автореферат диссертации по строительству, 05.23.02, диссертация на тему:Расчет тоннелей на сейсмические воздействия

На правах рукописи

Май Дык Минь

РАСЧЕТ ТОННЕЛЕЙ НА СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

05.23.02 - Основания и фундаменты, подземные сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 о ИЮЛ 2Щ

005550357

Москва-2014

005550357

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» МГУПС (МИИТ) на кафедре «Мосты и тоннели».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор,

Курбацкий Евгений Николаевич

Официальные оппоненты: Ставницер Леонид Рувимович,

доктор технических наук, профессор, Научно-исследовательский, проектно-изыскательский и конструкторско-технологический институт оснований и подземных сооружений им. Н. М. Герсеванова (НИИОСП), экспертно-аналитический отдел, начальник;

Конюхов Дмитрий Сергеевич,

кандидат технических наук, профессор, ФГБОУ ВГТО «Московский государственный строительный университет», кафедра «Механика грунтов и геотехника», профессор.

Ведущая организация: ОАО «Мосинжпроект»

Защита состоится «10» сентября 2014 г. в 16.00 ч. на заседании диссертационного совета Д 218.005.05 на базе федерального государственного бюджетного образовательного учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» по адресу: 127994, г. Москва, ул. Образцова, д. 9, стр. 9, ауд. 7618.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте МГУПС (МИИТ), www.miit.ru.

Автореферат разослан « » 2014 года.

Ученый секретарь диссертационного совета

Шавыкина Марина Витальевна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Подземные сооружения являются неотъемлемой частью инфраструктуры современных городов. Существует большое количество сооружений, расположенных в сейсмоактивных районах, которые необходимо защищать от воздействия землетрясения. Сооружения, построенные в районах, с повышенной сейсмической активностью должны выдерживать и сейсмические нагрузки.

Актуальность проблемы. Подземные сооружения в меньшей мере подвержены разрушениям, по сравнению с наземными. Однако сильные землетрясения, произошедшие в последние годы, повредили, а иногда и разрушили и подземные сооружения. Вьетнам расположен в районе с повышенной сейсмической активностью. На территории страны в период с 1948 года произошло 26 разрушительных землетрясений, которые привели к тяжелым экономическим и социальным последствиям. В связи с этим во Вьетнаме вопросам сейсмостойкости сооружений уделяется большое внимание. В 1997 года во Вьетнаме введены нормы сейсмостойкого строительства. Однако в этих нормах отсутствуют разделы по сейсмостойкому строительству тоннелей.

Поэтому разработка методов оценки и защиты от сейсмических воздействий тоннелей является актуальной проблемой в настоящее время.

Цель и задачи работы:

• выполнить анализ разрушений подземных сооружений при землетрясениях;

• выполнить анализ существующих методов расчёта подземных сооружений на сейсмические воздействия;

• разработать упрощенные аналитические способы расчета сейсмостойких тоннелей;

• разработать методику оценки напряженно-деформированного состояния тоннелей, пересекающих зоны разлома;

• разработать методику расчета способов, уменьшающих повреждения тоннельных обделок.

В работе представлены результаты теоретических исследований, выполнен анализ и сравнение решений, полученных разными методами.

Научная новизна:

1) предложен упрощенный метод определения усилий в тоннельных обделках, вызванных сейсмическими воздействиями, соответствующими инженерно - геологическим условиям города Ханоя;

2) предложен метод определения эквивалентной жёсткости сборных обделок тоннеля для расчёта тоннелей при воздействии волн, направленных вдоль оси тоннелей;

3) разработаны методики определения внутренних усилий в обделках тоннелей, пересекающих зоны разлома;

4) разработаны методики решения задач, учитывающих взаимодействие тоннельных обделок и массива грунта с билинейными характеристиками;

5) предложен способ, позволяющий уменьшить уровень воздействия на обделки тоннелей, пересекающих зоны разлома.

Достоверность и обоснованность. При разработке метода решения задач используются известные положения теории упругости и теории распространения волн, а также интегральные преобразования.

Выполнено сравнение результатов, полученных по разработанной методике, с результатами, полученными с помощью известных программных комплексов РЬАХ18 8.5 и БАР2000 У14.

Аналитические решения и исследования задач выполнены с помощью программного комплекса МАТЬАВ 11200%.

Достоверность исследований подтверждается хорошим совпадением результатов, полученных с использованием аналитических и численных методов, а также с результатами, полученными другими авторами.

Практическая значимость и реализация работы. Полученные результаты можно использовать для оценки воздействия землетрясений на подземные сооружения и для разработки нормативного документа республики Вьетнам.

Результаты работы предполагается использовать при проектировании и строительстве первой линии метро в Ханое Вьетнама.

Публикации: По материалам исследования опубликовано б статей, из которых 3 - в журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации материалов диссертационных работ на соискание степени кандидата технических наук.

Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 124 страницах компьютерного текста, состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 21 таблиц, иллюстрирована 50 рисунками и 12 графиками. Список литературы включает 85 источник, из них: 34 отечественных и 51 - зарубежных авторов.

Основное содержание диссертации

В введении показана актуальность проблемы исследований, сформулирована цель работы, обоснована достоверность полученных

результатов. Кроме того, диссертант доказывает научную новизну и практическую значимость работы.

В первой главе диссертации выполнен литературный обзор, дан краткий анализ и сравнение нормативных документов и методов оценки воздействий землетрясений на подземные сооружения. Приведены анализ повреждений тоннелей при землетрясениях и краткий обзор информации о сейсмической активности во Вьетнаме.

Методы расчетов, связанные с оценкой и защитой от воздействий землетрясений подземных сооружений, приводят в своих работах: Амосов A.A., Айзенберг Я.М., Бирбраер А.Н., Дашевский М.А., Дорман И.Я., Конюхов Д.С., Корчинский И.Л., Курбацкий E.H., Левшин А.Л., Назаров Ю.П., Пузырев H.H., Павлов О.В., Смирнов В.И., Ставницер Л.Р., Тимошенко С.П. и другие авторы. Из учёных других стран, работающих в этой области, следует отметить: Asakura Т., Borcherdt R. D., Dowding С.Н., Hashash Y.M.A., Hook J.J., Kontogianni V., Lanzano G., Matsunaga T., Matsuoka S., Newmark N. M., Oya T., Owen G.N., Penzien J., Power M.S., Rozen A., Shiba Y„ Schmidt В., Scholl R.E., St. John C.M., Tsukada K., Wang J., Yashiro K., Zahrah T.F. и др.

Сейсмические волны. Колебания, вызванные землетрясениями, распространяются во все стороны от очага в виде волн, которые носят название сейсмических волн. Из источника землетрясений (гипоцентра) распространяются продольные и поперечные волны, которые, достигая поверхности земли, генерируют поверхностные волны Рэлея и Лява. При землетрясениях распространяются волны с периодами от десятых долей секунд до нескольких минут. Грунты на больших расстояниях от источников колебаний при распространении сейсмических волн на этих частотах ведут себя как упругие среды.

