автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Размерное травление кремния и диоксида кремния высокочастотным газовым тлеющим микроразрядом

Список сокращений и обозначений.

Введение.

Глава 1. Травление материалов ВЧ газовым разрядом

1.1. Высокочастотный емкостной разряд высокого давления.

1.2. Образование и гибель ХАЧ в разряде.

1.3. Механизм травления материалов химически активной плазмой.

1.4. Существующие методы локального травления.

Вводы к первой главе

Глава 2. Тлеющий газовый разряд при межэлектродных расстояниях

ЗО-нЗОО мкм.

2.1. Экспериментальное оборудование.

2.2. Характеристики локализованного газового разряда

Вводы ко второй главе.

Глава 3. Моделирование пространственно-временного распределения компонентов локализованного газового разряда.

3.1. Распределение электронов в ЛГР.

3.2. Распределение нейтральных компонентов в ЛГР.

Вводы к третьей главе.

Глава 4. Травление Si и Si02 локализованным газовым разрядом.

4.1. Равномерность травления.

4.2. Разрешающая способность.

4.3. Скорость травления.

4.4. Контроль момента окончания ТЛГР слоев Si и Si02.

Актуальность работы Основные достоинства плазмохимических технологических процессов связаны с высокой скоростью протекания химических реакций в условиях газового разряда и возможностью получения на их основе автоматизированных экологически чистых производств [1,2]. Существующие методы сухого травления материалов предусматривают формирование плазмы в большей части объема рабочей камеры (РК) [3]. При этом подвергаемая травлению площадь обычно несоизмеримо мала по сравнению с площадью контактирующей с плазмой поверхности РК, на которой идет непрерывное высаживание продуктов диссоциации молекул плазмообразующего газа [3] с характерным временем процесса ~ 10 с [4]. Поэтому для поддержания постоянного давления в РК необходима непрерывная подача свежего газа. Очевидно, газ и электроэнергия при этом расходуются малоэффективно. Средние значения плотности мощности в таких системах составляют от 0,1 до 1 Вт/см , что обуславливает получение в них относительно невысоких скоростей травления материалов. Для проведения размерного травления с помощью этих методов часть поверхности материала необходимо защищать от воздействия плазмы маской. Травление с использованием масок позволило достичь субмикронного разрешения. В то же время в электронной промышленности и других отраслях производства существует множество процессов, где не требуется столь высокое разрешение, но необходима большая скорость травления: утонение пластин, разделение кристаллов, вскрытие контактных окон в пленке диоксида кремния при производстве фотопреобразователей, снятие нарушенного слоя и полировка пластин.

В работе [5], впервые предложен способ безмасочного травления локализованным газовым разрядом, предполагающий его формирование непосредственно над теми участками поверхности, которые должны травиться. Для этого на поверхности электрода, расположенного над обрабатываемым материалом, гравируется негативное изображение требуемого рисунка травления. При этом разряд локализуется у выступающих элементов электрода, а объем разряда чрезвычайно мал, в зависимости от площади обрабатываемой поверхности, он о может составлять от 0.01 до 100 мм . Это позволяет без дополнительных затрат электроэнергии получать плотность мощности в разряде на 4-5 порядков большую, чем в традиционных системах плазменного травления. Скорость травления материалов таким разрядом на несколько порядков превышает скорости, достигаемые при плазмохимическом травлении [6]. Поэтому локализованный газовый разряд можно с успехом использовать для травления материалов и через традиционно используемые маски, а также для стравливания открытых поверхностей.

Диссертация является частью комплексных иссследований, проводимых на кафедре физики полупроводников и микроэлектроники Воронежского государственного университета в рамках проекта Министерства образования Российской Федерации «Высокоскоростное плазменное травление для создания элементарной базы микросистемной техники» 06.01.071, а также гранта РФФИ № 98-02-03383 «Развитие фундаментальных основ и разработка устройств обезвреживания продуктов плазмохимического травления материалов электронной техники».

Цель работы - определение характеристик и оптимальных условий существования ВЧ газового разряда у заданных элементов поверхности электрода, а также кинетических закономерностей травления материалов с его использованием.

В соответствии с целью в работе были поставлены следующие задачи:

1. Исследовать условия существования локализованного газового разряда (межэлектродное расстояние (L), давление (р), частота и амплитуда напряжения, размер и глубина гравировки электрода, рабочий газ).

2. Исследовать внутренние характеристики разряда (плотность мощности, напряженность электрического поля, концентрации и энергии частиц).

3. Изучить кинетику процесса травления кремния и диоксида кремния локализованным газовым разрядом.

4. Разработать математическую модель процесса формирования компонентного состава локализованного газового разряда.

5. Исследовать возможности повышения разрешающей способности травления локализованным газовым разрядом.

Научная новизна.

1. Установлено, что при межэлектродных расстояниях L = 20 4- 200 мкм и частоте возбуждающего напряжения 13,56 МГц объемный разряд тлеющего типа может существовать при значениях p-L = 2 -т-10 в у-форме или как разряд переменного тока.

2. Показана возможность одновременного горения пространственно изолированных друг от друга микроразрядов, локализованных у выступающих в направлении разрядного промежутка или, напротив, удаленных от него элементов поверхностей электродов.

3. Установлено, что степень диссоциации газа при постоянной плотности тока повышается с ростом отношения линейных размеров сечения разряда к длине разрядного промежутка.

4. Установлено, что площади сечений локализованных газовых разрядов уменьшаются, а показатель анизотропии процесса травления материалов с их использованием повышается с ростом давления и электроотрицательности газа.

5. Разработана модель травления материалов локализованным газовым разрядом, учитывающая пространственное распределение его компонентов и адсорбцию продуктов травления на обрабатываемой поверхности.

6. Установлено, что вклад физического распыления в процесс травления материалов локализованным разрядом незначителен и травление обусловлено преимущественно действием химически активных частиц, а роль ионной бомбардировки сводится к активации обрабатываемой поверхности.

7. Предложена модель формирования локализованного газового разряда, написаны программы и проведены расчеты пространственно-временных распределений электронов и незаряженных компонентов фторсодержащей плазмы локализованного газового разряда, а также проанализировано их влияние на профиль травления различных материалов.

Практическая значимость работы.

1. Достигаемые в локализованном газовом разряде значения плотности мощности от 1 до 10 кВт/см3 и концентрации химически активных частиц позволяют получать с его помощью скорости травления Si и Si02 на два порядка выше, чем при обычном плазмохимическом травлении, при значительной экономии электроэнергии и рабочих газов.

