автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Численное моделирование плазмохимических реакторов травления

Список сокращений и обозначений

Введение

ГЛАВА 1. Вычислительное моделирование плазмохими-ческих реакторов травления

§ 1. Плазмохимические реакторы травления

1.1. Плазмохимические реакторы в технологии производства микроэлектронных устройств.

1.2. Характеристики плазмохимического травления

1.3. Требования к качеству обработки полупроводниковых подложек.

§ 2. Математические модели плазмохимических реакторов

2.1. ВЧ-разряд и плазменная кинетика в реакторе

2.2. Модели химической кинетики.

2.3. Моделирование гидродинамики и тепломассообмена

§ 3. Проблемы численного моделирования и оптимизации процесса травления в ПХР.

ГЛАВА 2. Развитие физико-математической модели плазмохимического реактора

§ 1. Гидродинамика.

§ 2. Теплообмен.

§ 3. Структура ВЧ-разряда.

§ 4. Кинетика химических реакций в ВЧ-разряде в СТ^ и

СТУ02.

§ 5. Массообмен.

§ 6. Метод решения.

ГЛАВА 3. Численная оптимизация плазмохимических реакторов травления

§ 1. Оптимизация скорости и однородности травления в изотермическом планарном плазмохимическом реакторе

1.1. Постановка задачи и основные уравнения.

1.2. Результаты численного моделирования.

Выводы.•.

§ 2. Эффекты неизотермичности в плазмохимическом реакторе травления.

2.1. Постановка задачи и основные уравнения.

2.2. Результаты численного моделирования.

Выводы.

§ 3. Численный расчет плазмохимического реактора пониженного давления.

3.1. Постановка задачи и основные уравнения.

3.2. Результаты численного моделирования.

Выводы.

§ 4. Сравнение моделей кинетики для тетрафторметана

4.1. Постановка задачи и основные уравнения.

4.2. Результаты численного моделирования.

Выводы.

§ 5. Особенности интенсификации травления кремния в плазме CFa/02.

5.1. Постановка задачи и основные уравнения.

5.2. Результаты численного моделирования.

Выводы.

Развитие современной микроэлектронной технологии направлено на увеличение быстродействия интегральных схем (ИС), снижение их энергопотребления и тепловыделения. По мере уменьшения минимального размера элемента ИС предъявляются все более сложные требования к параметрам технологических процессов их обработки. В частности, для обеспечения высокого выхода качественных изделий равномерность обработки полупроводниковых пластин на любых операциях должна быть не хуже 98.5 — 99%. Обработка поверхностных слоев материалов осуществляется в плазмохимических реакторах (ПХР) травления. Процесс плазмохимического травления, реализуемый в вакууме, в настоящее время не имеет альтернатив. Минимизация размеров ИС в значительной степени определяется совершенством и управляемостью этого процесса, которые зависят от многих факторов — рабочего давления, расхода газа, температуры, мощности высокочастотного (ВЧ) разряда, состава рабочей смеси и т.д. Обеспечение высокого выхода стандартных изделий, снижение процента брака в многооперационном технологическом процессе, повышение экологичности процесса требуют оптимизации параметров режима и элементов конструкции ПХР. Возможности экспериментальных исследований сложного комплекса процессов в ПХР ограничены. Этим объясняется практический интерес к математическому моделированию ПХР и, в частности, к исследованию и поиску возможности управления качеством обработки образцов.

Для достижения этой цели необходимы адекватные физико-математические модели ПХР, отражающие наиболее существенные стороны процесса плазмохимического травления. Современные вычислительные модели ПХР должны включать решение комплекса взаимосвязанных задач: моделирование ВЧ-разряда, расчет гидродинамики течения и теплообмена, моделирование многокомпонентной химической кинетики с учетом конвективного и диффузионного переноса. Однако из-за сложности и многопараметричности каждой из составляющих процесса при моделировании обычно используются многочисленные упрощения. Вследствие этого существующие модели ПХР обладают невысокими прогностическими возможностями и узкими областями применения.

