автореферат диссертации по строительству, 05.23.16, диссертация на тему:Распределение скоростей и турбулентность в речных потоках

На правах рукописи

Писарев Денис Владленович

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ И ТУРБУЛЕНТНОСТЬ В РЕЧНЫХ ПОТОКАХ

05.23.16 - Гидравлика и инженерная гидрология

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 5 ЬПР 2012

005019091

Москва-2012

005019091

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный строительный университет»

Научный руководитель - профессор, доктор технических наук

Боровков Валерий Степанович

Официальные оппоненты: Дебольский Владимир Кириллович

профессор, доктор технических наук, заведующий Лабораторией динамики русловых потоков и ледотермики Учреждения Российской академии наук Институт водных проблем РАН.

Колгина Галина Константиновна

кандидат технических наук, Главный инженер проектов ООО «ПрогрессПроект».

Ведущая организация - ОАО Институт "Гипроречтранс"

Защита состоится-// мая 2012 г. в /7 часов на заседании диссертационного совета Д 212.138.03 при Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный строительный университет» по адресу: 129337, Москва, Ярославское ш., д.26, аудитория №9 Открытой сети образования в строительстве «МГСУ».

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный строительный университет».

Автореферат разослан

апреля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Орехов Генрих Васильевич

Актуальность темы. Распределение скоростей в речных потоках, отличающихся весьма сильно геометрическими размерами и формой поперечного сечения, изучено недостаточно в связи с трудностями детальных измерений в натурных условиях.

Для получения надежных и точных данных по распределению скоростей в речных потоках, отвечающих современным требованиям по надежности и точности прогнозирования внутрирусловых процессов необходимы измерения значительной продолжительности, со статистической обработкой данных, что методикой стандартных гидрологических измерениях не предусматривается.

Специальные высокоточные измерения в натурных условиях речных потоков крайне немногочисленны и имеют разрозненный характер.

В связи с этим, исследования распределения скоростей в речных потоках, отличающихся своими масштабами и гидрологическими характеристиками, являются актуальными, поскольку характер распределения скоростей влияет на ход русловых процессов, транспортирование взвесей и рассеяние примесей в речных потоках.

Турбулентность речных потоков еще менее изучена, однако именно механизм турбулентности является основным фактором, определяющим процессы размыва речного русла, распределения взвесей по глубине потока и диффузию примесей, поступающих в поток из притоков, водовыпусков и со сточными водами с водосборных площадей. Прогнозирование этих процессов при строительстве гидротехнических сооружений на водных объектах, регулировании речных русел для обеспечения судоходства, а также при экологическом мониторинге делает задачу исследования турбулентности речных потоков важной и актуальной.

Рабочая гипотеза. Повышение точности и надежности прогнозирования гидравлических характеристик русловых и диффузионных процессов может быть достигнуто на основе детальных натурных исследований распределения скоростей и турбулентности речных потоков различных масштабов и водности.

Цель работы. Уточнение закономерностей распределения скоростей и характеристик турбулентности на прямолинейных участках речных потоков различных размеров и водности для повышения точности и надежности прогнозирования гидравлических характеристик русловых и диффузионных процессов.

Задачи диссертационных исследований. На основе анализа данных натурных измерений на прямолинейных участках рек различных масштабов и водности:

-установить особенности распределения скоростей в поперечном сечении речного потока и исследовать применимость логарифмического и степенного распределения скоростей для получения универсальных зависимостей, пригодных для прогнозирования кинематических характеристик речных потоков в различных граничных условиях;

- исследовать связь между параметрами логарифмического распределения скоростей с интегральными гидравлическими характеристиками потоков;

- изучить факторы, определяющие показатель степени в уравнении степенного профиля скорости;

- изучить интенсивность турбулентности речных потоков во взаимосвязи с размерами и гидрологическими характеристиками речных потоков;

з

- исследовать статистические характеристики турбулентных пульсаций скорости для определения временных и пространственных масштабов речных потоков;

- разработать предложения по прогнозировании процессов размыва, разбавления примесей и переноса взвесей в речных потоках с учетом распределения скоро. стей и характеристик турбулентности.

Метод исследований. Экспериментально-аналитический, опирающийся на использование апробированных моделей и методов расчета и измерения турбулентных течений с использованием статистических подходов к анализу характеристик турбулентности речных потоков.

Научная новизна. Выполнен анализ условий универсального кинематического подобия потоков Колмогорова-Седова, в результате которого установлено, что условию локального кинематического подобия в равной мере отвечают распределения скоростей логарифмического и степенного вида;

Подтверждена данными натурных исследований возможность использования логарифмического распределения скоростей для речных потоков различного масштаба и водности;

Установлена связь параметров логарифмического распределения скоростей с интегральными гидравлическими и гидрологическими характеристиками речных потоков;

Выявлены факторы, влияющие на динамическую скорость, параметр Кармана ■ и эквивалентную шероховатость речных потоков;

На основе анализа данных натурных измерений уточнена связь показателя степени с коэффициентом гидравлического сопротивления для степенного распределения скоростей в речных потоках;

