых уравнений для П-образной схемы компенсации, в которую вошли ТУПК и два ТРГ, рассчитанная на к - ом шаге метода Ньютона, представлена выражением (5).

Для анализа установившихся режимов замкнутых электрических сетей, содержащих устройства ГЭП первого поколения, была принята шестимашинная тестовая схема ЭЭС института «Энергосетьпроект», представленная на рис. 3.

Переток активной мощности по некомпенсированной воздушной линии (ВЛ) 11-12 составил 977 МВт. Увеличение степени компенсации индуктивного сопротивления В Л 11-12 позволило увеличить предел передаваемой активной мощности по этой линии с 1005 МВт до 1177 МВт. Режимные параметры В Л 11-12 представлены в таблице 1.

Г?

к? к

тт

,г вТУТЯ

8ЦГР, 8№г, Щ

85, 85, 8атрп 8а„п 8аттк

81У. о 8ШГ/ 8IV. ч 8ГГР)

88, 85, 8атгп 8а„Г1 8аттк

«Га

85, 85, 5аТ7П 8а„п 8аТУПК

аиЪ зже/

85, 85, Вал>п 8а„п Ъаглт

ч 8}УрГШГ еКгж шрТт ч

85, 85, 8а„п 8ат1 даТУПК

А5}'1 '

Да«, Да1*'

(5)

1 п

Рис. 3. Тестовая схема ЭЭС, содержащей устройства ГЭП первого поколения

Таблица 1

Степень компенсации Xfi.ll, % аГУПК, эл. град. Р,2-16. МВт 5Р„.12, МВт С/и, кВ £/1б,кВ

к= 1 180 1005 29 530,15 504,28

Лг= 30 146,15 1110 134 512,76 519,17

¿ = 43 145,26 1177 201 512,23 530,19

где 8Рц.12 - увеличение потока активной мощности в цепи с ТУПК за счет увеличения степени компенсации индуктивного сопротивления В Л 11-12.

Однако наибольшая степень компенсации ВЛ 11-12 приводит к росту напряжения на одном из выводов ТУПК сверх допустимого значения (525 кВ). Для поддержания наибольшего рабочего напряжения на выводах ТУПК была использована ТРГ. На рис. 4 представлена зависимость модулей напряжения на выводах ТУПК от его угла управления.

V, кВ

540 530 520 510 500

//V//////////

.и*

-ин2

144 146 148 150 152 154 156 158 1«0 (Цущс, ЭЛ. Град Рис.4. Зависимость напряжений на выводах ТУПК от его угла управления

В третьей главе «Оценка влияния устройств ГЭП на чувствительность узлов и слабость ветвей ЭЭС в установившихся режимах» приведена методика выявления узлов ЭЭС с чувствительными фазами и модулями напряжения, а также наиболее слабых узлов и связей при использовании сингулярного анализа разных форм матрицы чувствительности.

Применение устройств ГЭП приводит к необходимости осуществить их рациональную расстановку в узлах и ветвях электрической сети с целью их усиления. В работе применялось сингулярное разложение матрицы чувствительности для выявления слабых мест электрической сети как наиболее подходящих для размещения в них устройств ГЭП. В качестве матрицы чувствительности были приняты как полная так и сокращенная матрицы Якоби

(I)-

Значение перетока активной мощности в линии >] в основном определяется разностью фазовых сдвигов векторов напряжений по ее концам (Д5,у). Постепенное увеличение передаваемой по линии активной мощности может привести к нарушению статической апериодической устойчивости, вследствие вырождения матрицы Якоби.

Используя сокращенную матрицу Якоби - можно получить прямую зависимость между фазами напряжений и активными мощностями в узлах. . _ эи> д\УР \dWQ-\~1 дШ,} «С« ~ ~ав ~ ' ' 1Р (6>

где небалансы активной и реактивной мощностей в узлах ЭЭС; 6,1/ -

фаза и модуль напряжений в узлах.

Сингулярное разложение матрицы чувствительности позволит провести анализ ее структурных свойств и выявить чувствительные, а также слабые узлы и связи ЭЭС. Аппарат сингулярного анализа математически основан на гипотезе, согласно которой несимметричная матрица чувствительности может быть представлена через произведение трех матриц.

