автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Методы и алгоритмы оптимизации расчетных режимов при оценке надежности сложных электроэнергетических систем

" РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК

^ ДО* ^^ СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

^ ИНСТИТУТ СИСТЕМ ЭНЕРГЕТИКИ

им. академика Л.А. Мелентьева

УДК 621.311.1 На правах рукописи

Лебедева Людмила Михайловна

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОПТИМИЗАЦИИ РАСЧЕТНЫХ РЕЖИМОВ ПРИ ОЦЕНКЕ НАДЁЖНОСТИ СЛОЖНЫХ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность: 05.13.16 - Применение вычислительной техники,

математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (энергетика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технический наук

ИРКУТСК 1998г.

Работа выполнена в Институте систем энергетики им академика Л.А. Мелентьева СО РАН. Научные руководители:

доктор технических наук ВоропаП Н.И.

кандидат технических наук Ковалев Г.Ф.

Официальные оппоненты -доктор технических наук кандидат технических наук,

Зоркальцев В.И. Мурашко Н.А.

Ведущая организация — Представительство РАО ЕЭС России

«Востокэнерго»

Защита состоится «3» декабря 1998 г. на заседании Специализированного совета Д 002.30.01 при Институте систем энергетики СО РАН в к.355 главного корпуса по адресу. 664033, Иркутск-33, ул. Лермонтова, 130,ИСЭМ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института систем энергетики СО РАН.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим отправлять: по адресу: 664033, Ир-кутск-33, ул. Лермонтова, 130, ученому секретарю Специализированного совета.

Автореферат разослан "__1__"___ноября_______"1998 г.

Ученый секретарь Специализированного совета

доктор технических наук A.M. Клер.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблемы. Одним из важных показателей, характеризующих эффективность функционирования электроэнергетических систем (ЭЭС), является надёжность. Работа ЭЭС неизбежно сопровождается разнообразными возмущениями, как внутренними (отказами оборудования, ошибками персонала), так и внешними (условиями спроса на электроэнергию, первичными энергоресурсами, воздействиями среды). Эти возмущения снижают возможности выполнения системой своих функций, уменьшая тем самым её надёжность. Выбор оптимальных средств обеспечения надежности, потребности исследования новых аспектов надежности требует подробного исследования процессов функционирования и развития ЭЭС. С этой целью создаются методы и модели анализа и обеспечения надежности ЭЭС.

В моделях надежности ЭЭС можно выделить три блока:

- формирование расчетных состояний ЭЭС («вероятностный блок»);

- оптимизация режимов расчетных состояний;

- вычисление показателей надежности («блок оценки надежности»).

Характеристики блока оптимизации режимов расчетных состояний (БОР)

определяют эффективность всей вычислительной модели надежности ЭЭС. От этого блока, прежде всего, зависит возможность учета различных факторов, влияющих на оптимальность функционирования ЭЭС и быстродействие модели надежности. Технические и хозяйственные изменения в работе современных ЭЭС в связи с изменениями внешних экономических условий их функционирования отражаются на формировании новых требований и подходов к БОР. Поэтому данная работа посвящена проблеме разработки блоков оптимизации расчетных режимов (нормальных и послеаварийных, как дефицитных, так и бездефицитных), предназначенных, в основном, для программ расчетов показателей надежности сложных ЭЭС, работающих в современных рыночных условиях.

В этой области разработан целый ряд подходов и моделей. Развитие одного из таких подходов с целью учета новых технических и хозяйственных условий и стало задачей настоящей работы.

Конкретные цели и задачи данной работы следующие:

- критический анализ существующих методов и алгоритмов БОР, связанных, как правило, с минимизацией дефицитов мощности, и выбор на этой основе путей создания, развития и совершенствования моделей оптимизации режимов для вычислительных комплексов оценки надежности современных ЭЭС;

- выбор и реализация метода оптимизации режимов, который бы наилучшим образом обеспечивал решение поставленной задачи;

- совершенствование, развитие имеющихся и создание новых математических моделей оптимизации расчетных режимов в задаче оценки надёжности ЭЭС в следующих направлениях:

• учет технических характеристик оборудования ЭЭС с целью повышения практической достоверности результатов решения;

• учет экономических характеристик выработки и потребления электроэнергии для расчета дефицитных и бездефицитных режимов;

• учет условий работы ЭЭС на оптовом рынке мощности и энергии;

• повышение устойчивости и быстродействия вычислительных процессов;

-обеспечение универсальности - создание соответствующих программ, позволяющих автоматизировать процесс исследований (выбор решаемой задачи, выбор модели оптимизации режимов при оценке надежности, оперативно создавать новые расчетные схемы, включая анализ данных для выявления возможных грубых ошибок, редактировать их, создавать копии получаемых результатов, удобных для анализа и др.);

- оценка влияния различных стратегий оптимизации расчетных режимов на обеспечиваемую надежность

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Обоснование целесообразности применения в моделях надежности ЭЭС комплекса различных блоков оптимизации режимов.

2. Содержательные постановки, математические формализации и алгоритмы решения задач оптимизации режимов ЭЭС для программ оценки их надежности

3. Результаты анализа применимости различных постановок и способов решения рассматриваемой задачи для конкретных условий исследования надежности ЭЭС.

4. Результаты исследования свойств разработанных моделей.

5. Результаты исследования свойств ЭЭС и стратегий управления ими с помощью данных моделей.

Методика выполнения работы. При выполнении данной работы использовались методы математического (линейного и нелинейного) программирования, имитационного моделирования, сравнительного анализа, новые возможности программирования и вычислительной техники.

Адекватность моделей и достаточная точность решения поставленных задач проверены на большом числе расчетов режимов различных ЭЭС, сопоставлением результатов, получаемых по разработанным моделям и по другим моделям расчета режимов, а также сравнением получаемых решений с реальными режимами в ЭЭС.

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

• адаптация одного из эффективных методов математического программирования - метода внутренних точек (МВТ) в соответствующих его модификациях к задачам оптимизации режимов расчетных состояний ЭЭС в соответствующих моделях надежности;

• рационализация алгоритмов, реализующих МВТ для указанных выше задач (оптимизация и повышение устойчивости вычислительного процесса, анализ и подбор констант МВТ для решаемого класса задач);

• содержательная формулировка и математическая формализация новых постановок задач оптимизации режимов ЭЭС, учитывающих дополнительные

технические характеристики ЭЭС, впервые учтены экономические и хозяйственные особенности рыночных условий работы систем;

• создание моделей, реализующих различные стратегии оптимизации режимов на основе разных целевых функций и ограничений, а также комплексное их применение в вычислительном инструменте по оценке надежности ЭЭС.

Практическая значимость. Предложенные модели позволяют учесть ряд новых факторов функционирования и развития ЭЭС на современном этапе и на этой основе принимать более объективные решения при управлении ЭЭС с учетом фактора надежности. Разработанные модели оптимизации расчетных режимов были широко использованы в ходе исследований различных аспектов надежности конкретных ЭЭС (ОЭЭС Востока на перспективу до 2010 года, электроэнергетической безопасности РФ, различные стратегии взаимопомощи ЭЭС в условиях оптового рынка и др.).

Реализация результатов работы. Результаты исследований были применены при выполнении работ по темам и научным программам координационных планов .Госкомитета по науке и технике при СМ СССР; ОФТПЭ РАН; Постановлениям Правительства и Минтопэнерго РФ: 1.9.3.5 на 1990 - 1995 и 1.9.3.2 (1.4) на 1996 --1998 г. и др.

По тематике исследований опубликованы статьи, выпущены отчеты по НИР. Методические разработки использовались в учебном процессе по электроэнергетическим специальностям Иркутского государственного технического университета.

