автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Разработка алгоритмов оперативного управления режимом ЭЭС по напряжению и реактивной мощности



МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ / ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ /

На правах рукописи

ДОБЕАН ТШ

РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛШИЯ РЕЖИМОМ ЭЭС ПО НАШ5ШНИЮ И РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ

Специальность: 05.14.02 - Электрические станция / электрическая часть /, сети, электроэнергетические светом« и управление

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1993 г.

Работа выполнена на кафедре электроэнергетических систем Московского энергетического института

Научичй руководитель - кандидат технических наук, доцент

Р.М.Селиджанов НаучниЙ консультант - кандидат технических наук,

ассистент В.Й.Елисеев Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

М.С.Левин

кандидат технических наук, ст.н.с. И.А.Серова Ведущая организация - ВЭИ, г. Москва

Защита состоится "11* Ионя 1993 года в 1? часов на заседании специализированного совета К 053.16.17 в Московском энергетическом институте, в аудитории Г-201. ' Адрес: 105835, ГСП, г. Москва, Е-250,

ул. Красноказарменная, дом 14, ученый совет (Ш С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ. Автореферат разослан 2( ■ О 5 1993г.

Ученый секретарь специализированного совета К 053.16,17

кандидат технических наук доцент 2 Ю.А.ЕАРАБАНОВ

. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТJ

Актуальность работы : составной частью автоматизированной системы управления электроэнергетическими системами / ЭЭС/, позволяющей поднять на качественно новый уровень управление производством, распределением и реализацией электрической энергии в них,, являются автоматизированные системы диспетчерского управления / АСДУ /.

Конечной целью автоматизации управления является обеспечение в широком смысле оптимальности функционирования ЭЭС. Достижение это,! цели возможно только при кибернетическом подходе к созданию АСДУ, что предполагает учет того, что система управления ЭЭС является иерархической, использует г.гаогоуровне-вый подход к решени'о задач управления и эргатические принципы.

3 настоящее время на повестке дня стоят и уже решаются вопросы оперативного и автоматического управления режимом ЭЭС с целью повышения надежности и экономичности ее работы, обеспечения высокого качества электроэнергии. Это объясняется ростом телемеханизации современных ЭЭС, постоянна соверпенствованием средств вычислительной техники, повышением управляемости ЭЭС па счет внедрения регулируйте устройств новых типов и нов'ос методов координированного управления ими.

Срети разнообразных запч управление, реиломых АСДУ, важное место занимает автоматизация управления установившимися режимами ЭЭС. Цель такого управления - достижение зоны оптимальных режимов ЭЭС; она достигается посредством решения ряда подзадач: управление частотной и активной мощностью, напряжением и реактивной мощностью, резервами и нагрузкой, схемой сети и др.

Показано, что централизованное и координированное управление режимом регулирующих устройств с целью снижения потерь активной мощности обеспечивает их снижение в сетях энергосистем как минимум ни 1-2%, и? требуя при этом дополнительных капитальна затрат.

Однако, реализация оптимальных режимов не всегпа оказывается возможной . Такое положение объясняется недостатком регулирующих устройстп в энергосистемах, узостью их диапазонов регулирования.

- ■! -

Кроме того, ряд исследований и опыт. эксплуатации ЭЭС говорит о необходимости проверки соблюдения режимных ограничений, наложоннт на значения узлов»« напряжении, т.к. в ряде режимов эти ограничения могут не соблюдаться.

Цель дксревтавди: данная работа посвящена исследованию вопросов автоматизация управления при решении задачи регулирования напряжения и реактивной мощности в питаящих сетях ЭЭС с целью снижения потерь активной мощности и энергии.

Проведение элективных мероприятий по снятенжо потерь средствами регулирования напряжения и реактивной мощности требует решения следующих взаимосвязанных задач, которые являются цель» диссертационной работ«:

1. Определение возможности реализации допустимых режимов ЭЭС.

2. Определение возможности реализации оптимальных режимов ЭЭС.

3. Создание алгоритмов и программ , позволяющих осуществлять оперативна', ввод режима в допустимую область.

4. Создание алгоритмов и программ оперативного и автоматического управления режимом ЭЭС по напряжению и реактивной мощности

с помощью АСДУ с цель:о снижения потерь активной мощности и энергии.

