автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Разработка оценочных методов анализа установившихся режимов ЭЭС

Введение

I. СПОСОБЫ АНАЛИЗА УСТАНОВИВШИХСЯ

РЕЖИМОВ БЕЗ ИХ РАСЧЕТА.

1.1. Постановка задачи.

1.2. Методы анализа УР на основе исследования слабых мест и сенсоров.

1.3. Способы оценки существования сходимости итерационных процессов до расчета УР.

1.4. Критерии существования режима.

1.5. Методы по параметру.

1.6. Выбор моделей для исследований.

И. АНАЛИЗ СХОДИМОСТИ РАЗДЕЛЕННЫХ МЕТОДОВ

РАСЧЕТА РЕЖИМОВ ЭЭС.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Способы оценки сходимости разделенных методов расчета режимов ЭЭС.

2.3. Экспериментальная проверка критериев сходимости для разделенных методов.

2.4. Определение способов коррекции методов расчета УР до их расчета для улучшения сходимости итерационного процесса.

III. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ УСТОЙЧИВОСТИ В ЭЭС.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Способы оценки статической устойчивости по результатам расчета установившегося режима.

3. 3. Приближенные методы оценки области расчетной и статической устойчивости до расчета УР.

3.4. Оценка устойчивости по сходимости итерационного процесса.

IV. МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ

ПО КРИТЕРИЮ МИНИМУМА ПОТЕРЬ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ

ДО РАСЧЕТА УСТАНОВИВШЕГОСЯ РЕЖИМА.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Способы минимизации потерь активной мощности в сети.

4.3. Методы оценки области оптимальных режимов по критерию минимума потерь активной мощности в сети.

4.4. Экспериментальная проверка методики оценки области режимов с пологим функционалом потерь.

Актуальность проблемы. В представленной работе разрабатываются новые методы анализа установившихся режимов (УР) электроэнергетических систем (ЭЭС) на базе оценочных подходов, не требующих расчета потоко-распределения.

Под анализом установившихся режимов понимаются способы исследования критериев функционирования ЭЭС. В качестве критериев функционирования могут быть выбраны допустимость режима, т.е. нахождение всех параметров режима в допустимых технологических пределах, статическая устойчивость, оперативная надежность, качество электрической энергии или оптимальность режима по каким-либо критериям [1]. Анализ установившихся режимов, тесно связанный с расчетом режимов, является одной из наиболее часто решаемых задач в системе автоматического проектирования (САПР) и в задачах автоматизированного диспетчерского управления (АСДУ) [2]. От эффективности решения этой задачи зависят выбор варианта развития при проектировании ЭЭС, корректность моделирования ремонтных ситуаций и степень достоверности планируемых режимов, анализ устойчивости, оптимальности режима и т.д.

ЭЭС непрерывно подвергается возмущениям, которые вызывают изменения параметров режима - реакцию ЭЭС, поэтому необходима оценка допустимости режима при введении в энергосистему ряда возмущений. Допустимой областью ниже считается некоторое множество режимов, для которых сохраняется расчетная устойчивость (Р.У.) ЭЭС и все параметры режима находятся в допустимых технологических границах. Анализ допустимой области проводится при решении задач управления режимами в реальном времени, при эксплуатации энергосистем, в задачах проектирования, при настройке систем противоаварийного управления. Наиболее трудоемкой частью такого анализа является определение области Р.У. (ОРУ). В практике управления и эксплуатации ЭЭС часто заменяют строгий анализ статической устойчивости анализом ОРУ, полагая, что нахождение режима в ОРУ является необходимым условием обеспечения статической устойчивости. В качестве критерия нахождения режима в ОРУ обычно используются: величина якобиана, минимальное по модулю собственное число матрицы Якоби, число итераций методов расчета У Р. В данной работе предлагается еще один критерий - оценка чувствительности ЭЭС к возмущениям: чем более чувствительна ЭЭС, тем ближе режим к пределу расчетной устойчивости. Оценочные методы, анализирующие критерии Р.У. не требуют перебора большого числа сценариев возмущения и способны до расчета УР выделить из множества существующих режимов интересующую ОРУ. Зная границы ОРУ, можно затем проводить уточненные расчеты режимов и их оптимизацию, а также строгую оценку статической устойчивости в ЭЭС.

Актуальность таких методов в современных условиях диктуется требованиями быстроты и надежности анализа режима, необходимости оценки его экономической обоснованности для энергосистемы и энергообъединения в целом. При быстром определении области режимов с минимальными потерями активной мощности в сети можно решать задачи энергосбережения при ведении режима в зоне с минимальными потерями активной мощности. Поиск режимов, предельных по существованию или устойчивости в работе осуществляется последовательным утяжелением режима, как и рекомендовано в [3].

Целью диссертационной работы является разработка новых методов и критериев анализа установившихся режимов электроэнергетических систем на базе оценочных подходов для оценки ОРУ, сходимости итерационных методов, и экономической целесообразности осуществления режима по критерию минимума суммарных потерь активной мощности в сети (л), а также выбор способов ввода режима в ОРУ.

