автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Расчеты на сейсмические воздействия транспортных сооружений для условий Сирийской Арабской Республики

БАХССАС ФУАД ХАССАН

РАСЧЕТЫ НА СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ ДЛЯ УСЛОВИЙ СИРИЙСКОЙ АРАБСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

Специальность 05 23 11 -Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 7 МАР 2008

003165895

БАХССАС ФУАД ХАССАН

РАСЧЕТЫ НА СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ ТРАНСПОРТНЫХ СООРУЖЕНИЙ ДЛЯ УСЛОВИЙ СИРИЙСКОЙ АРАБСКОЙ РЕСПУБЛИКИ

Специальность 05 23 11 -Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена на кафедре «Тоннели и метрополитены» в Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Курбацкий Евгений Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Дашевский Михаил Аронович

Ведущая организация:

кандидат технических наук Щекудов Евгении Владимирович ОАО «Институт Гипростроймост»

Защита состоится «18» апреля 2008г в 10-00 часов на заседании диссертационного совета Д М 303 018 01 при ОАО «Научно-исследовательский институт транспортного строительства» (ОАО ЦНИИС) по адресу 129329, г Москва, ул Кольская, д 1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОАО ЦНИИС Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по указанному адресу ученому секретарю диссертационного совета

Автореферат разослан «18 » марта 2008г

Ученый секретарь

диссертационного совета, кандидат технических наук

Петрова Ж. А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Анализ данных о повреждениях и разрушениях транспортных сооружений при воздействии сильных землетрясений показывает, что большое количество объектов либо разрушаются, либо получают серьезные повреждения В некоторых случаях разрушались сооружение, даже рассчитанные по существовавшим в то время Нормам После этого обычно производятся ревизии и уточнение нормативных документов В Японии, США, Канаде и в европейских странах за последнее десятилетие, документы, регламентирующие расчеты сооружений на сейсмостойкость пересматривались по нескольку раз

В Сирийской Арабской Республике отсутствуют специальные нормы для проектирования транспортных сооружений Для проектирования зданий используются устаревшие нормативные документы, не учитывающие современные достижения сейсмологии и строительной механики Территория Сирии является зоной повышенной сейсмической активности, о чем свидетельствуют землетрясения за последние годы, в том числе землетрясение в 1138 г , произошедшее в городе Алеппо, которое считается третьим землетрясением по разрушительным последствиям в мире количество погибших составило более 220 тысяч Ввиду этого, необходима срочная разработка современных регламентов по усилению и расчету транспортных сооружений

Целью работы является анализ и совершенствование существующих методов расчета транспортных сооружений на сейсмические воздействия, для подготовки материалов, необходимых при разработке Норм Сирийской Арабской Республики, учитывающих достижения сейсмологии и современной строительной науки

Объектами исследований являются транспортные сооружения (мосты и тоннели), подверженные сейсмическим воздействиям

Методы исследования аналитические оценки поведения наземных и подземных конструкций при динамических воздействиях с использованием теории распространения волн и спектральной линейной теории сейсмостойкости В основе этой теории лежит концепция спектров ответов

Для достижения этой цели постановлены следующие задачи выполнить обзор и анализ существующих сейсмических нормативных документов различных стран,

используя опыт исследователей разных стран, оценить влияние различных факторов магнитуды, эпицентрального расстояния, продолжительности и др , на характер сейсмических движений грунта,

разработать методы и программы для построения спектров ответа, учитывающие неопределенность задания исходных данных и локальные условия площадки строительства сооружений,

оценить воздействие поверхностных волн Рэлея на подземные сооружения мелкого заложения,

оценить воздействие сейсмических волн на подземные сооружения, расположенные в толще мягких грунтов для учета резонансных явлений в поверхностных слоях,

подготовить материал для главы сирийских Норм «Расчет мостов и сейсмои-золирующих устройств на сейсмостойкость,

оценить воздействие сейсмических волн на поверхности грунта при производстве буровзрывных работ в тоннелях неглубокого заложения

Научная новизна работы заключается в следующем выполнен анализ и сравнение российских и зарубежных, в т ч сирийских, Нормативных документов, используемых при расчете сооружений на сейсмические воздействия,

предложен метод построения сглаженных спектров ответов в третьоктавных полосах частот для упругих систем, учитывающий локальные геологические условия площадки строительства,

решена задача воздействия поверхностных волн Рэлея на подземные сооружения мелкого заложения,

решена задача воздействия сейсмических волн на подземные сооружения, расположенные в толще мягких грунтов, учитывающая резонансных явления сейсмических волн в поверхностных слоях,

выполнен расчет сейсмоизолирующих устройств моста с использованием

концепции спектров ответов,

- решена задача с использованием теоремы взаимности для оценки уровней вибраций поверхности грунта, возникающих при буровзрывных работах в тоннелях неглубокого заложения

Практическая ценность

- разработаны предложения по структуре и содержанию строительных норм и правил «Транспортное строительство в сейсмических районах Сирийской Арабской Республики»,

- подготовлен проект главы «Расчет мостов и сейсмоизолирующих устройств на сейсмостойкость для сирийских Норм «Транспортное Строительство в сейсмических районах»

- разработаны методы расчета и получены аналитические выражения для определения сейсмических воздействий поверхностных волн Рэлея на тоннели, которые могут быть причиной разрушения сооружений,

- разработаны методы расчета и получены коэффициенты усиления сейсмических воздействий вследствие резонанса на тоннели, расположенные в поверхностных мягких слоях грунтов,

- полученные аналитические выражения вибраций поверхности грунта при буровзрывных работах в тоннелях, позволят оценить воздействие таких работ на сооружения, расположенные на поверхности

Апробация работы основные научные результаты докладывались на V научно-практической конференции «наука - транспорту - 2005г» в Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ), и на научном семинаре в институте путей строительства и сооружений Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ) 26 ноября 2007

Публикации по материалам диссертации опубликовано 5 печатных работ, в том числе две в изданиях, рекомендованными ВАК РФ

Объем и структура диссертации* диссертации состоит из введения, 7 глав, заключения, содержит 170 страницы машинописного текста, 35 иллюстрации, 6 таблиц, списка литературы, 1 приложение, 111 наименование

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ В ведении показана актуальность исследования, цели, объект,предмет, методы исследования, задачи, научная новизна и практическая ценность работы

В первой главе приведен обзор, анализ и сравнение Нормативных документов разных стран, регламентирующих расчеты и проектирование сооружений в сейсмически активных районах

Сейсмические нормативные документы, устанавливают минимум требований, для проектирования и строительства сооружений в районах с повышенной сейсмической активностью, основной целью которых является предотвращение разрушений конструкций при воздействии расчетного землетрясения

Основные положения современных нормативных документов, регламентирующих проектирование сооружений для сейсмоопасных районов

Задание исходной сейсмической информации Наиболее широко используемой и общепринятой практически во всех Нормах является концепция спектров ответов Кроме спектров ответов сейсмические воздействия могут быть представлены в виде одной или набора акселерограмм, совместимых с расчетным спектром ответов

Для расчета мостов и других сооружений, чувствительных к длиннопери-одным воздействиям, с плотным расположением собственных частот в низкочастотным диапазоне, к задаваемым спектрам ответов и акселерограммам предъявляются особые требования В области низких частот, спектры ответов для таких сооружений должны быть определены с малым шагом дискретизации по частоте (не более 0 05 Гц)

Моделирование и методы расчета сооружений Во многих Нормах существует разделы «моделирование, методы расчета», в которых излагаются принципы построения моделей конструкций и возможные методы расчета, содержатся данные о свойствах конструкционных материалов модули упругости, коэффициенты Пуассона, коэффициенты демпфирования

Моделирование и расчет взаимодействия сооружений с основанием Во

многих Нормах приводятся подробные рекомендации для учета эффектов взаимодействия сооружения с основанием для всех конструкций