Предложен метод определения локальной динамической скорости с использованием степенного распределения скоростей;

Подтверждена связь стандартов турбулентных пульсаций скорости с локальной динамической скоростью, установлен характер распределения стандартов тур: булентных пульсаций скорости по глубине потока;

В безразмерной форме получены апроксимационные зависимости, удобные • для практического расчета распределения стандартов продольных пульсаций по глубине речного потока;

Исследовано распределение вероятностей турбулентных пульсаций скорости в различных точках по глубине речного потока, в результате которого установлено, что в придонной зоне имеются заметные отклонения от нормального закона распределения вероятностей;

Установлено изменение асимметрии и эксцесса для турбулентных пульсаций скорости по глубине речного потока;

Установлена связь ведущей и инфронизкой частоты турбулентных пульсаций с геометрией й гидрологией речного потока;

На основе обобщения полученной базы данных по распределению скоростей и - характеристик турбулентности по глубине речных потоков установлена возможность уточнения критической скорости и коэффициента турбулентной диффузии,

которые могут быть использованы для прогнозирования русловых процессов и качества воды при экологическом мониторинге.

Достоверность основных результатов и выводов подтверждается применением апробированных расчетных методов и сходимостью расчетных результатов с данными экспериментальных исследований.

Практическая значимость работы заключается в совершенствовании методов расчета гидравлических характеристик и распределения скоростей по глубине в речных потоках. На основе полученных данных по турбулентности и кинематике речных потоков уточнен метод определения критической размывающей скорости и рассеяния примесей при экологическом мониторинге водных объектов. Результаты работы могут быть использованы и в учебном процессе в высших учебных заведениях в разделах курса гидравлики, водоснабжения и водоотведения и при экологическом мониторинге водных объектов.

Апробация работы. Результаты исследований были доложены на ХП1 Международной Межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов, докторантов «Строительство-формирование среды жизнедеятельности»; Конференции молодых ученых МГСУ и ОАО «Институт Гидропроект» 20 Юг; IX Всероссийской выставке научно-технического творчества молодежи НТТМ-2009; научно-технической конференции «МГСУ-У.М.Н.И.К.-2009».

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 8-ми научных статьях, в том числе в 3-х рецензированных изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы, приложений. Работа изложена на 121 странице, содержит 6 таблиц, 33 рисунка. Список использованной литературы содержит 96 наименований, из них 28 - на иностранных языках.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отражена актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель работы и кратко изложено основное содержание работы.

В первой главе диссертации дается краткий анализ исследований кинематики и турбулентности водных, в том числе и речных потоков. Рассмотрены работы О. Рейнольдса, JI. Прандгля, Т. Кармана, И.И. Никурадзе, Дж. Тейлора, А.Н. Колмогорова, МА. Великанова, H.A. Михайловой, Б.А. Фидмана, Е.М. Минского, К.И. Российского, В.К. Дебольского. В.К. Дебольским выполнен большой комплекс натурных исследований речных течений на крупных водных объектах России и обобщен представительный массив лабораторных и натурных данных, на основании которых была показана применимость степенного распределения скоростей для речных потоков на что указывает Б.А. Фидман. Исследования A.B. Караушева, К.В. Гришанина, Н.Е. Когдратьева и Д.й. Гринвальда легли в основу гидроморфологической теории руслового процесса. Вопросы переноса импульса и вещества в турбулентном потоке были рассмотрены А.Д.Гиргидовым. Анализ различных профилей скорости в потоке был выполнен Г.В.Железняковым, который указал, что параметр Кармана в логарифмическом распределении скоростей изменяется в значительных пределах от 0,2 до 1,2 и для расчета донной скорости это распределение не может быть использовано. И.К. Никитиным на основании лабораторных иссле-

дований предложены формулы для распределения скоростей и стандартов пульсаций скорости, в которых отражено влияние толщины вязкого подслоя.

Для уточнения закономерностей распределения скоростей и характеристик турбулентности записаны уравнения О. Рейнольдса, отмечены трудности замыкания этой системы уравнений. Для плоских стационарных равномерных речных потоков уравнения О. Рейнольдса упрощаются к виду:

р дх dz dz

z-iSUEUo ' (U)

р dz dz

где х, z — соответственно продольная и вертикальная координаты;

X,Z- проекции ускорений объемной силы; р - плотность жидкости; р - давление; и - физическая вязкость; йх - осредненная продольная местная скорость; их и и\ - проекции пульсационных составляющих скорости.

Замыкание уравнений (1.1) может быть выполнено на основе дополнительных гипотез, либо с использованием опытных данных, по турбулентным характеристикам течения.

Наибольшее распространение получили полуэмпирические теории, которые связаны с гипотезой Ж.Бусинеска, предполагающей, что турбулентное касательное напряжение тг можно характеризовать зависимостью, аналогичной закону вязкого трения И.Ньютона:

-;—; du, «ч

TT=-pu,,u'.=ps—*- , (1.2)

dz

где е - коэффициент турбулентной вязкости.

