автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.06, диссертация на тему:Оценка упругих свойств резин и резинокордных композитов в сложном напряженно-деформированном состоянии

1 Существующие методы оценки упругих свойств резин и резинокордных композитов в сложном напряженно-деформированном состоянии. Литературный обзор.

1.1 Напряженно-деформированное состояние (НДС) и упругие потенциалы резины.

1.2 Экспериментальные методы определения упругих свойств резин в сложном НДС.

1.3 Напряжения и деформации резинокордного композита.

1.4 Роль экспериментальных и расчетных методов в задачах механики резины и резинокордных композитов. Цель работы. 53 2 Упругие свойства резины в сложном однородном НДС.

2.1 Построение упругого потенциала наполненной резины.

2.2 Сложное НДС как суперпозиция чистого и простого сдвигов. Главные деформации.

2.3 Экспериментально-расчетный метод определения плотности энергии деформации резины в зависимости от инвариантов тензора деформации.

2.4 Свойства резин в сложном НДС.

3 Упругие свойства резинокордного композита в сложном однородном НДС.

3.1 Моделирование реальных условий нагружения резинокордных композитов.

3.2 Алгоритм решения задачи растяжения резинокордного композита с учетом реальных нелинейных свойств резины.

3.3 Результаты расчетов НДС резинокордного композита и сравнение с экспериментом.

Резина, как конструкционный материал, чаще всего работает в условиях сложного напряженно-деформированного состояния (НДС). Это утверждение полностью относится и к наиболее массовому изделию, состоящему, в основном, из резины - к шине. Однако существующие в настоящее время приборы для механических испытаний резин реализуют в испытываемых образцах, как правило, простое НДС - одноосное растяжение-сжатие, простой или чистый сдвиг, изгиб, кручение.

Это несоответствие усложняет задачу прогнозирования механических свойств резин и резинокордных композитов (РКК), работающих в различных деталях конструкции шины в реальных условиях эксплуатации. На основе экспериментов, проведенных в простом НДС, с помощью чисто расчетных методов трудно с хорошей точностью рассчитать свойства резин и РКК в сложном НДС.

В настоящее время механические свойства шинных резин задаются при проектировании в большинстве случаев всего двумя характеристиками (модулями Юнга и всестороннего сжатия). Сколько и какие характеристики надо включать в расчетный метод проектирования шин, какими зависимостями описывать механические свойства - такие вопросы в настоящее время исследованы недостаточно. Если мы не будем изучать этот вопрос, не поймем - как правильно включить свойства материалов в расчетные методы, то попытки приблизить результат расчета к реальности не приведут к требуемому повышению качества изделия.

Сложностью для применения расчетных методов являются два момента: 1) резина, наполненная техническим углеродом - это материал с ярко выраженными нелинейными свойствами, неподчиняющийся закономерностям, вытекающим из линейной теории упругости, 2) резины работают в области больших деформаций, где модули меняются в несколько раз.

Проблема оценки упругих свойств резин и резинокордных композитов в сложном НДС актуальна при разработке прецизионных методов лабораторных испытаний резиновых и резинокордных образцов. Эти методы необходимы для решения двух основных задач: 1) получения адекватных математических выражений для описания нелинейных свойств резины, которые позволяли бы достаточно надёжно описывать НДС в деталях шины и прогнозировать их поведение в эксплуатации на стадии её разработки; 2) совершенствования методов экспериментальной лабораторной оценки физико-механических и эксплуатационных свойств композитов для отработки рецептуры и технологии изготовления резин, обладающих оптимальным комплексом свойств в условиях, приближенных к эксплуатационным.

Исходя из изложенного, основными задачами диссертационной работы являются:

• разработка расчетно-экспериментального метода описания нелинейных упругих свойств наполненных резин в сложном НДС

• разработка метода воспроизведения на стандартных разрывных машинах сложного НДС, реализующегося в деталях шины

• разработка метода расчета упругих свойств однослойных РКК в нелинейной постановке

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

1. Предложен новый метод построения упругого потенциала наполненной резины, отражающий ее основную особенность - существенную нелинейность при малых деформациях.

2. Разработан новый расчетно-экспериментальный метод определения упругих свойств резин в сложном НДС с использованием оригинального приспособления, сконструированного и изготовленного для стандартных разрывных машин.