Основными характеристиками грунтов при расчёте подземных сооружений на сейсмические воздействия являются скорости распространения волн. Скорости распространения волн зависят от плотности и упругих свойств среды.

Повреждения подземных сооружений, вызванные землетрясением. Наземные и подземные сооружения по-разному реагируют на землетрясения. Если повреждения наземных сооружений коррелируются с пиковыми ускорениями движения грунта (PGA), то повреждения подземных сооружений при землетрясениях в большей мере коррелируются с пиковыми скоростями движения грунта PGV и его пиковыми перемещениями PGD. Поэтому при расчетах подземных сооружений на сейсмические воздействия, необходимо использовать именно эти два последних параметра. Значения PGA можно получить, используя карты общего сейсмического районирования. Эти же

значения можно уточнить, принимая во внимание расстояние от источников возмущения, магнитуды возможных землетрясений и затухание колебаний. Если известно пиковое значение ускорений движения грунта и , то на предварительном этапе оценки пиковых значений скоростей и перемещений грунта можно воспользоваться соотношениями й&1й1=\2м1оек1^ и й^иеИс = 6. Вышеуказанные рекомендуемые соотношения были получены Ньюмарком и Холлом для жёстких грунтов на основании статистической обработки акселерограмм большого количества землетрясений.

На основании статистического анализа повреждений тоннелей при землетрясениях американские ученые описали взаимосвязь степени повреждений тоннелей с интенсивностью землетрясений. Тоннель не повреждается, если пиковое ускорение движения грунта ая<0,\9ё и пиковая скорость движения грунта < 20см / с; тоннель будет незначительно поврежден, если 0Л9g<a¡, <0,5g и 20<v|! <80см/с; тоннель может быть серьезно поврежден если ag>0,5g и у8>80см!с.

Повреждения тоннелей. Можно отметить три типа подземных сооружений, поведение которых во время землетрясений отличаются:

- тоннели, построенные закрытым способом;

- тоннели, построенные открытым способом;

- стальные и пластмассовые трубопроводы.

Повреждения тоннелей при землетрясениях обычно проявляются в виде одной формы разрушений или в виде сочетания следующих форм:

- повреждения обделок, вызванные разрушениями окружающего массива грунта, разжижением грунта, оползнями грунта в зоне порталов;

- повреждения при смещении границ разлома грунта;

- повреждения, вызванные колебаниями грунта, возникающих при распространении сейсмических волн.

Методы оценки воздействия сейсмических волн на тоннельные обделки.

При расположении тоннелей в однородных фунтах следует рассматривать два случая: тоннель располагается в жёстких или в мягких грунтах. Для каждого случая используются различные методы. Если тоннель расположен в жёстких грунтах, то деформации тоннельной обделки и окружающего его массива грунта не отличаются. В этом случае деформации тоннельной обделки совпадает с деформациями «свободного поля». При расположении тоннелей в мягких грунтах необходимо учитывать соотношение жёсткостей тоннельной обделки и окружающего массива грунта и относительные смещения.

Расчёт тоннелей на сейсмические воздействия может быть выполнен упрощёнными аналитическими методами и численными методами, с использованием программных комплексов. Упрощённые аналитические методы обычно используются на предварительных этапах проектирования тоннелей. Численные методы расчёта применяются в тех случаях, когда невозможно использовать упрощённые способы, т.е. если необходимо учесть большое количество неопределённостей, связанных с грунтовыми условиями и с заданием исходной сейсмической информации.

Обычно численные методы расчёта применяются совместно с аналитическими методами для расчёта ответственных сооружений и сопоставления результатов расчётов.

Исходными данными в этом случае являются ускорения свободного поля, представленные в виде акселерограмм, записанных во время реальных землетрясений, или синтезированные акселерограммы. В этом случае используются численное моделирование и методы конечных элементов. Ввиду того, что при распространении сейсмических волн в грунтах напряжения, как правило, не превышают предела упругости, следовательно, в расчётах используются положения линейной теории упругости, хотя современные программные комплексы позволяют использовать и нелинейные модели.

Для расчёта тоннелей глубокого заложения используются параметры тоннельной обделки, характеристики грунтов, в которых расположен тоннель и параметры продольных и поперечных волн, падающих на тоннельную обделку. Для расчёта тоннелей мелкого заложения необходимо знать характеристики фунтов, в которых расположен тоннель и параметры поверхностных волн, взаимодействующих с тоннельной обделкой.

Во второй главе рассматривается современное состояние метростроения в Ханое. Описаны типичные инженерно-геологические условия и параметры, характеризующие сейсмичность района. Представлен генеральный план развития транспортной системы Ханоя.

В соответствии с генеральным планом развития транспортной системы Ханоя приоритетными являются современный общественный транспорт, включающий в себя железные дороги и автобусное сообщение. В эту систему предполагается включить и подземный транспорт. Тоннели глубокого заложения, предполагается сооружать щитовым способом, следовательно, обделки тоннеля будут иметь цилиндрическую форму. Тоннели мелкого заложения (станционные тоннели) будут строиться, в основном, открытым способом, поэтому обделки будут иметь прямоугольную форму.

16700

Рисунок 1 - Типичные поперечные сечения обделок перегонных тоннелей и подземных станций мелкого заложения

Инженерно-геологические условия в Ханое. В качестве примера приведены типичные инженерно-геологические разрезы для одного из участков трассы проектируемого метрополитена в Ханое и характеристики грунтов. Перед проектированием конкретных участков метрополитена будут проводиться полномасштабные инженерно-геологические испытания. Однако следует отметить некоторые общие особенности: грунтовых условий: глубины заложения коренных породы и характеристики осадочных пород. Имеется возможность в каждом конкретном месте, по трассе подземной линии провести необходимые исследования.

Представлена карта сейсмического микрорайонирования города Ханоя. В соответствии с этой картой и документом (ТСХОХПЧ 375: 2006, Проектирование конструкций с учетом сейсмостойкости, Министерство строительства, Вьетнам, 2006) в районе Ханоя возможны землетрясения с силой 8 баллов по шкале, соответствующей шкале МСК-64. Пиковое ускорение может превысить ае =0,2g .

В третьей главе представлены различные методы расчёта напряженно-деформированного состояния поперечных сечений тоннельных обделок при сейсмических воздействиях. Приведено сравнение результатов расчёта, выполненных аналитическими и численными методами с использованием программно вычислительных комплексов.

Деформации сдвига свободного поля. Деформации сдвига грунта, вызванные вертикально распространяющимися волнами сдвига являются доминантными и наиболее критическими видами сейсмических воздействий. Максимальная деформация сдвига, утах, свободного поля может быть представлена в виде:

^тах

21

а.

где

К - пиковая скорость движения частиц грунта, м/с; - скорость распространения волн сдвига, м/с.

