автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Исследование сейсмостойкости сооружений с повышенным демпфированием

0046

На правах рукописи

Пэн Дженьхуа

ИССЛЕДОВАНИЕ СЕЙСМОСТОЙКОСТИ СООРУЖЕНИЙ С ПОВЫШЕННЫМ ДЕМПФИРОВАНИЕМ

Специальность 05.23.17 - Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 5 НОЯ 2010

Москва - 2010

004614253

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московском государственном строительном университете.

кандидат технических наук, доцент Джинчвелашвили Гурам Автандилович

доктор технических наук, профессор Жарницкий Виталий Иосифович

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

кандидат технических наук, с.н.с. Бедняков Виктор Георгиевич ГОУ ВПО Российский университет дружбы народов (РУДН)

Защита состоится 16 ноября 2010г. в 14-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.138.12 при ГОУ ВПО Московском государственном строительном университете по адресу: 129329, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, ауд. № 420 УЖ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Московского государственного строительного университета.

Автореферат разослан «/<-5> ^ 2010г.

¿Г

Ученый секретарь диссертационного совета

Анохин Н.Н.

- Л -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Анализ данных о повреждениях и разрушениях зданий и сооружений при воздействии сильных землетрясений показывает, что большое количество объектов либо разрушаются, либо получают серьезные повреждения. В некоторых случаях разрушались сооружения, даже рассчитанные по существовавшим в то время Нормам. После этого обычно производятся ревизии и уточнение нормативных документов. В Японии, США, Канаде и в европейских странах за последнее десятилетие, документы, регламентирующие расчёты сооружений на сейсмостойкость пересматривались по нескольку раз.

В Китайской Народной Республике для проектирования зданий используются устаревшие нормативные документы, не учитывающие современные достижения сейсмологии и строительной механики. Территория КНР является зоной повышенной сейсмической активности, о чём свидетельствуют землетрясения за последнее время. Ввиду этого, необходима срочная разработка современных регламентов по усилению и расчету зданий и сооружений.

Целью работы является

- разработка единой методики расчета сейсмостойкости зданий оснащенных элементами активной сейсмозащиты с учетом пространственного характера движения сооружения.

- анализ и совершенствование существующих методов расчёта зданий и сооружений на сейсмические воздействия, для подготовки материалов, необходимых при разработке Норм Китайской Народной Республики, учитывающих достижения сейсмологии и современной строительной науки.

Объектами исследований являются здания и сооружения, подверженные сейсмическим воздействиям.

Предмет исследования: сейсмические воздействия на наземные здания и сооружения.

Методы исследования: аналитические оценки поведения конструкций зданий и сооружений при динамических воздействиях с использованием теории

распространения волн и спектральной линейной теории сейсмостойкости. В основе этой теории лежит концепция спектров ответов.

Для достижения этой цели постановлены следующие задачи:

- выполнить обзор и анализ существующих сейсмических нормативных документов различных стран;

- используя опыт исследователей разных стран, оценить влияние различных факторов: магнитуды, эпицентрального расстояния, продолжительности и др., на характер сейсмических движений грунта;

- разработать методы и программы для построения спектров ответа, учитывающие неопределённость задания исходных данных и локальные условия площадки строительства сооружений;

- оценить воздействие поверхностных волн Рэлея на подземные сооружения мелкого заложения;

- оценить воздействие сейсмических волн на подземные сооружения, расположенные в толще мягких грунтов для учёта резонансных явлений в поверхностных слоях;

- подготовить материал для главы Норм КНР: «Расчёт зданий и сооружений, оснащенных сейсмоизолирующими устройствами на сейсмостойкость».

Достоверность результатов исследований подтверждается использованием современных компьютерных технологий, сопоставлением результатов расчетов с данными натурных наблюдений. Поэтому, достоверность и корректность полученных результатов не вызывают сомнения.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- выполнен анализ и сравнение российских и зарубежных, в т. ч. китайских, Нормативных документов, используемых при расчёте сооружений на сейсмические воздействия;

- предложен метод построения сглаженных спектров ответов для упругих систем, учитывающий локальные геологические условия площадки строительства;

- выполнен расчёт сейсмоизолирующих устройств зданий и сооружений с использованием концепции спектров ответов.

Практическая ценность:

- разработаны предложения по структуре и содержанию строительных норм и правил «Строительство в сейсмических районах Китайской Народной Республики»;

- подготовлен проект главы «Расчёт зданий и сооружений, оснащенных сейс-моизолирующими устройствами на сейсмостойкость» для Норм «Строительство в сейсмических районах Китайской Народной Республики».

Апробация работы: основные научные результаты докладывались на 14 Всемирной конференции по сейсмостойкому строительству (14\УСЕЕ) в Пекине (КНР), 14 октября 2008 г. и на научном семинаре в ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко 21 марта 2009 г.

Объём и структура диссертации: диссертации состоит из зведения, 5 глав, заключения, содержит 170 страниц машинописного текста, 35 иллюстраций, 6 таблиц, 1 приложение, списка литературы из 1И наименования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В ведении показана актуальность исследования, цели, объект, предмет, методы исследования, задачи, научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе приведен обзор, анализ и сравнение Нормативных документов разных стран, регламентирующих расчёты и проектирование сооружений в сейсмически активных районах.

Сейсмические нормативные документы, устанавливают минимум требований, для проектирования и строительства сооружений в районах с повышенной сейсмической активностью, основной целью которых является предотвращение разрушений конструкций при воздействии расчётного землетрясения.

Основные положения современных нормативных документов, регламентирующих проектирование сооружений для сейсмоопасных районов.

Задание исходной сейсмической информации. Наиболее широко используемой и общепринятой практически во всех Нормах является концепция спектров ответов. Кроме спектров ответов сейсмические воздействия могут быть представлены в виде одной или набора акселерограмм, совместимых с расчётным спектром ответов.

Для расчёта зданий и сооружений, чувствительных к длиннопериодным воздействиям, с плотным расположением собственных частот в низкочастотным диапазоне, к задаваемым спектрам ответов и акселерограммам предъявляются особые требования. В области низких частот, спектры ответов для таких сооружений должны быть определены с малым шагом дискретизации по частоте (не более 0.05 Гц).

Моделирование и методы расчёта сооружений. Во многих Нормах существует разделы «моделирование, методы расчёта», в которых излагаются принципы построения моделей конструкций и возможные методы расчёта, содержатся данные о свойствах конструкционных материалов: модули упругости, коэффициенты Пуассона, коэффициенты демпфирования.

Моделирование и расчёт взаимодействия сооружений с основанием. Во многих Нормах приводятся подробные рекомендации для учёта эффектов взаимодействия сооружения с основанием для всех конструкций.

Двухуровневое проектирование сейсмостойких конструкций. Категории сейсмостойкости. Важное положение, которое получило распространение в последнее время в Нормах различных стран, является переход на двухуровневое проектирование сейсмостойких конструкций. Уровень колебаний землетрясения первого типа, на которые должны рассчитываться сооружения, не может быть превышен за время эксплуатации сооружения. Уровень землетрясения второго типа, на которое также должны рассчитываться сооружения, значительно выше первого. Это землетрясение, которое происходит значительно реже землетрясения первого уровня и может обладать большой разрушительной силой. Тем не менее, сооружения должны быть рассчитаны так, чтобы даже при таком сейсмическом воздействии не произошло разрушение основных несущих конструкций.

Сравнение современных сейсмических нормативных документов

Задание исходной сейсмической информации. В Европейских нормах ЕС8 первому уровню соответствуют умеренные землетрясения с 10% вероятностью не превышения в течение 10 лет с повторяемостью один раз в 95 лет.

В Японских нормах BCJ первому уровню соответствуют землетрясения с 50% вероятностью не превышения в течение 30 лет с повторяемостью один раз в течение 43 лет.

Второму уровню в Нормах ЕС8, и BCJ соответствует сильные землетрясения с 10% вероятностью не превышения в течение 50 лет или с периодом повторяемости 475 лет.

