автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Методы расчета режимов работы сложных электроэнергетических систем при оперативномуправлении

^Ь^тбашУ^^ский Научно-Исследовательский Институт Энергетики

На правах рукописи

Гусейнов Акиф Магеррам оглы

Методы расчета режимов работы сложных электроэнергетических систем при оперативном

управлении

Специальность 05.14.02 - Электрические станции (Электрическая

часть), сети, электроэнергетические системы и управление ими

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Баку - 1995 год

Работа выполнена на кафедре "Электрические Станции" Азербайджанской Государственной Нефтяной Академии.

Защита состоится 16 июня 1995 г. в 1000 час. на заседании разового специализированного Совета при Азербайджанском Научно-Исследовательском Институте Энергетики по адресу : 370602 г. Баку, ул. Зардаби, 94 С диссертацей можно ознакомиться в библиотеке

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, доктор технических наук, доктор технических наук,

Айда-заде К.Р. Гашимов А.М. Рахманов М.Р.

Ведущее предприятие - ОДУ Закавказья.

АзНИИЭ.

Автореферат разослан "_/Л_"

///■

1995 г.

Ученый секретарь специализированного Совета, кандидат технических наук, старший научный сотрудник

Байрамов А.И.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Для повышения эффективности работы электроэнергетических систем (ЭЭС) необходимо постоянно совершенствовать оперативно-диспетчерское и технологическое управление. Решить эту задачу можно путем применения быстродействующих ЭВМ, методов, алгоритмов и программ расчета установившихся и переходных процессов, позволяющих осуществлять оперативное управление (ОУ), а также управление в темпе процесса. Согласно общепринятым нормативным материалам АСДУ задачи , решаемые ОУ, охватывают время от суток до одного часа.

В настоящее время на данном этапе развития автоматизированной системы диспетчерского управления (АСДУ) особое внимание уделяется разработке и внедрению методов, алгоритмов и программ для решения задач на временном уровне оперативного управления. При этом отметим, что в процессе управления ЭЭС по поддержанию оптимального (по критериям надежности, экономичности и качества электроэнергии) режима управляемой системы с учетом обеспечения устойчивости используются ряд методов и средств, которые разработаны в основном для задач долгосрочного и краткосрочного характера. Однако, на уровне ОУ они не могут быть эффективно использованы по следующим существенным основным причинам:

Во-первых, практика анализа устойчивости ЭЭС обычно предусматривает проведение основного объема расчетов на этапе долгосрочного, либо краткосрочного планирования режимов в АСДУ. Это объясняется традиционным подходом к определению предельных режимов методом последовательного утяжеления, плохо реализуемым для оценки сложных ЭЭС на уровне ОУ и в темпе процесса. Вместе с тем, принципиальная невозможность учета на этапе долгосрочного планирования не только всех возможных, но даже некоторых типичных состояний и режимов работы является одной из причин возникновения аварийных ситуаций.

Во-вторых, задачи, решаемые диспетчером на уровне ОУ разнообразны и зависят от состояния объекта управления, т.е. режимов, в котором находится ЭЭС. Главной особенностью решения задачи ОУ при утяжеленных, предаварийных режимах является то, что диспетчеру необходимо получить информацию в течение нескольких минут для принятия правильного решения и предотвращения выхода режима системы за пределы допустимой области. При этом управляющее воздействие (УВ) должно быть таким, чтобы ввод утяжеленного, аварийного режима в допустимую область был бы по наилучшей траектории. Многообразие схем ЭЭС и эксплуатационных ситуаций и ограничение во времени увеличивает степень риска от ошибочных действий и неправильных решений диспетчерского персонала.

В-третьих, для принятия оптимального решения диспетчером и выработки управляющих воздействий на объект исследования с целью ввода режима в допустимую область требуют быстрого расчета на ЭВМ многомашинной ЭЭС. Такие расчеты являются, как правило, многовариантными, в каждом из которых моделируется отключение одного или более передающих элементов, генерирующих агрегатов или даже нагрузок. Большинство реальных задач эксплуатации и проектирования ЭЭС относятся именно к такому типу. К наиболее актуальным, важным и интересным задачам следует отнести: работы вынужденных режимов, связанные с выводом в

ремонт отдельных элементов системы; ввод утяжеленных режимов ЭЭС в допустимую область с целью устранения нарушенных ограничений по пропускной способности передающих элементов, оценка допустимости квазиустановившихся несимметричных установившихся режимов (УР), вызванных различными причинами; оценка допустимости асинхронных режимов в ЭЭС, содержащих слабые межсистемные связи (CMC) и др.

Отсюда следует целесообразность и важность достаточно быстрой оценки, расчета режимов с наиболее полным учетом конкретной обстановки, что возможно сделать лишь с помощью таких новых методов, алгоритмов и программ (программ-советчиков), которые позволяют перенести основную часть расчетов на этапе ОУ для решения на современных ЭВМ.

Таким образом, к отличительным особенностям новых методов, алгоритмов и программ, используемых на уровне ОУ необходимо отнести:

1. Диалоговые возможности для проведения многовариантных расчетов оптимальных режимов, выбора дозировки управляющих воздействий с учетом проверки принятых решений по управлению ЭЭС.

2. Использование ускоренных методов оптимизации в комплексе программ управления.

3. Улучшение сходимости итерационного процесса поиска минимума целевой функции путем применения специальных математических методов, которые обеспечивают получение надежного результата при учете основных режимных и технических ограничений.

4. Возможность использования упрощенных математических моделей ЭЭС для быстрого проведения расчетов и прогнозирования дозировки управляющих воздействий, чтобы ввести режим в допустимую область.

Цель работы: Целью настоящей работы является разработка быстродействующих методов, алгоритмов и программ, ориентированных на диалоговую работу в составе АСДУ энергосистем и предназначенных для решения задач анализа допустимости режимов (симметричных, несимметричных, утяжеленных УР, квазиустановившихся асинхронных режимов по CMC) при многовариантных расчетах, связанных с изменениями в схеме сети и в мощностях узлов.

В работе рассматриваются и решаются следующие задачи:

1. Критический анализ существующих итерационных расчетных методов нормальных, утяжеленных, несимметричных УР, асинхронных режимов в сложных многомашинных ЭЭС применительно к задачам ОУ и выделены основные направления разработок на современном этапе развития АСДУ.

2. Разработка ускоренных методов, интерактивных алгоритмов и программ для оптимального управления УР работы сложных ЭЭС при многократных изменениях в схеме сети, обладающих надежной сходимостью.

3. Разработка ускоренного метода расчета коэффициента чувствительности режимных параметров при различных коммутациях в сложной схеме сети ЭЭС.

4. Построение полных структурных схем и механизмов возникновения утяжеленных аварийных режимов в реальных ЭЭС, приводящих к нарушению устойчивости энергосистем.

5. Математическое моделирование ЭЭС для ускоренного расчета утяжеленных УР и оперативного управления ими. Сформулированна задача ввода утяжеленных УР в допустимую область как задача линейного программирования (ЛП).

6. Разработка экспресс-методов, интерактивных алгоритмов и программ расчета утяжеленных УР для ввода режимов в допустимую область с целью устранения перегрузок в системе.

7. Применительно к сложной многомашинной ЭЭС разработка методики, алгоритма и программы безитеративного определения предельных статических режимных параметров: мощности, напряжения узла и угла сдвига.

8. Разработка методики, алгоритма и программы расчета для оперативного управления и оценки допустимости неполиофазных, несимметричных квазиустановившихся утяжеленных УР в сложных многомашинных ЭЭС.

9. Разработка экспресс-методов и комплекса алгоритмов по оценке допустимости асинхронного хода в сложной ЭЭС.

10. Внедрение разработанных методов, алгоритмов, программ и технических решений в практику проектирования и эксплуатации при оперативно-диспетчерском управлении ЭЭС.

Новые научные результаты. Научная новизна работы характеризуется результатами, составляющими в совокупности систему методических, алгоритмических и диалоговых программных средств, предназначенных для ускоренного расчета оценки допустимости: симметричных, неполиофазных сложнонесимметричных квазиустановившихся режимов, утяжеленных УР, а также асинхронных режимов в сложных многомашинных ЭЭС с целью принятий решения и выработки наиболее эффективных управляющих воздействий для обеспечения надежности и устойчивости функционирования системы.

В работе получены следующие новые научные результаты, выносимые на защиту:

1. Проведен обобщенный анализ методов расчета УР и установлено, что для оперативно-диспетчерского управления режимами работы ЭЭС более приемлемыми являются: метод Ньютона второго порядка; ускоренный метод Ньютона на базе разделения уравнений; математическая модель УР, представленная сетью постоянного тока. Определены области использования указанных методов.

2. Применительно к рассмотренным методам разработаны алгоритмы и программы для проведения многовариантных расчетов УР при коммутационных изменениях в схеме, обеспечивающих ускорение решения задачи потокораспределения.

3. Разработан ускоренный метод Ньютона второго порядка для расчета УР в сложных ЭЭС, где матрийба Якоби формируется и факторизуется один раз в начале расчета и не требует большой оперативной памяти ЭВМ.

4. Путем проведения численного эксперимента установлено, что метод Ньютона второго порядка по скорости решения задачи расчета УР более эффективен для схем с числом узлов 100 и выше.

5. Разработан ускоренный метод, алгоритм и программа расчета по вводу утяжеленного УР сложной многомашинной ЭЭС в допустимую область с

целью устранения перегрузок элементов системы, сформулированная в виде задачи ЛП.

6. Разработаны экспресс-методы расчета ввода утяжеленных УР в допустимую область путем использования псевдо-обращения матрицы перегрузочных ветвей, а также применением матрицы схемы сети ЭЭС постоянного тока.

7. Для сложной многомашинной ЭЭС разработана методика, алгоритм и программа расчета по определению статических предельных режимных параметров мощности по ЛЭП, напряжения узла и угла выбега генераторов исследуемой схемы.

8. Получены математические модели элементов ЭЭС в фазных координатах применительно к квазиустановившимся несимметричным УР: синхронного генератора, асинхронной машины, силовых трансформаторов (автотрансформаторов), в том числе для трансформаторов треугольник-зиг-заг, звезда-зиг-заг, трехфазно-двухфазного трансформатора для комплексного моделирования аврийных режимов.

9.Разработана методика, алгоритм и программа оперативного расчета допустимости неполнофазных режимов, сложносимметричных квазиустано-вившихся режимов в фазных координатах.

10. Показано, что при расчетах допустимости неполнофазных, сложносимметричных квазиустановившихся УР в сложных ЭЭС в фазных координатах в отличие от однолинейных схем более правильно представление нагрузок не постоянной мощностью, а в виде постоянной проводимости.

11. Разработаны экспресс-методы, алгоритмы и программы, включенные в один комплект по оценке допустимости асинхронных режимов в сложных ЭЭС, определяемого в предаварийном режиме на базе параметров доаварийного режима.

Степень обоснованности и достоверности научных

результатов обеспечивается:

-путем сопоставления результатов их применения с результатами расчетов по известным промышленным программам расчета УР, которые в данном случае принимались за эталон;

-при выполнении теоретических исследований использованы методы матричного анализа, численные методы решения больших систем алгебраических уравнений со слабозаполненными матрицами коэффициентов, основанные на алгоритмах факторизации и комплексного хранения матриц в виде связанных списков;

-применением методов линейного программирования;

-применением методов теории нелинейных колебаний и гармонического баланса;

-применением средств вычислительной техники АВМ и ЦВМ;

-проведением специальных экспериментов на динамической модели энергосистемы (физическая модель) и сопоставлением с результатами аналитических исследований.