1 = Ш5У Т = (7)

где V/ - и'2,...,и^), V = О7!, У2, - ортогональные матрицы размера к*к, столбцы которых представляют собой сингулярные левые и

соответственно правые векторы; S = diag(av аг, ...,fffc) - диагональная матрица сингулярных значений матрицы Якоби, упорядоченных по мере их убывания.

Ранжирование чувствительных узлов ЭЭС можно осуществить по значениям компонент правого сингулярного вектора, которые связаны с минимальным сингулярным значением матрицы чувствительности. При выделении узлов, чувствительных по фазе и модулю напряжения, выбирают

максимальные значения компонент последнего правого сингулярного вектора ("*)■

Выявление наиболее слабых элементов ЭЭС можно осуществить по двум критериям:

1) слабым связям соответствуют максимальные значения разностей компонент правого сингулярного вектора, связанного с минимальным сингулярным значением матрицы чувствительности. В случае п близких сингулярных значений, слабым связям соответствуют максимальные значения разностей сумм компонент п нормированных правых сингулярных векторов (Д vSij).

AvSij = |Ai?gi - hvS]\ -> max, (8)

Av = l*h + lfa=i+ ... + !&*=* (9) N "k fflc-1 <Jk-n V '

vSil

где -j= - компоненты./ - го правого сингулярного вектора (J = к,..., п), которые

отвечают фазовому сдвигу напряжения в узле /; к - индекс, соответствующий минимальному (последнему) сингулярному значению матрицы чувствительности.

2) слабым местам соответствуют максимальные значения производных от минимального сингулярного значения матрицы чувствительности по регулируемому параметру П, в качестве которого могут выступать модули напряжения (для выявления слабых узлов) или проводимости ветвей (для выявления слабых связей).

~ = <inQi)vmin max. (10)

Ранжирование слабых связей некомпенсированной тестовой схемы осуществлялось по результатам, полученным на основании выражения (8) для матрицы Якоби (рис. 5 а) и сокращенной матрицы (рис. 5 б) для трех режимов: а) исходный режим; б) увеличение нагрузок в узлах 7 и 9 на 10%; в) аварийное отключение второй цепи BJI 8-13. Построенные графики качественно совпадают и позволяют выделить связи BJI 11-12 и BJI 7-8 как слабые для первых двух рассмотренных режимов. При отключении одной цепи BJI 8-13 более слабыми становятся связи BJI 11-12 и BJI 8-13, что вызвано изменением ее параметров.

Согласно второму критерию слабыми являются В Л 10-11 и В Л 12-11 (рис. 6). На основании полученных результатов В Л 12-11 была рассмотрена в качестве наиболее подходящей для расположения в ней ТУПК.

ВЛ10-11 ВЛ 8-13 В Л 8-9 В Л 7-8 ВЛ 11-12 Номер В Л <0

В Л 10-11 ВЛ 8-13 ВЛ 8-9 ВЛ7-8 ВЛ 11-12 НошерВЛ б)

Рис. 5. Нормированные значения разностей компонент правого сингулярного вектора, соответствующих воздушным линиям электрической: а) полной матрицы Якоби; б) сокращенной матрицы Ьвд

ЗОтш/дуд.

2500

2000

1500

1000

500

-500

ВЛ 8-13 ВЛ 11-12 Номер В Л

Рис. 6. Значения производных от минимального сингулярного числа матрицы Якоби по

проводимости связи / —] Воздействие продольных устройств ГЭП на чувствительность узлов и слабость ветвей ЭЭС можно оценить только при исследовании одинаковых по размеру матриц Якоби для исходной схемы электрической сети и схемы, содержащей компенсирующие устройства, для разных степеней компенсации. В таком случае одинаковый размер матриц чувствительности можно обеспечить при введении двух дополнительных узлов, соответствующих местам включения ТУПК, в исходную схему электрической сети для степени компенсации равной нулю. При этом сопротивление отрезка линии, соединяющей дополнительные узлы, должно быть предельно малым (порядка 0,01 Ом), для того, чтобы введение этих узлов не привело к изменению параметров режима исходной электрической сети и к нарушению сходимости итерационного процесса при его расчете. Схема замещения исходной линии, разделенной на два участка, при введении дополнительных узлов, представлена на рис. 7.

Важно отметить, что значения режимных параметров протяженной линии электропередачи, схемы замещения которой представлены на рис. 7 а) и б), будут одинаковы только при учете распределенности ее параметров до и после ее разделения на два участка.