В Российских нормах, СНиП И-7-81* не предлагается рассчитывать на два уровня землетрясений. Максимальные амплитуды ускорения основания рекомендуется принимать не менее 100, 200 или 400 см/с2при сейсмичности площадок строительства 7, 8 и 9 баллов соответственно. Средняя повторяемость землетрясений один раз за 100,1000 и 10000 лег

Учёт местных инженерно геологических условий. В Европейских нормах ЕС8 для учёта локальных сейсмогеологических условий грунты делятся на пять типов. Классификация грунтов ведётся по параметру "средняя скорость волн сдвига" К„0. Этот параметр определяется для слоев грунта, расположенных до глубины 30м от уровня основания по следующей формуле:

V (1)

y£L iiV,

где L число слоев грунта, h, толщина i-oro слоя грунта (в метрах), V, скорость распространения волн сдвига в этом слои.

В Японских нормах BCJ, грунты разделяются на три типа. Классификация ведётся по базовому периоду колебаний грунта основания, который определяется по формуле:

где I число слоёв грунта находящихся между основанием и скального слоя грунта; А,, Я, толщина и глубина 1-ого слоя грунта (в метрах) и V, скорость распространения волн сдвига в этом слои.

Согласно Российским нормам СНиП Н-7-81* грунты по сейсмическим свойствам делятся на три категории. В международных строительных нормах СНГ. «Строительство в сейсмических районах (проект)» 2001 г. к трём типам грунта добавляется IV тип. В этой классификации не учитываются в явном виде ни скорость распространения волн, ни число, ни мощность, ни глубина слоев грунта.

В Американских нормах (МЕНЯР-1997, ЦВС-1997 и ГОС-2000), классификация грунтов ведётся по скоростям распространения волн сдвига. В этих нормах грунты подразделяются на 6 типов.

В нормах КНР, грунты разделяются на шест типов в зависимости от скоростей волн сдвига. При этом принимаются в расчёт слои фунта до глубины 30,5 м.

(2)

Спектры ответов. Практически во всех Нормах разных стран спектры ответов строятся в виде семейства кривых, в зависимости от периода колебаний осциллятора для разных типов грунтов. По оси ординат откладывается ускорение, отнесённое к ускорению свободного падения, по оси абсцисс периоды колебаний.

В российских нормах сейсмических нормах вместо понятия «спектр ответов» используется понятие «динамический коэффициент». В нормативных документах, регламентирующие расчёты атомных станций, используется концепция спектров ответов.

В нормах КНР, для построения спектров ответов для упругих систем используется только два параметра, зависящие от типа грунтов.

Сравнение спектров ответов, используемых в нормах разных стран, показывает, что величины спектров в разных полосах иногда имеют существенные различия. Например, спектры ответов для землетрясений умеренной силы в нормах ЕС8 в три раза превышают спектры ответов BCJ для систем с периодами колебаний Т < 1.0 с.

Определение усилий в элементах конструкций от сейсмических воздействий

Практически во всех Нормах для определения усилий от сейсмических воздействий рекомендуется использовать следующие методы:

- пошаговый динамический метод расчёта во времени,

- метод спектров ответа с разложением колебаний по собственным формам,

- метод комплексных спектров ответа (метод передаточных функций),

- упрощённый эквивалентный статический метод.

Во второй главе рассматриваются вопросы, связанные с заданием исходной сейсмической информации.

При расчёте сооружений на сейсмические воздействия особый интерес представляют следующие параметры движения грунта:

- максимальные (пиковые) значения кинематических характеристик движения, а именно пиковое значение перемещения, пиковое значение скорости и пиковое значение ускорения;

-10- продолжительность сейсмического воздействия;

- частотный (спектральный) состав колебаний грунта.

Для оценки частотного состава используется преобразование Фурье.

На характер колебаний грунта при землетрясениях влияет большое количество факторов. Отметим наиболее важные из них:

- магнитуда землетрясения,

- расстояние от источника землетрясений,

- локальные геологические условия,

- геологические условия вдоль пути распространения сейсмических волн от источника до площадки строительства,

В результате обработки большого количества акселерограммы разными учёными получены зависимости пиковых ускорений от эпицентралъного расстояния и магнитуды землетрясений. Учёным Donovan установлено, что уменьшение пиковых значений ускорений по мере удаления от эпицентров, существенно отличаются в разных районах земного шара.

Boore, D. М., и др., после обработки 275 акселерограмм землетрясений получили зависимости пиковых ускорений, в которых используются следующие параметры: расстояние от сейсмостанции до эпицентра, магнитуда землетрясения, средняя скорость волн сдвига верхнего тридцатиметрового слоя грунта и тип очага землетрясения.

Исследования, выполненные в последние годы, показали, что вблизи источников землетрясений колебания грунта характеризуются большими перемещениями и довольно острыми и большими пиковыми значениями скоростей.

Грунтовые условия существенно влияют на затухание и усиление колебаний при распространении сейсмических волн. В работе (Campbell) при учёте местных геологических условий для определения пиковых ускорений предлагается использовать коэффициенты усиления колебаний грунта.

В третьей главе рассматриваются вопросы заданием исходной информации и использованием спектров ответов - максимальных реакций сооружений на сейсмические воздействия.

- и -

Спектры ответов являются важнейшим и получившим широкое распространение в последнее время инструментом при расчёте сооружений на сейсмические воздействия. Амплитудный спектр представляет информацию о частотных составляющих сейсмических воздействий и о характере распределения энергии по частотам. Спектры ответов содержат информацию о реакции сооружений на заданное сейсмическое воздействие. Для построения спектров ответов используется дифференциальное уравнение:

и + 2 %сой + со1 и = ~у,(0, (3)

которое представляет собой уравнение относительного движения массы при заданном колебании основания. При построении спектров ответов строится зависимость максимальных ускорений итш - 5а. Кроме спектров ускорений используются - спектр максимальных перемещений, ^ и спектр максимальных скоростей. При анализе сейсмических воздействий используется понятие «псевдоскорость» Р5„(й>), которая определяется как произведение собственной частоты колебаний на максимальное смещение:

Р5» = ш5». (4)

Между спектром максимальных скоростей и амплитудным спектром Фурье ускорений можно определить полезную для анализа зависимость. Эти функции мало отличаются, причём ординаты спектра Фурье всегда меньше ординат спектра псевдоскорости. Таким образом, для построения спектров ответов для упругих линейных систем можно использовать преобразование Фурье функции ускорений поверхности грунта, если эта функция известна.

Сейсмичность площадки строительства может существенно отличаться как в большую, так и в меньшую сторону от средней региональной сейсмичности, представленной в картах сейсмического районирования, так как средняя сейсмичность не учитывает в полной мере грунтовые условия.

Для более аккуратного учёта влияния грунтовых условий, учитывающих толщину слоев и величины скоростей распространения в них волн, в третьей главе представлена новая методика, учитывающая местные инженерно геоло-

гические условия. Для учёта неопределённостей при задании исходной информации предлагается в Нормах Китайской Народной Республики использовать сглаженные спектры ответов.

Четвертая глава посвящена обзору систем сейсмозащиты зданий и сооружений. Сейсмические силы не являются чисто внешними, а генерируются самой конструкцией в процессе ее колебаний. Это обстоятельство обуславливает два пути повышения сейсмостойкости сооружений: традиционный, имеющий целью восприятие действующих сейсмических нагрузок за счет развития сечений конструкций, и специальный, основанный на снижении сейсмических нагрузок за счет целенаправленного изменения динамической схемы работы сооружения.

Традиционные методы получили широкое распространение в различных странах, подверженных сейсмической опасности, и являются общепризнанными. Однако специальные методы сейсмозащиты во многих случаях позволяют снизить затраты на усилие и повысить надежность возводимых конструкций. В последние десятилетия в Японии, США, Новой Зеландии, бывшем СССР и других странах предложены десятки различных технических решений специальной сейсмозащиты зданий и инженерных сооружений. Многие из этих предложений реализованы на практике. Приведена классификация систем сейсмозащиты по принципу их работы.

В соответствии со сложившейся терминологией специальная сейсмозащита подразделяется на активную (имеющую дополнительный источник энергии) и пассивную.