Тесная взаимосвязь указанных задач предполагает их решение . на единой методологической основе с использованием единых математических моделей и методов решения.

Методы исследования: в области практических исследований требовалось создание алгоритмов и программ решения поставленных задач, проведение расчетов на ЭВМ и оценка их результатов. Автором работы разработана прграмма ЗРДО - по вводу режима в допустимую область. Разработана программа Й1РМ - регулирование напряжения - реактивной мощности, позволяющая определить параметры режима регулирующих устройств и модули узловых напряжений, отвечающие минимуму потерь активной мощности в питающей сети. С помощью разработанных программ проведены исследования для ряда ЭЭС.

Достоверность результатов. Достоверность результатов проверялась путем сопоставления результатов, полученных с помощью разработан, а. в диссертации методов, алгоритмов и программ с результатами, полученными на основе полных нелинейных моделей,

•реализованных в программах Р£Ж1 - МЭИ и УСТ - МЭИ.

Научная новизна: 1. Разработан алгоритм ИРДО, ориентировании^ на задействование минимального числа регулирующих устройств. .2. Алгоритм позволяет учитывать дискретность изменения установок регулирующих устройств.

3. Разработана модификация метода последовательной безусловной минимизации / МПБМ / для решения задачи минимизации потерь в контуре оперативного управления, реализованная для ПО ДМ.

4. Исследовано' влияние штрафного параметра Т " я точности "£" на скорость сходимости итерационного процесса ЖЗМ, на основа этого дзнч конкретнее рекомендации.

Практическая ценность работи. Предложенные алгоритмы и программы отличаются быстродействием, вычислительной эЬУектив-ностьо, простотой программной реализации. По разработаннал программам проводились расчета ввода режима в допустимую область оптимизации режима ЭЭС по напряженно и реактивной мощности для разных ЭЭС.

Апробация результатов работ». Основные положения и результату диссертационной работ« доказывались и обсуждались на заседании каЪедры " Электроэнергетические системы" МЭИ 15.04. 1993 г. и на научном семинаре лаборатории 0613 12.04.1993г.

Объем и состав работы. Диссертационная работа общим объемом 192 стр. состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературн из юз наименований, приложений, содержит '¿I рис. и 43 таблиц. Машинописный текст диссертации без приложений состоит из 159 стр.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Цо введении кратко характеризуется актуальность темы и дается характеристика диссертационной работ«.

¡} первой главе приводен анализ основных подходов к решения задачи управления режимом ЭЭС по напряжению и реактивной мощности, краткое описание и характеристики существующих регулирующих устройств / синхронный генератор, синхротшй компен-

сатор, батареи конденсаторов, статические источники реактивной мощности, реакторы, трансформаторы и автотрансформаторы с ИИ /.

С точки зрения централизованного регулирования, регулирующие устройства можно характеризовать регулируемым параметром П и резимнали ограничениями

П «е П П , у«* и* 0 /1/,

где Ц , и и П , П - соответственно, нижняя и верхняя границ« изменения напряжений и параметров регулирующих устройств.

Приведен анализ возможностей централизованного управления режимами ЭЭС по напряженно и реактивной мощности.

Слелан вчвод, что в настоящее время в связи с созданием и дальнейшим развитием АСДУ появилась возможность решения задачи регулирования напряжения и реактивной мощности на качественно новой основе. Оснащение объектов ЭЭС современнши сред-, ствами связи и телемеханики, установки в диспетчерских пунктах ЭВМ, допускяодих непосредственна ввод информация с объектов, практически поставили вопрос о централизованном оперативном и автомагическом Регулировании напряжения - реактивной модности с помощью комплекса вычислительных средств АСДУ.

Также проведен обзор существующих подходов и направления решения проблемы оптимизации режимов электрических сетей по напряжению и реактивной мощности и ввода их в допустимую область.

Данная работа влолнена на основе математического моделирования процессов, протекающих в ЭЭС, на ЭВМ и проверки предлагаемых методов эталонными.

При выполнении работы теоретические исследования основывались на нескольких методах. Проще всего, при исследованиях использовалась линеаризация уравнений установившегося режима для получения явной зависимости отклонений узловых напряжений от изменения параметров режима регулирующих устройств / РУ /.