2Л12 11 2Л/2 15 ,16 2л/2

-I—I--1—I-г-хг—1-[Щ-

Ул/2 Хл/2

Хл/4 Ул/4|

Ъ/4 Ул/4

а) " б)

Рис. 7. Схема замещения: а) исходной ВЛ; б) видоизмененной исходной ВЛ, представленной двумя участками для учета ввода ТУПК Таким образом, были выявлены слабые связи тестовой схемы ЭЭС, содержащей ТУПК в В Л 12-11, при плавном изменении его сопротивления для четырех случаев (рис. 8): 1) Л^пк = -0,01 Ом (к = 0%); 2) ХТУПК = -12 Ом (к = 7%); 3) Хгупк = -51,43 Ом (к = 30%); 4) Атупк = -73,46 Ом (к = 43%). Дущ-10А

ВЛ 10-11 ВЛВ-13 ВЛ8-9 В л 7-5 В Л12-16 ВЛ 11-15 Номер ВЛ Рис. 8. Нормированные значения разностей компонент правого сингулярного вектора, соответствующих воздушным линиям ЭЭС Анализ полученных результатов позволил сделать вывод, что в исходном режиме для некомпенсированной схемы ЭЭС наиболее слабыми являются связи ВЛ 12-16, ВЛ 11-15 и ВЛ 7-8. Их ранжирование соответствует результатам, представленным на рис. 5 а), если рассматривать ВЛ 11-12 как линию, состоящую из двух участков (ВЛ 11-15 и ВЛ 12-16). Однако при увеличении степени компенсации индуктивного сопротивления В Л 11-12, В Л 11-15 и ВЛ 12-16 становятся менее слабыми (кривая к = 43% на рис. 8), что вызвано уменьшением фаз напряжения по концам этих линий и улучшением обусловленности матрицы Якоби вследствие увеличения сопротивления ТУПК.

В качестве дополнительной задачи была проведена оценка влияния ТУПК на пропускные способности слабых связей через совокупный анализ методов адресности и сингулярного разложения матрицы Якоби.

Для выявления наиболее загруженных слабых связей использовалось произведение весового коэффициента, учитывающего меру востребования

связи для передачи по ней активной мощности, названного коэффициентом потокораспределения (осу), и показателя, отражающего ее слабость (Др^-у).

Коэффициент потокораспределения Яу определяет вклад, внесенный к-ой станцией в переток мощности, протекающий по связи и].

Матрица коэффициентов потокораспределения рассчитывается согласно выражению:

А^дСМ^РДА")"1, (п)

где Р/)Д- диагональная матрица потоков активной мощности в начале ветвей схемы ЭЭС размера /х/ (/ - число ветвей); - первая матрица инциденций, элементы которой равны нулю или единицам, взятым со знаком плюс; Рд1 -обратная диагональная матрица суммарных активных мощностей в узлах размера п *п (п - число узлов).

А = и+М2-Р;;д(Мг+)тР-\ (12)

где и - единичная матрица размера лхи; - первая матрица инциденций, элементы которой равны нулю или единицам, взятым со знаком минус; Рцд -диагональная матрица потоков активной мощности в конце ветвей схемы ЭЭС размера 1x1;

В исследуемой электрической системе (рис. 3) тепловые станции (Г4, Г5) питают крупные узлы нагрузки 7 и 8, что связано с большими перетоками активной мощности по ветвям схемы сети. Поэтому стоит задача оценки вклада генераторных узлов 4 и 5 в перетоки активной мощности по слабым связям ЭЭС при изменении степени компенсации индуктивного сопротивления В Л 1112.

Значения произведений коэффициентов потокораспределения на нормированные значения разности компонент правого сингулярного вектора представлены на рис. 9.

а) 6)

Рис. 9. Значения произведений коэффициентов потокораспределения на нормированные значения разностей компонент правого сингулярного вектора для: а) генераторного узла Г4;

б) генераторного узла Г5

На основании полученных результатов можно сделать вывод о том, что в исходном режиме более загруженными по активной мощности со стороны генераторного узла Г4 становятся менее слабые связи В Л 12-16 и В Л 11-15 при

изменении сопротивления ТУПК. Также стоит отметить, что изменение сопротивления ТУПК в исходном режиме приводит к большей загрузке наиболее слабых связей BJI 7-8 и BJI 8-13 со стороны генераторного узла Г5. Теоретически, если генераторный узел Г5 стал бы выдавать больше активной мощности, то это могло бы привести к значительному росту фаз напряжения по концам слабой BJI 8-13 и к нарушению статической апериодической устойчивости.

