автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Расчетно-экспериментальные методы проектирования сложных резинокордных конструкций узлов агрегатов и машин

Трибельский Иосиф Александрович

РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СЛОЖНЫХ РЕЗИНОКОРДНЫХ КОНСТРУКЦИЙ УЗЛОВ АГРЕГАТОВ И МАШИН

Специальность: 05.02.13 - Машины, агрегаты и процессы (промышленность)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Омск-2009

003479526

Работа выполнена в ФГУП «Научно-производственное предприятие «Прогресс», г. Омск

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Шалай Виктор Владимирович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Юрцев Лев Николаевич

доктор технических наук, профессор Бурьян Юрий Андреевич

доктор технических наук, профессор Макеев Сергей Александрович

Ведущая организация:

ФГУП Государственный научный центр РФ «Центральный научно-исследовательский институт имени академика А.Н. Крылова», г. Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится </&& » ИМ 2009 г. в / ^ часов на заседании диссертационного совета Д 212.178Л0/при Омском государственном техническом университете по адресу: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Омского государственного технического университета.

Ваши отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11, Омский государственный технический университет, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.178.10.

Автореферат разослан « /»тт 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета канд. физ.-мат. наук

Вад.И. Суриков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время резинокордные конструкции, представляющие собой изделия из композиционных материалов, нашли широкое применение в различных отраслях промышленности. Они используются в устройствах для шумовиброизоляции машин и механизмов и снижения динамических нагрузок при ударных воздействиях, сейсмозащиты зданий и сооружений атомных электростанций, нефте- и газопроводов. Упругие элементы на базе резинокорд-ных оболочек (РКО) применяются для подрессоривания и амортизации автомобильного и рельсового транспорта, в качестве упругих элементов высокоэластичных муфт и амортизирующих конструкций в подземных и подвижных комплексах пусковых установок стратегических ракет. Резинокордные оболочки используются в судостроении в качестве герметизирующих элементов переборочных стаканов, шумовиброизолирующих пневматических амортизаторов и патрубков циркуляционных трасс.

Применение РКО и высокоэластичных муфт для шумовиброизоляции промышленного оборудования, насосных и компрессорных установок, турбин, дизелей и т.д. позволяет:

- повысить плавность работы, понизить шумность и увеличить долговечность машин и механизмов;

- разобщить вал привода и вал насоса, увеличив таким образом срок службы агрегатов;

- защитить агрегаты от перегрузок, возникающих при перекосах несущих конструкций, уменьшить уровень вибраций;

- производить аварийное перекрытие трубопроводов и нефтепроводов при проведении ремонтно-восстановигельных работ;

- предотвратить разрушение фундаментных и рамных конструкций от виброактивных механизмов.

• Необходимо отметить, что использование РКО, высокоэластичных муфт, рези-нометаллических амортизаторов в различных машинах и агрегатах промышленности прочно вошло в инженерную практику, и сегодня появляется всё больше отраслей промышленности, где успешно внедряются новые конструкции на основе РКО.

При всем многообразии сложных резинокордных конструкций к ним предъявляются следующие основные требования:

- обеспечение заданных рабочих характеристик по прочности, жесткости, предельным перемещениям и др.;

- длительность эксплуатации (например, срок службы РКО достигает 15-30 лет);

- надежность работы в условиях динамических нагрузок;

- работоспособность в широком диапазоне температур: от -50 до + 50 °С;

- бензомаслостойкость, озоностойкость и т.д.

Вопросам проектирования, расчета и испытаний резинокордных конструкций/ посвящены исследования Бухина Б.Л., Бидермана B.JI., Колоколова Г.А., Пинов» ского M.JI., Ряховского O.A., Лепетова В.А., Юрцева Л.Н., Гуральника В.Е., Ис-

ч' \

томина С.А., Свечникова И.И., Бидерман Т.В., Соколова Ю.Н., Решетова Д.Н., Зуева Ю.С., Потураева В.Н., Круша И.И. и др.

Расчет и проектирование конструкций из композиционных материалов, какими и являются резинокордные оболочки, чрезвычайно сложен и, при неизбежных упрощениях, часто приводит к достаточно большим погрешностям при прогнозировании технических характеристик вновь разрабатываемых изделий.

Вследствие этого, несмотря на достигнутые успехи в области РКО, актуальной является проблема создания новых сложных резинокордных конструкций с достоверными, заданными рабочими и прогнозными характеристиками на основе современных методов расчетно-экспериментальных исследований.

Решению этой проблемы и посвящена настоящая работа, которая выполнялась, в том числе, в соответствии с государственными научно-техническими программами.

Таким образом, научная проблема, требующая своего разрешения, заключается в разработке математических моделей и универсальных методов расчетно-экспериментальных исследований сложных резинокордных конструкций с целью создания изделий с заданными рабочими и прогнозными характеристиками.

Исходя из актуальности, необходимости теоретико-экспериментальных исследований и практической значимости в работе поставлена следующая цель: разработка научных методов проектирования сложных резинокордных конструкций различного промышленного применения с заданными рабочими и прогнозными характеристиками на основе расчетно-экспериментальных исследований при использовании преимущественно метода конечных элементов (МКЭ), теории сетчатых оболочек и теории моментных оболочек.

Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд научно-технических задач:

- обосновать применение метода конечных элементов как универсального инструмента расчета резинокордных конструкций с учетом нелинейных, реологических и тепловых свойств резины, корда и наполняющего конструкцию газа;

- разработать расчетно-экспериментальный метод проектирования конструкций бортовых соединений РКО с учетом релаксационных процессов в резино-кордном материале и технологии обслуживания бортовых соединений в течение заданного срока эксплуатации;

- разработать методы расчета и проектирования упругих муфт (высокоэластичных, шинно-пневматических, резинометаллических) с учетом динамических и тепловых процессов;

- разработать методы расчета и проектирования резинокордных оболочек амортизаторов с заданными рабочими и прогнозными характеристиками;

- разработать расчетно-экспериментальный метод прогнозирования долговечности резинокордных конструкций, в том числе на основе расчета режимов, проведения и результатов ускоренных имитационных испытаний;

- разработать методы расчета и проектирования РКО герметизаторов для трубопроводов различного назначения, включая магистральные нефтепроводы;

- разработать программы расчета для ЭВМ, реализующие перечисленные выше методики и алгоритмы.

Научная новизна

1. Разработан единый уточненный подход к расчету и проектированию сложных резинокордных конструкций, учитывающий нелинейные упругие, динамические, тепловые и релаксационные физико-механические свойства резин и кордов, упруго-динамические свойства наполняющего РКО газа, на основе МКЭ, теории сетчатых оболочек, теории моментных оболочек.

2. Разработаны новые расчетно-экспериментальные методы проектирования и программы расчета для следующих резинокордных конструкций с заданными характеристиками:

- бортовых соединений РКО с учётом релаксационных процессов;

- высокоэластичных муфт (ВЭМ) и баллонов шинно-пневматических муфт (ШПМ) с учётом нелинейности физико-механических свойств резин, релаксационных процессов в резинокордном композите и теплового состояния РКО;

- резинокордных оболочек пневматических амортизаторов, рукавов, компенсационных вставок различного типа;

- РКО тороидального и цилиндрического типов для перекрытия трубопроводов.

3. Теоретически обоснован и разработан расчетно-экспериментальный метод, позволивший установить основные закономерности изменения характеристик изделий в процессе длительной эксплуатации и прогнозировать их долговечность на основе исследований свойств материалов и проведения ускоренных имитационных испытаний РКО.

4. Предложен новый конечный элемент для математического описания упруго-динамических свойств газа, заполняющего РКО, позволивший выявить расчётным путём новые закономерности динамического поведения пневматических амортизаторов с РКО, заключающиеся в скачкообразных изменениях жесткостных характеристик амортизаторов на определённых расчётных частотах внешнего воздействия, что обусловлено волновыми процессами, протекающими в газе.

5. Предложена новая матрица упругости резинокордного композита для расчетов по МКЭ, дающая возможность определить путём расчётного исследования основные закономерности напряжённого состояния бортовых соединений РКО, что позволило построить систему упрощающих гипотез и предложить новые инженерные (прикладные) расчётные модели бортовых соединений.

6. Предложен новый аналитический аппарат для расчётов РКО пневмоаморти-заторов, заключающийся в комбинации методов теории сетчатых оболочек и МКЭ, существенно повышающий эффективность расчётов напряжённого состояния и рабочих характеристик РКО.

7. Предложен способ преобразования глобальной системы уравнений метода конечных элементов для обеспечения кинематических граничных условий на профильных поверхностях контакта резинокордной оболочки и металлоарматуры.

Практическая значимость работы

1. Разработаны новые расчетно-экспериментальные методы проектирования резинокордных оболочек высокоэластичных и шинно-пневматических муфт,

амортизаторов, герметизаторов для трубопроводов, рукавов, компенсационных вставок, бортовых соединений РКО с заданными рабочими и прогнозными характеристиками.

2. Разработаны алгоритмы и программы для ЭВМ, реализующие предложенные в работе расчетно-экспериментальные методы проектирования резинокорд-ных конструкций.

3. Разработана методика ускоренных имитационных испытаний для прогнозирования долговечности резинокордных конструкций.

4. Разработаны инженерные методы проектирования сложных резинокордных конструкций.

Результаты исследований внедрены на ФГУП НПП «Прогресс» при проектировании и изготовлении широкого ряда резинокордных конструкций (упругие муфты, амортизаторы, герметизаторы и др.), которые в течение ряда лет поставляются в различные отрасли промышленности.

С использованием предложенных методов расчета разработан ряд новых, защищенных патентами резинокордных конструкций, которые в настоящее время широко используются на практике и дают большой экономический эффект. Среди этих конструкций можно отметить:

1) резинокордные оболочки гидрозатворов для перекрытия и прочистки канализационных и водопроводных труб;

2) устройства одноразового и многоразового («Кайман») использования для перекрытия магистральных нефтепроводов при проведении ремонтно-восстановительных работ;

31 высокоэластичные муфты с резинокордными оболочками диафрагменных и других типов;

4) различные усовершенствованные конструкции бортовых соединений РКО и патрубков, не требующие обслуживания в течение всего срока эксплуатации;

5) амортизаторы и оболочки подушечного типа с повышенным сроком эксплуатации,

и многие другие конструкции, большинство из которых запатентовано автором.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается корректным применением положений и методов механики твердого и деформируемого тела, теории упругости, физикохимии полимеров, механики жидкости и газа, теории вероятности и метода конечных элементов, а также многочисленными экспериментальными данными, сопоставленными с расчетом.

Положения, выносимые на защиту

1. Единый уточненный подход к расчету и проектированию сложных резинокордных конструкций, учитывающий нелинейные упругие, динамические, тепловые и релаксационные физико-механические свойства резин и кордов, упруго-динамические свойства наполняющего РКО газа, на основе МКЭ, теории сетчатых оболочек, теории моментных оболочек.

2. Математические модели, новые расчетно-экспериментальные методы проектирования с учетом динамических, тепловых и релаксационных процессов:

- упругих муфт (высокоэластичных, шинно-пневматических, резинометалли-еских);

- резинокордных оболочек амортизаторов, рукавов, компенсационных вста-ок;

- резинокордных оболочек герметизаторов и гидрозатворов для трубопрово-ов различного назначения, включая магистральные нефтепроводы.

3. Расчетно-экспериментальный метод проектирования и прогнозирования ра-отоспособности конструкции бортовых соединений РКО с учетом релаксацион-ых процессов в резинокордном материале и технологии обслуживания бортовых оединений в течение заданного срока эксплуатации.

4. Математические модели и расчетно-экспериментапьные методы, в том чис-е на основе научного обоснования режимов ускоренных имитационных испыта-ий, устанавливающие основные закономерности изменения характеристик изде-ий в процессе длительной эксплуатации и прогнозирования долговечности рези-окордных конструкций.

5. Алгоритмы и программы для ЭВМ, реализующие методы расчета сложных езинокордных конструкций на базе МКЭ, и других методов.

6. Инженерные методы расчета и прогнозирования сложных резинокордных онструкций.

7. Новый аналитический аппарат для расчётов РКО пневмоамортизаторов, заключающийся в комбинации методов теории сетчатых оболочек и МКЭ, существенно повышающий эффективность расчётов напряжённого состояния и рабочих

арактеристик РКО.

8. Новый конечный элемент для математического описания упруго-инамических свойств газа, заполняющего РКО, а также новая матрица упругости езинокордного композита для расчетов по МКЭ.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Международной конференции по каучуку и резине IRC 94 (М., 1994 г.), Всесоюзном симпозиуме «Проблемы шин и резинокордных композитов» (М., НИИШП, ЦНИИТЭнефтехим, 1989, 1990, 1991, 1995 гг.), Международной научно-технической конференции «Водоканал. Омск-98» (Омск, Министерство общего и профессионального образования РФ, 1998 г.), на отраслевой научно-технической конференции «Научные основы и пути создания шин и технологии их производства уровня 2000 год а» (М., НИИШП, 1988 г.), на III международной научно-технической конференции «Динамика систем, механизмов и машин» (Омск, 1999 г.), на заседаниях Научно-технического Совета ФГУП ЦКБ МТ «Рубин» (г. Санкт-Петербург) по вопросам шумоизоляции в 2007 и 2008 годах, на межкафедральном научном семинаре имени заслуженного деятеля науки профессора Белого В.Д. в Омском государственном техническом университете (Омск, 2009 г.).

Публикации. По тематике исследований опубликовано в общей сложности 80 работ, в том числе: 12 публикаций в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК, а также 47 патентов и авторских свидетельств на изобретения.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 199 наименований.

Основной текст изложен на 380 страницах машинописного текста, работа содержит 30 таблиц и 160 рисунков.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дано обоснование актуальности работы и сформулированы основные научно-технические проблемы, требующие глубокого изучения, формулируются цели и задачи исследований, излагаются основные научные положения и результаты, выносимые на защиту.

Рассматриваются вопросы практического применения результатов исследований.

В первой главе приводится аналитический обзор по теме диссертации.

В настоящее время резинокордные конструкции, представляющие собой изделия из композиционных материалов, нашли широкое применение в различных отраслях промышленности. Они используются для шумовиброизоляции машин и механизмов и снижения динамических нагрузок при ударных воздействиях, в устройствах сейсмозащиты зданий и сооружений атомных электростанций, неф-те- и газопроводов. Упругие элементы на базе резинокордных оболочек применяются для подрессоривания и амортизации автомобильного и рельсового транспорта, в высокоэластичных муфах для передачи крутящего момента. Резинокордные оболочки используются в судостроении в качестве герметизирующих элементов переборочных стаканов, шумовиброизолирующих пневматических амортизаторов и патрубков циркуляционных трасс.

На рис. 1 приведены некоторые конструкции на основе резинокордных оболочек и резинометаллических упругих элементов.

На рис. 2 показаны новые конструкции изделий с резинокордными оболочками, большинство из которых запатентовано, созданные с использованием предложенных методов расчета.

В главе приведена классификация резинокордных оболочек, рассмотрены вопросы проектирования, конструктивные особенности РКО амортизаторов, высокоэластичных муфт, компенсаторов и приведены их технические характеристики.

В работе достаточно полно дан обзор и анализ состояния проблемы прогнозирования долговечности резинокордных конструкций.

Анализ состояния вопроса по проектированию сложных резинокордных конструкций показал, что, несмотря на успехи в области расчетов РКО и наличие большого количества разнообразных конструкций, актуальной является необходимость разработки расчетно-экспериментальных, уточненных и новых методов проектирования сложных резинокордных конструкций.

На основании вышеизложенного формулируются цели и основные задачи диссертации.

Пневматический амортйзатор с резинокордной оболочкой диафрагменного типа

Рис. 1. Конструкции на основе резинокордных оболочек и резинометаллических

упругих элементов

Муфта шинно-пневматическая

Пневматический амортизатор с резинокордной оболочкой подушечного типа

Муфта с резинокордными оболочками диафрагменного типа

А

Патрубок резинокордный

Элемент упругий герметизатора типа "Кайман" для перекрытия и прочистки нефтепроводов

4уфта высокоэластичная с резинокордной ) торообразной оболочкой

(Муфта высокоэластичная с резинометаллическими упругими элементами диафрагменного типа

Упругие элементы герметизаторов «Кай-

Рукав резинокордный для заливки нефте- Упругие элементы высокоэластичных муфт продуктов в танкеры: а) с резинокордной торообразной оболочко?

длина 10 м, Ду 150 мм, Ру 16 атм б-в)с резинометаллическими упругими эле<

у

ментами

Рис. 2. Новые конструкции на основе резинокордных оболочек и резинометаллических

упругих элементов

Резинокордные компенсационные вставки

Резинокордные оболочки герметизаторов ГРК для нефтепроводов

Гидрозатворы для перекрытия и прочистки водопроводных и канализационных труб

Во второй главе диссертации рассматривается методика проектирования бортовых соединений РКО. Типовая конструкция бортового соединения РКО представлена на рис. 3.

_Ящ _

4 1 3 2

Рис. 3. Расчетная схема бортовой зоны РКО: 1 - резина; 2 - кольцо бортовое; 3 - слои корда; 4,5 - фланцы прижимные; 6 - болты

При монтаже происходит обжатие бортовой зоны РКО по линии BCDEFG. Практика показывает, что при обжатии не происходит выдавливание резины. Это связано с тем, что объем BCDEFG нельзя считать однородным и полностью заполненным резиной, поскольку всегда присутствуют технологические микрополости и неплотности в области каркаса 3 и бортового кольца 2. На участке АВ действует внутреннее рабочее давление Р.

Расчет проводится в два этапа. На первом этапе определяются напряжения и деформации при монтаже РКО во фланцы. На участках BCD и DEFG решается контактная задача с подвижными границами, поскольку прижимной фланец 4 (рис. 3) перемещается вдоль оси. Это приводит к тому, что точки В и G, ограничивающие область действия контакта, перемещаются. На втором этапе смонтированная резинокордная оболочка нагружается рабочим давлением.

Бортовое кольцо при расчете рассматривается как однородное с усредненными механическими характеристиками. Основную нагрузку от действующего давления воспринимает силовой каркас, представляющий собой слои кордной ткани. Силовой каркас оболочки, состоящий обычно из четного числа слоев при диагональном расположении нитей корда в слоях, рассматривается как сетчатая оболочка.