Реализация результатов работы в промышленности.

На основе результатов работы разработаны методы и внедрены следующие комплексы программ на ЭВМ:

1. Комплексная программа ОПТИМУМ, предназначенная для ускоренною расчета УР, для устранения перегрузок в ЭЭС и ввода режима в допустимую область (для универсальных ЭВМ) - внедрены в Азерб.Нефтяной Академии, АзГЛАВЭНЕРГО (годовой экономический эффект в период 1980-1990 г.г. составил 200 тысяч рублей).

2. Методика и комплексная программа расчета несимметричных квазиустановившихся режимов и коротких замыканий в фазных координатах применительно к многомашинным ЭЭС (для универсальных ЭВМ Ш поколения)- внедрены в АзГЛАВЭНЕРГО (годовой экономический эффект составляет 122,83 тыс.руб.), Азерб.Нефтяной Академии, в Азербайджанском отделении института "Энергосетьпроект", в Украинском отделении "УКРГИДРОПРОЕКТА".

3. Пакеты программ расчета УР и к.з. на персональных ЭВМ.

4. Методика и программы расчета и оценки допустимости АХ по МС -внедрены в Азербайджанском научно-исследовательском институте энергетики АзНИИЭ при выполнении НИР в области устойчивости, в АзГЛАВЭНЕРГО.

Разработанные принципы, методики, алгоритмы управления и комплексные программы для ЭВМ в течение ряда лет нашли применение в учебном процессе ЭФ Азербайджанской Нефтяной Академии, в частности, внедрены в учебный процесс кафедры "Электрические станции" по спецкурсам: "АСУ режимов работы электрических станций", "Алгоритмизация задач электроэнергетики", темам научно-исследовательских работ студентов и дипломных работ.

Практическая ценность работы. Результаты проведенных исследований доведены до инженерных решений, методик, практических рекомендаций и конкретного внедрения. На базе разработанных методик созданы программные комплексы, работающие в диалоговом режиме, которые могут быть использованы при краткосрочном планировании, оперативно-диспетчерском управлении режимами работы ЭЭС и позволяющие оценить: допустимость симметричных утяжеленных УР и выработки оптимальных управляющих воздействий для ввода режима в допустимую область; несимметричных УР при изменениях схемы, состава оборудования. Разработанные методики дают возможность оперативно обосновать и оценить допустимость АХ по МС и выработать необходимые мероприятия для из ликвидации. Продолженная методика и проведенные исследования оценки устойчивости ЭЭС при квазиустановнвшемся АХ в автоматически регулируемых многомашинных системах, содержащих CMC, позволяют выработать практические рекомендации по предотвращению вторичного нарушения устойчивости в процессе управления системой, что повышает надежность функционирования и живучесть ЭЭС в аварийных и послеаварийных режимах.

В проектных разработках использование предложенных методик, программ уменьшает трудозатраты при выборе, проверке технической допустимости проектных решений и режимных мероприятий, сокращает сроки проектирования при обеспечении необходимого уровня показателей надежности электроснабжения потребителей.

Апробация работы и публикации. Основные положения работы и ее

отдельные вопросы докладывались и обсуждались на: VIII Всесоюзной научной конференции "Моделирование электроэнергетических систем", г. Баку 1982 г.; Всесоюзной научно-технической конференции "III Бернардские чтения", г.Иваново, 1987; IX Всесоюзной научной конференции "Моделирование электроэнергетических систем", г.Риге, 1987; Всесоюзном научно-техническом совещании "Эквивалентирование электроэнергетических систем для управления их режимами", г.Баку, 1987; Республиканской научно-технической конференции "Опыт разработки и применения математического обеспечения мини-ЭВМ и персональных ЭВМ для АСУ", г.Баку, 1989; Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы моделирования и управления режимами электрических систем, обеспечения живучести и надежности их работы", г.Баку, 1989; семинаре отдела НИАУ АзНИИ Энергетики, г.Баку, 1989; ежегодных научно-технических конференциях Азерб.Нефтяной Академии по итогам выполнения НИР, г.Баку, 1980-1994; научном семинаре кафедры "Электрические системы" МЭИ, г.Москва, 1990; 1993; на расширенном научном семинаре кафедры "Автоматизированные электроэнергетические системы", "Электроснабжение промышленных предприятий и городов", "Системы управления и экономика энергетики" НЭТИ, г.Новосибирск, 1990; и на ряде других совещаний, а также на лекциях, прочитанных автором в ряде организаций в нашей стране и в ведущих университетах США и Великобритании.

Работа обсуждена и рекомендована к защите на заседании разового научного семинара при кафедре "Электрические станции", созданного по приказу ректора Азерб.Нефтяной Академии с привлечением представителей каф."Электрические сети и системы", "ЭТУ" и "ТВН", "Электрические машины", АзНИИ Энергетики, Азербайджанского отделения института "Энергосетьпроект", Производственного объединения "АзЭНЕРГО", г.Баку, 1994г.

Научные и практические результаты отражены в 30 публикациях в иностранных и республиканских научно-технических журналах и сборниках, а также в трудах вышеуказанных конференций, в трех учебных пособиях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, приложений, актов внедрения с предоставлением расчетов об экономическом эффекте применения результатов работы на производстве. Общий объем работы 354 страниц. Основная часть 200 страниц, из которых 195 страниц машинописного текста, 24 таблицы на 31странице и 49 рисунков на 47 страницах. Библиография включает 281 наименований. Приложения содержат 48 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложена общая характеристика диссертационной работы: показана ее актуальность, сформулированы цели и задачи исследования, отражена научная новизна и практическая ценность, описана структура работы.

Первая глава "Состояние вопроса по оперативному управлению режимами работы ЭЭС" посвящена задачам ОУ режимами работы ЭЭС на

современном этапе развития АСДУ. Задачи, решаемые диспетчером в цикле ОУ, разнообразны и зависят от состояния объекта управления - режимов (нормального, утяжеленного, аварийного, послеаварийного), в одном из которых находится энергосистема. Показано, что комплекс задач ОУ, решаемых на ЭВМ, должен обеспечить необходимую помощь диспетчеру для принятия решения и выработки управляющих воздействий в разных режимах работы. Проведен обзор основной отечественной и зарубежной литературы по методам и программам расчета симметричных УР в нормальных, утяжеленных, несимметричных УР для целей ОУ, а также методов расчета асинхронных режимов для обеспечения результирующей устойчивости, решаемых в задачах АСДУ. Показано, что разработанные методы расчетов режимов ЭЭС в основном пригодны для задач долгосрочного и краткосрочного характера. Сформулированы основные требования, предъявляемые к методам и программам расчета на уровне ОУ: высокая точность поступающей информации и скорость расчета режимов.

Особенность решения задач ОУ заключается в том, что диспетчеру необходимо получить информацию в сжатые сроки. Это обуславливает необходимость максимальной автоматизации ввода информации, применения быстродействующих методов и алгоритмов расчета режима ЭЭС, использование упрощенных расчетных схем и математических моделей элементов ЭЭС, возможность интерактивного введения расчетов при общении диспетчера с ЭВМ.

Рассмотрены основные аспекты численного моделирования режимов ЭЭС на уровне ОУ и дан критический анализ различных методов формирования математических моделей, сформулированы основные задачи настоящей диссертационной работы и обоснованы методы ее решения, реализованные на малых и универсальных ЭВМ:

1. Разработка эффективных методов, алгоритмов и диалоговых программ расчета симметричных, нормальных, утяжеленных УР для многовариантных расчетов, критериев оценки послеаварийных режимов и ввода режима в допустимую область с целью устранения перегрузок ветвей расчетной схемы.

2. Разработка метода и диалоговой программы расчета оценки допустимости несимметричных и сложнонесимметричных квазиустано-вившихся аварийных режимов в фазных координатах сложных ЭЭС.

3. Разработка экспресс-метода прогноза изменения режимных параметров при АХ по связи и оценки допустимости таких режимов в ЭЭС.

Показано, что в настоящее время из-за отсутствия надлежащей методики и программ не получила практического распространения задача выполнения оперативных расчетов УР ЭЭС, требующих для разрешения заявок на отключение оборудования технологом-режимщиком, а также для выбора управляющих воздействий при утяжеленных режимах для изменения диспетчером состояния ЭЭС. При этом требуется провести многовариантные расчеты за минимальное время, в каждом из которых намечают отключение одного или более передающих элементов, генерирующих агрегатов или нагрузок. Проверка выполнений технических ограничений является важной задачей при ОУ режимами ЭЭС, где необходимо определить те варианты изменений схемы сети, которые приводят к наиболее тяжелым послеаварийным режимам. Поэтому при ОУ для многовариантных расчетов

чрезвычайно важно использовать более быстродействующие и точные методы и с их помощью выявить наиболее опасные нарушения нормальной работы.

Нарушения нормального режима, вызванные отключением какой-либо ветви системы могут привести к появлению перегрузок различных элементов. При оперативно-диспетчерском управлении режимами работы ЭЭС требуется решить задачу ввода режима в допустимую область. Здесь решающее значение имеет время, которым располагает технолог-режимщик, диспетчер для принятия решения и корректировки режима. Пэтому становится необходимым совершенствование существующих и разработка новых методов, алгоритмов и программ, характеризующихся быстродействием и точностью, позволяющих работать в диалоговом (интерактивном) режиме и рассчитывать режимы сложных ЭЭС, содержащих несколько сотен узлов.

При этом не должны быть снижены требования к надежности сходимости, погрешности результатов, гибкости и универсальности программ, а также экономном использования памяти ЭВМ.

Задача оперативного ввода режима ЭЭС в допустимую область с целью устранения перегрузок элементов требует предварительного ускоренного расчета потокораспределения при различных коммутационных изменениях в схеме сети, что является первым этапом при ОУ утяжеленных режимов.

Проведенный анализ и сопоставление существующих различных методов и программ расчета УР показывает, что для расчетов режимов при оперативном их управлении в реальном масштабе времени более приемлемыми являются: 1. Ускоренный метод Ньютона на базе линейного разделения уравнений (ЛРУ); 2. Метод Ньютона второго порядка ; 3.Математическая модель системы, представленной сетью постоянного тока. Каждый из рассматриваемых методов имеет ту или иную область применения в зависимости от целей и видов расчета, свойств рассчитываемого режима и электрической системы. Однако, метод ЛРУ имеет следующие недостатки: а) ухудшение сходимости расчета при увеличении отношения продольных сопротивлений ветвей (активного К к реактивному X); б) при утяжеленных,

[но изменяются

.=0

в больших пределах (>_25()). Поэтому допущение ^ гй становится неприемлемым из-за появления больших погрешностей в результате расчета.

Третий метод, несмотря на свое быстродействие, является все же приближенным. Поэтому для ускоренных оперативных расчетов потокораспределений в данной работе использована математическая модель УР, решаемая на базе метода Ньютона второго порядка, которая отличается от приведенных выше алгоритмов высокой точностью, быстродействием и хорошей квадратичной сходимостью ,

В некоторых работах отмечается, что учет квадратичных членов при расчете УР не влияет на быстроту решения задачи потокораспределения. Пэтому в работе разрабатывается ускоренный метод Ньютона второго порядка, где используется постоянная матрица Якоби, которая формируется один раз в начале расчета.

На втором этапе при ОУ утяжеленных режимов производится оптимальная корректировка и ввод режима ЭЭС в допустимую область для

сР 'Л

Ш Р5

устранения перегрузок ветвей расчетной схемы.

