автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Оценка балансовой надежности электроэнергетических систем

а ■ I^ . I

На правах рукописи

Ги

НГУЕН ЗЬЕТ КЫОНГ

ОЦЕНКА БАЛАНСОВОЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность 05.14.02 - Электрические станции

(электрическая часть), сети, электроэнергетические системы и управление ими

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Екатеринбург - 1998

Работа выполнена на кафедре "Автоматизированны электрические системы" Уральского государственное технического университета (УГТУ-УПИ), г. Екатеринбург.

Научный руководитель - доктор технических наук, прсфессс

академик ДИН РФ П.И. Бартоломей, г. Екатеринбург.

Научный консультант - кандидат технических наук,

доцент В.П. ОбоскалсЕ, г. Екатеринбург.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

Ведущая организация - АО «Уралэнергосетьпроект».

Зашита диссертации состоится 21 октября 1998 г. в 1 15 мин на заседании специализированного совета К 063.14 в Уральском государственном техническом универсщ (главный учебный корпус, ауд. Э-406).

Отзыв в двух экземплярах, заверенные печатью, про< присыпать по адресу: 620002, г. Екатеринбург, К-2, УГ' УПИ, Ученому секретарю совета, телефон 75-44-16.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке УГТ!

Автореферат разослан сентября 1998 г.

Ученый секретарь

профессор, А.Г. Фишсз, г. Новосибирск; кандидат технических наук, В.И. Порошин, г. Екатеринбург.

специализированного совета К 063.14.04, канд.техн.наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность

Одной из важнейших характеристик энергетической системы является надежность ее работы. Повышение роли надежности электроснабжения потребителей определяется возрастанием роли электроэнергетики в динамично развивающейся экономике Вьетнама. В связи с созданием Единой электроэнергетической системы (ЕЭС) СРВ стала актуальной проблема анализа надежности объединения электроэнергетических систем (ОЭЭС). Большое влияние на характер развития электроэнергетики Вьетнама оказывают модели развития энергетики России. Последние глубокие структурные изменения в ЕЭС России, вызванные приватизацией основных средств производства и передачи электроэнергии и образованием федерального оптового рынка электроэнергии и мощности (ФОРЗМ), в целом изменили акценты в проблеме надежности электроэнергетических систем (ЭЭС). В частности, появились критерии, связанные с рыночными отношениями (например, договорные перетоки мощности).

В настоящее время в России разработан и внедрен в практику ряд программных комплексов по анализу надежности ЭЭС, однако в силу изменяющихся условий и требований ни один программный комплекс не удовлетворяет требованиям современной практики проектирования и эксплуатации энергосистем в полной мере. Вследствие этого не снижается актуальность адаптации старых и разработки новых математических методов, алгоритмов и программ расчета показателей надежности ЭЭС.

Одним из наименее проработанных направлений в программном обеспечении задач надежности является балансовая надежность. Это делает актуальной проблему разработки ма-

тематических методов и алгоритмов автоматизированног анализа балансовой надежности ЭЭС с использованием совре менных программных и вычислительных средств.

Цель работы

Целью работы является разработка эффективных матема тических методов оценки балансовой надежности электриче ских систем, математических алгоритмов вероятностного эк вивалентирования и эффективного программного обеспечена для количественного анализа балансовой надежности в зада чах проектирования и эксплуатации ЭЭС.

Метод выполнения работы

Теоретической основой разработанных методов и алг< ритмов являются: теория вероятности и математической ст; тистики;. теория надежности технических систем и ЭЭС; те> рия нелинейного программирования; теория графов. При ра работке программного обеспечения для персональных компь теров использовались: теория объектно-ориентированно программирования и язык Object Pascal; система управлен базами данных FOXPRO.

Объект исследований

Для проверки работоспособности и качества предлага мых методов, алгоритмов и программы выполнен анализ С лансовой надежности Единой энергетической системы Вьет* ма и тестовой схемы Сибирского энергетического институт

Научная новизна диссертации

1.Разработан обобщенный на основе эквивалентных npei разований метод, позволяющий определить показат балансовой надежности ЭЭС (математическое ожидани<

дисперсия небаланса мощности, вероятность дефицитной раСоты ЭЭС). Данный метод позволил учесть состав генерирующих агрегатов, межсистемные связи с ограниченной пропускной способностью, а также ряд факторов, влияющих на производство и передачу электроэнергии, таких как критерии «простого спроса», «лекального эгоизма», «равной надежности» или «договорного перетока».

2.Предложены и обоснованы два алгоритма: направленное и ненаправленное преобразования схем для определения показателей балансовой надежности ОЭЭС, имеющей радиальную схему электрических соединений. Первый алгоритм - направленное исключение - основан на исключении узлов первого ранга в направлении к расчетному узлу. Второй алгоритм основан на процедуре исключения-восстановления узлов первого ранга без учета ориентации. Первый алгоритм имеет более высокую точность, так как здесь исключены ошибки на этапе восстановления. Второй алгоритм имеет большее быстродействие .

3.Разработан и апробирован метод исключения узлов второго ранга и на его основе создан алгоритм, позволяющий определить показатели балансовой надежности ОЭЗС повышенной сложности.

4.Для определения показателей балансовой надежности многоконтурной ОЭЭС предложены метод и алгоритм хорд и показана их эффективность. Расчетная процедура метода хорд, реализованная на основе итерационного цикла, позволяет существенно снизить затраты машинного времени.

5.Для автоматизированных расчетов показателей балансовой надежности ЭЭС разработан программный комплекс

«БАЛНА», ориентированный на использование современных вычислительных средств. Данный программный комплекс может использоваться как самостоятельно, так ; в составе иных программных комплексов в проектной эксплуатационной практике.