Апробация. Основные положения диссертации неоднократно докладывались и обсуждались на семинарах, совещаниях и конференциях различного уровня как отечественных, так и зарубежных, в том числе:

• на 4-ой международной конференции PSCM, Лондон, август 1996г.;

• Международной Летней 1997 года конференции Общества инженеров-энергетиков (IEEE), Берлин, июль 1997 г.;

• на научном семинаре "Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики", Мурманск 1996, Санкт-Петербург, 1997 г.

Диссертационная работа обсуждалась и была одобрена на Всероссийском научном семинаре "Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики", Иркутск, 1998 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе отдельные разделы в коллективной монографии ("Методы управления физико-техническими системами энергетики в новых условиях", - Новосибирск: Наука, Сиб. Издательский филиал РАН, 1995 // Воропай Н.И., Новицкий Н.Н., Сеннова Е.В. и др.;). Публикации отражают основные результаты диссертации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений, содержит 120 страниц текста, Iff рисунков и 23 таблиц. Список использованной литературы включает 46 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель исследований, указывается научная новизна и практическая значимость основных результатов.

Содержание первой главы составляет анализ существующих методов и алгоритмов минимизации дефицитов мощности и оценки расчетных состояний ЭЭС, созданных как в нашей стране, так и за рубежом. Рассматриваются возможные пути решения проблем и концепции оптимизации расчетных режимов. Дается характеристика основных требований и учитываемых факторов при построении моделей, а также принимаемых допущений. Формулируются задачи диссертации, являющиеся результатом выполненного анализа практики проведения оптимизации расчетных режимов функционирования для целей оценки надежности ЭЭС, а также выдвигаемые современными условиями функционирования и развития ЭЭС.

Кратко эти задачи можно сформулировать так:

1. Охарактеризовать содержательную (физико-технологическую и технико-экономическую) постановку задачи оптимизации расчетных режимов для моделей исследования надежности сложных ЭЭС.

2. Обосновать целесообразность применения выбранного метода оптимизации (метода внутренних точек) к задаче оптимизации расчетных режимов.

3. Выполнить математические формализации задач оптимизации расчетных режимов сложных (современных) ЭЭС с учетом различных стратегий («решающих правил») ограничений потребителей и взаимопомощи систем в различных условиях хозяйствования.

4. Разработать новые модели решения задачи оптимизации расчетных режимов ЭЭС.

5. Встроить разработанные модели (подпрограммы) в вычислительный комплекс по оценке надежности сложных ЭЭС (на основе ВК ЯНТАРЬ). Обеспечить возможность выбора необходимого из них для конкретных условий исследования надежности ЭЭС.

6. Провести сопоставительный анализ как результатов оптимизации расчетных режимов с помощью разных моделей, предложенных в данной работе, так и результатов конкретной модели на различных расчетных схемах.

В работе предлагается несколько постановок БОР, начиная с самой простой, в которой требуется минимизировать суммарный дефицит мощности в системе в целом при линейных ограничениях и учете только первого закона Кирхгофа. Принципиально более сложной является постановка, учитывающая также и второй закон Кирхгофа, хотя и в идеализации по постоянному току. Одной из модификаций критерия оптимизации дефицитных режимов является величина отключаемой в целом по системе мощности нагрузки. Этот критерий получается из критерия ущерба от ограничения (отключения) потребителей при задании одинаковых весовых коэффициентов влияния нагрузок (ст =1) в минимизируемом функционале.

В работе также обосновываются изменения в постановке задач для блока оптимизации расчетных режимов в связи с новыми экономическими условиями функционирования ЭЭС. Эти изменения касаются следующих вопросов.

1. Обеспечение более полного и методически обоснованного учета в моделях ЭЭС надежности снабжения электростанций первичными энергоресурсами. Это условие требует рассмотрения в БОР не только дефицитных, но и бездефицитных расчетных режимов.

2. Учет в моделях появления и функционирования оптовых рынков разных уровней, т.е. передача электроэнергии теперь должна происходить при дополнительных ограничениях, учитываемых в функционале, и которые в свою очередь оказывают влияние на распределение дефицитов мощности и оптимизацию бездефицитных.

3. Учет в БОР моделей ЭЭС для исследования надежности различных способов («решающих правил») помощи электроснабжающих компаний друг другу в зависимости от договорных отношений между ними.

Изложенные изменения в методах и моделях исследования надежности ЭЭС в современных условиях меняют довольно существенно алгоритм оптимизации расчетных режимов. Рассмотрение всех режимов ЭЭС (дефицитных и бездефицитных) будет представлять дополнительные возможности для получения информации, необходимой для анализа надежностных свойств системы, например, для оценки функций распределения загрузки линий элктропередачи и т.п.

Во второй главе даются определения параметров, составляющих основу для характеристики режимов работы ЭЭС. Дана классификация этих режимов и дефицитов мощности, возникающих в ЭЭС. Освещается вопрос учета потерь мощности в сетях. Рассмотрены примеры оптимизации дефицитов мощности в' послеаварийных режимах с наличием дефицита. Приведены основные требования к методам и алгоритмам оптимизации дефицитов мощности при исследовании надежности ЭЭС.

Любой режим ЭЭС характеризуется такими параметрами, как активные и реактивные мощности оборудования, активные и реактивные перетоки по связям, модули и фазы напряжения на шинах и частота. Все параметры физически взаимосвязаны и определяются структурой системы и мощностями нагрузок. Однако, не всякий набор значений параметров допустим и осуществим. Достаточным условием существования установившегося режима является выполнение физико-технических соотношений между параметрами режима в области их допустимых значений. Эти соотношения описываются законами Кирхгофа и Ома. Это необходимо иметь в виду при формировании расчетной модели ЭЭС.

В работе ЭЭС принято различать нормальные, аварийные и послеаварийные режимы. Нормальные и послеаварийные относятся к разряду установившихся (стационарных), они и рассматриваются при оценке надежности ЭЭС.

Множество режимов можно разбить на две группы: бездефицитные и

дефицитные режимы. Критерии оптимальности этих групп режимов разные.

Развитие и усложнение подходов к анализу надёжности ЭЭС в рамках решения задач управления их развитием и эксплуатацией требует рассмотрения всех режимов, в т.ч. и послеаварийных, характеризующихся как наличием дефицита мощности, так и его отсутствием. Дефицитные послеаварийные режимы имеют место, когда после ликвидации аварийного режима ни ввод резервов, ни другие управляющие действия оперативного персонала не обеспечивают допустимости режима без нарушения бесперебойности электроснабжения, т.е. без отключения (ограничения) части нагрузки.

В работе проводится классификация дефицитов и описываются способы их устранения. Выбор способа устранения дефицита мощности в ЭЭС зависит от глубины возникшего дефицита, от места и внезапности его возникновения, а также, что является немаловажным в условиях современной действительности, от экономических возможностей субъекта - участника рынка электроэнергии (поставщика и потребителя). В работе обосновывается, что потери мощности играют важную роль при оптимизации дефицитных послеаварийных режимов в связи с тем, что подавляющая величина небалансов мощности не превышает 10 - 20% от потребления и тот же порядок имеют потери. Это обстоятельство позволяет считать необходимым для повышения качества моделей оптимизации дефицитов мощности в послеаварийных режимах учет потерь в сетях. Существенной особенностью учета потерь в моделях расчета дефицитных режимов является также то, что это позволяет получать единственное и осуществимое решение, более близкое к практическим условиям.