Хотя в литературе и описаны предложения по активной сейсмоза-щите, включающей дополнительные источники энергии и элементы, регулирующие работу этих источников, однако ее реализация требует значительных затрат на устройство и эксплуатацию. Это исключает возможность широкого применения активной сейсмозащиты для строительных конструкций.

В пятой главе представлена методика моделирования здания с диафрагмами сухого трения, а также приведена оценка сейсмического воздействия на здания, оснащенные системами активной сейсмозащиты.

В работе исследуется каркасно-панельное здание, оснащенное диафрагмами с сухим трением (рис. 1а). Принимаем, что каркас работает в упругой области и восстанавливающая реакция подчиняется закону Гука (рис. 1в). Работу диафрагмы с сухим трением (нелинейный элемент) моделируем в виде жестко-пластической диаграммы деформирования (рис. 16). Таким образом, восстанавливающая сила, приходящаяся на этаж, может быть удовлетворительно

описана в виде идеально-упруго-пластического элемента (элемент Прандтля) с

Рис. 1 Моделирование работы каркаса здания с диафрагмами сухого трения:

а) схема расположения диафрагм с сухим трением в здании;

б) диаграмма работы диафрагм сухого трения, где Рф - сила, с которой фиксируется диафрагма;

в) диаграмма работы каркаса здания, где И. - реакция каркаса на внешнее воздействие;

г) диаграмма совместной работы каркаса здания с диафрагмами сухого трения.

д) диаграмма деформирования, полученная по расчетам.

Дифференциальные уравнения движения такой системы легко можно составить, пользуясь обычными методами динамики сооружений. Но так как при учете работы диафрагмы с сухим трением, разные этажи в данный момент дви-

жения могут находиться в разных стадиях деформирования, то не все способы составления дифференциальных уравнений одинаково удобны для программирования и составления алгоритма задачи. В частности, при составлении дифференциальных уравнений методом единичных сил в каждое уравнение входят восстанавливающие силы всех этажей, вследствие чего изменение в деформированном состоянии какого-либо одного этажа будет вызывать изменение во всех дифференциальных уравнениях системы. Поэтому дифференциальные уравнения движения системы целесообразно составить таким образом, чтобы в каждое уравнение входило минимальное число переменных величин, связанных с изменением деформированных состояний этажей.

Исходя из этого, дифференциальные уравнения движения составляются несколько иным способом. Для удобства нарушим обычный способ нумерации масс этажей и вместо отсчета с первого этажа, отсчет начнем с верхнего этажа. При горизонтальных колебаниях будем считать, что перекрытия здания играют роль жесткого диска и перемещаются параллельно друг другу только в горизонтальном направлении. Тогда восстанавливающие силы на уровне данного этажа будут полностью определяться только разностью двух перемещений -данного этажа и следующего нижнего этажа yt -уь,.

Таким образом, получим следующую систему уравнений движения: к г к Z mi'y> + гк ■ (>■(- - Ум ) + ■ siS"{yк - Ум) + —«■ (У к - Ум) = . (6)

Ы ® /=1

где / = 1,2,•••,£.£ + !,причем уя+1 =х0.

Такой способ составления дифференциальных уравнений был предложен впервые академиком HAH Армении Э.Е. Хачияном.

В качестве примера рассмотрено 5-этажное каркасно-панельное здание с подвалом, размером 12 м в расчетном направлении. Высота подвала 2,6 м, высоты остальных этажей 2,8 м. Вес подвальной части принят 300 т, вес типовых этажей — 275 т, вес последнего этажа 200 т. Начальная сдвиговая жесткость сечений колонн каркаса составляет 1.2 • 105 тс/м для всех этажей.

Результаты исследоваши параметры колебаний здания без сейсмозащиты приведены в табл. 1 (каркасного здания без диафрагм жесткости) и табл. 2 (кар-касно-панельного здания).

Параметры колебаний каркасного здания без диафрагм жесткости (без активной сейсмозащиты, =0.871 с).

Таблица 1.

Номер этажа Перекосы этажей Д, мм Относительная деформация, 5 Максимальные ускорения м/с2 Поперечная сила, д, кн

5-й этаж 2.18 7/10000 4.468 366.45

4-й этаж 4.61 1/625 3.483 696.9

3-й этаж 5.36 1/500 3.726 937.36

2-й этаж 6.12 1/500 4.063 1184.0

1-й этаж 6.83 3/1250 3.809 1465.0

Подвал 7.43 13/5000 2.416 1844.0

Параметры колебаний каркасно-панельного здания (без активной сейсмозащиты, Т{ =0.216 с).

Таблица 2.

Номер этажа Перекосы этажей Д, мм Относительная деформация, 6 Максимальные ускорения м/с2 Поперечная сила, 0, кн

5-й этаж 0.5 1/10000 8.725 566.5

4-й этаж 1.15 1/2500 7.87 1212.0

3-й этаж 1.74 3/5000 5.726 1755.0

2-й этаж 2.22 7/1000 4.868 2134.0

1-й этаж 2.59 1/1000 2.984 2469.0

Подвал 2.83 1/1000 2.416 2714.0

Результаты исследования параметры колебаний здания с диафрагмами сухого трения на всех этажах приведены в табл. 3

Параметры колебаний каркасного здания с диафрагмами сухого трения на

всех этажах.

___Таблица 3.

Номер этажа Перекосы этажей Д, мм Относительная деформация, 5 Максимальные ускорения м/с2 Поперечная сила, . кН

5-й этаж 2.68 1/1000 0.993 95.82

4-й этаж 5.64 1/500 1.497 169.3

3-й этаж 6.47 1/500 1.754 272.6

2-й этаж 7.48 1/500 1.732 388.6

1 -й этаж 8.60 3/1000 2.013 507.9

Подвал 8.98 2/625 2.416 721.8

Наряду с диафрагмами сухого трения были исследованы также и сейс-моизолирующие системы, приведенные на рис. 2. Эти устройства (пружины; пружины+вязкие демпферы; скользящие элементы сухого трения; резиноме-таллические опоры.) встраиваются между фундаментной плитой и верхней частью здания. Предполагается, что фундаментная плита колеблется совместно с грунтом основания. Такое допущение сделано для того, чтобы исключить влияние грунта на «чистоту» определения эффективности сейсмоизоляции. В качестве входного воздействия была принята акселерограмма Эль-Центро (1940 г.). а) V

НГВТГ

I- V ^

Рис. 2 Исследуемые системы сейсмоизоляции:

а) сейсмоизолируемое здание,

б) пружинные демпферы,

в) резинометаллические опоры,

г) элементы сухого трения

Результаты сравнения приведены в таблице 4.

Результаты расчета различных систем сейсмозащиты

Таблица 4

Максимальные величины фактора Система без сейсмоизоляции Пружинные демпферы (рис. 26) Резиноме-таллические опоры (рис. 2в) Системы с сухим трением (рис. 2г) Системы с диафрагмами сухого трения (рис. 1а)

Поперечная СИЛа> бшах.кН 2714 1724 1884 1895 721

Ускорение, м/с2 8.73 3.5 4.1 5.8 2.4

В работе рассмотрены также большепролетные сооружения. Особенностью большепролетных сооружений, делающих их уязвимыми при сейсмических воздействиях являются низкие собственные частоты конст-

рукций, лежащие в диапазоне от 0.5 до 5.0 Герц. Эти частоты близки к доминирующим частотам при сейсмических воздействиях.

Другой особенностью большепролетных сооружений является их протяжённость, поэтому необходимо учитывать многоточечное опирание конструкции на основание.

Для предотвращения последствий сильных землетрясений и для обеспечения «живучести» конструкций таких сооружений должны иметь способность рассеивать энергию при колебаниях вследствие присущего внутреннего конструкционного трения в материале, из которого они изготовлены, или неупругих деформаций. Проблемы рассеяния энергии особенно важны для сооружений с большими пролётами, т.к. они обладают слабыми демпфирующими свойствами, как правило, демпфирование составляет менее 5% от критического.