Двухуровневое проектирование сейсмостойких конструкций Категории сейсмостойкости Важное положение, которое получило распространение в последнее время в Нормах различных стран, является переход на двухуровневое проектирование сейсмостойких конструкций Уровень колебаний землетрясения первого типа, на которые должны рассчитываться сооружения, не может быть превышен за время эксплуатации сооружения Уровень землетрясения второго типа, на которое также должны рассчитываться сооружения, значительно выше первого Это землетрясение, которое происходит значительно реже землетрясения первого уровня и может обладать большой разрушительной силой Тем не менее, сооружения должны быть рассчитаны так, чтобы даже при таком сейсмическом воздействии не произошло разрушение основных несущих конструкций

Сравнение современных сейсмических нормативных документов

Задание исходной сейсмической информации В Европейских нормах ЕС8 первому уровню соответствуют умеренные землетрясения с 10% вероятностью не превышения в течение 10 лет с повторяемостью один раз в 95 лет

В Японских нормах BCJ первому уровню соответствуют землетрясения с 50% вероятностью не превышения в течение 30 лет с повторяемостью один раз в течение 43 лет

Второму уровню в Нормах ЕС8, и BCJ соответствует сильные землетрясения с 10% вероятностью не превышения в течение 50 лет или с периодом повторяемости 475 лет

В Российских нормах, СНиП II-7-81* не предлагается рассчитывать на два уровня землетрясений Максимальные амплитуды ускорения основания рекомендуется принимать не менее 100, 200 или 400 см/с2 при сейсмичности площадок строительства 7, 8 и 9 баллов соответственно Средняя повторяемость землетрясений один раз за 100, 1000 и 10000 лет

Учет местных инженерно геологических условий В Европейских нормах ЕС8 для учета локальных сейсмогеологических условий грунты делятся на пять типов Классификация грунтов ведется по параметру "средняя скорость волн сдвига" FSi30 Этот параметр определяется для слоев грунта, расположенных до

глубины 30м от уровня основания по следующей формуле Vs 30 = -Щ-

hvt

Где L число слоев грунта, ht толщина i-ого слоя грунта (в метрах) и V, скорость распространения волн сдвига в этом слои В Японских нормах BCJ, грунты разделяются на три типа Классификация ведется по базовому периоду колебаний грунта основания, который определяется по формуле

т ГТ^ЩЩ -pj-

Где L число слоев грунта находящихся между основанием и скального слоя грунта, h , Я, толщина и глубина i-ого слоя грунта (в метрах) и Vt скорость распространения волн сдвига в этом слои. Согласно Российским нормам СНиП II-7-81* грунты по сейсмическим свойствам делятся на три категории В международных строительных нормах СНГ «Строительство в сейсмических районах (проект)» 2001 г к трем типам грунта добавляется IV тип В этой классификации не учитываются в явном виде ни скорость распространения волн, ни число, ни мощность, ни глубина слоев грунта

В Американских нормах (NEHRP-1997, UBC-1997 и IBC-2000), классификация грунтов ведется по скоростям распространения волн сдвига В этих нормах грунты подразделяются на 6 типов

В Сирийских нормах, грунты разделяются на шест типов в зависимости от скоростей волн сдвига При этом принимаются в расчет слои грунта до глубины 30,5 м

Спектры ответов Практически во всех Нормах разных стран спектры

ответов строятся в виде семейства кривых, в зависимости от периода колебаний осциллятора для разных типов грунтов По оси ординат откладывается ускорение, отнесенное к ускорению свободного падения, по оси абсцисс периоды колебаний

В российских нормах сейсмических нормах вместо понятия «спектр ответов» используется понятие «динамический коэффициент» В нормативных документах, регламентирующие расчеты атомных станций, используется концепция спектров ответов

В Сирийских нормах, для построения спектров ответов для упругих систем используется только два параметра, зависящие от типа грунтов

Сравнение спектров ответов, используемых в нормах разных стран, показывает, что величины спектров в разных полосах иногда имеют существенные различия Например, спектры ответов для землетрясений умеренной силы в нормах ЕС 8 в три раза превышают спектры ответов ВС J для систем с периодами колебаний Г < 1 0 с

Определение усилий в элементах конструкций от сейсмических воздействий

Практически во всех Нормах для определения усилий от сейсмических воздействий рекомендуется использовать следующие методы

- пошаговый динамический метод расчета во времени,

- метод спектров ответа с разложением колебаний по собственным формам,

- метод комплексных спектров ответа (метод передаточных функций),

- упрощенный эквивалентный статический метод

Во второй главе рассматриваются вопросы, связанные с заданием исходной сейсмической информации

При расчете сооружений на сейсмические воздействия особый интерес представляют следующие параметры движения грунта

- максимальные (пиковые) значения кинематических характеристик движения, а именно пиковое значение перемещения, пиковое значение скорости и пиковое значение ускорения,

- продолжительность сейсмического воздействия,

- частотный (спектральный) состав колебаний грунта

Для оценки частотного состава используется преобразование Фурье На характер колебаний грунта при землетрясениях влияет большое количество факторов Отметим наиболее важные из них

- магнитуда землетрясения,

- расстояние от источника землетрясений,

- локальные геологические условия,

- геологические условия вдоль пути распространения сейсмических волн от источника до площадки строительства,

В результате обработки большого количества акселерограммы разными учеными получены зависимости пиковых ускорений от эпицентралъного расстояния и магнитуды землетрясений Ученым Donovan установлено, что уменьшение пиковых значений ускорений по мере удаления от эпицентров, существенно отличаются в разных районах земного шара

Boore, D М, и др, после обработки 275 акселерограмм землетрясений получили зависимости пиковых ускорений, в которых используются следующие параметры расстояние от сейсмостанции до эпицентра, магнитуда землетрясения, средняя скорость волн сдвига верхнего тридцатиметрового слоя грунта и тип очага землетрясения

Исследования, выполненные в последние годы, показали, что вблизи источников землетрясений колебания грунта характеризуются большими перемещениями и довольно острыми и большими пиковыми значениями скоростей

Грунтовые условия существенно влияют на затухание и усиление колебаний при распространении сейсмических волн В работе (Campbell) при учете местных геологических условий для определения пиковых ускорений предлагается использовать коэффициенты усиления колебаний грунта

В третьей главе рассматриваются вопросы заданием исходной информации и использованием спектров ответов - максимальных реакций сооружений на сейсмические воздействия

Спектры ответов являются важнейшим и получившим широкое распро-

странение в последнее время инструментом при расчете сооружений на сейсмические воздействия Амплитудный спектр представляет информацию о частотных составляющих сейсмических воздействий и о характере распределения энергии по частотам Спектры ответов содержат информацию о реакции сооружений на заданное сейсмическое воздействие. Для построения спектров ответов используется дифференциальное уравнение

и + 2 + а>2и = -у, (О, которое представляет собой уравнение относительного движения массы при заданном колебании основания При построении спектров ответов строится зависимость максимальных ускорений итах - Ба Кроме спектров ускорений используются - спектр максимальных перемещений, 5,, и спектр максимальных скоростей При анализе сейсмических воздействий используется понятие «псевдоскорость» Р5„(а>), которая определяется как произведение собственной частоты колебаний на максимальное смещение

Р5,(а>) = ов<,(а»)

Между спектром максимальных скоростей и амплитудным спектром Фурье ускорений можно определить полезную для анализа зависимость Эти функции мало отличаются, причем ординаты спектра Фурье всегда меньше ординат спектра псевдоскорости Таким образом, для построения спектров ответов для упругих линейных систем можно использовать преобразование Фурье функции ускорений поверхности грунта, если эта функция известна

Сейсмичность площадки строительства может существенно отличаться как в большую, так и в меньшую сторону от средней региональной сейсмичности, представленной в картах сейсмического районирования, так как средняя сейсмичность не учитывает в полной мере грунтовые условия

Для более аккуратного учета влияния грунтовых условий, учитывающих толщину слоев и величины скоростей распространения в них волн, в третьей главе представлена новая методика, учитывающая местные инженерно геологические условия Для учета неопределенностей при задании исходной инфор-

мации предлагается в Нормах Сирийской Арабской Республики использовать сглаженные спектры ответов в третьоктавных полосах частот

ческое значение) /-той третьоктавной полосы частот При построении огибающего спектра в третьоктавных полосах частот удобно использовать логарифмическую шкалу частот