В работе поставлены следующие задачи:

1. Разработать подход к оценке расчетной устойчивости в сети, не требующий точного расчета потокораспределения, на основе анализа чувствительности ЭЭС к возмущению и оценить область применения такого подхода.

2. Разработать методы анализа потерь электрической мощности (я), чувствительности их к возмущениям, а также способы выявления области, где потери либо минимальны, либо близки к минимальным. Эта область содержит некоторое множество режимов, которые отличаются от точки оптимума потерь на величину меньшее. Такая область называется областью режимов с минимальными потерями активной мощности.

Основные результаты работы:

1. Разработан подход к оценке расчетной устойчивости ЭЭС, не требующий точного расчета потокораспределения.

2. Разработан подход к оценке сходимости разделенных методов расчета режима.

3. Разработан подход к коррекции сходимости разделенных методов расчета УР.

4. Разработан алгоритм оценки области режимов с минимальными я в сети, не требующий точного расчета УР, и выявлены способы нахождения эффективных путей к этой области.

Научную новизну работы составляют:

1. Подход к оценке расчетной устойчивости ЭЭС, не требующего расчета потокораспределения;

2. Подход к оценке сходимости разделенных методов расчета УР на основе анализа реакции ЭЭС на возмущение.

3. Определение эффективных путей к области режимов с минимальными потерями активной мощности до расчета режима.

Защищаемые положения. На защиту выносятся следующие положения:

1. Методика предварительной оценки расчетной устойчивости в ЭЭС и результаты расчетов, подтверждающие эффективность ее применения;

2. Способ анализа сходимости разделенных методов расчета УР и область его применения;

3. Алгоритм оценки области режимов с минимальными ж в сети и подходы к определению эффективных путей к этой области.

Структура работы. Работа состоит из четырех глав, введения и заключения и посвящена разработке оценочных методов анализа чувствительности ЭЭС к возмущениям, не требующих расчета потокораспределения. В первой главе проводится обзор существующих методов анализа УР, сопоставление критериев существования режима. Во второй главе проводится проверка существующих критериев сходимости разделенных методов расчета УР и доказывается ограниченная область их использования. Предлагаются новые подходы к оценке сходимости разделенных методов, и показывается область применения этих подходов. В третьей главе анализируются методы оценки расчетной устойчивости в ЭЭС, предлагается применение приближенных подходов для оценки расчетной устойчивости до расчета режима. В четвертой главе предлагается алгоритм и методика оценки области режимов с минимальными потерями активной мощности в сети, анализируются пути достижения этой области, погрешность оценки и область эффективного применения.

Содержание работы.

В современных условиях при проектировании и эксплуатации ЭЭС в связи с необходимостью повышения экономической эффективности возрастает объем многовариантных расчетов УР для оценки допустимости режима по техническим условиям при введении в энергосистему ряда возмущений и предъявляются высокие требования к качеству их анализа. Применяемые в настоящее время для этих целей промышленные программы расчета режимов требуют значительных затрат ресурсов ЭВМ [2]. Но при оценке допустимости режимов, особенно когда число анализируемых вариантов велико, требования к получению точного решения снижаются, а критичным становится время, затрачиваемое на поиск решения. Поэтому оценочные методы, способные до начала расчета УР выделить из множества существующих режимов интересующую допустимую область (в которой необходимо проводить расчеты режима и его оптимизацию), должны найти применение в АСДУ. Практический интерес зачастую представляет не сама допустимая область, а ее границы. Границами допустимой области являются предельные по расчетной устойчивости режимы. Для описания и исследования установившегося режима электрической системы в данной диссертационной работе выбраны уравнения в форме баланса мощности в полярных координатах, в вещественном виде записываемые как: п (Р)= + и1*ХЦ*^*со8 611 - Ь^бш б,,) + Ри 1 .п, 1 .п ; (1) 1 п

W1(Q) = -bil*U12 + U1*IU]:!:(b1^cos5li + g1|*sin5ii) + Q1, 1=1.п,]=1 .п , (2) где \\^(Р), Wi(Q) - 1-я компонента вектор - столбца небалансов активной и реактивной мощности; g¡j, Ц- активные и реактивные проводимости элементов сети; — модуль напряжения узла I; 5) - 5,- разность фаз напряжений 1-го и ]-го узлов; Р;, - активная и реактивная мощность 1-го узла; п - количество узлов сети без учета балансирующего. Энергосистема, как любой сложный объект, неоднородна и неравнопрочна, поэтому в нашей стране и за рубежом разрабатываются методы анализа режимов на основе чувствительности ЭЭС к различным возмущениям. Под чувствительностью понимается степень реакции параметров режима на некоторое возмущение. Применение самой хорошей ЭВМ оказывается бесполезным, если реакция энергосистемы на возмущение столь велика, что метод расчета режима не обеспечивает сходимость. В силу нелинейности уравнений УР их решение можно получить только итерационными методами. Известно, что получить решение с помощью того или иного численного метода не всегда удается, и причина этого подчас неясна - или величина возмущения настолько велика, что достигается граница области применения используемого численного метода, или наступает предел по расчетной устойчивости. Поэтому разработка методов, позволяющих при заданных расчетных условиях до итерационного процесса судить о решении на основе анализа чувствительности ЭЭС к возмущению, позволяет существенно уменьшить объем исследований и повысить качество анализа полученных решений.