При определении собственных частот и анализе взаимодействия грунта с сооружениями, существуют неопределённости, которые нужно учитывать при расчёте максимальных реакций. В практике сейсмических расчётов сооружений существуют два метода учёта неопределённостей: метод расширения пиков спектров и метод смещения пиков спектров ответов. В настоящей работе для учёта неопределённостей предлагается использовать сглаженные спектры.

Динамический метод расчёта зданий и сооружений во времени. В настоящее время при расчёте зданий на сейсмические воздействия используется следующая методика. Уравнение движения представляется в матричной форме следующим образом:

Л-1

Где [М] - матрица масс (пхп); [С] - матрица демпфирования (пхп);

[Л'] - матрица жесткости (пхп); {X} = вектор столбец относительных смещений (пх1); е-число опор; пв - общее число опор;

{[/(,,} - вектор влияния для опоры б; вектор смещения точек конструкции, при единичном перемещении опоры в в направлении движения опоры, в то время как другие опоры остаются неподвижными; а, - ускорение опоры б.

Можно решать уравнение разными методами, например метод прямого интегрирования или с помощью метода модальной суперпозиции.

Для каждой формы колебания дифференциальное уравнение можно записать в виде:

У/ - обобщенные координаты, ] - той формы колебаний; с,1 - коэффициент демпфирования для у - той формы колебаний, выраженный как часть критического демпфирования, щ - круговая частота у - той формы колебания системы (гас1/з); Гу = {Ф;}т|М]{иь5}, коэффициент участия опоры б, ву'-той форме собственных колебаний.

Воздействие землетрясений на конструкцию можно существенно уменьшить, применив для этой цели специальные сейсмоизолирующие опорные части и поглотители энергии.

На первом предварительном этапе подбора и проектирования виброизолирующих опорных частей в Нормах многих стран допускается использование упрощённых моделей.

Наиболее приемлемым способов защиты от сейсмических воздействий является установка специальных опорных частей и демпфирующих устройств. Наиболее удобным методом для выбора, расчёта и конструирования сейсмои-золирующих устройств является метод с использованием спектров ответов.

Для расчётов используются сглаженные спектры ответов, полученные в результате усреднения спектров ответов нескольких сильных землетрясений. Анализ спектров ответов показывает, что, изменяя собственную частоту колебаний и демпфирование системы, можно существенно уменьшить реакцию сооружения на сейсмическое воздействие.

Установка достаточно упругих опорных частей взамен обычных позволяет увеличить период собственных колебаний от 1 с до 3-5 секунд. Это в свою очередь может уменьшить динамический коэффициент в 3-8 раз по сравнению с большепролетных сооружений с обычными опорными частями. Демпфирую-

щие устройства также являются необходимыми элементами сейсмоизоляции.

При выборе параметров сейсмоизолирующих устройств для большепролетных сооружений на предварительном этапе можно использовать упрощённые расчётные схемы зданий: системы с одной степенью свободы. Дифференциальное уравнение колебаний при воздействии землетрясений в таком случае имеет вид:

т0й + сай + каи = ~т0и11 ИЛИ и + 2£»0и + а* и = ~ик

Дифференциальное уравнение колебаний здания с виброизолирующими опорными частями с коэффициентом жесткости к, и коэффициентом демпфирования с, можно представить в виде:

ти + (с„ + с,)й + Ки = -тик ИЛИ и + 2+ со],и = -й

При использовании более сложных расчётных для расчёта большепролетных сооружений - систем с большим числом степеней свободы принципы расчёта остаются прежними. В этих случаях упругие и вязкие элементы, установленные в точках конструкции, учитываются коэффициентом участия формы колебаний.

Таким образом, схемы сооружений с дополнительным модальным демпфированием дают возможность применить для расчёта хорошо разработанные методы линейного анализа во временной области с использованием синтезированных акселерограммы или спектральным методом с использованием спектров ответов.

Наиболее часто используемых в большепролетных сооружениях типов опорных частей:

-Эластомерные (резинометаллические) опорные части

-Фрикционные маятниковые сейсмоизолирующие опорные части.

-Фрикционные скользящие сейсмоизолирующие опорные части.

Материалы 5 главы предлагается после некоторой доработки включить в Нормы расчёта на сейсмостойкость транспортных сооружений Китайской Народной Республики.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Выполнен анализ и сравнение российских и зарубежных, в т. ч. сирийских, Нормативных документов, используемых при расчёте сооружений на сейсмические воздействия;

2. Анализ состояния нормативной документации Китайской Народной Республики по расчёту зданий и сооружений на сейсмические воздействия и сравнение её с современными нормами и стандартами технически развитых стран показал, что необходима разработка новых Норм, учитывающих современные достижения сейсмологии и строительной механики.

3. Составлены программы и выполнена серия расчетов систем, оснащенных элементами активной сейсмозащиты, в системах компьютерной математики МаШсас! и МаНаЬ.

4. Проведено сравнение различных систем сейсмозащиты. Практически все системы с демпфированием показывают значительное снижение сейсмической нагрузки на верхнее строение. Применение только упругих элементов с целью разведения спектров воздействия и сооружения может иметь негативное последствие.

5. В настоящее время наиболее эффективными системами признаны демпферы вязкого трения и резинометаллические опоры. Недостатками этих систем является весьма кропотливый подбор параметров на стадии проектирования и недостаточное снижение ускорений и поперечных сил по сравнению с диафрагмами сухого трения.

6. В настоящей работе установлено, что системы с диафрагмами сухого трения значительно (в 2-2.5 раза) снижают ускорения и сейсмические силы в сооружении. Однако, исследования в этом направлении, с нашей точки зрения, должны быть продолжены с целью их внедрения в проектную практику.

4. Для задания исходной сейсмологической информации предложен метод построения сглаженных спектров ответов, учитывающий локальные геологические условия площадки строительства.

5. Выполнены расчёты сейсмоизолирующих устройств большепролетных сооружений с использованием концепции спектров ответов.

6. Разработаны предложения по структуре и содержанию строительных норм и правил в сейсмических районах Китайской Народной Республики.

Основные положения диссертационной работы опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованными ВАК РФ.

1. G.A. Dzhinchvelashvili, O.V. Mkrtychev, Peng Zhenhua. Estimation Reliability of Systems with Active seism Protection // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering//, Vol. 2, Issue 1, 2007, pp. 25 - 29.

2. Джинчвелашвили Г.А., Мкртычев O.B., Пэн Дженьхуа. Оценка надежности систем с повышенным демпфированием // Строительная механика и расчет сооружений//, № 3, 2008, с. 10 - 15.

КОПИ-ЦЕНТР св. 7:07:10429 Тираж 100 экз. г. Москва, ул. Енисейская, д.36 тел.: 8-499-185-7954,8-906-787-7086

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОБЗОР И СРАВНЕНИЕ СЕЙСМИЧЕСКИХ НОРМ РАЗЛИЧНЫХ СТРАН МИРА.

1.1. Состояние вопроса.

1.2. Структура и особенности современных нормативных документов, регламентирующих расчёты на сейсмостойкость.

1.2.1. Задание исходной сейсмической информации.

1.2.2. Моделирование и методы расчёта сооружений.

1.2.3. Моделирование и расчёт взаимодействия сооружений с основанием

1.2.4. Двухуровневое проектирование сейсмостойких конструкций. Категории сейсмостойкости.

1.3. Сравнение современных сейсмических нормативных документов.

1.3.1. Задание исходной сейсмической информации.

1.3.2. Учёт местных инженерно геологических условий.

1.3.3. Спектры ответов^

1.3.4. Определение усилий в элементах конструкций от сейсмических воздействий

Поведение сооружения во время землетрясения находится в сложной зависимости от интенсивности, спектрального состава, длительности и других параметров движения грунта.

За многие годы исследований в инженерной сейсмологии получены результаты, имеющие принципиальное значение с точки зрения формирования основных концепций сейсмостойкого строительства. Значимость этих результатов состоит в том, что более ясной сделалась взаимосвязь между количественными характеристиками параметров сейсмического движения грунта и сейсмогеологической ситуацией площадки строительства. Однако эта ясность не упростила задач инженеров-строителей.