В четвертой главе «Оценка влияния устройств ГЭП первого поколения на неоднородность ЭЭС» предложено несколько подходов к оценке степени неоднородности ЭЭС. Проведен анализ изменения степени неоднородности ЭЭС при изменении сопротивлений устройств ГЭП, установленных в ней.

Под неоднородностью электрических сетей традиционно подразумевают различие величин отношений активных и реактивных сопротивлений ветвей в контурах (XJRi).

На основе метода узловых напряжений предложены разные формы обобщенного показателя параметрической неоднородности ЭЭС в матричном виде.

Yi = MTXR_1 — XBR71MT, (13)

где M - первая матрица инциденций; R, X - активная и реактивная составляющие матрицы узловых сопротивлений; R„ Хв - матрица активных и реактивных сопротивлений ветвей схемы ЭЭС.

у2 = MTRX-1 - ReX^M1". (14)

Нормирование матриц Yi и у2 при использовании нормы Фробениуса позволит количественно оценить неоднородность ЭЭС. Полученная таким образом новая величина была названа общесистемным показателем неоднородности

dYi = Je UZ?=iYwj, (15)

где п, m - число ветвей и узлов схемы ЭЭС соответственно; Y{i)tj ~ элементы одной из матриц обобщенных показателей ЭЭС.

Применение вновь введенной величины (dyi) дает возможность сравнить результаты разных способов воздействия на неоднородность ЭЭС посредством применения устройств ГЭП. Использование устройств ГЭП первого поколения (ТУПК) является действенной мерой для снижения показателя неоднородности. Однако применение этих устройств для решения такой задачи можно считать рациональным только в тех случаях, когда неоднородность обусловлена малым числом элементов, для которых значения величины Xt/Ri сильно отличаются. Стоит отметить, что использование устройств ГЭП с целью усиления слабых элементов ЭЭС, обеспечения оптимальности или расширения области их допустимых режимов будет иметь косвенный эффект и на снижение уровня неоднородности. Зависимости значений общесистемных показателей неоднородности dyi и dy2 от изменения угла управления СТК, установленного

в узле 7 тестовой схемы ЭЭС, представлены на рис. 10 а) и 10 б). СТК функционировал только в емкостном режиме. Диапазон значений углов управления СТК соответствует изменению модуля напряжения в узле 7 в интервале 218,3 + 225 кВ.

«¡т.

41,85 -41,84 -

41,78 41,76

df2 0,2221 0,222 0,2219 0,2218 0,2217 0,2216 0,2215 0,2214 -0,221В 0,2212

К ф и 4 ш н I

-J г* ci «f »tf ;

яйзаяа

V Л П 61 П

m m ч 3JL град.

S 2f Ti ^ 5 ^ ^ чтГтоотг

аааяяяяяяяяя

а) 6)

Рис. 10. Зависимость а) дул и б) 6у2 от угла управления СТК При работе СТК, установленного в 7 узле тестовой схемы, в емкостном режиме ее неоднородность будет расти с увеличением угла управления СТК и его проводимостью соответственно. Включение ТУПК в ВЛ 12-11 привело к снижению неоднородности тестовой схемы (рис. 11), а также и к снижению суммарных потерь по мере увеличения его сопротивления (рис. 12 б).

41,4 -41,г -

41 40,8 40,$ -40,4 40,2 ■ 40 -39,8

0,22 01215 0,21 -0,205 -<42 -0,195 -0,19

& & J? Р а)

<? 5? J? Хтток, Ом ■у"

i> $ jS> <S> <S> -б$> Хтупк,Ом

Г

6)

ГДР, МВт

179,5 -

178,5

Рис. 11. Зависимость а) dyi и б) dy2 от сопротивления ТУПК

2 i »i К tf rt tf a ^ к

"заааааяаая

ГДР.МВ1 180 175 170 165 160 155 ■ 150 ■

Пеле, эл. град.

& & }$ р & ¡Р & Хтток, Oll f?

