автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Расчет железобетонных элементов при случайной переменной нагрузке с учетом изменчивости физико-механических характеристик бетона и арматуры

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОШОГО ТРАНСПОРТА имени Ф. Э.

ДЗЕРЖИНСКОГО " •

На прэвах рукописи

ЗАСТАВА Михаил Михайлович

УДК 62^.012.45:539.Ш

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРИ СЛУЧАЙНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ НАГРУЗКЕ С УЧЕТОМ' ИЗМЕНЧИВОСТИ ФИЗЖО-МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК БЕТОНА И АРМАТУРЫ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 199?.

Рабо.та выполнена в Одесской иниенерно-строительном институте

Официальные оплокемы

доктор технических наук, профессор БАШШКОВ А.й. доктор технических наук, профессор КАРПЕШСО Н.й. диктор технических наук, профессор ХРОМЕЦ Ю.Н.

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт строитель -них конструкций (НИИСК, г. Киев)

•Загдата диссертации состоится "б" " ¡/с\9г 1932 г. в час. на заседании специализированного совета Д 114.05.08 при Московском ордена Ленина и ордена.Трудового Красного Знамени институте инаенеров железнодорожного транспорта им. Ф.Э.Дзержинского (ЩИТ) по адресу: 101475 ЖЗП г. Москва, .ул. Образцова, 15, &*<)■ /■? /о_.

С диссертацией-можно ознакомиться в библиотеке Московского института инженеров келезнодорозшого транспорта.

Автореферат разослан " б " о/с»<лс>рл 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета

В.И.ШКИН

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность ¡темы. Глубокие преобразования, прсисходяцие в странах ОНГ, в том числе - з области строительного производства, требуют дальнейшего совершенствования методов расчета строитольних конструкций, направленного на обеспечение их надежности в оксплуа -тации, а такка экономка трудовых и материальных ресурсов.

Перспективным направление!,I такого совершенствования является осуществление расчетов по действительному рекиму работы с дифференцированным учоюм возможных отклонений свойств ыатериалоз и воздействий.

Внимание исследоватолей в настоящее вромя привлекает работа конструкций при циклических у перешнных нагрузках,- в том числе -иалоцикловнх. Малоцшсловоя далее считается нагрузка, вызывающая в элементе ступенчатое изменение усилий во времени, зключая полную разгрузку л знакопеременные напрянония. Изменении нагрузки считается статическим, что поззоляет не учитывать динамических эффоктоз . Длительность кандсй фазы цикла исчисляется в сутках, что достаточно дли ощутимого развитии временных процессов. Периодические нагрузке -ния и разгрузки вносят определенные особенности в формирование на -лряненно-деформированиого состояния элементов, которые необходгло учитывать в расчетах.

Потребность и методике расчета, отражающей роэлькке регдл'ы эксплуатации конструкций, особенно велика для железобетонных'элементов, работа которых существенно определяется предысторией загружз-кия, т.о. условиями приложения и измонония нагрузки в процессе возведения и эксплуатации сооружения.

Цель исследований - построение обоснованной сдстееш предлоге -ний по учету работы бетона при меняющейся нагрузке в рамкзх лзно^г-нологичосиой'теории деформирования материала с уча со» изменчивосги

свойств материалов с последующей разработкой методики определения параметров напряженно-деформированного состояния бетонных и нелезо-бетонных элементов при длительном действии переменной нагрузки со случайными характеристиками.

.Решение этой проблемы:

- позволяет учесть влияние особенностей работы бетона при ие -ременной нагрузке на напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных элементов при длительных переменных нагрузках;

- создает возможность уточнения методики расчетов аелезобетон-ных элементов при'длительном действии переменной нагрузки по проч -ности, когда она обусловлена прочностью бетона или связана с его деформативностью, и по предельным состояниям второй группы;

- послужит.базой для разработки вероятностных методов расчета железобетонных элементов при переменной нагрузке.. f

Работа выполнена в 1972-91 гг. в Одесском инженерно-строительном институте Минвуза УССР, значительная часть исследований осуществлена в рамк8Х пятилетних планов координации научных и техничес -ких исследований стран - членов CSB в области строительства (теш 4.5.5 и 5.1 пятилетних планов Постоянной комиссии СЗВ по строительству), а такка в соответствии с:

- темой "Исследование деформативаости, прочности и устойчивости, строительных конструкций и разработка методики их расчета с учетом")' специальных свойств при кратковременных и длительных нагрузках и воздействиях", номер государственной регистрации01860083269, разрабатываемой в ОИСИ;

- программой Госстроя СССР нэ 1981-85 гг. по репани» отрасле -вой научно-технической проблемы 0.55.16.031 - "Развить и.усовершенствовать основы теории расчета и комплексной оценки несущей способности, эксплуатационной пригодности и долговечности бетонных ir па-двзобгто'пшх конструкций с учетом, статических, динамических..и^ пов-

торных нагрузок, а такав воздействий окружающей срюды и внедрить их в практику проектирования", задание 03.02;

- целевыми комплексными программами Минвуза УССР на 1981-85 г г.: "Длительное сопротивление бетонных и железобетонных конструк -ций"(приказ )й 414 от 12.11,82 г.),"Экономия материальных и энергетических ресурсов в строительстве" (PH.55.I2 Ц.01.03.НЗ).

Предметом защиты являются;

- классификация и вороятностно-статистическиа характеристики случайных процессов изменения основных физико-механических свойств тяжелых батонов;

- результаты сравнительного анализа изменения во времени зли-яшш различных факторов на основные характеристики тянелых бетонов;

- способы расчетного определения деформаций тянелого ботонп при переменной длительной нагрузка;

- методы и результаты оценки изменчивости напряжений в бетонных и аелозобатонныг элементах при длительном действии перамзяпой нагрузки со случайными характеристиками;

- основные положения методики расчетного определения параметров напряаенно-дэформированного состояния батонных и железобетон -та элементов при длительной переменной нагрузке;

- уточнение существующих способов расчета бетонных и яелэзо -бетонных элементов по предельным состояниям применительно к уста -повившимся режимам длительного действия нагрузки;

- методы определения характеристик расчетной надежности бетонных и :шлезобетонных элементов по различным продельным сосюя ~ линц при переменных длительных нагрузках;

- методика регулирования надежности бетонных и явлозобеюшшх-элементов, конструируемых из расчета по второй группа предельных состояний. ,

Научную новизну работы составляют:'

- результаты исследования факторов, определяющих параметры случайных процессов изменения основных физико-механических характеристик тяжелого батона;

- оценки изменения влияния различных факторов и их сочетаний на основные сзойства бетона во зрамени;

• - основанные на различных модификациях принципа наложения ма -тематические модели прогнозирования обратной ползучести тяжелого бетона после разгрузки, а такие его длительных деформаций при пов -торных, ступенчатых и непрерывно меняющихся нагрузках с учетом или- • яния условий кагрунения и эксплуатации конструкций;

- основы методики расчетного определения параметров напряженно -деформированного состояния ¡железобетонных элементов при стационарных ренинах длительного цалоциклового нагружения случайного харак -тера с учетом нелинейности деформаций бетона и факторов, обусловливающих разброс напряжений в бетоне и арматуре;

- оценки влияния различных факторов на изменчивость несущей способности, дзформативности, трещиностойкоети и ширины раскрытия трещин з железобетонных элементах при длительном действии нагрузки.

Значение получевннх результатов для практики состоит з том, что на их основе уточнены способы расчета снатых, растянутых и из -гкбаеыых железобетонных элементов по предельным состояниям с учетом случайного характера переменной нагрузки и изменчивости свойств материалов.

Сравнение результатов расчетов по предложенной методике и дей-ствувщш нормам показало, что разработанный метод увеличивает рас -четную наденность железобетонных конструкций при переменном силовом воздействии, а в ряде случаев позволяет экономить материалы: В ре -аультбтв расчета по зтэй методике гелезоботонных диафрагм повторно применяемого проекта хилого многозтаккого дома, возводимого в сбъ -

емно-переставной опалубке, получана экономия арматуры до 5 кг на м^ жилой площади.

Разработанный способ регулирования обеспеченности бетонных и железобетонных, элементов, конструируемых по результатам расчета по . предельным состояниям второй группы, способствует экономии материальных и трудовых ресурсов.

Отдельные результаты работы учтены при разработке НИИ1Б Гос -строя СССР "Рекомендаций по учету ползучести и усадки батона при расчете бетонных и железобетонных конструкций"; ЦНУШС Минтрансстроя СССР "Рекомендаций по оценке и обеспечению надежности транспортных соорунений" и при составлении в соответствии с планом Постоянной комиссии СЭВ по строительству "Рекомендаций по прогнозированию ос -новных физико-механических характеристик бетона при проектировании калезобетонных конструкций и регулированию, некоторых свойств бетона технологическими приемам:!11. Полученные результаты могут найти применение при составлении рекомендаций по расчету калезобетонных элементов при малоцикловой нагрузке и конструкций реконструируемых зданий и сооружений.

Разработанные в диссертации способы, расчета элементов.исполь -зуютсп в учебном процессе в ОИСИ при преподавании курса "Вероятно -стные методы расчета конструкций", при выполнении учебно-исследовательских работ и в дипломном проектировании.

Достоверность научных результатов обеспечивается: '

- реиэниеи поставленных задач на широкой феноменологической основе с привлечением обширной базы результатов имеющихся эксяври -¡ментальных исследований;

- использованием апробированных современных зарсягностно-ем -тистическнх народов анализа' случайных процессов;

пугон, сравнения результатов расчета по предлоаевным рэкомп-дацип'! о имевидаися экспериментальными дйзшш.

Апробация работы. Результаты исследований, вошедшие в дисс'ер -тацию, докладывались на следующих научно-технических конференциях, совещаниях и семинарах:

- Второе Всесоюзное совещание по проблемам ползучести и усадки бетона (г. Ереван, 1974 г.);

- Всесоюзная конференция по проблемам оптимизации и надежности в строительной механике (г. Вильнюс, 1971, 1979, 1983 гг.);

- Координационное совещание "Надежность железобетонных конст -рукций" (г. Москва, 1983 г.);

- совещание специалистов - стран - членов СЭВ по исследованиям физико-механических характеристик бетона и арматуры (г. .Москва, 1977 г.; г. Киев, 1981 г.; г. Ташкент, 1985 г.);

- Всесоюзная конференция "Применение математического моделирования для оптимизации технологических и конструктивных репений в строительстве и промышленности строительных материалов" (г. Одасса, 1975 г.); '•.•'/ >

- республиканская конференция "Длительное сопротивление бетон- ■ ных и железобетонных конструкций" (г. Одесса, 1981 г.);

- семинары по н'адекности железобетонных конструкций (г. Куйбышев, 1976, 1977, 1982, 1987 гг.).

Публикации. По результатам исследований, вошедших в диссерта -цию, опубликовано 40 работ; список основных ия них приведен в конца реферата.

Структура и объем работьп Диссертация состоит из введения, шести глав, списке литературы и приложений. Она содержит 200 страниц иапинописного i-екста, а таклса 166 рисунков на 80 страницах, 97 таблиц на 42 страницах, 6 страниц приложений; библиографический список насчитывает 555 наименований, и размещен на 49 страницах.

• СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА Структура, физико-механические свойства и поведение бетона под действием постоянной нагрузки изучались многими отечественными и зарубежными исследователями: С.В.Александровский, О.Я.Бергом, В.Н. Ахвордовым, В.М.Еоидаренко, П.И.Васильевыц, Г.Д.Вишневецкии, Г.А. Гамбаровш, Т.Гансеном, А.А.Гвоздевым, А.к.Десовым, Ю„В.Зайцевым, К.СДарапетянои, Н.И.Карпенко, Е.Н.Львовский, Р.Л.Маиляном, С.А.Мироновым, В.В.Михайловым, А.М.Незиллеи, В.А.Пахоиовым, Г.И.Поповым, И.Е.Прокоповичем, П.А.Ребиндэром, Ф.Рюшем, А.В.Саталкшшм, Н.Э.Симоновым, Б.Г.Скраитаевым, В.В.Стольникозым, И.И.Улицким, И.М.Френкелем, В.НДромцом, З.Н.Цилосани, А.Е.Шейниным, Е.Н.Щербаковым и многими другими.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований прочности и дефориативяости бетона и железобетона при переменных на -грузках различных ренинов, в топ числе - обратной ползучести бею -на, содержатся в работах С.В.Александровского, В.Я.Багрия, А.Я.Ба -рашикова, Е.М.Бабича, В.В.Блинкова, В.Н.Бондаренко, П.И.Васильева , А.А.Гвоздева, К.З.Галустова, Ю.П.Гущи, Р. и Г.Дэвисов, Г.Иллстона, Н.И.Карпенко, Н.И.Катина, Л.П.Макаренко, И.Е.Прокоповича, А.Росса, А.В.Саталиина, А.Фрейденталя и Ф.Ролля, Ю.А.Шафрановского,- В.Г.Щел-кунова, З.Ю.Юсупова, А.В.Яиина, В.А.Нценио и ряда других авторов . Сравнительный анализ результатов этих исследований показывает, что разгрузки и повторяемость нагрузок вносят существенные особенности в картину напрняенно-дефорцированного состояния элементов; Связаны ятя особенности, главным, образом, о поведением бетона при пореши -ной нагрузке и не учитываются в должной нзро действующими нормами.

Из рассмотрения существующих теоретических и экспаримоагалышх работ следует такие, чтопри переменной нагрузке в большей степени, чем при постоянной, необходимо учитывать вероятностный характер основных физико-механических свойств материалов и параметров иагртаз-

ния.

К основным физико-механическим свойствам бетона и арматуры, определяющим прочность и деформативность элемента при длительной нагрузке, относятся: кубиковая прочность бетона, его начальный модуль упругости (модуль упруго-мгновенных деформаций), относительная деформация усадки и мера ползучести бетона, временное сопротивление разрыву или условный предел текучести арматуры и ее модуль упругости. Подавляющее большинство работ в области статистических исследований характеристик материалов посвящено изучению разброса прочно -отных свойств бетона и арматуры и опредвляищих их факторов. Это работы А.Я.Барашикова, Р.И.Будештского, В.А.Вознесенокого, С.С.Гордона, Л.А.Крайсера, Е.Н.Львовского, А.С.Лычева, С.А.1чздатяна, Н.М.Му-лина, Р.А.Муллера, К,Э.Таля, М.Тихого и М.Борличека, В.П.Чиркова и других. Ими показана приемлемость нормального и некоторых иных за-.конов распределения к описанию варьирования прочности бетона и ар -матуры и получены оценки их коэффициентов вариации. Однайо зти оценки не дифференцированы в зависимости от различных .факторов.'Не определены величины изменчивости других характеристик материалов.

Учат характеристик разброса"нагрузок и материалов возможен в рамках вероятностного подхода к расчету строительных конструкций, основные положения которого разработаны Н.С.Стрелецким, А.Р.Ряани-шшыы,' В.В.Болотным и развиты А.П.Кудзисом» Н.Н,Склодневым, М.Б. краковским, В.Д.Райзерои, В.ПДирковым, Б.И.Снарскисом и другими. Но предложенные способы оценки надежности бетонных и железобетонных элементов разработаны применительно к постоянным или медленно меняющимся воздействиям. Пока нет сравнительного анализа различных факторов, определяющих надежность конструкции, нет дифференцированных характеристик изменчивости параметров состояния элемента. •

Разнонапрввлвнность и сложность процессов, протекающих в бето-па к желез обе юно при длительном действии переменных нагрузок, • не

позволяют в настоящее время создать физическую теорию расчета эле -ментов на переменную нагрузку, которая бала бы основана на аналитическом описании зсех сторон явления. Выходом из положения является разработка феноменологической теории раооти бетона при переменной нагрузке. Такая теория могла бы учесть возможно большее число факторов, обусловливающих напряженно-деформированное состояние элементов, случайную природу нагрузок, изменчивость свойств материалов.На ее основе разрабатываются и уточняются инженерные методы расчета • бетонных и железобетонных элементов при заданных режимах переменной нагрузки, а также способы расчетной оценки надежности этих элемен -тов.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЙ

В основу разработок полонены следующие гипотезы и предпосылки:

- действующие на конструкцию нагрузки и физико-механические свойства бетона являются случайными процессами, а свойства арматуры - случайными величинами;

- влияние различных факторов на основные свойства бетона в ео.Ч или иной степени зависит от времени;

- одни и та ае факторы различным образом влияют на длительную деформативность бетона под нагрузкой.и посла разгрузки;

- уровень накопления повреждений в структуре бетона при постоянном п переменном нагруиении численно характеризуется величиной псевдопластических деформаций, входящих в нелинейную составляющую деформации ползучести.

Феноменологической базой исследований служи 'больной массив опытных данных по изучению физико-механических свойств тнкэлого батона я его поведения при постоянных и переменных нагрузках. Анализ и обоо'юткв этих данных осуществлялись на основа тооретнчасшс и $:1зи4еслих лредзтзвлений" о поведении Сетона в ненагружонкси ооссоя-ипп под нагрузкой. В процессе анализа попользовались вароягнссгао

-статистические методы и математическое моделирование с проверкой соответствия результатов анализа и моделирования основным полоне -ниям теории бетона, а также опытным данным.

Полученная феноменологическая теория деформирования бетона при длительной.переменной нагрузке использована для построения методики расчета параметров состояния бвтонных и железобетонных эле- . ментов, работающих при заданных режимах длительных нагрузочных' воздействий. Эти р&аультаты, в свою очередь, позволили тооретичес-. ки обосновать особенности работы такого класса конструкций и уточнить методы их расчета. Показана специфика формирования показато -лой расчетной надежности элементов по различным продельным состояниям при длительной переменной нагрузке. 1

В процессе выполнения программы исследований получены прома -жуточныа результаты, имеющие самостоятельное теоретическое и практическое значение. '

При проведении отдельных этапов исследований применялись, различные виды ЭВМ.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ И ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ /

Анализ случайных процессов формирования физико-механических свойств материалов. Изменчивость влияющих на структуру и свойства . бетона внутренних и внесших факторов, случайный характер парамет -ров самой структуры цементного камня и бетона определяют подход к исследованию основных характеристик о'8тона как случайных процессов'

<г»

реализованный в работах А.Р.Рнаницыкя и А.Н.Варааикова. Проведен -ный в работе анализ опытных данных, феноменологических моделей прочностных и деформативных свойств бетона позволяют классифицировать эти процессы как нестационарные, мультипликативные, гауссовс-кие.

Анализ 530 серий (оково 15 ООО образцов)'опытных данных-по

определению Л^ (¿), СО, и тяжелого бетона по-

зволил сделать следующие выводы.

I. Разброс прочности'бетона определяется, в основном, его средней прочностью (28), возрастом в момент-испытаний £ , условиями твердения, размерами образцов, их числом в серии. Для стандартных условий заводских испытаний величины коэффициентов вариации ?/■(% ) з % приведены в табл. I.

Таблица I.'

. Коэффициенты вариации прочности бетона.

- /?*(28), lina ! 10 1 20 j 30 | 40 j 50 j 60 | 70 jí?80

Естественное твердая. 1X5,9 12,9 10,5 8,2 6,6 5,4 5,1 5,1

Тепловая обработка jl2,I II,I 9,4 9,0 7,8 6,6 5,5 5,2

2. Изменчивость начального модуля упругости бетона зависит от возраста нагружекия. Для i а 28 сут. принято V (Es ) = 0,092.

3. Коэффициенты вариации (t,fiv) и C(.t,tg) - функции длительности высыхания элемента i или действия нагрузки t -~коч условий испытаний, числа образцов в серии. Для производственных условий из-за большого варьирования качества исходных материалов и технологических параметров разброс свойств бетона существенно уве -личивается, что особенно сказывается на величинах V(Ss/¡ ) и К(С). С учетом этого обстоятельства и принимая во внимание невозможность на стадии проектирования учесть все влияющие на разброс »£>) и C(í,t0) факторы, в качестве расчетных предельных -коэффициентов вариации'рекомендуются величины V(¿s/}) = 0,16. и v(C ) п 0,165.

Статистической обработкой результатов испытаний около 32 ООО образцов арматурных сталей получено для большинства классов арматуры ir(fí¡) =V(Er) « 0,07 ... 0,09. Законы распределения свойств бо-тона й арматуры"приняты нормальными»

Показано, что при эксплуатационных.уровнях силовых воздействий происходит повышение изменчивости прочности и начального модуля упругости бетона при повторных нагружениях. .

Получены математические описания нормированной автокорреляционной функции процессов изменения основных свойств тяжелого бетона.

Сравнительный анализ влияния различных факторов На основные физико-механические свойства бетона. Относительная кратковременность стационарной фазы действия нагрузки при ее переменном режиме визы -вает необходимость исследования зависимости влияния различных фак -торов на свойства бетона от продолжительности их действия.

Существующие эмпирические зависимости от определяющих

факторов несовершенны и малопригодны для сравнительксго анализа.Поэтому для кубиковой прочности и начального модуля упругости тяжелого бетона построены мультипликативные модели вида

С*г) ...-¿(Аг) , . (I)

в которые включены наиболее существенные факторы ^ . В (1)^ - характеристика бетона;- множитель, учитывающий отклонение фактора XI от его средний (базовой) величины;^ - величина характеристики ^ при средних значениях всех факторов

Впервые осуществлен анализ независимости воздействия факторов путем использования специально разработанного метода индексов и двухфакторного дисперсионного анализа.

Показано, что при подсчета величин и ¿¿(¿) для различ -

ных моментов приложения и.изменения нагрузки необходимо учитывать ■ переменность во времени влияния следующих факторов:

- для прочности бетона: активность цемента, порода крупного заполнителя, состав'бетона, влажность среды;- для модуля упругости: прочность оетона,.влажность среды, величина относительного напряжения - бё/Ае* (&);

Рост прочности батонов естественного твердения во времени при использовании большинства видов цементов описывается выражением

Mg{t) а/?*(<» )(I - 0S е- ) . (г)

Коэффициенты üt , , ,£г зависят от прочности бетона и вида цемента. Для описания изменения во времени начального модуля упругости бетона используются выражения, аналогичные (2).

Качество моделей Яй(£) и проверялось сравнением расче-

тных величин с опытными, а также с полученными по рекомендациям других авторов.

Соотношение прочности бетона при сжатии и растяжении зависит от /ig(28) и вида цемента.

Для оценки влияния различных факторов на мору ползучести и деформация усадки батона используются модели Е.Н.Щербакова. На осно -ванип проведенных в ОИСИ исследований к множителям этих моделей Еводены поправки на-изменчивость во времени влияния таких факторов, как длительность влажного хранения (для усадки), условий твердения, модуль открытой поверхности, влажность окружающей среды.

Анализ результатов статистической обработки показал, что при -близителыю для £ -¿о<20 сут. и Ь0< 28 сут. очертания кривых ползучести бетона зависят от возраста нагружения и описание меры 'ползучести должно производиться немультипликативной функцией перемен ~ ных é и Ь0 , например, по рекомендациям С.В.Александровского и Е. Н. Щербакова, для больших í -í.0 и ~Ь0 кривые С(Ь,£о) ПРИ разных ~á0 можно считать аффинными и возможно представление

С (¿Л) » с (во , 28)/(¿-¿^K(¿0 ). (3)

Функция времени / (í -6е) зависит от размеров поперечного сечения и влажности среды и при L60 ... GQ]¡5 описывается зависимостью

' /<*Ч>'. I - - fo^-to. (4)

-Негде Л^Лг,^ и^, при 2 ^ 0,5 находятся по таблице 2.

Таблица 2,

Значения коэффициентов к формула (4).

- -I 1 «см 1 } ! 1 ! ! '¿¡г ' 1 ! £

0,2 о,ге 0,0018 0,5? V о,о:о

0,3 0,28 0,0018 0,53 0,014

0,4 0,28 0,0018 0,49 0,021

0,5 0,28 0,0018 0,43 0,023

Функция старения

К С&) - С + </в~ ° .

Для учета нелинейности кратковременных и длительных деформаций вводится система табулированных коэффициентов нелинейности ) и в зависимости от относительного напряжения £ .

Установлено, что ползучесть бетона при растяжении в среднем на 2С$ больше, чем при сжатии независимо от длительности действия нагрузки.

Полученные модели и рекомендации позволяют определять величины основных физико-механических характеристик батона-для любого момента дойствия пли изменения нагрузки.

Построений методов подсчета деформаций тякелого бетона при длительной переменной нагрузке начато с простейшего случая - анализа ползучести бетона после разгрузки. Первоначально исследованы факторы, определяющие степень обратимости ползучести бетона. За показатель обратимости ползучее»» бетона, загруЕеннрго в возрасте Ъо напряжением и разгруженного в возраста ,'длл любого момента принято отношение мери обратной ползучести Ст (£,£/) к мере ползучести под нагрузкой найденной для того ае т:

ъ * Си С* ,*,)/с(М/) • . (б)

Величины ¿у) измеряются с? горизонтали, соответствующей воле-

чинв меры ползучести в момент t|. Такой вариант подсчета обратной ползучести обусловлен принципами построения расчетной методики нахождения деформации бетона при длительной переменной нвгрузш».

Статистический анализ результатов 236 серий опытов показал, что воличина 1> зависит от таких (¡, факторов, как порода крупного заполнителя, средняя прочность бетона, вид твердения, возраст приложения нагрузки, относительный уровень напряжений, влажность среды, длительность пребывания под нагрузкой. Большинство этих факто- • ров на учитывалось в существующих рекомендациях по определению обратной ползучости бетона.Впервые получено аналитическое описание влияния различных факторов на обратимость ползучести.

Деформации ползучгсти бетона, загруженного в возраста Ьо и разгруженного в возрасте ■£, , вычисляется по формуле:

г

Б этой формуле: Д - коэффициент, зависящий ст знака напряжения:^ = I при - 1,2 нрибЬ<0; степень обратимости ползучести

О я 0,6 при ¿- 6, сут.

-0,01(^-6/) , , ■ (а)

р= 0,15(1 + Ч,? е ) при 6 у 45 сут.-

Коэффициенты учитывают влияние перечисленных' выше,фа-'

кторов на обратимость ползучести и определяются полученными в работе "аналитическими выражениями.

Для построения рекомендаций по определению ползучести бетона при многократном нагрувении нзобходнмо учитывать уаеньиение ползучести при неоднократной приложении нагрузки. В целях исйлаудования факюров, определяющих степень этого уменьшения, проведен статис -.тичеокий анализ данных 51 сории опытов. Авизировалось влияния повторных нагрузок на отношение мер ползучести с Сб, £*)/ С ¿о) для одной и"1 той'же продолжительности действия нагрузки. В резуль -

тате уточнена математическая модель влияния на повторную ползучость числа циклов погружения п . Получена численная оценка воздействия иа деформации при повторных нагружениях таких, не принимавшихся ранее в расчет факторов, как возраст первого приложения нагрузки, длительность "отдыха" после разгрузки, влажность окружающей среды.

При изучении факторов, обусловливающих обратную ползучесть при' повторных разгрузках, анализировались результаты 51 серии опытов. Показателем влияния повторных нагрузок на обратную ползучесть служило отношение ¿¿иС^/Л/Сг/гС^^/) для одной и той же продолжительности времени после разгрузки. Наиболее существенными факторами оказались: число циклов нагруженип, длительность приложения нагрузки и интервала времени после разгрузки.

Обобщение экспериментальных данных по выявлению влияния малоцикловой нагрузки на начальный модуль упругости бетона показало, что при напряжениях, не превышающих первой параметрической точки трещшоооразования, происходит некоторое увеличение модуля 6 возрастанием числа циклов нагружения, оцениваемое множителем

- 0,305(а~ I)

¿£(/1) = I + 0,05(1 - е ., ) . (9)

При больших нагрузках изменения модуля не происходит (¿¿(/г) = I), о при напряжениях, превышающих верхнюю границу микроразрушений, происходит снижение модуля.

Важным вопросом, который необходимо решить при построении методов расчета элементов на переменную нагрузку, является приемле -мость принципа наложения. Этот принцип, хорошо зарекомендовавший себя при постоянной и медленно меняющейся нагрузке, дает больше погрешности при неоднократном ео приложении или сравнительно быстром изменении. Неприменимость этого принципа в его существующей форма для решения поставленной задачи связана а нелинейностью де -формаций полаучости, особенно сразу после приложения или изконени;;

нагрузки, с наличием необратимых доформзций ползучести первого рода и зависимостью очертаний кривых ползучести от возраста нагруаения.

Для решения задачи рассмотрены три альтернативных варианта модификации принципа наложения, которыми мокно заменить дойствитель -ную эпюру напряжений в бетоне (рис. 1а). Схема I (рис. 16) предус -матривает в каждый момент изменения напряжений полноо снятие всего предшествующего напряжения и приложение нового 6% . С момента-¿к и до последующего изменения нагрузки с деформациями бетона; накопленными к моменту Ьц , алгебраически складываются: обратная пол'зучость от снятого напряжения б*-/ и ползучесть от приложенного в этот момент напряжения .

Схема П отличается от схемы I отсутствием учета обратной пол -зучеити от снимаемого напряжения. Сущность схемы 1 (рис. 1в) заключается в том, что в каждый момент tк изменения нагрузки к бетону прикладывается положительное или отрицательное приращение капряже -ния лбк =6^-6*-/ и возникает соответствующее приращение деформаций бетона. При этом учитывается предыстория нагруяония введением множителей-функций, отражающих влияние уровня прикладываемого на -пряжения и возраста батона в момент изменения нагрузки на и

¿(¿•¿о)« Иными словами, от традиционного принципа наложения схема I отличается учетом влияния звличинь* относительного напряжения и возраста бетона в момент каждого изменения нагрузки на деформации бе-

Применимость каядого варианта модификации к определенному типу режимов нагруаения определялось сравнением расчетных и зксгюрпмон -тальных кривых ползучести. Оценкой созпадания кривых служила вели -

тона.

чина

■ь

■ь

= у /[-1 (6) - «Р '<Ь))"а±/А'ШеИ

(10)

Модификации принципа наложения

а) в. бг--6Г-6,-oL

Варионты режимов

переменны:

напряжений

о) »6-

GV

írW ¿i

rl

о

«)(?,

бг |

6, r

ft-- —L

\

и t¿ ti и ts te tf te

to t, t¡ ti

S) Jo

.t Ъ"

te t, L

rara

Рис. / A/e. 2

Эпюра - £g " при переменной нагрузке с частичкой разгрузкой

Vo ^

Рис

кривых ползучести после первого изменения нагрузки (для непрерывно меняющейся нагрузки - с момента ее приложения).

Для малоцикловой нагрузки ступенчатого вида по данным 59 се -рий опытов расчот по схемам I, П и Ш дал величины $ , равные, соответственно, 0,2; 0,3; 1,01. Этим обосновывается необходимость учета обратной ползучести и преимущества первой схемы для малоцикловой нагрузки. Схема позволяет в неявной форме учесть процессы , происходящие в Сетоне при выдержке под нагрузкой в течение некоторого времени: перераспределение напряжений иежду компонентами структуры, упрочнение под нагрузкой, залечивание трещин, накоплс -ние повреждений. Это делает схему I наиболее приемлемой для ступенчато меняющейся нагрузки, включая пульсирующую и резко меняющуюсю по величине и знаку.

Деформации ползучести бетона после некоторого число циклов нагружения, в соответствии с предложениями А.А.Гвоздева и В.М.Бон-даренко и полученными в настоящей работе результатами, можно представить в виде суммы деформаций на всех полуциклах:

¿т-1 у,

=ег0ссМо)£ -Х^^Л-^^ГГ^яОг) х

' ' л ¿-I (II)

2т

Здесь множители К1п№)*Къярг№) 11 Учитывают влияние

равных факторов на обратную и повторную ползучесть. Коэффициенты

и с) вводятся в расчот только при наличии в ре -

жиме полной разгрузки, начиная со второго цикла (я, = I). Включение зависящих от времени множителей во входящие в (II) суммы равнозначно тому, что на каждом интервале времени, когда нагрузка постоян-. на (включая ее отсутствие), мера ползучести бетона описывается различными математическими выражениями.

Непрерывно меняющуюся по любому закону нагрузку можно дискрь-

тизировать во времени и считать ступончато меняющейся. Сравнение вариантов модификации принципа наложония показало преимущества схемы Ш. Для 19 результатов опытов при расчете по этой схеме получена величина = 0,2. Шаг дискретизации принимался I сут. Деформация

ползучести в этом случае г-

л.

Ере^^о) + . (12)

Для стационарных режимов эксплуатации элементов разработан матричный вариант расчета, удобный при использовании ЭВМ.

Рассмотрим стационарный режим нагрузки-разгрузки (рис. 2а).Для роальных конструкций (без предварительного напряжения) обычно 28=5 -¿о^ 360 сут. В этом возрасте справедлива гипотеза об аффинности кривых ползучести. С учетом мнозэдтеля А"с(£)» учитыгающего нелинейность деформаций ползучести,

С{1,Ь„) = С(оо , 28)/<(¿о)/(¿-£0)^(6) . (13)

Поскольку при стационарном режиме в (II) все бк-^о » для деформации ползучести в течение п. циклов нагружания можно записать (13) в матричной форме

¡|еРсСМо)Ц = 6аС(оо, 28)||Я|-||й/| . (14)

Вектор-столбец |£ре(п»&>)1| включает величины деформаций ползучести батона, впервые нагруженного з возрастете, после каждого цикла нагрузки-разгрузки. Треугольная матрица |К|| отражает влияние возраста изменения нагрузки £с , величины и энака прикладываемого (снимаемого) в этом возраст^'напряжения на ползучесть бетона. Вектор-стол бац ¡¡А7)! учитывает шогократлость приложения нагрузки и влияние сопутствующих факторов на повторную ползучесть бетона. Его элементы подсчитываются на основе полученных ранее результатов исследований ползучести бетона при неоднократном приложении нагрузки.

Дофорыацкю ползучести оетона после п циклов нагружения можно представить как сушу деформаций на всех циклах:

£реМ„) = - Сш,к) • (15)

Предельная деформация ползучести

п

Epeí** = Ск-Со>,к) • (16)

• rt^oo XzQ

Быстрое умэнышние с -Сщ во времени при малых Ö позволяет для подсчета £¡>e( оо t-¿0) использовать изложенный матричный способ.Ес>-ли разность C-Cíj, уменьшается медленно, ее дискретные значения в сумме составляют сходящийся числовой рнд, частичную сумму которого можно вычислить с лю5ой заданной точностью.

Чем вшм относительный уровень напряжений, тем медленнее затухает разность с - C¿tt • Д"я больших' Ч , близких к длительной прочности бетона, ее величины образуют расходящийся ряд, т.е. деформа-ции,:бетона при t—co неограниченно возрастают и происходит ого разрушение.

Рассмотрим стационарный режим знакопеременной нагрузки (рис. 2

б). Для стареющего бетона деформации ползучести поело п циклов

п.

tpÁ'l ,£,) = С (со ,28)[б"0/(Т/ )]Г К (-Ь^тй*) - •

K-zO

Гйтричный вариант формулы

|£к(^)|=. С(оо, 28)[6-„||/C4|i - бЗД ]\Щ ]. . (18) В (I8)|je|l - единичный ¿ектор-столбац. Матрицы и отражав* влияние возраста и относительного уровня нагружения на ползучесть бетона при сжатии и растяжении. Предельные значения 8ре(<х> ,¿0) определяются как предел разности в квадратных скобках (18).

2 настоящее зазмя в рабо?чх ЬКСИ к школы Н.И.Карпенко активно развиваются методы расчота. жзлеасбваоняых конструкций с учетом

действительной диаграммы работы маториалов. Однако, при .установившемся малоцикловом режиме нагрухвния бетонного элемента с частич -ной разгрузкой эпюра "напряжения-дофорыации бетона" имеет сложный характер (рис. 3), что затрудняот ео практичэскоа использование.

Поэтому условие неразрушимости батона записано как условие отсутс-о

твип н&граничзнного раззития его деформаций при неоднократном приложении нагрузки

) = о . (19)

Если? 20 сут., то после записи деформаций бетона в виде М*) = ^/£»(£> + («>,28Ж (6„)Н (2 )/{6 -¿о) , (20)

вычисления деформаций ползучести при переменной на1рузке по приведенной выше методике, получим условно (19) в током виде: •

- бг/Ке^МУЫЫ - ^(¿¿-/)Ь (21) + с(»,28/)/(£-; -¿п)Ь'гШг) - 2,Же«*,)] +

Мультипликативные множители /¿¿/|С£, 2) учитывают влияние различных факторов на степень обратимости деформаций ползучести при разгрузке и формируются из множителей /(¿«(Хг).

При полной разгрузке в составе режима нагрухвния деформации ползучести в (21) вычйсляются

с введением множителей и

Если не учитывать изменения во времени, то первое слагаемое в (21) обратится б нуль.

Из условия (21) видно, что затухание деформирования бетона при переменкой нагрузка обусловливается многими факторами, связанными со свойствами бетона и параметрами режимов аго эксплуатции'. Этим объясняэтся различия в результатах исследований деформаций железобетонных конструкций при .переменных нагрузках: как их увели-

чение, так и уменьшение по сравнению с деформациями при постоянной нагрузке.

Изложенное относится к детерминированной нагрузке и неслучай-' ным моментам ее приложения и изменения. Трактовке силовых воздай -ствий как случайных величин и процессов иного внимания удалено в работах А.Р.Рианицына, В.В.Болотина, А.П.Кудзиса, З.Д.Райзера,и других. В этих работах получены идентификации процессов измоненпя нагрузок как определенных видов случайных процессов и рекомендуются законы распределения их ординат. Из-за случайности нагрузок стохастический характер имеют и вызываемые ими напряжения и деформации. Случайными могут быть также сроки приложения нагрузки и режимы ее изменениявв целом.

Возможны такие варианты стохастичностой установившихся режи -мов действия длительной переменной нагрузки:

- амплитуды нагрузки детерминированы, сроки приложения случайны;

- амплитуды нагрузки случайны, сроки приложения детерминированы;

- как амплитуды, так и сроки приложения нагрузки случайны;

• - возможно приложение нескольких вероятных режимов действия нагрузки.

Исходя из предложенного В.М.Бондаронко игрозого подхода к расчету конструкций, в каждом варианте применяется минимаксный критерий Оэвиджа, т.о. выбирается самое невыгодное сочетание. В рамках действующих СНиП возможен учет только I и 2 вариантов стохастично-сти режимов изменения нагрузки.

Ввиду случайного характера напряжений в бетоне и, в общем случае, нелинейной зависимости бвзедение в расчет корряк -тирующих множителей (2 ) и Нс^ )» определяемых по сродним за-

личинам бе , соответственно, для начального модуля упругости и мары .ползучести бетона, может привести к занижению значений до Поэтому, на б&зе численного эксперимента, предложена следующая схема определения расчетных величин (5 ) и

1) При £ > 5 сут. Нс{2 ) находятся по средним величинам относительных напряжений 1 .

2) Если -¿-¿с ^ 5 сут. и при подсчете /¡£(<>), исходя из нормальности распределения Я^ и , приближенное значение коэффициента вариации

= + ) ; (22)

интервал возможных отклонений относительных напряжений

р(1 • 1,96 1Г(£)) ; 2(1 + 1,961Г(2))] . (23)

Между концами интервала выбираются ¿73 значений 2 , которые об -разуют споктр относительных напряжений - вектор ||2|| . Вероятности каждой координаты вектора образуют вектор вероятностей ||Р(£с)|| .

Для каждого элемента вектора ||£|| находятся величины и

КсС2.)' Расчетные значения коэффициентов нелинейности

/<¿.(2) - ||#£(г)|| • ИР , (24)

/<сС2) - ||Хс<2)Н 'ЯР (¿с)Р • (25)

По найденным с использованием /<('2) характеристикам деформативно-сти .определяются деформации бетона на казсдом полуцикле изменения нагрузки, которые затем суммируются согласно (II) или (12),

При определении деформаций бетона по существующим нормативным документам в расчет вводятся нормативные характеристики бетона. При. переменной нагрузки роль плюсовых и минусовых, отклонений деформаций на различных полуциклах нягрукекип различна. Очевидно, что возиоа -нив отклонения меры ползучости в мечьму» сторону иа полуциклах но--грузка могут привести'к возрастанию сумаариух деформаций бетона.По-

этому в роботе вг.зрвыо ставится и роааогся^ на основе теории случайных процсссоз, вопрос об учето минимаксных величин дефорыах'игпости бетона.

На первых циклах приложения, нагрузки на формирование напряженно - деформированного' состояния элемента существенное влияние оказывают усадочиыо напряжения и деформации. Ставится задача' построения уточ -манного метода определения усадочных деформаций и напряжений и бетоне с учетом неравномерного высыхания элемента по толщине. Процесс . высыхания бетона и возникновения усадочных деформаций рассматривается на основа теории С.В.Александровского. Вследствие неравномерного зысыханип батона по поперечному сечению элемента эпюра вл&учости имоот криволинейное очертание. Содержание влаги в рассматриваемой точке сэчонкч в любой момент находится решением дифференциального уравнения влогопроводности при определенных начальник и граничных условиях. Оценки входящих в уравнение коэффициентов диффузии влаги, злагонородачи и относительной равновесной влажности бетона уточнены по опытным данным ряда исследозатзлэй.

Привлечение аппарата вариационного исчисления и метод? конечных элементов позволяет свести решение дифференциалгногг уравнения вла- ' гопроводности к последовательному репению для каждого момента системы матричных уравнений. Полученные эпюры изменения влажности по поперечному сечению элемента во времени соответствуют физической картине явления.

Нормльньга напряжения от усадочных деформаций с учетом ползучести определяются ранением основного интегрального уравнения линейной теории ползучести.

Уточнение зида и парамотров закона распределения напряжений от влэяностной усадки в поЕэрхностньпс спиях элемента произведено методом статистических 2спкг?;шй. 3 результате сделаны следующие выводы:

- вариации '<ГД {Ь) могут быть описаны нормальны!/, законом распределения (вероятность 0,71 по критерию ¿Сг Пирсона); •=

- коэффициент вариации усадочных напряжений можно принять равным 0,15. ' о

Усадочные трещшш образуются в первую очередь ь поверхностных слоях бетона, когда усадочные деформации превосходят предельную растяжимость батона. Так как.величина усадки определяется большим числом факторов, вероятность усадочного трощинпобразовашш существенно зависит от условий изготовления и эксплуатации конструкции.

Измените напряженного состояния в различных точках сечения, оломонта в результате воздействия перемонниИ нагрузки и перераспределения усилий может привести к закрытию упадочных и нагрузочных трещин с их последующим "залечиванием" (зарастанием). Вероятное! -.ная модель закрытия и залечивания трощин основывается на следующих предпосылках, предлагаемых автором.

1. Вероятность закрытия трещин определяется вероятностью по -явления в зоне трев'инообразования сжимающих напряжений.

2.- Самозалечивание трещин происходит только при их смыкании , когда медду берегами тр&щга начинают действовать силы Ван-дар-Ва -альса.

3. Вероятность залечивания трещин пропорциональна

где Ь ф) - фунчция относительной (по отношению к предельной?) гидратации цемента к моменту закрытия трещины.

'к При длительности закрытия трещины вероятность

ее залечивания определяется разностью /¡{¿¿) - И

Анализ опы«шх данных по исследованию гидратации цемента поз- ' водил получить для портлапдцомонта функцию относительной гидрата -НИИ ,

<• А(<) = I - §ге~/ . (26) "

Параметры £ и £ , используя дзнныо С.А.Миронова, для сут. вы-

ражены как функции активности цемента.

Расчет усадочных напряжений в железобетонных элементах в общем случае, для элементов с двойным несимметричным армированном, сводится к решению системы двух интегральных уравнений, что в аналитической форме затруднительно. В этих целях возможно, во-первых,своде -низ двух интегральных уравнений к одному, как предложено В.Н.Щербаковым. Во-вторых, можно использовать симметричность эпюры усадочных деформаций сечения с двумя осями симметрии. Если считать деформации ползучести бетона при растяжении линейными, можно использовать принцип наложения. Наряженное состояние элемента с несимметричным (Лг^Дг) армированием приближенно представляется кзк сумма напря -женных состояний двух сечений: а) с симметричным армированием = б) с одиночным армированием Л; •

Расчет железобетонных элементов при переменных' нагрузках. Особенности формирования напряженно-деформированного состояния в железобетонных конструкциях при переменной нагрузке связано' с изменениями процессов прямой и обратной ползучести бетона при изменениях . нагрузки. Пои малоцикловой нагрузка параметры состояния желе.зобз -тонного элемента меняются скачками в моменты лрилеаения и измонония нагрузки. В промежутках изменение параметров происходит непрерывно вследствие протекания процессов, вызванных ползучестью (и частично -усадкой) бетона.

На основа построенной теории работы батона при длительной па -ременной нагрузке сформулированы основные положения-методики раоча-' та напряженно-деформированного состояния бетонных и железобетонных элементов на эксплуатационной стадии.' Основные особенности методики состоят, в следующем. ' ,

I. Параметры напрязенно-доформир'ованного состояния элемента

определяются как алгебраическая суша параметров на всех полуциклах нагрузки-разгрузки.

2. Все' параметры состояния находятся с учетом ползучести бетона под нагрузкой и обратимости ползучести при изменении нагрузки в соответствии с основными положениями феноменологической теории ра -боты ботона при переменной нагрузке.

3. Учитываются возможный отклонения деформации как в большую, так и-в моньшую сторону, в'также колебания сроков приложения и из -менения нагрузки.

J40T случайности сроков изменения нагрузки может значительный .образом сказаться на величинах ординат процессов изменения усилий, напряжений, деформаций и виршш раскрытия трещин. В качестве примера на рис, 4 показан график прогибов балки перекрытия подземной га-.лереи склада заполнителей, вступающего в эксплуатацию через 6 месяцев после изготовления балки. Балка нагружается раз в месяц + 10 ¿ней и постепенно разгружается. На рис. 4а приведена эпюра измене -нил средних арифметических значений изгибающих моментов. Пунктиром нанесены границы их возможных отклонений. В результате расчета по предложенной методике пол-учена кривая изменения прогиба балки (рис. 46, сплошная линия) с предельным значением <f(oo ) = i,o см. Для сравнения пунктиром нанесено изменение £ (¿) без учета колебаний срокоз изменения нагрузки с^(оэ) = 0,7 см, а штрихпунктироы1 -при И * const с /(оо ) = 0,78 см. Очевидна целесообразность учета действительной работы конструкции.

4. Б случае необходимости учитывается вероятностный характер напряжений, определяющих деформации бетона; В отих целях впервые поставлена и решена задача определения изменчивости напряжений в ' бетоне и арматуре железобетонных элементов. В момент-приложения ¿;с-грузки изменчивость Ъ'(бй) начального напряжения 65 (ta) пожат быть

Прогиби балки порокрытия подземной галереи склада заподчитэ-лей при переменных сроках изменения нагрузки

П КНИ СО О"

^ ^кК' ±

го о-о.

1

I

аа

0,5 т 5) О,!,

0.2 О

СИ

^ьо ао мо

■ Рис. 4

270

t

30.7 СуТ.

Зависимость изменчивости коэффициента затухания напряжений от коэффициента армирования и длительности действия нагрузки

I-¿. ->"со

о,<н аог . ом

I 1/1. .7

найдена путоы линеаризации расчетных формул разложением их в ряд , Тейлора.

При длительном действии нагрузки вследствие перераспределения усилий между бетоном 'и арматурой

= <%(^)Н*(-£,£„) . . (27)

Здесь Н*(1 .-¿о) - коэффициент затухания напряжений. Ввиду его.сложной зависимости от и величины изменчивости 1/(Н) найдены мотодом Монте-Карло для различных прочностей бетона в зависимости от коэффициента армирования и длительности действия нагрузки -*£'о(рис.5). Установленная связь величины У(Н ) с возрастом нвгружения и прочностью бетона учитывается умноаонием ординат графика на множители Ки (£с) и Кн(0 ), вычисляемые по формулам

- 0,017 -ко

КНС£0) = 0,45(1 + 1,96 е ) . ' (28)

-0,055.

Нц(.В ) = 0,55(1 + 2,224 е ) . (29)

Используя найденные величины изменчивости У(И), получаем сроднее квадратичеокое отклононие напряжения в бетоне

+ ♦ УЧН) ' 6Ц(6) . (30)

Так как в жолезобетонном элементе усилие воспринимается совместно бетоном и арматурой, средн^вадретическое отклонение напряжения в арматуре

■Г (6) - . (31)

5. При расче-те сжатых элементов, к которым предъявляются те или иные требования по трещкностойкости, необходима проверка на образованна или раскрытие трещин в момент изменения пли снятия нагрузки. • . . ■ . '

В изгибавшее железобетонных элементах, работающих при перемен-

- зз -

ной нагрузка, производится лр'овврка трощшюобразованкя и раскрытия трещин как в верхней,.так и в никной зонах элемента, если возможно изменение-знака напряжения на гранях элемента.

В качестве иллюстраций на рис.б приведены эгсори изменония напряжений в бетоне и арматура периодически разгружаемого жЗлезобо -тонного стержня, а на рис.7 - график изменения высоты сжатой зоны сечения изгибаемой железобетонной бал;« при переменной нагрузке.■

Анализ выполненных по этой методика расчетоз и имеющихся экспериментальных данных показывает, что изменение параметров состояния элемента при переменной нагрузке существенно отличается от такового при постоянной нагрузке. Теоретически обосновано и опреде -ляется расчетом существование таких эффектов, как: ' .

- появление трещин з разгружаемых сжатых элементах;

- возникновение пластических деформаций ввиду перегрузки в ! арматуре (имеющей площадку текучести) сжатых элементов после пов -торной нагрузки (рис. б);

- уменьшение высоты сжатой зоны изгибаемых элементов при длительном действии переменной нагрузки определенных рогимов;

- уменьшение или увеличение, (з зависимости от параметров ре -жима действия нагрузки) деформаций и ¡сирины раскрытия трещин в железобетонных элементах при переменной длительной нагрузке по сравнению с воздействием постоянной нагрузки. '

.Применительно к расчету прочности железобетонных элементов по действующим нормам методика дает определенный эффокт для элементов, разрушающихся по бетону, т.е. переармировэнкых изгибаемых, сжатых с малыми эксцентриситетами, а также при расчете с учетом деформа -ций элемента. ...

Впервые установлено, что при расчете по предельным состоннэдг на длительное действие переменной нагрузки з качество расчитаых моментов времени следует принимать: момент приложения нагрузка,

конца полуцпклов нагрузки-разгрузки в точение порвых 2-3 циклов родина нагружения, а также конец срока эксплуатации сооружения.

Для предварительно напряженных элементов уточнены величины потерь, а также получены-оценки изменчивости потерь преднапрянения от усадки к ползучести бетона. Выявлена необходимость использования минимаксных значений сзойств материалов и напряжении обжатия при расчете таких элементов на переменную длительную нагрузку.

Оценка обеспеченности работы железобетонных элементов но пра -дельным состояниям. Полученные характеристики изменчивости свойств материалов, деформаций, усилий и напряжений позволяют заложить ос -новы вероятностных способов расчета железобетонных элементов при длительной переменной нзгрузке. В частности можно оценить расчетную надежность бетонных и железобетонных элементов. Такая оценка в на -стоящее время внедряется для сравнения вариантов конструкций при проектировании, при изучении возможности дальнейшей эксплуатации и усиления конструкций, В качестве показателя надежности используется введенная А.Р.Рааницыным характеристика безопасности £ . Эта характеристика, в развитие разработок А,Р.Рааницына и В.Д.Райзера, под-считывается по следующим .формулам:

- при расчете по первой группе предельных состояний

-Г - Г

г- от

Б ~ —--------------------£---------------------------------------г- • (32)

' + <£М<гг) - гг-щ^о}^^)^

Здесь О,1 - расчетная величина обобщенного силового воздействия (изгибающий момент, продольная и поперечная сила и т.п.); - расчетная величина обобщенной несущей способности; 2ц~ коэффициент кор -реляции обоих показателей ;

- при расчете по перемещениям или раскрытию трещин

\Р «а" )1^уф}) (зз)

Изменение напряжений в бетоне а арматуре периодически рааррукаеного сжатого железобетонного стержня

а)

гооо +-«м -о

!/иИ

¿0 30 40 50 60 40 ВО 40 № (10 ПО ПО

^-

4-

ЩГ.

700 ■

$С0 £05

3 СО

гоо 1са-о

•:С0

б *пв»

■

...... —

и У'"

^—

Л. г -1-ь -1-1- ■г" —1-1. Тг'

Рис 6.

Изменение высоты сжатой зоны изгибаемой железобетонной озлйя при переменной длительной нагрузке

30

го-

ю-0

т

СИ

т

го ко &о

-1-!-1-(-1—

3» 100 120 ПО 150

£

Рос ?.

-зс-

где О.15- подсчитанная величина перемещения или "раскрытия трещины; - их допустимые величины; - при расчете по образованию трещин .

_й -и

Г- . •. ; (34)

в этой формуле Ц-- усилие трещинообразования; О,- - усилие от нагрузок и воздействий.

Коэффициенты вариации параметров состояния элементов определяются либо путем линеаризации, либо численным экспериментом. Анализ изменчивости параметров состояния. 1/"(у) и вычисленных на их базе величин £ позволил сделать следующие выводы.

1. Для изгибаемых элементов изменчивость несущьй способности по нормальным сечениям зависит от класса и содержания арматуры, прочности оетона и возраста приложения нагрузки.

2. Разброс несущей способности изгибаемых элементов по нак -лонным сечениям для поперечной силы существенно зависит от прочности бетона. Площадь сечения а шаг поперечной арматуры не оказывают существенного влияния на изменчивость несущей способности по нак -лонным-сечениям,

3. Изменчивость несущей способности сжатых делезобатонных элементов зависит, в основном, от. коэффициента армирования и прак-тичаски не зависит от эксцентриситета и возраста нагруаения.

4. Коэффициент вариации кривизны изгибаемых элементов тесно связан с величиной меры ползучести бетона,

5. Разброс моментов арещинооОразоваяия и ширины раскрытия трещин определяется совокупно изменчивость» всех случайных параме-гров, входящих в расчетные формулы.

6. Показатели расчетной надежности, изгибаемых элементов по несущей способности существенно'уменьшаются с увеличением класса ар-

матурн для бетонов малой и сродней прочности. При использовании бо-тона классов Ь> 50 МПз влияний класса арматуры на коэффициент надежности практичоски отсутствует.

7. Для сжатых эломонтив повышение расчетной надежности по несущей способности'возрастает с увеличением коэффициента армирования.

При длительном действии мзлоцикловой нагрузки установившегося рожимэ обеспеченность элементов по предельным состояниям подсчиты -вастся в момент приложения нагрузки, в первыо 2-3 цикла нагрузки- • разгрузки и к концу срока эксплуатации сооружения.

Для железобетонных элементов,-конструируемых из условия обеспеченности по- одному из второй группы продольных состояний, впервыа поставлена и рощена задача управления обеспеченностью работы по предельным состоянию,!. Это управление состоит в удержании хзракте -ристикир в некоторых оптимальных пределах для возможно большего числа продельных состояний. Оптимальные величиныр определяются видом предельного состояния, а также практикой проектирования и строительства. '

Задачу такого управления можно трактовать как задачу оптимизации, решаемую методами математического программирования. Б качестве целевой функции принимается положительная величина разности между расчетным и оптимальным значениями характеристики ^ . '

Регулируемыми переменными з' управлении обеспеченностью служат основные аргументы расчетных формул (размеры поперечного' сечения, площадь арматуры и т.п.). Методом оптимизации выбран вариантный метод возможных направлений, итерационный по своей процедура. Направления изменения регулируемьрс переменных выбираются в зависимости от возможностей их варьирования с оценкой экономической эффективности. При выборе направления оптимизации необходимо учитывать направленность влияния фактора, на параметр состояния и характеристику его

разброса,

Управление расчетной надежностью увеличивает,обеспеченность работы элементов, а'в ряде случаев дает определенную экономию материалов и трудозатрат на их изготовление.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Анализ экспериментальных данных и феноменологических моде -лей основных физико-механических характеристик батона и определяю -щих их факторов позеолнл классифицировать эти процессы как случай -ньш определенных типов, что дает возможность использовать в иссле -дованиях и расчотах железобетонных элементов соответствующий мате -магический аппарат.

• Статистической обработкой большого массива опытных данных получены характеристики разброса прочностных и деформационных свойств бетона и арматуры.

2, Разработана феноменологическая теория работы бетона при длительных переменных нагрузках с учетом изменчивости как нагрузочных воздействий, так и свойств бетона и арматуры. Показано, что для расчета деформаций бетона при меняющейся по заданному закону нагрузке необходимо учитывать:

- длительность воздействия основных факторов, влияющих на фи ~ зико-мехадические характеристики бетона;

. - различную стьпень влияния этих факторов на деформации бетона под нагрузкой и после разгрузки; .

- влиянио параметров режима приложения нагрузки не доформаткв-нооть батона при неоднократных нагрузках к разгрузках;

изменчивость напряжений к деформаций в батона;

- рааброс сроков приложения и изшнеипя нагрузки.

Условна неразрушимости' бетона при ддитзяьиол перакзиаоИ пзгруг акр -записано как условие отсутствия рьешиш кзсапуЕазцлх дзформ ~

ций. Оно содержи» большое число факторов, определяемых как фкзу.ко -механическими свойствами ботона, так и параметрами режима мошшщеК-ся во времени нагрузки.

3. Построена методика расчетного определения параметров напряженно- деформкроваиного состояния элемента. Ее основные положения:

- параметры состояния находятся как алгебраическая сумма .параметров, подсчитываемых на всох полуцинлах нагрузки-разгрузки;

- величины параметров элемента определяются с учетом ползучос-ти бетона под нагрузкой и обратимости ползучести при изменении нагрузки;

- учитываются возможные отклонения характеристик деформативно-сти как в боныэую, так л в »меньшую сторону, а также возможные колебания срокоз приложения и' изменения нагрузки л, в случае ко обход;: -мости, вероятностный характер напряжений, определяющих величину деформаций батона;

- принимается во внимание вероятность залечивания троцин но полуциклах уменьшения или снятия нагрузки.

Анализ выполненных по предложенной методике расчетов пока -зал, что изменение параметров состояния бетонных и железобетонных элементов при длительном действии переменной нагрузки существенно обличается от такового при постоянной нагрузке; Теоретически обоснованы и определяются расчзтом в рамках разработанной методики специфические эффекты при такого рода кагружскаях.

Расчет по предельным состояниям при длительном действии мзло -цикловой нагрузки производится для момента nepsoro приложения ггаг -рузкн, для концоз полуциклов первых 2-3 циклов и на конец срока эксплуатации сооружения.

5. Б целях болае точного учета зависимости ме^ду тшпрьг.екия.'.иг и деформациями в ботоне сжатой зоны элемента решена задача определения изменчивости напряжений в бетоне я аркасусе гглозобеиакдга

элемента. При кратковременном действии нагрузки это-осуществляется .через линеаризацию расчетных формул. При длительном действии нагрузки используется изменчивость коэффициента затухания напряжений.

6. Проанализированы основные факторы, определяющие расчетную надежность бетонных'и железооетоиных элементов. Для элементов, кои -отруктивные параметры которых определяются их деформативностыэ, тре-циностойкостью или шириной раскрытия трещин, предложены рекомендации по регулированию расчетной надежности по предельным состояниям, позволяющие повысить их обеспеченность либо получить экономию трудовых ■и материальных ресурсов.

7. Практическое использование результатов исследований позволяет повысить расчетную надежность бетонных и железобетонных конструкций, работающих при "жестких" режимах действия нагрузки (высокий уровень напряжений, раннее приложение нагрузки, частые нагрузки-разгрузки). для элементов, работающих при "мягких" режимах действия нагрузки, когда их прочность определяется прочностью или деформативностью бетона, а также, если конструирование осуществляется из условия обеспеченности по второй группе предельных состояний, использование предложенной методики позволяет получить некоторую экономию материалов.

8. Результаты исследований использованы при составлении носко -льких международных, общесоюзных и ведомственных нормативных документов 'и рекомендаций. Предложенные методики опробованы на элемонтах конструкций типовых и повторно применяемых зданий и сооружений.

Основные положения диссертации опубликованы л следующих работах

1. Блох О.И., Застава М.М. О прогнозировании длительных дефор -наций бетонов кок случайных процессов // Б сб.: Проблемы ползучести и усадки бетона / Тезисы докладов на Втором Всесоюзном совещании (г. Ереван, 1974 г.). - М., Д974. - С. 48 - 53.

2. 'Лрокопович И.Е,, Застава М.М. Математические модели для де -

формаций усадки и ползучести бетона // В сб.: Применение матомати -ческого моделирования для оптимизации технологических и конструкти-' вных решений в строительстве и промышленности строительных материалов / Тезисы докладов Всесоюзной конференции (г. Одесса; 1975 г.). - Одесса, 1975. - С. 33 - 35.

3. Застава U.M., Соколова H.A. Исследование разброса'длитоль -ных деформаций бетонов, вычисленных по различным математическим моделям, методом Монте-Карло // Там же. - С. 159 - 161.

4. Прокопович'й.Е., Застава U.M. О подборе выражения для опи -сапия моры ползучести тяжелых бетонов при уморенных сжимающих на -пряжениях // В сб.: Строительные конструкции. - Киев: Будивельник, 1976. - Вып.-ХХУШ. - С. 3 - II.

5. Блох О.И., Застава М.М. Некоторые вопросы обеспечения надежности бетонных и железобетонных* конструкций / Там же. С. II - 15.

6. Застава М.М., Соколова H.A. Экспериментальные исследования усадочного деформирования бетона как случайного процесса // Извес -тия вузов. Строительство и архитектура,- 1975. - Кг I. - С. 17-20.

7. Застава М.М. Оцонки вероятности усадочного трещиноооразоза-ния в тяиелом бетоне// В сб.: Проблемы оптимизации и надежности в строительной механике / Тезисы докладов Всесоюзной конференции (г. Вильнюс, IS79 г.). - М., 1979. - С. Ь2 - 84.

8. Застава М.М. О выбора вида модели для описания физико-механических характеристик бетона // Известия вузов. Строительство и архитектура.- 1979. - Ü® 8. - С. 23 - 27.

9. Блох О.И., ЗЭстава М.М. Об исследовании изменений во времени физико-механических характеристик бетона на основе теории случайных процессов // В сб.: Работоспособность строительных материалов в условиях воздействий различных эксплуатационных факторов. - Казань: КазИСИ, 1981. - С. 12 - 14.

IU. Блох О.И., Застава М.М. О методах вероятностного прогнозирования физико-механических.характеристик оетока // В сб.: Респуб -ливанская научно-техническая конференция "Длительное сопротивление бетонных и железобетонных конструкций", 21-23 апреля 1981 г./ Тезисы докладов. - Одесса, -1981. - С. 27 - 29.

II. Застава K.M. Сравнительный анализ влияния различных факторов на'основные физико-механические характеристики бетона // Б сб.:

Строитель?;!«; конструкции. - Киев: Ьудивсльник, 1981. - Вып. 34. -С. 101 - 106. • '

12. Застава Ы.Л. Статистические оценки основных: фкзико-мохани-чэскнх'характеристик бетона ц их возможных отклонений // Б сб.: Надежность и качество строительных конструкций. - Куйбышев: изд-во КуГУ. 198^. - С. 151 - 155 .

13. Зестзза М.И. Об изменения во времени влияния различных факторов 'ка ф.чзико-мохапичоские характеристики тяжелого бетона // В об.: Работоспособность композитных строительных материалов в уело -ьиях "воздействия различна эксплуатационных факторов. - Казань : Каз1:С.'1, 1982. - С. 7- - 10.

Х-'г. Застава Ы.¡Л. К вопросу об определении усадочных напряжений в бетоне // Известии вузов. Строительство и архитектура.- 1982. -К= 7. - С. 20 - 22.

15 Л Застав? И. п. К вопросу обеспечения надежности разгружаемых желесоботолных конструкций // В сб.: Проблемы оптимизации'и надеж-•постк з строительной механике / Тезисы докладов Всесоюзно!; конфе -ронции (г. Вильнюс, 1903 г.).- Ш.: Стройиздат, 1983. - С. 44.

16. Застава М.М, Расчетное определение деформаций ползучести бетона при переменной нагрузке // Бетон и железобетон. - 1984. -¡с 8. - С. 38 - 39.

1?. Застала М.М. Расчетное определение деформаций ползучести бетона при меняющийся нагрузке // Пззостия вузов. Строительство и архитектура. - 1984. - N5 I. - С. 4 - 3.

18, Застаза М.М. Влиянио различных факторов на обратимость деформаций ползучесть при разгрузке нагруженного бетона // В сб.: Строительные конструкции." - Киев: Будизельник, 1985. - Выл. 38. -С. '69 - 71.

19. Застгла !.!<■''. О предельном деформировании тяжелого бетона при дллтолынх яэрьадзшшх нагрузках // Известия вузов. Строительство и архптзг.тура. - 1586. - й 6. - С. .14 - 18.

20, Застава Ы.М. Разработка инженерных методов обеспечения надежности бетонных, и железобетонных конструкций // Б сб.: Гидрозоли-орация л гидротехническое строительство. - Львов: Вица школа, 1988. - Зып. 16.'- С.. 108 - 112. ' ■

21. Застаза М.Ц, Вероятностный расчет' сжатых железобетонных

сюэк при постоянной и малоцшсловой снимающей нагрузка // Известия вузов. Строительство и архитектура. - 1989.' - !й 5. - С. 4 - 7.

22. Застава М.М. Учет фактического режима работы железобетон -ных конструкций при малоцикловых нагрузках // В сб.: Проблемы повышения качества и снижения материалоемкости железобетонных конструкций при проектировании. - М.: ЦНИИС Минтрансстроя СССР, 1389. - С. 87 - 92.

23. Застава М.М. Устойчивость деформирования батона при перо -ыэнпой нагрузке стационарного режима // В сб.: Строительные конст -рукции. - Киев: Будизельник, 1990. - Вып. 43. - С. 82 - 85.

24. Застава М.М. Обеспеченность расчетов неяезобетояных эле -ментов по диаграмме "- Е§" // Известия зузоз. Строительство и-архитектура. - 1991. - Кг 4.- - С. б - 8.

2^. Застава М.М. К вопросу обеспечения надежности элементов железобетонных конструкций с учетом случайного характера нагрузки и физической нелинейности // В сб.: Надежность строительных конструкций. - Куйбышев: КуИСИ, 1990. - С. 29 - 31.

26. Застава М.М. Оптимизация расчетной надежности железобетонных элементов при переменной нагрузке // В сб.: Динамические ислы -тания конструкций. - М.: ЦНИИС Минтрансстроя СССР, 1991. - С. 36 -37. ■ -

ПодпА печати 3' ,07.92г. Форма т 60x84 1/18. Об'ем 1,7уч.плд.л. 2,5п.л. Заказ № 1815.1'ираж ЮОэхз. Гортипография Одесского облпот1гра1шодата,иет"№3. Лепипа 43,