В самой общей постановке задача оптимизации расчетного режима системы при анализе надёжности может быть сформулирована так: при известном состоянии всех элементов системы и заданном уровне потребления определить, способна ли система с наименьшими затратами доставить требуемую мощность для покрытия нагрузки во все узлы и, в случае если не способна, - минимизировать дефицит мощности по системе (в более общем случае, ставится задача минимизировать ущерб от недоот-пуска) и распределить этот дефицит по узлам в соответствии с принимаемым критерием.

Характерной особенностью этой задачи, независимо от метода анализа надёжности, является то, что решать её приходится многократно при очень широких границах изменения исходных данных. Это накладывает жесткие требования на алгоритмы, используемые для решения задачи, несмотря на современную быстродействующую вычислительную технику, - получать решение нужно быстро, причем для любого набора исходных данных.

Методическое и алгоритмическое обеспечение этого блока зависит от вида минимизируемого функционала и вида ограничений математической модели. Таким образом, решая задачу анализа надёжности, в каждом статистически выбранном режиме проводится анализ этого режима и собирается, таким образом статистика для последующей её обработки с целью получения надежностных характеристик ЭЭС.

В третьей главе описываются модели оптимизации расчетных режимов для программ оценки надежности при решении задач управления ЭЭС.

Рассматривая модели оптимизации режимов во взаимоувязке с уровнями территориально-временной иерархии управления ЭЭС, делается вывод, что модели должны различаться полнотой и точностью учитываемых в них факторов, определяющих режимы.

Для территориального уровня БЭЭС и временного этапа 15-20 лет, вполне логично, что набор учитываемых факторов, характеризующих режим работы ЭЭС, не может быть достаточно точным и полным и некоторыми факторами можно пренебречь без ущерба для поставленной цели - сравнительной оценки эффективности рассматриваемых вариантов развития. По мере снижения заблаговременности и уменьшения территориального уровня полнота и точность учета факторов должна расти.

Основное содержание данной главы - описание предлагаемых моделей оптимизации расчетных режимов. Таких моделей предлагается четыре'. Каждая из них является развитием предыдущей и в тоже время является абсолютно самостоятельной, так как характеризует новые физико-технологические и(или) технико-экономические моменты в представлении функционирования и развития ЭЭС. Но одновременно обеспечена увязка их не столько по математической формализации, сколько по входной информации и блокам анализа результатов расчетов при программной реализации и создании сервисной оболочки для ВК ЯНТАРЬ. Оптимизация в предлагаемых моделях осуществляется методом внутренних точек.

В целом, выполненная автором работа по первой модели является усовершенствованием и развитием программы, созданной в СЭИ (ссылки имеются). Модификация и развитие программы базируется на обобщении опыта её практического применения и на новых работах в области исследования метода внутренних точек, а также его применения в задачах надёжности. В результате модификации повысились устойчивость вычислительного процесса и быстродействие программы.

Задача минимизации дефицита мощности решается в два этапа и формулируется следующим образом. На первом этапе определяется и минимизируется суммарный дефицит по системе в целом, а на втором этапе полученный минимальный дефицит распределяет (если позволяют пропускные способности связей) в соответствии с заданным правилом по всем узлам при условии, что найденная величина минимального суммарного дефицита в системе не изменится.

На первом этапе имеем задачу линейного программирования с линейными ограничениями.

Обозначив дефицит мощности в от-ом узле через ут, избыток генераторной мощности через гт и поток мощности по п -ой связи через х„,

' Появление новой постановки задачи оптимизации расчетных режимов определяется практическими потребностями исследований надежности современных ЭЭС дня российских условий.

математическую постановку задачи первого этапа запишем так. Найти

и

т'п ЪСтУт (1)

т=1

при ограничениях

N _

И^т»хп-Ут+2т=Ьт- т =1,М/ ' (2)

0<ут<ргт, т = ш- (3)

0<2т<Ут> т = \М\ (4)

ап<хп<Рп, и = йА. (5)

Здесь

• расчетная схема задается в виде М узлов и N связей между ними;

• для каждого узла задается располагаемая генераторная мощность р\, и нагрузка Рт (т-\,М)\

• для каждой связи задаются её двухсторонние пропускные способности а„ и /?> = 1,А9, в общем случае различные для прямого и обратного направлений;

• ст - коэффициент функционала (1), имеющий смысл ущерба (штрафа и т.п.) за дефицит мощности в т -ом узле;

• Ьт=Рт-Рт, т = 1 ,М\

• аи„ - элементы от-ой строки и и-го столбца матрицы связей, которые принимают значения:

11, если узел т является началом связи п -1, если узел т является концом связи п О, если узел т не принадлежит сеязи п

Ограничение (2) является уравнением баланса мощностей и учитывает первый закон Кирхгофа.

На втором этапе решения задачи осуществляется принцип пропорционального распределения суммарного дефицита мощности в системе между узлами с учетом ограничений по пропускным способностям связей. Совокупность дефицитов у\ (т=\,М) по узлам, полученная на первом этапе принимается за начальное приближение для метода внутренних точек. Задача формулируется как задача квадратичного программирования. Найти

^^Е(Ут-Ут)2^' (6)

где ут = /Рт, при ограничениях (2) - (5).

т . м -— л.

Здесь у=2у1я/£Рт -

м

!И=1 И=1

коэффициент пропорциональности распределения суммарного дефицита мощности.

Использование модели минимизации дефицитов мощности с последующим распределением их пропорционально нагрузкам в вычислительных комплексах оценки надежности позволяет однозначно определять не только системные, но и поузловые показатели надежности, что естественно расширяет его возможности и области применения.

В развитие вышеописанной модели автором был реализован и проведены исследования: решить задачу минимизации дефицита мощности с распределением его пропорционально нагрузкам в один этап, используя тот же метод внутренних точек. Математическую постановку задачи запишем так.

при ограничениях (2), (4) и (5). Ограничения - неравенства для ут в явном виде не присутствуют (но учитываются автоматически в целевой функции). Не описывая алгоритма решения задачи в данной постановке следует отметить, что результаты, полученные при решении этой задачи в предлагаемом варианте, обнаруживают более устойчивую сходимость. Но также следует отметить, что данная постановка является более узкой в отличие от вышеописанной, так как в минимизируемом функционале (8) отсутствует коэффициент ст (см. (1)), который имеет ответственный технико-экономический смысл.

В результате модификаций алгоритма удалось существенно сократить число итераций и уменьшить риск накопления погрешностей вычислений за счет анализа и уточнения выбора шага оптимизации, выбора стратегии вычисления весовых коэффициентов, использования двойной точности для представления отдельных параметров метода внутренних точек, что, как показали расчеты, является желательным и т.д. Модификация программы также привела к повышению устойчивости расчета по сравнению с исходным вариантом алгоритма.

Переходя к характеристике второй модели, следует отметить, что учитываемые в ней потери мощности в сетях - фактор, актуальный для условий России, где линии, связывающие узлы, достаточно протяженны. Таким образом, модель, учитывающая потери в сетях, учитывает один из важных факторов при решении задачи надежности. Основные характеристики модели, реализующие алгоритм минимизации дефицита мощности в ЭЭС с учетом потерь в связях, совпадают с характеристиками предыдущей модели, но следует отметить ее дополнительные возможности.

Учет имеющих место в реальных ЭЭС потерь мощности в ЛЭП, и связанных с этой проблемой исследований, позволяет:

1) отобразить существенный фактор функционирования ЭЭС, что дает

М у2

Найти гшп У — т=\Рт

Ут

(8)

возможность получения решений, более близких к фактическим условиям и физико-техническим характеристикам режима (приближенно учитывается 2-ой закон Кирхгофа);

2) математически реализуется одна из возможных "диспетчерских политик" установления режимов и ограничения потребителей в отказовых состояниях системы;

3) замена двухэтапного решения задачи минимизации дефицитов мощности одноэтапным, что позволяет сократить время решения задачи;

Задача минимизации дефицита мощности в этом случае формулируется

так:

для известных значений располагаемых генераторных мощностей, требуемых уровней покрытия и коэффициентов важности нагрузок в узлах, а также заданных пропускных способностей связей и коэффициентов потерь мощности в них, найти оптимальные значения дефицитов мощности в узлах и по системе в целом с учетом категорийности потребителей, выполнения ограничений на диапазоны возможных изменений генераторной мощности и нагрузки в узлах, перетоков по связям, а также выполнения балансов в узлах с учетом потерь мощности в сетях.