В главе приводится также методика расчета бортовых соединений на основе метода конечных элементов (МКЭ), разработанная автором. Для расчета напряженно-деформированного состояния бортовых соединений РКО при действии ра-

бочих нагрузок применяются кольцевые .конечные элементы треугольного поперечного сечения.

Для получения интегральных характеристик композита применяется модель слоистого ортотропного материала, состоящего из анизотропных слоев, моделирующих корд, и изотропных слоев, моделирующих резину (рис. 4.).

Толщина анизотропных слоев Ь определяется в первом приближении как:

к = УкБ, (1)

где Ук - коэффициент эффективной толщины слоя, подлежащий экспериментальному определению; Я - расстояние между слоями корда (равно толщине об-резиненного корда).

Записывая отдельно соотношения упругости для резиновых прослоек и слоев корда и считая, что напряжения распределены равномерно по граням выделенного параллелепипеда, получаем выражение (2) для матрицы [о]:

2в + Л/(1-Ук) Л Л

Л 0-УкХ2в+Л) + Е22 {1-Ук) + Е1Ъ Л + (1-Ук)(20 + Л) + Еп

С/(1-Ук)

(2)

где »- частота нитей; у - угол между направлением нити и осью У (см. рис. 4); Е,-податливость нити корда; Е - модуль упругости резины; у - коэффициент Пуас-

-.2_____2

сона резины;

_ ¡Ег л

Егъ =-

-5Ш УС0& У\

Еу1 = Е

23 >

к БШ4 у \ А = -

УЕ

Ег1 Б" ' ' (1 + у)(1-2у)

Для определения зависимости напряжения сгг от е2 при сжатии была разработана экспериментальная методика. Схема испытаний образцов представлена на рис. 5.

Учитывая, что в эксперименте ах = ау =.0, из выражений (2) и (1) получаем:

аг\ =ег\

2в + А | А (С3 -2С2 +С])

1 -Ук С$-СХСЪ

(3)

где С[ = (1 - Ук )(2С + А) + Е22 ;С2=(\-Ук)А + Е23; С3 = (1 - Ук )(2С + А) + £33.

Формула (3) с достаточной степенью точности описывает полученные экспериментальные данные только при следующих значениях коэффициентов: Ук = 0,5, V = 0,49. Указанные значения коэффициентов характеризуют упругие свойства резинокордного композита в целом.

Для решения контактной задачи предложен алгоритм, согласно которому сжатие борта и приложение усилий в нитях каркаса осуществляются ступенчато с определенным малым шагом. На каждом шаге решается статическая задача для малых перемещений.

р

2

/ ,

Рис. 4. Схема слоистого ортотропного материала

Рис. 5. Схема испытаний резинокордных образцов: 1,2- поверхности контакта

Последовательность (алгоритм) расчета следующая:

1. Задается шаг сжатия борта и рассчитывается положение точек арматуры после сжатия на один шаг.

2. Считая, что узлы контактирующей поверхности оболочки неподвижны по отношению к металлической арматуре, определяем перемещения граничных узлов (рис. 6):

>

где 2, - координата ¿-того узла; 2ф1 - координата точки поверхности фланца, у которой координата равна Л,..

Затем решается основная система линейных уравнений и производится пересчет новых координат узлов.

3. Проводится корректировка сил трения, для чего касательные силы в каждой точке контакта сравниваются по абсолютной величине с силой трения, и корректируется глобальная матрица для обеспечения кинематических граничных условий.

Описанный цикл повторяется до тех пор, пока во всех точках контакта касательная сила не станет меньше силы трения. После этого расчет повторяется по пунктам 1,2, 3 до получения номинальной величины сжатия борта.

4. Производится ступенчатое нагружение бортовой зоны усилиями в нитях каркаса и давлением воздуха. После каждого шага нагружения проводятся циклы корректировки сил трения, согласно пункту 3,-на всех поверхностях контакта, включая Т\, Г2 , 73. Предполагается, что узлы, лежащие в углах, не смещаются, если действующие на них силы не стремятся раскрыть стык. Периодически производятся уточняющие циклы процедуры метода Ньютона-Канторовича.

Для обеспечения кинематических граничных условий на профильных поверхностях контакта производится специальное преобразование глобальной системы линейных уравнений, в результате которого смещения граничных узлов реализуются только вдоль профильных поверхностей контакта в'процессе решения глобальной системы уравнений. Результаты расчетов представлены на рис. 7.} ! ;

Рис. 6. Схема обжатия борта фланцами

гду» г I!

Ю №а ¡МосштаЗ напряжении! 100 кН ¡Масштаб сил!

Рис. 7. Схема напряженного состояния борта: - главные напряжения растяжения; >-< - главные напряжения сжатия; <— узловые силы на поверхностях контакта

В работе приведена методика прогнозирования работоспособности бортовых соединений РКО с учетом влияния релаксационных процессов. Используется реологическая модель тела с одним временем релаксации - моделью тела Максвелла. Получены основные соотношения МКЭ с использованием модели Максвелла. Описан разработанный автором алгоритм расчета с учетом длительной релаксации:

1. Решая упругую задачу методом конечных элементов, определяем напряженно-деформированное состояние каждого элемента борта в начальный момент времени.

2. Предполагая, что за выбранный промежуток времени & напряженно-деформированное состояние изменяется незначительно, рассчитываем приращение остаточных деформаций {Д£„}Л. изотропных и анизотропных конечных элементов.

3. Рассматривая деформации {&£„}к как начальные, рассчитываем соответствующие им узловые силы.

4. Снова решая упругую задачу, определяем напряженно-деформированное состояние борта в конце рассматриваемого интервала времени. При этом полагаем, что деформации, возникающие в большинстве моделирующих борт конечных элементов, малы.

Процесс, описанный в пп. 2—4, повторяется до достижения требуемого време- ' ни эксплуатации изделия. Периодически, после каждых двух-трех шагов расчета по времени, проводятся циклы корректировки сил трения на поверхностях контакта борта и металлоарматуры и уточняющие циклы процедуры метода Ньютона-Канторовича. Допустимость выбранного шага по времени определяется из сопоставления результатов расчета при различных значениях Д/

В качестве примера приведен расчет напряженно-деформированного состояния с учетом релаксации и ползучести наружного борта резинокордной оболочки диафрагменного типа с наружным диаметром 450 мм. Бортовое кольцо цельнометаллическое, оболочка армирована двумя слоями корда марки 40Л15, угол наклона нитей корда к меридиану составляет в зоне борта 30°, усилие натяжения нити -400 Н. Нагрузка носит статический характер, срок эксплуатации 7 лет при температуре окружающей среды 30 °С. Характеристики примененной резины: Ер=Ъ

МПа, у-0,49, ^ = ¡3,9-1014 Па с. Ползучестью металлокорда в расчете пренебрегаем.

Кривые, приведенные на рис. 8, отражают влияние релаксационных процессов на некоторые основные характеристики бортового соединения и могут быть использованы для оценки работоспособности борта в течение заданного срока эксплуатации.

В главе изложена разработанная автором инженерная методика расчета бортовых соединений, позволяющая рассчитывать характеристики обжатия борта фланцами, напряжения, возникающие в бортовом кольце от обжатия борта и действия рабочих нагрузок от давления на нити каркаса, контактные давления в различных зонах борта с использованием упрощающих гипотез, которые основаны на экспериментальных данных и данных уточненного исследования напряженно-деформированного состояния бортовых зон методом конечных элементов. Для этого вводятся следующие допущения: а) при обжатии резина из зоны борта не вытесняется, и он уменьшается в объеме; б) область борта условно разделяется на две зоны, расположенные по разные стороны бортового кольца; в) деформацией металлической арматуры пренебрегаем.

о -100 -200 -300 -

О 1 2 3 Ь 5 6 лет

Рис. 8. Изменение во времени усилия обжатия борта фланцами (1), средних окружных напряжений в бортовом кольце (2) и упругой деформации растяжения межслойной резины вблизи кромки заворота каркаса (3)

На основе этих допущений получена расчетная формула, которая для наружного борта РКО имеет вид:

к6=-<>к2, -^К^-Ж/' №

(=1

е, =

2 2 где Яд,, Ят,г Я,п — радиусы зон контакта борта с прижимным фланцем (рис. 3); К]п, КЦ - касательные модули объемного сжатия 1-ой и П-ой зон наружного борта на 1-ом шаге обжатия; £•/, - деформации объемного сжатия 1-ой и Н-ой зон борта на 1-ом шаге обжатия.

Окружное усилие Ын, возникающее в бортовом наружном кольце от обжатия борта фланцами, рассчитывается по формуле:

(5)

где г„ - радиус сечения кольца.

Для бортовых колец, навитых из отдельных проволок

где с1 и ти- диаметр и количество витков проволоки в кольце.

В диссертационной работе проведен расчет характеристик обжатия наружных и внутренних бортов различных РКО диафрагменного типа, обозначенных соответственно №1 и №2. В диссертации приведены исходные данные для расчета.

Основные результаты расчета параметров борта по инженерной методике и по методу конечных элементов сведены в табл. 1.

Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что на базе разработанной инженерной методики можно получать все необходимые зависи-

мости для расчета основных характеристик бортов РКО при обжатии их фланцами крепления.

Таблица 1.

Характеристика борта при обжатии фланцами на 2,5 мм

Характеристика По инженерной методике Расчет на основе МКЭ

Усилие обжатия (Р"'), кН 591,51 590,00

Среднее окружное напряжение в бортовом кольце (ст0 ), МПа 35,1 32,0

Контактное давление в зоне I ( />,'), МПа 10,5 7,6

Контактное давление в зоне II (Р" ), МПа 6,0 6,5

В диссертации приводится методика расчета режимов имитационных испытаний бортовых соединений РКО. Имитационное старение предполагает выдержку оболочки при повышенной температуре в условиях действия рабочих нагрузок в течение времени, эквивалентного (с точки зрения накопления остаточных деформаций резин борта) времени эксплуатации. Это время называется временем имитационного старения. Для описания процессов химической релаксации, которая является определяющей при длительной эксплуатации изделий, применяется модель Максвелла. Выведена формула, позволяющая определять время имитационного старения Д/, при температуре Т, для любого интервала времени Дг:

-м

Д/, =Д/е 1Г' Ч (6)

где В - реологическая константа материала, Т- температура эксплуатации.

В работе рассмотрены частные случаи расчета времени имитационного старения.

Процессы ползучести и релаксации резины (процессы химической релаксации) являются определяющими с точки зрения их влияния на механическое поведение бортовых соединений в условиях длительной эксплуатации при действии различных нагрузок.

Необходимые для расчета режимов имитационных испытаний реологические и упругие константы резин определялись экспериментально при различных температурах и различных начальных напряжениях. Длительность испытаний доходила до 100 суток.

В табл. 2 приведены, в качестве примера, результаты испытаний некоторых резин на релаксацию и ползучесть.

При испытаниях на релаксацию выделено два релаксационных процесса: быстрый - на начальном этапе эксплуатации и медленный - при длительной эксплуатации. По результатам испытаний на релаксацию и ползучесть был сделан вывод, что константы материала, полученные из испытаний на релаксацию и ползучесть, близки между собой и, следовательно, реологическая модель Максвелла верно описывает упруго-релаксационные свойства исследованных резин.

Таблица 2.

Константы, полученные из испытаний резин на ползучесть

130°С

Шифр резины Релаксация . , Ползучесть

Ею, МПа г,сек Еео, МПа т,сек и'а, МПа

2Э1155 зд 12303 2,4 11520 0,2

№1 1,99 11800 2,05 12600 0,2

1Э-22 1,32 10118 1,51 10800 . 0,2

Предложенная методика позволяет рассчитать режимы имитационных испытаний (температуру и время), используя которые можно проводить имитационные испытания и доводить состояние бортового соединения по всем показателям (усилие обжатия, напряжения в бортовом кольце, герметичность и др.) до состояния, соответствующего концу заданного времени эксплуатации, и тем самым прогнозировать поведение борта во времени.

Экспериментально получены характеристики обжатия бортов, построены графики изменения во времени усилия обжатия нескольких бортовых соединений при имитационных испытаниях.

В качестве примера на рис. 9 показано изменение во времени усилия обжатия наружного борта РКО мод. Н-146А, там же приведены расчетные данные, полученные по инженерной методике. Имитационные испытания проводились при температуре 75°С. На рис. 9 показана также шкала времени, пересчитанная по предложенной методике имитационных испытаний на температуру 20°С. Как видим, расчет хорошо согласуется с экспериментом в широком диапазоне времени эксплуатации, при этом процесс физической релаксации на начальном этапе эксплуатации учитывается с помощью экспериментального коэффициента первоначального снижения усилия обжатия борта. Приведенные результаты исследований свидетельствует о достаточной практической точности предложенного метода расчета и прогнозирования поведения бортовых соединений.

Экспериментально исследовано также распределение контактного давления по поверхности бортов РКО модели Н-146А в зонах прижимного фланца. Для этого была разработана специальная методика проведения измерений. Контактное давление определялось по методу продавливания воздуха в области контакта.

2000

1

1

жпер 'мент расчет

/

/ 1

/ !

10 20 00 1,0 50 60 70 80 . 190 100

1

105 ■ 1. суш 175 V

2 } . « 5 6.7 8 9 10 10.5 I, лет (20X1 Рис. 9. Изменение во времени усилия обжатия наружного борта РКО мод. Н-146А: пунктир - расчетная зависимость, сплошная линия - экспериментальная

Для практических целей важной является разработанная автором методика расчета периодичности подтяжки бортовых соединений.

Проведенные исследования показали, что после первого обжатия бортов происходит быстрое (в течение первых двух-трех недель эксплуатации), весьма значительное снижение усилий обжатия бортов, которое обусловлено, главным образом, прохождением процессов быстрой физической релаксации резин бортов, сопровождающихся выборкой технологических микрополостей и неплотностей материала в области борта. В дальнейшем начинают преобладать гораздо более медленные процессы химической релаксации резин борта (рис. 9). На рис. 10 показан характерный экспериментальный график изменения усилия обжатия борта серийной РКО мод. Н-197 при выдержке в условиях производственного помещения с периодическими подтяжками (сплошными линиями) и расчетные данные (пунктирными линиями). Из рис. 10 видно хорошее совпадение расчетных данных с результатами экспериментов. Подтяжка осуществлялась на 28-е и 51-е сутки эксперимента до значения Р„ =260кН.

Получена зависимость

где Ри - величина номинального обжатия борта; Рп - величина усилия обжатия борта после п - го обжатия к моменту времени, соответствующему окончанию основных процессов физической релаксации; К - коэффициент первоначального снижения усилия обжатия; и - количество подтяжек.

Величина коэффициента К определяется экспериментально и практически постоянна для каждого типа бортовых соединений.

Зависимость позволяет проводить расчет сохраняющегося усилия обжатия борта РКО, соответствующего моменту окончания основных процессов физической релаксации, после повторных обжатий борта. Это дает возможность определить необходимое количество и периодичность подтяжки бортовых соединений на начальном этапе эксплуатации.

280 -i---—------р

200 I - "\--

i ,»Л___=:||__-

£ 120 ■_ч___ ——---:----

80---------

40---------

0 --------

0 10 20 30 40 50 60 70

Сутки

Рис. 10. График изменения усилия обжатия наружного борта РКО мод. Н-197 при выдержке в условиях производственного помещения с периодическими подтяжками: сплошная линия - эксперимент, пунктир - расчет при К=0,4

V V

\ л---

\ ~-- 1

и

---

В третьей главе диссертации приводится методика расчета упругих муфт различных типов: высокоэластичных с торообразной и диафрагменной резино-кордными оболочками (рис. 11) и шинно-пневматических.

Рассмотрены существующие конструкции муфт с резинокордными упругими элементами и произведен выбор расчетных моделей упругих муфт с резинокордными оболочками.

Приводятся две методики расчета муфт с резинокордными оболочками:

1. На основе использования моментной теории тонких оболочек.

2. На основе метода конечных элементов.

В работе предложен метод расчета резинокордных оболочек высокоэластичных муфт с произвольной формой меридиана при осесимметричном нагруже-нии, возникающем на практике при действии на оболочки крутящего момента, центробежных сил и усилий от осевого смещения полумуфт.

Разработанные методы расчета осесимметричного и кососимметричного на-гружения оболочек муфт основываются на следующих допущениях:

1. Анизотропная резинокордная оболочка представляется в виде конструкции, состоящей из взаимодействующих между собой изотропной моментной резиновой оболочки и нитей корда, расположенных вблизи ее срединной поверхности. Расчеты основываются на рассмотрении статических и кинематических условий совместной работы изотропной резиновой оболочки и связанных с ней нитей.

2. Поскольку деформации оболочки, обусловленные различными нагружающими факторами, сравнительно малы, то применяется линейная теория расчета.

3. Форма оболочки принимается в расчетах неизменной.

4. Предполагается, что нити корда, расположенные вблизи срединной поверхности оболочки, не оказывают существенного влияния на распределение напряжений изгиба по ее толщине.

5. Расчеты проводятся на основе моментной теории тонких оболочек. При этом полагается, что материалы оболочки, корд и резина подчиняются закону Гуна, по крайней мере, в пределах деформаций, возникающих при работе оболочки.

Условный модуль упругости корда при сжатии его в массиве резины определяется экспериментально.

6. Крепление оболочки во фланцах полумуфт рассматривается как заделка. С целью определения нагрузок со стороны нити на оболочку рассматривается элемент оболочки.

а т, .

Рис.12. Элемент резинокордной оболочки

Как известно из моментной теории тонких изотропных оболочек, их осесим-метричная деформация описывается системой пяти обыкновенных дифференциальных уравнений 1-го порядка:

—У = РУ + д,

сЬ

(7)

где Г - вектор состояния (вектор основных неизвестных); Р - матрица (5x5) переменных коэффициентов; у - вектор нагрузок (выражается через нагрузки на оболочку дп и q^, которые зависят от усилий натяжения нитей).

В соответствии с принятой расчетной моделью система уравнений осесиммет-ричной деформации резинокордной оболочки муфты отличается от системы (7) тем, что вектор нагрузок на оболочку зависит от усилий в нитях и их производных по дуге меридиана.

Условия совместности деформаций резины и корда имеют вид:

N

N..