Практическая ценность

Разработанные в диссертационной работе математпче ские методы, алгоритмы и программы позволяют учесть с; дополнительных факторов и более объективно принимать ре шения при планировании развития энергосистем; дают допо; нительную информацию при планировании капитальных ремо: тсб основного оборудования ЗЭС или заключении договор между ЗЗС на покупку и продажу электроэнергии; могут бы использованы б проектных и научно-исследовательских орг низациях при решении задач выбора резерва мощности и пр пускных способностей межсистемных связей, оптимизации : нерирующих мощностей, формировании требований к надежл-сти отдельных элементов энергосистем, оптимизации затц на повышение надежности.

Реализация результатов работы

Разработанные методы, алгоритмы и программы внедр на кафедре АЭС УГТУ для использования в учебных целях теме «Надежность электроэнергетических систем».

Апробация работы

Отдельные разделы диссертации докладывались на X « лейной учебно-методической конференции УГТУ-УПИ, Ею ринбург, 1994; на втором российском научно-техниче1 семинаре «Энергетика: Экология, Надежность, Безо ность», Томск, 1996; на международной научно-техниче

конференции «Современные технологии экономичного и безопасного производства и использования электроэнергии», Днепропетровск, 1997.

публикации

Основное содержание диссертации отражено з 3 печатных сабстах.

Збъем л стгг/ктура работы

Работа состоит из зведения, пяти глаз, заключения, библиографического списка (122 наименований), содержит 24 рисунка, 13 таблиц и одно приложение. Сбший объем диссертационной работы составляет 158 страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложена обшая характеристика диссертационной работы: показана ее актуальность, сформулирована цель работы, отражена научная новизна и практическая ценность, описана структура работы.

В первой главе кратко анализируются существующие методы оценки балансовой надежности ЭЗС. Сформулированы задачи исследования и определены основные требования и допущения при решении задач определения показателей балансовой надежности ЭЭС.

Наиболее применяемыми в российской и зарубежной практике методами анализа балансовой надежности являются методы статистического моделирования и вероятностных рядов. Применение этих методов требует больших затрат машинного времени и памяти, что и ограничивает сферу использования упомянутых методов. Предлагается обобщенный метод оценки

балансовой надежности ЭЭС, основанный на вероятностном преобразовании электрических схем. Модель ЭЭС в рассматриваемой задаче представлена следующими составляющими:

1. Система генерации отдельной ЭЭС представляется в виде групп однотипных агрегатов (под однотипными понимаются агрегаты, имеющие одинаковую мощность и аварийность) с биномиальным законом распределения вероятностей их состояний, с последующим их объединением з виде вероятностных рядов. Правомочность аппроксимации вероятностных рядов некоторым непрерывным распределением ( нормальное распределение, гамма-распределение и др.! ; генерирующей системе приводит к появлению погрешносте; и в каждом конкретном случае должна быть обоснована п критериям допустимости (критерий Фишера и др.1.

2.3 задачах перспективного планирования прогнозируема нагрузка представляется случайной величиной, описывае мой, как правило, нормальным распределением. В то я время, встречаются ситуации, когда требуется дат оценку надежности при детерминированно-заданной нг грузке. Отсюда используемые математические мето. должны учитывать как случайный, так и детерминирова] ный характер нагрузки.

3. Пропускная способность межсистемных связей представл ется своими вероятностными рядами. Аппроксимация вер ятностного ряда непрерывными распределениями нежел тельна, поскольку число состояний связи, как правил невелико (при одной линии - это два состояния: вклк^ но, отключено).

4. Результирующий небаланс мощности в каждой энергосие ме зависит от стратегии взаимопомощи в ОЭЭС. Можно делить 4 критерия взаимопомощи между энергосистемам

• Критерий «простого спроса». Наиболее явно проявляется данный критерий з ОЭЗС с неуправляемыми перетоками —с мегксистемным связям. 3 этом случае появление де-

мощности з одной ЗЗС приводит :< снижению частоты зс всем объединении и ограничению потребителя даже з изначально избыточны;-: ЗЗС. Этс значит, что при определении результирующих параметров небаланса мощности з каждом узле учитывается не только генерирующий, но и нагрузочный характер небалансов мощностей в соседних

• Критерий «локального эгоизма». 3 условиях территориальной и экономической дезинтеграции определенный интерес представляет стратегия «локального эгоизма», при которой подсистема будет оказывать помощь лишь в том случае, когда она обладает необходимым для этой цели резервом мощности. Здесь на этапе определения результирующих показателей балансовой надежности соседние энергосистемы представляются з зиде « эквивалентного генератора».

• Критерий «равной надежности». Наиболее рациональной в условиях единого хозяйственного механизма является стратегия, определяемая оптимальным распределением дефицита или резерва мощности в ОЭЗС. При равных удельных ущербах в ЭЗС решением оптимизационной задачи является равенство вероятностей бездефицитной работы всех энергосистем. Это условие может рассматриваться в качестве критерия «равной надежности».

• Критерий «договорного перетока». В рыночной экономике все больше реализуется стратегия, когда перетоки мощности и электроэнергии между энергосистемами регламентируются контрактными соглашениями. Здесь возможны две ситуации, когда энергосистема выступает в роли по-

ставшика я покупателя. В том и другом случаях договорная мощность представляется детерминированной величиной, эквивалентной либо генерации, либо нагрузке в зависимости от условий соглашений.

Оценка балансовой надежности сводится :< определен;-::-; рункцпи распределения небаланса мощности з каждой ЗЭС ; учетом спроса и предложения от других энергосистем объединения. Взаимовлияние соседних ЭЗС может быть реализовано в виде дополнительных генераций или нагрузок с расчет-:-:ьд.:;; функциями распределения. Результирующие псказател: оалансснсй надежности (веооятность и математическое ожи дание дефицита мощности, математическое ожидание недоот пуска электроэнергии и др.! вычисляются из конкретно сеализации функции расг.педеления. Расчет балансовой на дежности сложной ОЗЗС разделяется на следующие осноннь этапы: построение собственных функций распределения небе лансов мощности всех ЭЗС, входящих в объединение; опседе ление степени взаимовлияния энергосистем по межсистемн; связям; определение результирующих показателей надежн< сти.