В постановке задачи, кроме выше отмеченных исходных положений, надо добавить, что потери мощности в ЛЭП учитываются с помощью "коэффициента потерь" кпот п, обоснование учета которого и формулы для его

вычисления даются в диссертации.

Математическая формулировка задачи, м

Найти min ^стУт (10)

ш=1

при ограничениях

N -

2 а»А + 2, Ken, пхп - Ут+2т = К > т = \,М (11)

где J*m= {т: атих„ >0} т=\,М, n = l,N, (15)

и ограничения на переменные (3) - (5).

В отличие от предыдущей модели присутствуют в балансовых уравнениях потери мощности 2 *пот пхп в сетях. Сформулированная задача является

типичной задачей нелинейного программирования (НП). Для решения поставленной задачи используется также метод внутренних точек.

Учет потерь в линиях приближенно "заменяет" учет 2-го закона Кирхгофа. Это было подтверждено при сравнении расчетов потокораспределения, выполненныхо по описываемому алгоритму и по программе расчетов электрических режимов СДО-5. Этот сравнительный

анализ был проведен в ИСЭМ СО РАН Ковалевым Г.Ф. В большинстве расчетов различия в потоках активной мощности не превышали 1 - 5%, причем имелась возможность подбором коэффициентов потерь обеспечить практически полное совпадение.

Третья модель - это модель оптимизации режимов с учетом экономических характеристик выработки и передачи электроэнергии по связям.

Внедрение рыночных отношений в электроэнергетику, акционирование ЭЭС, появившаяся конкуренция предъявляют новые требования к методам исследования, в том числе и к исследованию надёжности и, прежде всего, к вопросам оптимизации расчетных режимов. Стратегия поведения ЭЭС в аварийных и послеаварийных режимах, вызванных неожиданно возникающими значительными дефицитами генераторной мощности и/или пропускных способностей связей, должна включать в себя не только быструю корректировку режима, согласованную со всеми субъектами объединения, обеспечивающими, по возможности, наименьшие ущербы в ЭЭС, связанные с нарушениями электроснабжения потребителей, но и минимальные финансовые издержки в системах. В случае же бездефицитного режима, естественно,

м

критерием оптимизации не может быть функционал вида min £ ст • ут, так

т = 1

как он вырождается в нуль. Для целей оптимизации любых режимов функционал дополняется критерием стоимости выработки электроэнергии и затрат в узлах на её передачу по сети. Остальные условия и ограничения не меняются по сравнению с предыдущей моделью.

Опыт применения разработанных моделей оценки надежности ЭЭС показал, что использование в них подблока оптимизации расчетных режимов, предназначенный лишь для минимизации недопоставляемой потребителям мощности в дефицитных режимах, приводит в отдельных случаях к экономически невыгодному потокораспределению в тех частях объединения, где есть избытки мощности, а также в рамках анализа и синтеза надежности ЭЭС имеются задачи, для решения которых требуется оценка потоков мощности по связям во всех режимах, как дефицитных, так и бездефицитных. Поставленная задача формулируется так:

для известных значений располагаемой генераторной мощности, удельных постоянных н переменных затрат на производство электроэнергии, требуемых уровнен покрытия и компенсационных затрат на непокрытие нагрузок в узлах, а также заданных пропускных способностей связей н коэффициентов потерь мощности в них иайти оптимальную загрузку генерирующего оборудования по узлам, оптимальные значения покрываемой нагрузки в узлах по заданному критерию оптимальности с учетом выполнения ограничений на диапазоны возможных изменений генераторной мощности и нагрузок в узлах, перетоков по связям, а также выполнения балансов в узлах.

Цель исследований с помощью такой модели заключается в том, чтобы на базе анализа совместного функционирования хозяйственно независимых ЭЭС выработать или уточнить критерии, алгоритмы и нормативы для решения задач обеспечения максимальной эффективности совместной работы, повышения обоснованности решений по обеспечению надежности ЭЭС в условиях рыночной конкуренции. Ценным свойством модели является то, что она позволяет оптимизировать режимы, вызываемые не только аварийной ситуацией в одной из параллельно работающих ЭЭС, но и при наложении друг на друга нескольких аварий в разных местах объединения. В некоторых ситуациях требуется учесть также необходимость сохранения контрактных поставок электроэнергии из одних систем в другие. Это может быть осуществлено в модели фиксацией потока мощности по соответствующим связям на доаварийном или сниженном (в зависимости от условий контракта) уровне.

Математическая формулировка задачи.

Задачу оптимизации любого (дефицитного или бездефицитного) режима системы можно сформулировать следующим образом. Найти и _ _

шах Е(ст(Р"т-ут)-/тут-<1т(Ргт-2т) + ётгт), (12)

т=1

где исходными стоимостными коэффициентами по узлам являются: ст- цена (тариф) отпускаемой потребителям электроэнергии в узле т (д.е.(денежная единица)/кВТ' ч);

fm - удельный ущерб или компенсационные затраты от недоотпуска электроэнергии (д.е./кВт-ч);

йт - удельные затраты на выработку и передачу 1 кВт-ч в д.е. в соответствующем узле;

- стоимость топлива, необходимого для выработки 1 кВт-ч; и при ограничениях, полностью совпадающих с ограничениями предыдущей модели, т.е. с (11), (3) - (15). В общем случае получение оптимального решения возможно при /т>ст, ст>с1т, dm>gm в большинстве узлов системы.

Сформулированная задача является также задачей нелинейного программирования. Целевая функция линейна, ограничения (11) в виде равенств нелинейны, остальные ограничения (12) - (14) заданы в виде неравенств. Для решения поставленной задачи применяется метод внутренних точек. Предлагаемая математическая модель ЭЭС позволяет осуществлять экономическое управление техническими ресурсами ЭЭС при производстве и распределении генерируемой мощности.

Результаты сравнительного анализа.

Ниже приводятся результаты оптимизации режима для расчетной схемы, представленной на рис. 1. Исходная информация, характеризующая расчетный

режим представлена в таблицах 1 и 2, а результаты в табл. 3.

Таблица 1.

Характеристика расчетного режима контрольной схемы.

Узлы расчетной Схемы Генераторная мощность , МВт Мощность нагрузки pñ, МВт Небаланс ьт Номер связи Номера узлов, примыкающих к связи Пропускные способности связей в направлениях1, прямом обратном

1 2333 2842 -509 I 1 - 2 360 360

2 1775 1726 49 11 2 - 3 150 100

3 333 562 -229 III 2 - 4 200 200

4 1350 170 1180 IV 2 - 5 800 1000

5 509 1549 -1040 V 4 - 5 1200 1200

6 921 524 397 VI 5 - 6 300 300

7 0 196 -196 VII 5 - 7 _150 150

Система 7221 7569 -348

Таблица 2.

Стоимостные показатели для контрольной схемы._

Узлы Цена Компенсационные Полные затраты на Стоимость топлива на

рачет- электроэнергии затраты (ущербы) выработку энергии выработку энергии

ной Ст, долл./кВт-ч /„,, долл./кВт-ч dm, долл./кВт-ч gn, долл./кВт'Ч

схемы

1 0.036 0.75 0.032 0.015

2 0.063 0.75 0.030 0.010

3 0.048 0.75 0.040 0.015

4 0.030 0.50 0.010 0.001

5 0.048 1.00 0.030 0.015

6 0.038 0.75 0.030 0.015

7 0.048 1.00 0.040 0.020

Результаты расчета режима Таблица 3 расчетной схемы.

Узел Генератор ные мощности, ипользуе- мые на покрытие нагрузок, МВт Мощность нагрузки, обеспечен наяпо-кры-тием, МВт Недоогпуск электроэнергии Стоимость отпущенной потребителю электроэнергии, тыс. долл. Ущерб от недоотпуска электроэнергии, тыс. долл. Затраты на выработку электроэнергии по узлам, тыс. долл. Экономическая эффектив ностъ, тыс. долл. Финаяс ваяэф' фек-тивност тыс. дол

1. 2333 2669 172,8 83,99 129,58 74,66 1927,3 9,33

г. 1775 1725 0,8 111,83 0,60 53,25 1240,7 58,6

3. 333 481,6 80,4 15,98 60,30 13,32 347,9 2,7

4. 1350 0,3 169,7 40,50 84,87 13,50 -13,4 27,0

5. 509 1549,0 0 24,43 0 15,27 1533,7 9,2

6. 824,5 524,0 0 31,33 0 26,18 366,8 5,2

7. 0 149,8 46,1 0 46,17 0 149,8 0

Система 7124,5 7099,1 469,8 308,06 321,52 321,52 5552,6 111,9

Номер связи Расчетные потоки мощности по связям в направлениях, МВт Потери мощности, МВт

прямом обратном

I — 336.3 8.82

II 148.7 — 1.11

Ш — 193.9 1.73

IV — 251.2 1.07

V 1142.3 — 11.74

VI — 299.9 0.72

VII — 149.8 0.20

В приведенной таблице результатов экономический эффект определяется в соответствии с (12) как предотвращенный ущерб от недоотпуска электроэнергии за вычетом затрат на производство электроэнергии, а коммерческий эффект - как доход от реализации выработанной электроэнергии за вычетом затрат на ее производство.

Правильность работы алгоритма доказывает то, что недоогпуск по сравнению с расчетом по модели 2 увеличился только за счет того, что полученное потокораспределение привело к увеличению потерь мощности в сетях, а изменения потокораспределения связано с перераспределением выработки мощности в узлах в связи с разными затратами на ее выработку. По предлагаемой модели можно сделать выводы:

• сформулирована и реализована модель оптимизации дефицитных и бездефицитных режимов ЭЭС для целей ее использования в программах надежности. Оценка в БОР различных режимов позволяет учитывать в программе оценки надежности обеспеченность первичными энергоресурсами и оценивать загруженность связей в течении расчетного периода.

• выполненные расчеты эффективностей различных режимов объединений доказывают возможность количественного обоснования различных моделей управления и мероприятий по обеспечению надежности в

условиях конкуренции. Исследования с помощью этой модели позволят сформулировать набор правил совместной работы частных энергокомпаний;

• модель может также использоваться в диспетчерских центрах энергообъединений для выработки решений по обеспечению высокой надежности и экономичности электроснабжения потребителей, а также в исследовательских целях.

И, наконец предлагаемая четвертая модель - модель оптимизации режимов с учетом характеристик функционирования оптовых рынков электроэнергии.

При централизованном управлении выбираемый критерий должен обеспечивать эффективность работы всей системы. Финансовые интересы отдельных энергокомпаний (подсистем) зачастую противоречат этому критерию, поэтому в моделях с помощью соответствующего математического аппарата, учитывающего децентрализацию, должна иметься возможность согласования противоречивых или разнородных критериев. В рыночной экономике учет этих противоречий достигается обеспечением баланса спроса и предложения в стоимостном выражении. Разные условия организации рынков электроэнергии, насущные проблемы стратегий ЭЭС в аварийных режимах, установление степени взаимопомощи, не исключающие получение прибыли компаниями, требуют изменения, усовершенствования подходов в решении задач надежности, в том числе и к новым постановкам и моделям оценки расчетных состояний ЭЭС (как дефицитных, так и недефицитных).

Таким образом, излагаемая ниже модель, помимо технико-экономических характеристик, учитывает особенности действия рынков энергии регионального и федерального уровней. В этом плане задача оптимизации режима формулируется так.

для известных значений располагаемой генераторной мощности, удельных затрат на производство электроэнергии, требуемых уровнен покрытия и коэффициентов важности нагрузок в узлах, заданных пропускных способностей связей и коэффициентов потерь мощности в них, а также значений тарифов на электроэнергию для внутреннего рынка каждого энергоузла и внешних оптовых рынков найти загрузку генерирующего оборудования, значения покрываемой нагрузки в узлах по заданному критерию оптимальности с учетом ограничений на диапазоны возможных изменений генераторной мощности 'и нагрузкн в узлах, перетоков по связям, а также выполнения балансов в узлах с учетом потерь мощности в сетях.

Математическая формулировка задачи. Найти

М ___

шах2(ст(Рнт->'т) + 4 IРп-/пУт-с1т{РТт-2т) + 8т2т) (13)

т-1 иеЛ'о

где N0 - множество связей, по которым т-й узел продает (покупает) мощность оптового рынка более высокого уровня по сравнению с локальным

(внутренним) рынком.

Ограничения задачи не изменились по сравнению с предыдущей постановкой (см. (10), (3) - (5).

В функционале (13) дополнительно к модели 3 присутствует коэффициент: с^ - цена электроэнергии, предлагаемая т-м узлом на оптовый рынок (д.е./кВт-ч), а ст - цена электроэнергии для собственных потребителей. Оптовая цена на электроэнергию вычисляется, согласно принимаемой стратегии функционирования оптового рынка (исходя из с°т или задается конкретной цифрой.

Для решения этой задачи также используется метод внутренних точек, который оказался достаточно гибким, быстродействующим И обладающим хорошей сходимостью для задач подобного рода. В диссертационной работе подробно рассматривается алгоритм метода внутренних точек для решения задач подобного типа на примере этой модели.

Результирующие экономические показатели по узлам и системе в целом представляются следующим образом.

1. Стоимость отпущенной потребителям электроэнергии Ъ\, которая включает в себя: (т - номер узла) 2\т + 2\т

7о _ 1м -

Р"' Ут (Ртт РоШт)

с„, если РЫт > РоШт

- стоимость

(Рт - ут)-ст,если Ры т < Рш т электроэнергии, отпущенной собственным потребителям, где Р!пп - сумма потоков мощности по связям в т -ый узел, а РоШт - сумма потоков мощности по связям из от-го узла.

7°

¿2 т

Р т -гт -| Рт -ут ~ (Рт т ~~ Р<)Ш т)

сор, - стоимость электро-

энергии, отпущенной сторонним потребителям по оптовой цене.

2. Ущерб от недоотпуска электроэнергии потребителям

=/тУт

3. Затраты на выработку электроэнергии: 2Ът = -Рм-Ет -2т,ГДе

, —Г

ат-Рт- полные затраты на генерацию; &т'2т~ сэкономленная стоимость топлива.

4. Экономический эффект

М —и —г _г

Ъ[Гт(Рт-утНтРт-Ет(Рт-2т)],

т-1

где /т(Рт -у т) - предотвращенный ущерб;

gm(Рт-гт) - затраты на топливо.

5. Коммерческий эффект (прибыль) можно представить так:

Стоимость

отпущенной _

потребителям электроэнергии

М т=1

Затраты на

выработку

или то, что принято автором, оперируя не потоками по связям, а генерацией Р*, используемой для покрытия нагрузки, и покрытой нагрузкой

рп6=у ^ли р*п>рнт,

к\(ст-<1т)-Р*т+(Рт-Рор,ПРЖ), если р:>р*.

Практическое применение модели.

Данная модель в виде подпрограммы также является частью вычислительного комплекса ЯНТАРЬ, что позволяет проводить расчеты надежности с учетом рыночных факторов. Кроме того, модель может использоваться и как самостоятельное программное средство для сравнительной оценки различных способов организации рынков энергии и мощности в ЭЭС с учетом различных возможных режимов в системе и различных стратегий оптимизации расчетных режимов.

В главе 4 дается краткая характеристика практики применения предлагаемых в работе моделей в рамках ВК «ЯНТАРЬ», структура которого с точки зрения созданного автором интерфейса и работы с ним пользователя представлена на рис.2.

Документация Расчетная Проведение Просмотр Удаление Печать

схема расчета результатов

Ввод данных

Корректировка данных

Выбор БОР

Вероятностный блок

Формирование результатов для анализа

Блок оптимизации расчетных режимов

Схем Исходных данных Результатов

Блок оценки надежности

Рис.2. Укрупненная структура пользовательского интерфейса ВК ЯНТАРЬ

В виде дополнительного эффекта анализируется возможность применения разработанных моделей (особенно третьей и четвертой) в качестве советчика диспетчера ЭЭС. При этом высокая точность расчетов может быть

обеспечена соответствующим подбором коэффициента потерь (не по средним, а по фактичкеским параметрам ЛЭП). Приводятся результаты исследований по программе оптимизации режимов (на примере 4-й модели) технико-экономических эффектов функционирования современных ЭЭС в российских условиях (ОЭЭС Востока) формирования оптовых рынков разного уровня. Получены значения экономических и финансовых эффектов для разных условий работы ЭЭС: раздельная работа ЭЭС; совместная работа на оптовый рынок; при разных и при единых региональных тарифах на электроэнергию и т.п.

С помощью разработанной 4-й модели были исследованы разные стратегии назначения тарифов и их влияние на различные виды эффективности ЭЭС в различных режимах, как дефицитных, так и бездефицитных. Разработанная модель позволяет выполнять широкий спектр исследований эффективности различных режимов при варьировании как экономических показателей, так и технических параметров.

Выполненные расчеты эффективностей различных режимов показывают возможность количественного обоснования различных тактик, стратегий и мероприятий по обеспечению надежности в условиях рыночной конкуренции. Исследования с помощью этой модели позволяют сформулировать рекомендации для совместной работы частных энергокомпаний.

В заключении к диссертационной работе подводятся итоги проделанной работы, формулируются основные выводы и рекомендации.

В приложениях к диссертации описан алгоритм метода внутренних точек, приведены исходные данные и результаты расчетов режимов различных схем ЭЭС.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ.

1. На основе выполненного аналитического обзора дана характеристика проблемы оптимизации режимов и, особенно, минимизации дефицитов мощности (ущербов от недоотпуска электроэнергии) в ЭЭС. Показаны способы и сопоставлены результаты ее решения. Отмечены достоинства и недостатки, присущие методам, используемым при решении данной проблемы. Указаны характерные особенности задачи оценки надежности ЭЭС, диктующие специфические требования к моделям оптимизации режимов расчетных состояний системы: быстродействие, уровень точности, возможность расчета эквивалентных схем, возможность однозначного распределения суммарного дефицита по узлам системы.

2. Модифицирована двухэтапная модель минимизации дефицита мощности в ЭЭС с последующим его распределением по узлам пропорционально их нагрузкам;

3. Базируясь на выбранном методе оптимизации — методе внутренних точек, который обеспечивает достаточно устойчивое и быстрое решение, а также достаточную гибкость при модификации функционала и ограничений, разработаны модели оптимизации расчетных режимов (как дефицитных, так и бездефицитных) при решении задачи оценки надежности:

• одноэтапная модель оптимизации расчетных режимов с учетом потерь мощности в связях между энергоузлами. Учет потерь позволяет однозначно распределять дефиицит по узлам, более точно определять действительную величину недоотпуска электроэнергии и приближенно учитывать второй закон Кирхгофа;

• одноэтапная модель с учетом потерь мощности в связях и учетом затрат на производство и передачу электроэнергии, что позволяет выполнять полноценную оптимизацию не только дефицитных, но и бездефицитных расчетных режимов, что, в свою очередь, позволяет расширить анализ надежностных свойств ЭЭС;

• одноэтапная модель предыдущего уровня, дополненная учетом тарифов на электроэнергию на оптовых рынках разных уровней. Применение этой модели в ВК расчета надежности позволяет проводить исследования современных сложных ЭЭС, работающих в рыночных условиях, что актуально для России.

4. Разработанные модели были опробованы на разных характерных схемах ЭЭС. Полученные результаты сопоставлялись с результатами расчетов на других моделях, между собой и с данными реальных режимов ЭЭС. Таким образом, была подтверждена их работоспособность и достаточная точность.

Все модели характеризуются высоким быстродействием и удовлетворяют другим требованиям ВК по оценке надежности ЭЭС. С помощью этих моделей были выполнены исследования по оценке эффективности ЭЭС для различных условий их функционирования.

Публикации по теме диссертации:

1. Ковалев Г.Ф. Лебедева Л.М. Модель расчета эффективностей режимов объединения электроэнергетических компаний в условиях оптового рынка. В кн.: Методические вопросы исследования надёжности больших систем энергетики, вып.49. Надёжность систем энергетики: экономические и информационные аспекты. - Санкт-Петербург, 1997:... - С. 42 - 49.

2. Ковалёв Г.Ф., Лебедева Л.М. Программа для расчета надёжности основной структуры ЭЭС (задача НО-5 уровень ЕЭЭС, этапы краткосрочного и долгосрочного планирования) Рабочий проект СЭИ СО АН СССР и ИДУ ЕЭС СССР, 1985 -50 с.

3. Дзюбина Т.В., Дубицкий М.А., Дубицкий Г.А., Зубцова Е.Т, Ковалев Г.Ф., Лебедева Л.М., Розанов М.Н., Руденко Ю.Н., Федотова Г.А. О комплексе задач надёжности в АСДУ ЕЭЭС СССР. В кн.: Системы энергетики: управление развитием и функционированием. Том 3. - Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1986.-С. 45-54.

4. Воропай Н.И., Ковалев Г.Ф., Лебедева Л.М., Малич В.М. Проблемы надёжности региональных ЭЭС в новых условиях (на примере Дальневосточного региона). В кн.: Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири. Тезисы докладов Всероссийской научно-технической конференции. Иркутск: ИрГТУ, 1994. - С. 8 - 9.

5. Voropai N.I., Kovalev G.F., Lebedeva L.M. Efficiecy of Coordinating Ele-cic Power Systems in the Interconnection during Emergency and Deficient Conditions. // PSCM, 4th International Conference. 16-18 April, 1996. Conference Publication number 421. IEE, Savoy Place, London WC2, UK. - PP. 205 - 209.

6. Lebedeva L.M., Kovalev G.F. Reliability in the Restructured Russian Utility Industry // IEEE Power Engineering REVIEW, February 1998, Volume 18, Number 2, (ISSN 0272 - 1724), pp.8-12.

7. Voropai N.I., Kovalev G.F., Lebedeva L.M., Trufanov V.V. Modelling of Electric Power System Expansion under New Conditions in Russia // POWERCON'98, Beijing, Aug. 18-21, Vol. 1, pp. 720 - 724.