Екс^с

= £-2 /? + £•, сое р + усоз/Ззт/З,

= ег эш Д. + £•, сое Рс+у сое Д. бш Д.,

где N,NC- соответственно усилия натяжения и сжатия нитей в массиве резины; ЕК,ЕКС - соответственно модуль упругости нити корда при растяжении и условный модуль упругости корда при сжатии в массиве резины; 5,5С - соответственно площадь сечения нити корда, работающей на растяжение и на сжатие; £1'£2'У ~ соответственно меридиональная, окружная и сдвиговая деформация срединной поверхности оболочки.

Необходимо отметить, что понятие модуля Екс введено впервые автором в данной работе. Для определения модуля Екс разработана специальная экспериментальная методика.

Выражая из условий совместности деформаций (8) усилия натяжения и сжатия нитей, а также их производные по дуге меридиана через основные неизвестные системы (7), получаем замкнутую систему уравнений для решения задачи расчета осесимметричной деформации резинокордной оболочки муфты.

Уравнение равновесия

М = Мк+Мр+Мкс, (9)

где М - крутящий момент, передаваемый оболочкой; Мр - крутящий момент, передаваемый резиной; Мк и Мкс - крутящий момент, передаваемый нитями корда, работающими соответственно на растяжение и на сжатие;

Крутящий момент, передаваемый нитями корда (рис. 12),

Мк =№ьгыпр, Мкс =Мсгсусг&[прс, Мр =2пггаИу, (10)

где г - радиус параллельного круга оболочки; V - количество нитей в слое корда, работающем на растяжение; <7 - модуль сдвига резины; А - толщина оболочки.

Из уравнения (9) и зависимостей (10) выражалась деформация сдвига у срединной поверхности оболочки.

Для реализации описанного метода расчета резинокордных оболочек составлена программа на языке ФОРТРАН. Интегрирование системы дифференциальных уравнений осуществляется методом Рунге-Кутта, а решение краевой задачи -методом начальных параметров. Программа предусматривает вывод с заданным шагом по независимой координате 17-ти компонентов вектора состояния оболочки в данной точке, полностью характеризующих напряженное состояние, величины нагрузок на валы.

В работе произведено уточнение предложенного метода расчета для случая расположения корда на некотором расстоянии от срединной поверхности, а также уточнение расчета величины осевой силы, воздействующей на валы, с учетом податливости заделки оболочки.

Сопоставление результатов расчета и эксперимента показало их хорошее совпадение.

Кососимметричное нагружение оболочек возникает при радиальном и угловом смещениях полумуфт. Вызываемые кососимметричной деформацией знакопеременные напряжения, изменяющиеся с частотой вращения оболочки, являются наиболее опасными.

Расчетная модель резинокордной оболочки и основные допущения расчета приняты в данном случае теми же, что и при рассмотрении осесимметричной деформации.

Как известно, для тонкой изотропной оболочки кососимметричные и симметричные (относительно нулевого меридиана) деформации могут быть определены независимо друг от друга из следующих двух систем дифференциальных уравнений 8-го порядка:

£1-=^+^, (П)

£& ds

где К*, Кс - вектора основных неизвестных при кососимметричном и симметричном нагружениях соответственно; F - матрица (8x8) переменных коэффициентов; ц8, дс - вектора нагрузок.

Поскольку при кососимметричной деформации нагрузки на оболочку переменны не только в меридиональном, но и в окружном направлении, то действующие на оболочку вдоль направления нити нагрузки, приходящиеся на единицу длины нити, определяются так:

„ дЫ . дЫьтр _ дЫс а дNcsmfic дБ д(р г дБ дер г

Далее, получив выражения для интенсивностей нагрузок на оболочку при кососимметричном нагружении, выражаем усилия в нитях и их производные через основные неизвестные системы 16-ти дифференциальных уравнений из условий совместности деформаций (8) и получаем замкнутую систему уравнений для решения исходной задачи. Программа расчета.кососимметричной деформации написана на языке ФОРТРАН и по своей структуре аналогична программе расчета осесимметричной деформации. Программа предусматривает вывод с заданным шагом по независимой координате до 60-ти компонентов вектора состояния оболочки в данной точке.

Для проверки предложенного метода была рассчитана и испытана резино-кордная торообразная оболочка размера 360x100. Результаты расчета хорошо совпали с данными эксперимента. Установленная достаточная практическая точность позволила применить разработанный метод к расчету новой оболочки.

В работе приводится методика расчетного исследования влияния различных конструктивных параметров баллонов шинно-пневматических муфт (ШПМ) на их статические и жесткостные характеристики и напряженное состояние.

Данная методика расчета баллонов шинно-пневматических муфт (ШПМ), основанная на методе конечных элементов, позволяет производить уточненные расчеты жесткостных характеристик различных баллонов ШПМ с учетом их реального конструктивного исполнения. Методика позволяет всесторонне и точно исследовать напряженно-деформированное состояние баллонов в различных зонах (протектор, каркас, термокамера), учитывает различные механические свойства резин, входящих в баллон. Расчет баллона производится на действие крутящего момента, давления газа, радиального смещения полумуфт.

Методика может быть использована при создании новых и совершенствовании существующих конструкций баллонов ШПМ. Она позволяет на стадии проектирования производить выбор конструктивных параметров баллонов и свойств их материалов, обеспечивающих заданные жесткостные и прочностные показатели изделия.

Расчетная схема баллона ШПМ показана на рис. 13. Баллон содержит покровный (протекторный) слой, резинокордный каркас, гермослой. Баллон нагружается давлением газа и рабочим крутящим моментом.

1 - протектор, 2 - каркас, 3 - гермослой

Для модельного описания свойств резинокордного баллона ШПМ примем наиболее простые кольцевые конечные элементы треугольного сечения (рис. 13) двух типов: изотропные - для описания свойств резин протектора, покровного слоя, термокамеры и анизотропные - для описания свойств кордного каркаса.

Рассмотрены два основных вида нагружения: осесимметричное и кососиммет-ричное. Осесимметричное нагружение баллона возникает при действии давления рабочей среды и крутящего момента, кососимметричное - при радиальном и угловом смещениях полумуфт.

Для описания кососимметричных и осесимметричных деформаций и перемещений в работе использован полуаналитический метод конечных элементов.

В работе также проведено исследование изменения во времени величины рабочего зазора, который изменяется в результате протекания длительных релаксационных процессов в резинокордном материале.

Расчет напряженно-деформированного состояния баллона ШПМ и изменения величины зазора проводится на основе шаговой процедуры метода конечных элементов при осесимметричном нагружении и малых деформациях. Используются кольцевые конечные элементы треугольного сечения. Механические характеристики резинокордного материала описываются с использованием модели слоистого ортотропного композита, состоящего из анизотропных слоев, моделирующих корд, и изотропных слоев, моделирующих резину.

На каждом шаге решается следующая система линейных уравнений:

где {Лд}п - вектор приращения перемещений узлов на и-ом шаге решения;

- глобальная матрица жесткости системы, определенная на (и-1)-ом шаге решения; {ДР"}„ - приращения узловых сил на п -ом шаге решения.

Приращения остаточных деформаций в конечных элементах за небольшой отрезок времени Д1 рассчитываются по формулам:

и Л

Лет = —

л м

и &

П

<Гг-^{<*г+агв)

ЬУтг =

ЗДг

(И)

где <т1,(1г,стд,т1г - компоненты осесимметричного напряженного состояния в данном конечном элементе на и-ом шаге решения, ¿\еп1,депг - приращения остаточных деформаций в данном конечном элементе на и-ом шаге решения, 7 - вязкость резины.

Дп.

Рис. 14. Изменение во времени величины рабочего зазора баллона ЛШ-5Б: 1,2- расчетные графики минимальной и средней величины зазора;

3 - экспериментальный график (статобработка)

На рис. 14 приведены расчетные и экспериментальные данные изменения во времени величины рабочего зазора баллона ШПМ.

В главе 3 решена задача расчета напряженно-деформированного и теплового состояний резинокордных оболочек высокоэластичных муфт на основе шаговой процедуры метода конечных элементов с учетом физической, геометрической нелинейности и зависимостей упругих и теплофизических констант материала от температуры и величины деформации. Описание упругих свойств резинокордной оболочки реализуется с помощью кольцевых конечных элементов треугольного сечения. На каждом шаге решения рассматриваются малые, но конечные перемещения, учитывается достигнутый уровень напряжений. Упругая и тепловая задача решаются последовательно, итерационным методом, решения периодически уточняются с помощью процедуры метода Ньютона-Канторовича. Для реализа-

ции данного алгоритма расчета разработан комплекс программ ТЛЕА 1, позволяющий на стадии проектирования определять оптимальные конструктивные параметры резинокордных упругих оболочек муфт. Разработанный алгоритм расчета может быть применен также для расчета оболочек подрессоривания, шин и других резинокордных изделий.

Поля температур определяются из решения задачи стационарной теплопро-' водности, записанной в виде:

где [/,] - матрица теплопроводности конструкции; [С;, ] - матрица теплообмена; {£>}- вектор теплообразования; {Г}-вектор температур.

Приведены примеры расчета напряженно-деформированного и теплового состояний резинокордных оболочек высокоэластичных муфт диафрагменного (рис. 15) и торообразного типов, а также баллонов шинно-пневматических муфт.

Рис.15. Поле интенсивностей деформаций (а) и поле температур (б) оболочки муфты диафрагменного типа с наружным диаметром 650 мм при А/„ом = 20 Кн-м, п = 1500 об/мин, Му = 6,2 кН м, V = 500 кол./мин

Торообразные оболочки высокоэластичных муфт (рис. 16) при определенной величине крутящего момента утрачивают устойчивость (рис. 17), что весьма нежелательно, так как при этом наблюдается перенапряжение отдельных участков оболочки, и она быстро разрушается при повторных перенапряжениях.

Расчет величины критической нагрузки при кручении резиновой торообразной оболочки проведен с использованием приближенного энергетического метода, основанного на общем принципе «минимума потенциальной энергии» системы. Заменяя бесконечно малые перемещения малыми конечными перемещениями, представим приближенно условие перехода оболочки к новой форме равновесия в следующем виде:

([¿]+[сАшг}={еь

(15)

а)

(16)

где ДС/ - приращение потенциальной энергии деформации при переходе оболочки к новой форме равновесия; М„ у - крутящий момент при потере устойчивости

оболочки, или критическая нагрузка; А(р - угол закручивания муфты в процессе перехода к новой форме равновесия.

При расчете были введены в первом приближении следующие допущения:

1. Общая длина экватора оболочки при переходе к форме потери устойчивости не изменяется, т. е. в среднем он нерастяжим.

2. Меридиан оболочки в среднем нерастяжим.

3. Нерастяжима в среднем линия на поверхности тора, расположенная после потери устойчивости оболочки под углом приблизительно 45° к меридиану.

Исходя из принятых допущений получена следующая зависимость

тгЕНгЯ *2 | [Ы^+Па^/ЬЯ*]

18| 1

Результат расчета по формуле (17) может быть уточнен, если при вычислении величины Ли учесть, кроме энергии изгиба, также и часть энергии деформации срединной поверхности оболочки, а именно энергию сдвига.

Уточненную формулу для расчета величины критического крутящего момента запишем в следующем виде:

ли.. +дгу.

А<Р г{ь-у!ьг -2а2 -4ад]

лЕИ^Я *

Ь 12 ах'

Описанный подход к расчету крутящего момента при потере устойчивости резиновых оболочек может быть принят и для резинокордных оболочек. Эти оболочки геометрически подобны резиновым, но отличаются от них наличием нескольких взаимно перекрещивающихся слоев обрезиненного корда, нити которого расположены под углом приблизительно 45° к меридиану оболочки.

Рис.16. Схема конструкции высокоэластичной муфты с торообразной оболочкой: 1 - эластичная оболочка (сечение не заштриховано); 2 и 3 - фланцы; 4 - болты крепления

Рис.17. Оболочка муфты при потере устойчивости

В работе также определён крутящий момент при потере устойчивости резино-кордных оболочек высокоэластичных муфт.

Ниже приведены расчетные и экспериментальные значения крутящего момента при потере устойчивости резинокордных оболочек высокоэластичных муфт шести размеров: __

.Размер оболочки Крутящий момент Н м

Расчет Эксперимент

360X100 3944 3800

500X130 11730 9500

560x130 13304 13600

580x130 14592 12000

630X150 16679 20000

800 X 170 33091 40000

Как видно из таблицы, результаты расчета в основном хорошо согласуются с экспериментальными данными.

В диссертации исследованы динамические нагрузки, возникающие при равномерном вращении муфты с радиальными и угловыми смещениями соединяемых валов и действии переменных крутящих моментов.

Динамическая задача решается как одношаговая с учетом достигнутого уровня напряжений, определяемых из решения задачи упругого осесимметричного на-гружения, при этом воздействие центробежных сил принимается квазистатическим. Поскольку во вращающейся системе отсчета, связанной с упругим элементом муфты, каждая материальная точка упругого элемента имеет составляющую скорости движения, направленную по радиусу, то возникает сила Кориолиса, воздействующая на данную материальную точку, которую необходимо учитывать в расчете.

Дифференциальное уравнение движения, полученное в результате конечно-элементной дискретизации среды, можно записать в виде:

2

[*г]4*].+(Н+ы|-4<?]+о, (19)

где [с] - матрица коэффициентов демпфирования; - матрица Кориолисовой силы; [ш] - матрица масс; [/Гт] - полная матрица тангенциальной жесткости; А {<5}, {/■"(,)} - вектора перемещений и сил.

Проведенный расчетный анализ существующих конструкций оболочек муфт показал, что в высокооборотных муфтах (~ 3000 об/мин) инерционные силы приводят к некоторому увеличению (до 6%) радиальной и угловой жесткости муфты и примерно такому же увеличению интенсивности напряжений в резинокордном материале, при этом совместный вклад от сил демпфирования и Кориолиса не .превышает 0,5%. В муфтах, работающих со скоростями вращения 1500 - 2000 об/мин, динамические нагрузки существенно меньше.

Таким образом, в работе предложен метод расчетной оценки динамических воздействий на резинокордные оболочки высокоэластичных муфт с учетом сил

Кориолиса. Разработан комплекс программ, реализующий расчет. Метод может быть применен также для расчета оболочек подрессоривания, шин и других рези-нокордных изделий.

Особое значение для определения эффективности работы создаваемых конструкций упругих муфт имеет разработка методики расчетной оценки ресурса муфт, работающих в режиме циклических нагружений.

Усталостное разрушение резин представляет собой процесс разрастания дефекта, который обуславливается перенапряжениями, возникающими в вершине дефекта.

На основании многочисленных экспериментальных исследований резин установлены следующие закономерности, характерные для эластомеров:

N ■ fx = Ве = const-, N • а^х =Ва= const; N ■ = BW = const, (20)

где Pc,Pa,Pw - коэффициенты усталостной выносливости, характеризующие сопротивляемость материала повторное™ нагружения при постоянной амплитуде деформации, напряжения и энергии цикла соответственно; £max = const, amaxconst, W = const - амплитуды деформаций напряжений и энергии цикла соответственно; B£,Bcr,Bw - параметры, зависящие от рецептуры резин в условиях утомления.

На основании кинетического уравнения изменения прочности в процессе утомления и нелинейного критерия разрушения, учитывающего зависимость прочности материала от степени имевшегося разрушения, получено уравнение для определения усталостной выносливости резин:

л —Xs

N= К? , (21)

где D'0, d, и'-параметры кинетического уравнения изменения прочности;

Т-абсолютная температура; R - газовая постоянная.

Из (21) и (20) можно получить

tnN-fir-tnv^+y + C, (22)

где А', С - некоторые константы.

На основании вышеизложенного предлагается следующая методика расчета ресурса упругого элемента муфты:

1) Рассчитываются поля деформаций в упругом элементе при действии переменных эксплуатационных нагрузок - рассматривается действие на муфту переменного крутящего момента и усилий, обусловленных различными смещениями полумуфт.

2) Определяется поле температур упругого элемента от диссипативного саморазогрева, для чего используется уравнение теплопроводности.

3) Производится расчет долговечности элемента (количества циклов нагру-жения до разрушения) на основе уравнения (22).

Коэффициенты прогнозирующих уравнений определялись из испытаний образцов.

В четвертой главе диссертации приводится методика расчета РКО пневматических амортизаторов.

В главе рассматриваются конструкции и разработанные расчетные модели РКО вращения и РКО подушечного типа (рис. 18). При работе таких оболочек возникают деформации как растяжения - сжатия, так и бокового сдвига.

Рис. 18. Расчетная схема резинокордной оболочки подушечного типа

Методика расчета РКО строится на основе теории сетчатых оболочек.

На основе условий равновесия элемента, выделенного из цилиндрической резинокордной стенки двумя меридиональными и двумя перпендикулярными к ним сечениями, получены усилия, приходящиеся на единицу длины сечения выделенного элемента.

В силу симметрии расположения нитей относительно меридиана усилия, обусловленные действием давления газа, одинаковы для всех нитей, а сдвигающая сила вызывает увеличение усилий натяжения в нитях одного направления и такое же снижение усилий в нитях другого направления. Получены основные соотношения, определяющие общий сдвиг РКО подушечного типа:

и_Л 21(лг + 2!ск) | Юг 1 2 } [ 2Иа | *А 1 ^3)

к^а^МпИЕ/, мп2 2/?)] 2, где /-шаг нити; К - коэффициент трения; М-коэффициент длины оболочки; Г

- сдвигающая сила; и - величина сдвига; (г - модуль сдвига резины; п — слойность каркаса; р - давление газа; р, Ъ, /ск, геометрические параметры; Ек - мо-

дуль корда; И - толщина резиновой прослойки под пластиной крепления.

Условие начала скольжения, определяемое выражением гтах = рКп. Сдвигающая сила , при которой начинается проскальзывание оболочки относительно пластины крепления в зоне 1СК, определяется по формуле:

Смещение и", соответствующее , определяется по зависимости:

u?=fÁ

Itnr

kh

I MLnEk sin

F, тс

Рис. 19. Сдвиговая характеристика РКО подушечного типа: расчет по формуле (23) при F < и по (25) при F > ; -.»-- -расчет по формуле (25) при Е >Е°; - - экспериментальные данные

Для «стыковки» различных участков графика сдвиговой характеристики РКО в пределах точности принятых исходных допущений при F > Р" получена зависимость:

UJF fp)í 2t{nr + 2lCK) t kh

I MLnEf. sin 2 (2/7) GUh{k(b/2-lCK)}\

Максимальные касательные напряжения находятся по формуле

о

2L-th[k(b/2-lCK)]

+ рк„-

(25)

(26)

Для оценки достоверности полученных формул были проведены расчеты и сняты экспериментальные характеристики конкретной РКО. Результаты расчетов и экспериментов приведены на рис. 19 для РКО, имеющей следующие параметрами:

п = 4; г = 4.9 см; 1ск=2.05 см; Ь = 0.5 см; (5 = 42°; в = 1 МПа; Ек = 380 Н/нить; М= 1.51; р = 1.19 МПа; Ь = 11.5 см; I = 43 см; К^ = 0.35; 1=0.0757 см.