2. Большое значение отношения объема рабочей камеры к объему получаемых в ней микроразрядов позволяет проводить травление материалов в замкнутом объеме, что упрощает утилизацию газообразных продуктов травления и уменьшает их выброс в атмосферу.

3. Показаны три основных направления использования локализованного газового разряда для: а) размерного травления различных элементов на поверхности материалов без использования масок. При этом из технологического процесса исключаются литографические операции по созданию маскирующих слоев. б) травления с большими скоростями открытых поверхностей (снятие нарушенного слоя, утонение и полировка пластин). в) травления через маски сложных структур на поверхности материалов с большими скоростями.

4. Представленные в работе программы для расчета пространственно-временных распределений концентраций компонентов газового разряда могут быть использованы при разработке и конструировании электродов, предназначенных для травления конкретных структур на поверхности материала.

5. Результаты проведенных исследований могут быть использованы при разработке конструкций и технологий изготовления различных газоразрядных приборов, например, газовых лазеров, плазменных дисплеев и др.

Основные положения выносимые на защиту.

1. При межэлектродных расстояниях L = 20 ч- 200 мкм и частоте возбуждающего напряжения 13,56 МГц объемный разряд тлеющего типа может существовать при значениях p-L = 2v10b у-форме или как разряд переменного тока.

2. Изолированные друг от друга микроразряды могут одновременно существовать у элементов электрода, выступающих в направлении разрядного промежутка или, напротив, удаленных от него. Последнее определяется соотношением длины разрядного промежутка (L) и Ькр, представляющего собой минимальное значение L, при котором в данных условиях возможно образование электронной лавины.

3. Площади сечений локализованных газовых разрядов уменьшаются, а показатель анизотропии процесса травления материалов с их использованием повышается с ростом давления и электроотрицательности газа.

4. Модель формирования локализованного газового разряда, учитывающая наличие градиента концентраций частиц и температуры у элементов электрода.

5. Модель травления материалов локализованным газовым разрядом, учитывающая пространственное распределение его компонентов и адсорбцию продуктов травления на обрабатываемую поверхность, и результаты расчетов.

6. Травление кремния и диоксида кремния локализованным газовым разрядом обусловлено их взаимодействием с химически активными частицами. Роль ионной бомбардировки сводится к активации и очистке поверхности.

7. Способ размерного травления материалов локализованным газовым разрядом без использования масок.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: всероссийской научно-технической конференции с участием международных специалистов "Электроника и Информатика - 2000" (Москва, 2000 г.); первой Всероссийской научно-технической конференции "Теория конфликта и ее приложения" (Воронеж, 2000 г.); межрегиональной конференции "Высокоэнергетические процессы и наноструктуры", Ставеров-ские чтения (Красноярск, 2002 г.); втором международном междисциплинарном симпозиуме "Фракталы и прикладная синергетика" (Москва, 2002 г.); международной школе - семинаре "Нелинейные процессы в дизайне материалов" (Воронеж, 2002 г.); 3-м международном симпозиуме по теоретической и прикладной плазмохимии (ISTAPC-02) (Иваново, 2002 г.); второй Всероссийской научно-технической конференции "Теория конфликта и ее приложения" (Воронеж, 2002 г.); международной научно-технической конференции " Тонкие пленки и слоистые структуры - 2002" (Москва, 2002 г.); ежегодных научных конференциях ВГУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ.

Личный вклад автора. Автором самостоятельно получены, обработаны и проанализированы все основные результаты выносимые на защиту.

Выводы к третьей главе»

Результаты моделирования показали, что стационарное распределение nF о непосредственно под элементом электрода устанавливается за время 10" с, которое определяется процессом диссоциации молекул. За пределами проекции элемента электрода на поверхность противоположного электрода или обрабатываемую поверхность материала, время установления стационарного распределения nF регламентируется процессом диффузии и имеет порядок 10" с. На основе результатов моделирования и спектральных исследований установлено, что при наличии кремния в JITP 8Рб и CF4 концентрация фтора падает, а степень диссоциации газа увеличивается. Причем, на порядок больший спад концентрации фтора вызывает присутствие Si в разряде гексафторида серы вследствие того, что энергии связей в молекуле Sip4, основного продукта травления, значительно выше, чем в SF6.

Несмотря на то, что длина свободного пробега электронов больше, чем фтора, они, согласно результатам расчетов, локализуются в меньшем объеме. Это объясняется тем, что по мере удаления от элемента электрода происходит уменьшение частоты ионизации молекул из-за снижения напряженности поля, а так же повышение вероятности прилипания к ним электронов.

Сравнение результатов моделирования распределения компонентов ЛГР с экспериментально полученными при тех же условиях профилями травления окисленного и неокисленного кремния позволяют сделать вывод о том, что границы травления, прежде всего SiC>2, определяются в основном распределением заряженных частиц. Проникновение незаряженных ХАЧ за пределы области горения разряда может при определенных условиях обуславливать протекание там радикального травления. Однако, как правило, ему препятствует интенсивное осаждение на обрабатываемом материале продуктов реакций, поступающих из зоны горения разряда.

В процессе моделирования анализировалось влияние электроотрицательности рабочего газа на разрешающую способность травления. Сравнивая экспериментально полученные при одинаковых условиях профили травления 8Юг в газах SF6 и CF4 с рассчитанными распределениями заряженных компонентов была построена зависимость коэффициента прилипания (И) от приведенной напряженности электрического поля (Е/р). Полученная зависимость хорошо аппроксимируется формулой: h = Ъ§-(Е/р)~ при [Е/р] = [В/м-Па].

Установлено, что площадь сечения ЛГР, формируемого у заданного элемента электрода, уменьшается с ростом давления и электроотрицательности газа, а также при уменьшении межэлектродного расстояния и напряжения на разряде.

