автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.06, диссертация на тему:Влияние состава шинных резин на параметры феноменологических уравнений упругих свойств и их использование в практике автоматизированного проектирования шин

На правах рукописи

КАПУСТИН АЛЕКСАНДР АЛЕКСАНДРОВИЧ

ВЛИЯНИЕ СОСТАВА ШИННЫХ РЕЗИН НА ПАРАМЕТРЫ ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ УПРУГИХ СВОЙСТВ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ПРАКТИКЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ШИН

05.17.06 - "Технология и переработка полимеров и композитов"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ярославль -2004

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ярославский государственный технический университет»

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Соловьев Михаил Евгеньевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Петерсон Станислав Антонович

кандидат технических наук Котусенко Борис Владимирович

Ведущая организация:

ФГУП «НИИШП», г. Москва

Защита диссертации состоится « 16 » марта 2004 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета КМ 212.308.01 в Ярославском государственном техническом университете по адресу: 150023, г. Ярославль, Московский проспект, 88, ауд. Г-219.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ярославского государственного технического университета.

Автореферат разослан «» 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

2004-4 32954

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Необходимость более строгого подхода к описанию нелинейных свойств материалов, используемых в шинах и РТИ, чем это было принято ранее, обусловлена двумя причинами. Первая связана с расчетами равновесной конфигурации и жесткостных характеристик изделия в целом, вторая - с определением истинных напряжений и деформаций, а также теплообразования в изделиях для прогноза их работоспособности в условиях реальной эксплуатации. В ближайшем будущем наиболее актуальной задачей станет усовершенствование расчетных методов (многослойные оболочки, МКЭ) с целью использования нелинейных термовязкоупругих характеристик резины и корда.

Хотя далеко не все проблемы, связанные с выбором способа учета нелинейных свойств резины на сегодняшний день решены, практика проведения конструкторских расчетов резиновых изделий, основанных на применении современных численных методов механики сплошных сред постоянно расширяется. В процессе проведения таких расчетов решаются задачи не только оптимизации геометрии изделия, но и рационального выбора упругих и прочностных свойств составляющих его материалов. Последняя задача не может быть до конца решена при отсутствии математических моделей, связывающих параметры упругих и вязкоупругих свойств резины с ее составом. Качественные представления о влиянии типа каучука и базовых ингредиентов резиновых смесей: содержания и типа вулканизующих агентов, содержания и типа наполнителей, содержания пластификаторов и мягчителей на структуру и упруго-деформационные свойства резин в настоящее время являются достаточно устоявшимися. Однако количественное описание этих зависимостей с детализацией, достаточной дня практического расчета параметров упругих свойств пока отсутствует.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы явилось построение количественных зависимостей между составом и параметрами упругих и вязкоупругих свойств шинных резин для использования их при расчете напряженно-деформированного состояния шин.

В процессе работы были решены следующие задачи:

♦ На основании феноменологической модели вязкоупругих свойств резин при одноосном растяжении разработана методика определения параметров вязкоупругих свойств резин;

♦ Исследовано влияние соотношения и типа основных ингредиентов резиновых смесей на вязкоупругие свойства шинных резин;

♦ Созданы математические модели "состав-свойство" для расчета параметров упругих и вязкоупругих свойств шинных резин;

♦ На основании обработки результатов испытаний опытных и серийных резин создана база данных параметров вязкоупругих свойств шинных резин ОАО ЯШЗ;

♦ Разработана методика корректировки состава шинных резин на основе анализа напряженно-деформированного состояния шины.

Научная новизна работы заключается в следующем: Установлены количественные соотношения между содержанием, а также типом базовых ингредиентов шинных резиновых смесей и параметрами упругих и вязкоупругих свойств резин на их основе.

Выявлен эффект анизотропии структурной пластичности резин, заключающийся в зависимости степени размягчения резин при повторных деформациях от направления действия нагрузки в предыдущем цикле растяжения, что позволило прояснить роль вулканизующего агента и наполнителя в механизмах гистерезисных потерь в резинах при однократной и циклической деформации.

Обоснована возможность оптимизации состава резин деталей шины по результатам анализа ее напряженно-деформированного состояния при использовании в качестве критериев оптимальности функций главных напряжений и деформаций в контактирующих деталях.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что созданные в результате методики испытаний и расчетов, а также базы данных параметров упругих и вязкоупругих свойств резин, внедренные на ОАО "Ярославский шинный завод", позволяют использовать при проектировании шин в полной мере возможности универсальных конечно-элементных пакетов программных средств. Это в свою очередь позволяет добиться существенного сокращения времени и затрат на подготовку проектов, за счет проведения вариантных расчетов и решения задач оптимизации, повысить обоснованность вновь создаваемых конструкций шин. В результате было достигнуто существенное повышение ходимости вновь созданных моделей шин, исключено появление дефектов, причины которых до внедрения данной работы не были установлены.

Автор защищает:

1. Методики расчетной оценки вязкоупругих констант шинных резин;

2. Полученные в результате экспериментов количественные соотношения между содержанием, а также типом базовых ингредиентов шинных резиновых смесей и параметрами упругих и вязкоупругих свойств резин на их основе;

3. Математические модели для описания зависимостей параметров равновесных упругих и вязкоупругих свойств резин от типа и содержания базовых ингредиентов шинных резиновых смесей;

4. Методики корректировки состава деталей шин по результатам анализа напряженно-деформированного состояния шин.

1 А* » -'..т.* ;

.. -та!1 ' '

Апробация работы. Основные результаты исследований и отдельные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих симпозиумах и конференциях:

• Одиннадцатый международный симпозиум "Проблемы шин и резинокордных композитов", Москва, НИИШП, 2000 г;

• Тринадцатый международный симпозиум "Проблемы шин и резинокордных композитов", Москва, НИИШП, 2002 г;

• Четырнадцатый международный симпозиум "Проблемы шин и резинокордных композитов", Москва, НИИШП, 2003 г;

• Международная научно-техническая конференция "Полимерные композиционные материалы и покрытия POLYMER 2002", Ярославль, ЯГТУ, 2-5 декабря 2002г.

• 1-ая Всероссийская конференция по каучуку и резине. Москва, 26-28 февраля 2002 г.

• Первая научно-техническая конференция молодежных разработок, Ярославль, ЯШЗ, 11 октября 2002г.

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в девяти печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов и содержит 218 страниц машинописного текста, 50 рисунков, 38 таблиц, список использованной литературы из 177 наименований работ отечественных и зарубежных авторов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности темы, формулировку цели работы и ее краткую аннотацию.

Первая глава диссертации содержит обзор и анализ научной литературы по теме исследований, а именно - по деформационным свойствам эластомерных композиций на основе каучуков общего назначения и использованию параметров упругих свойств резин при анализе напряженно-деформированного состояния шин. Рассмотрены существующие феноменологические и молекулярные теории в случаях равновесного и неравновесного нагружения, а также примеры использования нелинейных механических свойств резин и резинокордных композитов при анализе напряженно-деформированного состояния шин и РТИ.

Представленный обзор освещает проблемы, связанные с выбором способа учета нелинейных свойств резины в практике проведения конструкторских расчетов резиновых изделий, основанных на применении современных численных методов механики сплошных сред. В процессе проведения таких расчетов решаются задачи не только оптимизации геометрии изделия, но и рационального выбора упругих и прочностных свойств составляющих его

материалов. Последняя задача не может быть до конца решена при отсутствии математических моделей, связывающих параметры упругих и вязкоупругих свойств резины с ее составом. На сегодняшний день имеются только качественные представления о влиянии типа и содержания каучуков и базовых ингредиентов на структуру и упруго-деформационные свойства резин. Отсутствует количественное описание этих зависимостей с детализацией, достаточной для практического расчета параметров упругих свойств.

На основании проведенного анализа научной литературы сформулированы цель и основные задачи настоящих исследований.

Во второй главе разработан метод экспериментального определения упругих свойств резин при испытании на одноосное растяжение, описаны стандартные методики испытания физико-механических свойств резин. Сущность метода экспериментального определения параметров упругих свойств резин при испытании на одноосное растяжение заключается в растяжении образцов с постоянной скоростью до разрыва при нескольких скоростях и последующей обработке результатов с целью оценки параметров упругих и вязкоупругих свойств резины. Приведены рецептуры модельных резиновых смесей, использованных в качестве объектов исследования для установления влияния рецептурных факторов на параметры упругих и вязкоупругих свойств.

В качестве исследованных базовых ингредиентов были использованы: каучуки общего назначения СКИ-3, СКМС-ЗОАРКМ-15, СКД; природная и полимерная сера; технический углерод марок П-234 и П-514; масло ЯП-1.

Тоеты» глава работы посвящена разработке методики оценки параметров упругих и вязкоупругих свойств по результатам испытаний резин на одноосное растяжение.

Предложенный подход позволяет, используя разложения в ряды неравновесной свободной энергии и скорости производства энтропии получать феноменологические уравнения нелинейной вязкоупругости для простых режимов нагружения, не прибегая при этом к механическим аналогиям. Вывод уравнений в данном случае основывается на неравновесной термодинамике, что позволяет ограничить диапазон всех мыслимых ядер релаксации интегральных уравнений вязкоупругости и механических моделей физически обоснованными рамками.

При отсутствии напряжения в не деформированном состоянии зависимость напряжения от деформации при постоянной скорости растяжения можно выразить уравнением:

где о"е(л)- равновесное напряжение, МПа; //- вязкость, МПа-с '; и-

скорость растяжения, с"'; Л - деформация; г-время релаксации, с.

Равновесное напряжение в формуле (1) получено из разложения равновесной свободной энергии в ряд по инвариантам тензора деформации. При сохранении трех членов ряда с учетом условия несжимаемости имеет вид:

ае(Л) = С{

Г?)