Расчет сдвиговых характеристик нескольких РКО показал хорошее соответствие расчетных и экспериментальных зависимостей. «Излом» на расчетной кривой

(см. рис. 19) соответствует переходу от режима работы без скольжения к режиму работы со скольжением.

В работе приведена также методика расчета РКО пневматических амортизаторов по методу конечных элементов. Схема типовой резинокордной оболочки пневмоамортизатора с жесткими фланцами крепления, которая находится под действием внутреннего давления, приведена на рис. 20.

Рис. 20. Расчетная схема типовой резинокордной оболочки пневматического амортизатора: 1 - покровный слой резины; 2 - герметизирующий слой амортизатора; 3 - слои кода; 4 - бортовое кольцо; 5 - фланцы крепления

Для расчета напряженно-деформированного состояния оболочки пневмоамортизатора при осесимметричном нагружении применяются кольцевые элементы треугольного поперечного сечения, у которых каждый узел имеет две степени свободы в радиальной плоскости. Разделение кордного слоя на конечные элементы проводится таким образом, чтобы каждый элемент моделировал четное число слоев корда.

Резинокордная стенка испытывает в работе большие перемещения, в то время как деформации её ограничены деформациями кордного каркаса и поэтому сравнительно невелики (не превосходят 20-25%), . В диссертационной работе показано, что задача определения напряженно-деформированного состояния резино-кордных оболочках сводится к задаче расчета малых деформаций при больших перемещениях. В диссертационной работе разработан экономичный метод, основанный на сочетании шагового метода (дельта-метода) с методом Ньютона. Вычислительные эксперименты показали, что оптимальным является проведение расчДа шаговым методом и через 2-3 шага уточнение полученного решения методом' Ньютона. Приращение нагрузки на отдельном шаге, обусловленное изменением давления в оболочке или перемещениями фланцев, выбирается достаточно малым, что позволяет не учитывать уровень начальных напряжений. Выбор

величины шага осуществляется путем сопоставления решений при различных величинах приращений нагрузок либо по величине возникающей невязки сил. На каждом шаге решается система уравнений:

, (27)

где {<У};. - вектор перемещений узлов на к -ом шаге; - матрица жесткости

системы, рассчитанная по координатам узлов после (£-1)-го шага; }А,-

приращение вектора нагрузки на к -ом шаге.

Вектор нагрузки зависит от перемещений узлов, поскольку содержит компоненты, обусловленные давлением воздуха.

Полные перемещения {<5^ узлов элемента "е" на А--ом шаге решения определяются суммированием перемещений по всем шагам:

(28)

/=1

В работе получено выражение для вектора деформаций конечного элемента.

В программе определения напряженно-деформированного состояния резино-кордных оболочек был реализован метод Ньютона.

В работе подробно расписан алгоритм определения граничных условий при обжатии фланцев, учитывающий: 1) изменение давления воздуха в рабочей полости РКО; 2) силы трения на поверхности контакта оболочки и металлоарматур. Расчет производится в следующем порядке:

1. Нагружение оболочки давлением 0.3 МПа за два шага.

2. Уточнение решения методом Ньютона (2-3 цикла).

3. Цикл корректировки сил трения.

4. Сближение фланцев на величину 5 мм за два шага,

5. Уточнение решения методом Ньютона (4-6 циклов).

6. Корректировка сил трения на поверхности контакта (2-3 цикла).

7. Уточнение решения методом Ньютона (2-3 цикла).

8. Повторение этапов 3-7 до достижения требуемого перемещения фланцев. Результаты расчетов некоторых компонентов напряженного состояния РКО

типа И-15 в зависимости от криволинейной координаты, направленной вдоль меридиана исходной недеформированной оболочки, полученные предложенным методом и описанные ранее, приведены на рис. 21-22.

Как видно из графиков, приведенных на рис. 21, различие в натяжении нитей соседних слоев при сближении фланцев на 1.5 мм весьма существенно и обусловлено изгибом резинокордной стенки. В зоне экватора усилия в нитях наружного слоя превосходят усилия в нитях внутреннего слоя примерно в 1.8 раза, а на границе зоны контакта оболочки и металлоарматуры - усилия в нитях наружного слоя и средних значений рассчитанных усилий.

На рис. 22 приведены деформации конечных элементов, прилегающих к наружной (рис. 22а) и внутренней (рис. 226) поверхностям оболочки, нагруженной внутренним давлением 0,3 МПа. Наибольшие меридиональные деформации воз-

никают на границе зоны контакта оболочки и фланцев. Пунктирными линиями на рис. 21, 22 изображены меридиональные деформации в центрах тяжести граничных элементов, рассчитанные по теории сетчатых оболочек.

Рис. 21. Элементы напряженного состояния оболочки при избыточном давлении воздуха 0,3 МПа и сближении фланцев 15 мм: 1,2- усилия в нитях наружного и

внутреннего слоев соответственно; 3 - средняя деформация сдвига в меридиональной плоскости по толщине оболочки; 4 - распределение деформаций сдвига в меридиональной плоскости по толщине оболочки

Рис. 22. Деформации конечных элементов, прилегающих к наружной (а) и внутренней (б) поверхностям оболочки: сплошная линия - расчет меридиональных деформаций по МКЭ; штрихпунктирная линия - расчет главных

деформаций по МКЭ

ЕкН

81------------

Рис. 23. Зависимости осевой силы от осевого сближения фланцев: сплошная линия - расчет по МКЭ; пунктирная - расчет по теории сетчатых оболочек

Зависимость осевой силы от осевого сближения фланцев изображена на рис. 23. Как видим, результаты расчетов по МКЭ и по теории сетчатых оболочек близки между собой.

Проведенные исследования показали, что для расчета РКО пневматических амортизаторов наиболее эффективным является двухэтапный, комбинированный метод расчета, который заключается в следующем. На первом этапе производится расчет формы оболочки под действием рабочих нагрузок по теории сетчатых оболочек. В данном случае точность расчета формы достаточно высока, поскольку РКО пневмоамортизаторов являются тонкими и их собственная жесткость мала по сравнению с воздушной составляющей жесткости. На первом этапе производится также разбивка оболочки на конечные элементы и определяется положение узлов элементов в исходном и деформированном состояниях с использованием, например, гипотезы плоских сечений. На втором этапе производится расчет напряженно-деформированного состояния РКО по МКЭ с использованием определенных на первом этапе решения перемещений узлов и проведением уточняющих циклов метода Ньютона-Канторовича. Время счета по данному комбинированному методу сокращается в десятки раз.

Наличие в конструкциях кордных слоев каркаса кромок кордных слоев является весьма нежелательным фактором, так как концы этих кромок служат концентраторами напряжений, вызывающих локальное расслоение оболочек и тем самым снижающих ресурс работы изделия в. целом. Геометрические параметры кромок и их фактическое расположение должны учитываться при конструировании изделий. В работе получены аналитические зависимости для расчета напряжений вблизи кромок корда, которые могут применяться для выбора оптимальных конструктивных параметров слоев, содержащих кромки.

Для детального выяснения характера распределения напряжения вблизи кромок и оценки точности полученных расчетных зависимостей применен метод конечных элементов. Был проведен расчет напряженного состояния цилиндрической резинокордной оболочки с меридиональным расположением нитей при осевом смещении торцов оболочки (рис. 24). Закрепление нитей в бортах представим в виде заделки. Для примера примем: Ь = 5 см; Д=5 см; Н = 0.7 см; И] = 0.2 см; Ь2 = 0.2 см; Ъъ - 1.8 см; Ь = 0.05 см, марка корда 23 КНТС, смещение торцов Д = 0,1 см. Оболочка была разбита на-кольцевые элементы треугольного сечения. В зоне концентрации напряжений конечно-элементная сетка была сделана наиболее густой.

С целью оценки влияния напряжений на торце нити на напряженное состояние расчеты проводились для двух экстремальных случаев: а) идеальный контакт торца нити с резиной, б) полное отслоение торца нити от резины.

Основные результаты расчета приведены на рис. 24, на котором показаны сдвиговые напряжения г1Ш., возникающие между нитями, и усилия натяжения незакрепленной нити N2. Кроме того, на рис. 24 приведены напряжения сдвига и усилия в нитях.

Рис. 24. Расчетная модель цилиндрической резинокордной оболочки и элементы ее напряженного состояния: т - напряжения межслойного сдвига; N2 - усилия натяжения нити 2; 1,2 - слой корда; 3 - резина; 4,5 - расчет по МКЭ с учетом и без учета связи торца нити и резины; 6 - аналитический расчет

Полученные результаты используются при проектировании новых и совершенствовании существующих конструкций резинокордных изделий.

В главе произведён анализ динамики резинокордных оболочек амортизаторов. Для уточнения вопросов динамики РКО при различных частотах воздействия рассмотрена задача о динамических свойствах столба газа в закрытом с одной стороны цилиндре при гармоническом изменении объема с другой стороны.

В плоском цилиндре с размерами г по оси Л и Л по оси Z находится газ под давлением Р0, который имеет температуру Т и плотность р. Поршень, находящийся в верхней части цилиндра, совершает колебательные движения с частотой F и амплитудой А вдоль оси Z. При этом параметры газа - температура и давление -изменяются по политропному закону с показателем политропы 1,4.

Считая, что перемещение поршня с заданной амплитудой и частотой происходит под действием бесконечно большой силы, сопротивление Fc столба газа с учетом волновых явлений определяется выражением:

„ / \ „/„ -i „ Pfí-n A a-S coi

Fc (t) = Р(£, t) ■ S = —--ctg—cos cot,

с с

где S - площадь поршня.

Динамическая переходная жесткость К, зависящая от размеров трубки и частоты, определяется следующим образом:

"--'-•б

с с

Для параметров трубки 5=10 см2, Ро = 10 атм, с = 3- 104 см/с, € = 10 см рас-

читаны значения К для различных величин / = — (Гц). Результаты расчетов

2 я

оказаны на рис. 25.

Рис. 25. График зависимости К от /

Из зависимости К(/) следует, что для ряда критических частот возможно, вследствие волновых явлений в газовой среде трубки, резкое увеличение сопротивления перемещению поршня (т.е. скачкообразное увеличение условной жесткости), что в реальных условиях может приводить к потере амортизационных и виброизоляционных свойств пневматических устройств.

Из практики применения РКО известны случаи резкого изменения свойств РКО, что объясняется влиянием волновых явлений в замкнутой газовой среде при высоких частотах.

Поскольку аналитическое решение динамической задачи для пневмооболочек невозможно, в работе на основе МКЭ разработана методика расчета, позволяющая наиболее полно учесть динамические свойства резины, корда и воздуха.

Задача решается в три этапа. На первом этапе, с использование методов теории сетчатых оболочек, рассчитывается геометрия и напряженное состояние ре-зинокордной стенки, обусловленное ее статическим осесимметричным нагруже-нием номинальной нагрузкой. На втором этапе по найденным перемещениям узлов производится расчет напряжений, возникающих в каждом конечном элементе с узлами /', у, т (рис. 26) резинокордной стенки. Затем производится уточнение полученного решения с использованием метода Ньютона. Поправку перемещений узлов на к-ом шаге итерации метода Ньютона определяем, решая следующую глобальную систему уравнений:

¡МыМыЛ-Ш*-!)}

где А{5^)к - вектор поправок перемещений всех узлов конечно-элементной модели на к-ом шаге итерации уточнения решения; У - объём всех конечных элементов, на которые разделена резинокордная стенка; - вектор узловых

сил, зависящий от перемещений на (к - 1)-ом шаге решения; [Л"т0];,_1 - матрица

тангенциальной жесткости определена на (к - 1)-ом шаге решения.

На третьем этапе решается задача расчета входных и переходных жесткостей амортизатора при заданной на его входе амплитуде и частоте периодического воздействия. При этом учитывается геометрия и уровень напряжений в резино-кордной стенке, а также величина давления газа в амортизаторе, которые были определены на первом и втором этапах решения.

Для описания упруго-динамических свойств газа на третьем этапе решения используется разработанный автором кольцевой конечный элемент треугольного сечения. Связав смещения узлов элемента с изменением его объема и давления газа, используя принцип возможных перемещений, получаем выражение для матрицы жесткости нового конечного элемента:

'о

где Р0 , Уо - начальное давление и объем газа в конечном элементе, обусловленные номинальной нагрузкой; п - показатель политропы; [£>И]е - матрица-строка, содержащая координаты узлов элемента.

Получено также выражение для матрицы масс элемента.

Данный конечный элемент был опробован на решении тестовых задач и показал достаточно высокую точность.

При периодическом сигнале, решение после начального переходного процесса нечувствительно к начальным условиям, поэтому найденное решение будет характеризовать установившееся поведение. Таким образом, можно определить реакцию амортизатора на любой периодический сигнал, исследовать влияние на входные и переходные жесткости амортизатора, частоты и амплитуды входного сигнала, а также величины первоначального (номинального) нагружения амортизатора, формы и размеров резинокордной оболочки.

Подход к решению задачи при периодическом несимметричном (кососиммет-ричном) воздействии аналогичен описанному выше. Отличие заключается в том, что все функции узловых перемещений, как и функции внешних воздействий, разлагаются в ряд Фурье по окружной координате <р.

Для расчетов по конечно-элементной модели необходимо использовать экспериментальные данные по динамическим константам материала резинокордных оболочек. Анализ результатов испытаний резинокордных образцов, вырезанных из РКО мод. Н-197, показывает, что динамический модуль упругости резин в ус-

ловиях испытаний возрастает более чем в 10 раз по сравнению со статическим модулем.

Предложенная конечно-элементная модель применена к расчету входных, переходных характеристик и динамических жесткостей амортизаторов различных типов (баллонных, диафрагменных, рукавных, подушечных и др.), что отражено в технических характеристиках РКО, разработанных на ФГУП НПП «Прогресс».

В качестве примера на рис. 27 показаны экспериментальная и расчетная зависимости переходной жесткости амортизатора ЭВ-20 с РКО от частоты.

С- кг/Ы

Ю'

\ jwтерпя ^•/-гь«:« [ t А N

А -A—i

тгт^ .-/4 b i

1 \рл с че.я по MX) \\Jt yi

!

\ \ 1 ......._L . f

о юа ¡оо хо ш sa ш тт so ¡да /ы

Рис. 27. Зависимость переходной жесткости амортизатора ЭВ-20 от частоты изменения внешнего воздействия

Как видим, расчет хорошо согласуется с экспериментом.

Анализ причин выхода из строя резинокордных оболочек подушечного типа, работающих в условиях гармонического нагружения, показывает, что в основном это происходит из-за отслоения резиновой прослойки от кордного каркаса под арматурой крепления при сдвиге РКО. Данное явление можно объяснить влиянием сдвиговых касательных напряжений (г) в резиновой прослойке, которые в значительной мере определяют работоспособность РКО. Представляет интерес, связав максимальные сдвиговые напряжения, возникающие в резиновой прослойке, с конструктивными параметрами РКО, оценить их влияние на работоспособность оболочки.

Можно записать следующие выражения для расчета максимальных сдвиговых касательных напряжений под пластиной крепления:

г

' (ъ Y

2Lth

+ РК.

тр>

(29)

где к, А, В - постоянные; ^ - суммарное сдвигающее усилие; - сдвигающее усилие, при котором начинается скольжение; Ь - длина привулканизированной пластины крепления; р - давление газа в РКО; /Стр - коэффициент трения; Ь - ширина привулканизированной пластины крепления; /ск - ширина зоны скольжения.

' Алгоритм прогнозирования работоспособности РКО подушечного типа может быть представлен в следующем виде (рис. 28):

1. На этапе I для исследуемого конструктивного варианта" РКО подушечного типа по формуле (29) рассчитываются максимальные сдвиговые напряжения гмакс под пластиной крепления для конкретного значения амплитуды деформирования (/вдоль продольной оси РКО.

2. На этапе II проводится расчет приведенной амплитуды деформирования £/„р, при которой в РКО-аналоге с известной кривой усталости, например модели 1, возникают такие же напряжения тмкс, как и в исследуемой РКО модели 2.

3. На этапе III рассчитывается приведенный (к имеющейся кривой усталости РКО-аналога модели 1) ресурс (разрушающее число циклов ЛО исследуемого конструктивного варианта РКО модели 2.

РКО модели 2

п и А'

РКО

\ модели 1

\ и

1 \\ ш

V

Рис. 28. Последовательность прогнозирующего расчета влияния конструктивных параметров на ресурс РКО: I, И, III - этапы расчета; а - нагрузочная характеристика РКО модели 2; б - нагрузочная характеристика РКО модели, 1; в - кривая усталости РКО-аналога модели 1

Получена окончательная зависимость для расчета ресурса РКО:

N = 1-

к{Ц-РрКт?)

ВС

восо + О0р0К

1/к'

•Ю-(ст+тук:/

(30)

где В,,С, Д р, Ктр, к - константы, рассчитываемые по параметрам исследуемой РКО; В0, Со, До, Ро.К-ф, к0 - константы, рассчитываемые по параметрам РКО с известной кривой усталости; К, С, В' - константы кривой усталости РКО, определяемые по результатам экспериментов; Т.- абсолютная температура.

На основании формулы (30) может быть проведено расчетное исследование влияния на работоспособность РКО различных конструктивных параметров (слойности каркаса, шага нитей корда, модуля резины, модуля корда, толщины резиновой прослойки, угла наклона нитей корда, длины и ширины пластины крепления, давления газа, угла наклона профиля арматуры).

. Для оценки точности предложенного метода прогнозирования были проведены ресурсные испытания трех оболочек с параметрами, соответствующими модели 2. Среднее значение ресурса РКО составило 410 ООО циклов (при амплитуде испытаний 15 мм), что соответствует расчетному значению (406 260 циклов) с достаточной практической точностью.