3. Проведены испытания наполненных резин с использованием разработанного приспособления. Показано, что все предложенные упругие потенциалы имеют высокую точность аппроксимации эксперимента в сложном НДС и могут быть использованы для описания свойств шинных резин с требуемой точностью.

4. Предложен и реализован метод расчета свойств резинокордного слоя с использованием новых упругих потенциалов. Сравнение с экспериментом показало высокую точность предложенного алгоритма расчета для произвольных значений угла ориентации нитей корда к оси растяжения в резинокордном композите.

5. Разработаны методики оценки упругих свойств резин и резинокордных композитов в сложном НДС для практического использования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполненной работы подробно изучены упругие свойства наполненной резины. Основные отличия представленного исследования от известных подходов заключается в следующем.

1. Исследованы свойства наполненных резин, отличающихся существенной нелинейностью при малых деформациях, характерных для работы шины.

2. Упругие свойства определены в сложном НДС с произвольными соотношениями между двумя главными деформациями.

Диссертационная работа представляет собой часть комплексных исследований, ведущихся в НИИ шинной промышленности, основной направленностью которых является максимально возможное на данном этапе развития науки и технологии приближение условий расчета и эксперимента к реальным условиям нагружения, возникающим в изделии (шине) в процессе его эксплуатации.

Основным результатом по части, связанной с описанием свойств резин, является построение упругих потенциалов, с хорошей точностью описывающих упругие свойства резин. Разработанные с этой целью экспериментальные и программные средства являются оригинальными и доведены до методического оформления.

С помощью полученных свойств резины описаны упругие свойства резинокордных слоев. Отличие от известного состоит в том, что впервые получено описание НДС резинокордного слоя, количественно совпадающего с реальным экспериментом.

Уточненное описание упругих свойств резин и РКК по разработанным методикам позволяет проводить динамические и усталостные испытания резиновых и резинокордных образцов, находящихся в НДС, реализуемом в шине, в результате этого возрастает точность прогноза поведения шины в эксплуатации.

Разработаны алгоритмы расчета и их программная реализация. Результаты испытаний резин и РКК в реальных условиях сложного НДС позволят более качественно отрабатывать рецептуру резин.

Полученные экспериментальные и расчетные зависимости предназначены для оценки упругих свойств резин и резинокордных композитов при: оптимизации технологического процесса изготовления резины и обрезинивания корда; разработке новых материалов и контроля качества резины и РКК; применении на стадии проектирования шин и РТИ в современных расчетных методах механики (многослойные анизотропные оболочки; метод конечных элементов; прямые методы трехмерной механики).

На основе проведенных теоретических и экспериментальных исследований разработаны методики оценки упругих свойств резин и резинокордных композитов в сложном НДС:

1. Определение показателей квазиравновесных механических свойств резин в сложном напряженно-деформированном состоянии на стандартной разрывной машине.

2. Определение показателей прочностных и квазиравновесных свойств резинометаллокордных композитов на основе образцов с косой нитью.

3. Определение показателей прочностных и квазиравновесных свойств резинотекстильных композитов на основе образцов с косой нитью.

Полученные виды упругих потенциалов в настоящее время используются при расчетах НДС шин методом конечных элементов (ЗАО "СТАРТ") и методом трехмерной механики (МГУ, механико-математический факультет).

1. Труды научно-исследовательского института шинной промышленности. Сборник 3. Методы расчета и испытаний автомобильных шин. Государственное научно-техническое издательство химической литературы, М., 1957, 196 с.

2. Бухин Б.Л., Введение в механику пневматических шин. М.: Химия, 1988 - 224 с.

3. Трелоар Л., Физика упругости каучука (пер. с англ. под ред. Кувшинского Е.В.). М.: Иностранная литература, 1953 - 240 с.

4. Черных К.Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах. Л.: Машиностроение, Ленингр. отделение, 1986. - 366 с.

5. Пейн А. Динамические свойства наполненных резин. В сб.: Усиление эластомеров. Сб. статей под ред. Дж. Крауса (пер. с англ.) - М., Химия, 1968, с. 73 -115.