\ л /

(2)

Оценки коэффициентов нелинейных упругих свойств (констант С/, С2у Сз) и параметров вязкоупругости (времени релаксации г и вязкости г]) получаются путем обработки экспериментальных данных по одноосному растяжению резин при нескольких скоростях деформации методом наименьших квадратов с использованием процедуры оптимизации при нелинейном оценивании параметра г.

В результате обработки экспериментальных данных было выяснено, что при описании равновесных упругих свойств уравнением, содержащим три константы уравнения Муни-Ривлина - С1, С2, С3 для большинства наполненных резин значение константы С2 получается отрицательным, что противоречит физическому смыслу коэффициента упругости и приводит к расходимости численных алгоритмов при использовании такого потенциала в расчетах напряженно-деформированного состояния методом конечных элементов. Из двухпараметрических уравнений уравнение, включающее только константы С) и С2 для большинства резин оказывается неадекватным при больших деформациях. Уравнение, включающее две константы С! и Сз оказалось адекватным для всех исследованных резин. Поэтому с учетом также того, что, как было показано в предшествующих работах, константа С2 имеет слабую корреляцию с составом резин, в дальнейшем анализе влияния состава на нелинейные упругие свойства резин при больших деформациях использовался вариант уравнения, включающий только две константы упругих свойств С) и С3:

Проведенное исследование по описанной выше феноменологической модели влияния состава резин иа параметры их упругих и вязкоупругих свойств показало, что в целом при этом наблюдаются закономерности, согласующиеся с общепринятыми представлениями о влиянии состава на упругие и вязкоупругие свойства резин. Вместе с тем, удалось выявить также ряд новых эффектов, касающихся, прежде всего, изменения параметров упругих свойств в области больших деформаций (константа С}), а также получить количественные зависимости, необходимые для построения их математических моделей.

С увеличением дозировки серы, возрастает значение параметра С/, как в случае полимерной, так и в случае природной серы (рис.1). При равных дозировках, у смесей, содержащих природную серу, параметр С/ имеет значения выше, чем в случае полимерной серы. Значения параметра С} возрастают с увеличением содержания серы в смеси (см. рис. 1). При малых дозировках серы, значения С3 у смесей с природной и полимерной серой значимо не различаются. Однако, с увеличением содержания серы, значения С} у смесей с природной серой, принимают значения выше, чем при равных дозировках полимерной серы.

В отличие от равновесных упрушх свойств, оценки параметров неравновесных упрушх свойств (вязкость и время релаксации) подвержены существенно большему статистическому разбросу. Статистический анализ показывает, что тип серы не влияет значимо на неравновесные параметры. При этом вязкость значимо не меняется также и с ростом дозировки серы в смеси. Время релаксации с увеличением дозировки серы уменьшается.

С увеличением

содержания технического углерода П-234 и П-514, в смеси растут значения констант С/ и С}, причем для резин, содержащих активный технический

Рис.1. Влияние типа и содержания серы на равновесные константы С] и С3: 1 -природная сера, 2 - полимерная сера.

углерод при равных дозировках наполнителя значения константы С3 оказываются более высокими. С увеличением массовой доли технического углерода вязкость вулканизатов возрастает, а время релаксации изменяется не значимо.

О 2 4 в 8

Содержание серы, мае.ч. на 100 мас.ч. каучука

0 2 4 6 8

Содержание серы, мае.ч. на 100 мас.ч. каучука

С увеличением объемной доли масла ЯП-1 обе константы С/ и С3

монотонно уменьшаются, что согласуется с общепринятыми представлениями о влиянии мягчителя на коэффициенты упругости. Введение масла в большей степени сказывается на константе С/ резин, содержащих активный

технический углерод П-234. С увеличением содержания масла вклад неравновесной составляющей напряжения снижается.

С увеличением

содержания СКИ-3 в смеси коэффициенты упругости С/ и Сз возрастают. Для

константы С) эти зависимости проходят выше аддитивных значений при всех соотношениях СКД/СКМС-30АРКМ15 (рис. 2). В случае константы С/ прирост равновесного модуля

происходит выше

аддитивного лишь при малом содержании бутадиен-

стирольного каучука.

Рис. 2. Влияние типа и содержания каучуков на равновесные константы С, и Сз. Цифрами на легенде указана массовая доля СКД в оставшейся части каучука (СКД+СКМС-30 АРКМ15).

В смесях содержащих более 50 мае. частей СКИ-3 замена части СКД на СКМС-30АРКМ15 приводит к заметному снижению равновесных коэффициентов упругости (см. рис. 2). В смесях СКИ-З/СКД изменение времени релаксации и вязкости от содержания СКИ-3 практически антисимметрично зависимостям С/ и С3 (рис. 3). Это с одной стороны соответствует общепринятым представлениям о полиизопрене, как каучуке, обладающим наиболее высокими эластическими свойствами, а с другой стороны согласуется с выводами молекулярной теории вязкоупругих свойств, в соответствии с которой, время релаксации редко сшитых эластомеров снижается с увеличением густоты

20 40 60 80 Содержание СКИ-3, мас.ч.

-0,75 -+-0,6 -*~0,25

20 40 60 80 Содержание СКИ-3, мас.ч.

-0,76

-0,5 0,25 •

-0!

20 40 60 80 Содержание СКИ-3, мас.ч.

-1

-0,75

-0,5 -м-0,25

20 40 60 80

Содержание СКИ-3, мас.ч.

-0,5

-0,75

-0,25

сетки. В композициях усложняется. СКД на

тройных картина Так, замена композицию,

содержащую 0,25 массовых долей бутадиен-

стирольного каучука

практически нивелирует влияние полиизопрена (см. рис. 3).

При изучении

гистерезисных свойств резин в настоящей работе сделана попытка оценить влияние эффекта

Патрикеева-Маллинса на анизотропию упругих свойств, поскольку этому его аспекту ранее не уделялось внимания. Полученные результаты, свидетельствуют о том, что эффект Патрикеева-

Маллинса (структурной пластичности) обладает анизотропией, состоящей в том, что при повторных циклах нагружения,

Рис. 3. Влияние типа и содержания каучуков время релаксации и вязкость опытных смесей. Цифрами на легенде указана массовая доля СКД в оставшейся части каучука (СКД+СКМС-30АРКМ15).

размягчение резины происходит только в направлении предыдущего цикла растяжения и не происходит в перпендикулярном направлении. Это позволяет уточнить представления о механизме размягчения резин при больших деформациях.

Рассмотренное в настоящей главе влияние состава на параметры упруго-гистерезисных свойств шинных резин позволило подойти к решению задачи количественного описания данных зависимостей в виде математических

моделей "состав - свойство", пригодных для практического использования в конструкторских расчетах.

В четвертой главе диссертации описаны математические модели для расчета параметров равновесных упругих и вязкоупругих свойств резин на основании их состава. В качестве таких моделей использованы уравнения рецессии в виде произведения функций, зависящих соответственно от дозировки серы, технического углерода и мягчителя. Тип ингредиентов учитывался в уравнениях при выборе значений коэффициентов соответствующих функций.

В качестве формальных параметров функций были использованы

дозировки соответствующих

ингредиентов и коэффициенты уравнений регрессии. Поскольку параметры уравнений регрессии входили в уравнения нелинейно, то для их оценки была использована процедура, состоявшая из нескольких шагов, включавшая начальное оценивание и последующее уточнение методом оптимизации.

Таким образом, для четырех исследованных констант

вычислялись коэффициенты

соответствующих уравнений

регрессии.

Предложенная методика расчета коэффициентов уравнений регрессии была использована для обработки результатов испытаний опытных и серийных резин и создания базы данных параметров упругих и вязкоупругих свойств шинных резин ОАО ЯШЗ. Была проведена проверка адекватности

0,5 1 1,6

С1, эксперимент

4 6 8 СЗ, эксперимент

Рис.4. Корреляция между экспериментальными и расчетными значениями константы С1 и Сз

моделей и применимости их для решения задачи оптимизации состава резины при использовании в качестве критериев оптимальности физико-механических показателей резины. На рис. 4, в качестве примера, приведены данные,

иллюстрирующие корреляцию между экспериментальными значениями упругих констант С, и С3 и значениями, рассчитанными по уравнениям регрессии. Как видно, наблюдается удовлетворительное согласие экспериментальных и расчетных данных. В связи с тем, что все полученные математические модели удовлетворяют статистическому критерию адекватности, точность предсказания значений параметра по математической модели для конкретной резиновой смеси определяется величиной ошибки измерения данного параметра.

■40,00-50,00

tklfi I 'МУ.га

шш^ттишшг

100

!В30,00-40,00

i

20,00-30,00 СКИ-? □ 10,00-20,00 И 0,00-10,00

СКД/С KMC-30APKM15

а)

Таким полученный в расчета массив коэффициентов регрессии использован

образом, результате значений уравнений может быть для вычисления

И^-Ч' Li' » ' * %?л*

" \ еЗ 4 < _ ^ ï i

i ✓ tl

■5й' - **

Eà

sS.'S " , , ! MB .J-ЛШ]

■I'll

mw

т « <> м I

о о о о СКД/СКМС-30АРКМ15

□ 0,8-1

100

00,6-0,8

80

□ 0,4-0,6

60

СКИ-3 ■0,2-0,4

40

□ 0-0,2

20 ------

0

б)

значений параметров упругих и вязкоупругих свойств резин произвольного состава.

Для практического

использования разработанных математических моделей были созданы пользовательские функции на языке VBA. Для вычисления параметров резин заданного состава было создано приложение в пакете Microsoft Excel, в котором в зависимости от содержания ингредиентов автоматически вычисляются значения констант: С/, С3, ц, г соответствующих данному рецепту. В качестве примера был проведен расчет параметров всех

Рис.5. Влияние соотношения каучуков на: а) константу т (цифрами на легенде указано время релаксации в секундах) б) С| (цифрами на легенде указано значение параметра в МПа).

