автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Анализ допустимости и оптимальности нормальных режимов неполностью наблюдаемых ЭЭС

Введение.

Глава 1. ПРОБЛЕМА АНАЛИЗА НОРМАЛЬНОГО РЕЖИМА В НЕПОЛНОСТЬЮ НАБЛЮДАЕМЫХ ЭЭС В РЕАЛЬНОМ

ВРЕМЕНИ

Глава 2. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ПОДХОДА К АНАЛИЗУ НОРМАЛЬНОГО РЕЖИМА НЕПОЛНОСТЬЮ НАБЛЮДАЕМОЙ ЭЭС

2.1. Определение зон влияния обобщенного возмущения в неполностью наблюдаемой сети.

2.2. Методика расчета обобщенного возмущения.

2.3. Алгоритм использования обобщенного возмущения при определении зон влияния возмущения в ЭЭС.

2.4. Основные положения анализа допустимости режима неполностью наблюдаемой ЭЭС.

Глава 3. АНАЛИЗ ДОПУСТИМОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ В УЗЛАХ НЕПОЛНОСТЬЮ НАБЛЮДАЕМОЙ ЭЭС 3.1. Оценка допустимости изменения напряжения в узлах неполностью наблюдаемой ЭЭС по критерию приближения к границам области существования режима.

3.1.1. Методы вычисления вторых частный производных потерь активной (реактивной) мощности в ЭЭС.

3.1.2. Исследование вторых частных производных потерь активной (реактивной) мощности в качестве критерия приближения к границам области существования режима неполностью наблюдаемой ЭЭС.

3.2. Исследование способов снижения чувствительности вторых частных производных потерь активной (реактивной) мощности к ошибкам вычислений.

3.2.1. Влияние ошибок в исходных данных на результат оценки допустимой области изменения напряжения в узлах ЭЭС

3.2.2. Методы сглаживания и повышения численной устойчивости расчетов вторых производных потерь активной (реактивной) мощности

Глава 4. АНАЛИЗ ОПТИМАЛЬНОСТИ РЕГУЛИРОВАНИЯ

НАПРЯЖЕНИЯ В УЗЛАХ НЕПОЛНОСТЬЮ НАБЛЮДАЕМОЙ ЭЭС

4.1. Оценка оптимальности регулирования напряжения в узлах неполностью наблюдаемой ЭЭС с учетом коронирования проводов ВЛ 220 кВ.

4.2. Выбор состава воздействий и мест регулирования напряжения в узлах неполностью наблюдаемой ЭЭС.

4.2.1. Исследование влияния варьирования параметров электрической сети на снижение потерь активной мощности в ЭЭС.

4.2.2. Методика выбора состава и мест воздействия при регулировании напряжения в узлах неполностью наблюдаемой ЭЭС для снижения потерь активной мощности в сети.

Развитие электроэнергетических систем (ЭЭС), усложнение режимов основных сетей и изменение экономических отношений требуют совершенствования оперативно-диспетчерского управления энергосистемами.

Исключительная сложность задач управления режимами энергосистем и их объединений определяет повсеместное внедрение автоматизированных систем диспетчерского управления (АСДУ) ЭЭС. На сегодняшнем этапе развитие АСДУ ЭЭС идет по пути увеличения темпа принятия управляющих решений непосредственно по текущим данным о режиме ЭЭС, получаемым по телеизмерениям [1-5]. Зачастую информация о текущем состоянии системы недостаточно полна и достоверна. Это может привести к принятию неверных решений при управлении или существенному снижению их эффективности. В данной работе рассмотрены некоторые аспекты проблемы анализа нормального режима в АСДУ ЭЭС в условиях недостатка исходной информации о режиме отдельных районов ЭЭС.

Актуальность работы.

Качество телеизмерительной информации о режиме ЭЭС обеспечивается следующими способами:

1) увеличением точности и надежности элементов измерительных систем;

2) методами оценивания состояния.

Первое направление связано с модернизацией системы сбора и обработки информации и чрезвычайно дорого.