В ИСЭМ СО РАН г. Иркутска разрабатываются методы анализа чувствительности ЭЭС к возмущениям, основанные на спектральном и сингулярном разложении матрицы узловых проводимостей и матрицы Якоби для установившихся режимов [1]. Для этих методов расчет режима не является необходимым условием. Результаты исследований используются для локализации элементов сети, наиболее чувствительных к возмущениям. Такая информация, полученная из свойств энергосистемы, инвариантных к режиму, позволяет резко ускорить вычислительные процедуры реального времени, в частности процедуры контроля допустимости, оперативной надежности и экономичности режима, синтезировать более эффективные информационную и управляющую системы, выбрать конфигурацию сети и параметры ее элементов [4]. Данная диссертационная работа является дальнейшим развитием подходов к анализу допустимой области изменения схемных и режимных параметров до расчета режима, разрабатываемых в ИСЭМ СО РАН. Такие подходы приобретают особое значение для перспективных расчетов, проектирования и эксплуатации сетей.

Существующие точные методы существования режима требуют или сходящегося итерационного процесса (как определитель матрицы Якоби в точке решения), или большой вычислительной работы по решению дифференциальных уравнений малых колебаний. Использование только таких методов может привести к тому, что близость границы допустимой области может быть обнаружена слишком поздно [5]. В связи с этим представляется актуальной разработка оценочных критериев, которые способны выдать результат раньше точных методов. К сожалению, нет однозначной связи между существованием режима и сходимостью итерационного процесса решения системы нелинейных уравнений. Скорость сходимости того или иного численного метода в основном определяется его внутренними характеристиками, что порождает различные траектории процесса при расчете одного и того же режима. На сходимость итерационного метода влияют совместность уравнений УР, степень близости к границе существования режима и свойства самого численного метода, и эти факторы практически невозможно разделить в процессе расчета режима в реальном времени. Тем не менее во многих случаях скорость сходимости методов первого порядка (простой итерации, Гаусса-Зейделя, разделенных методов), для которых известна область эффективного применения, можно использовать как вспомогательный индикатор того, насколько близко находится заданный режим от границы области существования. Анализ результатов расчета режимов в отрыве от анализа чувствительности может привести к тому, что близость границы допустимой области может быть обнаружена слишком поздно. В связи с этим представляется актуальной разработка оценочных критериев, которые способны на основе анализа чувствительности ЭЭС к возмущению выдать результат раньше окончания расчета режима.

В качестве оценки меры близости к пределу расчетной устойчивости предлагается оценка чувствительности энергосистемы к возмущению: отношение нормы приращений зависимых переменных (ЦД^Ц) к норме небаланна персов активной и реактивной мощности |(Г(Х"./))||1 т.е. |дЛ'° |и'(Л'!\/3) вой итерации расчета режима. Для этого диагональные элементы матрицы Якоби для уравнений в форме баланса мощности должны записываться в виде явных выражений от активных и реактивных инъекций [6]. Выявление предела по РУ осуществляется по росту суммы квадратов отклонений значений относительно предыдущего шага, выбор возмущающего воздействия должен быть таким, чтобы реакция АХ была хорошо различима на фоне погрешностей расчета и других случайных факторов. Поэтому в работе рекомендуется задавать возмущения в так называемых слабых местах (сенсорных узлах и слабых ветвях), реакция на которые в ЭЭС максимальная. Выявление слабых мест осуществляется заранее по разработанным в ИСЭМ СО РАН алгоритмам сингулярного анализа.

Как известно, реактивная мощность сопутствует выдаче активной, и является важной величиной, от которой зависит устойчивость многих потребителей энергосистемы, имеющих асинхронные двигатели. Следует заметить, что построению областей устойчивости в пространстве реактивных мощностей в литературе уделялось мало внимания, хотя реактивная мощность сильно влияет на модули напряжения узлов, и небаланс по реактивной мощности часто является причиной расходимости итерационных процессов [7]. К тому же в настоящих условиях, когда упала нагрузка во многих энергосистемах, передаваемая активная мощность по линиям электропередач меньше натуральной, что способствует избытку реактивной мощности в сети, а следовательно, перенапряжению в линиях электропередач. Поэтому установке компенсирующих устройств во многих энергосистемах (в частности, в Амурской) придают первостепенное значение. Избыток реактивной мощности в сети снижает предел по статической устойчивости, так как при этом часть генераторов вынуждена переходить в режим недовозбуждения, и при этом возрастают их внутренние углы. Оценка чувствительности ЭЭС к возмущению отвечает этим требованиям и проводится в пространстве не только активных, но и реактивных мощностей.