На основе обзора делается заключение об актуальности решения задачи ввода режима в допустимую область по напряжении / ВРДО / к регулирования напряжения и реактивной мощности с целью снижения потерь в ЭЭС.

• Во второй главе приведены подробный анализ режимов исследуемых в работе энергосистем и анализ состояния и развития АСДУ этих энергосистем. Било выяснено, что в настоящее время регулирование напряжения и реактивной мощности по этим энергосистемам не осуществляется. Однако, развитие АСДУ и развитие система сбора и обработки телеинформации ставит эту задачу как одну из актуальных. I

Приведен анализ расчетов характерных режимов исследуемых ЭЭСь который показал, что ряд напряжений узлов одной ЭЭС в режиме наибольших нагрузок / 100? / оказываются пониженными на 13?, что недопустимо. А в режиме 75? и 50? уровень напряжения находится в допустимой области. Потери активной мощности для этой ЭЭС сравнительно невелики 2 - 5'?. Для другой ЭЭС напряжение по ряду узлов оказывается ниже допустимой области в режиме 100?, а потери активной мощности составляют около 16?.

Величины потерь активной мощности показывают, что возможно их дальнейшее снижение средствами оперативного управления режимом по напряжению и реактивной мощности.

Представляется целесообразной разработка метода и алгоритма ввода режима по напряжениям в допустимую область с помощью установленных регулирующих устройств, обладающего достаточным быстродействием для использования в контуре оперативного управления.

Третья глава посвящена разработке нового алгоритма ввода режима напряжения в допустимую область / ВРДО. / при оперативном управлении режимом ЭЭС в темпе процесса с помощью существующих в ЭЭС регулируощих устройств.

Предлагаемый алгоритм ВРДО отличается следующими свойствами:

1. Использование минимального качества регулирующих устройств для.ВРДО.

2. Простота математической модели, обеспечивающая необходимую в утолительную эффективность и высокое Очстродействие алгоритма.

3. Учет дискретного характера изменения параметров регулирующих устройств.

4. Пруюу-'еуол для задач эксплуатация точность расчетов.

Предлагаемый алгоритм основан на использовании линвари-

зованной модели режима напряжений ка основе матрицы чувствительности

ли = З/Д п / 2 / .

^ ' ("ТГ")'

здесь Д и , Д П - соответственно, отклонение напряжения к параметра регулирующих устройств от исходного режима, ^цр .

- соответственно матрица Якоби, матрица частных производных и матрица чувствительности.

Алгоритм представляет собой состоящую из ряда последовательных шагов процедуру» ка каждом шаге которой достигается максимальный регулировочный эффект в одном выбранном узле. На каждом шаге регулирование производится только одним регулирующим устройством, выбираемая по максимальной величине регулирующего эффекта, оказываемого на 'выбранный узел, который назван " ведущим".

Величину регулировочного эффекта в принятой линеаризованной постановке задачи можно оценить по произведению коэффициента чувствительности напряжения ведущего узла на имащийся еще в запасе на данном шаге диапазон регулирования на регулирущем устройстве. Выбранное таким образом.РУ будем называть "велудим" на данном ваге алгоритма.

Выбор уставки ведущего 17 осуществляется из обеспечения двух условий:

а. получение наиболее возможного регулировочного эффекта в ведущем узле;

б. ненарушение допустимых уровней напряжения в остальных узлах системы.

После выбора уставки ТУ производится пересчет всех узловых напряжений по упрощенной модели и переходят к следующему шагу. Выбор ведущего узла и ведущего IV на последующих шагах. производится с учетом достигнутого на более ранних шагах э-Мвкта регулирования.

Таким образом, в процессе выполнения многошаговой процедуры ведется циклический перебор всех РУ, пока не будет достигнут допустимый режим напряжений.

Укрупненная блок-схема предложенного алгоритма ВРДО представлена на рис. 1.

Детальное описание основных блоков алгоритма ВРДО:

- анализ возможности реализации допустимого режима' путем про-• верк* условий совместности нepaввнofв /3/

^«и^ц. г - 1.....Н

П^- «95 П} «6 Пj \ а 1,...,М

Такой анализ возможен благодаря использования теорий линейных неравенств. Режим возможно ввести в допустимую область, если выполняются следующие условия) п

Ь-Ь^П^О СГЕ5<ГЛП^0

* 1 /А/

где К-ли^-ли^в , С^лУ^аО^ , - элемент матрицы

чувствительности, Н - число узлов, И - число РУ, ,114,

- текущее, максимальное а минимальное напряжение I -го узла, TIj , ^ » Щ ~ текущий, максимальный и минимальный параметры j -го РУ. Если условия А/ соблюдаются, то это означает, что рассмотренный режим можно вводить в допустимую область. В противном случае ввод режима в допустимую область осуществляется только с помощью других режимных мероприятий или-уставки новых РУ, поэтому в данном случае расчет заканчивается.