Второе на сегодняшний день достаточно развито как в теоретическом, так и в практическом плане [2, 6 - 10]. Эффективность методов оценивания состояния зависит от наблюдаемости ЭЭС [11], характеризующей возможность получения оценок всех параметров режима по данным измерений и отчасти определяемой уровнем развития систем сбора и обработки текущей информации в ЭЭС. Отсутствие части измеряемой информации и соответственно неполная наблюдаемость электрической сети может привести к принятию неверных решений при управлении. Разработке задач анализа нормального режима в АСДУ в условиях неполной информации о режиме ЭЭС посвящены многочисленные исследования и к настоящему времени здесь накоплен большой опыт. Однако, анализу нормальных режимов неполностью наблюдаемых ЭЭС, в которых не обеспечены достоверные телеизмерения параметров режима в отдельных районах ЭЭС, уделяется недостаточное внимание. Обычно при рассмотрении таких ЭЭС создают эквивалентные [10, 11], из которых ненаблюдаемые подсистемы исключаются и анализ режима в ненаблюдаемых подсистемах не проводится. Важно уметь проводить анализ текущего режима в реальном времени в ненаблюдаемых подсистемах ЭЭС в условиях ограниченного объема информации непосредственно по данным о режиме наблюдаемой части схемы сети. В ЭЭС существуют сенсоры -элементы (узлы, ветви), параметры которых в наибольшей степени реагируют на возмущения (изменение нагрузки в узлах, коммутация связей) в ЭЭС [11, 12]. В связи с наибольшей информативностью сенсоры ЭЭС, как правило, стараются сделать наблюдаемыми и контролируемыми. В данной диссертационной работе рассмотрена идея анализа текущего режима в реальном времени в ненаблюдаемых подсистемах ЭЭС по информации о параметрах в сенсорах наблюдаемых подсистем. Разработанные в работе методы анализа нормального режима неполностью наблюдаемых ЭЭС совместимы с действующими системами сбора и обработки информации в АСДУ ЭЭС и не требуют обеспечения наблюдаемости ненаблюдаемых подсистем ЭЭС.

В диссертационной работе рассмотрены следующие задачи анализа нормального режима неполностью наблюдаемых ЭЭС, решаемые в АСДУ в реальном времени:

1) анализ допустимости уровней напряжения в узлах по условию существования установившегося режима ЭЭС;

2) анализ оптимальности напряжения в узлах ЭЭС по потерям активной мощности;

3) анализ состава и мест управляющих воздействий в ЭЭС для снижения потерь активной мощности в основной сети.

Целью данной работы является разработка оценочных методов определения допустимого изменения и оптимальности напряжения в узлах ненаблюдаемых подсистем ЭЭС, способа выбора состава и мест управляющих воздействий в неполностью наблюдаемых ЭЭС для снижения потерь активной мощности в основной сети при недостаточном объеме информации о режиме на основе информации о параметрах в сенсорах наблюдаемой части электрической сети, полученной в ходе анализа неоднородности и чувствительности ЭЭС.

Для достижения этой цели в работе решены следующие основные задачи:

1. Разработан оценочный метод анализа допустимости напряжения в узлах ненаблюдаемых подсистем ЭЭС по условию приближения к границе области существования режима по информации о сенсорах наблюдаемой части электрической сети.

2. На основе анализа чувствительности ЭЭС в установившемся режиме разработан подход для оценки зон влияния возмущения в ЭЭС без расчета потокораспределения в сети.

3. Исследованы вторые частные производные потерь мощности в ЭЭС в качестве критерия допустимости напряжения в узлах ЭЭС по условию приближения к границе области существования решения уравнений установившегося режима. На основе этого критерия проведен анализ допустимости напряжения в узлах неполностью наблюдаемых ЭЭС. Исследованы методы вычисления вторых частных производных потерь мощности в ЭЭС.

4. Разработан оценочный метод анализа оптимальности по потерям активной мощности напряжения с учетом коронирования проводов воздушных линий электропередачи (ВЛ) 220 кВ при выборе состава и мест регулирования напряжения в узлах неполностью наблюдаемых ЭЭС для снижения потерь активной мощности в сети.