Одной из задач оптимизации является определение режима с минимальными потерями активной мощности в сети. При этом требуется определить численные значения всех зависимых и независимых переменных из числа параметров режима с учетом ограничений. Имеется большое число таких параметров режима, которые удовлетворяют заданным техническим ограничениям, поэтому требуется выбрать из множества векторов решений оптимальный, обеспечивающий минимизацию тс в сети. Для этого нужен расчет режима. Чтобы уменьшить время принятия управляющих решений и повысить ка

12 чество анализа ситуации возможна разработка оценочных методов, без расчета режима указывающих область пологости функционала потерь активной мощности. Уточненные расчеты режимов для их оптимизации можно проводить только внутри области пологости функционала п.

Используемый математический аппарат. При проведении исследований использовались методы расчета установившихся режимов, реализованные в ПВК СДО-6, разработанный в ИСЭМ СО РАН, программа WEAK PLACES [1], работающая в гибкой информационной связи с IIBK СДО-6, экспериментальная программа расчета режима на базе разделенных методов.

I. СПОСОБЫ АНАЛИЗА УСТАНОВИВШИХСЯ РЕЖИМОВ БЕЗ ИХ РАСЧЕТА

1.1. Постановка задачи

Развитие электроэнергетических систем (ЭЭС), сопровождающееся усложнением их схем и режимов, предъявляет новые требования к методам анализа установившихся режимов (УР). Сложность анализа режимов связана с тем, что уравнения УР нелинейны, из-за чего их решений может быть несколько, а при некоторых значениях параметров, входящих в уравнения УР, их решения может и не быть. В этих условиях актуальной становится задача выявления предельных значений параметров уравнений УР, при которых возможно получение решения внутри допустимой по устойчивости области, получение информации об областях допустимых по сходимости режимов и экономической целесообразности их осуществления. Традиционно такие задачи решаются расчетом последовательно утяжеляемых режимов в пределах заданного диапазона параметров, как и рекомендовано в [3]. Применение методов теории чувствительности позволяет значительно повысить быстродействие таких расчетов при удовлетворительной точности их результатов.

При решении задач развития и планирования режимов ЭЭС возникает необходимость как анализа установившихся режимов по их достаточно подробной модели, таки и анализа многовариантных, необходимых при оценке надежности, оптимизации и выборе допустимых режимов. Разработан класс моделей уравнений УР для выполнения оперативных расчетов допустимости электрических режимов, используемых в зависимости от условий задачи [9]:

• модель 1 - уравнения потокораспределения активных мощностей в функции узловых инъекций (метод коэффициентов распределения) [10];

• модель 2 - уравнения потокораспределения активных мощностей в функции фазовых углов узловых напряжений (уравнений, идеализированные по постоянному току) [11];

• модель 3 - комплексные уравнения узловых напряжений (УУН) в форме баланса токов при задании нагрузки постоянной проводимостью;

• модель 4 - комплексные УУН в форме баланса мощностей в полярной системе координат с разделением итерационного процесса по активной и реактивной мощностям [13, 14] ;

• модель 5 - комплексные УУН в форме баланса мощностей в прямоугольной системе координат при аппроксимации их полным рядом Тейлора [15].

Методы коэффициентов распределения (модель 1) хорошо приспособлены для проведения многовариантных расчетов при изменяющихся конфигурации сети и значениях узловых параметров. Если для каждого нового режима не пересчитываются коэффициенты распределения, то определение новых перетоков мощности делается очень быстро. При высоком быстродействии такие методы не обеспечивают большую точность расчетов [12], позволяя получить лишь оценочный расчет УР. Поэтому применимость методов коэффициентов распределения ограничена предварительным анализом отдельных параметров в большом количестве возможных послеаварийных режимов.

В модели 2 применяются линейные модифицированные уравнения вида: [А][6]= [Р] , (3) где [А] - квадратная и постоянная матрица параметров схемы, недиагональные элементы которой представляют собой пропускные способности ЛЭП;

0] - вектор- столбец фазовых углов узловых напряжений; [Р] - вектор -столбец небалансов активной мощности в узлах. Уравнения (3) могут быть получены из уравнений первой полуитерации разделенного метода Ньютона [13] при плоском старте (модель 4). Подробнее модификации разделенных методов модели 4, их достоинства и недостатки будут рассмотрены ниже.

Система уравнений модели (3) обеспечивает высокую надежность получения решения с приемлемой точностью в области допустимых изменений параметров режима. К недостаткам модели относят сложность учета узлов с фиксированным модулем напряжения (Р,11-узлы), поэтому область применения модели ограничена распределительными сетями с нерегулируемыми нагрузочными узлами.