исследованных опытных резин. Поскольку зависимость параметров от дозировки каучуков описывается уравнениями второго порядка, для удобства работы зависимости констант от соотношения каучуков представлены

графически в виде линий уровня - проекций сечений поверхностей отклика гиперплоскостями, соответствующими постоянному значению параметра, на плоскость переменных (а, ХК1), где а - соотношение каучуков СКД/СКМС-30АРКМ15, ХК1 - дозировка СКИ-3. Выше (рис.5) приведены примеры графиков таких сечений для резины, содержащей 2 мас.ч. природной серы, 50 мас.ч. технического углерода П-514 и 15 мас.ч. масла ЯП-1.

Используя данные контурные карты можно выбрать области соотношений каучуков, отвечающие заданному значению соответствующей константы. Устанавливая различные значения остальных ингредиентов можно проанализировать, как изменяются границы этой области при варьировании состава смеси. Выбрав диапазоны изменения ингредиентов, представляющие наибольший интерес с точки зрения достижения заданного уровня упругих и вязкоупругих свойств резины, можно поставить и решить задачу оптимизации состава резиновой смеси.

В настоящей работе была обобщена информация по результатам испытаний серийных резин, применяемых в производстве ОАО "ЯШЗ" для различных деталей шин с целью создания базы данных параметров упругих и вязкоупругих свойств.

В пятой главе работы приведен пример использования созданных математических моделей для изменения напряженно-деформированного состояния шины за счет оптимизации состава резин. Исследовано напряженно-деформированное состояние одного из вариантов шины типоразмера 225/75R16 при посадке на обод. Эта задача является достаточно удобной для решения методом конечных элементов, поскольку может быть решена в осесимметричной постановке.

Исходная геометрическая модель шины была создана в пакете AutoCAD и передана в пакет ANSYS в формате IGES. Распределение материалов в покрышке представлено на рис. 6. Рассматриваемая бескамерная радиальная шина имеет два слоя текстильного каркаса и три слоя металлокордного брекера.

Оценка упругих коэффициентов резин производилась на основании результатов испытаний резин в соответствии со спецификацией по разработанной в настоящей работе методике.

Модель покрышки рассматривалась как осесимметричная относительно оси У и симметричная относительно экваториальной плоскости XOZ. На граничную поверхность покрышки по экваториальной плоскости накладывались граничные условия, отвечающие симметрии модели.

При проведении расчетов моделировалось:

♦ Надевание покрышки на обод, путем перемещения площади обода до оси симметрии X. Опорная поверхность была закреплена. При этом тело покрышки находится без нагрузок и перемещается относительно площади обода только за счет сил трения.

Рис, 6. Распределение материалов в шине. 1- протектор; 2- боковина; 3 - надбортовая резиновая деталь; 4 - гермослой; 5 - каркас; 6 - бортовое кольцо; 7 - наполнительный шнур; 8 - прослойка каркаса; 9 - брекер.

Нагружение МПа).

Приложение нагрузку, на

покрышки внутренним давлением до рабочего (0,25

перемещения к площадке, имитирующей радиальную заданную величину.

В процессе проведения расчетов было рассчитано распределение эквивалентных деформаций Мизеса шины, нагруженной рабочим

давлением и обжатой на опорную поверхность. Анализ НДС показал, что в шине имеется область, в которой эквивалентные деформации существенно превышают среднее значение. Область наибольших деформаций

мм ■

1И(.(

аив '999999 Т1КДО

ЕРТОЕОУ (АЮ)

«11*4-0

РомаЕСс'рКьеа

ЕГАССТ*1

дуив-мас

ВИВ • 09

' Э12Я-17 '■I 179 • э»гв-п

1вб!04 Э7ЭЭО0 5$ «12

лчап

932521 1 119 1 30« 1 492 1 619

Рис. 7. Область наибольших эквивалентных деформаций шины в зоне борта (цифры на легенде соответствуют деформации в относительных единицах).

-л «чо

Таблица 1. Максимальные значения главных напряжений и главных деформаций в прослойке каркаса и гермослое в начальной и оптимальной вершине симплекса

Вершина симплекса Прослойка каркаса Гермослой

Главные напряжения, МПа Главные деформации Главные напряжения, МПа Главные деформации

<»1 <*г о3 61 62 £з О! аг <Уз £1 Е2 е3

начальная 2,1 1,67 1,23 0,87 0,007 -0,21 2,1 1,67 1,23 0,98 0,009 -0,97

оптимальн 2,03 1,59 1,18 0,89 0,007 -0,29 2,03 1,59 1,18 0,89 0,009 -0,89

Таблица 2. Максимальные значения эквивалентных напряжений и эквивалентных деформаций в прослойке каркаса и гермослое в начальной и оптимальной вершине симплекса

Вершина симплекса Прослойка каркаса Гермослой

о^МПа ещ.МПа МПа Ояа.МПа еЭ1Я,МПа МПа

начальная 2,24 0,56 3,49 1,49 1,68 3,99

оптимальн 2,13 0,507 3,21 1,42 1,52 3,58

(рис. 7) расположена в бортовой зоне покрышки, а перегруженными деталями являются гермослой и прослойка каркаса. Причиной перегрузки данных деталей является неудачно выбранная форма профиля борта шины-прототипа по вулканизационной форме, что становится ясно из анализа профиля распределения контактных давлений. Перегруженность носка является причиной больших деформаций в резиновых деталях около бортового кольца.

Описанный недостаток был устранен за счет оптимизации состава резины в контактирующих деталях. Для решения задачи оптимизации был использован один из методов апостериорного планирования эксперимента -симплексный поиск. В качестве критерия оптимальности использовалась функция главных напряжений и деформаций, представляющая собой разность произведений максимальных эквивалентных напряжений и деформаций в контактирующих деталях шины (табл. 1 и табл. 2). По результатам расчета, была произведена корректировка состава резин в контактирующих деталях гермослое и прослойке каркаса в зоне' борта, что позволило уменьшить вероятность возникновения дефектов в данной области в процессе эксплуатации.

ВЫВОДЫ

1. Для устранения дефектов конструкции шин, а также оптимизации упругих и прочностных свойств резин ее деталей путем анализа напряженно-деформированного состояния шины методом конечных элементов, разработана методика расчетной оценки вязкоупругих констант шинных резин на основании их состава, основанная на феноменологической модели вязкоупругих свойств резин при одноосном растяжении.

2. В результате экспериментальных исследований установлены количественные соотношения между содержанием, а также типом, базовых ингредиентов шинных резиновых смесей и параметрами упругих и вязкоупругих свойств резин на их основе, использованные для построения их математических моделей.

3. Выявлен эффект анизотропии структурной пластичности резин, заключающийся в зависимости степени размягчения резин при повторных деформациях от направления действия нагрузки в предыдущем цикле растяжения, что позволило прояснить роль вулканизующего агента и наполнителя в механизмах гистерезисных потерь в резинах при однократной и циклической деформации.

4. На основании теоретического и экспериментального исследования влияния структуры и состава резин на их вязкоупругие свойства предложены математические модели для описания зависимостей параметров равновесных упругах и вязкоупругих свойств от типа и дозировок базовых

ингредиентов шинных резин: соотношения каучуков, типа и содержания серы, типа и содержания технического углерода и мягчителя.

5. Предложенные математические модели, являющиеся уравнениями регрессии в виде произведений функций, зависящих от содержания и типа серы, технического углерода и масла позволяют решить задачу оптимизации состава резин деталей шины по результатам анализа ее напряженно-деформированного состояния при использовании в качестве критериев оптимальности функций главных напряжений и деформаций в контактирующих деталях.

6. Разработана и апробирована методика экспериментальной оценки параметров математических моделей и приложения для автоматизированной обработки экспериментальных данных, позволяющие рассчитывать массив значений параметров. Результаты экспериментальной оценки работоспособности методики говорят о возможности ее практического применения для расчета значений параметров упругих свойств шинных резин.

7. На основании исследования влияния упругих коэффициентов контактирующих деталей на напряженно-деформированное состояние в наиболее перегруженной области шины определено оптимальное соотношение упругих коэффициентов, позволившее уменьшить вероятность возникновения дефектов в данной области в процессе эксплуатации шины.

8. Созданные в результате методики испытаний и расчетов, а также базы данных параметров упругих и вязкоупругих свойств резин, внедренные на ОАО "Ярославский шинный завод", позволяют использовать при проектировании шин в полной мере возможности универсальных конечно-элементных пакетов программных средств. Это в свою очередь позволяет добиться существенного сокращения времени и затрат на подготовку проектов; за счет проведения вариантных расчетов и решения задач оптимизации, повысить обоснованность вновь создаваемых конструкций шин. В результате было достигнуто существенное повышение ходимости вновь созданных моделей шин, исключено появление дефектов, причины которых до внедрения данной работы не были установлены.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1 Соловьев М.Е., Раухваргер А.Б., Капустин A.A. Определение параметров

равновесных упругих и вязкоупругих свойств резин при одноосном растяжении

// В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Сб. докл. 11 симпозиума.

- М.: НИИШП. -2000. - С. 150-158.

2 Капустин A.A. Применение параметров вязкоупругих нелинейных свойств

резин в автоматизированном проектировании шин // В сб. докл. Первой научно-

технической конференции молодежных разработок. (Ярославль, И октября 2002 г.). - Ярославль: Изд. Ремдер. - 2002. - С. 84-88.

3 Капустин A.A., Соловьев М.Е. Влияние типа и дозировки технического углерода и серы на параметры вязкоупругих свойств шинных резин // В сб. докл. 1-ой Всеросс. конф. по каучук и резине (Москва, 26-28 февраля 2002 г.).

- М.: Министерство промышленности, науки и технологии РФ. - 2002. - С. 233237.