Влияние различных конструктивных параметров на работоспособность РКО подушечного типа исследовалось численно на основе зависимости (30). Конструктивные параметры РКО варьировались в следующих пределах: ft = 5 - 10 мм; ß = 30 - 45°; £к= 250 - 500 Н/нить; п = 2 - 4; / = 0,075 - 0,106 см; G = 1,0 - 3,0 МПа; Л/= 1,50 - 1,52; Р = 0,8 - 1,9 МПа; 6= 10- 14 см; ¿ = 40- 46 см; К^ = 0,20 -0,50.

Конструкции каркасов РКО.характеризовались показателем «обобщенная жесткость» (R):

R = EKni,

где i - частота нитей корда.

Некоторые результаты исследования влияния на ресурс РКО модели 2 варьирования ее конструктивных параметров приведены на рис. 29. Анализ показывает, что наибольшее влияние оказывают толщина резиновой прослойки под пластиной крепления, тип корда, его механические свойства и модуль сдвига резины, а наименьшее - коэффициент трения, угол наклона нитей корда, коэффициент длины и

Рис.29. Зависимость ресурса РКО с различной обобщенной жесткостью каркаса от толщины резиновой прослойки под пластиной крепления: 1 - Л = 21 кН/нить; 2 — й = 19,5 кН/нить; 3-Л = 17 кН/нить; 4-Л = 14,5 кН/нить.

Проведенные расчеты свидетельствуют о том, что повышение работоспособности РКО подушечного типа наиболее эффективно может быть достигнуто за счет:

- увеличения толщины резиновой прослойки под пластиной крепления;

- применения резины с меньшим модулем сдвига при условии, что ее циклическая прочность близка к прочности резины исходной модели РКО.

Таким образом, полученные в работе аналитические зависимости позволяют прогнозировать работоспособность, а также оценивать влияние конструктивных параметров на ресурс РКО подушечного типа.

В работе приведена методика расчета долговечности и режима имитационных испытаний резинометаллических амортизаторов. Было получено прогнозирующее уравнение, позволяющее рассчитывать изменение относительного удлинения резины в процессе старения. Для определения коэффициентов прогнозирующего

давление газа внутри РКО.

n, тыс.шиишв

уравнения проводилось ускоренное термическое старение резины шифра

В результате математической обработки экспериментальных данных измене-, ния относительного удлинения резины при повышенных температурах получено уравнение:

На основании этого уравнения рассчитаны среднеэффективная температура, относительное удлинение в конце срока эксплуатации, продолжительность ускоренного старения при температуре 90°С, имитирующего изменение относительного удлинения при среднеэффективной температуре за весь период службы изделия. Результаты расчета следующие: 7^^=13,2 °С, Zкa„= 425,8 %, т90 = 98 час.

Коэффициенты прогнозирующего уравнения циклической прочности определялись из испытаний образцов в виде гантелей на знакопеременный изгиб.

Обработка экспериментальных данных и определение констант прогнозирующего уравнения осуществлялись методом наименьших квадратов.

В результате проведенной обработки экспериментальных данных получены константы прогнозирующего уравнения, которое принимает следующий вид:

где N - число циклов нагружения до разрушения; - максимальная деформация резины.

Температура, при которой работает резинометаллический амортизатор, распределена по времени по заданному закону.

С использованием метода конечных элементов были проведены расчеты напряженно-деформированного состояния резинометаллического амортизатора.

При сложном напряженном состоянии вместо принимается показатель максимальной интенсивности деформаций г,1™.

Максимальные интенсивности деформаций возникают в конечном элементе №1 и равны:

еГ= 0,1892 при нагрузке £ = 15О0±300кН,

е™ = 0,5204 при нагрузке £> = 1500 ± 750 кН.

Гарантийный срок эксплуатации составляет 20 лет в интервале температур от - 40°С до + 45°С. Интервал температур разбиваем на 17 участков (по 5°С) и для средней температуры каждого интервала определяем меру повреждения для различных нагрузок.

Суммарная мера повреждения резинометаллического амортизатора за 20 лет эксплуатации составит 0,1362. .......

Затем рассчитываем режим циклических имитационных испытаний на стенде (амплитуду, температуру и количество циклов) с обеспечением расчетной меры повреждения. При температуре на поверхности элемента 45°С, частоте колебаний

И-99-01.

ЫЫ = -7,425 • 1тгти + ^^ '-

-12,1,

11 кол/мин, средней нагрузке 1500 кН, амплитуде переменной нагрузки 750 кН эквивалентное число циклов составило 5874.

В диссертации предложен метод расчета основных конструктивных параметров, рабочих характеристик прочности герметизаторов с резинокордными оболочками двух конструкций: с сердечником и без сердечника.

Расчетная схема герметизатора с сердечником приведена на рис. 30.

Под давлением подаваемого в РКО сжатого воздуха герметизатор переходит из положения / (положение по пресс-форме) в рабочее положение 2, перекрывая при этом сечение трубопровода.

I/ Всртйх кшъцо

Г. ' Г.

Л

Рис.30. Расчетная схема герметизатора с сердечником: I и 2 - исходное (по пресс-форме) и рабочее положения оболочки;

3 - труба: 4 - сердечник Расчет состоит в определении следующих параметров: 1) геометрические параметры РКО герметизатора, нагруженного внутренним и внешним давлениями; 2) максимальное усилие в армирующих кордных нитях и коэффициент запаса прочности каркаса оболочки; 3) длина нити каркаса оболочки; 4) число проволок и коэффициент запаса прочности бортового кольца; 5) коэффициент запдса по сдвигу герметизатора в трубе под действием внешнего давления, сдерживаемого герметизатором; 6) перемещение подвижной средней части герметизатора с сердечником под действием внешнего давления в трубопроводе; 7) минимальное давление воздуха, необходимое для раздутия оболочки до диаметра трубы.

Формула для расчета минимального давления р'0, необходимого для раздутия оболочки до диаметра трубы:

Ро =

4Gexhnp

sy =

_ Dtp Dt

-1, h =hcm+nxdx(k-\),

PKO

где G - модуль сдвига резины; ex - окружные деформации резины; DTP и DPKO - диаметры трубы и оболочки соответственно; h„p - приведенная толщина стенки оболочки; hcm — толщина стенки оболочки; dt - диаметр необрезиненной нити корда; коэффициент к показывает, во сколько раз энергия деформации резино-кордного слоя больше энергии чисто резинового слоя, испытывающего такую же среднюю деформацию сдвига.

Основные выводы

1. Разработан единый уточненный подход к расчету и проектированию сложных резинокордных конструкций, учитывающий нелинейные упругие, динамические, тепловые и релаксационные физико-механические свойства резин и кордов, упруго-динамические свойства наполняющего РКО газа, на основе МКЭ, теории сетчатых оболочек, теории моментных оболочек.

2. Предложены математические модели, новые расчетно-экспериментальные методы проектирования с учетом динамических, тепловых и релаксационных процессов, алгоритмы конечно-элементного шагового метода расчёта резинокордных конструкций, включая их бортовые зоны, позволяющие рассчитывать рабочие характеристики, напряженно-деформированное состояние, прогнозировать поведение и работоспособность таких конструкций, как:

- упругие муфты (высокоэластичные, шинно-пневматические, резинометалли-ческие);

- резинокордные оболочки пневматических амортизаторов, рукавов, компенсационных вставок;

- резинокордные оболочки герметизаторов и гидрозатворов для трубопроводов различного назначения, включая магистральные нефтепроводы.

Разработанные методы позволяют производить углубленные исследования напряженно-деформированного состояния и рабочих характеристик резинокордных изделий в зависимости от их конструктивных параметров и свойств материалов.

3. Разработаны математические модели и расчетно-экспериментальные методы, в том числе на основе научного обоснования режимов ускоренных имитационных испытаний, устанавливающие закономерности изменения характеристик изделий в процессе длительной эксплуатации, для прогнозирования долговечности и работоспособности резинокордных конструкций.

4. Предложен новый конечный элемент для математического описания упруго-динамических свойств газа, заполняющего РКО, позволивший выявить расчётным путём новые закономерности динамического поведения пневматических амортизаторов с РКО, заключающиеся в скачкообразных изменениях жесткостных характеристик амортизаторов на определённых расчётных частотах внешнего воздействия, что обусловлено волновыми процессами, протекающими в газе.

5. Предложен расчетно-экспериментальный метод проектирования и прогнозирования работоспособности конструкции бортовых соединений РКО. На основании проведённых экспериментальных исследований образцов резин и самих бортовых соединений выявлено, что процессы химической релаксации резины являются определяющими, с точки зрения их влияния на механическое поведение бортовых соединений РКО, в условиях длительной эксплуатации при действии различных нагрузок. Предложен метод расчёта необходимого количества и периодичности подтяжек бортовых соединений на начальном этапе эксплуатации.

6. Предложена новая матрица упругости резинокордного композита для расчетов по МКЭ, давшая возможность определить путём расчётного исследования основные закономерности напряжённого состояния бортовых соединений РКО, что позволило построить систему упрощающих гипотез и предложить новые инженерные (прикладные) расчётные модели бортовых соединений.

7. Предложен новый аналитический аппарат для расчётов РКО пневмоаморти-заторов, заключающийся в комбинации методов теории сетчатых оболочек и МКЭ, существенно повышающий эффективность расчётов напряжённого состояния и рабочих характеристик РКО.

8. Предложен способ преобразования глобальной системы уравнений метода конечных элементов для обеспечения кинематических граничных условий на профильных поверхностях контакта резинокордной оболочки и металлоарматуры.

9. Разработаны алгоритмы и программы для ЭВМ, реализующие методы расчета сложных резинокордных конструкций на базе МКЭ и других методов, разработан комплекс программ «Реология».

10. Разработаны инженерные методы расчета рабочих характеристик и прогнозирования поведения сложных резинокордных конструкций, достаточная практическая точность которых подтверждается расчетами на основе МКЭ и экспериментальными данными. Получены приближенные формулы для расчета величины крутящего момента при потере устойчивости резиновых и резинокордных торообразных оболочек высокоэластичных муфт.

11. Результаты работы - методы расчета, проектирования и прогнозирования резинокордных конструкций, а также созданные с использованием предложенных методов новые резинокордные изделия - используются:

- на ФГУП «НПП «Прогресс» - при создании новых и совершенствовании существующих резинокордных конструкций (включая вопросы продления гарантийных сроков эксплуатации);

- в ОАО АК «Транснефть» - на всех магистральных нефтепроводах России и ближнего зарубежья при проведении ремонтно-восстановительных работ;

- в судостроительной отрасли - для решения вопросов шумовиброизоляции;

- в нефтегазодобывающей отрасли, включая плавучие буровые платформы;

- на предприятиях «Водоканала» большинства регионов России (более чем в 200 городах) и т.д.

Предварительные оценки показывают, что экономический эффект от внедрения новых резинокордных конструкций, созданных с использованием предложенных методов расчета и проектирования, составляет более 100 миллионов рублей в год.

Основные публикации по теме диссертации

Публикации в рецензируемых изданиях, включенных в перечень ВАК, патенты и

авторские свидетельства

1. Трибельский И.А., Виташевский Е.П. Приближённый расчёт на устойчивость торообразных оболочек высокоэластичных муфт//Каучук и резина. 1979. №3. С. 50-55.

2. Трибельский И.А., Пиновский M.JI. К расчёту бортовых зон резинокордных оболочек//Каучук и резина. 1985. №4. С. 30-33.

3. Трибельский И.А., Пиновский М.Л. Расчет напряженно-деформированного состояния осесимметрично нагруженных резинокордных оболочек на основе метода конечных элементов // Каучук и резина. 1985. №6. С. 21-26.

4. Трибельский И.А., Пиновский М.Л. Прогнозирование работоспособности бортовых зон резинокордных оболочек с учётом влияния релаксационных процессов // Каучук и резина. 1987. №7. С. 29-32.

5. Tribelskii I.A., Pinovskii M.L. Predicting the durability of the bead zones of rubber-cord casings with allowance for the effect of relaxation processes // International Polimer Science and Technology (IPSAT). 1988. Vol. 15. No. 2. P.10-13.

6. Трибельский И.А., Устинов B.B. Метод расчёта сдвиговой характеристики резинокордных оболочек подушечного типа // Каучук и резина. 1989. №9. С. 32-36.

7. Трибельский И.А., Цысс В.Г. Прогнозирование работоспособности резинокордных оболочек подушечного типа в условиях сдвиговых деформаций // Каучук и резина. 1989. №12. С. 24-26.

8. Трибельский И.А., Ердеев А.И. Метод инженерного расчёта характеристик бортов резинокордных оболочек при обжатии фланцами // Каучук и резина. 1990. №8. С. 24-26.

9. Трибельский И.А., Ердеев А.И. Метод инженерного расчёта характеристик бортовых зон резинокордных оболочек при воздействии рабочей среды // Каучук и резина. 1990. №9. С. 22-26.

10. Трибельский И.А., Зубарев A.B. Метод расчётного исследования прочности и рабочих параметров герметизаторов с резинокордными оболочками различных конструкций // Вестник машиностроения. 2008. №7. С. 8-11.

11. Трибельский И.А., Зубарев A.B. Расчётный анализ напряжённо-деформированного и теплового состояния резинокордных оболочек высокоэластичных муфт // Вестник машиностроения. 2008. №12. С. 10-13.

12. Трибельский И.А., Зубарев A.B. Исследование напряжённо-деформированного состояния вблизи кромок корда резинокордных оболочек // Омский научный вестник. 2008. №10. С. 42-46.

13. А. с. 647477 СССР. Эластичная муфта / Трибельский И.А., Виташевский Е.П., Бревнов П.В. - Опубл. 1979, Бюл. №6.

14. А. с. 685859 СССР. Муфта / Трибельский И.А., Виташевский Е.П., Вайнтруб Т.М. - Опубл. 1979, Бюл. №34.

15. А. с. 637566 СССР. Упругая муфта / Трибельский И.А., Виташевский Е.П., Ще-петков В.А., Иванов В.А. - Опубл. 1979, Бюл. №46.

16. А. с. 705166 СССР. Комбинированная муфта / Трибельский И.А., Виташевский Е.П., Иванов В.А. - Опубл. 1979, Бюл. №47.

17. А. с. 653447 СССР. Эластичная муфта / Трибельский И.А., Виташевский Е.П., Иванов В.А. - Опубл. 1980, Бюл. №7.

18. А. с. 717427 СССР. Упругая муфта / Трибельский И.А., Щепетков В.А., Виташевский Е.П., Иванов В.А. - Опубл. 1980, Бюл. №7.

19. А. с. 773327 СССР. Эластичная муфта / Трибельский И.А., Бекин В.И., Виташевский Е.П., Иванов В.А., Ажнин П.П. - Опубл. 1980, Бюл. №39.

20. А. с. 842271 СССР. Высокоэластичная муфта / Трибельский И.А., Виташевский Е.П., Бухин Б.Л. - Опубл. 1981, Бюл. №24.

21. А. с. 846855 СССР. Упругая муфта / Трибельский И.А., Виташевский Е.П., Иванов В.А., Бекин В.И., Вайнтруб Т.М., Осадин В.А., Ажнин П.П. - Опубл. 1981, Бюл. №26.

22. А. с. 859703 СССР. Упругий элемент для высокоэластичных муфт / Трибельский И.А., Виташевский Е.П., Вайнтруб Т.М., Ажнин П.П., Степанов М.Г. - Опубл. 1981, Бюл. №32.

23. А. с. 897570 СССР. Способ сборки резинокордных оболочек муфт / Трибельский И.А., Виташевский Е.П., Лещинский A.B., Иванов В.А., Вайнтруб Т.М. -Опубл. 1982, Бюл. №2.

24. А. с. 924441 СССР. Упругая муфта / Трибельский И.А., Быков А.П., Виташевский Е.П., Иванов В.А., Щепетков В.А., Вайнтруб Т.М. - Опубл. 1982, Бюл. №16.

25. А. с. 924442 СССР. Упругая муфта / Трибельский И.А., Виташевский Е.П., Бухин Б.Л., Иванов В.А., Ажнин П.П. - Опубл. 1982, Бюл. №16.

26. А. с. 171719 СССР. Не публикуется / Трибельский И.А., Васильев Э.В., Виташевский Е.П., Серов Б.И. - Зарегистрировано 2.04.82.

27. А. с. 1004680 СССР. Высокоэластичная муфта / Трибельский И.А., Виташевский Е.П., Бревнов П.В., Щепетков В.А. - Опубл. 1983,10.

28. А. с. 186210 СССР. Не публикуется / Трибельский И.А., Васильев Э.В.,'Серов Б.И., Виташевский Е.П. - Зарегистрировано 4.04.83.

29. А. с. 207611 СССР. Не публикуется / Трибельский И.А., Серов Б.И., Бушев Б.В. -Зарегистрировано 27.08.84.

30. А. с. 247073 СССР. Не публикуется / Трибельский И.А., Колоколов Г.А., Кузнецов Н.В., Резепин Г.П., Муштайкина М.В., Иванов Ю.В. - Зарегистрировано 6.01.86.

31. А. с. 1288400 СССР. Пневматический амортизатор / Трибельский И.А., Корчагин А.Б. - Опубл. 1987, Бюл. №5.

32. Патент 2037727 РФ. Заглушающее резинокордное устройство для перекрытия трубопроводов и способ его изготовления / Трибельский И.А., Елисеев A.A. -Опубл. 19.06.1995, Бюл. №17.

33. Патент 2037728 РФ. Устройство для перекрытия трубы /. Трибельский И.А., Елисеев A.A. - Опубл. 19.06.1995, Бюл. №17.

34. Патент 2042077 РФ. Оболочка для устройства перекрытия канализационной трубы / Трибельский И.А., Елисеев A.A. - Опубл. 20.08.1995, Бюл. №23.

35. Патент 2144853 РФ. Устройство для перекрытия и прочистки канализационных и водопроводных труб и способ его использования / Трибельский И.А., Леонов

Г.В., Устинов В.В., Ердеев А.И., Адонин ВА., Мирошниченко В.В., Погребняк И.В. - Опубл. 27.01.2000, Бюл. №3.

36. Патент 2037724 РФ. Заглушающее резинокордное устройство для перекрытия трубопроводов / Трибельский И.А., Елисеев A.A., Фомина Т.Г., Пойманов А.И. -Опубл. 19.06.1995.

37. Патент 2162982 РФ. Устройство крепления арматуры гибких рукавов высокого давления / Трибельский И.А., Леонов Г.В., Пиновский М.Л., Адонин В.А. — Опубл. 10.02.2001, Бюл. №4.