Анализ литературных данных показывает, что при численном моделировании ПХР зачастую не учитываются важнейшие физические процессы, оказывающие существенное влияние на характеристики травления. В частности, к ним относятся инфракрасное (ИК) излучение многоатомных молекул, термодиффузия частиц, эффекты разреженности среды. Остается невыясненным вопрос о влиянии выбора моделей химической кинетики в ПХР, особенно наиболее упрощенных, которые часто используются в расчетах. Последнее приобретает первостепенную важность при моделировании ПХР на смесях газов, где необходим тщательный отбор кинетики как газофазных, так и гетерогенных реакций. В этой связи актуальны исследования, направленные на создание адекватной численной модели плазмохими-ческого травления, обладающей прогностическими возможностями, достаточными для реальной оптимизации технологического процесса в ПХР на основе математического моделирования.

Цель работы состоит в разработке достаточно полной вычислительной модели плазмохимического реактора травления, отражающей наиболее существенные стороны процесса плазмохимического травления, и решении с помощью созданных численных алгоритмов ряда задач, связанных с оптимизацией процесса травления образцов.

В диссертации рассматривается наиболее распространенный в технологии микроэлектроники процесс травления кремниевых образцов в плазме тетрафторида углерода или его смеси с кислородом.

Научная новизна полученных в диссертационной работе результатов заключается в следующем.

1. Разработана достаточно полная численная модель плазмохими-ческого реактора травления. Модель включает основные достижения предыдущих исследований и содержит ряд оригинальных элементов, улучшающих ее прогностические возможности, в частности, сложный теплообмен с учетом ИК-излучения многоатомных молекул, эффекты разреженности, термодиффузии, многокомпонентную кинетику газофазных реакций, расширенную кинетику гетерогенных реакций. Созданная модель полностью соответствует мировым тенденциям развития математического моделирования основ технологических процессов производства микросхем.

2. На основе построенной модели выполнена численная оптимизация двух распространенных схем ПХР — "pedestal' и "stadium" в изотермическом приближении. Исследованы механизмы травления кремниевых образцов в плазме тетрафторметана, впервые показана возможность оптимизации равномерности травления образцов с помощью кольцевых протекторов. Даны рекомендации относительно выбора конструкционных материалов, из которых изготовлены элементы конструкции реактора.

3. Проанализировано влияние неизотермичности рабочей среды на скорость и качество травления образцов в планарном ПХР " stadium", включая режим пониженных давлений. Исследованы особенности тепломассообмена с учетом ранее не рассматривавшихся эффектов разреженности, теплового излучения многоатомных рабочих газов и термодиффузии.

4. Исследованы особенности тепломассообмена в ПХР радиальной

Т"\ w и и и схемы. Ь рамках единои численнои модели и одной конструктивной схемы реактора впервые выполнено сравнение наиболее распространенных моделей химических кинетик травления кремния в тетрафторметане.

5. Для реактора радиальной схемы выполнена численная оптимизация скорости травления кремния по составу бинарной смеси С^/Ог, и изучена ее чувствительность к влиянию адсорбционный слоев С В2, Впервые показано, что хемосорбция ^иОна кремнии приводит к гистерезису на графике зависимости скорости травления от концентрации фтора.

Достоверность полученных результатов основывается на использовании адекватных математических моделей основных составляющих процесса травления; обеспечена тщательным тестированием реализованных численных алгоритмов с контролем практической точности, в частности, путем изменения шагов сеточной области, исследовании устойчивости численных решений и т. п.; подтверждается удовлетворительным согласованием результатов с экспериментальными и численными данными соответствующих исследований других авторов.

Практическая значимость работы состоит в создании и верификации продвинутой численной модели ПХР, которая может служить для параметрических расчетов вновь проектируемых реакторов и оптимизации существующих конструктивных схем. Полученные результаты могут быть использованы в качестве рекомендаций по усовершенствованию технологии производства микросхем, для развития численных моделей плазмохимического травления, а также в качестве методической основы для моделирования других задач о течениях многокомпонентных смесей молекулярных газов в физико-химическими превращениями.