Выяснилась неоднозначность, многообразие типов сейсмических процессов, которые могут возникать на данной площадке и вызывать соответственно различные эффекты в сооружении. Например, девятибалльное землетрясение большой магнитуды, вызванное отдаленным очагом, и девятибалльное землетрясение малой магнитуды от близкого очага будут иметь различные спектральные характеристики, разную длительность и по-разному воздействовать на сооружение. Часто различаются спектральные свойства землетрясений даже из одного и того же источника, имеющих одинаковую магнитуду.

Разрушительные землетрясения - грозные явления природы, которые вызывают серьёзные разрушения конструкций и гибель людей.

По данным UNESCO только в прошлом веке каждый год погибало от землетрясений в среднем около 10 тысяч человек. Потери от прямых разрушений при землетрясениях и косвенный материальных потерь, вызванных этими землетрясениями за этот период, оцениваются астрономической цифрой, приближающейся к 100 миллиардам долларов США [82].

Древнейшие летописи ряда стран мира, расположенных в сейсмически активных зонах, содержат описание катастрофических землетрясений и их последствий. Оценить потери человеческих жизней и материальный ущерб, нанесённый землетрясениями за время существования цивилизации, практически не представляется возможным. История человечества хранит память о целом ряде сейсмических катастроф с многочисленными жертвами и огромным материальным ущербом.

Наблюдения и описания сейсмических явлений велись уже с древних времен. К началу нашей эры относятся первые попытки использования инструментов для оценки сейсмических воздействий (китайский сейсмоскоп Чжан Хэна, 132 г.н.э.) [81]. Начиная с тридцатых годов прошлого столетия с появлением измерительной аппаратуры и в дальнейшем и компьютеров, появилась возможность записывать и обрабатывать колебания грунта при землетрясениях. Тем не менее, и в настоящее время невозможно ни предотвратить и даже предсказать приближение землетрясений с катастрофическими последствиями.

Перечислим некоторые землетрясения разрушительной силы, которые произошли в последние десятилетия и которые заставили специалистов многих стран, провести дополнительные исследования и пересмотреть Нормативные документы:

- калифорнийское землетрясение Loma Prieta 1989 [75],

- землетрясение Hyogo-ken Nanbu в 1995 году в Японии [89],

- землетрясения Ksaeli and Duzce 1999 года в Турции [84],

- землетрясения Chi-Chi в 1999 году на Тайване [93].

Анализ данных о повреждениях и разрушениях зданий и сооружений при воздействии землетрясений силой выше 7 баллов показал, что более 20% из них были разрушены или получили серьезные повреждения даже в том случае, когда они были рассчитаны с учётом сейсмических воздействий.

После анализа повреждения конструкций, вызванных этими землетрясениями, была произведена ревизия и уточнение нормативных документов. Разработаны новые требования по проектированию зданий и сооружений в Японии, США, Канаде и других странах. Для обеспечения сейсмобезопасности существующих сооружений, запроектированных по прежним Нормам разработаны «Руководства по усилению существующих зданий и инженерных сооружений». Следует отметить, что в последние годы в Японии для обеспечения сейсмостойкости были усилены более 22 ООО крупных инженерных сооружений, в США и Канаде более 10 ООО [93, 68].

Инженер, проектирующий сооружение, предназначенное для строительства в сейсмически опасном районе, всегда решает задачу, состоящую в создании конструкции, которая была бы максимально надежной (сейсмостойкой) и требовала бы вместе с тем минимальных дополнительных затрат, т.е. отвечала бы одновременно двум условиям, в известной степени противоречивым.

Это типичная оптимизационная задача независимо от того, решается ли она методами математической теории оптимального проектирования или полу интуитивно, на уровне инженерных решений.

Хорошо известно, насколько сложно формулирование и решение подобных задач даже в случае однозначно заданного, простого по математическому описанию внешнего воздействия. Сложность задачи неизмеримо возрастает в ситуации, когда ее приходится решать в условиях неполноты исходной сейсмологической информации, когда о воздействии известно только то, что оно является элементом некоторого приближенно заданного класса (множества), прогнозируемых сейсмических процессов, различающихся по интенсивности, спектральным характеристикам, длительности и другим параметрам движения грунта, а также по вероятности наступления события (данного элемента из класса возможных землетрясений) за единицу времени.

Общая теория оптимального проектирования пока не создана и для обычных, более простых, условий. Тем более еще не существует такой теории для сложных, неоднозначных и неопределенных ситуаций сейсмических воздействий. Исследованы лишь отдельные частные задачи оптимального проектирования систем сейсмической защиты сооружений.

Одна из задач — это задача систем сейсмозащиты. При проектировании сооружений для строительства в сейсмических районах и попытках оптимизации объемов антисейсмических мероприятий приходится учитывать некоторые факты, специфические для сейсмических воздействий.

За расчетное время жизни сооружения могут с различной вероятностью произойти землетрясения различной интенсивности, с разным спектральным составом, продолжительностью и другими характеристиками, важными с точки зрения динамического поведения сооружения. В тех случаях, когда условия существования объекта в процессе его жизни могут изменяться, и тем более непредвидимым образом, становятся эффективными активные системы сейсмозащиты.

Каталоги, в которых приводится краткое описание конструкций зданий и сооружений и использованных сейсмоизолирующих устройств можно найти на сайтах в Интернете.

В настоящее время в Китайской Народной Республике при проектировании и строительстве сооружений в сейсмических районах используются устаре^ Для обеспечения сейсмической безопасности в районах КНР с повышенной сейсмической активностью необходимо провести исследования для разработки и создания современных регламентов, учитывающих современные знания по сейсмологии и достижения строительной механики.

Актуальность темы. Анализ данных о повреждениях и разрушениях зданий и сооружений при воздействии сильных землетрясений показывает, что большое количество объектов (более 20 %) либо разрушаются, либо получают серьезные повреждения. В некоторых случаях разрушаются даже сооружения, рассчитанные на сейсмические воздействия по существующим Нормам. После таких событий в развитых странах выполняются серьёзные научные исследования: анализируются повреждения конструкций, производится ревизия и уточнение нормативных документов. В Японии, США, Канаде и в европейских странах за последнее десятилетие, документы, регламентирующие расчёты сооружений на сейсмостойкость пересматривались по нескольку раз.

В настоящее время в Китайской Народной Республике для проектирования зданий используются устаревшие нормативные документы, не учитывающие современные и строительной механики. Ввиду того, что территория КНР является зоной повышенной сейсмической активности, о чём свидетельствуют землетрясения, имевшие место в последнее время, необходима срочная разработка современных г—-----------регламентов по усилению и расчету зданий и сооружений.

Целью работы является

- разработка единой методики расчета сейсмостойкости зданий оснащенных элементами активной сейсмозащиты с учетом пространственного характера движения сооружения.

- анализ и совершенствование существующих методов расчёта зданий и сооружений на сейсмические воздействия, для подготовки материалов, необходимых при разработке Норм Китайской Народной Республики, учитывающих достижения сейсмологии и современной строительной науки.

Объектами исследований являются здания и сооружения, подверженные сейсмическим воздействиям.

Предмет исследования: сейсмические воздействия на наземные здания и сооружения.

Методы исследования: аналитические оценки поведения конструкций зданий и сооружений при динамических воздействиях с использованием теории распространения волн и спектральной линейной теории сейсмостойкости. В основе этой теории лежит концепция спектров ответов.

Для достижения этой цели постановлены следующие задачи:

- выполнить обзор и анализ существующих сейсмических нормативных документов различных стран;

- 'используя опыт исследователей разных стран, оценить влияние различных факторов: магнитуды, эпицентрального расстояния, продолжительности и др., на характер сейсмических движений фунта;

- разработать методы и программы для построения спектров ответа, учитывающие неопределённость задания исходных данных и локальные условия площадки строительства сооружений;

- оценить воздействие поверхностных волн Рэлея на подземные сооружения мелкого заложения;

- оценить воздействие сейсмических волн на подземные сооружения, ¡•1 расположенные в толще мягких грунтов для учёта резонансных явлений в . поверхностных слоях;

- подготовить материал для главы Норм КНР: «Расчёт зданий и сооружений, оснащенных сейсмоизолирующими устройствами на сейсмостойкость».