Поскольку корректирующие переключательные воздействия не всегда позволяют ликвидировать перегрузки ветвей, приходится производить перераспределение мощностей электрических станций и отключение менее ответственных потребителей. При этом расчет управляющих воздействий сводится к целенаправленному определению мест и объемов перераспределяемой генерации и отключаемой нагрузки неответственных потребителей. Для решения поставленной сложной задачи целесообразно применение такого вычислительного алгоритма, который позволил бы быстро и с повышенной надежностью получить ответ. Решение указанной задачи методами нелинейного программирования обеспечивает высокую точность расчетов, однако требует больших затрат времени ЭВМ. Поэтому предлагается свести задачу к линейному виду и решить ее с помощью методов ЛП. Это соответствует требованиям оперативно-диспетчерского управления при проведении многовариантных расчетов.

Заметим, что, в общем случае в реальных ЭЭС возникшийся утяжеленный УР может быть сложно-несимметричного характера. Это требует разработки специальной методики оценки допустимости таких режимов в многомашинных ЭЭС.

Задачей ОУ и планирования режимов ЭЭС является оценка допустимости длительных несимметричных или сложнонесимметричных квазиустанопившихся режимов, вызванных различными причинами. Расчет таких режимов необходим для проверки возможности длительной работы энергосистемы в неполнофазных режимах (с точки зрения условий работы электрического оборудования и потребителей) для выяснения вопросов необходимости дополнительного применения симметрирующих устройств, для выбора их параметров и установки и т.п. В проектной практике - для проверки технической допустимости проектных решений и определения показателей надежности электроснабжения потребителей. При расчетах таких режимов в любой другой координатной системе часто необходимо возвратиться к координатам А,В,С и на основании сравнения найденных токов и напряжений с номинальными данными машины и других элементов системы сделать соответствующие выводы.

Для расчета несимметричных режимов ЭЭС наибольшее распространение получил метод симметричных составляющих согласно которому расчетная схема может быть представлена тремя схемами замещения, соединенными только в месте несимметрии. К основным недостаткам метода симметричных составляющих следует отнести: сложность учета различных типов нагрузок и представления одновременных несимметрий; трудность учета комплексных коэффициентов трансформации; трудность алгоритмизации и программирования задачи. При этом может оказаться более целесообразным применение метода фазных координат, где весьма просто учитываются несимметричные соединения элементов сети и кроме того, легко реализуются различные виды нагрузки (с учетом статических характеристик) и к.з., разрывов фаз. В результате этого отпадает необходимость учета сложных связей между схемами отдельных последовательностей системы.

Если возникший утяжеленный режим в ЭЭС не введен в допустимую

область, то увеличивается вероятность возникновения АХ по сечениям схемы системы.

Вмешательство оперативного персонала в аварийных режимах, вызванных затянувшимся АХ, требует предварительной оперативной оценки допустимости таких режимов. В таких случаях технолог режимщик, диспетчер должны принять решение о действиях, необходимых для ликвидации аварийного режима на основании информации, поступающей из разных точек контролируемой сети. Практически принять решение диспетчером очень затруднено.

Поэтому актуальным является разработка специальной методики, где на базе параметров доаварийного режима и схемы системы (без расчета реального процесса АХ) возможно оценить допустимости такого аварийного режима.

Оперативное выявление условий, допускающих кратковременный АХ и обеспечение результирующей устойчивости достаточно актуальны в системах, содержащих CMC, т.к. велика вероятность нарушения устойчивости по одной из них.

Альтернатива - отключать выпавшую из синхронизма часть системы немедленно или оставлять относительно длительной асинхронный ход и ресинхронизировать - требует решения ряда задач результирующей устойчивости. Чем слабей является МС, тем меньше периодические возмущения от АХ, приложенные к валам синхронно работающих генераторов, т.е. менее опасен АХ для соединяемых подсистем. В случае сильных МС АХ часто недопустим из-за высокой кратности тока и по другим причинам. Как показывает опыт эксплуатации, устойчивость по CMC в некоторых случаях восстанавливается без их отключения, т.е. происходит успешная ресинхронизация. При АХ восстановление подсистем возможно либо путем отключения МС с последующей синхронизацией (при этом возникает необходимость действия АЧР и отключения некоторых потребителей в дефицитной зоне системы и отключения ряда генераторов в избыточной части системы), либо путем ее ресинхронизации. В последнем случае возможен относительно длительный АХ, допустимость которого по условиям параллельной работы генераторов внутри каждой подсистемы должна быть проверена. Обеспечивая ресинхронизацию, восстановить синхронную работу систем можно в течении нескольких секунд, в то время как для того, чтобы произвести точную синхронизацию систем, требуется иногда несколько десятков минут и более. При допущении кратковременных АХ по CMC важно знать средние значения режимных параметров в каждой из подсистем. Вместе с тем допустимость АХ по CMC может ограничиваться условиями устойчивости ответственных узлов нагрузки, оказавшихся вблизи электрического центра качаний. При этом необходимо убедиться, что в синхронно работающей подсистеме, содержащей CMC, не возникает недопустимых качаний, что может быть обусловлено явлениями электромеханического резонанса при слабом демпфировании колебаний.

В настоящее время разработанные для этой цели численные методы, основанные на моделировании с помощью ЭВМ не дают в достаточной степени правильного ответа о средних значениях режимных параметров, из-за больших погрешностей, обусловленных погрешностями самих численных

методов и пофешностей, накапливаемых в ходе расчета длительного переходного процесса. Это снижает достоверность получаемых результатов и не позволяет качественно и оперативно проанализировать происходящие реальные физические явления. Главным недостатком существующих методов является то, что они не позволяют определить изменения баланса мощностей в системе с отборами мощностей при АХ, средних уровней напряжений и частоты связываемых подсистем по сравнению с доаварийными значениями, а также возможность оценки возникновения дефицита реактивной мощности, являющейся причиной существенного снижения средних уровней напряжения в узлах передачи.

Ставится задача разработки аналитической методики определения средних значении режимных параметров при установившемся АХ по CMC, а также в оценке критических параметров при больших колебаниях, вызывающих вторичное нарушение устойчивости. На базе разработанной аналитической экспресс-методики построен диалоговый комплекс, где используя программу оперативного электромеханического эквивалентирования строятся разные математические модели многомашинной системы, объединенных CMC:

а) двухмашинная система конечной мощности с любым количеством промежуточных нагрузок (если они есть) - для исследования перераспределения средних значений активных и реактивных мощностей в различных точках схемы и частоты в соединяемых подсистемах при квазиустановившемся АХ;

б) Трехмашинная система конечной мощности с учетом нагрузок, АРС и АРВ генераторов - для определения характера нелинейного электромеханического резонанса при установившемся АХ одной из подсистем, а также для определения эквивалентных возмущений, приложенных к валам синхронных машин (СМ) и др.;

в) многомашинная сложная регулируемая система - для определения влияния местной нагрузки асинхронно работающей СМ (либо подсистемы) на уровнь возмущения в зависимости от модуля и фазы ее эквивалентной проводимости, где можно оперативно наметить пути уменьшения величины возмущения от АХ генератора; - для подтверждения выявленных основных качественных особенностей и целесообразности применения приближенных методов анализа (методов теории нелинейных колебаний, методов гармонического баланса) и представления сложной многомашинной ЭЭС в виде эквивалентных математических моделей.

Для решения поставленных задач в работе предлагается блок-схема алгоритмов оперативного управления режимами и схемой ЭЭС, в состав которого включены 11 Блоков.

Во второй главе разработаны ускоренные методы, алгоритмы и программы для опреативно <го управления УР работы ЭЭС при многовариантных расчетах [1-3,7,8].

Рассмотрены нелинейные уравнения УР, записанные в прямоугольных, полярных координатах, а также в гибридной форме.

Многолетний отечественный и зарубежный опыт практического применения ЭВМ для расчетов УР показывает, что наиболее надежным и перспективным является метод Ньютона (и различные его модификации),

который в значительной степени вытеснил метод Гаусса-Зейделя и другие. Первоначально в большинстве разработанных алгоритмов расчета УР был использован метод Ньютона первого порядка.

В последние годы широкое практическое применение метода Ньютона и его модификаций в расчетах на ЭВМ стало возможным лишь после разработки высокоэффективных алгоритмов и программ решения линейных уравнений с учетом слабой заполненности матрицы Якоби. В частности, разработаны и получили широкое распространение в проектной и эксплуатационной практике такие программы потокораспределения как: Б.6 (ВНИИЭ), СДО (СЭИ СО АН России), Курс (ЦДУ ЕС), МУСТАНГ (ОДУ Северо-Запада) и др. В большинстве из указанных программ (например, МУСТАНГ, Б.6) расчеты УР выполняются методами Ньютона с улучшением сходимости "тяжелых" режимов на базе модификационного метода Матвеева. Однако, в последнем случае общее время расчета увеличивается вследствии необходимости затрат времени на выбор параметра, обеспечивающего надежность получения решения. Как известно, в указанных программах в ходе итерационного расчета матрица Якоби формируется и преобразуется на каждом шаге вычислений.

Среди модификаций метода Ньютона внимания заслуживает также ускоренный метод Ньютона на базе ЛРУ. Несмотря на свое быстродействие и меньший требуемый объем памяти для матрицы Якоби он обладает худшей сходимостью, а также заметным ухудшением точности расчетов при больших углах фазы напряжения узла.

Дальнейшее повышение эффективности метода Ньютона достигнуто за счет учета не только линейного члена при разложении исследуемой функции в ряд Тейлора, но и членов второго порядка, обеспечивающих повышенную сходимость получения решения.

Несмотря на то, что, в настоящее время проведены некоторые теоретические и расчетные исследования вопросов применения различных методов расчета УР, в них не в полной мере отражена сопоставительная эффективность по быстродействию, надежности, сходимости и точности вычислений, включая метод Ньютона второго порядка.

В связи с этим была поставлена задача сопоставления существующих методов расчета УР и разработки рациональной математической модели потокораспределения для многовариантных расчетов при проведении оперативных расчетов.

Применительно к методу ЛРУ рассмотрено следующее матричное выражение:

реактивное значение небаланса мощности в узлах; - фазовый угол коррекции для узла системы; АС/ - значение коррекции напряжения узла

симметричные матрицы собственных и взаимных реактивных проводимостей узлов; АР,А(^) - соответственно, активное и

системы.

Поскольку матрицы [ В'~\ и [ /?"] симметричеы и остаются неизменными до конца расчета, в программе реализовано преобразование их к треугольному виду, т.е. факторизация с компактным хранением памяти только ненулевых элементов. Это позволяет существенно сократить объем вычислений и занимаемой оперативной памяти ЭВМ по сравнению с полным методом Ньютона.

При оперативном управлении режимами работы ЭЭС часто необходимо оценить те варианты изменений схемы сети, которые приводят к наиболее тяжелым послеаварийным режимам. Часто такие явления возникают при коммутационных изменениях в схеме сети. Поэтому при проведении многовариантных расчетов чречвычайно важно быстро провести расчет режима сложной сети. Как видно из (1), (2) при коммутационных изменениях в схеме сети необходимо изменить матрицы \_В'~\ и [/?"]. Естественно, это

требует увеличения времени решения задачи при многочисленных расчетах, где необходимо каждый раз производить факторизацию указанных матриц.

Предлагается алгоритм, где избегается многократный пересчет матриц [ В'^ и \В"~\ с последующей факторизацией их в случае коммутационных изменений в схеме. В результате чего, обеспечивается высокое быстродействие решения задачи рачета УР сложных ЭЭС. При этом предлагается, что до коммутации УР расчитан и матрицы [/?'] и [/?"] определены.