Модель (5) использует квадратичную аппроксимацию УУН в прямоугольной системе координат с постоянной в итерационном процессе, но полной матрицей Якоби [16], обладает более высокими характеристиками сходимости, чем модель 4. Преимущества обусловлены тем. что разложение УУН в форме баланса мощностей в прямоугольных координатах в квадратичный ряд Тейлора является конечным [17]:

П'(Х,{" )=J^r" *АХ{К+и +}У(\Х>к! ). (За)

Матрица Якоби /0), вычисленная в начальной точке, при задании начальных приближений, равных напряжению балансирующего узла фактически сводится к матрице узловых проводимостей (матрице У). Вектор ЩУ0') представляет собой вектор узловых инъекций, включая мощность шунтов. Вектор квадратичных членов }¥(АХ'к>) по виду повторяет исходные уравнения при замене переменных их приращениями.

В работах ИСЭМ СО РАН для повышения надежности расчетов установившихся режимов предлагается использовать разложение функций небалансов мощностей в узлах в ряд Тейлора с использованием членов второго и более высоких порядков [18]. Это позволяет точнее находить приращения зависимых переменных АХЫ и получать точное решение, когда определитель матрицы Якоби (якобиан) функций небалансов мощностей в узлах близок к нулю. Аналогичные результаты получены в Санкт-Петербургском государственном техническом университете (СГ16ГТУ) [19].

Рассмотренный класс моделей охватывает практически весь спектр задач, связанных с анализом УР для различных уровней структурной иерархии

ЭЭС, но актуальной остается задача выбора подходящего к конкретной схемно-режимной ситуации метода, которая до сих пор не решена. Поэтому представляется целесообразной разработка оценочных методов на основе анализа чувствительности ЭЭС к возмущению, способных до расчета режима рекомендовать оптимальный в данном случае по надежности и скорости сходимости способ расчета УР.

Одним из требований, предъявляемым к автоматизированным системам диспетчерского управления (АСДУ), является обеспечение быстроты анализа режима для принятия диспетчерских решений, соответствующей быстроте изменения обстановки в электроэнергетической системе. От эффективности решения задачи расчета и анализа УР зависят выбор варианта развития ЭЭС, повышение скорости принятия решений при управлении режимами, проведение оптимизации режима. Рекомендации [11] показывают, что анализ чувствительности является эффективным и достаточно точным методом при решении задач диспетчерского управления режимами и связанных с ними оптимизационных проблем. Поэтому целью данной работы является разработка оценочных методов анализа УР до их расчета на основе анализа чувствительности к вектору изменения регулируемых переменных, а также способов улучшения сходимости итерационных методов, с помощью которых можно было бы надежно решать поставленные задачи.

Методы определения границы области возможных режимов (ОВР) электроэнергетической системы, объединенные понятием идентификации (определения) режима ЭЭС, эффективно решаются с помощью метода Ь-функций, предложенного В. П. Васиным [20]. С их помощью можно получить область существования режима без непосредственного расчета самого режима. Но они требуют многократного вычисления точки на границе ОВР. В [20] приведено аналитическое исследование условий существования решения уравнений УР для трехузловой сети и для многолучевой сети общего вида, анализируется односвязность области существования (в односвязной области существует кривая, соединяющая две внутренние точки) в пространстве активных мощностей для трехузловой сети. Там же показано, что на границе области существования в пространстве активных мощностей достигают абсолютных минимумов и максимумов линейные формы: 1 где Р; - компонента вектора - столбца небаланса активной мощности в узле \;

- компоненты произвольного вектора X. Применение Т-функций позволяет не только исследовать границы области существования режима, но и оценивать условия совместности уравнений УР и запасы мощности.

Уравнения УР в общем виде записывают как:

У(Х, У) = 0 (4), где - вектор - столбец баланса активной и реактивной мощности;

X - вектор - столбец зависимых параметров режима;

У - вектор - столбец независимых переменных. Так как при расчете режима вектор У известен, то уравнения (4) переписываются в виде:

Х) = О (5).

Многие задачи анализа УР успешно решаются при использовании спектрального анализа. Спектральный анализ позволяет охарактеризовать схему и режим в ней по собственным числам применяемой в исследованиях матрицы. С развитием средств вычислительной техники такой подход стал широко применяться, позволяя получить хорошие результаты. Так, в [21] применялся модальный анализ, где по собственным числам матрицы системы дифференциальных уравнений определяется характер переходных процессов. В [8] на основе спектрального анализа излагается аналитический метод поиска слабого сечения ближайшего к предельному неустойчивому режиму. Такое сечение определяется по компонентам собственного вектора, соответствующего минимальному собственному значению матрицы Якоби.

В [22] представлен метод для вычисления чувствительности зависимых переменных к изменению некоторого подмножества специально выбранных параметров ЭЭС. Функция чувствительности вычисляется из метода, подобного методу Ныотона-Рафсона. Здесь нелинейная система уравнений (4) линеаризуется в окрестности рабочей точки Х() , полученной после расчета режима, разложением в ряд Тейлора:

ДАЛ I = - дРГ дХ дУ где V - вектор управляемых переменных; Р - вектор фиксированных переменных;

Э\У/ЭХ || - норма определителя матрицы Якоби уравнений УР. Реакция системы на изменение нескольких независимых переменных может быть получена из анализа матрицы чувствительности 8:

5 = - <Ж -1 (Ж 1 дХ дУ\

Каждый столбец матрицы 8 является вектором чувствительности. Матрица чувствительности может быть вычислена последовательно столбец за столбцом или сразу решением уравнения (7). Последний способ требует большого объема памяти ЭВМ. Такая линейная модель хорошо работает в условиях нормальных режимов, а в утяжеленных или вынужденных режимах линейная модель становиться слишком грубой [11].