Научная новизна работы заключается в следующем:

- выполнен анализ и сравнение российских и зарубежных, в т. ч. китайских, Нормативных документов, используемых при расчёте сооружений на сейсмические воздействия;

- предложен метод построения сглаженных спектров ответов для упругих / систем, учитывающий локальные геологические условия площадки г строительства;

- решена задача воздействия поверхностных волн Рэлея на подземные сооружения мелкого заложения;

- решена задача воздействия сейсмических волн на подземные сооружения, расположенные в толще мягких грунтов, учитывающая резонансных явления сейсмических волн в поверхностных слоях;

- выполнен расчёт сейсмоизолирующих устройств зданий и сооружений с использованием концепции спектров ответов.

- решена задача с использованием теоремы взаимности для оценки уровней вибраций поверхности грунта, возникающих при буровзрывных работах в тоннелях неглубокого заложения.

Практическая ценность:

- разработаны предложения по структуре и содержанию строительных норм и правил «Строительство в сейсмических районах Китайской Народной Республики»;

- подготовлен проект главы «Расчёт зданий и сооружений, оснащенных сейсмоизолирующими устройствами на сейсмостойкость» для Норм «Строительство в сейсмических районах Китайской Народной Республики».

- разработаны методы расчёта и получены аналитические выражения для определения сейсмических воздействий поверхностных волн Рэлея на тоннели, которые могут быть причиной разрушения сооружений;

- разработаны методы расчёта и получены коэффициенты усиления сейсмических воздействий вследствие резонанса на тоннели, расположенные в поверхностных мягких слоях грунтов;

- полученные аналитические выражения вибраций поверхности грунта при буровзрывных работах в тоннелях, позволят оценить воздействие таких работ на сооружения, расположенные на поверхности.

Апробация работы: основные научные результаты докладывались на V научно-практической конференции «наука - транспорту - 2005г.» в Московском государственном строительном университете (МИСИ), и на научном семинаре в институте фундаментального образования (ИФО) МГСУ 26 ноября 2007.

Публикации: по материалам диссертации опубликовано 2 печатных работы, в том числе две в изданиях, рекомендованными ВАК РФ.

Объём и структура диссертации: диссертации состоит из введения, 7 глав, заключения, содержит 170 страниц машинописного текста, 35 иллюстрации, 6 таблиц, 1 приложение, списка литературы из 111 наименования.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Выполнен анализ и сравнение российских и зарубежных, в т. ч. сирийских, Нормативных документов, используемых при расчёте сооружений на сейсмические воздействия;

2. Анализ состояния нормативной документации Китайской Народной Республики по расчёту зданий и сооружений на сейсмические воздействия и сравнение её с современными нормами и стандартами технически развитых стран показал, что необходима разработка новых Норм, учитывающих современные достижения сейсмологии и строительной механики.

3. Составлены программы и выполнена серия расчетов систем, оснащенных элементами активной сейсмозащиты, в системах компьютерной математики МаШсас! и МаНаЬ.

4. Проведено сравнение различных систем сейсмозащиты. Практически все системы с демпфированием показывают значительное снижение сейсмической нагрузки на верхнее строение. Применение только упругих элементов с целью разведения спектров воздействия и сооружения может иметь негативное последствие.

5. В настоящее время наиболее эффективными системами признаны демпферы вязкого трения и резинометаллические опоры. Недостатками этих систем является весьма кропотливый подбор параметров на стадии проектирования и недостаточное снижение ускорений и поперечных сил по сравнению с диафрагмами сухого трения.

6. В настоящей работе установлено, что системы с диафрагмами сухого трения значительно (в 2-2.5 раза) снижают ускорения и сейсмические силы в сооружении. Однако, исследования в этом направлении, с нашей точки зрения, должны быть продолжены с целыо их внедрения в проектную практику.

7. Для задания исходной сейсмологической информации предложен метод построения сглаженных спектров ответов, учитывающий локальные геологические условия площадки строительства.

8. Выполнены расчёты сейсмоизолирующих устройств большепролетных сооружений с использованием концепции спектров ответов.

9. Разработаны предложения по структуре и содержанию строительных норм и правил в сейсмических районах Китайской Народной Республики.

Основные положения диссертационной работы опубликованы в следующих работах: Публикации в изданиях, рекомендованными ВАК РФ.

1. G.A. Dzhinchvelashvili, O.V. Mkrtychev, Peng Zhenhua. Estimation Reliability of Systems with Active seism Protection // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering//, Vol. 2, Issue 1, 2007, pp. 25 - 29.

2. Джинчвелашвили Г.А., Мкртычев О.В., Пэн Дженьхуа. Оценка надежности систем с повышенным демпфированием // Строительная механика и расчет сооружений//, № 3, 2008, с. 10-15.

5.6. Заключение

После сильных землетрясений, произошедших- в различных частях земного шара в последнее десятилетия двадцатого века, во многих странах были пересмотрены Нормы расчёта зданий и сооружений на сейсмостойкость.

Проведены обследования зданий и сооружений в сейсмоопасных районах. Многие сооружения были усилены (свыше 50 тысяч в Японии и более 10 тысяч В США и Канаде. Во многих случаях усиление заключалась в замене обычных опорных частей на сейсмоизолирующие опорные части, представленные выше. Следует отметить, что замена обычных опорных частей на сейсмоизолирующие может производится без остановки эксплуатации сооружения. Для обеспечения безопасной эксплуатации зданий и сооружений в сейсмоопасных районах их опорные части должны быть сейсмоизолирующими и энергопоглащающими.

Материалы главы №5 предлагается после некоторой доработки включить в Нормы расчёта на сейсмостойкость зданий и сооружений Китайской

Народной Республики.

1. Александров A.B., Потапов В.Д. Основы теории упругости и пластичности: Учеб. для строит, спец. вузов. М.: Высш. шк., 1990. — 400 с.

2. Амосов A.A., Синицын С.Б. Основы теории сейсмостойкости сооружений. Изд-во АСВ, 2001.-96 с.

3. Джинчвелашвили Г.А., Мкртычев О. В., Пэн Дженьхуа. Оценка надежности систем с повышенным демпфированием //Строительная механика и расчет сооружений, № 3, 2007 г., с. 7-10.

4. Безухов Н.И., Лужин О.В., Колкунов Н.В. Устойчивость и динамика сооружений в примерах и задачах. 3-е изд., перераб. М.:- Высш. шк., 1987. 264 с.

5. Бирбраер А.Н. Расчёт конструкций на сейсмостойкость. — СПб.: Наука, 1998,-255 с.

6. Брычков Ю.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования обобщенных функций. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «наука», М., 1977. 288 с.

7. Булычев Н. С. Механика подземных сооружений. М.: «недра», 1994.-382 с.

8. Булычев Н. С. Механика подземных сооружений в примерах и задачах. -М.: «Недра», 1989.

9. Быховский И.И. Основы теории вибрационной техники. М.: «Машиностроение», 1968. -362 с.

10. Винер Н., Пэли Р. Преобразование Фурье в комплексной области. Пер. с англ. Широкова Ф.В. Издательство «Наука», Москва, 1964. 268 с.

11. Дашевский М.А., Миронов Е.М., Моторин В.В. Виброзащита зданий -теория и реализация. Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений (ССБС). - М, 2002, №5, с. 37 - 46.

12. Дашевский M.А. Инженерный метод нелинейного расчёта резинометаллических виброизоляторов для зданий. — Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений (ССБС). М, 2006, №6, с. 37-41.

13. Дашевский М.А. Колебания грунта вблизи тоннелей метро мелкого заложения. Динамика оснований, фундаментов и подземных сооружений. Материалы IV Всесоюзной конференции. ФАН, Ташкент, 1977.

14. Динамический расчет сооружений на специальные воздействия. (Справочник проектировщика) М.Ф. Барштейн, Н.М. Бородачев, JI.X. Блюмина и др.; Под редакцией Б.Г. Коренева, И.М. Рабиновича. -М.: Стройиздат, 1981, 136-143 е.