6. Meng-Jiao Wang. Effect of Polymer-Filler and Filler-Filler Interactions on Dynamic Properties of Filled Vulcanizates. Rubber Chem. Technol., Rubber Reviews, 1998, v.71, №3, p.520-589.

7. Wang M.-J., Mahmud К., Murphy L.J., Patterson W.J., Billerica, MA (USA) Kautschuk Gummi Kunststoffe 51, Jahrgang, Nr. 5/98, p. 348-360.

8. Carbon-Silica Dual Phase Filler, a New Generation Reinforcing Agent for Rubber. Part 1. Characterization

9. Oden J.T., Lin Т.1., Bass J.M. A Finite Element Analysis of the General Rolling Contact Problem for a Viscoelastic Rubber Cylinder. Tire Science and Technology, 1988, v. 16, N 3, p. 18 - 43

10. T. Nemeth, F. Nandori, L. Sarkozi, T. Szabo. Numerical strength analysis of rubber tire construction. VI симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов» - Москва, НИИШП - 9-13 октября - 1995 - с. 160 - 164.

11. Резниковский М.М., Лукомская А.И. Механические испытания каучука и резины. М., Химия, 1964 - 528 с.

12. Лукомская А.И., Евстратов В.Ф. Основы прогнозирования механических свойств каучуков и резин. М.: Химия, 1975 360 с.

13. Лукомская А.И., Сапрыкин В.П., Милкова Е.М., Ионов В.А. Оценка кинетики неизотермической вулканизации. Тематич. обзор, ЦНИИТЭнефтехим, серия «Производство шин», М.: 1985,68с.

14. Кутилин Д.И. Теория конечных деформаций. М.-Л., ОГИЗ, 1947 г., 275 с.

15. John F. Plane Strain Problems for a Perfectly Elastic Material of Harmonic Type. Comms. Pure Appl. Math., 1960, v. 13, N2, p. 239-296.

16. Черных К.Ф. Нелинейная сингулярная упругость. Ч. 1: Теория. -СПб.: СПбГУ, 1999, 276 с.

17. Новожилов В.В. Основы нелинейной теории упругости. Л.;М.:ОГИЗ, 1948.

18. Новожилов В.В. Теория упругости. Л.: Судпромгиз, 1958, 370 с.

19. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980, 512 с.

20. Черных К.Ф., Литвиненкова З.Н. Теория больших упругих деформаций. Л.: Изд. ЛГУ, 1988, 190 с.

21. Григолюк Э.И., Шалашилин В.И. Проблемы нелинейного деформирования. М.: Наука, 1988.

22. Коробейников С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел. Новосибирск: Издательство сибирского отделения РАН, 2000, 262 с.

23. Нелинейные проблемы механики и физики деформируемого твердого тела. Сб. трудов С.-Петербургского государственного университета, ред. К.Ф. Черных, вып.3,4, 2001

24. Киричевский В.В., Сахаров A.C. Нелинейные задачи термомеханики конструкций из слабосжимаемых эластомеров. Киев, «Будивельник», 1992, 216 с.

25. Потураев В.Н., Дырда В.И., Круш И.И. Прикладная механика резины. Киев: Наукова думка, 1980. 260 с.

26. Дымников С.И., Лавендел Э.Э., Павловские A.C., Сниегс М.И. Прикладные методы расчета изделий из высокоэластичных материалов. Рига: Зинатне, 1980. 238 с.

27. Rivlin R.S. Phil. Trans. Roy. Soc., 1948, v. A240, p. 459

28. Rivlin R.S. Phil. Trans. Roy. Soc., 1948, v. A240, p. 91

29. Rivlin R.S. Phil. Trans. Roy. Soc., 1948, v. A241, p. 379

30. Rivlin R.S., Saunders D.W. Phil. Trans. Roy. Soc., 1951, v. A243, p. 251-288

31. Rivlin R.S., Saunders D.W. Trans. Faraday Soc., 1952, v. 48, p. 200

32. Уорд И. Механические свойства твердых полимеров (пер. с англ.) -М.: Химия, 1975 -360 с.

33. Присс Л.С. Теория высокоэластичности. Состояние и тенденции ее дальнейшего развития. Препринт. Доклад на 2 Всесоюзном совещании «Математические методы для исследования полимеров», Пущино, 1981, 44с.