На защиту выносятся: математическая модель для численного исследования плазмохи-мических реакторов травления, основанная на уравнениях многокомпонентной гидродинамики с учетом конвективно-диффузионного переноса тепла, отдельных компонент смеси и тепловыделения в объеме реактора и на поверхностях, обладающая достаточными прогностическими возможностями; механизмы возникновения характерной неравномерности травления в реакторах распространенных схем индивидуального травления и обоснованный в расчетах способ их оптимизации на основе кольцевых протекторов образцов; результаты исследования распространенных моделей химической кинетики травления кремния в тетрафторметане на основе расчетов реактора радиальной схемы; результаты оптимизации скорости травления в реакторе радиальной схемы по составу бинарной смеси CF^jOi и воспроизведение в расчетах экспериментально наблюдаемых кинетических эффектов.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались и обсуждались на Международных конференциях "Сопряженные задачи физической механики и экологии" (Томск, 1994, 1998); Международной, Четвертой и Шестой Всероссийских школах-семинарах "Аналитические методы и оптимизация процессов жидкости и газа" (Арзамас-16, 1994; Уфа, 1998; Снежинск, 2002); XIV, XVI и XVII Международных школах-семинарах по численным методам механики вязкой жидкости (XVI-я и XVII-я в составе научных мероприятий "Вычислительные технологии-98" и "Вычислительные технологии-2000" соответственно, Новосибирск, 1994, 1998, 2000); Международной конференции "Математические модели и численные методы механики сплошных сред" (Новосибирск, 1996); The Fifth, Sixth and Seventh Russian-Japanese International Symposium on Computational Fluid Dynamics (Novosibirsk, 1996; Nagoya, Japan, 1998; Moscow, 2000); International Conference on the Methods of Aerophysical Research (Novosibirsk, 1996); Международной конференции "Всесибирские чтения по математике и механике" (Томск, 1997); Международных конференциях "Математические модели и методы их исследования" (Красноярск, 1997, 1999); 21si International Conferences on Microelectronics (Nis, Yugoslavia, 1997); V Международной, VI и VII Всероссийских конференциях молодых ученых " Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики" (Новосибирск, 1998, 2000, 2002); 8th International Symposium on Computational Fluid Dynamics (Bremen, Germany, 1999); Молодежной научной конференции, посвященной 10-летию ИВТ СО РАН (Новосибирск, 2000); Международной конференции "Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика", посвященной 80-летию академика Н.Н.Яненко (Новосибирск, 2001).

Публикации. Работы по теме диссертации опубликованы в журналах: Поверхность [1]; Микроэлектроника [2]; Вычислительные технологии [3-5]; трудах конференций [6-15]; тезисах конференций [16-35]. Статьи [5, 10] и тезисы конференций [24, 34] оформлены в виде электронных публикаций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из Введения, трех глав, Заключения и списка литературы из 118 наименований. Объем диссертации составляет 222 страницы, включая 38 рисунков и 13 таблиц.

Выводы

Результаты расчетов позволяют сделать следующие выводы.

1. Добавка кислорода позволяет увеличивать скорость спонтанного травления в несколько раз по сравнению с чистым тетрафторме-таном и является эффективным фактором управления режимом травления.

2. В распределении скорости спонтанного травления кремния от процентного содержания 02 в исходной смеси для расходов газа 100 — 400см3/мин найден максимум при 40%-ой добавке 02. При увеличении расхода газа до 800см3/мин максимум скорости травления сдвигается к 30% 02. Возникновение максимума скорости травления связано с химическими реакциями атомарного кислорода с радикалами С.Рз, освобождающими дополнительные атомы Р.

3. "Конкуренция" процесса травления кремния атомами фтора и хемосорбция кислорода на участвующих в процессе травления активных центрах приводит к гистерезису на графике зависимости скорости травления от концентрации фтора. Без учета хемосорбции кислорода гистерезис отсутствует. Результаты расчета качественно подтверждают экспериментальные данные.

4. Влияние адсорбционный слоев СР2, СРз на скорость травления составляет менее 1% от номинала.

5. Перенос фтора к образцу в реакторе радиальной схемы в значительной степени зависит от конвективного переноса. Минимальная неоднородность травления реализуется при малых расходах газа (100 см3/мин), где перенос фтора определяется диффузией к образцу. Здесь возможно эффективное управление скоростью травления изменением соотношения СР4/О2.

6. Более предпочтительным является направление подачи смеси к центру ПХР.

7. При расходах газа больших, чем 200 см3/мин, качество травления кремния в сильно загруженном реакторе не соответствует требованиям к полупроводниковым подложкам.

Заключение

1. Разработана численная модель, и создана программа для моделирования плазмохимических реакторов травления на основе уравнений Навье-Стокса в приближении Буссинеска, включающая сложный теплообмен и многокомпонентную кинетику реагирующей газовой смеси. Модель содержит оригинальные элементы, улучшающие ее прогностические возможности: учет ИК-излучения многоатомных молекул, образующихся в ПХР, включение процесса термодиффузии, адекватные газофазную и гетерогенную кинетики, эффекты разреженности. Созданная численная модель соответствует современным направлениям в математическом моделировании технологий производства микроэлектронных схем и является наиболее продвинутой среди известных аналогов.