Интегрирование этого соотношения было выполнено Л.Прандтлем с использованием ряда допущений и гипотезы о, так называемой, длине пути перемешивания !, которая характеризует поперечное расстояние на котором, в результате смещения, теряется избыточное количество движения Дрих турбулентного «моля» (некоторого конечного объема), перемещающегося в поперечном направлении со скоростью и'г.

Теория JI. Прандгля содержит ряд допущений, например, о линейном возрастании длины пути перемешивания с расстоянием от границы потока, которое не подтверждается данными измерений также как и предположение о том, что величина и'х близка по величине к и,. Интегрирование уравнения (1.2) выполнялось в предположении тт=т0- const (где г0 - касательное напряжение на дне потока), что противоречит основному уравнению равномерного движения. При этом наборе предположений для открытого потока получается логарифмический профиль скорости:

к п

где = - динамическая скорость; А - глубина потока;

"шях - максимальная скорость при г=й.

Совпадение аналогичного профиля с данными измерений И.Никурадзе в трубах Л.Прандтль назвал не более чем счастливой случайностью. Существенным недостатком логарифмического профиля является неопределенность при г/Ъ—>0.

Дальнейшее развитие теории Л.Прандтля производилось Т.Карманом который уточнил значение коэффициента к в выражении (1.3), М.А.Великановым, который выполнил интегрирование уравнения (1.2), с учетом изменения касательного напряжения и А.ДАльтшулем в предположении нелинейности изменения длины пути перемешивания.

Дж.Тейлором была сформулирована гипотеза о сохранении завихренности (сохранения момента количества движения), на основе которой был получен профиль скорости следующего вида:

агсвт . (1.4)

Сопоставление профилей скорости обнаруживают значительные количественные различия в распределениях скоростей, что указывает на необходимость дальнейших исследований.

Дальнейшие попытки усовершенствования полуэмпирических подходов предпринимались Т. Карманом, И.П. Гинзбургом, В.С.Боровковым. Однако проверка полученных профилей скорости данными натурных измерений выполнялась для конкретных условий, без обобщения результатов.

Кроме профилей скорости логарифмического вида рассматривалась возможность использования степенных формул для описания распределения скоростей в потоках. Так, Г.Блазиусом для потока над гладкой границей было предложено использовать степенной профиль скорости с показателем степени у:

Несколько позднее И.Никурадзе на основе анализа данных измерений в гладких и шероховатых трубах было замечено, что распределения скоростей могут быть описаны формулой степенного вида:

«»„ и;

где показатель степени п оказался величиной изменяющейся для потоков в гладких трубах в зависимости от числа Рейнольдса.

Позднее А.Д.Альтшулем и В.Нуннером было установлено, что показатель степени п зависит от коэффициента гидравлического сопротивления X:

п = 0,971. (1.7)

Эта зависимость была получена обработкой данных измерений в гладких и шероховатых трубах. Попытки теоретического обоснования этого профиля не про-

изводились, хотя возможность его использования для конкретных речных потоков подтверждена К.И.Россинским и В.К.Дебольским.

Вторая глава посвящена аналитическому обоснованию применимости логарифмического и степенного распределения скоростей с позиций их соответствия фундаментальному условию локального подобия течений, сформулированному Т.Карманом в виде следующего соотношения:

,. ,Дг2 „ Дг' 1Ч

и=иДг + и-+ и--и... (2.1)

2! 3! v '

С сохранением первых трех значимых слагаемых ряда и использованием я-теоремы выражение (2.1) может быть представлено в виде безразмерного комплекса:

. (2.2)

и и к '

Рассматривая это выражение как дифференциальное уравнение, и проинтегрировав его с двукратной заменой переменных, находим профиль скорости в виде:

где С) и Сг — константы интегрирования.

Решение (2.3) имеет физический смысл при с#0,5 и сф\ и может быть записано в следующем виде:

и =(г + л07Т . (2.4)

Выполненный в диссертации анализ показал, что при с=0,5 после интегрирования уравнения (2.2) имеет логарифмический вид:

м = ^1п(г+£)+0 , (2.5)

где N. К, Ь, Б - некоторые коэффициенты.

Таким образом, показано что, фундаментальному принципу локального кинематического подобия течений в равной мере отвечают профили скорости логарифмического и степенного вида.

Профиль скорости по (2.5) при г=0 и значении £>0 дает не нулевое значение скорости на дне, что физически неоправдано. При ¿=0 значение скорости на дне становится неопределенным.

Профиль скорости по (2.4) при г=0 и N=0 дает нулевое значение на дне, что является очевидным преимуществом профиля степенного вида (2.4) по сравнению с профилем скорости логарифмического вида.

Таким образом, проверка применимости для речных потоков логарифмического и степенного профилей скорости, отвечающих в равной мере принципу локального кинематического подобия, составила одну из задач экспериментальной части диссертационной работы.

Другая часть задач натурных измерений была связана с турбулентными пульсациями скорости в речных потоках. Исследовались распределения стандартов пульсаций по глубине потока, а также проверялись подобия этих распределений, нормированных динамической скоростью, устанавливались их вероятностные характеристики.