8. Математические модели и методы исследования и обеспечения надежности ЭЭС в условиях координации и конкуренции. // Методы управления физико-техническими системами энергетики в новых условиях. / Лебедева Л.М., Федотова Г.А. — Новосибирск: Наука, Сиб. Издательский филиал РАН, 1995 (в соавторстве)..-С.195-203.

9. Обеспечение надежности электроснабжения потребителей энергодефицитных ЭЭС Дальнего Востока. // Там же. / Лебедева Л.М.

10.ПВК ЯНТАРЬ для оценки надежности сложных ЭЭС. // Там же. / Ковалев Г.Ф., Лебедева Л.М.

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ СИСТЕМ ЭНЕРГЕТИКИ

им. академика Л.А. Мелентьева.

УДК 621.311 Л На правах рукописи

ЛЕБЕДЕВА Людмила Михайловна

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОПТИМИЗАЦИИ РАСЧЕТНЫХ РЕЖИМОВ ПРИ ОЦЕНКЕ НАДЁЖНОСТИ СЛОЖНЫХ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

Специальность: 05.13.16 - Применение вычислительной техники,

математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (энергетика).

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технический наук.

Научные руководители: д.т.н., проф. к.т.н.

Воропай Н.И. Ковалев Г„Ф„

ИРКУТСК 1998

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ................................................................................................. 4

1. Практика проведения расчетов дефицитных режимов в ЭЭС......... 12

1.1. Анализ существующих методов и программ расчета состояний при решении задач надежности ЭЭС................................................... 12

1.2. Новые условия развития и функционирования российских ЭЭС.................................................................................... 15

1.3. Требования к методам и алгоритмам оптимизации расчетных режимов, выдвигаемые современными программами оценки надёжности сложных ЭЭС........................................................................ 17

1.4. Возможные пути решения имеющихся проблем.............................. 19

1.5. Задачи диссертации............................................................... 23

2. Содержательная характеристика проблемы дефицитов мощности

в сложных ЭЭС................................................!................... 24

2.1. Методы ограничения и отключения потребителей, используемые в практике оперативного управления ЭЭС..................................... 24

2.1.1. Параметры режима ЭЭС..................................................................... 24

2.1.2. Допустимость и существование режимов ЭЭС................................ 26

2.1.3. Классификация режимов ЭЭС.......................................................... 26

2.1.4. Классификация дефицитов мощности, способы их устранения........... 27

2.1.5. Учет потерь мощности в сетях.......................................................... 33

2.1.6. Примеры установления послеаварийных режимов.......................... 35

2.2. Проблема алгоритмизации методов ограничения и отключения потребителей в послеаварийных режимах....................................... 38

2.3. Выводы по главе................................................................................ 40

3. Комплекс методов и алгоритмов оптимизации расчетных режимов мощности для программ оценки надежности при решении задач управления ЭЭС на различных временных и территориальных уровнях.......................................................... 41

3.1. Краткая характеристика задач управления ЭЭС на различных уровнях территориально-временной иерархии.................................... 41

3.2. Требования к методам и алгоритмам оптимизации режимов ЭЭС для различных уровней управления...................................................... 42

3.3. Характеристика предлагаемых методов, моделей и алгоритмов для решения различных задач оценки состояний системы..................... 44

3.3.1. Модель расчета режимов с пропорциональным распределением дефицита и учетом ущербов от недоотпуска электроэнергии потребителям................................................................................... 44

3.3.2. Модель расчета режимов с учетом потерь мощности в сетях................ 51

3.3.3. Модель оптимизации расчетных режимов с учетом экономических характеристик выработки и передачи электроэнергии по связям.......... 56

3.3.4. Модель оптимизации расчетных режимов с учетом характеристик

функционирования оптовых рынков электроэнергии........................ 60

3.4. Выводы по главе........................................................................... 76

4. Практика применения предлагаемого комплекса методов и

алгоритмов..................................................................................... 78

4.1. ВК "ЯНТАРЬ"........................................................................ 78

4.2. Результаты исследования различных состояний системы с использованием предлагаемой модели................................................... 81

4.3. Разработанные модели оптимизации состояний как советчики диспетчера ЭЭС........................................................................ 86

4.4. Программа оптимизации расчетных режимов как исследовательская модель............................................................................................ 87

4.5. Выводы по главе.................................................................................. 88

Заключение................................................................................................... 89

Литература................................................................................................. 9&

Приложения.................................................................................................... 94

приложение 1. Результаты расчетов режимов по различным тестовым

схемам.................................................................. 95

Приложение 2 Алгоритм метода внутренних точек для решения задачи нелинейного программирования для оптимизации расчетного состояния с учетом потерь мощности при оценке надежности ЭЭС......................................................... 103

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Электроэнергетические системы (ЭЭС) являются одними из самых больших и сложных не только систем энергетики, но и технико-экономических систем вообще. Современное развитие ЭЭС характеризуется наращиванием генераторных мощностей и совершенствованием их структуры, развитием системообразующих межсистемных и межгосударственных электрических связей за счет строительства линий электропередач сверхвысокого напряжения. Это позволяет удовлетворять не только своих потребителей, но и выходить на оптовые рынки электроэнергии. С усложнением схем ЭЭС усложняются и их режимы, а также управление ими. Специфической особенностью ЭЭС является быстрота протекания физических процессов и одновременность выработки и потребления энергии. В этих условиях важно сохранять параллельную работу ЭЭС в составе Единой ЭЭС (ЕЭЭС), позволяющей маневрировать мощностью, электроэнергией, топливом. Для принятия эффективных решений по развитию и эксплуатации ЭЭС требуется более глубокий технико-экономический анализ различных режимов работы системы, а также оптимизация этих режимов по критериям качества, экономичности, надёжности, допустимости и технической реализуемости.

Одним из важных показателей, характеризующих эффективность функционирования ЭЭС, является надёжность. Работа ЭЭС неизбежно сопровождается разнообразными возмущениями, как внутренними, так и внешними. Внутренние возмущения определяются отказами элементов, ошибками эксплуатационного персонала и другими причинами. Внешние же возмущения определяются условиями спроса на электроэнергию, условиями своевременного обеспечения ЭЭС необходимыми ресурсами и др. Возмущения снижают надежность выполнения системой своих функций. Выбор оптимальных средств обеспечения надежности требует подробного исследования процессов функционирования и развития ЭЭС.

С этой целью усилиями специалистов разных стран созданы методы и способы анализа, синтеза и обеспечения надежности ЭЭС на всех уровнях территориального и временного управления. Эти методы имеют достаточно строгие математические обоснования на базе теории вероятностей и математической статистики и учитывают особенности ЭЭС как специфических технико-экономических систем. Бурное развитие вычислительной техники привело к созданию моделей исследования надежности как отдельных объектов ЭЭС, так и

больших и сложных объединений [1, 14, 20, 33 и др.]. Разработанные вычислительные программы и комплексы находят все более широкое применение в практике управления современными ЭЭС. В России большой вклад в решение проблем надежности ЭЭС внесли Ю.Н. Руденко, Н.И. Воропай, М.Н. Розанов, В.Г. Китушин, Ю.Б. Гук, В.В. Могирев, Г.А. Волков, Ю.Я. Чукреев и др.

Изменившиеся социально-экономические условия в стране, привели к постановке новых и усложнению традиционных задач надёжности, которые, в свою очередь, ведут к развитию и совершенствованию методических подходов, математических моделей и методов исследования надёжности. Решению задач надежности в новых условиях также способствует развитие математических методов и алгоритмов, новых информационных технологий, а также возросшие возможности современной вычислительной техники.