34. Ляв А. Математическая теория упругости. М.: ОНТИ, 1935, с.102

35. Green А.Е., Zerna W. Theoretical Elasticity. Oxford, Clarendon Press, 1954.

36. Грин А., Адкинс Дж. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды. М.: Мир, 1965 - 455 с.

37. Волькенштейн М.В. Конфигурационная статистика полимерных цепей. М.-Л.: Издательство Академии наук СССР, 1959, 422 с.

38. Присс Л.С. Причины отклонений от классической теории высокоэластичности. Журнал технической физики, 1958, т. XXVIII, № 3, с. 636-646.

39. Бартенев Г.М., Хазанович Т.Н. О законе высокоэластичных деформаций сеточных полимеров. ВМС, 1960, т. 2, № 1, с. 20-28.

40. Бартенев Г.М., Никифоров В.П. Механика полимеров, 1971, N5, с.840

41. Бартенев Г.М., Никифоров В.П. Механика полимеров, 1971, N5, с.953

42. Бартенев Г.М., Никифоров В.П. Механика полимеров, 1972, N2, с.363

43. Mooney М.А. Theory of Large Elastic Deformation.- J. Appl. Phys., 1940, v. 11, p. 582-592

44. Treloar L.R.G. The physics of rubber elasticity. Third edition. Clarendon press, Oxford, 1975, 310 p.

45. Черных К. Ф., Шубина И. М. Законы упругости для изотропных материалов (феноменологический подход). — В кн.: Механика эластомеров. Краснодар: КПИ, 1977, т. 1, вып. 242, с. 54—64.

46. Бидерман В. Л. Вопросы расчета резиновых деталей. — В кн.: Расчеты на прочность. М.: ГНТИ, 1958, вып. 3.

47. Isihara A., Hashitsume N., Tatibama M. Statistical Theory of Rubberlike Elasticity IV (Two-dimentional Stretching).—J. Chem. Phys., 1951, N 19, p. 1508—1512.

48. Valanis К. C., Landel R. F. The Strain-Energy Function of a Hyperelastic Materials in Terms of the Extension Ratios. — J. Appl. Phys., 1967, N38, p. 2997—3002.

49. Luo Xianguang, Li Chuanguang. Proof of Valanis Landel Hypothesis about Rubber. // Международная конференция по каучуку и резине IRC94, Москва, 27 сент. - 1 окт. 1994. - т.4, с. 331-333. - Англ.

50. Treloar L.R.G. The mechanics of rubber elasticity Proc. Roy. Soc., London., 1976, A 351, p. 295-406

51. Ogden R. W. Large Deformation of Isotropic Elasticity: On the Correlation of Theory and Experiment for Incompressible Rubber-like Solids. -Proc. Roy. Soc., London, 1972, A 326, p. 565—584.

52. Blatz P. J., Sharda S. C., Tschoegl N. W. Strain Energy Function for Rubber-like materials Based on Generalized Measure of Strain.—Trans. Soc. Rheology, 1974, v. 18, N 1, p. 145—161.

53. Alexander H. A. Constitutive Relation for Rubber-like materials. — Int. J. Engng. Sci., 1968, N 6, p. 549—563.

54. Gent A.N., Thomas A.G. Forms of the Stored (Strain) Energy Function for Vulcanized Rubber. Journ. Polym. Sci., 1958, № 28, p. 625-628.

55. Hart-Smith L. J. Elasticity Parameters for Finite Deformations of Rubber-like materials. —Z. Angew. Math. Phys., 1966, v. 17. N 5, p. 608-626.

56. Уравнение высокоэластичности для ненаполненных и наполненных активными наполнителями эластомеров / Щербаков Ю.М., Гришин Б.С. // Каучук и резина 1998 - №3- с. 21-26.

57. О выборе уравнения деформации для высокоэластических материалов / Г.М. Бартенев, В.П. Никифоров, Б.Х. Аврущенко, А.Б. Кусов // Каучук и резина 1970 - №8 - с. 33-36.

58. The multiaxial elastic behavior of rubber / Turner D.M. // Int. Conf. Polym. Prop. CAD/CAM, 13-14 Dec., 1989, London, c. 15/1 15/7.

