автореферат диссертации по строительству, 05.23.02, диссертация на тему:Методы расчета тоннелей, выполненных из опускных секций, на сейсмические воздействия

На правах рукописи

9 15-5/626

Нгуен Ван Хунг

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТОННЕЛЕЙ, ВЫПОЛНЕННЫХ ИЗ ОПУСКНЫХ СЕКЦИЙ, НА СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

05.23.02 — Основания и фундаменты, подземные сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва-2015

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» МГУПС (МИИТ) на кафедре «Мосты и тоннели».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор, Курбацкий Евгений Николаевич

Официальные оппоненты:

Зерцалов Михаил Григорьевич, доктор технических наук, профессор, федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный строительный университет», кафедра «Механика грунтов и геотехника», профессор;

Петрова Елена Николаевна, кандидат технических наук, доцент, федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский автомобильно-дорожный государственный технический университет (МАДИ)», кафедра «Мосты и транспортные тоннели», доцент.

Ведущая организация:

Открытое акционерное общество «Научно-исследовательский институт транспортного строительства» (ОАО ЦНИИС)

Защита состоится «07» октября 2015 г. в 13.00 ч. на заседании диссертационного совета Д 218.005.05 на базе федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» по адресу: 127994, г. Москва, ул. Образцова, д. 9, стр. 9, ауд. 7618.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте МГУПС (МИИТ), www.miit.ru.

Автореферат разослан « » 2015 года.

Учёный секретарь

диссертационного совета 4-*" Шавыкина Марина Витальевна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ — Актуальность темы исследования.

Во Вьетнаме и в России многие районы, в которых расположены и проектируются транспортные магистрали, характеризуются повышенной сейсмической активностью. На территории Вьетнама в последние годы произошло более тысячи землетрясений различной интенсивностью, среди которых следует отметить, что 11 землетрясений имели уровни 8 баллов и 60 уровни 7 балов по шкале MSK-64. В нормах Вьетнама по сейсмостойкому строительству отсутствуют указания по проектированию сейсмостойких тоннелей из опускных секций. Большинство тоннелей из опускных секций расположены в мягких грунтах, в которых интенсивность землетрясений выше, чем в коренных породах. Кроме того, при проектировании тоннелей, расположенных в водонасыщенных донных отложениях, возникает проблема определения напряжённо-деформированного состояния грунта при падении сейсмических волн на границу раздела грунта и воды. Такая проблема в настоящее время недостаточно хорошо изучена.

Поэтому разработка методов оценки и защиты от сейсмических воздействий тоннелей из опускных секций является в настоящее время актуальной проблемой.

Степень разработанности темы исследования.

Исследованиями в области сейсмостойкости транспортных тоннелей занимались Амосов A.A., Айзенберг Я.М., Бирбраер А.Н., Дашевский М.А., Дорман ИЛ., Корчинский И.Л., Курбацкий E.H., Левшин А.Л., Назаров Ю.П., Пузырев H.H., Павлов О.В., Смирнов В.И., Ставницер Л.Р., Тимошенко С.П. и другие авторы.

Из учёных других стран, работающих в этой области, следует отметить: Asakura T., Borcherdt R.D., Dowding С.Н., Hashash Y.M.A., Hook J.J., Kontogianni V., Lanzano G., Matsunaga T., Matsuoka S., Newmark N.M., Oya T., Owen G.N., Penzien J., Power M.S., Rozen A., Shiba Y., Schmidt В., Scholl R.E., St. John C.M., Tsukada K., Wang J., Yashiro K.., Zahrah T.F. и др.

Исследованиями в области строительства тоннелей из опускных секций занимались Демешко Е.А., Храпов В.Г., Ледяев А.П., Шапошников H.H., Сонин А.Н, O.Kiyomiys, Chris J.A. Hakkaart, Wim's Hart, J. Grant Robertson...

На основании проведённого обзора и анализа литературных источников были сформулированы цель и задачи исследования.

Цель и задачи исследования.

Цепь исследования: разработка методов расчёта тоннелей, выполненных из опускных секций на сейсмические воздействия.

Объект исследования• тоннели из опускных секций, расположенные в зонах повышенной сейсмичности.

Предмет исследования: напряжённо-деформированное состояние тоннельных обделок при сейсмических воздействиях.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

• разработать модели, позволяющие определять скорости распространения сейсмических волн в водонасыщенных средах;

• разработать методики и программы для оценки параметров колебаний в слоистых грунтах при сейсмических воздействиях;

• разработать методики оценки напряжённо-деформированного состояния тоннельной обделки при распространении продольных и поперечных волн вдоль оси тоннелей;

• разработать методику, позволяющую оценить напряжённо-деформированное состояние тоннелей при воздействии поверхностных волн Рэлея;

В работе представлены результаты теоретических исследований, выполнен анализ и сравнение решений, полученных разными методами. Научная новизна исследования.

- Разработана модель гранулированных водонасыщенных сред, позволяющая определять скорости распространения сейсмических волн в придонных отложениях.

- Разработана методика и подпрограмма для оценки параметров колебаний в слоистых грунтах при сейсмических воздействиях, в любом слое многослойного массива.

- Разработан упрощённый метод оценки взаимодействия тоннельной обделки и грунтового массива при динамических воздействиях.

- Разработан метод решения задач, учитывающих взаимодействие обделки тоннелей из опускных секций и грунтового массива.

- Разработана методика определения напряжённо-деформированного состояния массива грунта на границе с водной средой при распространении сейсмических волн.