2. Выполнено численное моделирование двух распространенных схем ПХР — " pedestaF и "stadium" в изотермическом приближении. Найдено, что характерная неоднородность травления образцов кремния в плазме тетрафторметана определяется диффузией активной компоненты к поверхностям реактора и образца и кинетикой поверхностных реакций на них. Показана возможность оптимизации равномерности травления образцов с помощью кольцевых протекторов. Приведены рекомендации относительно выбора конструкционных материалов, из которых изготовлены элементы конструкции реактора.

3. Проанализировано влияние неизотермичности рабочей среды на скорость и качество травления в планарном ПХР "stadium". Найдено, что вынужденная конвекция подавляет эффекты плавучести. Неучет излучения исходных многоатомных газов и продуктов реакций, как правило, имеющих интенсивные линии в ИК-спектре, может привести к существенным погрешностям в расчетах температуры в объеме ПХР и на подложке. Термодиффузия дает до 20% полного потока активной компоненты на подложку и при наличии локальных градиентов температуры может отрицательно сказаться на однородности травления.

4. Выполнено численное моделирование ПХР "я^а^шт" на режимах пониженных давлений. Показано, что максимальное значение скорости скольжения на электроде с образцом достигает половины характерной конвективной скорости в реакторе. Тем не менее процесс травления образца определяется диффузионным и термодиффузионным потоками активных частиц, но скорость травления существенно падает. С понижением давления вклад термодиффузии в полный поток активных частиц на образец растет и может составлять до 50%.

5. На основе численного моделирования плазмохимического реактора радиальной схемы показано, что значения концентрации фтора и скорости спонтанного травления существенно различаются для разных вариантов химической кинетики. В тоже время влияние адсорбции трехфтористого углерода на концентрацию фтора и скорость спонтанного травления не превосходит 5% от номинала. Для выбора адекватной кинетической модели необходимо сравнение с экспериментом.

6. Для реактора радиальной схемы рассмотрена возможность оптимизации плазмохимического травления кремния в плазме С^/Ог по составу бинарной смеси. Показано, что добавка кислорода позволяет увеличивать скорость травления в несколько раз и является эффективным фактором управления режимом травления. Найдено, что хемосорбция ^ и О на кремнии приводит к гистерезису на графике зависимости скорости травления от концентрации фтора. Без учета хемосорбции гистерезис отсутствует. Влияние адсорбционный слоев СЕ2, С^з на скорость травления составляет менее 1% от номинала.

1. Григорьев Ю.Н., Горобчук А.Г. Численная оптимизация планарных реакторов индивидуального плазмохимического травления // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. -199G. -№2. -С.47-63.

2. Григорьев Ю.Н., Горобчук А.Г. Эффекты неизотермичности в плазмохимиче-ском реакторе травления // Микроэлектроника. -1998. -Т.27. -№4. -С.294-303.

3. Григорьев Ю.Н., Горобчук А.Г. Управление однородностью травления в пла-нарном плазмохимическом реакторе // Вычислительные технологии. -1995. -Новосибирск: ИВТ СО РАН. -Т.4. -№12. -С.87-98.

4. Григорьев Ю.Н., Горобчук А.Г. Численная оптимизация плазмохимического реактора // Вычислительные технологии. -1997. -Т.2. -№6. -С.12-23.

5. Григорьев Ю.Н., Горобчук А.Г. Оптимизация состава смеси для травления Si в CF4/O2. // Вычислительные технологии. -2001. -Т.6. -Часть2. -С.217-224.

6. Grigoryev Yn.N., Gorobchuk A.G. Numerical Simulation of Plasma-Chemical Etching Reactors // Proceedings of 21 International conference on microelectronics. "MIEL-97". (September 14-17, 1997, Nis, Yugoslavia) -1997. -Vol.2. -PP.485-488.

7. Grigoryev Yn.N., Gorobchuk A.G. Peculiarities of Si Films Etching in CFA Parent Gas // Proceedings of 22 International conference on microelectronics. "MIEL-2000". (May 14-17, 2000, Nis, Yugoslavia) -2000. -Vol.1. -PP.289-292.