В третьей главе диссертации приведены гидрологические и гидравлические характеристики натурных объектов исследований.

Гидрологические и гидравлические

характеристики исследованных рек _ Таблица 1

Водоток Ширина русла, м Средняя глубина, м Относит, ширина Ucp, м/с Число Рейнольдса 4t/A Re= и Число Фруда sK

р. Клязьма 49,2 2,80 17,6 0,48 5,37-10" 0,0084

р. Киржач 35 0,57 60,9 0,49 1,22-106 0,0429

р. Москва 167 3,36 49,7 0,5 6,720-106 0,0075

р. Яуза 25 2,3 10,9 0,51 4,69-10" 0,0115

р. Волга 580 10,1 57,4 1,0 40,4-10" 0,0100

р. Миссури 600 15 40 1,7 102-10" 0,0196

Данные по р.Волге и р.Миссури предоставлены д.т.н_ В.К.Дебольским.

Объекты исследований выбирались с учетом существенных различий в размерах поперечного сечения и его распластанности, а также отличающихся по скорости течения, грунтам, слагающим речное русло и степени воздействия на водоток факторов урбанизации. К водотокам, находящимся в условиях значительного влияния урбанизации относятся р. Яуза и р. Москва. Для исследованных водотоков числа Рейнольдса находились в пределах от 1,22-106 до 102-106, числа Фруда изменялись от 0,0075 до 0,0429. Для исключения влияния извилистости русла на профили скорости и турбулентность, рабочие створы выбирались на участках с протяженностью прямолинейного подхода более ЗВ (В - ширина русла по урезу воды). Перед измерениями скоростей течения производилась детальная съемка поперечного сечения и микрорельефа речного дна на участке подхода к рабочему створу протяженностью . В зависимости от ширины русла и формы живого се-

чения измерения скоростей производились на 5...15 вертикалях с равномерной расстановкой их по ширине русла. Всего было измерено и обработано 30 профилей скорости.

Измерения скоростей в придонной зоне выполнялись бесконтактными микровертушками с диаметром лопастей 20 мм с записью сигналов на магнитофон. Измерения скоростей по всей глубине потока производились стандартными гидрометрическими вертушками ГР-10. Для установки вертушек в потоке применялись цилиндрические вешки с делениями, снабженные на конце достаточно большой опорной пластиной. Вертушки ориентировались по направлению вектора осред-ненной местной скорости и с помощью муфты закреплялись на заданном расстоянии от опорной пластины, причем это расстояние определялось с точностью до 1 мм. Перед натурными измерениями приборы тарировались в гидравлической лаборатории МГСУ по калиброванной трубке Пито.

Для измерений турбулентных пульсаций скорости во всех точках по глубине потока применялись микровертушки. Сигнал микровертушек после оцифровки с шагом 100 кГц вводился в компьютер и обрабатывался с использованием программного обеспечения Microsoft Office Excel. Продолжительность записи для ка-

9

ждого водотока устанавливалась с учетом наибольших масштабов турбулентности, не менее Т=В/иср.

Программой обработки предусматривалось определение математического ожидания для контроля осреднения местной скорости в точке измерений, вычисление плотности распределения вероятности пульсаций скорости, дисперсии и стандарта пульсаций, третьего центрального момента, характеризующего асимметричность пульсаций и четвертого центрального момента (эксцесса), характеризующего степень островершинности кривой распределения вероятностей. Определялась также средняя частота пульсаций скорости по среднему периоду перехода через нулевое значение пульсационной скорости. Сводка формул для расчета указанных характеристик приведена в таблице 2.

Формулы для определения статистических характеристик исследуемых рек_Таблица 2

Матем. ожидание Дисперсия Стандарт пульсаций Норм-ный стандарт Асимметрия Эксцесс Ср. частота пульсаций

і и от = — > и Л'-1 N <7 = л/л и. 1 И, = —щ а т, М.--Г-3 N 0)=-

Выполненная оценка точности измерений показала, что осредненные местные скорости определялись с погрешностью не более 3-5%, погрешность осреднения стандарта пульсаций составляла 8-10%, что связано, в основном, с ограниченной продолжительностью записи.

В четвертой главе диссертации представлены результаты исследований распределения скоростей и турбулентности в поперечном сечении речных русел.

Как уже отмечалось, принципу локального кинематического подобия потоков в равной мере отвечают распределения скоростей логарифмического и степенного вида. Этот важный аналитический результат проверялся сопоставлением измеренных в речных потоках распределений скоростей с логарифмическим профилем скорости, записанным в виде:

и=-1п^-+С . (4.1)

к п

Примеры профилей скорости, измеренных на водотоках (рис. 1) обнаруживают хорошее соответствие с распределением логарифмического типа. Для каждого измеренного профиля скорости методом наименьших квадратов были найдены уравнения линий тренда, приведенные в таблице 3. Угловые коэффициенты линий тренда для логарифмического профиля скорости, как видно из выражения (4.1) представляют собой отношения динамической скорости к параметру Кармана, значение которого, как известно, равно 0,4. При данном значении параметра Кармана, для каждого водотока была найдена динамическая скорость, приведенная в таблице 3.