38. Патент 2211992 РФ. Способ изготовления устройства для перекрытия трубопровода / Трибельский И.А., Леонов Г.В., Пиновский М.Л., Погребняк И.В., Адонин В.А. - Опубл. 10.09.2003, Бюл. №25.

39. Патент 2213636 РФ. Устройство для герметизации и прочистки трубопроводов / Трибельский И.А., Леонов Г.В., Погребняк И.В., Адонин В.А., Иванов В.В., Трибельский М.И, Зимин В.А. -Опубл. 10.10.2003, Бюл. №28.

40. Патент 2240465 РФ. Резинокордная оболочка и способ её изготовления / Трибельский И.А., Леонов Г.В., Ердеев А.И., Егоров Ю.Ф., Адонин В.А. - Опубл. 20.11.2004, Бюл. №32.

41. Патент 2262031 РФ. Устройство крепления арматуры гибких рукавов высокого давления / Трибельский И.А., Адонин В.А., Бурков В.В. - Опубл. 10.10.2005, Бюл. №28. ■

42. Патент 2268437 РФ. Устройство крепления арматуры гибких рукавов высокого давления / Трибельский И.А., Адонин В.А., Трибельский М.И. - Опубл. 20.01.2006, Бюл. №02.

43. Патент 2282070 РФ. Упругая муфта / Трибельский И.А., Адонин В.А., Трибельский М.И., Брейтер Ю.Л. - Опубл. 20.08.2006, Бюл. №23

44. Патент 2274780 РФ. Упругая муфта / Трибельский И.А., Адонин В.А., Трибельский М.И., Брейтер Ю.Л. - Опубл. 20.04.2006, Бюл. №11.

45. Патент 2273788 РФ. Резинокордная оболочка для перекрытия трубопроводов / Трибельский И.А. - Опубл. 10.04.2006, Бюл. №10.

46. Патент 2277661 РФ. Заглушающее резинокордное устройство для перекрытия трубопроводов / Трибельский И.А., Трибельский М.И.. - Опубл. 10.06.2006.

47. Патент 2282769 РФ. Резинокордный компенсационный патрубок — задвижка / Трибельский И.А., Адонин В. А., Трибельский М.И., Брейтер Ю.Л. -Опубл.27.08.2006, Бюл. №24

48. Патент 2285191 РФ. Эластичная оболочка и способ её установки в трубопроводе / Трибельский И.А. .-Опубл. 10.10.2006, Бюл. №28.

49. Патент 2297571 РФ. Эластичная оболочка и способ её установки в трубопроводе / Трибельский И.А., Адонин В.А., Трибельский М.И., Брезгин А.Е. - Опубл. 20.04.2007, Бюл. №11.

50. Патент 2241171 РФ. Устройство для герметизации и прочистки трубопроводов / Трибельский И.А., Леонов Г.В., Зимин В.А., Адонин В.А., Иванов В.В., Трибельский М.И. - Опубл. 27.11.2007, Бюл. №33.

51. Патент 2293236 РФ. Устройство для герметизации и прочистки трубопроводов / Трибельский И.А. - Опубл. 10.02.2007, Бюл. №4.

52. Патент 2333226 РФ. Огнестойкая полимерная композиция / Трибельский И.А., Ходакова С.Я., Брейтер Ю.Л. - Опубл. 10.09.2008, Бюл. ;Ч°25.

Публикации в других изданиях

53. Трибельский И.А., Виташевский Е.П. К расчёту осевых сил высокоэластичной муфты с торообразной резиновой оболочкой // Сб. науч. трудов: Расчёты на прочность в машиностроении / Под. ред. В.Д. Белого. Новосибирск: НИСИ им. В.В. Куйбышева, 1977. С. 72-81.

54. Трибельский И.А., Виташевский Е.П. Метод расчёта осесимметрйчно нагруженных резинокордных оболочек высокоэластичных муфт // Сб. трудов: Вопросы динамики и прочности машин / Под. ред. В.Д. Белого. Омск: ОмПИ, 1979, С. 125135.

55. Трибельский И.А., Бухин Б.Л., Виташевский Е.П. Метод расчёта кососиммет-рично нагруженных резинокордных оболочек высокоэластичных муфт // Сб. трудов: Холодильные и компрессорные машины / Под. ред. В.И. Гриценко. Омск: ОмПИ, 1980, С. 114-129.

56. Трибельский И.А., Виташевский Е.П., Бухин Б.Л., Бревнов П.В. Экспериментальное исследование характеристик высокоэластичной муфты с резинокордными оболочками диафрагменного типа // Сб. трудов: Расчёты на прочность в машиностроении / Под. ред. В.Д. Белого. Омск: ОмПИ, 1981, С. 41-51.

57. Трибельский И.А., Виташевский Е.П., Вайнтруб Т.М. Оболочка резинокордная размера 260x38 модели Н-303 для высокоэластичных муфт. - Информационный листок о научно-техническом достижении №9-81 НТД, ЦНИИТЭнефтехим, 1981.

58. Трибельский И.А. Разработка и исследование муфты с резинокордными оболочками диафрагменного типа: Автореф. дис. ... канд. техн. наук. М., Научно-исследовательский институт шинной промышленности, 1981. 21 с.

59. Трибельский И.А., Методы расчёта резинокордных оболочек высокоэластичных муфт. БУ ВИНИТИ «Депонированные рукописи». - М., 1982. №6. С. 89. - Деп. в ЦНИИТЭнефтехим № 102НХ-81Д.

60. Трибельский И.А., Виташевский Е.П. Метод расчёта шарнирного вала с резинокордными оболочками // Сб. науч. трудов: Совершенствование холодильных и компрессорных машин / Под. ред. В.И. Гриценко. Омск: ОмПИ, 1984. С. 152-158.

61. Трибельский И.А., Пиновский М.Л. О концентрации напряжений вблизи кромки корда резинокордных оболочек // Сб. науч. трудов: Совершенствование конструкций, изготавливаемых с применением мягких оболочек / Под. ред. Друзь Б.И. и др.. Владивосток, ДВВИМУ, 1986. С. 82-90.

62. Трибельский И.А., Пиновский М.Л. Расчёт напряжённо-деформированного состояния бортовой зоны бескамерной шины с учётом влияния релаксационных процессов // Научные основы и пути создания шин и технологии их производства уровня 2000 года: тезисы отраслевой научно-техн. конф. (секция А). М.: НИИШП, 1988г. С. 35-36.

63. Трибельский И.А., Ердеев А.И. Формирование основных рабочих характеристик высокоэластичных муфт локомотивов // Повышение динамических качеств подвижного состава и поезда в условиях сибирского региона: межвуз. тем. сб. науч. трудов / под. ред. Галиева И.И. Омск, 1989. С. 75-82.

64. Трибельский И.А., Ердеев А.И. Термоупругое состояние резинокордных оболочек высокоэластичных муфт // Тез. докл. на междунар. конф. по каучуку и резине IRC 94. М.( 1994. Т.4. С. 303-312.

65. Трибельский И.А., Ердеев А.И. Расчёт жёсткостных характеристик резинокордных оболочек высокоэластичных муфт и прогнозирование работоспособности узлов их крепления // Проблемы шин и резинокордных композитов: сб. докл. I Все-союз. конф. М.: НИИШП, 17-19 октября, 1989. С. 107-110.

66. Трибельский И.А., Ердеев А.И., Абакумов Ю.В. Метод расчётного исследования влияния конструктивных параметров и свойств материалов на характеристики и напряжённое состояние резинокордных баллонов шинно-пневматических муфт // Тез. докл. II симпозиума «Проблемы шин и резинокордных композитов». М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1990. С. 83-87.

67. Трибельский И.А., Ердеев А.И., Абакумов Ю.В. Метод расчёта нелинейных жёсткостных характеристик, напряжённого состояния и полей температур резинокордных оболочек высокоэластичных муфт И Сб. тез. докл. III Всесоюзного симпозиума «Проблемы шин и резинокордных композитов. Нелинейность и нестационарность». М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1991. С. 87-94.

68. Трибельский И.А., Ердеев А.И. Динамический расчёт резинокордных оболочек высокоэластичных муфт // Сб. тез. докл. VI симпозиума «Проблемы шин и резинокордных композитов. Математические методы в механике, конструировании и технологии». М.: НИИШП, 1995. С. 277-280.

69. Трибельский И.А., Леонов Г.В. Метод расчёта основных конструктивных параметров и прочности гидрозатворов с резинокордными оболочками // Мат. I Междунар. научно-техн. конф. Водоканал. Омск-98. Омск, Министерство общего и профессионального образования РФ, 1998. С. 29-36.

70. Трибельский И.А., Леонов Г.В. Гидрозатворы со штангой для прочистки засо-ров и перекрытия канализационных и водопроводных труб // Мат. I Междунар. научно-техн. конф. Водоканал. Омск-98. Омск, Министерство общего и профессионального образования РФ, 1998. С. 57-59.

71. Леонов Г.В., Трибельский И.А. Расчетный поиск оптимального варианта конструкции резинокордной оболочки гидрозатвора для перекрытия труб большого диаметра // Мат. III междунар. научно-техн. конф. «Динамика систем, механизмов и машин. Омск, 26-28 октября 1999 г. С. 24-25.

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса, цели и задачи исследования.

1.1. Выводы по главе 1.

Глава 2. Проектирование бортовых соединений.

2.1. Конструкции и расчетные модели бортовых соединений.

2.2. Уточненный расчет бортовых соединений на основе МКЭ.

2.2.1. Метод расчёта напряжённо-деформированного состояния бортовых соединений резинокордных оболочек при действии рабочих нагрузок.

2.2.2. Метод прогнозирования работоспособности бортовых зон резинокордных оболочек с учётом влияния релаксационных процессов.

2.3. Методы инженерного расчета бортовых соединений резинокордных оболочек.

2.3.1. Метод инженерного расчёта характеристик бортов резинокордных оболочек при обжатии фланцами.

2.3.2. Метод инженерного расчёта характеристик бортовых зон резинокордных оболочек при воздействии рабочей среды.

2.3.3. Оценка релаксационных свойств борта и его поведение во времени в процессе эксплуатации.

2.4. Методика расчета режима имитационных испытаний для прогнозирования состояния бортовых соединений РКО в процессе эксплуатации.

2.5. Экспериментальные исследования бортовых соединений.

2.6. Расчёт необходимого количества и периодичности подтяжек бортовых соединений РКО на начальном этапе эксплуатации.

2.7. Выводы по главе 2.

Глава 3. Методика проектирования упругих муфт.

3.1. Конструкции и расчётные модели упругих муфт с резинокордными оболочками.

3.2. Метод расчёта осесимметрично нагруженных резинокордных оболочек высокоэластичных муфт.

3.2.1. Расчетная модель резинокордной оболочки муфты. Основные допущения расчета.

3.2.2. Геометрия оболочки и нитей каркаса. Нагрузки, действующие на оболочку со стороны нитей.

3.2.3. Система уравнений осесимметричной деформации резинокордной оболочки муфты.

3.2.4. Краткое описание программы расчета. Сопоставление расчета с экспериментом.

3.3. Метод расчета кососимметрично нагруженных резинокордных оболочек высокоэластичных муфт.

3.4. Методика расчетного исследования влияния различных конструктивных параметров баллонов ШПМ на их статические и жесткостные характеристики и напряженное состояние.

3.4.1. Основные расчетные зависимости.

3.4.2. Алгоритм расчета на ЭВМ. Приближенный расчет радиальной жесткости.

3.4.3. Расчетное исследование стабильности рабочего зазора баллона ШПМ

3.5. Расчетный анализ напряженно-деформированного и теплового состояния резинокордных оболочек высокоэластичных муфт.

3.6. Приближенный расчет на1 устойчивость торообразных оболочек высокоэластичных муфт.

3.7. Анализ динамики и оценка циклической прочности упругих муфт.

3.8. Выводы по главе 3.

Глава 4. Методика расчета РКО пневматических амортизаторов.

4.1. Конструкции и расчетные модели РКО вращения и РКО подушечного типа для пневматических амортизаторов.

4.1.1. РКО вращения.

4.1.2. РКО подушечного типа.

4.2. Методика расчета РКО по теории сетчатых оболочек.

4.3. Методика расчета РКО по МКЭ.

4.4. Исследование напряженно-деформированного состояния вблизи кромок корда резинокордных оболочек.

4.5. Анализ динамики резинокордных оболочек амортизаторов.

4.6. Циклическая прочность и прогнозирование долговечности РКО амортизаторов.

4.7. Методика расчета резинометаллических амортизаторов.

4.8. Метод расчетного исследования прочности и рабочих параметров герметизаторов с резинокордными оболочками различных конструкций.

4.9. Выводы по главе 4.

В настоящее время резинокордные конструкции, представляющие собой изделия из композиционных материалов, нашли широкое применение в различных отраслях промышленности. Они используются в устройствах для шумовиброизоляции машин и механизмов и снижения динамических нагрузок при ударных воздействиях, сейсмозащиты зданий и сооружений атомных электростанций, нефте- и газопроводов. Упругие элементы на базе резинокордных оболочек (РКО) применяются для подрессоривания и амортизации автомобильного и рельсового транспорта, в качестве упругих элементов высокоэластичных муфт и амортизирующих конструкций в подземных и подвижных комплексах пусковых установок стратегических ракет. Резинокордные оболочки используются в судостроении в качестве герметизирующих элементов переборочных стаканов, шумовиброизолирующих пневматических амортизаторов и патрубков циркуляционных трасс.

Применение РКО и высокоэластичных муфт для шумовиброизоляции промышленного оборудования, насосных и компрессорных установок, турбин, дизелей и другой техники позволяет:

- повысить плавность работы, понизить шумность и увеличить долговечность машин и механизмов;

- разобщить вал привода и вал насоса, увеличив таким образом срок, службы агрегатов;

- защитить агрегаты от перегрузок, возникающих при перекосах несущих конструкций, уменьшить уровень вибраций;

- производить аварийное перекрытие трубопроводов и нефтепроводов при проведении ремонтно-восстановительных работ;

- предотвратить разрушение фундаментных и рамных конструкций от виброактивных механизмов.

Необходимо отметить, что использование РКО, высокоэластичных муфт, резинометаллических амортизаторов в различных машинах и агрегатах промышленности прочно вошло в инженерную практику, и сегодня появляется всё больше отраслей промышленности, где успешно внедряются новые конструкции на основе РКО.

При всем многообразии сложных резинокордных конструкций к ним предъявляются следующие основные требования:

- обеспечение заданных рабочих характеристик по прочности, жесткости, предельным перемещениям и др.;

- длительность эксплуатации (например, срок службы РКО достигает 15 -30 лет);

- надежность работы в условиях динамических нагрузок;

- работоспособность в широком диапазоне температур: от —50 до + 50 °С;

- бензомаслостойкость, озоностойкость и т.д.

Вопросам проектирования, расчета и испытаний резинокордных конструкций посвящены исследования Бухина Б.Л., Бидермана B.JL, Колоколова Г.А., Пиновского M.JL, Ряховского О.А., Лепетова В.А., Юрцева Л.Н., Гуральника В.Е., Истомина С.А., Свечникова И.И., Бидерман Т.В., Соколова Ю.Н., Решетова Д.Н., Зуева Ю.С., Потураева В.Н., Круша И.И. и др.

Расчет и проектирование конструкций из композиционных материалов, какими и являются резинокордные оболочки, чрезвычайно сложен и, при неизбежных упрощениях, часто приводит к достаточно большим погрешностям при прогнозировании технических характеристик вновь разрабатываемых изделий.

Вследствие этого, несмотря на достигнутые успехи в области РКО, актуальной является проблема создания новых сложных резинокордных конструкций с достоверными, заданными рабочими и прогнозными характеристиками на основе современных методов расчетно-экспериментальных исследований.

Решению этой проблемы и посвящена настоящая работа, которая выполнялась, в том числе, в соответствии с государственными научно-техническими программами.

Таким образом, научная проблема, требующая своего разрешения, заключается в разработке математических моделей и универсальных методов расчетно-экспериментальных исследований сложных резинокордных конструкций с целью создания изделий с заданными рабочими и прогнозными характеристиками.

Исходя из актуальности, необходимости теоретико-экспериментальных исследований и практической значимости в работе поставлена следующая цель: разработка научных методов проектирования сложных резинокордных конструкций различного промышленного применения с заданными рабочими и прогнозными характеристиками на основе расчетно-экспериментальных исследований при использовании преимущественно метода конечных элементов (МКЭ), теории сетчатых оболочек и теории моментных оболочек.

Для достижения поставленной цели необходимо решить ряд научно-технических задач: обосновать применение метода конечных элементов как универсального инструмента расчета резинокордных конструкций с учетом нелинейных, реологических и тепловых свойств резины, корда и наполняющего конструкцию газа; разработать расчетно-экспериментальный метод проектирования конструкций бортовых соединений РКО с учетом релаксационных процессов в резинокордном материале и технологии обслуживания бортовых соединений в течение заданного срока эксплуатации; разработать методы расчета и проектирования упругих муфт (высокоэластичных, шинно-пневматических, резинометаллических) с учетом динамических и тепловых процессов; разработать методы расчета и проектирования резинокордных оболочек амортизаторов с заданными рабочими и прогнозными характеристиками; разработать расчетно-экспериментальный метод прогнозирования долговечности резинокордных конструкций, в том числе на основе расчета режимов, проведения и результатов ускоренных имитационных испытаний; разработать методы расчета и проектирования РКО герметизаторов для трубопроводов различного назначения, включая магистральные нефтепроводы; разработать программы расчета для ЭВМ, реализующие перечисленные выше методики и алгоритмы.

Научная новизна

1. Разработан единый, уточненный подход к расчету и проектированию сложных резинокордных конструкций, учитывающий нелинейные упругие, динамические, тепловые и релаксационные физико-механические свойства резин и кордов, упругодинамические свойства наполняющего РКО газа, на основе МКЭ, теории сетчатых оболочек, теории моментных оболочек.

2. Разработаны новые расчетно-экспериментальные методы проектирования и программы расчета для следующих резинокордных конструкций с заданными характеристиками: бортовых соединений РКО с учётом релаксационных процессов; высокоэластичных муфт (ВЭМ) и баллонов шинно-пневматических муфт (ШПМ) с учётом нелинейности физико-механических свойств резин, релаксационных процессов в резинокордном композите и теплового состояния РКО; резинокордных оболочек пневматических амортизаторов, рукавов, компенсационных вставок различного типа;

РКО тороидального и цилиндрического типов для перекрытия трубопроводов.