ГЛАВА 4. ТРАВЛЕНИЕ Si И §Ю2 ЛОКАЛИЗОВАННЫМ ГАЗОВЫМ РАЗРЯДОМ,

В предыдущих главах была показана возможность локализации высокочастотного емкостного разряда у отдельных выступающих в направлении разрядного промежутка участков поверхности одного из электродов. Для проведения с его помощью размерного травления материала необходимо знать механизм процесса, а также зависимость его характеристик от технологических и конструктивных параметров используемого оборудования. Прежде всего следует отметить, что согласно проведенным исследованиям, ТЛГР как и традиционное плазмохимическое травление имеет преимущественно химическую природу. Это подтверждается значениями селективности процесса ТЛГР (S) различных материалов аналогичными тем, что наблюдаются при ПХТ. Например, селективность ТЛГР Si/SiG>2 имеет значение около 6 в SF6 и 0,5 в СР4 [67, 68]. Полученные значения S свидетельствуют о том, что вклад чисто физического распыления в скорость целевого процесса относительно невелик. Другим фактом, подтверждающим преимущественно химическую природу ТЛГР, является изотропный характер травления кремния через алюминиевую маску в SF6 и СР4 (рис. 4.1). В то же время результаты экспериментов и моделирования показывают, что в процессе травления Si, и особенно Si<0>2, значительную роль играет ионная бомбардировка, как фактор активации и очистки обрабатываемой поверхности.

4. Но Равномерность травленшп»

Для получения равномерного по обрабатываемой поверхности ТЛГР необходима высокая степень параллельности поверхностей обрабатываемого материала и электрода с рисунком. Наглядным примером влияния нарушения этой параллельности являются профили сечений ямки в кремнии и электрода диаметром 6 мм, под которым производилось травление (рис. 4.2). Плоскость се

Рис. 4.1. Профиль ТЛГР кремния через алюминиевую маску. Газ - 8Рб,/? = 3°104 Па, W= 30 Вт, L = 150 мкм, Н =30 мкм.

Н, мкм х, мм

Рис. 4. 2. Профили сечений электрода (1) и канавки в кремнии (2). Газ = 2-1Q4 Па, Г=30Вт, U = 200 В, L = 300 мкм, t = Юс. быть много меньше L. Например, при L = 85 мкм и р = 3- 104 Па в газе 8Рб в качестве обкладки электрода использовалась кремниевая пластина с напыленным на нее слоем алюминия толщиной 1 мкм, в котором были протравлены отверстия, расположенные на различных расстояниях друг от друга. В этом случае разряд горел только под теми участками поверхности пластины, которые были покрыты алюминием. Фотографии двух участков поверхности такого электрода представлены на рис. 4.3а, б. Ниже на рис. 4.4а, б представлены участки окисленной кремниевой пластины (толщина Si0>2 составляла 0.3 мкм) протравленные под соответствующими участками поверхности электрода. Полученные в слое SiQ2 фигуры травления представляют собой "негативные" изображения поверхности электрода. При расстоянии между отверстиями в алюминии равном 30 мкм после проведения ТЛГР на окисленной поверхности кремния остаются дискретные круглые участки нестравленного Si02 (рис. 4.4а). Из сравнения рис. 4.3а и 4.4а видно, что при указанном режиме горения разряда величина растрава (А/) составила ~10 мкм. Эта величина много меньше L. Такой ре- V зультат можно связать только с тем, что границы травления Si02 определяются характером распределения потока заряженных частиц по поверхности (см. рис. 3.15). Из сравнения рисунков 4.36 и 4.46 видно, что при расстоянии между отверстиями в слое алюминия равном 10 мкм разрешение процесса травления недостаточно для получения четких границ травления. Под узкими участками алюминиевой маски, когда l«L, наблюдается недотрав SiG>2. По всей видимо- 1, сти плотность потока активных частиц (ионов и радикалов), идущих на обрабатываемую поверхность под этими участками маски, меньше, чем под широкими. Рассмотрим более подробно от каких факторов зависит разрешающая способность травления.

2с Разрешающая отошбностъ»

Важной характеристикой травления является разрешающая способность. Для традиционных методов травления, проводимых через маску, она ограничи

Рис. 4. 3. Фотография поверхности электрода. Алюминиевая! 1 мкм на кремниевой пластине. 1 маска толщинои иний.

Рис. 4. 4. Фотография рисунка травления в слое SiG>2 толщиной 0,3 мкм на кремниевой пластине. 1 - Si02, 2 - вскрытый кремний. вается, во-первых, конечной величиной показателя анизотропии процесса травления, который равен отношению глубины травления к величине подтрава под маску. Во-вторых, в процессе травления может разрушаться сама маска, как вследствие ее химического травления, так и физического распыления.

При размерном травлении материалов локализованным газовым разрядом без использования масок показатель анизотропии (А) можно выразить как отношение глубины травления к величине растрава за пределы проекций выступающих элементов электрода на плоскость параллельную обрабатываемой поверхности (рис. 4.5).

На рис. 4.6 представлены профили травления кремния и окисленного кремния (толщина окисла 0,3 мкм) полученные при одинаковых условиях. Как видно из рисунка, травление окисленного кремния идет с более высоким разрешением. Это связано с тем, что в процессе травления SiQ2 заряженные частицы играют более важную роль, как фактор активации и очистки поверхности. Поэтому пленка Si02 защищает кремний там, где поток ионов на поверхность недостаточен для ее травления. За пределами зоны горения разряда травление неокисленного кремния идет с помощью нейтральных радикалов. Его скорость значительно ниже, чем в зоне разряда, и плавно снижается по мере удаления от электрода вследствие уменьшения концентрации ХАЧ. Из рис. 4.6 видно, что при одних и тех же режимах глубина (а значит и скорость) травления окисленного кремния в 1,5 - 2 раза больше, чем неокисленного. Такое различие можно объяснить тем, что в окисленном кремнии травится более узкая дорожка. В этом случае расход ХАЧ меньше и концентрация их над вскрытым от Si02 участком кремния выше. Кроме того, поскольку диоксид кремния - диэлектрик, то разрядный ток, который является в данном случае током проводимости, стягивается в направлении вскрытого участка кремния. Это обстоятельство также приводит к увеличению скорости травления.

На рис. 4.7 (а, б) показана зависимость показателя анизотропии травления кремня локализованным газовым разрядом от давления плазмообразующе-го газа при фиксированном межэлектродном расстоянии и И ~ IО М кгч,

Рис. 4. 5. Иллюстрация понятия показателя анизотропии ТЛГР. х, хЗО мкм

Рис. 4. 6. Профили травления Si (1,2), и окисленного кремния (Jsi02 = 03 мкм) (3,4). SF6, L = 100 мкм, W= 20 Вт, U= 175 В,р = 2404 (1,3); 4-Ю4 Па (2,4); /=100 мкм, d= 10 мм, t- 10 с.