15. Поляков В. С., Килимник J1. Ш., Черкашин А. В. Современные методы сейсмозащиты зданий. М.: Стройиздат, 1989: 320 с.

16. Завриев К.С. и др. Основы теории сейсмостойкости зданий и сооружений. Издательство литературы по строительству Москва, 1970. 224 с.

17. Источники и воздействие разрушительных сейсмических колебаний. (Вопр. инж. сейсмологии; Вып. 31). -М.: Наука, 1990: 159 с.

18. Карцивадзе Г.Н. Сейсмостойкость дорожных искусственных сооружений. Изд-во «Транспорт», 1974. 264 с.

19. Коллектив авторов. Под ред. Кожаринова C.B. Динамика и сейсмостойкость зданий и сооружений. Душанбе, «Донши», 1985. -204 с.

20. Саргсян А. Е., Аюнц В. А., Бедняков В. Г., Джинчвелашвили Г. А. Сейсмозащита атомных станций. М.: Информэнерго, 1989, 48 с.

21. Саргсян А. Е., Демченко А. Т., Дворянчиков Н. В., Джинчвелашвили Г. А. Строительная механика. Основы теории с примерами расчетов. М.: Высшая школа, 2000,416 с.

22. Джинчвелашвили Г. А., Мкртычев О. В. Эффективность применения сейсмоизолирующих опор при строительстве зданий и сооружений // Транспортное строительство. 2003. -№9. - С. 15 - 19.

23. Саргсян А. Е., Джинчвелашвили Г. А. Оценка сейсмостойкости и сейсмоустойчивости сооружений с сейсмоизолирующими опорами. Транспортное строительство, № 11. — М., 1998, с 19-23.

24. Курбацкий E.H. Численный метод решения краевых задач, основанный на свойствах изображений Фурье финитных функций. Межвузовский сб. науч. тр. М.: МИИТ. - 1989. - Вып. 817. С. 92.

25. Курбацкий E.H. "Использование теоремы взаимности для оценки уровней вибраций поверхости упругого полупространства от точечного источника, расположенного внутри полупространства", "Вестник МИИТа" № 13, 2005.

26. Курбацкий E.H. Методические указания по решению задач механики с использованием преобразования Фурье. Редакционно-издательский отдел МИИТ, Москва, 1979. 44 с.

27. Курбацкий E.H. Метод решения задач строительной механики и теории упругости, основанный на свойствах изображений Фурье финитных функций. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. МИИТ, Москва, 1995.-205 с.

28. Мкртычев О.В., Джинчвелашвили Г.А., Климова Д.В. Вероятностный подход оценки надежности зданий и сооружений при сейсмических воздействиях// Транспорт. Наука, техника, управление. // Сб. обзорной информации, №12, 2003, с. 52-57.

29. Курбацкий E.H., Нгуен В.К. Концепция спектров реакций в расчётах сейсмостойкости. Мир транспорта, № 2. -М., 2007, с 4 10.

30. СНРА II-6.02-2006. Строительные нормы республики Армения. Сейсмостойкое строительство. Ереван: 2006, с. 63.

31. Латхи Б.П. Системы передачи информации. Пер. с англ., под общей редакцией Кувшинова Б.И. М., «Связь», 1971, 324 с.

32. Мандельштам. Л.И. Лекции по теории колебаний. Изд-во «Наука», 1972. -472 с

33. Молоков JI.А. Взаимодействие инженерных сооружений с геологической средой. М.: Недра, 1988. - 222 с.

34. Нгуен Вьет Кхоа «Анализ и приложение методов расчета транспортных сооружений на динамические воздействия техногенного и природного происхождения» Дисс. к.т.н., Москва 2007 г. Стр.200

35. Николаенко H.A., Назаров Ю.П. Динамика и сейсмостойкость сооружений. -М.: Стройиздат, 1988.-312 с.

36. Нормы проектирования сейсмостойких атомных станций. ПиН АЭГ-5-006-87. М.: Энергоатомиздат, 1989

37. Ньюмарк Н., Розенблюэт Э. Основы сейсмостойкого строительства. Пер. с англ. Под реакцией Айзенберга Я.М. Москва строийздат, 1980. 344 с.

38. ОДН 218.1.021-2003. Проектирование автодорожных мостов в сейсмических районах. Издание официальное. М.: Росавтодор, 2003. - 24 с.

39. Рабинович И.М., Синицин А.П., Лужин О.В., Теренин Б.М., Расчет сооружений на импульсивные воздействия. — М.: Изд-во литературы по строительству, 1970. 304 с.

40. Сейсмостойкость транспортных сооружений. Ответственный- редактор Напетваридзе Ш.Г. М.: Наука, 1980. 132 с.

41. Складнев Н.Н и др. Развитие методов расчета на сейсмостойкость. Сборник научных трудов. М., 1987. - 167 с.

42. Сейсмические нормы Китайской Народной Республики для проектирования и расчета зданий и сооружений, Пекин, 2005.- 190 с. (на китайском языке).

43. СНиП II-7-81*. Строительство в сейсмических районах. Москва 2000. -129 с.

44. Чануквадзе Г. III., Марджанишвили М. А. Марджанишвили Л. М., Джинчвелашвили Г. А. Многоэтажное сейсмостойкое здание/ /Авторское свидетельство №896229, Бюллетень изобретений №1, 1982, 5 с.

45. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. -314 с.

46. Рашидов Т. Р., Рассказовский В.Т. Сейсмические воздействия на здания и заглубленные сооружения Ташкент 1986.

47. Филиппов А.П., Кохманок С.С., Воробьев Ю.С. Воздействие динамических нагрузок на элементы конструкций. Издательство «Наукова думка», 1974. — 176 с.

48. Хургин Я.И., Яковлев В.П. Финитные функции в физике и технике. Изд-во «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1971.-408 с.

49. Шерифф Р.,Гелдарм JI. Сейсморазведка (том 1), Москва, 1987. 448 с.

50. Чануквадзе Г. Ш., Марджанишвили М. А. Проект экспериментального 16-этажного каркасно-панельного жилого здания с фрикционными стенами-диафрагмами //Сейсмостойкое строительство: Экспресс-информация/ ВНИИИС, сер. 14. 1984.- Вып.5. - с. 1-4.

51. Эйби Дж. А. Землетрясения. Пер. с англ. М.: Недра, 1982. - 264 с.

52. Яблонский А.А., Норейко С.С. Курс теории колебаний. Учебное пособие. 4-е изд. СПб.: Издательство «Лань», 2003. - 256 с.

53. AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, Second Edition (1998), SI Edition, American Association of State Highway and Transportation Officials. -1092 p.

54. AASHTO (1991) " Guide specification for seismic isolation design", American Association of State Highway and Transport Officials, Washington DC.

55. ACI 341.2R-97 Seismic Analysis and Design of Concrete Bridge Systems, American Concrete Institute, 2003. 25 p.

56. ASCE 4-98. Seismic Analysis of Safety-Related Nuclear Structures and Commentary, American Society of Civil Engineers, 1998. 118 p.

57. ASCE 7-98. Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures, American Society of Civil Engineers, 1998. 179 p.

58. BCJ. Structural provisions for building structures. 1997 edition—Tokyo: Building Center of Japan; 1997 in Japanese.

59. Biot, M. A., "A Mechanical Analyzer for Prediction of Earthquake Stresses," Bull. Seism. Soc. Am., Vol. 31, 151-171, 1941.

60. Biot M.A. Analytical and Experimental methods in Engineering Seismology // Trans., ASCE. 1943. Vol. 1098. p.365

61. Bolt, B. A., "Duration of Strong Motion," Proc. 4th World Conf. Earthquake Eng., 1304-1315, Santiago, Chile, 1969.

62. CALTRANS. Seismic Design Criteria. Version 1.3, California, 2004. 108 p.

63. Campbell, K. W. and Bozorgnia, Y., "Near-Source Attenuation of Peak Horizontal Acceleration from Worldwide Accelerograms Recorded from 1957 to 1993," Proc. 5th U.S. National Conf. EarthquakeEng., Vol. 3, 283-292, Chicago, Illinois, 1994.