Если в рассматриваемой электрической системе имеется несколько отключений, то новые значения фазы узла и значения напряжения будут определяться следующим образом:

= (3)

[дС7/] = [дС/г._1]-^[м/][^]Г[ДС/М] , (4) для /=1,2,3,...,ш

Скалярный вектор (1. и вектор | ^¡^ 0ПРеЯеляется так:

КНч^.к! <*>

т

[^/НМ/Н[М/]Ы [М/]' (6)

(7)

1

[Ча, -^Ык/] £*]«*•• (8)

где В=±(/,/) - проводимость между узлами г и j (для случая отключения элемента схемы системы принимается отрицательным, а

включения связи между узлами берется положительно); [Л/] - столбцовый вектор, который оценивается только между узлами ) и

С учетом (1)+(8) создан диалоговый комплекс расчета УР сложной ЭЭС при многократных коммутационных изменениях в системе.

Для выяснения сопоставительной эффективности по быстродействию и точности расчета метода Ньютона второго порядка с ускоренными методами Ньютона и других модификаций был предложен следующий метод расчета УР, который реализован в виде диалогового алгоритма с учетом многократных изменений в схеме сети:

Д<? Ч

4Л,

к+1

1-1

Д Р Р

Л£> . Р.

к

Н

РЧ\

д<? я

А/

Я1

к

(9)

[•/„]- матрица Якоби, включающая производные первого порядка; [Яга] -матрица, содержащая частные производные второго порядка; К- номер итерации; Д£ - действительные и мнимые составляющие коррекции напряжения узла q.

Установлено, что приведение матрицы в симметричное состояние

с дальнейшим преобразованием в треугольный вид (факторизация) заметно ускоряет вычислительный процесс и позволяет экономно использовать память ЭВМ.

Следует подчеркнуть, что симметричная матрица [У№] формируется и факторизуется только один раз в начале расчета и до конца вычислений остается неизменной. В ходе итерационного процесса изменяется только лишь матрица [//м], содержащая квадратичные члены. Как показали численные исследования на ЭВМ, отказ от пересчета матрицы Якоби на каждой итерации применительно к методу Ньютона второго порядка сокращает время, затрачиваемое на соответствующую итерацию, но число итераций при этом увеличивается. Аналогичный факт был выявлен при исследовании модифицированного метода Ньютона первого порядка с использованием постоянной матрицы Якоби.

Заметим, что выражение (9) получено для уравнения УР для Р-го узла, записанного в прямоугольной системе координат, где при разложении их в ряд Тейлора члены выше второго порядка строго равны нулю.

С целью практического применения второго порядкового метода Ньютона для расчета УР в сложных системах написана программа на алгоритмическом языке ФОРТРАН-1У. Программа позволяет учитывать различного рода переключения (отключения линии, трансформаторов и др. элементов) и может использоваться для многовариантных рачетов, работать в пакетном и режиме разделения времени с вводом-выводом информации на дисплей.

Проведены сравнительные расчеты УР по разработанным программам, реализующим метод Ныотона-Рафсона, ускоренный метод Ньютона на базе ЛРУ, метод Ньютона второго порядка, метод Гаусса-Зейделя, модель УР на постоянном токе. Следует заметить, что во всех разработанных программах

расчета УР, реализующим методы Ньютона, был использован один и тот же способ фокторизации матриц-метод LDU.

Для проведения сопоставительных расчетов были использованы схемы сложных многомашинных электрических систем, содержащих 14,30,57,118 узлов и более. Это позволило оценить возможности метода и программ с точки зрения скорости и надежности сходимости при расчетах УР с разными схемно-режимными параметрами.

Анализ и сопоставление различных методов расчета УР позволяет заметить следующее:

1. Увеличение числа узлов в схеме практически не влияет на количество итераций для всех методов, за исключением метода Гаусса-Зейделя.

2. Метод Ньютона второго порядка и ускоренный метод на базе "Разделения" уравнений являются быстродействующими. Однако, с увеличением количества узлов в системе, т.е. для больших и сложных систем, метод Ньютона второго порядка является более эффективным и быстродействующим.

3. Метод Ньютона второго порядка и метод Ньютона-Рафсона являются более точными, так как при одних и тех же допустимых погрешностях, имеют точные, почти совпадающие результаты с условным "эталоном". Далее по точности следует метод "Разделения" уравнений и Гаусса-Зейделя.

4. Для метода Ньютона второго порядка увеличение невязки более 0,0001 практически является предельным. Поэтому при расчетах УР при повышенных точностях расчета достаточно ограничиться этой величиной.

5. Метод Ньютона-Рафсона требует меньше шагов итераций, чем метод Ньютона второго порядка. Это связано с постоянством матрицы Якоби в ходе всего вычислительного процесса.

Программы Б-б, МУСТАНГ применительно к исследуемым схемам уступают по быстродействию ускоренному методу на базе ЛРУ и методу Ньютона второго порядка .

По разработанной программе второго порядкового метода Ньютона были проведены расчеты, где определялось время tj формирования матрицы [/W]MV, время преобразования Якоби к треугольному виду t,, время умножения обратной матрицы при повторных решениях итерационного процесса

(tM) и время оканчательного получения решения (tP) в зависимости от точности расчета (е) и от количества узлов исследуемой электрической системы. Здесь (tp) включает: время на проверку правильности вводимых исходных данных и правильности связанности сети, на перевод сопротивлений в проводимости, формирование матрицы проводимостей, вычисление начальных величин с учетом е=1 и /= 0, а также сумму значений времени tj, t,, tM. Заметим, что tj и tL не зависят от точности расчета.

Установлено, что время tM составляет малую долю от времени tp и изменяется в пределах от 6% (для 14 узловой схемы системы) до 12% (для 118 узловой схемы системы). Время tM составляет менее 20% от суммы времени (tj + t,) (для 118 узловой схемы системы). Таким образом, с увеличением количества узлов в исследуемой системе время решения УР, включающее

только лишь коррекцию вторых частных производных, составляет менее 20% времени формирования и факторизации матрицы Якоби.

В ходе расчетов на ЭВМ исследовалось влияние первоначального значения напряжения и его фазы на процесс сходимости метода Ньютона второго порядка, а также на обычный, однопорадковый метод Ньютона. Показано, что сходимости их практически идентичны.Установлено, что применение метода Ньютона второго порядка имеет хорошую перспективу для расчетов режимов ЭЭС с большим числом узлов.

Третья глава посвящена разработке методики и диалогового алгоритма для ускоренного расчета утяжеленных УР и оперативного управления ими. При этом изучены механизмы возникновения утяжеленных, аварийных режимов, приводящих к нарушению устойчивости ЭЭС [1-3,7,8,24].

На основе анализа режимов ЭЭС построены полные структурные схемы и механизмы возникновения утяжеленных, аварийных режимов и распространения аварии в ЭЭС при нарушении баланса активной и реактивной мощности с учетом передачи мощности по МС.

Показано, что проблема ввода утяжеленных режимов в допустимую область для целей ОУ может быть сформулирована как задача ЛП, где обеспечивается высокое быстродействие в выработке УВ, минимизирующих недоотпуск электроэнергии потребителю. При этом выработка УВ заключается в целенаправленном определении мест и объемов перераспределяемой генерации и отключаемой нагрузки. В качестве критерия оптимальности принята сумма отключаемой мощности потребителей и изменяемой генерации. Минимум этого критеоия обеспечивает наименьший ущерб потребителей.

В качестве математической модели УР приняты уравнения в прямоугольной системе координат, решаемые на базе метода Ньютона второго порядка. Предложена математическая модель задачи ЛП с критерием оптимальности вида:

.1 и/пд/п+ + £ ™н£рт т1п. (Ю)

1=1

с учетом матрицы перегрузочных элементов

при ограничениях с учетом и без учета гарантированного минимума неотключаемой нагрузки 1 -го узла

ря\чг'РГ\-

(12)

[0]< < РНг] '

[0]< АРт] < р _ ргаранпир |

т * ргпах _ ршах рп . л ршт _ ршт рп р

где Дг ~ П' П ~ П' Ш ' М0ЩН0СТЬ

нагрузки ¡-го узла; И^-, Ж^-весовые коэффициенты, отражающие приоритет отключаемых нагрузок и уменьшаемых генераторных мощностей

соответствующих узлов схемы. Значения весовых коэффициентов были приняты следующими: для уменьшаемых (отключаемых) нагрузочных узлов -= ^ генеРат0Рных узлов, допускающих уменьшения рабочей

мощности Н^^. =5 а ДДЯ генераторов, включающих увеличение мощности

= 1. Такой подбор весовых коэффициентов соответствует случаю, когда

при необходимости ввода режима в допустимую область приоритет отдается отключению определенной доли мощности в нагрузочных узлах, чем отключение генераторов, либо уменьшению их мощности. Как показали

исследования на ЭВМ с учетом ]¥Н1 > и постоянстве результаты

расчетов ЛП обеспечивают удовлетворительную точность при заданных ограничениях. Здесь матрицы [В,] и [$2] определяются после разбивки матрицы перегрузочных элементов

АР

Д<2

После успешного завершения решения задачи ЛП, полученные корректируемые значения ЛРр и АР//(, считаются оптимальными, а новые величины -/>.. и РН( узлов опеределяются следующим образом:

ГгГР».,АГг-.ЛРш =Рп.-АР, = ^. ¿дб ¿ =

т

Диалоговый алгоритм ввода режима ЭЭС в допустимую область реализован в комплексе "ОПТИМУМ", который включает и программу ускоренного расчета УР на базе метода Ньютона второго порядка и программу корректировки ЭЭС "КОРРЕКТОР" с целью устранения перегрузок и ввода утяжеленного режима в допустимую область. Для решения задачи ЛП в программе использована стандартная подпрограмма модифицированного симплекс-метода.

Программа "ОПТИМУМ" написана на алгоритмическом языке "ФОРТРАН-1У" применительно для ЕС ЭВМ с использованием ОС и содержит 26 подпрограмм. При этом программный комплекс позволяет использовать различные режимы мультипрограммной работы, т.е. может работать как в пакетном режиме, так и в режиме разделения времени. Комплекс снабжен обширным сервисом.

Проведенные многовариантные расчеты для различных реальных схем ЭЭС показали, что время решения задачи по программе "КОРРЕКТОР" зависит от количества узлов и перегрузочных ветвей исследуемой системы и составляет примерно 50-70% времени, затрачиваемого для первоначального расчета УР.

В результате разработанного комплекса возможно выполнение оперативных расчетов, например, для разрешения заявок на отключение элементов (оборудования) диспетчером, определение допустимости режимов

ЭЭС в часы максимальных нагрузок, если режим не допустим по ограничениям, то возможно наметить места управляющих воздействий для изменения режима и ввода его в допустимую область.

Показано, что решение задачи ввода утяжеленного режима в допустимую область применительно к уравнению УР записанного в гибридной форме можно упростить,если:

д! „у

1. Не учитывать в матрице [С] производные ввиду малой зависимости между А 1рд,А(У (метод 1)

2. Вместо обычного способа получения обратной матрицы использовать метод псевдо-преобразования матрицы [С] (метод 2)

Получены зависимости скорости решения задачи для двух методов в функции от количества узлов в схеме, а также перегрузочных ветвей /рис.1/. Здесь режимы 1 и 2, содержащие 24 узла, относятся к схемам ЗЭС, а режим 3 - к 31 узловой схеме.

Путем проведения сопоставительных расчетов установлено, что для оперативно-диспетчерских задач с целью ввода утяжеленных режимов в допустимую область более приемлемым является метод 2, где время решения задачи примерно в три раза быстрее чем по методу 1 (для режима 1,2).