3. Теоретически обоснован и разработан расчетно-экспериментальный метод, позволивший установить основные закономерности изменения характеристик изделий в процессе длительной эксплуатации и прогнозировать их долговечность на основе исследований свойств материалов и проведения ускоренных имитационных испытаний РКО.

4. Предложен новый конечный элемент для математического описания упругодинамических свойств газа, заполняющего РКО, позволивший выявить расчётным путём новые закономерности динамического поведения пневматических амортизаторов с РКО, заключающиеся в скачкообразных изменениях жесткостных характеристик амортизаторов на определённых расчётных частотах внешнего воздействия, что обусловлено волновыми процессами, протекающими в газе.

5. Предложена новая матрица упругости резинокордного композита для расчетов по МКЭ, дающая возможность определить путём расчётного исследования основные закономерности напряжённого состояния бортовых соединений РКО, что позволило построить систему упрощающих гипотез и предложить новые инженерные (прикладные) расчётные модели бортовых соединений.

6. Предложен новый аналитический аппарат для расчётов РКО пневмоамортизаторов, заключающийся в комбинации методов теории сетчатых оболочек и МКЭ, существенно повышающий эффективность расчётов напряжённого состояния и рабочих характеристик РКО.

7. Предложен способ преобразования глобальной системы уравнений метода конечных элементов для обеспечения кинематических граничных условий на профильных поверхностях контакта резинокордной оболочки и металлоарматуры.

Практическая значимость работы

1. Разработаны новые расчетно-экспериментальные методы проектирования резинокордных оболочек высокоэластичных и шинно-пневматических муфт, амортизаторов, герметизаторов для трубопроводов, рукавов, компенсационных вставок, бортовых соединений РКО с заданными рабочими и прогнозными характеристиками.1

2. Разработаны алгоритмы и программы для ЭВМ, реализующие предложенные в работе расчетно-экспериментальные методы проектирования резинокордных конструкций.

3. Разработана методика ускоренных имитационных испытаний для прогнозирования долговечности резинокордных конструкций.

4. Разработаны инженерные методы проектирования сложных резинокордных конструкций.

Результаты исследований внедрены на ФГУП НПП «Прогресс» при проектировании и изготовлении широкого ряда резинокордных конструкций (упругие муфты, амортизаторы, герметизаторы и др.), которые в течение ряда лет поставляются в различные отрасли промышленности (см. Приложение).

С использованием предложенных методов расчета разработан ряд новых, защищенных патентами резинокордных конструкций, которые в настоящее время широко используются на практике и дают большой экономический эффект. Среди этих конструкций можно отметить:

1) резинокордные оболочки гидрозатворов для перекрытия и прочистки канализационных и водопроводных труб;

2) устройства одноразового и многоразового («Кайман») использования для1 перекрытия магистральных нефтепроводов при проведении ремонтно-восстановительных работ;

3) высокоэластичные муфты с резинокордными оболочками диафрагменных и других типов;

4) различные усовершенствованные конструкции бортовых соединений РКО и патрубков, не требующие обслуживания в течение всего срока эксплуатации;

5) амортизаторы и оболочки подушечного типа с повышенным сроком эксплуатации и многие другие конструкции, большинство из которых запатентовано автором.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается корректным применением положений и методов механики твердого и деформируемого тела, теории упругости, физикохимии полимеров, механики жидкости и газа, теории вероятности и метода конечных элементов, а также многочисленными экспериментальными данными, сопоставленными с расчетом.

Положения, выносимые на защиту

1. Единый, уточненный подход к расчету и проектированию сложных резинокордных конструкций, учитывающий нелинейные упругие, динамические, тепловые и релаксационные физико-механические свойства резин и кордов, упругодинамические свойства наполняющего РКО газа, на основе МКЭ, теории сетчатых оболочек, теории моментных оболочек.

2. Математические модели, расчетно-экспериментальные методы проектирования с учетом динамических, тепловых и релаксационных процессов: упругих муфт (высокоэластичных, шинно-пневматических, резинометалл ических); резинокордных оболочек амортизаторов, рукавов, компенсационных вставок; резинокордных оболочек герметизаторов и гидрозатворов для трубопроводов различного назначения, включая магистральные нефтепроводы.

3. Расчетно-экспериментальный метод проектирования и прогнозирования работоспособности конструкции бортовых соединений РКО с учетом релаксационных процессов в резинокордном материале и технологии обслуживания бортовых соединений в течение заданного срока эксплуатации.

4. Математические модели и расчетно-экспериментальные методы, в том числе на основе научного обоснования режимов ускоренных имитационных испытаний, устанавливающие основные закономерности изменения характеристик изделий в процессе длительной эксплуатации и прогнозирования долговечности резинокордных конструкций.

5. Алгоритмы и программы для ЭВМ, реализующие методы расчета сложных резинокордных конструкций на базе МКЭ и других методов.

6. Инженерные методы расчета и прогнозирования сложных резинокордных конструкций.

7. Новый аппарат для расчётов РКО пневмоамортизаторов, заключающийся в комбинации методов теории сетчатых оболочек и МКЭ, существенно повышающий эффективность расчётов напряжённого состояния и рабочих характеристик РКО.

8. Новый конечный элемент для математического описания упругодинамических свойств газа, заполняющего РКО, а также новая матрица упругости резинокордного композита для расчетов по МКЭ.

11. Результаты работы - методы расчета, проектирования и прогнозирования резинокордных конструкций, а также созданные с использованием предложенных методов новые резинокордные изделия — используются: на ФГУП «НПП «Прогресс» - при создании новых и совершенствовании существующих резинокордных конструкций (включая вопросы продления гарантийных сроков эксплуатации); в ОАО АК «Транснефть» - на всех магистральных нефтепроводах России и ближнего зарубежья при проведении ремонтно-восстановительных работ; в судостроительной отрасли — для решения вопросов шумовиброизо ляции; в нефтегазодобывающей отрасли, включая плавучие буровые платформы; на предприятиях «Водоканала» большинства регионов России (более чем в 200 городах) и т.д.

Предварительные оценки показывают, что экономический эффект от внедрения новых резинокордных конструкций, созданных с использованием предложенных методов расчета и проектирования, составляет более 100 миллионов рублей в год.

1. Трибельский И.А. Разработка и исследование муфты с резинокордными оболочками диафрагменного типа: Дис. канд. техн. наук. Омск, 1981. -271 с.

2. Бидерман B.JI. и др. Автомобильные шины. М.: Госхимиздат, 1963. — 384 с.

3. Бухин Б.Л. Теория безмоментных сетчатых оболочек и её приложение к расчету пневматических шин: Дисс. доктора техн. наук. М., 1971. -342 с.

4. Городова Н.П. и др. Определение продольных жесткостных характеристик резинокордных оболочек подушечного типа при малых деформациях // Сообщения JIMO. Вып. 21. ЦБНТИ МНФ. 1972.

5. Городова Н.П. и др. Теоретические исследования жесткостных характеристик резинокордных оболочек подушечного типа // Производство шин, РТИ и АТИ. 1975. №8. С. 24-26.

6. Погорелый Б.Ф. Пневматический упругий элемент с резинокордной оболочкой рукавного типа // Пневматические упругие элементы с резинокордными оболочками. Расчет, конструирование, изготовление и эксплуатация: Сб. научн. тр. М., 1977. С. 26—36.

7. Зубков И.А. Аппроксимация характеристики пневматического упругого элемента с резинокордной оболочкой // Пневматические упругие элементы с резинокордными оболочками. Расчет, конструирование, изготовление и эксплуатация: Сб. научн. тр. М., 1977. С. 47^19.

8. Певзнер Я.М., Горелик A.M. Пневматические и гадропневматические подвески. М.: Машгиз, 1963. 384 с.

9. Бидерман В.Л. Бухин Б.Л. Расчет резинокордных пневматических амортизаторов. // Расчеты на прочность: Сб. статей. М.: Машгиз, 1960. Вып. 5. С.15-58.

10. Регель В.Р., Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая теория прочности твердых тел. М.:Наука, 1974. 560 с.

11. Зуев Ю.С. Разрушение эластомеров в условиях, характерных для эксплуатации. М.: Химия, 1980.-288 с.

12. Бартенев Г.М. Изв. АН СССР, ОТН. 1955. №9. С. 53-60.

13. Тамуш В.П., Куксенко B.C. Микромеханика разрушения полимерных материалов. Рига: Зинатне, 1978. 294 с.

14. Потураев В.Н., Дырда В.И., Круш И.И., Прикладная механика резины. Киев.: Наукова думка, 1980. 260 с.

15. Колгадин В.А. Некоторые закономерности разрушения конструктивных элементов из армированных пластиков // Проблемы прочности. 1978. № 11. С.82-85.

16. Разрушение композитных материалов: Тр. I сов.-амер. симпоз. Рига: Зинатне, 1979.-258 с.

17. Дырда В.И. Особенности разрушения вязко-упругих систем при циклическом нагружении // Проблемы прочности. 1979. № 8. С. 32-36.

18. Карпинский Д.Н. К теории разрушения волокнистого композита // Проблемы прочности. 1979. №9. С. 59-62.

19. Горелик А.В., Исследование разрушения материала, армированного дискретными волокнами // Прикладная механика. 1979. № 15. С.33-39.

20. Chamis С.С., Ginty C.A. Fundamental Aspects and Failure Modes in High-temperature Composites. // SAMPE Quart. 1990. V. 21. № 4. P. 20-26.

21. Willertz L.E. Fatigue and stress history effects in certain materials // Mech. Behav. Mater: Proc. 2nd Int. Conf. (Boston: Moss., 1976). S.I., 1976. P. 547551.

22. Thronton P.H. Energy absorbtion in composite structures // I. Compos. Mater., 1979. 13. July. P. 247-262.

23. Munro M., Beaumount P.W.R. Fracture mechanisms and toughening of fimre composites // Mech. Behav. Mater. Proc.: 3nd Int. Conf. (Cambridge, 1979). Vol. 3. Toronto. 1979. P. 256-261.

24. Caputo Michele. A model for the fatique in elastic materials with frequency independent//J. Acoust. Soc. Amer. 1979. 66. № 1. P. 176-179.

25. Golos Krzysztof. Trwatosc zmeczeniowa stali w ujeciu energetycznym // Pr. naur. Mach. Pwarsz. 1989. № 123. S. 105-110.

26. Хромов M.K., Богомолова H.A. К закономерностям усталостной выносливости дублированных резин // Каучук и резина. 1991. № 12. С. 10-13.

27. Elmaraghy Н., Siddall J.N. Prediction of fatique life distribution using Monte-Carlo Simulation // CANCAM 75. Proc. 5th Can. Congr. Appl., Mach., Fredericton, N.B., 1975. P. 151-152.

28. Тимшин В.Г., Хазанов X.C. Расчетно-экспериментальный метод определения долговечности при случайных нагрузках. // Вопросы прочности элементов авиац. конструкций. Вып.2. Куйбышев, 1975. С. 97— 103.

29. Weber Н. Statistishe Auswertung von Lebensdauerversuchen nach Weibull bei der Entwicklung von Bauelementen der Pneumatik // Olhydraul. und Pneum. 1976. T. 20. № 8. S. 529-533, 504, 505.

30. Fujii Taichi, Maekawa Zenichiro, Анализ усталостной долговечности армированных частицами композитных материалов вероятностными методами. //Дзайрё, J. Soc. Mater. Sci. Jap. 1978. V.27. № 301. P. 984-990.

31. Tanimoto Т., Amijima S., Jshikawa H. A reliability analisys approach to fatique life dispersion of laminated gloss fiber composite materials // Mech. Behav. Mater. Proc.: 3rd Int.Conf. (Cambridge, 1979). Vol. 3. Toronto. 1979. P. 207-216.

32. Fukada Takehito, Fujii Taichi, A mathematical model for fatique behavior of FRP under random loadings // Mem. Fac. Eng. Osaka City Unir. 1979. 20. P. 1-7.

33. Tanimoto Toshio, Amijima S., Ishikawa H. Дисперсия усталостной долговечности различных армированных волокнами пластиков и расчет, основанный на теории надежности. // Дзайре, J. Soc. Mater. Sci Jap. 1979. Vol. 28. № 304. P. 40-46.

34. Лавринович С.Б., Сурин B.M. Влияние формы и ширины спектра случайного воздействия на долговечность изделий // Проблемы прочности. 1990. № 9. С. 69-72.

35. Sarkani Shahram, Feasility of autoregressive simulation model for fatique studies // J. Struct. Eng. (USA). 1990. V. 116. № 9. P. 2481-2495.

36. Бородко T.B. и др. Метод прогнозирования циклической долговечности резин, армированных полиамидной тканью // Прогнозирование свойств резин и резинотехнических изделий: Сб. науч. тр. НИИРП, №4 (11). М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1978. С.94-100.

37. Хотимский М.Н., Горелик Б.М. Метод прогнозирования усталостных свойств резин при циклическом нагружении // Прогнозирование свойств резин и резинотехнических изделий: Сб. науч. тр. НИИРП, № 4/(11). М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1978. С. 127-135.

38. Бокшицкий М.Н., Лапшина М.Ф. О прогнозировании длительной прочности полимеров // Изв. вузов. Пищ. технол. 1979. № 4. С. 94-99.

39. Чоу Ш.Ч. Методы предсказания разрушения композитных материалов // Разрушение композитных материалов: Тр. I Сов.-амер. симпоз. (Рига, 1979). С. 70-77.

40. Адамович А.Г., Уржумцев Ю.С. Проблемы прогнозирования длительной прочности полимерных материалов // Механика композитных материалов: Обзор. 1979. № 4. С. 694-704.

41. Norwood L.S., Millman A.F. Design criteria for reinforced-plastic parts of processing equipment. // Plast. Eng. 1979. V. 35. № 5. P. 73-77.

42. Saurer I.A., Richardson G.C. Fatique of polymers // Int. J. Fract. 1980. V. 16. № 6. P. 499-532.

43. Watson P., Rebbeck R.G. Modern methods of fatique assessment // REY, 1975. V. 4. № 6. P. 10-20. Discuss, 20-23.

44. Mecarty J.E. Johuson R.W. Durable and damage-tolerant composite commercial aircraft structure design approach. // J. Aircraft: 1978. V. 15. № 16. P. 33-39.

45. Schutz Walter, The Prediction of fatique life in the crack initiation and propagation stages a state of the art survey // Eng. Fract. Mech. 1979. V. 11. №2. P. 405-421.

46. Накамура Хироси, Цунэкари Тосиясу, Харикава Такаси. Современные методы расчета усталостной прочности // Кикай-но кэнкю, Sci. Mach. 1979. V.31. № 6. С. 755-758; № 7. С. 881-886.

47. Underer Walter, Gudehus Helmut. Verbeserte Rechenverfahren suz Lebensdauer-vorbeserte schwingend veanspruchten Mashinenbauelle ihre Anwendung in der Eisen- und Stahlindustrie // Stahl und Eisen. 1979. V. 99. № 13. S. 693-695.

48. Rotem Assa. Fatique Failure of multidirectional laminate. // AIAA Journal. 1979. V. 17. №3. P. 271-277.

49. Михайлов Ю.К., Иванов Б.С. Муфты с неметаллическими упругими элементами. Теория и расчет. Д.: Машиностроение, Ленингр. отд. 1987. -145 с.

50. Войцеховский Н.И., Григорьев Е.Т. Расчет долговечности элементов конструкций, разогревающихся вследствие циклического нагружения // Колебания слож. мех. систем. АН УССР. Ин-т техн. мех. Киев. 1990. С. 113-119.

51. Макеев Ю.П., Пышев В.М., Карпенко В.А. Исследование влияния конструкции брекера на ресурс пневматических шин. // Достижения ученых нар. х-ву: Тез. докл. обл. конф. (Харьков, 1990). Харьков: Харьков, автомоб.-дор. ин-т, 1990. С. 131-132.

52. Карпенко В.А., Пышев В.М. Определение долговечности автомобильных шин. // Достижения ученых нар. х-ву: Тез. докл. обл. конф. (Харьков, 1990). Харьков: Харьков, автомоб.-дор. ин-т, 1990. С.132.

53. Karandikar Н.М., Fuchs Willi. Fqtique life prediction for wheels by simulation of the rotating bending test // SAE Techn. Pap. Ser. 1990, № 900147. P. 1-11.

54. Kwon Y.D., Beringer C.W., Feldstein M.A., Prevonsek D.O. Fatique endurance and viscoelastic hysteresis of chort fiber/rubber composites // Rubber World. 1990. V. 202. № 2. P. 29-33.

55. Materialennudung aus MeBdaten berechnen. // Konstruktionspraxis. 1990. № 5. S. 21-22.

56. Скорняков Э.С., Кваша Э.Н. и др. Эксплуатация и ремонт крупногабаритных шин. М.: Химия. 1991. С. 128.

57. Поляков B.C., Барбаш И.Д. Муфты. Д.: Машиностроение. 1973. 336 с.

58. Pampel W. Kupplungen // Veb.Verlag Technik, Bd. 1. Berlin. 1958. 312 p.

59. Поляков B.C., Барбаш И.Д., Ряховский О.Д. Справочник по муфтам. Д.: Машиностроение. 1979. 343 с.

60. Решетов Д.Н. Детали машин. М.: Машиностроение. 1975. 655 с.

61. Кукаленко Б.Д. Пути совершенствования технологии производства, проектирования и обеспечения качества торообразных элементов высокоэластичных муфт. // Тематический обзор. Сер. "Производство шин". М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1979. С.64.

62. Виташевский Е.П., Трибельский И.А. К расчету осевых сил высокоэластичной муфты с торообразной резиновой оболочкой. // Расчеты на прочность в машиностроении: сб. статей. Новосибирск, 1977. С.72-81.

63. Исследование некоторых эксплуатационных характеристик эластичных муфт с упругими резиновыми и резинокордными торообразными оболочками: Отчет НИИШП. Инв. № Б166045. № ГР 700.200.891. М., 1971.

64. Виташевский Е.П., Бухин Б.Л., Трибельский И.А. Высокоэластичная муфта. // Решение ВНИИГПЭ о выдаче авторского свидетельства от 16.11.79 по заявке № 2838526/25-27 (159865).

65. Виташевский Е.П., Трибельский И.А. и др. Упругий элемент для высокоэластичных муфт. // Решение ВНИИГПЭ о выдаче авторского свидетельства от 28.05.1980 по заявке № 2711933/25-27(008551).