64. CAN/CSA-S6-00. Canadian Highway Bridge Design Code. CSA International 2000. 752 p.

65. Chandler A.M., Lam N.T.K., Wilson J.L. and Hutchinson G.L. Response spectrum modelling for regions lacking earthquake records, Electronic Journal of Structural Engineering, 1, 2001, p. 60-73.

66. Chen Wai-Fah and Lian Duan. Bridge Engineering HandBook. Boca Raton: CRC Press LLC, 2000. 1598 p.

67. Cheng-Cheng Chen, Ching-Tung Huang, Rwey-Hua Cherng, VanJeng. Preliminary Investigation of Damage to Near Fault Buildings of the 1999 Chi

68. Chi Earthquake. Earthquake Engineering and Engineering Seismolog. Volume 2, Number 1, March 2000, p. 79 92.

69. Cherry, J.T.,Jr. The Asimuthal and Polar Radiation Patterns Obtained from a Horizontal Stress Applied at the Surface of an Elastic Half Space, Bull. SeismologicalSoc. Am., vol. 52, pp. 27-36, 1962.

70. Donovan, N. C., "Earthquake Hazards for Buildings," Building Practices for Disaster Mitigation, National Bureau of Standards, U.S. Department of Commerce, Building Research Services 46, 82-111, 1973.

71. Dynamic Isolation System, Force Control Bearings for Bridges Seismic Isolation Design Rev. 4, Lafayette, CA, Oct. 1994.

72. Dzhinchvelashvili G.A., Mkrtychev O.V., Pen Chjenkhua. Estimation Reliability of Systems with Active seism Protection // International Journal for Computational Civil and Structural Engineeringpplied mathematics//, Vol. 2, Issue 1, 2007, pp. 25-29.

73. Earthquake Engineering Reserch Institute (EERI). Loma Prieta earthquake renaissance report. Earthquake Spectra. 1990; 6 (May)A448Special supplement. 1995

74. Edoardo M. Marino, Masayoshi Nakashima, Khalid M. Mosalam. Comparison of European and Japanese seismic design of steel building structures. Engineering Structures 27, 2005, p. 827 840.

75. Elghadamsi, F. E., Mohraz, B., Lee, C. T., and Moayyad, P., "Time-Dependent Power Spectral Density of Earthquake Ground Motion," Int. J. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol. 7, No. 1, 15-21, 1988.

76. EUROCODE 8: Design of structures for earthquake resistance. Part 1: General rules, seismic actions and rules for buildings. Draft No 6, Version for translation (Stage 49), 2003.-223 p.

77. EUROCODE 8: Design of structures for earthquake resistance. Part 2: Bridges. Draft No 3, Final Project Team Draft (Stage 34), 2003. 138 p.

78. EUROCODE 8: Design of structures for earthquake resistance. Part 5: Foundations, retaining structures and geotechnical aspects. Final Draft, 2003. -44 p.

79. Farzad Naeim. The Seismic Design Handbook. 2nd edition. Kluwer Academic Publishers, 2001 848 p.

80. FEMA 310: Seismic evaluation handbook. American Society of Civil Engineers, 2000.-288 p.

81. FEMA 440: Improvement of Nonlinear Static Seismic Analysis Procedures. ATC Applied Technology Council, California, 2005. - 392 p.

82. Ghasemi H, Yen P, Cooper JD. The Turkish earthquake, post, earthquake investigation of structure on the trans-Eropean motorway. Taipey: National Centre for Research on Earthquake Engineering.

83. Ghosh S.K. Trends in the seismic design provisions of U.S. building codes. PCI journal, 2001, p. 98- 102.

84. Housner, G. W., "An Investigation of the Effects of Earthquakes on Buildings," Ph.D. Thesis, California Institute of Technology, Pasadena, California, 1941.

85. Housner, G. W., "Intensity of Earthquake Ground Shaking Near the Causative Fault," Proc. 3rd. World Conf. Earthquake Eng., Vol. 1, III, 94-115,New Zealand, 1965.

86. Housner, G. W., "Strong Ground Motion," Chapter 4 in Earthquake Engineering, R. L. Wiegel, Editor, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1970.

87. Hyogo-ken Nanbu Earthquake Committee of Earthquake Engineering. Impact of Hanchin/Awaji earthquake on seismic design and seismic strengthening of highway bridges. Japan Society of Civil Engineers; 1996.

88. Idriss, I. M., "Influence of Local Site Conditions on Earthquake Ground Motions," Proc. 4th U.S. Nat. Conf. Earthquake Engineering, Vol. 1, 55-57, Palm Springs, California, 1990.

89. Kanai, K., "Semi-Empirical Formula for the Seismic Characteristics of the Ground," Bull. Earthquake Research Institute, Vol. 35, University of Tokyo, Tokyo, Japan, 309-325, 1957

90. John P. Wolf, Chongmin Song. Some cornerstones of dynamic soil-structure interaction. Engineering Structures 24, 2002, p. 13 —28.

91. Love, A.E.H. "A Treatise on the Mathematical Theory of Elasticity" 4th ed , Dover publications, Inc., New York, 1944

92. Mehedi Ahmed Ansary and Fumio Yamazaki. Behavior of Horizontal and Vertical Sv at Jma Sites, Japan. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 124, No. 7, July, 1998. ©ASCE, p. 606 616.

93. Motohide Tada, Tomonori Fukui, Masayoshi Nakashima, Charles W. Roeder. Comparison of Strength Capacity for Steel Building Structures in the United States and Japan. Earthquake Engineering and Engineering Seismology Volume 4, Number 1,2003, p. 37-49.

94. Miller,G.F.,H.Pursey: The Field and Radiation Impedance of Mechanical Radiators on the Free Surface Semi-Infinite Isotropic Solid, Proc. Ro. Soc. London, Ser. A, vol. 223, pp. 521-541, 1954.

95. Mohraz, B., "A Study of Earthquake Response Spectra for Different Geological

96. Conditions," Bull. Seism. Soc. Am., Vol. 66, No. 3, 915-935, 1976. 100. Morse, Plilip M., H. Feshbach: "Methods of Theoretical Physics", pp.882 and 1783, McGraw-Hill Book Company, New York, 1953.

97. Mostghel, N. and Khodaverdian, M. (1987) "Response sliding structures to earthquake support motion". Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 11,729-748.

98. Newmark, N. M. and Hall, W. J., "Earthquake Spectra and Design," Earthquake Engineering Research Institute, Berkeley, California, 1982.

99. Newmark, N. M., Blume, J. A., and Kapur, K. K., "Seismic Design Criteria for Nuclear Power Plants," J. Power Div., ASCE, Vol. 99, No. P02, 287-303, 1973.

100. Novikova E. I. and Trifunac, M. D., "Duration of Strong Motion in Terms of

101. Earthquake Magnitude, Epicentral Distance, Site Conditions and Site

102. Geometry," Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 23, 10231043, 1994.

103. Page, R. A., Boore, D. M., Joyner, W. B., and Caulter, H. W., "Ground Motion Values for Use in the Seismic Design of the Trans-Alaska Pipeline System," USGS Circular 672, 1972.

104. Robert E. Bachman, David R. Bonneville. The Seismic Provisions of the 1997 Uniform Building Code. EERI, New Zealand Society for Earthquake Engineering. -16 p.

105. Seed, H. B. and Idriss, I. M., "Ground Motions and Soil Liquefaction During Earthquakes," Earthquake Engineering Research Institute, Berkeley, California, 1982.

106. Theory of vibration with applications /by William T./ Thomson, Uper Saddle River, New Jersey, 1998. 524 p.

107. Tsutomu Nishioka and Shigeki Unjoh, "A simplified seismic design method for underground structures based on the shear strain transmitting characteristics"

108. White, J.E.: Use of Reciprocity Theorem for Computation of Low-frequency Radiation Patterns, Geophysics, vol. 25, pp. 613-624, 1960.2