А, отн. ед.

А, отн. ед.

Рис. 4. 7. Зависимость показателя анизотропии ТЛГР от давления газа. [/=170 В, W= 25 Вт, L =100 мкм, /= 100 мкм, d= 10 мм. а) СР4 (1), СР4 + 10 % Аг (2),

CF4 + 20 % Аг (3), CF4 + 30 % Аг (4), CF4 + 40 % Аг (5). б) SF6 (1). SF6 + 5 % Аг (2), SF6 + 15 % Аг (3).

Экспериментально установлено, что показатель анизотропии травления локализованным газовым разрядом повышается с ростом давления плазмообра-зующего газа до тех пор, пока тлеющий разряд не переходит в дуговой. Глубина проникновения ХАЧ за пределы области горения разряда с ростом р практически не меняется, поскольку одновременно с увеличением градиента концентрации ХАЧ пропорционально уменьшается коэффициент их диффузии. Поэтому наблюдаемое увеличение анизотропии травления, вероятно, можно связать с уменьшением области горения разряда, так как концентрация электронов в разряде слабо зависит от давления, а коэффициент их диффузии уменьшается.

Однако следует учитывать, что повышение давления при L = const приводит к росту напряжения пробоя (рис. 2.6). Это является нежелательным по ряду причин, главная из которых - переход тлеющего разряда в дуговой в результате контракции. Поэтому при повышении давления необходимо одновременно уменьшать расстояние между электродами. В свою очередь возможность уменьшения L ограничена не только техническими трудностями, но и физическими свойствами самого разряда, а именно, L не может быть меньше LKP. в ходе математического моделирования JITP было показано, что разрешающая способность травления существенно зависит от электроотрицательности плазмообразующего газа. Проведенные исследования зависимости А от рода газа подтверждают результаты моделирования. Например, как видно из рис. 4.7, при одинаковых давлениях показатель анизотропии травления кремния в чистом 8Рб примерно в 3-4 раза выше, чем в CF4. Это объясняется меньшим временем жизни электронов в 8Рб, на величину которого влияет их прилипание к молекулам, и, соответственно, уменьшением объема разряда. в данной работе были также проведены исследования зависимости А от процентного содержания в 8Рб и CF4 аргона. Так, с ростом содержания аргона в CF4 примерно до 50% показатель анизотропии травления кремния повышается, а затем снижается (рис. 4.8). Аналогичная зависимость имеет место и в смеси SF6 с аргоном, но максимальное значение А наблюдается примерно при 20% аргона. Добавка аргона к рабочему газу меняет соотношение потока положитель

А, отн. ед.

Рис. 4. 8. Зависимость показателя анизотропии ТЛГР от процентного содержания аргона в CF4. W= 20 Вт, U= 175 B,L= 100 мкм, I = 100 мкм, d= 10 мм, Я = 10 мкм,р = 2-104 (1), 3-104 (2), 4-104 (3), 5-104 (4), 6-104 Па (5).

Рис. 4. 9. Зависимость показателя анизотропии от процентного содержания воздуха (1), 02 (2) и Аг (3) в смеси с SF6. W= 20 Вт, U = 175 В, L = 100 мкм, /= 100 мкм, d = 10 мм, Я=20 мкм,р = 34О4 Па. ных ионов и ХАЧ в пользу первых. Это приводит к повышению влияния ионной бомбардировки, имеющей нормальную направленность к обрабатываемой поверхности в процессе травления. Однако при большой добавке аргона величина А начинает уменьшаться вследствие увеличения объема разряда обусловленного снижением роли электронного прилипания. Причем, чем больше электроотрицательность газа, тем при меньшем содержании Аг в смеси становится заметным уменьшение влияния этого процесса на величину А. При добавлении кислорода или воздуха в §Рб показатель анизотропии ТЛГР падает практически линейно (рис. 4.9). Возможно, это связано с образованием в разряде более дол-гоживущих ХАЧ, включающих в свой состав кислород, например, ОР° [29].

При проведении ПХТ с ростом глубины травления скорость подтрава под маску уменьшается, как правило, медленнее, чем скорость нормального травления. Поэтому с увеличением времени проведения ПХТ или толщины удаленного слоя наблюдается уменьшение А. Для процесса ТЛГР характерно изначальное наличие растрава, слабо зависящее от времени и глубины травления, а определяемое локализацией ионов и ХАЧ у элемента электрода. Вследствие этого, в отличие от ПХТ, с ростом глубины ТЛГР (рис. 4.10) величина А монотонно увеличивается, что иллюстрирует рис. 4.11. Ввиду изотропного характера травления кремния с помощью ЛГР в чистом 8Рб показатель А стремится к единице. Как было установлено в ходе математического моделирования площадь горения микроразряда и глубина проникновения ХАЧ за его пределы снижаются с уменьшением длины разрядного промежутка. Этот вывод косвенным образом подтверждают результаты эксперимента, показывающие повышение А при постоянном давлении газа с уменьшением L.

4» 3. Скорость травлшшп.

Длина ЛГР не превышает, как правило, нескольких сотен микрометров. Поэтому в зависимости от площади обрабатываемой поверхности, его объем составляет всего лишь 0,01-100 мм3. Это позволяет без значительных затрат

Н, мкм

- 1 0 о

1 1 1 2 ( | 1

О 20 40 60 80 100 t, с

Рис. 4. 10. Зависимость глубины травления кремния от времени. Газ - SF6, W= 64 (1), 42 (2) Вт, U= 175 В, L = 100 мкм,р = 3404 Па,

100 мкм, d =40 мм.

А, отн. ед.

Рис. 4. 11. Зависимость показателя анизотропии ТЛГР кремния от времени. Газ - SF6, W= 64 Вт, 17= 175 В, Z = 100 мкм,/? = 34О4 Па, d= 40 мм / =100 мкм. о электроэнергии получать разряд с плотностью мощности до 10 кВт/см , которая обеспечивает достижение высокой степени диссоциации газа даже при давлениях близких к атмосферному. Скорости травления Si и Si02 с помощью ЛГР, например, в газе SF6 достигают 10 и 0,5 мкм/с, соответственно.