4 Соловьев М.Е., Раухваргер А.Б.. Капустин A.A. Феноменологическая модель вязкоупругих свойств резин при одноосном растяжении // Каучук и резина. -2002.-№4.- С. 3-7

5 Капустин A.A., Соловьев М.Е., Шумилов И.В. Влияние состава на параметры упругих потенциалов шинных резин // В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Сб. докладов 14 симпозиума. Т2. М.: НИИШП. - 2003. - С.196-203.

6 Мазин A.B., Соловьев М.Е., Капустин A.A. Численный анализ напряженно-деформированного состояния легковой шины в зоне борта // В сб. 13 симпозиума "Проблемы шин и резинокордных композитов". - М: НИИШП.-2002.-Т. 2.-С. 22-28.

7 Мазин A.B., Соловьев М.Е., Капустин A.A. Численный анализ равновесной конфигурации радиальной шины при нагружении внутренним давлением // В сб. трудов международного форума по проблемам науки, техники и образования / под редакцией В.П. Савиных, В.В. Вишневского. - М: Академия наук о земле. 2002. - Т. 2. - С. 114-115.

8 Мазин A.B., Соловьев М.Е., Капустин A.A. Численная оценка эффективных упругих коэффициентов композиционных материалов с непрерывными волокнами // В сб. трудов международной научно - технической конференции "Полимерные композиционные материалы и покрытия POLYMER 2002", -Ярославль: ЯГТУ.- 2002. - С. 131-133.

9 Соловьев М.Е., Мазин A.B., Капустин A.A. Численная оценка эффективных упругих коэффициентов композиционных материалов с непрерывными волокнами // Известия вузов: Химия и химическая технология. Иваново. - 2003.

- т. 46. - вып. 3. - С. 47-50.

Лицензия ПД 00661 Формат 60x84 1/16. Печ. л. 1. Заказ 264. Тираж 100. Отпечатано в типографии Ярославского государственного технического университета 150028, г. Ярославль, ул. Советская, 14 а, т. 30-56-63.

f I

I

I

t *

t

i

( I

I,

Í

I »

* -з 29 1

РНБ Русский фонд

2004-4 32954

Введение.

Глава 1. Деформационные свойства эластомерных композиций на основе каучуков общего назначения.

1.1 Теоретическое описание упругих свойств эластомерных композиций.

1.1.1 Феноменологические теории: равновесное нагружение.

1.1.2 Феноменологические теории: неравновесное нагружение.

1.1.3 Молекулярные теории: равновесное нагружение.

1.1.4 Молекулярные теории: неравновесное нагружение.

1.2 Использование параметров упругих свойств резин при анализе напряженно-деформированного состояния и конструировании резиновых изделий.

1.2.1 Нелинейные механические свойства резин.

1.2.2 Нелинейные механические свойства резинокордных композитов

1.3. Общие закономерности влияния структуры каучука и состава резин на механические свойства.

1.3.1. Механические свойства резин при статическом нагружении.

1.3. 1. 1 Влияние вулканизующей системы.

1.3.1.2 Влияние наполнителей.

1.3.1.3 Влияние мягчителей.

1.3.2 Механические свойства резин при динамическом нагружении.

1.3.3 Упругогистерезисные свойства.

1.3.4 Усталостнопрочностные свойства.

1.4. Выводы из обзора литературы.

Глава 2. Объекты и методы исследования.

2.1 Объекты исследования.

2.2 Методы исследования.

2.2.1 Стандартные методы определения физико-механических свойств.

2.2.2 Методика определения упругих свойств при испытании на одноосное растяжение.

Глава 3. Влияние состава на параметры упругих и вязкоупругих свойств шинных резин.

3.1 Феноменологическая модель вязкоупругих свойств резин при одноосном растяжении.

3.2 Методика оценки параметров равновесных упругих и вязкоупругих свойств резин по результатам испытаний на одноосное растяжение.

3.3 Влияние типа и соотношения ингредиентов на упругие и вязкоупругие свойства шинных резин.

3.3.1.Влияние типа и содержания вулканизующего агента.

3.3.2. Влияние типа и содержания технического углерода.

3.3.3. Влияние содержания мягчителя.

3.3.4. Влияние соотношения каучуков.:.

3.4 Влияние состава резин на гистерезисные свойства.

3.4.1. Анизотропия структурного размягчения.

3.4.2 Гистерезисные свойства.

Глава 4. Разработка математических моделей для расчетной оценки параметров вязкоупругих свойств шинных резин на основании их состава 142 4.1 Математические модели "состав - свойство" и методика оценки их параметров.

4.2. Влияние состава шинных резин на параметры математических моделей состав - свойство".

Глава 5. Применение математических моделей "состав — свойство" при анализе НДС шин.

5.1 Оценка технических параметров упругих свойств резин.

5.2 Корректировка состава резин деталей шины по результатам анализа НДС при посадке шины на обод.

Выводы.

Моделирование напряженно-деформированного состояния пневматических шин представляет научный интерес, по меньшей мере, в двух направлениях. Во-первых, с чисто теоретических позиций, так как ставит интересные теоретические проблемы, как в смысле механики полимеров, так и в смысле вычислительной техники и итерационных методов. Во-вторых, с практической точки зрения. На сегодняшний день в России распространен расчет шин на основе методов сопротивления материалов, а не на основе уравнений теории упругости. Явное достоинство применения последнего метода заключается в том, что он не связан с гипотезами теории оболочек, пригоден для неоднородных, например, слоистых анизотропных тел. Точность численной реализации за счет увеличения числа узлов меньше зависит от толщины и внутренней структуры. При расчете напряженно-деформированного состояния шин становится возможным переход от линейной к нелинейной постановке задач теории упругости с учетом геометрических и физических нелинейностей, а также решение задач вязкоупругости. Соответствующие возможности в виде гиперупругих и вязкоупругих конечных элементов реализованы в большинстве коммерческих универсальных конечно-элементных пакетах программных средств. Это переводит задачу об обоснованном выборе уравнения состояния резины и определении связи его параметров с составом резины из теоретической области в практическую.

Вместе с тем, для практической реализации имеющихся знаний в области конкретных конструкторских расчетов ряд задач остается не решенным. Инженер-конструктор в процессе проектирования и расчета оперирует с формальными параметрами уравнений состояния резины -модулями упругости, параметрами уравнений вязкоупругости, изменяя значения которых можно добиться оптимального распределения напряжений и деформаций в шине, обеспечивающего ей требуемый комплекс эксплуатационных свойств. Однако эти параметры мало что значат для инженера-технолога, решающего задачу о выборе оптимального состава резины, поскольку современные стандартизованные методики испытаний резин позволяют измерять лишь некие их технические характеристики, например, твердость, эластичность или условное напряжение при заданном удлинении (/300 ), которые лишь опосредованно связаны с физическими константами. С другой стороны, один и тот же набор упругих и вязкоупругих констант резины может быть реализован разными рецептурно-технологическими приемами, а оптимальные, с точки зрения напряженно-деформированного состояния конкретной детали шины, свойства резины могут оказаться далеко не оптимальными с точки зрения технологии изготовления и экономики, и может быть даже вообще практически не достижимыми. Помочь увязать эти противоречивые требования могут математические модели, в которых с одной стороны упругие постоянные резины выражались бы через параметры ее состава (а в идеальном варианте и технологии изготовления), а с другой стороны позволяли бы оценивать и технические характеристики резин, непосредственно контролируемые в производстве. По существу эти модели явились бы тем общим языком и для конструктора и для технолога, на котором можно было бы обсуждать и решать задачу о выборе оптимальных рецептурно-технологических факторов при создании конкретной резины. Однако задача создания таких моделей чрезвычайно сложна по двум обстоятельствам. С одной стороны, количество ингредиентов, применяемых в шинном производстве для изготовления резиновых смесей, исчисляется многими десятками, и создать математическую модель с таким количеством независимых переменных затруднительно. С другой стороны, для того, чтобы математическая модель имела достаточно общий характер, для каждого ингредиента, помимо его количества и торговой марки, необходимо иметь его некоторые физико-химические характеристики, например, химический состав, степень дисперсности и т.д. К сожалению, в производстве далеко не все требуемые параметры контролируются.

Задача может показаться безнадежной, однако, если бы дело обстояло действительно таким образом, на сегодняшний день не было бы создано ни одной резины, хоть в какой либо мере удовлетворяющей эксплуатационным требованиям. Реально эту задачу технолог решает на интуитивном уровне, располагая качественными знаниями о влиянии того или иного ингредиента на технологические и физико-механические свойства резин. Поэтому по существу необходимо формализовать эти знания и перейти от качественных оценок к количественным. В первую очередь, поскольку в нашем случае речь идет только об упругих свойствах, можно существенно сократить круг объектов исследования. Далеко не все ингредиенты в равной мере оказывают влияние на упругие свойства. При выбранном типе каучуков для регулирования упругих и вязкоупругих свойств резин на практике технолог обычно использует всего три группы ингредиентов: вулканизующую группу, наполнители и мягчители. Ограничившись кругом объектов исследования, необходимо решить, какими средствами осуществлять математическое моделирование. Учитывая ограниченность информации о физико-химических свойствах ингредиентов следует признать, что единственным доступным средством моделирования являются экспериментально-статистические методы в виде корреляционно-регрессионных математических моделей. Однако выбор конкретного вида уравнений регрессии для каждого свойства и типа ингредиентов необходимо производить на основе предварительного теоретического анализа. Это позволит получить уравнения регрессии, адекватные в широком диапазоне концентраций ингредиентов и повысить предсказательную силу моделей. После того, как вид уравнений регрессии выбран, следует оценить возможный диапазон изменения параметров. Это необходимо, поскольку априорная оценка говорит о том, что уравнения регрессии должны быть нелинейными, и, следовательно, для идентификации параметров в случае конкретных резин потребуется процедура оптимизации. Оценить диапазон изменения параметров, а также правильность выбора вида уравнений регрессии можно путем исследования свойств нескольких видов специальных модельных резин, в которых изменяется лишь ограниченное количество ингредиентов, причем в диапазоне составов, заведомо превышающем диапазон, использующийся в производстве. После этого можно окончательно идентифицировать параметры по результатам испытаний резин, серийно применяемых в производстве. Далее можно периодически уточнять параметры по мере накопления экспериментальной информации или же при переходе на новые марки ингредиентов или смене поставщиков. . л

В связи с изложенным, целью настоящей диссертационной работы явилось построение количественных зависимостей между составом и параметрами упругих и вязкоупругих свойств шинных резин для использования их при расчете напряженно-деформированного состояния шин при автоматизированном проектировании шин.