Во второй главе рассмотрены метод редуцированного э вивалентирования и алгоритмы направленного и ненаправле ного преобразования ОЭЭС, имеющей радиальную схему эле трических соединений.

Для каждой изолированной ЭЭС собственный небалг мощности описывается функцией нормального распределе5

•7

F(x) с математическим ожиданием М и дисперсиеи а'. J расчета взаимопомощи со стороны других ЭЭС в радиаль схеме применяется метод исключения узлов первого ран При этом реальное распределение небаланса мощности иск чаемой ЭЗС заменяется усеченным, поскольку помощь, ко

сую она может оказывать другим энергосистемам, а также суммарный лоток мощности, полученный от других энергосистем, не могут сыть больше суммарной пропускной способности всем смежных связей. Результирующий спрос Мл(В) лоя-системы 3 от подсистемы А, связанной с 3 линией с ограниченней пропускной способностью {-ПС1Вt,nCBAk) и усеченным

распределением FAm(x) = FB(x) при {-ПСЛВк <х <ПСВАк), представляется распределением типа «взвесь» с весами рк, определяемыми зесоятностями состояний связи. Математическое сжидание и дисперсия добавки N А(В) описываются зыражения-

■D _ v \nClA,F{a,) + ПСгм[1 - F(bt)] + D3[aJ(ak) - b,J{\)] 4-j _ ^

где Ms,DB = a\ - математическое ожидание и дисперсия небаланса мощности подсистемы 3; /(х)и F(x}~ плотность и интегральная функция нормального распределения;

псил + м3 . псмл - м3

at - ' ~ „ о"а ав

После исключения узла первого ранга В результирующие

показатели небаланса мощности подсистемы А будут иметь

вид

На уровне математического ожидания и дисперсии это означает

М\ = Мл + Ммв); D'a = Da + DMB).

Суммарный небаланс мощности в узле А далее представляется нормальным распределением, а не комбинированным,

что вносит определенную погрешность. Однако расчеты показывают, что эта погрешность несущественна и не является основанием для отказа от относительно быстрой процедуры эквивалентирования.

Учет влияния стратегии взаимопомощи между энергосистемами при исключении узлев выполняется путем изменен;;« левой и правой границ интерзала редуцирования и соответственно коррекции добавки небаланса мощности к смежно:/.'.

Для определения показателей балансовой надежности к а ждей ЗЭС з радиальном объединении предложен алгоритм на правленного преобразования, суть которого заключается поочередном свертывании электрической схемы к расчетном базовому узлу путем последовательного исключения все:' кроме базового, узлов. Установлено, что увеличение чис; •/злое и связей приводит к резкому увеличению затрат м; шинного времени (по экспоненциальному закону). С друг-стороны, доказано, что порядок исключения узлов не алия на окончательный результат. Это приводит к идее разрабс ки алгоритма ненаправленного исключения узлов. Данный а горитм состоит из двух этапов:

• Преобразование исходной схемы к простейшей пуг. последовательного исключения из нее узлов первого ран: При этом отсутствует предварительный выбор последнего ла.

• Последовательное восстановление в схеме ранее ключенных узлов. В процессе восстановления узлов считг ся известными показатели надежности уже восстановле! узлов. Это возможно в случае, когда восстановление у: выполняется в порядке, обратном порядку их исключения.

По сути дела, процедура восстановления ничем не о чается от процедуры исключения. При этом для определ

добавки ¿Vs(<-i) системы А к восстанавливаемой системе В следует изъять лсбазку Л'дВ) из результирующего небаланса мощности подсистем Я, так как на данном этапе показатели балансовой надежности узла А являются результирующими, полученными с учетом зсз>: подсистем радиальнс подключенных к А и исключенных раньше Айв том числе узла 5.

■Ч, в - ~ М ubi; D.i.b ~ ~~ D.iib) ■

Далее по описанной процедуре исключается узел А. Применение алгоритма ненаправленного исключения при относительно небольшой погрешности результирующих параметров позволяет существенно ускорить расчетный процесс. Алгоритм направленного зкЕивалентирования имеет более высокую точность, так как здесь исключены ошибки на этапе восстановления .

S тсетьей главе рассматривается применение метода алгоритма исключения узлов ранга ДЕа для определения показателей балансовой надежности ОЗЗС повышенной сложности .

Выявлено, что закон преобразования электрических цепей в задаче определения показателей надежности в общем виде требует коррекции и прежде всего в части пропускной способности эквивалентных связей. Для исключения узлов второго ранга предложены два метода: балансового эквива-лентирования и пропорционального распределения.

Метод балансового экнивалентирования основан на критерии равенства спроса и предложения. Так, например, при исключении узла С, соединенного с узлами А и В связями АС и ВС (рис. 1), воздействия подсистем А и С на подсистему 3 и также воздействия подсистем В и С на подсистему С в исходной и эквивалентной схемах должны быть одинаковыми. При этом шунтирующая связь между подсистемами В и А в ис-

> ••-;===- <.

А пс"' А

ыА ылс <\вс мв

Рис. 1. Исключение узла ранга два

Воздействия подсистем А и С на подсистему В в исхох ной и эквивалентной схемах определяются:

где верхний и нижний индексы после круглых скобок означ; ют пределы редуцирования.