Оценка поперечных деформаций тоннельных обделок при сейсмических воздействиях, без учёта относительных перемещений тоннельной обделки и массива грунта в зоне контакта. Рассматриваемый упрощённый метод, позволяющий определить деформацию цилиндрической тоннельной обделки, основан на предположении, что тоннельная обделка не влияет на деформации окружающего массива грунта. Существует два вида деформации: овализация, соответствующая цилиндрической обделке и сдвиг, соответствующий прямоугольной форме обделки тоннеля.

Максимальные изменения диаметра тоннельной обделки, соответствующие случаю (а) и (б) (Рисунок 2):

(2)

АД.

= ± 2у (1-V )0,

/ тах V т/ 5

О)

где £>- диаметр тоннеля; Ут - коэффициент Пуассон грунта.

Горизонтальная сдвиговая деформация (с.м) 2 4 6 8 10 12

гр-

Поверхность грунта

а) б)

Рисунок 2 - Деформации свободного поля и поперечного сечения тоннельной

обделки

- Уравнение (2) можно использовать для определения деформаций тоннельных обделок, жёсткость которых такова, что они не вносят искажений в деформированное состояние свободного поля;

- Уравнение (3) можно использовать для определения деформаций тоннельных обделок, жёсткость материала которых мала по сравнению с жёсткостью грунта, поэтому тоннель рассматривается как полость в массиве фунта.

Оценка деформаций тоннельных обделок при сейсмических воздействиях, с учётом разного типа взаимодействия между массивом грунта и конструкциями в зоне контакта. Рассмотрены два типа взаимодействия: полное проскальзывание и отсутствие проскальзывания на границе грунта и тоннельной обделки. Для тоннелей с цилиндрическими обделками можно получить аналитические решения в замкнутой форме.

Метод Ванга. Для определения максимального изгибающего момента допустим, что происходит полное проскальзывание тоннельной обделки относительно окружающего массива грунта.

м = ±к, ——

х max vl ^ . \

6(1+О

(4)

'6(1+о

Для определения максимального продольной силы обделки необходимо учесть силы сцепления.

Е

С =±*2

2(1 + 0

«Л

(5)

где а:, =:

12(1-и,) 2.F + 5 - 6к„

я, =i+-

^ [(1 - 2vJ - (1 - 2v„ )С] -- (1 - 2 у J2 С + 2

F[(3-2vJ-(l-2vm)C] + C

--8v +6v*

2

+ 6-8 и

С = -

Метод Пензьена, При условии полного проскальзывания:

п 6 F1 Я4™ у

Ш** =R***—y т =+—-— М

2 'max! max — £)2(1 —I/2) '

Щ-vf)

> max —

При условии отсутствия проскальзывания:

ДО = Л—х ,г Е + м =+3Wn

2 ^ max 9 z max — — ' ~

__max у _

где Л- = ±4(!-yJ , = 12^'(5~6!/'"-, Л = ±4(1~Ч «

1

or +1

^a-n2)

24£,/„, (3-4vJ

,(6)

(7)

Сдвиговые деформации поперечных сечений тоннельных обделок прямоугольной формы с грунтом.

Р ! г ч ""Г" ч

/А))/

и

а) П сев до-статическая сосредоточенная б) Псевдо-статическое треугольное распределенное

сила для тоннелей глубокого заложения

давление для тоннелей мелкого эаложення

Рисунок 3 - Схема расчёта тоннелей с прямоугольным поперечным сечением Определение сдвиговой деформации конструкции:

As=RrxAdiff , (8)

4(1-v )F

гДе Rr = -—-—,JU~ - при взаимодействии без проскальзывания; 4(1 -v )F

К - ——Г"2—™Г - при взаимодействии с полным проскальзыванием; 2,5-3 vm+Fr

Рг =—ш- —; К5 - жёсткость при сдвиге коробчатой конструкции обделки.

К5 Н

Расчёт конструкции тоннельной обделки, соответствующей инженерно геологическим условиям Ханоя. Представлены результаты решения, полученные аналитическими и численными методами с помощью программного комплекса РЬАХ18. Результаты расчёта и сравнения и результатов представлены в виде таблиц и графиков.

Рисунок 4 - Деформации контура тоннеля в однородной среде и слоистой

среде

Примечание: при сравнении аналитических и численных результатов расчёта для аналитических расчётов использовались средние характеристики грунтов.

Таблицы результатов аналитических и численных расчётов:

Таблица 1 - Максимальные изменения диаметра (АО (м)) при деформации тоннельных обделок, соответствующих деформациям сдвига свободного поля

Метод решения Аналитический метод Численный метод

Однородная среда Слоистый грунт

Значение Погрешность Значение Погрешность

При отсутствии полости 0,005 0,00495 1,0% 0,00477 4,60%

С учетом полости 0,0112 0,01096 2,14% 0,01073 4,20%

Таблица 2 - Максимальные значения внутренних усилий в цилиндрической тоннельной обделке

Метод решения Условия расчета Т 1 шах (КН) М ^тах (КНм) V * тах (КН)

Ванг Полное проскальзывание 63,301 189,904

Без проскальзывания 488.439 189,904 -

Пензьен Полное проскальзывание 63.301 189.904 126.603

Без проскальзывания 125.604 188.406 125.604

« я Однородная Без проскальзывания 517,969 180,467 118.142

среда Д,., =0.8 366,724 183,072 119,878

5 Слоистый Без проскальзывания 499,107 171,695 118,145

£Г грунт Д.„,=о,8 354,36 174,503 119,968

Таблица 3 - Сравнение результатов, полученных аналитическими и численными методами для цилиндрической тоннельной обделки

Метод решения Условия расчета Тщах (КН) Мтах(КНм) Утах (КН)

Аналитический Однородная среда 488.439 189.904 126.603

Численный Слоистый грунт 499,107 174,503 119,968

Различие результатов -2,14% 8,11% 5,24%

Таблицы результатов расчётов для прямоугольной тоннельной обделки: Таблица 4 - Максимальные усилия в конструкции прямоугольного тоннеля

Метод решения Условия расчета Т„,ах (ЩГ) Мтах(.КНм) V™ЛКН)

Аналитический Полное проскальзывание 778,137 1584,95 833,22

Без проскальзывания 776,386 1581,39 829,99

Численный Однородная среда Без проскальзывания 848,104 1621,090 911,104

К, = 0,8 808,733 1600,744 898,266

Слоистый Без проскальзывания 799,631 1451,140 792,641

грунт Д;„,=0,8 708,744 1385,005 719,737

Таблица 5 - Сравнение результатов расчётов, полученных аналитическими и численными методами для прямоугольной тоннельной обделки

Условия расчета ДТшах (%) ЛМтах (%) ЛУтм (%)

Однородная среда Без проскальзывания 9.24 2.51 9.77

=0,8 4.17 1.22 8.23

Слоистый грунт Без проскальзывания 2.99 -8.24 -4.50

= 0,8 -8.71 -12.42 -13.28

Отметим, что результаты, полученные с помощью аналитических и численных методов, практически не отличаются.