Рис. 12. Зависимость суммарных потерь активной мощности от а) угла управления СТК; б) сопротивления ТУПК

Из представленных выше зависимостей следует, что при увеличении параметрической неоднородности ЭЭС (рис. 10) в ней могут уменьшаться суммарные потери активной мощности (рис. 12 а). Это объясняется тем, что потери зависят как от пассивных параметров системы, так и от параметров ее режима.

В данной главе также представлены разные формы обобщенного показателя параметрической неоднородности, полученных на основе метода контурных токов.

у^^Х^-ХкЯ"1^. (16)

где Мк - матрица соединений ветвей дерева в контурах; 11«, Хк - активная и реактивная составляющие диагональной матрицы сопротивлений ветвей дерева; Як, Хк — матрицы активных и реактивных сопротивлений контуров соответственно.

У^Г^Х^-ИкХ-Х. (17)

Нормирование матриц и \2 при использовании нормы Фробениуса позволит количественно оценить неоднородность ЭЭС, аналогично величинам <*У1И йу2.

Результаты оценки влияния устройств ГЭП на параметрическую неоднородность тестовой схемы ЭЭС через общесистемный показатель неоднородности, рассчитанный методами узловых напряжений и контурных токов, качественно совпали.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной диссертационной работе получены следующие результаты и выводы:

1. Разработанная математическая модель ЭЭС, оснащенной устройствами ГЭП первого поколения (ТРГ, СТК и ТУПК), является универсальной и может быть использована для расчета установившихся режимов ЭЭС любой конфигурации. Для верификации представленной модели был выполнен расчет установившихся режимов тестовой схемы ЭЭС для разных фиксированных значений' проводимостей устройств ГЭП в программном комплексе ЯаБ^Шт. Полученные результаты полностью совпали с результатами расчетов, выполненных на базе предложенной модели.

2. Математическая модель ТРГ, предложенная для расчета установившихся режимов ЭЭС методом Ньютона, показала высокую эффективность вычисления углов открытия тиристоров, необходимых для фиксации наибольшего рабочего напряжения на одном из выводов ТУПК, при плавном изменении его сопротивления.

3. Для выявления узлов с чувствительными фазами напряжения была предложена сокращенная матрицы Якоби. Элементы ее правых сингулярных векторов соответствуют лишь фазам напряжений в узлах, что упрощает выявление узлов с чувствительными фазами и наиболее слабых связей.

4. Было показано, что обусловленность матрицы чувствительности улучшается для емкостного диапазона значений проводимостей СТК и ТУПК, что связано с отдалением текущего режима от предельного по статической устойчивости.

5. Для тестовой схемы ЭЭС было показано, что ТУПК способно оказать положительное влияние на слабые связи. Изменение степени компенсации индуктивного сопротивления линии с ТУПК приводит к увеличению предела передаваемой по ней активной мощности и увеличению пропускной способности электрической сети.

6. Предложено несколько подходов к количественной оценке параметрической неоднородности ЭЭС любой конфигурации через общесистемный показатель неоднородности. Такой показатель, рассчитанный методом узловых напряжений, является более предпочтительным.

7. Для тестовой схемы было показано, что суммарные потери активной мощности могут уменьшаться с ростом степени параметрической неоднородности ЭЭС.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ j

Научные статьи, опубликованные в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Зарудский Г. К., Радилов. Т. В. Расчет установившихся режимов электропередачи сверхвысокого напряжения, оснащенной устройствами гибких электропередач // Электричество. - 2014. -№1. - С. 2—11.

2. Радилов Т. В. Использование слабых связей для установки устройств тиристорно-упраявляемой продольной компенсации // Инновации и инвестиции. - 2014. - №9. - С. 155-159.

Публикации в других изданиях

3. Radilov Т. Methodical approach to electrical networks nonuniformity estimation // Proceedings of the 9-th international conference on electromechanical and power systems SIELMEN. - Chisinau, 2013. - p. 228-231.

4. Radilov T. Optimal solution of weak spots problem in a grid system by means of FACTS devices // Proceedings of the 8-th international conference on electromechanical and power systems SIELMEN. - Chisinau, 2011. - p. 75-80.

5. Radilov T. Optimal solution of weak spots problem in a grid system by means of FACTS devices // Annals of the university of Craiova, electrical engineering series, ISSN 1842-4805. - 2011. - №35. - p. 65-70.

Подписано в печать¿¿j. 10* Зак. Тир. J(00 П.л. -fjf

Полиграфический центр МЭИ

Красноказарменная ул., д. 13