Научная новизна работы.

1. Разработан подход к анализу допустимости напряжения в узлах ненаблюдаемых подсистем ЭЭС по информации о параметрах режима в сенсорах наблюдаемой части ЭЭС.

2. На основе спектрального разложения матрицы проводимостей предложен подход для определения зон влияния возмущения в неполностью наблюдаемой сети без расчета потокораспределения.

3. Предложен способ выбора состава и мест регулирования напряжения в узлах, обеспечивающий минимум потерь активной мощности в неполностью наблюдаемой ЭЭС с учетом коронирования проводов сенсорных по потерям В Л 220 кВ. Анализ состава воздействия и мест регулирования напряжения проведен по информации о неоднородности электрической сети ЭЭС с учетом наблюдаемости схемы электрической сети.

4. Рассмотрены методы сглаживания и повышения численной устойчивости расчетов вторых частных производных потерь активной и реактивной мощности, используемых для оценки близости режима ЭЭС к предельному по существованию.

Практическая ценность. Разработанные в работе подходы и методы позволяют как на стадии планирования, так и оперативного управления с достаточной для практических целей точностью проводить анализ допустимости и оптимальности уровней напряжения в узлах неполностью наблюдаемых ЭЭС, повысить эффективность регулирования напряжения в узлах для снижения потерь активной мощности в основной сети в условиях частичного отсутствия информации о режиме ненаблюдаемой части ЭЭС, не требуя при этом обеспечения наблюдаемости всей схемы ЭЭС. В работе предложены практические приемы снижения потерь активной мощности в неполностью наблюдаемых ЭЭС.

Методы исследования. В работе использованы методы математического моделирования, линейной алгебры и анализа ЭЭС.

Достоверность полученных в работе теоретических результатов подтверждена вычислительными экспериментами и проверкой предложенных подходов и методов на конкретных ЭЭС.

Реализация научно-практических результатов. Результаты работы использованы в СП ЦСТУ ОАО "Амурэнерго" при разработке комплекса "Советчик диспетчера".

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной конференции "Динамика электроэнергетических и электромеханических систем" (Томск, 1997г.), Международной научно-технической конференции "Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири" (Иркутск, 1998 г.), Всероссийских научно-технических конференциях "Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов" (Благовещенск, 1998, 2000 г.г.). Отдельные результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах лаборатории "Проблемы управления функционированием ЭЭС" ИСЭМ СО РАН и в службе АСДУ ОАО "Амурэнерго".

По результатам выполненных исследований опубликовано десять печатных работ.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 110 страницах основного текста, содержит 35 рисунков, 24 таблицы, список литературы и приложения.

Выводы к главе 4.

1. Проведен анализ оптимальности регулирования напряжения в узлах неполностью наблюдаемой ЭЭС, обеспечивающего минимум потерь активной мощности в сети с учетом коронирования проводов ВЛ 220 кВ на основе информации о параметрах сенсорных по потерям В Л ЭЭС. Учет коронирования проводов ВЛ 220 кВ при регулировании напряжения в узлах Амурской ЭЭС позволяет дополнительно уменьшить потери активной мощности в сети на 10 - 20 % в зависимости от метеоусловий в районах расположения трасс ВЛ.

2. Предложено проводить выбор состава и мест регулирования напряжения в узлах неполностью наблюдаемой ЭЭС с учетом анализа неоднородности и чувствительности ЭЭС в УР. В условиях неполноты исходной информации о режиме неполностью наблюдаемой ЭЭС выбор состава и мест регулирования напряжения в сети сводится к выбору способа снижения неоднородности электрической сети ЭЭС по информации о наблюдаемой части ЭЭС.

3. Даны практические рекомендации по снижению потерь активной мощности в неполностью наблюдаемой ЭЭС.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана методика анализа допустимости и оптимальности напряжения в узлах неполностью наблюдаемой ЭЭС в условиях отсутствия части исходной информации о режиме. Для анализа использована информация о режиме сенсоров наблюдаемой части схемы сети с учетом зон влияния возмущения в ЭЭС.