8. Григорьев 10.H., Горобчук А.Г. Численное моделирование радиального плазмохимического реактора // Тезисы докладов международной конференции "Сопряженные задачи механики и экологии". (6-10 июля 1998г., Томск, Россия) -1998. -Томск: ТГУ. -С.62.

9. Григорьев Ю.Н., Горобчук А.Г. Численный расчет плазмохимического реактора пониженного давления // Тезисы докладов XVI Международной школы-семинара по численным методам механики вязкой жидкости. http://wvvw.ict.nsc.ru/comptech /tesises/mech/grigor.html

10. Горобчук А.Г. Особенности тепломассообмена в радиальном плазмохимиче-ском реакторе // Тезисы докладов зимней школы-семинара молодых ученых "Сопряженные задачи механики и экологии". (19-21 февраля 1999г., Томск, Россия) -1999. -Томск: ТГУ. -С.26.

11. Горобчук А.Г. Особенности тепломассообмена в радиальном плазмохимическом реакторе // Тезисы докладов международной конференции "Сопряженные задачи механики и экологии" (4-9 июля 2000г., Томск, Россия) -2000. -Томск: ТГУ. -С.63.

12. Григорьев Ю.Н., Горобчук А.Г. Оптимизация скорости травления Si в плазме CF4/O2 // Тезисы докладов международной конференции "Сопряженные задачи механики и экологии" (4-9 июля 2000г., Томск, Россия) -2000. -Томск: ТГУ. -С.66-67.

13. Бакланов М.Р., Григорьев Ю.Н., Мелешко С.В., Плюхип В.Г. Влияние массо-переноса на равномерность травления в планарном реакторе // Поверхность. Физика, химия, механика. -1992. -№12. -С.61-69.

14. Григорьев Ю.Н., Мелешко С.В. Влияние разреженности на массоперенос в плазмохимическом реакторе // Вычислительные технологии. -1993. -Т.2. -№7. -С.47-54.

15. Спэрроу Э.М., Сесс Р.Д. Теплообмен излучением: Пер. с англ. / Под ред. А.Г. Блоха. -Ленинград: Энергия, Ленинградское отделение, -1971. -294 С.

16. Sang-Kyu Park, D.J. Economou. A mathematical model for a plasma-assisted downstream etching reactor // Journal of applied physics. -1989. -Vol.66. -№7. -PP.3256-3267.

17. Sang-Kyu Park, D.J. Economou. A mathematical model for etching of silicon using CF4 in a radial flow plasma reactor // Journal of the electrochemical society. -1991. -Vol.138. -№5. -PP.1499-1508.

18. Dalvie M., Jensen K.F., Graves D.B. Modelling of reactors for plasma processing. I. Silicon etching by CF,4 in radial flow reactor // Chemical Engineering Science. -1986. -Vol.41. -PP.653-660.

19. Плазменная технология в производстве СБИС. Под ред. Н.Айнспрука, Д.Брауна. -Москва: Мир, 1987.

20. Venkatesan S.P., Trachtenberg I., Edgar Th.F. Modeling of silicon etching in CF4/O2 and С/^/Яг plasmas // Journal of the electrochemical society. -1990. -Vol.137. -№7. -PP.2280-2290.

21. Орликовский A.A. Плазменные процессы в микро- и наиоэлектронике. Часть 1. Реактивное ионное травление // Микроэлектроника. -1999. -Т.28. -№5. -С.344-362.

22. Орликовский A.A., Рудепко К.В. Диагностика in situ плазменных технологических процессов микроэлектроники: современное состояние и ближайшие перспективы. Часть 1. // Микроэлектроника. -2001. -Т.30. -№2. -С.85-105.

23. Лебедев Э.А. Технологические процессы и реакторы индивидуального плазмо-химического травления // Электронная промышленность. -1989. -№9. -С.8-9.

24. Данилин B.C., Киреев В.Ю., Назаров Д.А. Реактивное ионное травление // Обзоры по электронной технике. Серия 3. Микроэлектроника. -1984. -Выи.1(1010).

25. Сугано Т., Икома Т., Такэиси Е. Введение в микроэлектронику. Пер. с яп. -М.:Мир, 1988. -320С.

26. Готра ЗЛО. Технология микроэлектронных устройств: Справочник. -М.: Радио и связь. -1991. -528 С.

27. Данилин B.C., Киреев В.Ю. Применение низкотемпературной плазмы для травления и очистки материалов. -М:Энергоатомиздат. -1987. -264С.