Введение рыночных механизмов в управление энергетикой, хозяйственная самостоятельность территорий России, изменение хозяйственных функций предприятий и организаций в принятии некоторых решений, изменяющиеся принципы экономических взаимоотношений производителей и потребителей энергии и другие факторы - всё это требует корректировки постановок задач, используемых математических моделей и методов, в том числе, и учет новых факторов в критериях надёжности и мероприятиях по обеспечению надежности в конкретных ситуациях.

Договорные связи ЭЭС с потребителями электроэнергии, необходимость учета фактора надёжности электроснабжения при назначении тарифов на электроэнергию дают право говорить, что расчёты надёжности ЭЭС приобретают важное значение. Речь идет о целесообразной надежности обеспечения потребителей электроэнергией с наименьшими экономическими затратами. Опыт стран с рыночной экономикой показывает, что только та энергосистема, которая располагает достаточным уровнем надежности и достаточными резервами всех видов может быть уверена в прибыльности своей деятельности [1].

В моделях надежности ЭЭС можно выделить три блока:

• формирование расчетных состояний ЭЭС (« вероятностный блок »);

• оптимизация режимов расчетных состояний ЭЭС;

• вычисление показателей надежности («блок оценки надежности»).

Характеристики блока оптимизации режимов (БОР) расчетных состояний ЭЭС определяют эффективность работы всей вычислительной модели надежно-

сти ЭЭС. Этот блок, прежде всего, определяет возможность учета различных факторов, влияющих на оптимальность функционирования ЭЭС, точность расчетов надежности и быстродействие модели надежности. Практика разработки моделей надежности ЭЭС в СЭИ (ИСЭМ) СО РАН также показывает, что технические и экономические изменения в работе современных ЭЭС в связи с изменениями внешних условий их функционирования отражаются на формировании новых подходов и требований к БОР. Поэтому данная работа посвящена именно проблеме разработки блока расчета режимов, предназначенного для программ расчетов показателей надежности сложных ЭЭС.

В диссертации рассматриваются вопросы анализа и оптимизации нормальных и послеаварийных (как дефицитных, так и бездефицитных) режимов1, при управлении которыми, наряду с восстановлением неработоспособных элементов, основной задачей является обеспечение питания наибольшего числа потребителей. В настоящее время в этой области разработан целый ряд подходов и моделей. Развитие одного из таких подходов и разработка дополнительных средств (оставаясь в рамках традиционно развиваемой методологии) и стали задачами настоящей работы.

В задаче исследования и обеспечения надежности сложных ЭЭС центральной составляющей является оценка последствий для потребителей и системы в целом отказов элементов ЭЭС на основе расчетов потокораспределения с учетом ограничений по пропускным способностям связей. Использование для этих целей полных электрических расчетов, отражающих стационарные режимы, не всегда рационально в силу их очень высокой точности представления объекта по сравнению с потоковыми моделями.

Конкретные цели и задачи, поставленные автором в этой работе, следующие:

1. Критический анализ существующих методов и алгоритмов БОР, связанных, как правило, с минимизацией дефицитов мощности (краткий обзор литературы по данному вопросу) и определение на этой основе возможных путей создания, развития и совершенствования моделей.

2. Развитие и совершенствование математической модели оптимизации расчетных режимов в задаче оценки надёжности ЭЭС в следующих направлениях:

1 Аварийные режимы, несмотря на их тесную связь с послеаварийными, здесь не рассматриваются, поскольку управление ими -большая специальная задача, решаемая другими методами, чем управление послеаварийными режимами

• учет технических характеристик оборудования ЭЭС с целью повышения достоверности результатов;

• учет экономических характеристик выработки и распределения электроэнергии;

• учет рыночных отношений при функционировании ЭЭС;

• повышение устойчивости и быстродействия вычислительных процессов.

3. Создание моделей оптимизации расчетных режимов, которые наряду с использованием их в моделях оценки надежности, можно использовать как самостоятельные, а также как советчик диспетчера при установлении конкретного по-слеаварийного режима.

4. Создание соответствующих программ, позволяющих автоматизировать процесс исследований (выбор решаемой задачи, выбор модели оптимизации режимов при оценке надежности, оперативно создавать новые расчетные схемы, включая анализ данных для выявления возможных грубых ошибок, редактировать их, создавать копии получаемых результатов, удобных для анализа и др.).

5. Применить разработанные модели в задаче оценки надежности и оценить влияния различных стратегий оптимизации расчетных режимов на обеспечиваемую надежность ЭЭС.

Новизна в подходах определяется во многом тем, что в современный период перехода от административного управления экономикой и директивного планирования к управлению рыночного типа, осуществляемого преимущественно через механизмы экономического и законодательного регулирования, резко возросла роль хозяйствующих субъектов, изменились источники инвестиционного финансирования, более разнообразными стали интересы отдельных участников энергетического производства, стало более сложным обеспечивать надежность ЭЭС, что потребовало, в свою очередь, решения новых задач с привлечением новых методов и средств.

С учетом сказанного, новизна в достижении поставленных целей заключается в следующем:

□ в подходе к задаче оптимизации режимов с учетом экономических характеристик, включающих рыночные отношения между ЭЭС и субъектами энергопотребления, стоимости потоков электроэнергии по линиям связи, организацию оптового рынка электроэнергии;

□ в рационализации и адаптации одного из эффективных методов математического программирования - метода внутренних точек (МВТ) в соответствующих его модификациях к задачам оптимизации режимов расчетных состояний ЭЭС в соответствующих моделях надежности;

□ в создании моделей, реализующих различные стратегии оптимизации режимов на основе разных целевых функций, а также комплексное их применение в вычислительном инструменте по оценке надежности ЭЭС.

В результате работы по данным направлениям были созданы, развиты и модернизированы ряд моделей и программ, которые и представляют научную новизну.

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Содержательная постановка, математические формализации и алгоритмы решения задач оптимизации режимов ЭЭС для программ оценки их надежности.

2. Результаты анализа применимости различных постановок и способов решения рассматриваемой задачи для конкретных условий исследования надежности ЭЭС.

3. Результаты исследований свойств разработанных моделей.

4. Результаты исследований свойств ЭЭС и стратегий управления ими с помощью данных моделей.

5. Обоснование целесообразности применения в моделях надежности ЭЭС спектра различных блоков оптимизации режимов.

6. Эффективность разработанного интерфейса ВК ЯНТАРЬ.

Основные результаты:

1. Новые модели оптимизации расчетных режимов, обладающие набором возможностей по учету разнообразных, реально существующих факторов. Наиболее существенными из таких возможностей являются:

- анализ как дефицитных, так и бездефицитных состояний системы;

- учет экономических характеристик работы оборудования и потерь в сетях;

- учет рыночных отношений, связанных с организацией оптового рынка.

2. Опыт проведенных расчетных исследований позволил сделать некоторые выводы относительно влияния различных факторов на результаты оптимизации режимов ЭЭС для оценки надежности систем.

Методика выполнения исследований. При выполнении данной работы использовались методы сравнительного анализа, имитационного моделирования,

математического (линейного и нелинейного) программирования, новые возможности программирования и вычислительной техники.

Адекватность моделей и достаточная точность решения поставленных задач проверялась на большом числе сопоставительных расчетов режимов и надежности различных ЭЭС, по разным моделям и посредством сравнения получаемых решений с отчетными данными о функционировании ЭЭС.

Практическая ценность выполненной работы заключается в том, что разработанные методики и модели расчета режимов могут быть применены как в ВК оценки надежности ЭЭС, так и в виде самостоятельных вычислительных средств в качестве советчика-диспетчера или проектировщика.

Выносимые на защиту результаты исследований были использованы при выполнении работ по темам и научным программам координационных планов Госкомитета по науке и технике при СМ СССР; ОФТПЭ РАН; Постановлениями правительства РФ и Мин