66. Справочник машиностроителя. Т.З. М.: Машгиз. 1962. 651 с.

67. Соколов Ю.Н. Исследование муфт с торообразным резинокордным элементом для силовых приводов локомотивов: Дис . канд.техн. наук. М., 1972.-201с.

68. Котельников Б.Н. Исследование новой упругой соединительной муфты // Труды ВНИИПТМаш. Сер. "Новые исследования деталей и узлов машин". М., 1960. Вып. 10. С.82-93.

69. Решетов Д.Н., Иванов С.С, Ряховский ОД. Компенсирующая способность муфт с торообразным резиновым упругим элементом. // Вестник машиностроения. 1974. № 1.

70. Бидерман В.Л. Прикладная теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1972.-416 с.

71. Strombergen К. Die Bereclmung einer drehfedernden Kupp-lung // Werkstatt und Betrieh. 1950. № 12. S. 505-536.

72. Клаз М.Ю., Савин B.H. Влияние некоторых конструктивных параметров на рабочие свойства высокоэластичных муфт // Каучук и резина. 1966. № 11. С. 34-37.

73. Клаз М.Ю., Савин В.Н. Высокоэластичные муфты. // Резина — конструкционный материал современного машиностроения: сб. статей. М.: Химия, 1967. С. 130-135.

74. Клаз М.Ю., Савин В.Н., Разработка ряда эластичных муфт с торообразными оболочками и исследование их характеристик // Каучук и резина. 1967. № 10.

75. Котельников Б.Н. К вопросу расчета на прочность оболочки упругой соединительной муфты // Труды ВНИИПТМаш. Сер. "Исследование узлов и деталей ПТМ". М., 1961. Вып. 4. С. 57-66.

76. Решетов Д.Н., Ряховский О.А. К расчету муфт с торообразным резинокордным упругим элементом. // Вестник машиностроения. 1965. № 4. С. 20-26.

77. Ряховский О Л. Исследование упругих муфт с неметаллическими упругими элементами: Дис. канд. техн. наук. М., 1965. -201 с.

78. Муфты упругие с тороооразной оболочкой. Методы расчетов. Рекомендация. М.: Изд-во ВНИИПТМаш, 1976.

79. Свечников И.И. Вопросы расчета муфт с торообразной оболочкой: Дис. . канд. техн. наук. Л., 1975. 135 с.

80. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромгиз. 1961. 431 с.

81. Чернина B.C. Статика тонкостенных оболочек вращения. М.: Наука, 1968. -455 с.

82. Бидерман Т.В. Расчет резинового упругого элемента эластичной муфты. // Известия вузов. Машиностроение, 1978. № 11. С. 14-18.

83. Бидерман B.J1. Механика тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1977. -488 с.

84. Варламов В.П. Исследование характеристик упругих муфт с торообразным элементом вогнутого профиля // Известия вузов. Машиностроение. 1977. № 6. С.33-38.

85. Scach W. KenngroBen und Berechnung einer Gummikupplung // 2ectm. Zbl. Prakt. Metallbearb. 1966. T. 60. № 11. S. 723-727.

86. Firth D., Grundtner R. Resilient flexible couplings for steel mull drives // Iron and steel engineer. 1963. V. 40. № 8. P. 104-111.

87. Flexible coupling absorbs furnace ship hoist shock // Power transmission design. 1977. T. 21. № 5. P. 46-47.

88. Hoffer O., Spryse H. Wellen-Torsions-momente einer Turboverdichtergruppe mit Sinchromotor bei asynchronem Eochlaut // Technische Rundschau Sulzer. 1977. T. 59. № 1.

89. Решетов Д.Н., Ряховский O.A. Исследование демпфирующих свойств упругих муфт с неметаллическими упругими элементами. // Известия вузов. Машиностроение. 1966. № 5.

90. Соколов Ю.Н. и др. Исследование упругодемпфирущих свойств муфты с резинокордной оболочкой 630 х 150 // Труды ВНИТИ. Вып. 34. Коломна, 1970. С. 198-215.

91. Соколов Ю.Н. Характеристики эластичных соединительных муфт силовых установок тепловозов с гидропередачами // Труды ВНИТИ. Вып.22. Коломна, 1966. С. 137-144.

92. Соколов Ю.Н. и др. Эластичная муфта дизельного привода магистрального тепловоза ТГ 16. М.: НИИИНФОРМТЯЖМаш, 1971. С. 31-34.

93. Schimmelpfenring R., Ross XJ. Analytische Erfassung des Binflusses von BaugroBe und form auf die dynamischen KenngroBen einer Gummifederkupplung//Maschinenbautechnik. 1975. 24. E 11. S. 508-511.

94. Решетов Д.Н., Ряховский O.A. и др. К вопросу расчета муфты с торообразным резиновым элементом // Известия вузов. Машиностроение. 1970. № Ю. С. 22-26.

95. Решетов Д.Н., Ряховский О.А. и др. Температурный расчет муфты с торообразным резиновым упругим элементом // Известия вузов. Машиностроение. 1969. № 12. С.71-78.

96. Ряховский О.А. и др. Экспериментальное определение коэффициента теплоотдачи торообразного резинового упругого элемента муфты // Известия вузов. Машиностроение. 1972. № 6. С. 39-42.

97. Варламов В.П. и др. Характеристики муфты с резиновым торообразным упругим элементом при различных температурах // Вестник машиностроения. 1972. № 5. С. 11-13.

98. Ernst L. Ruggen W. Der EinfluB von Warae auf das Ver-halten von Kupplungen mit gummielastischen Eleaenten // Am-r -Angew, Elektron, MeB-und Regeitechn. 1975. № 5-6. S. 125-128.

99. Kornelius E. A., Beitz W. Bestimmuns von KenngroBen drehelastischer Kupplungen//Konstruktion. 1961. 13. № 11.

100. Winsch D., Vogel R. Dynssische Kupplungspriifung //An-triebstechnik. 1976. 15. HE 12. S. 639-642.

101. Naescher I. Drehnachgiebige Wellenkupplungen // Konstraktion, Elemente, Methoden. 1978. T. 7. S. 23-25.

102. Rviggen W. Definierte Kenmrerte erleichtern die Auswahl // Irehelastischer Kupplungen. Maschinenmarkt. 1977. S. 83, 28.

103. Schonenberg IT. Neue elastische Wellen-kupplung nacb ВШ 74d // Konstrukteur. 1976. 7. Т. 11. S. 40, 42-44.

104. Поляков B.C., Свечников И.И. Методика исследования эластичных муфт с торообразной оболочкой // Труды ЛПИ им. М.И. Калинина. Л.: Машиностроение, 1968. № 299. С.241-244.

105. Трибельский И.А., Пиновский М.Л., Цысс В.Г. Расчет напряженно-деформированного состояния осесимметрично нагруженных резинокордных оболочек на основе метода конечных элементов // Каучук и резина. 1985. № 6. С. 21-26.

106. Voigt W. Lehrbuch der Kristallphysik // Berlin Leipzig, Teubner - Verlag, 1910.

107. Малмейстер A.K., Тамуж В.П., Тетере Г.А. Сопротивление полимерных и композитных материалов. Изд.З. Рига: Зинатне, 1980. 572 с.

108. Бухин Б.Л. Введение в механику пневматических шин. М.: Химия, 1988. -224 с.

109. Мухин О.Н. Расчет жесткостных характеристик автомобильных шин типа Р // Расчеты на прочность. М., 1971. Вып. 15. С. 58-87.

110. Федосеев В.И. Применение шагового метода к анализу устойчивости сжатого стержня// Прикладная математика и механика. 1965. Т. 27. № 5. С. 833-841.

111. Хейгеман Я.Д. Прикладные итерационные методы: Пер. с англ. М.: Мир, 1986.-448 с.

112. Лавендел Э.Э. Расчет резинотехнических изделий. М., Машиностроение, 1976. -232 с.

113. Бартенев, Г.М., Зеленев, Ю.В. Физика и механика полимеров. М.: Высшая школа, 1983.-390 с.

114. Догадкин, Б.А., Тарасова, З.Н. // Труды ДАН СССР. 1952. Т. 85. С. 1069. Коллоид. 1953. Т. 15. С. 347.

115. Тобольский А. Свойства и структура полимеров. М.: Химия, 1964.

116. Определение констант реологической модели резин, применяемых при изготовлении бортов РКО: Экспресс-отчет № 40-120-85 НПО «Прогресс». Омск, 1985. 25 с.

117. Лепетов В.А., Юрцев Л.И. Расчеты и конструирование резиновых изделий. Л.: Химия, 1987. 407 с.

118. Трибельский И.А., Виташевский Е.П. Метод расчета осесимметрично нагруженных резинокордных оболочек высокоэластичных муфт // Межвуз. сб. науч. тр. «Вопросы динамики и прочности машин». Омск: ОмПИ, 1979. С. 125-135.

119. Трибельский И.А., Бухин Б.Л., Виташевский Е.П. Метод расчета кососимметрично нагруженных резинокордных оболочек высокоэластичных муфт // Межвуз. сб. науч. тр. «Холодильные и компрессорные машины». Омск: ОмПИ, 1980. С. 114-129.

120. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 544 с.

121. Трибельский И.А., Пиновский М.Л. К расчету бортовых зон резинокордных оболочек // Каучук и резина. № 4. 1985. С. 30-33.

122. Писаренко Г.С., Можаровский Н.С. Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести: Справочное пособие. Киев: Наукова думка, 1981.

123. Пономарев С.Д., Бидерман В.Л. и др. Расчеты на прочность в машиностроении. Т. 2. М.: Машгиз, 1958. 974 с.

124. Бухина М.Ф. Техническая физика эластомеров. М.: Химия, 1984.

125. Бартенев Г.М. Структура и релаксационные свойства эластомеров. М.: Химия, 1979.

126. Кучерский A.M. Деформационные свойства резин при больших удлинениях // Каучук и резина. №8. 1990. С. 26-31.

127. Трибельский И.А., Ердеев А.И. Термоупругое состояние резинокордных оболочек высокоэластичных муфт // Тез. между нар. конф. по каучуку и резине IRC'94 (Москва, 1994). Т. 4. С. 303-312.

128. Ольховский И.И. Курс теоретической механики для физиков. М.: МГУ, 1978.

129. Трибельский И.А., Устинов В.В., Цысс В.Г. Метод расчета сдвиговой характеристики резинокордной оболочки подушечного типа // Каучук и резина. 1989. № 9. С. 32-35.

130. Zienkiewvicz О. С., Taylor R.L. The finite element method // Vol. 1. The basys. 2000. 689 p.

131. Грибов M.M. Регулируемые амортизаторы радиоэлектронной аппаратуры. М.: Советское радио, 1974. 144 с.

132. Грибов С.М., Жвакин Ю.И. Конструирование амортизационных систем РЭА с помощью моделирования. М.: Советское радио, 1977. 128 с.

133. Даммер А., Гриффин Б. Испытания радиоэлектронной аппаратуры на воздействие климатических и физических условий: Пер. с англ. М.: Энергия, 1965.

134. Попков В.И., Мышинский Э.Л., Попков О.И. Виброакустическая диагностика в судостроении. М.: Судостроение, 1989. 350 с.

135. Пневматические упругие элементы с резинокордными оболочками. Расчет, конструирование, изготовление и эксплуатация // Сб. научн. тр. НИКТИ шин. пром. М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1977. 132 с.

136. Галашин В.А. Определение жесткости пневморессоры с учетом теплообмена // Автомобильная промышленность. 1965. № 11. С. 21-23.

137. Методика расчета упругих свойств стенки РКО пневмоэлемента диафрагменного типа с коническими направляющими арматурами при осевых перемещениях. Омск: НИКТИ, 1980.

138. Дж. Ферри. Вязкоупругие свойства полимеров. М.: ИЛ, 1963. 485 с.

139. Симонов В.И. Каймаков В.А. Исследование динамического модуля сдвига резины в зависимости от скорости нагружения. // Сб. научн. тр. Челябинского политехи, ин-та. 1975. С. 202-205.

140. Гарцман В.И., Горелик Б.М. Ресчет коэффициента вибропередачи амортизатора графоаналитическим методом // Прогнозирование свойств резин и резинотехнических изделий: Сб. научн. тр. НИИРП. М.: ЦНИИТЭнефтехим, 1978. № 4. С. 148-158.

141. Ляпунов В.Т., Левендел Э.Э., Шляпочников С.А. Резиновые виброизоляторы: Справочник. Л.: Судостроение, 1988. 213 с.

142. Нагдасева И.П., Козырева З.М. и др. Новые методы оценки свойств шинного корда // Структурно-механические свойства корда как конструкционного элемента шин: Сб. научн. тр. НИИШП. М., 1976. С. 68-78.

143. Расчет параметров перекатки оболочки по направляющим арматурам: Методическое пособие. Часть 1: Круговая форма профиля выдутой части гофра РКО. Омск, 1987.

144. Автоматическое разбиение профиля резинокордных оболочек диафрагменного и баллонного типа на конечные элементы: Отчет № 23120-91. Дог. № 1303000310/17750902. Омск: НПО «Прогресс», 1991.

145. Биргер И. А. и др. Расчет на прочность деталей машин: Справоч. пособие. М.: Машиностроение, 1966.

146. Кухлинг Г. X. Справочник по физике. М.: Мир, 1985.

147. Рикардс Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. Рига: Рижский политехи, ин-т, 1988.

148. Пиновский М.Л., Цысс В.Г. Об оценке работоспособности пневматических упругих элементов с резинокордными оболочками // Каучук и резина. 1983 . №6. С. 31-34.

149. Трибельский И.А., Ердеев А.И. Метод инженерного расчёта характеристик бортов резинокордных оболочек при обжатии фланцами // Каучук и резина. 1990. №8. С. 24-26.

150. Виташевский Е.П., Трибельский И.А. Приближенный расчет на устойчивость тороборазных оболочек высокоэластичных муфт // Каучук и резина. 1979. № 3. С. 50-55.

151. ГОСТ 20884-75. Муфты упругие с торообразной оболочкой. Основные параметры, габаритные и присоединительные размеры. М.: Стандарты, 1975.- 11 с.

152. Дымников С.И., Лавендел Э.Э., Павловские А.А., Сниегс М.И. Прикладные методы расчета изделий из высокоэластичных материалов. Рига: Зинанте, 1980. 238 с.

153. Болотин В.В., Новичков Ю.Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. 375 с.

154. Васильев В.В. Механика конструкций из композитных материалов. М.: Машиностроение, 1988. -268 с.

155. Истомин С.А., Бунин Б.Б., Хомяков Н.Д. К расчету эластичной муфты тепловоза // Труды ВНИТИ. Коломна. 1965. Вып. 23. С. 74-87.

156. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Физматгиз, 1969.-870 с.

157. Образцов И.Ф., Васильев В.В., Бунаков В.А., Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1977. 144 с.

158. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977.

159. Вывод основных расчетных зависимостей и разработка алгоритма расчета на ЭЦВМ динамических жесткостей амортизаторов. Анализ результатов испытаний по определению динамических констант материалов оболочек: Отчет №26-120-91. НПО «Прогресс». Омск, 1991.

160. Оболочки резинокордные. Методика ускоренного старения для имитации срока службы // Предприятие п/я А-3404. г. Омск, 1980.

161. Методка расчета времени имитационного старения бортовых зон резинокордных оболочек. Омск: НПО «Прогресс», 1987.

162. Методика расчетной оценки ресурса упругих элементов муфт типа «РАТО». Омск: НПП «Прогресс», 1992.

163. Volterra V. Theory of Functionals and of Integral and Integrodifferencial Equations. London: Blackila, Son, Ltd, 1931.

164. Френкель Я.И. Образцов Ю.И. //ЖЭТФ, 9. 1081, 1939.

165. Релаксационные явления в полимерах // Сб. статей под редакцией Г.М.Бартенева, Ю.В.Зеленева. JI.: Химия, 1972.180. ГОСТ 9.033-74.

166. Усталость полимеров // Сб. статей под. ред. М.М. Резниковского, М.Е. Присса. М.:Госхимиздат, 1957. 136 с.

167. Тимошенко С. П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. М.: Наука, 1971.

168. Вольмир А. С. Устойчивость упругих систем. М.: Физматгиз, 1963.

169. Погорелов А. С. Геометрические методы в нелинейной теории упругих оболочек. М.: Наука, 1967.

170. Вольмир А. С. Гибкие пластинки и оболочки. М.: Гостехиздат, 1956.

171. Дымников С.И. Особенности расчета резинотехнических изделий по 5-методу // Вопросы динамики и прочности. Рига, 1977. Вып. 34. С. 123129.

172. Семенюк А. Н., Савушкин С. С. // К расчету бортовых соединений резинокордных упругих элементов диафрагменного типа: Научн. тр. Омского ин-та инженеров ж.-д. транспорта. Омск, 1974. Т. 165, С. 83-90.

173. Бидерман В. JI. // Тез. докл.: Всесоюзная научно-техническая конференция по методам расчета изделий из высокоэластичных материалов (Рига, 1980). С. 18-19.

174. Колтунов М. А., Майборода В. П., Зубчанинов В. Г. Прочностные расчеты изделий из полимерных материалов. М.: Машиностроение, 1983. -238 с.

175. Трибельский И. А., Федоров Ю. Д., Таран. Г. М. // Каучук и резина. 1990. № 8. С. 24-26.

176. Галеркин Б.Г. Вестник инженеров. 1915. № 19. С. 897-908.

177. Duncan W.J. ARC R&M 1798, 1937., Duncan W.J. - ARC R&M 1848, 1938.

178. Turner M.J., Clough R.W., Martin H.C., Topp L.J. Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures//J. Aeronaut. Sci. 1956. V. 23, P. 805 824.

179. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970.

180. Zienkiewicz O.K. The Finite Element Method in Engineering Science, McGraw Hill, London, 1971.

181. Gallagher R.H. Finite Element Analysis Fundamentals, Prentice Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1975.

182. Гуральник В.Е., Мухин О.Н. Теоретическое исследование распределения напряжений и деформаций в боковой стенке шин // Механика пневматических шин: Сб. научн. тр. М., 1976. С. 82-102.

183. Гуральник В.Е., Тартаковский Е.И. Экспериментальное исследование деформаций в шине 260-508Р с одним бортовым кольцом // Механика пневматических шин: Сб. научн. тр. М., 1976. С. 103-110.