- выбор ведущего узла "К". Это увел с максимальна! по абсолютной величине значением ЭО^ , где

О1-Ц1*0 при О^Ш 1-1, мН

01-й1.:>0 при Щ^Оь _ /5/

.0 при Шви^О^.

- выбор ведущего РУ " Я " , регулирование параметра которого оказывает наибольшее влияние на напряжение ведущего узла "К".

Ведущее РУ определяется на основе расчета величин ^ . дп ) для всех элементов К-ой строки матрицы , где

Рис. 1. Укрупненная бло.ч-rxova -шгчщгга ЕРДО,

- И -

Щ- П/СО . если ^<0 и ЭЦ<0

П^ , если (¡^ >0 и ЭЦ»^0

^ \ Щ- , если я ЭЦ5-0 / 6 /

• 1 1^<0 # если «^>0 и ЭЦ^^О

Ведущее РУ " " удовлетворяет следующему требованию:

4-1.....м /7/- определение уставки ведущего ТУ. Для выполнения указанны* требований а и б определяется последовательность величин 411,1,1=1,... Л необходимых для ввода в допустимую область напряжений всех узлов сети при изменении параметра ведущего РУ.

А П„. * ДА*« ,1=1....^ /8/.

где максимально допустимое изменение напряжения в

каждом узле при регулировании ведущего РУ. Из последовательности величин Л П^ , I =1,.. выбираем

Д V -айн^ДПц^} /9/

- определение изменения напряжения во всех узлах при регулировании параметра ведущего РУ на П

{ / ю /

- новые значения напряжения во всех узлах

и" = Ц. ♦ / И /

- проверка на окончание расчета. Расчет заканчивается , если выполнялись условия регулирования напряжения во всех узлах, т.е. выполнение / 3 /.

Дня проверки разработанного алгоритма бяна написана экспериментальная програ'лма на языке ФОРТРАН - 4. По этой программе проводились расчеты для ряда тестовых схем. Результаты расчета ЗРДО для одной из ЭЭС показаны в таблице 1 и таблице Я. Результаты работы алгоритма сравнивались с результатами расчетов по програглме УСТ-МЭИ. Сравнение показало, что расхождение по напряжение состазяло не болзо 1что вполне достаточно для

требований эксплуатации.

Таким образом, проверка показала работоспособность предложенного алгоритма и его высокие вычислительные качества.

Результаты расчета ВРДО тьблида 1

* узла : и, кв

Исх.реж. послеВРДО по УСТ-МЭИ и и

1 11.0 11.0 11.0 12.1 9.9

2 • 219.69 219.42 219.6 242.0 198.0

3 213.82 213.3 213.53 242.0 198.0

4 212.39 212.01 212.18 242.0 198.0

5 106.85 106.8 106.72 121.0 99.0

6 108.1« 107.92 . 108.11. 121.0 99.0

7 11.0 11.0 11.0 12.1 9.9

8 " 31.03 33.08 33.1 36.3 29.7

' 9 28.37 30.71 30.63 36.3 29.7

10 э.зе 10.3 10.11 12.1 9^9

11 11.0 10.98 10.95 12.1 9.9

12 33.29 32.96 33.13 36.3 29.7

13 32.69 32.45 32.53 36.3' 29.7

14 10.6С 10.7 10.631 12.1 9.9

15 32.17 32.01 32.05 36.3 29.7

16 1.1.0 10.21 10.36 12.1 9.9

17 94.79 100.07 99.51 121.0 99.0

18 9.46 9.97 9.93 12.1 9.9

19 103.51 110.4 111.03 121.0 99.0

20 10.33 10.89 11.08 12.1 9.9

21 10.56 11.18 11.35 12.1 9.9

22 106.51 111.02 111.34 121.0 99.0

23 . 11.0 11.0 11.0 12.1 9.?