Влияние давления и длины разрядного промежутка на скорость травления материала характеризует зависимость, представленная на рис. 4.12. На начальном ее участке при увеличении L скорость растет, что можно объяснить уменьшением скважности между периодами горения разряда. Однако с увеличением L уменьшается напряженность электрического поля, что приводит к уменьшению энергии электронов и к уменьшению вероятности диссоциации молекул. Конкурирующее влияние этих факторов обуславливает наличие максимума на рассматриваемой зависимости. Причем, чем больше давление, тем при меньших значениях L наблюдается максимум. Это связано с тем, что увеличение давления само приводит к снижению температуры электронов.

Другим важным параметром процесса ТЛГР, влияющим на его скорость, является плотность разрядного тока (/). Минимальное значение плотности тока есть то его значение, которое соответствует напряжению пробоя для конкретных значений p-L, а максимальное значение ограничивается перегревом плаз-мообразующего газа и переходом разряда в дуговую форму. Эксперименты показали, что при изменении j в этих пределах скорость травления меняется практически линейно, как показано на рис. 4. 13 и наблюдалось в работе [69]. Представленная на рисунке зависимость исследована в двух интервалах значений j. Рассматриваемая зависимость в интервале меньших значений плотности тока изучалась с применением круглого электрода площадью ~ 30 мм , а больших значений j - с использованием прямоугольного электрода с площадью ~ 2 мм2. В последнем случае ширина электрода составляла 100 мкм, но реальная ширина разряда достигала ~ 200 мкм, а его площадь соответственно 4 мм2, что учитывалось при вычислении плотности тока.

Из анализа представленных на рис. 4.13 графиков следует, что область значений плотности тока, в которых может существовать локализованный газовый

2 1 О

О 100 200 300 400 I, мкм

Рис. 4.12. Зависимость скорости травления кремния от межэлектродного расстояния. Газ SF6, / = 100 мкм, W= 30 Вт, U = 135 В5 SFб,/? = 104 (1), 1,5-104 (2), 2-104 (3), 2,5-104 Па (4).

V мгм/г

Рис. 4.13. Зависимость скорости травления кремния от плотности тока в разряде. Газ SF6s р = 2-104 Па, L = 100 мкм, £7= 210 В. Электрод 0 6 мм (1), прямоугольный 20x0,1 мм (2).

Vmn, мкм/с разряд в тлеющей форме, зависит от геометрических размеров электродов. Под широким электродом загорание разряда происходит при меньшей плотности тока. Вероятно это связано с тем, что при / ~ L формирование плазмы затрудняется уходом заряженных частиц из объема газа под электродом. В тоже время при использовании узкого электрода возможно достижение большей плотности тока, благодаря тому, что уход тепла из разряда происходит не только через электроды, но и за счет диффузии горячих частиц в газовую среду. При I» L этот процесс практически не играет роли, как фактор отвода тепла из разряда. Поэтому при использовании электрода диаметром 6 мм переход разряда в дуговую форму наблюдается уже при j ~ 7 мА/мм2. Для увеличения максимальной плотности тока при сохранении тлеющей формы разряда следует применить принудительное охлаждение электродов, что позволит существенно повысить скорость травления.

Учитывая химический характер травления локализованным разрядом регулирование скорости можно производить, изменяя состав газовой смеси [70, 71]. На рис. 4.14 (а, б) показаны зависимости скорости травления кремния от процентного содержания различных примесей в газах §F6 и CF4. Из рисунка видно, что влияние добавок Аг, 02 и воздуха на скорость травления существенно различное в газах 8Рб и CF4. Так, разбавление SF6 аргоном приводит к практически линейному спаду скорости травления кремния во всем исследуемом диапазоне, в то время как в смеси с CF4 скорость травления практически не меняется при добавлении до 70 % аргона. Аналогичная зависимость для смеси CF4 с аргоном наблюдалась при разных давлениях в случае применения прямоугольного электрода (рис. 4.15). Вероятно, уменьшение концентраций молекул CF4 в смеси не приводит к уменьшению концентрации фтора, поскольку благодаря добавлению аргона функция распределения электронов по энергиям меняется таким образом, что повышается вероятность диссоциации молекул [72]. Энергия диссоциации молекул SF6 гораздо меньше, чем CF4, а степень диссоциации SFe выше в несколько раз. Поэтому добавка в 8Рб аргона не влияет на

О, трь О

70 80 90 100'

0,12 mf> о, о

20 40

10 100%

Рис. 4. 14. Зависимость скорости травления от процентного содержания воздуха (1), кислорода (2) и аргона (3) в смеси с 8Рб (а), СР4 (б). 11= 215 В, W= 15 Вт, L = 100 мкм,р = 3-104 Па, электрод 0 6 мм.

Vmp, мкм/с

О 20 40 60 80 100 %

Рис. 4.15. Зависимость скорости травления кремния от процентного содержания аргона в газе CF4./7 = 3-104 (1), 4-104 (2), 64О4 Па (3). L= 100 мкм, Г=30Вт, U= 175 В. Электрод с размерами 0,1x20 мм. его степень диссоциации, но уменьшает концентрацию фтора в разряде в результате разбавления рабочего газа.

Зависимости скорости травления кремния от содержания кислорода в газах SF6 и CF4 имеют максимум, причем наиболее сильно это проявляется для CF4. Здесь, как видно из рис. 4.14 (б) кривая 2, максимум скорости наблюдается при 30 % 0>2 в смеси (CF4 + О2), скорость травления кремния при этом увеличивается в 4 раза. Такой характер зависимости связан с тем, что добавка кислорода в исходный газ приводит к появлению в разряде большего количества свободного фтора в виде атомов и молекул [70]. В плазме CF4 атомы фтора образуются вследствие диссоциации CF4 под действием электронного удара. Добавка небольшого количества кислорода (<20%) вызывает сильное возрастание концентрации атомов фтора. Это возрастание и сопутствующее уменьшение концентрации радикалов CF и CF2 в плазме подтверждается изменением соответствующего оптического излучения возбужденных радикалов. В результате взаимосвязи О2 с радикалами CFX° освобождаются дополнительно атомы фтора, а также образуются СО, С02, COF2 [29].

Влияние добавки воздуха к SF6 и CF4 на скорость травления кремния связано с действием присутствующего в нем 02, механизм которого рассматривался выше, и N2> как разбавителя., Исследования показали, что при сохранении постоянных температурных условий проведения процесса ТЛГР скорость травления практически не меняется со временем, если H«L. Если же Н достаточно большое и заметно меняется межэлектродное расстояние, то это может приводить как к увеличению, так и к уменьшению скорости травления в зависимости от условий проведения процесса (см. рис. 4. 12).