Для достижения поставленной цели в процессе выполнения диссертационной работы были решены следующие задачи:

На основании феноменологической модели вязкоупругих свойств резин при одноосном растяжении разработана новая методика определения параметров вязкоупругих свойств резин;

Исследовано влияние соотношения и типа основных ингредиентов резиновых смесей на вязкоупругие свойства шинных резин;

Созданы математические модели "состав-свойство" для расчета параметров упругих и вязкоупругих свойств шинных резин;

На основании обработки результатов испытаний опытных и серийных резин создана база данных параметров вязкоупругих свойств шинных резин ОАОЯШЗ;

Разработана методика корректировки состава шинных резин на основе анализа напряженно-деформированного состояния шины.

Научная новизна диссертационной работы. Установлены количественные соотношения между содержанием, а также типом, базовых ингредиентов шинных резиновых смесей и параметрами упругих и вязкоупругих свойств резин на их основе.

Выявлен эффект анизотропии структурной пластичности резин, что позволило прояснить роль вулканизующего агента и наполнителя в механизмах гистерезисных потерь в резинах при однократной и циклической деформации.

Обоснована возможность оптимизации состава резин деталей шины по результатам анализа ее напряженно-деформированного состояния при использовании в качестве критериев оптимальности функций главных напряжений и деформаций в контактирующих деталях.

Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что созданные в результате методики испытаний и расчетов, а также базы данных параметров упругих и вязкоупругих свойств резин, внедренные на ОАО "Ярославский шинный завод", позволяют использовать при проектировании шин в полной мере возможности универсальных конечно-элементных пакетов программных средств. Это в свою очередь позволяет добиться существенного сокращения времени и затрат на подготовку проектов, за счет проведения вариантных расчетов и решения задач оптимизации, повысить обоснованность вновь создаваемых конструкций шин. В результате было достигнуто существенное повышение ходимости вновь созданных моделей шин, исключено появление дефектов, причины которых до внедрения данной работы не были установлены.

В главе 1 диссертации — обзоре литературы показано, что на сегодняшний день накоплен большой опыт как с точки зрения теоретического описания упругих и вязкоупругих свойств резин, так и в плане экспериментальных исследований влияния на них рецептурно-технологических факторов. Кроме того рассмотрена проблема нелинейности механического поведения резин и резинокордных композитов в напряженно-деформированном состоянии и применении для его анализа метода конечных элементов.

В главе 2 диссертации приведены рецептуры модельных резиновых смесей, использованных в качестве объектов исследования для установления влияния рецептурных факторов на параметры упругих и вязкоупругих свойств. Кроме того, в данной главе диссертации приведены описания как стандартных методик испытания, так и специально разработанной методики испытания резиновых смесей для определения упругих свойств.

Глава 3 работы посвящена описанию использованной феноменологической модели вязкоупругих свойств и разработке методики оценки параметров упругих и вязкоупругих свойств по результатам испытаний резин на одноосное растяжение. Также в этой главе, на основании полученных экспериментальных данных, сделаны выводы о влиянии типа и дозировки вулканизующего агента, наполнителя, каучуков и мягчителя на параметры упругих и вязкоупругих свойств шинных резин.

В главе 4 диссертации описаны математические модели для расчета параметров равновесных упругих и вязкоупругих свойств резин на основании их состава. В качестве таких моделей использованы уравнения регрессии в виде произведения функций, зависящих соответственно от дозировок и типа ингредиентов. Кроме того, предложена методика расчета коэффициентов уравнений регрессии, которая была использована для обработки результатов испытаний опытных и серийных резин и создания базы данных параметров упругих и вязкоупругих свойств шинных резин

ОАО ЯШЗ. Была проведена проверка адекватности моделей и применимости их для решения задачи оптимизации состава резины при использовании в качестве критериев оптимальности физико-механических показателей резины.

В главе 5 работы приведен пример использования созданных математических моделей для изменения напряженно-деформированного состояния шины за счет оптимизации состава резин. Исследовано напряженно-деформированное состояние одного из вариантов шины типоразмера 225/75R16 при посадке на обод. Эта задача не поддается решению в рамках традиционных моделей типа "кольцо на упругом основании", и в то же время является достаточно удобной для решения методом конечных элементов, поскольку может быть решена в осесимметричной постановке.

Материалы, изложенные в диссертации, опубликованы в [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9] и были доложены на конференциях:

1. Одиннадцатый международный симпозиум "Проблемы шин и резинокордных композитов", Москва, НИИШП, 2000 г;

2. Тринадцатый международный симпозиум "Проблемы шин и резинокордных композитов", Москва, НИИШП, 14-18 октября 2002 г;

3. Международная научно-техническая конференция "Полимерные композиционные материалы и покрытия POLYMER 2002", Ярославль, ЯГТУ, 2-5 декабря 2002г.

4. 1-ая Всероссийская конференция по каучуку и резине. Москва, 26-28 февраля 2002 г.

5. Первая научно-техническая конференция молодежных разработок, Ярославль, ЯШЗ, 11 октября 2002г.

Выводы

1. Для устранения дефектов конструкции шин, а также оптимизации упругих и прочностных свойств резин ее деталей путем анализа напряженно-деформированного состояния шины методом конечных элементов, разработана методика расчетной оценки вязкоупругих констант шинных резин на основании их состава, основанная на феноменологической модели вязкоупругих свойств резин при одноосном растяжении.

2. В результате экспериментальных исследований установлены количественные соотношения между содержанием, а также типом, базовых ингредиентов шинных резиновых смесей и параметрами упругих и вязкоупругих свойств резин на их основе, использованные для построения их математических моделей.

3. Выявлен эффект анизотропии структурной пластичности резин, заключающийся в зависимости степени размягчения резин при повторных деформациях от направления действия нагрузки в предыдущем цикле растяжения, что позволило прояснить роль вулканизующего агента и наполнителя в механизмах гистерезисных потерь в резинах при однократной и циклической деформации.

4. На основании теоретического и экспериментального исследования влияния структуры и состава резин на их вязкоупругие свойства предложены математические модели для описания зависимостей параметров равновесных упругих и вязкоупругих свойств от типа и дозировок базовых ингредиентов шинных резин: соотношения каучуков, типа и содержания серы, типа и содержания технического углерода и мягчителя.

5. Предложенные математические модели, являющиеся уравнениями регрессии в виде произведений функций, зависящих от содержания и типа серы, технического углерода и масла позволяют решить задачу оптимизации состава резин деталей шины по результатам анализа ее напряженно-деформированного состояния при использовании в качестве критериев оптимальности функций главных напряжений и деформаций в контактирующих деталях.

6. Разработана и апробирована методика экспериментальной оценки параметров математических моделей и приложения для автоматизированной обработки экспериментальных данных, позволяющие рассчитывать массив значений параметров. Результаты экспериментальной оценки работоспособности Методики говорят о возможности ее практического применения для расчета значений параметров упругих свойств шинных резин.

7. На основании исследования влияния упругих коэффициентов контактирующих деталей на напряженно-деформированное состояние в наиболее перегруженной области шины определено оптимальное соотношение упругих коэффициентов, позволившее уменьшить вероятность возникновения дефектов в данной области в процессе эксплуатации шины.

8. Созданные в результате методики испытаний и расчетов, а также базы данных параметров упругих и вязкоупругих свойств резин, внедренные на ОАО "Ярославский шинный завод", позволяют использовать при проектировании шин в полной мере возможности универсальных конечно-элементных пакетов программных средств. Это в свою очередь позволяет добиться существенного сокращения времени и затрат на подготовку проектов, за счет проведения вариантных расчетов и решения задач оптимизации, повысить обоснованность вновь создаваемых конструкций шин. В результате было достигнуто существенное повышение ходимости вновь созданных моделей шин, исключено

195

1.Е., Раухваргер А.Б., Капустин A.A. Определение параметров равновесных упругих и вязкоупругих свойств резин при одноосном растяжении // В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Сб. докладов 11 симпозиума. М.: НИИШП, 2000. - с. 150-158.

2. Соловьев М.Е., Раухваргер А.Б. Капустин A.A. Феноменологическая модель вязкоупругих свойств резин при одноосном растяжении. // Каучук и резина, 2002, №4, с. 3-7

3. Капустин A.A., Соловьев М.Е., Шумилов И.В. Влияние состава на параметры упругих потенциалов шинных резин. // В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Сб. докладов 14 симпозиума. Т.2. М.: НИИШП, 2003. с. 196-203.

4. Мазин A.B., Соловьев М.Е., Капустин A.A. Численный анализ напряженно-деформированного состояния легковой шины в зоне борта. // в сб. 13 симпозиума "Проблемы шин и резинокордных композитов", М: НИИШП, 2002, - Том 2, - с. 22-28.

5. Соловьев М.Е., Мазин А.В., Капустин А.А. Численная оценка эффективных упругих коэффициентов композиционных материалов с непрерывными волокнами // Известия вузов: Химия и химическая технология, М., 2003, -том 46, вып. 3, - с.47-50.

6. Murnaghan F.G. Finite deformation of an elastic solid. N.Y.: J.Wilay, 1951.138 p.

7. Ривлин P.C. В кн.: Реология: Пер. с англ. / Под ред. Ю.Н.Работнова и П.А.Ребиндера.- М.: Издатинлит. -1962. -С.421-458. ' ;

8. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. -М.: Наука, 1980. 512 с.