- Разработана методика определения напряжений и перемещений грунтового массива, возникающих при распространении поверхностных волн Рэлея. Теоретическая и практическая значимость работы.

Полученные результаты можно использовать для оценки воздействия землетрясений на тоннели из опускных секций во Вьетнаме и в России.

Результаты исследований предполагается использовать при разработке Национального нормативного документа «Сейсмостойкость транспортных тоннелей».

Методология и методы исследований включают построение математических моделей тоннелей, их численный и аналитический анализ, сопоставление результатов, полученных разными методами, разработку предложений по использованию полученных результатов в инженерной практике. Положения, выносимые на защиту:

- модель гранулированных водонасыщенных сред, позволяющая определять скорости распространения сейсмических волн в месторасположении тоннелей.

- методика оценки параметров колебаний в слоистых грунтах при сейсмических воздействиях, в любом слое многослойного массива.

- упрощённый метод оценки взаимодействия тоннельной обделки и грунтового массива при динамических воздействиях.

- метод решения задач, учитывающих взаимодействие обделки тоннелей из опускных секций и грунтового массива.

методика определения напряжённо-деформированного состояния грунтового массива на границе с водой при распространении сейсмических волн.

- методика определения напряжений и перемещений грунтового массива, возникающих при распространении поверхностных волн Рэлея.

Степень достоверности и апробация результатов.

Достоверность. При разработке метода решения задач используются известные положения теории упругости и теории распространения волн, интегральное преобразование Фурье. Достоверность исследований подтверждается достаточно хорошим совпадением результатов, полученных с использованием аналитических и численных методов, а также с результатами более ранних исследований, полученных другими авторами.

Апробация работы. Основные научные результаты докладывались на научно-практической конференции «Неделя науки-2013. Наука МИИТа - транспорту» в МИИТе г. Москва 25 апреля 2013, на конференции «Потенциал интеллектуально одаренной молодежи - развитию науки и образования» в Астрахани, 20-24 мая

2013, на конференции «Перспективы развития строительного комплекса», в Астрахани, 28-31 октября 2013, на конференции «Российский опыт строительства метрополитена в Москве. Тенденции. Проблемы. Перспективы», 15 октября,

2014. ВВЦ.

Публикации: По материалам исследования опубликовано 7 статей, из которых 3 - в журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации материалов диссертационных работ на соискание степени кандидата технических наук.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения с изложением основных результатов и выводов, списка использованных источников из 75 наименований и содержит 139 страниц основного текста, 98 рисунков и 9 таблиц.

Специальность, которой соответствует диссертация. Согласно сформулированной цели научной работы, её научной новизне, установленной практической значимости, диссертация соответствует паспорту специальности 05.23.02 — Основания и фундаменты, подземные сооружения, пункту 6 «Разработка новых методов расчёта, конструирования и устройства оснований, фундаментов и подземных сооружений в условиях действия динамических и сейсмических нагрузок»; пункту 9 «Разработка научных основ и основных принципов создания новых, теоретически и экспериментально обоснованных моделей грунтовых сред и основанных на их использовании методов определения свойств грунтов, расчёта оснований, фундаментов и подземных сооружений».

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

В введении показана актуальность проблемы исследований, сформулирована цель работы, обоснована достоверность полученных результатов. Кроме того, диссертант доказывает научную новизну и практическую значимость работы.

В первой главе диссертации приводится краткая информация об особенностях строительства тоннелей из опускных секций. Приведены типы соединений между смежными секциями.

Тоннели из опускных секций состоят из элементов, сконструированных таким образом, чтобы, после установки временных водонепроницаемых перегородок на обоих торцах секций, тоннельный элемент мог быть транспортирован в плавучем состоянии к месту установки. Тоннельные элементы один за другим опускаются в заранее подготовленную в морском дне траншею и соединяются. Затем траншея засыпается грунтом для сохранения рельефа морского дна.

Тоннели из опускных секций строятся в относительно мягких грунтах, а иногда тоннели пересекают грунты разной жёсткости (коренные породы на берегах и осадочные породы в руслах проливов). Поэтому для поглощения больших деформаций, возникающих из-за разных осадок и сейсмических воздействий, используются гибкие соединения между секциями. Все подводные соединения секций должны быть водонепроницаемыми в течение срока эксплуатации и при этом должны обеспечивать относительные расчётные перемещения, вызванные изменениями температур, оползнями, осадками и землетрясениями.

Различные типы стыков между секциями тоннелей:

- резиновое уплотнение и тросы для предварительного напряжения (Рисунок

Ъ.

Рисунок 1 - Схема соединения с резиновой прокладкой и тросом Тоннели из опускных секций сооружаются на разных глубинах и в районах с разными сейсмическими воздействиями, поэтому в настоящее время разработано большое количество резиновых прокладок разных типов и видов. - соединения с волнообразными стальными листами (Рисунок 2).

Рисунок 2 - Схема стального стыка с волнообразными листами Преимущества тоннелей из опускных секций. Отметим некоторые преимущества тоннелей из опускных секций:

Длина тоннелей из опускных секций меньше длины тоннелей, построенных щитовым способом для аналогичных условий, что уменьшает затраты.

Подводные тоннели, элементы которых сооружаются на берегу, могут иметь различные поперечные сечения. Поперечное сечение тоннелей, сооружаемых щитовым способом, обычно имеет круглую форму.

Мосты и тоннели сооружаемые щитовым способом, требуют относительно хорошего состояния грунтов. Подводные тоннели можно располагать на различных грунтах, включая мягкие аллювиальные, из которых обычно состоят донные отложения.

Хотя строительство подводного тоннеля требует использования большого пространства для строительного сухого дока, но учитывая, что сухой док может располагаться на любых расстояниях от стройплощадки, эта проблема не является неразрешимой, поэтому имеется возможность сооружения подводных тоннелей в городских условиях.

По сравнению с тоннелями, сооружаемыми щитовым способом, или с строительством моста, большая часть работ при сооружении опускных секций выполняется на берегу в строительном доке. Это упрощает процесс

строительства, улучшает контроль качества, уменьшает многие неопределённости, возникающие в процессе сооружения.

Подводные тоннели, как правило, располагаются на небольших глубинах в мягких или рыхлых грунтах. Поэтому тоннели, выполненные из опускных секций в большей мере подвержены колебаниям при сейсмических воздействиях.

Разжижение сыпучих несвязных грунтов может привести к неравномерным осадкам, всплытию и боковому смещению. Колебания грунта при землетрясениях могут вызвать перемещения мягких глинистых слоёв на склонах. Подвижные соединения секций тоннелей с одной стороны должны позволять относительные смещения и повороты секций, а с другой стороны обеспечивать водонепроницаемость.

Все это требует выполнения тщательного расчёта конструкций обделки, элементов шарниров и элементов, обеспечивающих водонепроницаемость.

В второй главе диссертации выполнен литературный обзор, представлены сейсмические воздействия на тоннели из опускных секций, методы и модели расчёта тоннелей на сейсмические воздействия.

Сейсмические волны. Энергия, выделяющаяся из гипоцентра передаётся в виде волн. Сейсмические волны можно разделить на две группы: объёмные волны и поверхностные волны. Объёмные волны распространяются в породах во всех направлениях. Поверхностные волны возникают только на поверхности земной коры. Есть два типа объёмных волн: продольные Р-волны и поперечные 8-волны. Р-волны распространяются в продольном направлении, вызывая сжатие и расширение грунтового массива в том же направлении, в каком распространяются волны. Скорость поперечных волн меньше скорости продольных волн и составляет от нуля до 70% от скорости продольных волн. Поверхностные волны могут также быть разделены на две группы: волны Лява и волны Рэлея. При распространении волн Лява частицы грунта движутся в горизонтальном направлении, при распространении волн Рэлея частицы грунта перемещаются в вертикальной плоскости по эллиптической орбите.

Скорости объёмных и поверхностных волн различны и зависят от типа грунтов, в которых они распространяются. В твёрдых породах скорость распространения волн очень высока, до нескольких километров в секунду, а в рыхлых грунтах скорость распространения волн меньше и составляет сотни метров в секунду. Самые быстрые волны - Р волны. Скорость поверхностных волн ниже, чем скорость распространения объёмных волн. На акселерограммах сейсмических колебаний грунта, сначала можно выделить Р-волны, потом Б-волны и затем уже появление поверхностных волн.

Сейсмические воздействия на тоннель из опускных секций. Сейсмические воздействия на подземные сооружения можно разделить на несколько категорий:

колебание грунта, разрушение грунтового массива, окружающего тоннели, такие как разжижение и возникновение разлома.

Разжижение грунта во время землетрясения - процесс, который приводит к потере прочности или жёсткости почвы. При расположении тоннелей, в грунтах ниже уровня грунтовых вод, существует опасность разжижжения грунтов.

Эффекты разжижения проявляются следующим образом:

- увеличивается давление на тоннельную обделку, что может привести к разрушению тоннеля,

- тоннели могут всплывать или наоборот погружаться в грунт (в зависимости от соотношения веса тоннеля и веса замещённого тоннелем грунта),

- тоннели могут перемещаться в поперечных направлениях, при расположении ниже наклонных слоёв,

- тоннели так же могут смещаться в поперечных направлениях, если они расположены в разжижаемых грунтах, которые могут перемещаться в пространстве.

При проектировании надо учитывать возможности разжижения грунтов, на которых расположены подводные тоннели. Если доказано, что при землетрясении возможно разжижение грунта, то необходимо выполнить мероприятия для улучшения прочности грунтов: уплотнение, инъектирование, цементацию.

Пересечение разломов. Если тоннель пересекает активный разлом, существует опасность деформаций сдвига и повреждения тоннельной обделки при воздействии как умеренных, так и сильных землетрясений. Смещения при таких деформациях могут варьироваться от нескольких сантиметров до размеров, превышающих один и два метра. Во многих случаях эти перемещения сосредоточены в узкой зоне вдоль разлома. Для расчёта тоннелей на перемещения, возникающие в зонах разлома, можно использовать методики, разработанные для заглублённых трубопроводов. Для расчёта протяжённых заглублённых конструкций были известны три распространённых метода: метод Newmark-Hall, метод Kennedy и метод конечных элементов.

Колебание грунта и деформация. Распространяющиеся сейсмические волны вызывают деформации массива грунта, в котором находятся тоннели. Деформации подземных сооружений при колебании грунтов можно разделить на два вида:

- осевые и поперечные деформации проявляются в тоннеле, когда сейсмические волны распространяются либо параллельно, либо наклонно к оси тоннеля.

- овализация (для тоннеля с обделками круглого сечения) и сдвиговая деформация (для тоннеля прямоугольной обделки) в тоннеле возникают в тех

случаях, когда сейсмические волны распространяются либо перпендикулярно, либо почти перпендикулярно к тоннельной оси.

Особенности расчёта тоннелей на сейсмические воздействия. При сейсмическом воздействии на подземные сооружения отсутствуют резонансные явления. Для оценки поведения тоннелей при сейсмических воздействиях используются различные модели. Представим некоторые наиболее часто используемые модели:

- аналитическая модель тоннеля в виде балки на упругом основании

- мульти-массовая модель на упругом основании

- модель при использовании метода конечных элементов и программных комплексов.

В третьей главе излагается теория распространения волн в водонасыщенных средах. Получены значения граничной частоты, позволяющие определить область применимости теории Гассмана, формулы для определения скоростей распространения сейсмических волн в водонасыщенных средах.

Для определения волновых характеристик среды необходимо знать упругие константы среды. При описании упругих характеристик пористых сред применяют различные методы и теории, наиболее распространённой из которых является теория, представленная английским ученным Гассманом.

Теория Гассмана базируется на предположении, что относительные движения между жидкостью и твёрдыми частицами пренебрежимо малы по сравнению с движением самой водонасыщенной среды, что интуитивно оправдано для низких частот.

Формулы определения границы низкочастотной области:

/«=0.1/^=0.1-^- (1) 2 пкврж

где - граничная частота; /Вм> - резонансная частота Био; Т] - динамическая вязкость жидкости (Н.с/м2); кп - коэффициент проницаемости (абсолютная проницаемость горной породы) (м2); кп - пористость насыщенной породы; рж -плотность жидкости (кг/м3).

Результаты показали, что при распространении сейсмических волн с частотами менее 27 Гц возможно использование теории Гассманна.

Особенности распространения волн напряжений в гранулированных средах. Результаты полевых испытаний показали, что теоретические модели гранулированных сред состоящие из упакованных сфер, хорошо описывают распространение сейсмических волн в рыхлых неконсолидированных средах. В этой диссертации рассматривается более плотная гексагональная упаковка. Схема расположения сфер представлена на рисунке 3.

и

ттт

Рисунок 3 - Схема расположения сферы: а) Элементарные объёмы гранулированных сред; б) пространственная схема касания сфер (частиц грунта)

Будем полагать, что в начальном состоянии на каждую грань элементарного объёма действуют нормальное напряжение и касательное напряжение, среднюю величину которых обозначим р= и рч:,р„\р^. Деформации упругих сфер

при действии этих напряжений можно определить, используя теорию контактных напряжений Герца.

Скорость распространения продольных волн в среде с упаковкой, представленной на рисунке 36, определяется по формуле:

Сп =

Г 9 Е\К 1 U6 1 1/2 = 1.33

4(1 -v^r] 0.74 рс (1 -v]fpc\

(2)

где гс - радиус сфер; vc - коэффициента Пуассона материала твёрдых частиц; рс -плотность материала твёрдых частиц; Ес - модуль упругости материала твёрдых частиц.

Скорость распространения продольных волн в среде с упаковкой, представленной на рисунке За, определяется по формуле (Seismic waves-J. Е White):

СР =

3 ЧЧ

= 1.173

О -KYpJ

Выражение для определения модуль сдвига для гранулированных сред:

К _[лЛ'Р-ОГ

(3)

Я=—=

Е,

0.2(1-Усг);+0.75(1 + у,)1(2-ус) + 1.02(1-у,2)5+0.91(1 + ус)?(2-Ус)3 (4)

ся=Д7а

Для сравнения скоростей распространения сейсмических волн, полученных теоретических путём, с экспериментальными данными использовались следующие характеристики материаловрс =2650 {кг!м*} - плотность песчинок

кварцевого песка; £с = 10" / .м2) - модуль упругости кварца; ус = 0.15 -коэффициент Пуассона для песка; рс = 0.74рс - плотность гранулированной

среды.

Используя формулы (2), (4), получим скорости распространения продольных и поперечных волн для кварцевого неконсолидированного песка. На рисунке 4 показаны зависимости скоростей волн от глубины. Анализ теоретических и экспериментальных результатов

показывает хорошее совпадение скоростей при распространении поперечных волн. Экспериментальные

Скоросп, м/с 00 1000

' ' .........." ' Продольные

1 V

Поперечные 4 волны 1 !

.......

ЯКСТКГИМГНГЛПЬНО - --рлсчпнныедлнныеа адАвлениямл

паммиостттц

(замеренные) значения скоростей

Рисунок 4 распространения

— Скорости сейсмических в

распространения продольных волн гранулированных средах меньше теоретических результатов.

Среда, состоящая из плотно упакованных сфер, расположенных в жидкости. Для решения задачи распространения волн напряжения в водонасыщенных средах применим допущение Гассмана. Выражение для определения модуля упругости водонасыщенной сферической упаковки имеет следующий вид:

Е = Е+-

(5)

{1-1^)1 кс+кп1кж-Ес1Ък\

Так как относительные перемещения частиц жидкости и твёрдых частиц малы по сравнению с движением самой (водонасыщенной) породы, то жидкость не оказывает такого воздействия на твёрдую фазу, которое могло бы изменить модуль сдвига скелета. В этом случае модуль сдвига определяется ц = Плотность водонасыщенной среды определяется выражением: Р-Рс^п Скорости продольных и поперечных волн в

водонасыщенных средах определяются следующими выражениями:

В заключение отметим, что модели сред, состоящие из одинаковых сфер, как отмечается многими исследователями, достаточно хорошо описывают поведение неконсолидированных сред при распространении в них низкочастотных упругих волн.

В четвертой главе представлена методика оценки параметров колебаний в

слоистых грунтах при сейсмических воздействиях, в любом слое многослойного массива.

Для определения параметров колебаний грунта на разных уровнях в разных слоях грунта используется преобразование Фурье и передаточные функции. Исходными данными являются функции, описывающие колебания коренной породы. При численной реализации используются алгоритмы прямого и обратного быстрых преобразований Фурье (Рисунок 5).

КолеЛвяия ш коренной породг

»V

Снагср Фдае короной «рроаы

Вюяяй аиир Ф*рм

Б1М>

я

.....I......

Рисунок 5 — Схема (преобразования колебаний в коренных породах в выходное колебание на уровне положения тоннеля) методики расчёта из колебания в коренных породах на выходное колебание на уровне положения

тоннеля.

Дифференциальное уравнение распространения волны для .¡-ого слоя грунта:

£чм уачм., *чм (6)

' Зг2 дгг ,Р> Ыг дг1 ()

где (г,/) - функция перемещения; ру - плотность .¡-ого слоя грунта;

Xj-\j{\+24i)^,/Jj=|uQJ{\+24i) - комплексные постоянные Ламе; £ = у/2 -внутренний коэффициент демпфирования грунта; у - коэффициент поглощения энергии грунта.

Дифференциальное уравнение распространении продольных и поперечных волн каждого слоя грунтового массива записываются в виде обобщённых финитных функций, к которым применяется преобразование Фурье. Далее используется метод решения задачи, основанный на свойствах изображений Фурье финитных функций. Для определения граничных неизвестных применяется теорема Винера-Пэли-Шварца. Для решения системы уравнений используется пакет прикладных программ МАТЬАВ. Получим передаточные функции Я(а>) в частотой области. Умножив спектр Фурье исходного данного колебания на передаточную функцию, получим выходной спектр Фурье. Используя обратное быстрое преобразование для выходных спектров Фурье, получим выходные колебания.

Оценка уровней колебаний при распространении продольных волн.

Используя модель грунта, описанную в главе 3, определим скорости распространения продольных волн в водонасыщенных средах. Используя эти скорости, а так же велосиграммы, соответствующие проливу Невельского, в качестве исходных данных, получим функции перемещений и напряжений (Рисунок 6).

1 ' 4—Ч т ... 1______. -1+ь+т.т

1. 1 ______

•----1 ..... ) ьь V / Л —

% • »

Нормальны* напряжения

Время{с)

Рисунок 6 - Параметры колебания и напряжение в слоях грунтового массива Оценка уровней колебаний при распространении поперечных волн. При

распространении поперечных волн в слоистых средах следует учесть следующие случаи: модули сдвига представляют собой постоянные величины в каждом слое; модули сдвига в каждом слое зависят от глубины.

При постоянных значениях модулей сдвига в каждом слое, в качестве примера воспользуемся данными из научно-технического отчёта «Предварительное определение расчётных сейсмических воздействий на участках проектируемого железнодорожного перехода через пролив Невельского». Графики перемещений, скоростей, касательных напряжений показаны на рисунке 7.

Д. |1 ..... 4-1 г—-.1== 5! Г

.1 Е1Н!Н 1 ,' 'НИ" "[

.11|||1||! -Ч—4—4—

МП "ту г— \__ Е .....» " .1. Г'"

1-1 4-Х .4. . : — •

1 -И 1 ** I ----и

1 г|Г Т... 1___ 1| —

и —,---4-- ' 1 1 Г"Т" — — —•—г

Рисунок 7 - Перемещения, скорости и напряжения слоёв грунтового массива При переменных значениях модулей сдвига внутри каждого слоя, модули сдвига определяются по различным формулам, например: ц = ц0 >/г / И; -модуль сдвига на дневной поверхности; А - глубина столба грунта. Результаты представлены в рисунке 8.

Разработаны методики и программы для оценки параметров колебаний в слоистых грунтах при сейсмических воздействиях, в любом слое многослойного массива. Исходные сейсмические воздействия, необходимые для расчёта, могут

быть заданы как на дневной поверхности, так и на границе с коренной породой.

При сейсмических

воздействиях изменение модуля сдвига зависит и от параметров сейсмического воздействия, что усложняет решение, тем не менее возможно получение решения с помощью современных программных комплексов (например.МГОАЗ и ЗНАКЕ).

В пятой главе рассматривается расчёт тоннелей при

распространении сейсмических волн вдоль оси тоннеля. Представлен метод и грунтового массива при динамических воздействиях и метод решения задач, учитывающих взаимодействие обделки тоннелей из опускных секций и грунтового массива.

Метод совместных деформаций. Метод основан на допущении, что деформации тоннеля совпадают с деформациями окружающего тоннель массива грунта. Деформация резиновых прокладок в соединениях секций, с использованием метода совпадающих деформаций, получается очень большой. Тоннели из опускных секций находятся в слое относительно мягкого грунта, поэтому жёсткость конструкции больше жёсткости окружающей среды. Следовательно, данная расчётная схема не применима для расчёта сооружений в таких условиях. Для этих условий необходимо использовать другую расчётную схему, учитывающую смещение элементов конструкции относительно окружающего массива грунта.

При анализе взаимодействия тоннельной конструкции и грунта широко используются модель основания Винклера и модель балки ВегпоиШ-Еи1ег.

Модель бесконечной балки на упругом основании. Для решения задачи взаимодействия массива грунта и тоннеля, рассмотрим два способа: статический способ, не учитывающий инерционные свойства тоннельной обделки; кинематический способ, учитывающий инерционные свойства тоннельной обделки. Зависимости максимальных значений перемещений тоннельной обделки

Рисунок 8 — Параметры колебания грунтового

массива

оценки взаимодействия тоннельной обделки

и внутренних усилий от амплитуды перемещений грунтового массива представлены на рисунках 9-10.

- При распространении поперечной волны вдоль тоннеля, тоннельная обделка работает на изгиб. Результаты представлены на рисунке 9.

Рисунок 9 - Зависимости отношений амплитуд перемещений тоннеля, изгибающего момента, поперечной силы к амплитуде перемещения грунтового

массива

- При распространении продольной волны вдоль тоннеля, тоннельная обделка работает на сжатие-растяжение (Рисунок 10).

Анализ результатов расчётов показывает, что на предварительных этапах проектирования тоннелей можно

использовать

„ „ „ упрощённые расчётные

Рисунок 10 - Зависимости отношений амплитуд

перемещений тоннеля и нормального напряжения схемы, в которых не к амплитуде перемещения грунтового массива учитывается инерция

тоннельных обделок. На практике тоннель представляется в виде отдельных балок на упругом основании, соединённых шарнирами с упругими связями, которые обеспечиваются резиновыми прокладками и кабелями для предварительного напряжения. Расчётная схема представлена на рисунке 11.

Дифференциальные уравнения конечных частей тоннеля записываются в виде обобщённых финитных функций, к которым применяется преобразование Фурье. Далее используется метод решения задачи, основанный на свойствах изображений Фурье финитных функций. Для определения соотношений между граничными неизвестными применяется теорема Винера-Пэли-Шварца. Для решения системы уравнений используется пакет прикладных программ

Рисунок 11 - Расчётная схема

МАТЬАВ. Результаты расчёта представлены в виде графиков (Рисунок 12-13) и таблиц 1 и 2.

Рисунок 12 - Перемещение и внутренние усилия тоннельной обделки при изгибе

Таблица 1 - Значение внутренних Таблица 2 - Значение осевых усилий в местах соединения секций деформаций в местах соединения при различных начальных фазах секций при различных начальных фазах

Начальная Изгибающий Поперечная

фаза момент(Т/м) сила(Т)

0 -2,43е4 -503,8

л/4 3,026е4 -690,9

л/2 -2,586е4 -757,8

Зл/4 2,441е4 727,1

л 2,43е4 503,8

Начальная 1-ое 2-ое 3-ое

фаза сечение сечение сечение

0 0.00132 0.0031 -0.00152

л/4 0.00148 -0.0076 -0.0099

л/2 0.0008 -0.0001 0.0001

Зл/4 0.0004 0.0012 -0.0012

ж 0.0013 0.0003 0.0015

Разработан метод определения напряжённо-деформационного состояния тоннельной обделки при воздействии сейсмических волн.

Для определения реакции тоннеля на сейсмические воздействия можно использовать упрощённые модели, в которых не учитываются инерционные силы.

В шестой главе представлена методика определения напряжённо-деформированного состояния грунтового массива на границе с водной средой при распространении сейсмических волн.

Дифференциальные уравнения и решения с использованием интегрального преобразования Фурье и потенциальных функций перемещений.

Для определения напряжённо-деформированного состояния грунтового

массива при распространении волн (Рисунок 14) воспользуемся скалярными и векторными потенциальными функциями перемещений. Потенциальные функции представлены в виде:

V

1

с2

"-я«

фт =С2 ((о)е~'т*е~"хе'°"\ ф=(л, (о))е'ш + А, (<о)е-'"а)е"ые'м;т'= а

(7)

где А1;А2;В1;В2-,С1;С2 - константы, определяющие амплитуды падающих и отражённых волн. Так как падение волн из жидкости на границу раздела сред не рассматривается, примем С2 = 0.

Для определения соотношения между падающими, преломлёнными и отражёнными волнами необходимо учесть Рисунок граничные условия: нормальных напряжений; отсутствие касательных напряжений; непрерывность нормальных перемещений.

14 - Схема равенство распространения падающих и отражённых волн на границе грунта и воды

Соотношение можно представить в матричной форме, выделив матрицы

коэффициентов, соответствующие отражённым коэффициентов, соответствующие падающим волнам.

волнам и матрицы

г-2

й-2

Р.С2

РС\ чм

0 В2(а>)

С, (»)

-2

С2

I

(И

АН 5, И

(8)

Напряжённо-деформированное состояние грунта при падении продольных волн на границу раздела сред. Рассмотрим случай, когда на границе раздела падает только сейсмическая продольная волна. Задан параметр падающей продольной волны параметр б, (со) = 0. Решив систему

уравнений (8), получили зависимости коэффициентов отражений: Крр^К^ отношения амплитуды отражённых продольных и поперечных волн к амплитуде падающей продольной волны от угла падения. Отметим, что КРР,КНР вещественные числа, не зависят от частоты колебания. Из этого следует, что волны будут отражаться без изменения формы. При нормальном падении волн:

с -> oo(ar / с - sin ур - 0) коэффициент отражения КРР равен {р„СР. +рСР)/(р,СР. -рСР).

Построим графики коэффициентов отражения продольных и поперечных волн в зависимости от углов падения продольных волн. Следует отметить два различных случая: - скорость падающих продольных волн в грунте превышает ¿

скорость распространения продольных волн в воде (Рисунок 15)

скорость падающих продольных волн в грунте меньше скорости j распространения продольных волн в воде (Рисунок 16).