Учитывая высокую скорость ТЛГР его можно эффективно использовать для быстрого удаления значительных слоев материалов как через традиционно используемые маски, так и для травления открытых поверхностей. Например, для снятия нарушенного слоя на кремниевых пластинах или для уменьшения их толщины после завершения формирования приборов на рабочей стороне.

4. 4. Контроль, момента окоечашшш ТЛГР елоев ш SKO^.

В случае , когда межэлектродное расстояние составляет 10 300 мкм, применение зондовых методов практически невозможно, как впрочем и других "контактных" методов диагностики плазмы. Поэтому для контроля ТЛГР слоев различных материалов имеет смысл использовать спектральные методы [7375]. Преимущества этих методов - относительная простота применяемой в них аппаратуры и отсутствие каких-либо воздействий на плазму со стороны приборов. Главный недостаток заключается в том, что они являются интегральными по объему. Поэтому, в спектральных методах необходимо во многих случаях усложнять процедуру интерпретации результатов измерений.

Поскольку объем ЛГР много меньше объема РК, концентрация фтора в разряде остается постоянной в течение длительного времени. В случае, когда ЛГР контактирует с материалом химически взаимодействующим с образующимися в разряде компонентами, их концентрация значительно снижается. Эксперименты показали, что концентрация фтора в ЛГР СР4 и 8Рб существенно зависит от обрабатываемого материала и площади подвергаемой травлению. На рис. 4.16 (а, б) представлены зависимости щ в разряде 8Рб от времени травления структуры Si02-Si. Из рисунков видно, что после окончания травления пленки диоксида кремния концентрация атомов фтора падает. Это связано с увеличением его расхода на травление вскрытого кремния. Из сравнения графиков а и б на рис. 4. 16 видно, что отношение интенсивности линии фтора в период травления 810г к ее величине при травлении Si практически не зависит от абсолютной величины сигнала и следовательно от площади травления.

При травлении кремния (рис. 4.17) IY не меняется до момента сквозного протравливания пластины, который соответствует примерно тринадцатой минуте травления. После этого наблюдается монотонный рост 1р, который связан с уменьшением площади кремния под электродом по мере увеличения отверстия. Значительное увеличение пр при уменьшении площади травления Si свидетельствует о том, что скорость процесса лимитируется диффузионной стадией.

If, ОТН

200 0 о

12

24 а) t, с р, отн. ед.

10 5 О 6

Рис. 4. 16. Зависимость интенсивности линии времени травления структуры SiG>2-Si. а) р = 5'103 Па; L = 350 мкм; SF6+4% Аг; dSi02 = 0,42 7 б) l с в ЛПГР от

6)р = 510 Па; L мкм; SF6+4% Аг; dsЮ2 = 0,42

0 6 мм. ; электрод 0,1x50 мм. р, отн. ед.

Рис. 4. 17. Зависимость интенсивности линии фтора в разряде от времени травления Si. р = 1,5'Ю4 Па; L = 300 мкм; SF6+4% Аг; электрод 0 6 мм.

Ошовиые результаты ш выводы»

1. Впервые проведены комплексные исследования объемного ВЧ емкостного газового разряда при межэлектродных расстояниях L = 20 -ь 200 мкм. Установлено, что при указанных значениях L и частоте возбуждающего напряжения 13,56 МГц объемный разряд тлеющего типа может существовать при значениях p-L =2-7- 10 Па-м и плотности тока соответствующей напряжению пробоя.

2. Установлено, что тлеющий разряд пригодный для проведения травления, может существовать, как ВЧ разряд в 7-форме или как разряд переменного тока.

3. Показана возможность одновременного горения пространственно изолированных друг от друга микроразрядов у элементов электрода, которые могут либо выступать в направлении разрядного промежутка, либо, напротив, быть удаленными от него. Влияние последнего обстоятельства определяется соотношением длины разрядного промежутка (L) и LKp, представляющего собой минимальное значение I, при котором возможно образование электронной лавины в данных условиях.

4. Установлено, что плотность мощности в локализованном газовом разряде при эффективном значении напряжения на нем 150-300 В составляет о

1-10 кВт/см . Для сравнения, в традиционных системах травления плото ность мощности, выделяемая в разряде, составляет 0,1-1 Вт/см .

5. Предложена модель формирования пространственно-временного распределения концентраций компонентов ЛГР и проведены их расчеты для газов SF6 и CF4.

6. Показано, что электроны локализуются в меньшем объеме, чем незаряженные компоненты ЛГР. Это объясняется тем, что по мере удаления от электрода происходит значительное уменьшение частоты ионизации, а так же существенную роль начинают играть процессы прилипания электронов к молекулам.

7. Установлено, что площадь сечения ЛГР, формируемого у заданного элемента электрода, уменьшается с ростом давления и электроотрицательности газа, а также при уменьшении межэлектродного расстояния.

8. Показано, что вклад физического распыления в процесс травления материалов локализованным разрядом незначителен, и травление обусловлено преимущественно действием ХАЧ, а роль ионной бомбардировки сводится к активации обрабатываемой поверхности.

9. Установлено, что разбавление 8Рб аргоном приводит к линейному спаду скорости травления кремния во всем исследуемом диапазоне, в то время как для смеси с СР4 скорость травления практически не меняется при добавлении до 70 % аргона.

Ю.Показано, что зависимости скорости травления кремния от содержания кислорода в газах 8Рб и СР4 имеют максимум, причем наиболее сильно это проявляется для СР4. Так, максимум скорости наблюдается при 30 % Q2 в смеси (СР4 + 02), скорость травления Si при этом увеличивается в 4 раза. 11.Показано, что ЛГР можно использовать для: а) размерного травления различных элементов на поверхности материалов без использования масок. При этом из технологического процесса исключаются литографические операции по созданию маскирующих слоев. б) травления с большими скоростями открытых поверхностей (снятие нарушенного слоя, утонение и полировка пластин). в) травления через маски сложных структур на поверхности материалов с большими скоростями.

Результаты проведенных исследований могут быть использованы при разработке конструкций и технологий изготовления различных газоразрядных приборов, например, газовых лазеров, плазменных дисплеев и др.

1. Словецкий Д.И. Проблемы плазмохимического травления в технологии микроэлектроники / Д.И. Словецкий // Микроэлектроника.-1987. Т. 16, № 6. -С.497-512.