9. Гамлицкий Ю.А., Мудрук В.И., Швачич М.В. Упругий потенциал наполненных резин. Теория и эксперимент. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Сб. докладов И симпозиума. М.: НИИШП, 2000.-с. 162-183

10. Присс J1.C. Теория высокоэластичности. Состояние и тенденции ее развития. Пущино: Изд-во АН ССР, 1981. - 46 с.

11. Лукомская А.И. Евстратов В.Ф. Основы прогнозирования механического поведения каучуков и резин. М.: Химия, 1975.-360 с.

12. Krigbaum W.R., Roe R.J. Survey of the theory of rubber-like elasticity // Rubber Chem. and Technol. 1965. - V.38, N 5.-P.1039-1069.

13. Tobisch K. A three-parameter strain energy density function for filled and unfield elastomers//Rubber Chem. and Technol.- 1981. V.54, N 5. - P.930-939.

14. Nahajima Nobuguki. Problems in describing the large deformation of elastomers: examination of basic concepts for their applicability to material behavior // J. Non-Newton.Fluid Mech. 1983. - V.l2,N 3.- P.349-360.

15. Tschoegl N.W., Curer Cigdom C. Behavior of elastomers networks in moderately large deformations. 1.Elastic equilibrium // Macromolecules. -1985,V.18, N4,- P.680-687.

16. Gurer Cigdem, Tschoegl N. W. Behaviour of elastomer networks in moderately large deformations. 2.Determinations of the parameters of the elastic potential from measurements in small deformations // Macromolecules.- 1985.-V. 18, N 4.- P.687-690.

17. Черных К.Ф. Нелинейная теория упругости в машиностроительных расчетах. JI.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1986. - 366 с.

18. Treloar L.R.G. The mechanics of rubber elasticity Proc. Roy. Soc., London, 1976, A 351, p. 295-406.

19. Kaliske M., Heinrich G. An Extended Tube-Model for Rubber Elasticity: Statistical-Mechanical Theory and Finite Element Implementation. // Rubber Chem. and Technol.- 1999, v.72, N 4, p.602-632.

20. Blatz P. J., Ко W.L. Application of Finite Elastic Theory to the Deformation of Rubbery Materials //Transactions of the Society of Reology. 1962, v. 6, p. 223251

21. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. M.: МГУ, 1978. - 287 с.

22. Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости. М.: Мир, 1974. - 338 с.

23. Аскадский А.А., Матвеев Ю.И. Химическое строение и физические свойства полимеров. М.: Химия, 1983. - 248 с.

24. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого тела. М.: Наука, 1979. - 744 с.

25. Тобольский А. Вязкоупругие свойства полимеров. В кн.: Разрушение твердых полимеров Под ред. Б.Роузена. - М.: Химия, 1971. - С.105-124.

26. Ферри Дж.Д. Вязкоупругие свойства полимеров. М.: Иностр. лит-ра, 1963.-360 с.

27. Ростиашвили В.Г., Иржак В.И., Розенберг Б.А. Стеклование полимеров. -Л.: Химия, 1987.- 192 с.

28. Де Жен П. Идеи скейлинга в физике полимеров: Пер. с англ. М.: Мир, 1982.-368 с.

29. Бартенев Г.М. О механизмах релаксации напряжения в эластомерах. В кн.: Релаксационные явления в полимерах. - Л.: Химия. - С.249-262.

30. Narayaswamy O.S. A Model of Stractural Relaxation in Galss // Journal of the American Ceramic Society.-1971, v. 54, N10, P. 491-498

31. Zienkiewicz O.C., Watson M., King I.P. A Numerical Method of Visco-Elastic Stress Analysis // International Journal of Mechanical Science. 1988, v. 10, P. 807-827

32. Трелоар JI. Физика упругости каучука: Пер. с англ.- М.: Изд-во ин. литры, 1953. 240 с.

33. Flory P.G. Principles of Polymer Chemistry. N.Y.: Ithaca, 1953. - 672 p.

34. Волькенштейн M.B. Конфигурационная статистика полимерных цепей. -М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1959. 466 с.

35. Flory P.J. Network topology and the theory of rubber elasticity // Brit. Polym. J. 1985, V. 17, N 2: Network 84-7th Eur.Polym.Network Group Meet., Manchester, 10-14 Sept., 1984. - P.96-102.

36. Годовский Ю.К. Теплофизика полимеров. M.: Химия, 1982. - 280 с.

37. Cangelosi F., Shaw М.Т.А Review of hudrogen bonding in solid polymers: structural relationships, analysis and importence // Polym. Plast.Technol.Eng. - 1983. - V.21.-P.13-98.

38. Goritz D. The influence of the change of internal energy on the deformation behaviour of elastomers // Rubbercon 87: Int.Rubber conf., Harrogate, 1-5 June, 1987. London, 1987. - 22A/1 - 22A/7.

39. Hohne G.W., Killian H.G., Trogele P. On stretching calorimetry and thermoelasticity of rubbers I I Term. Anal. Proc.7th Int.Conf. Ontario, 1982. -V.2. Chichester e.a. 1982. - P.955-963.

40. Kilian H.G. Eine neue Kennzeichnung von Gummi-Networken // Kautsch, und Gumm. Kunstst. 1983.-Bd.36,N 1 l.-S. 959-966.

41. Kilian H.G., Vilgis T. Thermodynamical description of deformation phenomena in rubbers // Macromol. Chem.- 1984. V.185.- P. 193-203.

42. Bone F., Vilgis Th. Finite extensibility and orientational effects in rubbers. A physical interpretation of the Van der Waals equation for the elastic force // Colloid and Polym.Sci. 1986. - V.264, N 4. - P. 285-291.

43. Kilian H.G. Filed Van der Waals networks // Rubbercon'87: Int.Rubber Conf.,Harrogate, 1-5 June, 1987.-London,1987.-20A/1-20A/11.

44. Балабаев H.K. Моделирование движения молекул с жесткими связями // Препринт.ОНТИ НЦБИ АН СССР.- Пущино,1981 -19 с.

45. Флори П. Статистическая механика цепных молекул: Пер. с англ. -М.: Мир, 1971.-432 с.

46. Гросберг А.Ю., Хохлов А.Р. Статистическая физика макромолекул. М.: Наука, 1989.-344 с.

47. Guth Е. Statistical mechanics of polymers // J.Polym.Sci.C. 1966, N 12. -P.89-109.

48. Treloar L. In: Applied Fibre Science / Ed. by F.Happey. - London: Accademic Press.- 1979.-P.103-132.

49. Исихара А. Статистическая физика.-М.:Мир,1973. 472 с.

50. Mark J.E., Tang M.-Y. Dependence of the elastomeric properties of bimodal networks on the lengths and amounts of the short chains // J.Polym.Sci.: Polym.Phys.Ed. 1984. - V.22, N11.- P. 1849-1855.

51. Mark J.E. Resent studies of rubberlike elasticity // Polymer. 1985. - V.l 7 N 1-P. 165-269.

52. Edwards S.F., Freed K.F. The entropy of a confined polymer. I / J.Phys. A. Gen. Phys.- 1969.-V.2.-P.151-156.

53. Collins R., Wragg A. The entropy of a confined polymer. II // J. Phys. A. Gen. Phys.-1969.-V.2.-P. 151-156.

54. Graessley W.W. The entanglement concept in polymer reology // Advances in Polym. Sci. 1974. - V. 16. - P.l-179.

55. Попов В.Ф., Мудрук В.И. Новый метод учета непроницаемости цепей в теории равновесных упругих свойств полимерных сеток. В кн.: Математические методы для исследования полимеров // Материалы II Всесоюз.совещ.-Пущино, 1982.-С.22-29.

56. Гроссберг А.Ю., Хохлов А.Р. О нерешенных проблемах статистической физики макромолекул.- Пущино: НИВЦ АНСССР,1985. 51 с.

57. Edwards S.F., Vilgis Th. The effect of entanglements in rubber elasticity // Polimer.-1986.-V.27,N 4.- P.483-492.

58. Vilgis T.A. A rubber elasticity and inhomogeneities in cross-link density // Macromolecules.- 1992.-V.25-P.399-403.

59. Queslel J.P., Mark J.E. Characterization of elastomeric network structure using the effect of swelling on stress-strain isoterms and the extents of swelling at termodinamic equilibrium // Polym.Bull.-1983.-N 10.-P.119-125.

60. Erman В., Floiy P.J. Theory of strain bierefringence of amorphous polymer networks // Macromolecules. 1983. - V.16, N 10. - P.1601-1606.

61. Erman B. Elasticity of real networks. Comparison of molecular theory with experiments//Brit. Polym. J. 1985. - V.17, N 2. - P.140-143.

62. Erman В., Flory P.J. Experimental results relating stress and birefringence to strain in poly(dimethylsiloxane) networks. Comparisons with theory // Macromolecules. 1983. - V.16, N 10. - P.1607-1613.

63. Brotzman R.W., Mark J.E. An examination of the critical parameters in the constrained junction theory of rubber elasticity // Amer.Chem.Soc. Polym.Prepr. 1986. - V.27, N 1. -P.292.

64. Brotzman R.W., Mark J.E. Examination of the critical parameters in the constrained theory of rubber elasticity //Macromolecules. 1986. -V.19, N3. -P.667-675.

65. Erman B. Calculation of molecular deformation and orientation in elastomers using the Flory network model // Adv. elastomers and rubber elasticity: Proc. Symp. Nat.Amer.Chem.Soc. Meet. Chicago, Sept. 9-13, 1985. N.Y.; L. - 1986. -P.279-290.

66. Ulman R. Rubber elasticity, entanglement constraints and the memory-lattice model // Adv. elastomers and rubber elasticity: Prog. Symp.Nat.Amer.Chem.Soc. Meet.Chicago, Sept.9-13, 1985. N.Y.; L. - 1986. -P.291-301.

67. Ulman R. Memory and lattice constraints in rubber elasticity // Macromolecules. 1986. - V.19, N 6. -P.1748-1753.

68. Tanaka F. Elastic responce of entengled polymers // J. Phys.Soc.Jap. 1984. -V.53, N 7. - P.2205-2214.

69. Adolf D.B., Curro J.G. Computer simulation of an entangled micronetwork: Analysis of junction fluctuations in uniaxial extension // Masromolecules. -1987. V.20, N 7. - P. 1646-1650.

70. Ельяшевич A.M., Ладыжинский И .Я. Исследование методом Монте-Карло термодинамических свойств деформированных набухших полимерных сеток // Высокомолекуляр. соединения. 1985. - Т.Б27, N 2. -С.137-1

71. Ремеев И.С.,Ельяшевич A.M. Моделирование на ЭВМ деформационных свойств фантомных сеток// Высокомолекуляр. соединения. 1985.-Т.А27, N 3. - С.629-635.

72. Ельяшевич A.M., Ладыжинский И.Я. Влияние топологических взаимодействий на набухание полимерных сеток: моделирование на ЭВМ //Высокомолекуляр. соединения. 1987. - Т.А29, Nll.-C.2372-2377.

73. Ziabicki A., Walasek J. Molecular models of polymer networks and constitutive equations of rubber elasticity //Brit. Polym. J. 1985. - V.17, N 2. -P.l 16-121.

74. Абрамчук C.C., Хохлов A.P. Молекулярная теория высокоэластичности полимерных сеток с учетом ориентационного упорядочивания звеньев // ДАН СССР. 1987. - Т.297, N 2. - С.385-388.

75. Michell G.R. Orientation-strain behavior of crosslinked rubber// Brit.Polym.J. 1975.-V.17,N2.-P.111-115.

76. Nishi Т., Chikaraishi T. Pulsed NMR studies of elastomers under large deformation // J. Macromol.Sci. Phys. B. V.19, N 3. - P.445-457.

77. Andre D., Bertrand D., Jean H. Effest of crosslinking density on the orientational order generated in strained networks. A deuterium magnetic resonance study // Polymer. 1984. - V.25, N 10. - P.1405-1410.

78. Jacobi M.M., Stadler R., Gronski W. Oligomers as molecular probes of orientational order in strained elastomeric networks // Macromolecules. 1986. -V.19, N 11. - P.2884-2887.

79. Kuzma M.R. Mean field study of effects of longitudinal flow on nematic polymer solutions//Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1983. - V.101. - P.351-366.

80. Русаков B.B. К теории ориентационно-упругих свойств эластомеров. В кн.: Структурно-механические исследования композиционных материалов и конструкций. - Свердловск, 1984. -С.37-48.

81. Готлиб Ю.Я., Баранов В.Г., Максимов А.В. Упорядоченность и релаксационные свойства двух и трехмерных полимерных систем из гауссовых субцепей с ориентационно-деформационным взаимодействием //

82. Высокомолекуляр. соединения. 1975. -Т.Б27, N 2. - С.312-318.

83. Абрамчук С.С., Ныркова И.А., Хохлов А.Р. Теория упругости эластомеров с ориентационными взаимодействиями // Высокомолекуляр. соединения. -1979. Т.А31, N 8. - С. 1759-1765.

84. Бартенев Г.М., Зеленев Ю.В. Физика и механика полимеров. М.: Высшая школа, 1983.- 392 с.

85. Бартенев Г.М., Френкель С.Я. Физика полимеров. Л.:Химия, 1990. - 432 с.

86. Бартенев Г.М. Структура и релаксационные свойства эластомеров. М.: Химия, 1979.-288 с.90FurukawaJ. Theory of pseudo cross-link.3. Rheological behaviour//Polymer Bull. 1983. V.10, N 7-8. - P.336-342.

87. Furukawa J. A theory of pseudo cross-link. 6. Polymer melt, dilute solution and semi-dilute solution // Polymer Bull. 1984. - V. 12, N 6. - P.547-551.

88. Бородин И.Б., Хазанович Т.Н. Простая модель распадающихся зацеплений в равновесной и неравновесной высокоэластичности.- В кн.: Математические методы для исследования полимеров // Тр. II Всесоюз. совещ. Пущино: НИИ ВЦ АН СССР, 1982. - С.38-45.

89. Каргин В.А., Слонимский Г.Л. Журнал физической химии, 1949, т.23, с. 563

90. Rouse Р.Е. A theory of the linear viscoelastic properties of dilute solutions of coiling polymers // J.Chem.Phys. 1953. - V.21. - P. 1272-1280.

91. Присс JI.C. Состояние, задачи и основные направления развития молекулярной теории вязкоупругих и прочностных свойств резины. В кн.: Исследования в области строения и свойств каучуков и резин. - М.: НИИШП, 1977.-С.9-29.

92. Готлиб Ю.А. Кинетические уравнения и времена релаксации для континуальных моделей полимерной цепи, построенных из жесткихсегментов. В кн.: Релаксационные явления в полимерах. - JI.: Химия, 1972.- С.263-283.

93. Готлиб Ю.А., Даринский А.А., Светлов Ю.Е. Физическая кинетика макромолекул. JL: Химия, 1976. - 272 с.

94. Zimn В.Н. Dynamics of polymer molecules in dilute solution: viscoelasticity, flow birefringence and dielectric loss // J.Chem.Phys. 1956. -V.24. - P.269-278.

95. Pyun C.W., Fixman M. Intrinsic viscosity of polymer chain // J.Chem.Phys. -1965. V.42. - P.3838-3844.

96. Ельяшевич A.M. Моделирование молекулярной динамики с помощью электронных вычислительных машин. В кн.: Релаксационные явления в полимерах. - Л.: Химия, 1972. -С.297-304.

97. Гривцов А.Г. Некоторые аспекты молекулярной динамики полимеров // Препр. докл. II Всесоюз. совещ. "Математические методы исследования полимеров". Пущино, 1982.

98. Porter R.S., Jonson J.F. The entanglement concept in polymer systems // Chem. Reviews.- 1966.- V.66. N 1. -P.l-25.

99. Masuda Т., Kituga W.K., Onogi S. Viscoelastic properties of poly(methyl methacrylates) prepared by aionic polymerization // Polymer J.(Japan). -1970.-V.1.-P.418-424.

100. Williams M.C. Concentrated polymer solutions. Part II. Dependence of viscosity and relaxation time on concentration and molecular weight // A.I.Ch.E J.- 1967.-V.13.-P.534-539.

101. Fixman M. Dynamics of polymer chains // J.Chem.Phys. 1965. - V.42. -P.3831-3837.

102. Chikahisa Y. A theory on the relationship between viscosity and molecular weight in bulk polymers // J. Phys. Soc. (Japan).-1964. V. 19. - P.92-100.

103. Bueche F. Viscosity of molten branched polymers and their concentrated solutions //J.Chem.Phys.-1964.-V.40.-P.484-487.

104. Grassley W.W. Viscosity of entangling polydisperse polymers // J.Chem.Phys.-1967.-V.47.-P. 1953-1992.

105. De Gennes P.G. Reptation of a polymer chain in the presence of fixed obstacles //J.Chem.Phys.-1971.-V.55.-P.572-579.

106. Edwards S.F., Doi M. Dynamics of concentrated polymer systems // J.Chem.Soc.-1978.-V.74.-P. 1789-1829.

107. Edwards S.F. Dynamical considerations of network properties // Brit.Polym.J.-1985.-V. 17, N 2.-P.122-125.

108. Doi M. Explanation for the 3.4-power law for viscosity of polymeric liquids on the basis of the tube model // J. Polimer Sci. 1983. V.21, N 5. - P.667-684.

109. Дой M., Эдварде С. Динамическая теория полимеров. Пер. с англ. М.: Мир, 1998.-440 с.

110. Graessley W. Viscoelastic properties of entangled flexible polymers // Faraday Symp. Chem.Soc.- 1983.-V.18.-P.7-27.

111. Lin I.H. A general linear viscoelastic theory for nearly monodisperse flexible linear polimer melt and consentrated solutions and comparison of theory and experiment //Amer.Chem.Soc.Polym.Prepr.- 1984. -V.25,N2.-P.136-137.

112. Needs R.J. Computer simulation of the effect of primitive length fluctuation in the reptation model //Macromol. 1984 V. 17, N 3. - P.437-441.

113. Волков B.C., Виноградов Г.В. Молекулярная реология полимерных систем. В кн.: Прикладная механика и реофизика.-Минск: ИТМО АН БССР, 1983. С.16-31.

114. Volkov V.S. The present day aspects of the structural approach to the theory of the viscoelasticity of linear polymers // Intern.J.Polym.Mater. 1982. - V.9, N2. -P.l 15-124.

115. Green M.S., Tobolshy A.V. A new approach to the theory of relaxing polymer media//J. Chem.Phys.- 1946.- V.14. -P.80-92.

116. Lodge A.S. A network theory of flow birefringence and stress in concentrated polymer solutions// Trans. Faraday Soc.-1956.-V.59. P.120-130.

117. Yamamoto M. The viscoelastic properties of network structure. I. General formalism // J.Phys.Soc. (Japan).- 1956.-V.11.- P.413-421.

118. Грин А., Адкинс Дж. Большие упругие деформации и нелинейная механика сплошной среды: Пер.с англ. М.: Мир, 1965. — 455 с.

119. Уорд И. Механические свойства твердых полимеров: Пер. с англ. М.: Химия, 1975-360 с.

120. Алтуфов Н.А., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1984. — 264с.

121. Гамлицкий Ю.А. Нелинейная механика резин и резинокордных композитов. Теория, эксперимент и методы испытаний // Каучук и резина. 2001. №5. С.30-38.

122. Присс JI.C. Вопросы физики резины на симпозиумах "Проблемы шин и резинокордных композитов" // Сб.докл. X симп. "Проблемы шин и резинокордных композитов. Десятый юбилейный симпозиум" (Москва, 1999). М.: НИИШП, 1999. Пленарные доклады. С.77-91.