59. Allowing for non-linear stress-strain relationships of rubber in force deformation calculations. Pt III. Strain dependence of compression stiffness of bonded rubber blocks/ Muhr A.H., Thomas A.G.// NR Technol.-1989 20, №4 -c. 72-77.

60. Упругие и упруго-гистерезисные свойства резин в сложном напряженном состоянии / JI.C. Присс, А.Г. Шумская // I Всесоюзная конференция «Проблемы шин и резинокордных композитов» Москва, НИИШП, 17-19 октября - 1989 - с.142 - 150.

61. Присс JI.C. Упругие свойства резин в сложном напряженном состоянии. Каучук и резина, 1999, №1, с. 19-23.

62. Присс Л.С., Петрова С.Б. Анизотропия упругих свойств резин и ее особенности. Каучук и резина, 1997, №2, с. 22-25.

63. Корреляция параметров простого упругого потенциала эластомера со структурой сетки и составом резин / Галушко А.Г., Соловьев М.Е. // Каучук и резина 1998 - №6 - с. 16-19.

64. Соловьев М.Е., Раухваргер А.Б., Капустин А.А. Определение параметров равновесных упругих и вязкоупругих свойств резин при одноосном растяжении. В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. 11 симпозиум. -М.: 2000, т. 2, с. 150-157.

65. К методу определения механических характеристик высокоэластических материалов в сложном НДС / В.В. Лаврентьев, О.Ф. Шленский // Каучук и резина 1966 - №11 - с. 22-25.

66. Автоматический прибор для двумерной деформации резиновых пленок / И.И. Гольберг, Б.А. Майзелис, Н.З. Савцов, В.В. Черная, М.И. Шепелев // Каучук ирезина 1962 - №10 - с.43-46.

67. BoonstraB. Rubber Chem. Tech., 1951, v. 24, No. 1, p. 70.

68. P.H. Mott, C.M. Roland Elasticity of Natural Rubber Networks. -Macromolecules, Vol. 29, N 21, 1996, p. 6941-6945.

69. О выборе уравнения деформации для высокоэластических материалов / Г.М. Бартенев, В.П. Никифоров, Б.Х. Аврущенко, А.Б. Кусов // Каучук и резина 1970 - №8 - с. 33-36.

70. Бидерман В .Л., Лапин A.A. К определению характеристик резино-кордовых оболочек. «Инженерный сборник», т. XIV, изд. АН СССР, 1953.

71. Лапин A.A. Плоская деформация резино-кордовой ткани. //В сб.: Расчеты на прочность в машиностроении. М.: МАПТГИЗ, 1955, с. 87 - 99.

72. Лейбензон Л.С. Курс теории упругости. Гостехиздат, 1947.

73. Robert M. Jones. Mechanics of Composite Materials. Script a Book Company, Washington, 1975,- 355p.

74. Joseph D. Walter. Cord Rubber Tire Composites: Theory And Applications. Rubber Chem. Technology, - 1978, V.51, p. 524-576

75. Martin F. Jahrb. Dtsch Luftfahrt-Forsch. Teil 1. 1939, z. 470.

76. Clark S.K. Rubber Chem. Technology, v. 37, 1964. p. 1365.

77. Clark S.K. Text. Res. J., v. 33, 1963. p. 295.

78. Clark S.K. Text. Res. J., v. 33, 1963. p. 935.

79. Gough V.E., Rubber Chem. Technology, v. 41, 1968. p. 988.

80. Gough V.E., Kautsch. Gummi, Kunstst., v. 20, 1967. p. 469.

81. Akasaka T. Various Reports/Bulletins, Faculty of Science and Engineering, Chuo University, Tocyo, 1959-64.

82. Алфутов JI.A., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. -М.: Машиностроение, 1984. 264 с.

83. Бухин Б. Л. Математические методы в механике и конструировании шин. VI симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов» - Москва, НИИШП - 9-13 октября - 1995 - с. 1 - 10.

84. Григолюк Э.И., Куликов Г.М. Развитие общего направления в теории многослойных оболочек. Механика композитных материалов, 1988, №2, с. 287-298.

85. Белкин А.Е. Разработка системы моделей и методов расчета напряженно-деформированного и теплового состояний автомобильных радиальных шин. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. 1998 г., Москва, МГТУ им Н.Э. Баумана.