2. Suzuki К. The roles of ions neutral active species in microwave plasma etching / K. Suzuki, S. Okudaira, I. Kanomata // Solid State Science and Techno!.-1979. -V.126, № 6. P.1024-1-28.

3. Врублевский Э.М. Высадка на конструкционных материалах реакторов при проведении процесса ПХТ / Э.М. Врублевский, И.С. Трубин, А.В. Холопов // Микроэлектроника. 1994. - Т.23. №4. - С. 80-85.

4. Абрамов А. В. Способ локального плазмохимического травления материала / А.В. Абрамов, Ю.И. Дикарев, И.С. Суровцев // Патент № 2091904, 27. 09. 1997.

5. Абрамов А. В., Абрамова Е. А., Суровцев И. С. Травление материалов локализованным газовым разрядом / А.В. Абрамов, Е.А. Абрамова, И.С. Суровцев // Письма в ЖТФ. 2001. - Т. 27. № 3. - С. 45-48.

6. Высокочастотный емкостной разряд / Ю.П. Райзер, М. Н. Шнейдер, Н.А. Яценко М.: МФТИ. Наука. - 1995. - 320 с.

7. Энергия разрыва химических связей. / Л. В. Гурвич, Г. В. Каранченцев и др. -М.: Наука, 1974.-351 с.

8. Holstein Т. Energy Distribution of Electrons in High Frequency Gas Discharges / T. Holstein // Phys. Rev. 1946. - 69, 50 (A). - P. 367-384.

9. Boswell R.W. Pulsed High Rate Plasma Etching with Variable Si/Si02 Selectivity and Variable Si Etch Profiles / R.W. Boswell, D. Henry. //Appl. Phys. Lett. -1985.-Vol.47, № 10.- P. 1095-1097.

10. Райзер Ю. П. Физика газового разряда/ Ю.П. Райзер. М.: Наука. - 1987. -592 с.

11. Черный Б.И. Свободные маски в технологии электронной техники / Б.И.

12. Черный, Л.И. Новоженюк // Зарубежная электронная техника, № 2. 1981. - С. 20.

13. Энциклопедия низкотемпературной плазмы / Вводный том П. Под ред. В. Е. Федорова. М.: Наука. МАИК. - 2000. - 634 с.

14. Вторичная электронная эмиссия / И.М. Бронштейн, Б.С. Фрайман. М.: Наука. - 1969. - 407 с.

15. Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. A.M. Прохоров. Ред. кол. Д. А. Алексеев, А. М. Бонч-Бруевич, А. С. Боровик-Романов и др.: Сов. энциклопедия. 1984. - 944 с.

16. Клоповский К. С. Самосогласованая модель ВЧ разряда низкого давления в кислородной плазме/ К.С. Клоповский, A.M. Попов, А.Т. Рахимов и др. //Физика плазмы. 1993. - Т. 19, № 7. - С. 910-918.

17. С ловецкий Д И. Функция распределения электронов по энергиям и взаимодействие электронов с многоатомными фторсодержащими газами / Д.И. Сло-вецкий, А.А. Дерюгин // Химия плазмы. Под ред. Смирнова Б. М. М. 1986. Вып. 13. - С.240-277.

18. С ловецкий Д.И. Плазмохимическая полимеризация фторуглеродов / Д.И. Словецкий // Химия плазмы. Под ред. Смирнова Б. М. М. 1990. - Вып. 16. -С.156-212.

19. Гинзбург В.Л. Нелинейные явления в плазме, находящейся в переменном электромагнитном поле / В.Л. Гинзбург, А.В. Гуревич // Успехи физ. науки. -1960. Т. LXX, Вып. 2. - С. 201-246.

20. Волкова Е.А. Функция распределения электронов по энергиям в пространственно неоднородных постоянных и переменных полях / Е.А. Волкова, В.В. Иванов и др. // Физика плазмы. 1992. - Т. 18. №7. - С. 911-918.

21. Словецкий Д.И. Механизм химической реакции в неравновесной плазме / Д.И. Словецкий. Наука. 1980. - 310 с.

22. Немцева Н. Г. Положительные и отрицательные ионы в газоразрядной плазме гексафторида серы / Н.Г. Немцева, A.M. Пржонский // Письма в ЖТФ. -1990. Т. 17, №2. - С.221-228.

23. Смирнов В.К. Исследование состава приэлектроднош слоя разряда постоянного тока гексафторида серы методом масспектрометрии молекулярного пучка / В.К. Смирнов, Э.Н. Котиков, JI.H. Горохов // Хим. высоких энергий. -1994. Т.28, №3. - С. 266-270.

24. Волынцев В.Н. Моделирование положительного столба разряда постоянного тока в СГ4 / В.Н. Волынцев, А.В. Лукьянов, А.Т. Рахимов и др. // Физика плазмы. 1991. - Т.17, №2. - С. 221-228.

25. Данилин Б.С. Модель процесса травления материалов в галогенесодержа-щей газоразрядной плазме / Б.С. Данилин, В.Ю. Киреев // Физ. и хим. Обработки материалов. 1977. - № 4. - С.8-13.

26. Compton К.Т. Electrical Discharges in Gasas. Part I. Survey of Fundamental Processes / K.T. Compton, I. Langmuir // Rev. Mod. Phys. 1930. - 2. - P. 128.

27. Palm P. Electron density and recombination rate measurements in СО-seeded optically pumped plasmas / P. Palm, E. Plonjes, M.Buoni, V. V.Subramaniam, I. V. Adamovich // J. Appl. Phys. 2001. - T.89, № 11. - P. 5903-5910.

28. Glocik J. The recombination rate coefficient of a protonated acetone dimer with electrons: Indication of a temperature dependence / J. Glocik, R. Plasil // J. Phys. B. -2000. T.33, № 20. - P. 4483-4493.

29. Данилин Б.С. Применение низкотемпературной плазмы для травления и очистки материалов / Б.С. Данилин, В.Ю. Киреев // М.: Энершатомиздат. -1987.-264 с.

30. Киреев В.Ю. Вакуумно-плазменные процессы травления микроструктур. Ч. 1: Классификация и сопоставление процессов травления / В.Ю. Киреев, Б.С. Данилин, В.И. Кузнецов // Эл. Техника. Сер. 6. Материалы. 1982. - Вып. 2(163).-С. 3-9.