Представление спектров ответов в такой форме позволяет учесть низкочастотные и высокочастотные составляющие сейсмических воздействий, что особенно важно при расчете конструкций чувствительных к длительнопериод-ным колебаниям, какими являются мосты с большими пролетами Анализ спектров сейсмических воздействий показывает, что энергия землетрясений передается гармониками, лежащими в диапазоне от 0 2 до 33 Гц, поэтому необходимо рассчитывать спектры, начиная с третьоктавной полосы с частотой 1 6 Гц с границами от 1 25 до 2 0 Гц, и заканчивая третьоктавной полосой с частотой 31 5 Гц с границами от 25 и 40 Гц (всего 14 полос) Следует отметить, что при вычислении третьоктавных спектров производится сглаживание, усреднение и расширение пиков, то есть учитываются неопределенности при задании характеристик грунта и сооружений

Четвертая глава посвящена расчету подземных сооружений на сейсмические воздействия Подземные сооружения в меньшей мере подвержены разрушениям по сравнению с наземными конструкциями при воздействии землетрясений Поэтому опасность землетрясений для подземных сооружений длительное время недооценивалась Землетрясение в Японии 1995 года вызвало серьезные разрушения тоннелей

В России для расчета тоннелей на сейсмические воздействия используется квазистатический метод, которым был предложен профессором Булычевым Н С. и Фотиевой Н Н Метод расчета изложен подробно в замечательных работах Булычева Н С Напряжения, действующие на подземные сооружения при проходе сейсмических волн, определяются по формулам

центральная частота (среднегеометри-

= ±^-АК1ГУРТоКн = , = ±^-АКуГУ,Т0Кк == ±5

пил шт ¿Л"

в формулах - коэффициент, учитывающий глубину заложения сооружения, принимаемый АГМ = 1 -0,005# при Н < 100 то, = 0,5 при Н >100т

Считаем, что представленная выше методика верна для расчета тоннелей глубокого заложения, а так же для расчета тоннелей мелкого заложения, расположенных в грунтах, свойства которых незначительно отличаются от коренных пород При расчете тоннелей мелкого заложения поверхностные и отраженные волны могут оказать существенное влияние на напряженно деформированное состояние и грунта, и сооружения Если следовать существующей методике коэффициент, учитывающий глубину заложения тоннеля, при малых глубинах принимается приблизительно равным единице не зависимо от геологических условий

В Японии в практических расчетах подземных сооружений наиболее широко используется метод сейсмических деформаций При расчете по этой методике перемещения грунта, создаваемые сейсмическими волнами передаются на конструкцию через пружины Винклеровского типа Одной из проблем этой методики является определение характеристик пружин, адекватно представляющих описание кинематического взаимодействия грунта и конструкции Так же представляет интерес другой приближенный способ, в котором при расчете подземных сооружений на сейсмические воздействия, предполагается, что сейсмические воздействия в основном определяются деформациями сдвига, передающихся от окружающего грунта на обделку, и существенно зависят от отношения жесткости на сдвиг грунтового массива и конструкции

В общем случае при падении волн Р- (или 5-)-волны на поверхность возбуждаются отраженные Р- (или Б-)- волны Кроме того, при падении волн на земную поверхность возникают еще два типа волн, которые существуют только вблизи поверхности Это волны Рэлея и волны Лява Амплитуда этих приповерхностных волн быстро убывают по мере удаления от поверхности Поэтому в расчетах на сейсмические воздействия подземных сооружений глубокого за-

ложения эти типы волн не учитываются

В четвертой главе представлено решение воздействия поверхностных волн Рэлея на подземные сооружения Исходными данными являются инженерно геологических условий площадки строительства и акселерограмма колебаний поверхности грунта реального землетрясения или синтезированная м> = м>г(1), на которой можно выделить колебания, соответствующие волне Рэлея Для определения воздействия этой волны на подземные сооружения решается плоская задача теории упругости для полупространства

Для определения напряжений в грунтовом массиве при распространении параметров поверхностных волн компоненты перемещений выражаются через потенциальные функции в следующем виде

да 8 у/ дю ду/у

их=—---«„=0, «г=—--

дх дг дг дх

дифференциальные уравнения движения принимают вид

д2<р э>„ а>„ 1 эу„

ЗГ2 дх2 + дг2 д12 '

Напряжения при тех же условиях определяются выражениями

.,д ф д <р. _

дгг дхдг ^

(7 = 0 , <Т

ху ' 2>

д2(р_+дфу д2ф}

дхдг дх дг'

где <р и у/ скалярная и векторная потенциальные функции перемещений, Л и ц - параметры Ламе грунтового массива, а и Р - скорости распространения поперечных и продольных волн в грунте

Решения дифференциальных уравнений выполняется методом разделения переменных Опуская промежуточные рассуждения и выкладки, представим выражения для потенциальных функций, для волнового пакета с амплитудой А2, частотой со с интенсивностью в бесконечно малой полосе часто с1а>, равной

—А2(а?)с/со 2л

р = и ^ = -— ]АЛ/О)21 ^ с-'е-^'с/со

2ж_1 Уу 2лI п 2-81

. 8 (8а> ду/ Л

используя выражения Ух(х,г,1) = — —+—- и временную известную за-

д( ^ дх дг )

висимость скорости вертикальных колебаний поверхности при х = 0 и 2 = 0

К (0,0, «) = — "[ ^МЛ^!^^^,«)

2л- ± 2Со 2л- ±

2-8.

найдем форму распространяющейся волны Имеем

1с„(2-дг2Щсо)

Л1(о)) = -

2 [(22^(1-^X1 -Л22)] Отметим, что функция Ух(а>)представляет собой изображение Фурье функции скорости вертикальных колебаний поверхности грунта, которое можно определить, используя заданную акселерограмму вертикальных колебаний поверхности грунта ¥х(а>)(ю)) = Цгх(т)

Подставив полученное выражение в потенциальные функции, найдем три компоненты нормальных максимальных напряжений, возникающие в массиве грунта при распространении волн Рэлея

XX Ь ^ л

шах к у Мск _ ^ у Мсй

°хх 'М /ж- •■

что —ф - = г/\ и ~\А ~ ¿>2 ~ Л г. К, - представляют собой константы,

сп ск

зависящие от скоростей распространения вол и плотности грунта

Полученные таким образом напряжения можно применять в расчетах, используя методику, изложенную в книге «Механика подземных сооружений» Н С Булычева

Пятая глава посвящена оценки воздействия сейсмических волн на тоннели, расположенные в толще мягких грунтов

Представляет интерес рассмотреть случаи, когда сейсмические воздействия могут усиливаться в поверхностных слоях грунта, в которых расположены

тоннели, и в некоторых случаях вызывать их повреждения

Оценим воздействие плоской продольной сейсмической волны, нормальной к поверхности раздела грунтов, на подземные сооружения, находящиеся в мягком поверхностном слое Дифференциальное уравнение колебаний поверх-

d2w 2 d2w

ностного слоя грунта можно представить в виде —т— = а —г—

d2t д z

Где а = ^ Л+ 2ц! р - скорость продольных волн в мягком слое грунта,

Будем полагать, что при падении плоской продольной волны на границу раздела, поверхность скального основания будет колебаться по гармоническому закону w = w0 sin cot,

где oj и и'0 - круговая частота, и амплитуда доминирующей гармоники Колебание частиц грунта имеет вид

eos (еоН/а)

Анализ полученного выражения показывает, что уровни колебаний дневной поверхности при землетрясениях всегда больше уровней вибраций скального основания, так как eos(а>Н/а) всегда меньше единицы При некоторых значениях частот, когда знаменатель стремиться к нулю, амплитуды колебаний частиц мягкого слоя грунта могут стать бесконечно большими, что говорит о резонансных явлениях Значения этих частот определяются выражением

<и=—/с,(к=1,2,3 п) или /=—*( к= 1,2,3 п г 2Н г 4Я

Например, для слоя мягкого грунта мощностью 40 метров, в котором скорость продольных волн равна 1000 м/с, резонансные явления могут проявиться на первых пяти частотах 6 25, 13,18 75, 25 и 31 25 Гц Все эти частоты лежат в области доминирующих частот при сейсмических воздействиях