28. Данилин B.C. Перспективы развития вакуумно-плазменных процессов травления микроструктур // Электронная техника. Серия Микроэлектроника. -1985. -Вып.3(115). -С.93-100.

29. Данилин B.C., Киреев В.Ю. Сухое размерное травление ключ к промышленному производству ДОЗУ мегабитовой емкости // Электронная техника. Серия 3. Микроэлектроника. -1990. -Вып.2(136). -С.3-7.

30. Киреев В.Ю. Процессы сухого травления материалов в производстве мегабитовых ДОЗУ // Электронная техника. Серия 3. Микроэлектроника. -1989. -Вып.3(132). -С.37-44.

31. Киреев В.Ю., Кремеров М.А. Модель электронно-стимулированного радикального травления материалов // Электронная техника. Серия Микроэлектроника. -1985. -Вып.1(113). -С.3-12.

32. Орликовский А.А., Словецкий Д.И. Проблемы плазмохимического травления в технологии микроэлектроники. // Микроэлектроника. -1987. -Т.16. -№6. -С.497.

33. Врублевский Э.М., Данилин Б.С. Проблемы безопасности и экологии в производственных процессах сухого размерного травления // Электронная техника. Серия 3. Микроэлектроника. -1990. -Вып.2(136). -С.26-36.

34. Жиляев М.И., Швейгерт В.А., Швейгерт И.В., Гадияк Г.В. Моделирование плазмохимического травления и осаждения // Моделирование в механике. -1993. -Т.7(24). -№3. -С.51-98.

35. Plumb I.C., Ryan K.R. A model of the chemical processes occurring in CF4/O2 discharges used in plasma etching // Plasma Chemistry and Plasma Processing. -1986. -Vol.6. -№3. -P.205-230.

36. Edelson D., Flamm D.L. Computer Simulation of a CF\ Plasma Etching of Silicon // Journal of Applied Physics. -1984. -Vol.56. -PP.1522-1531.

37. Mogab C.J., Adams A.C., Flamm D.L. Plasma etching of Si and Si02 The effect of oxygen additions to CF4 plasmas // Journal of applied physics. -Vol.49. -№7. -1978. -PP.3796-3803.

38. Schoenborn Ph., Patrick R. Numerical simulation of a CF4/O2 plasma and correlation with spectroscopic and etch rate data // Journal of the electrochemical society. -Vol.136. -1989. -PP.199-205.

39. Kao A.S., Stenger H.S., Jr. Analysis of nonuniformities in the plasma etching of silicon with CF4/O2 // Journal of the electrochemical society. -1990. -Vol.137. -№3. -PP.954-960.

40. Гусев А.В., Киреев В.10., Комаров В.А. Моделирование процесса травления поликремния в плазме гексафторида серы в планарном реакторе // Электронная техника. Серия 3. Микроэлектроника. -1990. -Вып.4(138). -С.55-60.

41. Graves D.B., Jensen K.F. A continuum model of DC and FR discharges // IEEE Transactions on plasma science. -1986. -Vol.PS-14. -№2. -PP.78-91.

42. Lymberopoulos D.P., Economou D.J. Fluid simulations of glow discharges: effect of metastable atoms in argon // Journal of applied physics. -1993. -Vol.73. -№8. -PP.3668-3679.

43. Gimelshein S.F., Schweigert V.A., Ivanov M.S. Monte Carlo direct simulation of RF discharge for plasma processing // Book of abstract of the 21st International symposium on rarefied gas dynamics (Marseille, France, July 26-31). -1998. -PP.195196.

44. Meeks E., Vosen S.R., Shon J.W., Larson R.S., Fox C.A., Buchenauer D. Results from modeling-and simulation of chemical downstream etch systems. // Sandia report. SAND96-8241 UC-401. -1996. -C.33-46.

45. Aydil E.E., D.J. Economou D.J. Modeling of plasma etching reactors including wafer heating effects // Journal of the electrochemical society. -1993. -Vol.140. -№5. -PP.1471-1481.

46. Григорьев Ю.Н., Мелешко С.В. Математическое моделирование планарного реактора травления. Отчет №1980. -ИТПМ СО АН СССР: Новосибирск. -1990.

47. Маслов А.А., Гадияк Г.В., Коробейников Ю.Г., Швейгерт В.А. Физико-химическая кинетика процессов травления материалов в плазме ВЧ-разряда. Отчет №2065. -ИТПМ СО АН СССР: Новосибирск. -1990.