Заметим, что предельно допустимый переток мощности по передающему элементу определяется из условия статической или термической устойчивости. В данной задаче будем считать его заданным, определенным на основе заблаговременно проведенных расчетов.

Для определения статических предельных (критических) режимных параметров сложной системы разработаны различные методы, критерии. В существующих разработках показана взаимосвязь практических критериев устойчивости нагрузки со строгим критерием статической устойчивости. Заметим, что все практические критерии сводятся к требованиям определенного знака (положительного или отрицательного) производимой от некоторого небаланса по какой-либо подозрительной координате. Существуют и другие методы.

В сложных ЭЭС, состоящих из нескольких эквивалентных источников и узлов нагрузки, выражение свободного члена характеристического уравнения получается довольно сложным и анализ условий его отрицательности значительно затруднен. Использование ЭВМ для решения подобной задачи значительно облегчает проведение исследований, анализ статической устойчивости. При этом возникают следующие сложности:

1. Для определения предельных (критических) режимных параметров необходимо проводить на ЭВМ многочисленные расчеты, что занимает много времени.

2. Как правило, при поведении подобных расчетов проводят утяжеление режима по заданному шагу, где выявляют определенную связь между значением какого-либо режимного параметра, например, передаваемой мощности и сходимостью процесса итерации, что не всегда удается сделать.

В работе предлагается упрощенная аналитическая методика для оперативного определения предельных режимных параметров

23. \ 2,0 1,8 -16 <А-1.21,00&0/5-М 0,2]

Ор-нсаг^ ~Ре?*со<* <2

/ г 5 // ( 5* 6

¡количество перегрузочных бетвей 6исследуем ои системе

Рис. ./. Время, решения задачи для двух: методов 6 зависимости, от количества, узлов схемы и перегрузочных' бетбеб

(^^хрят.^чшт.)» применительная также для сложных систем. Заметим, что в данном случае нет надобности в проведении многочисленных расчетов с последующим утяжелением режима.

Аналитические выражения режимных параметров для сложной многомашинной ЗЭС, содержащей п -узлов определяются следующим образом:

Максимальная передаваемая мощность РЩ3^ по сечению в сторону исследуемого узла нагрузки "А":

2

ртах 1 ец

I У -Р ■

^ мА м

I = 1

ец

Г 2| к.з.

1 + соб а — <р

\ к. 3. С:

ед

(14)

д - критический угол между исследуемым генераторным узлом и узлом нагрузки "А":

1 V ■

д =агс8т---^-Р , ()5)

алкр. О п ес/шах

Акр.

1 = 1

и - критическое значение напряжения для исследуемого нагрузочного узла Ллр.

"А":

2

и

п

X У-лУ ■

^ Л7/1 Л7

- |А"р.

1 + сое а -Ф ^ к. з. ^ед

(16)

Здесь и . - значения напряжения узлов источников с индексом 5, где 5/

значения напряжения поддерживается постоянными; У - проводимость

1С. 3.

между узлами 8 с узлом "А" во время кл. в узле "А"; У У^., - взаимная проводимость между исследуемым утлом "А" (в П- образной схеме ЛЭП) и

другими узлами типа 8; а -аргумент комплексной проводимости У

1С. 3. К. 3.

<р - фаза комплексного сопротивления нагрузки исследуемого узла "А" по

Г) шах с

отношению к которому определяются г , о

Четвертая глава посвящена разработке в фазных координатах метода оперативного управления несимметричными утяжеленными УР многомашинных ЭЭС. Показано, что применение узловых моделей, построенных на комплексных схемах замещения различных последовательностей для расчета несимметричных и сложнонесимметричных режимов (с учетом характера нагрузок) не носит универсального характера и не приемлемо с точки зрения комплексного моделирования аварийных режимов.

Поэтому разработана специальная методика расчета в фазных координатах квазиустановнвшихся несимметричных или сложнонесимметричных режимов для оперативной оценки допустимости таких режимов.

Получены математические модели элементов системы и их схемы замещения в фазных координатах [4-6].

Модель СМ при общепринятых допущениях имеет следующий вид:

Уп У 12 Ух 3 -У, <

У21 У22 -Го и2

У32 -аУ, -Го и3 =

< -аУх ЗУ, 0 Ёа

< "Го А -Уо 0 +Гд,0_ Ры.

К Ёа

О

где У,,У2,У0 - проводимости СМ прямой, обратной и нулевой последовательности (/|,С/2,С/з и " считаются соответственно фазными

напряжениями и фазными токами на выводе СМ; Ел - внутренняя э.д.с. фазы

А СМ; Уд,0 - проводимость нейтрали генератора относительно земли; £УЛ, -напряжение в нейтрали СМ;

<7 = ^120° = е]2ж,Ъ

Матричное выражение (17) включает полную мощность

У N

£ 51 = $А + + $с для синхронного генератора либо для асинхронной

машины. В последнем случае величина £ Я берется с отрицательным знаком.

В выражении (17) в качестве основных приняты фазы А и э.д.с. Еа, для которых производится расчет. При проведении рачетов для сложных схем ЭЭС один узел берется в качестве балансирующего, тогда выражение (17) значительно упрощается.

Для генераторного узла, заданного как полная мощность

определяется следующим образом:

=Ё(У[{-и1-аи2-а2из) + ЗУ[\Еа\2 -Унор„\\

QpeзyJlьm. — — 1ГП ^ 5

В составленной матрице проводимостей очень просто реализовать различные виды одновременных к.з., включая к.з. через импенданс. При этом расчеты токов к.з. и неполнофазных режимов могут выполняться по результатам расчета предшествующего к.з. доаварийного режима.

Разработаны математические модели для существующих силовых трансформаторов /автотрансформаторов/ в фазных координатах, в том числе, для трансформаторов, соединенных по схемам звезда-зиг-зиг, треугольник-зигзаг, трехфаз!ю-двухфазного трансформатора, которые часто используются в системах с тяговыми нагрузками, а также в нефтепромыслах.

Модели существующих на практике силовых трансформаторов (автотрансформаторов) получены на базе обобщенной схемы замещения двухобмоточного однофазного трансформатора. При этом фазовые диаграммы для различных типов трансформаторов и их проводимостей предусматривают изменение ответвлений в широком диапазоне. Трансформаторы могут моделироваться в общем случае комплексным коэффициентом трансформации.

В соответствии с полученными диаграммами в фазных координатах трансформаторы представляются в виде матрицы узловых проводимостей

[и

Модели линии электропередачи учитывают продольные и поперечные сопротивления, включающие в общем случае матрицу проводимости несбалансированных трехфазных элементов. При этом в трехфазной системе координат предусмотрен учет четырехпроводной схемы.

В расчетах несимметричные нагрузки можно задавать значениями полных мощностей по фазам. При этом, если регулировочный диапазон трансформаторов достаточно четко определен, то нагрузки в расчетах

несимметричных УР могут вводиться в виде Б И = Рп + JQA — СОП81. Заметим, что при несимметричном распределении нагрузок по фазам значения напряжения в них не одинаковы. Поэтому в расчетах несимметричных электрических режимов также предусмотрен учет нагрузок в виде шунтов постоянной проводимости У/1/ш — СОШ1. Отметим, что значения У,т, определяется для каждой фазы отдельно. Расчет режима в такой постановке может быть выполнен только итерационным методом. Поставленная задача

решается методом Гаусса -Зейделя.

Показано, что в отличие от однолинейных схем при расчетах несимметричных квазиустановившихся режимов в фазных координатах представление нагрузок 5н=сопб1 нецелесообразно. При несимметричном распределении нагрузок по фазам значения напряжения в них не одинаковы. Поэтому для таких расчетов более правильно учет нагрузок в виде постоянной проводимости.

На базе проводимых расчетов определяются узлы системы, где уровень несимметрии больше установленных нормативных значений и выдается сообщение о допустимости таких режимов.

В работе также получены основные уравнения расчета несимметричных УР в фазных координатах, решаемые ускоренным методом Ньютона на базе ЛРУ с учетом постоянной матрицы Якоби, при коммутационных изменениях в схеме сети с применением выражений (3)+(8).

В пятой главе разработаны экспресс-методы и диалоговые программы /советчик диспетчера/ оценки допустимости асинхронного хода между несинхронно работающими подсистемами ЭЭС, определяемой в предаварийном режиме, [9, 10, 12-18, 20].

На базе разработок решаются следующие задачи: оценка частот связываемых МС подсистемы в квазиустановившемся послеаварийном режиме и определение значения среднего допустимого скольжения: оценка баланса мощностей в системе при квазиустановившемся АХ и средних уровнях напряжений. Выделение опасных и безопасных зон для оценки допустимости АХ; выявление примерного местонахождения центра качаний; определение уровня возмущения от АХ подсистемы (генератора) на синхронно работающую часть системы с точки зрения возникновения электромеханического резонанса [ 9,12-16].

Все перечисленные задачи, решаемые на базе предложенных методов, включены в диалоговый алгоритмический комплекс расчета допустимости асинхронного хода по МС. Программа может быть использована как отдельная подпрограмма, либо может быть подключена к любым программным комплексам, содержащим программу расчета УР либо эквивалентирования [18].

Первая задача решается исходя из определения известного выражения среднего допустимого скольжения, где выявляются условия ресинхронизации подсистемы по скольжению.

Вторая задача реализуется на базе разработанной аналитической экспресс-методики, где без расчета установившегося асинхронного хода, предварительно по известным параметрам схемы (аг..) и исходного режима

(^120) выделяют области изменения его параметров (частоты, активной и реактивной мощности и напряжения), сопоставляют их с доаварийными значениями, после чего судят о допустимости АХ по балансу мощностей и уровням напряжения в подсистемах (С1 и С2). В работе рассматривается двухмашинная эквивалентная система, имеющая в общем случае любое количество промежуточных отборов мощности со сложными связями. Проверка разработанной методики производилась с помощью специальных поставленных экспериментов на динамической модели при широком

варьировании схемно-режимных параметров системы.

В разработке аналитической методики, основанной на использовании уравнений движения для каждого эквивалентного генератора двухмашинной подсистемы, применен метод гармонической линеаризации указанных режимных параметров. Изменения абсолютных и взаимного угла СМ при АХ по МС в одночастотном приближении записаны в виде:

5j = Sjt + aüj+axjsm{ú)t + (pJ), j=l,2 SX2 = sign(Sx - S2)at + С0 + С, sin(útf + <р),

Показано, что в ЭЭС, содержащей две несинхронно вращающиеся части системы С1 и С2 в квазиустановившемся асинхронном режиме в зависимости от параметров доаварийного режима работы системы, характеризуещегося дт и <рх1, а также параметров вынужденных колебаний (С0 ,C¡,(p) всегда будет наблюдаться:

а)повышение частоты в подсистеме Сх{Sc¡¡ > О), если исходный угол Sm лежит в зоне /4^., ограниченной следующим неравенством:

<ри - arceos7lniax (С,)<Sl20<<pX2 + arceos Jlmax (С,), (18)

б) понижение частоты в подсистеме Сх(Stp < О), если исходный угол

5т лежит в зоне Cs, который соответствует следующей области исходных режимов:

<рт-ш° - arceos J lmax {cx)<sm < <px2 -180° +arccos 7lmax (C,) (19)

Между зоной Д и зонами Cs имеются области, исходных режимов Bs> характеризующиеся неравенствами:

-180° + <рХ1 + arceos У1п1ах (С,)< Sm < <рп -arceos У|пшх (С,), (20) <рхг +arccosJXma (С,) < SX20 < 180°, (21)

180° < Sll0 <180° + <рп -arceos7lmM (С,), (22)

В этой области исходных режимов частота системы С1 может повышаться, если МТХ > М1Х\ понижаться, если Мп < Мп или практически не изменяется, если Л/п ~ Ми. (собственный момент и момент турбины С1).

Здесь: <рх2 - аргумент взаимной проводимости между С1 и С2; Уj ^ () - максимальное значение функции Бесселя первого порядка первого рода от действитеного аргумента С1. Для реально возможных значений величина

/,(C¡) достигает максимума Jхmax() «0,6 при С] ~ 1,95рад « 120°.

Отсюда: arccos/lmax(C¡)« 53'

Отметим, конечно, что полученные области исходных режимов (18)-(22) должны быть ограничены зоной статически устойчивых режимов, определяемых неравенствами:

-90° + arctg

Tn^tgán\<Sm<9W+arctg

v1 п- 1 п J

f \ V1 1 i\ J

(23)

¿,2 = <р]2 ~90° ,Ту2 - постоянные времени систем С1 и С2

Проведенный аналитический анализ [12] показал, что при квазиустановившемся асинхронном режиме среднее значение реактивной мощности, выдаваемой эквивалентным генератором подсистемы С1 будет

больше доаварийного значения (С^,,) > )> если исходный режим лежит в зоне где выполняется соотношение:

Я>П ~VQ+ arCCOS -Л max (С, ) > Sm > <pl2 ~ 1

- arceos/lmax(C,), (24)

где

V0 = arctg-1 " (25)

2Xd{Yucos<pu

В зоне CQ исходных режимов всегда, при любых параметрах вынужденных колебаний выполняется условие Q¡ln) < Qw. Зона CQ характеризуется неравенством:

щг - ve +180° + arceos /1тах (С,) > 5m > <рп - vQ +180° - arceos Jlmax (С,), (26)

Зона BQ для которой диапазон исходных режимов соответствует неравенствам:

-180° + <рп - Vq + arceos /1п1ах (С,) < Sm < cpl2 - vQ -arceos JImax(C,), (27) (pn-vQ+ arceos Jl

max (С,) ^^120 Vq sreeos •/imax (C,), (28)

и характеризуется соотношением Q](o) % Qio зависит от параметров

вынужденных колебаний С,,С0,<р.

Таким образом, полученные результаты (24)-(26) позволяют предварительно, без расчета квазиустановившегося режима, оценить по параметрам, схемы и исходного доаварийного режима соотношение между средним значением реактивной мощности в квазиустановившемся режиме и реактивной мощностью в исходном режиме, т.е. оценить вероятность возникновения дефицита реактивной мощности.

Показано, что всегда будет наблюдаться понижение напряжения в узле 1 при установившемся АХ < Uv)), если выполняется условие:

(рп - vv - arceos J,max (С,) < дт < <pl2 - vv + arceos Jlmax (с,), (29) где

l + sin оз.,

y = arctg di 11—(30) XdlYncos<pu

Повышение напряжения в узле 1 £/(0) > Uw возможно, если:

а) узел удален от центра качаний; б) исходный режим работы системы характеризуется неравенствами:

180° + <рп - vv + arceos /1шах (с,) < <180%

(рп - vv + arceos J1пш (С,) < 5m < 180° + q>n - vv - arccos /hmx (C,),

-180° < £120 < -180° + <pn - vv +arccos/lmax (cj,

-180° + <pn - vv + arccos Jlmax (C,) < Sl20 < <pl2 - vv - arccos /lmax (Q),

Следует отметить, что при использовании данного метода применительно к оценке режимных параметров систем, объединенных CMC, учет угла а~ необходим. Как показано в [11], статические угловые характеристики мощности систем, объединенных CMC, сильно деформируются по сравнению со случаем относительно жесткой связи. При этом сильно увеличивается роль угла а.., который может достигаться 60 гр. и более.

По существующим в настоящее время представлениям наличие генератора или части системы, идущей асинхронно по отношению к остальной части системы, приводит всегда к возникновению дефицита реактивной мощности в одной из частей системы. Однако, такие представления основываются в основном на изучении асинхронного хода генератора, потерявшего возбуждение [10]. В этих условиях получалось, что среднее значение реактивной мощности, выдаваемой генератором или частью системы, идущей несинхронно, в таком квазиустановившемся режиме> всегда меньше, чем реактивная мощность, выдаваемая в доаварийном режиме. Как свидетельствует теоретический анализ и экспериментальные результаты в данной работе, для МС, соединяющей две несинхронно работающие части системы, такой упрощенный учет взаимного движения двух подсистем может привести к качественно неверным выводам.

Экспериментальные исследования полностью подтвердили справедливость разработанной аналитической методики.

Полученные результаты теоретического, экспериментального анализа весьма важны при оценке допустимости АХ по МС и позволяют отметить следующее, что невозможно было бы выявить существующими методами.

1. Режим установившегося АХ по МС может сопровождаться не

понижением, а повышением средних значений выдаваемых генераторами реактивных мощностей и напряжения в узлах передачи по сравнению с доаварийными значениями.

2. Более сильное понижение напряжения возникает в тех генераторных узлах, для которых выполняется соотношение <

Способ позволяет выявить участок (узел) системы, в котором будет ^/(о)% ит (гае I, j - узлы эквивалентных генераторов двухмашинной системы). 1

3. При квазиустановившемся АХ возможны режимы, которые не соответствуют нашим обычным представлениям. Например, возможны режимы, где Б^ ~ 0, либо Б]ср > 0,Б2ср > 0.

Показано, что незначительное снижение (либо малое повышение) среднего уровня напряжения в узлах при установившемся АХ может наблюдаться для тех узлов, для которых среднее значение реактивной мощности больше доаварийного значения т.е. если режим для этого узла будет попадать в зону А0. Повышение среднего уровня напряжения в установившемся АХ по сравнению с доаварийными значениями может наблюдаться при попадании исходного режима в зону Л,, и Л0. Заметим, что в некоторых реальных системах, содержащих МС, опасаясь развития аварии при возникновении АХ отключают связь либо в первом цикле, либо после 2-3 циклов (2-4 сек) при скольжениях 5=4-6%. Следовательно, в тот период, когда обычно защита АПАХ мгновенно отключает АХ заметного повышения средних значений и ¿У.1Щ в узлах первоначально может не наблюдаться,

тоща как попадание исходного режима в зоны и А^ ожидается.

Такое повышение среднего значения напряжения на зажимах генератора можно ожидать только лишь для СМ, работающей в асинхронном режиме с положительным скольжением. Физически это можно объяснить тем, что при увеличении частоты вращения ротора генератора ток в обмотке ротора повышается и тем самым способствует повышению значения напряжения на зажимах генератора.

Таким образом, если Бср < Бсрдаа и исходный режим для С1 и С2, характеризуемых параметрами ^120^12 соответствует зоне /\г то асинхронный режим завершится ресинхронизацией, при этом глубоких снижений значения среднего уровня напряжения и дефицита реактивной мощности в подсистемах не ожидается. Поэтому для таких режимов АХ допустим. При этом менее благоприятными режимами могут считаться случаи, когда исходный режим соответствует зонам В(} и В3, где Б. > 0, учитывая если Бср < Бсрлои. Для таких режимов АХ также может быть допустим.

Более тяжелыми режимами могут считаться случаи, когда исходный режим соответствует зонам С0 либо В0,В5, где Б. < 0.

Для таких режимов АХ по МС характеризуется более глубокими снижениями средних уровней значений напряжения в подсистемах со

значительным дефицитом реактивной мощности.

В работе разрабатывается специальная методика (реализованная в виде диалоговой программы) оценки влияния местной нагрузки и э.д.с. асинхронно идущей подсистемы (генератора) на величину возмущения в многомашинной сложной ЭЭС. В результате чего без расчета режимного переходного процесса можно быстро, в течение нескольких секунд, провести качественный и количественный анализ влияния: потребляемой мощности на шинах асинхронно идущей подсистемы (в зависимости от состава нагрузки), величины сопротивления связи и др. на уровень возмущения на валах оставшихся в синхронизме генераторов многомашинной ЭЭС [13-16,18-20].

Для решения поставленной задачи, применяя метод гармонической линеризации нелинейных дифференциальных уравнений, выделены периодические составляющие электромагнитных моментов и определены возмущения от АХ, приложенные к валам всех параллельно работающих эквивалентных СМ многомашинной ЭЭС, обусловленные эквивалентным асинхронно работающим генератором.

М ш = соь(<рш - ) , 1=1.2,3.....N-1, (36)

После гармонической линеаризации М эт получаются следующие

выражения постоянных составляющих амплитуд первых гармоник

и взаимных Фаз (^/([)) распределенного между параллельно работающими машинами возмущения при условии <3Л < 1 и считать, что

%(1) = 'Рш ~ = 00«+йЬу.

принимая (рш - (р^ ~ 0; = -(%

Для малых колебаний роторов генераторов, учитывая ]1П1 /0(ал) = 1, НШ Л (ал ) = НШ Л {ап ) = 0 " м°Дули и фазы взаимных проводимостей

«„-»О »„->0

между асинхронно идущей машиной N и остальной частью системы; 30/., Зл, ^■-постоянная составляющая, амплитуда и фаза первой гармоники качания угла ротора 1 -ой машины; - функции Бесселя

нулевого, первого и второго порядка от действительного аргумента «2л.

Наличие нагрузки на шинах асинхронно идущей подсистемы значительно затрудняет качественный анализ. Так, например, изменение потребляемой мощности в этой части системы в зависимости от состава нагрузки может по-разному влиять на Е^ и У(Л, а, следовательно, на уровень

озмущения от АХ. Поэтому для качественного влияния потребляемой :ощности {ун = Ун е ^"") на шинах асинхронно идущей подсистемы на еличину возмущения проведены дополнительные исследования.

Анализ производной ¡(1Ун показал, что, если (ри > — ДГ(0) при юбых значениях Уи и (рн <~ ^г(о) ПРИ р вШ^'г«,) + (рн )

Ун и2„ ып8г{0)

о увеличение нагрузки на шинах генератора приводят к росту его э.д.с. Если 7Н < — и модуль проводимости Уп нагрузки в узле N ( номер узла синхронно идущего генератора) лежит в диапазоне

Р 8т(<УГ(0) + ^н)

О <ун < —5----,

VI 51П дф)

о увеличение нагрузки приводит к уменьшению э.д.с. в доаварийном режиме, десь Зр^Ецц - внутренний угол и э.д.с. эквивалентного генератора при

тсутствйи нагрузки в узле /V, - модуль напряжения в узле; Р - активная ощность всех отходящих от узла линий.

Для оценки влияния местной нагрузки {Ун) асинхронно работающей ашины на распределенное возмущение получены зависимости модулей заимных проводимостей |К;л,|от Уи.

Анализ производной йУ^/йУн показывает, что если -{я+£)<(рн <-£, где

£= arctg

Ymn sin«V

l/Xrt-yAWncos«'V;Vi)

o dYM ¡dYH <0 т.е. всегда увеличение местной нагрузки приводит к меньшению модулей всех взаимных проводимостей между асинхронно аботающей машиной и остальной частью системы, если £<(рн < 71— £ то

ри YH >YNNi¡ sin(í3// - aNNo)-sin<pH /Хг выполняется dY¡N/dYH <0, а еравенство 0 < ун < yNN<) SÍn(^w - áNN ) - sin (рн /X f приводит к

'Yw/dYH >0 т.е. существует диапазон малых нагрузок, при увеличении оторых возрастают модули всех взаимных проводимостей между асинхронно аботающей машиной и остальной частью системы.

Приведенные соотношения позволяют определить диапазоны модуля Уи и фазы (ри проводимости местной нагрузки асинхронно работающей СМ, в которых и его э.д.с. Е^ и модули всех взаимных проводимостей У;л, с остальной части системы либо увеличиваются, либо уменьшаются с увеличением У„ (в этих диапазонах будут соответственно увеличиваться, либо

все амплитуды первой гармонии 3

гм

распределенного

уменьшаться

возмущения от АХ).

В диапазонах модуля (Уи) и фазы {(ри) местной нагрузки, характеризующейся разнонаправленностью изменений ЕцМ и (например, с изменением Уи увеличивается ЕцЬ), а У(Л, - уменьшается или наоборот), следует проводить дополнительные исследования изменения Я,

«и

распределенного возмущения.

Если принять, что =0° ив местной нагрузке преобладает

реактивная мощность {(ри ~ Л"/2), то (1ЕIс1У>0 (т.к. выполняете} <рн > В этих условиях с учетом £ ~ 0' и выполняется неравенстве

О < (рн <Л. В связи с этим при 0 < Ун < Уш--амплитуды первог

гармоники В г возмущения будут увеличиваться с увеличением местно1

ли

нагрузки Уи.

Установлено, что в диапазоне

~ Г~ < ^Н < УнР >

X

г

ще

Ун" = 0,5

1 Г /

Югн

+0,5

уин

2 ) + ¥„„

4 р2

уъеличение местной нафузки приводят к уменьшению всех амплитуд перво!

гармоники а, распределенного возмущения от АХ. При Уи > У°

Ал

йа

выполняется неравество

йУ,

>0. На базе разработанной методики на ЭВ\

построеннная диалоговая профамма позволяет быстро наметить пути да уменьшения уровня возмущения от АХ СМ либо эквивалентной подсистем!

на синхронно работающую часть системы.

Изучены особенности нелинейного электромеханического резонанса в сложной регулируемой (при наличии на СМ,АРВ,АРС,АРЧ) системе, содержащей CMC, при установившемся АХ. Получены условия существования больших колебаний и аналитическое выражение, возможности возникновения электромеханического резонанса в сложной системе при наличии установившегося асинхронного режима в ней. С учетом полученных выражений построены границы областей результирующей устойчивости регулируемой ЭЭС объединенной CMC при установившемся АХ по одной из них, а также количественно оценено влияние на область результирующей устойчивости типа и настройки АРВ, АРС оставшихся в синхронизме параллельно работающих эквивалентных генераторов, влияние величины сопротивления связи и местной нагрузки выпавшего из синхронизма эквивалентного генератора. Справедливость аналитических соотношений проверяется на ЦВМ и АВМ. На основе предложенной методики и анализе получены следующие результаты:

1. Периодические возмущения от АХ, приложенные к валам синхронно работающих генераторов, растут с уменьшением сопротивления межсистемной связи, соединяющей асинхронно идущие подсистемы.

2. Увеличение местной нагрузки асинхронно работающего генератора приводит либо к увеличению, либо к уменьшению всех амплитуд периодических возмущений в зависимости от модуля и фазы ее эквивалентной проводимости.

3. Область результирующей устойчивости существенно расширяется при увеличении сопротивления связи между асинхронно идущими системами, а также при замене АРВ п.д. на генераторах синхронно работащеюй подсистемы на АРВ-сд со специально выбранной настройкой.

4. Установившийся АХ в электрической системе со CMC может привести к вторичному нарушению результирующей устойчивости из-за электромеханического резонанса. Однако, вероятность нарушения результирующей устойчивости вследствие явления электромеханического резонанса при установившемся АХ по CMC уменьшается: за счет близости резонансной частоты больших нелинейных колебаний с частотой втягивания в синхронизм подсистем; за счет быстрого перехода через резонанс Sac > 0,25 гц/с, вследствие наличия на агрегатах устройств регулирования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Установлено, что для оперативно-диспетчерского управления режимами работы ЭЭС при проведении многовариантных расчетов УР (с учетом коммутационных изменений в схеме сети) более приемлемым является метод Ньютона второго порядка с использованием симметричной матрицы Якоби. Ускоренный метод Ньютона на базе разделения уравнений УР и математическая модель УР, представленного сетью постоянного тока явлшагся приближенными и могут быть рекомендованы для проведения ориентировочных, приближенных расчетов.

2. Получены матричные аналитические выражения применительно к методу Ньютона на базе разделения уравнений УР для проведения

многовариантных расчетов с учетом коммутационных изменений в схемесет! без пересчета матрицы проводимости, что обеспечивает быстрое решение задачи потокораспределения сложной ЭЭС. Разработан диалоговый алгоритм позволяющий моделировать следующие виды изменения схемы: отключешк (включение) ветвей расчетный схемы; изменение инъекций в узлах; изменен» продольной компенсации линии.

3. Разработана методика, алгоритм и интерактивная программа расчет; УР для сложных многомашинных систем на базе метода Ньютона второй порядка с постоянной и симметричной матрицей Якоби применительно дл: для персональных и универсальных ЭВМ, которая является составной часты* комплекса "ОПТИМУМ". В комплекс включены также программы расчета У1 на базе ЛРУ, постоянного тока, которые используются для приближенны: ориентировочных расчетов.

4. Установлено, что для сложных ЭЭС, содержащих 100 и более узло второй порядковый метод Ньютона по быстродействию решения превосходи обычный и ускоренные методы Ньютона. При этом целесообразн использовать симметричную матрицу Якоби, которая вычисляется ] преобразуется только лишь один раз и не требует большой оперативно: памяти. При расчетах вторым порядковым методом Ньютона больших п размеру ЭЭС время решения УР, включающее только лишь коррекцию вторы частных производных, составляет менее 20% времени формирования : факторизации матрицы Якоби. Данный метод с его квадратичной сходимости и высоким быстродействием, реализованный в интерактивном режим особенно эффективен для больших систем и может использоваться дл многовариантных оперативных расчетов.

5. Показано, что корректировка утяжеленного режима ЭЭС с целы устранения перегрузок передающих элементов и ввода режима в допустиму] область может быть выполнена по результатам решения задачи ЛП проведением многовариантных расчетов, позволяющих получить решени задачи с достаточной для практических целей точностью, а также создат быстрый диалог человека с ЭВМ. В качестве критерия оптимальности дл выработки управляющих воздействий с целью ввода утяжеленного режима допустимую область принята сумма отключаемой мощности потребителей ( учетом гарантированного минимума неотюночаемой нагрузки узлов) генерации. Минимум этого критерия обеспечивает наименьший ущерб.

6. Разработаны два ускоренных экспресс-метода / на базе сет постоянного тока и псевдообращения матрицы/ для ввода утяжеленных УР допустимую область. Получены зависимости времени решения задачи по вво, в допустимую область от количества перегрузочных ветвей в сложной ЭЭС.

7. Разработанный экспресс-метод ввода утяжеленного режима допустимую область включен в алгоритмический диалоговый комплек "ОПТИМУМ" и позволяет диспетчеру или технологу-режимщику выполнял оперативные расчеты: при выборе эксплуатационных схем и сети, если реж! не допустим по ограничениям, то можно наметить места управляющг воздействий при изменении режима и ввода его в допустимую область; пр рассмотрении заявок на вывод оборудования в ремонт и определена допустимости проведения внеплановых ремонтов; в качестве тренажера щ повышения квалификации диспетчеров энергосистем.

8. Применительно к сложной многомашинной регулируемой ЭЭС >азработана аналитическая методика, алгоритм и программа для определения 1редельных режимных параметров: максимально передаваемой мощности по :ечениям, значения напряжения узла нагрузки, угла генератора эквивалентных ¡танций, расчитанных без утяжеления режима. Получены упрощенные шалитические выражения по определению указанных режимных параметров 1ЛЯ простейших схем ЭЭС, позволяющих произвести качественный и соличественный анализ влияния различных факторов на устойчивость :истемы.

9. Разработаны математические модели элементов ЭЭС в фазных координатах: генераторного узла, асинхронной машины, представления гагрузок постоянной мощности, либо постоянным сопротивлением, силовых ■рансформаторов (автотрансформаторов), в том числе, для трансформаторов 1везда-зиг-заг, треугольник-зиг-заг, трехфазно-двухфазного с учетом сомплексных коэффициентов трансформации. Создан архив трансформаторных данных в фазных координатах, которые включены в ¡пециальную подпрограмму для расчетов на ЭВМ.

10. На базе полученных математических моделей ЭЭС в фазных соординатах разработана методика, алгоритм и диалоговая программа расчета [опустимости неполнофазных режимов, а также сложнонесимметричных /тяжеленных квазиустановившихся режимов в сложных системах. Программа ложет моделировать любые виды к.з. для комплексного моделирования шарийных режимов. Комплексная программа используется при оперативно-шспетчерском управлении режимами работы системы, а также в проектной фактике.

11. Исследовано представление нагрузок при расчетах неполнофазных и :ложнонесимметричных УР в сложных многомашинных ЭЭС. Путем :опоставительных расчетов показано, что для рассмотренных свазиустановившихся несимметричных режимов более правильно тредставление нагрузок не постоянной мощностью, а в виде постоянной 1роводимости.

12. Разработана экспресс-методика, алгоритм и диалоговая программа щенки допустимости асинхронного хода по связи между несинхронно работающими подсистемами с учетом средних значений режимных параметров скольжения, активной, реактивной мощности и напряжения), и создан на ее )снове диалоговый комплекс оценки допустимости асинхронного хода по -МС, определяемой в предаварийном режиме. Данная разработка внедрена в тромышленную эксплуатацию и позволяет без расчета реального длительного треходного процесса на базе известных параметров схемы и исходного режима наделить опасные и безопасные асинхронные режимы по связи. В результате »того можно оперативно определить опасные асинхронные режимы по связи и «строить АПАХ на мгновенное отключение соответствущих линий связи, а также режимы, допускающие асинхронный ход по сечениям, для которых лелесообразно использовать средства автоматики, обеспечивающие и ускоряющие процесс ресинхронизации.

13. Разработана математическая модель периодических составляющих юзмущений в многомашинной ЭЭС от квазиустановившегося асинхронного сода по связи (с учетом наличия нагрузки в подсистемах) в виде

приближенных аналитических выражений. На этой основе разработан« аналитическая методика определения критических значений амплиту; Бынужденных колебаний и тем самым оценена возможность нарушения шн сохранения синхронизма в рассматриваемой системе. Оценено влияние различных параметров на область результирующей устойчивости.

14. Разработана методика, алгоритм и программа оценки влиянш местной нагрузки асинхронно идущего генератора (подсистемы) на величин) возмущения, действующих на валах генераторов синхронно работающей чат сложной многомашинной ЭЭС. Методика включена в состав алгоритмического комплекса по оценке допустимости асинхронного хода в системе, где определяется диапазон изменения местной нагрузки асинхронно работающей подсистемы, приводящие к уменьшению всех амплитуд периодически? возмущений в зависимости от модуля и фазы ее эквивалентной проводимости.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Гусейнов A.M. Диалоговая оценка и оперативное управление утяжеленных режимов ЭЭС // Известия АНСССР, Энергетика и транспорт, N4 -1987-С.59-68.

2. Гусейнов A.M. Расчет установившихся режимов сложных энергосистем методом Ньютона второго порядка //Электричество-1983-N4-C 6-11.

3. Гусейнов A.M. Математическое моделирование электроэнергетических систем для ускоренного расчета их режимов и оперативного управления ими //Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции "111 Бернардские чтения". -г.Иваново, Ивановский энергетический институт, 1987-с 50-51.

4. Гусейнов A.M. Расчет в фазных координатах несимметричных установившихся режимов в сложных системах//Электричество-1989-N3-C 1-7.