Для оценки сейсмического воздействия продольных волн на тоннели в грунтах с частотно независимым трением, представим дифференциальное

да d2w

уравнение движения частиц грунта в следующем виде = Р 16

Поведение материала при динамическом нагружении может быть предан7 д21У ставлено в виде г = (Л + —- + (Я + 2/л) 1г ——

дг 0X02

Чтобы учесть гистерезисный характер демпфирования, необходимо представить безразмерный коэффициент демпфирования в виде =ШГ

Используя "преобразование Фурье по пространственной переменной и учитывая граничные условия на свободной дневной поверхности, получим зависимость амплитуды продольных колебаний точек грунта от глубины

= ^ ! а)сЬ{%а>г / а) -г в т((ог / а)х)г(^/а) , _ _ ,

0со5{соН/а)сИ^а)Н/а)-тп((оН/а)5к{^(оН/а)[ 1

Отношение амплитуд колебаний поверхности грунта к амплитудам колебаний скального основания при малых значениях коэффициента демпфирова-

IV 1

ния имеет вид —» , = Кр

П Vсоб2 (аН / а) + (аН/ а)4 ¿¡2

Следует отметить, что эти же соотношения справедливы для отношений амплитуд скоростей и перемещений Кроме того, следует отметить и тот факт, что формула позволяет определять амплитудные значения колебаний грунта для любой гармонической составляющей сейсмического воздействия на любой глубине поверхностного слоя Назовем это отношение коэффициентом усиления продольных колебаний Кр

Аналогичный подход можно выполнить при оценке воздействий поперечных сейсмических волн на тоннели Имеем

Значения таких частот при распространении поперечных волн

а=^-к,(к=1,2,3 п) или /, (к= 1,2,3 п)

г 2Н АН /

Зависимость амплитуды поперечных колебаний точек грунта от глубины

Ф) = иа со№П-^ж!Р) Ге(г)-е(г-Я)1 соъ{соН / Р)ск{£а>Н / Р)-1&т(соН / / ру п

Отношение амплитуд горизонтальных колебаний поверхности грунта к амплитудам горизонтальных колебаний скального основания при малых значе-

ниях коэффициента демпфирования а ]_______________= к

"о ^со52 (аН IР) + (а>Н I

КР и К5 коэффициенты усиления продольных и поперечных волн, имеющих место в мягких слоях грунта, расположенных на скальных коренных породах

Как следует из полученного выражения, коэффициенты усиления параметров продольной и поперечной волны зависит от следующих характеристик

- скорости распространения волн в поверхностном слое грунта -а или ¡3,

- мощности поверхностного слоя -Н,

- частоты волны а = 2л/,

- и коэффициента характеризующего демпфирующие свойства верхнего слоя грунта

Коэффициенты усиления Кр и К3 можно представить на одном графике, если по оси абсцисс откладывать безразмерные величины аН /а и соН / ¡3

_[ Ряд1 - Ряда--- РядЗ I_

Зависимости коэффициентов усиления волн от частоты, скорости распространения волн, мощности слоя и коэффициентов демпфирования Для оценки напряженно деформированного состояния тоннелей, расположенных в мягких поверхностных слоях, разработана методика, учитывающая резонансные усиления сейсмических волн в мягких поверхностных слоях грунтов

В шестой главе представлена методика расчета сейсмоизолирующих устройств моста с использованием концепции спектров ответов

Особенностью мостов, делающих их уязвимыми при сейсмических воздействиях являются низкие собственные частоты конструкций, лежащие в диапазоне от 0 5 до 5 0 Герц Эти частоты близки к доминирующим частотам при сейсмических воздействиях

Другой особенностью мостов является их протяженность, поэтому необходимо учитывать многоточечное опирание конструкции на основание

Для предотвращения последствий сильных землетрясений и для обеспечения «живучести» конструкций мосты должны иметь способность рассеивать энергию при колебаниях вследствие присущего внутреннего конструкционного трения в материале, из которого они изготовлены, или неупругих деформаций Проблемы рассеяния энергии особенно важны для мостов, так как конструкции мостов и в особенности мосты с большими пролетами обладают слабыми демпфирующими свойствами, как правило, демпфирование составляет менее 5% от критического

При определении собственных частот и анализе взаимодействия грунта с сооружениями, существуют неопределенности, которые нужно учитывать при расчете максимальных реакций В практике сейсмических расчетов сооружений существуют два метода учета неопределенностей метод расширения пиков спектров и метод смещения пиков спектров ответов В настоящей работе для учета неопределенностей предлагается использовать сглаженные спектры в третьоктавных полосах частот

Динамический метод расчета мостов во времени В настоящее время при расчете мостов на сейсмические воздействия используется следующая методика Уравнение движения представляется в матричной форме следующим

и?

образом [М] {х} + [С] {*} + [*] {*} = 5М Ю м.

»=1

Где [М] - матрица масс (пхп), [С] - матрица демпфирования (пхп), [ЛГ] - матрица жесткости (пхп), {X} = вектор столбец относительных смещений (пх1), в - число опор, пв - общее число опор,

{1!Ьз} - вектор влияния для опоры в, вектор смещения точек конструкции, при единичном перемещении опоры в в направлении движения опоры, в то время как другие опоры остаются неподвижными, иг - ускорение опоры в

Можно решать уравнение разными методами, например метод прямого интегрирования или с помощью метода модальной суперпозиции

Для каждой формы колебания дифференциальное уравнение можно записать в виде у + гй> у + а>;У, = -У Г и,

) ^ ] ] 1 3 1 ¿^ *

3 = 1

У, - обобщенные координаты, ] - той формы колебаний, ¿;( - коэффициент демпфирования для ] — той формы колебаний, выраженный как часть критического демпфирования ц - круговая частота у - той формы колебания системы (гаё/в), Гч = {Ф^^МКи^}, коэффициент участия опоры в, в у-той форме собственных колебаний

Воздействие землетрясений на конструкцию можно существенно уменьшить, применив для этой цели специальные сейсмоизолирующие опорные части и поглотители энергии

На первом предварительном этапе подбора и проектирования виброизолирующих опорных частей в Нормах многих стран допускается использование упрощенных моделей

Наиболее приемлемым способов защиты от сейсмических воздействий является установка специальных опорных частей и демпфирующих устройств Наиболее удобным методом для выбора, расчета и конструирования сейсмои-золирующих устройств является метод с использованием спектров ответов

Для расчетов используются сглаженные спектры ответов, полученные в результате усреднения спектров ответов нескольких сильных землетрясений Анализ спектров ответов показывает, что, изменяя собственную частоту колебаний и демпфирование системы, можно существенно уменьшить реакцию сооружения на сейсмическое воздействие

Установка достаточно эластичных опорных частей взамен обычных позволяет удлинить период собственных колебаний от величины меньшей 1 с до 20

3-5 секунд Это в свою очередь может уменьшить динамический коэффициент в 3-8 раз по сравнению с мостами с обычными опорными частями Демпфирующие устройства так же являются необходимыми элементами сейсмоизоляции

При выборе параметров сейсмоизолирующих устройств на предварительном этапе можно использовать упрощенные расчетные схемы мостов системы с одной степенью свободы Дифференциальное уравнение колебаний пролетного строения при воздействии землетрясений в таком случае имеет вид

тои + с0и + каи = ИЛИ и 4- + &)02г/ = -ие

Дифференциальное уравнение колебаний моста с виброизолирующими опорными частями с коэффициентом жесткости к, и коэффициентом демпфирования с, можно представить в виде

ти + (с0 + с1)и + Ки = -тиг ИЛИ и + 2+ со^и = -ия При использовании более сложных расчетных для расчета мостов - систем с большим числом степеней свободы принципы расчета остаются прежними В этих случаях упругие и вязкие элементы, установленные в точках конструкции, учитываются коэффициентом участия формы колебаний

Таким образом, схемы сооружений с дополнительным модальным демпфированием дают возможность применить для расчета хорошо разработанные методы линейного анализа во временной области с использованием синтезированных акселерограммы или спектральным методом с использованием спектров ответов