2. В развитие анализа чувствительности ЭЭС в УР разработан подход для определения зон влияния обобщенного возмущения в сети без расчета потокораспределения на основе спектрального разложения матрицы проводимостей УУР. Предложена методика расчета обобщенного возмущения.

3. В качестве критерия близости режима к границам области существования решения уравнений установившегося режима использованы вторые частные производные потерь активной и (или) реактивной мощности в наблюдаемой части сети по напряжению сенсорного узла, предложены методы их вычисления. Для снижения чувствительности вторых производных к ошибкам вычисления предложены методы сглаживания и повышения численной устойчивости расчетов вторых частных производных.

4. Развит подход для анализа оптимальности по потерям активной мощности регулирования напряжения в узлах ЭЭС, учитывающий потери активной мощности на коронирование проводов в сенсорных по потерям воздушных линиях 220 кВ при недостатке информации о режиме.

5. Показана целесообразность анализа состава и мест воздействия в неполностью наблюдаемой ЭЭС для снижения потерь активной мощности с учетом неоднородности электрической сети. Предложен способ выбора состава и мест воздействий при регулировании напряжения в неполностью наблюдаемой ЭЭС и практические приемы снижения потерь активной мощности в этой ЭЭС.

6. Результаты данной работы могут использоваться как для анализа допустимости и оптимальности регулирования напряжения в узлах неполностью наблюдаемых ЭЭС в реальном времени, так и на этапе предварительного анализа нормального режима ЭЭС.

1. Автоматизация управления энергообъединениями./В.В. Гончуков, В.М. Горнштейн, JI.A. Крумм и др.; под ред. С.А. Совалова.- М.: Энергия, 1979,- 432 с.

2. Методы решения задач реального времени в электроэнергетике/ А.З. Гамм, Ю.Н. Кучеров, С.И. Паламарчук и др.- Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1991,- 294 с.

3. Концепция, методы, средства развития и совершенствования АСДУ ЕЭС СССР // Научн. отчет: ЦДУ ЕЭС СССР,- Москва, Иркутск, 1988.

4. Автоматизированная система оперативно-диспетчерского управления электроэнергетическими системами / Войтов О.Н., Воронин В.Т., Гамм А.З. и др. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-е, 1986.- 203 с.

5. Орнов В.Г., Рабинович М.А. Задачи оперативного и автоматического управления энергосистемами.- М.: Энергоатомиздат, 1988,- 222 с.

6. Гамм А.З., Герасимов Л.Н., Голуб И.И. и др. Оценивание состояния в электроэнергетике.- М.: Наука, 1983.- 320 с.

7. Гамм А.З., Колосок И.Н. Усовершенствованные алгоритмы оценивания состояния электроэнергетических систем // Электричество. 1987.- №11. -С. 25 -29.

8. Гамм А.З., Голуб И.И., Ополева Г.Н. Анализ наблюдаемых и плохо наблюдаемых ЭЭС по данным измерений // Информационное обеспечение диспетчерского управления в электроэнергетике. -Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1985. С.39 - 52.

9. Программно-вычислительный комплекс ("Оценка") оценивания состояния ЭЭС в реальном времени / Гришин Ю.А., Колосок И.Н., Коркина Е.С., Эм JI.B., Орнов В.Г., Шелухин H.H. // Электричество, № 2, 1999,-С. 8-16.

10. Наблюдаемость электроэнергетических систем / А.З. Гамм, И.И. Голуб.-М.: Наука, 1990,-200с.

11. Гамм А.З., Голуб И.И. Слабые места и сенсоры в электроэнергетических системах. Иркутск, 1996.- 100 с.

12. Чемборисова Н.Ш. Оценка допустимых режимов электроэнергетических систем. Благовещенск: изд-во АмГУ, 1998,- 93 с.

13. Чемборисова Н.Ш. Нетрадиционные показатели статической устойчивости в энергосистемах. Благовещенск: изд-во АмГУ, 2000. -80 с.

14. Совалов С.А. Режимы Единой энергосистемы.- М.: Энергоатомиздат, 1983,- 384 с.

15. Крумм J1.A. Методы приведенного градиента при управлении ЭЭС. -Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1977.- 368 с.

16. Войтов О.Н., Мантров В.А., Насвицевич Б.Г., Семенова JI.B. Методы и алгоритмы расчета установившихся режимов ЭЭС при дефиците активной и реактивной мощности // Сб. науч. тр. ЭНИН.- Фрунзе, 1988.-С. 21-32.

17. Войтов О.Н. Решение задач определения допустимых и оптимальных режимов ЭЭС (в детерминированной постановке) // Анализ и управление установившимися состояниями ЭЭС.- Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1987.-С. 95- 122.

18. Стохастические модели для оценки допустимой области управления сложными энергосистемами / Крюков A.B.// Сб.докл. IV Междунар. Конф. "Измерение, контроль и автоматизация производственных процессов" (ИКАПП-97). Барнаул, 1997., Т.2. - С.15-17.

19. Портной М.Г., Рабинович P.C. Управление энергосистемами для обеспечения устойчивости. М.: Энергия, 1978. - 352 с.

20. Предельная пропускная способность сечения электроэнергетической системы и способы ее определения / Свешников В.И. // Изв. вузов. Энерг,- 1997.-№1,-С. 9-13.

21. Гуревич Ю.Е, Либова Л.Е., Окин A.A. Расчеты устойчивости и противоаварийной автоматики в энергосистемах. М.: Энергоатомиздат, 1990.- 390 с.

22. Руденко Ю.Н., Ушаков Е.И. Об определении запаса статической устойчивости ЭЭС // Электричество. 1975. - №10.- С. 2 - 8.

23. Novel simplified approach to compute voltage stability margin / Cheng Haorhong, Chen Zhangchao// J.Shanghai Jiaotong Univ.- 1998.- E 3. №1.-p.p.93-98.

24. Practical assessment of the power system stability margins/ Constantinescu J.// Rev. roum. Sei. techn. Ser. Electrotechn. et energ.-1994.-39, №2.- p.p.217 -222.

25. Чемборисова Н.Ш. Формализованный выбор "тяжелых" электрических режимов // Тез. докл. региональной научно-технической конференции

26. Повышение эффективности производства энергии в условиях Сибири".- Иркутск, 1995,- С. 150.

27. Чемборисова Н.Ш. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук.

28. Васин В.П., Лялина C.B. Области существования режимов электроэнергетической системы в пространстве активных и реактивных мощностей // Изв. РАН. Энергетика. 1992,- №4.- С. 121 - 132.

29. Васин В.П., Лялина C.B. Условия существования режима электроэнергетической системы и ограничения по уровням напряжения в узлах электрической сети // Изв. РАН. Энергетика. 1993.- №4.- С.60 -69.

30. Давыдов В.В., Неуймин В.Г., Сактоев В.Е. Определение критических сечений энергосистем в предельных режимах // Изв. РАН. Энергетика, 1992.-№1.-С. 74-80.

31. Конторович A.M., Крюков A.B. Использование уравнений предельных режимов в задачах управления ЭЭС // Изв. АН СССР. Энергетика и трансп. 1987,- №3.- С. 25 - 33.

32. Володин В.В., Паламарчук С.И. Контроль допустимости текущих режимов по данным телеметрии // Информационное обеспечение диспетчерского управления в энергосистеме.-Новосибирск,1985.- С. 130138.

33. Войтов O.H. Алгоритм решения задачи определения допустимого режима (ОДР) при несовместности ограничений // Вопросы развития автоматизированной системы оперативно-диспетчерского управления ЭЭС.- Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1987. С. 96 - 104.

34. Надежность систем энергетики: достижения, проблемы, перспективы / Г.Ф. Ковалев, Е.В. Сеннова, М.Б. Чельцов и др. / Под ред. Н.И. Воропая.-Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1999.- 434 с.

35. Lof P.A. On static analysis of long-term voltage stability in electric power systems. Stockholm, Royal Ins. of Technology, 1994,- 197 p.

36. An artificial neural network aided solution to the problem of voltage stability in power systems./ Mogha wemi M., Jasmon G.B.// Int. J. Power and Energy Syst.Int.J. Energy Syst..- 1996.-16, №3 p. p. 93-98.

37. Monitoring and assessment of voltage stability margins using artificial neural networks with a reduced input set./ Popovic D., Kukolj D., Kulic F.//IEE

38. Proc.Generat., Transmiss, and Dustrib.Int.IEE Proc.C.. 1998. 145, №4 - p. p. 355-362.

39. Искусственные нейронные сети в энергосистемах ч.З. Примеры применения. Artificial neural networks in power systems. Pt.3.Examples of applications in power systems /Aggarwal R., Song Y. // Power Eng. J.- 1998.12, №6. - p.p.279 - 287.

40. Новый метод для быстрого расчета СУ по напряжению./ Bai Jie, Shen Zanxun // Xi'an jiaotong daxue xuebao = J.Xi'an Jiaotong.Univ.-1996.-90. №8.- p.p.7-14. Кит.

41. Методы управления физико-техническими системами энергетики в новых условиях / Н.И. Воропай, H.H. Новицкий, Е.В. Сеннова и др. -Новосибирск: Наука, Сибирская издательская фирма РАН, 1995. 335 с.

42. Анализ и управление установившимися состояниями электроэнергетических систем / H.A. Мурашко, Ю.А. Охорзин, Л.А. Крумм и др. Новосибирск: Наука, Сиб. отд-ние, 1987,- 239 с.

43. Агарков O.A., Войтов О.Н., Воропай Н.И., Гамм А.З и др. Разработка программного обеспечения нового поколения АСДУ ЭЭС с использованием ПЭВМ. Изв. РАН. Энергетика, 1992,- №4. - С.5 - 12.

44. Войтов О.Н., Мантров В.А. Алгоритмы получения требуемых значений параметров режима ЭЭС / Информационное обеспечение. Задачи реального времени в диспетчерском управлении. 4.1. Каунас, 1989. - С. 91-96.

45. Маркушевич Н.С. Автоматизированная система диспетчерского управления .- М.: Энергоатомиздат, 1986. 189 с.

46. Бартоломей П.И., Ярославцев A.A. Оптимизационные модели ввода режима ЭЭС в допустимую область // Изв. АН СССР. Энергетика и трансп. 1985,-№2,-С. 31-41.

47. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации. М.: Сов. Радио, 1974. - 400 с.

48. Крумм JI.A. Методы решения многоэтапных стохастических задач комплексной оптимизации режимов сложных электроэнергетических систем. Иркутск, 1975,- 150 с. - Деп. в ВИНИТИ 17.12.75, №3668-75.

49. Валдма М.Х. Принципы многоэтапной оптимизации режимов энергетических систем в условиях неполноты информации.- М.: АН СССР. Научн. Совет по комплексной проблеме "Кибернетика", 1979. 51 с.

50. Гамм А.З. Вероятностные модели режимов электроэнергетических систем. Новосибирск: Наука. Сиб. изд. Фирма, 1993.- 133 с.

51. Гамм А.З., Паламарчук С.И. Адаптивные системы моделей при оперативном управлении режимами ЭЭС // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук, 1990,- Вып.1. - С. 72-78.

52. Паламарчук С.И. Оптимальное планирование режимов на основе двухэтапной вероятностной задачи // Моделирование электроэнергетических систем. Тез. докл. 3-5 секц,- Каунас: Ин-т физ.-техн. проблем энергетики, 1991.- С. 94 96.

53. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. A.A. Красовского. М.: Наука, 1987. - 702 с.

54. Оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие для вузов.- М.: Высш. школа, 1980.- 287 с.

55. Geisler K.I., Tripathi N.K. State estimation based external network solutions: Fild testing // IEEE Trans. PAS.- 1985,- № 8,- P. 2126 2132.

56. Monticelli A., Wu F. F. A method that combines internal state estimation and external network modeling // Ibid.- №1.- P. 91 98.

57. Гамм A.3., Голуб И.И. Обнаружение слабых мест в электроэнергетической системе // Изв. РАН. Энергетика.-1993,- №3.-С.83-92.

58. Димо П. Модели РЕИ и параметры режима. Объединенные энергосистемы.- М.: Энергоатомиздат, 1987.- 122 с.

59. ГОСТ 13.109.-89. Электрическая энергия. Требования к качеству электрической энергии в электрических системах общего назначения. Введен 01.01.89. М.: Изд-во стандартов, 1988.- 20 с.

60. Руководящие указания по устойчивости энергосистем. М.,1993.- 20 с.

61. Гамм А.З. Методы расчета нормальных режимов электроэнергетических систем на ЭВМ Иркутск, 1972.- 186 с.

62. К. Ланцош. Практические методы прикладного анализа. Пер. с англ./ М.З. Кайнера / Под ред. A.M. Лопшица.- М.: Гос. Изд-во Физико-математической литературы, 1961.- 524 с.

63. Математика и САПР: В 2-х кн. Кн.2. Пер. с .фрац./ Жермен-Лакур П., Жорж П.Л., Пистр Ф., Безье П. М.: Мир, 1989.- 264 с.

64. Фазылов Х.Ф., Юлдашев Х.Ю. Оптимизация режимов электроэнергетических систем. Ташкент: изд-во "ФАН", 1987,- 152 с.

65. Н.О. Русина, Е.П. Ханина. Критерии оптимизации режимов ЭЭС при экономической самостоятельности в энергетике // Сб. Научн. трудов НГТУ. 1996. - №1. С.111-118.

66. Optimal weight assessment based on range of objectives in a multiobjective optimal load flow study / Nangia V., Fain N.K., Wadhwa C.L.// IEE Proc. Generat., Transmiss, and Distrib. IEE Proc. С. 1998.- 145, №1 - p.p. 65 - 69,- Engl.

67. Энергосберегающая технология электроснабжения народного хозяйства / Под ред. В.А. Веникова. Кн.1. Снижение технологического расхода энергии в электрических сетях / Д.А. Арзамасцев, A.B. Липес. М.: Высш. шк., 1989.- 127 с.

68. Войтов О.Н., Насвицевич Б.Г., Поздняков А.Ю. Программно-вычислительный комплекс СДО-5 // Рекомендации по внедрению. Серия: средства и системы управления в энергетике. Вып. 9.- 1989,- С. 1 2.

69. Железко Ю.З. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях: Руководство для практических расчетов. М.: Энергоатомиздат, 1989.- 125 с.

70. Манусов В.З., Шелкова Д.В., Щанина Е.В. Оптимизация реактивной мощности при нечеткой информации о нагрузках узлов ЭЭС / Сб. Научн. трудов НГТУ. 1996,- №1. С.79 - 84.

71. А.Б. Баламетов. Закономерности оптимального регулирования напряжения и реактивной мощности ВЛ СВН // Электричество.- 1998.-№9,-С. 2-8.

72. Вишневский С.Я. Зависимость потерь активной мощности в электрической сети от ее неоднородности / Винниц. гос. техн. ун-т. -Винница, 1998. 11с.

73. Кузнецов Н.Д., Кузнецов В.Н. Улучшение режима потокораспределения в многозамкнутой неоднородной электрической сети энергосистемы // Электрические станции. 1996. - № 11,- С. 44 - 49.

74. В.А.Баринов, С.А.Совалов. Режимы энергосистем: Методы анализа и управления. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 440 с.

75. Гаврилов В.А., Шут И.В. Методика вбора минимальных управляющих воздействий в энергосистемах // Вестник АмГУ. Благовещенск, 1997. Вып. 1. - С. 29-30.

76. Гаврилов В.А. Определение области допустимых режимов при оперативном управлении ЭЭС с учетом неравнопрочности сети // Вестник АмГУ. Благовещенск, 1999. Вып.7. - С. 76 - 77.