ю

и (см/с)

♦ р.Киржач (Ь=52 см) ■ р.Киржач (Ь~74,5 см) ; р.Клязьма (Ь=280 см) і х р.Москва (Ь=450 см) Жр.Яуза 01=260 см) ! • р.Волга (1г= 1010см) ! = р.Миссури (Ь=1500 см)!

І

!п(/Лі)

рис. 1 - Проверка логарифмического распределения скорости Параметры речных потоков, определенные с помощью

Таблица 3

Водоток Уравнение и. и,, (см/сек) иср»

лин 1га тренда К при к=0,4 (см/сек)

Киржач у=6,40х+49,17 6,40 2,56 41.06

Киржач у=7.67х+52,32 7,67 3,07 46,25

Клязьма у=7,68х+61,3 7,68 3,07 48,86

Москва у=8,48х+62,81 8,48 3,39 49,83

Яуза у=6,14х+53,87 6,14 2,45 51

Волга у=9,16х+100,75 9,16 3,66 105,37

Миссури у=26,90х+208,57 26,9 10,76 170

По величине — найденной из уравнений линий тренда и величине С опреде-к

лялась эквивалентная шероховатость к, для каждого речного русла совмещением измеренного профиля скорости с профилем скорости И.Никурадзе для шероховатых труб:

и = —1п—+8,48 , (4.2)

к кг

такое совмещение предполагает квадратичность режима сопротивления русла, которая, затем проверялась. Преобразованием (4.2) находилось выражение, для определения эквивалентной шероховатости к, записывается в виде:

\пк, = 1пА + 8,48*--С— . (4.3)

к

Найденные значения эквивалентной шероховатости к, и подтверждаю-

V

щие квадратичность сопротивления > 30^ для всех исследованных водотоков приведены в таблице 4.

и

Значения эквивалентной шероховатости_Таблица 4

Водоток к5, и,к,

см и

Киржач (Ъ=52см) 0,71 197,53

Киржач (Ь=74,5см) 2,42 677.96

Клязьма (Ь=280см) 2,87 802,67

Москва (Ь=450см) 8,14 2512,12

Яуза(Ъ=264см) 1,22 273,93

Волга(Ь=1010см) 1,55 517,32

Миссури(И=1500см) 19,18 18775,57

Найденные по опытным данным величины эквивалентной шероховатости изменяются в пределах от 0,7 до 2,4 см для р.Киржач, возрастают до 2,9 см для р.Клязьмы и 8 см для р.Москвы. Наибольшее значение эквивалентной шероховатости 19 см найдено по даны измерений на р.Миссури.

Проверка степенного распределения скоростей:

(4.4)

Данными натурных измерений в речных потоках приведена на рис. 2.

■г(и/и„„)

♦ р.Киржач (Ь=52 см) «р.Киржач (11=74,5 см) р.Кзяльма (Ь—280 см) х р.Москва (Ь=450 см) *р.Яуза(Ь=264см) « р.Волга 01=1010 см)

1§(гЛ1)

рис. 2 - Проверка степенного распределения скорости

Результаты проверки подтвердили приемлемость степенной формы профиля для речных потоков.

При анализе уравнений линий тренда для степенного распределения скоростей

щ —! = явд — ) находился показатель степени и, по которому определялся коэф-

I»™«; и;

фициент гидравлического сопротивления X с использованием формулы А.Д.Альтшуля (1.7). По средней скорости, найденной для каждого случая численным интегрированием распределения скоростей, определялось значение динамической скорости:

(4-5)

Найденные значения и, Л и и, приведены в таблице 5.

Параметры потока, определенные с помощью

_степенного профиля скорости__Таблица 5

Водоток Уравнение линии тренда Показатель степени - п І. ЧСр, (см/сек) и., (см/сек) пш

Киржач у=0,1771х+1,7049 0,17 0,038 41,06 2,85 0,019

Киржач у=0,1742х+1,7229 0,17 0,037 46,25 3,16 0,020

Клязьма у=0,1742х+1,8004 0,17 0,037 48,86 3,34 0,025

Москва у=0,1937х+1,816 0,19 0,046 49,83 3,78 0,031

Яуза у=0,13х+1,7329 0,13 0,020 51 2,60 0,019

Волга у=0,1139х+2,008 0.11 0,016 105,37 4,71 0,021

Миссури у=0,1535х+2,3229 0,15 0,029 170 10,2 0,030

Сопоставление динамических скоростей, найденных независимо по логарифмическому и степенному профилю (рис. 3) обнаруживает их хорошую сходимость.

♦ Киржач (Ь=52 см) ■ Киржач (Ь=74,5 см) а Клязьма (Ь=280 см) X Москва (11=450 см) ж Яуза (Ъ=260 см)

• Волга (Ь=1010 см)

¡2 (см/с)

(степенной профиль)

рис. 3 - Сопоставление динамических скоростей

Предложенная методика определения местной динамической скорости речных потоков с использованием степенного профиля скорости дает результаты, совпадающие с данными расчета динамической скорости по логарифмическому распределению скоростей, при к=0,4.