5. Гусейнов A.M. Математическое моделирование несимметричных установившихся режимов в фазных координатах // В кн. "Тезисы докладм Всесоюзной научной конференции "Моделирование электроэнергетических систем"-Рига, 1987,-с 114-115.

6. Гусейнов A.M. Эквивалентные схемы замещения взаимосвязанных контуров в фазных координатах// В кн.:Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического совещания по вопросу "Эквивалентирование электроэнергетических систем для управления их режимами",-Баку,1987-с.50- 52.

7. Гусейнов A.M. Применение персональных микро-ЭВМ в задачах инженеров-технологов электроэнергетической системы // В кн.: Тезисы докладов Республиканской научно-технической конференции "Опьп разработки и применения математического обеспечения мини-ЭВМ и персональных ЭВМ для АСУ-Баку 1989 - с.23-24.

8. Гусейнов A.M. Методическое руководство по курсу "АСУ и оптимизация режимных энергосистем" - Баку: АзИНЕФТЕХИМ 1982. 20с.

9. Гусейнов A.M. Аналитическая методика определения и прогнозирования параметров режима при установившемся асинхронном ходе по связи. //Сборник научных трудов: Повышение эффективности работы электроэнергетических установок.-Баку:АзИНЕФТЕХИМ,198&-с.112-118.

10. Гусейнов А.М.Исследование на ЦВМ асинхронного режима турбо--енератора ТГВ-200 при потере возбуждения// За технический прогресс-1977-44., 21-24.

11. Гусейнов А.М.Оценка деформации угловых статических характеристик мощности в зависимости от параметров схемы замещения//3а технический прогресс-1978-N11-е 21-25.

12. Литкенс И.В.,Пуго В.И.,Станчев С.Д.,Гусейнов A.M. Исследование тараметров асинхронного режима межсистемной связи//Электричество -198149-е 13-20.

13. Гусейнов A.M. Результаты аналитических исследований квазиуста-товившихся асинхронных режимов и проверка их на физической модели. '/Тезисы докладов VIII Всесоюзной научной конференции "Моделирование шектроэнергетических систем".-Баку, 1982,-т. 1.-е 83-84

14. Гусейнов A.M. Моделирование возмущений,вызванных асинхронным шдом в энергетических системах//В кн. ¡Тезисы докладов VIII Всесоюзной шумной конференции "Моделирование электроэнергетических систем"-Баку, 1982, т. 1.с-106-107.

15. Литкенс И.В., Гусейнов A.M., Станчев С. Д. Результирующая устойчивость в многомашинных регулируемых системах.// Известия АН СССР Энергетика и транспорт,-1986,N3. с 30-37.

16. Гусейнов A.M. Влияние местной нагрузки асинхронно идущей юдсистемы на величину возмущения.//Сборник научных трудов: Вопросы товышения качества и эффективности функционирования электрических ;истем.-Баку: АзИНЕФТЕХИМ, 1986-е 111-115.

17. Гусейнов A.M. Устойчивость работы нефтепромысловых станций 1ри асинхронном режиме и несинхронном АПВ в системе.// За технический трогресс. 1976, N10, с 15-19.

18. Гусейнов А.М.Диалоговый комплекс по оценке допустимости асин-сронных режимов по межсистемной связи.//Сборник научных трудов: Вопросы ювышения качества и эффективности функционирования электрических ;истем.-Баку: АзИНЕФТЕХИМ, 1990-е 95-100.

19. Фархадзаде Э.М.,Гашимов М. А.Хусейнов A.M. и др.Основы троектирования электрических станций.-Баку: АзИНЕФТЕХИМ, 1989.-е 123.

20. Гусейнов A.M. Метод оперативной оценки допустимости асинхрон-ibix режимов по межсистемной святи.//Электричество,-1990,N8-c 1-12.

21. Гусейнов A.M. Экспресс-методика определения статических гредельных режимных параметров / Рпт , UkV, 8^1 многомашинной ЭЭС.// В сн.Доклады Всесоюзного научно-технического семинара "Вопросы создания \СДУ нового поколения".-Баку, 1990.-е 144-156.

22. Гусейнов A.M. Интерактивный расчет установившихся режимов на 5азе раздельного метода Ньютона при многократных структурных изменениях :хем ЭЭС.- Ученые записки N 4.- Баку: АГНА, 1994, с.21-27

23. Гусейнов A.M. Экспресс-методы расчета ввода утяжеленных устано-¡ившихся режимов в допустимую область //Электричество, 1994, N12, с.22-30.

24. A.M.Guseinov Phase coordinate of asymmetrical steady-states in :omplex systems. Electric Technology USSR N 1 p.p. 94-108, 1990. Pergamon Jress. Printed in Great Britain.

25. I.M.Litkens, A.M.Guseinov et. el. Resultant stability in Multimachine regulated systems. Isv. A.N. USSR Energ. & Trans, vol. 24 N 3. p.p.28-37. 1986. Printed by Allerton Press USA Inc. 1988

26. A.M.Guseinov Interactive evaluaiton and oparating control of strained operating regimes of an electric power systems. Isv. A.N. USSR Energ. & Trans, vol. 25 N 4. p.p.59-68. 1987. Printed by Allerton Press USA Inc. 1988

Мурэккзб електроенеркетик систсмлэрин оператив идарэетмэсиндэ режимлэрин ьесабат методлары

X У Л А С Э

Тэгдим олунмуш елми ишдэ эсас мэгсэд, електроенеркетик системлэрин ЕС) оператив идарэси заманы онун е'тибарлыгыны тэ'мин етмэк учун чэлд пишэ]эн ьесабат методларыны ишлэмвк вэ онун эсасында ЕЬМ-нин комэ^ 1лэ диспетчера мэслэьэт вермэкдэн ибарэтдир. 1ени ишлэнмиш методлар ЕС-шн нормал гэрарлашмыш (симметрик), агырлашдырылмыш вэ газа (гejpи-;имметрик гэрарлашмыш вэ асинхрон) режимлэринин ЕЬМ-дэ чэлд ьесабаты шэ элагэдар диспетчерэ гэзанын лэгви учун мэслэьэтин верилмэси учун пнлэнмишдир.

ЕС-нин симметрик гэрарлашмыш режимлэринин ьесабат методларынын эдгиги костэрмишдир ки, оператив-диспетчер мэсэлэлэринин ьэлли учун Даьа 1эгсэдэ у]гун методлар ашагыдакылардыр: икинчи тэртиб торэмэни нэзэрэ лан КУутон усулу: тэнликлэрин болушдурулмуш шэклинэ кэтирилмиш чэлд пилэ]эн Н]утон усулу, гэрарлашмыш режимин сабит чэрэ]ан модели шэклиндэ гстифадэ олунан усул.

Гэрарлашмыш режимлэрин чох вариантлы ьесабатларыны нэзэрэ ламагла, ЕС-дэ коммутаауа апараркэн кечиричилик матрисини там .есабламамаг шэрти илэ элдэ едилэн чэлд ишлэЗэн метод эсасында диалог фограмы ишлэнмишдир.

Агарлашмыш гэрарлашмыш режимлэри бурахыла билэн ишчи зона]а [элд кечирилмэсн учун ЕС-ин мувафиг хэтти-програмлашдырма шэртина сэтирилмиш ри]ази модел ишлэнмиш, нэтичэдэ системин елементлэринин 1ртыг ^уклэнмэсинин гаршысы алыныр.

Агырлашмыш гэрарлашмыш режимлэри бурахыла билэн ишчи зона]а (ахил етмэк учун артыг jYклэнмэ матрисини пceвдo-дэjишмэjэ уграламагла [злд ишлэ]эн метод тэклиф едилмишдир

ЕС-дэ тэдричэн агырлашдырма апармадан системин статик режим траметрлэрини: Рпах тэ^ин етмэк учун садэлэшдирилмиш аналитик

иуази методикасы ишлэнмишдир.

Реал ЕС-дэ агырлашмыш режим симметрик де]ил, гejpи-cиммeтpик цэклиндэ ола бйлэр. Бу ногте]и нэзэрдэн мурэккэб ЕС-дэ гэрарлашмыш rejpи-:имметрик режимлэрин бурахылмасынын оператив ьесабатыны апармаг учун истемин елементлэринин фаз координатларындан р^ази моделлэри вэ >нларын эсасында, методика вэ диалог програм ишлэнмишдир.

Симметрик вэ ге]ри-симметрик агырлашмыш гэрарлашмыш режимлэр >урахыла билэн ишчи зoнaja кэтирилмэсэ, онда асинхрон гэза режими japaнa ¡илэр. Бу исэ белэ режимлэрин системдэ бурахыла билмэсинин ьесабатынын ларылмасыны тэлэб едир. Буна корэ диссертаауада ЕС-дэ онун гэза]а гэдэр гараметрлэри эсасында системлэр арасы хэтлэрдэ асинхрон режимлэрин >урахыла билмэсини тэ^ин едэн експресс-методика вэ диалог програм гшлэнмишдир.

CALCULATIONS METHODS OF WORKING REGIMES OF COMPLICATION ELECTRIC POWER SYSTEMS IN OPERATING CONTROL

it-

ABSTRACT

Steady-state regime (SR) calculations play an important role in the overal complex of problems solved by an automatic dispatcher control system (ADCS);, this involves the use of high-speed universal programs and computers. The calculations are used as the basis for solution of problems of long-term short-term, and operational nature; the results may be employed to optimis regimes, to calculate losses, to calculate transients, to analyse stability, fo technical and economic analysis, etc. However, most of methods are ver difficult to used in operating control.

This necessitates improvement of existing methods (SR, unsymmetric SI calculations and asynchronies regime calculations), algorithms and th development of new ones having high speed and accuracy and making it possibl to work in conversational (interactive) mode and to calculate the regimes c complex electric power system (EPS) containing several hundred nodes. Hei there should he no relaxing of requirements applying to convergence reliability error of results, flexibility and universality of programs, and the economy wit which computer memory is utilised.

Analysis a d comparison of different methods and programs for SI calculations have shown that in regime calculations with real-time operation: control the following are the most acceptable: l)fast Newton method basedo linear separation of equations (LSE); 2) the second Newton serial method; 3) mathematical model of the EPS, represented as a DC network.

The proposed mathematical model for steady-state regimes, relaxed as program, and its solution on the basis of the second Newton serial method ai fast, high in accuracy, have quadratic convergence, and are particularly effects in investigation of complicated EPS.

A mathematical model is proposed for EPS that enables the dispatcher c operating technician to execute operating calculations far a steady-state regin with switching changes in the network circuit, together with an expre computational algorithm for bringing the EPS regime into the permissib regions as to eliminate overloads on system elements. The calculations a: performed on the bases of a fast second-order Newton method, included in tl OPTIMUM general algorithm package , permitting multivariant calculatons 1 be carried out. The package developed permits interactive evaluation of EI operation and targeted determination of the location and volume of modifw generation and disconnected load. The sum of the user power and generatic capacity disconnected is taken as the optimality criterion. Minimisation of th criterion ensures the smallest losses.

A mathematical model of a generating node has been obtained for tl investigation of complex asymmetric quasisteady-state conditions and she

circuits in multimachine electric power systems. Mathematical models have been developed for existing power transfomers in phase co-ordinates.

In this theses presents a new fast of method, which has been possible by preliminary (without calculation of establishment asynchronous conditions) but anly used data of scheme and initial conditions of the systems, to value middles Df parameters asynchronous regime. And then using program to show issumption of asynchronous regime in power systems.

A mathematical model has been obtained for the periodic components of listurbances due to steady-state asynchronous operation over an intersystem tie, t takes the form of approximate analytic expressions.