86. Соколов С.Л., Ненахов А.Б. Применение метода конечных элементов к решению задачи о нагружении радиальных шин локальной нагрузкой. VI симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов» - Москва, НИИШП - 9-13 октября - 1995, с. 239 - 243

87. Т. Nemeth, F. Nandori, L. Sarkozi, T. Szabo. Numerical strength analysis of rubber tire construction. VI симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов» - Москва, НИИШП - 9-13 октября - 1995 - с. 160- 164.

88. Победря Б.Е., Шешенин C.B. Трехмерное моделирование напряженно-деформированного состояния пневматических шин. VIII симпозиум «Проблемы шин и резинокордных композитов» - Москва, НИИШП - 20-24 октября - 1997 - с.320 - 325.

89. Белкин А.Е., Нарекая H.JI. Динамический контакт шины как вязкоупругой оболочки с опорной поверхностью при стационарном качении. Вестник МГТУ. Серия "Машиностроение", 1997, №1, с. 62-73.

90. Лазарев С.О., Полонский В.Л. Конечноэлементная система STAR для расчета и проектирования РТИ. В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. 10 симпозиум. -М.: 1999, с. 153-156.

91. Кваша Э.Н., Погасий H.A. Математическая модель шины, учитывающая физическую нелинейность корда. В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Пятый Симпозиум, 1993, с. 97-103

92. О деформационных характеристиках металлокордного полотна, используемого в производстве шин / Вещев A.A., Богданов В.Н., Проворов A.B., Гущин E.H. // "Каучук и резина", 1987, № 1, с. 27 -29.

93. Трибельский H.A., Пиновский М.Л. К расчету бортовых зон резинокордных оболочек. Каучук и резина, 1985, № 4, с. 30-33

94. Мухин О.Н. Растяжение двухслойной резинокордной полосы. В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. 10 симпозиум. - М.: 1999, с. 290-309.

95. Лазарев С.О., Маркович Л.М., Михайлов Ю.К., Чистяков А.И. Оптимизация конструкции муфт с резиновыми элементами сжатия. Каучук и резина, 1987, №7, с. 18-20.

96. Веттегрень В. И., Ковалев И.М., Лазарев С.О. Долговечность полимеров в высокоэластическом состоянии. Высокомолекулярные соединения, А, 1989, т. XXXI, №7, с. 1487-1492.

97. Лазарев С.О., Ковалев И.М. Длительная прочность изделий из высокоэластических материалов при сжатии. Каучук и резина, 1989, №3, с. 22-25.

98. Веттегрень В. И., Лазарев С.О., Петров В.А. Физические основы кинетики разрушения материалов. Л.: Изд. ФТИ, 1989, 230 с.

99. Киричевский В.В., Дохняк Б.М., Карпушин А.Д. Анализ численного нелинейного решения оболочечной резинокордной пневматической конструкции. В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. 11 симпозиум. -М.: 2000, т. 2, с. 17-24.

100. Киричевский В.В., Дохняк Б.М., Карпушин А.Д. Матрица жесткости пространственного конечного элемента для исследования конструкций из композиционных материалов. Вюник СУДУ - 1999, №3(18), с. 109-116.

101. Determination properties of cord-rubber composites by Moire method /Yu Qi, Tu Yugian, Gu Xuefu. // Докл. Межд. конф. IRC94 Москва 27сент,-iokt. 1994. т.4. M., 1994. с. 342-349.

102. Физические испытания каучука и резины / Скотт Дж. Р. // М., Химия, 1968, 316с.

103. Методы испытаний синтетических каучуков / Сюдзи Имаи, Юкуацу Гидзюцу // Hydraul and Pneum. 1988 - 27, №12, с.30-37.

104. Instrumentation concerns similar to those of a century ago / Warner W. C. // Rubber World -1989-201, №1, c.85-90.

105. Лабораторный практикум по технологии резины: Учеб. Пособие для вузов / Н.Д. Захаров, O.A. Захаркин, Г.И. Кострыкина и др. // 2-е изд. перераб. и доп. М., Химия, 1988. - 256с.

106. Определение деформационных свойств резин при растяжении до небольших удлинений /Кучерский A.M. // Каучук и резина, 1973, №12, с. 52-53.