Наиболее часто используемых в мостостроении типов опорных частей -Эластомерные (резинометаллические) опорные части -Фрикционные маятниковые сейсмоизолирующие опорные части -Фрикционные скользящие сейсмоизолирующие опорные части Материалы главы №6 предлагается после некоторой доработки включить в Нормы расчета на сейсмостойкость транспортных сооружений Арабской Республики Сирия

Седьмая глава посвящена оценки колебаний поверхности грунта при бу-

ровзрывных работах при сооружении тоннелей В подземном строительстве и, в частности, в тоннелестроении проходку выработок в твердых породах ведут чаше всего взрывным способом Для оценки уровней колебаний поверхности грунта применим теорему взаимности и воспользуемся известными аналитическими решениями задачи о распространении волн в упругом полупространстве при воздействии сосредоточенных, приложенных к дневной поверхности

Для определения перемещений точек грунта при распространении продольных и поперечных волн от вертикальной гармонической силы, приложенной к поверхности упругого полупространства, используется решение G. Miller Для определения перемещений точек грунта при распространении продольных и поперечных волн от горизонтальной гармонической силы, приложенной к поверхности упругого полупространства, используется решение J Cherry Получены аналитические выражения для определения поверхности грунта от давления внутри цилиндрической полости

Вертикальные колебания поверхности грунта, передаваемые продольными волнами при взрыве в цилиндрической полости, определяются по формуле

P„b2(ia>)d cos<p[\ - 2дг sm1 ч>~^е-"'"ае"" 1 2 ¿í а г - 2S 2 sin1 р У + 43 s in 2 <г> соs p [l - 5 2 sin 2 ?> ]"2 }

Аналогичные формулы получены для определения горизонтальных колебаний поверхности грунта, передаваемые продольными волнами, вертикальных и горизонтальных колебаний, передаваемых поперечными волнами Графики колебаний поверхности грунта при взрыве внутри цилиндрической полости, вычисленные с помощью полученных формул, представлены ниже

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1 выполнен анализ и сравнение российских и зарубежных, в т ч сирийских, Нормативных документов, используемых при расчете сооружений на сейсмические воздействия,

2 Анализ состояния нормативной документации Сирийской Арабской Республики по расчету транспортных сооружений на сейсмические воздействия и сравнение ее с современными нормами и стандартами технически развитых стран показал, что необходима разработка новых Норм, учитывающих современные достижения сейсмологии и строительной механики

3 Для задания исходной сейсмической информации предложен метод построения сглаженных спектров ответов в третьоктавных полосах частот, учитывающий локальные геологические условия площадки строительства

4 Решена задача воздействия поверхностных волн Рэлея на подземные сооружения мелкого заложения

5 Разработана методика оценки воздействия сейсмических волн на подземные сооружения, расположенные в толще мягких грунтов, учитывающая резонансных явления сейсмических волн в поверхностных слоях

6 Выполнен расчет сейсмоизолирующих устройств моста с использованием концепции спектров ответов,

7 Решена задача оценки уровней вибраций поверхности грунта, возникающих при буровзрывных работах в тоннелях неглубокого заложения

8 Разработаны предложения по структуре и содержанию строительных норм и правил «Транспортное строительство» в сейсмических районах Сирий-

23

ской Арабской Республики

Основные положения диссертационной работы опубликованы в следующих работах

Публикации в изданиях, рекомендованными ВАК РФ

1- Курбацкий Е Н , Бахссас Ф X. Колебания поверхности грунта при буровзрывных работах в тоннелях мелкого заложения «Строительная механика инженерных конструкций и сооружений», Обзорно-аналитический и научно-технический журнал, ИПК РУДН № 3 2007 г, С 61 - 67

2- Курбацкий Е Н , Бахссас Ф X Использование концепции спектров ответов для выбора и расчета опорных частей для мостов в сейсмоопасных районах Транспортное строительство, № 12 - М , 2007, с 18-22

Публикации в других изданиях

3- Курбацкий Е Н, Бахссас Ф X Опорные части для мостов в сейсмоопасных районах Вестник МИИТа Научно — технический журнал, Вып 17, 2007 г, С 18-27

4- Курбацкий Е Н , Бахссас Ф X Воздействие сейсмических волн на тоннели мелкого заложения, расположенные в толще мягких грунтов Научные труды ОАО ЦНИИС, испытания и расчеты тоннельных конструкций, выпуск №241 2007г С 110-122

5- Бахссас Ф X Воздействие землетрясений на тоннели, расположенные в слабых поверхностных грунтах //Труды ИПСС по материалам научного семинара "Роль молодых ученых в развитии ж -д транспорта"/ Вып. 1 - М МИИТ, 2007г, С7-10

Подписано в печать 14 03 2008 Формат 60 х 84 '/,6 Объем 1,5 п л Тираж 80 экз Заказ 3

Отпечатано в типографии ОАО ЦНИИС

129329, Москва, Кольская 1 Тел (495) 180-94-65

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОБЗОР И СРАВНЕНИЕ СЕЙСМИЧЕСКИХ НОРМ РАЗЛИЧНЫХ СТРАН МИРА.

1.1. Состояние вопроса.

1.2. Структура и особенности современных нормативных документов, регламентирующих расчёты на сейсмостойкость.

1.2.1. Задание исходной сейсмической информации.

1.2.2. Моделирование и методы расчёта сооружений.

1.2.3. Моделирование и расчёт взаимодействия сооружений с основанием

1.2.4. Двухуровневое проектирование сейсмостойких конструкций. Категории сейсмостойкости.

1.3. Сравнение современных сейсмических нормативных документов.

1.3.1. Задание исходной сейсмической информации.

1.3.2. Учёт местных инженерно геологических условий.

1.3.3. Спектры ответов

1.3.4. Определение усилий в элементах конструкций от сейсмических воздействий

Разрушительные землетрясения - грозные явления природы, которые вызывают серьёзные разрушения конструкций и гибель людей.

По данным UNESCO только в прошлом веке каждый год погибало от землетрясений в среднем около 10 тысяч человек. Потери от прямых разрушений при землетрясениях и косвенный материальных потерь, вызванных этими землетрясениями за этот период, оцениваются астрономической цифрой, приближающейся к 100 миллиардам долларов США [81].

Древнейшие летописи ряда стран мира, расположенных в сейсмически активных зонах, содержат описание катастрофических землетрясений и их последствий. Оценить потери человеческих жизней и материальный ущерб, нанесённый землетрясениями за время существования цивилизации, практически не представляется возможным. История человечества хранит память о целом ряде сейсмических катастроф с многочисленными жертвами и огромным материальным ущербом.

В Сирийской Арабской республики в 1138 г. В городе Алеппо произошло очень сильное землетрясение, которое считается третьим землетрясением по разрушительным последствиям в мире: количество погибших составило более 220 тысяч человек.

В общем можно отметить три периода активных сейсмических движений в Сирии (1151-1202) (1404-1407) (1759-1796) которые, повторяются через (200-350)лет

Наблюдения и описания сейсмических явлений велись уже с древних времен. К началу нашей эры относятся первые попытки использования инструментов для оценки сейсмических воздействий (китайский сейсмоскоп Чжан Хэна, 132 г.н.э.) [80]. Начиная с тридцатых годов прошлого столетия с появлением измерительной аппаратуры и в дальнейшем и компьютеров, появилась возможность записывать и обрабатывать колебания грунта при землетрясениях. Тем не менее, и в настоящее время невозможно ни предотвратить и даже предсказать приближение землетрясений с катастрофическими последствиями.

Перечислим некоторые землетрясения разрушительной силы, которые произошли в последние десятилетия и которые заставили специалистов многих стран, провести дополнительные исследования и пересмотреть Нормативные документы:

- калифорнийское землетрясение Loma Prieta 1989 [74],

- землетрясение Hyogo-ken Nanbu в 1995 году в Японии [88],

- землетрясения Ksaeli and Duzce 1999 года в Турции [83],

- землетрясения Chi-Chi в 1999 году на Тайване [92].

Анализ данных о повреждениях и разрушениях мостов при воздействии землетрясений силой выше 7 баллов показал, что более 20% мостов были разрушены или получили серьезные повреждения даже в том случае, когда они были рассчитаны с учётом сейсмических воздействий. В некоторых случаях были разрушены тоннели мелкого заложения и подходы к транспортным сооружениям - насыпи и выемки.