48. Kobayashi J., Nakazato N., Huratsuka К. Numerical simulation for gas flow and mass transfer in dry etching chamber // Journal of the Elecrochemical Society. -1989. -Vol.136. -№6. -PP.1781-1786.

49. Ryan K.R., Plumb I.C. A Model for the Etching of Si in СPlasmas: Comparison with Experimental Measurements // Plasma Chemistry and Plasma Processing. -1986. -Vol.6. -№3. -P.231-246.

50. Sang-Kyu Park, D.J. Economou. Numerical simulation of a single-wafer isothermal plasma etching reactor // Journal of the electrochemical society. -1990. -Vol.137. -№8. -PP.2624-2634.

51. Kopalidis P.M., Jorine J. Modeling and experimental studies of a reactive ion etcher using SFg/02 chemistry // Journal of the electrochemical society. -Vol.140. -№10. -1993. -PP.1037-3045.

52. Venkatesan S.P., Trachtenberg I., Edgar T.F. Effect of flow direction on etch uniformity in parallel-plate (radial flow) isothermal plasma reactor // Journal of the electrochemical society. -1987. -Vol.134. -PP.3194-3197.

53. Economou D.J., Sang-Kyu Park, Williams G.D. Uniformity of etching in parallel plate plasma reactors // Journal of the Elecrochemical Society. -1989. -Vol.136. -№l. -PP.188-198.

54. D.J. Economou, R.C. Alkire. A mathematical model for a parallel plate plasma etching reactor // Journal of the electrochemical society. -1988. -Vol.135. -№11. -PP.2786-2794.

55. Cherrington B.E. Gaseous electronics and gas lasers. Pergarnon press: Oxford. -1980.

56. Дерюгин А. А., Словецкий Д.И. Моделирование механизма химических реакций в тлеющем разряде в смесях тетрафторметана с кислородом // Химия высоких энергий. -1983. -Т.17. -№4. -РР.358-367.

57. Venkatesan S.P., Edgar T.F., Trachtenberg I. On the Dynamics of an isothermal radial-flow plasma etcher // Journal of the electrochemical society. -1989. -Vol.136. -№9. -PP.2532-2545.

58. Kushner J.M. A kinetic study of the plasma-etching process. I. A model for the etching of Si and Si02 in CnFm/H2 and CnFm/02 plasmas // Journal of Applied Physics. -1982. -Vol.53. -№4. -PP.2923-2938.

59. Lee C., Graves D.B., Liberman M.A., Hess D.W. Global model of plasma chemistry in a high density oxygen discharge // Journal of the electrochemical society. -1994. -Vol.141. -№6. -PP.1546-1555.

60. Smolinsky G., Flamm D.L. The plasma oxidation of С F^ in a tubular-alumina fast-flow reactor 11 Journal of applied physics. -Vol.50. -№7. -1979. -PP.4982-4987.

61. D'Agostino R., Cramarossa F., De Benedicts S. Spectroscopic diagnostics of CF\-02 plasmas during Si and Si02 etching processes // Journal of applied physics. -Vol.53. -№3. -1981. -PP.1259-1265.

62. Anderson H.M., Merson J.A., Light R.W. A kinetic model for plasma etching silicon in a SF6-02 RF Discharge // IEEE transactions on plasma science. -Vol.PS-14. -№2. -1986. -PP.156-164.

63. Kline L.E. Electron and Chemical kinetics in the low-pressure RF discharge etching of silicon in SFg // IEEETransactions on plasma science. -1986. -Vol.PS-14. -№2. -PP.145-155.

64. Flamm D.L., Donnely V.M., Mucha J.A. The Reaction of Fluorine Atoms with Silicon // Journal of Applied Physics. -1981. -Vol.52. -№5. -PP.3633-3639.

65. Кутаталадзе С.С., Боришанский В.М. Справочник по теплопередаче. -Ленинград Москва: Госэнергоиздат, 1959. -416 С.

66. Блох А.Г. Основы теплообмена излучением. -Москва Ленинград: Госэнергоиздат, 19G2. -332 С.

67. Пашков В.Ю., Киреев В.Ю., Галперин В.А., Баронин В.В. Измерение температуры газа в плазме высокочастотного разряда в плапарном реакторе промышленного типа // Микроэлектроника. -199G. -Т25. -№3. -С.221-225.