107. Механические свойства резинокордных систем / Лукомская А.И. //Москва, "Химия", 1981, 277с.

108. Хромов М.К. Применение показателей усталостных свойств резин для оценки качества. М.: ЦНИИТЭ Нефтехим, 1987, 61 с.

109. Методы оценки прочности связи резины с резиной и другими материалами / Хромов М.К., Ниазашвили Г.А., Шворак Е.И. // Тематический обзор, серия: Производство шин, Москва, ЦНИИТЭнефтехим, 1995, 1 56с.

110. Усталостное разрушение шинных резин в режимах циклического нагружения / Хромов М.К. // Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, Москва, 1987 390с.

111. Хромов М.К., Богомолова H.A., Бухов С.И., Корнилина С.Н. //Каучук и резина 1976, №3, с. 52-54

112. Исследование динамических свойств резин, резинокордных систем и корда с использованием эластометров типа ЭДМ./ Хромов М.К., Ниазашвили Т. АЛ Тематический обзор, серия: Производство шин, Москва, ЦНИИТЭнефтехим, 1993, 61с.

113. ГОСТ 17443-80. Резина. Метод определения усталостной выносливости связи резины с кордом при многократных деформациях растяжения-сжатия. Изд. Стандарты, 1980.

114. О нелинейности деформационных свойств наполненных резин при малых удлинениях / Кучерский A.M., Федюнина Л.П., Радаева Г.И. // Каучук и резина 1982 - №2 - с. 21-23

115. Payne A.R. Appl. Pol. Sei., 1962, V.6, №19, p.57-63.

116. Бартенев Г.М., Кучерский A.M., // Коллоид, журн., 1970, т.32, №1, с.3-9.

117. Бартенев Г.М., Кучерский A.M., // Высокомолекулярные соединения, 1970, сер. А, т. 12, №4, с.794-801.

118. Тюленев А.И. О расчетной модели полимер-волокно при оценке адгезионной прочности системы. В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Первая Всесоюзная конференция. -М.: 1989, с. 116-120.

119. Ridha R.A., Raach J.F., Erickson O.E., Reed Т.F. Rubber Chem. Techn., 1981, v. 54, N4, p. 835-856

120. Бидерман В.Л., Пугин B.A., Филько Г.С. К вопросу об усталостной работоспособности резинокордной конструкции шины. Каучук и резина, 1965, №12, с. 29-31.

121. Любашевский М.И., Хромов М.К. Изучение механических свойств резинометаллокордных систем на образцах с поперечной нитью

122. ОПН) В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Первая Всесоюзная конференция - М., 1989, с. 111-115

123. Assaad M .С.// Tire Science and Technology 1991 - V.19 - №4 -p.237-247.

124. К вопросу о расчете напряженно-деформированного состояния резинокордных образцов для усталостных испытаний / Б.Л. Бухин // Научно-информационный сборник «Простор» 1992 - №11/12 - с.82-88.

125. Winkler Е.М., De Jong М.С.// Rubber Chemistry and technology1990 V.63 - №2 - p. 223-233.

126. De Jong M.C., Winkler E.M.// Rubber Chemistry and technology1991 V.64 - №5 - p. 737-745.

127. Winkler E.M.// Textile Research Journal 1991- V.61- №8- p. 441.

128. Beringer C. W. et al. // Tire Science and Technology 1982 - V.10 -№1/4 - p.23-26.

129. Assaad M.C.// Tire Science and Technology 1990 - V.18 - №2 -p.116-133.

130. Лазарева К.Н., Резниковский М.М. Некоторые методические вопросы испытания резин на усталостную выносливость. в сб.: Резина -современный материал современного машиностроения. - М.: Химия, 1967, 318 с.

131. Хромов M.K. О закономерностях изменения усталостной выносливости резин. Каучук и резина, 1984, №5, с. 37-47.

132. Москаленко В.Н., Гитмейер Л.И., Титов B.C. Метод ускоренных стендовых испытаний авиационных шин. В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Первая Всесоюзная конференция - 1989, с. 5458

133. Скорняков Э.С., Кваша Э.Н., Плеханов A.B., Прусаков А.П. Расчет ресурса сверхкрупногабаритных шин. — В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Прочность и долговечность. Второй Всесоюзный симпозиум. -М.: 1990, с. 3-7

134. Губанов В.В. Расчет долговечности резинокордного ремня В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Прочность и долговечность. Второй Всесоюзный симпозиум. -М.: 1990, с. 8-12

135. Панчук Ф.О., Семак Б.Д., Грабарь И.Ф., Оплоченко H.A. Методика определения прочности связи между резиной и металлокордом при динамическом нагружении. Каучук и резина, 1989, №10, с. 33-34.

136. Салганик Л.Ю., Глускина Л.С., Калинковский B.C., Шварц А.Г. Оценка ресурса грузовых шин по результатам незавершенных испытаний. Каучук и резина, 1989, №9, с. 29-32.

137. Истирание резин. Бродский Г.И., Евстратов В.Ф., Сахновский Н.Л., Слюдиков Л.Д. -М.: Химия, 1975. 240 е., (с. 212-214)

138. Трибельский И.А., Устинов В.В., Цысс В.Г. Метод расчета сдвиговой характеристики резинокордной оболочки подушечного типа. -Каучук и резина, 1989, №9, с. 32-35.

139. Цысс В.Г., Трибельский В.А. Прогнозирование работоспособности резинокордных оболочек подушечного типа в условиях сдвиговых деформаций. Каучук и резина, 1989, №12, с. 24-26.

140. Цысс В.Г., Третьякова Н.В., Коньков Е.А. Вероятностные методы исследования прочности и надежности резинокордных оболочек В сб.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Первая Всесоюзная конференция - 1989, с. 50-53.

141. Кромочные эффекты в слоистых композитах. / Геракович К. // В сб.: Прикладная механика композитов. М.: «Мир», 1989, с. 295 - 355.

142. Пэйгано Н., Сони С. Модели для изучения эффектов на свободных кромках в книге: Межслойные эффекты в композиционных материалах. - Сб. статей под ред. Н. Пэйгано. - М.: Мир, 1993, с. 9-87.

143. Ванг А. Анализ разрушения через межслойное растрескивание -в книге: Межслойные эффекты в композиционных материалах. Сб. статей под ред. Н. Пэйгано. - М.: Мир, 1993, с. 88-136.

144. Ким Р. Экспериментальное наблюдение расслоения у свободных кромок в книге: Межслойные эффекты в композиционных материалах. -Сб. статей под ред. Н. Пэйгано. - М.: Мир, 1993, с. 137-192.

145. Уитни Дж. Экспериментальные методы изучения разрушения через расслоение в книге: Межслойные эффекты в композиционных материалах. - Сб. статей под ред. Н. Пэйгано. - М.: Мир, 1993, с. 193-299.

146. Тарнопольский Ю.М., Перов Ю.Ю., Поляков В.А. Инженерные методы оценки кромочного эффекта в плоских деталях из композита в книге: Межслойные эффекты в композиционных материалах. - Сб. статей под ред. Н. Пэйгано. -М.: Мир, 1993, с. 300-328.

147. Crack initiation and propagation in model cord-rubber composites / Y.S. Huang, O.H. Yeoh // Rubber chemistry and technology, 1989, V.62, p.709-731.

148. Fatigue of cord-rubber composites: II. Strain -based failure criteria B.L. Lee, B.H. Ku, D.S. Liu, P.K. Hippo // Rubber chemistry and technology, 1998, V.71, p.866-888.

149. Fatigue of cord-rubber composites: III. Minimum stress effect / B.H. Ku, D.S. Liu, B.L. Lee // Rubber chemistry and technology, 1998, V.71, p.889-905.

150. Бартенев Г.М. Исследования в области высокомолекулярных соединений. Изд-во АН СССР, М.-Л., 1949

151. Бартенев Г.М. ЖТФ, 1950, т. 20, с. 461

152. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках бейсик, фортран и паскаль. Томск, МП "Раско", 1991

153. A.C. 1404906 СССР, MKHGOI N 19/4, Любашевский М.И., и др. Образец для определения прочности сцепления эластомеров с кордом

154. Böhm F. Mechanik des gührtelreifens. Ingenieur-Archiv, 35 Band, 2 Heft, 1966, s.82-101

155. Фотинич O.B. Об определении приведенного модуля резинокордных образцов. Известия АН СССР,МТТ, 1969, №3, с. 162-166