После анализа повреждения конструкций, вызванных этими землетрясениями, произведена ревизия и уточнение нормативных документов. Разработаны новые требования по проектированию транспортных сооружений в Японии, США, Канаде и других странах. Для обеспечения сейсмической безопасности существующих мостов, запроектированных по прежним Нормам разработаны «Руководства по усилению суще ств ующих автодорожных мостов». Следует отметить, что в последние годы в Японии для обеспечения сейсмостойкости были усилены более 22 ООО мостов в США и Канаде более 10 ООО [92,68]. Каталоги, в которых приводится краткое описание конструкций мостов и использованных сейсмоизолирующих устройств можно найти на сайтах в Интернете.

В настоящее время в Сирийской арабской республике при проектировании и строительстве сооружений в сейсмических районах используются устаревшие нормативные документы. Для обеспечения сейсмической безопасности в районах Сирии с повышенной сейсмической активностью необходимо провести исследования для разработки и создания современных регламентов, учитывающих современные знания по сейсмологии и достижения строительной механики.

Актуальность темы. Анализ данных о повреждениях и разрушениях транспортных сооружений при воздействии сильных землетрясений показывает, что большое количество объектов (более 20 %) либо разрушаются, либо получают серьезные повреждения. В некоторых случаях разрушаются даже сооружения, рассчитанные на сейсмические воздействия по существующим Нормам. После таких событий в развитых странах выполняются серьёзные научные исследования: анализируются повреждения конструкций, производится ревизия и уточнение нормативных документов. В Японии, США, Канаде и в европейских странах за последнее десятилетие, документы, регламентирующие расчёты сооружений на сейсмостойкость пересматривались по нескольку раз.

В настоящее время в Сирийской Арабской Республике отсутствуют специальные нормы для проектирования транспортных сооружений. Для проектирования зданий используются устаревшие нормативные документы, не учитывающие современные достижения сейсмологии и строительной механики. Ввиду того, что территория Сирии является зоной повышенной сейсмической активности, о чём свидетельствуют землетрясения, имевшие место в последние годы, необходима срочная разработка современных регламентов по усилению и расчету транспортных сооружений.

Целью работы является анализ и совершенствование существующих методов расчёта транспортных сооружений на сейсмические воздействия, для подготовки материалов, необходимых при разработке Норм Сирийской Арабской Республики, учитывающих достижения сейсмологии и современной строительной науки.

Объектами исследований являются транспортные сооружения (мосты и тоннели), подверженные сейсмическим воздействиям.

Предмет исследования: сейсмические воздействий на наземные и подземные транспортные сооружения.

Методы исследования: аналитические оценки поведения наземных и подземных конструкций при динамических воздействиях с использованием теории распространения волн и спектральной линейной теории сейсмостойкости. В основе этой теории лежит концепция спектров ответов. Для достижения этой цели постановлены следующие задачи:

- выполнить обзор и анализ существующих сейсмических нормативных документов различных стран;

- используя опыт исследователей разных стран, оценить влияние различных факторов: магнитуды, эпицентрального расстояния, продолжительности и др., на характер сейсмических движений грунта;

- разработать методы и программы для построения спектров ответа, учитывающие неопределённость задания исходных данных и локальные условия площадки строительства сооружений;

- оценить воздействие поверхностных волн Рэлея на подземные сооружения мелкого заложения;

- оценить воздействие сейсмических волн на подземные сооружения, расположенные в толще мягких грунтов для учёта резонансных явлений в поверхностных слоях;

- подготовить материал для главы сирийских Норм «Расчёт мостов и сейсмоизолирующих устройств на сейсмостойкость;

- оценить воздействие сейсмических волн на поверхности грунта при производстве буровзрывных работ в тоннелях неглубокого заложения.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- выполнен анализ и сравнение российских и зарубежных, в т. ч. сирийских, Нормативных документов, используемых при расчёте сооружений на сейсмические воздействия;

- предложен метод построения сглаженных спектров ответов в третьоктавных полосах частот для упругих систем, учитывающий локальные геологические условия площадки строительства;

- решена задача воздействия поверхностных волн Рэлея на подземные сооружения мелкого заложения;

- решена задача воздействия сейсмических волн на подземные сооружения, расположенные в толще мягких грунтов, учитывающая резонансных явления сейсмических волн в поверхностных слоях;

- выполнен расчёт сейсмоизолирующих устройств моста с использованием концепции спектров ответов,

- решена задача с использованием теоремы взаимности для оценки уровней вибраций поверхности грунта, возникающих при буровзрывных работах в тоннелях неглубокого заложения.

Практическая ценность:

- разработаны предложения по структуре и содержанию строительных норм и правил «Транспортное строительство в сейсмических районах Сирийской Арабской Республики»;

- подготовлен проект главы «Расчёт мостов и сейсмоизолирующих устройств на сейсмостойкость для сирийских Норм «Транспортное Строительство в сейсмических районах»

- разработаны методы расчёта и получены аналитические выражения для определения сейсмических воздействий поверхностных волн Рэлея на тоннели, которые могут быть причиной разрушения сооружений;

- разработаны методы расчёта и получены коэффициенты усиления сейсмических воздействий вследствие резонанса на тоннели, расположенные в поверхностных мягких слоях грунтов;

- полученные аналитические выражения вибраций поверхности грунта при буровзрывных работах в тоннелях, позволят оценить воздействие таких работ на сооружения, расположенные на поверхности.

Апробация работы: основные научные результаты докладывались на V научно-практической конференции «наука - транспорту - 2005г.» в Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ), и на научном семинаре в институте путей строительства и сооружений Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ) 26 ноября 2007.

Публикации: по материалам диссертации опубликовано 5 печатных работ, в том числе две в изданиях, рекомендованными ВАК РФ.

Объём и структура диссертации: диссертации состоит из введения, 7 глав, заключения, содержит 170 страниц машинописного текста, 35 иллюстрации, 6 таблиц, 1 приложение, списка литературы из 111 наименования.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. выполнен анализ и сравнение российских и зарубежных, в том числе сирийских, Нормативных документов, используемых при расчёте сооружений на сейсмические воздействия;

2. Анализ состояния нормативной документации Сирийской Арабской Республики по расчёту транспортных сооружений на сейсмические воздействия и сравнениё её с современными нормами и стандартами технически развитых стран показал, что необходима разработка новых Норм, учитывающих современные достижения сейсмологии и строительной механики.

3. Для задания исходной сейсмической информации предложен метод построения сглаженных спектров ответов в третьоктавных полосах частот, учитывающий локальные геологические условия площадки строительства.

4. Решена задача воздействия поверхностных волн Рэлея на подземные сооружения мелкого заложения.

5. Решена задача воздействия сейсмических волн на подземные сооружения, расположенные в толще мягких грунтов, учитывающая резонансных явления сейсмических волн в поверхностных слоях.

6. Выполнен расчёт сейсмоизолирующих устройств моста с использованием концепции спектров ответов,

7. Решена задача оценки уровней вибраций поверхности грунта, возникающих при буровзрывных работах в тоннелях неглубокого заложения.

8. Разработаны предложения по структуре и содержанию строительных норм и правил «Транспортное строительство» в сейсмических районах Сирийской Арабской Республики

7.8. Заключение

Полученное решение, позволяет определить уровни вибраций поверхности грунта, возникающих при взрывных воздействие внутри цилиндрической полости упругого полупространства.

Результаты можно использовать для оценки уровней вибраций поверхности грунта, возникающих при сооружении тоннелей мелкого заложения буровзрывным способом.

1. Александров А.В., Потапов В.Д. Основы теории упругости и пластичности: Учеб. для строит, спец. вузов. М.: Высш. шк., 1990. 400 с.

2. Амосов А.А., Синицын С.Б. Основы теории сейсмостойкости сооружений. Изд-во АСВ, 2001.-96 с.