Найденное с использованием степенного профиля значение коэффициента гидравлического сопротивления позволило определить коэффициент Шези и коэффициент шероховатости Маннинга для речных русел (таблица 6), по следующему алгоритму:

■Л

, и . 2 ГГ п ' " = --=—-->

=-!_*>*->„ У'Л

■ — п —т пИГ —

(4.6)

Значения коэффициента шероховатости_Таблица 6

Водоток к*, см и.к, и

Киржач (Ь=52см) 0,71 197,53

Киржач (Ь=74,5см) 2,42 677,96

Клязьма (Ь=280см) 2.87 802,67

Москва (Ь=450см) 8,14 2512,12

Яуза(Ь=264см) 1,22 273,93

Волга(Ь=1010см) 1,55 517,32

Миссури(Ь=1500ем) 19,18 18775,57

Установленные значения шероховатости согласно справочным данным соответствуют незаросшим руслам в хорошем состоянии.

При исследовании турбулентности особое внимание было уделено интенсивности турбулентных пульсаций в водотоках различной водности и изменению турбулентности по глубине потока. Б.А.Фидманом было показано, что масштабной скоростью при сопоставлении интенсивности турбулентности в различных потоках

является динамическая скорость и. = I—. Установленная величина динамической

\Р

скорости для каждого речного потока использовалась для обобщения данных по турбулентности

Всего было выполнено 189 определений стандартов продольных пульсаций. Результаты исследований стандартов продольных пульсаций приведены рис. 4.

♦ Киржач, 4 вертикаль (11=32 см)

■ Киржач, 6 вертикаль (Ь=52 см)

А Киржач, 12 вертикаль (11=74,5 см) X Киржач, б вертикаль (Ь=52 см) X Киржач, 12 вертикаль (11=74,5 см)

♦ Киржач, 12 вертикаль (Ь=74,5 см) + Киржач, 12 вертикаль (11=74,5 см) -Киржач, 12 вертикаль (Ъ=74,5 см) -Клязьма, 4 вертикаль (11=280 см)

♦ Клязьма, 4 вертикаль (11=280 см)

■ Клязьма, 4 вертикаль (11=280 см) к Клязьма, 4 вертикаль (Ь 280 см) X Клязьма, 4 вертикаль (11=280 сы) х Клязьма, 4 вертикаль (11—280 см)

рис. 4 - Результаты исследований стандартов продольных пульсаций

Имеющийся разброс точек по стандартам продольных пульсаций скорости в речных потоках связан с трудностями натурных измерений турбулентности. Изме-

рения, как, оказалось, требуют большей продолжительности записи, чем принятая нами в предположении, что максимальный масштаб турбулентных образований не превышает ширины речного потока. Кроме того, значительные затруднения вызывает определение начальной плоскости отсчета вертикальной координаты г, положение которой связывалось со средней линией определенной по рельефу дна на участке подхода к измерительному створу.

Полученные данные показывают, что в речных потоках изменение по глубине продольных пульсации скорости близко к линейному закону с увеличением от поверхности к дну потока. Установлено, что интенсивность пульсаций у дна в среднем в 2,5 раза превышает интенсивность пульсаций скорости в поверхностных слоях потока. Эти результаты согласуются с данными лабораторных измерений разных авторов в гладких и шероховатых каналах.

Опытные данные удовлетворительно описываются апромаксимационными зависимостями экспоненциального и линейного типа соответственно, которые получены с использованием метода наименьших квадратов:

— = , (4.7) и,

— = 3—2— . (4.8) и. И

Точность этих зависимостей не превышает 20-25% в связи со значительным разбросом опытных точек. Несколько лучшее соответствие дает экспоненциальная зависимость. Эти зависимости позволяют рассчитать интенсивность продольных пульсаций скорости в различных точках потока, например, при уточнении условий размыва речного дна и рассеянии примесей в речных потоках, а также при решении других инженерных задач.

Программой исследования турбулентности предусматривалось детальное изучение вероятностных характеристик продольных пульсаций скорости. В связи с этим исследовались распределения вероятностей в различных точках по сечению потоков, существенно различающихся по глубине.

Сопоставление измеренных распределений вероятностей с распределением Гаусса выявило заметную асимметричность, ранее отмеченную Б.А.Фидманом и В.К.Дебольским.

Характеристикой асимметричности распределения вероятностей является коэффициент асимметрии (см. таблица 2). Полученные данные по коэффициентам асимметрии (рис. 5) и (рис. 6) качественно и количественно согласуются с данными измерений Ж.Конт-Белло в прямоугольном канале аэродинамической трубы и с данными К.Ханжалича и Б.Лаундера в шероховатом канале. Данные по асимметрии показали, что в придонной зоне более вероятно появление положительных пульсаций скорости. С удаление от дна асимметрия пульсаций уменьшается и наиболее симметричное распределение вероятности имеет место при г/Ь~0,25.