В [23] показано, что при оперативном анализе режимов нет необходимости в формировании дополнительных матриц чувствительности, вместо которых могут быть использованы матрица узловых сопротивлений и матрица коэффициентов распределения. Такой подход существенно повышает скорость анализа режима при достаточной для практики точности результатов.

В ИСЭМ СО РАН разрабатываются методы анализа УР на основе чувствительности ЭЭС к возмущению и учета неоднородности и неравнопрочности ЭЭС [1]. Такие методы способны провести предварительную оценку свойств ЭЭС на основе инвариантных к режиму параметров ЭЭС. Такими параметрами могут быть матрица Ъ или матрица Якоби. В работах [1, 24] минимальное сингулярное значение используется в качестве индикатора коллапса напряжения (лавинообразного изменения напряжения в одном из районов ЭЭС при увеличении нагрузки), а компоненты связанного с ним сингулярного вектора являются индикаторами узлов, в которых коллапс напряжения наиболее вероятен. Неоднородность и неравнопрочность сети проявляется в том, что параметры режима некоторых элементов ЭЭС (узлов, связей) в среднем относительно сильнее реагируют на возмущения. Элементы схемы сети, параметры которых в наибольшей степени изменяются при случайных изменениях в топологии схемы сети и нагрузок, названы в [1] сенсорными. Неоднородность ЭЭС, приводящая к появлению сенсоров, определяется во многом схемой ЭЭС и ее параметрами, причем можно выделить такие элементы ЭЭС, изменение параметров которых в наибольшей степени влияет на величину реакции ЭЭС на возмущения. Такие элементы названы в [1] слабыми местами. Подход к анализу режима па основе матрицы Ъ не требует расчета режима, но способен выделить сенсорные элементы и слабые места в ЭЭС. Наличие информации о местах повышенной чувствительности и слабых местах ЭЭС позволяет целенаправленно улучшать свойства ЭЭС при ее развитии, учитывать эти свойства при эксплуатации и анализировать режимы без их расчета. Далее эта методика будет рассматриваться более подробно.

Выводы:

1. Для сокращения времени и объема расчетов УР для оптимизации режима предлагаются методика и алгоритм предварительной оценки области оптимальных режимов по критерию минимума 7Г в сети, по

103 зволяющие определять область "околооптимальных" режимов без расчета потокораспределения в сети.

2. В ходе проведенных исследований выявлено, что минимальная погрешность при оценке области оптимальных режимов будет при утяжелении режима увеличением активной и реактивной мощности нагрузки (генерации) в "сенсорном" элементе энергосистемы.

3. Близость характера изменения зависимостей я и у предоставляет возможность совмещения оценки области оптимальных режимов с оцен кой статической устойчивости в сети.

4. Определено, что кратчайшим путь к границе области оптимальных режимов при изменении режима увеличением реактивной мощности нагрузки (генерации) будет при утяжелении режима в "сенсорном" элементе энергосистемы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработаны новые критерии анализа области расчетной устойчивости на основе чувствительности ЭЭС к возмущению.

2. Разработан подход к сравнительной оценке числа итераций для получения сходящегося итерационного процесса расчета режима разделенными методами расчета УР.

3. Разработан подход к расширению области сходимости таких разделенных методов расчета, в которых не используется идеология Зейделя. Применение данного подхода позволяет расширить область применения таких разделенных методов расчета режима, в которых обе системы линейных уравнений, соответствующих балансу активных и реактивных мощностей, решаются совместно.

4. Разработан подход к сравнительной оценке расчетной устойчивости в сети, не требующий точного расчета потокораспределения. Применение данного подхода позволяет избежать многочисленных расчетов УР, ограничившись небольшим числом расчетов режима в области расчетной устойчивости. При этом определяются предельные значения узловых мощностей нагрузок и генераторов, при которых еще обеспечивается расчет режима итерационными методами.

5. Разработан алгоритм оценки области режимов, в которой оптимизация по критерию минимума потерь активной мощности приводит к наименьшей величине потерь и методы определения кратчайшего пути к этой области, не требующие расчета УР. Метод быстрой оценки области пологости функционала потерь позволяет снизить объем расчетов для оптимизации режима. Ведение режима в такой области способно обеспечить существенный энергосберегающий эффект для энергосистемы и энергообъединения в целом.

1. Гамм А.З., Голуб И.И. Сенсоры и слабые места в электроэнергетических системах. Иркутск: СЭИ СО РАН, 1996, 99 с.