3. Бахссас Ф.Х. Воздействие землетрясений на тоннели, расположенные в слабых поверхностных грунтах. //Труды ИПСС по материалам научного семинара "Роль молодых ученых в развитии ж.-д. транспорта"/ Вып. 1. -М.: МИИТ, 2007г, С7-10.

4. Безухов Н.И., Луясин О.В., Колкунов Н.В. Устойчивость и динамика сооружений в примерах и задачах. 3-е изд., перераб. М.:- Высш. шк., 1987. 264 с.

5. Бирбраер А.Н. Расчёт конструкций на сейсмостойкость. СПб.: Наука, 1998,-255 с.

6. Брычков Ю.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования обобщенных функций. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «наука», М., 1977. 288 с.

7. Булычев Н. С. Механика подземных сооружений. М.: «недра», 1994.-382 с.

8. Булычев Н. С. Механика подземных сооружений в примерах и задачах. -М.: «недра», 1989.

9. Быховский И.И. Основы теории вибрационной техники. М.: «Машиностроение», 1968. - 362 с.

10. Винер Н., Пэли Р. Преобразование Фурье в комплексной области. Пер. с англ. Широкова Ф.В. Издательство «Наука», Москва, 1964. 268 с.

11. Дашевский М.А., Миронов Е.М., Моторин В.В. Виброзащита зданий -теория и реализация. Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений (ССБС). - М, 2002, №5, с 37 - 46.

12. Дашевский М.А. Инженерный метод нелинейного расчёта резинометаллических виброизоляторов для зданий. Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений (ССБС). -М, 2006, №6, с 37 - 41.

13. Дашевский М.А. Колебания грунта вблизи тоннелей метро мелкого заложения. Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений. Материалы IV Всесоюзной конференции. ФАН, Ташкент, 1977.

14. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия. М.Ф. Барштейн, Н.М. Бородачев, JI.X. Блюмина и др.; Под редакцией Б.Г. Коренева, И.М. Рабиновича. М.: Стройиздат, 1981. 136-143 с. (Справочник проектировщика).

15. Дорман И.Я. Сейсмостойкость транспортных тоннелей. М.: Транспорт, 1886.-175 с.

16. Завриев К.С и др. Основы теории сейсмостойкости зданий и сооружений. Издательство литературы по строительству Москва, 1970. 224 с.

17. Источники и воздействие разрушительных сейсмических колебаний. (Вопр. инж. сейсмологии; Вып. 31). -М.: Наука, 1990. 159 с.

18. Карцивадзе Г.Н. Сейсмостойкость дорожных искусственных сооружений. Изд-во «Транспорт», 1974. 264 с.

19. Кллектив авторов. Под ред. Кожаринова С.В. Динамика и сейсмостойкость зданий и сооружений. Душанбе, «Дошли», 1985. 204 с.

20. Курбацкий Е.Н., Бахссас Ф.Х. Опорные части для мостов в сейсмоопасных районах. Вестник МИИТа: Научно технический журнал, Вып. 17, 2007 г, с 18-27.

21. Курбацкий Е.Н., Бахссас Ф.Х. Воздействие сейсмических волн на тоннели мелкого заложения, расположенные в толще мягких грунтов. Научные труды ОАО ЦНИИС, испытания и расчеты тоннельных конструкций, выпуск №241 2007г. С 110 122.

22. Курбацкий Е.Н., Бахссас Ф.Х. Использование концепции спектров ответов для выбора и расчёта опорных частей для мостов в сейсмоопасных районах. Транспортное строительство, № 12. -М., 2007, с 18-22.

23. Курбацкий Е.Н. Численный метод решения краевых задач, основанный на свойствах изображений Фурье финитных функций. Межвузовский сб. науч. тр. -М.: МИИТ. 1989. - Вып. 817. С. 92.

24. Курбацкий Е.Н. "Использование теоремы взаимности для оценки уровней вибраций поверхности упругого полупространства от точечного источника, расположенного внутри полупространства", "Вестник МИИТа" № 13, 2005.

25. Курбацкий Е.Н. Методические указания по решеншо задач механики с использованием преобразования Фурье. Редакционно-издательский отдел МИИТ, Москва, 1979. 44 с.

26. Курбацкий Е.Н. Метод решения задач строительной механики и теории упругости, основанный на свойствах изображений Фурье финитных функций. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. МИИТ, Москва, 1995. 205 с.

27. Курбацкий Е.Н., Нгуен В.К. Колебания экипажей на пролётных строениях мостов во время землетрясений. Вестник МИИТа: Научно технический журнал, Вып. 13, 2005, с 65 - 71.

28. Курбацкий Е.Н., Нгуен В.К. Концепция спектров реакций в расчётах сейсмостойкости. Мир транспорта, № 2. М., 2007, с 4 - 10.

29. Курбацкий Е.Н., Нгуен В.К. Транспортное строительство в сейсмоопасных районах. Транспортное строительство, № 4. -М., 2007, с 11 14.

30. Латхи Б.П. Системы передачи информации. Пер. с англ., под общей редакцией Кувшинова Б.И. М., «Связь», 1971, 324 с.

31. Мандельштам. Л.И. Лекции по теории колебаний. Изд-во «Наука», 1972. -472 с

32. Молоков Л.А. Взаимодействие инженерных сооружений с геологической средой. М.: Недра, 1988. - 222 с.

33. Нгуен Вьет Кхоа «Анализ и приложение методов расчета транспортных сооружений на динамические воздействия техногенного и природного происхождения» Дисс. к.т.н., Москва 2007 г. Стр.200

34. Николаенко Н.А., Назаров Ю.П. Динамика и сейсмостойкость сооружений. -М.: Стройиздат, 1988. -312 с.

35. Нормы проектирования сейсмостойких атомных станций. ПиН АЭГ-5-006-87. М.: Энергоатомиздат, 1989

36. Ньюмарк Н., Розенблюэт Э. Основы сейсмостойкого строительства. Пер. с англ. Под реакцией Айзенберга Я.М. Москва строийздат, 1980. 344 с.

37. ОДН 218.1.021-2003. Проектирование автодорожных мостов в сейсмических районах. Издание официальное. М.: Росавтодор, 2003. - 24 с.

38. Рабинович И.М., Синицин А.П., Лужин О.В., Теренин Б.М., Расчет сооружений на импульсивные воздействия. М.: Изд-во литературы по строительству, 1970. - 304 с.

39. Сейсмостойкость транспортных сооружений. Ответственный редактор Напетваридзе Ш.Г. М.: Наука, 1980. 132 с.

40. Складнева Н.Н и др. Развитие методов расчета на сейсмостойкость. Сборник научных трудов. — М., 1987. 167 с.

41. Сирийские нормы для проектирования и расчета сооружения на сейсмическое воздействие, дополнительная часть (2) Дамаск 2005.-. 190 с.

42. СНиП II-7-81*. Строительство в сейсмических районах. Москва 1995. -129 с.

43. Справочник по инженерной геологии. Под ред. Чуримова М.В. М.:Недра, 1981.-325 с.

44. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. -314 с.

45. Рашидов Т. Р., Рассказовский В.Т. Сейсмические воздействия на здания и заглубленные сооружения Ташкент 1986.

46. Филиппов А.П., Кохманок С.С., Воробьев Ю.С. Воздействие динамических нагрузок на элементы конструкций. Издательство «Наукова думка», 1974. -176 с.

47. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Финитные функции в физике и технике. Изд-во «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1971.-408 с.

48. Шерифф Р.,Гелдарм JI. Сейсморазведка (том 1), Москва, 1987. 448 с.

49. Шестоперов Г.С. Сейсмостойкость мостов. -М.: Транспорт, 1984. -143 с.

50. Эйби Дж. А. Землетрясения. Пер. с англ. М.: Недра, 1982. - 264 с.

51. Яблонский А.А., Норейко С.С. Курс теории колебаний. Учебное пособие. 4-е изд. СПб.: Издательство «Лань», 2003. - 256 с.

52. AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, Second Edition (1998), SI Edition, American Association of State Highway and Transportation Officials. -1092 p.

53. AASHTO (1991) " Guide specification for seismic isolation design", American Association of State Highway and Transport Officials, Washington DC.