68. R.C. Alkire, D.J. Economou. Transient behavior during film removal in diffusion-controlled plasma etching // Journal of the electrochemical society. -1985. -Vol.132. -PP.648-656.

69. Орликовский А.А., Руденко К.В. Диагностика in situ плазменных технологических процессов микроэлектроники: современное состояние и ближайшие перспективы. Часть 3. // Микроэлектроника. -2001. -Т.30. -№5. -С.323-344.

70. Danckwerts P.V. Continuous flow system. Distribution of Residence Times. // Chemical Engineering Science. -1954. -Vol.2. -№2. -PP.1-13.

71. Холодниок M., Клич А., Кубичек M., Марек M. Методы анализа нелинейных динамических моделей. -М.:Мир. -1991. -368 С.

72. Джозеф Д. Устойчивость движений жидкости: Пер. с англ. / Под ред. Г.И. Петрова. -М.: Мир, -1981. -640 С.

73. In-Hwan Oh, Takoudis Ch.G. Mathematical modeling of epitaxial silicon growth in pancake chemical vapor deposition reactors // Journal of the electrochemical society. -1991. -Vol.138. -№2. -PP.554-567.

74. Милн-Томпсон Л.М. Теоретическая гидродинамика. -M.: Мир, -1964. -532 С.

75. Дж.Батчелор. Введение в динамику жидкости. -М.: Мир, -1973.

76. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч. и Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей: Пер. с англ. / Под ред. Е.В. Ступочепко. -М.: Издательство иностранной литературы, -1961. -932 С.

77. Яненко H.H. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. -Новосибирск: Наука, 1967. -196 С.

78. Березип И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т.2. -М: Физматгиз, 1962.

79. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. -Москва: Мир, 1980. -616 С.

80. Госмен Л.Д., Пан В.М., Ранчел А.К., Сполдинг Д.Б., Вольфштейп М. Численные методы исследования течений вязкой жидкости. Пер. с англ. / Под ред. Г.А. Тирского. -М.: Мир, 1972. -328 С.

81. Киреев В.Ю., Пашков В.Ю., Сологуб В.А., Шелыхманов Е.Ф., Ястребов В.Г. Проблемы выбора конструкционных материалов реакторов плазмохимическо-го травления // Электронная техника. Серия 3. Микроэлектроника. -1991. -Вып.6(145). -С.32-37.

82. Варгафтик Н.Б., Филиппов Л.П., Тарзиманов A.A., Тоцкий Е.Е. Справочник по теплопроводности жидкостей и газов. -М.: Энергоатомиздат. -1990. -352 С.

83. Рябинин В.А., Остроумов М.А., Свит Т.Ф. Термодинамические свойства веществ. Справочник. -Ленинград: Химия. -1977. -392 С.

84. Edwards D.K., Menard W.A. Correlations for Absorption by Methane and Carbon Dioxide Gases //Applied Optics. -1964. -Vol.3. -№7. -PP.847-852.

85. Мелвин Хыоз Э.А. Физическая химия: В 2-х кн. Кн.1. Пер. с англ. / Под ред. Я.И. Герасимова. -М.: Издательство иностранной литературы, 1962. -520 С.

86. Физические величины. Справочник. / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейли-хова. -М.: Энергоатомиздат, 1991. -1232 С.

87. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. Кинетическая теория. -М: Паука, ФМЛ, 1967.

88. Ферцигер Дж., Капер К. Математическая теория процессов переноса в газах. -М: Мир, 1976.

89. Reid R.C., Prausnitz J.M., Poling В.Е. The properties of gases and liquids. -McGraw-Hill, Inc. -New York. 1986.

90. Goody R.M. A Statistical Model for Water-Vapor Absorption // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, -1951. -Vol.77. -№336. -PP.165-169.

91. Edwards D.K., Menard W.A. Comparison of Models for Correlation of Total Band Absorption // Applied Optics. -1964. -Vol.3. -№5. -PP.621-625.

92. Burch D.E., Singleton E.B., Williams D. Adsorption Line Broadening in the Infrared //Applied Optics. -1962. -Vol.1. -№3. -PP.359-363.

93. Goody R.M., Robinson G.D. Radiation in the Troposphere and Lover Stratosphere // Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, -1951. -Vol.77. -№332. -PP.151-187.

94. РОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯбиблиотека