автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Расчет жестких аэродромных покрытий из высокопрочных бетонов для тяжелых самолетов

г

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССР ПО НАРОДНОМУ ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ АВТОМОБИЛЬНО-ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

НГУЕН БАК ЗУНГ

РАСЧЕТ ЖЕСТКИХ АЭРОДРОМНЫХ ПОКРЫТИЙ -ИЗ ВЫСОКОПРОЧНЫХ БЕТОНОВ ДЛЯ ТЯЖЕЛЫХ САМОЛЕТОВ

(05.23.11 - Строительство автомобильных дорог и аэродромов )

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА 1991 J

/ '

Работа выполнена на кафедре "Аэропорты и конструкции" Московского ордена Трудового Красного Знамени автомобильно-до-рокного института.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Г. И. Глушков.

Официальные оппоненты - доктор технических наук

Ю.Т. Чернов,

кандидая» технических наук , старший научный сотрудник Л.А. Марков

Ведущая организация - Государственный проектно-изыскатель-ский и научно-исследовательский институт "Аэропроект".

Защита состоится " " 1991 г. в _ ч на заседании

специализированного совета БАК СССР Д 053.30.01 при Московском автомобильно-дорозшом институте по адресу: 125829, ГСП 47, Москва, А-319, Ленинградский проспект, 64, ауд._

Справки по телефону 155-03-28.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять в специализированный совет института.

Автореферат разослан 11 "_1991 г.

Ученый" секретарь

специализированного совета Ю.М. Ситников

I__I

I I

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теми.' Значительный рост объемов перевозок пассаяиров, почты и грузов обусловил развитие гранданской авиации и, соответственно, постоянное совершенствование и создание перспективных самолетов, возрастание их посадочных скоростей и веса. Наиболее перспективными для перевозки пасеажиров и грузов являются самолеты болыюй грузоподъемности - ИЛ-62, ИЛ-86, ИЛ-76, АН-124, АН-225 И др. ч

Одним из основных условий обеспечения массовых перевозок на таких самолетах является наличие развитой сети аэродромов с хорошо оборудованными взлетно-посадочными полосами и другими элементами, обеспечивающими необходимую интенсивность полетов. Массовое применение самолетов большой грузоподъемности требует осуществления ряда технических мер, обеспечивающих безопасность полетов и в то не время долговечность основных сооружений аэродрома - взлетно-посадочных полос, рулекных дорожек, мест стоянок самолетов, перронов. Возрастание веса самолетов требует увеличения прочности цементобетонных покрытий, что достигается применением в строительстве высокопрочных бетонов. Однако опыт применения высокопрочных бетонов в аэродромном строительстве пока недостаточен. Теория их расчета на статическую нагрузку и температурные воздействия изучена недостаточно полно.

В связи с вышеизлояенным тема диссертации представляется актуальной.

Целью работы является теоретическое и экспериментальное • исследование эффективности применения высокопрочных бетонов в аэродромном строительстве.

Задачи исследований. Исходя из сформулированной цели в ходе исследования рассматривались следующие задачи:

анализ тенденции развития гражданской авиации и требований, предъявляемых к жестким аэродромный покрытиям;

исследование конструктивных реиений жестких аэродромных покрытий да высокопрочных бетонов для тяжелых самолетов;

теоретическоа исследование работы жестких аэродромных покрытий из высокопрочных бетонов под воздействием тязелых самолетов;

расчет жестких аэродромных покрытий из высокопрочных бето-

1__1

:нов иа температурное воздействие б условиях климата Вьетнама с учетом меры коробления;

экспериментальное исследование работы жестких аэродромных покрытий из высокопрочных бетонов под воздействием нагрузки и температуры.

Научная новизна работы состоит в следующем:

исследована возможность применения высокопрочных бетонов в аэродромном строительстве;

усовершенствована теория расчета жестких аэродромных покрытий при статическом воздействии нагрузки (учет поперечного сдвига);

произведен расчет жестких аэродромных покрытий из высокопрочных бетонов на температурное воздействие с учетом ыеры коробления.

Практическая ценность настоящего исследования состоит в анализе перспективы применения высокопрочных бетонов, получении формул для расчета жестких однослойных аэродромных покрытий средней толщины.

Апробация работы. Отдельные положения диссертационной работы докладывались на заседании кафедры "Аэропорты и конструкции" в 1988.-1990 г.г.

■ Структура и обьем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глаз и выводов. Объем диссертации 119 страниц основного текста, 21 таблиц, 44 рисунков, два приложения, библиография включает 135 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика СРВ, ее территории и состояния воздушного транспорта, обоснована актуальность темы диссертации, а также показаны ее научная^ новизна и практическая значимость.

В первой главе проведен тщательный анализ основных тенденций развития гражданской авиации. Анализ развития гражданской авиации в СССР показывает, что одной из главных тенденций развития гражданской авиации является повышение веса самолета и увеличение нагрузки на его главную опору. Если в период до 50-х годов эксплуатировались самолеты с весом не выше 25 т (Лиг-2, Ю1-12, ИЛ-14, ЯК-12, АН-2 и др.), то в следующем десяти-

1__1

летии посадочный вес самолетов достиг 75 г, а в 70-х годах -100 т. В настоящее время регулярно летают самолеты с посадочным весом от 100...200 т (П-134, ИЛ-62, ИЛ-86, ИЛ-76 и др.) , до 400 т САН—324) ч г.^ч 600 т (АН-225). Рассматриваются проекты самолетов с лзлее высоким взлетным весом.

Посадочная скорость и скорость отрыва такяе увеличиваются.

Основной вопрос при проектировании тяжелых и сверхтяжелых самолетов состоит в том, по какому пути идти при назначении схем:- шасси. Основной тенденцией назначения схемы шасси является увеличение допустимой нагрузки на основную опору, так как это ведет к снижению веса конструкций шасси самолета и увеличению полезной нагрузки. В связи о этим для обеспечения безопасности движения воздушных судов повышаются требования к вестким аэродромным покрытиям. Возрастание нагрузки на главную опору самолетов требуется увеличение прочности цецентобетонных покрытий, что можно обеспечить применение^ в строительстве высокопрочных бетонов. Следует отметить, что опыта применения высокопрочных бетонов в аэродромном строительстве пока недостаточно, недостаточно изучены и теории расчета покрытий из высокопрочных бетонов. В диссертации также проведен обзор состояния Еопроса расчета жестких» аэродромных покрытий в целом.

Для расчета жестких аэродромных покрытий, как правило, используют решения задачи классической теории изгиба плиты на упругом основании, при этом плита считается тонкой.

В обзоре указаны работы советских ученых А.А. Крылова, С.П. Тимошенко, В.З. Власова, Б.Н. Кеыочкина, Б.З. Дидова, Н.И. Герсеванова, О.Я. Шехтера, Б.К.'Коренева, М.И. Горбуно-ва-Посадова, В .И. Киселева, И. А. Ыедникова и др., в которых рассматриваются различные задачи изгиба плиты на упругом основании.

В указанных работах предполагается, что осадка поверхности основания точно совпадает с прогибом плиты под нагрузкой. Для определения реакций основания, которое называют расчетной моделью основания, в обзоре рассмотрены наиболее известные и распространенные модели, такие как модель Фусса-Винклера, модель упругого полупространства, модель с двумя коэффициентами постели,и пределы их применения.

~ I

По результатам экспериментальных исследований Г.И. Глушкова, Л.И. Манвелова, Э.С. Бартоиевича и др.показано, что для аэродромных покрытий, благодаря быстрому затуханию деформации за пределами плиты, можно применять модель Фусса-Винклера.

Теория расчета жестких аэродромных покрытий и дорог разработана H.H. Ивановым, В.Ф. Бабковыы, Г.И. Глушковыы, И.А. Ледниковым, Б.С. Раевым-Богог-ловскиы, В.Е. Тригони, Е.А. Палатниковым, А.П. Синициным, Л.И. Горецким, В.И. Черниговыы, А.П. Степуииным,

A.C. Матвеевым и др. .

В обзоре рассмотрены работы по расчету жестких покрытий на температурные воздействия. Большой вклад в разработку этого вопроса внесли Л.И. Горецкий, И.А. Медников, Б.С. Раев-Богословский,

B.А. Чернигов, В.Е. Тригони, В.А. Апесгин, С.А. Матвеев и др.

В работах указанных авторов рассмотрены многие проблемы, связанные с температурными напряжениями. В работе Л.И. Горецкого подробно рассматриваться температурное поле и температурные напряжения при различных законах распределения температуры по толщине плиты и различных мерах короблений. Методы их решений просты'и удобны для практического применения.

.. В работах ряда, вьетнамских авторов (Чан Динь Бау, Нгуен Тьен Зунку Нгуен Ван Льен) j обоснованы методы расчета темпера-тернах напряжений при использовании^линейного закона для климатических условий Вьетнама.

В конце первой главы приведены расчеты потребных толщин двух- и однослойных покрытий для различных классов бетона. Расчетные самолеты: ИЛ-62 и ИЛ-86. Аэродромные покрытия нахо- . дятся в третьей дорожно-клиыатической' зоне с грунтом естествент-ного основания из супеси, с коэффициентом постели Ks = 60. МН/м3. Результаты расчетов показывают, что по уравнению с толщинами двухслойных покрытий толщины однослойных покрытий уменьшаются. С увеличением классов бетонов толщины однослойных покрытий также снижаются. Экономические расчеты показали, что строительство однослойных покрытий из высокопрочных бетонов дешевле, чем однослойных из бетонов, классов ниже или двухслойных. Поэтому можно утверждать,. что применение высокопрочных батонов дает ряд выгод. Во-первых, применение высокопрочных бетонов дает возможность заменить двухслойные покрытия на однослойные, что

очень выгодно с технологической точки зрения. Во-вторых, строительство однослойных покрытий из высокопрочных бетонов дешевле, что дает немалую экономию.

Надо отметить, что при проектировании жестких аэродромных покрытий из высокопрочных бетонов толщины покрытий достигают величин 0,30...О,33 ы, и поэтому их трудно отнести к числу тонких пластин. Это значит, что расчет их по существующей методике может существенно влиять не результаты. Требуется учет некоторых факторов, действующих на такие толстые плиты, в первую очередь поперечного сдвига.

Во второй главе рассматривается напряженно-деформируемое состояние жестких аэродромных покрытий из высокопрочных бетонов с учетом поперечного сдвига.

Вопросы расчета плит с учетом поперечного сдвига были рассмотрены в работах С.П. Тимошенко и И.А. Медникова, однако они решены не полностью и требуют уточнения.

В диссертационной работе представлена расчетная схема решения задачи изгиба прямоугольных плит на упругом основании с учетом поперечного сдвига. Дан вывод дифференциальных уравнений равновесия плиты при изгибе с учетом поперечного сдвига. Плита принята прямоугольной толщиной , свободно лежащей на упругом основании типа Фусса-Винклера, нагруженной сосредоточенной силой Р в центре плиты. Координатная плоскость ХОУ лежит на нейтральной плоскости плиты.

После вывода дифференциальных уравнений были получены уравнения прогиба срединной плоскости плиты и одно дополнительное уравнение, напряжений :

а выражения, определяющие внутренние усилия, приняли следующий вид:

ПУгУгМ к- \7*УУ , 1С УУ - а

10(1

У^/ _ Ю-Ч = О .

(I)

(2)

(3)

^ Эу ю (■! Зу азе

Ч-ОГ^ ч. - МП ;

ЧЭх1 1 ЭугУ 5 Эх V /

то--.ОЛ^У .УУУу ^Эд, ^ л, 3 УЗас* Эц*/ 5 Эц ЮО.М) ^ У

V азе Эуг/ 5 Эу

3 \ 'дх.дц ю V эу ах

(6) (?)

Надичие двух уравнений (I) и (2) дает возможность удовлетворить три.вместо двух часто используемых в теории граничных условий, не прибегая при зтоы к преобразованию Кирх-гоффа, что является искажением реального изгиба толстых плит. Наличие этих двух уравнений дает возможность учесть не только изгибные, но и мембранные напряжения.'

Автором решены две задачи - при центральном и краевом расположении нагрузки - методом начальных параметров. Также составлены программа расчета на .ЭБЫпри центральном расположении нагрузки при разных толщинах плит,и коэффициентах постели. Рассчитан и случай без учета поперечного сдвига.

Резулвкаты расчетов показывают, что с учетом поперечного сдвига единичные моменты и-прогибы уменьшаются в среднем на 10...14%. Значения отклонений единичных изгибающих моментов ДШ-с, в центре плиты с учетом поперечного сдвига от единичных изгябакдих моментов без учета поперечного сдвига для разных толщин плит и при разных значениях коэффициента постели полностью внесены.в таблицу диссертации.

В конце второй главы произведены расчеты потребных толщин покрытий с учетом нагрузки на плиту на основе полученных результатов. Результаты расчетов показывают, что с учетом поперечного сдвига потребная толщина покрытий из бетона класса Ви1_4.0 для самолета ИЛ-62 уменьшается на 10%, а допустимая нагрузка увеличивается на 7% по сравнению с тол-б .

ч

тинами и допустимой нагрузкой без учета поперечного сдвига.

В третьей главе- представлены результаты исследований и расчета жестких аэродромных покрытий из высокопрочных бетонов на температурные воздействия в условиях климата СРВ. Температурные напряжения в бетонных аэродромных покрытиях для условий СРВ недостаточно изучены. В существующих работах не учтены случаи распределения температуры по толщине плиты по экспоненциальному закону и нет расчетов температурных напряжений для высокопрочных бетоноз. Вопрос учета меры коробления при экспоненциальном распределении по толщине плит также изучен недостаточно .

На основе изучения работ советских ученых по вопросу температурных напряжений в бетонных покрытиях аэродромов, таких как работа Л .И. Горедкого, И.А. Ыедникова, Б.С. Раева-Богсслов-ского, В.А. Чернигова, JI.H. Коычихиной и др., и собранных данных о температурных условиях СРВ в работе дан всесторонний анализ воздействия последних на работу, покрытий. Бри оценке температурных напряжений учитывались следующие факторы:

максимальные суточные амплитуды колебаний температуры на поверхности бетонных покрытий А*^ , наблюдаемые в июне-ише и равные сумме амплитуд колебаний температуры воздуха А® и эквивалентной температуры Аэп*8 , обусловленной солнечной радиацией;

температуры, вызывающие перемещение плит по основанию Тлер > представляемые как амплитуда колебаний температуры в нейтральном слое плиты, т.е. разность наибольшей дневной и наименьшей ночной температур, возникающих в этом слое;

температурный перепад, вызывающий сжатие Тс* вследствие препятствия на контуре и определяемый разностью максимальной температуры в нейтральном слое плиты Т^ и суммы температур укладки бетонной смеси в покрытии Ту и эквивалентной усадке бетона

Проведенная оценка вышеуказанных температурных факторов определяет работу покрытий из высокопрочных бетонов, эксплуатируемых в условиях СРВ:

максимальная суточная амплитуда колебаний температуры на поверхности бетонных покрытий из высокопрочных бетонов Ап

является главным фактором, создающим напряженное состояние в плите покрытий. В течение года летний период является самым тяжелым для работы покрытий. В июне-июле суточные колебаний температуры на поверхности покрытий вызывают максимальный градиент по толщине плиты;

температура, вызывающая перемещение плит, составляет небольшие величины и играет несущественную роль по сравнению с Аспат в создании напряженного состояния в плите;

возможный температурный перепад, вызывающий сжатие на контуре, не превышает Ю...12°С. Это означает, что плита находится в худших условиях работы на растяжение. Однако это указывает на возможность естественного обеспечения продольной устойчивости плит покрытий без применения специальных конструкций, позволяющих плитам свободно расширяться.

Воздействие температуры окружающей среды на бетонное покрытие вызывает появление напряжений, слагаемых из:

напряжения от невозможности коробления плит при неравномерном распределении температуры по сечению б^,;

напряжения от сопротивления на контуре плит бс*; напряжения от трения сцепления с основанием б"сд. При конкретных условиях каждое из этих напряжений может играть большую или меньшую роль в создании напряженного состояния бетонной плиты.

В работе дан расчет температурных напряжений в жестких аэродромных покрытиях из высокопрочных бетонов с учетом коробления. Использована формула определения температурных напряжений Л.И. Горецкого и С.П. Тимошенко с учетом меры коробления. Определено значение щк с использованием кривой Бребюри по -предложению В.А. Чернигова для плит разных толщин, длин и классов бетона. При расчете температурных напряжений для аэродромных покрытий учет'меры коробления необходим, гак как полное препятствие ко-корблешш отсутствует. • " -

С учетом меры коробления при разных толщинах, длинах и классах бетона температурные напряжения в плитах покрытий незначительны, поэтому климат СРВ не монет служить главным фактором разрушений бетонных плит.

_Б четверток главе изложены результаты экспериментальных ис-

следований крупномасштабных моделей плит в лаборатории и аэродромных покрытий в натуре.

Главной задачей экспериментальных исследований крупномасштабных моделей плит аэродромных плит в лаборатории является определение экспериментальным путем внутренних усилий (в данном случае изгибающего момента тж) двумя методами: с учетом поперечного сдвига и без его учета, и сравнение их между собой и с теоретическими результатами.

Главная цель натурных исследований - определение работоспособности покрытий при воздействии, температуры окружающей среды, определение величины и характера напряжений, возникающих в плитах в натурных условиях.

Лабораторным исследованиям подвергались крупномасштабные модели плит размерами 80x80x4' см."Для-изготовления плит исполь-: зовался бетон класса ^^=3,2. Испытания проводились в грунтовом ' лотке стенда ПГС-ЮО-2 кафедры. "Аэропорты и конструкции" МАДИ в 1989"г., позволяющего создавать статическую нагрузку до 100 КН. Для измерения величин перемещения использовались индикаторы перемещений с точностьп измерения 0,01 и 0,001 мм. Эти индикаторы, установлены таким образом, чтобы по величине'замеренных пермеще-■ ний можно было; судить о характере работы плит для определения ; возникающих в- плите' усилий (изгибающего момента).

.'Результаты исследований получены'двумя методами: с учетом поперечного сдвига и без его учета по следующим формулам: без учет? поперечного сдвига:

-тж1 - - о( Ш^Ж + ^(^Ш). (8)

с учетом поперечного сдвига:

}\ 74- / 5 \1

- ■4 + т) - WII «■ We ] + - 2 ■■

Л-.-» 1 __________________9_г .. __.

Результата расчета показывают, что с учетом поперечного сдвига изгибающий момент уменьшается в среднем на 7...10$, что соответствует теоретическим результатам.

Для натурных исследований специально сооружен участок цементобегонных покрытий из бетона класса В«{б»4/0 не песко-цементе марки 40 толщиной 0,20 и. Толщина покрытий - 0,20 ц, естественное основание - суглинок. Для определения напряжения в плите заложены датчики, которые располагаются в определенных точках и могут измерить напряжение сжатия.

Результаты экспериментальных исследований сходятся с результатами, полученными теоретическим путем.

В пятой главе изложены научно-практические рекомендации по конструктивным решениям жестких аэродромных покрытий из высокопрочных бетонов для тяжелых самолетов и технико-экономическая эффективность предложенных конструкций.

Автором предложена формула расчета жестких аэродромных покрытий с учетом поперечного сдвига с введением в формулу определения расчетного изгибающего момента в расчетном сечении нового коэффициента Крз , который учитывает влияние поперечного сдвига:

= mc.mcuc-K-KN.Kps , (10)

где М«! - рассчегннй изгибающий момент в рассматриваемом сечении;

тс.тах- максимальный изгибающий момент при центральном загружена плиты, который вычисляется как наибольший .суммарный момент, создаваемый колесами, опоры воздушного судна в расчетных сечениях плиты, перпендикулярных осям х или у , при этом должны исключаться ряды колес, дающие в сумме отрицательное значение изгибающего момента в расчетном оечении;

К - переходный коэффициент от изгибающего момента при центральном загрукении^к моменту при краевом загру-жении плиты;

Км - коэффициент, учитывающий накопление остаточных прогибов в основании из материалов, не обработанных вяжущими;

Кр5- коэффициент, учитывающий влияние поперечного сдвига.