2. Лисеев М.С., Елисеев В.П. Экспресс-анализ установившихся режимов при автоматизации проектирования и управления в электроэнергетических системах. // Оптимизация режимов электроэнергетических систем. № 186. М. 1 994.

3. Руководящие указания по определению устойчивости энергосистем. М., 1994. 23 с.

4. Гамм А.З. Вероятностные модели режимов электроэнергетических систем. Новосибирск: Наука, 1993.126 с.

5. Гамм А.З. Теория и методы решения задач реального времени в АСДУ нового поколения. / Информационное обеспечение задачи реального времени в диспетчерском управлении. 4.1. Каунас. 1989. С.3-10.

6. Фазылов X. Ф., Насыров Т. X. Основы теории и расчета установившихся режимов электрических систем. Ташкент: Фан, 1985, 74 с.

7. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е., Окин A.A. Расчеты устойчивости и противо-аварийной автоматики в энергосистемах. М.: Энергоатомиздат. 1990. 390 с.

8. Давыдов В.В., Неуймин В.Г., Сактоев В.Е. Определение критических сечений энергосистем в предельных режимах // Изв. РАН. Энергетика. -1992 -№ 1. С, 74-80.

9. Автоматизация диспетчерского управления в электроэнергетике / Под общей ред. Ю.Н.Руденко и В.А. Семенова. М.: Издательство МЭИ, 2000 -648 с.

10. Ю.Гурский С.К. Алгоритмизация задач управления режимами сложных систем в электроэнергетике. Минск: Наука и техника, 1977.

11. Математические методы и вычислительные машины в энергетических системах (Обзор). / Под ред. В.А. Веникова. М., Энергия, 1975. 216 с.

12. Гамм А.З. Методы расчета нормальных режимов электроэнергетических систем на ЭВМ. Иркутск. Изд-во ИПИ. 1972. 186 с.

13. Stott В. Review of load-flow calculation methods. Proc. IEEE, 1974, Vol 62, № 7, p.916.

14. Гамм A.3., Паламарчук С.И., Кучеров Ю.Н. и др. Методы решения задач реального времени в электроэнергетике. М.: Наука, 1990.

15. Кучерова О.М., Кучеров Ю.Н., Капойи Л., Руденко Ю.Н. Надежность и эффективность функционирования больших транснациональных ЭЭС. Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН. 1996.

16. Stabilizing control equipment for survival of isolation mid-city power system / Y. Ohura et all. // IEEE Trans. Power Deliv. 1986. Vol PWRD-1. № 4.

17. Кучеров Ю.Н. Усовершенствование аналитических методов вероятностного анализа установившихся режимов электрических систем в предельных условиях // Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. 1986. Вып.2. № 10. С.1 11-117

18. Анализ и управление установившимися состояниями электроэнергетических систем / Н.А.Мурашко, Ю.А.Охорзин, Л.А.Крумм и др. Новосибирск: Наука. Сибирское отделение, 1987.

19. Конторович A.M. Методика расчетов режимов и статической устойчивости сложных электрических систем с учетом изменения частоты: Авто-реф. дис.канд. техн. наук. Л.: 1979.

20. Васин В.П. Структура области существования самоустанавливающегося режима электроэнергетической системы в пространстве активных мощностей // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1981. № 1. С.6-18

21. Баринов В.А., Совалов С.А. Режимы энергосистем: методы анализа и управления. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 390 с.

22. Tinney W.F, Dommel H.W. Steady-state sensitivity analysis. Proceedings of PSCC, 1972.

23. Поспелов Г.Е., Бабкевич Г.Г. Оперативный расчет потокораспределения в сложной электрической сети с учетом изменения параметров режима. // Изв. ВУЗов. Энергетика. №2, 1992 г. С.3-6.

24. Агарков O.A., Воропай Н.И., Войтов О.Н., Гамм А.З., Голуб И.И. Два подхода к анализу слабых мест ЭЭС // Изв. РАН. Энерге тика. 1992, № 6, С.21-30

25. Канторович Л.В. О методе Ньютона. // Труды математического института им. В.А.Стеклова. Изд-во АН СССР. Т.28, 1949.

26. Д. Ортега, В. Рейнболдт. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. М.: Мир. 1975. 555 с.

27. Конторович A.M., Крюков A.B., Макаров Ю.В. и др. Методы расчета на ЭВМ запасов устойчивости сложных энергосистем. Иркутск, ИПИ. 1988. 90 с.

28. Строев В.А., Смирнова С.Н., Гремяков A.A., Карымов P.P. Расчеты установившихся режимов и апериодической статической устойчивости сложных ЭЭС на ЭВМ. М.: Изд-во МЭИ, 1992. 55 с.

29. Чемборисова Н.Ш. Оценка допустимых режимов электроэнергетических систем. Благовещенск: изд-во АмГУ. 1998. 98 с.

30. ЗО.Чемборисова Н.Ш. Обоснование утяжеленных режимов электроэнергетических систем. / Вопросы устойчивости и надежности энергосистем СССР (По материалам Всесоюзного научно-техническ. совещания), 1989. С. 5559.