р.Киржач

и'Ь

-1,00 -0,50 0,00 0,50 1,00

► 4 вертикаль (Ь=32 см) ■ б вертикаль (Ь=52 см) * 12 вертикаль (11=74,5 см) X12 вертикаль (Ь=74,5 см) ж 12 вертикаль (11=74,5 см) »12 вертикаль (11=74,5 см)

* -.Л

* 12 вертикаль (Ь=74,5 см)

рис. 5

р.Клязьма

тЛ

г+* ¡Г7~ 1 «Г-- ""Г

! ! ( I

; 1

X 1

ткш! и1

4*! ¿Ш? * ¡с

!

35 Я 148.1- X

-1,0

-0,5

0,0

0,5 ^ 1,0

♦ 4 вертикаль (11=280 см) >4 вертикаль (11=280 см) ] А4 вертикаль (11=280 см) Х4 вертикаль (11=280 см) Х4 вертикаль (Ь-280 см) »4 вертикаль (п=280 см)

рис. 6

Важной вероятностной характеристикой турбулентности является островершинность распределения, которая описывается с помощью эксцесса (см. таблицу 2). Для нормального распределения эксцесс ц4=0. Если эксцесс больше нуля, то распределение вероятностей имеет более острую вершину, чем нормальное, и наоборот. Установлено, что по островершинности распределение вероятностей продольных пульсаций отличается от распределения Гаусса (рис. 7) и (рис. 8).

р. Киржач

♦4 вертикаль 11=32 см ■ 6 вертикаль Ь=52 см

■ 6 вертикаль Ь=52 см ■ 12 вертикаль Ь=74,5 см • 12 вертикаль 11=74,5 см +12 вертикаль 11=74,5 см -12 вертикаль Ь=74,5 см

р.Клязьма

* вертикаль 41т=280 см ■ вертикаль 411=280 см

* вертикаль 411=280 см X вертикаль 411=280 см

* вертикаль 411=280 см •вертикаль 4 Ь-280 см

рис. 7 рис. 8

Эксцесс отрицателен в толще речного потока и стремится к нулю у дна и у свободной поверхности.

В пятой главе диссертации рассмотрены примеры использования полученных результатов.

Данные по распределению скоростей и турбулентности речных потоков могут использоваться для инженерных расчетов с прогнозированием внутрирусло-вых процессов при решении различных задач, связанных с гидротехническим строительством, водным хозяйством и гидроэкологией. В качестве примеров использования полученных результатов приведено уточненное определение критической скорости для зернистых русловых грунтов. Условие предельной устойчивости частиц к воздействию потока определялось в виде равенства веса частицы (за вычетом силы Архимеда) и подъемной силы, возникающей при обтекании потоком верхней поверхности частицы со скоростью и,кр на вершинах зерен грунта. Эта скорость определялась на основании логарифмического профиля для квадратичного режима сопротивления (4.2), который был подтвержден полученными данными. Выражение для критического значения динамической скорости, полученное на основе такого подхода имеет вид:

где с/ - крупность частицы; рт - плотность частицы;

Сп - коэффициент подъемной силы.

Эта расчетная схема, однако, не учитывает продольных пульсаций скорости, которые в придонное зоне имеют наибольшее значение, близкое к трем динамическим скоростям. Учет этого фактора приводит к уменьшению числового коэффициента в выражении (5.1) до 0,12 и к снижению критического значения динамической скорости на 30%, при прочих равных условиях.

Как известно, турбулентные пульсации скорости определяют рассеяние примесей в речном потоке. При рассмотрении одномерных потоков уравнение переноса:

]т = % (5'2)

включает коэффициент турбулентной диффузии Д., который определяется стандартом пульсаций скорости и лагранжевым масштабом турбулентности /.„.

Пг~а1л. (5.3)

Анализ затухания турбулентных пульсаций в потоке, выполненный в диссертации, позволил определить лагранжев масштаб турбулентности Лт и установить соотношение между лагранжевым и эйлеровым 1Э масштабами турбулентности.

^, (5.4)

'э

где С0 - коэффициент лобового сопротивления частиц.

С учетом соотношения (5.4) и полученных данных по стандартам пульсаций скорости удалось получить следующее выражение для коэффициента турбулентной диффузии консервативных примесей в речных потоках:

^12,5 иЛ

(5.5)

Коэффициент турбулентной диффузии (5.5), полученный расчетньм путем с учетом макромасштабов турбулентности и максимальной интенсивности пульсаций скорости оказался близким к коэффициенту дисперсии, который учитывает также роль конвективного переноса. В работе показано, что турбулентная диффузия определяется масштабом диссипации, который в среднем на два порядка

меньше макромасштабов турбулентности. При этом комплекс — г 0,12, однако это

и.И

соотношение должно быть проверено в ходе дальнейших исследований.