Рисунок 15 — Зависимость Крр и Ksp от угла падения

yl.gn»

Рисунок 16 — Зависимость Крр и К^р от угла падения Выражения функций потенциалов через амплитуду падающей волны:

(е'Ш + )4 И^'0*; КНРАХ {соу*е-"*е'°* (9)

2л

Используя спектры Фурье скоростей, функцию амплитуды Л, (о)определим по формуле:

4 И = —7-£-1-N^(0.0^) (Ю)

со

1 + Крр -К^

1

Подставив функцию А, (со) в выражение функции потенциалов, и применив обратное преобразование Фурье, получим формулы максимальных напряжений:

(2С2 - с2 )(1 + К„ ) - 2СХ, ^с2 / С2 -1 + КРР - К^у]с2/С1-1)

2С1{\-КРР)4сг1СгР-\ +(2С2(с2/С^-1)-с2)^ с(1 + Крр -К^с2/С2-1)

<г„ = РК

(11)

(12)

(2С1 (с2 / СгР -1) - с2)(! + КРР ) + ^с1 /С2 -1

су + Крр —К^ф /С1 -11

Напряжённо-деформированное состояние грунта при падении поперечных волн на границу раздела сред. Рассмотрим случай, когда на границу раздела сред падает только сейсмическая поперечная волна. Задан параметр падающей поперечной волны В, (со), параметр Л, (<и) = 0.

- Зависимости Крв- К^ от

4

волны «

угла падения падающей поперечной

представлены на рисунке

(рисунок 17).

Рисунок 17 - Зависимости Крб Квв от угла падения Используя спектры Фурье скоростей, функцию амплитуды В{ (си) определим

/ / Г-,-V*

по формуле: Л,(&) = сиж(0,0,¿и)/

со

К

ч. ' Х У

Подставив функцию В1 (ео) в выражение функции потенциалов, и применив обратное преобразование Фурье, получим формулы максимальных напряжений:

= (2С2 -сг)КРЗ + 2С^с2 /^-1(1-л:я)

(2С23(сг/Сгр-1)~сг)кр5 -2С1- (1 — АГд)^с2 /С2 -1 с(к„-{ка-1)^401-1)

-2С1Кк4сг / С2 -1 +(2С^с2 !С]-\-сг)(1 + )

(14)

(15)

(16)

Полученные результаты позволяют определить напряжённо-деформированное состояние грунтового массива при падении на границу раздела продольных и поперечных сейсмических волн.

В седьмой главе представлена методика определения напряжений и перемещений в поверхностном слое грунтового массива, возникающих при распространении волн Рэлея. При падении сейсмических волн на земную поверхность возникают два типа волн, которые существуют только вблизи

поверхности. Это волны Рэлея и волны Лява. Амплитуды этих приповерхностных волн быстро убывают по мере удаления от поверхности. Как следует из анализа повреждений тоннелей при землетрясениях наибольшие повреждения и даже разрушения проявляются в тоннелях мелкого заложения, в результате воздействия поверхностных волн. Оценим воздействие волн Рэлея на тоннели мелкого заложения. Для оценки воздействия сейсмических волн на тоннели необходимо определить напряжённо-деформированное состояние массива грунта в окрестности расположения тоннелей при распространении сейсмических волн. Расчётные схемы представлены на рисунке 18.

Рисунок 18 — Расчётные схемы тоннелей мелкого заложения Для определения напряжённо-деформированного состояния грунтового массива при распространении воли воспользуемся скалярными и векторными потенциальными функциями перемещений. Дифференциальные уравнения движения, выраженные через потенциальные функции представлены в виде преобразований Фурье:

д2ф д'ф аг 2 а1

д2у/ а>г .

(17)

дх2 дг2

Изображение Фурье потенциальных функций при распространении волн Рэлея определяются выражениями:

ф = А1(а))е'""е-"х\ цгу = В^е^е^ (18)

Допустим, что известна функция скорости йх.(0,0,0. описывающая горизонтальные колебания поверхности грунта при расчётном землетрясении. Функция А2(ео) определяется по формуле:

Ся{2-х\)

АЛсо) = -

О)

и 0,0, <о)

(19)

где ид(0,0,й0 - изображение Фурье функции скорости ¿ДО, 0,0; X - С я I Ср;

Х\—Ск/ Ср\ Хг~ С я ^ От •

Используя известные выражения и обратное преобразование Фурье, получим формулы максимальных напряжений и перемещений. Зависимости напряжений и перемещений от глубины представлены на рисунках 19 и 20.

В качестве примера выполнен расчёт конструкции тоннельной обделки для условий, соответствующих инженерной геологии Керченского пролива. Используем упрощённый метод, разработанный Wang J. Внутренние усилия получены с помощью программного комплекса Midas civil 2011. Результаты расчёта представлены в виде таблицы 3 и графиков (Рисунок 21).

о о 1 аг аз о. аз аз а т аз аз 1 Отношение глубины к длине волны

Рисунок 19-Зависимость напряжений от глубины

0.1 0 2 0.3 0.4 0 5 0-3 О 7 0.3 ОЛ

Отношение глубины к длине волны

Рисунок 20 - Зависимость перемещений от глубины

Рисунок 21 - Продольная сила, поперечная сила и изгибающий момент без учёта проскальзывания и при полном проскальзывании тоннельной обделки

относительно грунта Таблица 3 — Значение усилий в сечении тоннельной обделки

Условия расчёта Nmía{xH) Мшах (Мм) QmaxixH)

Полное проскальзывание 1814 3417

Без проскальзывания 1751 3299 851

Разработана методика определения напряжений и перемещений массива грунта, возникающих при распространении поверхностных волн Рэлея.