31. ЗГГорштейн В.М., Мирошниченко Б.П. и др. Методы оптимизации режимов энергосистем /М.: Энергоатомиздат, 1981.

32. Смирнов К.А. О единственности решения при расчете электрического режима и при расчете оптимального распределения мощностей в энергосистеме И Проблемы энергетики. М.: Наука, 1966. С.46-70.

33. Идельчик В.И. Расчеты и оптимизация режимов электрических сетей и систем.-М.: Энергоатомиздат, 1988 — 288 с.

34. Нестеренко Н.Г. Строение областей существования и устойчивости режимов в консервативной модели электроэнергетической системы. Электричество. 1994. №7. С.7-16 .

35. Грицай М. А. Существование режима электроэнергетической системы. Кишинев: "Штиинца", 1987, 121 с.

36. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. T.l. М.: Наука, 1970. 607 с.

37. Гришин Ю.А., Колосок И.Н., Коркина Е.С., Эм Л.В., Орнов В.Г., Шелу-хин Н.Н. Программно-вычислительный комплекс оценивания состояния энергосистем в реальном времени ("ОЦЕНКА"). Электричество. 1999. № 2. С.8-16.

38. Крумм Л.А. Методы приведенного градиента при управлении электроэнергетическими системами. Новосибирск: Наука, 1977. 360 с.

39. Тарасов В.И., Слободской A.M. Расчет установившихся режимов электроэнергетических систем методом минимизации. Электричество, 1990. № 5.

40. Тарасов В.И. Разработка минимизационных методов расчета установившихся режимов электроэнергетических систем. // Автореферат докторской диссертации. Иркутск: изд-во СЭИ, 1993. 40 с.

41. Давыдов В.В., Неуймин В.Г. Сактоев В.Е. Расчеты потокораспределения в сложных электрических системах на мини-ЭВМ: Улан-Удэ, Изд-во ВСТИ, 1992, 88 с.

42. Wu F. Teoretical study of the convergence of the Fast Decoupled Load Flow Method // IEEE Trans on Power Appor. Systems, Vol. Pas -96. №1. Jan/Feb. 1977. P. 268-275

43. Rao P., Rao K.S., Nanda J. An empirical criterion for convergence of the Fast Decoupled Load Flow Method // IEEE Trans on Power Appor. Systems, Vol. Pas-103, № 5. May-June 1984. P.974-988.

44. Паламарчук С.И. Разделенные методы для расчета установившихся режимов электроэнергетических систем. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт,- 1990, № 1, С.91-100

45. ПВК исследования режимов СДО-6 // Методы управления физико-техническими системами энергетики в новых условиях. Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1995. С.293-295.

46. Галактионов Ю.И., Гончарюк Н.В., Краюшкин Ю.В., Лоханин Е.К., Макаров С.Ф., Скрипник А.И. Информационно-вычислительная система для расчетов и анализа режимов и надежности энергосистем. Электричество. 1994. №9. С. 12-18.

47. Лукашов Э.С. Введение в теорию электрических систем. Новосибирск: Изд-во "Наука". 1981. 174 с.

48. Идельчик В.И., Строев В.А., Тарасов В.И. О связи статической устойчивости и сходимости итерационного процесса при расчете установившегося режима электрической системы. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1972, №6, С. 32-38

49. Конторович A.M., Крюков A.B. Использование уравнений предельных режимов в задачах управления ЭЭС.// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1987, № 3, С.25-33.

50. Чемборисова Н.Ш., Пешков A.B. Использование вычислительных методов для оценки уровня статической устойчивости в ЭЭС / Тезисы докладов VII Международной конференции "Математика. Компьютер. Образование", Дубна, 23-30 января 2000 г. С.346.

51. Веников В.А., Журавлев В.Г., Филиппова Г.А. Оптимизация режимов электростанций и энергосистем. М.: Энергоиздат, 1981. 464 с.

52. Фазылов Х.Ф., Юлдашев Х.Ю. Оптимизация режимов электроэнергетических систем. Ташкент: Изд-во Фан, 1987, 151 с.

53. Арзамасцев Д.А., Липес A.B. Снижение технологического расхода энергии в электрических сетях. М.: Высшая школа, 1989. 125 с.

54. Идельчик В.И., Тарасов В.И. Экспериментальное исследование сходимости методов Ньютона и по параметру при расчете установившихся режимов сложных электрических систем. // Труды Иркутского политехнического института. 1971. № 72. С.5-27.

55. Хорн Р., Джонсон Ч. Матричный анализ / Пер. с англ. — М.: Мир, 1 989

56. Горштейн В.М., Юровский А.Г., Совалов С.А., Лебедева О.И., Чепша В.Я. Методика расчета оптимального суточного режима объединенных энергосистем//Труды ВНИИЭ. Вып.38, 1971. М.: Энергия, 1971. С.425

57. Чемборисова Н.Ш. Использование показателей устойчивости в задачах оценки допустимых режимов ЭЭС // Вестник АмГУ. № 5, 1999, С.7-8.