В четвертой главе анализируется напряженно-деформированное состояние обделок тоннелей при сейсмических воздействиях, направленных вдоль оси тоннеля.

Метод, основанный на совпадении деформаций тоннеля с деформациями «свободного поля». Предполагается, что продольные и изгибные деформации тоннельной обделки следуют деформациям массива грунта, в котором расположен тоннель. При этом считается, что деформации и напряжённо деформированное состояние массива грунта соответствуют деформациям свободного поля.

В тоннельной обделке развиваются осевые и изгибающие напряжения создаваемые деформациями окружающего массива грунта. Деформации обделки тоннеля можно рассчитать, полагая, что тоннельная конструкция деформируется так же как окружающий массив грунта, а тоннель представляет стержень с соответствующими жёсткостями при изгибе и сжатии.

Следует отметить, что поперечные волны обычно создают наибольшее напряжения, поэтому являются регламентирующими. Угол распространения волн должен выбираться таким образом, чтобы получить максимальные суммарные напряжения. Следуя работам С. М. St John и Т. F. Zahrah рассмотрим тоннельную конструкцию, при воздействии синусоидальной поперечной волны с длиной волны, равной L, и амплитудой, равной D как показано на рисунке 5. Длина волны и амплитуда соответствует возможной доминирующей волне при сейсмическом воздействии в районе строительства. иу и продольные их перемещения определяются формулами:

иу =Dcospsin-

их =£>sin9>sin

L/cosg>

2лх L/cas<p

(9) (10)

Направление распространения волны

Продольные перемещения грунта

Поперечные перемещения грунта

Рисунок 5 - Перемещения грунта при распространении поперечной волны

Внутренние усилия в тоннельной обделке:

= d^^E^J^-], (11)

р \ L ) \L!соъ<р)

(12)

дх \ L ) yL !cosq>)

— msinсрcosрхEAcos\—^ПХ | , (13)

L ) \Llcos(p)

где М - изгибный момент; v - поперечная сила; Q - продольная сила.

Метод оценки, включающих эффекты взаимодействия конструкции с грунтом. Если тоннель находится в мягком грунте, существует заметный эффект взаимодействия сооружения с грунтом. В этом случае для учёта взаимодействия сооружения с грунтом может использоваться модель балки на упругом основании. Дифференциальное уравнение для конструкции тоннеля можно записать в виде:

= (14)

Изгибающий момент, поперечная и продольная сила в тоннельной конструкции определяются уравнениями:

м= (2,/L)2Dcos> gj_2*xj\ (15)

\ + (EI!Кн)(2л1 L)cos> \Llws,<p)

V- ¿/cospgQ, (16)

1 + (EI/Kh)(2л /Ly cos4 <p \LlcQscp)

\ + (EAI Ка)(2я / L)cos> \L!cos<P; Рассмотрим тоннельную обделку, лежащей на основании, свойства которого описываются моделью с двумя упругими характеристиками А, и

¿2. Первый коэффициент постели - коэффициент сжатия, который ничем не отличается от обычного коэффициента постели по теории Винклера. Второй коэффициент постели - коэффициент сдвига. Дифференциальное уравнение для конструкции тоннеля можно записать в виде:

rfV (lg)

ах dx "

Изгибающий момент и поперечная сила в тоннельной конструкции определяются уравнениями:

М =-__(19)

1 + {k2 / k,)(2тг / L) cos V + (EI / к,)(2л / L) cos4 (р \Llcos<p)

v=_(2^/£)3Дсоз>_£/eo Г 2л"х ^

1 + /к^){2ж /bf cos2 <р + (£7 /Л,)(2л-/¿)4 cos4<р C°\A/cos^J' Тот же подход использован для получения выражение для осевой силы. В этом случае, дифференциальное уравнение в виде:

ЕА^- = Ка(ия-иг), (21)

где и,, иа-поперечные и продольные перемещения конструкции тоннеля;

Kh = Ka= - коэффициент основания.

3-4v L

Метод решения задач, основанный на свойствах изображений Фурье финитных функций. Рассмотрим балку, представляющий элемент сложной конструкции сооружения, с постоянной изгибной жесткостью El, лежащую на упругом основании. Жёсткость основания так же постоянная и определяется параметром к.

и'(-/)

4-0 Q<4> м(-/)

EI т

U и (/)

Q(0 М(/)

Рисунок 6 - Схема балки на упругом основании Дифференциальное уравнение изгиба балки на упругом основании:

Е1^- + ки = д(х) , (22)

Представим уравнение в финитных обобщённых функциях: Е1 + Ш = q{x) + Е1и(-1)5т(х + /) - Е1и(1)дя(х -1) + Е1и\-1)5\х + /)

-Е1иХ1)8\х-1) + М(~1)5\х + 1)-М(1)3\х-1) , (23)

+е(-'ж*+/)-е(/ж*-о

где: и (х) = и{х)[в{х + 1)-в(х-!)}•,

6{х) - функция Хэвисайда; <У(х) - функция Дирака. Применим преобразование Фурье к обеим частям уравнения, затем изменим выражение, полученное чтобы иметь уравнение в виде:

<Э(у)

где: 0(у)- изображение Фурье функции и(х); изображение Фурье

обобщённой нагрузки £)(х); V- параметр преобразования Фурье; 0(х) -обобщённая нагрузка, обозначающая правую часть уравнения (23); Р = Цк / 4Е1.

U{v)= ^, (24)

Изображение Фурье обобщённой нагрузки имеет вид:

т=т+о{-1)е°' -ту'-мах-^у

Для балки конечной длины известны четыре граничных условия - по два на каждом конце балки. Поэтому получим:

^ + и'(-1)(1У)2е-м - г/(/)0)2е"'' +1/(-/)(-/^)V'"' - и(/)(-/г) V' 0(у) = -Ш--3-3- , (26)

Воспользуемся теоремой Винера-Пэли-Шварца, в соответствии с которой функция 0(у) должна быть целой, поэтому числитель должен содержать в себе нули знаменателя. Поэтому должны выполняться четыре условия, которые позволяют определить условия на границах:

= (/ = 1,2,3,4), (27)

где: - корни выражения у4 + 4/?4 =0.

После подстановки этих граничных значений в уравнение (27) необходимо выполнить обратное преобразование Фурье, которое выполняется с использованием теории вычетов:

Щх)^]и{у)е-^у , (28)

2л-'

-оо

Оценка жёсткости сборных тоннельных обделок при сейсмических воздействиях. Сборная обделка тоннеля представляет собой ряд последовательно установленных в подземной выработке колец, которые в свою очередь состоят из отдельных элементов. Для получения решения аналитическими методами необходимо определить эквивалентную изгибную жёсткость обделки, состоящей из колец, объединённых продольными связями (болтами). Эквивалентная жесткость при изгибе сборных обделок

определяется выражением:

- -Л ' (29)

005*0+ СО50 + 1 — + в\$\пв

где в - угол, определяющий положение нейтральной оси;

в + со\.%в = я

1 1

—+ -

/к Л 1

пЕ,А,

2

Чч

к} - Жесткость поперечного стыка при растяжении; /,, I - ширина конца и длины болта.

Проверка выражения, определяющего эквивалентную жесткость при изгибе сборных обделок, с помощью программы комплекса 8АР2000. Моделирование конструкции и результаты представлены на следующих рисунках и таблице.

Рисунок 7 - Моделирование и расчетная схема сборной обделки тоннеля Таблица 6 - Перемещения свободного конца сборной обделки (мм).

Метод решения Р (КН) 15=\м = 1,4л/ /.<,. =1,8л<

Численное решение 2000 0,650 1,351 2,289

Аналитическое решение 0,657 1,367 2,383

Погрешность 1,06% 1,17% 4,1%

Численное решение 4000 1,300 2,701 4,579

Аналитическое решение 1,315 2,734 4,766

Погрешность 1,14% 1,2% 3,9%

Численное решение 6000 1,950 4,052 6,868

Аналитическое решение 1,972 4,101 7,150

Погрешность 1,11% 1,19% 3,94%

Численное решение 8000 2,600 5,402 9,158

Аналитическое решение 2,629 5,468 9,533

Погрешность 1,10% 1,21% 3,93%

Рисунок 8 - Отношения между нагрузками и вертикальными перемещениями свободного конца сборной обделки

гооо «ооо бооо аооо Загрузки. КН

Ширина кольца /$•--/,А и

Загрузки, КН

Ширина гольца /¡=1.4у

III ир и на юл ыв /¡-1 м

4000 £000

Загрузки, КН

В пятой главе рассматриваются расчет подземных сооружений пересекающих зоны разломов. Предложен способ, позволяющий уменьшить напряжения в тоннельной обделке в зоне разлома.

Расчёт конструкции тоннеля при возникновении разлома, перпендикулярного оси тоннеля. Для оценки реакции тоннеля, пересекающего разлом, на сейсмическое воздействие, представляющее перемещение границ разлома рассматривается модель тоннеля в виде балки на билинейном упругом основании.

"1 -'ОГМТТ

р

-и Г> ' ! [I

о \

билинейные

Рисунок 9 - Расчётная схема тоннеля, расположенного на упругом основании с билинейными характеристиками Дифференциальные уравнения конечных частей тоннеля записываются в виде обобщённых финитных функций, к которым применяется преобразование Фурье. Далее используется метод решения задач, основанный на свойствах изображений Фурье финитных функций. Для определения соотношений между граничными неизвестными применяется теорема Винера Пэли Шварца. Для решения системы уравнений используется пакет прикладных программ МАТЬАВ.

Рисунок 10 - График перемещений, внутренних усилий в тоннельной обделке и реакции отпора грунта

---упругая среда

билинейная упругость

Расстояния (и)

Для сравнения результатов расчёта эта же задача решена с помощью программного комплекса SAP2000 VI4.2.2, в которой основание моделируется элементами типа (link/support properties).

Кроме того, эта же задача решена с использованием комплекса PL AXIS 8.5, в которой основание моделируется элементами плоской деформации, работающими в упругой стадии. В месте разлома, разделяющем двумя блоками грунта, мы используем элементы интерфейса. Результаты расчётов показаны ниже на рисунках.

Рисунок 11 - Результаты, полученные с использованием SAP2000

Рисунок 12 - Перемещения, эпюры изгибающих моментов и поперечной силы, рассчитанные с использованием программного комплекса РЬАХ18

Таблица 7 - Сравнение результатов расчёта

Метод расчёта Максимальный момент (КНм) Максимальная поперечная сила (КН)

Упругое основание Аналитическое решение 148810 38575

SAP2000 145814 38399

PL AXIS 134640 39330

Погрешность 2,01% 0,46%

9,52% -1,96%

Билинейное основание Аналитическое решение 128790 24275

SAP2000 126824 24200

Погрешность 1,53% 0,3%

Сравнивая результаты решений полученных, с использованием аналитического метода с результатами решений полученных с использованием численных методов. Можно отметить несущественное отличие.

Исследование соотношения между усилиями и отношениями упругих коэффициентов. Предполагаем, что первый коэффициент упругого основания является постоянной величиной. Меняя значение второго коэффициента упругости основания, получим графики, зависимости, представляющие изменение внутренних усилий от соотношения коэффициентов.

Рисунок 13- Значения максимальных внутренних усилий, зависящих от отношений к/ко Для упругого основания ко, = к,-. Изменив значение коэффициентов упруг ости правого основания (к2), получим графики, представляющие изменение внутренних усилий в зависимости от отношения коэффициентов.

Соотношение и

10 10 40 60 80 100 120 140

Отношения*?*!

Рисунок 14- Значения максимальных внутренних усилий, зависящих от отношений кз/к/

Способ, уменьшающий реакцию тоннеля, пересекающего зону разлома.

При пересечении тоннелями участков грунта, достаточно разнящимися характеристиками, на границах участков могут произойти подвижки слоев грунта. Реакцию тоннеля на такое воздействие можно уменьшить, если заменить грунт вокруг тоннельной обделки мягким упругим слоем.

Рисунок 15 - Расположение упругого слоя

Результаты решения задачи при подвижке в зоне разлома без упругой прослойки и с учётом упругого слоя представлены на рисунке 16.

|1 о о аГ

и

£ о

Рисунок 16 - График перемещений и внутренних усилий в тоннельной обделке

----оригинальная упругая

среда

- включая упругий слой

60 100 Расстояния (и)

Изменяя длину упругого слоя (считая от границы разлома), получим графики соотношения максимальных значений внутренних усилий обделки и в зависимости от длины упругого слоя.

...... \

Рисунок 17 - Значения максимальных внутренних усилий, зависящих от длины

упругого слоя

Анализ реакции конструкции тоннельной обделки при возникновении перемещений в разломе, направленного вдоль оси тоннеля. При таком воздействии на тоннельную обделку действуют усилия сжатия и растяжения. Нагрузки, действующие на тоннельную обделку, определяются силами трения между грунтом и конструкцией.

¡1

и&Г

ЕА

Ум) ^Ч^ЧЧЧЧЦ

I ^»'111 I

и_к_-I- I, -1- Ч-» ■ I_к_J

упругие

пластические

упругие

Осевые перемещения

Рисунок 18 - Схема расчета тоннеля для компонента осевого смещения разлома Дифференциальное уравнение перемещения поперечных сечений тоннеля вдоль оси (х) имеет вид:

Рисунок 19 - График перемещений, продольного усилия и реакции отпора грунта

| 1000г---------,------,----------

^ ______

|| — .. -|- ---упругая среда

| а 0 ' I ~~ о- ■ _____к----

| I --упругопластическая среда

° О 50 100 150 200

Расстояния (м)

Решим задачу с помощью программы комплекса 8АР2000, получим:

ЕА —^-л¿к ус = О , 11х

Решив задачу аналитическим методом, получим:

Рисунок 20 - Результаты задачи, решенной с помощью 8АР2000

Таблица 8 - Сравнение результатов, полученных по разным методам

Метод расчёта Максимальная продольная сила (КН) Погрешности

Упругое основание Аналитическое решение 44598 0.05%

БАР2000 44575

Упругопластическое основание Аналитическое решение 38068 0.04%

8АР2000 38082

Сравнивая полученные результаты, отметим, что результаты аналитического решения незначительно отличается от результатов численного решения.

Основные результаты и выводы

1. Предложены упрощенные аналитические методы расчёта тоннелей на сейсмические воздействия, соответствующие геологическим и сейсмическим условиям Ханоя.

2. Выполнено сравнение упрощенных аналитических методов расчёта с численным методом, использованием программного комплекса РЬАХ1Б.

3. Предложено выражение, определяющее эквивалентную жёсткость сборных обделок тоннеля в продольном направлении, необходимую для выполнения аналитических методов расчёта. Полученные результаты согласуются с результатами, полученными с использованием пакета программ 5АР2000.

4. Предложен метод решения задач, для определения усилия в обделках тоннелей, пересекающих зоны разлома. При решении используется метод решения, основанный на свойствах изображений Фурье финитных функций.

5. Разработана программа с использованием метода последовательных приближений для определения усилий в тоннельной обделке, пересекающей зону разлома, расположенной в грунтах, характеризующихся билинейным поведением.

6. Контрольные результаты расчётов, полученные с использованием разработанной методики, хорошо согласуется с результатами, полученными с использованием программ комплекса 8АР2000 и РЬАХ18.

7. Предложен способ, уменьшения воздействий землетрясений на обделки тоннелей, пересекающих разлом и границы грунтов с различными свойствами.

8. Разработанные методики и результаты расчётов можно использовать при проектировании линий метро в Ханое.

9. Результаты исследования могут быть использованы при создании Норм по проектированию сейсмостойких подземных сооружений Вьетнама.

Публикации по теме диссертационной работы

1.Май Дык Минь. Расчет тоннелей, расположенных в упругопластических грунтах, пересекающих зоны разлома, на сейсмические воздействия / Май Дык Минь //Строительство и реконструкция.-2013.1 (45)-С.19-25.

2. Зайнагабдинов Д. А., Май Дык Минь. Модели для расчета тоннелей, пересекающих активные разломы / Д. А. Зайнагабдинов, Май Дык Минь // Институт Государственного управления, права и инновационных технологий (ИГУПИТ). - Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ». - 2013. -N3 (16).

\ч

3.Курбацкий E.H., Май Дык Минь. Расчет фундаментов зданий и сооружений с двумя упругими характеристиками основания с использованием свойств изображений Фурье финитных функций // Вестник МГСУ. - 2014 - N° 1 -С. 41—51.

4. Май Дык Минь, Курбацкий Е. Н. Расчет балки на основании с двумя упругими характеристиками, основанный на свойствах изображений фурье финитных функций / Май Дык Минь, Е. Н. Курбацкий // Потенциал интеллектуально одаренной молодежи - развитию науки и образования. -Материалы II Международного научного форума молодых ученых, студентов и школьников. - ISBN 978-5-93026-014-4. - Астрахань -2013 -С.130-135.

5. Май Дык Минь. Расчет свай пересекающих зоны разлома в районах с повышенной сейсмической активностью / Май Дык Минь // Инженерные сооружения на транспорте: Сборник трудов/под общ. ред. проф. Ю. И. Романова. МИИТ. - Москва, 2012. - вып. 4. - С.88-92.

6. Курбацкий Е. Н„ Май Дык Минь. Эквивалентная жесткость сборной обделки при изгибе перпендикулярной оси тоннеля / Е. Н. Курбацкий, Май Дык Минь // Перспективы развития строительного комплекса: Материалы VI Международной научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава, молодых ученых и студентов. 28-31 октября 2013 г. / под общ. Ред. В. А. Гутмана, А. Л. Хареньяна. - Астрахань: ГАОУ АО ВПО «АИСИ». - 2013. - Т. 2. - С.3-6.

Май Дык Минь

РАСЧЕТ ТОННЕЛЕЙ НА СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

Специальность 05.23.02 - Основания и фундаменты, подземные сооружения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано к печати \6*С£2014 Формат 60x80 1/16

Объем 1,5 п.л. _Заказ № ЗУЗ_ Тираж 80 экз.

УПЦ ГИ МИИТ, Москва, 127994, ул. Образцова, д. 9, стр. 9

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ»

МГУПС (МИИТ)

На правах рукописи

04201460453 Май Дык Минь

РАСЧЕТ ТОННЕЛЕЙ НА СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

05.23.02 - «Основания и фундаменты, подземные сооружения»

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель доктор технических наук, профессор Е.Н. Курбацкий

Москва - 2014

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ .......................:.............................................................................................4

ГЛАВА 1 ПОВРЕЖДЕНИЯ ТОННЕЛЕЙ ПРИ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯХ................8

1.1 Общие замечания.................................................................................................8

1.2 Сейсмические волны...........................................................................................8

1.3 Анализ повреждений подземных сооружений при землетрясениях............11

1.4 Существующие методы оценки воздействия землетрясений на тоннели... 17

1.5 Сейсмические условия во Вьетнаме и нормы проектирования сооружений на сейсмостойкость..............................................................................18

ГЛАВА 2 МЕТРОСТРОЕНИЕ В ХАНОЕ В НАСТОЯЩЕЕ ВРЕМЯ. ИНЖЕНЕРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ И СЕЙСМИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ..................22

2.1 Введение.............................................................................................................22

2.2 План городской транспортной системы в Ханое...........................................22

2.3 Предполагаемые формы поперечных сечений тоннелей, которые будут использоваться при строительстве метро в Ханое.................................................24

2.4 Инженерно-геологические условия и сейсмические условия в Ханое........25

2.5 В ыводы по главе................................................................................................28

ГЛАВА 3 АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ ОБДЕЛОК ТОННЕЛЕЙ ПРИ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ.......................................................................29

3.1 Введение.............................................................................................................29

3.2 Параметры, характеризующие движения грунта при землетрясениях........30

3.3 Оценка поперечных деформаций тоннельных обделок при сейсмических воздействиях без учёта влияния тоннельной обделки на окружающий массив грунта..........................................................................................................................33

3.4 Расчёт поперечных деформаций тоннельных обделок с учётом взаимодействия с грунтом, когда деформации тоннельной обделки отличаются от деформаций свободного поля.........................................................43

3.5 Выводы по главе................................................................................................59

ГЛАВА 4 АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОБДЕЛОК ТОННЕЛЕЙ ПРИ СЕЙСМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ НАПРАВЛЕННЫХ ВДОЛЬ ОСИ ТОННЕЛЕЙ........................60

4.1 Введение.............................................................................................................60

4.2 Метод, основанный на совпадении деформаций тоннеля с деформациями «свободного поля»..........................................................................60

4.3 Метод расчёта балок на упругом основании с использованием интегрального преобразования Фурье и обобщенных функций..........................66

4.4 Метод расчёта, учитывающий разницу деформаций на контакте тоннельной обделки и массива грунта....................................................................68

4.5 Метод расчёта, учитывающий эффекты взаимодействия тоннеля с грунтом, характеризующимся двумя коэффициентами постели.........................72

4.6 Пример расчета тоннельных обделок на сейсмические воздействия, характерные для условий Ханоя..............................................................................74

4.7 Расчёт сборных тоннельных обделок на сейсмические воздействия..........78

4.8 Выводы по главе................................................................................................86

ГЛАВА 5 РАСЧЕТ ТОННЕЛЕЙ, ПЕРЕСЕКАЮЩИХ ЗОНЫ АКТИВНЫХ РАЗЛОМОВ...................................................................................................................87

5.1 Введение.............................................................................................................87

5.2 Расчёт конструкций тоннеля при подвижке в зоне разлома, перпендикулярного его оси......................................................................................87

5.3 Способ, уменьшающий воздействия относительных перемещений основания на обделки тоннелей, пересекающих зоны активных разломов......104

5.4 Расчёт тоннеля при воздействии разлома, направленного вдоль его оси. 107

5.5 Выводы по главе..............................................................................................114

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ...............................................................115

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...........................................................................................116

ВВЕДЕНИЕ

Землетрясения - это стихийные бедствия, которым подвержены многие районы земного шара [16]. Последствиями таких грозных как землетрясения стихийных бедствий являются разрушения зданий, плотин, мостов, подземных сооружений, часто сопровождающиеся пожарами. Во многих случаях разрушения приводят к большим человеческим жертвам. Поэтому при строительстве в районах с повышенной сейсмической активностью необходимо создавать сейсмостойкие сооружения.

Следует отметить, что изучать землетрясения нелегко, в связи с тем, что происходят они внезапно и продолжаются небольшой промежуток времени.

Анализ повреждений конструкций, вызванных землетрясениями, являются важной задачей современной науки, так как позволяет критически подойти к проектированию новых сооружений.

Подземные сооружения являются неотъемлемой частью инфраструктуры современных городов и используются в качестве транспортных сетей, подземных стоянок, хранилищ и т.п. Сооружения, построенные в районах, с повышенной сейсмической активностью должны выдерживать и сейсмические нагрузки.

В диссертации приводится краткая информация о разрушениях тоннелей,

вызванных землетрясениями, описываются современные методы расчёта

/

тоннелей на сейсмостойкость. Описываются инженерные подходы, используемые для количественной оценки сейсмического воздействия на подземные сооружения.

Актуальность проблемы. Подземные сооружения в меньшей мере подвержены разрушениям, по сравнению с наземными. Однако сильные землетрясения, произошедшие в последние годы, повредили, а иногда и разрушили и подземные сооружения. Вьетнам расположен в районе с повышенной сейсмической активностью. На территории страны в период с 1948 года произошло 26 разрушительных землетрясений, которые привели к тяжелым экономическим и социальным последствиям. В связи с этим во Вьетнаме вопросам сейсмостойкости сооружений уделяется большое внимание. В 1997 года

во Вьетнаме введены нормы сейсмостойкого строительства. Однако в этих нормах отсутствуют разделы по сейсмостойкому строительству тоннелей.

Поэтому разработка методов оценки и защиты от сейсмических воздействий тоннелей является актуальной проблемой в настоящее время.

Цель и задачи работы:

• выполнить анализ разрушений подземных сооружений при землетрясениях;

• выполнить анализ существующих методов расчёта подземных сооружений на сейсмические воздействия;

• разработать упрощенные аналитические способы расчета сейсмостойких тоннелей;

• разработать методику оценки напряженно-деформированного состояния тоннелей, пересекающих зоны разлома;

• разработать методику расчета способов, уменьшающих повреждения тоннельных обделок.

В работе представлены результаты теоретических исследований, выполнен анализ и сравнение решений, полученных разными методами.

Методика исследований включает построение математических моделей рассматриваемых систем, их численный и аналитический анализ; сопоставление получаемых результатов; разработку предложений по использованию полученных результатов в инженерной практике.

Научная новизна:

1) предложен упрощенный метод определения усилий в тоннельных обделках, вызванных сейсмическими воздействиями, соответствующими инженерно -геологическим условиям города Ханоя;

2) предложен метод определения эквивалентной жёсткости сборных обделок для расчёта тоннелей при воздействии волн, направленных вдоль оси тоннелей;

3) разработаны методики определения внутренних усилий в обделках тоннелей, пересекающих зоны разлома;

4) разработаны методики решения задач, учитывающих взаимодействие тоннельных обделок и массива грунта с билинейными характеристиками;

5) предложен способ, позволяющий уменьшить уровень воздействия на обделки тоннелей, пересекающих зоны разлома.

Достоверность и обоснованность. При разработке метода решения задач используются известные положения теории упругости и теории распространения волн, а также интегральные преобразования.

Выполнено сравнение результатов, полученных по разработанной методике, с результатами, полученными с помощью известных программных комплексов РЬАХ18 8.5 и ЭАР2000 У14.

Аналитические решения и исследования задач выполнены с помощью программного комплекса МАТЬАВ Я2009Ь.

Достоверность исследований подтверждается хорошим совпадением результатов, полученных с использованием аналитических и численных методов, а также с результатами, полученными другими авторами.

Практическая значимость и реализация работы. Полученные результаты можно использовать для оценки воздействия землетрясений на подземные сооружения и для разработки нормативного документа республики Вьетнам.

Результаты работы предполагается использовать при проектировании и строительстве первой линии метро в Ханое.

Апробация работы. Основные научные результаты докладывались:

1. на научно-практической конференции «Неделя науки-2013. Наука МИИТа -транспорту» в МИИТе г. Москва 25 апреля 2013.

2. на VI научно-практическом семинаре «Надежность и безопасность зданий и сооружений при сейсмических и аварийных воздействиях» - 24 октября 2012 г. в Московском государственном строительном университете (МГСУ).

Публикации: по материалам диссертации опубликовано 6 печатных работ.

1. Май Дык Минь. Расчет тоннелей, расположенных в упругопластических грунтах, пересекающих зоны разлома, на сейсмические воздействия / Май

Дык Минь // Строительство и реконструкция. - 2013. - N 1 (45) январь-февраль. - С. 19-25.

2. Зайнагабдинов Д. А., Май Дык Минь. Модели для расчета тоннелей, пересекающих активные разломы / Д. А. Зайнагабдинов, Май Дык Минь // Институт Государственного управления, права и инновационных технологий (ИГУПИТ). - Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ». - 2013.-N3 (16).

3. Курбацкий E.H., Май Дык Минь. Расчет фундаментов зданий и сооружений с двумя упругими характеристиками основания с использованием свойств изображений Фурье финитных функций // Вестник МГСУ. 2014. №1. С. 41-51.

4. Май Дык Минь. Расчет свай пересекающих зоны разлома в районах с повышенной сейсмической активностью / Май Дык Минь // Инженерные сооружения на транспорте: Сборник трудов/под общ. ред. проф. Ю. И. Романова. МИИТ. - Москва, 2012. - вып. 4. - С.88-92.

5. Курбацкий Е. Н., Май Дык Минь. Эквивалентная жесткость сборной обделки при изгибе перпендикулярной оси тоннеля / Е. Н. Курбацкий, Май Дык Минь // Перспективы развития строительного комплекса: Материалы VI Международной научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава, молодых ученых и студентов. 28-31 октября 2013 г. / под общ. Ред. В. А. Гутмана, А. Л. Хареньяна. - Астрахань: ГАОУ АО ВПО «АИСИ». - 2013. - Т. 2. - С.3-6.

6. Май Дык Минь, Курбацкий Е. Н. Расчет балки на основании с двумя упругими характеристиками, основанный на свойствах изображений фурье финитных функций / Май Дык Минь, Е. Н. Курбацкий // Потенциал интеллектуально одаренной молодежи - развитию науки и образования. -Материалы II Международного научного форума молодых ученых, студентов и школьников. - ISBN 978-5-93026-014-4. - Астрахань. — 2013. — С.130-135.

ГЛАВА 1 ПОВРЕЖДЕНИЯ ТОННЕЛЕЙ ПРИ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯХ

1.1 Общие замечания

Сейсмические волны давно служат предметом исследований. Их систематическое изучение имеет большое значение для обеспечения безопасности населения, а также для исследования строения и эволюции Земли.

Повреждения сооружений, наблюдающиеся во время землетрясений, определяются рядом свойств землетрясений, среди которых одним из основных является пространственный характер сейсмического воздействия. Эффекты волнового движения грунта при землетрясениях могут проявиться в виде остаточных деформаций грунта, и особенно в виде деформаций протяжённых линейных объектов (железнодорожных и трамвайных путей и т.п.).

1.2 Сейсмические волны

Землетрясениями обычно называют колебания земной поверхности, вызванные внутриземными процессами.

Колебания, вызванные землетрясением, распространяются во все стороны от его очага (гипоцентра) в виде волн напряжений, которые носят название сейсмических волн. В грунте могут распространяться два типа объемных волн, которые при достижении поверхности отражаются и генерируют поверхностные волны [23, 24, 30].

1.2.1 Объемные волны

К первому виду объёмных волн относится продольная волна (волна Р), при распространении которой частицы грунта перемещаются в направлении распространения волны. Среда, в которой распространяется этот вид волн, испытывает напряжения сжатия - растяжения с изменением своего объема. При распространении второго типа волн, смещения частиц среды происходит перпендикулярному направлению распространения. Эти волны называются поперечными (волна 5); они сопровождаются изменением формы среды, но с сохранением объема. Иногда их называют волнами искажения. Вид деформаций среды при распространении волн представлен на рисунке 1.1.

(а)

(Ь)

Рисунок 1.1 Вид деформаций среды при распространении волн.

Продольная волна (а) и поперечная волна (Ь)

Смещения в продольных (Ср) и поперечных (С5) волнах ориентированы

соответственно вдоль и ортогонально направлению распространения волн. Величины скоростей определяются выражениями [1]:

Отсюда следует, что в сплошной среде, для которой выполняется закон Гука,

Продольные волны распространяются быстрее поперечных волн и поэтому они раньше достигают поверхности Земли. Скорость продольных волн в земной коре достигает 7+8 км/с, а скорость поперечных волн - примерно 4+4,5 км/с [16].

В продольных волнах движение частиц грунта при передаче колебаний всегда происходит в направлении луча. В поперечных волнах частицы могут двигаться в

(1.1)

где р - плотность материала среды, кг/м3;

Е - модуль упругости материала среды, КН / м2; V - коэффициент Пуассона материала среды. Отношение их зависит только от коэффициента Пуассона:

(1.2)

С8/Ср не может быть больше 1/72 (V > 0).

различных направлениях в плоскости, перпендикулярной лучу. Плоскость, проходящая через луч и направление смещения поперечной волны, называется плоскостью поляризации. Различают два типа поперечных волн (57/ и 8¥), поляризованных в горизонтальной и вертикальной плоскостях.

1.2.2 Поверхностные волны

Вблизи поверхности Земли возникают колебания грунта, которые проявляются только в поверхностных слоях и быстро затухают в более глубоких. Эти волны образуются в результате отражения от границы среды [17]. В сейсмологии используются два основного типа поверхностных волн, различающихся по ориентации плоскости поляризации: волны Рэлея, поляризованные в вертикальном направлении, и волны Лява с поляризацией в горизонтальном направлении, т.е. в волнах Рэлея частицы среды движутся вдоль, а в волнах Лява - перпендикулярно плоскости распространения волн. По многочисленным экспериментальным данным, а также теоретическим расчетам, в случае поверхностного либо приповерхностного источника на образование волн Рэлея и Лява расходуется -60% энергии очага [26].

Скорость распространения поверхностных волн Рэлея Сц меньше скоростей распространения Р и5- волн. В зависимости от упругих свойств грунта, скорость распространения этих волн бывает различной. Например, для скальных пород — 3,5-^5,6 км/с, для глинистых и песчаных грунтов - 0,7-4,6 км/с, а для насыпных и почвенных оснований - 0,2-Ю,5 км/с [16].

Волны Рэлея переносят большую часть энергии землетрясения; вызывают интенсивные колебания поверхности и являются главной причиной разрушения сооружений [1].

Для научного анализа процессов сейсмических колебаний проводятся инструментальные измерения. Многолетними инструментальными наблюдениями в разных сейсмических зонах было установлено, что закономерности сейсмических колебаний имеют региональный характер, т.е. колебания грунта в разных сейсмических областях различны.

1.3 Анализ повреждений подземных сооружений при землетрясениях

Известно, что тоннели, так же как другие подземные конструкции, менее подвержены разрушениям при землетрясениях, чем наземные конструкции. Тем не менее, сейсмическими воздействиями на тоннели нельзя пренебрегать. Во время недавних сильных землетрясений, некоторые подземные конструкции получили серьезные повреждения и даже были разрушены [42]. В результате статистического анализа повреждений тоннелей при различных землетрясениях было установлены следующие полезные соотношения.

Тоннели при землетрясениях не повреждаются, если пиковое ускорение частиц грунта ag<Q,\9g и пиковая скорость движения частиц грунта

V < 20см / с ; тоннель будет не