* РУ По и после ВРДО П П

11вар -26.7 -18.5 124.0 -62.0

«вар 17.17 8.93 40.0 -20.0

(ЗяМвар 0.05 0.05 40.0 -20.0

ЦйМвар 10.58 0.0 40.0 -20.0

0„Мвар 40.0 50.0 50.0 -25.0

Р СП 0.5 0.5 0.55 0.45

^6-8 0.3 0.32 0.33 0.27

СТ5-15 0.3 0.3 0.33 0.27

^3-19 0.5 • 0.54 0.55 0.45

В четвертой главе приведен подробный анализ существующих ' методов решения задачи регулирования напряжения и реактивной мощности / ШРЛ / с целью снижения потерь-активной мощности.

/л1пЛР„

1 =1.....N

при ПjS£Пj<Пj I =1.....М / 12 /

У(1/.П.У)=0 .

где Л Ря - суммарные потери активной мощности, - уравнение установившегося режима.

Анализ показал, что поваленньм быстродействием и эффективна! качеством обладает метод последовательной безусловной минимизации / МПБМ /, который преобразует задачу поиска условного минимума к последовательности задач на отыскание безусловных минимумов.

Для решения поставленной•задачи / 12 / была сформулирована следующая модифицированная целевая функция для МПБМ:

F=APX-r {Г61 (лПу -дП|) +£п (дЛj -ûQj)J * ♦ E tn (ДSi}дП,) ♦ U( S fyAflj -АШ)]} ♦

где Г - параметр МПБМ.

При атом имелось ввиду, что параметры режима РУ находятся внутри допустимой области, что отвечает практике управления. Часть напряжений / Т / считалась находящейся внутри допустимой области, часть /N - Т / - находящейся вне ее.

Блок - схема алгоритма ЩБМ показана на рис.2. В качестве первого исходного приближения принимается П=0 и методом Ньютона отыскивается первый безусловный минимум. Точка первого безусловного минимума принимается за исходное приближение для отыскания второго безусловного минимума. Далее используется важное свойство МПБМ - то, что, если эти минимумы существуют, то они сходятся к минимуму исходной задачи на условный минимум по единственной траектории. Это позволяет использовать экстраполяцию и ограничиться отысканием небольшого количества безусловных минимумов. Итак по методу линейной экстраполяции ищется исходное приближение для отыскания третьего минимума по методу Ньютона. Доказано, что нахождение 3-х минимумов в обчом случае достаточно для нахождения общего минимума поставленной задачи. Далее, по формуле квадратичной экстраполяции по найденнш ранее безусловна* минимумам находится общее решение данной задачи. ■

По данной методике, данному алгоритму была составлена программа РНРМ и с'помощью ее были рассчитаны оптимальные режимы для нескольких ЭЭС. Расчет оптимального режима производился на основе двух различных исходних режимов / обозначим их режимом 1 и режимом 2 /.

да у метод Нитона

Рис. 2. Блок-схема алгоритма МПБМ.

п, но

100

90

«0

ТО 60 50

15 10 5

*

дРг

г

А

А '

^ Ре*ип1

_ 0,0СЮ< 0,0002 0.0005 0,0006 о.оо! **

Рис. 3. Зависимость скорости сходимости МПБМ ЭЭС1. от

П

30

и>

10

уйрх

У

Режим 4

■ —I

0.001 0,002 0.005 0,006 0101 ЧОП Г

Рис. 4. Зависимость скорости сходит/ости ШШ для ЭЗС2 от

Исследовалось влияние штрафного коэффициента / Г / на скорость сходимости МПБМ. Анализ результатов говорит о том, что правильна: выбор этого параметра позволяет существенно • ускорить процесс решения. Рекомендация по его в-'бору дан-' на рис. 3 и 4, где видно, что для одной ЭЭС / ЭЭС 1 / начальное значение Г следует выбирать в интервале 0.0001 - О.ООЗЭ, а для другой / ЭЭС 2 / - в интервале 0.002 - 0.С0Э.

Достоверность полученных результатов оценивалась с помощью известных нелинейных моделей: программ У0Т - ;«Ш и РЕШ - МЭИ.

Анализ сопоставления результатов показал," что погрешность при определении напряжения нп превышает 21, погрешность определения потерь близко к нулю, примерно, 0.5^. II?:: этом наблюдалось снижение потерь на 7 - 9^.