В качестве примера использования полученных результатов рассмотрен процесс смешения двух потоков с различной концентрацией примесей, в двухмерной постановке. При этом процесс смешения для указанных выше условий характеризуется следующим упрощенным уравнением переноса:

_ дС „ 8гС и — — IX

дх

¡У

(5.6)

с граничными условиями в виде: х>0, У = ~, С = С, ■ у- —51, С = С2

Сг

Ж

¿^ешейдя ■

рис. 12 - Смешение вод притока с основным речным потоком

Используя граничные условия, из (5.6), с учетом того, что:

£>г = К<т 1Э = К,а И = ЗК^.И , (5.7)

где К^ - коэффициент, учитывающий соотношение между глубиной потока и лагранжевым масштабом, близкий к 0,12, запишем:

8С VI ,д2С ¥ = ' (5"8) При постоянных Я и Ь по длине потока решение уравнения (5.8), имеет вид: С-С, 1

С,-С2

1 +

2

(5.9)

где

ег/ --

я

X

_[ е'п'ап.

интеграл вероятности для данного аргумента х.

Изменение концентрации примеси и ширины зоны смешения двух потоков согласно (5.9) и (5.11) представлены на рис. 13 и рис.14.

*Х=0,02 !!Х=0,04 хЛ,

рис. 13 - Изменение концентрации примеси рис. 14 - Изменение ширины зоны в пределах зоны смешения двух потоков смешения двух потоков

С учетом граничных условий, из решения (5.9) следует, что ширина зоны смешения может быть найдена как:

. (5.10)

Данное выражение может быть преобразовано к безразмерному виду при Кх = 0,12 следующим образом:

т=2'85лУ'ё- (5Л1)

Расчеты показывают, что при средних значениях коэффициента X, ширина зоны смешения двух потоков при удалении от водовыпуска на расстояние до 100011 может достигать (30-40)Ь. Эти результаты согласуются с данными наблюдений по смешению вод р.Яузы и р.Москвы, которое завершается на расстоянии около 4 км, что близко к расстоянию 1300Ь от устья р.Яузы.

Выводы по работе:

1. Выполнен анализ условий универсального кинематического подобия потоков Колмогорова-Седова, в результате которого установлено, что локальному кинематическому подобию в равной мере отвечают распределения скоростей логарифмического и степенного вида;

2. Обоснована данными натурных исследований возможность использования как логарифмического, так и степенного распределения скоростей для речных потоков различного масштаба и водности.

3. Подтверждена зависимость показателя степени степенного распределения скоростей от коэффициента гидравлического сопротивления речного русла;

4. Разработана методика определения динамической скорости для речных потоков двумя независимыми способами на основе данных измерений скорости с использованием логарифмического и степенного распределений;

19

5. Подтверждена связь стандартов турбулентных пульсаций скорости с локальной динамической скоростью, установлен характер распределения стандартов турбулентных пульсаций скорости по глубине потока;

6. В безразмерной форме получены апроксимационные зависимости, описывающие распределение стандартов пульсаций по глубине потока;

7. Исследованы законы распределения вероятностей турбулентных пульсаций скорости в различных точках по глубине штока, в результате которого установлены заметные отклонения от нормального закона распределения вероятностей;

8. Установлено изменение величины асимметрии и эксцесса турбулентных пульсаций скорости по глубине речного потока;

9. На основе результатов расчетно-аналитического обоснования и обобщения базы данных по распределению скоростей и характеристикам турбулентности речных потоков уточнены значения критической скорости размыва русла и выражение для коэффициента турбулентной диффузии примесей речных потоков.

Основные положения диссертации, опубликованные в изданиях рекомендованных ВАК:

1. Д.В.Писарев, Д.В.Прозоровский Учет характеристики речной турбулентности при экологическом мониторинге водных объектов. Москва: Вестник МГСУ,

2010 г., спецвыпуск №2, с. 135-139.

2. В.Н.Байков, В.А.Курочкина, Д.В.Писарев Речная гидравлика и свойства русловых отложений на урбанизированных территориях. Москва: Вестник МГСУ,

2011 г., спецвыпуск №2, том 2, с. 221-228.

3. Д.В.Писарев, М.А.Волынов Турбулентность и рассеяние примесей в водных потоках. Москва: Вестник МГСУ, 2011 г., спецвыпуск №2, том 2, с. 228-234.

Положения диссертации, опубликованные в материалах научно-технических конференций и других изданиях:

1. Д.В.Писарев Асимметричность турбулентных пульсаций скорости в открытых водных потоках. Материалы Х1П Международной Межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов, докторантов "Строительство-формирование среды жизнедеятельности", Москва 2010.

2. Д.В.Писарев Исследование речной турбулентности для ее учета при экологическом мониторинге водных объектов. Материалы XIII Международной Межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов, докторантов "Строительство-формирование среды жизнедеятельности", Москва 2010.

3. В.С.Боровков, Д.В.Писарев Исследования турбулентности при мониторинге и прогнозировании экологического состояния речных потоков. Итоговый отчет по НИР ФЦП, М.: 2010

4. В.С.Боровков, Д.В.Писарев Речная гидравлика и свойства русловых отложений на урбанизированных территориях. Итоговый отчет по НИР ФЦП, М.: 2010

КОПИ-ЦЕНТР св.: 77 007140227 Тираж 100 экз. г. Москва, ул. Енисейская, д. 36. тел.: 8-499-185-79-54, 8-906-787-70-86 www.kopirovka.ru