123. Присс JI.C., Шумская А.Г. Упругие и упруго-гистерезисные свойства резин в сложном напряженном состоянии // Сб. докл. I симп. "Проблемы шин и резинокордных композитов" (Москва, 1989). М.: НИИШП, 1989, С. 142-146.

124. Присс JI.C. Упругие свойства резин в сложном напряженном состоянии И Сб. докл. VIII симп. "Проблемы шин и резинокордных композитов. Дорога, шина, автомобиль" (Москва, 1997). М: НИИШП, 1997. С. 327-333.

125. Гамлицкий А.Ю. Уравнение состояния упругого тела, сохраняющего изотропность при деформировании // Сб. докл. VIII симп. "Проблемы шин и резинокордных композитов. Дорога, шина, автомобиль" (Москва, 1997). М.: НИИШП, 1997. С. 116-125.

126. Присс JI.C., Шумская А.Г. Нелинейность динамических свойств наполненных резин // Сб. докл. III симп. "Проблемы шин и резинокордных композитов. Нелинейность и нестационарность" (Москва, 1991). М.: НИИШП, 1991. С. 113-120.

127. Дымников С.И., Лавендел Э.Э. Кручение цилиндрического металлического амортизатора в случае больших деформаций // Сб. докл. VIII симп. "Проблемы шин и резинокордных композитов. Дорога, шина, автомобиль" (Москва, 1997). М.: НИИШП. 1997. С. 163-170.

128. Бухин Б.Л. К вопросу о точности полного расчета шины // Каучук и резина. 1998. № 3. С.39-43.

129. Воусе Магу С., Arruda Ellen М. Constitutive models of rubber elasticity: A review. // Rubber Chem. and Technol. 2000. 73. N 3. P. 504-523.

130. Seibert D.J., Schoche N. Direct comprassion of some recent rubber elasticity models// Rubber Chem. and Technol. 2000. 73. N 2. P. 366-384.

131. Kaliske M., Heinrich G. An extended tube-model for rubber elasticity: statistical-mechanical theory and finite element implementation. // Rubber Chem. and Technol. 1999. 72. N 4. P. 602-632.

132. Тюленев А.И. О расчетной модели полимер-волокно при оценке адгезионной прочности системы // Сб. докл. I симп. "Проблемы шин и резинокордных композитов" (Москва, 1989). М.: НИИШП, 1989. С. 116-119.

133. Лапин А.А. Расчеты на прочность в машиностроении. М.: Машгиз. 1955. Т.46. С.87-93.

134. Yu Qi, Tu Yugian, Gu Xuefu Determination properties of cord-rubber composites by moire method // Сб. докл. Межд. конф. по каучуку и резине IRC "94 (Москва, 27 сент. 1 окт. 1994 г.). М.: НИИШП, 1994. Т.4. С. 342-348.

135. Любашевский М.И., Хромов М.К. Изучение механических свойств резинометаллокордных систем на образцах с поперечной нитью (ОПН) // Сб. докл. I симп. "Проблемы шин и резинокордных композитов" (Москва. 1989). М.: НИИШП, 1989. С. 111-115.

136. Швачич М.В., Гамлицкий Ю.А. Нелинейность упругих свойств односложных резинокордных систем. Расчет и эксперимент // Сб. докл. VIII симп. "Проблемы шин и резинокордных композитов. Дорога, шина, автомобиль" (Москва, 1997). М.: НИИШП. 1997. С. 438-444.

137. Гамлицкий Ю.А., Швачич М.В. Связь окружных и меридиональных деформаций боковины шины с напряженно-деформированным состоянием резины между нитями корда. // Каучук и резина. 1997. № 4. С. 3-6.

138. Черняга И.М. Экспериментальное исследование деформированного состояния радиальных шин различного назначения // Сб. докл. Межд. конф. по каучуку и резине IRC "94 (Москва, 27 сент. — 1 окт. 1994 г.). М.: НИИШП, 1994. Т.4. С. 214-221.

139. Ненахов А.Б., Гальперин JI.P., Соколов СЛ. Оптимизация конструкции пневматических шин на стадии проектирования. // Каучук и резина. 2000. № 2. С. 25-34.

140. Ушаков Б.Н., Тартаковер Е.И. Методы экспериментальной механики при анализе деформаций и напряжений в шинах.// Сб. докл. VII симп. "Проблемы шин и резинокордных композитов. Задачи на пороге XXI века" (Москва, 1996). М.: НИИШП, 1996. С. 230-236.

141. Шешенин C.B., Маргарян С. // Сб. докл. II Межд. научно-техн. конф. "Моделирование и исследование сложных систем" (Кашира, 10-11 июня 1998 г.). Ч.З. Исследов. сложных физико-технич. систем. М.: Изд-во МГАПИ. 1998. С. 577-580.

142. Bertram Albrecht. On general frameworks for material modeling. // Fourth International Conference on Constitutive Laws for Engineering Materials (Troy, N.Y., July 27-30. 1999). Conf. Pap.Troy (N.Y.): Rensselaer Polytechn.Inst. 1999. P. 46-49.

143. David Shaw. Constitutive models cause problems for rubber FEA.// Eur. Rubber J. 1999. 181. N 19. P.30.

144. Kaliske M., Heinrich G. Eine Formulierunf von Gummielasizitat und Viskoelastizitat mit Schädigung fiir Finite-Elemente Simulationen. // Kautsch und Gummi. Kunstst. 2000. 53. N 3. P. 110-117.

145. Догадкин Б. А., Донцов А. А., Шершнев В. А. Химия эластомеров. 2-е М., "Химия", 1981. 374 с.

146. Резниковский M. М., Лукомская А. И. Механические испытания каучука и резины. М., "Химия", 1968. 500 с.

147. Скотт Дж. Р. Физические испытания каучука и резины. Пер. с англ./Под ред. M. М. Резниковского и Л. С. Присса. М., "Химия", 1968. 316 с.

148. Лукомская А.И., Евстратов В.Ф. Основы прогнозирования механического поведения каучуков и резин. М.: Химия, 1975. —360 с.

149. Огибалов П.М., Ломакин В.А., Кишкин Б.П. Механика полимеров М.: МГУ, 1975.-528 с.

150. Бартенев Г.М., Френкель С.Я. Физика полимеров. Л.: Химия, 1990. 432 с.

151. Гольберг И.И. Механическое поведение полимерных материалов (математическое описание). М.: Химия, 1970. 189 с.

152. Ривлин Р.С. В кн.: Реология. Пер. с англ. под ред. Ю.Н. Работнова и П.А. Ребиндера. М.: Издатинлит, 1962, с. 421-458

153. Соловьев М.Е., Галушко А.Г. Корреляция параметров простого упругого потенциала эластомера со структурой сетки и составом резины // Каучук и резина, 1998, №6, с. 16-19

154. Baumgartner A., Ronca G. The onset of elastic coupling in polymer liquids // J. Chem. Phys. v. 81, N3, p. 1493-1495

155. Curro J.G., Pincus P. A theoretical basis for viscoelastic relaxation of elastomers in long-time limit // Macromolecules, 1983, v.16, N4, p.559-562

156. Curro J.G., Pearson D.S., Helfand E. Viscoelasticity of randomly cross-linked polymer networks // Macromolecules, 1985, v.l8, N6, p.l 157-1162

157. Кристенсен P. Введение в механику композитов. М.: Мир, 1982. 334 с.

158. Ахназарова СЛ., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперимента в химии и химической технологии. М.: Высшая школа, 1985 327 с.

159. Кулезнев В.Н. Смеси полимеров. М.: Химия, 1980. - 304 с. ''

160. Гаришин O.K. Компьютерное моделирование развития поврежденности в высокоэластичных наполненных материалах. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Материалы 12 симпозиума. М.: НИИШП, 2001. с. 139-146

161. Комар JI.A., Гаришин O.K., Свистков АЛ. Моделирование роста поврежденности в высоконаполненных эластомерных композитах. Там же с. 219-226

162. Вишняков И.И. Усиление эластомеров. В кн. Химия и технология высокомолекулярных соединений. Т.6 Структура и свойства каучуков и вулканизатов. М.: ВИНИТИ, 1975 с. 130 148

163. Бики Ф. Сеточные теории усиления. В кн.: Усиление эластомеров / Под ред. Дж. Крауса. М.: Химия, 1968. с. 15-73

164. Лыкин A.C. Прочность каучуковой фазы наполненных резин. В кн.: Проблемы шин и резинокордных композитов. Материалы 12 симпозиума. М.: НИИШП, 2001. с. 20-32

165. Соловьев М.Е., Шварц А.Г. Экспериментально-статистические методы исследования и оптимизации рецептурно-технологических параметров резиновых смесей. М. ЦНИИТЭнефтехим, 1985., 59 с.

166. Продолжение таблицы А. 1. Физико-механические показателииспытанных смесей

167. Продолжение таблицы А. 1. Физико-механические показатели испытанных смесей

168. Танцова Н.Б. начальник исследовательской лаборатории научно-технического центра

169. Круглов В.П. начальник сектора разработки и внедренияпромышленной электроники, кандидат технических наук, старший научный сотрудник

170. Методики расчетной оценки вязкоупругих констант шинных резин на основании их состава.

171. Базы данных параметров равновесных упругих и вязкоупругих свойств серийных шинных резин ОАО "ЯШЗ".ф

172. Приложений для автоматизированной обработки экспериментальныхданных по описанным выше методикам, с применением пакета MS Excel.• *

173. Базы значений параметров • математических моделей для опытных. и серийных резин ОАО "ЯШЗ".

174. Методики корректировки состава резин с использованием созданных математических моделей на основе выбранного оптимального соотношения упругих коэффициентов по результатам численного анализа напряженно-деформированного состояния шин.