ЗАКЙЗЧЕНИВ

• В работе рассмотрены вопросы снижения потерь активной мощности и энергии в питающих сетях ЭЭС при их эксплуатации. В качестве средств снижения потерь при эксплуатации рассматривается оперативное и автоматическое управление режимом ЭЭС с помощью вычислительных средств АСДУ.

Задачи оперативного управления режимом по напряженно и реактивной мощности для ввода режима в допустимую область и снижения потерь решены на единой методологической основе с использованием единых математических моделей и методов решения. При формулировке задач использован системный подход, который предполагает рассмотрение всех регулирующих устройств в ЭЭС, учет их взаимного влияния на параметры режима ЭЭС. Такой подход позволяет-учесть в принципе любое количество регулирующих устройств, независимо от их типа, в том числе и тех, которые могут появиться в ближайшео время.

Большие трудности, связанные с аналитическими исследованиями нелинейных неравенств, обусловили линеаризация зависимостей ди=]*(лп) в окрестностях некоторых исходных режимов ЭЭС с помощью матриц чувствительности.

Аналитическое исследование линеаризованной системы нора-

венств привело к разработке новых быстродействующих методов и алгоритмов ввода режима напряжений в допустимую область при оперативном управлении ЭЭС.

Данная в работе математическая формулировка задачи оперативного и автоматического управления режимом ЭЭС по напряжению и реактивной мощности с помощью АСДУ как задачи нелинейного математического программирования с функциональными и параметрическими ограничениями, имеет ряд особенностей, отличающих ее от аналогичных формулировок.

Требования снижения затрат времени ЭШ обусловили разумное упрощение поставленной задачи, осуществляемое путем расчета матрицы чувствительности. При этом предполагается, что элементы матрицы чувствительности могут бить рассчитанч предварительно, например, при планировании режима. В темпе процесса производится минимизация целевой функции с использованием элективных и быстродействующих вычислительных методов, например, сравнительно нового в электроэнергетике метода последовательной безусловной минимизации.

Практические расчеты для ряда ЭЭС, вчполкеннда на ЭШ, подтвердили правильность математических формулировок постав-.доннчх задач и работоспособность предложенных методов и алго-ригмов.-

ВЛВОДЛ по ДИССЕРТАЦИОННОЙ работе

1. При рассмотрении комплекса задач снижения потерь активной мощности и энергии в питающих сетях ЭЭС средствами ре-1-ул1фОвишя напряжения и реактивной мощности и вводя режима

в допустимую область необходимо решение эксплуатационных задач на единой математической основе, с использованием сход-т«х математических моделей и методов решения.

2, В качестве еникого подхода к решению зкеплуатацион-ных задач может бчть предложено разумное упрощение математической модели ЭЭС, продстаиленной нелинейными уравнениями ус-таноштиегося ретива, ,4 качестве такого упрощения возможна линеаризация этих уравнении, осуществляемая посредством рас-

ата матриц чувствительности.

3. Анализ режимов исследованных ЭЭС показал практическую еобходимость разработки методов ввода режима в допустимую . бласть и снижения потерь активной мощности.

4. Разработан новый метод и алгоритмы ввода режима наряжений в допустимую область с помощью регулирования коэф-яцяентов трансформации и реактивной мощности регулирутацих •стройств. Метод ориентирован на задействование минимального юличесТва из всей совокупности тлеющихся регулирующих устрой-¡тв, при учете дискретного характера изменения их уставок.

5. Проверка алгоритма на тестовых схемах показала его |Ысокую надежность и приемле"ую точность полученных результате.

6. Для определения Минимума целевой функции потерь ак-■ивной мощности целесообразно использовать метод последова-■ельной безусловной минимизации на основе метода Ньютона для юиска безусловных минимумов.

• 7. Результаты, полученные с помощью программы РНРМ - ре-улирование напряжения и реактивной мощности для конкретных ¡хе« ЭЭС» подтверждают эффективность применения МПБМ для ре-1ёняя задачи оперативного регулирования-напряжения и реактив-юй мощности.

Помпе»!»« нмп И •.

П«. л 125 Т>Г.» ПО 3,4.66(

Тилогцфм МЭИ Кркммщик)*.!. II