Значения коэффициента Кр5 для разных толщин плит и при разных коэффициентах постели подробно изложены в диссертации .

По формуле (10) был произведен расчет потребных толщин жестких аэродромных покрытий для самолета ИЛ-62 при разных классах бетона. Результаты расчета показывают, что толщины покрытий уменьшаются в среднем на 7...9%.

На основе анализа и расчетов можно сделать следующие выводы:

1. Гражданская агиация в последние годы разгивается очень быстро. Одной из основных тенденций ее развития является повышение веса самолетов и увеличение нагрузки на главную опору. В связи с этим также повышаются требования к жесткий аэродромным покрытиям с целью обеспечения безопасности движения воздушных судов. Одним из важнейших требований к жестким аэродромным покрытиям является их прочность. Одним из способов повышения прочности аэродромных покрытий является применение высокопрочных бетонов. Это соответствует графику роста классов бетона, применяемых в аэродромном строительстве в последние годы, и-рекомендациям СНиП 2.05.08-85. По. проенту ГПИ и НИИ ГА "Аэропроект" были построены первые участки покрытий из высокопрочных бетонов, однако следует отметить, что эти участки проектируются без учета специфики высонопрочных бетонов

и по теории тонких пластин.

2. Теоретические исследования аэродромных покрытий из высококлассных бетонов показывают, что погребные толщины однослойных покрытий из этих бетонов уменьшаются по сравнению

с толщинами двухслойных покрытий из таких же бетонов. С увеличением классов бетона потребные толщины однослойных покрытий уменьшаются. Поэтому строительство однослойных покрытий из высокопрочных бетонов выгодно не только с технологической, но и с экономической точки зрения, так как себестоимость строительства I м^ однослойных покрытий намного меньше, чем двухслойных. С увеличением класса бетона себестоимость строительства I м^ однослойных покрытий уменьшается.

3. Расчет аэродромных покрытий раньше основывался на решении классической теории тонких пластин, где решается диф-

Г , -1

ференциальное уравнение прогиба срединной поверхности плиты

четвертого порядка с двумя граничными условиями, заменяя при этом крутящий момент поперечной силой, выражением, которое называется преобразованием .Кнрхгоффа. Это является одним из недостатков классической теории, Этот недостаток влияет на рззуль-гаты расчета, особенно при толстых плитах, таких как покрытия высококлассных бетонов. Этот недостаток можно исправить путем учета поперечного сдвига.

4-. Учет поперечного сдвига при расчете аэродромных плиг дает возможность удовлетворить три вместо двух часто используемых в классической теории граничных условий, не прибегая при этом к преобразованию Кирхгоффа, что является искажением реаль- 1 ного изгиба толстых плит. Наличие одновременно двух уравнений (2.1.39) и (2.1Л6) дает нам возможность учесть мембранные напряжения .

5. С учетом поперечного сдвига прогиб срединной поверхности плиты и изгибающие моменты пказываются меньше, чем прогибы и изгибающие моменты без учета поперечного сдвига на 12...14$, что дает возможность экономить материальные ресурсы. Результаты экспериментов подтверждают точность данной теории. Толщины аэродромных покрытий с учетом поперечного сдвига, вычисляемые по формуле (5.1.1), уменьшаются на 7...10% по сравнению с толщинами покрытий, вычисляемыми по существующей методике.

6. Для условий Вьетнама амплитуда колебаний температуры незначительна. Суточный перепад температур мало изменяется по сезонам и месяцам. Главным фактором, вызывающим температурное напряжение и температурный градиент по толщине плит, является суммарная солнечная радиация.

7. При длине плиг покрытий из высококлассных бетонов меньше 7,0 ц растягивающие напряжения малы. С учетом коробления плит температурное напряжение в покрытиях невелико, поэтому оно не может служить причиной разрушения покрытий в климатических условиях Вьетнама. л

8. Ери одинаковой толщине плит температурные напряжения в покрытиях увеличиваются с увеличением класса бетона, но ненамного, так как модули упругости высокопрочных бетоноз ненамного отли- ; чаются друг от друга.

12 ^ -7 I__I • . I__I