Предложен упрощённый метод, определения перемещений и напряжений в сечениях тоннельной обделки и с использованием коэффициента передачи перемещений и напряжений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработана модель водонасыщенной гранулированной среды.

Получены аналитические выражения, позволяющие определять скорости распространения волн в донных отложениях.

Сравнение теоретических результатов с данными полевых испытаний для песчаных грунтов показывает хорошие совпадения теоретических результатов с данными полевых экспериментов.

Разработаны методики и программы для оценки параметров колебаний в слоистых грунтах при сейсмических воздействиях, в любом слое многослойного массива. Исходные сейсмические воздействия, необходимые для расчёта, могут быть заданы как на дневной поверхности, так и на границе с коренной породой.

Доказано, что метод расчёта, основанный на равенстве деформаций тоннельной обделки с деформациями «свободного поля» в мягких грунтах является слишком консервативным (даёт завышенные воздействия) и поэтому не рекомендуется для выполнения расчётов. В таких случаях необходимо учитывать смещения тоннельной обделки относительно массива грунта.

Разработан метод определения напряжённо-деформационного состояния тоннельной обделки при воздействии сейсмических волн. Для определения реакции тоннеля на сейсмические воздействия можно использовать упрощённые модели, в которых не учитываются инерционные силы.

Напряжённое состояние грунтового массива на дне водоёмов зависит от параметров падающих и отражённых волн. Полученные результаты позволяют определить напряжённо-деформированное состояние грунтового массива при падении на границу раздела продольных и поперечных сейсмических волн.

Разработана методика определения напряжений и перемещений массива грунта, возникающих при распространении поверхностных волн Рэлея.

Предложен упрощённый метод определения перемещений и напряжений в сечениях тоннельной обделки с использованием коэффициента передачи перемещений и напряжений.

В плане будущих исследований предполагается разработка уточнённых расчётных моделей, учитывающих переход тоннелей из скальных пород в слабые водонасыщенные породы.

Также предполагается рассмотреть вопрос о разработке сейсмозащитных устройств тоннелей.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ В изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

1. Курбацкий, E.H. Определение скоростей распространения волн напряжений в гранулированных сухих и водонасыщенных средах [Текст] / E.H. Курбацкий, Нгуен Ван Хунг // Строительство и реконструкция. - 2014. - № 4(54). - С. 17 -25.

2. Курбацкий, E.H. Транспортные тоннели из опускных секций [Текст] / Е.Н Курбацкий, Нгуен Ван Хунг // Мир транспорта. - 2014. - № 6(55). - С. 160 -173.

3. Курбацкий, E.H. Напряженно-деформированное состояние грунта при распространении поверхностных волн Рэлея [Текст] / E.H. Курбацкий, Нгуен Ван Хунг // Известия высших учебных заседаний. Строительство. - 2015. -№1(673).-С. 15-27.

'¿--8976

В других изданиях:

4.Нгуен Ван Хунг. Расчёт балки на упругом основании с разными коэффициентами постели на основе преобразования Фурье обобщённых финитных функций [Текст] / Нгуен Ван Хунг// Инженерные сооружения на транспорте: Сборник трудов/ под общ. Ред. Проф. Ю. И. Романова. МИИТ. -Москва, 2012. - Вып.4. - С. 96 - 100.

5. Нгуен Ван Хунг. Расчёт балки на упругом основании при изменении геологических характеристик по горизонтали [Текст] / Нгуен Ван Хунг, E.H. Курбацкий // Потенциал интеллектуально одарённой молодёжи — развитию науки и образования. Материалы II международного научного форума молодых ученых, студентов и школьников. Г. Астрахань, 20-24 мая 2013г./под общ. Ред. В. А. Гутмана, А. JI. Хаченьяна. - Астрахань: ГАОУ АО ВПО «АИСИ», 2013.-С. 114-120.

6. Курбацкий, E.H. Распространение продольной сейсмической волны при работе подземных тоннелей в водонасыщенных грунтах [Текст] / E.H. Курбацкий, Нгуен Ван Хунг // Перспективы развития строительного комплекса: Материалы VI Международной научно-практической конференции профессорско-преподавательского состава, молодых учёных и студентов. 28-31 октября 2013 г. /под общ. Ред. В. А. Гутмана, А. JI. Хаченьяна.-Астрахань: ГАОУ АО ВПО «АИСИ», 2013. - Т.2. - С. 11 -16.

7. Нгуен Ван Хунг. Оценка области применимости уравнений Гассмана при решении задач распространения сейсмических волн в водонасыщенных средах [Текст] / Нгуен Ван Хунг // Инженерные сооружения на транспорте: Сборник трудов/ под общ. Ред. Проф. Ю. И. Романова. МИИТ. - Москва, 2013. -С. 94-95.

Нгуен Ван Хунг

МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТОННЕЛЕЙ, ВЫПОЛНЕННЫХ ИЗ ОПУСКНЫХ СЕКЦИЙ НА СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

05.23.02 - Основания и фундаменты, подземные сооружения

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Подписано к печати о 2015

Формат 60x80 1/16 Тираж 80 экз.

Объем 1,5 п.л.

Заказ №

2015674505

2015674505