31. Farrel H.H. The Chemical Physics of Solid Surfases and Heterogeneose Catalyses / H.H. Farrel // Ed. By D. A. King. 1984. Vol. 3. P. 225-266; Теория хемосорбции /

32. Под ред. Дж. Р. Смитта; пер. с англ. М.: Мир, 1985.

33. Арутюнов B.C. Кинетика и катализ / B.C. Арутюнов, A.M. Чайкин. 1977.-Т. 18. №2.-С. 321-325.

34. Словецкий Д.М. Механизмы химических реакций в неравновесной фторсо-держащей плазме. Химия плазмы / Д.М. Словецкий //Под ред. Смирнова Б. М. М. Энергоатомиздат. 1983. - Вып. 10. - С. 108-145.

35. Данилин Б.С. Расчет скорости ионного травления / Б.С. Данилин, В.Ю. Ки-реев // Электронная техника. Сер.З. Микроэлектроника. 1974. - Вып. 4(52). С.35.

36. Словецкий Д.И. Гетерогенные реакции в неравновесной галогенсодержащей плазме. Химия плазмы / Д.И. Словецкий. Под ред. Б.М.Смирнова.-М.: Энергоатомиздат. 1989. - Вып. 15. - С. 208-266.

37. Теория хемосорбции: Пер. с англ./ Под ред. Дж. Р. Смита. -М.: Мир. -1983.- 390 с.

38. Яфаров Р.К. Механизм высоковакуумного низкоэнергетического травления во фторсодержащей плазме / Р.К. Яфаров, Ш.Т. Мевлют, С.А. Терентьев // ЖТФ. 1993. - Т. 63, №6. - С. 96-98.

39. Winters H.F. Plasma-Assisted Etching Mechanisms: the Implications of Reaction Probability and Halogen Coverage / H.F. Winters, J.W. Cobum // J. Vac. Sci. Tech-nol. 1985. - Vol. B3, №5. - P. 1376-1383.

40. Бакланов M.P. Кинетика и механизмы взаимодействия дифторида криптона с поверхностью твердых тел / М.Р. Бакланов, В.Ш. Алиев, Н.А. Бадмаева // Препринт 3-86, Ин-т физ. полупроводников СО АН СССР, 1986.

41. Киреев В.Ю. Модель электронно-стимулированного травления материалов / В.Ю. Киреев, М.А. Кремеров // Электронная техника. Сер. Микроэлектроника.- 1985. Вып. 1(113). - С. 3-12.

42. Mogab C.J. The loading effect in etching / CJ. Mogab // J.Electrochem.Sci. -1977. V. 124, № 8. - P. 1262-1268.

43. Дикарев Ю.И. Травление некоторых металлов в слабо ионизованных газах фторсодержащих газах / Ю.И. Дикарев, В.И. Есин, А.В. Абрамов, Н.И. Шумейко // Полупроводниковые материалы и тонкие пленки на их поверхности. Воронеж: Изд-во ВГУ. 1982. - С. 76-82.

44. Долгополов В.М. Исследование кинетики взаимодействия кремнийсодер-жащих соединений с активными частицами в ВЧ-разряде CF4-O2/ В.М. Долго-полов, JI.E. Переверзев, Д.И. Словецкий, Е.Ф. Шелыхманов // Химия высоких энергий. 1982. - Т. 16, №4. - С. 350-354.

45. Заявка Японии № 57-13175 МКИ C23F 1/00, опубл. 23.01.82.

46. А. с. СССР № 1491267 МКИ НО 1L 21/306 прототип.

47. Виноградов Г.К. Спектроскопическое исследование кинетики образования атомов фтора в тлеющем разряде в тетрафторметане / Г.К. Виноградов, Д.И. Словецкий, Т.В. Федосеев // Теплофизика высоких температур. 1983. - Т.21, №4. - С.776-783.

48. Васильев Г.В. Влияние параметров газового разряда на концентрацию атомов фтора и хлора в химически активной плазме / Г.В. Васильев, Э.М. Врублев-ский, В.Ю. Киреев // Химия высоких энергий. 1991. - Т. 25, № 1. - С. 81-84.

49. Орликовский А.А. Диагностика IN SITU плазменных технологических процессов микроэлектроники. Современное состояние и ближайшая перспектива. Часть 1 / А.А. Орликовский, К.В. Руденко // Микроэлектроника. 2001. - Т. 30, №2.-С. 85-105.

50. Абрамов А.В. Локализованный газовый разряд и перспективы его применения в микроэлектронике / А.В. Абрамов, Е.А. Абрамова, Ю.И. Дикарев, И.С. Суровцев // Материалы межрегиональной конференции. Красноярск. 2002 . -С. 14-15.

51. Hugel Н. In Ршс. VI Int. Symp. «Gas Flow and Cheui. Lasers». Jerusalem. 1986. P. 258.

52. Велихов Е.П. Физические явления в газоразрядной плазме / Е.П. Велихов, А.С. Ковалев, А.Т. Рахимив // М.: Наука. -1987. 160 с.

53. Виноградов В. К. Спектроскопические исследования кинетики образования атомов фтора в тлеющем разряде в тетрафторметане / В. К. Виноградов, Д. И. Словецкий, Т. В. Федосеева // ТВТ. Т. 22, № 2. - С. 285-291.

54. Васильев Т. В. Влияние параметров газового разряда на концентрацию атомов фтора и хлора в химически активной плазме / Т. В. Васильев, Э. М. Врублевский, В. Ю. Киреев // Химия высоких энергий. Т. 25, № 1. - С. 81-84.

55. Орешникова Е. Г. Спектральный анализ / Е. Г. Орешникова // М.: Высшая школа. 1982. - 375 с.

56. Mf=3.15e-2 б; Mg=2.43e-25; Mpl=2.lle-25;

57. Mp2=l.7 9e-25; Mp3=l.48e-25; Mp4=l.16e-25;

58. Mp5=0.85e-25; Mp6=0.53e-25; Kb=1.38e-23; var neo, ndo,E,Edis,Emax,h,k,Smax,Smin,S,T,Tl,a,b:real; i,j,n,m:integer;qe,qf, qg, qpl, qp2,qp3, qp4, qp5, qp6°. real; Ve,Vf,Vg,Vpl,Vp2,Vp3,Vp4,Vp5,Vp6:real; nmaxl,nmax2,sumr:real;1. BEGIN

59. T:=4 0000; Tl:=300; k:=1.38e-23; neo:=lel6;