54. ACI 341.2R-97 Seismic Analysis and Design of Concrete Bridge Systems, American Concrete Institute, 2003. 25 p.

55. ASCE 4-98. Seismic Analysis of Safety-Related Nuclear Structures and Commentary, American Society of Civil Engineers, 1998. 118 p.

56. ASCE 7-98. Minimum- Design Loads for Buildings and Other Structures, American Society of Civil Engineers, 1998. 179 p.

57. BCJ. Structural provisions for building structures. 1997 edition—Tokyo: Building Center of Japan; 1997 in Japanese.

58. Biot, M. A., "A Mechanical Analyzer for Prediction of Earthquake Stresses," Bull. Seism. Soc. Am., Vol. 31, 151-171, 1941.

59. Biot M.A. Analytical and Experimental methods in Engineering Seismology // Trans., ASCE. 1943. Vol. 1098. p.365

60. Bolt, B. A., "Duration of Strong Motion," Proc. 4th World Conf. Earthquake Eng., 1304-1315, Santiago, Chile, 1969.

61. CALTRANS. Seismic Design Criteria. Version 1.3, California, 2004. 108 p.

62. Chandler A.M., Lam N.T.K., Wilson J.L. and Hutchinson G.L. Response spectrum modelling for regions lacking earthquake records, Electronic Journal of Structural Engineering, 1, 2001, p. 60-73.

63. Chen Wai-Fah and Lian Duan. Bridge Engineering HandBook. Boca Raton: CRC Press LLC, 2000. 1598 p.

64. Cheng-Cheng Chen, Ching-Tung Huang, Rwey-Hua Cherng, VanJeng.

65. Preliminary Investigation of Damage to Near Fault Buildings of the 1999 Chi)

66. Chi Earthquake. Earthquake Engineering and Engineering Seismolog. Volume 2, * Number 1, March 2000, p. 79 92.i i

67. Cherry, J.T.,Jr. The Asimuthal and Polar Radiation Patterns Obtained from a Horizontal Stress Applied at the Surface of an Elastic Half Space, Bull. SeismologicalSoc. Am., vol. 52, pp. 27-36,1962.

68. Donovan, N. C., "Earthquake Hazards for Buildings," Building Practices for Disaster Mitigation, National Bureau of Standards, U.S. Department of Commerce, Building Research Services 46, 82-111, 1973.

69. Dynamic Isolation System, Force Control Bearings for Bridges Seismic Isolation Design Rev. 4, Lafayette, CA, Oct. 1994.

70. Earthquake Engineering Reserch Institute (EERI). Loma Prieta earthquake renaissance report. Earthquake Spectra. 1990; 6 (May)A448Special supplement. 1995

71. Edoardo M. Marino, Masayoshi Nakashima, Khalid M. Mosalam. Comparison of European and Japanese seismic design of steel building structures. Engineering Structures 27, 2005, p. 827 840.

72. Elghadamsi, F. E., Mohraz, В., Lee, С. Т., and Moayyad, P., "Time-Dependent Power Spectral Density of Earthquake Ground Motion," Int. J. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol. 7, No. 1, 15-21, 1988.

73. EUROCODE 8: Design of structures for earthquake resistance. Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings. Draft No 6, Version for translation (Stage 49), 2003.-223 p.

74. EUROCODE 8: Design of structures for earthquake resistance. Part 2: Bridges. Draft No 3, Final Project Team Draft (Stage 34), 2003. 138 p.

75. EUROCODE 8: Design of structures for earthquake resistance. Part 5: Foundations, retaining structures and geotechnical aspects. Final Draft, 2003. -44 p.

76. Farzad Naeim. The Seismic Design Handbook. 2nd edition. Kluwer Academic Publishers, 2001 848 p.

77. FEMA 310: Seismic evaluation handbook. American Society of Civil Engineers, 2000.-288 p.

78. FEMA 440: Improvement of Nonlinear Static Seismic Analysis Procedures. АТС Applied Technology Council; California, 2005. - 392 p.

79. Ghasemi H, Yen P, Cooper JD. The Turkish earthquake, post earthquake investigation of structure on the trans-Eropean motorway. Taipey: Nationalj Centre for Research on Earthquake Engineering.

80. Ghosh S.K. Trends in the seismic design provisions of U.S. building codes. PCI journal, 2001, p. 98 102.

81. Housner, G. W., "An Investigation of the Effects of Earthquakes on Buildings," Ph.D. Thesis, California Institute of Technology, Pasadena, California, 1941.

82. Housner, G. W., "Intensity of Earthquake Ground Shaking Near the Causative Fault," Proc. 3rd. World Conf. Earthquake Eng., Vol. 1, III, 94-115,New Zealand, 1965.

83. Housner, G. W., "Strong Ground Motion," Chapter 4 in Earthquake Engineering, R. L. Wiegel, Editor, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1970.

84. Hyogo-ken Nanbu Earthquake Committee of Earthquake Engineering. Impact of Hanchin/Awaji earthquake on seismic design and seismic strengthening of highway bridges. Japan Society of Civil Engineers; 1996.

85. Idriss, I. M., "Influence of Local Site Conditions on Earthquake Ground Motions," Proc. 4th U.S. Nat. Conf. Earthquake Engineering, Vol. 1, 55-57, Palm Springs, California, 1990.1. A '

86. Kanai, K., "Semi-Empirical Formula for the Seismic Characteristics of the Ground," Bull. Earthquake Research Institute, Vol. 35, University of Tokyo, Tokyo, Japan, 309-325, 1957

87. John P. Wolf, Chongmin Song. Some cornerstones of dynamic soil-structureinteraction. Engineering Structures 24, 2002, p. 13 28.i

88. Love, A.E.H. "A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity" 4th ed , Dover publications, Inc., New York, 1944

89. Mehedi Ahmed Ansary and Fumio Yamazaki. Behavior of Horizontal and Vertical Sv at Jma Sites, Japan. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 124, No. 7, July, 1998. ©ASCE, p. 606 616.

90. Motohide Tada, Tomonori Fukui, Masayoshi Nakashima, Charles W. Roeder. Comparison of Strength Capacity for Steel Building Structures in the United States and Japan. Earthquake Engineering and Engineering Seismology Volume 4, Number 1, 2003, p. 37 49.

91. Miller,G.F.,H.Pursey: The Field and Radiation Impedance of Mechanical Radiators on the Free Surface Semi-Infinite Isotropic Solid, Proc. Ro. Soc. London, Ser. A, vol. 223, pp. 521-541, 1954.

92. Mostghel, N. and Khodaverdian, M. (1987) "Response sliding structures to earthquake support motion". Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 11, 729-748.

93. Newmark, N. M. and Hall, W. J., "Earthquake Spectra and Design," Earthquake Engineering Research Institute, Berkeley, California, 1982.

94. Newmark, N. M., Blume, J. A., and Kapur, К. K., "Seismic Design Criteria for Nuclear Power Plants," J. Power Div., ASCE, Vol. 99, No. P02, 287-303, 1973.

95. Novikova E. I. and Trifunac, M. D., "Duration of Strong Motion in Terms of Earthquake Magnitude, Epicentral Distance, Site Conditions and Site Geometry," Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 23, 10231043, 1994.

96. Page, R. A., Boore, D. M., Joyner, W. В., and Caulter, H. W., "Ground Motion Values for Use in the Seismic Design of the Trans-Alaska Pipeline System," USGS Circular 672, 1972.

97. Robert E. Bachman, David R. Bonneville. The Seismic Provisions of the 1997 Uniform Building Code. EERI, New Zealand Society for Earthquake Engineering. -16 p.

98. Seed, H. B. and Idriss, I. M., "Ground Motions and Soil Liquefaction During Earthquakes," Earthquake Engineering Research Institute, Berkeley, California, 1982.

99. Theory of vibration with applications / by William Т/ Thomson, Uper Saddle River, New Jersey, 1998. 524 p.i

100. Tsutomu Nishioka and Shigeki Unjoh, "A simplified seismic design method for underground structures based on the shear strain transmitting characteristics"

101. White, J.E.: Use of Reciprocity Theorem for Computation of Low-frequency Radiation Patterns, Geophysics, vol. 25, pp. 613-624, 1960.