Аналогичным образом определяется равенство воздейс вий подсистем В и С на подсистему А в исходной и резул тирующей схемах:

В случае без шунтирующей связи А-В система уравнен преобразуется в следующий вид:

Дополнительным условием чвляется равенство небаланса мощности .\'г сумме инъекций Мзс . Решение представ-

ненной опстемы уравнений относительно математических ожила:-::::! :: дпспессий инъекции и псопускных способностей эквивалентной гзязи может сыть найдено путем применения методов нелинейного программирования. Чтобы порядок исключения узлов не влиял на окончательный результат, необходимо предварительно редуцировать небалансы мощности в оистеме Я :: 3 по всем остальным смежным связям.

Метод пропорционального распределения применяется в случае, когда пропускные способности межсистемных связей по двум напсавлениям одинаковы.

Пси исключении узла С, соединенного с узлами А и 3 Связями АС и ЗС, его небаланс мощности разносится между смежными узлами пропорционально пропускным способностям соответствующих связей (считается, что пропускная способность пропорциональна проводимости межсистемной связи).

Пропускная способность ПС^ новой связи отражает помощь системе В со стороны системы А транзитом через узел С и определяется с учетом теории транспортных потоков и электрического эквивалентирования цепей. При дальнейшем исключении узла А, связанного с узлом В через новообразованную связь АВ, необходимо учесть существование фиктивного потока мощности по связи АВ.

Если пропускная способность связей АС и ВС представляется вероятностным рядом ( р,, , ЯС^,) и (р/,ПСВС1, ПССВ/), то математическое ожидание и дисперсия инъекции небаланса мощности к системам А и В и пропускная способность новой связи АВ определяются как средневзвешенные с весами, определяемыми вероятностями совместных состояний.

Для исключения узлов ранга два метод балансового эк-зивалентирования является более универсальным по сравнению с методом пропорционального распределения, поскольку з обшем случае пропускные способности связи по двум направлениям могут быть неодинаковыми. Однако метод пропорционального распределения имеет большее быстродействие поскольку при применении метода балансового эквивалент:!-рОЕания требуются большие затраты машинного времени дл решения системы уравнений методами нелинейного программи сования.

Разработан программный алгоритм метода оценки балан совой надежности ОЭЗС. Для определения показателей балан совой надежности очередного базового узла о помощью мете лов исключения узлов первого и зторого ранга расчетна схема свертывается к базовому. Для сложны:-: копцентрирс ванных электрических схем, не подлежащих полной сверке применяется методика приближенной оценки показателей бг лансовой надежности для высококонцентрированных систег Проверочные расчеты показывают достаточно высокую эффе; тивность последнего алгоритма.

В четвертой главе рассмотрено применение метода хо; для анализа балансовой надежности многоконтурной ОЭЗ Суть метода хорд заключается в преобразовании сложн схемы соединения ОЭЭС в радиальную путем отключения и э вивалентирования участия хорд графа ОЭЭС в передаче неб лансов мощности. При отключении хорд в смежные узлы вв дятся инъекции небаланса мощности, равные ожидаемому г току небаланса мощности по хорде (рис. 2).

Чтобы снизить влияние разрыва хорд на результируюи показатели балансовой надежности энергосистем, предлаз ется выбирать хорды из множества «слабых» связей, то ее из тех, которые имеют наименьшую пропускную способность

4 \

а

/ \

б

Рис 2. Схема отключения линии-хорды л.-]

Для многих практических задач потоки мощности по хордам можно рассматривать как заданные постоянные значения. При этом априорно задаваемые потоки небаланса мощности могут оцениваться на основе опыта эксплуатации, по оценкам экспертов или решением систем уравнений установившегося режима.

Поскольку межсистемные связи играют роль выравнивания небалансов мощностей между соседними узлами, поток небаланса мощности по хорде может быть представлен в виде разницы небалансов мощности в начальном и конечном узлах хорды:

Инъекции небалансов мощности в смежных узлах определяются путем редуцирования потока мощности по хорде на интервале (~ЯС,;,ЯС;1).

В результате разрыва хорд схема ОЭЭС преобразуется в радиальную. С помощью метода исключения-восстановления узлов первого ранга определяются математические ожидания и дисперсии небалансов мощности во всех узлах радиальной структуры. Поскольку полученные небалансы мощности в уз-

/

N..

лах (концах) хорд не равны начальным, то значения пар метров потока небаланса мощности по хорде должны Сыть п распределены. С помощью итерационных процедур можно опр делить результирующие показатели балансовой надежности ОЗЗС.

Итерационный процесс имеет колебательный характе для устранения которого вводится коэффициент демпсирон ния. Расчеты показывают, что метод хорд имеет хсооп сходимость (до 4-5 итераций при применении ускорения) быстродействие при относительно небольшой погрешнее: Разработан программный алгоритм метода хорд для оце; балансовой надежности многсконтурнсй ОЗЗС.

Пятая глава посвящена разработке л апробированию п; граммного комплекса для определения показателей балан вой надежности ОЗЗС. Проведены экспериментальные прове разработанных методов, алгоритмов и программного кемпл са.

Объединение разработанных методов и алгоритмов в е ный программный комплекс позволяет достаточно гибко пользовать специфику критериев взаимопомощи и с поме отличающихся алгоритмов оценить балансовую надежно сложных ОЭЭС. Разработанный программный комплекс «BAJ (балансовая надежность) написан на языке программировг высокого уровня Object Pascal и позволяет на совреме> персональных компьютерах определить показатели балансс надежности ОЭЭС.

С помощью программного комплекса выполнен анализ лансовой надежности ЭЭС Вьетнама. Результаты расчетов глядно доказывают эффективность объединения Север: Центральной и Южной ЭЭС в Единую энергетическую сист1 Расчеты также показывают необходимость вводов новых ;

ностей в Южной ЭЭС для нормального обеспечения развития промышленности на Юге Вьетнама.

Таблица 1

Результирующие показатели балансовой надежности ЕЭС Вьетнама з 1994 г. (до и после включения линии 500кВ)

До включения линии 500 кВ После включения линии 500 кВ

Узел МО рез.. МВт СКОрез.. I МВт | J рез. МО рез.. МВт СКО рез.. МВт } рез.

Севео -1329 306 1 1.00000 -1321 387 0.99968

Цента -63 254 1 0.59766 -659 265 0.99343

Юг -45 157 1 061317 -715 268 0 99609

Таблица 2

Результирующие показатели балансовой надежности ЕЭС Вьетнама в 1996 г. (вариант развития 3)

Узел Ген.. МВт МО соб., МВт СКО соб.. МВт ! соб. МО рез., МВт СКО рез., МВт 1 рез.

Север 2805 -1177 312 0.99991 -1385 415 0.99957

Цента 1684 -416 274 0.93526 -1005 306 0.99946

Юг 204 162 143 I 0.12916 -1030 298 0.99973

Анализ расчетов, полученных по тестовой схеме Сибир-

.ского энергетического института, демонстрирует эффективность разработанной методики определения балансовой надежности сложных ОЭЭС. Расчеты показывают практическую равноценность метода хорд и исключения узлов второго ранга. Метод хорд дает несколько заниженные оценки параметров балансовой надежности, поэтому его рекомендуется применять при определении нижних границ при интервальных оценках. Время расчетов тестовой схемы СЭИ на современном ПК РепПига 200-ММХ при применении метода исключения узлов ранга два составляло 12 минут 53 секунды. Использование метода хорд позволило снизить расчетное время до 54 секунд. Для сопоставления результатов с известными методами и программами был выполнен расчет балансовой надежности ЭЭС при следующих условиях: 1) во всех узлах рассматриваемая нагрузка декабря увеличивается на 10 процентов; 2) при учете вероятностного характера нагрузки коэффициент Кн принят равным 4.

Сопоставительные результаты представлены в виде таОл.4.

Таблица 3

Результаты расчета тестовой схемы СЗИ методом хорд и исключения узлов ранга два

№ Метод хоод Метод исключения узлов оанга 2

МО. СКО. ] МВт МВт <2=1-; МО. МВт СКО. МВт ] 0=10

1 -5644.6 1 1326.8 10.9999895 1.049Е-05 -5813.9 1297.7 0.9999963 1 3.733Е-06

о -16223.6 1 4118.7 10.9999591 4.093Е-05 I -16945.71 3974.2 0.9999899 1 1.005Е-05

3 -16907.5 1 4620.1 1 0.9998736 1.264Е-04 1 -17425.5 1 4484.2 | 0.9999490 1 5.098Е-05

4 1 -16246.4 1 4175.1 1 0.9999501 4.988Е-05 1 -17004.41 3970 | 0.9999920 1 7.956Е-06

5 1 -4640.1 I 1435.5 1 0.9993861 6.139Е-04 I -4740.81 1384.9 0.9996905 1 3.095Е-04

6 1 -10502.9 1 2645.6 1 0.9999640 3.596Е-05 1 -11012.51 2533 0.9999992 1 7.839Е-07

7 I -6912.1 1 1903.4 1 0.9998590 1.410Е-04 I -7303.91 1816.8 1 0.9999709 I 2.909Е-05

3 -4041.9 1 1367.5|0.9984401 1.560Е-03 I -4169.3] 1410.5 0.9984412 1 1.559Е-03

9 -7131.6 1 1028.4 1 1.0000000 2.049Е-12 1 -7458.91 993.7 1.ооооооо 1 з.зз 1 Е-к

10 -14987.5 1 2548.6 1 1.0000000 2.050Е-09 I -15676.7] 2423.6 | 1,0000000 1 1.269Е-11

11 -7356.3 1 1974.3 1 0.9999027 9.729Е-05 ) -7356.61 1973.8 1 0.9999031 ! 9.687Е-0.'

12 -7957.5 1 1277.5 1 1.0000000 2.357Е-10 1 -7960.8 1273.8 | 1.0000000 1 2.066Е-К

13 -3273.6 1 828.9 1 0.9999608 3.920Е-05 1 -3273.6 828.9 1 0.9999608 1 3.920Е-0:

АЛ/^, =4,85%, До^-4,55%

Таблица 4

Результирующие показатели балансовой надежности ЭЭС тестовой схемы, вычисленные по разным программам

№ Программа

Янтарь Орион Поток-3 БАЛНА

Метод

Хорд Иск. узлов ранга 2

1 0.99244 0,9912 0,99905 0.992926 0,999897

2 0.99254 0,9912 0,99918 0,993155 0,999382

3 0.99253 0,9912 0.99918 0,991613 0,999138

4 0,99254 0,9912 0,99918 0,991897 0,999317

5 0,99023 0,9880 0,99826 0,990166 0,997949

6 0.99254 0.9912 0,99918 0.992955 0,999401

7 0.99248 0,9912 0,99899 0,991338 0,999707

8 0,98957 0.9874 0,99607 0.989932 0,993367

9 0,99871 0,9980 0,99890 0.998112 0,999469

10 0,99931 0,9992 0,99996 0.998720 0,999999

11 0,98868 0,9789 0,98784 0.985498 0,995769

12 0,99638 0.9980 0,99903 0,996473 0,999952

13 0,99759 0,9970 0,98147 0.998242 0,998743

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В настоящее время отсутствуют точные методы и программы оценки балансовой надежности сложных ЭЭС. Существующие методы и программы имеют ограниченную область применения, поскольку, во-первых, эти методы недостаточно полно учитывают стратегии взаимопомощи, и, во-вторых, эти программы, как правило, требуют больших затрат оперативной памяти и машинного времени.

2. Предложенная модель ЭЭС учитывает состав и характеристики генерирующих агрегатов, дискретный и вероятностный характер нагрузки, а также ограничения пропускных способностей межсистемных связей.

3. Разработанный метод, основанный на эквивалентном преобразовании электрической схемы и небалансов мощности узлов, позволяет учесть ряд дополнительных факторов, влияющих на производство и передачу электроэнергии, таких как критерии взаимопомощи между ЭЭС («простого спроса», «локального эгоизма», «равной надежности» или « договорного перетока»).

4. Предложенные математические методы и алгоритмы дают возможность оценивать балансовую надежность ОЭЭС любой сложности. Разработанный программный комплекс позволяет провести анализ балансовой надежности ЭЭС с числом узлов до 50 и числом межсистемных связей до 200.

5. Тестовые расчеты подтвердили высокую эффективность разработанных методов и алгоритмов при определении показателей балансовой надежности сложных ОЭЭС.

6. Анализ результатов расчетов показал, что разработанные в диссертационной работе расчетные процедуры не уступают по точности известным методам, а по некоторым показателям превосходят их.

7. Принципиальные положения и особенности разработанных методов и алгоритмов открывают возможности дальнейшего совершенствования программного комплекса в следующих направлениях:

• Определение величины отключенной мощности и недоот-пуска электроэнергии.

• Оптимизация величины и размещения резервов и генерирующих мощностей в ОЭЭС.

• Оптимизация пропускных способностей межсистемных связей.

• Формирование требований к надежности отдельных элементов энергосистем.

• Оптимизация затрат на повышение надежности электроэнергетической системы.

• Формирование тарифов на электроэнергию.

• Подготовка договоров о покупке и продаже электроэнергии и мощности на рынке электроэнергии.

8. Предложенные методы, алгоритмы и программы могут эффективно использоваться для решения задач развития Единой электроэнергетической системы Вьетнама.

Основные положения диссертации изложены в следующи: работах:

1. Котов О. И., Нгуен В. К., Обоскалов В. П. Методе эквивалентирования в задачах анализа надежности электроэнергетических систем // Современные технологии экономичного и безопасного использования электроэнергии Днепропетровск, 1997.

2. Нгуен В. К., Обоскалов В. П. Алгоритм и метод расчета балансовой надежности электроэнергетически систем // Тр. Второго Российского научно-техническог семинара «Энергетика: Экология, Надежность, Безопас



«."»а?

Уральский Государственный Технический Университет

На правах рукописи

Нгуен Вьет Кыонг

УДК 621.311

ОЦЕНКА БАЛАНСОВОЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность 05.14.02 - Электрические станции (электрическая часть), сети, электроэнергетические системы и управление ими

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель -доктор технических наук, профессор П.И. Бартоломей

Екатеринбург - 1998

Работа выполнена на кафедре «Автоматизированные электрические системы» Уральского государственного технического университета.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ..............................................................................б

Глава 1. ЗАДАЧИ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ БАЛАНСОВОЙ

НАДЕЖНОСТИ ЭЭС И ЕЕ ПОКАЗАТЕЛИ....................12

1.1. Обзор методов определения показателей балансовой надежности ЭЭС............................................12

1.1.1. Метод статистического моделирования..........13

1.1.2. Метод вероятностных рядов..............................15

1.1.3. Метод обобщенного (редуцированного) эквивалентирования..........................................................18

1.2. Модель ЭЭС для анализа балансовой надежности ЭЭС............................................................................19

1.2.1. Показатели надежности элементов ЭЭС..........20

1.2.2. Основные допущения. Критерии взаимопомощи между энергосистемами......................................29

1.3. Выводы........................................................................35

Глава 2. МЕТОД РЕДУЦИРОВАННОГО ЭКВИВАЛЕНТИРОВАНИЯ......................................................................37

2.1. Постановка задачи..................................................37

2.2. Метод исключения-восстановления узла

первого ранга....................................................................38

2.2.1. Математическое ожидание и дисперсия усеченного нормального распределения......................4 0

2.2.2. Вероятностная дискретность узловых небалансов мощности и пропускной способности межсистемной связи..........................................................41

2.2.3. Функция распределения суммы усеченных небалансов мощности........................................................4 3

2.2.4. Исключение узлов в радиальной схеме..........4 6

2.2.5. Влияние критериев взаимопомощи между

энергосистемами на процесс редуцирования..............4 8

2.3. Алгоритмы расчета показателей балансовой надежности ЭЭС радиальной схемы................................51

2.3.1. Алгоритм направленного преобразования... 52

2.3.2. Алгоритм ненаправленного эквиваленти-

рования................................................................................56

2.4. Выводы........................................................................61

Глава 3. МЕТОД ИСКЛЮЧЕНИЯ УЗЛОВ ВТОРОГО РАНГА.. 63

3.1. Постановка задачи..................................................63

3.2. Критерий равенства баланса спроса и предложения................................................................................66

3.2.1. Исключение узлов ранга два без шунтирующей связи между смежными узлами................................бб

3.2.2. Исключение узлов ранга два с шунтирующей связью..................................................................................71

3.2.3. Восстановление узла ранга два......................7 4

3.2.4. Итерационная процедура....................................77

3.3. Алгоритм пропорционального распределения распределения небаланса мощности..............................7 8

3.4. Вероятностный ряд пропускных способностей

связи....................................................................................80

3.5. Исключение узлов ранга три и выше..................81

3.6. Высококонцентрированная энергосистема..........83

3.7. Алгоритм расчета показателей балансовой надежности ЭЭС сложной конфигурации........................84

3.8. Выводы........................................................................8 9

Глава 4. МЕТОД ХОРД ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БАЛАНСОВОЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЭС СЛОЖНОЙ

СТРУКТУРЫ..............................................................91

4.1. Заданные перетоки мощности................................94

4.2. Интервальные оценки результирующих параметров..................................................................................95

4.3. Стратегия локального эгоизма............................96

4.4. Стратегия выравнивания небалансов мощности 97

4.5. Вычислительные аспекты........................................99

4.6. Формирование остова графа ................................102

4.7. Алгоритм метода хорд............................................103

4.8. Результаты и выводы..............................................108

Глава 5. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БАЛАНСОВОЙ НАДЕЖНОСТИ

ЭЭС..........................................................................109

5.1. Программный комплекс БАЛНА................................109

5.2. Применение программного комплекса БАЛНА

для анализа надежности ЕЭС Вьетнама........................113

5.3. Сопоставление и анализ результатов экспериментальных расчетов показателей балансовой надежности сложных ЭЭС..........................................119

5.4. Выводы........................................................................125

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..........................................................................12 6

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК..............................................128

ПРИЛОЖЕНИЕ 1......................................................................144

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность.

Современные энергетические системы (ЭЭС) играют важную роль в процессе общественного производства и социальной жизни. Неуклонно растет потребление тепла и электроэнергии, усложняется структура энергетической системы, увеличиваются единичные мощности агрегатов, внедряются автоматизированные системы управления электростанциями и энергообъединениями, постоянно повышаются требования к качеству и надежности электроснабжения потребителей.

Одним из важнейших показателей энергетической системы является надежность ее работы. Повышение роли надежности электроснабжения потребителей определяется возрастанием значения электроэнергетики в динамично развивающейся экономике Вьетнама. В связи с созданием единой электроэнергетической системы (ЕЭС) СРВ стала актуальной проблема анализа надежности объединения электроэнергетических систем. С другой стороны, последние глубокие структурные изменения в ЕЭС России, вызванные приватизацией основных средств производства и передачи электроэнергии и образованием федерального оптового рынка электроэнергии и мощности (ФОРЭМ), в целом изменили отношение к проблеме надежности электроэнергетических систем.

В настоящее время в России разработан и внедрен в практику ряд программных комплексов по анализу надежности электроэнергетических систем, однако по ряду причин ни один программный комплекс не удовлетворяет требованиям современной практики в полной мере. Вследствие этого не снижается актуальность адаптации старых и раз-

работки новых эффективных алгоритмов и методов расчета показателей надежности электроэнергетических систем.

Диссертация посвящена разработке математических методов и алгоритмов автоматизированного анализа балансовой надежности электрических систем с использованием современных программных и вычислительных средств.

Цель и задачи работы.

Целью работы является создание методов анализа балансовой надежности электрических систем, разработка математических алгоритмов вероятностного эквивалентиро-вания, создание эффективного программного обеспечения количественного анализа балансовой надежности при проектировании и эксплуатации ЭЭС.

Для достижения поставленной цели потребовалось разработать :

1.новые математические процедуры анализа балансовой надежности ЭСС с учетом ограниченной пропускной способности межсистемных связей и современных условий продажи и покупки электроэнергии;

2.математические и программные алгоритмы расчета показателей балансовой надежности электроэнергетических систем не только радиальных но и многоконтурных структур;

3.современное программное обеспечение, реализующее предложенные методы и алгоритмы.

Методы выполнения работы.

Теоретической основой разработанных методов и алгоритмов являются:

• Теория вероятности и математической статистики;

• Теория надежности технических систем и электроэнергетических систем;

• Теория случайных процессов;

• Теория графов;

При разработке программ для персональных компьютеров использовались:

• Теория объектно-ориентированного программирования и язык Object Pascal;

• Система управления базами данных FOXPRO;

Объект исследований.

Для проверки работоспособности и качества предлагаемых методов, алгоритмов и программы выполнен анализ балансовой надежности единой энергетической системы Вьетнама и тестовой схемы Сибирского энергетического института /97/. Полученные результаты экспериментов оценивались путем их сравнения с результатами, полученными по известным программам расчета показателей надежности на ЭВМ.

Научная новизна диссертации.

1. Разработан обобщенный на основе эквивалентных преобразований метод, позволяющий определить эквивалентные показатели балансовой надежности электроэнергетических систем (математическое ожидание и дисперсия небаланса мощности, вероятность дефицитной работы ЭЭС) . Данный метод позволил учесть состав генерирующих агрегатов, межсистемные связи с ограниченной пропускной способностью а также ряд факторов, влияющих на производство и передачу электроэнергии таких как критерии «простого спроса», «локального эгоизма», равной надежности или договорного перетока.

2. Обоснованы два алгоритма, связанные с направленным и ненаправленным преобразованием схем объединенной электроэнергетической системы (ОЭЭС), имеющей радиальную схему электрических соединений. Первый алгоритм -направленное исключение - основан на исключении узлов ранга один в направлении к расчетному узлу. Второй алгоритм основан на процедуре исключения-восстановления узлов первого ранга без учета ориентации, что позволяет существенно ускорить расчетный процесс. Первый алгоритм имеет более высокую точность, так как здесь исключены ошибки на этапе восстановления. Второй алгоритм имеет большое быстродействие.

3. Разработан и апробирован метод исключения узлов второго ранга. На его основе создан алгоритм позволяющий определить показатели балансовой надежности ОЭЭС повышенной сложности.

4 . Для определения показателей балансовой надежности многоконтурной ОЭЭС предложены метод и алгоритм хорд и показана их эффективность. Расчетная процедура метода хорд, реализованная на основе итерационного цикла, позволяет существенно снизить затраты машинного времени.

5 . Для автоматизированных расчетов показателей балансовой надежности ЭЭС, разработан программный комплекс «БАЛНА», ориентированный на использование современных вычислительных средств. Данный программный комплекс может использоваться в составе иных программных комплексов в проектной и эксплуатационной практике.

Практическая ценность.

Разработанные в диссертационной работе математические методы, алгоритмы и программы позволяют учесть ряд

дополнительных факторов и более объективно принимать решения при планировании развития энергосистем; дают дополнительную информацию при планировании капитальных ремонтов основного оборудования ЭЭС или заключении договоров между ЭЭС на покупку и продажу электроэнергии; могут быть использованы в проектных и научно-исследовательских организациях при решении задач выбора резерва мощности и пропускных способностей межсистемных связей, оптимизации генерирующих мощностей, формировании требований к надежности отдельных элементов энергосистем, оптимизации затрат на повышение надежности; в учебном процессе по теме «Надежность электроэнергетических систем».

Апробация работы

Отдельные разделы диссертации докладывались на X -юбилейной учебно-методической конференции УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 1994; на втором российском научно-техническом семинаре «Энергетика: Экология, Надежность, Безопасность», Томск, 1996; на международной научно-технической конференции «Современные технологии экономичного и безопасного производства и использования электроэнергии», Днепропетровск, 1997.

Объем и структура работы

Диссертации состоит из введения, пяти глав и заключения. Изложена на 158 страницах.

В первой главе дается обзор существующих методов анализа балансовой надежности. Сформулированы задачи исследования и определены основные требования и допущения при решении задачи определения показателей балансовой надежности электроэнергетических систем.

Во второй главе рассмотрены метод редуцированного эквивалентирования и алгоритмы направленного и ненаправленного преобразования ОЭЭС, имеющей радиальную схему электрических соединений.

В третей главе для определения показателей балансовой надежности ОЭЭС сложной конфигурации рассмотрены метод и алгоритм исключения узлов ранга два.

В четвертой главе рассматривается применение алгоритма и метода хорд для анализа балансовой надежности многоконтурной ОЭЭС.

В пятой главе рассмотрены специфические особенности программного комплекса оценки балансовой надежности ЭЭС. Приведены результаты экспериментальной проверки разработанных методов, алгоритмов и программного комплекса .

Основные положения диссертации соответствует научному направлению кафедры «Автоматизированные электрические системы» УГТУ в рамках государственного заказа министерства образования Вьетнама.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю доктору технических наук, профессору, П. И. Бартоломею и научному консультанту кандидату технических наук В. П. Обоскалову за неоценимую помощь и поддержку в работе, а также сотрудникам кафедры « Автоматизированные электрические системы» за постоянное внимание и критические замечания, высказанные при обсуждении работы.

Глава 1. ЗАДАЧИ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ БАЛАНСОВОЙ НАДЕЖНОСТИ ЭЭС И ЕЕ ПОКАЗАТЕЛИ

1.1. Обзор методов определения показателей балансовой надежности ЭЭС

В /1, 4, 12, 18, 21, 28, 34, 36, 48, 49, 50, 52, 64, 76, 81, 82, 90, 95, 98, 102, 106, 10.7, 108, 109 и др./ формулируются не только основные понятия и характеристики надежности ЭЭС, но и различные задачи, связанные с анализом надежности ЭЭС (в том числе балансовой надежности). Многообразие практических задач приводит к необходимости при изучении ЭЭС использовать различные методы определения надежности. Классификацию их можно провести по ряду признаков /18, 49, 50, 61, 63, 82, 98, 103, 106, 107, 108, 114/. Практически каждый автор предлагает свою классификацию метода анализа надежности ЭЭС. Исходя из специфики реальных задач целесообразно все методы классифицировать исходя из уровня информационной обеспеченности и используемого математического аппарата /49, 106, 107, 108/ .

Определения показателей балансовой надежности ЭЭС является одной из ветвей задач оценивания надежности ЭЭС и относится к классу задач расчета надежности путем моделирования ЭЭС /13, 32, 36, 82, 85, 90, 109, 124/. Теоретической основой для анализа балансовой надежности ЭЭС является фундаментальные труды по теории надежности технических систем (в том числе электроэнергетических), теории вероятности и математической статистики /7, 10, 11, 17, 19, 23, 26, 42, 49, 57, 65, 106, 117, 126/.

Подавляющее большинство методов анализа надежности базируется на моделях, модифицируемых для задач надежности систем энергетики /4 9, 107, 108/. Из отечественных и

зарубежных публикаций классификация математических методов анализа балансовой надежности может быть обобщенно представлена в виде:

• Метод статистического моделирования/

• Метод вероятностных рядов;

• Метод обобщенного эквивалентирования;

1.1.1. Метод статистического моделирования

В основе статистического моделирования /13, 14, 21, 31, 32, 40, 42, 46, 49, 77, 82, 99, 107 и др./ лежит проведение статистического эксперимента с помощью средств вычислительных техники и регистрации числовых характеристик, полученных из этого эксперимента. Искомые величины определяются как средние значения по данным большого числа реализаций статистического эксперимента. Если количество реализаций, используемых для оценки искомых величин, достаточно велико, то в силу закона больших чисел получаемые оценки приобретают статистическую устойчивость и могут быть приняты в качестве приближенных значений этих величин. В связи с тем, что для получения достаточно точных результатов необходимо проводить большое число испытаний, статистическое моделирование требует для расчета больших затрат машинного времени. Однако с ростом быстродействия ЭВМ тяжесть указанного недостатка будет снижаться. Статистическое моделирование может осуществляться как на уровне случайных событий так и на уровне случайных процессов.

На уровне случайных событий /21, 49, 107/ состояние ЭЭС представляется в виде сложного события, являющегося наложением других простейших событий в системе. К простейшим относятся:

• Рабочее и аварийное состояния агрегатов. Для моделирования состояния агрегата с вероятностью нахождения в рабочем состоянии pi используется случайная величина X с равномерным законом распределения в интервале [0-1]. С помощью датчика псевдослучайных чисел вырабатывается случайное число £ . Если выполняется условие то считается /17, 21/, что агрегат находится в рабочем состоянии. Если условие не выполняется, то агрегат находится в аварийном состоянии. В результате многократного обращения к датчику псевдослучайных чисел формируются величины отключе